UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DESAN MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)

FISICA GENERAL

INFORME: MEDICIONES

Belito Hilario Rosmel 12200145

Calle Avalos Ronald

Chira Bravo Eduardo 12200150

Gonzáles Caramantin Karolina

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INTRODUCCIÓN

Realizar una medición consiste en comparar una medida con otra que se toma como

unidad. En el caso de medidas de precisión es adecuado el uso del calibrador Vernier y

del micrómetro, los cuales utilizan el Nonius.

El Vernier es un aparato para a medida de precisión de longitudes que lleva incorporado

un nonius. Generalmente se construye en acero y es por su construcción precisamente

que permite medir: espesores de piezas, dimensiones internas de cavidades y

profundidades de cavidades.

OBJETIVOS

1. Reconocer los instrumentos de medida e identificar su lectura mínima.

2. Aplicar una técnica que permita cuantificar el grado de precisión en los procesos de medición.

MARCO TEÓRICO

El proceso de medir implica el elegir una unidad de medida(metro, milímetro, kilómetro o año luz en el caso de longitudes) y determinar cuantas de estas unidades están comprendidas en la cantidad a medir. Para que la medida sea utilizable y comprensible por los demás , existen sistemas de unidades que escogen una unidad por magnitud física y que son conocidos y mundialmente aceptados. El SI o Sistema Internacional es el más corrientemente usado. Algunas de sus unidades son el metro(m), segundo(s), kilogramo(kg), kelvin(k), mol(mol),newton(N), joule(J), voltio(V), ampere(A). En el proceso de medida intervienes muchos parámetros como:

El proceso que representa la cantidad a medir.

El aparato disponible para la medición de la cantidad deseada.

La unidad de medida.

La habilidad y experiencia que el individuo, como operador, tenga.

La medición es el acto mediante el cual se comparan dos cantidades de la misma magnitud, tomando una de ellas como unidad de medida. Se puede realizar con instrumentos como: la balanza, micrómetro, vernier, etc.

Existen 2 tipos de medición:

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a) Medición Directa: es el valor de una magnitud obtenida luego de ser medida con un patrón de medida.

b) Medición Indirecta: es el valor de una magnitud obtenida a través de fórmulas en las que intervienen medidas directas. Esta medición suele tener variaciones, ya que siempre se comete errores en la medición. Las cantidades obtenidas luego de la medición, generalmente poseen perturbaciones en cifras significativas por lo que las medidas se expresan de la siguiente manera:

_

X = x ± x donde:

X : valor real

x : medida promedio

xerror o incertidumbre

Los errores que se cometen frecuentemente en la medición:

Errores Sistemáticos.- Están relacionados con la técnica, la destreza del operador, los métodos de calculo y redondeo. Estos errores se pueden controlar y minimizar. Son los errores relacionados con la destreza del operador, la técnica, los métodos de cálculo y de redondeo. Estos errores son controlables y susceptibles de ser minimizados.

Un error sistemático asociado con el operador es el error de paralaje (Ep), este error tiene que ver con la postura que toma el operador para la lectura de la medición.

Nota   : Para evitar este error, la postura correcta del observador debe ser tal que la línea de la visión sea perpendicular al punto de interés.

Otros errores sistemáticos son los errores ambientales y físicos (Ef). Por ejemplo, al cambiar las condiciones climáticas, éstas afectan las propiedades físicas de los instrumentos : dilatación, resistividad, conductividad, etc. Los Ef se minimizan y/o

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compensan aislando el experimento, controlando el ambiente en la regiónde interés, tomando un tiempo adecuado para la experimentación.

También se incluyen como errores sistemáticos, los errores de cálculo, los errores en la adquisición automática de datos y otros.

La mayoría de los errores sistemáticos se corrigen, se minimizan o se toleran ; su manejo en todo caso depende de la habilidad del experimentador.

Errores Instrumentales

Los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medición son : error de lectura mínima y error de cero. La magnitud del error de instrumentos es entonces:

Ei = (Elm)2 + (Eo)2

Error de lectura mínima (ELM) : Cuando la expresión numérica de la medición resulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento. Se presenta generalmente en instrumentos nuevos o que no se encuentran calibrados, se toma como la mitad del Elm.

Ejemplo : lectura mínima de 1/25 mm, ELM = ½ (1/25 mm) = 0,02 mm

Error cero (Eo) : Es el error propiamente de los instrumentos no calibrados. Se presenta generalmente en instrumentos nuevos o que no se encuentran calibrados, se toma como la mitad del Elm.

Ejemplo:

Cuando se tiene que las escalas de lectura mínima y principal no coinciden, la lectura se verá que se encuentra desviada hacia un lado del cero de la escala. Si esta desviación fuera menor o aproximadamente igual al error de lectura mínima, entonces Eo es Eo = ELM

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Ei = (ELM)2 +(Eo)2

Errores Aleatorios

Se originan principalmente por la interacción del universo con el sistema en estudio u observación, aunque las variaciones sistemáticas hayan sido minimizadas o corregidas. Estos se cuantifican por métodos estadísticos. Se consideran “n” mediciones realizadas.

x1, x2, x3, x4 .... xn

El valor promedio de la magnitud es:

x = (x1, x2, x3, x4 .... xn)/n = xi . 1/n

La desviación estándar de calcula de la siguiente manera:

= [(x – x1)2 + (x – x2)2 +...+(x – xn)2]/n = (x – xn)2 /n

El error aleatorio se toma como:

Ea = 3

n-1

Error Absoluto.- Se obtiene al sumar los errores del instrumento y aleatorio.

x = Ei + Ea

Error Relativo.- Es la razón del error absoluto y el valor promedio de la medida.

Er = x

x

Error Porcentual.- Es el error relativo multiplicado por 100.

E% = 100.Er

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La Expresión de la Medida : El valor de la medida en función del error relativo es,

X = X ± Er

Y el valor de la medida en función del error porcentual se expresa como,

X = X ± E%

Comparando el valor experimental, con el valor que figura en las tablas (Handbook) al cual llamaremos valor teórico, se tiene otra medida que se conoce como error experimental relativo :

Eex,r = Valor Teórico - Valor Experimental

Valor Teórico

Que expresado como error experimental porcentual es, Eex,% = 100 Er

Si al medir los primeros valores (alrededor de 5 medidas) de una magnitud se observa que la desviación estándar (o) es muy pequeña comparada con el error del instrumento (Ei) no habrá necesidad de tomar una gran cantidad de datos para encontrar el valor promedio. Las medidas que tengan una desviación mayor que tres veces la desviación estándar, se recomiendan descartarlas.

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MEDICIONES

PRODECIMIENTO

1. Con la balanza realice varias mediciones de cada masa de los diferentes objetos.

A) ¿Cómo son las medidas entre sí?Las medidas son diferentes.

B) ¿Hay necesidad de tener más de una medida o basta solo con una?, ¿en qué casos?

Con una sola medida no se tiene la certeza de que sea el peso exacto o el más aproximado, por ello es necesario tener una cierta cantidad de medidas, para poder así calcular la desviación y los errores cometidos.

C) ¿Qué comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?

Al parecer estaba bien calibrada, pero hubo dificultades al momento de pesar, porque al ser de gran precisión cualquier movimiento por más pequeño que fuera ocasionaba que se moviera y demorara más en detenerse para obtener el peso.

2. Con el calibrador vernier varias mediciones de cada masa de los diferentes objetos

A) ¿Cómo son las medidas entre sí?

A pesar de que las medidas tomadas son muy aproximadas, presentan una pequeña variación una con respecto de las otras, debido a los errores que se pudo cometer tanto por nuestra parte ( los agentes medidores), así como también por la parte instrumental.

B) ¿Hay necesidad de tener más de una medida o basta con solo una? ¿en que casos?

Sí es necesario realizar más de una medida pues de esa manera es posible llevar a cabo la comparación con los demás resultados y ver cuál es el margen de error para tratar de llegar al valor real del objeto a medir, esto se debe de hacer para cuando se necesite cifras muy exactas, y no baste con la parte entera, en estos casos se necesitara de instrumentos que nos brinden una mayor precisión y así darnos una respuesta más exacta a la que con una sola medición no se puede llegar.

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C) ¿Qué comentarios puede formular sobre el calibrador utilizado?

Nos pareció un instrumento muy útil por su gran exactitud al momento de medir este artefacto.

3. Con el micrómetro mida el espesor de la lámina de metal.

A) ¿Cómo son las medidas entre sí?

Son diferentes.

B) ¿Hay necesidad de tener más de una medida o basta solo con una?, ¿en qué casos?

Se tuvieron que hacer varias medidas, ya que se producía un error aleatorio al presionar mucho la lámina, esto ocasionaba que los diferentes integrantes de nuestro grupo obtuvieran medidas con mucha diferencia.

C) ¿Qué comentarios puede formular para el caso del micrómetro utilizado?

Que es un instrumento que debe ser utilizado por alguien que sepa utilizarlo bien, ya que ocasiona problemas cuando al ser ajustado por diferentes personas, da medidas diferentes, porque para una persona la presión a la que está sometiendo el objeto a medir puede ser la correcta, sin darse cuenta de que lo está aplastando, y si esto ocurre la medida sería incorrecta.

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MATERIALES

Balanza de tres barras

Calibrador Vernier o pie de rey

Micrómetro o Pálmer

Tarugo de madera

Cilindro metálico

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CUESTIONARIO

1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida de los objetos.

Operaciones con la Balanza

TARUGO LAMINA DE PLASTICO

Medida

dt(mm)

H(mm)

mt(g)

lmm

a(mm)

hp(mm)

mp(g)

01 11.1 102.75 6.6 45.65 45.4 0.16 0.5

02 11.1 102.75 6.6 45.65 45.4 0.15 0.5

03 11.1 102.75 6.5 45.64 45.5 0.16 0.5

04 11.1 102.75 6.6 45.65 45.4 0.16 0.5

05 11.1 102.85 6.6 45.65 45.4 0.16 0.5

Es=Elm

0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.01 0.05

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σ 0 0.04 0.04 0.063 0.04 0.06 0

Ea 0 0.06 0.06 0.09 0.06 0.09 0

x 0.05 0.078 0.078 0.114 0.092 0.09 0.07

MedidaX±∆X(mm)

11.1±0.05102.77±0.

0786.58±0.07

845.6±0.1

1445.42±0.0

9 0.158±0.091

0.5±0.07

Volumen Vt(cm3) Masa(g) Volumen Vl(cm3) Masa(g)

MedidaZ±∆Z

9,95±0,089 6.58±0.09 0.3105±0.0001 0.5±0.07

MedidaP±∆P

(g/cm3)

0,661±0.0098 1.61±0.22

V. CUESTIONARIO

1.- Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el errorporcentual que haresultado al obtener la medida del volumen de la lámina de plástico y tarugo

CUERPO ∆ Z Er E%

LAMINA0.0001 0,000322 0,032

TARUGO 0.089 0.00894 0.89

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2.-Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales deloscuerpos medidos en el experimento. Dichas tablas se encuentran entextos, o en“Handbooks”, de Física.

CUERPOρEx ρTeo

CLASE DE SUSTANCIA QUE SE

IDENTIFICA

LAMINA 1.61 1,14-1,15 polietileno

TARUGO 0.661 0.2-0.8 madera

3.- Considere los valores de las tablas como valores teóricos. Halle el error experimental de las densidades.

Lamina Tarugo

Error experimental porcentual 13,66 1,48

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4.-¿Qué medida es mejor, la de un tendero que toma1Kg de azúcar con laprecisión de un gramo, o la de un físico que toma 10cg de una sustancia enpolvo con unabalanza que aprecia miligramos? Para fundamentar mejor surespuesta anterior,conteste si es más significativo recurrir al error absolutoo al error relativo.

Recurriremos al error absoluto, que en los dos casos es la lectura mínima:

1g/2=0,5g=500mg

1mg/2=0,5mg

La mejor medida es aquella en la que el error absoluto es menor, en este caso sería la balanza.

5.- Conociendo la estatura de una persona y el largo de la sombra que proyecta, como también el largo de la sombra que proyecta un árbol, ¿puede determinarse la altura del árbol?, ¿afecta los resultados la posición del sol?

Si se podría determinar mediante el uso de proporciones tanto del árbol como de una persona, sin embargo podemos decir que la posición del sol afectaría nuestros resultados, ya que este se encuentra en constante movimiento y con ello cambiando la posición de las sombras.

6.-De las figuras que lecturas se observan

1,5mm 72,35mm

8,17mm 4,83mm

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RESPUESTAS

a) 7,1 mmb) 72,6 mmc) 8,175 mmd) 4,83

Un extremo de una regla de longitud L, se apoya sobre una mesa horizontal y el otro extremo un taco de manera de H. Si se mide el valor a desde el extremo de la regla hasta el punto de contacto con la esfera, ¿Cuánto mide el radio de la esfera?

Tomamos la tan(α) =

2ra

=

H

√L−H2

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Despejando r :

r = aH

2√L−H 2

CONCLUSIONES

Los instrumentos de medida son:

Un vernier 1/20, una balanza de tres barras 1/10 y un micrómetro 1/100.

Además, la lectura mínima de la escala de cada uno de ellos es:

Lectura mínima del vernier es 0.05 mm.

Lectura mínima de la balanza de tres barras es 0.1 g.

Lectura mínima del micrómetro es 0.01 mm.

Tengamos presente que esto no sólo nos sirve para el curso de física sino también para

nuestra vida cotidiana.