Informe Fuerzas Sobre Superficies Sumergidas

7/16/2019 Informe Fuerzas Sobre Superficies Sumergidas

1/13

U.P.T.C. Formacin bsica profesional. rea complementaria tcnicaFacultad Seccional Duitama Fluidos y mquinas hidrulicasEscuela de Ingeniera Electromecnica 54020709-02

1

PRACTICA DE LABORATORIO 2

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS

Presentado por:

Presentado a:

Ing. OTTO CARO NIO

rea:

FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

SEDE DUITAMA

2011


2/13


2

INTRODUCCION

En muchas situaciones es necesario calcular las fuerzas que actan en superficies que se

encuentran en el interior de un fluido (superficies sumergidas), o bien, las fuerzas actuantessobre las paredes del recipiente que contiene dicho fluido (compuertas de tanques de

almacenamiento, diques, etc.), siendo esto el punto de partida para un diseo o un criterio

de evaluacin del comportamiento de la pared cuando se le somete a la carga por el fluido.

1.OBJETIVOS

Determinar la resultante de las fuerzas hidrostticas que actan sobre una superficierectangular sumergida.

Calcular experimental y tericamente el lugar de aplicacin ( cpY ) de la fuerzaresultante ejercida por el volumen de agua.

2. GENERALIDADES

2.1 FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS

Un cuerpo sumergido en un lquido, soporta cargas en todas direcciones, estas cargas se

pueden reducir a sus equivalentes, para conocer los efectos sobre el mismo. La placa

rectangular de la figura 1, tiene una longitud L y un ancho a. La presin hidrosttica es

igual a:

hP (Ec. 1)

En donde es el peso especfico de lquido y h la distancia vertical a la superficie libre, la

presin sobre el lquido vara linealmente con la distanciax.

Figura 1. Placa rectangular sumergida en un lquido.


3/13


3

La fuerza resultante Rde las fuerzas ejercidas sobre una cara de la placa es igual al rea

bajo la curva de presin; la lnea de accin de Rsiempre pasa por el centro de gravedad de

dicha rea. El rea bajo la curva de presin es igual a LPE , en donde EP es la presin en el

centroEde la placa. Para calcular el mdulo de Rde la resultante se puede multiplicar el

rea de la placa por la presin en el centro Ede la placa. La resultante Rsin embargo, no

est aplicada en el puntoE. Al punto de aplicacin p de la resultante Rse le conoce con el

nombre de centro de presin.

Para el clculo de las fuerzas ejercidas por un lquido sobre una superficie curva de anchura

constante no es fcil la determinacin de la resultante Rpor integracin directa, sin

embargo considerando el cuerpo libre obtenido y separando el volumen de lquido ABDlimitado por la superficie curva AB y por las superficies planas AD y DB indicadas en la

figura 2. Las fuerzas que actan sobre el slido libre ABD son el peso Wdel volumen de

lquido separado, la resultante1

R de las fuerzas ejercidas sobre AD, la resultante2

R de

las fuerzas ejercida sobreBD y la resultante de las fuerzas ejercidas por la superficie curva

sobre el lquido. sta ltima resultante es igual y opuesta, y esta sobre la misma lnea de

accin de R; siendo por tanto igual a R . Las fuerzas 21 y, RRW pueden determinarse a

partir de la resolucin de las ecuaciones de equilibrio del cuerpo libre. La resultante Rdelas fuerzas hidrosttica ejercida sobre la superficie curva se obtendr al cambiar el sentido

de R .


4/13


4

Figura 2. Placa curva sumergida en un lquido. (a) Resultante de las fuerzas hidrostticas

sobre la placa. (b) Diagrama de cuerpo libre del lquido sobre la placa.

2.2 REQUISITOS PRELIMINARES

Conocimientos de teora de errores.

3. MATERIALES Y EQUIPOS

3.1 APARATO UTILIZADO PARA REALIZAR EL EXPERIMENTO

El aparato consiste de un recipiente para almacenar agua, el cual esta pivotado para crear un

efecto de balanza, en uno de sus extremos contiene agua y en el otro soporta una masa

conocida; posee dos lados cilndricos que tienen sus radios coincidiendo con el centro de

rotacin del tanque y de este modo la presin total del fluido que acta en estas superficies

no ejerce momento alrededor del centro de rotacin, el nico momento presente es el que se

debe a la presin del fluido actuando sobre la superficie plana. El momento se mide

experimentalmente colocando pesas en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto

al tanque cuadrante y resolviendo las ecuaciones de equilibrio.

Figura 3. Aparato para la realizacin del experimento.


5/13


5

El tanque posee una escala en el cuadrante, sta se usa para medir la altura h del nivel del

agua por debajo del pivote.

Figura 4. Detalle del aparato.

La fuerza debida a la presin hidrosttica acta en el centro de presin a una distancia Ydesde O. Esta se mide a lo largo del plano de la superficie rectangular inclinada.

El centro de presin se calcula por medio de la ecuacin:


6/13


6

cg

cp cg

cg

IY Y

Y A (Ec. 2)

Donde cgI es el momento inercia de la superficie sumergida con respecto al eje horizontal

que pasa por el centro de gravedad.

Tabla 1. Equipos.

Cantidad Elemento

1 Equipo de experimentacin

1 Balanza

Tabla 2. Materiales.

Cantidad Elemento

1 Caja de pesas

4. PROCEDIMIENTO

4.1REA TOTALMENTE SUMERGIDA

1) Por medio de la balanza pese una determinada masa y colquela en el aparatoexperimentacin.

2) Equilibre el sistema vertiendo agua en el tanque, de forma tal que toda el rea quedetotalmente sumergida ( cmh 9 ).Tal como se observa en la figura 3. Consigne el valor

de la masa.

3) Extraiga agua del aparato de tal manera que al aumentar el peso en el extremo el aguacontine con el nivel de 9cm. Pese la masa y consigne los resultados en la tabla 3.

4.2 AREA PARCIALMENTE SUMERGIDA

1) Equilibre el sistema con un nivel de agua menor a 9 cm ( cmh 9 ).


7/13


7

2) Aumente la masa aadiendo ms pesas, pero conservando la altura menor a 9 cm.3) Tome la lectura de h para cada variacin de la masa y consigne su valor en la tabla 4.Figura 5. rea totalmente sumergida.

5. TOMA DE DATOS

Tabla 3. rea totalmente sumergida.

Area Totalmente Sumergida

(Grados) h (mm) Masa (kg) (Grados) h (mm) Masa (kg)

0 100 0,450 5 107 0,500

0 91 0,500 10 119 0,520

0 81 0,550 15 129 0,550

0 72 0,600 20 141 0,570

0 64 0,650 25 153 0,620

0 54 0,700 30 162 0,650

Tabla 4. rea parcialmente sumergida.

Area Parcialmente Sumergida

(Grados) h (mm) Masa (kg) (Grados) h (mm) Masa (kg)

0 143 0,250 5 148 0,320

0 131 0,300 10 146 0,370

0 128 0,320 15 152 0,420

0 120 0,350 20 154 0,470

0 115 0,370 25 162 0,500

0 110 0,400 30 176 0,520


8/13


8

6.CARACTERISTICAS A OBTENER

Obtenga la ecuacin que permita calcular el centro de presin terico, mientras que el

centro de presin prctico se calcula por medio de la ecuacin 1.

6.1 REA TOTALMENTE SUMERGIDA

1) Calcule el centro de presin prctico para cada variacin de la masa.2) Calcule el centro de presin terico para cada variacin de la masa.3) Compare los centros de presin terico y prctico. Calcule el porcentaje de error.

6.2 REA PARCIALMENTE SUMERGIDA

1) Calcule el centro de presin prctico para cada variacin de la masa.2) Calcule el centro de presin terico para cada variacin de la masa.3) Compare los centros de presin terico y prctico. Calcule el porcentaje de error.FORMATO CALCULOS

Los clculos fueron realizados con las formulas presentadas en la Gua De la Escuela

de Ingeniera Civil de la UPTC

rea Totalmente Sumergida a Diferentes ngulos

(rad)h(mm)

h1(mm)

h2(mm) hcg(mm) M (kg) F(N)

Ycg(mm)

Ycp (mm)Terico Y (mm) h1 cos

Ycp (mm)exp

0,087 107 1,742 101,362 51,552 0,500 5,057 51,749 -35,645 0,00019 1,736 -198,251

0,175 119 -1,346 97,134 47,894 0,520 4,698 48,633 -31,498 0,00021 -1,326 -201,367

0,262 129 -2,130 94,463 46,166 0,550 4,529 47,795 -30,359 0,00023 -2,057 -202,205

0,349 141 -4,325 89,644 42,659 0,570 4,185 45,397 -27,041 0,00025 -4,064 -204,603

0,436 153 -5,772 84,858 39,543 0,620 3,879 43,631 -24,531 0,00028 -5,232 -206,369

0,524 162 -3,693 82,909 39,608 0,650 3,886 45,735 -27,514 0,00028 -3,199 -204,265


9/13


9

rea Parcialmente Sumergida a Diferentes ngulos

(rad) h (mm) Masa (kg) l (mm) hcg (mm) F (N) Ycp (mm) exp Ycg (mm) Icg (mm^4)

Ycp (mm)

terico0,087 148 0,320 51,435 25,619 1,293 -148,565 25,717 1133930,428 34,290

0,175 146 0,370 51,748 25,481 1,294 -148,252 25,874 1154760,739 34,498

0,262 152 0,420 42,638 20,593 0,861 -157,361 21,319 645965,122 28,425

0,349 154 0,470 36,117 16,969 0,601 -163,882 18,058 392589,253 24,078

0,436 162 0,500 21,253 9,631 0,201 -178,743 10,626 79994,588 14,168

0,524 176 0,520 -3,227 -1,398 0,004 -203,026 -1,614 -280,151 -2,152

rea Parcialmente Sumergida a Cero Grados

h (mm) Masa (kg) I(mm) hcg (mm) F (N)Ycp (mm)exp Ycg (mm) Icg (mm^4)

Ycp (mm)terico

143,000 0,250 57,000 28,500 1,594 -111,625 28,500 1543275,000 -19,000

131,000 0,300 69,000 34,500 2,335 -105,307 34,500 2737575,000 -23,000

128,000 0,320 72,000 36,000 2,543 -102,830 36,000 3110400,000 -24,000

120,000 0,350 80,000 40,000 3,139 -97,701 40,000 4266666,667 -26,667

115,000 0,370 85,000 42,500 3,544 -94,119 42,500 5117708,333 -28,333

110,000 0,400 90,000 45,000 3,973 -89,864 45,000 6075000,000 -30,000

7. CUESTIONARIO

Que es la cabeza de presin?R. El termino cabeza de presin (head pressure del ingles) es referidoa la carga o altura de

presin. No es otra cosa que la presin esttica dividida por el peso especfico de un fluido

Que es presin atmosfrica?R. Es la presin ejercida por el aire atmosfrico en cualquier punto sobre una superficie, ya

sea terrestre o de algn fluido.

Que es presin parcial o relativa?


10/13


10

R. Es la misma presin manomtrica, o la referida a la ejercida por un fluido, que se

encuentra a determinada presin atmosfrica, a determinada altura bajo su superficie.

Cul es el principio fundamental de la hidrosttica, conocida tambin como la ley deSteven?R. Formulada por Simon Stevin fsico y matemtico belga, dice que la presin ejercida por

un fluido depende exclusivamente de su altura

Cree usted que el valor de la presin sobre una superficie es independiente de laorientacin de esta? Explquelo.

R. No, pues una superficie que esta horizontalmente presenta una presin constante sobre

ella, mientras que si esta vertical este valor vara de acuerdo a la profundidad en cada punto

de su superficie. Que inclinacin tiene la resultante de las fuerzas hidrostticas sobre una superficiecon respecto a esta?

R. La resultante se presenta perpendicular a la superficie.

Por qu en un liquido en reposo no existen esfuerzos cortantes?R. Porque este se deforma al mnimo esfuerzo, y no presenta ninguna resistencia a dejarse

deformar.

En qu consiste la paradoja hidrosttica? Explquela.R. Consiste en que la presin descendente de un fluido sobre un cuerpo no depende de la

forma de este, sino nicamente de la profundidad a la que se encuentre.

En forma breve comente en qu consiste el principio de Pascal y la prensahidrulica.

R. Este principio explica que la presin ejercida en cualquier parte de un fluido

incompresible y en equilibrio dentro en un recipiente de paredes indeformables, se

transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido, as

en una prensa, como la fuerza resultante en una superficie de un fluido depende de la

presin sobre esta y de su magnitud, entonces si en un recipiente con dos salidas

comunicadas, de seccin variada, una grande y una pequea, se puede aplicar una fuerza

pequea en la seccin pequea, se obtiene una fuerza resultante ms grande en la seccin

grande.


11/13


11

Enuncie cinco cosas en las que el conocimiento de las fuerzas y presiones sobre lassuperficies sea aplicable a la ingeniera.

R. - Diseo de compuertas para represas, o hidroelctricas.

- Diseo de maquinas hidrulicas - Diseo de tuberas.- Anlisis de fuerzas sobre sumergibles.Diseo de sistemas de bombeo y riego.


12/13


12

CONCLUSIONES

Las superficies sumergidas en un fluidoexperimentan una fuerza que depende delrea de estas, de la densidad del fluido y de la altura o profundidad a la que se encuentranen el fluido.

Es distinta la presin que experimenta una superficie que est totalmente sumergida,y una que solo tiene parte de ella.

La fuerza sobre una superficie, depende tambin del ngulo de esta respecto de lasuperficie libre de presin constante del fluido en el que se encuentra inmerso.

El fluido en reposo presenta niveles de presin, debido a su propio peso, que varaobviamente de acuerdo a la cantidad de fluido por encima de este, o por consiguiente de laprofundidad de cada uno de estos niveles.

La caracterstica principal que permite estas relaciones en un fluido, es que sea unlquido, dada su altsima resistencia a ser comprensibles.

La caracterstica de los niveles de presin se mantiene aun cuando el contenedordel liquido se encuentre acelerado, siempre estando relacionada la distancia d la superficie

libre al punto en que hacemos el anlisis.


13/13


13

BIBLIOGRAFIA

HANSEN G, Arthur. Mecnica de fluidos. Mexico : Limusa-Willey S.A, 1971. 575p.

ISAZA JARAMILLO, Alberto. Gua de laboratorio para el curso de hidrulica. Bogot :

Universidad de los Andes, Facultad de ingeniera civil. 1986.

MATIX, Claudio. Mecnica de fluidos y mquinas hidrulicas. New York :Harner & Row

plublishers, 1970. 580p.

MUNSON, Bruce. OKIISHI H, Theodore. YOUNG F, Donald. Fundamentos de mecnica

de fluidos. Mexico : Limusa Willey. 1999. 867p.

STREETER, Vctor L. Mecnica de los fluidos. 2 ed Mxico : McGraw-Hill, 1986.

592p.

Documents

Informe Fuerzas Sobre Superficies Sumergidas