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TOPOGRAFIA I
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INTRODUCCION
En toda obra de ingeniería, ya sea para una vivienda, un edificio o la apertura de una calle se
requiere tomar niveles o medir desniveles. Esta operación se realiza con el Nivel Óptico-
Mecánico
A continuación en este informe veremos la nivelación de perfil y circuito cerrado
En una nivelación de perfil se determina el nivel o cota de puntos situados a intervalos
regulares a lo largo de una línea conocida, tal como el eje de un canal de alimentación de
agua o el eje longitudinal de un valle.
Este tipo de nivelación nos permite determinar la altura de diferentes puntos de un perfil
transversal
Su finalidad es proporcionar la información necesaria para dibujar una grafica de la
elevación del terreno a lo largo de una línea o ruta propuesta.
En nivelación de un circuito cerrado tomaremos como nuestro polígono a un rectángulo de
dos manzanas de lado.
En esta nivelación se considera que los errores han ocurrido en forma uniforme y
progresiva es decir, proporcionalmente a la longitud de la línea desde el origen hasta el
punto considerado
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OBJETIVOS
Utilizar el Nivel y la Mira correctamente para realizar una adecuada Nivelación
Compuesta.
Calcular, con ayuda del nivel y de la mira las alturas de los diferentes puntos asignados
a lo largo del terreno a nivelar, así como también obtener las cotas de los puntos antes
asignados.
Determinar los cambios de altura de la superficie del suelo, a lo largo de una línea
definida
Proporcionar la información necesaria para dibujar una grafica de la elevación del
terreno a lo largo de una línea o ruta propuesta
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MARCO TEORICO
PERFIL LONGITUDINAL
Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la nivelación geométrica, es la
obtención de perfiles del terreno, a lo largo de una obra de ingeniería o en una dirección
dada. Las obras hidráulicas como canales y acueductos, las vías de comunicación y
transporte, ya sean caminos, carreteras y/o calles, avenidas, e incluso vías férreas, están
formadas por una serie de trazos rectos y otra serie de trazos en curvas generalmente
circulares acedadas a los trazos rectos. Generalmente la sección transversal de las obras
mencionadas, tiene un eje de simetría, o bien, un eje de referencia que no varía de tipo a lo
largo del trazado. A su vez, se llama eje longitudinal del trazado, a la línea formada por la
proyección horizontal de la sucesión de todos los ejes de simetría o referencia de la sección
transversal, entendiendo que cualquier trazo de camino, vía férrea, canal o acueducto, es
recto cuando su eje longitudinal lo es. Ahora bien si consideramos el eje longitudinal de un
trazado como una directriz y además consideramos una recta vertical que se traslada
apoyándose en esa directriz, por lo tanto, el perfil longitudinal es la intersección del terreno
con un cilindro vertical que contenga al eje longitudinal del trazado.
El perfil longitudinal topográfico a lo largo de un eje longitudinal en planta, es una línea
quebrada que proviene de la intersección de la superficie topográfica con el plano vertical
que contiene al eje de dicha planta.
Se utiliza para representar el relieve o accidente del terreno a lo largo de un eje longitudinal.
RECOMENDACIONES
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Con el fin de obtener un perfil donde se aprecie fácilmente el desnivel entre los diversos puntos,
se acostumbra tomar una escala vertical mucho más grande que la horizontal. A menudo se usa
la relación 10 a 1 Como ejemplos podemos citar:
Se deben nivelar puntos del terreno, obedeciendo una secuencia constante; generalmente se
toman puntos cada 20 metros (ocasionalmente se nivelarán cada 10 a 5 metros, dependiendo
de la topografía del terreno y de los objetivos del levantamiento). No obstante seguir con la
secuencia constante de 20 metros; será obligatorio nivelar ciertos puntos del itinerario como:
Los puntos donde hay cambio de pendiente (A).
Las cotas más altas y bajas del perfil.
Los puntos altimétricamente extremos de un escalón, talud o muro vertical, indicando
que es cero la distancia horizontal entre ellos (B y C).
El principio y fin de una estructura artificial (D y E).
Las orillas y eje de un canal, quebrada, acequia, etc (F, G y H).
Vertical
Horizontal 1/10
1/100
1/20
1/200 1/25
1/250
1/50
1/500 1/100
1/1000
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MÉTODOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE PERFILES LONGITUDINALES
Según la precisión buscada, se pueden obtener perfiles directamente desde planos o mediante
levantamientos topográficos realizados especialmente para tal fin.
MÉTODO DIRECTO
Proviene especialmente de un levantamiento topográfico; es más preciso respecto al indirecto;
se puede obtener mediante una nivelación geométrica o trigonométrica, ésta última se
explicará más adelante, dado que su principio está basado en la taquimetría.
Para obtener el perfil longitudinal de un alineamiento entre dos puntos, haciendo uso de la
nivelación geométrica, se presentan dos casos.
METODO INDIRECTO
El perfil longitudinal se genera en base a un plano topográfico o fotogramétrico de curvas de
nivel pre-establecido.
Para ello se elige técnicamente bajo ciertos criterios de ingeniería el eje longitudinal; la
intersección de dicha línea con las curvas de nivel, permitirán graficar el perfil longitudinal.
PRECISIÓN DE UNA NIVELACIÓN COMPUESTA
La precisión de una nivelación compuesta, está en relación directa al objeto que se persigue; así
pues, si se requiere realizar un levantamiento preliminar, no justificaría usar un equipo de alta
precisión por cuanto ello levaría consigo una mayor inversión económica.
No obstante cualquiera sea el caso, es necesario tomar ciertas precauciones cotidianas como:
Revisar y ajustar el instrumento antes de ser usado.
No apoyarse en el trípode o en el nivel.
No instalar el equipo en zonas de posible vibración (como en las calzadas vehiculares).
Tratar de nivelar en climas templados, dado que una alta o baja temperatura dilata o
contrae respectivamente la mira además de afectar al equipo.
Evitar trabajar en épocas de viento y/o lluvia.
Sin embargo, por más precaución que se tenga, es imposible evitar la presencia de errores
accidentales. Es posible cuantificar la precisión mediante el error máximo tolerable, el valor de
dicho error está en función de dos parámetros:
El error kilométrico (e): Máximo error accidental del instrumento en un itinerario de 1 kilómetro.
Número de kilómetros (k): La distancia en kilómetros del itinerario.
Emax = e √
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Emax: Erros máximo tolerable (metros)
A continuación se clasifica de forma general la nivelación geométrica.
Nivelación Aproximada
Se usa en reconocimiento o levantamientos preliminares, las visuales pueden ser hasta 300
metros, la lectura en la mira puede tener una aproximación hasta 5cm, no es necesario que el
instrumento se encuentre equidistante respecto a los puntos por nivelar, el punto de apoyo
puede ser un terreno natural.
Emax : Erros máximo tolerable (m)
k : Número de kilómetros del itinerario
Nivelación ordinaria
Se emplea en trabajos de caminos, carreteras, ferrocarriles, trabajos comunes de topografía,
etc. Las visuales pueden ser hasta 150 metros, la lectura en la mira puede tener hasta 0.5cm; el
equipo debe ubicarse aproximadamente equidistante entre los puntos a nivelar, para ello basta
medir a pasos dichas distancias, el punto de apoyo de la mira debe ser un cuerpo sólido
Nivelación precisa
Se utiliza en la determinación de bancos de nivel, en la elaboración de planos catastrales, en
trabajos de cartografía; las visuales pueden hasta 100 metros, la lectura en la mira puede tener
una aproximación hasta 0.1cm; el equipo debe ubicarse aproximadamente equidistante entre
los puntos a nivelar, para ello basta medir a pasos dichas distancias; el punto de apoyo de la
mira debe ser un cuerpo sólido.
Nivelación de alta precisión
Se usa en la determinación de bancos de nivel muy distanciados entre ellos, en el
establecimiento de B.M así como en trabajos de geodesia de primer orden; las visuales pueden
ser hasta 100m, la lectura en la mira puede tener una aproximación hasta 0.1cm; el equipo
debe ubicarse aproximadamente equidistante entre los puntos a nivelar, para ello basta medir
por el método de estadía dichas distancias; el punto de apoyo de la mira debe ser un cuerpo
sólido; el equipo debe estar protegido del sol; no obstante se recomienda no nivelar en días
calurosos y/o de fuertes vientos.
Emax = √
Emax = √
Emax = √
Emax = √
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COMPENSACIÓN DE ERRORES EN UNA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
Cuando la comprobación de una nivelación geométrica de un trabajo topográfico tiene un
resultado satisfactorio, se produce a repartir el error de cierre total en cada uno de las cotas de
los puntos intermedios, dado que estos llevan consigo cierto error accidental.
Si sumamos todas las niveladas de espalda por un lado y todas las niveladas de frente por otro,
la diferencia entre ambas nos dará el error de cierre del itinerario. Si el error de cierre es
tolerable, podemos proceder a compensarlo en gabinete por varios métodos. Normalmente se
debe compensar el error de cierre proporcional a las longitudes de nivelada, pero como
generalmente éstas son prácticamente iguales, proponemos que la compensación se realice
repartiéndose el error de cierre en partes iguales entre los desniveles intermedios.
En el caso particular que el error de cierre altimétrico supere el valor del error máximo
tolerable, habrá que repetir el trabajo de campo.
Tipos de compensación.
La compensación consiste en hacer que se cumpla la geometría del modelo. Se reparte el error
de cierre entre los datos de campo de forma que el error de cierre sea cero. Se pueden adoptar
los siguientes criterios:
• Proporcional a los desniveles parciales.
• Proporcional a las distancias de los tramos.
• Partes iguales a los tramos.
Proporcionales a los desniveles parciales
El error de cierre con signo contrario se divide entre la suma total de desniveles en valor
absoluto, y se multiplica por el valor absoluto del desnivel que corresponde al tramo cuya
compensación queremos calcular.
Proporcional a las longitudes de los tramos.
El error de cierre cambiado de signo, se divide entre la suma de las longitudes de los tramos, y
se multiplica por la longitud del tramo cuya compensación se desea obtener. Este cálculo se
repite para cada tramo.
Partes iguales
El error de cierre cambiado de signo se divide entre el número de tramos, el valor obtenido es
el valor a aplicar como compensación a cada uno de los desniveles.
NOTA:
La compensación de errores en una nivelación puede ser aplicada para circuitos
cerrados y circuitos abiertos; en este informe detallaremos la realizada en circuitos
cerrados por haberse tratado de eso nuestra práctica de campo.
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COMPENSACIÓN EN UN ITINERARIO CERRADO:
La compensación del error de cierre se realiza repartiendo dicho error en todas las cotas de los
puntos intermedios y será directamente proporcional a la distancia entre dicho punto y el
inicial.
Ci = compensación en el punto “i”
ai = distancia del punto inicial al punto “i”
Ec=error de cierre
dt=distancia total
Calculando el error de cierre
Ecierre = ∑ VAT - ∑ VAD
Calculando el error tolerable máximo
Emax = √
Comparando el error de cierre con el error tolerable máximo Ecierre Emax La nivelación es conforme
Compensando:
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INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS. WINCHA
Se utilizan para la medida directa de distancias. Son útiles para distancias cortas y en terrenos
llanos. Es conveniente recordar que en Topografía, lo que interesa es la distancia horizontal o
reducida entre los puntos, que es precisamente la que viene reflejada en el plano. Con el uso
simple de una cinta métrica no se garantiza que la distancia entre puntos sea la distancia
horizontal.
TRÍPODE
Armazón de tres pies, para sostener instrumentos geodésicos, fotográficos, etc.
Los trípodes pueden ser de madera o metálicos, de patas
telescópicas, terminadas en regatones de hierro para su fijación en
el terreno, consiguiendo mayor estabilidad.
La cabeza del trípode es una plataforma circular o triangular, sobre
la que se coloca el instrumento. Esta plataforma tiene un gran
orificio en el centro por la que pasa el elemento de unión
(tornillo), que se puede desplazar, permitiendo ocupar al
instrumento varias posiciones.
MIRA
Instrumento que sirve para el estudio de las alturas con
precisión, que permiten actualmente un trabajo rápido y
con suficiente exactitud para la mayoría de levantamientos
topográficos.
Podemos decir que es una especie de wincha pintada sobre
una superficie, que generalmente es de madera, con el fin
de hacer lecturas verticales.
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NIVEL
Son instrumentos dedicados a la medida directa de diferencias de altura entre puntos o
desniveles. Su misión es lanzar visuales horizontales con la mayor precisión posible.
NIVEL CST/BERGER: (Nivel automático)
LIBRETA DE CAMPO
Cuaderno pequeño que sirve para anotar los datos obtenidos en las mediciones del terreno, ya
sean distancias, ángulos horizontales y verticales.
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TABULACION DE DATOS
TABULACIÓN DE DATOS PARA UN PERFIL LONGITUDINAL
DETALLE DE LA LIBRETA DE CAMPO
EST PV VAT
VAD COTA
E1 0+000 2.248 102.248 100.000
0+020 1.981 100.267
0+040 1.733 100.515
0+060 1.45 100.798
0+080 1.145 101.103
0+100 0.8 101.448
E2 0+120 (PC) 3.088 104.976 0.36 101.888
0+140 2.585 102.391
0+160 2.113 102.863
0+180 1.673 103.303
0+200 1.14 103.836
0+220 0.913 104.063
E3 0+240(PC) 1.229 105.416 0.789 104.187
0+260 1.334 104.082
0+280 1.595 103.821
0+300 1.89 103.526
0+320 2.139 103.277
E4 0+340(PC) 1.651 104.962 2.105 103.311
0+360 1.506 103.456
0+380 1.33 103.632
0+400 1.358 103.604
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PERFIL LONGITUDINAL
BM
0+
02
0
0+
04
0
0+
06
0
0+
08
0
0+
10
0
0+
12
0(P
C)
0+
14
0
0+
16
0
0+
18
0
0+
20
0
0+
22
0
0+
24
0(P
C)
0+
26
0
0+
28
0
0+
30
0
0+
32
0
0+
34
0(P
C)
0+
36
0
0+
38
0
0+
40
0
100.000
99.000
101.000
102.000
104.000
103.000
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TABULACIÓN DE DATOS PARA UN CIRCUITO CERRADO
En este circuito cerrado bamos a tener un error minimo de 0.008 m
EST PV VAT
VAD COTA
E1 BM 0.141 100.141 100.000
P1 0.846 99.295
P2 1.878 98.263
E2 P3(PC) 1.321 98.013 3.449 96.692
P4 1.462 96.551
P5 1.509 96.504
E3 P6(PC) 1.761 98.251 1.523 96.49
P7 1.549 96.702
P8 1.21 97.041
E4 P9(PC) 2.58 99.896 0.935 97.316
P10 1.505 98.391
E5 P11(PC) 1.682 100.731 0.847 99.049
BM 0.739 99.992
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Con el fin de obtener un perfil donde se aprecie fácilmente el desnivel entre los diversos puntos, se acostumbra tomar una escala vertical mucho más grande que la horizontal.
A menudo se usa la relación 10 a 1.
Las patas de trípode, deben quedar lo suficientemente abiertas, para la estabilidad
de éste, y los objetivos y/o objetos, deben observarse desde una posición conveniente y fácil.
Para obtener una posición firme en el suelo, se debe hacer presión con el pie a una
pata del trípode.
Cuando el terreno es una pendiente, se debe poner una pata hacia arriba, y las otras hacia abajo.
La manera más rápido de llevar la burbuja a su posición central, debería ser cuando
se ha orientado el anteojo hacia dos tornillos de nivelación.
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definido, de un lugar estable.
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ANEXOS
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