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INSTITUTO COPPEAD DE ADMINISTRAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
LUIZ FELIPE DE MEDEIROS FRIAS
PLANEJAMENTO DE REDES LOGÍSTICAS: a consolidação da Petroquímica
brasileira como estudo de caso
Rio de Janeiro
2011
LUIZ FELIPE DE MEDEIROS FRIAS
PLANEJAMENTO DE REDES LOGÍSTICAS: a consolidação da Petroquímica
brasileira como estudo de caso
Orientador: Peter Fernandes Wanke, D.Sc.
Rio de Janeiro
2011
Dissertação de mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em
Administração, Instituto COPPEAD de
Administração, Universidade Federal do Rio
de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em
Administração
Frias, Luiz Felipe de Medeiros.
Planejamento de Redes Logísticas: a consolidação da Petroquímica brasileira como estudo de caso – Rio de Janeiro, 2011.
220 f.: il
Dissertação (Mestrado em Administração) - Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ, Instituto COPPEAD de Administração, Rio de Janeiro, 2011.
Orientador: Peter Fernandes Wanke
1. Planejamento de Redes Logísticas. 2. Logística. 3.
Administração – Teses. I. Wanke, Peter (Orientador). II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro. Instituto COPPEAD
de Administração. III. Título.
PLANEJAMENTO DE REDES LOGÍSTICAS: A CONSOLIDAÇÃO DA
PETROQUÍMICA BRASILEIRA COMO ESTUDO DE CASO
LUIZ FELIPE DE MEDEIROS FRIAS
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em Administração,
Instituto COPPEAD de Administração,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Mestre em Administração (M.Sc.)
Aprovada por:
Prof. Peter Fernandes Wanke, D.Sc. – Orientador (COPPEAD/UFRJ)
Prof. Otavio Henrique dos Santos Figueiredo, D.Sc. (COPPEAD/UFRJ)
Prof. Rafael Garcia Barbastefano, D.Sc. (CEFET-RJ)
Rio de Janeiro
2011
AGRADECIMENTOS
Agradeço:
Primeiramente, a Deus.
A minha família: Cynthia e Eduardo Frias pelo incondicional apoio nos momentos de
alegria e tristeza – essa vitória só fez possível graças à presença de vocês;
A meu pai Luiz Armando Frias (em memória) que com certeza me ajuda onde estiver;
A minha esposa Ana Giménez, eterna amiga e companheira, pelo apoio e dedicação
incondicionais que foram primordiais para lograr tal êxito;
A Vovó Maria que desde sempre me acompanha e ensina os caminhos do bem;
Ao professor Peter Wanke que, desde os tempos de estágio, me ensina o fantástico
mundo da Logística;
Aos professores Otavio Figueiredo e Rafael Barbastefano pela participação na banca e
apreciação desse humilde trabalho;
A todos os professores e funcionários do Instituto Coppead que garantem a excelência
da instituição – em especial aos membros da Secretaria Acadêmica: Lucianita Barbosa e
Simone Tavares, inicialmente, e, posteriormente, a Cida, Mariana e Leonardo;
Aos amigos da turma 2008, minha turma original, com quem pude experimentar
diversos momentos de enriquecimento pessoal e profissional, com particular apreço por:
Joris Steinberg, Lior Sternberg, Luiz Henrique Fabião e Pedro Pereira Nunes;
Aos da turma 2009, em especial da turma de Operações: Guilherme Coutinho, Igor
Queiroz e Thiago Gomes pelo acolhimento e auxílio em meu retorno ao Coppead;
Ao amigo Leonardo Moraes do IMPA, pelos proveitosos debates sobre Programação
Matemática e Otimização; além, é claro, do auxílio em AIMMS; e
Finalmente, agradeço a PETROBRAS, em especial a Marcus Vinicius Magalhães pela
possibilidade de retorno ao curso de Mestrado que tanto agregou em minha vida.
RESUMO
FRIAS, Luiz Felipe de Medeiros. Planejamento de Redes Logísticas: A Consolidação
Da Petroquímica Brasileira como Estudo De Caso. Rio de Janeiro, 2011. Dissertação
(Mestrado em Administração) – Instituto COPPEAD de Administração, Universidade
Federal do Rio de Janeiro, 2011.
No contemporâneo contexto de elevada concorrência e constante aumento da
complexidade na Logística, o Planejamento de Redes Logísticas (mais especificamente,
a determinação do número de instalações, sua localização e a alocação dos mercados
consumidores a elas) emerge como uma das principais decisões estratégicas a serem
tomadas na busca da manutenção da competitividade empresarial.
Primeiramente, a presente pesquisa desenvolveu um modelo de Programação Não
Linear Inteira Mista que contemplasse as principais componentes de custo envolvidas
no processo de Planejamento de Redes associadas à realidade brasileira: Transportes,
Estoques (muitas vezes, negligenciado na literatura) e Tributos.
Posteriormente, com o intuito de mensurar o valor associado ao tema e corroborar o
defendido pela literatura, promoveu-se uma aplicação do modelo desenvolvido. O
objeto de estudo foi a indústria petroquímica nacional que, recentemente, experimentou
um movimento de consolidação das duas maiores empresas do setor onde, por
conseguinte, a demanda por uma re-avaliação da sua rede se fazia iminente.
Finalmente, a partir das análises de sensibilidade realizadas, foi possível apreciar os
principais trade-offs relativos às premissas assumidas, com destaque para a constatação
das compensações entre os custos de transporte e o Imposto de Circulação de
Mercadorias e Serviços.
Palavras-chave: Planejamento de Redes Logísticas, Programação Não Linear Inteira
Mista, Indústria Petroquímica.
ABSTRACT
FRIAS, Luiz Felipe de Medeiros. Planejamento de Redes Logísticas: A Consolidação
Da Petroquímica Brasileira como Estudo De Caso. Rio de Janeiro, 2011. Dissertação
(Mestrado em Administração) – Instituto COPPEAD de Administração, Universidade
Federal do Rio de Janeiro, 2011.
In the contemporary context of elevated competition and constant rise in logistic
complexity, the logistic planning networks (specifically, the determination of
installations’ number, their localization and allocation of consumer markets to them)
rise as one of the principal strategic decisions to make, looking for maintaining a
competitive business.
First, this research develop a model of Mixed Integer Non-Linear Programming that
contemplates the principal components of cost involved in the process of network
planning associated with Brazilian reality: Transport, Inventory (many times neglected
in the literature) and Taxes.
Second, in order to measure the value associated to the theme and corroborate to what is
defended in the literature, an application was created to the developed model. The
object of the study is a national petrochemical industry that recently underwent
consolidation of the two largest companies of the sector; therefore, the demand of
reevaluation of its network was imminent.
Finally through a sensitivity analysis, it was possible evaluate the principle trade-offs
related to the assumed premises, focusing on the verification of compensations between
the costs of transportation and VAT.
Keywords: Logistic Planning Networks, Mixed Integer Non-Linear Programming,
Petrochemical Industry.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Atividades que compõem a indústria química .............................................. 18
Tabela 2 - Produção mundial de petroquímicos básicos em mil toneladas (2006) ........ 23
Tabela 3 – Desinvestimentos da PETROQUISA ........................................................... 26
Tabela 4 – Divisão dos ativos da Ipiranga ...................................................................... 28
Tabela 5 – Demais armazéns utilizados pela empresa Braskem .................................... 32
Tabela 6 – Alíquotas intra-estaduais .............................................................................. 48
Tabela 7 – Alíquotas interestaduais ................................................................................ 49
Tabela 8 – Parâmetros utilizados na análise de sensibilidade. ..................................... 110
Tabela 9 – Parâmetros utilizados na validação conceitual do modelo ......................... 115
Tabela 10 – Comparativo entre as políticas de alocação de estoques de Montebeller
(2009) (a) e do modelo desenvolvido (b) .................................................................... 116
Tabela 11 – Estatísticas descritivas dos desvios entre as componentes de custo do
modelo de Montebeller (2009) e do modelo desenvolvido. ......................................... 118
Tabela 12 – Estimativa de demanda de petroquímicos básicos para cada fábrica ....... 130
Tabela 13 – Percentual de atendimento da demanda nos cenários Braskem (a) e Quattor
(b) ................................................................................................................................. 134
Tabela 14 – Percentual de atendimento da demanda na análise de sensibilidade que
desconsidera a componente de estoque ........................................................................ 143
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Cadeia produtiva de indústria petroquímica ................................................. 19
Figura 2 – A lógica de um ciclo de rentabilidade na indústria petroquímica mundial ... 21
Figura 3 – Estrutura acionária da Quattor Participações S/A ......................................... 29
Figura 4 – Atual estrutura acionária votante da Braskem .............................................. 30
Figura 5 – Rede logística da Braskem ............................................................................ 33
Figura 6 – Rede logística da Quattor .............................................................................. 34
Figura 7 – Triângulo de decisões logísticas ................................................................... 36
Figura 8 – Ilustração de custos de transporte ................................................................. 41
Figura 9 – Ilustração de política de estoque ................................................................... 43
Figura 10 – Ilustração de custos fixos ............................................................................ 44
Figura 11 – Trade-offs relevantes de custos em função do número de instalações ........ 45
Figura 12 – Geração de Débitos e Créditos .................................................................... 52
Figura 13 – Evolução do ICMS nas operações entre RJ → RJ → RJ ............................ 53
Figura 14 – Evolução do ICMS nas operações entre ES → RJ → RJ ........................... 54
Figura 15 – Evolução do ICMS nas operações entre RJ → RJ → ES ........................... 55
Figura 16 – Rede Logística considerada por Montebeller (2009) .................................. 90
Figura 17 – Rede Logística considerada....................................................................... 103
Figura 18 – Procedimento metodológico utilizado ...................................................... 111
Figura 19 – Rede logística da Nova Braskem .............................................................. 120
Figura 20 – Disposição geográfica da demanda ........................................................... 123
Figura 21 – Levantamento de distâncias rodoviárias ................................................... 125
Figura 22 – Curva de Fretes ......................................................................................... 126
Figura 23 – Fluxos da otimização da rede logística da Braskem ................................. 135
Figura 24 – Fluxos da otimização da rede logística da Quattor ................................... 136
Figura 25 – Fluxos da otimização da rede logística da Nova Braskem ........................ 137
Figura 26 – Elisão fiscal observada na análise de sensibilidade .................................. 145
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 – Evolução do faturamento de indústria química mundial ............................. 17
Gráfico 2 – Evolução dos ciclos da indústria petroquímica ........................................... 20
Gráfico 3 – Vendas trimestrais em toneladas de PE (a) e PP (b) ................................. 122
Gráfico 4 – Comparação dos custos de estoque ........................................................... 138
Gráfico 5 – Comparação dos custos de ICMS .............................................................. 139
Gráfico 6 – Comparação dos custos de transporte ....................................................... 140
Gráfico 7 – Comparação dos custos totais ................................................................... 140
Gráfico 8 – Evolução dos custos em função da restrição de atendimento direto da
fábrica ........................................................................................................................... 142
Gráfico 9 – Comparação entre custos de ICMS e transporte do cenário de referência e a
análise de sensibilidade ................................................................................................ 144
Gráfico 10 – Comparação entre os custos de transporte do cenário de referência e a
análise de sensibilidade ................................................................................................ 146
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 14
1.1. MOTIVAÇÃO E RELEVÂNCIA DO ESTUDO ........................................................................................... 14
1.2. OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO .......................................................................................................... 15
1.3. ORGANIZAÇÃO DA DISSSERTAÇÃO .................................................................................................... 15
2. CONTEXTUALIZAÇÃO DO ESTUDO DE CASO: A INDÚSTRIA PETROQUÍMICA ............................... 17
2.1. CARACTERIZAÇÃO, PRODUTOS E ESTRUTURA PRODUTIVA ..................................................................... 17
2.2. O SETOR PETROQUÍMICO MUNDIAL ................................................................................................. 22
2.2.1. BREVE HISTÓRICO......................................................................................................................... 22
2.2.2. SITUAÇÃO ATUAL ......................................................................................................................... 22
2.3. O SETOR PETROQUÍMICO NACIONAL ................................................................................................ 23
2.3.1. HISTÓRICO .................................................................................................................................. 23
2.3.2. SITUAÇÃO ATUAL E A EMPRESA NOVA BRASKEM ................................................................................ 31
2.3.3. REDE LOGÍSTICA ........................................................................................................................... 31
2.3.4. SITUAÇÃO PROBLEMA - DESCRIÇÃO DO CASO A SER ESTUDADO .............................................................. 34
3. REVISÃO DE LITERATURA ............................................................................................................ 36
3.1. PLANEJAMENTO DE REDES LOGÍSTICAS ............................................................................................. 37
3.2. ASPECTOS QUE INFLUENCIAM O PLANEJAMENTO DE REDES LOGÍSTICAS ................................................... 37
3.2.1. PRODUTO E DEMANDA .................................................................................................................. 38
3.2.2. SERVIÇO AO CLIENTE ..................................................................................................................... 39
3.2.3. CUSTOS LOGÍSTICOS ...................................................................................................................... 40
3.2.3.1. CUSTOS DE TRANSPORTE ............................................................................................................... 40
3.2.3.2. CUSTOS DE ESTOQUES ................................................................................................................... 41
3.2.3.3. OUTROS CUSTOS .......................................................................................................................... 43
3.2.3.4. CONCEITO DE CUSTO TOTAL ........................................................................................................... 44
3.2.4. ASPECTOS TRIBUTÁRIOS ................................................................................................................. 46
3.2.4.1. TRIBUTOS INCIDENTES EM OPERAÇÕES LOGÍSTICAS ............................................................................. 46
3.2.4.2. ICMS ........................................................................................................................................ 46
3.2.4.2.1 ESTRUTURA DE ALÍQUOTAS ............................................................................................................ 48
3.2.4.2.2 INCENTIVOS TRIBUTÁRIOS E GUERRA FISCAL ...................................................................................... 50
3.2.4.2.3 CÁLCULO DO ICMS ...................................................................................................................... 51
3.2.4.2.4 OUTROS IMPACTOS DO ICMS NAS REDES LOGÍSTICAS .......................................................................... 56
3.3. MODELOS DE LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES ..................................................................................... 56
3.3.1. MODELOS DE LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES QUE DESCONSIDERAM OS CUSTOS DE MANUTENÇÃO DE
ESTOQUES ................................................................................................................................................ 57
3.3.2. MODELOS DE LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES QUE CONSIDERAM OS CUSTOS DE MANUTENÇÃO DE ESTOQUES
SIMPLIFICADOS ........................................................................................................................................... 65
3.3.3. MODELOS DE LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES QUE CONSIDERAM EFEITOS DE CENTRALIZAÇÃO DOS ESTOQUES 74
3.3.3.1. EFEITO PORTFÓLIO ....................................................................................................................... 74
3.3.3.2. EFEITO CONSOLIDAÇÃO ................................................................................................................. 80
3.3.3.3. MODELOS ................................................................................................................................... 82
3.3.4. MODELOS DE LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES QUE CONSIDERAM EFEITOS DE ASPECTOS TRIBUTÁRIOS ........... 93
4 MODELO PROPOSTO ................................................................................................................. 102
4.1. MODELO MATEMÁTICO............................................................................................................... 102
4.2. PREMISSAS, DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO CONCEITUAL ............................................................... 109
5 METODOLOGIA ......................................................................................................................... 119
5.1. DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO MODELO RELATIVOS AO ESTUDO DE CASO .................................. 119
5.1.1. REDE LOGÍSTICA ......................................................................................................................... 119
5.1.2. PRODUTOS, DEMANDAS E PREÇOS ................................................................................................. 121
5.1.3. CUSTOS LOGÍSTICOS .................................................................................................................... 124
5.1.3.1. CUSTOS DE TRANSPORTE ............................................................................................................. 124
5.1.3.2. CUSTOS DE ESTOQUE .................................................................................................................. 127
5.1.4. SERVIÇO AO CLIENTE ................................................................................................................... 128
5.1.5. ASPECTOS TRIBUTÁRIOS ............................................................................................................... 128
5.2. ANÁLISE DE CENÁRIOS / SENSIBILIDADE .......................................................................................... 132
6 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ................................................................................. 134
6.1. ANÁLISE DE CENÁRIOS ................................................................................................................. 134
6.2. ANÁLISES DE SENSIBILIDADE ......................................................................................................... 141
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................... 147
7.1. CONCLUSÃO .............................................................................................................................. 147
7.2. IMPLICAÇÕES GERENCIAIS ............................................................................................................ 148
7.3. LIMITAÇÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ........................................................................ 148
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................................... 150
ANEXO 1 – TABELA DE ALÍQUOTAS DE ICMS ...................................................................................... 156
ANEXO 2 – DESENVOLVIMENTO DO MODELO .................................................................................... 157
ANEXO 3 – CÓDIGO PARA A OTIMIZAÇÃO ESCRITO NA LINGUAGEM DO SOFTWARE AIMMS 3.11 .... 161
ANEXO 4 – POLÍTICAS DE ALOCAÇÃO DE ESTOQUES .......................................................................... 210
ANEXO 5 – REDE LOGÍSTICA DO ESTUDO DE CASO ............................................................................. 213
ANEXO 6 – EMPRESAS DO SETOR DE TRANSFORMAÇÃO DE MATERIAL PLÁSTICO ............................. 215
14
1. INTRODUÇÃO
1.1. Motivação e Relevância do Estudo
Com o aumento da complexidade inerente a Logística (aumento do número de
produtos, maiores níveis de serviço, menores tempos de resposta, etc), cada vez mais, o
planejamento logístico faz-se crucial para a competitividade de uma empresa. É nesse
contexto, onde os profissionais da área tomam decisões estratégicas para gerenciar
incertezas, serviço ao cliente e custos na rede de distribuição (WANKE e ZINN, 2004).
Dentre tais decisões, o planejamento de redes logísticas – mais especificamente,
a determinação do número de instalações, sua localização a alocação dos mercados
consumidores a elas – aparece como a principal decisão dentro do processo de
planejamento logístico (BALLOU, 2006). Isso se justifica, graças à natureza dessas
decisões que envolvem elevados investimentos e impactam diretamente no custo total
de qualquer rede de distribuição (LACERDA, 2000), pois influenciam diretamente as
decisões relativas aos estoques e transportes.
Davariz (2006) pondera que os custos associados à mudança de uma concepção
equivocada de uma rede logística podem ser proibitivos, visto que envolvem decisões
de difícil reversão, como por exemplo: o investimento na compra de terrenos, na
construção de instalações e/ou a assinatura de contratos de prestação de serviço de
longo prazo.
Ballou (2001) acrescenta que a revisão da rede logística, por meio do uso de
modelos matemáticos, é capaz de gerar economias anuais da ordem de 5% a 15% dos
custos logísticos totais. Logo, em virtude disso, faz-se extremamente relevante a re-
avaliação constante das redes logísticas já existentes.
Especificamente para o caso da Logística brasileira, Yoshizaki (2002) constata
que a estrutura tributária nacional se apresenta como um aspecto adicional que impacta
diretamente o planejamento de redes no Brasil e, por conseguinte, na competitividade.
Portanto, a tamanha relevância do tema dentro da esfera estratégica empresarial
motivou a eleição do mesmo para o desenvolvimento da presente dissertação.
15
1.2. Objetivos da Dissertação
A presente dissertação possui dois objetivos gerais. O primeiro deles é
desenvolver um modelo de programação matemática de planejamento de redes
logísticas que considere: custos de transporte, estoques e aspectos tributários. A partir
da utilização de Montebeller (2009) como ponto de partida, espera-se adotar premissas
menos restritivas que as do autor e, portanto, mais aderentes à realidade.
O segundo objetivo é realizar uma aplicação do modelo desenvolvido em um
estudo de caso. Para tanto, em virtude dos últimos movimentos de consolidação
experimentados pelo setor, optou-se pela indústria petroquímica nacional.
Além de orientações sobre a configuração e operação ótimas da rede logística a
ser estudada, o aferimento dos potenciais ganhos relativos à aplicação do modelo deve
ser alcançado primariamente durante a análise de cenários do estudo de caso.
Adicionalmente, a partir da realização de análises de sensibilidade, a apreciação dos
trade-offs relativos às principais premissas assumidas emerge como um objetivo
específico a ser perseguido.
1.3. Organização da Disssertação
O conteúdo da presente dissertação encontra-se organizado em sete capítulos. O
primeiro deles é reservado, principalmente, a justificar a importância do tema a ser
trabalhado bem como apresentar os objetivos a serem alcançados ao término do estudo.
O segundo capítulo proporciona a caracterização e o contexto em que o estudo
de caso se insere, desde um breve panorama mundial até os movimentos dentro da
indústria petroquímica nacional que motivaram a sua realização. Ao seu final é
apresentada a situação problema a ser trabalhada no estudo de caso.
O capítulo 3 tem por intuito apresentar o referencial teórico que subsidiou o
desenvolvimento da dissertação. Primeiramente, é abordado o tema planejamento de
redes logísticas e os principais aspectos que o influenciam, mas também,
16
posteriormente, os modelos de programação matemática que direcionam a sua tomada
de decisão.
Em seguida, o quarto capítulo é destinado ao modelo matemático formulado.
Após a sua apresentação, são abordadas as premissas e procedimento metodológico de
desenvolvimento e validação conceitual utilizado.
No capítulo 5, a metodologia utilizada para o levantamento dos parâmetros
relativos ao estudo de caso é abordada. Durante a seção, são delineados os valores
necessários para a aplicação do modelo matemático. Em seu término, são definidas as
análises de cenários / sensibilidades desenvolvidas.
O penúltimo capítulo apresenta os resultados encontrados e os ganhos potenciais
decorrentes da aplicação do modelo proposto.
O último capítulo é direcionado às considerações finais, onde são sumarizadas:
as principais conclusões encontradas, as implicações gerenciais proporcionadas pela
pesquisa e as limitações/sugestões para estudos futuros.
17
2. CONTEXTUALIZAÇÃO DO ESTUDO DE CASO: A INDÚSTRIA PETROQUÍMICA
2.1. Caracterização, Produtos e Estrutura Produtiva
A indústria química apresenta extrema representatividade na economia mundial.
O faturamento desse setor está em constante ascendência desde os anos 90, com
destaque para a superação do patamar de três trilhões e quinhentos bilhões de dólares
em 2008 – vide Gráfico 1.
Gráfico 1 – Evolução do faturamento de indústria química mundial
Fonte: ABIQUIM (2010)
Essa indústria caracteriza-se por uma vasta gama de produtos para as mais
diversas aplicações. Com base na Classificação Nacional de Atividades Econômicas
(CNAE) 2.0, pode-se verificar tamanha abrangência na tabela a seguir:
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2005 2006 2007 2008
US$
Bilh
õe
s
Faturamento da Indústria Química Mundial
18
Fabricação de produtos químicos
inorgânicos
Fabricação de cloro e álcalis
Fabricação de intermediários para fertilizantes
Fabricação de adubos e fertilizantes
Fabricação de gases industriais
Fabricação de produtos químicos inorgânicos não especificados
anteriormente
Fabricação de produtos químicos
orgânicos
Fabricação de produtos petroquímicos básicos
Fabricação de intermediários para plastificantes, resinas e fibras
Fabricação de produtos químicos orgânicos não especificados
anteriormente
Fabricação de resinas e elastômeros
Fabricação de resinas termofixas
Fabricação de resinas termoplásticas
Fabricação de elastômeros
Fabricação de fibras artificiais e
sintéticas Fabricação de fibras artificiais e sintéticas
Fabricação de defensivos agrícolas e
desinfestantes domissanitários
Fabricação de defensivos agrícolas
Fabricação de desinfestantes domissanitários
Fabricação de sabões, detergentes,
produtos de limpeza, cosméticos,
produtos de perfumaria e de higiene
pessoal
Fabricação de sabões e detergentes sintéticos
Fabricação de produtos de limpeza e polimento
Fabricação de cosméticos, produtos de perfumaria e de higiene
pessoal
Fabricação de tintas, vernizes,
esmaltes, lacas e produtos afins
Fabricação de tintas, vernizes, esmaltes e lacas
Fabricação de tintas de impressão
Fabricação de impermeabilizantes, solventes e produtos afins
Fabricação de produtos e preparados
químicos diversos
Fabricação de adesivos e selantes
Fabricação de explosivos
Fabricação de aditivos de uso industrial
Fabricação de catalisadores
Fabricação de produtos químicos não especificados anteriormente
Fabricação de produtos
farmoquímicos Fabricação de produtos farmoquímicos
Fabricação de produtos
farmacêuticos
Fabricação de medicamentos para uso humano
Fabricação de medicamentos para uso veterinário
Fabricação de preparações farmacêuticas
Tabela 1 – Atividades que compõem a indústria química
Fonte: ABIQUIM (2010)
O setor petroquímico encontra-se inserido no referido contexto, com
significativa relevância para o mesmo – uma vez que responde por 30% de seu
faturamento global (WONGTSCHOWSKI, 2002). Tal segmento sempre fora
caracterizado como a parcela da indústria química, cujos principais insumos são
oriundos, principalmente, do petróleo e/ou do gás natural (WONGTSCHOWSKI,
19
2002). Todavia, o avanço da utilização de insumos de origem renovável também tem
sido incorporado ao setor, o que lhe confere uma maior complexidade bem como a
altera os seus paradigmas originais. A figura abaixo ilustra os principais produtos e
insumos da indústria petroquímica clássica, bem como a sua estrutura produtiva.
Figura 1 – Cadeia produtiva de indústria petroquímica
Fonte: Gomes et al (2005)
Como se pode constatar na ilustração anterior, sua estrutura produtiva é
composta por três segmentos interligados:
O primeiro deles é formado pelas empresas de primeira geração, intituladas centrais
petroquímicas (AZUAGA, 2007) – responsáveis pela produção dos denominados petroquímicos
básicos: eteno, propeno, buteno, butadieno, benzeno e para-xileno;
As empresas de segunda geração beneficiam as commodities do elo anterior para produção dos
petroquímicos intermediários que posteriormente serão utilizados pelas empresas de terceira
geração (GOMES et al, 2005) – com especial destaque para as resinas e elastômeros;
20
Por fim, o último componente da cadeia transforma os petroquímicos intermediários em
produtos de consumo para as mais diversas aplicações, que permeiam desde a construção civil ao
setor de embalagens (NAKANO, 2003 apud AZUAGA, 2007).
A alta integração entre as empresas desse setor, predominante na primeira e
segunda geração, merece particular destaque em sua caracterização. Com o intuito de
conferir maior competitividade, objetiva minimizar os custos logísticos associados à
obtenção de insumos, com forte tendência a localizar-se à montante da cadeia de
suprimentos, ou seja, mais próximo da oferta de matérias-primas primárias.
A intensidade em capital é outra particularidade de extrema relevância para a
indústria, uma vez que impõe barreiras à entrada de novos competidores, uma condição
de oligopólio concentrado e, principalmente, movimentos cíclicos de investimentos,
preços e margens de lucros das empresas (AZUAGA, 2007); o gráfico a seguir ilustra
tal questão.
Gráfico 2 – Evolução dos ciclos da indústria petroquímica
Fonte: CMAI (2003)
Com relação a tal ciclicidade, Braskem (2011) reitera o exposto no parágrafo
anterior, e complementa que as taxas de operação da indústria refletem o balanço oferta
e demanda mundial. Dessa forma, a tomada de decisão de novos investimentos ocorre
0
50
100
150
200
250
300
350
400
1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009
Índ
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19
82
: 10
0
Rentabilidade da Indústria Petroquímica - EUA
9 anos 7 anos 10 anos
21
em períodos em que as referidas taxas estão mais elevadas e, por conseguinte, as
margens estão mais atrativas. Quando tais investimentos previstos têm sua operação
iniciada, há um consequente excesso de capacidade produtiva no período – dado que há
uma taxa mínima de operação para a viabilidade econômica dentro da indústria
petroquímica. Como consequencia, há um impacto direto nas margens de contribuição e
uma redução generalizada das taxas de operação. A Figura 2 esquematiza a estrutura
desses ciclos.
Figura 2 – A lógica de um ciclo de rentabilidade na indústria petroquímica mundial
Fonte: Kupfer (2004)
Adicionalmente, cabe ressaltar que a volatilidade dos preços de petróleo,
derivados e das taxas de câmbio aparece como outro fator que contribui fortemente para
a manutenção dessa condição (KUPFER, 2004).
22
2.2. O setor Petroquímico Mundial
2.2.1. Breve Histórico
A indústria petroquímica é oriunda dos Estados Unidos e teve seu início efetivo
no princípio da década de 1920, a partir da produção de solventes industriais a base de
isopropanol. A história desse segmento está fortemente vinculada ao setor petrolífero e
teve seu desenvolvimento impulsionado pela emergência do automobilismo, dos
plásticos e dos padrões de consumo estadunidense (BASTOS, 2009).
Durante a Segunda Guerra Mundial, graças às aplicações de cunho bélico –
tolueno e glicerina para fabricação de materiais explosivos, a petroquímica conseguiu a
sua consolidação. Desde então até os anos 70, além dos Estados Unidos, a Europa e o
Japão experimentaram acelerada ascensão no setor, que passou a apresentar sobreoferta
de capacidade.
Durante a década de 1970, a expressiva escalada dos preços do petróleo –
proveniente das mudanças geopolíticas promovidas pela formação da Organização dos
Países Exportadores de Petróleo (OPEP) e das duas subsequentes crises energéticas
mundiais – foi o estopim para o início de uma reestruturação do setor petroquímico que
perdura até a contemporaneidade (BASTOS, 2009). Tal fato caracteriza-se pela
formação de grandes grupos de presença global que se formam a partir de um contínuo
processo de fusões, aquisições e/ou incorporações dos principais participantes do setor
(BRASKEM, 2010 e BASTOS, 2009).
2.2.2. Situação Atual
A produção de petroquímicos básicos está geograficamente concentrada na Ásia
– responsável por, aproximadamente 40% do montante mundial, seguida da América do
Norte e Europa – vide Tabela 2.
23
Eteno Propeno Butadieno BTX Total %
América do Norte 33.492 22.621 3.111 23.61 82.834 26
América 5.59 3.784 420 4.143 13.937 4
Europa 26.818 20.79 3.551 23.113 74.272 23
Oriente Médio e África 12.891 3.376 403 5.646 22.316 7
Ásia e Oceania 36.816 34.631 3.853 50.253 125.553 39
Total 115.607 85.202 11.338 106.765 318.912 100
Tabela 2 - Produção mundial de petroquímicos básicos em mil toneladas (2006)
Fonte: CMAI (2003)
Braskem (2010) constata que o perfil geográfico de produção dos petroquímicos
de segunda geração (resinas termoplásticas) é extremamente semelhante ao apresentado
anteriormente com exatidão para os três principais produtores.
O mesmo autor constata que, até o ano de 2014, o continente asiático e o Oriente
Médio serão os maiores responsáveis pela adição de capacidade produtiva de
petroquímicos – aproximadamente 40 milhões de toneladas; e que haverá uma grande
descontinuidade de produção na América do Norte e Europa. Assim, vislumbra-se como
perspectiva futura, a transição do eixo clássico para o Oriente.
2.3. O Setor Petroquímico Nacional
2.3.1. Histórico
A indústria petroquímica brasileira teve início no princípio da década de 1950.
Nesse momento inicial, foram instaladas fábricas de pequeno porte no estado de São
Paulo que produziam Poliestireno a partir de matéria-prima importada. Graças à criação
da empresa Petróleo Brasileiro S/A (PETROBRAS), em 1953, e ao início de operação
da Refinaria Presidente Bernardes (RPBC), fez-se possível iniciar o suprimento
nacional de matérias-primas petroquímicas para as indústrias que se instalaram nas
24
imediações da refinaria (AZUAGA, 2007). Até o fim da referida década, o Estado
facultou o desenvolvimento do setor à iniciativa privada (PERRONE, 2010).
O Estado confirmou, desde 1960, a relevância da petroquímica para a matriz
industrial do país. A partir de então, um novo modelo foi concebido para desenvolvê-la,
denominado tripartite – onde cada empresa do setor deveria ser constituída pela
participação do Estado, da iniciativa privada nacional e de um grupo privado
multinacional que forneceria a tecnologia necessária para o processo produtivo. Esse
modelo tinha como principais finalidades: a transferência tecnologia para os parceiros
nacionais e a sua capacitação para atuar no setor (AZUAGA, 2007).
O auge da fase marcada pelo modelo Tripartite aconteceu entre as décadas de
1970 e 1980. Em 1972, a implantação do primeiro pólo petroquímico, em Mauá no
Estado de São Paulo, foi o primeiro grande acontecimento que marcou a consolidação
do setor. O Estado foi fundamental para viabilizá-lo, visto que planejou e investiu
diretamente no empreendimento.
Em 1978, o pólo de Camaçari – Bahia – foi concebido e, posteriormente, em
1982, o pólo petroquímico de Triunfo (Rio Grande do Sul) também teve sua operação
iniciada. Adicionalmente, cabe ressaltar que todos os pólos nacionais do país tiveram as
suas capacidades ampliadas até o fim da década de 1990.
Em todo esse processo, a participação do Estado se deu através da estatal
Petrobras Química S/A (PETROQUISA) – subsidiária da PETROBRAS, que atuava no
desenvolvimento da petroquímica nacional através do planejamento, financiamento,
definição dos participantes (nacionais ou estrangeiros) e arranjos societários do setor
(CÁRIO, 1997 apud AZUAGA, 2007; PERRONE, 2010). O fato da PETROQUISA
sempre deter participação acionária relevante em todos os investimentos realizados,
garantia uma presença sólida do Estado.
No contexto da crise financeira experimentada pelo país no início da década de
1980, iniciou-se um movimento de contestação do modelo tripartite adotado
anteriormente e de que uma reestruturação do setor fazia-se necessária.
25
O Programa Nacional de Desestatização (PND) deu início ao processo de
reestruturação do setor petroquímico no princípio da década de 1990 e objetivava,
principalmente, a redução do déficit público e o fortalecimento dos mercados de capitais
locais.
A desestatização ocorreu efetivamente entre 1992 e 1996 quando, as
participações acionárias estatais cabidas à PETROQUISA foram vendidas de forma
polarizada e majoritariamente aos grupos nacionais privados que já compunham as
empresas do setor (tabela a seguir). Todavia, mesmo com o PND, a PETROQUISA
manteve uma participação minoritária nas empresas de primeira geração e em algumas
de segunda geração.
26
Empresa Data do Leilão Valor (US$ Milhões) (1)
Compradores
Petroflex 10/04/1992 180 Suzano, Unipar, Copene
Copesul 15/05/1992 527 Polisul, PPH
Álcalis 15/07/1992 75 Fragoso Pires
Nitriflex 06/08/1992 26 Itap
Polisul 11/09/1992 55,4 Ipiranga, Hoechst
PPH 29/09/1992 42,9 Odebrecht
CBE 03/12/1992 10,9 Unigel
Poliolefinas 19/03/1993 86,1 Odebrecht
Oxiteno 05/09/1993 54 Ultra
PQU 25/01/1994 289,1 Carbide, Polibrasil, ODB
Coperbo 16/08/1994 26,4 Petroflex, Copene
Acrinor 16/08/1994 12,3 Copene, Rhodia
Polialden 17/08/1994 17 Econômico
Ciquine 17/08/1994 24,1 Econômico
Politeno 18/08/1994 45,6 Econômica, Suzano
Copene 15/08/1995 270,4 Norquisa, Previ, Petros
CPC 29/09/1995 99,7 Odebrecht
Salgema 05/10/1995 139,2 Odebrecht, Copene
CQR 05/10/1995 1,6 Salgema
Nitrocarbono 05/12/1995 29,4 Prono, Pet. da Bahia
Pronor 05/12/1995 63,5 Petroquímica da Bahia
CBP 05/12/1995 0,1
Polipropileno 01/02/1996 81,2 Suzano
Rio Polímeros 01/02/1996 3,1
Deten 18/06/1996 12,1 Una, Unipar
Polibrasil 26/09/1996 99,5 Suzano
EDN 26/09/1996 17 Dow
(1) Valor da Participação da PETROQUISA
Tabela 3 – Desinvestimentos da PETROQUISA
Fonte: Perrone (2010)
Tal processo modificou o eixo da indústria petroquímica nacional – centrado,
originalmente, nas participações da PETROQUISA – para os sócios privados nacionais
presentes no setor. O Grupo Odebrecht foi o que experimentou o maior crescimento
desde então (PERRONE, 2010).
27
O formato como foi conduzida a desestatização proporcionou o surgimento de
empresas com baixos níveis de integração e diversificação que não estavam adequadas
às características estruturais do setor petroquímico internacional. Por conseguinte, a
competitividade da petroquímica brasileira reestruturada já nasceu desfavorável.
Em 2000, o Banco Econômico – relevante sócio capitalista da indústria
petroquímica nacional – entrou em crise financeira que, posteriormente, resultou em
intervenção do Banco Central do Brasil (BCB). Este, por sua vez, decidiu pela alienação
dos ativos do Banco Econômico no pólo petroquímico de Camaçari (PERRONE, 2010).
Os ativos do referido banco estavam concentrados na Conepar, holding da
Norquisa – controladora da Copene Petroquímica do Nordeste S/A, principal
fornecedora de matéria-prima do pólo – foram, posteriormente, ofertados em leilão
conjunto com os ativos dos grupos Odebrecht e Mariani. No ano de 2001, após dois
leilões fracassados, os dois grupos em questão assumiram uma nova posição nesse
processo, com o objetivo de adquirir os ativos, até então, em posse da Conepar.
Dessa maneira, foi agendado um terceiro leilão, em 25 de julho de 2001, onde o
consórcio Odebrecht / Mariani arrematou os ativos do Banco Econômico e criou a base
para a criação da primeira empresa petroquímica nacional integrada.
Em meados do ano seguinte, foi criada a companhia Braskem S/A – Braskem – a
partir incorporação dos ativos petroquímicos dos grupos Odebrecht e Mariani pela
Copene Petroquímica do Nordeste S/A.
Em 2005, Braskem e PETROQUISA constituíram a Petroquímica Paulínia S/A
(PP S/A), uma joint venture responsável pela operação de uma unidade industrial de
polipropileno (PP) que foi implantada em Paulínia, no interior do Estado de São Paulo.
O ano de 2007 foi de especial destaque para o setor petroquímico nacional. Dois
movimentos marcaram esse período e deram início a um novo estágio para a
petroquímica brasileira. O primeiro deles foi a aquisição dos ativos da Ipiranga por
PETROBRAS, Braskem e Grupo Ultra.
28
A Ipiranga operava nos setores de refino de petróleo, petroquímico e distribuição
de combustíveis (IPIRANGA, 2006 apud AZUAGA, 2007). A tabela a seguir apresenta
como a operação de aquisição foi compreendida:
Ativo Empresa Observação
Refinaria Ipiranga Braskem; Grupo Ultra;
PETROBRAS
Participação societária: 33,3%; 33,3%;
33,3%, respectivamente
Distribuidora de
Combustíveis Ipiranga
Grupo Ultra;
PETROBRAS
Grupo Ultra: ativos da distribuidora
localizados nas regiões Sul e Sudeste;
PETROBRAS: ativos localizados nas
regiões Centro-Oeste, Nordeste e Norte.
Participações Petroquímicas
no Pólo de Triunfo
Braskem; PETROBRAS Participação societária: 60%; 40%,
respectivamente
Tabela 4 – Divisão dos ativos da Ipiranga
Fonte: Perrone (2010)
Cabe ressaltar que a Braskem reforçou ainda mais o seu controle na Companhia
Petroquímica do Sul (Copesul) – empresa de primeira geração responsável pelo
fornecimento dos petroquímicos básicos para o pólo de Triunfo.
O segundo grande acontecimento do ano foi a aquisição da Suzano Petroquímica
pela PETROBRAS em conjunto com a União de Indústrias Petroquímicas S/A
(UNIPAR). Posteriormente, as duas empresas aportaram parte de seus ativos no
segmento petroquímico e constituíram a Quattor Participações S/A (Quattor); a figura a
seguir ilustra o arranjo societário formado. Tal empresa já nasceu com expressivo porte
e se tornou a segunda maior petroquímica brasileira.
29
Figura 3 – Estrutura acionária da Quattor Participações S/A
Fonte: Perrone (2010)
Em novembro de 2007, PETROBRAS e Odebrecht acordaram que seria
realizada uma incorporação de ativos de PETROBRAS e PETROQUISA – ações da
Copesul, Ipiranga Petroquímica, Ipiranga Química, Petroquímica Triunfo e PP S/A – na
Braskem e, por conseguinte, ambas teriam sua participação acionária elevada.
Segundo Braskem (2010), somente em 30 de setembro de 2008, o Conselho
Administrativo de Defesa Econômica (CADE) aprovou a incorporação dos ativos da
Ipiranga Petroquímica, PP S/A e Ipiranga Química junto a Braskem. Já a integração da
Petroquímica Triunfo só foi aprovada pelo mesmo órgão em meados de 2009.
Em 22 de janeiro de 2010, após a celebração de um acordo de investimentos
entre Odebrecht, PETROBRAS, Braskem e UNIPAR, a Braskem anunciou a aquisição
do controle acionário da Quattor. Dentre as etapas da operação de incorporação de
ativos destaca-se: a criação da empresa BRK Investimentos Petroquímicos S/A (BRK)
com as ações ordinárias nominativas (com direito a voto) de Braskem pertencentes à
30
Odebrecht e PETROBRAS (em posse da PETROQUISA); o aumento de capital na
Braskem por meio de oferta privada de ações; a aquisição por parte da Braskem da
participação acionária da UNIPAR na Quattor Participações S/A (60% do capital total),
por R$ 647,3 milhões; a incorporação por parte da Braskem das ações de Quattor
(inclusive os 40% detidos por PETROBRAS/PETROQUISA); e a aquisição das
participações acionárias da UNIPAR na Polibutenos (33%) e na Unipar Comercial e
Distribuidora S/A (100%). Por fim, a estrutura das ações com direito a voto é delineada
a seguir:
Odebrecht PETROBRAS
BRK
53,8% 46,2%
Outros
Acionistas
Braskem
Braskem
PetroquímicaQuattor
Braskem
AméricaQuantiQRiopol
100% 100%100% 100% 100%
93,2%
4,0%
2,9%
Figura 4 – Atual estrutura acionária votante da Braskem
Fonte: Braskem (2011)
A consolidação de tais ativos posicionou a Braskem como a maior empresa
petroquímica das Américas em capacidade de resinas termoplásticas (PE, PP e PVC) e
como a oitava maior do mundo em capacidade produtiva de resinas. Entretanto, a
operação conjunta das duas empresas só se fez possível após a aprovação do CADE.
31
2.3.2. Situação Atual e a empresa Nova Braskem
Em 23 de fevereiro de 2011, o CADE aprovou integralmente a aquisição, por
parte da Braskem, dos ativos referidos na seção anterior e, por conseguinte, a empresa
passou a realizar sua operação industrial de maneira integrada.
Atualmente, no que diz respeito às resinas termoplásticas (PE, PP e PVC), a
empresa Nova Braskem (denominação adotada para a empresa formada a partir da
incorporação da Quattor pela Braskem) impera no mercado nacional a partir da
operação de suas 26 unidades industriais dispostas em cinco Estados (São Paulo, Rio de
Janeiro, Rio Grande do Sul, Bahia e Alagoas). A rede logística da empresa será
apresentada na próxima seção.
2.3.3. Rede Logística
A rede logística da Nova Braskem foi composta pela união das redes originais de
Braskem e Quattor. Assim, descrever-se-á, individualmente, a rede mapeada para cada
empresa antes do referido movimento.
A Braskem possuía unidades fabris de resinas (PE, PP e PVC) nos pólos
petroquímicos de Triunfo (Rio Grande do Sul) e Camaçari (Bahia), além de uma planta
produtiva de PP localizada em Paulínia (São Paulo); anexo a cada fábrica de resina, foi
mapeado um armazém associado. Adicionalmente, foram levantados outros centros de
distribuição (Tabela 5).
32
Município Estado
Araucária Paraná
Barueri São Paulo
Guarulhos São Paulo
São Paulo São Paulo
Contagem Minas Gerais
Três Corações Minas Gerais
Duque de Caxias Rio de Janeiro
Joinville Santa Catarina
Recife Pernambuco
Rio Grande Rio Grande do Sul
Uruguaiana Rio Grande do Sul
Simões Filho Bahia
Tabela 5 – Demais armazéns utilizados pela empresa Braskem
Fonte: Adaptado de Braskem (2011)
A exceção da planta de PP em Paulínia, a empresa possui plantas de primeira geração
nos dois pólos petroquímicos mencionados anteriormente. O mapa a seguir ilustra a
rede logística mapeada para a empresa Braskem.
33
Figura 5 – Rede logística da Braskem
Fonte: Adaptado de Braskem (2011)
Por sua vez, a Quattor detinha instalações industriais em Duque de Caxias (Rio
de Janeiro), no pólo petroquímico do ABC Paulista – nos municípios de Santo André e
Mauá (ambos no Estado de São Paulo) e em Camaçari (Bahia). No tocante às
instalações de armazenagem, foram mapeados três centros de distribuição pertencentes
à Unipar Comercial e Distribuidora S/A (empresa independente controlada pela Quattor
antes de sua incorporação) com localização nos seguintes municípios: Duque de Caxias
(Rio de Janeiro), Eldorado do Sul (Rio Grande do Sul) e Mauá (São Paulo). A Figura 6
apresenta a distribuição geográfica da rede.
34
Figura 6 – Rede logística da Quattor
Fonte: Adaptado de Braskem (2011)
2.3.4. Situação Problema - Descrição do caso a ser estudado
A integração dos ativos de Braskem e Quattor na formação da nova empresa, por
si só, já é um motivador relevante para uma re-avaliação profunda da rede logística. Em
adição, Braskem (2011) vislumbra que, em 2011, R$ 400 milhões possam vir a ser
capturados em sinergias decorrentes da integração entre ambas as empresas; onde a
maior parte desse montante se concentra em iniciativas de cunho industrial e logístico.
Na esfera industrial, se faz possível o aprimoramento do planejamento de
produção e vendas das diversas unidades industriais – como a definição do melhor mix
de produção para cada planta. Na plataforma logística, enfatizam-se os ganhos com
35
transporte, decorrentes do melhor planejamento de vendas para mercado interno e
externo, distribuição e armazenagem.
Portanto, dada a concepção da rede logística e o expressivo potencial de retorno
financeiro atrelado à formação da Nova Braskem, objetiva-se (através do estudo de
caso) determinar qual deveria ser a rede logística ótima para a empresa (design e
operação), além de verificar qual seria o ganho potencial atrelado a essa revisão da rede
logística.
36
3. REVISÃO DE LITERATURA
Dentre as diversas decisões empresariais de nível estratégico a serem tomadas na
esfera da cadeia de suprimentos, o planejamento logístico merece particular destaque
(BALLOU, 2006). Nesse contexto, constata-se que a definição da estratégia de
localização influencia diretamente, em todos os níveis de decisão (estratégico, tático e
operacional), as decisões relativas aos estoques e transportes – Figura 7 – e, por
conseguinte, impacta na competitividade da rede e qualidade do serviço prestado
(LACERDA, 2000; BALLOU, 2006; AMBROSINO e SCUTELLÀ, 2005).
Figura 7 – Triângulo de decisões logísticas
Fonte: Adaptado de Ballou (2006)
O planejamento da rede logística (também denominado projeto de rede) é a
parábola mais relevante dentro do processo de planejamento logístico (BALLOU,
2006).
Dessa maneira, com o intuito de fornecer ao leitor o embasamento teórico para a
apreciação da dissertação, o presente capítulo objetiva explorar o planejamento de redes
logísticas e aprofundar-se nos principais modelos matemáticos que suportam as
decisões relativas à estratégia de localização.
Estratégiade Instalações
Estratégiade Transporte
Estratégia de Estoque
Objetivos deServiço ao
Cliente
37
3.1. Planejamento de Redes Logísticas
Davariz (2006) constata que o tema planejamento de redes logísticas é abordado
na literatura por diferentes denominações: localização de instalações, projeto de cadeias
de suprimentos e projeto de rede logística.
O planejamento da rede logística consiste em determinar a estrutura da cadeia
pela qual acontecerá o fluxo de produtos, desde os pontos de produção até os pontos de
consumo, de forma a contrabalançar os trade-offs existentes com os objetivos de serviço
ao cliente e a associada contribuição aos lucros da operação (BALLOU, 2001 e 2006).
Para Brandeau e Chiu (1989), a localização de instalações é “um problema de
alocação espacial de recursos”. Já para Ambrosino e Scutellà (2005) trata-se de “um
problema que consiste na determinação da melhor maneira de se transferirem bens para
os pontos de demanda, escolhendo-se a estrutura da rede (os elos da rede, os diferentes
tipos de instalações e operação nos diferentes elos, o número de instalações bem como a
sua localização) que minimize os custos totais da rede.”
Lacerda (2000) corrobora com as visões apresentadas por Ballou (2001 e 2006) e
Ambrosino e Scutellà (2005), e ressalta que as decisões relativas ao projeto de rede são
fortemente interdependentes entre si e que, não devem ser analisadas de forma
segmentada, uma vez que se pretende obter uma solução ótima, que atenda ao nível de
serviço desejado ao menor custo total da operação.
3.2. Aspectos que influenciam o Planejamento de Redes Logísticas
A necessidade de planejamento da rede de uma empresa nova é bastante evidente
(BALLOU, 2006). Para o caso de uma rede em operação, o mesmo autor observa que
determinados fatores são preponderantes e não devem ser negligenciados em um
eventual processo de reavaliação. Tais elementos são: demanda, serviço ao cliente,
características dos produtos da rede e custos logísticos.
38
Yoshizaki (2002) constata que, especificamente para a realidade brasileira, os
aspectos tributários – em especial, a estrutura das alíquotas interestaduais do Imposto
sobre Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS) – impactam diretamente na
concepção de uma rede logística.
No desenvolver da seção, os pontos levantados nos parágrafos anteriores serão
amplamente explorados.
3.2.1. Produto e Demanda
O principal objeto de estudo no planejamento de uma rede logística deve ser o
produto ou a classe de produtos que a compõe, já que representa o fluxo tangível da
cadeia e sua principal geração de receitas (BALLOU, 2006).
Fisher (1997) apud Davariz (2006) enuncia que a eficiência de uma cadeia de
suprimentos esteja fortemente atrelada ao projeto de rede que considere às
características dos produtos que fluirão.
Em consonância com o autor anterior está Wanke (2001). Para ele, o
dimensionamento da rede está associado aos mesmos elementos que influenciam as
decisões de alocação de estoques que, por sua vez, devem considerar as características
do produto e da demanda:
“As características do produto englobam a densidade de custos adicionados, ou
seja, a razão entre o CPV do produto e seu volume ou peso, além do grau de
obsolescência e de perecibilidade. As características da demanda englobam o giro, ou
seja, a razão entre o nível de vendas e o nível médio de estoque resultante de uma
determinada política de reposição, e a amplitude de vendas, razão entre o nível máximo
e o nível mínimo de vendas.”
Adicionalmente, cabe ressaltar que a dispersão geográfica da demanda influencia
diretamente a configuração da rede e que substanciais alterações justificam a re-
avaliação de uma rede.
As decisões relativas à coordenação do fluxo de produtos afetam a alocação de
estoques e, por conseguinte, o projeto da rede (WANKE, 2001). Nesse contexto, deve-
39
se verificar tanto o grau de visibilidade da demanda na cadeia de suprimentos quanto os
tempos do ciclo de re-suprimento e distribuição.
O mesmo autor pondera que existem dois tipos principais de políticas de
atendimento ao cliente: política de antecipação à demanda e de reação à demanda. Na
primeira, o fluxo de produtos é “empurrado” ao longo da cadeia em direção ao
consumidor final. Na segunda política, o fluxo de produtos é “puxado” pelo elo mais
próximo do consumidor final. Logo, é factível esperar que o projeto de rede suporte a
política de atendimento ao cliente adotada pela cadeia.
3.2.2. Serviço ao cliente
Como já observado, anteriormente, na Figura 7, os objetivos de serviços ao
cliente são importantes elementos na definição do planejamento logístico de uma
empresa. Dessa maneira, emergem como direcionadores da estratégia de localização e,
por conseguinte, do planejamento da rede.
É nesse contexto que a estratégia de estoques desponta para garantir o nível de
serviço requerido pela rede. Dentre as suas principais componentes, a decisão relativa à
alocação de estoques – centralização ou descentralização dos mesmos – merece
destaque (BALLOU, 2006; WANKE, 2001).
A centralização dos estoques é a postergação máxima do transporte dos produtos
para o atendimento do cliente (WANKE, 2001); onde a rede tende a ter o seu número de
instalações intermediárias (armazéns, centros de distribuição, etc) minimizado. Em
contrapartida, a descentralização significa a antecipação dos pedidos dos clientes
através da disponibilização do produto em instalações intermediárias (WANKE, 2001).
A definição dos níveis de estoque de segurança – mantidos ao longo da cadeia
para protegê-la das incertezas inerentes à operação (variações na taxas de consumo dos
clientes, na confiabilidade do re-suprimento, etc) – é outra decisão da estratégia de
estoques que devem ser levadas em consideração. Portanto, há de se considerar
40
fortemente tais elementos da estratégia de estoques no processo de planejamento da
rede.
Por fim, cabe ratificar que caso haja alguma alteração dos níveis de serviço a
serem atendidos pela rede, seja por uma revisão estratégica e / ou por alteração dos
direcionadores competitivos, faz-se necessária uma reavaliação.
3.2.3. Custos Logísticos
Os custos logísticos compõem os aspectos fundamentais do planejamento ou
reavaliação de rede logística. Para a determinação “ótima” da rede, faz-se necessário
considerar as diversas compensações de custos (trade-offs) existentes em seu projeto.
3.2.3.1.Custos de Transporte
O custo de transporte corresponde ao pagamento por embarque entre duas
localizações geográficas (BOWERSOX et al, 2006); dentro dessa categoria, engloba-se
os seguintes custos: combustível, mão-de-obra, depreciação, manutenção, seguro do
veículo, impostos, pedágios e administração.
Os custos de transporte baseiam-se em duas dimensões principais: a primeira é a
distância a ser percorrida e a segunda, o volume a ser transportado (BALLOU, 2006).
Com relação ao tamanho da carga do transporte rodoviário, o mesmo autor constata que
os custos seguem um padrão semelhante ao da Figura 8b. Já no tocante à distância
percorrida, é razoável aproximar a evolução da estrutura da tarifa cobrada por uma
função linear crescente (Figura 8a).
41
(a)
(b)
Figura 8 – Ilustração de custos de transporte
Fonte: Adaptado de Ballou (2006)
A estrutura de custos de cada modal é particular e a sua seleção na rede logística
deve contemplar aspectos adicionais ao custo, como por exemplo: disponibilidade,
tempo em trânsito, confiabilidade, etc. Por isso, durante as fases de planejamento, a
disponibilidade de cada modal deve ser uma premissa atrelada ao projeto de rede que
seja coerente com a estratégia de transportes.
3.2.3.2.Custos de Estoques
Os estoques são acumulações de matérias-primas, suprimentos, componentes,
produtos em processo e acabados que se encontram em vários elos da cadeia de
suprimentos (BALLOU, 2006). Segundo o mesmo autor, os estoques podem ser
subdivididos em cinco categorias preponderantes:
Estoques em trânsito: são os estoques que se encontram em deslocamento ao longo da cadeia,
entre diferentes pontos de estocagem e / ou de produção – esta categoria está fortemente atrelada
à Estratégia de Transportes adotada na rede;
Estoques especulativos: sua utilização é mais usual em economias inflacionárias, uma vez que
objetiva reduzir os efeitos das variações de preço no mercado – também podem ser instrumentos
de políticas de antecipação de compras;
42
Estoques de ciclo: são estoques regulares e responsáveis pelo suprimento da demanda média
durante dois re-suprimentos consecutivos – essa categoria existe, pois consegue promover
economias de escala no processo de re-suprimento (GARCIA et al, 2006);
Estoques de segurança: excedem aos estoques de ciclo regular e são os responsáveis pela
proteção das incertezas ao longo das operações logísticas (variações da demanda e do tempo de
re-suprimento, principalmente); e
Estoques obsoletos: são as perdas de estoque que ocorrem quando há vencimento de validade,
extravio e / ou deterioração do mesmo.
Segundo Garcia et al (2006), os custos associados aos estoques estão divididos
em três grupos principais: custos de pedido, custo de manutenção de estoques e custos
de faltas de estoques.
Os custos de pedido são os custos referentes a uma ordem de re-suprimento. Já
os custos de faltas de estoque representam os custos incorridos quando não há estoque
suficiente para satisfazer a demanda da cadeia em um determinado instante.
Os custos de manutenção de estoques são aqueles proporcionais à quantidade
estocada e ao tempo de permanência em estoque. Assim, observa-se que os custos de
manutenção dependem dos níveis dos estoques médios mantidos ao longo da cadeia. O
custo mais importante em questão é o custo de oportunidade do capital atrelado aos
estoques mantidos.
O nível de estoque médio depende diretamente da estratégia de estoques adotada
pela empresa e, por conseguinte, da política de estoques adotada. Segundo Wanke
(2008), um armazém que tenha uma determinada demanda anual de um produto, deve
considerar diferentes freqüências de re-suprimento que, por sua vez, impactam
diretamente nos níveis de estoque médio.
43
Figura 9 – Ilustração de política de estoque
Fonte: Adaptado de Wanke (2008)
No contexto do planejamento de redes, a consideração dos custos de manutenção
de estoques é extremamente relevante.
3.2.3.3.Outros Custos
Alguns outros custos adicionais podem ser considerados no projeto de rede.
Dentre eles, destacam-se os custos de abertura de instalações que correspondem aos
investimentos necessários para a abertura de uma instalação nova. A consideração dessa
categoria é primordial na concepção de uma rede logística nova. Os custos fixos de
operação compõem os custos que não variam de acordo com o fluxo de produtos dentro
da instalação. A variação de ambos os custos segue o padrão de uma função “degrau”
que é proporcional ao tamanho e ao número de instalações (FIGUEIREDO et al, 2003).
44
Figura 10 – Ilustração de custos fixos
Fonte: Figueiredo et al (2003)
Outra categoria relevante que pode ser levantada no planejamento de uma rede,
refere-se aos custos de aquisição – que são os custos relativos de compra de matérias-
primas e os custos com o processamento de pedido. Tais custos podem estar inseridos
nos custos de pedido comentados na seção anterior.
Por fim, cabe ressaltar os custos de armazenagem e manuseio; sua variação
acontece de acordo com o processamento da instalação e correspondem aos custos do
conjunto de atividades necessárias para manter fisicamente e movimentar dentro das
instalações os estoques (BALLOU, 2006).
3.2.3.4.Conceito de Custo Total
Em linhas gerais, o custo total é a somatória de todos os custos relevantes
considerados no planejamento da rede logística. Tal conceito é o elemento central tanto
no escopo quanto no projeto de rede (BOWERSOX et al, 2006) e está atrelado aos
diversos trade-offs existentes entre os custos considerados.
Tais trade-offs ocorrem graças aos diferentes padrões de comportamento dos
custos logísticos envolvidos. Por isso que o projeto de rede objetiva encontrar uma
45
estrutura de rede que minimize o custo total e respeite as restrições de nível de serviço
(AMBROSINO e SCUTELLÀ, 2005; FIGUEIREDO et al, 2003). A figura abaixo
ilustra as diversas componentes de custos e trade-offs.
Figura 11 – Trade-offs relevantes de custos em função do número de instalações
Fonte: Figueiredo et al (2003)
Dentre os principais conflitos trade-offs cabe destacar (BALLOU, 2006;
FIGUEIREDO et al, 2003):
Modal de transporte versus manutenção estoques: é a compensação mais clássica da Logística,
quanto mais rápido e confiável, mais dispendioso é o modal; tais características reduzem as
quantidades de estoque e, por conseguinte, os custos de manutenção de estoques se reduzem – a
situação inversa é análoga;
Disponibilidade de estoques versus falta: quanto maior a quantidade mantida em estoques, maior
é o custo de manutenção dos mesmos, em contrapartida, minimizam-se os custos associado à
falta de produto;
Número de instalações no sistema de distribuição versus custos: quanto maior o número de
armazéns / centros de distribuição, maior é o nível de serviço e menores são os custos de
transporte; todavia, aumentam-se os custos de armazenagem e manutenção de estoques; e
Tamanho do lote de produção versus custos de manutenção de estoques: quanto maiores são os
lotes de produção, menores são os setups associados e, por conseguinte, minimiza-se os custos
de produção – entretanto, tanto os estoques médios de produto se elevam quanto os custos de
manutenção de estoques.
Nº de Instalações
($)
Custo de oportunidade de
manter estoques
Custo de
Transporte
Custo Total da Rede
Custo Fixo de
instalação / operação
46
3.2.4. Aspectos Tributários
3.2.4.1.Tributos incidentes em Operações Logísticas
Ribeiro (1999) conceitua os tributos que incidem sobre as operações logísticas
de uma organização como tributos transacionais, que ocorrem quando há a
“exteriorarização” de um fato gerador de um imposto – situação ou evento previsto
hipoteticamente em uma lei, de forma abstrata, mas que, uma vez ocorrido
concretamente na vida real, faz surtir para uma determinada pessoa física ou jurídica, a
obrigação de pagar tributo (KOYAMA et al (1996) apud SILVA, 2007). Yoshizaki
(2002) complementa que cada imposto possui um conjunto de fatos geradores
específicos.
Dentre as diversas operações logísticas estudadas por Ribeiro (1999) foi possível
constatar que a incidência dos seguintes tributos imperava: Imposto Sobre Circulação de
Mercadorias e Prestação de Serviços (ICMS); Programa de Integração Social (PIS);
Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social (COFINS); Imposto sobre
Produtos Industrializados (IPI); Imposto de Importação (II); e Imposto sobre Operações
de Crédito, Câmbio e Seguro, ou relativas a Títulos e Valores Mobiliários (IOF).
Nesse contexto, o mesmo autor constata que o ICMS incide sobre todas as
operações logísticas mapeadas. Logo, dada a importância do referido tributo, a próxima
seção irá abordar especificamente, questões correlatas ao ICMS.
3.2.4.2.ICMS
O extinto Imposto sobre Vendas Mercantis (IVM), instituído pela Lei federal
no4625 de 31 de dezembro de 1922 (ROSA, 2000 apud YOSHIZAKI, 2002), foi o
precursor do ICMS. A incidência de tal tributo acontecia de forma cumulativa em toda a
cadeia, onde qualquer operação de venda era taxada em 0,3%. Tal imposto reduzia
drasticamente a competitividade dos elos mais a jusante da cadeia de suprimentos, além
de desfavorecer as empresas de menor porte e privilegiar as empresas integradas
verticalmente (ROSA, 2000 apud YOSHIZAKI, 2002).
47
Em 1965, o Imposto de Circulação de Mercadorias (ICM) foi criado para
substituir a o IVC, uma vez que o último carecia de neutralidade, dado que privilegiava
as empresas de maior porte (ROSA, 2000 apud YOSHIZAKI, 2002). A estrutura do
ICM passou a apurar créditos e débitos ao longo da cadeia – os créditos eram
relacionados às entradas de mercadorias; já os débitos, às saídas.
A grande contribuição do ICM foi a adoção do princípio tributário da não-
cumulatividade, onde cada estágio da cadeia comercial recolhe apenas o imposto
calculado sobre a sua agregação de valor.
Por fim, com o advento da Constituição de 1988, o ICM foi sucedido pelo
ICMS. Segundo Rosa (2000) apud Yoshizaki (2002), a incidência do novo imposto foi
estendida aos serviços de transporte, comunicações e aos setores de energia elétrica,
petrolífero e mineral.
Isto posto, pode-se conceituar o ICMS como: um tributo indireto de competência
dos Estados e do Distrito Federal que possui como principais fatos geradores
(ZANLUCA, 2010):
Operações relativas à circulação de mercadorias;
Prestações de serviços de transporte interestadual e intermunicipal, por qualquer via, de pessoas,
bens, mercadorias ou valores;
Prestações onerosas de serviços de comunicação, por qualquer meio, inclusive a geração, a
emissão, a recepção, a transmissão, a retransmissão, a repetição e a ampliação de comunicação
de qualquer natureza;
Fornecimento de mercadorias com prestação de serviços não compreendidos na competência
tributária dos municípios;
Fornecimento de mercadorias com prestação de serviços sujeitos ao imposto sobre serviços, de
competência dos municípios, quando a lei complementar aplicável expressamente o sujeitar à
incidência do imposto estadual.
A entrada de mercadoria importada do exterior, por pessoa física ou jurídica, ainda quando se
tratar de bem destinado a consumo ou ativo permanente do estabelecimento;
48
O serviço prestado no exterior ou cuja prestação se tenha iniciado no exterior;
A entrada, no território do Estado destinatário, de petróleo, inclusive lubrificantes e combustíveis
líquidos e gasosos dele derivados, e de energia elétrica, quando não destinados à comercialização
ou à industrialização, decorrentes de operações interestaduais, cabendo o imposto ao Estado
onde estiver localizado o adquirente.
O tópico a seguir irá abordar a estrutura de alíquotas do ICMS.
3.2.4.4.1 Estrutura de Alíquotas
A determinação das alíquotas aplicáveis às operações interestaduais e de
exportação faz parte da competência do Senado Federal (CALCIOLARI, 2006). A
fixação das alíquotas máximas e mínimas nas operações intra-estaduais também é
atribuição do mesmo órgão; todavia, a definição das alíquotas intra-estaduais aplicadas
são deliberações estaduais que respeitam os limites estabelecidos a priori. Assim, cada
Estado da União possui uma alíquota definida para cada tipo de produto e/ou operação
comercial (compra, venda e transferência).
A partir da tabela do Anexo 1 – Tabela de Alíquotas de ICMS do Conselho
Nacional de Política Fazendária (CONFAZ) é possível observar que as tarifas de
operações internas, ou seja, intra-estaduais variam entre 17% e 19%, conforme a
seguinte estrutura:
Origem / Destino: Alíquota
Rio de Janeiro 19%
Paraná, São Paulo
ou Minas Gerais
18%
Demais Estados 17%
Tabela 6 – Alíquotas intra-estaduais
Fonte: CONFAZ (2004)
49
A tributação das operações interestaduais apresenta o seguinte padrão:
Origem:
:
Destino: Alíquota
Rio de Janeiro Região Norte, Nordeste, Centro-Oeste
ou Espírito Santo
8%
Rio de Janeiro Minas Gerais, São Paulo ou Região Sul 13%
Minas Gerais, São Paulo ou Região Sul Minas Gerais , Rio de Janeiro, São Paulo
ou Região Sul
12%
Minas Gerais, São Paulo ou Região Sul Região Centro-Oeste, Nordeste, Norte
ou Espírito Santo
7%
Demais Estados Região Centro-Oeste, Nordeste, Norte,
Sudeste ou Sul
12%
Tabela 7 – Alíquotas interestaduais
Fonte: CONFAZ (2004)
Adicionalmente, é factível constatar que em tal conjuntura tributária há um
inerente incentivo às operações interestaduais; isso se deve a uma política
governamental de favorecimento do consumo de mercadoria dos estados exportadores
pelos estados importadores. Viol (1999) corrobora o exposto e complementa que tal
diferencial de alíquotas favorece o conjunto de estados que recebe mercadorias com
alíquotas de 7% e 8%.
Dentro desse contexto, faz-se relevante ressaltar a relação direta entre a elisão
fiscal do ICMS e o planejamento de redes. Entretanto, deve-se, primeiramente,
conceituar elisão fiscal como:
“toda forma lícita de obtenção de vantagens tributárias, como por exemplo, a isenção ou
a postergação de algum imposto ou a redução de sua alíquota (PIRES, 1993 apud
ANDRADE, 2008).
A elisão fiscal é atingida através do planejamento tributário. No caso do ICMS,
o “turismo de produtos” – quando há um fluxo desnecessário de uma mercadoria e um
consequente aumento do custo de transporte – emerge como alternativa para redução do
montante de tributo devido (CASSONE, 1995).
50
Assim, segundo Yoshizaki (2002), a atual estrutura do ICMS impacta fortemente
nos custos logísticos e, por conseguinte, no planejamento de redes logísticas. Portanto,
especialmente para o caso brasileiro, não se pode negligenciar a integração dos aspectos
tributários à Logística, sob penalidade de concepção de redes logísticas sub-ótimas.
3.2.4.4.2 Incentivos Tributários e Guerra Fiscal
Dada a estrutura exposta anteriormente, vale acrescentar que a concessão de
isenções, incentivos e benefícios relativos ao ICMS é parte integrante da atribuição dos
Estados. Entretanto, sua aprovação cabe ao CONFAZ – órgão do Poder Executivo que
tem como finalidade, a deliberação/regulamentação sobre as concessões estaduais de
vantagens tributárias acerca do ICMS.
Dessa maneira, Calciolari (2006) observa que, com relação à regulamentação do
ICMS, há uma descentralização de poder dentro da União.
Dentre os possíveis benefícios fiscais existentes, Netto (2003) apresenta os dois
mais relevantes:
Crédito financeiro, que consiste no financiamento subsidiado de parte ou do total do débito do
ICMS da empresa; neste caso, um fundo estadual faz o financiamento, em geral de longo prazo,
através de uma instituição bancária.
Crédito presumido, em que o Estado concede uma redução do montante do imposto devido
indicado na Nota Fiscal sem alterar esse montante no documento fiscal, de modo que a redução é
efetuada no momento do pagamento do imposto, e o comprador recebe o crédito integral
indicado na Nota Fiscal.
O mesmo autor afirma que o crédito presumido é mais eficaz na atração de
investimentos, pois promove a redução real do montante a ser recolhido pelo
contribuinte. Em contrapartida, na concessão de crédito financeiro, mesmo com o
desembolso estadual do financiamento, a receita futura proveniente do tributo não se
altera.
51
Atualmente, Calciolari (2006) observa que, os Estados concedem benefícios e
isenções a revelia do CONFAZ. Tais medidas objetivam a atração de investimentos
privados que, posteriormente, alavancariam o desenvolvimento regional. A manutenção
dessas políticas desencadeia o fenômeno denominado como guerra fiscal (com especial
foco no ICMS) – definido pelo autor da seguinte maneira:
“A chamada guerra fiscal é conceituada como a exacerbação de práticas competitivas
entre entes de uma mesma federação em busca de investimentos privados.”
Todavia, Nascimento (2008) vislumbra que os potenciais benefícios a serem
usufruído pelo eventual vencedor de um conflito fiscal se restringem a uma visão de
curto prazo. No longo prazo, a manutenção da guerra fiscal corrói os benefícios iniciais
e se transforma em uma mera renúncia de arrecadação que, por conseguinte, reduz o
poder estadual de estímulo ao desenvolvimento e aumenta a dependência com relação
ao Governo Federal.
Do ponto de vista empresarial, tal fenômeno possui fatores positivos que
subsidiam a instalação de uma determinada facilidade, através da redução dos custos
associados a ela. Contudo, influencia negativamente a livre concorrência, já que coloca
as empresas que não tiveram acesso a tais benefícios em condições mais desfavoráveis
quando comparadas as que tiveram.
3.2.4.4.3 Cálculo do ICMS
A compreensão da forma de cálculo do ICMS é de extrema valia para o
entendimento adequado dos impactos da sua estrutura de alíquotas (fórmula abaixo):
Dessa maneira, dada uma operação hipotética dentro do Estado do Rio de Janeiro (cuja
alíquota é de 19%), onde o valor do produto é R$ 1000,00, gerar-se-ia um ICMS de:
52
Dado o exemplo acima calculado, a estrutura de créditos e débitos do ICMS
pode ser visualizada na figura abaixo; onde há uma geração de débitos para o
estabelecimento de origem e de créditos para o de destino.
Figura 12 – Geração de Débitos e Créditos
Com o intuito de esmiuçar as questões mais relevantes relativas ao ICMS,
utilizar-se-á uma cadeia hipotética, a título de exemplificação. A rede em questão é
composta de três estágios: uma fábrica, um centro de distribuição (CD) e um cliente;
todos com localização no Estado do Rio de Janeiro.
O primeiro fluxo é uma operação de transferência de mercadoria entre a fábrica
e o CD que deverá ser tributada pelo seu preço de custo (YOZHIZAKI, 2002). Nesse
caso, o valor do produto, ou seja, o preço de transferência da fábrica para o CD (R$
1000,00) multiplicado pela quantidade vendida (1 unidade) é igual a R$ 1000,00.
Do ponto de vista do ICMS, a operação anterior gera um débito de R$ 190,00
para a fábrica e um crédito de igual valor para o elo subsequente – dada a forma de
cálculo do imposto apresentada em (3.1) e a alíquota de 19% aplicada em operações
intra-estaduais no Rio de Janeiro. Assim, a nota fiscal gerada tem um valor de R$
190,00 onde os R$ 190,00 excedentes recebidos são destinados ao pagamento do débito
gerado junto ao governo estadual.
Para a formação do preço de venda do CD, aplica-se uma margem de 10% sob o
custo de aquisição (R$ 1000,00) que leva a um preço final de
R$ 1100,00. A operação de venda também se dá para um cliente no Estado do Rio de
Janeiro e gera uma nota fiscal de R$ 1309,00; onde R$ 209,00 são referentes ao débito
53
de ICMS. Entretanto, não se observa nenhuma alteração no resultado final do CD, dada
a manutenção de sua margem de R$ 100,00.
Sob a ótica do consumidor, o ICMS funciona como um custo adicional que está
atrelado ao preço pago. A figura a seguir ilustra o caso descrito nos parágrafos
anteriores.
Figura 13 – Evolução do ICMS nas operações entre RJ → RJ → RJ
A partir da rede do exemplo prévio, se a localização da fábrica fosse alterada
para o Estado do Espírito Santo, a operação inicial de transferência para o CD seria
tributada a uma alíquota de 12%, o que geraria créditos e débitos – recolhidos pelo
estado em questão – no valor de R$ 120,00 e uma nota fiscal de R$ 1120,00.
Todavia, apesar da alteração regional da fábrica, o resultado econômico
empresarial (composto pela fábrica e CD) se manteve inalterado. Do ponto de vista do
consumidor, também não se constata alterações no custo do produto.
54
Figura 14 – Evolução do ICMS nas operações entre ES → RJ → RJ
Em um terceiro exemplo, onde se considera o atendimento de um consumidor
capixaba, pode se observar resultados mais interessantes. O suprimento do CD pela
fábrica, ambos no estado do Rio de Janeiro, não altera a estrutura de débito/crédito
calculada no exemplo inicial.
Entretanto, o atendimento do cliente via operação interestadual modifica o saldo
de ICMS do elemento central da cadeia. Essa operação, tributada a uma alíquota de
12%, gera uma alteração no saldo do CD; uma vez que deixa de ser devedor (R$ 19,00)
para ser credor em R$ 58,00. Por conseguinte, o valor da nota fiscal se reduz e passa a
ser R$ 1232,00; portanto, haveria economia real para o consumidor.
A empresa que passara a ser credora não teria seu resultado econômico alterado
se o governo restituísse os R$ 72,00 concebidos pelas diferenças de alíquotas aplicadas.
Outra alternativa, aparentemente, factível é a venda dos créditos para empresas que são
devedoras na mesma unidade federativa. O resumo do exemplo pode ser observado na
Figura 15.
55
Figura 15 – Evolução do ICMS nas operações entre RJ → RJ → ES
A economia gerada para o consumidor pode gerar duas oportunidades a serem
exploradas pela empresa. Na primeira delas, vislumbra-se um potencial para ganho de
participação de mercado. Em comparação com o suprimento intra-estadual, o diferencial
de alíquotas de ICMS é benéfico e pode promover competitividade ao seu produto.
A segunda oportunidade é apropriação da economia gerada para o consumidor a
partir do diferencial de alíquotas, ou seja, a empresa aumentaria a sua margem de tal
maneira que o custo do produto para o elo seguinte fosse o mesmo de um fornecimento
intra-estadual.
Os exemplos anteriores esclarecem sob o ponto de vista fiscal que, dentro da
contemporânea estrutura do ICMS, a elisão fiscal emerge como alternativa de ganhos
econômicos. Contudo, não se pode negligenciar os outros componentes inerentes à rede
como, por exemplo: o aumento dos custos de transporte relativo ao “turismo” de
mercadorias não deve ultrapassar os ganhos com questão tributárias; o nível de serviço
prestado não deve ser impactado devido ao aumento do lead time de re-suprimento; etc.
56
3.2.4.4.4 Outros Impactos do ICMS nas redes logísticas
Conforme constatado anteriormente, os impactos da atual estrutura de alíquotas
do ICMS são evidentes e não podem ser desconsiderados no Planejamento de Redes.
Em adição, observa-se que alguns outros fatores atrelados ao ICMS também
influenciam a rede de distribuição: a sonegação fiscal foi abordada por Yoshizaki
(2002) que estudou os impactos na rede logística quando integrantes da cadeia sonegam
o ICMS ou não se importam com o seu crédito; o prazo para compensação de Saldo:
explorado por Ribeiro (1999) que estudou a compensação do saldo de ICMS devido a
realizar-se antes ou depois do recebimento pelas vendas; e concessão de benefícios
tributários foi abordada por Silva (2007) e Carraro (2009), que investigaram os efeitos e
as possíveis distorções causadas pela concessão de incentivos fiscais em alguns estados
brasileiros e como influenciariam as decisões estratégicas relativas ao planejamento de
redes.
O escopo dessa dissertação se restringirá a considerar os impactos relativos ao
diferencial entre as alíquotas.
3.3. Modelos de Localização de Instalações
O objetivo da presente seção é o aprofundamento nos principais modelos
matemáticos que subsidiaram o desenvolvimento da teoria a relativa ao planejamento de
redes logísticas e, por conseguinte, suportam as decisões relativas à estratégia de
localização.
Tais modelos foram categorizados conforme sugestão de Montebeller (2009)
em: modelos de localização de instalações que desconsideram os custos de manutenção
de estoques; modelos de localização de instalações que consideram os custos de
manutenção de estoques de forma simplificada; e modelos de localização de instalações
que consideram os efeitos de centralização de estoques.
Adicionalmente, foi acrescida uma nova categoria relativa aos modelos de
localização de instalações que consideram os efeitos dos aspectos tributários.
57
3.3.1. Modelos de Localização de Instalações que desconsideram os
Custos de Manutenção de Estoques
Segundo Ballou (2006), o trabalho de Thünen, em 1875, foi o precursor dos
estudos relativos à localização de instalações. Já para Owen e Daskin (1998), o tema
passou a ser formalmente abordado a partir do trabalho de Alfred Weber no início do
século XX; que objetivava encontrar a localização de um único armazém que
minimizasse a distância total entre a instalação e os diversos consumidores.
A extensa revisão bibliográfica dos principais problemas correlatos ao
planejamento de redes logísticas realizada por Owen e Daskin (1998) servirá de base
para o desenvolvimento da seção.
O primeiro modelo descrito é o de p–medianas – introduzido por Hakimi (1964),
buscava determinar a localização de instalações (sem limite de capacidade e com
localizações pré-estabelecidas) que minimizasse a distância média total entre elas e os
pontos de demanda. Em suma, o objetivo do problema é a minimização do custo total de
transporte. Sua formulação matemática é apresentada a seguir:
Conjuntos:
Índice para cada nó de demanda,
Índice para cada nó de potencial local para instalação.
Parâmetros:
Valor da demanda no nó i,
Distância entre o nó de demanda i e o nó de potencial localidade j,
Número de instalações a serem abertas.
58
Variáveis de decisão:
Função Objetivo:
Sujeito às seguintes restrições:
A primeira restrição (3.3) garante que, obrigatoriamente, instalações terão
indicação de abertura. A restrição subsequente (3.4) é responsável por garantir que toda
demanda de um nó seja alocada a pelo menos uma instalação. Já a restrição (3.5)
assegura que só haverá alocação de demanda aos nós que tenham instalações abertas.
As duas últimas restrições garantem que as variáveis do problema sejam binárias, ou
seja, assumam apenas os valores 0 ou 1.
Em seguida, Owen e Daskin (1998) apresentam os problemas de cobertura – que
foram estudados inicialmente por Hakimi (1965) e posteriormente, por autores como:
Minieka (1970) e Elzinga et al (1972) (BRANDEAU e CHIU, 1989).
59
O objetivo desse problema é minimizar o custo fixo de abertura de instalações
que respeitasse: distâncias / tempos máximos de atendimento e um número mínimo de
instalações necessárias para atender todas as demandas. A formulação mais clássica
desse problema é apresentada a seguir:
Conjuntos:
Conjunto de nós de demanda,
Conjunto de nós de potenciais locais para instalações,
Índice para cada nó de demanda,
Índice para cada nó de potencial local para instalação,
Parâmetros:
Menor distância entre o nó i e o nó j,
Custo da instalação no nó j,
Número de instalações a serem localizadas,
Distância máxima entre uma instalação e um ponto de demanda para que esta última seja considerada atendida (nível de serviço).
Variáveis de decisão:
Função Objetivo:
60
Sujeito às seguintes restrições:
As restrições do problema (3.9) e (3.10), respectivamente, certificam que:
Todos os nós de demanda i serão atendidos por ao menos uma instalação; e
A variável do problema seja binária;
O problema de máxima cobertura é uma derivação do apresentado
anteriormente, onde a cobertura possível como solução se restringe a um conjunto
máximo de instalações definidas a priori. Sua primeira formulação foi proposta por
Church e Revelle (1974). Matematicamente, o problema é definido como:
Conjuntos:
Índice para cada nó de demanda,
Subconjunto de nós j que atendam a distância máxima em relação a um dado
nó i .
Parâmetros:
Demanda do nó i,
Distância entre o nó de demanda i e o nó de potencial localidade j,
Distância máxima entre uma instalação e um ponto de demanda para que esta
última seja considerada atendida (nível de serviço),
Número de instalações a serem localizadas.
61
Variáveis de decisão:
Função Objetivo:
Sujeito às seguintes restrições:
Como já enunciado no nome do problema, o objetivo é a maximização do
atendimento da demanda. A restrição (3.12) garante que só haverá atendimento a partir
de uma instalação que respeite a condição de distância máxima, ou seja, faça parte do
subconjunto . Por fim, a restrição (3.13) tem o mesmo valor da (3.3); bem como as
(3.14) e (3.15) têm o propósito das restrições (3.10), que asseguram o valor binário às
variáveis do problema.
O problema de minimax ou p-centros – também abordado por Owen e Daskin
(1998) – objetiva a minimização da máxima distância entre os pontos de demanda e as
instalações mais próximas dos mesmos. A partir dos diversos autores que estudaram o
problema, foram constatadas duas principais variantes: na primeira delas – Vertex
Center Problem, as instalações podem ser localizadas somente em nós específicos da
62
rede; já na segunda – Absolute Center Problem, a localização das instalações pode se
dar em qualquer posição da rede e é definida matematicamente como:
Conjuntos:
Índice para cada nó de demanda,
Índice para cada nó de potencial local para instalação.
Parâmetros:
Distância entre o nó de demanda i e o nó de potencial localidade j,
Número de instalações a serem abertas.
Variáveis de decisão:
Função Objetivo:
Sujeito às seguintes restrições:
63
A exceção da restrição (3.20), que define a máxima distância entre os nós de
demanda i e as instalações mais próximas, as demais restrições são as mesmas relativas
ao problema de p–medianas.
Por fim, Owen e Daskin (1998) apresentam os problemas de localização que
consideram custos fixos de abertura de instalações e sem capacidade, os Fixed Charge
Facility Location Problems. Eles são derivações dos p–medianas onde se adiciona um
custo de abertura de uma instalação e se relaxa a restrição do número de instalações a
serem abertas (vide 3.3 e 3.13).
Com a adição de uma restrição de capacidade às instalações que limita o
atendimento de uma instalação a sua capacidade têm-se os Capacitated Facility
Location Problems (MIRANDA E GARRIDO, 2004). A seguir é apresentada a
formulação matemática de Nozick e Turnquist (2001) para o problema em questão:
Conjuntos:
Índice para cada nó de demanda,
Índice para cada nó de potencial local para instalação.
Parâmetros:
Custo unitário de transporte,
Demanda do nó i,
Custo fixo de abertura de uma instalação localizada no nó j,
Distância entre o nó de demanda i e o nó de potencial localidade j,
Capacidade da instalação localizada no nó j.
64
Variáveis de decisão:
Função Objetivo:
Sujeito às seguintes restrições:
A restrição (3.26) garante que a capacidade de uma determinada instalação será
respeitada, ou seja, as demandas alocadas àquela instalação não ultrapassarão sua
capacidade de suprimento. As demais restrições são análogas as do problema
p–medianas.
Os dois últimos problemas abordados se mostram mais aderentes à realidade,
dada a sua maior abrangência e se aproximam mais do conceito de Custo Total
apresentado nas seções anteriores que direciona o Planejamento de Redes. Todavia,
como se pode observar, tais modelos “falham” em não considerar outra importante
componente de custo, a de manutenção de estoques.
65
3.3.2. Modelos de Localização de Instalações que consideram os Custos
de Manutenção de Estoques Simplificados
A evolução da teoria associada ao planejamento de redes é evidenciada na
presente seção que, similarmente a anterior, irá explorar modelos de localização que,
por sua vez, incorporaram os custos de manutenção de estoques.
A simplificação anunciada acontece por causa das linearizações no tratamento
dos custos relativos aos estoques – dado que seguem uma abordagem de cobertura, em
que a demanda dos mercados atendidos por um armazém deve ser mantida em estoque
em todo horizonte de análise. Portanto, os estoques se apresentam como parâmetros de
entrada do problema e não podem ser otimizados durante sua resolução.
O primeiro modelo a ser explorado foi desenvolvido por Jayaraman (1998).
Denominado de FLITNET (Facility Location, Inventory, Transportation e Network) é
classificado como um modelo Programação Linear Inteira Mista (MIP, sigla em inglês)
que, em sua função objetivo considera:
+
Sua formulação matemática é apresentada em seguida:
Conjuntos:
Índice de potenciais fábricas,
Índice de potenciais armazéns,
Índice de nós de demanda,
Índice de produtos,
66
Índice de modais de transporte.
Parâmetros:
Custo unitário de transporte para a entrega do produto l entre a fábrica i e o
armazém j pelo modal r,
Frequência de envio utilizando o modal r para o produto l com origem na
fábrica i e destino no armazém j,
Custo unitário de entrega do produto l entre o armazém j e o nó de demanda
k utilizando o modal r,
Lead time médio para a entrega do produto l entre a fábrica i e o armazém j
utilizando o modal r,
Custo de estoque de ciclo na fábrica i associado à entrega do produto l para
o armazém j utilizando o modal r,
Custo unitário de estoque do produto l na fábrica i,
Custo unitário de estoque do produto l no armazém j,
Custo unitário de estoque em trânsito do produto l utilizando o modal r,
Pedido de produto l pelo nó de demanda k,
Capacidade do armazém j,
Capacidade da fábrica i,
Custo fixo para abrir e operar o armazém j,
Custo fixo para abrir e operar a fábrica i,
Espaço ocupado pelo produto l,
Número de armazéns abertos,
67
Número de fábricas abertas.
Variáveis de decisão:
Quantidade de produto l enviado da fábrica i para o armazém j através do
modal r,
Quantidade de produto l enviado do armazém j para o ponto de demanda k
através do modal r,
Função Objetivo:
Sujeito às seguintes restrições:
68
O atendimento integral da demanda de cada nó é evidenciado na primeira
restrição (3.30). A seguinte (3.31) assegura que será respeitada a capacidade máxima do
armazém aberto. As restrições (3.32) e (3.35) garantem o limite de instalações abertas –
armazéns e fábricas, respectivamente – seja respeitado. Já a restrição (3.33) é
responsável pelo balanço de massa do armazém. Já a (3.34) é responsável por restringir
que a capacidade de armazenagem da rede seja no máximo igual a capacidade produtiva
da mesma. Por fim, (3.36) e (3.37) são restrições de não-negatividade dos fluxos
( e de valoração binária ( ).
O modelo de localização de instalações proposto por Ambrosino e
Scutellà (2005) também contempla os custos relativos a estoques. A rede logística em
considerada é composta por quatro diferentes níveis:
Nível 1: uma única fábrica com capacidade ilimitada que é responsável pelo suprimento do elo
subsequente, os armazéns centrais;
Nível 2: conjunto de potenciais armazéns centrais encarregados do fornecimento para os dois
níveis posteriores, os armazéns regionais / transit points (TPs) e os nós de demanda –
classificados em: clientes e grandes clientes;
Nível 3: conjunto de armazéns regionais e TPs que enviam aos clientes e grandes clientes;
Nível 4: composto por os todos os nós de demanda.
De acordo como os autores, as decisões relativas ao modelo podem ser
estratificadas em: decisões de localização: aonde se deve localizar os armazéns centrais,
armazéns regionais e os TPs; decisões de alocação: quais devem ser as alocações da
69
rede logística: quais clientes serão alocados às instalações indicadas (armazéns centrais,
armazéns regionais e TPs); quais armazéns centrais suprirão os armazéns regionais /
TPs; e, finalmente, quais CDs serão supridos pela fábrica; decisões de roteirização –
dada a disponibilidade de diferentes veículos, quais devem ser as melhores rotas de
suprimento; e, finalmente, decisões de estoques: quais devem ser os fluxos de produto
entre os diferentes estágios da Rede, além de determinar qual o nível de estoque nos
armazéns centrais e regionais que respeita as suas capacidades de armazenamento.
A formulação matemática do modelo é apresentada a seguir:
Conjuntos:
Conjunto de clientes (nós de demanda),
Conjunto de grandes clientes,
Conjunto dos potenciais transit points (armazéns sem estoque),
Conjunto dos potenciais armazéns regionais,
Conjunto das potenciais instalações regionais,
Conjunto dos potenciais armazéns centrais,
Conjunto das fábricas existentes,
Conjunto dos modais de transporte,
Conjunto de nós para decisão de transporte de primeiro nível,
Conjunto de nós para decisão de transporte de segundo nível.
Parâmetros:
Demanda do cliente i,
Distância entre os nós g e h, para todo g, h ϵ W,
Capacidade do modal k, para todo k ϵ V,
70
Capacidade da instalação j para todo j ϵ W U CD,
Custo de armazenamento unitário na instalação j, para todo o j ϵ W U CD,
Custo por quilômetro do modal k, para todo k ϵ V,
Custo fixo para o uso da unidade do modal k,
Custo fixo para o estabelecimento da instalação j,
Custo unitário de colocação de pedido com origem na fábrica u e destino no
CD j,
Custo unitário de estoque no armazém j,
Estoque inicial no armazém j,
Nível mínimo permitido de estoque no armazém j.
Variáveis de Decisão:
Quantidade de produtos enviados da fábrica p para o CD j,
Quantidade de produtos enviados do CD l para o transit point j, através do
veículo k,
71
Função Objetivo:
Sujeito às seguintes restrições:
72
73
As restrições (3.54) e (3.55) definem as capacidades de envio de produtos. As
restrições (3.39), (3.40), (3.41) e (3.42) se referem ao nível 2 e definem rotas que
incluam todos os clientes e uma única instalação. Analogamente, para o nível 1, as
restrições (3.43), (3.44), (3.45), (3.46), (3.47) e (3.48) definem rotas que incluam todos
os grandes clientes, os TPs abertos e um único armazém central. O alinhamento entre as
rotas de nível 1 e 2 é primordial para a viabilidade do problema e é assegurado pelas
restrições (3.56), (3.57), (3.58) e (3.59). Já (3.49) e (3.50) asseguram que a variável
(Quantidade de produtos enviados do CD para o TP , através do veículo ) é
positiva quando o CD e o TP forem visitados pelo mesmo veículo . A capacidade
dos veículos é respeitada graças às restrições (3.51) e (3.52). O papel de (3.53) é impor
que um veículo seja utilizado somente em um nível de rota. O conjunto final de
restrições (3.60 a 3.64) se refere aos valores que as variáveis podem assumir.
Os modelos anteriormente descritos na seção serviram de alicerce para inúmeras
derivações na literatura. Por exemplo, Jayaraman e Pirkul (1999) estenderam Jayaraman
(1998) para uma rede logística – composta de Instalações de Produção e Armazenagem
– que engloba múltiplas commodities.
Na literatura nacional, cabe destacar os trabalhos de: Davariz (2006) que
adaptou o modelo de Jayaraman (1998) para uma cadeia de suprimentos de biodiesel
que promovia uma otimização multi-periodal em dois intervalos de tempo dependentes
e subseqüentes. Por sua vez, o estudo de Martos e Yoshizaki (1999) relaxou algumas
74
das restrições de Jayaraman (1998) e tornou independentes as decisões relativas a
transportes entre os arcos: fábricas / armazéns e armazéns / mercados.
Pode-se constatar que os modelos apresentados na seção negligenciaram os
custos associados aos estoques de segurança, que podem ser uma componente
extremamente relevante na rede logística e impactar fortemente em sua configuração.
3.3.3. Modelos de Localização de Instalações que consideram Efeitos de
Centralização dos Estoques
Para um melhor entendimento da presente seção, faz-se necessário
primeiramente, definir o que seria os efeitos da Centralização de Estoques; também
intitulada de Efeito Portfólio (PE, da sigla Porfolio Effect, em inglês).
Para tanto, o primeiro tema a ser abordado será o PE. Em seguida, abordar-se-á,
brevemente, o Efeito Consolidação (CE, da sigla Consolidation Effect, em inglês) que é
uma versão expandida do PE.
Por fim, os modelos de localização de instalações que consideram efeitos de
centralização dos estoques serão apresentados.
3.3.3.1. Efeito Portfólio
A regra da raiz quadrada (Square Root Law) – Maister (1976) – é a evidência
teórica precursora de todos os efeitos relacionados à centralização de estoques. Segundo
o autor, tanto para os estoques de ciclo quanto para os estoques de segurança: quando há
consolidação em único sistema centralizado – com um único ponto de estoque – de um
sistema descentralizado, originalmente, com instalações; a seguinte relação é
verdadeira (para a demonstração matemática, vide Maister, 1976):
75
Dentre as principais premissas consideradas para tal conclusão, cabe destacar
que:
Não há transferência de produtos entre as instalações;
O modelo de gestão de estoques utilizado pelas instalações é o lote econômico de compra (LEC);
O custo de colocação de pedido é fixo e igual para todas as instalações;
O lead time de re-suprimento é o mesmo para todas as instalações;
A variância do lead time de re-suprimento é nula;
Os estoques de segurança são dimensionados em cada instalação aplicando-se o mesmo fator de
segurança;
A política de estoque de segurança adotada na instalação centralizada é a mesma utilizada pelas
instalações descentralizadas;
Todas as instalações possuem os mesmos valores de demanda e desvio-padrão da demanda;
A correlação entre as demandas é nula.
O trabalho de Zinn, Levy e Bowesox (1989) – apoiado na regra da raiz quadrada
– enunciou o PE, que mensurava a economia percentual proporcionada pela
centralização dos estoques de segurança. As premissas consideradas pelos autores
foram:
Não há transferência de produtos entre as instalações;
O lead time de re-suprimento é o mesmo para todas as instalações;
A variância do lead time de re-suprimento é nula;
Os estoques de segurança são dimensionados em cada instalação aplicando-se o mesmo fator de
segurança;
A política de estoque de segurança adotada na instalação centralizada é a mesma utilizada pelas
instalações descentralizadas;
A demanda total permanece a mesma após a centralização;
76
A demanda de cada instalação é uma variável aleatória independente e normalmente distribuída;
A correlação entre as demandas pode ser diferente de zero.
As equações abaixo apresentam, matematicamente, o PE:
Onde:
Estoque de segurança no local i,
Estoque de segurança agregado para um determinado produto se o estoque
for consolidado,
Desvio-padrão da demanda no local i, j e centralizado, respectivamente,
Coeficiente de correlação dos pontos de demanda i e j,
Fator de segurança que indica a quantidade de desvios-padrão da demanda que
será mantida em estoque,
Quantidade de armazéns no sistema.
A equação (3.67) aponta que o PE depende diretamente da correlação entre as
demandas a serem consolidadas. Adicionalmente, os autores propuseram o conceito de
Magnitude (3.69):
A formulação do PE a partir do conceito de Magnitude (vide ZINN, LEVY e
BOWESOX, 1989) proporcionou aos autores concluírem que o PE não sofre impacto
77
direto pelos valores absolutos dos desvios-padrão da demanda nas instalações, mas sim
pela relação entre eles. Por fim, também foi possível concluir que a regra da raiz
quadrada – proposta por Maister (1976) – é um caso específico do PE, onde ρij = 0 e
.
Mahmoud (1992) generaliza a versão do PE introduzida por Zinn, Levy e
Bowesox (1989), que passa a contemplar a centralização dos Estoques de Segurança de
n instalações em m instalações (tal que ). Posteriormente, o mesmo autor
propõe o Portfolio Quantity Effect (PQE); que é uma medida de mensuração da redução
na quantidade de Estoques de Segurança proporcionada pelo PE.
Evers e Beier (1993) desconsideraram, principalmente, as premissas relativas à
variância / variabilidade do lead time e propuseram uma nova extensão do PE de Zinn,
Levy e Bowesox (1989) que permitia a centralização de n instalações para m,
onde :
Onde:
Estoque de segurança na Instalação descentralizada j,
Estoque de segurança na Instalação centralizada i.
Para alcançar sua formulação final do PE, os autores realizaram uma expansão
dos componentes de (3.70). A primeira delas, diz respeito ao estoque de segurança que
passou a ser calculado conforme a equação abaixo:
Onde:
Fator de segurança para a instalação centralizada ou descentralizada x,
Desvio-padrão da demanda na instalação centralizada ou descentralizada x.
78
Em seguida, passou a ser calculado conforme o desvio-padrão da demanda
durante o lead time (BOWERSOX e CLOSS, 2006):
Onde:
Lead time da instalação centralizada ou descentralizada x,
Demanda média da instalação centralizada ou descentralizada x.
Por conseguinte, o PE passou a ser:
Onde:
Fator de segurança as instalações centralizadas,
Fator de segurança as instalações descentralizadas,
Desvio-padrão da demanda na instalação centralizada j,
Desvio-padrão da demanda na instalação descentralizada,
Lead time médio da instalação centralizada j,
Lead time médio da instalação descentralizada i,
Demanda média da instalação centralizada j,
Demanda média da instalação descentralizada i,
Desvio-padrão da demanda para a instalação centralizada,
Desvio-padrão da demanda para a instalação descentralizada i,
79
Desvio-padrão do lead time para a instalação centralizada j,
Desvio-padrão do lead time para a instalação centralizada i.
Uma variável adicional ( ) que representa a proporção da demanda da
instalação descentralizada transferida para a instalação centralizada foi introduzida.
Dessa maneira, reformula-se (Demanda média da instalação centralizada ) como:
Onde:
Proporção da demanda correspondente à instalação descentralizada i alocada
para a instalação centralizada j (onde e ).
Faz-se relevante destacar que a igualdade garante a manutenção da
premissa original de que a demanda total permanece inalterada após a centralização.
Por sua vez, a variância da demanda para a instalação centralizada j:
Onde:
Covariância da demanda entre as instalações descentralizadas i e l,
Coeficiente de Correlação entre as instalações descentralizadas i e l.
Por fim, a formulação estendida do PE de Evers e Beier (1993) é apresentada
como:
80
Onde, as premissas consideradas são:
Não há transferência de produtos entre as instalações;
Os estoques de segurança são dimensionados em cada instalação aplicando-se o mesmo fator de
segurança;
A política de estoque de segurança adotada na instalação centralizada é a mesma utilizada pelas
instalações descentralizadas;
A demanda total permanece a mesma após a centralização;
A demanda de cada instalação e os lead times são variáveis aleatórias independentes e
normalmente distribuídas.
3.3.3.2. Efeito Consolidação
A partir da incorporação dos estoques de ciclo à formulação do PE de Evers e
Beier (1993), Evers (1995) enuncia o CE. Sua formulação inicial deriva de (3.70) e é
mostrada a seguir:
Onde:
Estoque de ciclo da instalação centralizada j;
Estoque de ciclo da instalação descentralizada i.
Para o autor, o CE é composto de duas componentes distintas: o PE que é
relativo ao estoque de segurança e o Order Quantity (OQ) relacionado com o estoque de
81
ciclo. Em adição, foi adotado o LEC como modelo de pedido e, por conseguinte, o
estoque de ciclo passa a ser:
Onde:
Demanda alocada na instalação centralizada ou descentralizada x;
Custo fixo de colocação de pedido da instalação centralizada ou
descentralizada x;
Custo unitário de manutenção de estoque na instalação centralizada ou
descentralizada x.
Com a substituição de pela formulação da demanda (3.74) de Evers e
Beier (1993), tem-se, por conseguinte, a versão expandida final do CE:
82
Por fim, deve-se destacar as premissas à luz da formulação apresentada:
A demanda total do sistema é a mesma tanto antes quanto depois da centralização;
Não há transferência de produtos entre as instalações;
Os lead times são variáveis aleatórias independentes;
As demandas são variáveis aleatórias independentes;
Os lead times e demanda são independentes entre si;
Todas as instalações, tanto antes quando depois da centralização, usam o mesmo fator de
segurança para o dimensionamento dos estoques de segurança;
O modelo de gestão de estoques de ciclo é do tipo LEC e PP.
3.3.3.3. Modelos
Doravante, serão apresentados os principais modelos de localização de
instalações que consideram efeitos de centralização de estoques. O primeiro deles é o de
Das e Tyagi (1999) que objetiva a maximização do PE a partir da minimização dos
estoques de segurança através da centralização dos estoques. Sua formulação é
apresentada em seguida:
83
Conjuntos:
Índice de uma instalação centralizada,
Índice de um mercado consumidor.
Parâmetros:
Número de instalações centralizadas,
Demanda do mercado consumidor j,
Variância da demanda do mercado consumidor j,
Covariância entre os mercados j e k ,
Correlação entre as demandas dos mercados consumidores j e k,
Desvio-padrão da demanda dos mercados j e k, respectivamente,
Lead time de re-suprimento,
Fator de segurança para dimensionamento dos estoques de segurança.
Variáveis de Decisão:
Função Objetivo:
Sujeito às seguintes restrições:
84
Na função objetivo (3.81), o radical da raiz quadrada –
– corresponde a Variância da demanda
agregada de uma instalação centralizada . A restrição (3.82) garante que da demanda de
todos os mercados consumidores será atendida. A partir das conclusões do estudo, os
autores robustecem a necessidade de consideração dos custos relativos aos estoques de
segurança.
Croxton e Zinn (2005) propuseram uma extensão de um modelo clássico de
localização – custos fixos de operação das instalações e custos de transporte – que
contempla os custos de manutenção de estoques relativos aos estoques de segurança.
Com a utilização da regra da raiz quadrada (MAISTER, 1976) na modelagem
dos estoques, os autores conseguiram eliminar a não-linearidade relativa aos mesmos e,
por conseguinte, assumiram as mesmas premissas do modelo original. Tal abordagem
foi considerada pelos mesmos o maior atrativo de seu modelo. A formulação
matemática é apresentada a seguir:
Conjuntos:
Índice de uma potencial localidade para uma fábrica,
Índice de uma potencial localidade para um armazém,
Índice de um mercado,
Índice de um produto.
Parâmetros:
Número total de fábricas,
Número total de potenciais localidades para os armazéns,
Número total de mercados,
Número total de produtos,
85
Número total de armazéns na rede, ,
Custos fixos associados à operação do armazém j,
Custo unitário de transporte entre a fábrica i e o armazém j,
Capacidade dá fábrica i para o produto h,
Demanda do produto h no mercado k,
Custo de estoque associado ao produto h, armazenado em s instalações.
Variáveis:
Unidades do produto h enviadas pela fábrica i para o armazém j,
Quantidade de produtos h enviadas do armazém j para o mercado k,
Variável binária que indica a localidade j para a abertura de um armazém,
Variável binária que indica o armazém j para o armazenamento do produto h,
Variável binária que indica o uso dos s armazéns para o armazenamento do
produto h.
Função Objetivo:
Sujeito às Seguintes restrições:
86
A restrição de limite de capacidade da fábrica é garantida pela equação (3.85). Já
o balanço de massa da rede e o atendimento pleno da demandas dos mercados são
assegurados pelas restrições (3.84) e (3.86), respectivamente. As restrições
subseqüentes (3.87 e 3.88) são responsáveis por garantir que o fluxo de produtos só
ocorrerá entre instalações abertas. A restrição (3.89) assegura que uma instalação
armazena uma classe de produtos somente, se estiver aberta. Cabe a última dupla de
restrições (3.90 e 3.91) definir o valor da variável responsável pelo cálculo dos estoques
de segurança – ; onde a primeira delas assegura que a armazenagem do produto h
será de competência de s instalações. Finalmente, a restrição (3.91) garante que cada
produto será armazenado somente por uma configuração de instalações centralizadas.
A incorporação dos efeitos de centralização dos estoques nos modelos expostos
anteriormente na presente seção (DAS e TYAGI, 1999; e CROXTON e ZINN, 2005)
pode ser considerada como simplificada; dado a não consideração dos estoques de ciclo.
Os modelos que serão apresentados em seguida, já podem ser categorizados como
não-simplificados, uma vez que contemplam, simultaneamente, as duas principais
componentes de estoque.
87
Das e Tyagi (1997) propõem um modelo que objetiva determinar qual é a
melhor configuração de uma rede logística, a partir da determinação direta da alocação
das demandas dos mercados consumidores às instalações disponíveis. O custo total da
rede é apresentado a seguir:
Onde:
Custo agregado de colocação do pedido,
Custo agregado de manutenção do estoque de ciclo,
Custo agregado de manutenção do estoque de segurança,
Custo agregado de transporte.
Como se pode observar, a consideração dos estoques de ciclo e segurança já se
apresenta como um diferencial. Adicionalmente, deve-se atentar para três de suas
principais premissas: a primeira delas é de que não há correlação entre as demandas dos
mercados; a segunda considera que cada mercado deve ser atendido somente por uma
instalação; e a terceira assume que o modelo de gestão de estoques é o LEC e ponto de
pedido.
Assim, a formulação matemática é:
Conjuntos:
Índice de um armazém,
Índice de um mercado consumidor.
Parâmetros:
Demanda do mercado consumidor j,
Demanda média do mercado consumidor j,
Variância da demanda do mercado consumidor j,
88
Custo unitário de transporte entre o armazém j e o mercado i,
Custo unitário de estoque por unidade de tempo,
Custo unitário de re-suprimento,
Lead time de re-suprimento entre a fábrica e o armazém [semanas],
Nível de serviço prestado pelos armazéns,
Número de desvios padrão da distribuição normal correspondente ao nível de
serviço prestado.
Variáveis de Decisão:
Função Objetivo:
Restrições:
Onde:
89
Demanda agregada semanal de todos os mercados atendidos pelo armazém i,
Demanda semanal agregada média de todos os mercados consumidores
atendidos pelo armazém i
Variância da demanda semanal agregada de todos os mercados
consumidores atendidos pelo armazém i ,
Lote Econômico de Compra para o armazém i =
A restrição (3.94) assegura a exclusividade de suprimento de cada mercado
consumidor a um único armazém. Já a restrição seguinte, garante que a variável de
decisão do modelo assuma valores binários.
Por fim, o último modelo a ser apresentado nessa categoria é o do autor
brasileiro Montebeller (2009). A consideração dos custos de manutenção dos estoques
de ciclo ( ) e segurança ( ), aliada às premissas menos restritivas que as de
Das e Tyagi (1997) foi a grande contribuição do autor. Adicionalmente, o custo total da
rede contempla: os custos relativos à colocação de pedido ( ), re-suprimento
( ) e distribuição ( ) para os mercados.
A rede logística é apresentada em seguida:
90
Figura 16 – Rede Logística considerada por Montebeller (2009)
Fonte: Montebeller (2009)
De antemão, a partir da análise da ilustração anterior, já se faz possível constatar
a ausência da restrição de exclusividade de atendimento aos mercados (presente em
DAS e TYAGI, 1997), ou seja, qualquer mercado pode ser abastecido simultaneamente
por múltiplos armazéns. As premissas consideradas por Montebeller (2009) foram:
A fábrica fornecedora possui localização fixa e pré-determinada;
Os mercados consumidores possuem localização fixa e pré-determinada;
As localidades potenciais para os armazéns são pré-determinadas e finitas;
O sistema trabalha apenas com um produto;
As demandas dos mercados são variáveis aleatórias independentes, correlacionadas e com
desvios-padrão diferentes de zero;
Os lead times de re-suprimento são variáveis aleatórias independentes e com desvios-padrão
diferentes de zero;
91
Os mercados podem ser atendidos por mais de um armazém;
São considerados os estoques de ciclo e de segurança nos armazéns;
São desconsiderados os estoques na fábrica e nos mercados;
É utilizado o mesmo fator de segurança para dimensionamento do estoques de segurança. Este é
baseado no nível de serviço exigido pelos mercados;
O modelo de gestão de estoques utilizado nos armazéns é o LEC e ponto de pedido;
Os custos unitários de re-suprimento são função do lead time da fábrica para cada armazém,
sendo medidos em valor monetário/unidade/dia;
Os custos unitários de distribuição entre os armazéns e os mercados são função das distâncias
entre eles, sendo medidos em valor monetário/unidade.
A formulação matemática do problema em questão é apresentada a seguir:
Conjuntos:
Índice de um mercado,
Índice de um possível armazém na rede.
Parâmetros:
Número total de mercados,
Número de possíveis localidades para um armazém,
Custo unitário de colocação de pedido no armazém j,
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém j,
Demanda média do mercado i,
Correlação entre as demandas médias dos mercados i e l,
Lead time médio de re-suprimento do armazém j,
92
Desvio-padrão da demanda do mercado i,
Desvio-padrão do lead-time de re-suprimento do armazém j,
Nível de serviço no armazém j (fator de segurança que reflete o nível de
proteção em relação aos stock-outs),
Custo unitário de transporte na distribuição entre mercado i e armazém j,
Custo unitário e diário de re-suprimento da fábrica para os armazéns.
Variáveis:
Proporção da demanda média do mercado i atendida pelo armazém j, tal que
.
Função Objetivo:
Sujeito às seguintes restrições:
Onde:
93
A restrição (3.101) assegura que a demanda de todos os mercados seja plenamente
atendida.
Assim, a partir do referido modelo, Montebeller (2009) tem particular
contribuição à literatura de planejamento de redes porque apresenta uma formulação
menos restritivas para o problema de localização de instalações ao considerar sem
simplificações os custos de estoque de ciclo e de segurança de maneira não-linear;
considera as incertezas da demanda e do lead-time de re-suprimento, além das
correlações existentes entre os mercados; e flexibiliza a forma de alocação dos estoques
para que o atendimento dos mercados a partir de múltiplas instalações se faça possível.
3.3.4. Modelos de Localização de Instalações que consideram Efeitos de
Aspectos Tributários
Nesta subseção serão apresentados alguns dos principais modelos de localização
de instalações da literatura brasileira que incorporaram alguma componente relativa aos
aspectos tributários nacionais (leia-se ICMS, principalmente) em sua modelagem.
Yoshizaki (2002) pode ser considerado o precursor deles. O autor tomou como
base o modelo de localização proposto por Geoffrion e Graves (1974), onde a rede
logística é composta de três elos: fábricas, armazéns e mercados. As condições de
contorno do problema são enumeradas a seguir:
1. Cada fábrica suporta apenas uma única linha de produtos;
2. Cada fábrica possui capacidade para atender a demanda total desses produtos;
3. As localizações das fábricas possuem fixas e pré-determinadas;
4. As potenciais localizações dos armazéns são pré-determinadas;
94
5. A demanda total de cada produto deve ser satisfeita;
6. O processamento em cada armazém não deve exceder a capacidade associada ao seu custo fixo
anual;
7. A distribuição física é realizada com o auxílio de um operador logístico;
8. As entregas podem ser feitas diretamente dos depósitos das fábricas aos varejistas, ou por
intermédio de armazéns;
9. Um mesmo mercado pode ser atendido por diferentes armazéns ou direto da fábrica;
10. Mercados importantes são atendidos em prazos determinados;
11. Cada mercado é formado por varejistas que desejam o crédito de ICMS (não sonegam) e por
varejistas indiferentes ao crédito (podem sonegar o imposto).
12. É considerada apenas a cadeia de produtos acabados. Logo, serão desconsideradas as cobranças
de ICMS relativas à agregação de valor na mercadoria devido a processos de transformação;
13. Não são considerados os custos de estoque do sistema.
A função objetivo é composta de quatro parcelas: três delas dizem respeito aos
custos de transporte da rede – nos seguintes fluxos: fábricas para armazéns, fábricas
para mercados e armazéns para mercados; e uma se relaciona com a abertura e operação
dos armazéns. A formulação matemática do problema é detalhada a seguir:
Conjuntos:
Índice das fábricas,
Índice dos armazéns,
Índice dos mercados,
Índice dos produtos,
Nível do armazém (indicador para custo fixo e capacidade do armazém),
95
Nível de tributação ( para tributo incorporado na função objetivo – cliente
indiferente ao crédito de ICMS; e 2 para o tributo não ser incorporado na função
objetivo – cliente quer o crédito do ICMS).
Parâmetros:
Capacidade do armazém j no nível de capacidade n,
Capacidade da fábrica i para o produto p,
Custo unitário de transferência entre a fábrica i e o armazém j,
Custo unitário de distribuição entre o armazém j e o mercado k,
= Custo unitário de distribuição entre a fábrica i e o mercado k,
Custo unitário de transbordo do produto p para o armazém j,
Custo fixo do armazém j com capacidade n,
Taxa de ICMS na mercadoria na distribuição a partir do armazém j para o
mercado k,
Taxa de ICMS na mercadoria na distribuição a partir da fábrica i para o
mercado k,
Custo (preço) médio do produto p (no qual incide o ICMS),
Fator linear de indicação de nível de tributação (0 ≤ FICMS ≤ 1),
Demanda do produto p no mercado k,
Demanda do produto p no mercado k com nível de tributação s,
determinado conforme se pode observar:
96
Quando o 1, admite-se que todo o sistema paga 100% do ICMS; quando
0, admite-se que todo o sistema ignora o ICMS (sonega).
Variáveis:
Quantidade transferida do produto p da fábrica i para o armazém j com
nível de tributação s,
Quantidade distribuída do produto p do armazém j para o mercado k
com nível de tributação s,
Quantidade transferida do produto p da fábrica i para o mercado k com
nível de tributação s,
Função Objetivo:
Sujeito às seguintes restrições:
97
O pleno atendimento das demandas dos mercados é garantido pela restrição
(3.107). As duas restrições seguintes (3.108 e 3.109) asseguram que as capacidades das
fábricas e dos armazéns abertos sejam respeitadas. A indicação de abertura de um
armazém em cada localidade potencial é observada pela restrição (3.110); contudo, caso
o nível do armazém seja igual a 1, o modelo interpreta que não deve haver
movimentação nem custo associado àquela instalação. O balanço de massa dos
armazéns é garantido pela equação (3.111). O último conjunto de restrições (3.112 a
3.114) é responsável pela não negatividade dos fluxos da rede. O nível de serviço é
contemplado a partir da eliminação dos arcos (das fábricas para os mercados) e
(dos armazéns para os mercados) que não respeitavam uma distância máxima definida.
Por fim, a partir de seu estudo de caso, Yoshizaki (2002) constata que, para a
realidade brasileira, o trade-off entre os custos logísticos e os aspectos tributários
(ICMS) influencia o planejamento de redes e, por conseguinte, não pode ser
negligenciado. Vale ressaltar a importância do autor, uma vez que seu trabalho original
subsidiou diversos estudos que investigam tais trade-offs.
98
O primeiro deles foi Pantalena (2004) que, a partir de uma adaptação do referido
modelo, revisitou a rede logística de uma empresa atuante na indústria química, cujo
regime de tributação do ICMS é diferenciado do apresentado no Anexo 1 – Tabela de
Alíquotas de ICMS.
Por sua vez, Morabito e Junqueira (2006) estudaram os efeitos do ICMS a partir
da aplicação de uma simplificação de Yoshizaki (2002) no estudo de uma rede logística
de distribuição de milho – mas também constataram o potencial de economia no custo
total da rede pelos aspectos tributários. Posteriormente, Morabito e Junqueira (2008)
aplicaram o seu mesmo modelo matemático em um estudo de caso mais abrangente e
quantificaram reduções da ordem de 25% no custo total da rede estudada.
Silva (2007), também baseado em Yoshizaki (2002), propôs um modelo de
planejamento de redes logísticas que além dos aspectos fiscais relacionados à circulação
de mercadorias, incorporou em sua modelagem considerações sobre os efeitos dos
incentivos fiscais baseados no crédito presumido de ICMS.
Yoshizaki (2008) aplicou o seu modelo original de 2002 para avaliar o novo
modelo de tarifas do ICMS, previsto para vigorar completamente em 2016, e constatou
que o turismo de mercadorias deve sofrer uma redução pouco expressiva.
Por fim, Carraro (2009) estendeu Yoshizaki (2002) e Silva (2007), com um
modelo de localização de instalações que considerava: custos fixos e variáveis dos
centros de distribuição e fábricas, custos de transporte (fluxos de transferência e
distribuição), benefícios fiscais e custos ambientais (créditos de carbono). As
conclusões relativas aos trade-offs entre a Logística e estrutura fiscal nacional
corroboram as dos demais autores mencionados anteriormente – todavia, não foi
observada relevância nos custos ambientais abordados.
O último modelo a ser explorado na seção é o de Wanke et al (2010). A
abordagem dos aspectos tributários foi simplificada quando comparada aos demais
autores acima mencionados; no entanto, se mostrou bastante aderente com a realidade
empresarial a luz do tema, pois contempla os principais aspectos fiscais de interesse.
99
A rede logística do problema abrange somente um produto e é composta de três
estágios: fábricas, centros de distribuição e regiões de demanda. A função objetivo é
composta de duas componentes: a primeira delas, diz respeito aos custos de transporte
(relativos aos fluxos de transferência e distribuição de produtos); e a segunda, aos
custos fiscais relativos ao ICMS. Sua formulação matemática é:
Conjuntos:
Índice de fábricas,
Índices de centros de distribuição,
Índice de regiões de demanda.
Parâmetros:
Custo unitário de transporte da fábrica f para o centro de
distribuição j,
Custo unitário de transporte do centro de distribuição j para o centro
de distribuição jp,
Custo unitário de transporte do centro de distribuição j para a
região de demanda d,
Custo de produção do produto,
Preço de venda do produto,
Alíquota de ICMS incidente no fluxo da fábrica f para o centro de
distribuição j,
Alíquota de ICMS incidente no fluxo do centro de distribuição j para o
centro de distribuição jp,
Alíquota de ICMS incidente no fluxo do centro de distribuição j
para a região de consumo d,
100
Crédito de ICMS acumulado pela fábrica f,
Demanda da região de consumo d.
Variáveis:
Quantidade de produto transportada no fluxo da fábrica f para o
centro de distribuição j,
Quantidade transportada de produto no fluxo do centro de
distribuição j para o centro de distribuição jp,
Quantidade de produto transportada no fluxo do centro de
distribuição j para a região de consumo d.
Função Objetivo:
Restrições:
Onde:
101
A restrição (3.116) assegura o pleno atendimento da demanda das regiões de
consumo. As restrições (3.117) e (3.118) são responsáveis pelo balanço de massa dos
centros de distribuição. A última restrição (3.119) garante que o saldo de ICMS da rede
seja positivo; essa restrição é extremamente válida do ponto-de-vista empresarial pois
evita que capital da empresa seja empatado na acumulação de créditos e dependa do seu
repasse para outra companhia.
É factível observar que, nessa categoria de modelos, os custos relativos aos
estoques em nenhum momento foram aventados. Portanto, constata-se essa lacuna a ser
desenvolvida na literatura.
102
4 MODELO PROPOSTO
A modelagem matemática da rede logística é a etapa mais crucial no processo de
planejamento da mesma, pois é nesse momento em que se desenvolve a estrutura de
integração da teoria com a realidade da tomada de decisão (DAVARIZ, 2006). Logo,
reservou-se um capítulo único para a mesma.
4.1. Modelo Matemático
O modelo proposto na dissertação foi desenvolvido a partir de uma extensão de
Montebeller (2009), apresentado anteriormente. Onde algumas de suas premissas
originais foram alteradas para que o modelo desenvolvido estivesse mais aderente com a
realidade e com o estudo de caso. Dentre as alterações, cabe destacar que modelo atual
considera:
k fábricas (com localização fixa e pré-determinada) em sua rede logística, onde ;
r produtos a serem transportados e estocados na rede, onde ;
Custos de transporte ($/unidade) relativos ao suprimento dos armazéns pelas fábricas, ao
invés de custos unitários de re-suprimento ($/unidade/dia) em função do lead time da fábrica
para cada armazém;
A possibilidade de distribuição direta da fábrica para os mercados; e
Aspectos tributários (ICMS) em sua modelagem.
A rede logística é composta de três estágios: o primeiro deles é referente às
instalações fabris; o segundo, por sua vez, ao conjunto de armazéns; já o terceiro elo
compete aos mercados consumidores. A Figura 17 apresenta o esquema da rede em
questão:
103
Figura 17 – Rede Logística considerada
A composição do custo total da rede é:
Onde:
Custo total da rede,
Custo total de re-suprimento dos armazéns,
Custo de distribuição para os mercados,
Custo de manutenção dos estoques de ciclo e colocação de pedidos,
Custo de manutenção dos estoques de segurança,
Custo tributário relativo ao ICMS.
Evidencia-se que a componente relativa ao custo de distribuição para os
mercados ( ) é composta de duas parcelas distintas: a primeira delas é relativa ao
104
atendimento ao mercado consumidor diretamente da fábrica e a segunda, à distribuição
escalonada através dos armazéns. Tal afirmação é elucidada pela equação 4.2:
Onde:
Custo de distribuição diretamente das fábricas,
Custo de distribuição através dos armazéns.
Com relação à última parcela do , faz-se relevante comentar que seu
cálculo apura o saldo de ICMS da rede, ou seja:
Onde, a primeira parcela contempla os débitos gerados a partir da circulação de
mercadorias das fábricas para os armazéns / mercados e dos fluxos dos armazéns para
os mercados. Finalmente, os créditos são aqueles acumulados pelas fábricas (em suas
aquisições de matéria-prima) e armazéns (pelo recebimento de mercadorias). A
formulação matemática dos aspectos fiscais foi desenvolvida simplificadamente e
baseada na apresentada por Wanke et al (2010).
Assim como Montebeller (2009), o modelo proposto possibilita o atendimento a
um mesmo mercado através de mais de um armazém (cross-filling) e considera
simultaneamente os estoques de ciclo, segurança, as demandas correlacionadas e a
variabilidade dos lead times de re-suprimento. Conforme o mesmo autor, a partir dessas
considerações, o modelo já se diferencia dentro da literatura, uma vez que a
consideração dos custos relativos aos estoques em grande parte modelos de localização
é simplificada através de linearizações ou negligenciada.
Adicionalmente, a consideração de múltiplas fábricas / produtos, da distribuição
direta através das fábricas e dos aspectos fiscais tornam o modelo proposto muito menos
restritivo e mais aderente à realidade.
O seu desenvolvimento conceitual se encontra no Anexo 2 – Desenvolvimento
do Modelo e sua formulação matemática é apresentada a seguir:
105
Conjuntos:
Índice de um mercado,
Índice de um potencial armazém na rede,
Índice de uma fábrica,
Índice de um produto.
Parâmetros (entre parênteses: a unidade de medida):
Número total de mercados,
Número de possíveis localidades para um armazém,
k = Número total de fábricas,
r = Número total de produtos,
Custo unitário de colocação de pedido do produto p no armazém j para a
fábrica f ($/Pedido),
Custo unitário de manutenção de estoques do produto p no armazém j
($/Unidade),
Demanda média do produto p no mercado i (Unidades/dia),
Correlação entre as demandas médias do produto p nos mercados i e l,
Lead-time médio de re-suprimento do produto p da fábrica f para o
armazém j (dias),
Desvio-padrão da demanda do produto p do mercado i (Unidades/dia),
Desvio-padrão do lead time de re-suprimento do produto p da fábrica f
para o armazém j (dias),
Nível de serviço no armazém j para o produto p (fator de segurança que
reflete o nível de proteção em relação aos stock-outs),
Custo unitário de transporte na distribuição do produto p entre mercado i e
armazém j ($/unidade),
Custo unitário de transporte no suprimento do produto p da fábrica f para o
armazém j ($/unidade),
106
Custo unitário de transporte na distribuição direta do produto p da
fábrica f para o mercado i ($/unidade),
Capacidade de produção do produto p da fábrica f (Unidades),
Custo unitário de produção do produto p na fábrica f ($/unidade),
Preço unitário de venda do produto p ($/unidade),
Alíquota de ICMS incidente no fluxo de mercadoria da fábrica f para o
armazém j (%),
Alíquota de ICMS incidente no fluxo de mercadoria da fábrica f
para o mercado i (%),
Alíquota de ICMS incidente no fluxo de mercadoria do armazém j
para o mercado i (%),
Crédito de ICMS acumulado pela fábrica f ($).
Variáveis:
Proporção da demanda média do produto p do mercado i atendida pelo
armazém j,
Proporção da demanda média do produto p do mercado i atendida
diretamente pela fábrica f
Variável binária que indica se a fábrica f realiza o suprimento do Produto p
para o armazém j.
Função Objetivo:
Sujeito às seguintes restrições:
107
Onde:
108
A restrição (4.5) garante que a demanda da Rede seja plenamente atendida
através das fábricas e / ou armazéns. A restrição seguinte (4.6) assegura que a
capacidade produtiva de cada fábrica seja respeitada.
A restrição (4.7) indica que o suprimento de cada armazém somente poderá ser
realizado por uma única fábrica. Destarte, faz-se com que seja proibido o fenômeno
denominado de Order Splitting, que ocorre quando um armazém gerencia de forma
independente o seu re-suprimento e divide os seus pedidos entre múltiplos fornecedores
(EVERS, 1999). Essa restrição está alinhada com a posição de Thomas e Tyworth
(2006), dada a ausência de evidências empíricas sobre o mesmo.
As três restrições em conjunto são responsáveis por preservar o balanço material
da rede. A restrição (4.8) certifica que o saldo de ICMS da rede seja devedor (positivo),
ou seja, que não haja acúmulo de créditos para posterior recuperação e, por conseguinte,
capital empatado. Por fim as últimas estabelecem os limites das variáveis de decisão,
sejam elas contínuas ( e ) ou binárias ( .
A modelagem não considera os custos relativos à abertura das instalações
(fábricas e armazéns) para estar aderente com a realidade de re-avaliação da rede
logística a ser apresentada no estudo de caso.
Dada a formulação matemática apresentada, o modelo proposto se enquadra
como um Problema de Programação Não Linear Inteira Mista (MINLP, sigla em
inglês). Quando comparada com problemas de MIP e Programação Não Linear (NLP,
109
sigla em inglês), a resolução desse tipo de problema é muito mais complexa e
dispendiosa computacionalmente (GROSSMANN, 2002).
Por isso, além das contribuições científicas apresentadas a luz do planejamento
de redes, a presente dissertação também se propôs a subsidiar o desenvolvimento de um
campo ainda tão incipiente na literatura.
4.2. Premissas, Desenvolvimento e Validação Conceitual
O modelo de MINLP em questão foi desenvolvido na plataforma do software
AIMMS 3.11 – Advanced Integrated Multidimensional Modeling Software. Esse
ferramental é extremamente adequado para a modelagem de problemas de otimização
(FERREIRA et al, 2004). O código desenvolvido em linguagem do AIMMS 3.11 se
encontra no Anexo 3 – Código para a Otimização Escrito na Linguagem do Software
AIMMS 3.11.
Por ser uma expansão de Montebeller (2009), optou-se, primeiramente, pela
implementação do modelo do autor. Em seguida, conforme o experimento utilizado em
seu trabalho, foi realizada a geração de 10.000 cenários com valores aleatórios para os
parâmetros do problema que, por sua vez, seguiram o mesmo padrão de distribuição
uniforme contínua utilizado pelo autor. A tabela a seguir apresenta os limites da
distribuição uniforme de cada parâmetro. A aleatoriedade na geração de tais parâmetros,
por si só, já se apresenta como uma fonte de variabilidade que deve ser realçada para
uma correta apreciação dos resultados posteriores.
110
Parâmetro Mínimo Máximo
($/Pedido) 17 67
($/Unidade/dia) 0,35 0,68
(Unidades/dia)
80 120
-1 1
(Dias) 1 5
(Unidades/dia) 3 30
(Dias) 0,5 2
1 1
($/Unidade) 0,5 1
($/Unidade/dia)
0,8 1
Tabela 8 – Parâmetros utilizados na análise de sensibilidade.
Fonte: Montebeller (2009)
Cabe ressaltar que nesse momento, foi utilizado o solver LGO 1.0 (Lipschitz-
Continuos Global Optimizer) para a otimização dos 10.000 cenários. Por fim, a
validação dos resultados foi realizada através da comparação das principais estatísticas
descritivas utilizadas pelo autor: políticas de alocação de estoques e custos da rede.
De posse desses resultados, deu-se início ao desenvolvimento do modelo da
dissertação. Conforme comentado anteriormente, algumas das premissas do modelo
original tiveram de ser alteradas. Dessa maneira, com o intuito promover o
desenvolvimento desse trabalho de forma consistente, fez-se necessário propor / seguir
um procedimento metodológico (figura a seguir) que norteasse cada alteração das
premissas originais de Montebeller (2009) e, por conseguinte, de sua modelagem.
111
1
2
3
4
5
6
7
Sim
Não
Definição da Alteração na Modelagem
Desenvolvimento do Modelo deProgramação Matemática
Implementação do Modelo em AIMMS
Preparação, Implantação e Otimização dos 10.000 cenários
Consolidação e Análise
Aprovação nas Análises
Modelo Validado com a Nova Premissa
Figura 18 – Procedimento metodológico utilizado
Três etapas merecem destaque em sua caracterização: a primeira delas é a
relativa ao desenvolvimento teórico do modelo de programação matemática, que se
estendia desde a formulação do novo problema – definição de: conjuntos, parâmetros,
variáveis, restrições e função objetivo – até a proposição de novas premissas relativas.
A etapa 4 (Preparação, Implantação e Otimização dos 10.000 cenários) é crítica
para uma concepção correta, pois é nesse momento em que se realiza a conexão com os
cenários gerados inicialmente; já que o modelo de Montebeller (2009) sempre se
enquadra como um caso particular do modelo expandido. Portanto, a cada alteração
112
realizada, promove-se uma validação do modelo do autor em questão. Posteriormente,
será exemplificado um caso que possibilitará um melhor entendimento.
Por fim, é na quinta etapa (Consolidação e Análise) onde se realiza as análises
necessárias para validação da modelagem proposta. Além da comparação entre as novas
estatísticas descritivas e as de Montebeller (2009), realiza-se, adicionalmente, para cada
um dos 10.000 cenários, uma comparação entre as componentes de custo da nova
função objetivo ( ) e os custos totais encontrados na implementação inicial do
modelo do autor (mencionada no início da seção). Caso não sejam verificados grandes
desvios entre os novos resultados e os originais, aprova-se a modelagem em questão.
Vale destacar que cada alteração de premissa / modelagem (por exemplo: a
consideração de produtos a serem transportados e estocados na rede) foi realizada
individualmente e que, a consideração de mais de uma nova premissa (modelo com
múltiplos produtos e aspectos fiscais, por exemplo) fez-se a partir da união de duas
premissas individualmente implementadas e também seguiu o referido procedimento.
Dentre todas as alterações realizadas, a consideração de fábricas pode ser
considerada como a de maior ruptura, porque a única que demandou a alteração da
tipologia original do problema (NLP) para MINLP. A partir de então, a utilização
isolada do solver LGO 1.0 se fez inviável e passou a ser substituída pelo algoritmo
AOA (AIMMS Outer Aproximation).
Na resolução dos problemas de MINLP, o AOA utiliza um conjunto de dois
outros solvers; um deles para a resolução de modelos MIP e o outro, para NLP. O
primeiro deles é o CPLEX 12.3 e o segundo o CONOPT 3.14G.
Deve-se realçar que tal alteração de solver é uma importante fonte de
variabilidade que se acrescenta aos resultados encontrados que, por sua vez, faz com
que os resultados encontrados nessa etapa se distanciem dos de Montebeller (2009).
Doravante, conforme colocado anteriormente, apresentar-se-á as etapas 3, 4 e 5
do procedimento (Figura 18) que direcionou o desenvolvimento do modelo proposto na
dissertação.
113
A descrição do desenvolvimento teórico do modelo de programação matemática
se encontra dissecada no Anexo 2 – Desenvolvimento do Modelo, entretanto suas
premissas são enumeradas a seguir:
1. As fábricas têm sua localização fixa e pré-determinada;
2. Os mercados consumidores têm sua localização fixa e pré-determinada;
3. As possíveis localidades dos armazéns são pré-determinadas e finitas;
4. O número de armazéns é finito e no máximo igual ao número de possíveis localidades;
5. Há produtos a serem transportados e estocados na rede;
6. As demandas dos mercados são variáveis aleatórias independentes, com correlação e desvios-
padrão diferentes de zero;
7. A correlação entre a demanda de dois produtos distintos é nula.
8. Os lead times de re-suprimento entre as fábricas e os armazéns são variáveis aleatórias
independentes, com desvio-padrão diferente de zero;
9. Os mercados podem ser servidos por mais de um armazém, ou seja, pode haver cross-filling;
através da distribuição direta das fábricas ou até mesmo, simultaneamente, pelos armazéns e
fábricas;
10. São considerados os estoques de ciclo e estoques de segurança nos armazéns;
11. Não são considerados estoques para a fábrica e mercados consumidores;
12. São considerados os níveis de serviço requeridos por cada mercado na forma de um fator de
segurança que garante uma determinada probabilidade de não ocorrência de stock-outs. Além
disso, o fator é o mesmo para todos os armazéns e produtos;
13. O modelo de gestão de estoques nos armazéns é do tipo LEC e ponto de pedido;
14. Os custos unitários de transporte entre as fábricas e os armazéns (re-suprimento) são função das
distâncias entre os mesmos e são medidos em $/unidade;
15. Os custos de unitários de transporte entre os armazéns e os mercados dependem das distâncias
entre os mesmos e são medidos em $/unidade.
114
16. Os custos de unitários de transporte entre as fábricas e os mercados dependem das distâncias
entre os mesmos e são medidos em $/unidade.
17. O ICMS é calculado no modelo somente pela agregação de valor do preço de venda em relação
ao custo de produção.
A preparação dos 10.000 cenários é a atividade mais importante da etapa 4
(Preparação, Implantação e Otimização dos 10.000 cenários), já que o modelo de
Montebeller (2009) pode ser considerado como um caso específico do modelo proposto.
Assim, faz-se necessário considerar a mesma rede logística do autor (Figura 16),
composta de: uma instalação fabril, cinco armazéns, cinco mercados consumidores e um
único produto a ser transportado.
O alinhamento entre os parâmetros também é primordial para uma validação
precisa, uma vez que é nesse momento em que se coloca o modelo desenvolvido na
mesma condição de contorno do problema de Montebeller (2009). A tabela a seguir
ilustra como tal alinhamento foi realizado:
115
Parâmetro do modelo da dissertação
Parâmetro de Montebeller (2009)
Mínimo Máximo
($/Pedido)
($/Pedido) 17 67
($/Unidade/dia)
($/Unidade/dia) 0,35 0,68
(Unidades/dia)
(Unidades/dia) 80 120
-1 1
(Dias)
(Dias) 1 5
(Unidades/dia)
(Unidades/dia) 3 30
(Dias)
(Dias) 0,5 2
1 1
($/Unidade)
($/Unidade) 0,5 1
-
($/Unidade/dia) 0,8 1
($/Unidade) 0,8 5
($/Unidade) - Infinito
(Unidades) - Infinito
($/Unidade) - 0
($/Unidade) - 0
(%) - 0
(%)
- 0
(%)
- 0
($) - 0
Tabela 9 – Parâmetros utilizados na validação conceitual do modelo
116
A adoção de parâmetros iguais a infinito ( , ) ou zero ( ,
, , , , ) objetiva desconsiderar
seus efeitos na otimização dos 10.000 cenários.
Finalmente, explorar-se-á a etapa de Consolidação e Análise. Após a otimização
dos 10.000 cenários e o tratamento dos resultados, é apresentado uma comparação entre
as políticas de alocação de estoques encontradas na validação do modelo desenvolvido e
as de Montebeller (2009):
Montebeller (2009)
Modelo desenvolvido
Política Configuração
da Rede Total
Política
Configuração da Rede
Frequência Total
Centralização Total
CET 9437
Centralização Total
CET 9375
Mista
SCE
563
Mista
SCE
625 SCE_CF
SCE_CF
SCE_CF_SI
SCE_CF_SI
SCE_SI
SCE_SI
Total 10000
Total 10000
(a)
(b)
Tabela 10 – Comparativo entre as políticas de alocação de estoques de Montebeller (2009) (a) e do
modelo desenvolvido (b)
Onde (vide Anexo 4 – Políticas de Alocação de Estoques, para representação gráfica das
políticas):
CET = centralização total;
SCE = sub-centralização;
SCE_CF = sub-centralização e cross-filling;
SCE_CF_SI = sub-centralização, cross-filling e sistema independente;
SCE_SI = sub-centralização e sistema independente.
117
Em virtude da aleatoriedade dos parâmetros gerados, das alterações de premissas
e modelagem realizadas no modelo de Montebeller (2009) e, principalmente, da
mudança do solver utilizado na resolução do problema; os resultados encontrados pelo
modelo desenvolvido se mostram extremamente aderentes ao do autor (com
aproximadamente, 1% de desvio) e corroboram para sua validação conceitual.
Por fim, a última análise realizada diz respeito à comparação das componentes
de custo da função objetivo de cada modelo. Para tanto, utilizou-se como métrica, o
desvio percentual entre os custos do modelo e os encontrados na validação inicial de
Montebeller (2009):
Onde:
Desvio no cenário , tal que ;
Componente de custo do modelo desenvolvido no cenário ;
Componente de custo do modelo de Montebeller (2009) no cenário .
As componentes de custo consideradas foram: custo total da rede, custo total de
transporte e custo total manutenção de estoques (ciclo e segurança).
A tabela a seguir apresenta as estatísticas descritivas dos desvios encontrados:
118
Desvio Custo Total
Desvio Custo de Transporte
Desvio Custo de Estoques (EC+ES)
Média 0,16%
Média 1,15%
Média 2,53%
Erro-padrão 0,01%
Erro-padrão 0,05%
Erro-padrão 0,10%
Mediana 0,00%
Mediana 0,00%
Mediana 0,00%
Moda 0,00%
Moda 0,00%
Moda 0,00%
Desvio-padrão 1,42%
Desvio-padrão 4,50%
Desvio-padrão 10,13% Variância da amostra 0,02%
Variância da amostra 0,20%
Variância da amostra 1,03%
Contagem 10.000
Contagem 10.000
Contagem 10.000 Nível de Confiança(95%) 0,03%
Nível de Confiança(95%) 0,09%
Nível de Confiança(95%) 0,20%
(a)
(b)
(c)
Tabela 11 – Estatísticas descritivas dos desvios entre as componentes de custo do modelo de
Montebeller (2009) e do modelo desenvolvido.
Pelos resultados da Tabela 11 e por razões análogas a validação das políticas de
alocação de estoques apresentada anteriormente, faz-se possível validar o modelo da
dissertação.
119
5 METODOLOGIA
5.1. Determinação dos Parâmetros do Modelo relativos ao Estudo de
Caso
O levantamento / determinação dos dados são cruciais para um correto
desenvolvimento do estudo de planejamento de redes logísticas, visto que subsidiarão o
modelo matemático na busca da solução ótima do problema (DAVARIZ, 2006). Dessa
maneira, a presente seção objetiva elucidar o racional utilizado para determinação dos
parâmetros do modelo; além de contemplar os principais aspectos relevantes para a re-
avaliação de uma rede logística (seção 3.2).
5.1.1. Rede Logística
Conforme colocado no segundo capítulo, após a consolidação da indústria
petroquímica nacional, em 2010, formou-se a Nova Braskem, cuja rede logística era
composta pela união das redes originais de Braskem e Quattor. A rede considerada no
escopo do estudo de caso é ilustrada pelo mapa a seguir:
120
Figura 19 – Rede logística da Nova Braskem
Fonte: Adaptado de Braskem (2011)
Destarte, a partir da figura anterior, fez-se possível delinear dois conjuntos do
modelo matemático de MINLP a ser aplicado: o primeiro diz respeito às fábricas e o
segundo, aos potenciais armazéns da rede. O Anexo 5 – Rede logística do estudo de
caso apresenta a lista de fábricas e armazéns, bem como as respectivas capacidades
produtivas das unidades industriais ( ).
Por fim, de antemão, já se faz possível vislumbrar sinergias a serem capturadas a
priori na re-avaliação da rede logística, uma vez que não se justifica do ponto-de-vista
empresarial, a manutenção de armazéns distintos que operam de forma independente e
estejam localizados no mesmo município.
121
5.1.2. Produtos, Demandas e Preços
A definição das famílias de produtos e das zonas de consumo são dois dos
principais elementos a serem determinados na etapa de levantamento de dados durante o
planejamento de uma rede logística (DAVARIZ, 2006).
De acordo com o relatado no capítulo 2 da dissertação, a empresa formada
responde pela liderança nacional no segmento de resinas termoplásticas: polietileno
(PE), polipropileno (PP) e policloreto de vinila (PVC). Entretanto, as sinergias
decorrentes da operação integrada, se verificam mais fortemente nos dois primeiros
produtos mencionados (PE e PP); onde ambas as empresas possuíam plantas industriais
e repartiam praticamente todo o mercado brasileiro. Portanto, o escopo do estudo de
caso se restringirá a esses dois produtos como componentes do conjunto de produtos do
modelo matemático.
Segundo Braskem (2011), as vendas das resinas de PE e PP são destinadas a um
portfólio de aproximadamente 1.300 clientes; onde os 10 maiores clientes responderam
por 27,4% da receita líquida total de vendas. Portanto, é factível constatar que os
mercados de atendimento da empresa são extremamente pulverizados.
Assim, para a definição do conjunto mercado, optou-se por agregá-los (por
Estado) conforme o panorama brasileiro do setor de transformação de material plástico
apresentado por ABIPLAST (2010). Isso se justifica, pois o setor de transformação –
laminados, embalagens, etc – é o consumidor direto das resinas em questão (Figura 1 e
BRASKEM, 2011). A demanda de cada Estado foi alocada integralmente ao município
que representa a sua capital, o que totaliza 27 elementos no referido conjunto.
Até a aprovação final do CADE, em 2011, a Braskem (2011b) divulgava
publicamente o volume de vendas trimestral no Brasil de cada produto e de forma
discriminada, ou seja, desagregada em Quattor e Braskem. Os gráficos a seguir
apresentam a evolução das vendas:
122
Gráfico 3 – Vendas trimestrais em toneladas de PE (a) e PP (b)
Fonte: Adaptado de Braskem (2011b)
A utilização de tais dados no estudo de caso demanda duas considerações
importantes: uma delas relativa à desagregação geográfica das vendas trimestrais e a
-
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
1T09 2T09 3T09 4T09 1T10 2T10 3T10 4T10
PE (a)
Quattor
Braskem
-
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
1T09 2T09 3T09 4T09 1T10 2T10 3T10 4T10
PP (b)
Quattor
Braskem
123
outra, à estimação das demandas e desvios-padrão diários (parâmetros e ,
respectivamente).
O rateio das vendas por Estado foi realizado proporcionalmente ao número total
de empresas do setor de transformação presentes nos mesmo, segundo ABIPLAST
(2010) – Anexo 6 –. Para o estudo de caso, optou-se por trabalhar com o último dado
disponibilizado pela empresa (4º trimestre de 2010); o mapa abaixo (Figura 20) ilustra a
disposição geográfica final da demanda.
Figura 20 – Disposição geográfica da demanda
Fonte: Adaptado de Braskem (2011b)
O desvio-padrão trimestral de cada mercado foi calculado sobre a desagregação
geográfica de cada período. Para que tais parâmetros estivessem alinhados com a
124
unidade de medida referenciada no modelo matemático (unidades / dia), fazia-se
necessário estimá-los de forma não tendenciosa. Para tanto, aplicou-se as métricas
enunciadas em Levine et al (2005).
Vale ressaltar que, dadas as dificuldades de estimação, não se considerou a
correlação entre as demandas dos mercados no estudo de caso. Dessa maneira,
assumiu-se o valor nulo para o parâmetro .
Por fim, os preços de venda dos produtos (PE e PP) foram levantados em
US$/ton (dentro do período de análise) do portal especializado QuiMax Prices. Assim,
o parâmetro foi estimado a partir da média de cada produto para o quarto
trimestre de 2010.
5.1.3. Custos Logísticos
A presente subseção aborda como foram estimados os parâmetros relativos aos
custos logísticos relevantes à rede em questão: transporte e estoques.
5.1.3.1. Custos de Transporte
Primeiramente, é relevante destacar que a utilização exclusiva do transporte
rodoviário – com a consideração de um veículo padrão do tipo: carreta com cavalo
simples e 30 toneladas de capacidade – foi uma premissa assumida para o presente
estudo de caso. Tal premissa se justifica no precedente de que, em 2006, o modal
rodoviário respondera por, aproximadamente, 83% das resinas (PE, PP e PVC)
movimentadas pela Braskem (NTC e LOGISTICA, 2011).
Após a determinação de todos os nós da rede logística (fábricas, armazéns e
mercados), faz-se necessário, primeiramente, o levantamento das distâncias rodoviárias
entre eles.
O Sistema de Informação Geográfica (SIG) do portal eletrônico Guia Quatro
Rodas subsidiou tal tarefa. A relevância dessa etapa é muito expressiva, pois ela norteia
o cálculo consistente de parâmetros importantes do modelo matemático relativos ao
125
lead-time de re-suprimento ( e ) e aos custos de transporte ( , e
). A figura a seguir, ilustra o relatório do levantamento de um arco rodoviário a
partir do SIG.
Figura 21 – Levantamento de distâncias rodoviárias
Fonte: http://mapas.viajeaqui.abril.com.br/guiarodoviario/
Para determinação dos lead times de re-suprimento ( ) em horas,
considerou-se 50 km/h como velocidade média de uma carreta no Brasil (INTELOG,
2006). Em seguida, dividiu-se por 24 para se obter o parâmetro alinhado com a unidade
de medida do modelo (dias). Já para o desvio-padrão ( ) foi assumido um
coeficiente de variação ( ) de 20% para cada lead time. Apesar da natureza
126
de transporte desses dois parâmetros, sua utilização no modelo auxilia o cálculo dos
custos relativos à manutenção dos estoques de segurança.
Para o período de análise (4º trimestre de 2010), os custos de transporte ( ,
e ) foram estimados (R$/ton) para cada rota a partir da ferramenta “Zap
Frete online” da empresa Zap Logística. Por ser um serviço de acesso restrito aos
assinantes, não será possível um detalhamento maior do funcionamento do mesmo.
No entanto, após tal levantamento, foi calculada uma curva de frete da evolução
da tarifa estimada em função da distância a ser percorrida, conforme Ballou (2006)
sugere. A partir dela (Figura 22), observa-se que os valores levantados se encontram
aderentes com a relação enunciada pelo autor.
Figura 22 – Curva de Fretes
Fonte: Adaptado de Zap Logística (2011)
Uma ressalva importante é a conversão dos valores de fretes levantados em
R$/ton para US$/ton. Para tanto, foi extraído do site do Banco Central do Brasil, o valor
médio da cotação do dólar no período de análise (R$ 1,6962).
y = 0,1235x + 10,796R² = 0,9988
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
450,00
500,00
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
R$
/ t
on
Distância (km)
127
5.1.3.2. Custos de Estoque
Os presentes custos se referem aos estoques de ciclo ( ) e segurança
( ) considerados na modelagem. Logo, será descrito como foi realizada a estimação
de cada parâmetro que compõem esses dois componentes.
Os custos unitários de manutenção de estoques ( ) foram determinados por
empresa, individualmente; ou seja, as instalações da Braskem possuem um distinto
das da Quattor. O índice produto influencia diretamente o parâmetro dado o seu preço
de venda; pois, os produtos há um custo de oportunidade de mantê-los em estoque.
A partir da formulação genérica do custo de manutenção dos estoques
apresentada por Wanke (2008), obtém-se a fórmula de cálculo considerada para :
Onde:
Custo de aquisição do produto p,
Custo Médio Ponderado de Capital (WACC, sigla em inglês) da instalação j.
O Custo de aquisição do produto foi estimado a partir do Custo do Produto
Vendido (CPV) trimestral agregado publicado nos demonstrativos financeiros da
empresa. Em seguida, para a determinação do , foi promovido um rateio do CPV
em função do volume de vendas no período (toneladas) em questão que resultou em um
valor de CPV por tonelada de produto vendido.
O anual de cada empresa foi extraído do relatório de avaliação da
operação de incorporação de ativos da Quattor pela Braskem elaborado por BBI (2010).
A divisão do por 365 objetiva estimar a taxa de desconto diária e, por
conseguinte, alinhar-se com a unidade de medida do ($/Unidade/dia).
Nesse momento, cabe retomar a premissa original relativa ao estoque de ciclo de
que o modelo de gestão de estoques dos armazéns é do tipo LEC e ponto de pedido; por
128
isso, faz-se necessário determinar o parâmetro relativo ao custo de colocação do pedido
nas instalações de armazenagem ( ).
Em virtude da indisponibilidade de dados relativos aos custos dos armazéns da
empresa e do número de pedidos processados em um determinado período de tempo,
optou-se por buscar um valor típico que tivesse representatividade suficiente para não
comprometer a qualidade do estudo em questão. Para tanto, levantou-se junto a
operadores logísticos do mercado, o valor de US$ 100,00 por cada pedido processado e,
por conseguinte, assumiu-se tal valor para .
Com relação aos estoques de segurança, o último parâmetro a ser determinado é
o nível de serviço nos diversos armazéns da rede ( ). Dada a ausência de dados
disponíveis sobre o tema, assumiu-se o mesmo valor utilizado por Montebeller (2009),
que implica em uma probabilidade de, aproximadamente, 85% de que não haja falta de
produto durante o lead time de re-suprimento.
5.1.4. Serviço ao Cliente
Para o estudo de caso em questão, o serviço ao cliente a ser prestado pela rede
logística é contemplado a partir de duas componentes principais. A primeira delas, diz
respeito à restrição (4.5) que garante o atendimento da demanda de todos os mercados
consumidores; e a segunda se refere ao fator de segurança assumido para os estoques de
segurança a serem mantidos nos armazéns, ou seja, a garantia de acomodação das
variabilidades oriundas da demanda e / ou lead time.
5.1.5. Aspectos Tributários
A consideração do ICMS na re-avaliação da rede demanda alguns comentários.
Primeiramente, a partir da determinação da localização de cada nó da rede (em especial
o Estado), extraiu-se diretamente do Anexo 1 – Tabela de Alíquotas de ICMS, os
parâmetros relativos às alíquotas de ICMS aplicadas na circulação de mercadorias entre
eles – , e .
129
A estimação do parâmetro referente ao crédito de ICMS acumulado pelas
fábricas da rede ( ) – oriundo de suas operações de compra / recebimento de
insumos – merece particular atenção, pois algumas considerações foram assumidas.
Inicialmente, cabe destacar que o acúmulo de débitos ou créditos anteriores ao
período de análise (4º trimestre de 2010) foi desconsiderado.
Em seguida, realizou-se um levantamento da produção (PE e PP) de cada
empresa no referido trimestre e, posteriormente, um rateio proporcional pela capacidade
de cada elemento do conjunto fábrica ( ). Adicionalmente, estimou-se (a partir
dos rendimentos divulgados por BRASKEM, 2011b) a necessidade de petroquímicos
básicos – eteno e propeno, para as respectivas produções de PE e PP no período. A
Tabela 12 sumariza o exposto no parágrafo.
130
Município Estado Empresa Produto
(ton / dia)
Produção
Trimestre
(mil ton)
Demanda de
Petroquímicos
Básicos
(mil ton)
Camaçari BA Braskem PE 2.139 2.139 155
Paulínia SP Braskem PP 972 972 84
Triunfo RS Braskem PE 3.403 3.403 247
Triunfo RS Braskem PP 2.056 2.056 177
Camaçari BA Quattor PP 319 319 34
Cubatão SP Quattor PE 389 389 54
Duque de
Caxias RJ Quattor PE 1.500 1.500 209
Duque de
Caxias RJ Quattor PP 861 861 92
Mauá SP Quattor PP 1.250 1.250 134
Santo
André SP Quattor PE 1.000 1.000 139
Tabela 12 – Estimativa de demanda de petroquímicos básicos para cada fábrica
Fonte: Adaptado de Braskem (2011b)
Somente esses dois produtos (eteno e propeno) foram considerados, pois representam os
custos mais relevantes nos processos produtivos de PE e PP. Para a Braskem, por
exemplo, tais produtos responderam por, aproximadamente, 90% dos custos variáveis
associados às suas respectivas unidades fabris (BRASKEM, 2011).
O próximo passo foi mapear a origem do suprimento dos petroquímicos básicos.
O fornecimento de eteno – tanto para Braskem quanto para Quattor – é realizado
diretamente das plantas de primeira geração contíguas às de PE (BRASKEM, 2011);
logo, caracterizam um fluxo intra-estadual de circulação de mercadorias.
131
Durante o ano de 2010, com relação ao propeno, o prognóstico é totalmente
distinto do anterior; pois 40,6% do produto utilizado nas plantas de PP de ambas as
empresas foi fornecido pela PETROBRAS. Por conseguinte, para uma correta
estimação dos créditos acumulados pelas unidades de PP, faz-se necessário apreciar
quais fluxos devam ter ocorrido.
Segundo Braskem (2011), o suprimento de propeno da planta de PP do pólo
petroquímico de Triunfo (Rio Grande do Sul) é compartilhado entre a Unidade de
Insumos Básicos do Rio Grande do Sul (UNIB-RS) da própria Braskem e a Refinaria
Alberto Pasqualini S/A (REFAP), da PETROBRAS. Conforme o mesmo autor, a
unidade industrial de Paulínia (São Paulo) é totalmente suprida por propeno da
PETROBRAS, por intermédio das Refinarias: Henrique Lage (REVAP) e Planalto
Paulista (REPLAN). Em ambos os casos, há a caracterização de operações intra-
estaduais de circulação que devem ser tributadas conforme a tabela do Anexo 1 –
Tabela de Alíquotas de ICMS.
Aproximadamente 75% do propeno utilizado nas plantas de PP da Quattor são
fornecidos pela PETROBRAS. Dentre as características públicas dos contratos de
suprimento (BRASKEM, 2011), cabe destacar que: a PETROBRAS se compromete a
vender e entregar propeno às plantas de PP da Quattor nos estados de São Paulo e Rio
de Janeiro para uso exclusivo como matéria-prima; além de garantir o fornecimento
anual de um total de 440.000 toneladas de propeno à Quattor.
De antemão, já se pode constatar que a planta de PP da Quattor localizada em Camaçari
(Bahia), não é suprida pela PETROBRAS. Logo, dado o exposto, assume-se que a
Unidade de Insumos Básicos do Pólo de Camaçari (UNIB-BA) da Braskem é a
responsável por tal fornecimento; o que caracteriza, novamente, uma operação intra-
estadual.
A produção agregada de propeno da Quattor – publicada por Braskem (2011) –
aproximadamente 96.000 toneladas, para o período de análise foi dividida
proporcionalmente pela capacidade produtiva de cada instalação de 1ª geração
petroquímica. Assim, as unidades de PP de São Paulo e Rio de Janeiro receberam
132
73.000 e 23.000 toneladas de propeno, respectivamente, oriundas do próprio Estado em
que se localizam.
Por fim, o propeno adicional demandado (aproximadamente, 130.000 toneladas)
pela Quattor fora suprido via PETROBRAS. As demais refinarias da PETROBRAS que
forneceram tal produto localizam-se nos estados do Rio de Janeiro (Refinaria de Duque
de Caxias) e Paraná (Refinaria Presidente Getúlio Vargas). Portanto, considerou-se uma
operação intra-estadual de suprimento para a Planta de PP situada no município de
Duque de Caxias; e outra interestadual para a unidade de Mauá.
O preço médio de venda aplicado ao fornecimento dos petroquímicos básicos
descrito anteriormente foi levantado junto ao portal QuiMax Prices. Essa abordagem se
mostra bastante razoável, uma vez que, segundo Braskem (2011), os preços apurados
nas compras de eteno e propeno das Unidades de Insumos Básicos e da PETROBRAS
são referenciados a preços internacionais de mercado.
5.2. Análise de Cenários / Sensibilidade
Segundo Davariz (2006), o planejamento de redes logísticas é associado a
inúmeras incertezas: relativas a dados, premissas, etc. Com o intuito de minimizar os
riscos associados a elas, o mesmo autor pondera que a análise de sensibilidade seja
utilizada para conferir maior robustez às soluções encontradas.
A análise de cenários, por sua vez, se apresenta como outra importante
ferramenta utilizada na avaliação dos resultados de um modelo de localização de
instalações (SIMCHI-LEVI et al, 2003). A utilização dos dois ferramentais comentados
anteriormente se faz mandatória para uma correta concepção de rede logística.
A partir da situação problema apresentada na subseção 2.3.4, utilizou-se a
análise de cenários com o objetivo principal de quantificar os ganhos oriundos de uma
eventual re-avaliação da rede logística da empresa Nova Braskem.
Assim, fez-se necessário mensurar os custos logísticos de Braskem e Quattor,
caso suas operações acontecessem de maneira independente. Para tanto, aplicou-se o
133
modelo proposto na otimização da rede logística de cada empresa (Figura 5 e Figura 6);
ressalta-se que nos referidos cenários, a demanda total a ser atendida individualmente
foi apresentada no Gráfico 3. Concomitantemente, promoveu-se a otimização da rede
logística da Nova Braskem. Os resultados encontrados serão apresentados no próximo
capítulo.
Adicionalmente, foram conduzidas análises de sensibilidade com o intuito de
compreender melhor a influência das principais premissas adotadas – possibilidade de
distribuição direta da fábrica, custos de manutenção de estoques e aspectos tributários –
sobre o comportamento a configuração da rede logística e das componentes de custo da
função objetivo (custos de transporte, manutenção de estoques e tributários).
134
6 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
6.1. Análise de Cenários
Conforme colocado anteriormente, para se verificar o potencial de agregação de
valor proveniente da operação integrada da Nova Braskem, fez-se necessário estimar os
custos das redes logísticas de Braskem e Quattor.
Cabe destacar que a operação de todas as instalações de armazenagem mapeadas
foi uma premissa assumida na tentativa de uma correta valoração dos custos logísticos
de cada rede. Assim, estabelece-se que, a otimização não indique o fechamento de
nenhuma instalação de armazenagem e, por conseguinte, as redes não se apropriem
completamente dos benefícios oriundos da aplicação do modelo.
Os fluxos dos cenários de Braskem e Quattor são apresentados nos mapas em
seguida (Figura 23 e Figura 24). A partir da análise de tais figuras, é possível constatar
que a distribuição direta impera frente à escalonada, dado que a utilização dos armazéns
é majoritariamente, destinada a mercados de menor demanda (Figura 20). A tabela
abaixo corrobora o exposto e mostra para cada cenário o percentual de atendimento em
cada modalidade de distribuição.
Braskem (a)
PE PP
Distribuição Direta 96% 95%
Distribuição Escalonada 4% 5%
Quattor (b)
PE PP
Distribuição Direta 98% 97%
Distribuição Escalonada 2% 3%
Tabela 13 – Percentual de atendimento da demanda nos cenários Braskem (a) e Quattor (b)
135
Fabrica → Armazém (a)
Armazém → Mercado (b)
Fábrica → Mercado (c)
Figura 23 – Fluxos da otimização da rede logística da Braskem
136
Fabrica → Armazém (a)
Armazém → Mercado (b)
Fábrica → Mercado (c)
Figura 24 – Fluxos da otimização da rede logística da Quattor
Com a manutenção da premissa de operação de todos os armazéns, a otimização
do cenário integrado (Nova Braskem) é apresentada na Figura 25.
137
Fabrica → Armazém (a)
Armazém → Mercado (b)
Fábrica → Mercado (c)
Figura 25 – Fluxos da otimização da rede logística da Nova Braskem
Assim como nos dois cenários anteriores, a distribuição direta prevalece frente à
escalonada. Percentualmente, a distribuição direta responde por, aproximadamente, 94%
da demanda de resinas atendida. Nesse momento, deve-se atentar para a importância da
confiabilidade na entrega diretamente das instalações industriais.
138
Pode-se constatar que, para a rede logística em questão, a utilização das
instalações de armazenagem caracteriza-se por dois apelos principais: o primeiro deles é
a função de consolidação de cargas para mercados de menor porte. Já o segundo é uma
função tributária que, por sua vez, auxilia na minimização dos custos totais da mesma;
na seção subsequente, tal constatação fica mais evidente.
Nesse contexto, cabe destacar que três armazéns: Contagem (MG), Três
Corações (MG) e Joinville (SC) respondem pela maior parte das resinas movimentadas.
Dessa maneira, faz-se possível indicar que a configuração física da Nova Braskem
possa ser “enxugada” e deve privilegiar a utilização de tais instalações.
Quando a premissa relativa à operação de todos os armazéns é relaxada, o
modelo tende a realizar a distribuição totalmente direta sem a utilização de nenhum
armazém; todavia, esse resultado, se apresenta com pouco sentido do ponto-de-vista
empresarial. Posteriormente, a premissa relativa a essa modalidade de distribuição será
explorada em uma análise de sensibilidade.
Doravante, a fim de quantificar os ganhos relativos à reavaliação da rede
logística, realizar-se-á a análise das três principais componentes de custos da função
objetivo. A primeira parcela é relativa aos custos de manutenção de estoques.
Gráfico 4 – Comparação dos custos de estoque
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
Braskem Quattor Nova Braskem
US$
/d
ia
∆ = US$ 2.011
139
O acréscimo constatado é decorrente do ligeiro aumento de participação da
distribuição escalonada no atendimento da demanda total.
A operação integrada fora extremamente benéfica para os custos tributários da
rede logística. O gráfico a seguir confirma a afirmação anterior; adicionalmente,
constata-se que os ganhos relativos a essa componente foram os mais significativos
decorrentes da aplicação do modelo no estudo de caso.
Gráfico 5 – Comparação dos custos de ICMS
Também foi possível constatar redução nos custos logísticos de transporte. Tal
economia é decorrente de uma melhor alocação dos mercados consumidores à rede.
0
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
Braskem Quattor Nova Braskem
US$
/ d
ia
∆ = (US$ 190.986)
140
Gráfico 6 – Comparação dos custos de transporte
Por fim, o gráfico 7 sumariza os custos totais dos cenários analisados. Dadas as
premissas consideradas, a economia diária decorrente da operação integrada da Nova
Braskem, através da aplicação do modelo proposto, é da ordem de US$ 240.000
(aproximadamente, R$ 406.000) por dia.
Gráfico 7 – Comparação dos custos totais
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
Braskem Quattor Nova Braskem
US$
/ d
ia
∆ = (US$ 51.297)
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
800.000
900.000
Braskem Quattor Nova Braskem
US$
/ d
ia
(∆ = US$ 239.626)
141
Para o horizonte considerado na análise (4º trimestre de 2010), a economia potencial se
aproxima de 36,5 milhões de reais. Adicionalmente, conforme colocado anteriormente,
há perspectivas de ganhos adicionais em virtude do fechamento de armazéns
subutilizados pela rede logística. Tais valores se mostram aderentes com as perspectivas
de Braskem (2011), que estima a captura de R$ 400 milhões anuais em sinergias
industriais e logísticas decorrentes da formação da Nova Braskem.
A preponderância dos custos de transporte frente às demais componentes da
função objetivo é uma importante conclusão que pode ser extraída a partir dos cenários
anteriores.
6.2. Análises de Sensibilidade
Com o intuito de apreciar melhor os trade-offs observados no estudo de caso em
questão, a presente seção irá apresentar os resultados de algumas análises de
sensibilidade desenvolvidas.
A primeira delas é relativa à possibilidade de distribuição direta da fábrica. Dada
observância de predomínio dessa modalidade no estudo de caso, optou-se por limitar o
valor da variável associada a essa premissa ( ) e estudar o
comportamento das componentes da função objetivo. O gráfico abaixo sumariza a
referida análise:
142
Gráfico 8 – Evolução dos custos em função da restrição de atendimento direto da fábrica
A presença dessa nova restrição força obrigatoriamente uma maior utilização
dos armazéns da rede e, por conseguinte, implica em maiores custos de manutenção de
estoques.
Graças a essa imposição, fez-se possível verificar o trade-off entre Logística e os
aspectos tributários, enunciado por Yoshizaki (2002). À medida que se observa um
aumento dos custos de transporte, também se constata uma redução dos custos relativos
ao ICMS. Isso se justifica graças ao estímulo ao turismo de produto proporcionado pela
estrutura atual de alíquotas do imposto.
Deve-se ressaltar que tal “passeio de mercadorias” não foi verificado no estudo
de caso, pois o incremento relativo aos custos de transportes e estoques supera a
potencial redução da parcela tributária.
A segunda análise realizada objetiva entender como a consideração dos estoques
influencia as soluções encontradas na análise de cenários. Destarte, realizou-se a
otimização da rede logística da Nova Braskem sem a consideração de tal componente.
Nesse cenário, a representatividade da distribuição escalonada se eleva bastante quando
0
200.000
400.000
600.000
800.000
1.000.000
1.200.000
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
Custo de Transporte Custo de ICMS Custo de Estoque
143
comparado com o cenário de referência – otimização da Nova Braskem exposto na
seção anterior.
PE PP
Distribuição Direta 68% 72%
Distribuição Escalonada 32% 28%
Tabela 14 – Percentual de atendimento da demanda na análise de sensibilidade que
desconsidera a componente de estoque
A comparação dos custos de transporte / ICMS entre o cenário referencial e a
análise de sensibilidade é apresentada no Gráfico 9. De antemão, constata-se, como na
análise anterior, o mesmo trade-off entre Logística e ICMS; onde um custo superior de
transporte é contrabalançado por um custo tributário inferior. Nesse caso, a ausência do
efeito dos custos relativos à manutenção dos estoques permite que tal compensação seja
evidenciada facilmente.
144
Gráfico 9 – Comparação entre custos de ICMS e transporte do cenário de referência e a análise de
sensibilidade
Outra importante observação deve ser destacada na referida análise. A
participação dos três armazéns utilizados pela rede logística – Contagem (MG), Três
Corações (MG) e Joinville (SC) – caracteriza o fenômeno de elisão fiscal, conceituado
no capítulo 3.
A ilustração a seguir apresenta os fluxos que corroboram tal afirmativa; na
Figura 26a, observa-se o “passeio de mercadoria” desde os estados de São Paulo e Rio
de Janeiro através dos armazéns em Minas Gerais. Por sua vez, tal turismo fica ainda
mais notório na Figura 26b, onde a mercadoria produzida no Rio Grande do Sul circula
até Santa Catarina e, posteriormente, retorna ao Estado de origem.
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
Custo de ICMS Custo de Transporte
Cenário de Referência Análise de Sensibilidade
145
Fluxos: SP/RJ→MG→SP e RJ→MG→BA (a)
Fluxos RS→SC→RS (b)
Figura 26 – Elisão fiscal observada na análise de sensibilidade
146
Adicionalmente, conclui-se que, a consideração dos custos relativos aos estoques
onera profundamente a utilização dos armazéns na rede logística e, dessa maneira,
privilegia a distribuição direta.
A última análise de sensibilidade tem por intuito examinar como a presença dos
aspectos tributários impacta sobre a configuração da rede logística. Para tanto, foi
promovida a otimização da rede logística sem a presença dessa componente na função
objetivo.
A não consideração de tais custos implica em minimização do custo de
transporte, dado que não há estímulo para a utilização da distribuição escalonada. Por
isso, sua comparação deve ser realizada com a otimização do cenário de referência sem
a obrigatoriedade de operação de nenhum armazém (premissa assumida na seção
anterior). Os custos de transporte de ambos os cenários são apresentados no Gráfico 10.
Gráfico 10 – Comparação entre os custos de transporte do cenário de referência e a análise de
sensibilidade
A diferença nos custos de transporte evidenciada entre os dois cenários se deve
unicamente à consideração do ICMS. Novamente, se constata como os tributos
influenciam a concepção da rede logística.
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
Custo de Transporte
Cenário de Referência Análise de Sensibilidade
147
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS
7.1. Conclusão
A presente dissertação explorou o planejamento de redes logísticas e objetivou
reiterar a sua relevância para a Academia. O alcance parcial de seus objetivos se deu a
partir da proposição de um modelo de programação matemática que contemplou os
custos logísticos relativos à transporte, manutenção de estoques e aos aspectos
tributários da realidade brasileira. A não linearização dos custos de estoques é um
diferencial contemplado pelo estudo. Com a consideração de tais componentes em sua
função objetivo, o modelo traz contribuições científicas à literatura do tema.
Em adição, por se tratar de um Problema de Programação Não Linear Inteira
Mista, há também uma contribuição ao campo da programação matemática. A utilização
do software AIMMS foi crucial para o correto desenvolvimento tanto do modelo
matemático proposto quanto do estudo de caso.
A partir da aplicação prática do modelo no estudo de caso foi possível atender
plenamente os objetivos delineados no escopo da dissertação. Após a conclusão da
análise de cenários, foi possível quantificar os ganhos relativos ao planejamento da
concepção / operação da rede logística estudada e corroborar a importância do tema.
Nesse contexto, constatou-se a preponderância dos custos logísticos de
transporte frente às demais componentes da função objetivo e, por conseguinte, o
porquê do favorecimento da distribuição direta frente à escalonada. Assim, o uso da
primeira modalidade evita que sejam incorridos custos adicionais de transporte e
estoque; cabe ressaltar que isso representa a minimização dos custos associados à
manutenção de estoques na rede logística.
A confiabilidade no atendimento aos consumidores direto das fábricas emerge
como uma importante questão que não pode ser negligenciada, uma vez que o nível de
serviço prestado pela rede se faz totalmente dependente dela.
Finalmente, através das análises de sensibilidade foi possível apreciar os trade-
offs relativos às principais premissas assumidas. Nesse momento, obtiveram-se
148
conclusivas evidências das compensações entre os custos de transporte e a
contemporânea estrutura do ICMS.
7.2. Implicações Gerenciais
Os resultados observados no capítulo 6 fornecem valiosos insights aos
tomadores de decisão da indústria analisada e comprovam a relevância do planejamento
de redes logísticas para a realidade empresarial.
Os ganhos observados mostraram o valor inerente à re-avaliação na concepção /
operação da rede estudada. Mesmo com o prevalecimento dos custos de transporte
frente aos demais, o aspecto fiscal (leia-se ICMS) se apresentou como o principal
potencial de retorno financeiro a ser perseguido e, dessa maneira, foi possível
demonstrar o valor associado à questão dentro da atmosfera empresarial brasileira.
Portanto, para o design ótimo de uma rede, confirma-se o defendido por Yoshizaki
(2002) de que não é plausível a dissociação da Logística e do Planejamento tributário.
Por fim, dada a natureza do estudo de caso, é factível a consideração do
planejamento de redes logísticas como um importante ferramental capaz de subsidiar a
busca de sinergias em operações de fusões e aquisições de empresas.
7.3. Limitações e Sugestões para Pesquisas Futuras
A consideração dos custos relativos aos estoques nos armazéns coloca a
distribuição escalonada em posição desfavorável frente à distribuição direta. Portanto, a
premissa conceitual que não leva em conta a acumulação de estoques nas fábricas é uma
limitação que merece ser trabalhada em um estudo futuro.
O determinismo associado aos fluxos de atendimento dos mercados
consumidores (além de privilegiar a distribuição direta) aparece como uma limitação
que pode impactar fortemente o nível de serviço a ser prestado pela rede logística. Deste
modo, a consideração de uma variabilidade associada se apresenta como outra sugestão
149
válida. Na mesma esfera, a consideração de diferentes modais de transporte emerge
como outro aspecto a ser trabalhado futuramente.
Para dar continuidade aos estudos dos trade-offs entre Logística e os aspectos
tributários brasileiros, sugere-se a inclusão de novos tributos (PIS, COFINS, etc) e a
concessão de benefícios fiscais na modelagem de redes logísticas futuras.
Especificamente com relação ao estudo de caso, observa-se que a forma de
agregação dos mercados consumidores deve ser aprimorada, uma vez que a disposição
de clientes na indústria petroquímica é bastante pulverizada (Braskem, 2011). A
correlação entre as demandas igualmente poderia ser analisada em um estudo de caso
futuro. Finalmente, a fim de se examinar as conclusões encontradas, sugere-se a
aplicação do modelo desenvolvido em outros estudos de caso.
150
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156
Anexo 1 – Tabela de Alíquotas de ICMS
DESTINO
UF AC AL AM AP BA CE DF ES GO MA MG MS MT PA PB PE PI PR RJ RN RO RR RS SC SE SP TO
OR
IGEM
AC 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
AL 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
AM 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
AP 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
BA 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
CE 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
DF 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
ES 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
GO 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
MA 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
MG 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 18% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 12% 12% 7% 7% 7% 12% 12% 7% 12% 7%
MS 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
MT 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
PA 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
PB 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
PE 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
PI 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
PR 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 12% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 18% 12% 7% 7% 7% 12% 12% 7% 12% 7%
RJ 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 13% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 13% 19% 8% 8% 8% 13% 13% 8% 13% 8%
RN 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
RO 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
RR 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12% 12% 12% 12%
RS 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 12% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 12% 12% 7% 7% 7% 17% 12% 7% 12% 7%
SC 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 12% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 12% 12% 7% 7% 7% 12% 17% 7% 12% 7%
SE 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17% 12% 12%
SP 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 12% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 12% 12% 7% 7% 7% 12% 12% 7% 18% 7%
TO 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 17%
157
Anexo 2 – Desenvolvimento do Modelo
No presente anexo, para uma melhor compreensão do modelo desenvolvido,
serão abordadas as principais considerações conceituais e de modelagem admitidas.
Dada a modelagem de Montebeller (2009) e a consideração de fábricas
distintas, o desenvolvimento conceitual do modelo proposto agrega uma consideração
do LEC para múltiplas fontes de fornecimento; assim, sua formulação passa a ser:
Onde:
Lote Econômico de Compra do produto para o armazém , através do
suprimento via fábrica .
A variável é incorporada aos cálculos do estoque médio e do número de re-
suprimentos:
Onde:
Estoque Médio do produto no o armazém ; e
Número de Re-suprimentos do produto para o armazém , através da
fábrica .
A restrição (4.7) que garante a exclusividade de suprimento, ou seja, evita-se a
ocorrência de order splitting. Dessa maneira, é assegurado que, dentre todas as
158
possíveis combinações de suprimentos possíveis, somente uma ocorrerá e, por
conseguinte, as premissas originais do LEC se mantêm inalteradas.
Assim como em Montebeller (2009), os custos de manutenção de estoques de
ciclo e de colocação de pedidos foram calculados a partir do LEC. Portanto, o
passa a ser formulado como se segue:
Onde, a primeira parcela da somatória é relativa ao custo de manutenção de estoques de
ciclo e a segunda, ao custo de colocação de pedidos. A partir da substituição da
formulação do LEC apresentada anteriormente, tem-se:
Em seguida, realiza-se uma fatoração e simplificação da expressão e se obtém:
159
Finalmente, após a racionalização do denominador da expressão anterior,
alcança-se a expressão final da componente .
Assim como no estoque de ciclo, a consideração de fábricas distintas implica
em complexidades adicionais no cálculo dos estoques de segurança, pois para cada
possibilidade de re-suprimento, há um estoque de segurança associado, conforme se
pode observar:
Onde:
Estoque de Segurança do produto a ser mantido no armazém , através do
re-suprimento da fábrica .
Todavia, devido à restrição (4.7) e a premissa que desconsidera a correlação
entre a demanda de dois produtos distintos, faz-se possível suprimir tais dificuldades e
garantir que, para um determinado produto, apenas um estoque de segurança será
mantido em cada armazém.
A possibilidade de distribuição direta foi incorporada ao modelo referencial a
partir da inclusão da variável A partir dessa modelagem e o acréscimo da
restrição (4.5), foi possível manter a formulação original relativa aos custos de
manutenção de estoques proposta por Montebeller (2009).
Cabe destacar que cada fluxo material foi calculado como no modelo referencial,
ou seja, a partir da multiplicação da proporção de atendimento da demanda de um
mercado – variáveis: e – por sua respectiva demanda ( . Tais valores
subsidiam os cálculos dos custos de transporte e tributários.
Conforme colocado anteriormente, para a incorporação dos aspectos tributários
relativos ao ICMS, fez-se necessário acrescer os seguintes parâmetros:
160
, e , referentes às alíquotas aplicadas a cada fluxo;
, pertinente aos créditos acumulados a priori pela rede;
e , necessários para a valoração dos créditos e débitos de ICMS da rede;
Finalmente, com o acréscimo do parâmetro , foi possível adicionar a
restrição (4.6), que possibilita modelo em questão a ser classificado como capacitado.
161
Anexo 3 – Código para a Otimização Escrito na Linguagem do Software AIMMS 3.11
MAIN MODEL Main_Dissertacao
SECTION Importacao
DECLARATION SECTION IN_DB
DATABASE TABLE:
identifier : IN_CEN
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "Cenario_Atual"
mapping : "Cenario" --> cen,
"Descricao" --> Cen_Descricao_Cenario(cen),
"id_grupo" --> Cen_id_grupo(cen),
"id_tipo_mercado" --> Cen_id_tipo_mercado(cen),
"id_produto" --> Cen_id_produto(cen),
"data" --> Cen_data( cen ) ;
DATABASE TABLE:
identifier : IN_CD
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "IN_cd"
mapping : "id_cd" --> Armazem,
"descricao" --> Armazem_Descricao ;
DATABASE TABLE:
identifier : IN_Fabrica
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "IN_plantas"
mapping : "id_planta" --> Fabrica,
"descricao" --> Fabrica_Descricao,
"Credito_Fab" --> Credito_Fab ;
DATABASE TABLE:
identifier : IN_Mercado
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "IN_mercado"
mapping : "id_mercado" --> Mercado,
"descricao" --> Mercado_Descricao ;
DATABASE TABLE:
identifier : IN_Produto
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "IN_produto"
mapping : "id_produto" --> Produto,
"descricao" --> Produto_Descricao,
"Preco US$/ton" --> Preco ;
DATABASE TABLE:
identifier : IN_CD_x_Mercado_x_Produto
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "IN_cd_x_mercado_x_produto"
mapping : "id_cd" --> CD,
"id_mercado" --> MERC,
"id_produto" --> PRD,
"CustoUnitTransp" --> CustoUnitTransp,
"ICMS" --> ICMS_CD_Mercado ;
DATABASE TABLE:
identifier : IN_CD_x_Produto
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "IN_cd_x_produto"
mapping : "id_cd" --> CD,
"id_produto" --> PRD,
"CustoManutEstoque" --> CustoManutEstoque,
"NiveldeServico" --> NiveldeServico ;
DATABASE TABLE:
identifier : IN_Mercado_x_Produto
data source : "BD_Dissertacao"
162
table name : "IN_mercado_x_produto"
mapping : "id_mercado" --> MERC,
"id_produto" --> PRD,
"Demanda" --> Demanda,
"DesvPadDemanda" --> DesvPadDemanda ;
DATABASE TABLE:
identifier : IN_Planta_x_CD_x_Produto
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "IN_planta_x_cd_x_produto"
mapping : "id_planta" --> FAB,
"id_cd" --> CD,
"id_produto" --> PRD,
"CustoColocPedido" --> CustoColocPedido,
"LT" --> LT,
"DesvPadLT" --> DesvPadLT,
"CustoUnitTransp_Ressup" --> CustoUnitTransp_Ressup,
"ICMS" --> ICMS_Fab_CD ;
DATABASE TABLE:
identifier : IN_Planta_x_Mercado_x_Produto
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "IN_planta_x_mercado_x_produto"
mapping : "id_planta" --> FAB,
"id_mercado" --> MERC,
"id_produto" --> PRD,
"CustoUnitTransp_fab" --> CustoUnitTransp_fab,
"ICMS" --> ICMS_Fab_Mercado ;
DATABASE TABLE:
identifier : IN_Planta_x_Produto
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "IN_planta_x_produto"
mapping : "id_planta" --> FAB,
"id_produto" --> PRD,
"CapFab" --> CapFab,
"CPV" --> CPV ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : Importar
body :
empty IN_Cenario;
empty Otimizacao;
!Importa os dados do problema do BD Access
read from table IN_CEN;
read from table IN_CD;
read from table IN_Fabrica;
read from table IN_Mercado;
read from table IN_Produto;
read from table IN_CD_x_Mercado_x_Produto;
read from table IN_CD_x_Produto;
read from table IN_Mercado_x_Produto;
read from table IN_Planta_x_CD_x_Produto;
read from table IN_Planta_x_Mercado_x_Produto;
read from table IN_Planta_x_Produto;
!Atribui o valor 100 ao Parâmetro CustoColocPedido(FAB, CD, PRD)
CustoColocPedido(FAB, CD, PRD):=100;
!Atribui o valor "0" ao Parâmetro Correlacao(MERC, MERC1, PRD)
Correlacao(MERC, MERC1, PRD):=0;
!Ajuste de parâmetros
!Capacidade diária das fábricas
CapFab(FAB, PRD):=CapFab(FAB, PRD) / 360;
!Créditos de ICMS
Credito_Fab(FAB):=Credito_Fab(FAB) / 90;
!Credito_Fab(FAB):=Credito_Fab(FAB) * 1.05;
163
!Demanda diária
Demanda(MERC, PRD):=Demanda(MERC, PRD) / 90;
!Desvio padrão da Demanda diária
DesvPadDemanda(MERC, PRD):=DesvPadDemanda(MERC, PRD) / 90;
! LT
LT(FAB, CD, PRD):=LT(FAB, CD, PRD)/24
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION Importacao ;
SECTION Exportacao
PROCEDURE
identifier : Limpar
body :
! Limpa do BD Access, os cenários registrados
empty OUT_CEN;
empty OUT_FO;
empty OUT_Fluxos_CD_MERC;
empty OUT_Fluxos_FAB_CD;
empty OUT_Fluxos_FAB_MERC;
empty OUT_PosOtimizacao_CD;
empty OUT_PosOtimizacao_FAB;
empty OUT_PosOtimizacao_FAB_CD;
empty OUT_W;
empty OUT_Wfab;
empty OUT_Y;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : Exportar
body :
!Registra informações do Cenário
Write Cen_Descricao_Cenario( cen ) to table OUT_CEN in merge mode;
Write Cen_id_grupo( cen ) to table OUT_CEN in merge mode;
Write Cen_id_tipo_mercado( cen ) to table OUT_CEN in merge mode;
Write Cen_id_produto( cen ) to table OUT_CEN in merge mode;
Write Cen_data( cen ) to table OUT_CEN in merge mode;
Write Cen_Observacao( cen ) to table OUT_CEN in merge mode;
!Registra componentes da Função Objetivo
Write Cen_Custo_Total(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_Custo_Transp(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_Custo_Ressup(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_Custo_Dist(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_Custo_Dist_Fab(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_Custo_Dist_CD(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_Custo_ECCP(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_Custo_ES(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_Custo_ICMS(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_CustoTotal_sem_ICMS(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_Custo_Estoque(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_CustoTotal_sem_Estoques(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_CustoTotal_sem_DistDireta(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_CustoTotal_com_NumeroArmazens(cen) to table OUT_FO in merge mode;
Write Cen_CustoTotal_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens(cen) to table OUT_FO in
merge mode;
!!Registra Fluxos
Write Cen_Fluxo_CD_Mercado(cen, CD, MERC, PRD) to table OUT_Fluxos_CD_MERC in
merge mode;
Write Cen_Fluxo_Fab_CD(cen, FAB, CD, PRD) to table OUT_Fluxos_FAB_CD in merge
mode;
Write Cen_Fluxo_Fab_Mercado(cen, FAB, MERC, PRD) to table OUT_Fluxos_FAB_MERC in
merge mode;
!
!!Registra Parâmetros Pós-Otimização
164
!!Pós Otimização CD
Write Cen_Demanda_Agreg_CD(cen, CD, PRD) to table OUT_PosOtimizacao_CD in merge
mode;
Write Cen_Variancia_Agreg_CD(cen, CD, PRD) to table OUT_PosOtimizacao_CD in
merge mode;
Write Cen_EC(cen, CD, PRD) to table OUT_PosOtimizacao_CD in merge mode;
!Write Cen_LEC(cen, FAB, CD, PRD) to table OUT_PosOtimizacao_CD in merge mode;
!
!Pós Otimização FAB
Write Cen_Demanda_Agreg_Fabrica(cen, FAB, PRD) to table OUT_PosOtimizacao_FAB in
merge mode;
!Pós Otimização FAB CD
!Write Cen_DesvPad_Dem_Agreg_LT_CD(cen, FAB, CD, PRD) to table
OUT_PosOtimizacao_FAB_CD in merge mode;
!Write Cen_LEC(cen, FAB, CD, PRD) to table OUT_PosOtimizacao_FAB_CD in merge
mode;
!OUT_W
Write Cen_W(cen, MERC, CD, PRD) to table OUT_W in merge mode;
!Write Cen_Demanda_Agreg_CD(cen, CD, PRD) to table OUT_W in merge mode;
!OUT_Wfab
Write Cen_Wfab(cen, MERC, FAB, PRD) to table OUT_Wfab in merge mode;
!OUT_Y
Write Cen_Y(cen, FAB, CD, PRD) to table OUT_Y in merge mode;
ENDPROCEDURE ;
DECLARATION SECTION OUT_DB
DATABASE TABLE:
identifier : OUT_CEN
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "Cenarios"
mapping : "Cenario" --> cen,
"Descricao" --> Cen_Descricao_Cenario( cen ),
"id_grupo" --> Cen_id_grupo( cen ),
"id_tipo_mercado" --> Cen_id_tipo_mercado( cen ),
"id_produto" --> Cen_id_produto( cen ),
"data" --> Cen_data( cen ),
"observacao" --> Cen_Observacao( cen ) ;
DATABASE TABLE:
identifier : OUT_FO
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "OUT_FO"
mapping : "cen" --> cen,
"Custo Total" -->
Cen_Custo_Total,
"CT Transporte" -->
Cen_Custo_Transp,
"CT Ressup" -->
Cen_Custo_Ressup,
"CT Distribuicao" -->
Cen_Custo_Dist,
"CT Distribuicao FAB" -->
Cen_Custo_Dist_Fab,
"CT Distribuicao CD" -->
Cen_Custo_Dist_CD,
"CT ECCP" -->
Cen_Custo_ECCP,
"CT ES" -->
Cen_Custo_ES,
"CT ICMS" -->
Cen_Custo_ICMS,
"CT sem ICMS" -->
Cen_CustoTotal_sem_ICMS,
"CT sem Estoques" -->
Cen_CustoTotal_sem_Estoques,
165
"CT sem DistDireta" -->
Cen_CustoTotal_sem_DistDireta,
"CT com Número de Armazens" -->
Cen_CustoTotal_com_NumeroArmazens,
"CT sem Distribuição Direta com Número de Armazens" -->
Cen_CustoTotal_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens,
"CT Estoque" -->
Cen_Custo_Estoque ;
DATABASE TABLE:
identifier : OUT_Fluxos_CD_MERC
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "OUT_Fluxos_CD_MERC"
mapping : "cen" --> cen,
"id_cd" --> CD,
"id_mercado" --> MERC,
"id_produto" --> PRD,
"Fluxo_CD_MERC" --> Cen_Fluxo_CD_Mercado ;
DATABASE TABLE:
identifier : OUT_Fluxos_FAB_CD
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "OUT_Fluxos_FAB_CD"
mapping : "cen" --> cen,
"id_planta" --> FAB,
"id_cd" --> CD,
"id_produto" --> PRD,
"Fluxo_Planta_CD" --> Cen_Fluxo_Fab_CD ;
DATABASE TABLE:
identifier : OUT_Fluxos_FAB_MERC
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "OUT_Fluxos_FAB_MERC"
mapping : "cen" --> cen,
"id_planta" --> FAB,
"id_mercado" --> MERC,
"id_produto" --> PRD,
"Fluxo_Planta_MERC" --> Cen_Fluxo_Fab_Mercado ;
DATABASE TABLE:
identifier : OUT_PosOtimizacao_CD
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "OUT_PosOtimizacao_CD"
mapping : "cen" --> cen,
"id_cd" --> CD,
"id_produto" --> PRD,
"Dem_Agregada_CD" --> Cen_Demanda_Agreg_CD,
"Variancia_Dem_Agregada_CD" --> Cen_Variancia_Agreg_CD,
"Estoque de Ciclo" --> Cen_EC,
"LEC" --> Cen_LEC ;
DATABASE TABLE:
identifier : OUT_PosOtimizacao_FAB_CD
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "OUT_PosOtimizacao_FAB_CD"
mapping : "cen" --> cen,
"id_planta" --> FAB,
"id_produto" --> PRD,
"DesvPad_Demanda_Agreg_LT" --> Cen_DesvPad_Dem_Agreg_LT_CD,
"LEC" --> Cen_LEC ;
DATABASE TABLE:
identifier : OUT_PosOtimizacao_FAB
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "OUT_PosOtimizacao_FAB"
mapping : "cen" --> cen,
"id_planta" --> FAB,
"id_produto" --> PRD,
"Demanda_Agregada" --> Cen_Demanda_Agreg_Fabrica ;
DATABASE TABLE:
identifier : OUT_W
data source : "BD_Dissertacao"
166
table name : "OUT_W"
mapping : "cen" --> cen,
"id_mercado" --> MERC,
"id_cd" --> CD,
"id_produto" --> PRD,
"W" --> Cen_W,
"Demanda_Agregada" --> Cen_Demanda_Agreg_CD ;
DATABASE TABLE:
identifier : OUT_Wfab
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "OUT_Wfab"
mapping : "cen" --> cen,
"id_planta" --> FAB,
"id_mercado" --> MERC,
"id_produto" --> PRD,
"Wfab" --> Cen_Wfab ;
DATABASE TABLE:
identifier : OUT_Y
data source : "BD_Dissertacao"
table name : "OUT_Y"
mapping : "cen" --> cen,
"id_planta" --> FAB,
"id_cd" --> CD,
"id_produto" --> PRD,
"Y" --> Cen_Y ;
ENDSECTION ;
ENDSECTION Exportacao ;
SECTION Cenarios
DECLARATION SECTION IN_Cenario
SET:
identifier : Cenario
text : "Cenário"
index : cen ;
STRING PARAMETER:
identifier : Cen_Descricao_Cenario
index domain : (cen)
text : "Descrição" ;
STRING PARAMETER:
identifier : Cen_data
index domain : (cen) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_id_grupo
index domain : (cen) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_id_tipo_mercado
index domain : (cen) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_id_produto
index domain : (cen) ;
ELEMENT PARAMETER:
identifier : FO1
range : FOs ;
ENDSECTION ;
SECTION Registro
DECLARATION SECTION Cen_
167
ELEMENT PARAMETER:
identifier : Cen_Observacao
index domain : (cen)
text : "Observação"
range : FOs ;
STRING PARAMETER:
identifier : Cen_CasoAbrir ;
STRING PARAMETER:
identifier : Cen_CasoSalvar
definition : !formatstring("%s",Cen_Descricao_Cenario(first(cenario)),)
!FormatString("%e --- %e --- %s --- %s",First(cen),
Cen_Observacao(First(Cenario)),Cen_Descricao_Cenario(First(Cenario)),Cen_data(First(Cena
rio)))
!FormatString("%e --- %e --- %s",First(cen),
Cen_Observacao(First(Cenario)),Cen_Descricao_Cenario(First(Cenario)))
FormatString("%e --- %e",First(cen),
Cen_Observacao(First(Cenario))) ;
SET:
identifier : FOs
subset of : AllVariables
definition : data
{ CustoTotal ,
CustoTotal_sem_ICMS ,
CustoTotal_sem_Estoques ,
CustoTotal_sem_DistDireta ,
CustoTotal_com_NumeroArmazens ,
CustoTotal_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens } ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Cen_Variaveis
PARAMETER:
identifier : Cen_Y
index domain : (cen,FAB,CD,PRD)
range : binary ;
PARAMETER:
identifier : Cen_W
index domain : (cen,MERC,CD,PRD)
range : [0, 1] ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Wfab
index domain : (cen,MERC,FAB,PRD)
range : [0, 1] ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Cen_Parametros_Pos_Otimizacao
PARAMETER:
identifier : Cen_Demanda_Agreg_Fabrica
index domain : (cen,FAB,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Demanda_Agreg_CD
index domain : (cen,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Variancia_Agreg_CD
index domain : (cen,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_DesvPad_Dem_Agreg_LT_CD
index domain : (cen,FAB,CD,PRD) ;
168
PARAMETER:
identifier : Cen_ES
index domain : (cen,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_LEC
index domain : (cen,FAB,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_EC
index domain : (cen,CD,PRD) ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Cen_Fluxos
PARAMETER:
identifier : Cen_Fluxo_Fab_CD
index domain : (cen,FAB,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Fluxo_Fab_Mercado
index domain : (cen,FAB,MERC,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Fluxo_CD_Mercado
index domain : (cen,CD,MERC,PRD) ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Cen_FO
PARAMETER:
identifier : Cen_Custo_Ressup
index domain : (cen)
text : "Custo de Ressup." ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Custo_Dist
index domain : (cen)
text : "Custo de Dist." ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Custo_Dist_CD
index domain : (cen) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Custo_Dist_Fab
index domain : (cen) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Custo_ES
index domain : (cen)
text : "Custo de ES" ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Custo_Transp
index domain : (cen)
text : "Custo de Transporte" ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Custo_Estoque
index domain : (cen) ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Custo_ECCP
index domain : (cen)
text : "Custo de ECCP" ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Custo_ICMS
index domain : (cen)
169
text : "Custo de ICMS" ;
PARAMETER:
identifier : Cen_Custo_Total
index domain : cen
text : "Custo Total"
range : free ;
PARAMETER:
identifier : Cen_CustoTotal_sem_ICMS
index domain : (cen)
text : "Custo Total sem ICMS" ;
PARAMETER:
identifier : Cen_CustoTotal_sem_Estoques
index domain : (cen)
text : "Custo Total sem Estoques" ;
PARAMETER:
identifier : Cen_CustoTotal_sem_DistDireta
index domain : (cen)
text : "Custo Total sem Estoques" ;
PARAMETER:
identifier : Cen_CustoTotal_com_NumeroArmazens
index domain : (cen)
text : "Custo Total sem Estoques" ;
PARAMETER:
identifier : Cen_CustoTotal_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens
index domain : (cen)
text : "Custo Total sem Estoques" ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : Registrar
body :
empty Registro;
! Registra as Variáveis da Otimização
Cen_Y(cen, FAB, CD, PRD):=Y(FAB, CD, PRD);
Cen_W(cen, MERC, CD, PRD):=W(MERC, CD, PRD);
Cen_Wfab(cen, MERC, FAB, PRD):=Wfab(MERC, FAB, PRD);
! Registra os Parâmetros Pós-Otimização
!
Cen_Demanda_Agreg_Fabrica(cen, FAB, PRD):=sum [ MERC , Wfab(MERC, FAB, PRD) *
Demanda(MERC, PRD)];
Cen_Demanda_Agreg_CD(cen, CD, PRD):= sum[ MERC, W(MERC, CD, PRD) *
Demanda(MERC, PRD)];
Cen_Variancia_Agreg_CD(cen, CD, PRD):= sum[ MERC, (W(MERC, CD, PRD)^2) *
(DesvPadDemanda(MERC, PRD)^2) ]
+ 2 * sum[ MERC, sum [ MERC1 | MERC1>MERC, W(MERC, CD, PRD) * W(MERC1, CD,
PRD) * Correlacao(MERC, MERC1, PRD) * DesvPadDemanda(MERC, PRD) * DesvPadDemanda(MERC1,
PRD) ] ];
Cen_DesvPad_Dem_Agreg_LT_CD(cen, FAB, CD, PRD):=Y(FAB, CD, PRD) * sqrt(LT(FAB,
CD, PRD) * sum[MERC, (W(MERC, CD, PRD)^2) * (DesvPadDemanda(MERC, PRD)^2) ]
+ LT(FAB, CD, PRD) * 2 * sum[MERC, sum [MERC1 | MERC1>MERC, W(MERC, CD, PRD) *
W(MERC1, CD, PRD) * Correlacao(MERC, MERC1, PRD) * DesvPadDemanda(MERC, PRD) *
DesvPadDemanda(MERC1, PRD) ] ]
+ (DesvPadLT(FAB, CD, PRD)^2)*(sum[MERC, W(MERC, CD, PRD)*Demanda(MERC, PRD)
]^2 ) ) ;
Cen_ES(cen, CD, PRD) := sum[ FAB, Y(FAB, CD, PRD) * NiveldeServico(CD,PRD) *
sqrt(LT(FAB, CD, PRD) * sum[MERC, (W(MERC, CD, PRD)^2) * (DesvPadDemanda(MERC, PRD)^2) ]
+ LT(FAB, CD, PRD) * 2 * sum[MERC, sum [MERC1 | MERC1>MERC, W(MERC, CD, PRD) *
W(MERC1, CD, PRD) * Correlacao(MERC, MERC1, PRD) * DesvPadDemanda(MERC, PRD) *
DesvPadDemanda(MERC1, PRD) ] ]
170
+ (DesvPadLT(FAB, CD, PRD)^2)*(sum[MERC, W(MERC, CD, PRD)*Demanda(MERC, PRD)
]^2 ) ) ];
Cen_LEC(cen, FAB, CD, PRD):= Y(FAB, CD, PRD) * sqrt(2 * CustoColocPedido(FAB,
CD, PRD) * sum[MERC, W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] / CustoManutEstoque(CD,
PRD)) ;
Cen_EC(cen, CD, PRD):= sum[ FAB, Cen_LEC(cen,FAB,CD,PRD) / 2];
! Registra os Fluxos
Cen_Fluxo_Fab_CD(cen, FAB, CD, PRD):= sum [ MERC, Y(FAB, CD, PRD) * W(MERC,
CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD)];
Cen_Fluxo_Fab_Mercado(cen, FAB, MERC, PRD):= Wfab(MERC, FAB, PRD) *
Demanda(MERC, PRD);
Cen_Fluxo_CD_Mercado(cen, CD, MERC, PRD) := W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC,
PRD);
! Registra a FO e as componentes de Custo
Cen_Custo_Ressup(cen):=sum[(PRD,CD,FAB,MERC), Y(FAB, CD, PRD) *
CustoUnitTransp_Ressup(FAB,CD,PRD) * W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ];
Cen_Custo_Dist_Fab(cen):=sum[(PRD,FAB,MERC), CustoUnitTransp_fab(MERC, FAB,
PRD) * Wfab(MERC, FAB, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ];
Cen_Custo_Dist_CD(cen):= sum[(PRD,CD,MERC), CustoUnitTransp(MERC, CD, PRD) *
W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ];
Cen_Custo_Dist(cen):= Cen_Custo_Dist_Fab(cen) + Cen_Custo_Dist_CD(cen);
Cen_Custo_Transp(cen):=Cen_Custo_Ressup(cen) + Cen_Custo_Dist(cen);
Cen_Custo_ECCP(cen):=sum[PRD, sum[CD, sum [FAB, Y(FAB, CD, PRD) * sqrt(2 *
CustoColocPedido(FAB, CD, PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) * sum[MERC, W(MERC, CD, PRD)
* Demanda(MERC, PRD) ] ) ] ] ];
Cen_Custo_ES(cen):=sum[PRD, sum [CD, sum[FAB, Y(FAB, CD, PRD) *
NiveldeServico(CD,PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) *
sqrt(LT(FAB, CD, PRD) * sum[MERC, (W(MERC, CD, PRD)^2) * (DesvPadDemanda(MERC,
PRD)^2) ]
+ LT(FAB, CD, PRD) * 2 * sum[MERC, sum [MERC1 | MERC1>MERC, W(MERC, CD, PRD) *
W(MERC1, CD, PRD) * Correlacao(MERC, MERC1, PRD) * DesvPadDemanda(MERC, PRD) *
DesvPadDemanda(MERC1, PRD) ] ]
+ (DesvPadLT(FAB, CD, PRD)^2)*(sum[MERC, W(MERC, CD, PRD)*Demanda(MERC, PRD)
]^2 ) ) ] ] ];
Cen_Custo_Estoque(cen):=Cen_Custo_ECCP(cen) + Cen_Custo_ES(cen);
Cen_Custo_ICMS(cen):= (
!Fluxos Fab - Mercados
sum[(PRD,FAB,MERC) , Wfab(MERC, FAB, PRD) * Demanda(MERC, PRD) * Preco(PRD) *
ICMS_Fab_Mercado(MERC, FAB)]
!
!Fluxos CDs - Mercados
+ sum[(PRD,CD,MERC) , W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) * Preco(PRD) *
ICMS_CD_Mercado(MERC, CD)] )
!
!Créditos de ICMS:
!Fluxos Fab-CDs
- (
! Créditos Acumulados pelas Fábricas
sum[ FAB, Credito_Fab(FAB)] );
Cen_Custo_Total(cen):=CustoTotal;
Cen_CustoTotal_sem_ICMS(cen):=CustoTotal_sem_ICMS;
Cen_CustoTotal_sem_Estoques(cen):=CustoTotal_sem_Estoques;
Cen_CustoTotal_sem_DistDireta(cen):=CustoTotal_sem_DistDireta;
171
Cen_CustoTotal_com_NumeroArmazens(cen):=CustoTotal;
Cen_CustoTotal_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens(cen):=CustoTotal_sem_DistDireta_com_Num
eroArmazens;
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION Registro ;
PROCEDURE
identifier : Cen_Abrir_caso
body :
CaseReadFromSingleFile("28 --- CustoTotal_com_NumeroArmazens")
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : Cen_Salvar_Caso
body :
CaseWriteToSingleFile(Cen_CasoSalvar)
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION Cenarios ;
SECTION Simulacao_
DECLARATION SECTION Simulacao__Conjuntos
SET:
identifier : Analises
index : a
definition : !data{Analise00001..Analise10000}
;
ELEMENT PARAMETER:
identifier : EstaAnalise
range : Analises ;
SET:
identifier : Result_Analises
index : ra ;
ELEMENT PARAMETER:
identifier : Result_EstaAnalise
range : Result_Analises ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Simulacao__Parametros
PARAMETER:
identifier : Simulacao_CustoColocPedido
index domain : (a,CD) ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_CustoManutEstoque
index domain : (a,CD) ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_Demanda
index domain : (a,MERC) ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_Correlacao
index domain : (a,MERC,MERC1)
text : "Correlação entre as demandas médias dos mercados i e l" ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_LT
172
index domain : (a,CD)
text : "Lead Time de Ressuprimento do armazém j" ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_DesvPadDemanda
index domain : (a,MERC)
text : "Desvio Padrão da Demanda do mercado i" ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_DesvPadLT
index domain : (a,CD)
text : "Desvio Padrão do Lead de Ressuprimento do Armazém j" ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_NiveldeServico
index domain : (a,CD)
text : "Nível de Serviço do Armazém j" ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_CustoUnitTransp
index domain : (a,MERC,CD)
text : "Custo Unitário de Distribuição" ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_CustoUnitTransp_fab
index domain : (a,MERC,FAB)
text : "Custo Unitário de Distribuição" ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_CustoRessuprimento
index domain : (a)
text : "Custo Unitário e Diário de Ressuprimento" ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Simulacao__Resultados
PARAMETER:
identifier : Simulacao_Result_W
index domain : (ra,MERC,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_Result_Wfab
index domain : (ra,MERC,FAB,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_Result_Y
index domain : (ra,FAB,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_Result_CustoTotal
index domain : (ra) ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_Result_CustoEstoqueCiclo
index domain : (ra) ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_Result_CustoEstoqueSeg
index domain : (ra) ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_Result_CustoTransporte
index domain : (ra) ;
PARAMETER:
identifier : Simulacao_Result_CustoICMS
index domain : (ra) ;
STRING PARAMETER:
identifier : Simulacao_SituaAnaliseLoop
index domain : (ra) ;
173
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION DeclarationLoopOtim
SET:
identifier : LoopsOtim
index : o ;
ELEMENT PARAMETER:
identifier : EsteLoop
range : LoopsOtim ;
ELEMENT PARAMETER:
identifier : LoopMin
range : LoopsOtim ;
STRING PARAMETER:
identifier : NomeLoop ;
PARAMETER:
identifier : ContOtim ;
PARAMETER:
identifier : ContOtimMax
definition : 1 ;
PARAMETER:
identifier : WLoop
index domain : (o,MERC,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : WfabLoop
index domain : (o,MERC,FAB,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : YLoop
index domain : (o,FAB,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : DemandaAgregLoop
index domain : (o,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : VarDemandaAgregLoop
index domain : (o,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : DesvPadDemLTAgregLoop
index domain : (o,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : LecLoop
index domain : (o,CD,PRD) ;
STRING PARAMETER:
identifier : SituaAnaliseLoop
index domain : (o) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotTranspLoop
index domain : (o) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotEstCicloLoop
index domain : (o) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotEstSegLoop
index domain : (o) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotLoop
index domain : (o) ;
174
PARAMETER:
identifier : CustoICMSLoop
index domain : (o) ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Auxiliar
PARAMETER:
identifier : Contador ;
STRING PARAMETER:
identifier : CasoSalvar ;
STRING PARAMETER:
identifier : CasoAbrir
definition : "Caso 10000 LGO" ;
STRING PARAMETER:
identifier : Mensagem ;
STRING PARAMETER:
identifier : Iterac ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : Simulacao
body :
run Abrir_caso;
Contador:=1;
While (Contador <= 10000) do
empty CustoRessuprimento(FAB,PRD);
empty CustoColocPedido(FAB,CD,PRD);
empty CustoManutEstoque(CD,PRD);
empty LT(FAB,CD,PRD);
empty DesvPadLT(FAB,CD,PRD);
empty NiveldeServico(CD,PRD);
empty CustoUnitTransp(MERC,CD,PRD);
empty Demanda(MERC,PRD);
empty DesvPadDemanda(MERC,PRD);
empty Correlacao(MERC,MERC1,PRD);
empty W(MERC,CD,PRD);
empty Wfab(MERC, FAB, PRD);
empty Y(FAB,CD,PRD);
empty CustoTotal_MIP;
empty CustoTotal;
! Mostra, na barra de status, qual a iteração está sendo rodada
Mensagem:=formatstring("Iteração Numero %n", Contador);
statusmessage(Mensagem);
! Da nome a iteracao da simulacao
if (Contador<10) then
Iterac:=FormatString("Analise0000%i", Contador);
elseif ((Contador>=10) and (Contador<100)) then
Iterac:=FormatString("Analise000%i", Contador);
elseif ((Contador>=100) and (Contador<1000)) then
Iterac:=FormatString("Analise00%i", Contador);
elseif ((Contador>=1000) and (Contador<10000)) then
Iterac:=FormatString("Analise0%i", Contador);
else
Iterac:=FormatString("Analise%i", Contador);
endif;
! Cria o elemento correspondente a iteracao da simulacao
EstaAnalise:=StringToElement(Analises, Iterac);
175
! Registrto dos dados de entrada
! Registra o fator de serviço de pedidos de cada armazem
NiveldeServico(CD,PRD):=Simulacao_NiveldeServico(EstaAnalise,CD);
! Registra o custo de colocacao de pedidos de cada armazem
CustoColocPedido(FAB,CD,PRD):=Simulacao_CustoColocPedido(EstaAnalise,CD);
! Registra o custo unitario de manutencao de estoques de cada armazem
CustoManutEstoque(CD,PRD):=Simulacao_CustoManutEstoque(EstaAnalise,CD);
! Registra o LT de ressuprimento de cada armazem
LT(FAB,CD,PRD):=Simulacao_LT(EstaAnalise,CD);
! Registra o desvio padrao do LT de ressuprimento de cada armazem
DesvPadLT(FAB,CD,PRD):=Simulacao_DesvPadLT(EstaAnalise,CD);
! Registra o custo diário de ressuprimento
CustoRessuprimento(FAB,PRD):=Simulacao_CustoRessuprimento(EstaAnalise);
! Registra o custo de transporte da fábrica para o CD
CustoUnitTransp_Ressup(FAB, CD,
PRD):=LT(FAB,CD,PRD)*CustoRessuprimento(FAB,PRD);
! Registra todos os custos unitarios de transporte utilizados na
iteracao
CustoUnitTransp(MERC,CD,PRD):=Simulacao_CustoUnitTransp(EstaAnalise,
MERC,CD);
! Registra todos os custos unitarios de transporte da fábrica para o
mercado
CustoUnitTransp_fab(MERC, FAB,
PRD):=Simulacao_CustoUnitTransp_fab(EstaAnalise, MERC, FAB);
! Registra todas as demandas utilizadas na iteracao
Demanda(MERC,PRD):=Simulacao_Demanda(EstaAnalise,MERC);
! Registra o desvio padrao da demanda de cada mercado
DesvPadDemanda(MERC,PRD):=Simulacao_DesvPadDemanda(EstaAnalise,MERC);
! Registra a correlacao entre as demandas dos mercados
Correlacao(MERC,MERC1,PRD):=Simulacao_Correlacao(EstaAnalise,MERC,MERC1);
run Atribui_ICMS;
!Fim do Registro dos Parâmetros da Iteração
ContOtim:=1;
! Ininicializa a varivel
if (ContOtim=1) then
empty W(MERC,CD,PRD);
empty Wfab(MERC, FAB, PRD);
endif;
empty CustoTotal;
! Realiza a otimizacao
!MinCustoTotPlan.CallbackAOA:='AOAVazia';
!solve Minimizar_MIP;
!solve Minimizar_RMINLP;
Minimizar.CallbackAOA:='OuterApprox::BasicAlgorithm';
OuterApprox::IterationMax:=10;
solve Minimizar;
176
! Da nome a iteracao da simulacao
NomeLoop:=FormatString("Loop%i", ContOtim);
! Cria o elemento correspondente a iteracao da simulacao
EsteLoop:=StringToElement(LoopsOtim, NomeLoop);
if (not EsteLoop) then !Se o elemento nao existe, o cria
SetElementAdd(LoopsOtim, EsteLoop, NomeLoop);
endif;
! Registro das variveis do Loop
!Registra o Status da Solucao Encontrada
switch Minimizar.ProgramStatus do
'Optimal':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Solved: Optimal";
'LocallyOptimal':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Solved:
LocallyOptimal";
'Unbounded':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Infeasible:
Unbounded";
'Infeasible':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Infeasible:
Infeasible";
'IntegerInfeasible':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Infeasible:
IntegerInfeasible";
'LocallyInfeasible':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Infeasible:
LocallyInfeasible";
'IntermediateInfeasible':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Interrupted:
IntermediateInfeasible";
'IntermediateNonInteger':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Interrupted:
IntermediateNonInteger";
'IntermediateNonOptimal':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Interrupted:
IntermediateNonOptimal";
default:
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Not solved";
endswitch;
! Registra a alocacao dos mercados aos armazens
WLoop(Esteloop,MERC,CD,PRD):=W(MERC,CD,PRD);
! Registra a variavel que indica suprimento
YLoop(Esteloop,FAB,CD,PRD):=Y(FAB,CD,PRD);
! Registra a variavel que indica distribuição direta
WfabLoop(Esteloop,MERC,FAB,PRD):=Wfab(MERC, FAB, PRD);
! Registra a demanda agregada da cada armazem
!DemandaAgregLoop(Esteloop,j):=sum[i,Demanda(i)*W(i,j)];
! Registra a variancia da demanda agregada da cada armazem
!VarDemandaAgregLoop(Esteloop,j):= sum[i, (W(i,j)^2) *
(DesvPadDemanda(i)^2) ] + 2 * sum[i, sum [l | l>i, W(i,j) * W(l,j) * Correlacao(i,l) *
DesvPadDemanda(i) * DesvPadDemanda(l) ] ];
! Registra o desvio padrao da demanda agregada durante o LT
!DesvPadDemLTAgregLoop(Esteloop,j):=sqrt(LT(j) * sum[i, (W(i,j)^2) *
(DesvPadDemanda(i)^2) ] + LT(j) * 2 * sum[i, sum [l | l>i, W(i,j) * W(l,j) *
Correlacao(i,l) * DesvPadDemanda(i) * DesvPadDemanda(l) ] ]
!+ (DesvPadLT(j)^2)*(sum[i, W(i,j)*Demanda(i)^2 ] ) );
! Registra o LEC
!LecLoop(Esteloop,j):=sqrt(2*CustoColocPedido(j)*sum(i,W(i,j)*Demanda(i))/CustoColocPedi
do(j));
! Registra o custo total de transporte
177
CustoTotTranspLoop(Esteloop):=sum[(PRD,CD,FAB,MERC), Y(FAB, CD, PRD) *
CustoUnitTransp_Ressup(FAB,CD,PRD) * W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
sum[(MERC,CD,PRD), CustoUnitTransp(MERC, CD, PRD) * W(MERC, CD, PRD) *
Demanda(MERC, PRD) ] +
sum[(MERC,FAB,PRD), CustoUnitTransp_fab(MERC, FAB, PRD) * Wfab(MERC,
FAB, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ];
! Registra o Estoque de ciclo
CustoTotEstCicloLoop(Esteloop):=sum[PRD, sum[CD, sum [FAB, Y(FAB, CD,
PRD) * sqrt(2 * CustoColocPedido(FAB, CD, PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) * sum[MERC,
W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] ) ] ] ];
! Registra o Estoque de Seguranca
CustoTotEstSegLoop(Esteloop):=sum[PRD, sum [CD, sum[FAB, Y(FAB, CD, PRD)
* NiveldeServico(CD,PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) *
sqrt(LT(FAB, CD, PRD) * sum[MERC, (W(MERC, CD, PRD)^2) * (DesvPadDemanda(MERC,
PRD)^2) ]
+ LT(FAB, CD, PRD) * 2 * sum[MERC, sum [MERC1 | MERC1>MERC, W(MERC, CD, PRD) *
W(MERC1, CD, PRD) * Correlacao(MERC, MERC1, PRD) * DesvPadDemanda(MERC, PRD) *
DesvPadDemanda(MERC1, PRD) ] ]
+ (DesvPadLT(FAB, CD, PRD)^2)*(sum[MERC, W(MERC, CD, PRD)*Demanda(MERC, PRD) ]^2
) ) ] ] ];
! Registra os custos relativos ao ICMS
CustoICMSLoop(Esteloop):=( ( sum[(MERC,CD,FAB,PRD) ,Y(FAB, CD, PRD) *
W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) * CPV(FAB, PRD) * ICMS_Fab_CD(FAB, CD)]
+ sum[(MERC,FAB,PRD) , Wfab(MERC, FAB, PRD) * Demanda(MERC, PRD) *
Preco(PRD) * ICMS_Fab_Mercado(MERC, FAB)] + sum[(MERC,CD,PRD) , W(MERC, CD, PRD) *
Demanda(MERC, PRD) * Preco(PRD) * ICMS_CD_Mercado(MERC, CD)] )
- ( sum[(MERC,CD,FAB,PRD) ,Y(FAB, CD, PRD) * W(MERC, CD, PRD) *
Demanda(MERC, PRD) * CPV(FAB, PRD) * ICMS_Fab_CD(FAB, CD)]
+ sum[ FAB, Credito_Fab(FAB)] ) );
! Registra o custo total
CustoTotLoop(Esteloop):=CustoTotal;
! Fim do registro das variveis do loop
Result_EstaAnalise:=StringToElement(Result_Analises, Iterac);
if (not Result_EstaAnalise) then !Se o elemento nao existe, o cria
SetElementAdd(Result_Analises, Result_EstaAnalise, Iterac);
endif;
! Registro das variaveis do problema
!Registra o Status da Solucao Encontrada
Simulacao_SituaAnaliseLoop(Result_EstaAnalise):=SituaAnaliseLoop(Esteloop);
! Registra a alocacao dos mercados aos armazens
Simulacao_Result_W(Result_EstaAnalise,MERC,CD,PRD):=WLoop(Esteloop,MERC,CD,PRD);
! Registra a variavel que indica suprimento
Simulacao_Result_Y(Result_EstaAnalise,FAB,CD,PRD):=YLoop(Esteloop,FAB,CD,PRD);
! Registra a variavel que indica distribuição direta
Simulacao_Result_Wfab(Result_EstaAnalise,MERC,FAB,PRD):=WfabLoop(Esteloop,MERC,FAB,PRD);
! Registra o custo total da rede
Simulacao_Result_CustoTotal(Result_EstaAnalise):=CustoTotLoop(Esteloop);
! Registra o custo total de transporte
Simulacao_Result_CustoTransporte(Result_EstaAnalise):=CustoTotTranspLoop(Esteloop);
! Registra o custo total dos estoques de ciclo
Simulacao_Result_CustoEstoqueCiclo(Result_EstaAnalise):=CustoTotEstCicloLoop(Esteloop);
! Registra o custo total dos estoques de seguranca
178
Simulacao_Result_CustoEstoqueSeg(Result_EstaAnalise):=CustoTotEstSegLoop(Esteloop);
! Registra os custos relativos ao ICMS
Simulacao_Result_CustoICMS(Result_EstaAnalise):=CustoICMSLoop(Esteloop);
Contador:=Contador+1;
endwhile;
run Salvar_Caso
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : Atribui_ICMS
body :
!Atribui a tarifa de ICMS ao arco Fab - CD
ICMS_Fab_CD('fabrica01','Armazem01'):=0.12;
ICMS_Fab_CD('fabrica01','Armazem02'):=0.12;
ICMS_Fab_CD('fabrica01','Armazem03'):=0.07;
ICMS_Fab_CD('fabrica01','Armazem04'):=0.17;
ICMS_Fab_CD('fabrica01','Armazem05'):=0.12;
!Atribui a tarifa de ICMS ao arco Fab - Mercado
ICMS_Fab_Mercado('Mercado01','fabrica01'):=0.12;
ICMS_Fab_Mercado('Mercado02','fabrica01'):=0.12;
ICMS_Fab_Mercado('Mercado03','fabrica01'):=0.07;
ICMS_Fab_Mercado('Mercado04','fabrica01'):=0.17;
ICMS_Fab_Mercado('Mercado05','fabrica01'):=0.12;
!Atribui a tarifa de ICMS ao arco CD - Mercado
ICMS_CD_Mercado('Mercado01','Armazem01'):=0.17;
ICMS_CD_Mercado('Mercado01','Armazem02'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado01','Armazem03'):=0.07;
ICMS_CD_Mercado('Mercado01','Armazem04'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado01','Armazem05'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado02','Armazem01'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado02','Armazem02'):=0.17;
ICMS_CD_Mercado('Mercado02','Armazem03'):=0.07;
ICMS_CD_Mercado('Mercado02','Armazem04'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado02','Armazem05'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado03','Armazem01'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado03','Armazem02'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado03','Armazem03'):=0.17;
ICMS_CD_Mercado('Mercado03','Armazem04'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado03','Armazem05'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado04','Armazem01'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado04','Armazem02'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado04','Armazem03'):=0.07;
ICMS_CD_Mercado('Mercado04','Armazem04'):=0.17;
ICMS_CD_Mercado('Mercado04','Armazem05'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado05','Armazem01'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado05','Armazem02'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado05','Armazem03'):=0.07;
ICMS_CD_Mercado('Mercado05','Armazem04'):=0.12;
ICMS_CD_Mercado('Mercado05','Armazem05'):=0.17;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : Abrir_caso
body :
CaseReadFromSingleFile(CasoAbrir)
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : Salvar_Caso
body :
!CasoSalvar:=FormatString("Cenário %e", Cen_Descricao_Cenario(cen));
179
!CaseWriteToSingleFile(CasoSalvar)
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION Simulacao_ ;
SECTION Otimizacao
MODULE mod_AOA
prefix : OuterApprox
DECLARATION SECTION AOA_DLL_Declaration
STRING PARAMETER:
identifier : DllName
definition : "%AIMMSSOLVERS%\\libaoa.dll" ;
ENDSECTION ;
SECTION MINLP_Interface
comment : "Procedures available for solving the MINLP problem"
DECLARATION SECTION
PARAMETER:
identifier : MINLPOptimizationDirection
comment : "Optimization direction (1.0 for maximization, -1.0 for
minimization)." ;
PARAMETER:
identifier : MINLPAlgorithmHasFinished
range : binary ;
MACRO:
identifier : MINLPSolutionImprovement
arguments : (new,old)
definition : MINLPOptimizationDirection*new >
MINLPOptimizationDirection*old
comment : "Macro to check whether a new solution is better than an old
one. Works for both minimization and maximization problems."
;
ENDSECTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MINLPGetOptimizationDirection
dll name : DllName
return type : integer
body call : MINLPGetOptimizationDirection()
comment : "Returns optimization direction (1 for maximization, -1 for
minimization)"
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MINLPSetProgramStatus
arguments : (programstatus)
dll name : DllName
body call : MINLPSetProgramStatus( integer scalar : ProgramStatus )
DECLARATION SECTION
ELEMENT PARAMETER:
identifier : ProgramStatus
range : AllSolutionStates
property : Input ;
ENDSECTION ;
180
comment : "This procedure sets the program status for the MINLP problem.
The programstatus argument
needs to be an element in the predefined set
AllSolutionStates."
ENDPROCEDURE ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MINLPSetIterationCount
arguments : (IterationCount)
dll name : DllName
body call : MINLPSetIterationCount( integer scalar : IterationCount )
DECLARATION SECTION
PARAMETER:
identifier : IterationCount
property : Input, Integer ;
ENDSECTION ;
comment : "This procedure sets the iteration count for the MINLP problem."
ENDPROCEDURE ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MINLPSetIncumbentSolution
dll name : DllName
body call : MINLPSetIncumbentSolution()
comment : "This procedure marks the current values of the decision
variables as an incumbent solution
for the MINLP problem."
ENDPROCEDURE ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MINLPIncumbentSolutionHasBeenFound
dll name : DllName
return type : integer
body call : MINLPIncumbentSolutionHasBeenFound()
comment : "Returns 1 if an incumbent has already been specified, and 0
otherwise."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MINLPGetIncumbentObjectiveValue
dll name : DllName
return type : double
body call : MINLPGetIncumbentObjectiveValue()
comment : "Returns the objective value associated with the incumbent
solution."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MINLPIncumbentIsFeasible
dll name : DllName
return type : integer
body call : MINLPIncumbentIsFeasible()
comment : "Returns 1 if the current incumbent solution is feasible for the
MINLP problem,
and 0 otherwise."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MINLPSolutionSave
arguments : (n)
dll name : DllName
body call : MINLPSolutionSave( integer scalar : n )
DECLARATION SECTION
181
PARAMETER:
identifier : n
range : {1..inf}
default : 1
property : Input ;
ENDSECTION ;
comment : "This procedure saves the current solution that is present
inside the Aimms Outer Approximation solver interface, and
stores it as solution number n for later retrieval."
ENDPROCEDURE ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MINLPSolutionRetrieve
arguments : (n)
dll name : DllName
body call : MINLPSolutionRetrieve( integer scalar : n )
DECLARATION SECTION
PARAMETER:
identifier : n
range : integer
property : Input ;
ENDSECTION ;
comment : "This procedure retrieves solution number n (previously saved
by a call to SolutionSave), and stores it as the current
solution inside the Aimms Outer Approximation solver
interface."
ENDPROCEDURE ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MINLPSolutionDelete
arguments : (n)
dll name : DllName
body call : MINLPSolutionDelete( integer scalar : n )
DECLARATION SECTION
PARAMETER:
identifier : n
range : integer
property : Input ;
ENDSECTION ;
comment : "This procedure deletes solution number n (previously saved
by a call to SolutionSave) inside the Aimms Outer Approximation
solver interface."
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION MINLP_Interface ;
SECTION NLP_Interface
comment : "Procedures available for solving the NLP subproblem and obtaining
information about the solution."
DECLARATION SECTION
PARAMETER:
identifier : NLPPreviousObjectiveValue
comment : "The objective function value of the solution from the
previous (one before last) feasible NLP subproblem
solved." ;
182
ENDSECTION ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : NLPSolve
arguments : (FrozenVariables)
dll name : DllName
body call : NLPSolve( handle : FrozenVariables )
DECLARATION SECTION
SET:
identifier : FrozenVariables
subset of : AllIntegerVariables
property : Input ;
ENDSECTION ;
comment : "Solve the NLP subproblem in which the (symbolic) integer
variables in the set FrozenVariables remain frozen during
the solve, and all other integer variables are considered
to be continuous between their bounds."
ENDPROCEDURE ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : NLPIsFeasible
dll name : DllName
return type : integer
body call : NLPIsFeasible()
comment : "Returns 1 if the solution of the last NLP is feasible, or 0
otherwise."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : NLPLinearizationPointHasBeenFound
dll name : DllName
return type : integer
body call : NLPLinearizationPointHasBeenFound()
comment : "Returns 1 if the NLP solver has found a point that can be used
to linearize the nonlinear constraints. If the NLP problem is
infeasible then usually the NLP solver provides a point that
solves the so-called feasibility problem (i.e., a point that
minimizes the sum of the infeasibilities). If such point is
available this function will return 1. This function also
returns 1 if the NLP has found a feasible solution."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : NLPSolutionIsInteger
dll name : DllName
return type : integer
body call : NLPSolutionIsInteger()
comment : "Returns 1 if the solution of the last NLP solve is a feasible
integer solution, or 0 otherwise"
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : NLPGetObjectiveValue
dll name : DllName
return type : double
body call : NLPGetObjectiveValue()
comment : "Returns the objective value of the last solve of the NLP
subproblem"
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : NLPGetCPUTime
dll name : DllName
return type : double
183
body call : NLPGetCPUTime()
comment : "Returns the CPU time needed to solve the last NLP subproblem."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : NLPGetProgramStatus
range : AllSolutionStates
dll name : DllName
return type : integer
body call : NLPGetProgramStatus()
comment : "Returns the program (or model) status associated with the last
NLP subproblem solved.
The return value will be an element in the set
AllSolutionStates."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : NLPGetSolverStatus
range : AllSolutionStates
dll name : DllName
return type : integer
body call : NLPGetSolverStatus()
comment : "Returns the solver status associated with the last NLP
subproblem solved.
The return value will be an element in the set
AllSolutionStates."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : NLPGetIterationCount
dll name : DllName
return type : integer
body call : NLPGetIterationCount()
comment : "Returns the iteration count associated with the last NLP
subproblem solved."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : NLPGetNumberOfRows
dll name : DllName
return type : integer
body call : NLPGetNumberOfRows()
comment : "Returns the number of rows in the last NLP subproblem solved."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : NLPGetNumberOfColumns
dll name : DllName
return type : integer
body call : NLPGetNumberOfColumns()
comment : "Returns the number of columns in the last NLP subproblem
solved."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : NLPGetNumberOfNonZeros
dll name : DllName
return type : integer
body call : NLPGetNumberOfNonZeros()
comment : "Returns the number of nonzeros in the last NLP subproblem
solved."
ENDFUNCTION ;
ENDSECTION NLP_Interface ;
SECTION MasterMIP_Interface
184
DECLARATION SECTION
SET:
identifier : MasterMIPLinearizationCommands
definition : data { GetDeviation, RemoveDeviation, GetWeight, SetWeight,
GetDeviationBound,
SetDeviationBound, GetLagrangeMultiplier }
comment : "All commands that are available in the procedure
'MasterMIPLinearizationCommand'." ;
SET:
identifier : MasterMIPLinearizations
subset of : Integers
index : lin ;
PARAMETER:
identifier : MasterMIPLinearizationCounter
range : {1..inf}
default : 1
property : Integer ;
PARAMETER:
identifier : MasterMIPLinearizationMap
index domain : (it,lin)
comment : "Map to indicate which linearizations have been added
during
a particular iteration." ;
SET:
identifier : MasterMIPCuts
subset of : Integers
index : ct ;
PARAMETER:
identifier : MasterMIPCutCounter
range : {1..inf}
default : 1
property : Integer ;
PARAMETER:
identifier : MasterMIPCutMap
index domain : (it,ct)
comment : "Map to indicate which cuts have been added during a
particular iteration." ;
ENDSECTION ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MasterMIPEliminateIntegerSolution
dll name : DllName
return type : integer
body call : MasterMIPEliminateIntegerSolution()
comment : "Adds a cut to the master MIP model instance which
eliminates the current integer solution inside the
Aimms Outer Approximation solver interface.
If you want to add such a cut to eliminate a user-defined
solution determined inside your model, you must first
use the 'MINLPSolutionReplace' procedure to make that solution
the current solution inside the Aimms Outer Approximation
solver interface.
This procedure returns the updated cut counter."
ENDPROCEDURE ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MasterMIPDeleteIntegerEliminationCut
arguments : (n)
dll name : DllName
body call : MasterMIPDeleteIntegerEliminationCut( integer scalar : n )
DECLARATION SECTION
185
PARAMETER:
identifier : n
range : {1..inf}
default : 1
property : Input ;
ENDSECTION ;
comment : "Deletes the integer solution elimination cut that was
previously added as cut counter n."
ENDPROCEDURE ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MasterMIPAddLinearizations
arguments : (IncludedConstraints,DeviationsPermitted,PenaltyMultiplier)
dll name : DllName
return type : integer
body call : MasterMIPAddLinearizations( handle :
IncludedConstraints,
handle :
DeviationsPermitted,
handle :
PenaltyMultiplier )
DECLARATION SECTION
SET:
identifier : IncludedConstraints
subset of : AllNonlinearConstraints
property : Input ;
PARAMETER:
identifier : DeviationsPermitted
index domain : IndexNonLinearConstraints
range : binary
default : 1
property : Input ;
PARAMETER:
identifier : PenaltyMultiplier
index domain : IndexNonLinearConstraints
range : nonnegative
default : 1000
property : Input ;
ENDSECTION ;
comment : "Adds a linearization for each nonlinear constraint in the
set IncludedConstraints. When permitted, variables are
introduced to allow for deviations from each linearized
constraint. These deviation variables are penalized in
the objective function using the penalty multipliers times
the corresponding shadow prices (Lagrange multipliers).
The procedure returns the updated linearization counter."
ENDPROCEDURE ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MasterMIPDeleteLinearizations
arguments : (n)
dll name : DllName
body call : MasterMIPDeleteLinearizations( integer scalar : n )
DECLARATION SECTION
PARAMETER:
identifier : n
range : {1..inf}
default : 1
property : Input ;
186
ENDSECTION ;
comment : "Deletes the linearizations that were previously added
with linearization counter n."
ENDPROCEDURE ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MasterMIPLinearizationCommand
arguments : (n,ModelConstraint,Command,CommandData)
dll name : DllName
body call : MasterMIPLinearizationCommand( integer scalar : n,
handle :
ModelConstraint,
string scalar : Command,
handle : CommandData )
DECLARATION SECTION
PARAMETER:
identifier : n
property : Input ;
PARAMETER:
identifier : ModelConstraint
property : Input ;
ELEMENT PARAMETER:
identifier : Command
range : MasterMIPLinearizationCommands
property : Input ;
PARAMETER:
identifier : CommandData
property : InOut ;
ENDSECTION ;
comment : "Allows you to retrieve or modify certain aspects of the
linearization of constraint ModelConstraint added for
linearization counter n at the individual level. The retrieved
or modified value is passed through the CommandData argument.
Works similar to the matrix manipulation routines, in the sense
that ModelConstraint must be a scalar reference to a constraint
(i.e. MyConstraint(i,j), where i and j are bound through a FOR
statement), and CommandData is a scalar."
ENDPROCEDURE ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MasterMIPSolve
dll name : DllName
body call : MasterMIPSolve()
comment : "Solve the master MIP problem. Any modifications that have been
made since the last call to MasterMIPSolve will be added to the
master MIP prior to solving."
ENDPROCEDURE ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MasterMIPIsFeasible
dll name : DllName
return type : integer
body call : MasterMIPIsFeasible()
comment : "Returns 1 if the solution of the last solver master MIP is
feasible, or 0 otherwise."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MasterMIPGetObjectiveValue
dll name : DllName
187
return type : double
body call : MasterMIPGetObjectiveValue()
comment : "Returns the objective value of the last solved master MIP."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MasterMIPGetCPUTime
dll name : DllName
return type : double
body call : MasterMIPGetCPUTime()
comment : "Returns the CPU time needed to solve the last master MIP
problem."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MasterMIPGetProgramStatus
range : AllSolutionStates
dll name : DllName
return type : integer
body call : MasterMIPGetProgramStatus()
comment : "Returns the program (or model) status associated with the last
master MIP problem solved.
The return value will be an element in the set
AllSolutionStates."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MasterMIPGetSolverStatus
range : AllSolutionStates
dll name : DllName
return type : integer
body call : MasterMIPGetSolverStatus()
comment : "Returns the solver status associated with the last master MIP
problem solved.
The return value will be an element in the set
AllSolutionStates."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MasterMIPGetIterationCount
dll name : DllName
return type : integer
body call : MasterMIPGetIterationCount()
comment : "Returns the iteration count associated with the last master MIP
problem solved."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MasterMIPGetNumberOfRows
dll name : DllName
return type : integer
body call : MasterMIPGetNumberOfRows()
comment : "Returns the number of rows in the last master MIP problem
solved."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MasterMIPGetNumberOfColumns
dll name : DllName
return type : integer
body call : MasterMIPGetNumberOfColumns()
comment : "Returns the number of columns in the last master MIP problem
solved."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
188
identifier : MasterMIPGetNumberOfNonZeros
dll name : DllName
return type : integer
body call : MasterMIPGetNumberOfNonZeros()
comment : "Returns the number of nonzeros in the last master MIP problem
solved."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL FUNCTION
identifier : MasterMIPGetSumOfPenalties
dll name : DllName
return type : double
body call : MasterMIPGetSumOfPenalties()
comment : "Returns the sum of the penalties in the solution of the last
master MIP problem solved."
ENDFUNCTION ;
EXTERNAL PROCEDURE
identifier : MasterMIPSetCallback
arguments : (ProcedureName,Iterations)
dll name : DllName
body call : MasterMIPSetCallback( string scalar : ProcedureName,
integer scalar : Iterations )
DECLARATION SECTION
STRING PARAMETER:
identifier : ProcedureName
property : Input ;
PARAMETER:
identifier : Iterations
property : Input ;
ENDSECTION ;
comment : "Allows you to set a callback procedure that will be called
during the solve of the Master MIP. If Iterations > 0 then
the callback procedure will be called after this number of
iterations; else it will be called for every new incumbent
value found by the MIP solver."
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION MasterMIP_Interface ;
SECTION AOA_Basic_Algorithm
DECLARATION SECTION AOA_Basic_Declarations
SET:
identifier : NoIntegerVariables
subset of : AllIntegerVariables
definition : {}
comment : "Empty set of integer variables. With this artificial
set you can use the external function 'NLPSolve' to solve
the relaxed MINLP (referred to as 'RMINLP') when the set
of frozen variables is empty." ;
PARAMETER:
identifier : IterationCount
range : {0..inf}
property : Integer ;
PARAMETER:
identifier : IterationMax
initial data : 20
comment : "Maximum number of iterations to be considered, when the
iteration termination criterium is active." ;
189
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : BasicAlgorithm
comment : "The control procedure implements the actual outer approximation
algorithm, and interacts with the Aimms Outer Approximation
solver
interface to solve and/or modify the NLP and master MIP
subproblems.
You may modify the implementation of the control procedure as
you
see fit, or perhaps create a completely different control
procedure."
body :
InitializeAlgorithm;
SolveRelaxedMINLP;
while ( not MINLPAlgorithmHasFinished ) do
AddLinearizationsAndSolveMasterMIP;
FixIntegerVariablesAndSolveNLP;
TerminateOrPrepareForNextIteration;
endwhile;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : InitializeAlgorithm
body :
option NLP_starting_point_strategy := 'Always use initial values';
IterationCount := 0 ;
MINLPAlgorithmHasFinished := 0 ;
MINLPOptimizationDirection := MINLPGetOptimizationDirection() ;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : SolveRelaxedMINLP
body :
NLPSolve( NoIntegerVariables ) ;
if ( NLPLinearizationPointHasBeenFound() ) then
if ( NLPSolutionIsInteger() ) then
MINLPSetIncumbentSolution() ;
MINLPTerminate;
endif ;
else
MINLPTerminate;
endif ;
IterationCount += 1 ;
MINLPSetIterationCount( IterationCount ) ;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : AddLinearizationsAndSolveMasterMIP
body :
return when ( MINLPAlgorithmHasFinished );
MasterMIPAddLinearizations( AllNonLinearConstraints, DeviationsPermitted,
PenaltyMultiplier ) ;
190
MasterMIPSolve() ;
if ( not MasterMIPIsFeasible() ) then
MINLPTerminate;
endif ;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : FixIntegerVariablesAndSolveNLP
body :
return when ( MINLPAlgorithmHasFinished );
NLPSolve( AllIntegerVariables ) ;
if ( NLPIsFeasible() ) then
if ( MINLPSolutionImprovement( NLPGetObjectiveValue(),
MINLPGetIncumbentObjectiveValue() ) )
then
MINLPSetIncumbentSolution() ;
endif ;
else
if ( not NLPLinearizationPointHasBeenFound() ) then
MINLPTerminate;
endif;
endif ;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : TerminateOrPrepareForNextIteration
body :
return when ( MINLPAlgorithmHasFinished );
if ( IterationCount = IterationMax ) then
MINLPTerminate;
else !Prepare for next iteration
IterationCount += 1 ;
MINLPSetIterationCount( IterationCount ) ;
MasterMIPEliminateIntegerSolution() ;
endif ;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : MINLPTerminate
body :
if ( not MINLPIncumbentSolutionHasBeenFound() ) then
MINLPSetProgramStatus( 'LocallyInfeasible' );
else
MINLPSetProgramStatus( 'LocallyOptimal' );
endif;
MINLPAlgorithmHasFinished := 1 ;
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION AOA_Basic_Algorithm ;
SECTION AOA_Extended_Algorithm
DECLARATION SECTION
SET:
191
identifier : MINLPTerminationCriteria
index : term
definition : data { CrossOver, NLPWorsening, Iterations } ;
SET:
identifier : NLPInitiallyFrozenIntegerVariables
subset of : AllIntegerVariables
comment : "Used to specify full or partial binary warm start of the
RMINLP. Symbolic integer variables included in set will be
frozen during the RMINLP phase." ;
SET:
identifier : NLPNoFrozenVariables
subset of : AllIntegerVariables
definition : {}
comment : "Empty set of integer variables. With this artificial
set you can use the external function 'NLPSolve' to solve
the relaxed MINLP (referred to as 'RMINLP') when the set
of frozen variables is empty." ;
PARAMETER:
identifier : DeviationsPermitted
index domain : (IndexNonLinearConstraints)
range : binary
default : 1
comment : "When permitted, variables are introduced to allow for
deviations from each linearized constraint." ;
PARAMETER:
identifier : PenaltyMultiplier
index domain : (IndexNonLinearConstraints)
range : nonnegative
default : 1000
comment : "The deviation variables are penalized in the objective
function using the penalty multipliers times the
corresponding shadow prices (Lagrange multipliers)." ;
PARAMETER:
identifier : MINLPTerminationCriterionIsActive
index domain : (term) ;
SET:
identifier : Iterations
subset of : Integers
index : it
comment : "Set of all iterations so far." ;
FILE:
identifier : outf
name : "aoa.log"
device : window ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : ExtendedAlgorithm
comment : "The control procedure implements the actual outer approximation
algorithm, and interacts with the Aimms Outer Approximation
solver
interface to solve and/or modify the NLP and master MIP
subproblems.
You may modify the implementation of the control procedure as
you
see fit, or perhaps create a completely different control
procedure."
body :
ExtendedInitializeAlgorithm;
ExtendedSolveRelaxedMINLP;
while ( not MINLPAlgorithmHasFinished ) do
192
ExtendedAddLinearizationsAndSolveMasterMIP;
ExtendedFixIntegerVariablesAndSolveNLP;
ExtendedTerminateOrPrepareForNextIteration;
endwhile;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : ExtendedInitializeAlgorithm
body :
option NLP_starting_point_strategy := 'Always use initial values';
IterationCount := 0 ;
Iterations += IterationCount ;
MasterMIPLinearizationCounter := 1 ;
MasterMIPLinearizations := {} ;
empty MasterMIPLinearizationMap;
MasterMIPCutCounter := 1 ;
MasterMIPCuts := {} ;
empty MasterMIPCutMap ;
MINLPAlgorithmHasFinished := 0 ;
MINLPOptimizationDirection := MINLPGetOptimizationDirection() ;
NLPPreviousObjectiveValue := -MINLPOptimizationDirection * inf ;
MINLPTerminationCriterionIsActive('CrossOver') := 0;
MINLPTerminationCriterionIsActive('NLPWorsening') := 0;
MINLPTerminationCriterionIsActive('Iterations') := 1;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : ExtendedSolveRelaxedMINLP
DECLARATION SECTION
PARAMETER:
identifier : SolveRMINLP ;
ENDSECTION ;
body :
SolveRMINLP := 1 ;
if ( card(NLPInitiallyFrozenIntegerVariables) ) then
NLPSolve( NLPInitiallyFrozenIntegerVariables ) ;
put "Initial Warm Start" / ;
if ( NLPIsFeasible() ) then
SolveRMINLP := 0 ;
if ( NLPSolutionIsInteger() ) then
MasterMIPCutCounter := MasterMIPEliminateIntegerSolution() ;
MasterMIPCuts += MasterMIPCutCounter ;
MasterMIPCutMap(IterationCount,MasterMIPCutCounter) := 1 ;
MINLPSetIncumbentSolution() ;
put "NLP : ", NLPGetObjectiveValue():>12:6, " # (",
NLPGetIterationCount():6:0, " iterations ", NLPGetCPUTime():5:2, " seconds)", " ",
CurrentSolver('nlp'):15 // ;
else
193
put "NLP : ", NLPGetObjectiveValue():>12:6, " (",
NLPGetIterationCount():6:0, " iterations ", NLPGetCPUTime():5:2, " seconds)", " ",
CurrentSolver('nlp'):15 // ;
endif ;
else
put "NLP : ", "infeasible":>12, " (", NLPGetIterationCount():6:0,
" iterations ", NLPGetCPUTime():5:2, " seconds)", " ", CurrentSolver('nlp'):15 // ;
endif ;
endif ;
if ( SolveRMINLP ) then
NLPSolve( NLPNoFrozenVariables ) ;
put "Initial" / ;
if ( NLPIsFeasible() ) then
if ( NLPSolutionIsInteger() ) then
put "NLP : ", NLPGetObjectiveValue():>12:6, " # (",
NLPGetIterationCount():6:0, " iterations ", NLPGetCPUTime():5:2, " seconds)", " ",
CurrentSolver('nlp'):15 // ;
MINLPSetIncumbentSolution() ;
ExtendedMINLPTerminate;
else
put "NLP : ", NLPGetObjectiveValue():>12:6, " (",
NLPGetIterationCount():6:0, " iterations ", NLPGetCPUTime():5:2, " seconds)", " ",
CurrentSolver('nlp'):15 // ;
endif ;
else
put "NLP : ", "infeasible":>12, " (", NLPGetIterationCount():6:0,
" iterations ", NLPGetCPUTime():5:2, " seconds)", " ", CurrentSolver('nlp') // ;
if ( not NLPLinearizationPointHasBeenFound ) then
ExtendedMINLPTerminate;
endif;
endif ;
endif ;
IterationCount += 1 ;
MINLPSetIterationCount( IterationCount ) ;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : ExtendedAddLinearizationsAndSolveMasterMIP
body :
return when ( MINLPAlgorithmHasFinished );
put "Iteration ", IterationCount:<2:0 / ;
MasterMIPLinearizationCounter := MasterMIPAddLinearizations(
AllNonLinearConstraints,
DeviationsPermitted,
PenaltyMultiplier ) ;
MasterMIPLinearizations += MasterMIPLinearizationCounter ;
MasterMIPLinearizationMap( IterationCount,MasterMIPLinearizationCounter ) :=
1 ;
MasterMIPSolve() ;
if ( not MasterMIPIsFeasible() ) then
194
put "MIP : ", "infeasible":>12, " (",
MasterMIPGetIterationCount():6:0, " iterations ", MasterMIPGetCPUTime():5:2, "
seconds)", " ", CurrentSolver('mip'):15 / ;
ExtendedMINLPTerminate;
else
put "MIP : ", MasterMIPGetObjectiveValue():>12:6, " (",
MasterMIPGetIterationCount():6:0, " iterations ", MasterMIPGetCPUTime():5:2, "
seconds)", " ", CurrentSolver('mip'):15 / ;
endif;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : ExtendedFixIntegerVariablesAndSolveNLP
body :
return when ( MINLPAlgorithmHasFinished );
NLPPreviousObjectiveValue := NLPGetObjectiveValue() ;
NLPSolve( AllIntegerVariables ) ;
if ( NLPIsFeasible() ) then
if ( MINLPSolutionImprovement( NLPGetObjectiveValue(),
MINLPGetIncumbentObjectiveValue() ) )
then
MINLPSetIncumbentSolution() ;
put "NLP : ", NLPGetObjectiveValue():>12:6, " # (",
NLPGetIterationCount():6:0, " iterations ", NLPGetCPUTime():5:2, " seconds)", " ",
CurrentSolver('nlp'):15 / ;
else
put "NLP : ", NLPGetObjectiveValue():>12:6, " (",
NLPGetIterationCount():6:0, " iterations ", NLPGetCPUTime():5:2, " seconds)", " ",
CurrentSolver('nlp'):15 / ;
endif ;
else
put "NLP : ", "infeasible":>12, " (", NLPGetIterationCount():6:0, "
iterations ", NLPGetCPUTime():5:2, " seconds)", " ", CurrentSolver('nlp'):15 / ;
endif ;
put / ;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : ExtendedTerminateOrPrepareForNextIteration
body :
return when ( MINLPAlgorithmHasFinished );
if ( ( MINLPTerminationCriterionIsActive('Crossover') and
(not MINLPSolutionImprovement( MasterMIPGetObjectiveValue(),
NLPGetObjectiveValue() )) )
or
( MINLPTerminationCriterionIsActive('NLPWorsening') and
(IterationCount > 1) and
(not MINLPSolutionImprovement( NLPGetObjectiveValue(),
NLPPreviousObjectiveValue )) )
or
( MINLPTerminationCriterionIsActive('Iterations') and
(IterationCount = IterationMax) ) )
then
ExtendedMINLPTerminate;
195
else
IterationCount += 1 ;
Iterations += IterationCount ;
MINLPSetIterationCount( IterationCount ) ;
MasterMIPCutCounter := MasterMIPEliminateIntegerSolution() ;
MasterMIPCuts += MasterMIPCutCounter ;
MasterMIPCutMap(IterationCount,MasterMIPCutCounter) := 1 ;
endif ;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : ExtendedMINLPTerminate
body :
if ( not MINLPIncumbentSolutionHasBeenFound() ) then
MINLPSetProgramStatus( 'LocallyInfeasible' );
else
MINLPSetProgramStatus( 'LocallyOptimal' );
endif;
MINLPAlgorithmHasFinished := 1 ;
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION AOA_Extended_Algorithm ;
ENDMODULE mod_AOA ;
DECLARATION SECTION Conjuntos
SET:
identifier : Produto
index : PRD ;
SET:
identifier : Fabrica
index : FAB ;
SET:
identifier : Armazem
index : CD ;
SET:
identifier : Mercado
indices : MERC, MERC1 ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Conjuntos_Descricao
STRING PARAMETER:
identifier : Armazem_Descricao
index domain : (CD) ;
STRING PARAMETER:
identifier : Fabrica_Descricao
index domain : (FAB) ;
STRING PARAMETER:
identifier : Mercado_Descricao
index domain : (MERC) ;
STRING PARAMETER:
identifier : Produto_Descricao
index domain : (PRD) ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Parametros
196
PARAMETER:
identifier : CapFab
index domain : (FAB,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : CustoRessuprimento
index domain : (FAB,PRD)
text : "Custo Unitário e Diário de Ressuprimento"
comment : "Maple:
s(f,p)" ;
PARAMETER:
identifier : CustoUnitTransp_Ressup
index domain : (FAB,CD,PRD)
text : "Custo Unitário e Diário de Ressuprimento"
comment : "Maple:
s(f,p)" ;
PARAMETER:
identifier : CustoColocPedido
index domain : (FAB,CD,PRD)
text : "Custo de Colocação do Pedido"
comment : "MAPLE:
Aa(f,j,p)" ;
PARAMETER:
identifier : LT
index domain : (FAB,CD,PRD)
text : "Lead Time de Ressuprimento do armazém j"
comment : "Maple:
LT(f,j,p)" ;
PARAMETER:
identifier : DesvPadLT
index domain : (FAB,CD,PRD)
text : "Desvio Padrão do Lead de Ressuprimento do Armazém j"
comment : "Maple:
sLT(f,j,p)" ;
PARAMETER:
identifier : CustoUnitTransp_fab
index domain : (MERC,FAB,PRD)
text : "Custo Unitário de Distribuição"
comment : "Maple:
T(i,j,p)" ;
PARAMETER:
identifier : CustoManutEstoque
index domain : (CD,PRD)
comment : "MAPLE:
Ca(j,p)" ;
PARAMETER:
identifier : NiveldeServico
index domain : (CD,PRD)
text : "Nível de Serviço do Armazém j"
comment : "Maple:
k(j,p)" ;
PARAMETER:
identifier : CustoUnitTransp
index domain : (MERC,CD,PRD)
text : "Custo Unitário de Distribuição"
comment : "Maple:
T(i,j,p)" ;
PARAMETER:
identifier : Demanda
index domain : (MERC,PRD)
comment : "Maple:
Db(i,p)" ;
PARAMETER:
197
identifier : DesvPadDemanda
index domain : (MERC,PRD)
text : "Desvio Padrão da Demanda do mercado i"
comment : "Maple:
sD(i,p)" ;
PARAMETER:
identifier : Correlacao
index domain : (MERC,MERC1,PRD)
text : "Correlação entre as demandas médias dos mercados i e l"
comment : "Maple:
rho(i,l,p)" ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Parametros_ICMS
PARAMETER:
identifier : Credito_Fab
index domain : (FAB) ;
PARAMETER:
identifier : Credito_CD
index domain : (CD)
definition : 0 ;
PARAMETER:
identifier : CPV
index domain : (FAB,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Preco
index domain : (PRD) ;
PARAMETER:
identifier : ICMS_Fab_CD
index domain : (FAB,CD) ;
PARAMETER:
identifier : ICMS_Fab_Mercado
index domain : (MERC,FAB) ;
PARAMETER:
identifier : ICMS_CD_Mercado
index domain : (MERC,CD) ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Parametros_Auxiliares
PARAMETER:
identifier : Wmin
text : "Percentual Mínimo de Atendimento via CD"
range : [0, 1]
default : 0 ;
PARAMETER:
identifier : Wmax
text : "Percentual Máximo de Atendimento via CD"
range : [0, 1]
default : 1 ;
PARAMETER:
identifier : Wfab_min
text : "Percentual Mínimo de Atendimento via Fábrica"
range : [0, 1]
default : 0 ;
PARAMETER:
identifier : Wfab_max
text : "Percentual Máximo de Atendimento via Fábrica"
range : [0, 1]
default : 1 ;
198
PARAMETER:
identifier : Max_SomaWfab
default : 1 ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Variaveis
VARIABLE:
identifier : Y
index domain : (FAB,CD,PRD)|CustoUnitTransp_Ressup(FAB, CD, PRD)>0
range : binary ;
VARIABLE:
identifier : W
index domain : (MERC,CD,PRD)
range : [Wmin, Wmax] ;
VARIABLE:
identifier : Wfab
index domain : (MERC,FAB,PRD)
range : [Wfab_min, Wfab_max] ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION FO
VARIABLE:
identifier : CustoTotal
range : free
definition : !!Custo de Ressuprimento dos Armazéns
sum[(PRD,CD,FAB,MERC), Y(FAB, CD, PRD) *
CustoUnitTransp_Ressup(FAB,CD,PRD) * W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Distribuição dos CDs para os Mercados
sum[(PRD,CD,MERC), CustoUnitTransp(MERC, CD, PRD) * W(MERC, CD,
PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Distribuição Direta das fábricas para os Mercados
sum[(PRD,FAB,MERC), CustoUnitTransp_fab(MERC, FAB, PRD) *
Wfab(MERC, FAB, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Manutenção dos Estoques de Ciclo e de Colocação de
Pedido
sum[PRD, sum[CD, sum [FAB, Y(FAB, CD, PRD) * sqrt(2 *
CustoColocPedido(FAB, CD, PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) * sum[MERC, W(MERC, CD, PRD)
* Demanda(MERC, PRD) ] ) ] ] ] +
!
!Custo de Manutenção dos Estoques de Segurança
sum[PRD, sum [CD, sum[FAB, Y(FAB, CD, PRD) *
NiveldeServico(CD,PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) *
sqrt(LT(FAB, CD, PRD) * sum[MERC, (W(MERC, CD, PRD)^2) *
(DesvPadDemanda(MERC, PRD)^2) ]
+ LT(FAB, CD, PRD) * 2 * sum[MERC, sum [MERC1 | MERC1>MERC,
W(MERC, CD, PRD) * W(MERC1, CD, PRD) * Correlacao(MERC, MERC1, PRD) *
DesvPadDemanda(MERC, PRD) * DesvPadDemanda(MERC1, PRD) ] ]
+ (DesvPadLT(FAB, CD, PRD)^2)*(sum[MERC, W(MERC, CD,
PRD)*Demanda(MERC, PRD) ]^2 ) ) ] ] ]
!
!Saldo de ICMS (Débitos - Créditos)
!Débitos de ICMS:
!Fluxos Fab - CDs
+ (
!
!Fluxos Fab - Mercados
sum[(PRD,FAB,MERC) , Wfab(MERC, FAB, PRD) * Demanda(MERC, PRD) *
Preco(PRD) * ICMS_Fab_Mercado(MERC, FAB)]
!
!Fluxos CDs - Mercados
+ sum[(PRD,CD,MERC) , W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) *
Preco(PRD) * ICMS_CD_Mercado(MERC, CD)] )
!
199
!Créditos de ICMS:
!Fluxos Fab-CDs
- (
!
! Créditos Acumulados pelas Fábricas
sum[ FAB, Credito_Fab(FAB)] ) ;
MATHEMATICAL PROGRAM:
identifier : Minimizar
objective : CustoTotal
direction : minimize
constraints : Restricoes_MINLP
variables : AllVariables
type : MINLP ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION Restricoes
SET:
identifier : Restricoes_MINLP
subset of : AllConstraints
definition : data { CustoTotal, R1, R2, R3, RICMS, R10 } ;
CONSTRAINT:
identifier : R1
index domain : (MERC,PRD)
definition : sum[CD, W(MERC,CD,PRD)] + sum[FAB, Wfab(MERC,FAB,PRD)] = 1 ;
CONSTRAINT:
identifier : R2
index domain : (FAB,PRD)
text : "Restrição de Capacidade de atendimento da fábrica"
definition : sum[ (MERC,CD), Y(FAB, CD, PRD) * W(MERC, CD, PRD) *
Demanda(MERC, PRD) ] + sum[ MERC, Wfab(MERC, FAB, PRD) * Demanda(MERC, PRD)] <=
CapFab(FAB,PRD) ;
CONSTRAINT:
identifier : R3
index domain : (CD,PRD)
definition : sum [FAB, Y(FAB, CD, PRD) ] = 1 ;
CONSTRAINT:
identifier : R10
index domain : (MERC,PRD)
definition : sum [FAB, Wfab(MERC, FAB, PRD)]<= Max_SomaWfab ;
CONSTRAINT:
identifier : RICMS
definition : !Saldo de ICMS (Débitos - Créditos)
!Débitos de ICMS:
!Fluxos Fab - CDs
( ( sum[(MERC,CD,FAB,PRD) ,Y(FAB, CD, PRD) * W(MERC, CD, PRD) *
Demanda(MERC, PRD) * CPV(FAB, PRD) * ICMS_Fab_CD(FAB, CD)]
!
!Fluxos Fab - Mercados
+ sum[(MERC,FAB,PRD) , Wfab(MERC, FAB, PRD) * Demanda(MERC,
PRD) * Preco(PRD) * ICMS_Fab_Mercado(MERC, FAB)]
!
!Fluxos CDs - Mercados
+ sum[(MERC,CD,PRD) , W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) *
Preco(PRD) * ICMS_CD_Mercado(MERC, CD)] )
!
!Créditos de ICMS:
!Fluxos Fab-CDs
- ( sum[(MERC,CD,FAB,PRD) ,Y(FAB, CD, PRD) * W(MERC, CD, PRD) *
Demanda(MERC, PRD) * CPV(FAB, PRD) * ICMS_Fab_CD(FAB, CD)]
!
! Créditos Acumulados pelas Fábricas
+ sum[ FAB, Credito_Fab(FAB)] ) ) >= 0 ;
ENDSECTION ;
200
DECLARATION SECTION Resultados
PARAMETER:
identifier : Result_W
index domain : (MERC,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Result_Y
index domain : (FAB,CD,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Result_Wfab
index domain : (MERC,FAB,PRD) ;
PARAMETER:
identifier : Result_CustoTotal ;
PARAMETER:
identifier : Result_CustoEstoqueCiclo ;
PARAMETER:
identifier : Result_CustoEstoqueSeg ;
PARAMETER:
identifier : Result_CustoTransporte ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : Solve_MINLP_AOA
body :
!empty Otimizacao;
!run Importar;
Minimizar.CallbackAOA:='OuterApprox::BasicAlgorithm';
OuterApprox::IterationMax:=100;
solve Minimizar;
run Registrar;
empty Cen_CustoTotal_sem_ICMS(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_Estoques(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_DistDireta(cen);
empty Cen_CustoTotal_com_NumeroArmazens(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens(cen);
empty CustoTotal_sem_Estoques;
empty CustoTotal_sem_ICMS;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : Solve_NLP
body :
empty W(MERC, CD, PRD);
empty Y(FAB, CD, PRD);
empty Wfab(MERC, FAB, PRD);
empty Result_W(MERC, CD, PRD);
empty Result_Y(FAB, CD, PRD);
empty Result_Wfab(MERC, FAB, PRD);
empty CustoTotal;
Minimizar.CallbackAOA:='OuterApprox::BasicAlgorithm';
201
OuterApprox::IterationMax:=10;
solve Minimizar;
!Registro dos Resultados
Result_W(MERC, CD, PRD):=W(MERC, CD, PRD);
Result_CustoTotal:=CustoTotal;
Result_CustoEstoqueCiclo:=sum[PRD, sum[CD, sum [FAB, Y(FAB, CD, PRD) * sqrt(2 *
CustoColocPedido(FAB, CD, PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) * sum[MERC, W(MERC, CD, PRD)
* Demanda(MERC, PRD) ] ) ] ] ];
Result_CustoEstoqueSeg:=sum[PRD, sum [CD, sum[FAB, Y(FAB, CD, PRD) *
NiveldeServico(CD,PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) *
sqrt(LT(FAB, CD, PRD) * sum[MERC, (W(MERC, CD, PRD)^2) * (DesvPadDemanda(MERC,
PRD)^2) ]
+ LT(FAB, CD, PRD) * 2 * sum[MERC, sum [MERC1 | MERC1>MERC, W(MERC, CD, PRD) *
W(MERC1, CD, PRD) * Correlacao(MERC, MERC1, PRD) * DesvPadDemanda(MERC, PRD) *
DesvPadDemanda(MERC1, PRD) ] ]
+ (DesvPadLT(FAB, CD, PRD)^2)*(sum[MERC, W(MERC, CD, PRD)*Demanda(MERC, PRD) ]^2
) ) ] ] ];
Result_CustoTransporte:=sum[(MERC,CD,FAB,PRD), Y(FAB, CD, PRD) *
CustoRessuprimento(FAB, PRD) * LT(FAB, CD, PRD) * W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD)
] +
sum[(MERC,CD,PRD), CustoUnitTransp(MERC, CD, PRD) * W(MERC, CD, PRD) *
Demanda(MERC, PRD) ] +
sum[(MERC,FAB,PRD), CustoUnitTransp_fab(MERC, FAB, PRD) * Wfab(MERC, FAB, PRD) *
Demanda(MERC, PRD) ];
ENDPROCEDURE ;
SECTION Otimizacao_MIP
DECLARATION SECTION Declaration_MIP
SET:
identifier : Restricoes_MIP
subset of : AllConstraints
definition : data { R1, R3, R10, CustoTotal_MIP } ;
VARIABLE:
identifier : CustoTotal_MIP
range : free
definition : !Custo de Ressuprimento dos Armazéns
!sum[(i,j,f), Y(f, j) * CustoRessuprimento(f) * LT(f, j) *
W(i,j) * Demanda(i) ] +
!Custo de Distribuição para os Mercados
!sum[(i,j), CustoUnitTransp(i,j) * W(i,j) * Demanda(i) ]
;
MATHEMATICAL PROGRAM:
identifier : Minimizar_MIP
objective : CustoTotal_MIP
direction : minimize
constraints : Restricoes_MIP
variables : AllVariables
type : MIP ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : Solve_MIP
body :
SOLVE Minimizar_MIP;
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION Otimizacao_MIP ;
SECTION Otimizacao_RMINLP
202
DECLARATION SECTION Declaration_RMINLP
MATHEMATICAL PROGRAM:
identifier : Minimizar_RMINLP
objective : CustoTotal
direction : minimize
constraints : Restricoes_MINLP
variables : AllVariables
type : RMINLP ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : Solve_RMINLP
body :
SOLVE Minimizar_RMINLP;
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION Otimizacao_RMINLP ;
SECTION Otimizacao_sem_ICMS
DECLARATION SECTION Declaration_sem_ICMS
SET:
identifier : Restricoes_MINLP_sem_ICMS
subset of : AllConstraints
definition : data { R1, R2, R3, CustoTotal_sem_ICMS, R10 } ;
VARIABLE:
identifier : CustoTotal_sem_ICMS
range : free
definition : !!Custo de Ressuprimento dos Armazéns
sum[(PRD,CD,FAB,MERC), Y(FAB, CD, PRD) *
CustoUnitTransp_Ressup(FAB,CD,PRD) * W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Distribuição dos CDs para os Mercados
sum[(PRD,CD,MERC), CustoUnitTransp(MERC, CD, PRD) * W(MERC,
CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Distribuição Direta das fábricas para os Mercados
sum[(PRD,FAB,MERC), CustoUnitTransp_fab(MERC, FAB, PRD) *
Wfab(MERC, FAB, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Manutenção dos Estoques de Ciclo e de Colocação de
Pedido
sum[PRD, sum[CD, sum [FAB, Y(FAB, CD, PRD) * sqrt(2 *
CustoColocPedido(FAB, CD, PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) * sum[MERC, W(MERC, CD, PRD)
* Demanda(MERC, PRD) ] ) ] ] ] +
!
!Custo de Manutenção dos Estoques de Segurança
sum[PRD, sum [CD, sum[FAB, Y(FAB, CD, PRD) *
NiveldeServico(CD,PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) *
sqrt(LT(FAB, CD, PRD) * sum[MERC, (W(MERC, CD, PRD)^2) *
(DesvPadDemanda(MERC, PRD)^2) ]
+ LT(FAB, CD, PRD) * 2 * sum[MERC, sum [MERC1 | MERC1>MERC,
W(MERC, CD, PRD) * W(MERC1, CD, PRD) * Correlacao(MERC, MERC1, PRD) *
DesvPadDemanda(MERC, PRD) * DesvPadDemanda(MERC1, PRD) ] ]
+ (DesvPadLT(FAB, CD, PRD)^2)*(sum[MERC, W(MERC, CD,
PRD)*Demanda(MERC, PRD) ]^2 ) ) ] ] ] ;
MATHEMATICAL PROGRAM:
identifier : Minimizar_semICMS
objective : CustoTotal_sem_ICMS
direction : minimize
constraints : Restricoes_MINLP_sem_ICMS
variables : AllVariables
type : MINLP ;
203
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : Solve_MINLP_sem_ICMS
body :
!empty Otimizacao;
!run Importar;
Minimizar_semICMS.CallbackAOA:='OuterApprox::BasicAlgorithm';
OuterApprox::IterationMax:=100;
solve Minimizar_semICMS;
run Registrar;
empty Cen_Custo_Total(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_Estoques(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_DistDireta(cen);
empty Cen_CustoTotal_com_NumeroArmazens(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens(cen);
empty Cen_Custo_ICMS(cen);
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION Otimizacao_sem_ICMS ;
SECTION Otimizacao_sem_Estoques
DECLARATION SECTION Declaration_sem_Estoques
SET:
identifier : Restricoes_MINLP_sem_Estoques
subset of : AllConstraints
definition : data { CustoTotal_sem_Estoques, R1, R2, R3, RICMS, R10 } ;
VARIABLE:
identifier : CustoTotal_sem_Estoques
range : free
definition : !!Custo de Ressuprimento dos Armazéns
sum[(PRD,CD,FAB,MERC), Y(FAB, CD, PRD) *
CustoUnitTransp_Ressup(FAB,CD,PRD) * W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Distribuição dos CDs para os Mercados
sum[(PRD,CD,MERC), CustoUnitTransp(MERC, CD, PRD) * W(MERC,
CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Distribuição Direta das fábricas para os Mercados
sum[(PRD,FAB,MERC), CustoUnitTransp_fab(MERC, FAB, PRD) *
Wfab(MERC, FAB, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Saldo de ICMS (Débitos - Créditos)
!Débitos de ICMS:
!Fluxos Fab - CDs
(
!
!Fluxos Fab - Mercados
sum[(PRD,FAB,MERC) , Wfab(MERC, FAB, PRD) * Demanda(MERC, PRD)
* Preco(PRD) * ICMS_Fab_Mercado(MERC, FAB)]
!
!Fluxos CDs - Mercados
+ sum[(PRD,CD,MERC) , W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) *
Preco(PRD) * ICMS_CD_Mercado(MERC, CD)] )
!
!Créditos de ICMS:
204
!Fluxos Fab-CDs
- (
!
! Créditos Acumulados pelas Fábricas
sum[ FAB, Credito_Fab(FAB)] ) ;
MATHEMATICAL PROGRAM:
identifier : Minimizar_sem_Estoques
objective : CustoTotal_sem_Estoques
direction : minimize
constraints : Restricoes_MINLP_sem_Estoques
variables : AllVariables
type : MINLP ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : Solve_MINLP_sem_Estoques
body :
!empty Otimizacao;
!run Importar;
Minimizar_sem_Estoques.CallbackAOA:='OuterApprox::BasicAlgorithm';
OuterApprox::IterationMax:=100;
solve Minimizar_sem_Estoques;
run Registrar;
empty Cen_Custo_Total(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_ICMS(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_DistDireta(cen);
empty Cen_CustoTotal_com_NumeroArmazens(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens(cen);
empty Cen_Custo_ES(cen);
empty Cen_Custo_ECCP(cen);
empty Cen_Custo_Estoque(cen);
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION Otimizacao_sem_Estoques ;
SECTION Otimizacao_sem_Distribuicao_Direta
DECLARATION SECTION Declaration_sem_Distribuicao_Direta
CONSTRAINT:
identifier : R4
index domain : (MERC,PRD)
definition : sum[CD, W(MERC,CD,PRD)] = 1 ;
CONSTRAINT:
identifier : R5
index domain : (FAB,PRD)
text : "Restrição de Capacidade de atendimento da fábrica"
definition : sum[ (MERC,CD), Y(FAB, CD, PRD) * W(MERC, CD, PRD) *
Demanda(MERC, PRD) ] <= CapFab(FAB,PRD) ;
CONSTRAINT:
identifier : R6
index domain : (CD,PRD)
definition : sum [FAB, Y(FAB, CD, PRD) ] = 1 ;
205
CONSTRAINT:
identifier : RICMS2
definition : !Saldo de ICMS (Débitos - Créditos)
!Débitos de ICMS:
!Fluxos Fab - CDs
( ( sum[(MERC,CD,FAB,PRD) ,Y(FAB, CD, PRD) * W(MERC, CD, PRD)
* Demanda(MERC, PRD) * CPV(FAB, PRD) * ICMS_Fab_CD(FAB, CD)]
!
!Fluxos Fab - Mercados
!
!Fluxos CDs - Mercados
+ sum[(MERC,CD,PRD) , W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) *
Preco(PRD) * ICMS_CD_Mercado(MERC, CD)] )
!
!Créditos de ICMS:
!Fluxos Fab-CDs
- ( sum[(MERC,CD,FAB,PRD) ,Y(FAB, CD, PRD) * W(MERC, CD, PRD)
* Demanda(MERC, PRD) * CPV(FAB, PRD) * ICMS_Fab_CD(FAB, CD)]
!
! Créditos Acumulados pelas Fábricas
+ sum[ FAB, Credito_Fab(FAB)] ) ) >= 0 ;
SET:
identifier : Restricoes_MINLP_sem_DistDireta
subset of : AllConstraints
definition : data { CustoTotal_sem_DistDireta, R4, R5, R6, RICMS2,R10 } ;
VARIABLE:
identifier : CustoTotal_sem_DistDireta
range : free
definition : !!Custo de Ressuprimento dos Armazéns
sum[(PRD,CD,FAB,MERC), Y(FAB, CD, PRD) *
CustoUnitTransp_Ressup(FAB,CD,PRD) * W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Distribuição dos CDs para os Mercados
sum[(PRD,CD,MERC), CustoUnitTransp(MERC, CD, PRD) * W(MERC,
CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Manutenção dos Estoques de Ciclo e de Colocação de
Pedido
sum[PRD, sum[CD, sum [FAB, Y(FAB, CD, PRD) * sqrt(2 *
CustoColocPedido(FAB, CD, PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) * sum[MERC, W(MERC, CD, PRD)
* Demanda(MERC, PRD) ] ) ] ] ] +
!
!Custo de Manutenção dos Estoques de Segurança
sum[PRD, sum [CD, sum[FAB, Y(FAB, CD, PRD) *
NiveldeServico(CD,PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) *
sqrt(LT(FAB, CD, PRD) * sum[MERC, (W(MERC, CD, PRD)^2) *
(DesvPadDemanda(MERC, PRD)^2) ]
+ LT(FAB, CD, PRD) * 2 * sum[MERC, sum [MERC1 | MERC1>MERC,
W(MERC, CD, PRD) * W(MERC1, CD, PRD) * Correlacao(MERC, MERC1, PRD) *
DesvPadDemanda(MERC, PRD) * DesvPadDemanda(MERC1, PRD) ] ]
+ (DesvPadLT(FAB, CD, PRD)^2)*(sum[MERC, W(MERC, CD,
PRD)*Demanda(MERC, PRD) ]^2 ) ) ] ] ]
!
!Saldo de ICMS (Débitos - Créditos)
!Débitos de ICMS:
!Fluxos Fab - CDs
+ (
!
!Fluxos CDs - Mercados
sum[(PRD,CD,MERC) , W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) *
Preco(PRD) * ICMS_CD_Mercado(MERC, CD)] )
!
!Créditos de ICMS:
!Fluxos Fab-CDs
- (
!
! Créditos Acumulados pelas Fábricas
sum[ FAB, Credito_Fab(FAB)] ) ;
MATHEMATICAL PROGRAM:
identifier : Minimizar_sem_DistDireta
206
objective : CustoTotal_sem_DistDireta
direction : minimize
constraints : Restricoes_MINLP_sem_DistDireta
variables : AllVariables
type : MINLP ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : Solve_MINLP_sem_DistDireta
body :
!empty Otimizacao;
!run Importar;
Minimizar_sem_DistDireta.CallbackAOA:='OuterApprox::BasicAlgorithm';
OuterApprox::IterationMax:=100;
solve Minimizar_sem_DistDireta;
run Registrar;
empty Cen_Custo_Total(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_ICMS(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_Estoques(cen);
empty Cen_CustoTotal_com_NumeroArmazens(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens(cen);
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION Otimizacao_sem_Distribuicao_Direta ;
SECTION Otimizacao_com_Numero_de_Armazens
DECLARATION SECTION Declaration_com_Numero_de_Armazens
PARAMETER:
identifier : Numero_de_Armazens
range : {0..Cardinalidade_CD} ;
PARAMETER:
identifier : Cardinalidade_CD
definition : card(CD) ;
VARIABLE:
identifier : Abre_Armazem
index domain : cd
range : binary ;
VARIABLE:
identifier : CustoTotal_com_NumeroArmazens
range : free
definition : !!Custo de Ressuprimento dos Armazéns
sum[(PRD,CD,FAB,MERC), Y(FAB, CD, PRD) *
CustoUnitTransp_Ressup(FAB,CD,PRD) * W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Distribuição dos CDs para os Mercados
sum[(PRD,CD,MERC), CustoUnitTransp(MERC, CD, PRD) * W(MERC,
CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Manutenção dos Estoques de Ciclo e de Colocação de
Pedido
sum[PRD, sum[CD, sum [FAB, Y(FAB, CD, PRD) * sqrt(2 *
CustoColocPedido(FAB, CD, PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) * sum[MERC, W(MERC, CD, PRD)
* Demanda(MERC, PRD) ] ) ] ] ] +
!
!Custo de Manutenção dos Estoques de Segurança
207
sum[PRD, sum [CD, sum[FAB, Y(FAB, CD, PRD) *
NiveldeServico(CD,PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) *
sqrt(LT(FAB, CD, PRD) * sum[MERC, (W(MERC, CD, PRD)^2) *
(DesvPadDemanda(MERC, PRD)^2) ]
+ LT(FAB, CD, PRD) * 2 * sum[MERC, sum [MERC1 | MERC1>MERC,
W(MERC, CD, PRD) * W(MERC1, CD, PRD) * Correlacao(MERC, MERC1, PRD) *
DesvPadDemanda(MERC, PRD) * DesvPadDemanda(MERC1, PRD) ] ]
+ (DesvPadLT(FAB, CD, PRD)^2)*(sum[MERC, W(MERC, CD,
PRD)*Demanda(MERC, PRD) ]^2 ) ) ] ] ]
!
!Saldo de ICMS (Débitos - Créditos)
!Débitos de ICMS:
!Fluxos Fab - CDs
+ (
!
!Fluxos CDs - Mercados
sum[(PRD,CD,MERC) , W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) *
Preco(PRD) * ICMS_CD_Mercado(MERC, CD)] )
!
!Créditos de ICMS:
!Fluxos Fab-CDs
- (
!
! Créditos Acumulados pelas Fábricas
sum[ FAB, Credito_Fab(FAB)] ) ;
CONSTRAINT:
identifier : R7
index domain : cd
definition : Abre_Armazem(CD) * sum[ (MERC, PRD), W(MERC, CD, PRD)] = sum[
(MERC, PRD), W(MERC, CD, PRD)] ;
CONSTRAINT:
identifier : R8
definition : sum [ CD, Abre_Armazem(CD)] = Numero_de_Armazens ;
SET:
identifier : Restricoes_MINLP_com_NumeroArmazens
subset of : AllConstraints
definition : data { CustoTotal, R1, R2, R3, RICMS, R7, R8, R10 } ;
MATHEMATICAL PROGRAM:
identifier : Minimizar_MINLP_com_NumeroArmazens
objective : CustoTotal
direction : minimize
constraints : Restricoes_MINLP_com_NumeroArmazens
variables : AllVariables
type : MINLP ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : Solve_MINLP_com_Numero_de_Armazens
body :
!empty Otimizacao;
!run Importar;
If Numero_de_Armazens = 0 then dialogerror("Número de Armazéns = 0","Atenção")
else
Minimizar_MINLP_com_NumeroArmazens.CallbackAOA:='OuterApprox::BasicAlgorithm';
OuterApprox::IterationMax:=100;
solve Minimizar_MINLP_com_NumeroArmazens;
run Registrar;
empty Cen_Custo_Total(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_ICMS(cen);
208
empty Cen_CustoTotal_sem_Estoques(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_DistDireta(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens(cen);
endif;
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION Otimizacao_com_Numero_de_Armazens ;
SECTION Otimizacao_sem_Distribuicao_Direta_com_Numero_de_Armazens
DECLARATION SECTION Declaration_sem_Distribuicao_Direta_com_Numero_de_Armazens
SET:
identifier : Restricoes_MINLP_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens
subset of : AllConstraints
definition : data { CustoTotal_sem_DistDireta, R4, R5, R6, R7, R8, RICMS2 }
;
VARIABLE:
identifier : CustoTotal_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens
range : free
definition : !!Custo de Ressuprimento dos Armazéns
sum[(PRD,CD,FAB,MERC), Y(FAB, CD, PRD) *
CustoUnitTransp_Ressup(FAB,CD,PRD) * W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Distribuição dos CDs para os Mercados
sum[(PRD,CD,MERC), CustoUnitTransp(MERC, CD, PRD) * W(MERC,
CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) ] +
!
!Custo de Manutenção dos Estoques de Ciclo e de Colocação de
Pedido
sum[PRD, sum[CD, sum [FAB, Y(FAB, CD, PRD) * sqrt(2 *
CustoColocPedido(FAB, CD, PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) * sum[MERC, W(MERC, CD, PRD)
* Demanda(MERC, PRD) ] ) ] ] ] +
!
!Custo de Manutenção dos Estoques de Segurança
sum[PRD, sum [CD, sum[FAB, Y(FAB, CD, PRD) *
NiveldeServico(CD,PRD) * CustoManutEstoque(CD, PRD) *
sqrt(LT(FAB, CD, PRD) * sum[MERC, (W(MERC, CD, PRD)^2) *
(DesvPadDemanda(MERC, PRD)^2) ]
+ LT(FAB, CD, PRD) * 2 * sum[MERC, sum [MERC1 | MERC1>MERC,
W(MERC, CD, PRD) * W(MERC1, CD, PRD) * Correlacao(MERC, MERC1, PRD) *
DesvPadDemanda(MERC, PRD) * DesvPadDemanda(MERC1, PRD) ] ]
+ (DesvPadLT(FAB, CD, PRD)^2)*(sum[MERC, W(MERC, CD,
PRD)*Demanda(MERC, PRD) ]^2 ) ) ] ] ]
!
!Saldo de ICMS (Débitos - Créditos)
!Débitos de ICMS:
!Fluxos Fab - CDs
+ (
!
!Fluxos CDs - Mercados
sum[(PRD,CD,MERC) , W(MERC, CD, PRD) * Demanda(MERC, PRD) *
Preco(PRD) * ICMS_CD_Mercado(MERC, CD)] )
!
!Créditos de ICMS:
!Fluxos Fab-CDs
- (
!
! Créditos Acumulados pelas Fábricas
sum[ FAB, Credito_Fab(FAB)] ) ;
MATHEMATICAL PROGRAM:
identifier : Minimizar_MINLP_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens
objective : CustoTotal_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens
direction : minimize
constraints : Restricoes_MINLP_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens
209
variables : AllVariables
type : MINLP ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : Solve_MINLP_sem_DistDireta_com_NumArmazens
body :
!empty Otimizacao;
!run Importar;
If Numero_de_Armazens = 0 then dialogerror("Número de Armazéns = 0","Atenção")
else
Minimizar_MINLP_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens.CallbackAOA:='OuterApprox::BasicAlgori
thm';
OuterApprox::IterationMax:=100;
solve Minimizar_MINLP_sem_DistDireta_com_NumeroArmazens;
run Registrar;
empty Cen_Custo_Total(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_ICMS(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_Estoques(cen);
empty Cen_CustoTotal_sem_DistDireta(cen);
empty Cen_CustoTotal_com_NumeroArmazens(cen);
endif;
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION Otimizacao_sem_Distribuicao_Direta_com_Numero_de_Armazens ;
ENDSECTION Otimizacao ;
PROCEDURE
identifier : MainInitialization
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : MainExecution
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : MainTermination
body :
if ( CaseSaveAll( confirm:2 ) = 1 ) then
return 1;
else
return 0;
endif ;
ENDPROCEDURE ;
ENDMODEL Main_Dissertacao ;
210
Anexo 4 – Políticas de Alocação de Estoques
No presente anexo, serão ilustradas as diferentes políticas de alocação de estoques
consideradas na validação conceitual do modelo proposto.
CET = Centralização Total;
211
SCE = Sub-centralização;
SCE_CF = Sub-centralização e Cross-filling;
212
SCE_CF_SI = Sub-centralização, Cross-filling e Sistema Independente;
SCE_SI = sub-centralização e sistema independente.
213
Anexo 5 – Rede logística do estudo de caso
Lista de Plantas:
Planta Município Estado Empresa Produto
Capacidade
Anual
(mil ton)
ton / dia)
1 Camaçari BA Braskem PE 770 2.139
2 Paulínia SP Braskem PP 350 972
3 Triunfo RS Braskem PE 1.225 3.403
4 Triunfo RS Braskem PP 740 2.056
5 Camaçari BA Quattor PP 115 319
6 Cubatão SP Quattor PE 140 389
7 Duque de
Caxias RJ Quattor PE 540 1.500
8 Duque de
Caxias RJ Quattor PP 310 861
9 Mauá SP Quattor PP 450 1.250
10 Santo
André SP Quattor PE 360 1.000
Fonte: Braskem (2011)
214
Lista de Armazéns:
Armazém Município Estado Empresa
1 Araucária Paraná Braskem
2 Barueri São Paulo Braskem
3 Guarulhos São Paulo Braskem
4 São Paulo São Paulo Braskem
5 Contagem Minas Gerais Braskem
6 Três Corações Minas Gerais Braskem
7 Duque de Caxias Rio de Janeiro Braskem
8 Joinville Santa Catarina Braskem
9 Recife Pernambuco Braskem
10 Rio Grande Rio Grande do Sul Braskem
11 Uruguaiana Rio Grande do Sul Braskem
12 Simões Filho Bahia Braskem
13 Camaçari Bahia Braskem
14 Paulínia São Paulo Braskem
15 Triunfo Rio Grande do Sul Braskem
16 Mauá São Paulo Quattor
17 Eldorado do Sul Rio Grande do Sul Quattor
18 Duque de Caxias Rio de Janeiro Quattor
Fonte: Braskem (2011)
215
Anexo 6 – Empresas do Setor de Transformação de Material Plástico
UF Empresas do Setor de Transformação de Material Plástico % Empresas
SP 5.167 44,83%
RS 1.256 10,90%
SC 943 8,18%
PR 932 8,09%
MG 844 7,32%
RJ 654 5,67%
BA 282 2,45%
PE 241 2,09%
GO 240 2,08%
CE 186 1,61%
AM 119 1,03%
ES 110 0,95%
PB 103 0,89%
MT 73 0,63%
MS 54 0,47%
RN 53 0,46%
AL 50 0,43%
PA 47 0,41%
DF 45 0,39%
SE 33 0,29%
PI 30 0,26%
MA 25 0,22%
TO 15 0,13%
RO 14 0,12%
AC 7 0,06%
AP 2 0,02%
RR 1 0,01%
Fonte: ABIPLAST (2010)
