Informe Física densidad

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN

MARCOS

FACULTAD DE CIENCIAS BIÓLOGICAS

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE CIENCIAS

BIOLÓGICAS

Manual de Laboratorio de Física General y Física

Aplicada a las Ciencias de la Vida y la Salud

Integrantes:

Staci Oré Vásquez

Xiomara Jaramillo Saucedo

Maria Pia Bernales Oliden

Josué Martínez Chumpitaz

Profesor:

Erwin Haya Enriquez

Semestre Académico 2015 – I

Densidad de Sólidos y Líquidos 2015

- I

2 Facultad de Ciencias Biológicas – E.A.P Ciencias Biológicas

EXPERIMENTO N°8

DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS


- I


ÍNDICE

RESUMEN ...................................................................................... 4

INTRODUCCIÓN ............................................................................. 5

FUNDAMENTO TEÓRICO .............................................................. 7

I. Tabla de Densidades: ............................................................. 7

II. Método de Arquímedes: .......................................................... 8

PROCEDIMIENTO ........................................................................ 11

I. Densidad de Sólidos Regulares: ........................................... 11

Por el método directo: .............................................................. 11

Por el método de Arquímedes:................................................. 13

II. Densidad de Líquidos por el método de Arquímedes: ........... 15

DATOS Y RESULTADOS .............................................................. 18

I. Densidad de los Sólidos Regulares: ...................................... 18

II. Densidad de Líquidos:........................................................... 19

CONCLUSIONES .......................................................................... 20

RECOMENDACIONES ................................................................. 21

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................. 22

CUESTIONARIO ........................................................................... 23


- I


RESUMEN

La densidad de una sustancia homogénea, como lo es un cuerpo,

un sólido, es una propiedad que la caracteriza y está definida como

el cociente entre la masa y el volumen de la sustancia que se trate.

Esta propiedad depende de la temperatura, por lo que al medir la

densidad de una sustancia se debe considerar la temperatura a la

cual se realiza la medición. En el caso de sustancias no

homogéneas lo que obtenemos al dividir la masa y el volumen es la

densidad promedio.

Por otra parte, si se desea determinar con mayor precisión la

densidad de una sustancia líquida es como utilizar un picnómetro, el

cual es un instrumento sencillo cuya característica principal es la de

mantener un volumen fijo al colocar diferentes líquidos en su

interior. Esto nos sirve para comparar las densidades de entre

líquidos diferentes, basta con pesar el picnómetro con cada líquido

por separado y comparando sus masas.

Es usual comparar la densidad de un líquido respecto a la densidad

del agua pura a una temperatura determinada, por lo que al dividir

la masa de un líquido dentro del picnómetro respecto a la masa

correspondiente de agua, obtendremos la densidad relativa del

líquido respecto a la del agua a la temperatura de medición. El

picnómetro es muy sensible a los cambios de concentración de

sales en el agua, por lo que se usa para determinar la salinidad del

agua, la densidad de líquidos biológicos en laboratorios de análisis

clínicos.


- I


INTRODUCCIÓN

Para el desarrollo de nuestra práctica de laboratorio, se requerirán

los siguientes materiales:

Soporte Universal Balanza

Calculadora

Vernier Hilo


- I


Vaso de Precipitado Agua

Cilindro de Cobre Cilindro de Aluminio

Alcohol Metílico Ron

Por otro lado, se planteará una serie de objetivos específicos para

la comprensión de este experimento:

Determinar experimentalmente la densidad de sólidos y líquidos.

Identificar la asociación de incertidumbres a todo experimento.


- I


FUNDAMENTO TEÓRICO

La densidad es una cantidad escalar. Representa la relación entre

la masa de una sustancia contenida en un determinado volumen.

Para calcular la densidad (ρ) de una sustancia, es contenida en un

determinado volumen (V). La unidad en el SI es kg/m3. Se

determina la densidad de una sustancia por el método directo

usando la siguiente relación: 𝜌 =𝑚

𝑉

La densidad del agua a 4°C es de 1000 kg/m3. En general, la

densidad depende de la temperatura y presión.

I. Tabla de Densidades:

Sólidos Densidad (Kg/m3)

a

temperatura 25ºC

Densidad (g/cm3) a

temperatura 25ºC

Aluminio 2700 2,7

Corcho 250 0,25

Cobre 8920 8,96

Hielo 920 0,92

Hierro 7900 7,9

Madera 200-800 0,2-0,8

Plomo 11300 11,3

Vidrio 3000-3600 3,0-3,6


- I


Oro 19300 19,3

Platino 21400 21,4

Sangre 1480 1,48

Líquidos Densidad (Kg/m3) a

temperatura 25ºC

Densidad (gr/cm3)

a

temperatura 25ºC

Acetona 790 0,79

Aceite 920 0,92

Agua de mar 1025 1,025

Agua

destilada

1000 1

Alcohol

etílico

790 0,79

Gasolina 680 0,68

Leche 1030 1,03

Mercurio 13600 13,6

II. Método de Arquímedes:

Un cuerpo de forma arbitraria sumergido totalmente en un

líquido contenido en un recipiente, experimentará una fuerza

vertical hacia arriba denominado Empuje (E). La magnitud de

esta fuerza es igual al peso del líquido desplazado. Debido a

esta fuerza el cuerpo experimentará una disminución de su

peso medido en el aire denominado Peso Real (W), el cual


- I


llamaremos Peso Aparente (W’), tal y como se indica en las

siguientes figuras:

Entonces se cumple:

𝑊′ = 𝑊 − 𝐸

𝐸 = 𝑊 −𝑊′

En virtud del Principio de Arquímedes, “la magnitud del Empuje

sobre el cuerpo es igual al peso del líquido desalojado por el

mismo”. Es decir:

𝐸 = 𝑚𝐿𝑔 = 𝜌𝐿𝑉𝐿𝑔

Donde:

ρL: densidad del líquido.

VL: volumen del líquido desalojado.

mL: masa del líquido desalojado.

g: aceleración de la gravedad.


- I


Igualando se obtiene:

𝜌𝐿𝑉𝐿𝑔 = 𝑊 −𝑊′

𝑉𝐿 = 𝑉 =𝑚

𝜌𝐶

Donde:

V: volumen del cuerpo.

m: masa del cuerpo.

ρC: densidad del cuerpo.

Reemplazando y despejando ρC, obtenemos:

𝜌𝐶 =𝑊

𝑊 −𝑊′∙ 𝜌𝐿

Esta ecuación permite calcular la densidad de una sustancia

conociendo la densidad del líquido, y es en lo que consiste el

Principio de Arquímedes.

Tabla de Incertidumbres

Instrumento Mínimo Valor Incertidumbre

Vernier 0,05 mm 0,025

Balanza 0,1 g 0,05


- I


PROCEDIMIENTO

I. Densidad de Sólidos Regulares:

Por el método directo:

1. Medir la masa de los algunos solidos compuestos de:

aluminio, cobre y un pedazo de hueso.

2. Determinar las dimensiones de dichos solidos usando el

vernier.

3. La densidad de los sólidos mediante la fórmula: 𝜌 =𝑚

𝑣

Sólido m (kg) d (m) h (m) a (m) b (m) V (m3) ρ

(kg/m3)

Cilindro

de

Aluminio

(Al)

0,026±

0,00005

0,018±

0,000025

0,034±

0,000025 ---- ----

(865±3,04).

10-8

3005,8

± 16.34

Cilindro

de

Cobre

(Cu)

0,078±

0,00005

0,018±

0,000025

0,034±

0,000025 ---- ----

(865±3,04).

10-8

9017.3

± 37.47


- I


Como se puede apreciar, se ha escrito las medidas de los

sólidos con sus respectivas incertidumbres. Así pues,

dichas cifras son producto de la incertidumbre asociada al

instrumento. En tal sentido, para la balanza (como fue de

tres barras), se sabe que, cuenta con barras que

presentan una regla de 10 divisiones que implícitamente

indica 1/10 de gramos como lectura mínima; por lo cual,

su incertidumbre será la mitad, es decir, 0,05 g (0,00005

kg). En el caso de vernier, este tuvo su lectura mínima

presente en el propio instrumento que fue de 1/20, por lo

que su incertidumbre fue de 0,025mm (0,000025 m).

Ahora, para completar la tabla se realizó una serie de

pasos. En el caso del cálculo del volumen del hueso se

tiene:

Para su incertidumbre, aplicando lo aprendido en las

primeras clases del presente curso (como es una sola

medida), se tiene:

Lo que será igual a: 2,11. 10-6 ± 1,28.10-8= (211± 1,28).10-

8 m3.


- I


Así pues, se realizará el mismo procedimiento para los

demás cálculos, tanto de esta tabla, como de las

posteriores.

Recordar que el volumen de un cilindro es:

Además: D=m/v

Por el método de Arquímedes:

1. Armar un sistema similar a lo que mostrará en la parte

inferior. Del mismo modo, se requerirá de los siguientes

cuerpos sólidos: aluminio, cobre y un pedazo de hueso.

2. Calibrar la balanza y después, dejar colgando en la misma,

el cuerpo sólido (arriba mencionado) mediante un hilo.

3. Pero antes, se deberá medir la masa del cuerpo en el aire.

4. Colocar suficiente agua en un vaso de precipitado y

sumergir completamente el cuerpo sin que toque el fondo

ni la pared del vaso. Así pues, se tiene un ejemplo:


- I


5. Medir la masa del cuerpo sumergido.

6. Calcular la densidad del cuerpo, considerando que la

densidad del líquido donde se ha sumergido (agua) es de

1000 Kg/m3.

Cuerpo Masa del cuerpo

en el aire (kg)

Masa del cuerpo

sumergido (kg) W(N) W2(N) ρ (kg/m3)

Aluminio

(Al)

0,026±

0,00005

0,009±

0,00005

0,254±

0,0005

0,088±

0,0005

1530,1

± 12.2

Cobre

(Cu)

0,078±

0,00005

0,043±

0,00005

0,763±

0,0005

0,421±

0,0005

2231,0

± 7.99

Hueso 0,005±

0,00005

0,002±

0,00005

0,049±

0,0005

0,020±

0,0005

1689,7

± 75.5


- I


En este caso, se hará uso de la siguiente fórmula

(teniendo en cuenta que la densidad del agua es de 1000

kg/m3):

Para el cálculo de su incertidumbre se realizará el mismo

procedimiento que el experimento anterior, teniendo en

cuenta que en la suma o diferencia de incertidumbres, se

deberá sumar las incertidumbres parciales.

II. Densidad de Líquidos por el método de Arquímedes:

1. Armar el mismo sistema que los procedimientos anteriores,

pero esta vez, se cambiará el líquido (en vez de agua será

alcohol, ron y agua salada). Asimismo, se tomará el cilindro

hueco de bronce (el mismo que el procedimiento anterior)

como muestra.

2. Calibrar la balanza, para sostener (del mismo) el cilindro de

bronce, mediante un hilo.

3. Medir la masa del cuerpo sólido en el aire.

4. Colocar suficiente líquido (ron, alcohol o agua destilada) en

el vaso de precipitado. Luego, sumergir completamente el

cuerpo sin que toque el fondo ni la pared del vaso.

5. Medir la masa del cuerpo sumergido.


- I


6. Calcular la densidad del líquido, considerando la densidad

del cuerpo sólido (ρc) la misma que se determinó en el

experimento anterior.

7. Este experimento se realizó con cada líquido antes

mencionado.

Para desarrollar esta tabla se empleó la siguiente

fórmula:

Donde se empleó la densidad de un sólido ya conocido,

pues fue el cilindro hueco de bronce, cuya densidad fue

de 1739,7±15,30 kg/m3 (cifra encontrada en el

experimento anterior).

Antes de encontrar las densidades pedidas, se deberá

hallar W y W2, con sus respectivas incertidumbres. Así

pues, se tiene para ambos casos (con gravedad igual a

9.78 m/s2):

W= m.g= (0.026). (9.78)= 0.254N

Sustancia Masa del cuerpo

en el aire (kg)

Masa del cuerpo

sumergido (kg) W(N) W2(N) ρ (kg/m3)

Alcohol 0,026±

0,00005

0,0153±

0,00005

0,254±

0,0005

0,150±

0,0005

712,32

± 14,52

Ron 0,026±

0,00005

0,0151±

0,00005

0,254±

0,0005

0,148±

0,0005

726,02

± 14.66


- I


En el caso de W2:

W2. Alcohol = mg= (0.0153)(9.78)= 0.150N

W2. Ron =mg= (0.0151)(9.78)=0.148N

Para sus incertidumbres se procederá igual que los casos

anteriores.

De esta forma, para encontrar la densidad del alcohol, se

tiene (con densidad del sólido igual a 1739.7 kg/m3):

En el caso del ron se hará un procedimiento análogo.


- I


DATOS Y RESULTADOS

Para esta parte, se trabajará con los resultados experimentales

obtenidos, sin sus incertidumbres, para efecto de comodidad y

rapidez.

A la vez se empleará la siguiente fórmula, para calcular el error

porcentual:

I. Densidad de los Sólidos Regulares:

Se tomó como valor de referencia al resultado obtenido por

el método directo, debido a que es más exacto al teórico.

Así pues, analizando los resultados, se puede observar que

el porcentaje de error es relativamente alto, lo que

demuestra que hubo fallas al realizar el método de

Arquímedes, fallas como la calibración de la balanza, la

Sustancia

ρ (kg/m3).

Método

directo

ρ (kg/m3).

Método de

Arquímedes

%E

Al 3005.8 1530.1 49.1%

Cu 9017.3 2231.0 75.3%

Hueso 2369.7 1689.7 28.7%


- I


subjetividad del observador y una asociación de

incertidumbres sistemáticas.

Sin embargo, dichos errores se pueden corregir. Además,

se obtuvo estos resultado, ya que se realizó un solo caso y,

como se sabe, mientras más veces se experimenta con un

determinado suceso, menos incertidumbre se obtiene, y en

este experimento (como en los otros) no se realizó dicha

observación, por falta de tiempo.

II. Densidad de Líquidos:

Sustancia ρ (kg/m3).

Método de Arquímedes

ρ (kg/m3).

Valores Teóricos %E

Alcohol 712.32 790.0 9.8%

Ron 726.02 810.0 10.4%

Como se puede apreciar, el porcentaje de error es bajo, lo

que significa que el valor teórico se acerca al experimental.

Además, esta pequeña diferencia es debido a que no se

tomó en cuenta el factor temperatura y porque se realizó

una sola vez el experimento (y no es recomendable).

Analizando las incertidumbres obtenidas en la primera parte, se

observó que fueron (en su mayoría) altas, debido a lo que se

conoce como propagación de incertidumbres. Además, porque

se realizó una sola vez.


- I


CONCLUSIONES

En este trabajo hemos podido comprobar la densidad de algunos

objetos con la ayuda del Principio de Arquímedes. Entonces, a partir

de esto podemos concluir:

Se logró consolidar nuestro conocimiento sobre la densidad de

los cuerpos regulares e irregulares, así como también de

distintos líquidos.

Dichos resultados experimentales, se les comparó con

parámetros teóricos, obteniendo (en la mayoría de los casos)

porcentajes de error altos, lo que se debe a la asociación de

diversas incertidumbres (sistemáticas, subjetividad del

observador, redondeo, etc.).

Asimismo, no se tuvo en cuenta el factor temperatura y, como se

sabe, dichos valores teóricos fueron realizados a determinadas

temperaturas.

Entonces, se puede decir que en el cálculo de la densidad

siempre va a existir una asociación de error, que el

experimentador debe tratar de solucionar o minimizar


- I


RECOMENDACIONES

Luego de finalizados los experimentos y el presente informe, se

pueden hacer algunas recomendaciones para mejorar la

experiencia en el laboratorio y para obtener resultados lo más

exactos y precisos posibles:

Al momento de pesar los objetos, estando en el aire, se debe

calibrar bien la balanza para no obtener un margen de error

elevado.

Igualmente, al tener la balanza sujetada solo por el soporte

universal, se debe cuidar que esta se encuentre lo más recta

posible, sin inclinarse, ya que esto interfiere al momento de

calibrar la balanza y, por lo tanto, al momento de obtener

nuestros datos respectivos.

Se debe sumergir completamente el objeto en el líquido a

emplear (alcohol, ron, agua, etc.).

Se recomienda verificar que todos los materiales se encuentren

en buen estado.


- I


BIBLIOGRAFÍA

R. Serway. Física, Tomo I, 5ta. Ed., Editorial Mac GrawHill, 2001

Ciencias para la vidad, Alan H. Cromer

Física, Tercera Edición, Douglas C. Giancoli. Prentice Hall

Física aplicada a las Ciencias de la Salud, G.M. Strother

http://www.ecured.cu/index.php/Picn%C3%B3metro

http://espaciociencia.com/densidad/

http://www.cervezadeargentina.com.ar/articulos/densidad_liquido

s_densimetrosyareometros.html

http://www.ecured.cu/index.php/Picn%C3%B3metro

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http://www.cervezadeargentina.com.ar/articulos/densidad_liquidos_densimetrosyareometros.html

http://www.cervezadeargentina.com.ar/articulos/densidad_liquidos_densimetrosyareometros.html


- I


CUESTIONARIO

1. Un cuerpo irregular de 3kg de masa está suspendido de un

dinamómetro, el cual mide el peso aparente de 12.3 N. Hallar la

densidad del cuerpo (g=9.81 m/s2, ρagua= 1 g/cm3)

Se tiene:

Wreal=(3)(9.81)= 29.43N Waparente=12.30N

Se sabe que:

E=Wreal-Waparente

E= 29.43- 12.30= 17.13N. Entonces:

DgV=17.13N → 1(9.81)V=17.13. Por lo tanto: V=1.75 cm3

Por lo tanto: D = 1.71 g/cm3

2. Dos cilindros de Al y Cu, de 50g de masa cada uno, son

sumergidos en agua y leche respectivamente, hallar la relación

entre sus respectivos empujes. Si ambos son sumergidos en

agua, hallar la nueva relación. Usar los datos de los

experimentos realizados para la densidad.

Para el primer caso, se dice que el Al está sumergido en

agua y el Cu, en leche. Entonces, aplicando la fórmula del

empuje (E= DL.g.VL):


- I


Así pues, se tomará como densidad del agua y de la leche

las presentes en la Guía de Laboratorio. Asimismo, para el

cálculo del volumen, se tendrá:

Datos: DAl= 3005,8 kg/m3, DCu= 9017.3 kg/m3. Estos

datos son de la Tabla 1 de la parte de Resultados del

presente informe. Hallando, los volúmenes respectivos:

Se sabe, que los volúmenes obtenidos, son los volúmenes

del líquido desalojado. Entonces, reemplazando, en la

primera ecuación:

Por lo tanto, la primera relación será 291/100.

Para la segunda relación que pide, se tendrá:

Por lo tanto, la segunda relación será 749/250.


- I


3. ¿Qué es un aerómetro y un areómetro? Indique los usos del

segundo.

El aerómetro es un instrumento que sirve para medir las

propiedades físicas del aire o de otros gases.

En cambio, el areómetro es un instrumento que sirve para

determinar las densidades relativas o los pesos específicos

de los líquidos, o de los sólidos por medio de los líquidos.

Consiste en un flotador dotado de un vástago graduado cuya

inmersión en el líquido varía con la densidad del mismo.

Sus usos van desde lo comercial (medir la densidad del

azúcar, alcohol, etc.) hasta en el campo experimental

(laboratorio). Para utilizarlo, se debe introducir

verticalmente el instrumento en el líquido a analizar, luego

se tendrá que observar que flote libre y verticalmente. A

continuación, se identificará en qué posición está la

escala graduada del vástago del areómetro y su nivel de

hundimiento en el líquido; esta será la lectura de la

medida de la densidad relativa del líquido.


- I


4. Tratar los métodos para hallar la densidad de los líquidos.

Se tienen los siguientes métodos:

Utilizando el picnómetro:

Un picnómetro es un pequeño frasco de vidrio de volumen

exacto y conocido (Vp). Así pues, para determinar la

densidad de un líquido por este método, se tendrá que pesar,

primero, el picnómetro vacío (wp), luego se le llenará

completamente (incluido el capilar) con el líquido cuya

densidad se desea determinar y finalmente se pesará (wpl).

Con estos datos se puede calcular la densidad del líquido,

mediante la siguiente fórmula:

Con el principio de Arquímedes:

Primero, se pesará, haciendo uso de una balanza, en un

vaso de precipitado parcialmente lleno con uno de los

líquidos a analizar (wb). Luego se atará un sólido de densidad

conocida (ds) con un hilo delgado y se suspenderá (el sólido)

en el beaker (parte de la balanza), procurando que el sólido

no toque las paredes del vaso. Después de ello, se tomará

nota del peso de la muestra a analizar (wT). Este

procedimiento ya se realizó en el presente laboratorio.


- I


La densidad del líquido se puede calcular con ayuda de la

ecuación:

Por el método de la probeta:

En este método, se pesa, primero, la probeta vacía y seca

(wo), enseguida se llena con cierto volumen del líquido a

analizar y luego se pesa todo el conjunto (wf). La diferencia

wf - wo corresponde a la masa del líquido.

Entonces: dL = (wf - wo) / V

5. Explique, ¿cuál es la relación de densidades que debe tener un

cuerpo con respecto al líquido en que se sumerge para que se

hunda, flote o quede totalmente sumergido sin tocar el fondo?

Para responder esta pregunta, se tendrá:

Densidad del líquido (Dl) ………………………………….

densidad del cuerpo (Dc)

- Entonces, se dice que un cuerpo queda totalmente

sumergido, si se cumple Dl<Dc

- Análogamente, se dirá que un objeto flota en equilibrio, si

cumple que: Dl=Dc

- Finalmente, se dirá que un cuerpo flota, si se cumple:

Dl>Dc


- I


6. Se tiene un recipiente con agua, el cual es colocado sobre una

balanza, se introduce su dedo, explique qué pasa con la

balanza.

En esta situación, la balanza pasará de un estado de

equilibrio (calibrada) a un estado de desequilibrio, que se

manifestará con el pequeño movimiento del platillo. Este

fenómeno, se da, debido a que se le agregó masa. Así pues,

por más mínima que sea esta, siempre causará una

perturbación (desequilibrio) en la balanza, que se detendrá

hasta alcanzar su nivel de equilibrio nuevamente.


- I


7. Investigar sobre la densidad del agua y su dependencia con la

temperatura. Comentar el gráfico: Densidad versus temperatura.

Se debe mencionar que, en el agua, el aumento de

temperatura por encima de los 4°C, hace que su densidad

disminuya, debido a que el agua con un aumento de

temperatura se convierte en vapor de agua. Así, se tendrá la

siguiente tabla:


- I


Como se puede observar, la relación entre temperatura y

densidad es inversamente proporcional; es decir, mientras la

temperatura sube, la densidad disminuye. De esta forma, se

presentará el siguiente gráfico (densidad vs temperatura),

para visualizar mejor:

Ahora bien, la explicación de tal relación se sustenta en el

hecho de que a mayor temperatura ocurre una mayor

disipación (evaporación) de partículas de agua, lo que

ocasiona su menor densidad.


- I


8. Investigue sobre el valor teórico de la densidad del hueso.

Determinar el error cometido en el cálculo de la densidad del

hueso hallado en la Tabla de la página 14.

La densidad del hueso, teóricamente, es de 1.6 g/cm3 o

1600kg/m3. De esta forma, aplicando la fórmula del

porcentaje de error visto anteriormente, se tendrá que en

nuestro caso fue de 5.61%, lo que indica una aproximación

notable entre el valor experimental y el teórico.

9. Investigar sobre el valor teórico de la densidad del ron

“doméstico” y del agua salada. Determine el error cometido en el

cálculo de las densidades de estos líquidos en la Tabla de la

página 18 del presente informe.

La densidad del ron doméstico es aproximadamente (teórico)

de 810.0 kg/m3, lo que da un error porcentual de 10.4%.

No se realizó el experimento para determinar la densidad del

agua salada; sin embargo su valor teórico es de 1025 kg/m3.

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Informe Física densidad