2LABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL[footnoteRef:1] [1: . ]

Introduccion a SimulinkAlvaro Duran, Sebastian Quijano, David Rodriguez, Nathalia Zrate.AbstractEntre 150 y 200 palabras en ingls (obligatorio). El abstract debe contener un resumen completo del laboratorio: el propsito de la misma, qu mtodos se utilizaron, un breve resumen de los resultados obtenidos, su anlisis y conclusin. Todo en un solo prrafo que se pueda leer de manera continua.

Palabras clave controlador PID, planta, ganacias, simulink, diagramas de bloques, sistemas .INTROduccinConocer la herramienta Simulink presente en matlab que permite simular los sistemas de control y de esta manera poder observar las diferentes respuestas que puede presentar el sistema ante cualquier variacion de algunos de los parametros de un controlador PID. En la practica se variaron los parametros para observar cuales de estos presentaban menos errores, una mejor respuesta y que cumplieran con los requerimientos de la empresa.

Trabajo previo

Considere la siguiente planta (ver figura 1), donde tres operarios reciben distintos paquetes que son trasladados mediante una cinta transportadora. Esta cinta transportadora debe desplazar cada paquete hasta el operario respectivo encargado de manipularlo; para tal fin, se cuenta con un motor (actuador) que desplaza la cinta, y un sensor que mide la posicin del paquete. El responsable de la operacin de la empresa, nos pide que desarrollemos un controlador con las siguientes caractersticas:

Que no existan equivocaciones en la entrega de cada paquete al operario encargado. Que sea lo ms rpido posible sin que la cinta transportadora sufra esfuerzos mecnicos excesivos. Que no se presenten oscilaciones luego de ubicar la caja frente al operario respectivo.

Figura1. Planta donde se transladan los paquetes por medio de la cinta

Gracias a un estudio previo, se conoce que la cinta transportadora tiene un modelo dinmico que se puede describir as:

Figura2. Describcion del modelo dinamico

Para poder cumplir con los requerimientos de la empresa y mirar como se comporta el sistema se realizo la simulacion del sistema en simulink como se ve en la figura3

Figura3. Esquema del sistema de control sobre la planta

Donde se pueden observar los siguientes componentes:

Planta: El sistema dinmico que se desea controlar. Referencia: Es una seal escaln que indica la posicin a la que se debe llevar cada paquete segn su tipo (C1: 5, C2: 10, C3: 15). Controlador: Es un PID, para el cual la ganancia proporcional antecede a las ganancias integral y derivativa. Recuerde que tambin es posible hacer un diseo donde las tres ganancias se ubiquen en paralelo. Monitor: Se usa la funcin Scope para visualizar la diferencia entre la seal de referencia y la respuesta del sistema.

Para poder implementar un buen diseo lo primero que se hizo fue probar con un solo controlador proporcional, anulando la ganacia integral y diferencial.

Figura 4. Respuesta del controlador anulando las ganancias diferencias e integrales y con ganancia proporcional de 4

Figura 5. Respuesta del controlador anulando las ganancias diferencias e integrales y con ganancia proporcional de 15

Ahora para dismunuir el error estacionario provocado por el control proporcional se empieza a utlizar la parte integral

Figura 6. Respuesta del controlador con ganancia diferencial de 0, ganancia proporcional de 15 ganancia integral 5.

Figura 7. Respuesta del controlador con ganancia diferencial de 0, ganancia proporcional de 15 ganancia integral 20.

La parte derivativa es la siguiente que alteramos ya que permite mantener el error constante y asi evitar que se incremente.

Figura 8. Respuesta del controlador con ganancia diferencial de 3, ganancia proporcional de 15 ganancia integral 20.

Figura 9. Respuesta del controlador con ganancia diferencial de 18, ganancia proporcional de 15 ganancia integral 20.

Se variaron las ganancias del PID para ajustar los valores y encontrar cuales son los que presentan una mejor respuesta al sistema.

Figura 10 Respuesta del controlador con ganancia diferencial de 0.2, ganancia proporcional de 2 ganancia integral 7,5.

resultados y anlisis

La ecuacion obtenida

Figura 11. Diagrama de bloques que representa el sistema.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

El software simulink como una herramienta util que nos permite simular los sistemas, observar el comportamiento de estos y su contruccion apartir de los diagramas de bloques ademas de todas las herramientas que presenta desde los diferentes tipos de entrada hasta los osciloscopios.

El sistema posee una realimentacion negativa lo que es un aspecto importante debido a que esta hace que el sistema sea estable y por el contrario si la realimentacion fuera positiva el sistema alcanzaria valores muy altos lo que produce un sistema inestable.

El controlador PID desempea un trabajo significativo ya que cada uno de los controladores tienen una funcion especifica es por esto que en el momento de realizar un sistema que cumpla con las necesidades de la empresa se observo como variaba cada uno de los controladores ya sea : proporcional, derivativo e integral

El controlador proporcional tiene la funcion de lograr que el error en estado estacionario tienda a cero, pero este controlador tambien introduce un error que debe ser disminuido y casi eleminado por el controlador integral ya que este promedia por medio de la integral el error y por ultimo esta el error derivativo que es el que evita que el error se incremente, el controlador derivativo mantiene el error al minimo

El sistema puede presentar varios valores de ganancia para los cuales cumpla con los requerimentos de la empresa

Simulink nos permitio ver como el sistema se hace estable para los valores de ganancia del controladores proporcional = 2, ganancia diferencia =7,5 y la ganancia diferencial de 0.2 con estos valores se puede garantizar a la empresa que los productos en la cinta transportadora no oscilaran, llegaran a cada uno de los operarios en el tiempo establecido ademas de que cumpliran con cada uno de los requerimientos de la empresa

Referencias

[1] Ogata, Katsuhiko (1998). Ingeniera de Control Moderna. Tercera Edicin. Prentice-Hall hispanoamericana, S.A[2] Nise, Norman (2012) .Sistemsa De Control Para Ingieneria . SextaEdicon.[3] Recuperado: 27 mayo de 2014 http://www.udb.edu.sv/udb/archivo/guia/electronica-ingenieria/sistemas-de-control-automatico/2013/i/guia-6.pdf[4] Recuperado: 27 mayo de 2014 http://lra.unileon.es/es/book/export/html/268[5] Recuperado: 27 mayo de 2014 http://www.esi2.us.es/~fabio/apuntes_matlab.pdf