InP HBT - Technion · $ shbt % dc % #$ f t # f max #( $ vbic $# s tripline $$ m icrostrip in p , m icrostrip $"

HBT InP רחב סרט בטכנולוגית ליניארימגבר

חיבור על מחקר

ת לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבל

תואר מגיסטר למדעים בהנדסת חשמלה

גנאדי בורדו

מכון טכנולוגי לישראל–הוגש לסנט הטכניון

2006ספטמבר חיפה ו" תשסאלול

.מחקר נעשה בהנחיית פרופסור דני ריטר בפקולטה להנדסת חשמלה

תוכן העניינים

1.................................................................................................................תקציר 1

2....................................................................................................סמלים וקיצורים 2

5.............................................................................................מערכות לא ליניאריות 3

Harmonic Distortion(....................................................5(עיוותים הרמוניים 3.1

Intermodulation(.....................................................6(עיוותי אינטרמודולציה 3.2

8............................................... לתיקון ליניאריותPost-distortionשיטת 3.2.1

8................................................. לתיקון ליניאריותPre-distortionשיטת 3.2.2

9..............................לתיקון ליניאריות) Compensation(שיטת קומפנסציה 3.2.3

10....................................................................................................ניתוח אות גדול 4

10......................................................................................................מודל 4.1

11......................................................................................תגובה לאות גדול 4.2

CE...............................................................................................12מעגל 4.3

19.....................................גורמים נוספים המשפעים על הליניאריות של טרנזיסטור ביפולרי 5

19.................................................................................קולקטור-קיבול בסיס 5.1

Avalanche(..............................................................25(אפקט פריצת מפולת 5.2

29............................................................................................עקרונות מגבר מפולג 6

29...........................................................................מגבר יחידה בודדת מקובץ 6.1

32.........................................................................י סלילים מקובצים"תאום ע 6.2

40..............................................................................י קווי תמסורת"תאום ע 6.3

InP....................................................................................................46טכנולוגית 7

46............................................................................מאפיינים של הטכנולוגיה 7.1

Crossover.............................................................................46 –" גשרים" 7.2

47....................................................................................................קבלים 7.3

47........................................................................................................נגד 7.4

SHBT....................................................................................48טרנזיסטור 7.5

DC....................................................................................49אופייני 7.5.1

AC....................................................................................50אופייני 7.5.2

VBIC...................................................................................52מודל 7.5.3

54.......................................................................................................תמסורת-קווי 8

Stripline........................................................................54תמסורת מסוג - קו 8.1

Microstrip.....................................................................54תמסורת מסוג - קו 8.2

)המשך(תוכן העניינים

57.........................(CPW – Coplanar Waveguide)תמסורת מסוג קופלנארי - קו 8.3

58...............................................................השוואת מדידות לסימולציות 8.3.1

61...............................................................................1מבנה 8.3.1.1

66...............................................................................2מבנה 8.3.1.2

71...............................................................................3מבנה 8.3.1.3

76...............................................................................4מבנה 8.3.1.4

81.................................................................................תכנון מגבר ליניארי רחב סרט 9

81.....................................................תיאוריה של מנגנון תיקון הרמוניה שלישית 9.1

85......................................................................................תכנון דרגת הגבר 9.2

86....................................................................................עוקב אמיטר 9.2.1

CASCODE................................................................87 - דרגת הגבר 9.2.2

88..............................................................דרגת תיקון הרמוניה שלישית 9.2.3

89.............................................................................................מגבר מפולג 9.3

91.....................................................................................תוצאות סימולציה 9.4

S......................................................................................91פרמטרי 9.4.1

91.........................................(Harmonic Distortion)עיוותים הרמוניים 9.4.2

92.......................................................................עיוותי אינטרמודולציה 9.4.3

94...................................השפעה של הגבר חוג בעל רוחב סרט סופי 9.4.3.1

95................................תאום פאזות בשיטת הקומפנסציה- השפעת אי 9.4.3.2

99............................................................................................תכנון מסכות 9.5

99.....................................................................................דרגת הגבר 9.5.1

99..........................................................מעגל בדיקה המכיל דרגה בודדת 9.5.2

101..................................................................................מגבר מפולג 9.5.3

102.......................................................................................ייצור המעגלים 9.6

105.....................................................................................מדידות ותוצאות 9.7

105..........................................................................אפיון תגובת התדר 9.7.1

106.....................................................................................ליניאריות 9.7.2

109.............................................................................................................מסקנות 10

110.............................................................................................................מקורות 11

רשימת איורים

6...........................................................................צר סרט רוחב בעל אות של הרמוניות – 1 איור 7.............................................................................צר סרט רוחב בעל אות של עיוותים – 2 איור 7.......................................דיפרנציאליות במערכות שימוש י"ע זוגיים מסדרים עיוותים ביטול – 3 איור POST-DISTORTION.................................................................8 בשיטת עיוותים ביטול – 4 איור PRE-DISTORTION...................................................................8 בשיטת עיוותים ביטול – 5 איור 9...............................................................................קומפנסציה בשיטת עיוותים ביטול – 6 איור 11.......................................................................ביפולרי טרנזיסטור של העבודה נקודת – 7 איור 11................................................................ביפולרי בטרנזיסטור העבודה מנקודת סטייה – 8 איור 13....................................................................................................כללי CE מעגל – 9 איור CE.................................................................................13 מעגל של העבודה נקודת – 10 איור CE...................................................................................14 במעגל גדול אות תגובת – 11 איור CE............................................17 במעגל ושלישית שנייה ,ראשונה הרמוניות מקדמי יחס – 12 איור INP..........20 בטכנולוגית SHBT בטרנזיסטור הצומת במתח קולקטור בסיס צומת קיבול תלות – 13 איור CE..................................................................................21 מעגל של סכמאטי מבנה – 14 איור 22............................................................ליניארי לא CBC-מ כתוצאה ראשון מסדר אות – 15 איור 23...........................................................ליניארי לא CBC-מ כתוצאה שני מסדר עיוותים – 16 איור 24.......................................................ליניארי לא CBC-מ כתוצאה שלישי מסדר עיוותים – 17 איור 25..................................................................המפולת אפקט עקב קולקטור זרם הכפלת – 18 איור INP...................................................26 בטכנולוגיית SHBT טרנזיסטור של DC אופיין – 19 איור 27.....................................................................המפולת אפקט עקב שני מסדר עיוותים – 20 איור 28..................................................................המפולת אפקט עקב שלישי מסדר עיוותים – 21 איור 29.........................................................................יחידה הגבר דרגת בעל מקובץ מגבר – 22 איור 30.................................................................................קובץמ במגבר החזרות הפסדי – 23 איור 31.........................................................................................מקובץ מגבר של הגבר – 24 איור 32.............................................................................................מוקטנת הגבר דרגת – 25 איור 33..............................................................................הגבר דרגות 4 בעל מפולג מגבר – 26 איור 33......................................................................................סלילים עם T תאום רשת – 27 איור 34.....................סלילים בעזרת מתואם מקובץ ברומג תאום ללא מקובץ במגבר החזרות הפסדי – 28 איור 35..........מוגדלים סלילים בעזרת מתואם מקובץ ומגבר תאום ללא מקובץ במגבר החזרות הפסדי – 29 איור 36.......................................................................................מפולג מגבר דרגת אוםת – 30 איור 37........................................................................מפולג ומגבר מקובץ מגבר של הגבר – 31 איור 38.............................................................מפולג ומגבר מקובץ מגבר של החזרות הפסדי – 32 איור 39..........................................................סימטרי לא מפולג ומגבר מקובץ מגבר של הגבר – 33 איור 40.................................................מתוקן סימטרי לא מפולג ומגבר מקובץ מגבר של הגבר – 34 איור 41....................................................................................עומס עם כללי תמסורת- קו – 35 איור 42.............................................................................תמסורת- קווי בעזרת תאום רשת – 36 איורתמסורת- קווי בעזרת מתואם מקובץ ומגבר סלילים בעזרת מתואם מקובץ מגבר של החזרות פסדיה – 37 איור

...........................................................................................................................43 44.......תמסורת-קווי בעזרת מתואם מפולגת ומגבר סלילים בעזרת מתואם מפולג מגבר של הגבר – 38 איורתמסורת- קווי בעזרת מתואם מפולגת ומגבר סלילים בעזרת מתואם מפולג מגבר של החזרות הפסדי – 39 איור

...........................................................................................................................45 46................................................................................................."גשר" של מבנה – 40 איור 47....................................................................................................קבל של מבנה – 41 איור 48........................................................................................................הנגד מבנה – 42 איור SHBT......................................................................................49 טרנזיסטור מבנה – 43 איור SHBT..........................................................................49 טרנזיסטור של DC אופיין – 44 איור

)נמשך(רשימת איורים

SHBT.....................................................................50 טרנזיסטור של DC זרם הגבר – 45 איור 51.....................................................................קולקטור זרם צפיפות של כפונקציה FT – 46 איור 52.................................................................קולקטור זרם צפיפות של כפונקציה FMAX – 47 איור VBIC..........................................................................................53 מודל פרמטרי – 48 איור STRIPLINE...............................................................................54 מסוג תמסורת- קו – 49 איור MICROSTRIP............................................................................55 מסוג תמסורת- קו – 50 איור 56......................הטכניון של INP הייצור תהליך עבור MICROSTRIP קו של אופייני אימפדנס – 51 איור 57................................הטכניון של INP הייצור תהליך עבור MICROSTRIP קו של הפסדים – 52 איור CPW.......................................................................................58 מסוג תמסורת-קו - 53 איור 61................................................)1 גיאומטריה( גבוה אופייני אימפדנס – CPW קו מבנה – 54 איור 62...............................................................)1 גיאומטריה( CPW של אופייני אימפדנס – 55 איור 63..................................................................)1 גיאומטריה( אפקטיבי דיאלקטרי קבוע – 56 איור 64........................................................................................)1 גיאומטריה( הפסדים – 57 איור 65.............................................................................)1 גיאומטריה( RLGC פרמטרי – 58 איור 66................................................)2 ריהגיאומט( גבוה אופייני אימפדנס – CPW קו מבנה – 59 איור 67...............................................................)2 גיאומטריה( CPW של אופייני אימפדנס – 60 איור 68..................................................................)2 גיאומטריה( אפקטיבי דיאלקטרי קבוע – 61 איור 69........................................................................................)2 גיאומטריה( הפסדים – 62 איור 70.............................................................................)2 יאומטריהג( RLGC פרמטרי – 63 איור 71................................................)3 גיאומטריה( נמוך אופייני אימפדנס – CPW קו מבנה – 64 איור 72.............................................................................)3 גיאומטריה( אופייני אימפדנס – 65 איור 73..................................................................)3 גיאומטריה( אפקטיבי דיאלקטרי קבוע – 66 איור 74........................................................................................)3 גיאומטריה( הפסדים – 67 איור 75.............................................................................)3 יאומטריהג( RLGC פרמטרי – 68 איור 76................................................)4 גיאומטריה( נמוך אופייני אימפדנס – CPW קו מבנה – 69 איור 77.............................................................................)4 גיאומטריה( אופייני אימפדנס – 70 איור 78..................................................................)4 גיאומטריה( אפקטיבי דיאלקטרי קבוע – 71 איור 79........................................................................................)4 גיאומטריה( הפסדים – 72 איור 80.............................................................................)4 יאומטריהג( RLGC פרמטרי – 73 איור CE..................................................................................................81 הגבר דרגת – 74 איור CE..................................................................................82 דרגת של 3 מסדר מקדם – 75 איור CE.........................................................................83 בדרגת שלישית הרמוניה תיקון – 76 איור CE.....................................................................84 בדרגת קומפנסציה של אפקטיביות – 77 איור 85...........................................................................מתכוונן תיקון מעגל עם CE דרגת – 78 איור 86........................................................................ההגבר דרגת של מלא סכמאטי מבנה – 79 איור 88.......................................................................ההגבר דרגת של קולקטור זרם רכיבי – 80 איור 89................................................הגבר בדרגת שלישית הרמוניה של הקומפנסציה יעילות – 81 איור 90...............................................................................מפולג מגבר של סכמאטי מבנה – 82 איור 91............................................................................................מחושבים S פרמטרי – 83 איור 92..................................................................................מחושבים הרמוניים עיוותים – 84 איור 93........................................................................אינטרמודולציה עיוותי מדידת ארגון – 85 איור 94............................................................................מחושבים אינטרמודולציה עיוותי – 86 איור CE........................................................................................95 דרגת של חוג הגבר – 87 איור 96.....................................................[MHZ] 100 של בתדר קומפנסציה של פקטיביותא – 88 איור GHZ..........................................................97] 1[ של בתדר קומפנסציה של אפקטיביות – 89 איור GHZ..........................................................98] 5[ של בתדר קומפנסציה של אפקטיביות – 90 איור

)המשך(רשימת איורים

99....................................................................................מסכות תאור – הגבר דרגת – 91 איור 100.........................................................מסכות תאור – בודדת הגבר מיחידת בנוי מגבר – 92 איור 101........................................................מסכות תאור – הגבר דרגות 4 בעל מפולג מגבר – 93 איור 102........................................................................................הגבר דרגת של צילום – 94 איור 103.................................................................בודדת דרגה בעל בדיקה מעגל של צילום – 95 איור 104....................................................................................המפולג המגבר של צילום – 96 איור S21................................................................................105 – מפולג מגבר לש הגבר – 97 איור S11, S22......................................................................106 – וביציאה בכניסה החזרים – 98 איור 107......................................[MHZ] 100 של מרכזי בתדר אינטרמודולציה מדידת תוצאות – 99 איור 108...................................................[GHZ] 1 של מרכזי בתדר אינטרמודולציה מדידת – 100 איור

1

תקציר 1

מאות טרנזיסטורים ביפולריים בעלי צומת מעורב בטכנולוגיית אינדיום פוספיד מגיעים לתדרי פעולה של

GHz . יתרון נוסף של טכנולוגיה זו היא היכולת לשלב לייזרים וגלאים לתקשורת אופטית יחד עם מעגלים

עבודת מחקר זו עוסקת בתכן . י כך לשפר ביצועים ולהוזיל מערכות שלמות"מאוד מהירים על שבב בודד וע

. ניאריות מסדר שלישיואפיון של מגבר הספק רחב סרט בטכנולוגית אינדיום פוספיד עם דגש על לי

י ייצור מספר מעגלים כולל "טכנולוגית אינדיום פוספיד בטכניון כבר הוכיחה את יכולתה ובשלותה ע

.אך עבודות קודמות לא התייחסו לליניאריות, GHzמגברים אשר הגיעו רחבי סרט של עשרות

בנוסף . ת הליניאריותתכונה חשובה של מגברי הספק במערכות תקשורת וגם במערכות מדידה היא מיד

מספר , לדוגמא. אי הליניאריות מהווה לעיתים קרובות מגבלה ביעילות המערכת, לרעשים התרמיים

עיוותים . י הליניאריות של מגבר ההספק"הערוצים שאפשר לדחוס לרוחב פס נתון יכול להיות מוגבל ע

דרך אחת לפתרון בעיה זו היא . יםי כך פוגעים בביצוע"שמקורם הוא ערוץ מסוים גולשים לערוץ שכן וע

דרך שנייה היא להקטין את רמת העיוותים ; הפרדה בין ערוצים כך שהעיוותים לא יכנסו לערוצים שכנים

.לשפר את הליניאריות של מגבר ההספק, כלומר

בעבודה זו אנחנו מציעים ובודקים שיטה חדשה לשיפור הליניאריות מסדר שלישי במגברים המבוססים על

העבודה כוללת הצגת שיטה לניתוח אנליטי של אות גדול במעגלים . ות הגבר מסוג פולט משותףדרג

בעזרת שיטת ניתוח זו קל יותר לראות ולהבין את הגורמים . המבוססים על טרנזיסטורים ביפולריים

.המשפיעים על ביצועיי הליניאריות של המעגל וכמובן לחפש דרכים לשפר אותם

ה מבוסס על היפוך הסימן של המקדם מסדר שלישי בדרגת פולט משותף בעלת נוון הרעיון ביסוד העבוד

לדרגה זו מוסיפים . לדרגת ההגבר העיקרית מקדם מסדר שלישי בעל סימן שלילי. התנגדותי באמיטר

דואגים לכך כי . במקביל דרגת פולט משותף נוספת הפועלת עם זרם נמוך ובעלת מקדם מסדר שלישי חיובי

בשתי הדרגות יהיו שווים באמפליטודה והפוכים בסימן ומחברים את זרמי הקולקטור של שתי העיוותים

בתנאי שהתנאים המתוארים מתקיימים המתח הנוצר על הנגד יהיה נקי מעיוותים . הדרגות על נגד משותף

.מסדר שלשי

וכח שרעיון שיפור במדידות של המגבר ה. על בסיס רעיון זה תוכנן ויוצר מגבר מפולג במעבדות הטכניון

.אך התגלו בעיות יציבות במגבר עצמו, הליניאריות אכן פונקציונאלי

2

סמלים וקיצורים 2

סמלים

ϖ [rad/s]תדר זוויתי

Boltzman kקבוע

Kelvin Tטמפרטורה במעלות

IES [A]קולקטור מקוצר - אמיטר כאשר צומת בסיס-זרם זליגה של צומת בסיס

ICS [A]אמיטר מקוצר -קולקטור כאשר צומת בסיס-זרם זליגה של צומת בסיס

αF קולקטור בממתח קדמי-מקדם העברה זרם אמיטר

αR קולקטור בממתח הפוך-מקדם העברה זרם אמיטר

q [Cb]מטען האלקטרון

VT [V]מתח תרמי

re [Ω]התנגדות דינאמית של טרנזיסטור ביפולרי

ree [Ω]ולרי התנגדות פרזיטית באמיטר של טרנזיסטור ביפ

CJC [Farad] 0-קולקטור שווה ל- מתח בסיסקולקטור עבור- קיבול צומת בסיס

PC [V] קולקטור-פוטנציאל מובנה של צומת בסיס

MC קולקטור- מקדם אקספוננציאלי של צומת בסיס

VBC [V]קולקטור -מתח צומת בסיס

VBE [V]אמיטר -מתח צומת בסיס

CBC [Farad]קולקטור - קיבול צומת בסיס

m[ d[רוחב אזור המחסור

0ε קבוע דיאלקטרי של ריק

ε מקדם דיאלקטרי של החומר

ND [cm-3] ריכוז סיגים תורמים

NA [cm-3] ריכוז סיגים נוטלים

Vt [V] )מתח מופעל על הצומת+ מתח בנוי של הצומת (מתח על הצומת

BV [V] מתח הסף לפריצת מפולת

M ליגהגורם ההכפלה של זרם ז

EBV [V/m] שדה החשמלי המכסימאלי שהמוליך למחצה מסוגל לעמוד בו

VBIC AVC1מקדם ליניארי עבור פריצת מפולת במודל

VBIC AVC2מקדם אקספוננציאלי עבור פריצת מפולת במודל

3

Laplace sמשתנה

Z0 [Ω]תמסורת - אימפדנס אופייני של קו

γ ווךמגנטי בת-מקדם התפשטות של גל אלקטרו

l [m]תמסורת - אורך קו

v [m/s] תמסורת- התפשטות הגל בקומהירות

′γ βחלק מדומה של . מקדם התפשטות הפאזה

R [Ω]התנגדות לריבוע

β הגבר זרם של טרנזיסטור ביפולרי

β=1 [Hz] fTהתדר בו

מלא גם בכניסה התדר בו הספק יציאה של טרנזיסטור שווה להספק כניסה בתנאי תאום אימפדנסים

[Hz] וגם ביציאהfMAX

εeff תמסורת- קבוע דיאלקטרי אפקטיבי של הקו

α [dB/m]תמסורת - בקוהפסדים ליחידת אורך

σ [S/m]מוליכות של חומר

LT הגבר חוג פתוח במערכות ומעגלים עם משוב

קיצורים

Alternating Current AC

Advanced Design System ADS

Collector-Emitter Breakdown Voltage with Open Base BVCEO

Common Emitter CE

Coplanar Waveguide CPW

Decibel relative to carrier dBc

Direct Current DC

Double Hetero-Junction Bipolar Transistor DHBT

Gallium Arsenide GaAs

Ground GND

Hereto-Junction Bipolar Transistor HBT

Indium Phosphide InP

Low Noise Amplifier LNA

Metal-Insulator-Metal MIM

4

Radio Frequency RF

Single Hetero-Junction Bipolar Transistor SHBT

Silicon Germanium SiGe

Transmission line T-line

Vector Network Analyzer VNA

5

מערכות לא ליניאריות 3

על אותות ועל תליניאריובפרק זה נסקור בקצרה את השפעת האפקטים הלא ליניאריים של מערכות

: במערכת הבאהנתבונן. 1][ לשפרם ודרכים הביצועים של מערכות

במקרה שלמטה סביב ( כלשהי הניתנת לפרוק לטור טיילור סביב נקודה מסוימת היא פונקציהƒ)·(-נניח ש

:ואז, )0

)Harmonic Distortion(עיוותים הרמוניים 3.1

:ל היא" של המערכת הנA·cos(ω·t)התגובה לאות

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )tActAbtAcAaAb

tActAbtAaty

⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅

⋅⋅+⋅+⋅=

=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=

ϖϖϖ

ϖϖϖ

3cos4

12cos

2

1cos

4

3

2...

...coscoscos)(

3232

3322

⇓⇓⇓⇓

, תהליניאריאותות אלה פוגעים בביצועי המערכת . נוספים במכפלות שלמות של תדר הכניסהקיבלנו אותות

עיוותים מסוג זה חשובים במקרים בהם האות הוא רחב סרט כך . ולכן רצוי להקטין אותם ככל שניתן

a·x+b·x2+c·x 3+…

ω ω ω2 ω3

a·x+b·x2+c·x 3+… x(t) y(t)

ƒ(x) x(t) y(t)

6

,1 איוראם האות הוא מן הצורה המתוארת ב, לעומת זאת. שההרמוניות נמצאות בתחום רוחב סרט של האות

. ההרמוניות נמצאות מחוץ לתחום רוחב הסרט ולכן ניתן לסנן אותן ולבטל את השפעתן

הרמוניות של אות בעל רוחב סרט צר – 1 איור

Figure 1 – Narrow-band signal harmonics

)Intermodulation(עיוותי אינטרמודולציה 3.2

:אז A1·cos(ω1·t) + A2·cos(ω2·t)כאשר בכניסת המערכת קיים אות מהסוג

( ) ( )

[ ]( ) [ ]( )

[ ]( ) [ ]( ) ...2cos4

32cos

4

3

coscos

cos2

3

4

3cos

2

3

4

3)(

12122212

21

21212121

2212

3221

221

311

+⋅−⋅⋅⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅⋅⋅+

+⋅−⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅⋅+

+⋅⋅

⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅⋅

⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅=

tAActAAc

tAAbtAAb

tAAcAcAatAAcAcAaty

ϖϖϖϖ

ϖϖϖϖ

ϖϖ

⇓⇓⇓⇓

גם , אליהן כאל רעשסלהתייחאשר ניתן , במקרה של אות המורכב משני תדרים נוצרות אינטרמודולציות

עבור אותות בעלי רוחב סרט גבוה כמעט כל הרעש שנוצר נמצא . בתדרים הגבוהים וגם בתדרים הנמוכים

במקרה של אות בעל רוחב סרט צר , לעומת זאת. בתוך תחום רוחב הסרט כמו במקרה של אות בתדר בודד

a·x+b·x2+c·x 3+…

1ω 2ω

2ω2 - 1ω

1ω 2ω

1ω2 - 2ω

1ω3 2ω3 2ω - 1ω 2ω+1ω

0ω 0ω2 0ω3

מסנןFilter

7

)נוצרו עיוותים בתדרים )212 ϖϖ ) - ו⋅− )122 ϖϖ אשר נמצאים בתוך תחום רוחב סרט של האות ⋅−

).2 איורראה (Pass Filter-Bandי "עיוותים אלה לא ניתן לסננן ע. בניגוד למקרה של האות בתדר הבודד

של אות בעל רוחב סרט צרעיוותים – 2 איור

Figure 2 – Narrow-band signal distortion

ברים מסדר יבמקרים רבים נוצרים עיוותים גם בגלל א. הצגנו למעלה את השפעת העיוותים עד סדר שלישי

. מעגלים דיפרנציאלייםי שימוש באותות דיפרנציאליים וב"ניתן לבטל עיוותים מסדרים זוגיים ע .גבוה יותר

כי האותות במערכות אלה הם בעלי RF (Radio Frequency)טכניקות מסוג זה לא נדרשות במערכות

, לעומת זאת. רוחב סרט צר וכפי שראינו העיוותים מסדרים זוגיים נמצאים מחוץ לרוחב סרט של האות

נדגים כיצד .סדר שני חשוב ביותר וותים מיבמערכות בעלות רוחב סרט גבוה כגון מערכות מדידה ביטול ע

:איור הבאכפי שמתואר בניתן לבטל עיוותים מסדרים זוגיים באמצעות מערכות דיפרנציאליות

י שימוש במערכות דיפרנציאליות"ביטול עיוותים מסדרים זוגיים ע – 3 איור

Figure 3 – Even order distortion cancellation by means of differential systems

מטריה מלאה של המערכת הדיפרנציאלית יבפועל לא כל העיוותים מסדרים זוגיים יתבטלו בגלל חוסר ס

.לכן לא ניתן לבטל את העיוותים מסדרים זוגיים לגמרי אך ניתן להקטין אותם באופן ניכר

. קור בקצרה מה הן הדרכים לשיפור הליניאריות של מערכותנס

0ω 0ω2 0ω3

מסנן

Filter

a·(·)+b·(·)2+c·(·)3 +x a·x+b·x2+c·x3

-x a·(·)+b·(·)2+c·(·)3 -a·x+b·x2-c·x3

2·a·x+2·c·x3

8

לתיקון ליניאריותPost-distortionשיטת 3.2.1

:שיטת תיקון הליניאריות מוצגת באופן סכמאטי באיור הבא

distortion-Postבשיטת ביטול עיוותים – 4 איור

Figure 4 – Distortion cancellation by Post-distortion

כדי להיפטר מן העיוותים מוספים . a·(⋅⋅⋅⋅)+b·(⋅⋅⋅⋅)2+c·(⋅⋅⋅⋅) 3 עובר דרך מערכת לא ליניארית נתונה xאות

תלויים במקדמים " הופכית"מקדמים של מערכת ה. המסומנת בצבע אדום" הופכית"מערכת לא ליניארית

:י הקשר הבא"ותת ונתונים עשל המערכת המעו

4

2

2

2'

'

1'

a

acbc

a

bb

a

−=

−=

=

1 משוואה

לתיקון ליניאריותPre-distortionשיטת 3.2.2

רעיון התיקון דומה לזה של שיטה קודמת . Pre-distortionשיטה נוספת לתיקון ליניאריות של מערכות היא

)Post-distortion( ,י שהוא נכנס למערכת הנתונה כפי שמתואר באיור הבאאך כאן האות מעוות לפנ:

distortion-Preבשיטת ביטול עיוותים – 5 איור

Figure 5 – Distortion cancellation by Pre-distortion

:י הקשר הבא"נתונים ע" מעוותת תחילה"מקדמים של המערכת ה

a·(·)+b·(·)2+c·(·)3 x a·x+b·x2+c·x3

a·x a’·(·)+b’·(·)2+c’·(·)3

x a’·x+b’·x2+c’·x3 a·x a’·(·)+b’·(·)2+c’·(·)3 a·(·)+b·(·)2+c·(·)3

9

2

22'

'

1'

a

acbc

a

bb

a

−=

−=

=

2 משוואה

לתיקון ליניאריות) Compensation(שיטת קומפנסציה 3.2.3

באיור הבא מתואר רעיון הפעולה של שיטה . על שיטה זו מבוססת העבודה הזאת לכן נדון עליה ביתר פרטים

:זו באופן סכמאטי

ביטול עיוותים בשיטת קומפנסציה – 6 איור

Figure 6 – Distortion cancellation by Compensation

העיוותים של המערכת רק את" מדמה" אשר 6 איורהרעיון הוא לבנות מערכת נוספת כפי שמתואר ב

לאחר מכן מחברים את העיוותים עם האות הראשי על מנת לקבל סיגנל נקי . הראשית בפאזה הפוכה

י סיכום "במקרה שלנו המערכות הן בעצם מעגלים עם רמת עיוותים מסוימת וסיכום מתבצע ע. מעיוותים

.זרמים

a·x

a·(·)+b·(·)2+c·(·)3

x

a·x+b·x2+c·x3

-b·(·)2-c·(·)3 -b·x2-c·x3

10

אות גדולניתוח 4

הדגש הוא על טרנזיסטור . עגלים עם אלמנטים לא ליניארייםבפרק זה תוצג שיטת ניתוח אות גדול של מ

כמו טרנזיסטור לניתוח מעגלים עם אלמנטים לא ליניאריים אחרים וביפולרי אך ניתן להשתמש בשיטה ז

MOSשיטת הניתוח פותחה ב . למשל-IBMבשיטה זו לשם בהמשך הפרק אנו משתמש . 2][ - ופורסמה ב

. של דרגת אמיטר משותף עם נגד נווןתניתוח אי הליניאריו

מודל4.1

:י " של טרנזיסטור ביפולרי הנתון עEbers-Mollנקודת המוצא לניתוח היא מודל

]1)[exp(]1)[exp(

]1)[exp(]1)[exp(

−⋅⋅+−⋅=

−⋅⋅+−⋅=

⋅⋅

⋅⋅

⋅⋅

⋅⋅

Tk

VqESFTk

VqCSC

Tk

VqCSRTk

VqESE

BECB

CBBE

III

III

α

α 3 משוואה

:כאשר

k – קבוע Boltzman

T – טמפרטורה במעלות Kelvin.

IES –קולקטור מקוצר-אמיטר כאשר צומת בסיס- זרם זליגה של צומת בסיס

ICS – אמיטר מקוצר-קולקטור כאשר צומת בסיס-זרם זליגה של צומת בסיס

αF – קולקטור בממתח קדמי-מקדם העברה זרם אמיטר

αR –קולקטור בממתח הפוך- מקדם העברה זרם אמיטר

לשם פשטות נניח כי

0

1

==

CS

F

I

α

ונקבל את משוואת הדיודה

]1)[exp( −⋅=≡ ⋅⋅

Tk

VqSEC

BEIII 4 משוואה

:קדמי מתקייםבממתח

11

1)exp( >>⋅⋅

Tk

Vq BE

ולכן

)exp( Tk

VqSEC

BEIII ⋅ 5 משוואה ≡=⋅⋅

.כ בתכן מעגלים ליניאריים"בדההנחה האחרונה שעשינו תלויה בתכן אך מתקיימת

תגובה לאות גדול 4.2

7 איורנקודות העבודה של הטרנזיסטור מוצגת ב

נקודת העבודה של טרנזיסטור ביפולרי – 7 איור

Figure 7 – DC operating point of a bipolar transistor

.8 איורמנקודת העבודה כפי שמוצג ב) ∆I(או בזרם /ו) ∆V(האות הוא שנוי במתח

ר ביפולרי סטייה מנקודת העבודה בטרנזיסטו– 8 איור

Figure 8 – Deviation from DC operation point of a bipolar transistor

. עבור טרנזיסטור ביפולרי∆V - ו∆Iנמצא את הקשר המתמטי בין

VBE0 + ∆V

I0 + ∆I

I0 + ∆I

VBE0

I0

I0

12

: נקבל כי 5 משוואהמ

)exp( 0

0 Tk

VqS

BEII ⋅⋅⋅=

: נקבל כי 8 איור ו5 משוואהמ

)exp( 0

0

Tk

VVqS

BEIII ⋅∆+⋅⋅=∆+

⇓⇓⇓⇓

)exp()exp( 0

0 Tk

Vq

Tk

VqS

BEIII ⋅∆⋅

⋅⋅ ⋅⋅=∆+

⇓⇓⇓⇓

)exp(00 Tk

VqIII ⋅∆⋅⋅=∆+

⇓⇓⇓⇓

)ln(

]1)[exp(

0

0

0

III

qTk

TkVq

V

II

∆+⋅

⋅∆⋅

⋅=∆

−⋅=∆վ

6 משוואה

נוי במתח ושינוי בזרם סביב נקודת העבודה של טרנזיסטור י מתארת את הקשר הלא ליניארי בין ש6 משוואה

.ביפולרי

CEמעגל 4.3

.9 איור כפי שמוצג בCEנדגים את שיטת הניתוח על מעגל

13

כלליCEמעגל – 9 איור

Figure 9 – General CE circuit

.10 איורלפי ) טרנזיסטור(נניח נקודת העבודה של המעגל

CEנקודת העבודה של מעגל – 10 איור

Figure 10 – DC operating point of CE circuit

VCC-RC·I0

RC

RE

I0

I0

I0·RE

I0·RE+VBE

VBE

VCC

vin

vout

RC

RE

V0

14

: בבסיס של הטרנזיסטור ואז נקבל תגובות הבאות במעגלVIN∆נפעיל אות מתח בגודל

CEל תגובת אות גדול במעג – 11 איור

Figure 11 – Large signal response of CE circuit

.)I )∆VOUT∆ לבין VIN∆המטרה היא למצוא את הקשר הלא ליניארי בין

:ת הבאהו נקבל מערכת משווא6 משוואה על המעגל וKirchhoffי הפעלת חוק "ע

⋅=∆=⋅∆−∆−∆

∆+⋅ )ln(

0

0

0

I

II

qTk

BE

EBEIN

V

RIVV

⇓⇓⇓⇓

qTk

TEIII

TIN VRIVV ⋅∆+ ==⋅∆−⋅−∆ ;0)ln(0

0 7 משוואה

:על מנת לפשט את התוצאות נגדיר את הגדלים חסרי המימדים הבאים

-RC·∆I =∆ VOUT

RC

RE

∆I

∆I

∆I·RE

∆V IN

∆VBE

15

e

E

T

E

II

T

IN

r

R

IVR

r

i

V

Vu

=≡

≡

∆≡

∆

0

0

8 משוואה

בתוכו גם את המידע על נקודת העבודה של " מחביא" 8 משוואה כפי שהוא מוגדר בrצריך לציין כי

.REטרנזיסטור ולא רק ערך ה נגד

: הופכת ל7 משוואהלאחר ההצבה

0)1ln( =⋅−+− riiu 9 משוואה

לטור טיילור iנפרק את . ) u(ƒ= i(כאשר ƒ)·(למצוא את ( באופן אנליטי 9 משוואהלא ניתן לפתור את

:u=0סביב הנקודה

...),,,( 32 +⋅+⋅+⋅= ucubuaucbai

:כאשר

a – סדר ראשון איבר

b – סדר שני איבר

c – סדר שלישי איבר

a ,b ,ו-cמקרה הפרטי שלנו תלויים ב הם מקדמים ייחודיים למעגל וב- RE ,I0ו - VT . בניתוח הנוכחי

אך אם דרוש ניתן להרחיב את הפתרון לסדרים יותר , בלבדשלושנסתפק בפירוק לטור טיילור מסדר

.גבוהים

:לצורך הפתרון נגדיר את הפונקציה הבאה

rucbaiucbaiuucbarS ⋅−+−= ),,,()),,,(1ln(),,,,(

: ש9 משוואהניזכר מ

16

uucbarS ∀≡ 10 משוואה ),,,,(0;

: ונקבלu=0לטור טיילור סביב הנקודה S(r,a,b,c,u) נפרק את

[ ] ( )

⋅⋅−⋅−⋅+⋅+⋅−

⋅−⋅+⋅−⋅−−⋅= babacrcuabrburaauucbarS3

12

3

1

2

11),,,,( 2322

11 משוואה

: מתקבל11 משוואה ו10 משוואהמ

[ ]

( )

=

⋅⋅−⋅−⋅+⋅+

=

⋅−⋅+

=⋅−−

03

12

3

1

02

101

2

2

babacrc

abrb

raa

⇓

( )( )5432

33

51010516

123312

11

1

rrrrr

rc

rrrb

ra

+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−⋅−=

+⋅+⋅+⋅=

+=

12 משוואה

למקדם יחסית CE מסדר שני ושלישי של מעגל מקדמיםמן הגרף הבא ניתן לראות את ההתנהגות של ה

:מסדר ראשון

17

0.1 1 101

10

100

1 .103

1 .104

|a(r)/c(r)||a(r)/b(r)|

10000

1

a r( )

c r( )

a r( )

b r( )

100.1 r

CEשנייה ושלישית במעגל , יחס מקדמי הרמוניות ראשונה – 12 איור

Figure 12 – 1st/2nd and 1st/3rd harmonics ratio in CE circuit

:י"נתון ע ההגבר הלא מנורמל. הוא ההגבר המנורמל לאות קטן של המעגלaהמקדם כצפוי

EeT

e

ET RrV

I

r

RV

Iaa

+=⋅

+=⋅= 1

1

1 001

.אמיטר- של צומת בסיסתהדינאמי היא ההתנגדות reכאשר

י י על מנת לקבל את ביצועRE - וI0 ניתן לבחור בפרמטרים c -ו, a ,bלאחר שמצאנו את המקדמים

חיובי וכדי להקטין אותו יש bנשים לב לעובדה שמקדם ההרמוניה השנייה . הליניאריות וההגבר הדרושים

, נע בין ערכים שלילים וחיובייםcמקדם ההרמוניה השלישית , לעומת זאת. REו א/ וI0 להגדיל את ערכם של

:י" הנקודה הזאת נתונה ע12 משוואהמ. וקיימת נקודה בה הוא מתאפס

18

eE rR

r

⋅=

⇓

=

2

1

2

1

13 משוואה

יש לזכור כי קיים גם נגד , 13 משוואה לפיERניאריות רצוי לקבוע את ערך הנגד כדי לשפר את הלי, לכן

: ל13 משוואה ולכן נשנה את Ω אשר ערכו יכול להגיע למספר eerאמיטר פרזיטי המסומן

2e

eeE

rrR 14 משוואה +=

קטנים הדרושים לביצועי תדר גבוה טובים של re עבור ערכי cבאופן מעשי לא ניתן לאפס את המקדם , לכן

באמצאות הגדלת רוחב הטרנזיסטור reeי הקטנת נגד אמיטר פרזיטי "ניתן לפתור את הבעיה ע. הטרנזיסטור

פתרון זה לא אפקטיבי עבור תדרים גבוהים כי חיבור מספר . רים במקבילי חיבור מספר טרנזיסטו"או ע

אשר לא , ניתן לפתור את הבעיה בצורה אחרת. CBCטרנזיסטורים במקביל מכפיל את הקיבול הפרזיטי

הפתרון מתואר . מקלקלת ביצועי תדר גבוה של המעגל וגם מאפשרת לאפס את מקדם הרמוניה שלישית

.9 פרק באופן מלא ב

19

גורמים נוספים המשפעים על הליניאריות של טרנזיסטור ביפולרי 5

הנובעת מהתלות האקספוננציאלית יאידיאלהליניאריות של טרנזיסטור ביפולרי - התייחסנו רק לאי4 בפרק

CBCתלות קיבול הצומת : בפרק זה נתייחס לשני גורמים נוספים. אמיטר-של זרם האמיטר במתח בסיס

תלות אקספוננציאלית של זרם הקולקטור במתח – )Avalanche( מפולתואפקט, קולקטור-במתח בסיס

של צומת בסיס אמיטר אלו הם שני האפקטים הדומיננטיים יליניארבנוסף לאופיין הלא . קולקטור- בסיס

.ל טרנזיסטור ביפולרי שתליניאריבהתנהגותו הלא

.קולקטור-קיבול בסיס 5.1

:י" עבור מתחי צומת שליליים נתון עVBIC ][3קולקטור במודל - קיבול צומת בסיס

CM

C

BC

JCBC

P

VCC

−

⋅=

1

1

15 משוואה

:כאשר

CJC –ר קולקטור עבו- קיבול צומת בסיסVBC=0

PC –קולקטור- פוטנציאל מובנה של צומת בסיס

MC –קולקטור- מקדם אקספוננציאלי של צומת בסיס

VBC –0-קטן מ(קולקטור - מתח צומת בסיס(

בתהליך . קולקטור לבין מתח הצומת הוא קשר לא ליניארי-אפשר לראות כי הקשר בין קיבול צומת בסיס

היא הבחירה MC=0קל לראות כי . לפי רצוננוMCשרות לקבוע את התכנון של טרנזיסטור יש בידינו אפ

צריך להיות קבוע ללא תלות מתח CBC, במלים אחרות. האופטימאלית עבור ביצועי ליניאריות מיטביים

VBC.

:ידוע כי קיבל הצומת בממתח הפוך תלוי באופן הפוך ברוחב אזור המחסור

dCJC

16 משוואה ∝1

. רוחב אזור המחסור– dכאשר

:י" אזור המחסור נתון עיעבור צומת מדרגה אידיאל

( )

+⋅

+=

A

D

D

A

DA

t

N

N

N

N

NNq

Vd 02εε

17 משוואה

20

:כאשר

0ε –קבוע דיאלקטרי של ריק

ε – מקדם דיאלקטרי של החומר

q –מטען האלקטרון

ND –ים ריכוז סיגים תורמ

NA –ריכוז סיגים נוטלים

Vt – מתח מופעל על הצומת+ מתח בנוי של הצומת ( מתח על הצומת(

:אפשר לראות כי

( ) 21−

∝ tJC VC 18 משוואה

. ⅓=MCעבור צומת ליניארית מתקבל

SHBTמת של טרנזיסטור במתח הצו) CBC(קולקטור - בגרף הבא מתוארת תלות קיבול צומת בסיס

.בטכנולוגיה שלנו

InP בטכנולוגית SHBTתלות קיבול צומת בסיס קולקטור במתח הצומת בטרנזיסטור – 13 איור

Figure 13 – Base-Collector junction capacitance dependence of the junction

voltage in InP SHBT transistor

21

: נקבל כי עבור טרנזיסטור אופייני13 איורלאחר ניתוח תוצאות המדידה מן ה

065.0

][13.0

][33

≈≈≈

C

C

JC

M

VP

fFC

. בעזרת סימולציה0- קרוב לMCשליניאריות מיטבית מתקבלת עבור הטענהנאמת את

: הבאCE במעגלMCנבדוק את ההשפעה של

vin_1

vout_1

12

1

V_1Tone

SRC1

2

1

3

4 VBIC_NPN

VBIC3

2

1R

R5

R=10 Ohm

1

2

1VccR

R1

R=50 Ohm

1

CEמעגל של ימבנה סכמאט – 14 איור

Figure 14 – CE circuit schematics

, בסימולציותMCכדי לראות רק את ההשפעה של . התנגדותית באמיטרנוון פשוט עם CEזהו מעגל

, כעת. PC=0.13[V]- וfF33][ - אשר שווה לCJC מוגדר כטרנזיסטור אידיאלי מלבד NPNטרנזיסטור

נבדוק מהי רמת Agilent של ADS (Advanced Design System)- בHarmonic Balanceבעזרת

קיבל פרזיטי משפיע בעיקר בתדרים גבוהים . שוניםVBC- ו שוניםMCל עבור "ההרמוניות של המעגל הנ

.[GHz] 40לכן נעורר את המעגל באות סינוסי בתדר של

22

:מתקבל ראשון מסדר אותעבור

0.2 0.4 0.6 0.80.0 1.0

-38.7

-38.6

-38.5

-38.4

-38.3

-38.2

-38.1

-38.8

-38.0

Mc

[dB]

1st Harmonic

Vbc= 0.0 [V]Vbc=-0.5 [V]Vbc=-1.0 [V]Vbc=-1.5 [V]Vbc=-2.0 [V]

לא ליניאריBCC- כתוצאה מראשון מסדר אות – 15 איור

Figure 15 – 1st harmonic level change caused by nonlinear CBC

.די קטנה על ההרמוניה ראשונה של האות היא MC - וVBCאפשר לראות כי השפעתם של

:עיוותים מסדר שני מתוארים באיור הבא

23

0.2 0.4 0.6 0.80.0 1.0

-105

-100

-95

-90

-85

-110

-80

Mc

[dB]

2nd Harmonic

Vbc= 0.0 [V]Vbc=-0.5 [V]Vbc=-1.0 [V]Vbc=-1.5 [V]Vbc=-2.0 [V]

לא ליניאריBCC- כתוצאה משני מסדר עיוותים – 16 איור

Figure 16 – 2nd order harmonic distortion caused by nonlinear CBC

תלות זו מוחשית יותר עבור . קטןCM אפשר לראות כי הרמוניה שנייה אכן יותר נמוכה עבור 16 איורמ

VBCבמתחים אלה קיימת תלות יותר חזקה של ; 0- קרובים לCBCב -VBC . עבורVBC מספיק נמוכים עדיין

.0- קרוב לMC אם מתכננים טרנזיסטור עם [dB] 5≈אפשר להרוויח

: מתוארים באיור הבאעיוותים מסדר שלישי

24

0.2 0.4 0.6 0.80.0 1.0

-160

-150

-140

-130

-170

-120

Mc

[dB]

3rd Harmonic

Vbc= 0.0 [V]Vbc=-0.5 [V]

Vbc=-1.0 [V]Vbc=-1.5 [V]Vbc=-2.0 [V]

לא ליניאריBCC-דר שלישי כתוצאה מסעיוותים מ – 17 איור

Figure 17 – 3rd order harmonic distortion caused by nonlinear CBC

השפעת 0- קרובים לVBCגם כאן עבור . משפרת את התוצאותMCגם עבור עיוותים מסדר שלישי הקטנת

MCנה יכולה להיות שכדאי להפעיל את הטרנזיסטור במתחי קהמס. מוחשית יותרVBC שליליים ככל שניתן

ספק הפירושו שימוש ב| VBC|אך צריך לזכור כי הגדלת , על הליניאריותMCכדי להימנע מהשפעתו של

מגבלה פיזיקאלית אחרת שלא מאפשרת קיימת גם . ספק הנצרך של המעגלהיותר גבוה וכתוצאה מכך גדל ה

. ים מודרניים הוא די נמוךמתח פריצה של טרנזיסטורים מהיר. פריצה–להפעיל טרנזיסטור במתחים גבוהים

פריצה של הבטכנולוגיה שלנו מתח . VBC<-1 [V]ל טכנולוגיה ניתן להפעיל טרנזיסטור במתח לא בכ

תופעת הפריצה . [V] 1- - יותר גבוה מVBC לשמור נדרש, וולט כלומר2-2.5טרנזיסטור נע בסביבות ה

.נתייחס להשפעה זו בפרק הבא, מעגלהבפני עצמה משפיעה על ביצועיי ליניאריות של

מן התוצאות שקיבלנו אפשר להסיק כי במעגלים ליניאריים מהירים עם הספק נמוך ומבוססים על

בדרך זו ניתן לשפר . 0- קרוב לMCטור עם טרנזיסטורים בעלי מתח פריצה נמוך רצוי לתכנן את הטרנזיס

.ביצועי ליניאריות בתדר גבוה של המעגל המתוכנן

25

)Avalanche(פריצת מפולת אפקט 5.2

נמוכים בגלל רוחבו הצר של VCBבטרנזיסטורים מהירים מסיליקון אפקט המפולת מופיע כבר במתחי

- גורמת לעליה אקספוננציאלית של זרם קולקטור כפונקציה של מתח קולקטורהמפולת. 5][, 4][ הקולקטור

ראה (של הטרנזיסטור ) מודל לאות קטן (rCEאפקטיבית מקטינה באופן לא ליניארי את התנגדות , בסיס ולכן

)18 איור

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.80.0 3.0

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

-0.005

0.040

Vce [V]

Collector current [A]

Avalanche Effect

No Avalanche effect

Avalanche effect

הכפלת זרם קולקטור עקב אפקט המפולת – 18 איור

Figure 18 – Bipolar transistor collector current multiplicat ion as a result of

Avalanche breakdown

נסקור בקצרה מה הם הגורמים של CEליניאריות של מעגל הלפני שנראה איך פריצת מפולת משפיעה על

.תופעה זו

עבור שדה מספיק חזק נושאי מיעוט . קולקטור- חשמלי בצומת בסיסהשדה ה גדל VCBעם הגדלת מתח

חור נוסף -העוברים בצומת ומהווים זרם זליגה מקבלים מספיק אנרגיה קינטית כדי לשחרר זוג אלקטרון

הזוג הנוצר לא מספיק להתאחד עקב שדה חשמלי חזק אשר ). יוניזציה(ברגע ההתנגשות עם אטום הגביש

אלקטרון וחור שנוצרו עלולים להתנגש גם הם באטום אחר ולגרום ליוניזציה . סוחף אותם לכיוונים שונים

26

כשעוברים את נקודת הסף התהליך בונה את עצמו –אפשר לתאר את התהליך כמשוב חיובי . נוספת

". מתפוצץ"ו

: באופן הבאMשל זרם זליגה מגדרים גורם ההכפלה

m

BV

VM

−=

1

1

19 משוואה

:כאשר

V –מתח על הצומת בממתח הפוך

BV –מתח הסף לפריצת מפולת

m –מקדם אמפירי

:י"עבור צומת מדרגה הוא נתון ע. תלוי בחומר ורמות הסימום של הצומתBVמתח הסף

20

2 BVDA

DA

e

ENN

NN

qBV ⋅

⋅+⋅= εε

20 משוואה

. שדה החשמלי המכסימאלי שהמוליך למחצה מסוגל לעמוד בו– EBVכאשר

שדה החשמלי הי כך הקטנת עוצמת "י הגדלת עובי הקולקטור וע" עBVאפשר להגדיל את מתח הפריצה

.ו סימום נמוך של אחד צידי הצומת/בצומת או

אפשר לראות כי מתח הפריצה . InP בטכנולוגית SHBT של טרנזיסטוריי DC בגרף הבא מתואר אופיין

. וולט2-של טרנזיסטורים אלו קרוב ל

InP בטכנולוגיית SHBT של טרנזיסטור DCאופיין – 19 איור

Figure 19 – DC characteristics of the InP SHBT transistor

27

נסמלץ את המעגל . CBCנראה מהי ההשפעה של אפקט המפולת על ביצועי הליניאריות כפי שעשינו עבור

, 1VCA – ישנם שני פרמטרים הממדלים פריצת מפולת VBIC במודל . עם ובלי אפקט המפולת14 איורב

AVC2.הזרם של . ור זרם מיוחד בין קולקטור ובסיס של הטרנזיסטור פריצת מפולת ממודלת בעזרת מק

:י"מקור זה נתון ע

( ) ( )( )121 exp)( −−⋅−⋅−⋅⋅−= CM

BCICVCBCICVCBCCCAvelancheBC VPAVPAIII 21 משוואה

:כאשר

VBCI –קולקטור- מפל מתח על דיודת בסיס

ICC –זרם קולקטור

IBC –זרם בסיס

.1VCA ,.52=2VCA=020. בקירוב מתקבל 19 איורעבור טרנזיסטור עם אופיין המתואר ב

:עבור עיוותים מסדר שני נקבל

1E7 1E8 1E91E6 1E10

-69

-68

-67

-66

-70

-65

frequency [Hz]

[dB]

2nd Order Harmonic Distortion

No Avalanche effect

Avalanche effect

עיוותים מסדר שני עקב אפקט המפולת – 20 איור

Figure 20 – 2nd order harmonic distortion caused by Avalanche breakdown

:עבור עיוותים מסדר שלישי נקבל

28

1E7 1E8 1E91E6 1E10

-95

-90

-85

-80

-75

-100

-70

frequency [Hz]

[dB]

3rd Order Harmonic Distortion

No Avalanche effect

Avalanche effect

עיוותים מסדר שלישי עקב אפקט המפולת – 21 איור

Figure 21 – 3rd order harmonic distortion caused by Avalanche breakdown

קלקלר במקצת את הליניאריות מסדר שני אך אפשר לראות מן התוצאות כי אפקט המפולת אפילו שיפ

).≈ dB 20(באופן משמעותי מאוד את הליניאריות מסדר שלישי

המסקנה היא שרצוי להזיז את נקודת המפולת למתחים גבוהים ככל שניתן עבור יישומים בהם הליניאריות

.כ זה בא על חשבון ביצועי תדר גבוה של טרנזיסטור"למרות שבד, חשובה מאוד

אפילו חברות מאוד גדולות כמו . מידול התנהגות אות גדול של התקן היא משימה מאוד קשה ומורכבת

TSMC ,אינטל ,IBM אשר משקיעות סכומים גדולים מאוד במידול התקנים הם מייצרים מתקשים

של ההתקנים ולפעמים גם התאמה של הנגזרות DCכ נעשית עבודה רבה בהתאמת אופייני "בד. במשימה זו

אבל לא נעשה דבר כדי למדל נגזרות יותר גבוהות ) gm ,gds ,rceפרמטרים כמו (ראשונות של האופיינים

בלי לדבר על השפעת ) הדרושים לקורלציה טובה של סימולציות למדידות של עיוותי המעגל(של האופיינים

אות לאותו מעגל עד תכנון ומספר רב של גרסתכ מספר ניסיונו"כתוצאה מכך נדרשים בד. תדרים גבוהים

.תוצאה הרצויההשמתקבלת

29

עקרונות מגבר מפולג 6

קיבולי" פילוג"י "זה נעשה ע. שימוש במגברים מפולגים נפוץ מאוד ביישומים בהם נדרש רוחבי סרט גבוה

נראה כאן מהו הרעיון מאחורי . י סלילים מקובצים"ע" הסתרתם"תמסורת או -יציאה לאורך קוהכניסה וה

.גיםמגברים מפול

.מגבר יחידה בודדת מקובץ 6.1

הכוונה ). 22 איורראה ( גם בכניסה וגם ביציאה Ω50 - נניח שיש לנו מגבר כמעט אידיאלי מתואם ל

וקיבול יציאה CINכאן היא שהמגבר עצמו בעל רוחב סרט אינסופי אך בעל קיבול כניסה " כמעט אידיאלי"ל

COUT.

מגבר מקובץ בעל דרגת הגבר יחידה – 22 איור

Figure 22 – Single stage lumped amplifier

גם Return Lossנחשב את . נראה איך הקיבולים הפרזיטיים משפעים על רוחב סרט של כל היחידה

):S22 - וS11( ביציאה בכניסה וגם

Gm

50Ω

50Ω COUT CIN

Amplifier

30

OUT

OUT

OUT

OUT

OUT

OUTOUT

IN

IN

IN

IN

IN

ININ

Cs

Cs

Cs

Cs

Z

ZS

Cs

Cs

Cs

Cs

Z

ZS

⋅⋅+⋅⋅==

+⋅⋅+

−⋅⋅+=

+−=Γ=

⋅⋅+⋅⋅==

+⋅⋅+

−⋅⋅+=

+−=Γ=

502

50...

5050150

5050150

50

50

502

50...

5050150

5050150

50

50

22

11

22 משוואה

בתדרים גבוהים ) 0dB (1- גם בכניסה וגם ביציאה שואף לReturn Lossמן התוצאה אפשר לראות כי

)s→∞ .(כל הסיגנל מוחזר מהמגבר חזרה אל המקור וגם כל הסיגנל מן העומס מוחזר חזרה אל, כלומר

שהמגבר אידיאלי לכל המערכת מוגבל רוחב הסרט בגלל קיבולים פרזיטיים למרות, במילים אחרות. המגבר

CINו -COUT.

.fF [100=CIN ,]fF [100=COUT ,Gm=1[נראה זאת בדוגמא בה

20 40 60 800 100

-30

-20

-10

-40

0

freq, GHz

dB(S(1,1))

dB(S(2,2))

הפסדי החזרות במגבר מקובץ– 23 איור

Figure 23 – Return Loss of a single-stage lumped amplifier

31

20 40 60 800 100

18

20

22

24

26

16

28

freq, GHz

dB(S(2,1))

מגבר מקובץהגבר של – 24 איור

Figure 24 – Gain of a single-stage lumped amplifier

ניסים שני שני הקיבולים הפרזיטיים מכ. GHz 40א וסרט של המערכת כולה ההאפשר לראות כי רוחב

:קטבים בתדרים

[ ]

[ ]GHzC

f

GHzC

f

OUT

IN

66.63502

2

66.63502

2

2

1

≈⋅⋅⋅

=

≈⋅⋅⋅

=

π

π

.של הקיבולים הפרזיטיים" פילוג"ל הוא "הפתרון למגבלה הנ

32

.י סלילים מקובצים"תאום ע 6.2

דרגות קטנות 4-נראה מה קורה כאשר נפרק את דרגת ההגבר ל. עד כה דרגה בודדת סיפקה את כל ההגבר

: יותר קטן4כאשר הגבר כל אחת פי , יותר

מוקטנתדרגת הגבר – 25 איור

Figure 25 – Reduced gain-stage

¼·Gm

¼·COUT ¼·CIN

Amplifier Stage

33

כפי " מקביל" דרגות קטנות ב4כדי לקבל אותו הגבר כמו עבור מגבר בעל יחידת הגבר בודדת נחבר

:שמתואר באיור הבא

דרגות הגבר4מגבר מפולג בעל – 26 איור

Figure 26 – 4-stage distributed amplifier

:פסיבית הבאהה נתבונן ברשת 26 איורכדי להבין מהו המלבן המקווקו ב

עם סליליםTרשת תאום – 27 איור

Figure 27 – Inductive T-network for impedance matching

50Ω

C

½·L ½·L

ΓIN

¼·Gm ¼·Gm ¼·Gm ¼·Gm

50Ω

50Ω

In

Out

34

קיבול פרזיטי של - נתון Cערך הקבל . בתחום תדרים הרחב ביותרΓINהמטרה שלנו היא להקטין את

. האופטימאליLחשב מהו נשאר ל, מגברה

:י"נתון ע) ללא נגד העומס (27 איורהאימפדנס האופייני של הרשת ב

C

LZO 23 משוואה =

,לכן. Ω50 –כדי למנוע החזרות נתאם את הרשת לאימפדנס העומס , לכן

CL ⋅= 250

)C=100 [fF] ,L=250 [pH](י שימוש בסלילים "הגרף הבא מתאר מה הרווחנו רק ע

חזרות במגבר מקובץ ללא תאום ומגבר מקובץ מתואם בעזרת סליליםה הפסדי – 28 איור

Figure 28 – Return Loss of the lumped unmatched and matched amplifiers

35

נעלםאימפדנס משמעותי ביותר בתדרים נמוכים אך השימוש בסלילים לתאום הרווח מהאפשר לראות כי

CL של הסליל לפי כולקבוע את ער, לכן. ככל שהתדר עולה ⋅= בדרך כלל . לא בהכרח אופטימאלי250

Return Loss-ב) נקודת אפס(כדי להכניס נקודת תהודה יותר מהערך המחושב 5%-קובעים את ערכו ל

:כפי שאפשר לראות באיור הבא

הפסדי החזרות במגבר מקובץ ללא תאום ומגבר מקובץ מתואם בעזרת סלילים מוגדלים– 29 איור

Figure 29 – Return Loss of the lumped unmatched and matched with increased

inductors amplifiers

:י"תדר התהודה נתון ע

( )

CL

CL

CLCfresonance

⋅>⋅

⋅−⋅=

2

2

50

501

π 24 משוואה

. תאום מתקלקל מהר מאודהאך בתדרים גבוהים מתדר התהודה , עד תדר התהודה ניתן לקבל תאום מצוין

על מנת לפתור . מספקאינוי סלילים " ע22 איורה של המעגל בכניסהם אימפדנס ואפשר להסיק מזה כי תא

36

קיבול הבמקרה זה . Ω50-נתאם כל דרגה קטנה ל). 26 איור(את המגבלה הזו משתמשים בתאום מפולג

.ה של מגבר בעל דרגה אחת מקובצת מז4אשר אנו צריכים לתאם קטן פי

תאום דרגת מגבר מפולג – 30 איור

Figure 30 – Impedance matching of the distributed amplifier stage

: לפיLOUT- וLINנקבע את

450

450

2

2

OUTOUT

ININ

CL

CL

⋅=

⋅=

בחן את הביצועים שלונ ו26 איורנרכיב את המגבר כולו כפי שמתואר ב

¼·CIN

½·LIN

¼·Gm

½·LIN

½·LOUT ½·LOUT

¼·COUT

37

100 200 300 4000 500

-60

-40

-20

0

20

40

-80

60

freq, GHz

dB(S(2,1))

dB(S(4,3))

מגבר מקובץ ומגבר מפולגשל הגבר – 31 איור

Figure 31 – Gain of the lumped and distributed amplifiers

— lumped — distributed

38

100 200 300 4000 500

-80

-60

-40

-20

-100

0

freq, GHz

dB(S(1,1))

dB(S(3,3))

הפסדי החזרות של מגבר מקובץ ומגבר מפולג– 32 איור

Figure 32 – Return Loss of the lumped and distributed amplifiers

.GHz 250- לGHz 40-רוחב סרט גדל מ

הסלילים הם לא אידיאליים , מעשית. דרגות נרחיב את רוחב הסרט עוד יותרהאם נגדיל מספר , תיאורטית

.לא ניתן להגיע לרוחב סרט אינסופי, יציאה לכןהכניסה והוהם מכניסים הפסדים למסלולי סיגנל

?מה קורה כאשר הקיבולים לא שווים, CIN=COUTבדוגמא שניתחנו לקחנו

אופן ישיר פוגע ברוחב יציאה מסתכמים בפאזות לא נכונות על העומס וזה בהזרמי , אם הקיבולים לא שווים

: מתאר את המגבר בו33 איור. סרט של המגברה

]fF [100=CIN ,]fF [140=COUT ,LIN=LOUT=62.5 [pH]


39

100 200 300 4000 500

-60

-40

-20

0

20

-80

40

freq, GHz

dB(S(2,1))

dB(S(4,3))

מקובץ ומגבר מפולג לא סימטרישל מגבר הגבר – 33 איור

Figure 33 – Gain of the lumped and unsymmetrical distributed amplifiers

האופטימום במצב כזה הוא לפגוע קצת בתאום ביציאה ולתכנן את הסליל ביציאה כך שקבועי הזמן בכניסה

:וביציאה יהיו שווים

OUTOUTININ CLCL ⋅=⋅

]fF [100=CIN ,]fF [140=COUT ,LOUT=44.6 [pH] ,LIN=62.5 [pH]


40

100 200 300 4000 500

-60

-40

-20

0

20

40

-80

60

freq, GHz

dB(S(2,1))

dB(S(4,3))

מקובץ ומגבר מפולג לא סימטרי מתוקןשל מגבר הגבר – 34 איור

Figure 34 – Gain of the lumped and fixed unsymmetrical distributed amplifiers

.י תיקון לא סימטרי שיפרנו את תגובת התדר של המגבר"ראות שע אפשר ל34 איורמ

.י קווי תמסורת"תאום ע 6.3

ראינו איך אפשר להגדיל רוחב סרט של מגבר מקובץ בעזרת פילוג למספר דרגות ותאום בעזרת סלילים

טובים אין ספק שאילו היו לנו סלילים אידיאליים וגם מקובצים היינו מקבלים את הביצועים הכי . מקובצים

לא יהיה נכון להניח שסליל GHzבתדרים של עשרות . הבעיה שבמציאות זה לא מתקיים. שניתן לקבל

תמסורת -קיימים קווי. הוא הופך להיות קו תמסורת בעל גיאומטריה מסובכת, למעשה. עדיין התקן מקובץ

ת מגבר מפולג נראה איך אפשר לבנו? אז למה לא להשתמש בהם לתאום, בעלי גיאומטריה פשוטה מאוד

.תמסורת ואיך זה משתקף בבצועים- בעזרת קווי


41

עומסעם תמסורת כללי -קו – 35 איור

Figure 35 – General loaded transmission line

י" נתון ע35 איור של הרשת בINZניזכר כי

)tanh(

)tanh(

lZZ

lZZZZ

LO

OLOIN ⋅⋅+

⋅⋅+⋅=

γγ

25 משוואה

:כאשר

ZO –תמסורת- אימפדנס אופייני של קו

γγγγ –תמסורת- מקדם העברה קומפלקסי של קו

l –תמסורת- אורך של קו

:בדומה למה שעשינו עבור הסלילים ננתח את הרשת הבאה

ZL

ZIN

ZO, γ, l

42

תמסורת-רשת תאום בעזרת קווי – 36 איור

Figure 36 – Transmission line based impedance matching network

:כלומר, לשם פשטות נניח כי הקו ללא הפסדים

v

fii

⋅⋅== πβγ 2 26 משוואה

:כאשר

f –תדר

v –תמסורת- מהירות התפשטות הגל בקו

:י"נתון ע ΓINמקדם ההחזרה

Γ IN i

Zo2− tan 2π

f

vl⋅⋅⋅

⋅ tan 2πf

vl⋅⋅⋅

2

π f C Zo3⋅⋅⋅⋅+ 2500π f C Zo⋅⋅⋅⋅+ 2500tan 2π

f

vl⋅⋅⋅

⋅+

50− Zo⋅ i Zo2

tan 2πf

vl⋅⋅⋅

⋅⋅− 100π f C Zo2

tan 2πf

vl⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅+ i tan 2πf

vl⋅⋅⋅

2

π f C Zo3⋅⋅⋅⋅⋅+ 50 tan 2π

f

vl⋅⋅⋅

2

Zo⋅⋅ 2500 iπ f C Zo⋅⋅⋅⋅⋅− 2500 i tan 2πf

vl⋅⋅⋅

⋅⋅−+

⋅

: עבור תדר תהודה רצויlנמצא את אורך הקו

[ ]( )

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅⋅−⋅±−

⋅⋅⋅

= −3

42224221

2

50502502150tan

2 Oresonance

OresonanceOO

ZCf

ZfCZZ

f

vl

ππ

π 27 משוואה

:[fF] 100נמצא מהו אורך הקו עם פרמטרים הבאים הדרוש לתאום קבל של , לדוגמא

50Ω

C

ΓIN

ZO, γ, l ZO, γ, l

43

ZO=80 [Ω], v=1.2·108 [m/s], ƒresonance=13 [GHz]

l = 346.6 [µm]נקבל

:נשווה את מקדמי ההחזרה של שתי רשתות התאום

רשת תאום בעזרת סלילים )א

תמסורת- רשת תאום בעזרת קו )ב

- ווי הפסדי החזרות של מגבר מקובץ מתואם בעזרת סלילים ומגבר מקובץ מתואם בעזרת ק– 37 איור

תמסורת

Figure 37 – Return Loss of the lumped inductor-based and transmission line-based

distributed amplifiers

הסיבה לכך היא קיבול עצמי של . אפשר לראות כי רשת תאום בעזרת סלילים נותנת ביצועים טובים יותר

תמסורת הרשת צריכה לפצות גם על הקבל שאותו מנסים לתאם וגם -עם קוויבמקרה של תאום . תמסורת- קו

אפקטיבית הוספנו קיבול נוסף למערכת , גים את המטרהיכאשר מש, לכןועל הקיבול העצמי של הקו

, צריך לחדד את הנקודה שכדי להשיג ביצועים יותר טובים. וכתוצאה מכך תאום בתדרי הביניים יותר גרוע

זה יאפשר להקטין את אורך הקו . גבוה ככל האפשרZOתמסורת עם אימפדנס אופייני -ןדרוש להשתמש בק

.וכתוצאה מזה גם קיבול עצמי של הקו שמתווסף למערכת

44

.תמסורת-כעת נראה אילו ביצועים אפשר להשיג מן המגבר המפולג כאשר התאום נעשה עם קווי

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 2800 300

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-40

50

freq, GHz

dB(S(2,1))

dB(S(5,6))

תמסורת-מפולג מתואם בעזרת סלילים ומגבר מפולגת מתואם בעזרת קווימגבר של הגבר – 38 איור

Figure 38 - Gain of the inductor-based and transmission line-based distributed

amplifiers

— transmission line based — inductor based

45

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 2800 300

-60

-50

-40

-30

-20

-10

-70

0

freq, GHz

dB(S(1,1))

dB(S(6,6))

-לים ומגבר מפולגת מתואם בעזרת קווימגבר מפולג מתואם בעזרת סלישל פסדי החזרותה – 39 איור

תמסורת

Figure 39 – Return Loss of the inductor-based and transmission line-based

distributed amplifiers

) 39 איור -ביצועי מקדם החזרה בפס המעבר (ר בבירור אפשר לראות כי עבור אותה גליות בהגב38 איורמ

. עבור תאום עם סלילים[GHz] 213 לעומת [GHz] 170-רוחב סרט עבור תאום עם קווי תמסורת ירד ל

ם יש גם לסלילי. אידיאליות של הסלילים- נובע מאיוהוא במציאות ההבדל ברוחבי סרט הרבה יותר קטן

.תמסורת-קיבול עצמי לא מבוטל וכתוצאה מכך אימפדנס אופייני קרוב לזה של קווי

— transmission line based — inductor based

46

InPכנולוגית ט 7

נצביע , כמו כן. מעגליםה השתמשנו בתכנון ה בInP וביצועים של טכנולוגית םאת המאפייניבפרק זה נציג

העומד לרשותנו SHBT נתרכז בעיקר בטרנזיסטור . בתכנון מגבר ליניאריה וחסרונותיהעל יתרונותי

.בטכנולוגיה זו

מאפיינים של הטכנולוגיה 7.1

MIMקבלי , קיימות שתי רמות מתכת לחיווט. InPמצע הבסיס עליו מגדלים את כל השכבות הנוספות הוא

(Metal-Insulator-Metal) ,כרום וטרנזיסטור - נגדי ניקלSHBT.

Crossover –" גשרים" 7.2

באיור הבא . קצר ביניהםרם שונים אחד מעל השני כדי שלא ייווצמאפשרים להעביר שני סיגנלי" גשרים"

"גשר"מוצג תצלום של

"גשר"מבנה של – 40 איור

Figure 40 – Cross-over structure

Polyimide

שכבת מתכת עליונה

Top Metal

שכבת מתכת תחתונהBottom Metal

47

מאפשר להקטין קיבול בידוד עבה. מיקרון2 בעובי של Polyimideשתי המתכות מופרדות בעזרת שכבת

עובי של שכבת מתכת . שתי שכבות מתכת נבנות בתהליך נידוף של זהב. פרזיטי הנוצר בין שני הקווים

. מיקרון0.5- מיקרון ושל שכבת מתכת עליונה ל0.7- תחתונה שווה ל

קבלים 7.3

כבת עבה משתמשים בשPolyimideכאן במקום שכבת ". םגשרי"קבלים ממומשים בתהליך דומה לזה של

:באיור הבא אפשר לראות תצלום של קבל. דקה) 4Si3N(ניטריד -סיליקון

מבנה של קבל – 41 איור

Figure 41 – MIM capacitor

ניטריד -מקדם דיאלקטרי של סיליקון. מיקרון0.2- שווה ל) צבע אפור כהה(ניטריד -עובי של שכבת סיליקון

[fF/µm2] 0.33- לכן קיבול למיקרון ריבוע שווה ל7.5-שווה ל

נגד 7.4

R=[Ω]50עם ) NiCr(כרום -ניקלהטכנולוגיה כוללת גם נגד

ותלות נמוכה של ההתנגדות במתח המופעל

:שר לראות את המבנה של נגד אפ42 איורב. רכיב זה הכרחי בתכן מעגלים אנלוגיים. על הנגד

שכבת ניטריד-סיליקון

4Si3N

שכבת מתכת תחתונהBottom Metal

שכבת מתכת עליונה

Top Metal

48

מבנה הנגד – 42 איור

Figure 42 – NiCr resistor

. מיקרון0.027-כרום שווה ל-עובי שכבת ניקל

SHBTטרנזיסטור 7.5

. אפשר לראות מבנה של הטרנזיסטור43 איורב. SHBTלב הטכנולוגיה הוא טרנזיסטור

נגד כרום-ניקלשכבת

NiCr Resistor

49

SHBT מבנה טרנזיסטור – 43 איור

Figure 43 – InP SHBT structure

DC אופייני 7.5.1

:םאמיטר עבור זרמי בסיס שוני- של זרם קולקטור כפונקציה של מתח קולקטורDCבאיור הבא מוצג אופיין

SHBT של טרנזיסטור DCאופיין – 44 איור

Figure 44 – InP SHBT DC characteristics

קולקטור חיבורCollector Contact

אמיטר חיבורEmitter Contact

בסיס חיבורBase Contact

InPמצע

50

וולט אפקט פריצת המפולת מתחיל 1.2-אמיטר קרוב ל-מן הגרף אפשר לראות כי כבר במתח קולקטור

מתח פריצה של טרנזיסטור . זה פוגע בביצועי ליניאריות של מעגלים5.2 כפי שראינו בפרק . להשפיע

)BVCEO (חייבים לציין כאן כי בטכנולוגית . וולט2.5-קרוב לSiGe מסחרית עם ביצועיי תדר גבוה דומים

מבחינת יכולת עבודה , ן וולט לכ1.8- רק לשווה) BVCEO( הנתונה מתח פריצה InPלאלה של טכנולוגית

.עם שינויי מתח קולקטור לטרנזיסטור שלנו יש יתרון גדול

באיור הבא אפשר לראות ; של טרנזיסטור הוא אינסופיβבכל הניתוחים התיאורטיים הנחנו כי הגבר זרם

:את הגבר הזרם האמיתי

SHBT של טרנזיסטור DCהגבר זרם – 45 איור

Figure 45 – SHBT DC current gain

חשוב בעיקר בתכנון מעגלי ממתח ובמעגלים העובדים בתדרים DCהגבר זרם . β≈50אפשר לראות כי

.fT המכונה β=1במעגלים העובדים בתדרים גבוהים מה שקובע זה תדר בו . נמוכים

AC אופייני 7.5.2

fT מודרניות מגדירות פרמטר CMOSאפילו טכנולוגיות . fTוא המדד האמתי של טכנולוגיות מהירות ה

זהו מדד נוסף לביצועיי תדר גבוה – fMAX. כמדד למהירות למרות שפרמטר זה ייחודי לטרנזיסטור ביפולרי

טרנזיסטור שווה להספק כניסה בתנאי תאום ה זה התדר בו הספק יציאה של - fMAX. של טרנזיסטור ביפולרי

איורב. תדר המרבי לתנודות כאשר בונים מתנדה מגדיר את MAXf. גם בכניסה וגם ביציאהאימפדנסים מלא

:כפונקציה של צפיפות זרם קולקטור בהתאמהMAX f- וTf מוצגים 47 איור ו46

51

כפונקציה של צפיפות זרם קולקטורTf – 46 איור

Figure 46 – fT vs. collector current density

52

כפונקציה של צפיפות זרם קולקטורMAXf – 47 איור

Figure 47 - fMAX vs. collector current density

. אלה בהחלט מספרים מרשימים. [GHz] 215- מגיע לfMAX - ו[GHz] 180- מגיע לfTכפי שאפשר לראות

בטכנולוגיה הנוכחית . CBC – של ליניאריות םנשאר רק פרמטר אחד אותו כבר הזכרנו בהיבטי

]fF[30=BCC) 13 איורראה.(

VBICמודל 7.5.3

בו השתמשנו בתכנון לצורך SHBT של טרנזיסטור VBICדות תדר נמוך וגבוה רבות הוגדר מודל ממדי

מודל זה היה מותאם בעיקר למדידות אות קטן בתדר גבוה בלי התייחסות רבה לפרמטרי . סימולציות מעגלים

פרמטרי .בניית מודל מדויק זוהי משימה מאוד קשה הדורשת הרבה משאבים, כפי שכבר נאמר. אות גדול

:המודל מוצגים באיור הבא

53

VBICפרמטרי מודל – 48 איור

Figure 48 – VBIC model parameters

ם אחרים י סטודנטי"ייוצרו ונמדדו ע, מודל זה הוכיח את עצמו כמודל מדויק עבור מספר מעגלים שתוכננו

.אלא ביצועיי תדר גבוה, בכל המעגלים האלה ליניאריות לא הייתה המטרה המרכזית של התכנון. בקבוצה

54

תמסורת-קווי 8

CPWתמסורת מסוג - תמסורת שאפשר לבנות בשבבים ונתרכז בקו- בפרק זה נציג סוגים עיקריים של קווי

(Coplanar Waveguide) . תמסורת-בקווינצביע גם על קשיי המידול העיקריים.

Striplineתמסורת מסוג -קו 8.1

: מוצג באיור הבאStriplineתמסורת מסוג -מבנה סכמאטי של קו

Striplineתמסורת מסוג - קו– 49 איור

Figure 49 – Stripline transmission-line

. δ והפסדים דיאלקטריים εrר במוליך המרכזי הנמצא בחומר דיאלקטרי בעל מקדם דיאלקטרי האות עוב

נדרשים Striplineתמסורת - כדי לבנות קו. מקיפים את המבנה מלמטה ומלמעלה) GND(מוליכי יחוס

. רמות מתכת בתהליך הייצור3לפחות

.7][, 6][ 50-נעשה כבר בשנות ה כפונקציה של הגיאומטריה (Z0)חישוב אימפדנס אופייני של הקו

כמו גם הפסדים)Skin Effect 12][( בהפסדים במוליכים תלויי תדרהפיתוחים כוללים גם התחשבות

.ריבחומר הדיאלקט

.Striplineתמסורת מסוג -לא ניתן לבנות קו, רמות מתכת לכן2בתהליך שלנו יש רק

Microstripתמסורת מסוג -קו 8.2

:אך ללא סיכוך עליון, Stripline דומה לזה של Microstripתמסורת מסוג -מבנה של קו

חומר דיאלקטריDielectric

εεεεr , δδδδ

Conductor GND - מוליך

GND

Signal

W

T

H1

H2

Conductor - מוליך


55

Microstripוג תמסורת מס- קו– 50 איור

Figure 50 – Microstrip transmission line

בתהליך ייצור שלנו החומר הדיאלקטרי . תמסורת- רמות מתכת כדי לבנות קו2במקרה זה צריכים רק

ת היא שקשה מאוד או לא ניתן לבנוMicrostripהבעיה עם . Polyimideהעליון הוא אוויר והתחתון הוא

קבוע וקשה ביותר לשנותו עקב מגבלות Hמרחק בין המוליכים . קו תמסורת בעל אימפדנס אופייני גבוה

אימפדנס האופייני היא להקטין את הקיבול ליחידת אורך ולהגדיל ההדרך היחידה להשפיע על . טכנולוגיות

ב הקו הגדלנו את ברגע שהקטנו את רוח. Wלהקטין את רוחב הקו , כלומר; את ההשראות ליחידת אורך

בנוסף לזה לא תמיד מותר להקטין את . α הגדלנו את הפסדי הקו ליחידת אורך ⇐ההתנגדות ליחידת אורך

W . במקרים בהם זורם זרם גבוה בקו חייבים לשמור עלWמינימאלי כדי להתרחק מבעית אלקטרו -

.(Electromigration)מיגרציה

- הם צימוד גבוה לקווים העוברים ליד בהשוואה לMicrostripתמסורת - החסרונות הנוספים של קו

Stripline , ותופעת דיספרסיה(Dispersion) . דיספרסיה היא תופעת השהיה לא שווה לתדרים שונים של

בגלל אסימטריות במבנה Stripline- ולא קיימת בMicrostrip-תופעה זו קיימת ב. האות המתפשטת בקו

).50 איורראה (ובר דרך מרכז מוליך העליון סביב ציר אופקי העMicrostripשל

קיימות נוסחאות אנאליטיות המקשרות .9][ ,8][ לעומק נחקר Microstripתמסורת מסוג - גם קו

.ריה של המבנה לאימפדנס אופייני ולהפסדיםגיאומט

עבור Microstripתמסורת -שני איורים הבאים מתארים את תלות אימפדנס האופייני וההפסדים של קו

:תהליך ייצור שלנו


εεεεr2 , δδδδ2

GND

Signal

W

T

H

ציר אסימטריהSymmetry Line





56

של הטכניוןInP עבור תהליך הייצור Microstrip אימפדנס אופייני של קו – 51 איור

Figure 51 – Microstrip characteristic impedance in InP technology vs. conductor

width W

57

של הטכניוןInP עבור תהליך הייצור Microstrip הפסדים של קו – 52 איור

Figure 52 – Microstrip Loss in InP technology vs. conductor width W

לא מהווה פתרון לאימפדנס אופייני גבוה בגלל Microstripתמסורת מסוג -מן הגרפים אפשר לראות כי קו

ההפסדים נובעים מהתנגדות הפרזיטית של הקו וככל שהקו צר .[GHz] 10הפסדים גבוהים כבר בתדר של

.כך התנגדות הפרזיטית גדולה יותר ולכן גם ההפסדים גדלים) על מנת לקבל אימפדנס אופייני גבוה(יותר

(CPW – Coplanar Waveguide)תמסורת מסוג קופלנארי -קו 8.3

גם מוליך האות וגם קווי , כלומר". אותו מישור"זה " קופלנארי"פירוש של . השם מרמז על מבנה הקו

:מישור כפי שמתואר באיור הבאהסיכוך נמצאים באותו ה

58

CPWתמסורת מסוג - קו- 53 איור

Figure 53 – CPW transmission line

ומרחק בין Wי רוחב מוליך אמצעי " אפשר לשלוט על אימפדנס האופייני עCPWתמסורת -במקרה של קו

קיימים פיתוחים אנאליטיים רבים הממדלים את התנהגותו CPWגם עבור קו . Gקו האות לסיכוך בצדדים

.11][, 10][הקו של

השוואת מדידות לסימולציות 8.3.1

אותם נצטרך להמיר. S מוציא כפלט פרמטרי VNA (Vector Network Analyzer)מכשיר המדידה

:תמסורת-לפרמטרים המאפיינים קו

Z0 –אימפדנס אופייני

α -הפסדים ליחידת אורך

εeff – קבוע דיאלקטרי אפקטיבי של הקו )28103'

×⋅=ϖ

βε eff(

: המתארים את הקוRLGCאו פרמטרי רשת

R –התנגדות ליחידת אורך

L –השראות ליחידת אורך

G –מוליכות ליחידת אורך

C –קיבול ליחידת אורך



Signal

W

T



GND GND

G G

H

59

:γ- וZ0- לSנוסחא הבאה מתארת את הקשר בין פרמטרי

( )

( ) ( )

( ) ( )

⋅+−+

−⋅⋅=

+⋅−−+⋅+−⋅=

⇓

⋅+=

⋅⋅

−+⋅⋅

==

⋅⋅

−+⋅⋅

⋅⋅

−

==

50501

501

ln1

21

2150

'

sinh50

50cosh2

2

sinh50

50cosh2

sinh50

50

011

011

0

21

21111

221

21111

221

0

0

0

2112

0

0

0

0

2211

ZS

ZS

Z

SL

SSS

SSSZ

j

LZ

ZL

SS

LZ

ZL

LZ

Z

SS

γ

βαγ

γγ

γγ

γ

28 משוואה

:כאשר

L –אורך הקו

γו -Z0ידוע כי. תמסורת עם הפסדים- הם קומפלקסים עבור קוו:

60

( ) ( )

2

0

00

2

0

00

00

00

0

Re'Im

Im'Re

Re'Im

Im'Re

Z

ZZC

Z

ZZG

ZZL

ZZR

CjGLjR

CjG

LjRZ

⋅⋅+⋅−=

⋅+⋅=

⋅+⋅=

⋅−⋅=⇓

⋅+⋅⋅+=

⋅+⋅+=

ϖβα

βαϖ

βαβα

ϖϖγ

ϖϖ

29 משוואה

. עבור המגבר המפולג המתוכנןCPWתמסורת מסוג -חלק של המחקר היה הכנת אבני בניין כמו קווי

.CPWתמסורת מסוג - יוצרו ונמדדו מספר מבנים של קוויInPבתהליך

61

1מבנה 8.3.1.1

.80[Ω] תמסורת בעל אימפדנס אופייני הרצוי של -המבנה הראשון הוא קו

)1גיאומטריה ( אימפדנס אופייני גבוה– CPW מבנה קו – 54 איור

Figure 54 – High characteristic impedance CPW (geometry 1)

InP

Signal

15µµµµm

0.8µµµµ

אווירAir

GND

74µµµµm 74µµµµm

GND

אורך הקו:T-line length L = 1040 µµµµm

62

.מחושביםאיורים הבאים מתארים את מאפייני הקו הנמדדים וה

)1גיאומטריה (CPW של אימפדנס אופייני– 55 איור

Figure 55 – Simulated vs. measured characteristic impedance of CPW (geometry 1)

לעומתו במדידות התקבל אימפדנס אופייני של ,[Ω] 90-האימפדנס האופייני שהתקבל בסימולציה שווה ל

95 [Ω].

מדידה — סימולציה —

— measurement — Momentum simulation

63

)1גיאומטריה ( קבוע דיאלקטרי אפקטיבי– 56 יורא

Figure 56 – Simulated vs. measured effective dielectric constant (geometry 1)

. 7.75 -מן המדידה וסימולציה קבוע דיאלקטרי אפקטיבי שווה ל



64

)1גיאומטריה ( הפסדים– 57 איור

Figure 57 – Simulated vs. measured Insertion Loss (geometry 1)

ההפסדים נובעים .סימולציה למדידות עבור הפסדי הקוה יש התאמה טובה בין [GHz] 30עד לתדר של

.בעיקר מהתנגדות פרזיטית של הקו



65

סימולציה—, מדידה—; )1גיאומטריה (RLGC פרמטרי – 58 איור

Figure 58 – Simulated vs. measured RLGC parameters (geometry 1);

— measurement, — Momentum simulation

מה אך לא תואמים למרות התנגדות ומוליכות מתנהגים דו. קיימת התאמה טובה עבור השראות וקיבול

. 0Zזה נובע מחלק מדומה של אימפדנס האופייני . תואמים) 57 איורראה (שהפסדי הקו

תנגדות בתדר נמוך אפשר לחשב את מוליכות סגולית של זהב בתהליך שלנו ולהשוותה למוליכות המה

.סגולית אופיינית

]/[1059.3108.01015

1

2324

11 766

mSTW

L

R×≈

×⋅×⋅=

⋅⋅= −−σ

.[S/m] 107×4.52 -מוליכות סגולית אופיינית של זהב שווה ל

66

2מבנה 8.3.1.2

.75[Ω] תמסורת בעל אימפדנס אופייני הרצוי של - הוא קושניהמבנה ה

)2גיאומטריה ( אימפדנס אופייני גבוה– CPW מבנה קו – 59 איור

Figure 59 – High characteristic impedance CPW transmission line (geometry 2)

InP

Signal

15µµµµm

0.8µµµµGND


GND

אווירAir


67


)2גיאומטריה (CPW של אימפדנס אופייני– 60 איור

Figure 60 – Simulated vs. measured characteristic impedance of the CPW

(geometry 2)

לעומתו במדידות התקבל אימפדנס אופייני של ,[Ω] 85-האימפדנס האופייני שהתקבל בסימולציה שווה ל

92 [Ω].

מדידה — מולציהסי —


68

)2גיאומטריה ( קבוע דיאלקטרי אפקטיבי– 61 איור


. 7.75 -מן המדידה וסימולציה קבוע דיאלקטרי אפקטיבי שווה ל



69



. יש התאמה טובה בין סימולציה למדידות עבור הפסדי הקו[GHz] 30עד לתדר של



70




התנגדות ומוליכות מתנהגים דומה אך לא תואמים למרות . קיימת התאמה יחסית טובה עבור השראות וקיבול

. 0Zמה של אימפדנס האופייני זה נובע מחלק מדו. תואמים) 62 איור ראה(שהפסדי הקו

:מהתנגדות בתדר נמוך נחשב מוליכות סגולית של זהב בתהליך שלנו

]/[104.3108.01015

1

2451

11 766

mSTW

L

R×≈

×⋅×⋅=

⋅⋅= −−σ

71

3מבנה 8.3.1.3

.50[Ω] תמסורת בעל אימפדנס אופייני הרצוי של - הוא קושלישיהמבנה

)3גיאומטריה (נמוך אימפדנס אופייני – WCP מבנה קו – 64 איור

Figure 64 – Low characteristic impedance CPW transmission line (geometry 3)

InP

Signal

15µµµµm

0.8µµµµGND


GND

אווירAir


72


)3ריה גיאומט ( אימפדנס אופייני– 65 איור

Figure 65 – Simulated vs. measured characteristic impedance (geometry 3)

.סימולציה ומדידה מראים אימפדנס אופייני כמעט זהה



73

)3גיאומטריה ( קבוע דיאלקטרי אפקטיבי– 66 איור


. בין המדידה לסימולציה עבור קבוע דיאלקטרי אפקטיבי5%התאמה של -קיימת אי



74






75




. RLGCקיימת התאמה טובה עבור כל הפרמטרים של מטריצת


]/[1097.3108.01015

1

2100

11 766

mSTW

L

R×≈

×⋅×⋅=

⋅⋅= −−σ

76

4מבנה 8.3.1.4

.55[Ω] י של תמסורת בעל אימפדנס אופייני הרצו- הוא קורביעיהמבנה

)4גיאומטריה (נמוך אימפדנס אופייני – CPW מבנה קו – 69 איור

Figure 69 – Low characteristic impedance CPW transmission line (geometry 4)

InP

Signal

15µµµµm

0.8µµµµGND


GND

אווירAir


77

.מחושבים הקו הנמדדים והאיורים הבאים מתארים את מאפייני

)4גיאומטריה ( אימפדנס אופייני– 70 איור

Figure 70 – Simulated vs. measured characteristic impedance (geometry 4)

.[GHz] 20סימולציה ומדידה מראים אימפדנס אופייני כמעט זהה עד



78

)4גיאומטריה ( קבוע דיאלקטרי אפקטיבי– 71 וראי


. בין המדידה לסימולציה עבור קבוע דיאלקטרי אפקטיבי5%התאמה של -קיימת אי



79






80

סימולציה—, מדידה—; )4מטריה גיאו (RLGC פרמטרי – 73 איור



אפשר לראות זאת גם מאימפדנס . אפשר לראות כי השראות וקיבול לא תואמים עבור תדרים גבוהים

. דווקא כן תואמיםG - וRפרמטרי . 70 איורהאופייני שב


]/[1033.4108.01015

1

1924

11 766

mSTW

L

R×≈

×⋅×⋅=

⋅⋅= −−σ

81

תכנון מגבר ליניארי רחב סרט 9

מנגנון תיקון רעיון חדש ל עם CEתהליך התכנון של מגבר רחב סרט המבוסס על דרגת הגבר בפרק זה יוצג

.הרמוניה שלישית

תיאוריה של מנגנון תיקון הרמוניה שלישית 9.1

:לשם נוחות המעגל מוצג פעם נוספת באיור הבא. 4 שהוצגה בפרק CEניזכר בניתוח אות גדול של דרגת

CE הגברדרגת – 74 איור

Figure 74 – CE gain stage

- ושווים ל12 משוואהי "מקדמי טור טיילור של מעגל זה נתונים ע

( )( )5432

33

51010516

123312

11

1

rrrrr

rc

rrrb

ra

+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−⋅−=

+⋅+⋅+⋅=

+=

-RC·∆I =∆ VOUT

RC

RE

∆I

∆I

∆I·RE

∆V IN

∆VBE

82

לא ניתן להגיע ם ואז הראנו שבטרנזיסטורים פיזיקאלייcשי מתאפס מקדם מסדר שלי½=rראינו כי עבור

.r- בc מוצגת תלות של מקדם מסדר שלישי 75 איורב. eer כה נמוך בגלל התנגדות פרזיטית באמיטר r-ל

0.1 1 10

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.01−

c r( )

100.1 r

CE של דרגת 3מקדם מסדר – 75 איור

Figure 75 – 3rd order nonlinear coefficient of the CE gain stage

במעגל שנוכל לממש מקדם מסדר , כפי שכבר נאמר. ½=r - בc(r)הרעיון מבוסס על היפוך סימן של

.ננסה להסביר את הרעיון על דוגמא. ½<rשלישי יהיה שלילי כי

: עםCEנניח כי תכננו דרגת

310057.22 −⋅−≈⇒= cr

. 76 איור נוספת הפועלת בזרם קולקטור נמוך ונסכם את זרמי הקולקטור כפי שמוצג בCEנוסיף דרגת

י " גבוהה של טרנזיסטור התיקון ועre תהפעלת דרגת התיקון בזרם נמוך מאפשרת להגיע להתנגדות דינאמי

כך שמקדם מסדר שלישי של TRכעת נשאר לנו לבחור את ). 8 משוואה בrגדרה של ראה ה (r>½ -כך ל

310057.2מעגל התיקון יהיה שווה : נקבל כי12 משוואהמ , +⋅−

459.0

10057.2 3

=

⇓

⋅+≈

=

−

oncompensati

T

Toncompensati

oncompensati

IcV

Rr

c

היפוך סימןSign Reversal

83

CEתיקון הרמוניה שלישית בדרגת – 76 איור

Figure 76 – 3rd order distortion correction of the CE gain stage

אפשר 77 איורב. נקבל ביטול מוחלט של זרם מסדר שלישי במוצא∆2I- ו∆1Iלאחר סיכום שני הזרמים

מתאים מקבלים איפוס מקדם ) בטרנזיסטור תיקוןIC וזרם RTכלומר (rcompensationבבירור לראות כי עבור

עם קיימת סטייה , אפשר גם לראות כי אזור בו התיקון אפקטיבי די צר כלומר. סדר שלישי של המעגל כולו

סטיות תמיד . ים המתוכננים לא נקבל איפוס מוחלט של העיוותים מסדר שלישיבפרמטרי המעגל מן הערכ

כדי להגיע לנקודת האופטימום נכלול במעגל אפשרות שליטה , קיימות כמו כן גם המודלים לא מושלמים לכן

.78 איור בדרך המתוארת בcompensationrעל

-RC·∆I =∆ VOUT

RC

RE

∆I

∆I1

∆VIN

RT

∆I2

84

CE בדרגת אפקטיביות של קומפנסציה – 77 איור

Figure 77 – CE gain stage compensation efficiency

rcompensation

— r = 1 — r = 2 — r = 10

85

נ

עם מעגל תיקון מתכוונןCEדרגת – 78 איור

Figure 78 – CE gain stage with tunable compensation circuit

י כך בהתנגדות " נוכל לשלוט על הזרם הזורם דרך טרנזיסטור התיקון ועVTUNEבעזרת מתח חיצוני

.הדינאמית שלו

תכנון דרגת הגבר 9.2

:של דרגת ההגברהמלא איור הבא מתאר את המבנה

-RC·∆I =∆ VOUT

RC

RE

∆I

∆I1

∆V IN

RT

∆I2

VTUNE

86

דרגת ההגברמבנה סכמאטי מלא של – 79 איור

Figure 79 – Full schematic view of the gain stage

: בלוקים עיקריים3-דרגת ההגבר מורכבת מ

עוקב אמיטר המשרת כחוצץ בכניסה )1

עם ) משותף- דרגת בסיס+ משותף -דרגת אמיטר (CASCODE-דרגת הגבר הממומשת כ )2

נווןנגד

CASCODE קומפנסציה להרמוניה שלישית הממומש כעוד דרגת מעגל )3

עוקב אמיטר 9.2.1

יש קיבול כניסה לא קטן אשר היה מגביל את רוחב הסרט של המגבר באופן 79 איורלדרגה האמצעית שב

דרגת עוקב ). 6 אה הסבר בפרק ר(מאוד משמעותי אילו היינו מזינים את אות הכניסה ישירות לדרגה זו

הדרישה מעוקב אמיטר היא רוחב פס מאוד רחב כאשר היא . ל"מגבלה הנהאמיטר עוזרת להתגבר על

בטרנזיסטור העובד כעוקב אמיטר DCי הזרמת מספיק זרם "זה מושג ע. CASCODEי דרגת "מועמסת ע

. והזזת קוטב דומיננטי לתדרים גבוהיםreנגד אפקטיבי י כך הקטנת "וע

עוקב אמיטרEmitter follower

עם נגד דגנרציהCASCODE –דרגת הגבר Cascode with emitter degeneration

מעגל קומפנסציה ית-3להרמוניה

3rd order

distortion compensation

stage

9.5 [mA]

15 [mA]

87

CASCODE -דרגת הגבר 9.2.2

בסיסית הליניאריות ההדרישה מדרגת ההגבר במקרה של מגבר ליניארי היא לתת הגבר מרבי עבור

עבור אות כניסה [dBc] 55הדרגה תוכננה לספק יחס הרמוניה ראשונה להרמוניה שלישית של .הדרושה

.[mV] 125ודה של סינוס עם אמפליט

- כCEקולקטור בדרגת הראינו כי אפשר להציג את זרם 4 בפרק

...3

3

2

20

+⋅+⋅+⋅=T

IN

T

IN

T

INC

V

vc

V

vb

V

va

I

i

)אם נציב )tAv ININ ⋅⋅= ϖsinנקבל:

3

3

2

20 42

T

IN

T

IN

T

INC

V

Ac

V

Ab

V

Aa

I

i ⋅+⋅+⋅∝

עבור אות כניסה [dBc] 55 שלישית של כפי שנאמר אנו נדרשים לקבל יחס הרמוניה ראשונה להרמוניה

:כלומר, [mV] 125עם אמפליטודה של

250,3026.0

125.06.140

4

1010

4

2

22

2

20

55

20

55

3

3

≈⋅=⋅=⇒=⋅

⋅

T

IN

T

IN

T

IN

V

A

c

a

V

Ac

V

Aa

לאחר ההצבה נקבל כי. r אפשר למצוא את 4 בפרק 12 משוואה

71.8=r

⇓

][1.15][15

][2671.8

0

Ω=⋅=⋅=+mA

mV

I

VrrR T

ee

כאשר

ree – טרנזיסטור באמיטרה התנגדות פרזיטית עצמית של

I0 – זרם קולקטור DC 15במקרה שלנו ( בטרנזיסטור [mA](

88

.R=12.1 [Ω], לכן[Ω] 3≈ היאאמיטר התנגדות פרזיטית שלהבמקרה שלנו ה

על ביצועי הליניאריות של Harmonic Balance נראה מה אומר R נווןכשקבענו מהו ערכו של נגד ה, כעת

)Ω[10 =R[במעגל (דרגת ההגבר

1E8 1E9 1E101E7 5E10

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-110

-30

frequency [Hz]

[dB]

1-st and 3-rd Harmonics of the Gain Stage Collector Current

זרם קולקטור של דרגת ההגבר רכיבי – 80 איור

Figure 80 – Gain stage collector current harmonic components

.ה תואמת טוב מאוד את החישוב האנליטי בתדרים נמוכיםכפי שאפשר לראות תוצאת הסימולצי

דרגת תיקון הרמוניה שלישית 9.2.3

אם . בדרגה שהוספנו תוצר הרמוניה שלישית עם סימן הפוך לזו של דרגת ההגבר .r=8.71 במעגל שלנו

נמצא . הרמוניה השלישית תתבטל בזרם הכולל, נוכל להשוות את האמפליטודות שלהן ולחבר את הזרמים

:נפתור את המשוואה הבאה, כלומר. בדרגת תיקון כך שהאמפליטודות ישתווDCן אנליטי מהו הזרם באופ

( ) ( )

=

+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−⋅

−=

+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−⋅

= compgain crrrrr

r

rrrrr

rc

542

32

222

25

14

13

12

11

1

51010516

12

51010516

12

55 [dBc]

— 1st harmonic — 3rd harmonic

89

71.81נקבל כי עבור =r 499.02 צריך להתקיים =rקשה מאוד . כדי להשוות את האמפליטודות

2r קיימת אפשרות לשנות את 79 איורבמעגל שב, יום התנאי לכן מדויק במציאות כדי להבטיח ק2rלהשיג

נראה איך המתח הזה משפיע על מקדם הרמוניה השלישית לאחר . מבחוץbias_compי שינוי מתח "ע

.חיבור שני הזרמים ביציאה

בדרגת הגבריעילות הקומפנסציה של הרמוניה שלישית – 81 איור

Figure 81 – Compensation efficiency of the gain stage

.אפשר לראות כי קיימת נקודת האופטימום בה הרמוניה שלישית הכוללת מתאפסת

מגבר מפולג 9.3

אפשר למצוא אותם בעזרת . הכניסה והיציאה של הדרגהכדי לבנות מגבר מפולג נמצא מהם קיבול

קיבול כניסה של דרגת עוקב אמיטר . שתי הדרכים נותנות תוצאה זהה. סימולציה פשוטה או חישוב אנליטי

. CBC·2הוא בערך במקביל CASCODEהגבר הת ודרגשתי קיבול יציאה של . CBCהיא בערך

עם אימפדנס אופייני CPWתמסורת מסוג - שה בעזרת קוויתאום נע. CBC ≈ 30 [fF]בטרנזיסטורים שלנו

.איור הבא מתאר את מבנה המגבר המפולג. l=105 [µm], [Ω] 80של

-0.64

-0.60

-0.56

-0.52

-0.48

-0.68

-0.46

-120

-100

-80

-140

-60

Vbias [V]

Current [dB]

Effect of Compensation

)Gain stage( דרגת ההגבר — )Correction stage( דרגת התיקון —

)Output( יציאה —

90

v 1 v 2 v3 v4

bia s_c m

v in

vcc

amp_s tage

X5

vin

iout

bias_comp

bias_cm

amp_s tage

X4

vin

iout

bias_comp

bias_cm

amp_s tage

X3

vin

iout

bias_comp

bias_cm

amp_s tage

X2

vin

iout

bias_comp

bias_cm

CPW

CPW24

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1"

CPW

CPW23

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1"

CPW

CPW22

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1"

CPW

CPW21

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1"

CPW

CPW20

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1"

CPW

CPW19

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1"

CPW

CPW18

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1"

CPW

CPW17

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1 "

CPW

CPW16

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1 "

CPW

CPW15

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1"

CPW

CPW14

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1"

CPW

CPW13

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1 "

CPW

CPW12

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1 "

CPW

CPW11

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1"

CPW

CPW10

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1 "

CPW

CPW9

L=105 um

G=Gap

W=20 um

Subs t="CPWSub1 "

C

C2

C=3 pF

R

R8

R=50 Ohm

P_AC

PORT2

Vdc =4.19

Freq= fre q

Pac =po lar(d bm tow(0 ),0 )

Z=50 Ohm

Num=1

P_AC

PORT1

Vdc=4

Freq=freq

Pac=

Z=50 Ohm

Num=2

V_DC

SRC9

Vdc=Vb ia s

R

R9

R=103 Ohm

R

R7

R=50 Ohm

מגבר מפולג מבנה סכמאטי של – 82 איור

Figure 82 – Schematic view of the distributed amplifier

91

ות סימולציהתוצא 9.4

Sפרמטרי 9.4.1

10 20 30 40 50 60 700 80

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

-40

0

frequency [GHz]

[dB]

S11 - Input return Loss

10 20 30 40 50 60 700 80

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

-40

5

frequency [GHz]

[dB]

S22 - Output Return Loss

10 20 30 40 50 60 700 80

10

12

14

16

18

8

20

frequency [GHz][dB]

S21 - Gain

10 20 30 40 50 60 700 80

-120

-100

-80

-60

-40

-20

-140

0

frequency [GHz]

[dB]

S12 - Isolation

מחושביםSפרמטרי – 83 איור

Figure 83 – Simulated S-parameters

קיים [GHz] 69בתדר של . [GHz] 77 אפשר לראות כי רוחב הסרט של המגבר בסביבות S21-מ

PEAKING 4 של [dB] –הזו נובעת ממבנה מסנן התאום " תהודה"ה. גים זה אופייני למגברים מפול

.LCל הם בעלי אופי של רשתות "כפי שהוסבר קודם המסננים הנ. בכניסה וביציאה של המגבר

(Harmonic Distortion)עיוותים הרמוניים 9.4.2

125איור הבא מתאר את רמת ההרמוניות ביציאה של המגבר עבור אות כניסה סינוסי באמפליטודה של ה

[mV].

92

1E9 1E101E8 8E10

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-70

20

frequency [Hz]

Power [dBm]

Harmonic Distortion

מחושביםעיוותים הרמוניים – 84 איור

Figure 84 – Simulated harmonic distortion

אות בתדרים גבוהים יותר. בערך GHz[10[ כי תיקון הרמוניה שלישית יעיל עד 84 איוראפשר לראות מ

בצורה טובה את העיוותים של האות הראשי ולכן כבר לא משפר את הליניאריות " מדמה"התיקון כבר לא

.של המגבר

עיוותי אינטרמודולציה 9.4.3

הסיבה לכך היא . ליניאריות של המגבר-במעבדה מאוד קשה ולבצע מדידת רמת ההרמוניות הנוצרות עקב אי

ההרמוניות האלה . לאות הנכנס למגבר יש הרמוניות, רכלומ" נקי"שמקור המזין את המגבר בעצמו לא

אם המגבר יותר ליניארי מן המקור אי . י המגבר ובנוסף מתווספים אליהן עיוותים של המגבר"מוגברות ע

י סינון של אות "ניתן להתגבר על מגבלה זו ע. אפשר בצורה מדויקת למדוד את רמת העיוותים של המגבר

כדי לבצע מדידה במספר תדרים נדרש מסנן נפרד לכל . זה לא יעיל ויקרהמקור בעזרת מסנים צרים אך

1הרמוניה

1st harmonic

2הרמוניה

2nd harmonic

3הרמוניה 3rd harmonic

93

. כדאי לחפש דרך יותר יעילה ומשתלמת למדידות ליניאריות, מסננים כאלה די יקרים לכן. תדר כניסה

. מדידת עיוותי אינטרמודולציה- הפתרון

לכל אות בפני עצמו . י תלויים מקורות אות סינוסי בלת2לצורך המדידה נדרשים ? איך זה פותר את הבעיה

). עיוותי אינטרמודולציה(אך בגלל שהם בלתי תלויים אין להם הרמוניות משותפות , יש עיוותים הרמוניים

. ומזינים את האות הנוצר לכניסת המגבר) התנגדותי(מחברים את שני האותות בעזרת מחבר ליניארי

13תדרים הרמוניות מסדר שלישי נוצרות ביציאת המגבר לא רק ב f⋅23 - ו f⋅ , אלא גם בתדרים

122 ff 212 -ו⋅− ff ניתן לבצע את המדידה באופן , לכןותבתדרים אלא אין עיוותים של המקור. ⋅−

.מדויק

:ארגון הניסוי מתואר באיור הבא

ארגון מדידת עיוותי אינטרמודולציה – 85 וראי

Figure 85 – Intermodulation measurement setup

סינוסיים מתאר את רמת העיוותים עבור שני אותות86 איור. סימולציה מתבצעת באופן דומה למדידה

:שני האותות הם בתדרים קרובים. [mV] 62.5באמפליטודות שוות של

center

center

ff

ff

⋅=⋅=

01.1

99.0

2

1

f f1 2·f1 3·f1

מקור מקור

מגבר

Spectrum Analyzer

f f2 2·f2 3·f2

f f2 2·f1 3·f1 f1 3·f2 2·f2

f f2 2·f1 3·f1 f1 3·f2 2·f1- f2 2·f2- f1 f2- f1 2·f2

94

:כאשר

fcenter –תדר מרכזי

באיור הבא ניתן לראות את התוצאות

1E9 1E101E8 6E10

-70

-50

-30

-10

-90

10

Center frequency [Hz]

Power [dBm]

Intermodulation Distortion

מחושביםעיוותי אינטרמודולציה – 86 איור

Figure 86 – Simulated intermodulation distortion

יש . ביצועים מתקלקליםה, מן התוצאות אפשר לראות כי הרמוניה שלישית עולה בתדרים הגבוהים כלומר

.שתי סיבות לתופעה זו

השפעה של הגבר חוג בעל רוחב סרט סופי 9.4.3.1

רואים זאת בבירור במבט מחביאים בתוכם משוב מקומי אפילו אם לאםצריך לציין כי רוב מעגלים אנלוגיי

לא ניכנס כאן לניתוחי . באמיטר הוא מעגל עם משוב מקומינוון עם נגד CEגם במקרה שלנו דרגת . ראשון

עם נגד CEהגבר חוג בתדר נמוך של דרגת . משוב כי זה פחות קשור לעבודה זו אלא רק נציג את התוצאות

REבאמיטר שווה ל -

1הרמוניה

1st harmonic

2הרמוניה

2nd harmonic

3הרמוניה 3rd harmonic

95

e

E

r

RLT −≈

ככל . 8 משוואה כפי שהוא מוגדר בr- בערך מוחלט שווה בדיוק לCE לראות שהגבר חוג של דרגת מעניין

באיור . כאן נכנסים לתמונה קיבולים פרזיטיים). 12 איורראה ( יותר גדול כך הליניאריות יותר טובה LT-ש

: כפונקציה של תדרCEהבא אפשר לראות את הגבר החוג של דרגת

1E8 1E9 1E101E7 1E11

-2

-1

0

1

2

3

4

-3

5

frequency [Hz]

[dB]

CE Open Loop Gain

CEהגבר חוג של דרגת – 87 איור

Figure 87 – Open loop gain of the CE stage

מתחיל לרדת בסביבות ו) ≈1.74r,כלומר( בתדרים נמוכים [dB] 4.8-אפשר לראות שהגבר שווה בערך ל

[GHz] 1 נחלש בתדרים מעל CEכתוצאה מהגבלה זו משוב מקומי של דרגת . [GHz] 1התדר של

– נראה אותה תופעה 86 איוראם נחזור ל). GHz[10 ) ]dB[0 =LT[ומפסיק להשפיע כלל בתדר של

.[GHz] 1לות מעל התדר של עיוותי אינטרמודולציה מתחילים לע

קומפנסציההתאום פאזות בשיטת -השפעת אי 9.4.3.2

, כזכור. תאום פאזות בשיטת הקומפנסציה-ליניאריות בתדרים גבוהים היא איהסיבה נוספת לירידה בביצועי

אנו מייצרים אות המכיל עיוותים מסדר שלישי באמפליטודה שווה לעיוותים של האות הראשי ובעל פאזה

אלא גם על , לצורך ביטול מושלם של העיוותים לא מספיק לשמור על אמפליטודות שוות. 180o-מוזזת ב

אך בתדרים , בתדרים נמוכים ניתן להשיג זאת יחסית בקלות כי הזזת הפאזה זניחה. הפרש פאזה קבוע

96

איורב. גבוהים דווקא תנאי הפאזות הופך ליותר קריטי והוא זה שמגביל את אפקטיביות של הקומפנסציה

. אפשר לראות זאת בבירור90 איור-88

MHz[100[אפקטיביות של קומפנסציה בתדר של – 88 איור

Figure 88 – Compensation efficiency at 100 [MHz]

-0.65 -0.62 -0.59 -0.56 -0.53 -0.50-0.68 -0.47

-70

-50

-30

-10

-90

10

Compensation Stage Bias [V]

[dBm]

Compensation Efficiency @ 100 [MHz]

— 1st Harmonic — 2nd Harmonic — 3rd Harmonic

97

HzG[1[אפקטיביות של קומפנסציה בתדר של – 89 איור

Figure 89 - Compensation efficiency at 1 [GHz]

-0.65 -0.62 -0.59 -0.56 -0.53 -0.50-0.68 -0.47

-50

-30

-10

-70

10


[dBm]

Compensation Efficiency @ 1 [GHz]


98

HzG[5[אפקטיביות של קומפנסציה בתדר של – 90 איור

Figure 90 - Compensation efficiency at 5 [GHz]

בעזרת התאמת מתח חיצוני השולט על דרגת התיקון אפשר להגיע לשיפור של [MHz] 100אם בתדר של

30 [dB]1ז בתדר של עבור עיוותים מסדר שלישי א [GHz]15 - רק ל [dB] 5ובתדר של [GHz]רק ל -

5 [dB]תאום פאזות בלבד ללא השפעה של האמפליטודות כי כמו שנאמר אנו -זו השפעה של אי. שיפור

).Compensation Stage Bias(שולטים על אמפליטודת אות התיקון בעזרת מתח חיצוני

-0.65 -0.62 -0.59 -0.56 -0.53 -0.50-0.68 -0.47

-40

-20

0

-60

15


[dBm]

Compensation Efficiency @ 5 [GHz]


99

תכנון מסכות 9.5

DRCגם בדיקות כמו . Cadence של חברת Virtuoso Layout Editor -כל התכנון של המסכות נעשה ב

לצורך בדיקות אלו נכתבו קבצי כללים של . Cadence של DIVAעזרת כלי ווריפיקציה ב בוצעו LVS-ו

. ארקדי גברילוב וויקטור סידורוב האחראים על יצור המעגלים בחדרים נקייםתהטכנולוגיה בהנחיי

דרגת הגבר 9.5.1

תאור מסכות– דרגת הגבר – 91 איור

Figure 91 – Gain stage layout view

).79 איורראה ( אפשר לראות את מבנה המסכות של דרגת הגבר 91 איורב

מעגל בדיקה המכיל דרגה בודדת 9.5.2

:לצורך אפיון נבנתה גרסה המאפשרת ביצוע מדידות של דרגת הגבר בודדת

תמסורת-קו )כניסה(

Input T-line

תמסורת-קו )יציאה(

Output T-line

קבלMIM

Capacitor

נגדResistor נגד

Resistor

גשרCrossover

טרנזיסטור

SHBT

קבלMIM

Capacitor

קבלMIM

Capacitor

טרנזיסטור

SHBT טרנזיסטור

SHBT

טרנזיסטור

SHBT טרנזיסטור

SHBT

גשרCrossover

100

תאור מסכות– מגבר בנוי מיחידת הגבר בודדת – 92 איור

Figure 92 – Single stage amplifier – layout view

655 [µµµµm]

540 [µµµµm]

101

מגבר מפולג 9.5.3

תאור מסכות– דרגות הגבר4מגבר מפולג בעל – 93 איור

Figure 93 – 4 stage distributed amplifier – layout view

655 [µµµµm]

1.17 [mm]

102

המעגליםייצור 9.6

מספר רב של מעגלים אך על פיסה אחת יוצרו . אלקטרוניקה בטכניון-כל המעלים יוצרו במעבדות מיקרו

.נציג כאן רק את אלה הקשורים למגבר המתוכנן

צילום של דרגת הגבר – 94 איור

Figure 94 – Gain stage photo

קבלMIM

Capacitor

גשרCrossover

נגדResistor

טרנזיסטורSHBT

קבלMIM

Capacitor

קבלMIM

Capacitor

גשרCrossover

נגדResistor





103

צילום של מעגל בדיקה בעל דרגה בודדת – 95 איור

Figure 95 – Single-stage amplifier photo

104

צילום של המגבר המפולג – 96 איור

Figure 96 – 4-stage distributed amplifier photo

105

מדידות ותוצאות 9.7

אפיון תגובת התדר 9.7.1

. טרה הראשונית הייתה לבדוק את ביצועיי תדר גבוה של המגבר וכאן נתקלנו בבעיית יציבות של המגברהמ

תוצאות המדידה אפשר לראות באיורים ). VNA) Vector Network Analyzerהמדידה נעשתה בעזרת

.הבאים

21S –פולג הגבר של מגבר מ – 97 איור

Figure 97 – Gain (S21) of the distributed amplifier

GHz[5[כבר אחרי . שזה תואם את הסימולציות 15]dB[- שווה לCD אפשר לראות שהגבר 97 איורמ

תמונה דומה קורת גם . שוב חוזר לערכו המקורי[GHz] 23 ובסביבות [dB] 11-הגבר מתחיל לצנוח ל

אבל כן , מתנהג באופן מוזר ביותר אך לא ניתן להסיק ממנו על בעיית יציבותS21. [GHz] 34בסביבות

כי רק מעל תדר זה [GHz] 36אפשר לראות שלמעגל הנמדד יש פוטנציאל להגיע לרוחב סרט של לפחות

.מבחינים בהנחתה משמעותית

GHz[35[- אפשר בבירור להגיד שהמגבר לא יציב ומתעורר בתדר קרוב ל98 איורות בנתבונלאחר ה

5 10 15 20 25 30 350 40

5

10

15

0

20

frequency [GHz]

[dB]

S21 (Gain)

106

11S ,22S –החזרים בכניסה וביציאה – 98 איור

Figure 98 – Input and Output Return Loss of the distributed amplifier

0- ל[dB] 20- - החזרים קופצים באופן מאוד חד מ– S22- קיימת תופעה מוזרה ב[GHz] 7כבר בתדר של

[dB]35 -בתדר קרוב ל, לעומת זאת. ואפילו עוברים את סף היציבות [GHz] יש סימן ברור לתנודות –

.[dB] 0- באופן ברור וחד את קו ההחזרים ביציאה עוברים

ליניאריות 9.7.2

תהמטרה העיקרי. יציבות של המגבר הגבילה את האפיון המלא של המגבר ובמיוחד אפיון בתדר גבוה-אי

את " קיצרנו"כדי לדכא את התנודות . עיוותים מסדר שלישי עובדההפכה להיות לבדוק אם רעיון תיקון

Return Loss

-25

-20

-15

-10

-30

-5S11 - Intput Return Loss [dB]

5 10 15 20 25 30 350 40

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

-30

15

frequency [GHz]

S22 - Output Return Loss [dB]

107

אלא בעל התנגדות נמוכה כדי יר למעשה היה לא אידיאלהקצ. probe-הכניסה לאדמה בעזרת מחט ה

אופן המדידה מוסבר . להיפטר מהתנודות אך עדיין לאפשר להזין אות כניסה לצורך מדידת אינטרמודולציה

באיור הבא אפשר לראות . ה כזאת הצלחנו לבצע מדידות בתדר נמוך בלבדבצור. 85 וראי וב9.4.3 בפרק

:[MHz] 100את תוצאות המדידה עבור אות כניסה בתדר מרכזי של

Harmonic Distortion @ 100MHz

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

-0.65 -0.45 -0.25 -0.05

Vbias [V]

[dB

m]

1st Harmonic

2nd Harmonic

3rd Harmonic

MHz[100[תוצאות מדידת אינטרמודולציה בתדר מרכזי של – 99 איור

Figure 99 – Intermodulation measurement results at 100 [MHz] central frequency

Vbias(אפשר לראות כי כאשר מזרימים יותר זרם דרך מעגל התיקון . נתבונן תחילה בהרמוניה שלישית

ברמת [dB] 30אפשר לזהות שיפור של עד . רמוניה שלישית קטנה באופן ניכרהאכן ה) שליליים יותר

אפשר להגיד . [dB] 4-רמוניה ראשונה קטנה רק בה הVbiasים אלה של במתח. רמוניה מסדר שלישיהה

–סימולציות השלשית שונה מהרמוניה העיוותים מסדר שלשי עובד למרות שהתנהגות ההשרעיון תיקון

.יא לא קיימת במדידותאך ה) 88 איורראה (היינו מצפים לראות נקודת אופטימום כמו בסימולציות

. Vbias=-0.57 [V]דווקא כאן קיים אופטימום במתח . שנייה מתנהגת עוד יותר מענייןהרמוניה הה

). 88 איורראה ( שליליים יותר biasVהרמוניה שנייה עולה מונוטונית עבור , בסימולציות נקודה זו לא קיימת

. ברמת הרמוניה שנייה[dB] 40פור של מקבלים שי

:[GHz] 1באיור הבא אפשר לראות תוצאות דומות עבור תדר מרכזי של

108

Harmonic Distortion @ 1GHz

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

-0.55 -0.45 -0.35 -0.25 -0.15 -0.05

Vbias [V]

[dB

m]

1st Harmonic

2nd Harmonic

3rd Harmonic

GHz[1[מדידת אינטרמודולציה בתדר מרכזי של – 100 איור

Figure 100 - Intermodulation measurement results at 1 [GHz] central frequency

. [dB] 12אפשר לראות שיפור של . נהיה יותר שליליVbiasגם כאן הרמוניה מסדר שלישי משתפרת כאשר

.כמו שציפינו הגדלת התדר משפיע לרעה על תנאי הפאזה של הקומפנסציה ולכן מתקבל שיפור קטן יותר

גם כאן . Vbias=-0.45 [V]-שהיא זזה לנקודת האופטימום למרות את בעיוותים מסדר שני עדיין מזהים

.[dB] 25 –מזהים שיפור קטן יותר

סימולציות שמודל הסימולציה בו השתמשנו לא מדויק עבור סימולציות של האפשר להסיק מן המדידות ו

.לא הכנסנו כלל את אפקט המפולת למודל, זה אכן כך כי כמו שאמרנו. אות גדול

109

נותקמס 10

על בסיס שיטה זו תוכנן . CEחדשה לתיקון ליניאריות מסדר שלישי של דרגת בעבודה זו הוצגה שיטה

תפונקציונאליוהלמרות בעיית יציבות של המגבר הצלחנו לאמת את . InPויוצר מגבר מפולג בטכנולוגית

שלישית הרמוניה ה ברמת ה[dB] 30-הראנו כי בעזרתה ניתן להגיע לשיפור של קרוב ל. של השיטה

שנייה הרמוניה הגילינו תופעה מעניינת בהתנהגות ה. בתדרים גבוהים[dB] 10-ויותר מבתדרים נמוכים

למרות שלא ראינו זאת בסימולציות – ברמת הרמוניה שנייה [dB] 25- שיפור יותר מ–במעגל שתוכנן

.יתיאורטהובניתוח

- וLNAs (Low Noise Amplifier) כמוRFלשיטה המוצעת יש פוטנציאל להשתלב בתכן מעגלי

Mixers זה מתאפשר כי . תחום הדינאמי שלהם ועדיין לשמור על רמת רעש תרמי נמוךה כדי לשפר את

אשר ) קיימת אפשרות להשתמש בטרנזיסטור בודד(ים בלבד רמעגל התיקון המוצע כולל שני טרנזיסטו

.מופעל בזרם נמוך ולכן תרומתו לרעש של כל המעגל זניחה

ת היציבות של המגבר ולאפיין את ביצועיי הליניאריות שלו גם בתדרים בהמשך מתוכנן לפתור את בעיי

שנייה יתוכננו מספר מעגלים ההרמוניה הכדי לחקור יותר לעומק את התנהגותה של , כמו כן. גבוהים

.בסיסיים ומורכבים יותר במטרה להבין את מקור התופעה

110

מקורות 11

[1] B. Razavi, "RF Microelectronics", pp. 11-28, NJ: Prentice Hall, 1998.

[2] Y.Bruck, G.Burdo, M.Zeilkson. "Novel Design Technique for Highly Linear

Current Mode Amplifiers Analysis, Design, Simulations" IEEE ISCAS 2000, May 28-

31, 2000, Geneva, Switzerland.

[3] C. McAndrew, AT&T/Motorola; J. Seitchik, Texas Instruments; D. Bowers, Analog

Devices; M. Dunn, Hewlett Packard; M. Foisy, Motorola; I. Getreu, Analogy; M.

McSwain, MetaSoftware; S. Moinian, AT&T Bell Laboratories; J. Parker, National

Semiconductor; P. van Wijnen, Intel/Philips; L. Wagner, IBM, VBIC95: An Improved

Vertical, IC Bipolar Transistor Model.

[4] W. J. Kloosterman and H. C. de Graaff. "Avalanche Multiplication in a Compact

Bipolar Transistor Model for Circuit Simulation," IEEE 1988 BCTM.

[5] G. A. M. Hurkx, H. C. de Graaff, W. J. Kloosterman, and M. P. G. Knuvers. "A

New Analytical Diode Model Including Tunneling and Avalanche Breakdown," IEEE

Transactions on Electron Devices, Vol. 39. No. 9, September 1992.

[6] S. B. Cohn, “Characteristic Impedance of the Shielded-Strip Transmission Line,”

IRE Trans. Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-2, July, 1954, pp. 52-55.

[7] S. B., Cohn, “Problems in Strip Transmission Lines,” IRE Trans. Microwave Theory

and Techniques, Vol. MTT-3, March, 1955, pp. 119-126.

[8] E. Hammerstad and O. Jensen, “Accurate Models for Microstrip Computer-aided

Design,” MTT Symposium Digest, 1980.

111

[9] M. Kirschning and R.H. Jansen, “Accurate Model for Effective Dielectric Constant

of Microstrip and Validity up in Millimeter-Wave Frequencies,” Electron. Lett, Vol. 18

March 18, 1982, pp. 272-273.

[10] G. Ghione and C. Naldi. “Analytical Formulas for Coplanar Lines in Hybrid and

Monolithic MICs,” Electronics Letters, Vol. 20, No. 4, February 16, 1984, pp. 179-181.

[11] G. Ghione and C. Naldi. “Parameters of Coplanar Waveguides with Lower

Common Planes,” Electronics Letters, Vol. 19, No. 18, September 1, 1983, pp. 734-

735.

[12] H. A. Wheeler, “Formulas for the Skin Effect,” Proc. IRE, Vol. 30, September,

1942, pp. 412-424

III

operates at very low current densities and in this way achieves a positive 3rd order non-

linear coefficient. The incoming voltage signal is applied to both the main and

correction stages in such a way as to generate two currents: one with a strong linear

signal and a negative signed 3rd order distortion; the other with a weak linear signal and

a positive signed 3rd order distortion. When both received currents are summed together

on the shared resistor, the resultant voltage is free of the 3rd order distortion if the

distortion parts of the two currents are equal in amplitude and opposite in phase. The

amplitudes equality condition is achieved by off-chip tuning of the correction circuit

during measurements in the lab.

A 4-stage distributed amplifier based on the described method was designed and

fabricated in InP HBT technology developed in the Technion. Measurements proved the

proposed linearization method to be functional although slightly different behavior was

examined. Improvement of 10 to 20 [dB] in the 3rd order intermodulation distortion and

25 to 30 [dB] in the 2nd order intermodulation distortion was observed. Unfortunately,

amplifier stability problems were discovered as well. It prevented us from full

experimental characterization of the amplifier. The stability issue is planned to be

addressed in the next design stage.

II

frequency band. Therefore, in such systems it is not enough only to take care of odd-

order harmonics but even-order harmonics should be reduced as well. This can be

achieved by using differential systems and circuits. In narrow band band-pass systems

only odd-order intermodulation products are important since all other distortions fall far

enough from the signal band and can be filtered out by passive filters. This is the reason

why most of radio frequency (RF) systems are single-ended and do not use differential

circuits. In many systems where linearity is important different linearization techniques

are used. Some systems use pre-distortion method for linearization. In such systems, the

incoming signal is pre-distorted in a certain way so that after it passes through the main

system the result is distortion-free. Other systems use the post-distortion method which

is similar to pre-distortion with the difference that the signal first passes through the

main system and then it is post-distorted to receive a distortion-less signal in the output.

This work is based on another method which is called compensation. The main principle

of this method is to build an additional system that imitates only the distortion produced

by the main system but in opposite phase. When two resultant signals are added

together the result is free of distortion.

The work presented in this dissertation includes a large signal analysis of circuits based

on bipolar transistors. This analysis makes it easier for a designer to see and understand

the reasons and factors that affect the linearity of the designed circuits and helps to find

ways for improvements. Based on this large signal analysis, we show that theoretically a

CE gain stage with resistive emitter degeneration has the design optimal point where its

3rd order non-linear coefficient, responsible for the major part of the 3rd order harmonic

and intermodulation distortion, is equal to zero. We also show that this optimum point is

strictly theoretical and can't be reached in practical high speed circuits because of the

parasitic emitter resistance.

The proposed linearization method of the CE stage bypasses the mentioned limitation

caused by the emitter parasitic resistance. The method is based on the sign reversal in

3rd order non-linear coefficient of the CE gain stage. The proposed circuit is composed

of two parts. The first part is the main CE gain stage, the purpose of which is to supply

high voltage-to-current gain within a wide frequency range. The main stage has a

negative 3rd order non-linear coefficient since it is operating at high current densities.

The second part is the correction circuit which is also based on the CE stage but

I

1 Abstract

Indium Phosphide based heterojunction bipolar transistors (HBTs) are ultra fast devices,

which can operate at frequencies of several hundreds of GHz. An additional attractive

feature of this technology is the capability to integrate fast electronic circuits with

lasers, optical sensors and light modulators, on the same chip. It is widely believed that

monolithic integration of optoelectronic component and electronic components will

enhance the performance of fast fiber-optic communication systems in the future. The

indium phosphide technology is thus capable of assembling an entire system on a single

chip, with improved performance at high frequency due to the absence of wire

interconnects.

In this research, I have designed and characterized a broadband power amplifier using

the InP HBT technology developed at Technion with emphasis on reduced third order

distortion. The Technion InP HBT technology has already proven its capabilities and

maturity by successful design and fabrication of several high-speed circuits; including

broadband power-amplifiers with a record bandwidth of 75 GHz. Previous designs did

not attempt, however, to obtain a good linearity performance

The linearity of power amplifiers is a crucial requirement in communication systems

and measurement instrumentation. Combined with thermal noise, distortion is the

limiting factor of system efficiency. For example, the number of channels in a given

frequency band is usually limited by distortion and jitter. The reason for this limitation

is that the distortion produced by one channel interferes with the neighboring channel

signal if the channels do not have sufficient frequency separation. One way to solve this

problem is to ensure that the channels are positioned far enough in frequency from each

other, but then the total number of channels is reduced. An alternative method is to

reduce distortion, i.e. to improve the linearity performance of the power amplifiers.

In this work, I suggest and demonstrate a new method for 3rd order linearity

enhancement of amplifiers based on a common-emitter (CE) gain stage. The work

includes a short review of non-linear systems and how they distort the incoming signal.

I show that in broadband systems, such as measurement equipment, both harmonic

distortion and intermodulation serve as the limiting factors of system performance. This

is because in broadband systems both 2nd and 3rd order distortions fall inside the signal

FIGURE 72 – SIMULATED VS. MEASURED INSERTION LOSS (GEOMETRY 4) ..................................................79

FIGURE 73 – SIMULATED VS. MEASURED RLGC PARAMETERS (GEOMETRY 4)............................................80

FIGURE 74 – CE GAIN STAGE.......................................................................................................................81

FIGURE 75 – 3RD ORDER NONLINEAR COEFFICIENT OF THE CE GAIN STAGE .................................................82

FIGURE 76 – 3RD ORDER DISTORTION CORRECTION OF THE CE GAIN STAGE.................................................83

FIGURE 77 – CE GAIN STAGE COMPENSATION EFFICIENCY..........................................................................84

FIGURE 78 – CE GAIN STAGE WITH TUNABLE COMPENSATION CIRCUIT.......................................................85

FIGURE 79 – FULL SCHEMATIC VIEW OF THE GAIN STAGE...........................................................................86

FIGURE 80 – GAIN STAGE COLLECTOR CURRENT HARMONIC COMPONENTS.................................................88

FIGURE 81 – COMPENSATION EFFICIENCY OF THE GAIN STAGE...................................................................89

FIGURE 82 – SCHEMATIC VIEW OF THE DISTRIBUTED AMPLIFIER.................................................................90

FIGURE 83 – SIMULATED S-PARAMETERS...................................................................................................91

FIGURE 84 – SIMULATED HARMONIC DISTORTION.......................................................................................92

FIGURE 85 – INTERMODULATION MEASUREMENT SETUP.............................................................................93

FIGURE 86 – SIMULATED INTERMODULATION DISTORTION .........................................................................94

FIGURE 87 – OPEN LOOP GAIN OF THE CE STAGE........................................................................................95

FIGURE 88 – COMPENSATION EFFICIENCY AT 100 [MHZ] ...........................................................................96

FIGURE 89 - COMPENSATION EFFICIENCY AT 1 [GHZ].................................................................................97

FIGURE 90 - COMPENSATION EFFICIENCY AT 5 [GHZ].................................................................................98

FIGURE 91 – GAIN STAGE LAYOUT VIEW .....................................................................................................99

FIGURE 92 – SINGLE STAGE AMPLIFIER – LAYOUT VIEW............................................................................100

FIGURE 93 – 4 STAGE DISTRIBUTED AMPLIFIER – LAYOUT VIEW ................................................................101

FIGURE 94 – GAIN STAGE PHOTO...............................................................................................................102

FIGURE 95 – SINGLE-STAGE AMPLIFIER PHOTO.........................................................................................103

FIGURE 96 – 4-STAGE DISTRIBUTED AMPLIFIER PHOTO.............................................................................104

FIGURE 97 – GAIN (S21) OF THE DISTRIBUTED AMPLIFIER..........................................................................105

FIGURE 98 – INPUT AND OUTPUT RETURN LOSS OF THE DISTRIBUTED AMPLIFIER....................................106

FIGURE 99 – INTERMODULATION MEASUREMENT RESULTS AT 100 [MHZ] CENTRAL FREQUENCY............107

FIGURE 100 - INTERMODULATION MEASUREMENT RESULTS AT 1 [GHZ] CENTRAL FREQUENCY...............108

FIGURE 35 – GENERAL LOADED TRANSMISSION LINE..................................................................................41

FIGURE 36 – TRANSMISSION LINE BASED IMPEDANCE MATCHING NETWORK..............................................42

FIGURE 37 – RETURN LOSS OF THE LUMPED INDUCTOR-BASED AND TRANSMISSION LINE-BASED

DISTRIBUTED AMPLIFIERS..................................................................................................................43

FIGURE 38 - GAIN OF THE INDUCTOR-BASED AND TRANSMISSION LINE-BASED DISTRIBUTED AMPLIFIERS..44

FIGURE 39 – RETURN LOSS OF THE INDUCTOR-BASED AND TRANSMISSION LINE-BASED DISTRIBUTED

AMPLIFIERS........................................................................................................................................45

FIGURE 40 – CROSS-OVER STRUCTURE........................................................................................................46

FIGURE 41 – MIM CAPACITOR....................................................................................................................47

FIGURE 42 – NICR RESISTOR.......................................................................................................................48

FIGURE 43 – INP SHBT STRUCTURE...........................................................................................................49

FIGURE 44 – INP SHBT DC CHARACTERISTICS...........................................................................................49

FIGURE 45 – SHBT DC CURRENT GAIN.......................................................................................................50

FIGURE 46 –FT VS. COLLECTOR CURRENT DENSITY.....................................................................................51

FIGURE 47 -FMAX VS. COLLECTOR CURRENT DENSITY.................................................................................52

FIGURE 48 – VBIC MODEL PARAMETERS....................................................................................................53

FIGURE 49 – STRIPLINE TRANSMISSION-LINE ..............................................................................................54

FIGURE 50 – MICROSTRIP TRANSMISSION LINE...........................................................................................55

FIGURE 51 – MICROSTRIP CHARACTERISTIC IMPEDANCE IN INP TECHNOLOGY VS. CONDUCTOR WIDTH W .56

FIGURE 52 – MICROSTRIP LOSS IN INP TECHNOLOGY VS. CONDUCTOR WIDTH W........................................57

FIGURE 53 – CPW TRANSMISSION LINE.......................................................................................................58

FIGURE 54 – HIGH CHARACTERISTIC IMPEDANCE CPW (GEOMETRY 1).......................................................61

FIGURE 55 – SIMULATED VS. MEASURED CHARACTERISTIC IMPEDANCE OF CPW (GEOMETRY 1) ...............62

FIGURE 56 – SIMULATED VS. MEASURED EFFECTIVE DIELECTRIC CONSTANT (GEOMETRY 1) ......................63



FIGURE 59 – HIGH CHARACTERISTIC IMPEDANCE CPW TRANSMISSION LINE (GEOMETRY 2) ......................66

FIGURE 60 – SIMULATED VS. MEASURED CHARACTERISTIC IMPEDANCE OF THE CPW (GEOMETRY 2) ........67




FIGURE 64 – LOW CHARACTERISTIC IMPEDANCE CPW TRANSMISSION LINE (GEOMETRY 3) .......................71

FIGURE 65 – SIMULATED VS. MEASURED CHARACTERISTIC IMPEDANCE (GEOMETRY 3)..............................72




FIGURE 69 – LOW CHARACTERISTIC IMPEDANCE CPW TRANSMISSION LINE (GEOMETRY 4) .......................76

FIGURE 70 – SIMULATED VS. MEASURED CHARACTERISTIC IMPEDANCE (GEOMETRY 4)..............................77


Table of FiguresFIGURE 1 – NARROW-BAND SIGNAL HARMONICS ..........................................................................................6

FIGURE 2 – NARROW-BAND SIGNAL DISTORTION..........................................................................................7

FIGURE 3 – EVEN ORDER DISTORTION CANCELLATION BY MEANS OF DIFFERENTIAL SYSTEMS......................7

FIGURE 4 – DISTORTION CANCELLATION BY POST-DISTORTION....................................................................8

FIGURE 5 – DISTORTION CANCELLATION BY PRE-DISTORTION......................................................................8

FIGURE 6 – DISTORTION CANCELLATION BY COMPENSATION.......................................................................9

FIGURE 7 – DC OPERATING POINT OF A BIPOLAR TRANSISTOR....................................................................11

FIGURE 8 – DEVIATION FROM DC OPERATION POINT OF A BIPOLAR TRANSISTOR........................................11

FIGURE 9 – GENERAL CE CIRCUIT...............................................................................................................13

FIGURE 10 – DC OPERATING POINT OF CE CIRCUIT.....................................................................................13

FIGURE 11 – LARGE SIGNAL RESPONSE OF CE CIRCUIT ...............................................................................14

FIGURE 12 – 1ST/2ND AND 1ST/3RD HARMONICS RATIO IN CE CIRCUIT.............................................................17

FIGURE 13 – BASE-COLLECTOR JUNCTION CAPACITANCE DEPENDENCE OF THE JUNCTION VOLTAGE IN INP

SHBT TRANSISTOR............................................................................................................................20

FIGURE 14 – CE CIRCUIT SCHEMATICS........................................................................................................21

FIGURE 15 – 1ST HARMONIC LEVEL CHANGE CAUSED BY NONLINEAR CBC....................................................22

FIGURE 16 – 2ND ORDER HARMONIC DISTORTION CAUSED BY NONLINEAR CBC ............................................23

FIGURE 17 – 3RD ORDER HARMONIC DISTORTION CAUSED BY NONLINEAR CBC.............................................24

FIGURE 18 – BIPOLAR TRANSISTOR COLLECTOR CURRENT MULTIPLICATION AS A RESULT OF AVALANCHE

BREAKDOWN......................................................................................................................................25

FIGURE 19 – DC CHARACTERISTICS OF THE INP SHBT TRANSISTOR...........................................................26

FIGURE 20 – 2ND ORDER HARMONIC DISTORTION CAUSED BY AVALANCHE BREAKDOWN ............................27

FIGURE 21 – 3RD ORDER HARMONIC DISTORTION CAUSED BY AVALANCHE BREAKDOWN ............................28

FIGURE 22 – SINGLE STAGE LUMPED AMPLIFIER.........................................................................................29

FIGURE 23 – RETURN LOSS OF A SINGLE-STAGE LUMPED AMPLIFIER..........................................................30

FIGURE 24 – GAIN OF A SINGLE-STAGE LUMPED AMPLIFIER........................................................................31

FIGURE 25 – REDUCED GAIN-STAGE............................................................................................................32

FIGURE 26 – 4-STAGE DISTRIBUTED AMPLIFIER...........................................................................................33

FIGURE 27 – INDUCTIVE T-NETWORK FOR IMPEDANCE MATCHING.............................................................33

FIGURE 28 – RETURN LOSS OF THE LUMPED UNMATCHED AND MATCHED AMPLIFIERS...............................34

FIGURE 29 – RETURN LOSS OF THE LUMPED UNMATCHED AND MATCHED WITH INCREASED INDUCTORS

AMPLIFIERS........................................................................................................................................35

FIGURE 30 – IMPEDANCE MATCHING OF THE DISTRIBUTED AMPLIFIER STAGE.............................................36

FIGURE 31 – GAIN OF THE LUMPED AND DISTRIBUTED AMPLIFIERS.............................................................37

FIGURE 32 – RETURN LOSS OF THE LUMPED AND DISTRIBUTED AMPLIFIERS...............................................38

FIGURE 33 – GAIN OF THE LUMPED AND UNSYMMETRICAL DISTRIBUTED AMPLIFIERS ................................39

FIGURE 34 – GAIN OF THE LUMPED AND FIXED UNSYMMETRICAL DISTRIBUTED AMPLIFIERS......................40

8.3 CPW t-line 57

8.3.1 Measured vs. simulated results 58

8.3.1.1 Geometry 1 61

8.3.1.2 Geometry 2 66

8.3.1.3 Geometry 3 71

8.3.1.4 Geometry 4 76

9 Design of the linear broadband amplifier 81

9.1 The theory of the 3rd order distortion correction 81

9.2 Design of the gain stage 85

9.2.1 Emitter follower 86

9.2.2 Cascoded gain stage 86

9.2.3 3rd order distortion correction stage 86

9.3 Distributed amplifier 89

9.4 Simulation results 91

9.4.1 S-parameters 91

9.4.2 Harmonic distortion 91

9.4.3 Intermodulation distortion 92

9.4.3.1 Effect of the limited bandwidth open loop gain 94

9.4.3.2 Effect of phases mismatch in compensation 95

9.5 Layout design 99

9.5.1 Gain stage 99

9.5.2 Single stage amplifier for testing 99

9.5.3 Distributed amplifier 101

9.6 Circuits fabrication 102

9.7 Measurements and results 105

9.7.1 Frequency response 105

9.7.2 Linearity 106

9.8 Summary and conclusions 109

9.9 References 110

Table of Contents

1. Abstract I

2. Glossary and Abbreviations 2

3. Non-Linear Systems 5

3.1 Harmonic Distortion 5

3.2 Intermodulation 6

3.3 Post-Distortion 8

3.4 Pre-Distortion 8

3.5 Compensation 9

4. Large Signal Analysis 10

4.1 The model 10

4.2 Large signal response 11

4.3 CE stage 12

5. Other factors of non-linear behavior of a bipolar transistor 19

5.1 Base-Collector capacitance 19

5.2 Avalanche breakdown 25

6. Basics of the distributed amplifier 29

6.1 Single-stage lumped amplifier 29

6.2 Impedance matching with lumped inductors 32

6.3 Impedance matching with transmission lines 40

7. InP HBT technology 46

7.1 Technology properties 46

7.2 Crossover 46

7.3 MIM capacitor 47

7.4 NiCr resistor 47

7.5 SHBT 48

7.5.1 DC characteristics 49

7.5.2 AC characteristics 50

7.5.3 VBIC model parameters 52

8. Transmission lines 54

8.1 Stripline t-line 54

8.2 Microstrip t-line 54

The Research Thesis Was Done Under the Supervision of Professor Danny Ritter in the

Department of Electrical Engineering

Linear Broadband Amplifier in InP HBT

Technology

Research Thesis

Submitted in Partial Fulfillment of The

Requirements for the Degree of Master of Science in

Electrical Engineering

Gennady Burdo

Submitted to the Senate of the Technion – Israel

Institute of Technology

September 2006Haifa Elul, 5766

Documents

InP HBT - Technion · $ shbt % dc % #$ f t # f max #( $ vbic $# s tripline $$ m icrostrip in p , m icrostrip $"