Embed Size (px)
Citation preview
Biologie - Wiskunde - IVV
VOORBEREIDINGSSESSIES TOELATINGSEXAMEN
ARTS/TANDARTSEditie 2016-2017
INKIJKEXEMPLAAR
Dit handboek valt onder copyright. Er mag uit dit handboek niets gekopieerd en/of openbaar ge-maakt worden zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de Faculteit Geneeskunde via [email protected]
INKIJKEXEMPLAAR
Leuven, 10 maart 2016
Beste vriend,Beste toekomstige student,Beste arts of tandarts in spe,
De docenten en medewerkers van de Faculteit Geneeskunde weten dat de voorbereiding op het toelatingsexamen arts en tandarts van de Vlaamse Overheid heel wat inzet en motivatie vergt, vaak ook met extra steun en toewijding van jullie ouders, vrienden en familie.
Met dit cursusboek – en de daarbijhorende voorbereidingssessies – helpen we je graag bij de voorbereiding op het toelatingsexamen arts en tandarts 2016. Dit cursusboek biedt ondersteun-ing bij de voorbereiding op het examengedeelte Informatie Verwerven en Verwerken (IVV), alsook het examengedeelte Kennis en Inzicht in de Wetenschappen (KIW), met name de vakken biologie, fysica en wiskunde.
Voor het onderdeel chemie binnen het examengedeelte KIW lanceerden we in september 2015 een online cursus, een Small Private Online Course (SPOC). Indien je de SPOC nog niet kent, vind je meer informatie op http://med.kuleuven.be/nl/spocs. We geloven sterk in deze online formule waarbij je aan je eigen tempo de leerstof verwerkt en via extra oefenmateriaal en quizzen kan peilen of je de leerstof beheerst. Je krijgt zo de nodige ondersteuning van onze docenten. We hopen in de toekomst meer SPOCs te kunnen aanbieden.
Dit cursusboek wordt jaarlijks door onze gemotiveerde docenten herwerkt en aangepast aan het toelatingsexamen van het betrokken jaar. Indien je het examen na 2016 aflegt of vrienden hebt die het examen na 2016 ambiëren, kijk dan zeker op http://med.kuleuven.be/toelatingsexamen.Rest ons enkel je veel succes toe te wensen zodat je aan de slag kan gaan aan een Vlaamse medische faculteit naar keuze. We geven je op de volgende pagina’s alvast een schema van de opleidingen tandheelkunde en geneeskunde aan onze faculteit.
Hopelijk tot binnenkort,
Jan Goffin Decaan Faculteit Geneeskunde
- 3 -
INKIJKEXEMPLAAR
Opleiding Geneeskunde - KU Leuven
Onderstaand schema schetst je studietraject van beginnende bachelor tot afgestudeerde master.
Opbouw van de opleiding
- 4 -
INKIJKEXEMPLAAR
Studieprogramma bacheloropleiding
- 5 -
INKIJKEXEMPLAAR
Opleiding Tandheelkunde - KU Leuven
Onderstaand schema schetst je studietraject van beginnende bachelor tot afgestudeerde master.
- 6 -
INKIJKEXEMPLAAR
Studieprogramma bacheloropleiding
- 7 -
INKIJKEXEMPLAAR
Niets uit dit handboek mag verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt worden zonder voorafgaande schriftelijke toestemming via [email protected]
Voorbereidingssessies toelatingsproef arts/tandarts
SESSIE BIOLOGIE
Jonathan Brecko Valerie Van Emelen
Nora Van Tilborgh
- 9 -
INKIJKEXEMPLAAR
BIOLOGIE 2016
1. De cel
2. Stofwisseling en energetische omzettingen
3. Homeostase en afweer
4. Erfelijke informatie in de eukaryote cel
5. Voortplanting
6. Erfelijkheidsleer
7. Biotechnologie
8. Evolutieleer
BIOLOGIE
voorbereidende sessies toelatingsexamen arts / tandarts
Valerie Van Emelen, Monitoraat Geneeskunde
1. De cel
1.1 Prokaryote cel
1.2 Eukaryote cel (plantaardige cel / dierlijke cel)
LM
EM
1.3 Uitwisseling tussen cel en milieu
BIOLOGIE 2016
1.1 Prokaryote cel
v.vanemelen
••
••
•
•
•
•• •
• ••
•
•
• ••
•• •
•
••
•
celwand
flagel
plasmamembraanDNA
ribosomen
plasmide
••
••
•
•
•
•• •
• ••
•
•
• ••
•• •
•
••
•
celwand
flagel
plasmamembraanDNA
ribosomen
••
••
•
•
•
•• •
• ••
•
•
• ••
•• •
•
••
•
celwand
flagel
plasmamembraanDNA
ribosomen
plasmide
BIOLOGIE 2016
1.2 Eukaryote cel
plantaardige cel (LM) dierlijke cel (LM)
cytoplasma
(plasmamembraan)
celkern
cytoplasma
(plasmamembraan)
celkern
(plasmamembraan)
celkern
celwand
cytoplasma
celkern
vacuool
celwand
cytoplasma
celkern
celwand
cytoplasma
celkern
vacuool
v.vanemelen
v.vanemelen
BIOLOGIE 2016
plantaardige cel dierlijke cel
v.vanemelen
•
••• • • • •• • • •
• • • •
•••• • • • • • • • • • ••• •• • •
••
••
•••
•••
••••
•
•
•
•••
• •
1
2
3
5
6
7
9
10
11
2
3
4
5
6
7
8
9
12
BIOLOGIE 2016
1.3 Uitwisseling tussen cel en milieu
BIOLOGIE 2016
passief transport
diffusie
osmose
actief transport
endocytose, exocytose
- 11 -
INKIJKEXEMPLAAR
2. Stofwisseling en energetische omzettingen
2.1 Chemische samenstelling van organismen
2.2 Energetische omzettingen
BIOLOGIE 2016
2.1 Chemische samenstelling van organismen
Water en anorganische zouten (mineralen)
Biomoleculen
Celmetabolisme
BIOLOGIE 2016
BIOLOGIE 2016
Biomoleculen
o Sachariden (suikers)
o Proteïnen (eiwitten)
o Lipiden (vetten)
o Nucleïnezuren (DNA, RNA)
BIOLOGIE 2016
Sachariden (suikers)
monosachariden O
OH
OH
OHOH
OH
α-glucose
O
OH
OH
OHOH
OH
α-glucose
OOH
OH
OH
HO
OH
β-fructose
OOH
OH
OH
HO
OH
β-fructose
disachariden
sacharose (α-glucose en β-fructose)
O
OH
OHOH
OHO
OH
OH
OH
OOH
sacharose (α-glucose en β-fructose)
O
OH
OHOH
OHO
OH
OH
OH
OOH
O
OH
OHOH
OHO
OH
OH
OH
OOH
polysachariden
O
OH
OH
OH
O
OH
OH
OH
OO O
O
OH
OH
OH
O
O
OH
OH
OH
O
O
OH
OH
OH
O
OH
OH
OH
O
O
OH
OH
OH
OO O
O
OH
OH
OH
O
O
OH
OH
OH
O
O
OH
OH
OH
O
O
OH
OH
OH
O
cellulose (β-glucose-eenheden)
……
O
OH
OH
OH
O
OH
OH
OH
OO O
O
OH
OH
OH
O
O
OH
OH
OH
O
O
OH
OH
OH
O
OH
OH
OH
O
O
OH
OH
OH
OO O
O
OH
OH
OH
O
O
OH
OH
OH
O
O
OH
OH
OH
O
O
OH
OH
OH
O
cellulose (β-glucose-eenheden)
……
BIOLOGIE 2016
Proteïnen (eiwitten)
aminozuur
CC
H
OH
R
H2N
OCC
H
OH
H
H2N
O
glycine
CC
H
OH
CH3
H2N
O
alanine
CC
H
OH
CH2
H2N
O
CH2
S
CH3
methionine
CC
H
OH
H
H2N
O
glycine
CC
H
OH
H
H2N
O
CC
H
OH
H
H2N
O
glycine
CC
H
OH
CH3
H2N
O
alanine
CC
H
OH
CH3
H2N
O
CC
H
OH
CH3
H2N
O
alanine
CC
H
OH
CH2
H2N
O
CH2
S
CH3
methionine
CC
H
OH
CH2
H2N
O
CH2
S
CH3
CC
H
OH
CH2
H2N
O
CH2
S
CH3
methionine
peptide
CC
H
CH2
H2N
O
CC
H
OH
H
N
O
H
SHpeptidebinding
BIOLOGIE 2016
- 12 -
INKIJKEXEMPLAAR
OEFENINGEN LES 1
1. In een onderstaande tekening is een afbeelding van een cel van een traanklier van een mensweergegeven. Het afgescheiden traankliervocht bevat een enzym dat bacteriën doodt.De weg die dit enzym door de cel volgt vanaf de productieplaats tot de afgifte via blaasjes isaangegeven met pijlen. Hierbij speelt organel Q een rol.Welk organel wordt met Q aangegeven.
a. Endoplasmatisch reticulumb. Golgi-complexc. Mitochondriond. Ribosoom
2. Welke structuur is aanwezig bij zowel eukaryoten als prokaryotena. Mitochondrionb. Chloroplastc. Kernmembraand. Ribosoom
3. Dit zijn een aantal gegevens over een nucleïnezuur.1. het is een enkelvoudige keten.2. het bevat als basen: G-A-C-T3. het varieert naargelang de soort cel binnen één organisme.4. het komt voor onder drie vormen5. het blijft voor alle cellen binnen één organisme constant.
Welke van onderstaande reeks gegevens komt overeen met de eigenschappen van RNA? a. 2 – 3 – 4b. 1 – 3 – 4c. 2 – 4 – 5d. 1 – 2 – 3
4. We vergelijken mitochondriën en chloroplasten. Welke uitspraak is correct?a. Ze komen beide voor in alle eukaryoten cellenb. Ze zijn beide omgeven door een dubbel membraanc. Ze maken beide glucose aand. Ze komen beide voor in dierlijke cellen
5. In welke soort menselijke cel is het Golgi-apparaat het sterkst ontwikkeld?a. in een willekeurige spiercelb. een rode bloedcelc. een klierceld. een onbevruchte eicel
6. Welke combinatie tussen celorganel en zijn functie is juist?a. kern en celademhalingb. ribosoom en synthese van vettenc. mitchondrion en fotosynthesed. lysosoom en vertering
7. De glycolyse kan plaatsgrijpen ina. eukaryoten cellen enkelb. anaërobe bacteriën enkelc. spiercellend. alle cellen
8. De concentratie van een neutrale stof in een bepaald type bloedcel is veel hoger dan deconcentratie in het omgevende bloedplasma. Toch blijft de stof zich naar binnen, in de cel bewegen.Het proces waardoor de stof zich beweegt heet:
a. Osmoseb. Diffusiec. Passief transportd. Actief transport
Q
- 17 -
INKIJKEXEMPLAAR
az
anticodon
5’
3’az
C C Ganticodon
tRNA
A U G G G C G A A C G A U C C U A A
5’ 3’
mRNA
P A
ribosoom (rRNA)
codon
v.vanemelen
BIOLOGIE 2016
Initiatie
A U G G G C G A A C G A U C C U A A
5’ 3’
A U G G G C G A A C G A U C C U A A
5’ 3’
met
U A C
met
U A C
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
met
U A C
met
U A C
v.vanemelen
BIOLOGIE 2016
Elongatie
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
met
U A C
met
U A C
gly
C C G
gly
C C G
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
met
U A C
met
U A C
gly
C C G
gly
C C G
v.vanemelen
BIOLOGIE 2016
Elongatie
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
met
U A CU A C
gly
C C G
gly
C C G
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
met
G U AG U A
gly
C C G
gly
C C G
hisv.vanemelen
BIOLOGIE 2016
Terminatie
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
met
ser
A G G
ser
A G G
arg hisgly
STOP
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
A U G G G C C A U C G A U C C U A A
5’ 3’
met
serarg his
gly
v.vanemelen
BIOLOGIE 2016
A U G U C G G A A C G A U C C U A A
5’ 3’
Met – Ser – Glu – Arg – Ser
BIOLOGIE 2016
- 22 -
INKIJKEXEMPLAAR
GGlyGluAlaVal
AGlyGluAlaVal
CGlyAspAlaVal
UGlyAspAlaVal
G
GArgLysThrMet
AArgLysThrIle
CSerAsnThrIle
USerAsnThrIle
A
GArgGlnProLeu
AArgGlnProLeu
CArgHisProLeu
UArgHisProLeu
C
GTryStopSerLeu
AStopStopSerLeu
CCysTyrSerPhe
UCysTyrSerPhe
U
GACU
DERDE BASE
TWEEDE BASEEERSTE BASE
GGlyGluAlaVal
AGlyGluAlaVal
CGlyAspAlaVal
UGlyAspAlaVal
G
GArgLysThrMet
AArgLysThrIle
CSerAsnThrIle
USerAsnThrIle
A
GArgGlnProLeu
AArgGlnProLeu
CArgHisProLeu
UArgHisProLeu
C
GTryStopSerLeu
AStopStopSerLeu
CCysTyrSerPhe
UCysTyrSerPhe
U
GACU
DERDE BASE
TWEEDE BASEEERSTE BASE
BIOLOGIE 2016
mitose
meiose
G1 fase
S fase
G2 fase
Celcyclus
delingsfase – interfase
BIOLOGIE 2016
• S fase
Cel wil gaan delen, DNA verdubbelen
replicatie
BIOLOGIE 2016
replicatie
3’
3’
5’
5’
3’
3’
5’
5’ 5’3’ 5’
DNA-polymerase
DNA-polymerase
helicase
ligase
Okazaki fragment
v.vanemelen
BIOLOGIE 2016
replicatie
3’
5’
3’
3’
5’
5’
5’5’
5’ 3’3’
3’
3’
5’
5’
3’
3’
3’
3’
5’leidende streng
achterblijvende streng 3’
5’
3’
3’
5’
5’
5’5’
5’ 3’3’
3’
3’
5’
5’
3’
3’
5’
5’
3’
3’
3’
3’
5’leidende streng
achterblijvende streng
v.vanemelen
BIOLOGIE 2016
Celcyclus
delingsfase – interfase
mitose
meiose
G1 fase
S fase
G2 fase
BIOLOGIE 2016
- 23 -
INKIJKEXEMPLAAR
OEFENINGEN LES 2
1. Bij een bepaalde organisme zijn in een molecuul m-RNA de codons UAA en UAG stopcodons.Aangenomen wordt dat alle andere codons voor een bepaald aminozuur coderen. De basenvolgordein een deel van de DNA-streng waarop complementair m-RNA wordt gevormd is als volgt:DNA :C A G T A T T C A A T G A1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13de afleesvolgorde is van links naar rechts ; hierbij vormt 1 2 3 een triplet, evenals 4 5 6 enz.bij welke mutatie zal de aminozuurketen korter worden dan normaal? Indien
a. base 2 verandert in Cb. base 6 verandert in Ac. base 9 verandert in Gd. base 12 verandert in T
2. De haploïde DNA-hoeveelheid in de kern van een zaadcel van een muis bedraagt 2.5 .10-12 g.Hoeveel DNA bevindt zich in een muis-zygote, die zich in de metafase van de eerste klievingsdelingbevindt?
a. 2.5.10-12gb. 5.10-12gc. 1.10-11gd. 5.10-11g
3. Hoe is binnen één organisme de verhouding tussen de hoeveelheid DNA van een cel in de profasevan de mitose en een nieuw gevormde cel vlak na de deling.
a. 1/1b. 2/1c. 4/1d. 8/1
4. Volgende schematisch tekeningen stellen stadia van mitose en/of meiose (meiose I en/of meiose II)in cellen van een mug voor. Deze stadia kunnen in één en dezelfde mug voorkomen. Welk stadiumkomt of welke stadia komen bij de meiose in deze mug voor?
1. 2. 3.
a. alleen stadium 1b. alleen stadium 2c. alleen de stadia 1 en 2d. de stadia 1, 2 en 3
5. Welke van volgende beweringen met betrekking tot de mitose en de meiose is correct?
a. Bij de mitose worden de homologe chromosomen gepaard, bij de meiose niet. Bij de meiosezijn de dochtercellen identiek aan de moedercel, bij de mitose niet.
b. Bij de meiose worden de homologe chromosomen gepaard, bij de mitose niet. Bij de meiosezijn de dochtercellen identiek aan de moedercel, bij de mitose niet.
c. Bij de mitose worden de homologe chromosomen gepaard, bij de meiose niet. Bij de mitosezijn de dochtercellen identiek aan de moedercel, bij de meiose niet.
d. Bij de meiose worden de homologe chromosomen gepaard, bij de mitose niet. Bij de mitosezijn de dochtercellen identiek aan de moedercel, bij de meiose niet.
- 26 -
INKIJKEXEMPLAAR
Niets uit dit handboek mag verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt worden zonder voorafgaande schriftelijke toestemming via [email protected]
Voorbereidingssessies toelatingsproef arts/tandarts
SESSIE WISKUNDE
Hilde Eggermont Johan Deprez An Speelman
- 145 -
INKIJKEXEMPLAAR
Algebra
1. Rekenen met procenten en evenredigheden
Enkele eenvoudige basisvoorbeelden
Bereken 16% van 1400.
0,161400 = 224
Een bepaald percentage nemen komt dus neer op het vermenigvuldigen met het gepaste
decimaal getal.
Hoeveel procent van 20 is 30?
x20 = 30 30
1,520
x
150% van 20 is dus 30.
Van welke hoeveelheid is 45% gelijk aan 9?
0,45x = 9 9 9 100
200,45 45
x
Dus: 45% van 20 is 9.
Een hoeveelheid A neemt toe met 18%.
De nieuwe hoeveelheid wordt dan: 0,18 1,18A A A .
Een hoeveelheid A neemt af met 12%.
De nieuwe hoeveelheid wordt dan: 0,12 0,88A A A .
2. Stelsels
Bij het oplossen van vraagstukken komt het er meestal op neer om één of meer vergelijkingen
op te stellen en vervolgens de vergelijking (of het stelsel van vergelijkingen) op te lossen. De
methode van oplossen hangt af van het type van vergelijking of stelsel.
Voorbeeld
Een labo heeft een zuuroplossing van 15% nodig. Er is echter alleen een 10% en een 30%
oplossing voorhanden. Hoeveel liter van deze twee oplossingen moet men mengen om 10
liter van de 15% oplossing te verkrijgen?
Oplossing
We maken eerst een keuze voor de onbekenden. Hier wordt dit
x = hoeveelheid in liter van 10%-oplossing
y = hoeveelheid in liter van 30%-oplossing
- 147 -
INKIJKEXEMPLAAR
Uit de opgave halen we nu twee verbanden tussen deze onbekenden.
De eerste geeft de totale hoeveelheid: 10x y .
De tweede drukt uit hoeveel zuivere alcohol er in die oplossing zit:
0,10 0,30 0,15 10 1,5x y .
De laatste vergelijking kunnen we vereenvoudigen tot: 3 15x y .
We vinden de onbekenden door het stelsel 10
3 15
x y
x y
op te lossen.
Hiertoe lossen we één van beide vergelijkingen op naar bv. y en vullen dit in de andere
vergelijking in.
10 10 10 10 10 7,5
3 15 3 15 3(10 ) 15 2 15 7,5 2,5
x y y x y x y x y x x
x y x y x x x x y
We hebben dus 7,5 liter van de 10%-oplossing nodig en 2,5 liter van de 30%-oplossing.
Opmerking: Voor het oplossen van stelsels van eerstegraadsvergelijkingen zoals in het
voorbeeld hierboven kan de methode van Gauss(-Jordan) gebruikt worden. Deze methode
maakt gebruik van de matrixschrijfwijze van het stelsel. Bij eenvoudige stelsels werkt
combineren en substitueren meestal sneller.
3. Veeltermen
Nulpunten van veeltermen
Stel dat f(x) een veelterm is en dat a een getal is waarvoor ( ) 0f a . Dan noemt men a een
nulpunt van de veelterm.
Indien een veelterm f(x) een getal a als nulpunt heeft, dan is deze veelterm deelbaar door
x a en omgekeerd. Dit wil zeggen:
( ) 0 ( ) ( ) ( )f a f x x a g x
met ( )g x ook een veelterm. Deze veelterm ( )g x wordt ook wel het quotiënt genoemd.
Indien a en b met a b twee nulpunten van de veelterm ( )f x zijn, dan is
( ) ( )( ) ( )f x x a x b h x .
De euclidische deling
Indien een veelterm f(x) gedeeld wordt door een andere veelterm g(x) geeft dit in het
algemeen een quotiënt q(x) en een rest r(x). Het verband tussen deze vier veeltermen wordt
gegeven door
( ) ( ) ( ) ( )f x q x g x r x
- 148 -
INKIJKEXEMPLAAR
Reststelling: de rest bij deling van ( )f x door x a is ( )f a .
De rest is dus de getalwaarde die je vindt door a in te vullen in de veelterm.
Rekenschema van Horner
Indien de deler van de vorm x a is, zijn het quotiënt en de rest ook te bepalen via het
rekenschema van Horner. Dit schema is een verkorte notatie van de euclidische deling.
Voorbeeld
Bepaal het quotiënt en de rest van de deling van 4 2( ) 6 3 2 5f x x x x door ( ) 2g x x .
De deler is van de vorm x a met 2a . Hieronder is de deling uitgevoerd volgens het
rekenschema van Horner.
6 0 3 2 5
2 12 24 42 80
6 12 21 40 75
Dan is het quotiënt 3 2( ) 6 12 21 40q x x x x en de rest r = 75.
4. Machten en logaritmen
loga x is als volgt gedefinieerd:
loga yx y a x
Zo is 3 log81 4 , want 43 81 .
Een andere notatie voor loga x is loga x .
Het getal a noemt men het grondtal. Er zijn twee bijzondere grondtallen, namelijk 10 en e. De
bijbehorende logaritmische functies worden genoteerd als 10log ( log )x x en ln ( log )ex x .
Eigenschappen en rekenregels voor logaritmen
log( ) log loga a ax y x y
log log loga a axx y
y
log( ) loga n ax n x
loglog
log
ab
a
xx
b (verandering van grondtal)
log 1a a
log1 0a
loga xa x
loga xa x
- 150 -
INKIJKEXEMPLAAR
Voorbeelden
3
2 2 3 2 2 2 3 2 58 32 1 5 17log log8 log 32 log 4 3 log 2 log 2 2 9 2
4 2 2 2
55ln(2) 1 5ln(2) 1 ln(2 ) 52 32e e e e e e e
5. Oefeningen
1. In de afdeling voedingssupplementen beschikt men over twee basismengsels:
mengsel 1 bevat 20 % proteïne en 1 % vet;
mengsel 2 bevat 15 % proteïne en 7 % vet.
Na het samenvoegen van de twee mengsels heeft men 52g mengsel, waarvan 10 g
proteïnen. Welke massa vet bevindt zich in het mengsel?
A 0,64 g
B 0,84 g
C 1,00 g
D 1,12 g
2. Hoeveel liter van een 70% alcoholoplossing moet bij 50 liter van een 40%
alcoholoplossing gemengd worden om een 50% alcoholoplossing te krijgen?
3. Hoeveel liter van een 20% alcoholoplossing en van een 50% alcoholoplossing moeten bij
elkaar gemengd worden om 9 liter van een 30% alcoholoplossing te krijgen?
4. Men beschikt over twee oplossingen van hetzelfde zuur: een 7%-oplossing en een 15%-
oplossing. Hoeveel liter van de 7%-oplossing en hoeveel liter van de 15%-oplossing
moeten bij elkaar gemengd worden om 20 liter van een 13% oplossing te verkrijgen?
5. 10 gram suiker wordt toegevoegd aan 40 gram ontbijtgranen die zelf al 30% suiker
bevatten. Bereken het percentage suiker in de resulterende mengeling.
6. Hoeveel gram zuiver water moet er toegevoegd worden aan 50 gram van een
zoutoplossing van 15% om een zoutoplossing van 10% te verkrijgen?
7. Veronderstel dat de concentraties in het bloed van stof A en van stof B omgekeerd
evenredig zijn en positief. Als de concentratie van stof A met p% toeneemt, dan zal de
concentratie van stof B afnemen met
A p%
B p/(1+p) %
C 100p/(100+p) %
D p/(100+p) %
8. Een patiënt had vorig jaar een cholesterol van 160 mg/dl. Een jaar later is zijn cholesterol
met 15% toegenomen. Wat is zijn cholesterol nu?
9. Een patiënt heeft 95 mg/dl glucose in zijn bloed. Na een jaar is zijn glucose toegenomen
tot 114 mg/dl. Met hoeveel procent is zijn glucose toegenomen?
- 151 -
INKIJKEXEMPLAAR
10. Een andere patiënt heeft nuchter 114 mg/dl glucose in het bloed. Door medicatie is zijn
glucose afgenomen tot 95 mg/dl. Met hoeveel procent is zijn glucose afgenomen?
11. Je vriendin gaat op dieet en haar gewicht daalt van 62,5 kg tot 55 kg. Hoeveel procent
gewicht heeft zij verloren?
12. Een patiënt krijgt zuurstof toegediend. Daarvoor wordt een mengeling gemaakt van 1 liter
zuiver zuurstof en 2 liter gewone lucht die zelf al 21% zuurstof bevat. Hoeveel procent
zuurstof bevat de mengeling die de patiënt krijgt toegediend?
13. Het bloedalcoholgehalte van een persoon is de verhouding van de hoeveelheid alcohol (in
gram) per hoeveelheid lichaamsvocht (in liter). Dit bloedalcoholgehalte wordt uitgedrukt
in promille. Een man van 70 kg met een totaal lichaamsvocht van 51 liter drinkt op korte
tijd 4 glazen van 250 ml bier. Het bier heeft een alcoholgehalte van 5%. Het soortelijk
gewicht van alcohol is 0,8 g/ml. Bereken het bloedalcoholgehalte van deze man.
14. Hoeveel ml van een oplossing met een concentratie van 42% moet men toevoegen aan 60
ml van een andere oplossing met een concentratie van 30% om een oplossing met een
concentratie van 33% te verkrijgen?
A 12 ml
B 20 ml
C 22,5 ml
D 30 ml
15. Beschouw de veelterm 4 3 2( ) 3f x x x px qx r . Deze veelterm is deelbaar door
1x en 2 2 2x x . Dan is ( )p q r gelijk aan
A 16
B 4
C 0
D 16
16. Beschouw de veelterm 3 2( )f x x px px . Deze veelterm heeft precies één nulpunt.
Welke waarden kan de parameter p dan hebben?
A 0 of 4p p
B 0 of 4p p
C 0 4p
D 0 4p
17. Als 4 3 27x x px qx r deelbaar is door 3 25 3 4x x x , dan is ( )p q r
A 78
B 70
C 26
D 42
- 152 -
INKIJKEXEMPLAAR
Meetkunde en analytische meetkunde
Vergelijking van een rechte
Stel dat r de rechte is door de punten 1 1( , )P x y en 2 2( , )Q x y , dan is
2 11 1
2 1
( )y y
y y x xx x
een vergelijking van de rechte r (op voorwaarde dat 1 2x x ).
Het getal 2 1
2 1
y ym
x x
noemt men de richtingscoëfficiënt (of de helling) van de rechte r.
De hellingshoek is de hoek tussen de positieve x-as en de rechte r. Er geldt: tanαm .
Indien 1 2x x , dan is de rechte evenwijdig met de y-as. Zo een rechte heeft geen
richtingscoëfficiënt.
Twee rechten zijn evenwijdig als en slechts als ze eenzelfde richtingscoëfficiënt hebben.
Indien 1 2y y , dan is de rechte evenwijdig met de x-as. Zo een rechte heeft
richtingscoëfficiënt 0.
Cirkel
Een vergelijking van de cirkel met middelpunt
( , )m mM x y en straal r wordt gegeven door
2 2 2( ) ( )m mx x y y r .
Uitgewerkt is deze vergelijking van de volgende
vorm:
2 2 2 2 0x y ax by c .
- 157 -
INKIJKEXEMPLAAR
Om deze uitgewerkte vorm terug te brengen tot de eerste vorm (waarin we gemakkelijk de
coördinaten van het middelpunt en de straal kunnen aflezen) gebruiken we de techniek van
het ‘aanvullen tot volkomen kwadraten’:
2 22 ... 2 ... 0 ... ...x ax y by c
We vullen aan met termen die nodig zijn te zorgen dat de uitdrukkingen tussen de haakjes
kwadraten zijn van sommen of verschillen. Om een gelijkwaardige uitdrukking te krijgen,
tellen we die termen ook in het tweede lid bij.
2 2 2 2 2 22 2 0x ax a y by b c a b
Dit geeft:
2 2 2 2( ) ( )x a y b a b c
Op voorwaarde dat 2 2 0a b c stelt deze vergelijking een cirkel met middelpunt ( , )a b
en straal 2 2a b c .
Voor de oppervlakte en de omtrek van een cirkel met straal r hebben we de volgende
formules:
oppervlakte: 2romtrek: 2 r
Cirkelsegment en cirkelsector
Het ingekleurde deel van de cirkel hiernaast noemt men een
cirkelsector bepaald door de middelpuntshoek α.
De oppervlakte A van de cirkelsector is een deel van de
oppervlakte van de cirkel, evenredig met de grootte van de
middelpuntshoek α (in graden):
2
360A r
.
In de figuur eronder noemt men het ingekleurde deel een
cirkelsegment.
De oppervlakte van een cirkelsegment kan men berekenen als
het verschil van de oppervlakte van de cirkelsector en de
driehoek ABC.
Parabool
Een parabool met symmetrieas evenwijdig met de y-as heeft als vergelijking 2y ax bx c .
Het is de grafiek van een tweedegraadsfunctie 2( )f x ax bx c .
Indien de discriminant 2 4 0D b ac , dan heeft de functie f nulpunten, namelijk
- 158 -
INKIJKEXEMPLAAR
2
1,2
4
2
b b acx
a
Als D = 0, dan is 1 2x x . In dat geval heeft de tweedegraadsfunctie maar één nulpunt en raakt
de parabool aan de x-as.
De top T van de parabool heeft als coördinaten ,2 2
b bT f
a a
.
De symmetrie-as heeft als vergelijking: 2
bx
a .
Indien a > 0, is de parabool een dalparabool en indien a < 0, een bergparabool.
De tweedegraadsfunctie 2( )f x ax bx c bereikt een minimum (resp. een maximum) voor
2
bx
a indien 0a (resp. 0a ).
Opmerking
De volgende formules kunnen van pas komen:
Als 𝑥1 en 𝑥2 de oplossingen zijn van de vierkantsvergelijking 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, dan is
𝑠 = 𝑥1 + 𝑥2 = −𝑏
𝑎en 𝑝 = 𝑥1 ∙ 𝑥2 =
𝑐
𝑎 .
Gespiegelde parabool
Indien we een parabool met vergelijking 2y ax bx c spiegelen om de rechte y = x,
krijgen we een ‘liggende’ parabool. Door de spiegeling om de rechte y = x, worden de rollen
van x en y omgewisseld. De vergelijking van de parabool wordt dan 2x ay by c .
Voor deze parabool geldt verder:
symmetrieas: 2
by
a
top: ,2 2
b bT f
a a
met 2( )f y ay by c
snijpunten met de y-as: 2 4
0,2
b b ac
a
indien 2 4 0b ac
2x ay by c
2y ax bx c
y x
- 159 -
INKIJKEXEMPLAAR
Analyse
1 Functies
Een functie wordt gegeven in de vorm y = f(x) = . . ., bijvoorbeeld f(x) = x3+4x2−5x−1.Van deze functie zie je de grafiek in onderstaande figuur.
We onderscheiden enkele types van functies:
• Veeltermfuncties zijn zijn functies zoals f hierboven, zonder x in de noemer of ineen vierkantswortel. De graad van een veelterm is de hoogste macht die voorkomt.
• Rationale functies bestaan uit een veelterm in de teller, gedeeld door een veeltermin de noemer.
• Irrationale functies bevatten x onder een vierkantswortel.
• Verderop zullen we ook nog de goniometrische en logaritmische functies bekijken.
We kunnen een aantal zaken bekijken die ons meer inzicht geven in het verloop van eengegeven functie:
• Het domein is de verzameling van alle x-waarden die we in de functie kunnen in-vullen. Bij de voorbeeldfunctie f hierboven is het domein de volledige getallenver-zameling (genoteerd R), want we kunnen eender welke x invullen.
Dat is niet altijd het geval, denk bijvoorbeeld aan g(x) =√x2 − 5x+ 6. We kunnen
enkel de vierkantswortel nemen van een getal dat groter of gelijk is aan nul. Dus wemoeten kijken wanneer x2 − 5x+ 6 ≥ 0. Dat doen we door eerst te kijken wanneerx2 − 5x + 6 = 0, met de discriminantformule weten we dat dit gebeurt wanneerx = 2 of x = 3. En x2 − 5x + 6 is het voorschrift van een dalparabool, dus die isnegatief tussen de nulpunten en positief erbuiten. Zo komen we tot het domein vande functie g: alle punten zijn toegelaten, behalve die tussen 2 en 3. We noteren hetdomein als R \ ] 2, 3 [ .
Andere zaken om op te letten als je het domein bepaalt: je mag niet delen door nul,dus als er ergens een noemer aanwezig is, dan mag die niet nul worden. Ook bij delogaritmische functie moet je opletten: je kan alleen de log nemen van een positiefgetal.
- 167 -
INKIJKEXEMPLAAR
• Een nulpunt is een x-waarde waarvoor f(x) = 0. Op de grafiek herkennen we hetals een snijpunt met de horizontale as. Voor kwadratische functies zagen we al hoeje de nulpunten kan vinden (discriminant). Voor functies van hogere graad bestaater geen makkelijke algemene formule. Wel bestaat het volgende resultaat:
Als de coefficienten van een veelterm gehele getallen zijn, dan zijn eventuele gehele
nulpunten altijd delers van de constante term. Bijvoorbeeld, als we zoeken naargehele nulpunten van f(x) = x4 − 3x3 + 6x2 − 2x − 12, dan moeten we enkel dedelers van de constante term −12 controleren, dat zijn 1, −1, 2, −2, 3, −3, 4, −4, 6,−6, 12, −12. x = 1 is geen nulpunt, want 14− 3 ∗ 13+6 ∗ 12− 2 ∗ 1+12 = −10 6= 0.Maar x = 2 geeft 24 − 3 ∗ 23 + 6 ∗ 22 − 2 ∗ 2 + 12 = 0, dus 2 is een nulpunt. Ookx = −1 is een nulpunt, zoals je zelf kan controleren.
Ook asymptoten zijn van belang. We onderscheiden drie situaties:
– Een verticale asymptoot komt voor wanneer de noemer nul wordt. Bijvoor-beeld, de functie f(x) = x2+1
x−3heeft een verticale asymptoot bij x = 3.
– Horizontale en schuine asymptoten zijn rechten die een goede benadering zijnvoor een functie, wanneer de variabele x naar oneindig gaat, zie figuur.
Figuur 1: Een functie met een schuine asymptoot (links) en een met een horizontaleasymptoot (rechts)
– Een horizontale asymptoot komt bij rationale functies waarbij de graad van deteller kleiner is dan de graad van de noemer (dan is de horizontale asymptootde horizontale as met vergelijking y = 0); of wanneer de graad van de tellergelijk is aan de graad van de noemer. In dat geval vinden we de asymptoot doorde hoogstegraadscoefficienten door elkaar te delen: de functie f(x) = 3x2+7x−10
8x2−1
heeft als horizontale asymptoot y = 3/8.
– Een schuine asymptoot komt voor wanneer de graad van de teller juist eengroter is dan de graad van de noemer, bijvoorbeeld bij f(x) = 3x3−4x2+1
7x2−x−3. De
vergelijking van zo een schuine asymptoot moet je niet kunnen opstellen.
- 168 -
INKIJKEXEMPLAAR
Oefeningen
1. Om een nieuw geneesmiddel te testen moet men uit een groep van 38 proefpersonen (20
mannen en 18 vrouwen) twee mannen en twee vrouwen kiezen. Op hoeveel manieren kan
dit gebeuren?
A 343
B 116280
C 73815
D 29070
2. In een urne zitten 12 genummerde ballen, 4 rode en 8 witte. Hoeveel mogelijke trekkingen
van 5 ballen uit de urne (zonder teruglegging) zijn er waarbij er 2 rode en 3 witte ballen
moeten zijn?
A 62
B 336
C 4032
D 792
3. Op een feestje schudt iedereen de hand van iedere andere aanwezige. Niemand begroet
tweemaal dezelfde persoon. Er worden in totaal 210 paar handen geschud. Hoeveel
mensen waren er op dat feestje?
A 14
B 15
C 20
D 21
4. In een studie naar ABO bloedgroepen werden 6000 mensen getest. Bij 1846 werd noch
antigen A noch antigen B gevonden; 2527 personen waren positief voor antigen A; 2234
personen waren positief voor antigen B. Hoeveel personen waren positief voor beide
antigenen?
A 1,0 %
B 5,0 %
C 7,5 %
D 10,0 %
5. In een klas zitten 20 leerlingen waarvan er 5 linkshandig zijn. Er worden door lottrekking
twee leerlingen aangeduid om de klas te vertegenwoordigen in de leerlingenraad. Wat is
de kans dat er minstens één linkshandige bij is?
A 1
4
B 1
19
C 3
38
D 17
38
- 190 -
INKIJKEXEMPLAAR
Oplossingen
Algebra
1. C
2. 25 liter
3. 6 liter 20%-oplossing
en 3 liter 50%-
oplossing
4. 5 liter 7%-oplossing
en 15 liter 15%-
oplossing
5. 44%
6. 25 gram
7. C
8. 184
9. 20%
10. 17%
11. 12%
12. 47,3%
13. 0,78 promille
14. B
15. A
16. C
17. D
18. B
19. B
20. D
21. 2 tabletten Vitamax, 1
tablet Vitron en 2
tabletten VitaPlus
22. C
23. B
24. B
25. D
26. A
Analytische meetkunde
1. B
2. C
3. C
4. B
5. B
6. A
7. D
8. D
9. B
10. C
11. C
12. C
13. D
14. A
Analyse
1. B
2. C
3. D
4. C
5. C
6. B
7. C
8. C
9. C
10. B
11. C
12. B
13. B
14. C
15. B
16. D
17. B
18. B
19. A
20. B
21. B
22. C
23. A
24. B
25. D
26. C
27. A
28. A
29. D
30. C
31. B
32. D
Kansrekenen en
statistiek
1. D
2. B
3. D
4. D
5. D
6. B
7. B
8. C
9. B
10. C
11. B
12. C
13. C
14. A
15. C
16. D
17. C
18. C
19. A
20. C
21. D
22. A
23. C
24. B
- 199 -
INKIJKEXEMPLAAR
Niets uit dit handboek mag verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt worden zonder voorafgaande schriftelijke toestemming via [email protected]
Voorbereidingssessies toelatingsproef arts/tandarts
SESSIE IVV
- 201 -
Jo GoedhuysMarc Van Nuland
INKIJKEXEMPLAAR
Arts-patiënt communicatie
Sessie IVV Informatie Verwerven en Verwerken
Jo Goedhuys Marc Van Nuland
Principes die in de toelatingsproef “arts-patient communicatie”aan bod komen
PATIENT CENTERED MEDICINE
1. Contact leggen (uitnodigend, empathisch, tijd geven, cocon in nood, eigen taak)
2. Inventariseren van klachten bij aanvang consult (tijd plannen, geen assumpties)
3. Exploratie in leefwereld van patient (ICE = Ideas, Concerns, Expectations)
4. Open bevraging ipv gesloten (laat patiënt relevante terminologie kiezen)
5. Emoties benoemen en exploreren ipv negeren, ontkennen, vergulden
6. Begrijpelijke uitleg en ruimte voor overleg of weerstand (bepalen therapietrouw)
7. Coöperatief ipv defensief (professionele waardigheid, interdisciplinair, fouten)
Capita selecta: kind, oudere, slecht nieuws, partner, …
www.ond.vlaanderen/toelatingsexamen
De volgende dimensies worden getoetst:
• goede luisterhouding, de mogelijkheid om persoonlijke aandacht te geven aan de ander, respectvol met elkaar omgaan;
• empathie of het vermogen om je in te leven in de situatie en inde belevingswereld van de ander;
• (familie)relaties begrijpen en een open en constructief gesprek aangaan waarin loyaliteit en waardigheid bewaard blijven en jesamen de beste keuze maakt;
* de vaardigheid om gedrag en emoties correct te interpreteren, waarbij je verschillende interpretaties kan onderkennen en de bruikbaarheid ervan voor bepaalde doeleinden kan beoordelen;
• een constructieve houding aannemen in conflictsituaties en inindividuele of collectieve situaties met hevige emoties of uitzichtloosheid;
• zelfreflectie of het kunnen inschatten van de gevolgen van jeeigen gedrag in een relationele situatie met kwetsbare burgers, collega’s en andere betrokkenen
mens sana in corpore sano Casus 1:
Een jonge vrouw die lid is van een spirituele beweging consulteert met buikpijn. Na
onderzoek blijkt het te gaan om een maagontsteking. Om de genezing te
bespoedigen schrijft de arts een maagzuurremmer en een middel tegen de
misselijkheid voor. Mevrouw zegt dat binnen de spirituele beweging alleen
natuurgeneeskunde gebruikt wordt en dat ze de medicatie niet zal nemen.
Welke reactie geeft de meeste kans tot dialoog?
1. ‘Vind je je gezondheid dan niet belangrijk?’
2. ‘Ik kan je natuurlijk tot niets verplichten.’
3. ‘Geloof is belangrijk maar het mag je gezondheid niet schaden.’
4. ‘Welke suggestie heb je zelf om dit probleem op te lossen?’
- 203 -
INKIJKEXEMPLAAR
Casus 2:
Je bent assistent-neurologie en volgt een jonge sportvrouw op die door een
ongelukkig hoofdletsel halfzijdig verlamd is geraakt. Ze vertelt je: ‘Soms denk ik
dat het allemaal geen zin meer heeft. Het wordt maar niet beter. Mijn linkerzijde is
als die van een lappenpop en regelmatig krijg ik er pijnlijke steken in. Gemiddeld
slaap ik slechts 3 uur per nacht door de pijn’.
Hoe kan je het beste aansluiting zoeken bij de gevoelens van deze
mevrouw?
1. ‘Kunt u mij de pijn die u voelt precies omschrijven?’
2. ‘Wat bedoelt u met het heeft allemaal geen zin?’
3. ‘Denkt u dat het leven u niets meer te bieden heeft?’
4. ‘Ik neem aan dat u graag terug zou sporten?’
Casus 3:
Je bent leider van een scoutsgroep. Met de leiding hebben jullie afgesproken dat
je wat extra aandacht zal geven aan een bepaalde jongen die dat blijkbaar nodig
heeft. Tijdens een trektocht vertelt de twaalfjarige jongen je het volgende: ‘Meteen
van de eerste dag op school heeft mijn juffrouw een pik op mij. Ik maak niet meer
drukte in de klas dan anderen, maar ze neemt mij altijd te pakken wanneer ik iets
uithaal. Ik denk dat ze mij eruit pikt omdat ze mij niet mag. Tegen Jos Hermans
gaat ze niet te keer en die doet gekker dan ik.’
Met welke tussenkomst geef je het best de gevoelens van de jongen weer?
1. ‘Het is een beetje verwarrend en je vraagt je af waarom ze jou eruit haalt.’
2. ‘Is er geen parallelklas? Misschien kan je van klas proberen te veranderen?’
3. ‘Heb je hierover al eens met je ouders gepraat? Die kunnen dan met je juf gaan
praten.’
4. ‘Je bent kwaad en je vindt dat ze je op een oneerlijke manier behandelt?’
Casus 4:
Je werkt als verzorgende bij een thuiszorgdienst die zorgbehoevende mensen een
aantal medische en niet-medische zorgen komt brengen. Je komt aan bij Mevrouw
Janssen die voor het ochtendtoilet hulp nodig heeft bij het wassen en aankleden.
Maar vandaag ben je meer dan een uur te laat omdat een persoon die je vroeger
in de ochtend ging helpen, ernstig ziek geworden was en dringende hulp
nodig had. Je hebt daar de tijd genomen om het nodige te doen zoals
Spoeddiensten oproepen, familie verwittigen, de poes eten geven, het huis
afsluiten enz.
Mevrouw Janssen is zeer boos en beschuldigt u ervan dat u nooit op tijd komt.
Welke reactie houdt het meest rekening met de gevoelens van mevrouw
Jansens?
1. ‘Het is waar, ik ben te laat en als ik in uw schoenen zou staan, zou ik ook boos
zijn.’
2. ‘Ik ben alleen vandaag te laat en ik heb daar echt een goede reden voor.’
3. ‘Het is voor niemand leuk om te moeten wachten, maar u wou toch niet
buitengaan?’
4. ‘Vertel me eens waarom u daar zo boos over bent?’
Casus 5:
De toestand van een dementerende bejaarde verblijvende in een woon- en
zorgcentrum gaat achteruit. Er wordt er een overleg georganiseerd om de verdere
behandelingsopties te bespreken. Op dit overleg zijn alle betrokken hulpverleners
aanwezig en de beide kinderen van de bewoner. De dochter wil dat hun moeder in
het woon- en zorgcentrum blijft ook al houdt dat in dat sommige medische
handelingen niet kunnen gebeuren. De zoon vindt echter dat alles nog gedaan
moet worden om hun moeder te behandelen, ook als hier ziekenhuisopname voor
nodig is.
Welke aanpak houdt het meest rekening met de verschillende
perspectieven?
1. Voor hierover een beslissing kan worden genomen, moeten de zoon en dochter
overeenkomen. Je vraagt hen om het eerst onderling uit te praten, en
organiseert nadien een nieuw overleg.
2. Alle meningen worden gehoord. Men probeert tot een consensus te komen
waar het comfort van de bewoner op de eerste plaats komt.
3. De mening van de dochter sluit het dichtst aan bij het beleid van het
woonzorgcentrum en bij de eigen mening van het team, dus dit wordt genoteerd
als behandelingsdoel.
4. De huisarts is de best geplaatste persoon om op basis van alle informatie en
standpunten de meest verantwoorde optie te bepalen. Hij of zij heeft het laatste
woord.
Casus 6:
Er werd suikerziekte vastgesteld bij een meisje van 16 jaar. Dit heeft als gevolg dat
ze haar levensstijl drastisch moet veranderen. Je legt haar dit allemaal uit, maar
merkt dat ze niet reageert.
Vraag: Wat doe je?
1. Heeft u het begrepen? Kan u het mij navertellen?
2. Hoe voelt u zich bij het horen van dit nieuws?
3. Dit waren al de aanpassingen in het eetgedrag. Nu moeten we het nog even
hebben over sporten.
4. Je moet beter luisteren want het is heel belangrijk voor je toekomst wat ik je nu
aan het vertellen ben.
Casus 7:
Een man van 28 jaar komt binnen in je praktijk met de symptomen van SOA
(gonorroe). Het is in deze situatie ook belangrijk dat de seksuele partners worden
ingelicht. Dit moet dus duidelijk gemaakt worden aan deze patiënt.
Vraag: Hoe begin je hierover een gesprek?
1. Mag ik je enkele persoonlijke vragen stellen over je seksleven?
2. Vertel me eens wat over uw seksleven?
3. Wilt u mij iets vertellen over uw seksleven?
4. Hoeveel seksuele partners heeft u de laatste tijd gehad?
- 204 -
INKIJKEXEMPLAAR
