Curso Introducción a las martingalas y al movimiento browniano 

  

Prof. Antonio Cuevas González 

Departamento de Matemáticas 

Universidad Autónoma de Madrid 

 

PROGRAMA 

 

1 Esperanza condicionada.  

2 Definición de martingala.  

3 Propiedades básicas.  

4 Teorema del tiempo de parada opcional. 

5 Convergencia de martingalas.  

6. Movimiento Browniano: motivación y definición.  

7. Propiedades básicas.  

8. Convergencia de procesos.  

9. El teorema de Donsker. Algunas aplicaciones estadísticas.  

10. Martingalas asociadas al movimiento Browniano. 

 

 

BIBLIOGRAFÍA 

 

Ash, R.B. y Gardner, M.F. (1975). Topics in Stochastic 

Processes. Academic Press. 

Billingsley, P. (1968). Convergence of Probability Measures. 

Wiley. 

Breiman, L. (1992). Probability. SIAM. 

Durrett, R. (2012). Essentials of Stochastic Processes, 2ª ed. Springer. 

Grimmett, G.R. y Stirzaker, D.R. (1992). Probability and 

Random Processes. Oxford University Press. 

Laha, R.G. y Rohatgi, V.K. (1979). Probability Theory. Wiley. 

Mörters, P. y Peres, Y. (2010). Brownian Motion. Wiley. 

 

 

 

HORARIO 

Días: 22, 23 y 24 de abril de 11:00 a 14:00  

Nº de horas: 9 horas 

Lugar:Aula 0. Facultade de Matemáticas. Campus Vida  

Inscripción:  La  inscripción  es  gratuita  hasta  25  participantes.  Los  estudiantes  interesados 

deben  inscribirse  mediante  correo  electrónico  dirigido  al  secretario  del  IMAT  

(alberto.rodriguez.casal@usc.es)