Informe Ley de Ohm

Universidad Nacional de ColombiaMediciones Electromagneticas

Practica 5: Ley de OhmCarlos Garavito1*, Gustavo Cruz2, Pablo Achalacama3,Nataly Neira4

ResumenEn este experimento se busca verificar que la ley de Ohm se cumple en diferentes montajes en losque que se involucran elementos pasivos tales como resistencias, diodos, cables o hilos conductores,y bombillas. En primer lugar se muestra el analisis de un cubo de resistencias, cuyo circuito se reducemediante el uso de las leyes de Kirchoff para comparar valores calculados, encontrados mediantedicha reduccion, contra valores medidos en el laboratorio. En segunda instancia, se verifica la leyde Ohm en una resistencia, en una bombilla, un diodo y en un alambre conductor caracterizando surespuesta de voltaje-corriente, y en virtud de esta respuesta, en el caso del alambre, determinar elmaterial del conductor. Finalmente, se muestra como varıa la resistencia del grafito segun la longitud.

Palabras ClaveCampo Electrico – Carga Electrica – Lıneas Equipotenciales

1Departamento de Fısica, Universidad Nacional, Bogota, Colombia. Codigo: 1336092Departamento de Fısica, Universidad Nacional, Bogota, Colombia. Codigo: 1338243Departamento de Fısica, Universidad Nacional, Bogota, Colombia. Codigo: 10886489214Departamento de Fısica, Universidad Nacional, Bogota, Colombia. Codigo: 01134039*Corresponding author: [email protected]

AbstractThis experiment seeks to verify that Ohm’s law is fulfilled in different assemblies in those who engage passive

elements such as resistors, diodes, cables or wires, and light bulbs. First shown the analisys in a cube ofresistances, whose circuit is reduced through the use of Kirchoff laws to compare values calculated, found by thereduction, against values measured in the laboratory. In the second instance, check the law of Ohm in resistance,in a light bulb, a diode and a lead wire characterized his response of voltaje-corriente, and by virtue of this answer,in the case of wire, determine the conductor material. Finally, shown who change the graphite resistance’ in terms

of it’s length.

IntroduccionUn circuito es un arreglo electrico que contiene

fuentes y distintos componentes lineales que estanregidos por leyes de electricidad entre ellas la leyde ohm, la cual establece que el voltaje del circuitocerrado es proporcional a la corriente que fluye atraves de el por su resistencia.(V=IR) y las leyesde kirchhoff que estipulan que la sumatoria totalde corrientes en un nodo debe ser nula al igual quela sumatoria de voltajes en un lazo. Como vere-

mos en este trabajo la aplicacion de estas leyes enla resolucion de circuitos nos facilita encontrar elcomportamientos del valor de la resistencia total enla construccion de un cubo de resistencias, tambiennos permite caracterizar los elementos pertenecien-tes a un circuito, como cables de distintos materialesy dimensiones, bombillos, diodos etc. ya que estostienen ciertas propiedades electricas como la resis-tencia propia y la resistividad que se ven reflejadasen el funcionamientos del circuito.

Practica 5: Ley de Ohm — 2/6

1. Detalles Experimentales1.1 Primera parte: Cubo resistivo

Se construyo el cubo hecho de resistencias quese muestra en la figura 1. Al analizar el circuito de

Figura 1. Cubo de resistencias

resistencias, se dio cuenta que para encontrar co-mo se comporta la resistencia total, conviene reem-plazar la configuracion mostrada por resistenciasequivalentes. Para calcular estas, se hace uso deequivalencias serie y paralelo. Como se nota en lafigura 2 por simetrıa los puntos 3 y 6 deben estar almismo potencial y, de manera analoga los puntos4 y 5 tambien se encuentran al mismo potencial.Al estar al mismo potencial, las corrientes seguiransiendo las mismas si se conecta el punto 3 con elpunto 6 y, el punto 4 con el punto 5. La corrienteen los conductores que unen estos puntos es iguala cero, por lo ya mencionado. Hacer esto, permitereplantear el esquema del cubo de resistencias parapoder visualizarlo de una mejor manera y ası poderreducirlo en configuraciones serie y paralelo. El es-quema resultante de este analisis se puede apreciaren la figura 2. Ahora bien, la medida de resistenciacambiara dependiendo de los puntos en los que sevaya a medir. Entonces, el trabajo de encontrar lael valor de la resistencia, en diferentes etapas de laconstruccion del cubo, se simplifica a encontrar unaresistencia equivalente en los puntos que se quieramedir. En el cuadro Tabla de resultados se mues-tra el orden que se siguio para construir el cubo.Se muestran las reducciones respectivas para cadavalor calculado y su correspondiente medida con elOhmetro.

1.1.1 Solucion al cubo resistivoUna vez el cubo esta completamente construido,

se puede encontrar la resistencia equivalente del

Etapa de construccion Calculos Medida

Scanned by CamScanner

R26 = 0,985KΩ R12 = 0,985KΩ


R12 = 1R = KΩ R12 = 0,985KΩ


R13 = 2R = 2KΩ R13 = 0,985KΩ


R14 = 3R = 3KΩ R14 = 2,977KΩ

R14 = 3/4R = 0,750KΩ R14 = 0,737KΩ


R53 = 2R = 2KΩ R53 = 1,973KΩ

R54 = 7/4R = 1,75KΩ R54 = 1,72KΩ


R63 = 3R = 3KΩ R63 = 2,936KΩ

R64 = 11/4R = 2,75KΩ R64 = 2,683KΩ


R14 = 9/16R = 0,600kΩ R14 = 0,589kΩ

R63 = R62=N/A R63 = 1,312KΩ

R64 = R65 = 8/11R = 0,727KΩ R64 = 0,721KΩ


R71 = R76 = 26/15R = 1,730kΩ R71 = 1,699kΩ

R73 = R72=N/A R73 = 2,346KΩ

R74 = 29/15R = 1,933KΩ R74 = 1,893KΩ


R71 = R76 =N/A R71 = 0,879kΩ

R72 = R75=N/A R72 = 0,685KΩ

R73=N/A R73 = 0,730KΩ

R74=N/A R74 = 1,081KΩ


R81=N/A R81 = 1,861kΩ

R82 = R85=N/A R82 = 1,665KΩ

R83=N/A R83 = 2,157KΩ

R84=N/A R84 = 2,061KΩ

R86=N/A R86 = 2,963KΩ

Scanned by CamScannerR81=N/A R81 = 1,084kΩ

R82=N/A R82 = 0,883KΩ

R83 = R87=N/A R83 = 0,674KΩ

R84 = R85=N/A R84 = 1,076KΩ

R86=N/A R86 = 1,577KΩ

Cuadro 1. Tabla de resultados


Figura 2. Esquematico del cubo 2

cubo mediante la aplicacion de las leyes de Kirchoff,de forma que el circuito de la figura 2 se puedesimplificar como se muestra:

Las nuevas resistencias R3, R4 y R6 se encuentranen serie, por lo tanto el circuito se puedesimplificar de forma:

Lo cual implica,

y simplificando nuevamente resulta,

Figura 3. Montaje experimental para caracterizaruna resistencia

finalmente, resulta una resistencia equivalenteRequiv =

712R. Ası, en cualquier resistencia que se

mida, el resultado sera el mismo.

1.2 Segunda Parte1.2.1 Caracterizacion de una resistencia

Para analizar el comportamiento de una resis-tencia, se polariza primero en directa y luego eninversa como se muestra en la figura 3. Se tomanlos valores con un Amperımetro y un Voltımetroy se representa la I en funcion de V, con lo quetendremos el comportamiento de la resistencia.

Entonces, al graficar los datos medidos obtene-mos la grafica 4. Esto es la Curva Caracterıstica

Figura 4. Grafica V vs I con resistenciaR = 0,55kΩ.

de una resistencia y se observa que es una recta,por ello se dice que la resistencia es un ElementoLineal.

1.2.2 Caracterizacion de un alambre conductorEl alambre de material desconocido utilizado

a caracterizar, tiene un grosor de (0,19±0,01)mm.Para identificar el material de este alambre debemosencontrar el valor de la resistividad que es carac-terıstico de cada material. Para encontrar este valor,


Figura 5. Grafica V vs I de un alambre conductorvariando su resistencia.

Figura 6. Resistividad alambre

se aplica al alambre una FEM, conectandolo en se-rie con una resistencia de potencia de 5,6Ω paramedir de la variacion de la corriente del circuitocon respecto a un voltaje variable. El cable varıade longitud (20.5cm; 15.5cm; 10cm; 5cm) como senota en las grafica 5. De esta manera se encuentrala resistencia asociada a la longitud del alambre.

La grafica 6 muestra que la pendiente de la cur-va es 1E-6. Comparando este valor con una tablade resistividades segun el material, vemos que elvalor es el mismo al del Nicromo. Por tanto, se pue-de asegurar que el material del hilo conducto esNicromo.

1.3 Tercera Parte: Caracterizacion del gra-fito

Para la realizacion de este experimento, se pro-cedio de forma tal que sobre unas hojas de papelmantequilla se dibujaron con grafito una serie deareas de longitud y grosores diferentes. El espesorde la lamina dibujada no lo conocemos por tanto losupondremos constante para todas areas. Podemos

considerar a nuestras muestras como “pelıculas del-gadas”. Con una regla medimos los grosores de lasdistintas areas marcadas y con la utilizacion de unohmetro medimos la resistencia de las mismas enfuncion de las diferentes dimensiones. Tambieen sevario solamente el grosor de las lıneas, manteniendola longitud constante y se pudo dar cuenta que laresistencia ahora es inversamente proporcional algrosor.

Figura 7. Resistencia del grafito en funcion de laLongitud

Figura 8. Resistencia del grafito en funcion delgrosor

La figura 7 muestra el resultado experimentalobtenido al establecer una relacion entre la resis-tencia del conductor y la longitud del mismo. Estegrafico nos permite establecer que existe una rela-cion de proporcionalidad directa entre la resistenciadel conductor y la longitud del mismo, mientrasque la relacion entre el grosor y la resistencia mues-tra que es inversamente proporcional. Por tanto, sepuede afirmar que

R =RA

(1)


1.4 Cuarta Parte: Caracterizacion de unabombilla

Figura 9. Montaje para caracterizar una bombilla

El montaje implementado para caracterizar unabombilla es el mostrado en la figura 9. Basicamente,es una bombilla conectada a una baterıa, con lo cualse busca establecer su comportamiento de corrienteen funcion de una variacion de voltaje.

Al tomar los datos, y graficarlos obtuvimos lagrafica 10. Se puede ver que su comportamientoes lineal, igual que el de la resistencia, por tanto,se puede concluir que la bombilla es tambien unelemento lineal.

1.5 Quinta Parte: Caracterizacion de un dio-do

El montaje implementado se muestra en la fi-gura 11 y su respuesta, graficada con los valoresmedidos se presenta en la figura 12. Aunque en lagrafica no se alcanza a distinguir muy bien a prime-ra vista, si se nota la acumulacion de puntos en laregion que va de 0.4V a 0.8V, se puede notar unapequena curva. Esta curva serıa mas notoria si sehubiesen tomado mas datos a voltajes mas eleva-dos. Entonces, al decir esto se esta afirmando queel diodo es un dispositivo que no es completamentelineal.

2. Analisis de los resultadosEn un conductor el movimiento de cargas electri-

cas es consecuencia de la existencia de una tensionelectrica entre sus extremos. Por ello la intensidadde corriente que circula por el conductor y la tensionestan relacionadas. Para determinar esta relacion sehace uso de las curvas caracterısticas I-V, tal quela grafica que se obtiene cuando se muestra grafica-mente la variacion de la corriente con respecto a la

Figura 10. Comportamiento de la corriente enuna bombilla frente al voltaje

Figura 11. Montaje para caracterizar un diodo

diferencia de potencial. Esta curva es caracterısticade cada conductor. En el desarrollo del laboratoriose pudo dar cuenta que algunas curvas caracterısti-cas I-V son lineales, lo que equivale a decir queen sus conductores correspondientes ambas mag-nitudes electricas son directamente proporcionales.Esto es lo que viene a establecer la ley de Ohm pa-ra los conductores metalicos. Para los conductoreslineales, la pendiente de la curva coincidıa con elvalor 1

R . Luego, es natural ver que en efecto la resis-tencia actua como un factor que disminuye el flujode corriente cuando esta aumenta. Tambien se pudoobservar que el diodo no tiene una curva I-V carac-terıstica lineal, lo cual indica que este componenteno cumple con la ley de Ohm.


Figura 12. Respuesta del diodo frente al voltaje

3. conclusionesEl comportamiento de la resistencia total deun cubo de resistencias o cualquier otra con-figuracion es equivalente a la combinacionde configuraciones conocidas como serie yparalelo.

Para circuitos que contengan componenteslineales la ley de ohm se cumple correcta-mente.

Los cables de materiales conductores y semi-conductores son menos resistentes en cuantose disminuya su longitud y se aumente suarea transversal .

La aplicacion de la ley de ohm en un circuitosimple es un metodo eficaz para caracterizarlos elementos electricos que lo componen.

Referencias[1] J.P. Soler A.M. Velasco and O.A. Botina. ley de

ohm. Technical report, Departamento de fısica,facultad de ciencias, Universidad Nacional deColombia.

[2] Blog de Fısica. Onli-ne: http://fisicausmaequi.blogspot.com/2012/04/lineas

equipotenciales.html. Lineas equipotenciales,Abril 10 de 2012.

[3] Johanna Held and Andrea Martınez. Onli-ne: http://es.slideshare.net/guestd93ebf/infome-2-lineas-equipotenciales-y-campo electrico. Ex-periencia no 2. lıneas equipotenciales., Septiem-bre 8 de 2009.

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