ING. DAVID VOJTEK, PH.D. VEDOUCÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE

Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava

Diplomová práce

Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

LENKA PUSTĚJOVSKÁ, GM 560AUTORKA DIPLOMOVÉ PRÁCE

ING. DAVID VOJTEK, PH.D.VEDOUCÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE

Květen 2008

OBSAH PREZENTACE:

Úvod do problematiky Cíle diplomové práce Definice a historie celulárních automatů Charakteristiky celulárních automatů Využití celulárních automatů Datové zdroje Programové vybavení Kritéria ovlivňující stékání kapaliny po povrchu Navržený celulární automat Celkové zhodnocení


ÚVOD DO PROBLEMATIKY:

poznávání okolního světa

snaha zachytit realitu

příroda jako forma výpočtu

predikce a modelování různých situací pomocí celulárních automatů


CÍLE DIPLOMOVÉ PRÁCE:

seznámení s problematikou a historií celulárních automatů

zjištění pravidel a vstupů, které budou sloužit pro simulaci stékání kapaliny po zemském povrchu

příprava obecně fungujícího celulárního automatu pro modelování stékání kapaliny po reliéfu v programu ArcGIS

testování správnosti vytvořeného celulárního automatu

na uměle vytvořených datech na reálných datech


DEFINICE CELULÁRNÍCH AUTOMATŮ:

Celulární automat je matematický model fyzikálního systému, jehož prostor a čas jsou diskrétní, a fyzikální veličiny nabývají diskrétních hodnot z konečné množiny.

Vladimír Drábek


HISTORIE CELULÁRNÍCH AUTOMATŮ:

Průkopníci celulárních automatů:

John von Neumann Modelování sebereprodukce

Stanislaw Ulam Rozšíření von Neumannovy koncepce

John Horton Conway Game of Life

Stephen Wolfram Klasifikace chování 1D celulárního

automatu


Vstupní hodnoty:o živá buňka

o neživá buňka

Pravidla celulárního automatu:o buňka zůstane živá, jestliže má 2 nebo

3 sousedy živé, jinak umírá

o buňka oživne, pokud má 3 živé sousedy

Game of life

CHARAKTERISTIKA CELULÁRNÍCH AUTOMATŮ:

tvořeny elementárními buňkami (cell) se specifickou geometrií

jednorozměrná struktura dvourozměrná struktura třírozměrná struktura

každá buňka obsahuje proměnnou - omezena rozpětím hodnot

celulární automat se vyvíjí v diskrétních časových krocích

nová hodnota buňky závisí na její předchozí hodnotě a na předchozích hodnotách nejbližších sousedů


1D

2D 3D

VYUŽITÍ CELULÁRNÍCH AUTOMATŮ:

simulace v biologii

simulace v chemii

simulace v medicíně

simulace ve fyzice

simulace v dopravě

modelování různých sociologických dějů

zpracování a generování obrazu


DATOVÉ ZDROJE:


Digitální model území 1:25 000 (DMÚ 25) Vrstevnice → dmt

Testovací data Libovolně navržený terén v závislosti na

sledovaném pravidle

PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ:

ArcGIS 9.2 příprava dat vytvoření celulárního automatu testování správnosti na odlišných datech

Python Scripter 1.9.5.0 vytváření skriptů

Poznámkový blok 5.1


KRITÉRIA STÉKÁNÍ KAPALINY PO ZEMSKÉM POVRCHU:

směr toku

vyplňování bezodtokých míst

rychlost toku

absorpce povrchu

teplota vzduchu


NAVRŽENÝ CELULÁRNÍ AUTOMAT:

model A příprava vstupních dat

model B_bez_BM model B bez bezodtokých míst slouží pro práci s hydrologicky

čistými daty model B_s_BM

model B s bezodtokými místy model se používá pro práci

s hydrologicky nevyčištěnými daty

skripty


MODEL A:


DMR

Výpočet odtoku a přítoku pro každou buňku

Výpočet hydrologicky čistého DMR

Výpočet odtoku a přítoku pro každou buňku

Doplňkové výpočty pro následnou analýzu (pro

model B_s_BM)

1

2

3

MODEL B (BEZ BEZODTOKÝCH MÍST):


Přítok (skutečný)

Výpočet šíření kapaliny od zdroje

Přiřazení informace o množství zdroje

Zdroj poloha

Stanovení výsledku

Výpočet nového zdroje

1

2

Zdroj množství

Oprava množství ve zdroji


STÉKÁNÍ KAPALINY PO RELIÉFU:Ukázkový příklad – terén bez bezodtokých míst

MODEL B (S BEZODTOKÝMI MÍSTY):


Přítok (skutečný)

Výpočet šíření kapaliny od zdroje

Přiřazení informace o množství zdroje

Zdroj poloha

Výpočet aktuálního objemu nad bezodtokými

oblastmi

Výpočet šíření kapaliny z bezodtokých oblastí

1

2Přítok

(vyrovnaný)

Výpočet nového zdroje Stanovení výsledku

35 4

Zdroj množství

Oprava množství ve zdroji

STÉKÁNÍ KAPALINY PO RELIÉFU:


Ukázkový příklad – terén s bezodtokými místy

CELKOVÉ ZHODNOCENÍ:

modelování reality není jednoduchá záležitost

nejasnosti při modelování

vytvořený celulární automat je zatím schopen modelovat pouze základní jevy


ZDROJE DAT:

DRÁBEK, V.: Vlastnosti a použití binárních celulárních automatů. Habilitační práce, FEI VUT Brno, 1997, 80 stran.

HAWKINS, A., ROFF, D., GUNDRY, A.: Cellular Automata and Spatial Epidemics. 2005, [cit. 19. 10. 2007]. Dostupné na www:

<http://people.bath.ac.uk/amg24/ma10126/CellularAutomataAndSpatialEpidemics.pdf>

LI, J.: Cellular Automata. [cit. 19. 10. 2007]. Dostupné na www:

<http://www.control.hut.fi/Hyotyniemi/publications/04_report145/Chapter7.pdf>

SCHATTEN, A. [cit. 12. 2. 2008]. Dostupné na www:

<http://www.schatten.info/info/ca/ca.html>

TORRENTS, B.: Geosimulation. John Wiley & Sons, 2004, 287 stran.

[cit. 19. 10. 2007]. Dostupné na www: <http://en.wikipedia.org/wiki/Cellular_automata>


DĚKUJI ZA POZORNOST

[email protected]

Documents

ING. DAVID VOJTEK, PH.D. VEDOUCÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE