INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALtesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/10361/1/1740 2011.pdf · instituto politÉcnico nacional escuela superior de ingenierÍa mecÁnica y elÉctrica

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFECIONAL TICOMAN

INGENIERIA AERONAUTICA

“DISEÑO CONCEPTUAL DE UN ALERÓN TRASERO PARA

UN AUTOMÓVIL FORMULA 1”

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO EN

AERONÁUTICA

PRESENTA:

Carsolio Santiago Octavio Rubén

Chávez Salamanca Ángel

ASESORES

Ing. Antonio Medrano Mejía

Dr. Luis Alfonso Moreno Pacheco

México, D.F. Noviembre 20, 2011

Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1

i

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar y como únicas personas que mencionare, agradezco a mi mama, papa y mis hermanos, que gracias a su apoyo pude llegar a concluir mis estudios de esta manera, son los únicos a los que dedico mis agradecimientos

Carsolio Santiago Octavio Rubén

Quiero agradecer en primer lugar a mis padres, José Alberto Chávez Martínez y Julissa Salamanca Márquez, por haberme dado todo su apoyo, esfuerzo, sacrificio y confianza en cada uno de mis objetivos, dándome las herramientas necesarias para mi carrera; desde un lápiz o una libreta hasta una computadora o un medio de transporte, las cuales facilitaron mi vida como estudiante, pero más que nada agradezco que a pesar de los altibajos que se me han presentado y seguirán presentándose a lo largo de mi vida siempre estarán junto a mí. Gracias Beto. Gracias Juli.

Agradezco a mis hermanas; Liz y Mitzi. A mis abuelos; Samuel, Socorro, Modesta, Victoriano y María. También a mis tíos, primos y amigos en general quienes siempre se alegran con mis victorias y se entristecen con mis derrotas y porque siempre están ahí ya sea para apoyarme con palabras de aliento, dándome un consejo o regaño, los cuales siempre son tomados en cuenta e influyen en cada una de mis decisiones. Gracias a todos.

También agradezco a una persona muy importante para mí quien se ha convertido en mi Ángel, ya que en los momentos más solitarios y difíciles de mí vida siempre logra darme fuerza y abrirme los ojos mostrándome nuevas salidas, sueños o metas. Gracias Viviana.

Chávez Salamanca Ángel

Agradecemos al Doctor Carlos Román el cual aunque no pudo estar con

nosotros hasta el final de este proyecto fue el primero en creer en nosotros. Agradecemos al Ingeniero Antonio Medrano por su colaboración y sus consejos en este trabajo. Agradecemos al Doctor Luis Moreno Pacheco por darle dirección a este proyecto cuando más lo necesitamos. Y agradecemos a todos nuestros profesores que nos han transmitido sus conocimientos a lo largo de nuestros estudios. Gracias Maestros.


ii

CONTENIDO

AGRADECIMIENTOS .............................................................................................. I

CONTENIDO ........................................................................................................... II

RELACION DE FIGURAS ...................................................................................... IV

RELACION DE TABLAS ....................................................................................... VII

GLOSARIO. ......................................................................................................... VIII

RESUMEN ............................................................................................................. XI

INTRODUCCION .................................................................................................. XII

CAPITULO 1

ANTECEDENTES HISTORICOS

1.1 HISTORIA DEL AUTOMOVILISMO .................................................................. 1

1.2 TIPOS DE ALERONES ................................................................................... 14

1.2.1 ALERÓN DE 1 PLANO .......................................................................................................................... 15

1.2.2 ALERÓN DE 2 PLANOS. ....................................................................................................................... 16

1.2.3 ALERÓN DE 3 PLANOS ........................................................................................................................ 16

1.2.4 ALERÓN DE 4 ELEMENTOS ................................................................................................................. 17

1.2.5 ALERÓN DE BAJA CARGA AERODINÁMICA .......................................................................................... 18

1.2.6 ALERÓN EN W DE RENAULT ............................................................................................................... 18

1.2.7 DOBLE ALERÓN TRASERO .................................................................................................................. 19

1.2.8 ALERÓN MCLAREN 2010 ................................................................................................................... 19

1.2.9 SISTEMA DRS .................................................................................................................................... 20

1.3 ESTADO DEL ARTE ....................................................................................... 21

CAPITULO II

CONSIDERACIONES TEÓRICAS

2.1 CARACTERISTICAS DE LOS PERFILES ...................................................... 23

2.2 LEYES DE CONSERVACION DE MOVIMIENTO DEL FLUIDO ..................... 27

2.2.1 CONSERVACIÓN DE LA MASA ............................................................................................................. 29

2.2.2 ECUACIÓN DE MOMENTO .................................................................................................................... 30

2.2.3 TRABAJO POR FUERZAS DE SUPERFICIE ............................................................................................ 33

2.2.4 FLUJO DE ENERGÍA DEBIDO A LA CONDUCCIÓN DE CALOR ................................................................ 34

2.2.5 ECUACIÓN DE LA ENERGÍA ................................................................................................................. 35


iii

2.2.6 ECUACIONES DE NAVIER STOKES ..................................................................................................... 37

2.2.7 MODELOS DE TURBULENCIA. ............................................................................................................. 39

2.2.8 MÉTODO DE LOS VOLÚMENES FINITOS .............................................................................................. 41

2.2.9 DISCRETIZACIÓN ................................................................................................................................ 42

CAPITULO III

DISEÑO CONCEPTUAL

3.1 ELECCIÓN DE PERFILES .............................................................................. 44

3.1.1 ALERÓN CHICO O FLAP ....................................................................................................................... 46

3.1.2 ALERÓN GRANDE ................................................................................................................................ 53

3.2 DIMENSIONES DE REFERENCIA ................................................................. 59

3.2.1 DIMENSIONADO DEL PERFIL ............................................................................................................... 62

3.2.2 SELECCIÓN DEL MALLADO ................................................................................................................. 63

3.2.3 COMPROBACIÓN DE LA MALLA MEDIANTE DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONALES (CFD) ......... 68

3.2.4 ANÁLISIS DEL PERFIL CON TORCIMIENTO ........................................................................................... 71

3.2.5 DISEÑO DE ALERÓN DE 2 ELEMENTOS .............................................................................................. 72

3.2.5.1 Mallado y análisis del alerón de 2 elementos ...................................................................... 74

3.2.5.2 Evolución de los perfiles ......................................................................................................... 75

3.2.6 DISEÑO DEL ALERÓN 3D ................................................................................................................... 78

3.2.6.1 Mallado del alerón ................................................................................................................... 80

3.2.6.2 Análisis del alerón .................................................................................................................... 82

CAPITULO IV

ANÁLISIS DE SISTEMAS

4.1 ANÁLISIS DEL F-DUCT .................................................................................. 85

4.2 ANÁLISIS DEL DRS ........................................................................................ 92

4.3 ANÁLISIS DEL SISTEMA HÍBRIDO ................................................................ 98

4.3.1 PROPUESTA DE FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA HÍBRIDO ............................................................. 102

4.3.1.1 Sistema Híbrido paralelo ...................................................................................................... 103

4.3.1.2 Sistema Híbrido independiente ............................................................................................ 104

CONCLUSIONES. ............................................................................................... 107

RECOMENDACIONES. ...................................................................................... 109

REFERENCIAS ................................................................................................... 110


iv

RELACION DE FIGURAS

FIGURA 1. FORMA BÁSICA DE UNA BALA ............................................................................................................ 1

FIGURA 2. AUTO EN FORMA DE BALA USADO POR WALKER C. BAKER ............................................................. 2

FIGURA 3. EL GOBRON BRILLIET CON MOTOR NAFTALINA ................................................................................ 2

FIGURA 4. AUTO BLITZEN BENZ CON FORMA DE GOTA ..................................................................................... 3

FIGURA 5. VISTA SUPERIOR DEL AUTO BLITZEN BENZ ...................................................................................... 3

FIGURA 6. AUTO CAZA RECORDS RAP 2 CON SPOILERS .................................................................................. 4

FIGURA 7. AUTO BENZ TROPHENWAGEN .......................................................................................................... 4

FIGURA 8. AUTO ALFA ROMEO 2CC .................................................................................................................. 5

FIGURA 9. AUTO MERCEDEZ BENZ DE LOS AÑOS 30 ........................................................................................ 5

FIGURA 10. ALERÓN SUPERIOR TRASERO DE RUDI UHLENHAUT ..................................................................... 6

FIGURA 11. LOTUS DE 1961 .............................................................................................................................. 6

FIGURA 12. FERRARI DE 1968 CON ALERÓN SUPERIOR TRASERO ................................................................... 7

FIGURA 13. LOTUS 72 CON FORMA DE CUÑA .................................................................................................... 7

FIGURA 14. MCLAREN DE 1975 ........................................................................................................................ 8

FIGURA 15. FERRARI DE 1976 ........................................................................................................................... 8

FIGURA 16. AUTO WING CAR DE PETER WRIGHT ............................................................................................ 9

FIGURA 17. BRM P142 CON CONDUCTOS AL LADO DE LA CABINA ................................................................... 9

FIGURA 18. AUTO CON BANDAS FLEXIBLES O FALDONES ................................................................................ 10

FIGURA 19. LOTUS 78 CON MATERIAL PLÁSTICO ............................................................................................ 10

FIGURA 20. LOTUS 79 CON EFECTO SUELO .................................................................................................... 11

FIGURA 21. LOTUS 79 CON PONTONES LATERALES REDISEÑADOS ................................................................ 11

FIGURA 22. DISEÑO DE PETER WRIGHT, EL LOTUS 80 .................................................................................. 12

FIGURA 23. DISEÑO DE MAURO FORGHIERI, EL FERRARI T4 ......................................................................... 12

FIGURA 24. BRABHAM DE 1983 CON FORMA DE FLECHA ................................................................................ 13

FIGURA 25. ALA INVERTIDA DE PRIMER ALERÓN ............................................................................................. 14

FIGURA 26. SUPER ALERÓN DE FERRARI ........................................................................................................ 14

FIGURA 27. ALERÓN DE UN PLANO .................................................................................................................. 15

FIGURA 28. EFECTO DEL FLAP GURNEY EN UN ALERÓN DE UN PLANO .......................................................... 15

FIGURA 29. ALERÓN DE DOS PLANOS .............................................................................................................. 16

FIGURA 30. ALERÓN DE TRES PLANOS ............................................................................................................ 17

FIGURA 31. ALERÓN DE CUATRO PLANOS ....................................................................................................... 17

FIGURA 32. ALERÓN DE BAJA CARGA AERODINÁMICA ..................................................................................... 18

FIGURA 33. ALERÓN EN W DE RENAULT ......................................................................................................... 18

FIGURA 34. ALERÓN DOBLE DE FERRARI ........................................................................................................ 19

FIGURA 35. PASO DEL FLUJO POR MEDIO DEL F-DUCT ................................................................................... 19

FIGURA 36. SISTEMA DRS .............................................................................................................................. 20

FIGURA 37. CARACTERÍSTICAS DE UN PERFIL ALAR. ....................................................................................... 23

FIGURA 38. FUERZAS DE LEVANTAMIENTO Y RESISTENCIA AL AVANCE DE UN PERFIL CON UN ÁNGULO DE

ATAQUE .................................................................................................................................................... 24

FIGURA 39 GRAFICAS DE PERFILES AERODINÁMICOS ..................................................................................... 25

FIGURA 40. CAPA LIMITE SOBRE UN PERFIL AERODINÁMICO. ......................................................................... 26

FIGURA 41. ELEMENTO DE FLUIDO .................................................................................................................. 28

FIGURA 42. FLUJOS MÁSICOS DE ENTRADA Y SALIDA. .................................................................................... 29


v

FIGURA 43. COMPONENTES DE ESFUERZOS ................................................................................................... 31

FIGURA 44. COMPONENTES DE LOS ESFUERZOS EN X ................................................................................... 31

FIGURA 45. COMPONENTES DE CALOR ........................................................................................................... 34

FIGURA 46. COMPORTAMIENTO DE TURBULENCIA .......................................................................................... 39

FIGURA 47. DOMINIO DE DIMENSIÓN ............................................................................................................... 41

FIGURA 48. VOLUMEN DE CONTROL ................................................................................................................ 42

FIGURA 49. GEOMETRÍA DE LOS FLAPS ........................................................................................................... 46

FIGURA 50. GRAFICA QUE MUESTRA CL VS CD DE LOS FLAPS ........................................................................ 47

FIGURA 51. GRÁFICA CL VS Α DE LOS FLAPS ................................................................................................... 48

FIGURA 52. GRÁFICA CD VS Α PARA FLAPS ..................................................................................................... 49

FIGURA 53. GRÁFICA CL/CD VS Α EN FLAPS .................................................................................................... 50

FIGURA 54. PERFIL EPPLER 59..................................................................................................................... 50

FIGURA 55. GRAFICA CL VS CD PERFIL EPPLER 59...................................................................................... 51

FIGURA 56. GRAFICA CL VS Α PERFIL EPPLER 59 ........................................................................................ 52

FIGURA 57. GRAFICA 8 CD VS Α PERFIL EPPLER 59 ..................................................................................... 52

FIGURA 58. GRÁFICA CL/CD VS Α DE PERFIL EPPLER 59 ............................................................................. 53

FIGURA 59. PERFILES GRANDES...................................................................................................................... 53

FIGURA 60. GRÁFICA CL VS CD PARA PERFILES GRANDES ............................................................................. 54

FIGURA 61. GRÁFICA CL VS Α DE PERFILES GRANDES .................................................................................... 55

FIGURA 62. GRÁFICA CD VS Α DE PERFILES GRANDES ................................................................................... 55

FIGURA 63. GRÁFICA CL/CD VS Α. PERFILES GRANDES .................................................................................. 56

FIGURA 64. PERFIL EPPLER 420 .................................................................................................................. 56

FIGURA 65. GRÁFICA CL VS CD DEL PERFIL EPPLER 420 ............................................................................ 57

FIGURA 66. GRÁFICA CL VS Α DE PERFIL EPPLER 420 ................................................................................. 58

FIGURA 67. GRÁFICA CD VS Α PARA PERFIL EPPLER 420 ............................................................................ 58

FIGURA 68. GRAFICA CL/CD VS Α EN PERFIL EPPLER 420 ........................................................................... 59

FIGURA 69. DIMENSIONES DEL ALERÓN TRASERO .......................................................................................... 59

FIGURA 70. CUERDA CON TORCIMIENTO DE 80° ............................................................................................. 61

FIGURA 71. NUBE DE PUNTOS DEL PERFIL CON TORCIMIENTO ....................................................................... 61

FIGURA 72. EPPLER 420 SIN MODIFICACIÓN A MÁXIMA SUPERFICIE ............................................................ 62

FIGURA 73. EPPLER 420 CON TORCIMIENTO A MÁXIMA SUPERFICIE ........................................................... 62

FIGURA 74. MALLA DE ELEMENTOS PEQUEÑOS .............................................................................................. 63

FIGURA 75|. MALLA DE ELEMENTOS GRANDES ................................................................................................ 64

FIGURA 76. MALLA DE ELEMENTOS CUADRADOS ............................................................................................ 64

FIGURA 77. MALLA DE ELEMENTOS TRIANGULARES ........................................................................................ 65

FIGURA 78. BARRA DE HERRAMIENTA DE CALIDAD DE MALLA ......................................................................... 65

FIGURA 79. VERIFICACIÓN DE MALLA DE ELEMENTOS CUADRADOS ............................................................... 66

FIGURA 80. VERIFICACIÓN DE MALLA DE ELEMENTOS TRIANGULARES ........................................................... 66

FIGURA 81. ACERCAMIENTO AL BORDE DE ATAQUE Y BORDE DE SALIDA: ELEMENTOS TRIANGULARES ....... 67

FIGURA 82. ACERCAMIENTO AL BORDE DE ATAQUE Y BORDE DE SALIDA: ELEMENTOS CUADRADOS ............ 67

FIGURA 83. GRÁFICA DE RESIDUALES PARA UN MALLADO DE ELEMENTOS CUADRADOS ............................... 69

FIGURA 84. GRÁFICA DE RESIDUALES PARA UN MALLADO DE ELEMENTOS TRIANGULARES ........................... 69

FIGURA 85. COEFICIENTES OBTENIDOS PARA MALLA DE ELEMENTOS CUADRADOS ....................................... 70

FIGURA 86. COEFICIENTES OBTENIDOS PARA MALLA DE ELEMENTOS TRIANGULARES .................................. 70

FIGURA 87. MALLADO DEL EPPLER 420 CON TORCIMIENTO ........................................................................ 71

FIGURA 88. VERIFICACIÓN DE MALLA .............................................................................................................. 71


vi

FIGURA 89. COEFICIENTES OBTENIDOS PARA EL PERFIL EPPLER 420 CON TORCIMIENTO ......................... 72

FIGURA 90. CONFIGURACIÓN DE UN ALERÓN DE 2 ELEMENTOS ..................................................................... 73

FIGURA 91. ALERÓN DE 2 ELEMENTOS ............................................................................................................ 73

FIGURA 92. MALLA DE ALERÓN DE 2 ELEMENTOS .......................................................................................... 74

FIGURA 93. VERIFICACIÓN DE LA MALLA DEL ALERÓN DE 2 ELEMENTOS ....................................................... 74

FIGURA 94. COEFICIENTES OBTENIDOS PARA EL ALERÓN DE 2 ELEMENTOS ................................................. 75

FIGURA 95. PERFIL EPPLER 420 .................................................................................................................. 76

FIGURA 96. PERFIL EPPLER 420 CON TORCIMIENTO ................................................................................... 76

FIGURA 97. PERFIL DE 2 ELEMENTOS.............................................................................................................. 76

FIGURA 98. GRÁFICA DE CL PARA CADA MODIFICACIÓN ................................................................................. 77

FIGURA 99. GRÁFICA DE CD PARA CADA MODIFICACIÓN ................................................................................. 78

FIGURA 100. DERIVAS LATERALES .................................................................................................................. 78

FIGURA 101. DIMENSIONES DE LA DERIVA LATERAL ....................................................................................... 79

FIGURA 102. VISTA DE PLANTA DEL ALERÓN TRASERO .................................................................................. 79

FIGURA 103. ALERÓN PROPUESTO DISEÑADO EN 3D ..................................................................................... 80

FIGURA 104. MALLADO DEL ALERÓN PROPUESTO EN 3D ............................................................................... 80

FIGURA 105. VERIFICACIÓN DE MALLA EN PLANO (X, Y) ................................................................................ 81

FIGURA 106. CONDICIONES DE CONTORNO .................................................................................................... 81

FIGURA 107. CONTORNOS DE VELOCIDAD SOBRE UN PLANO ......................................................................... 82

FIGURA 108. CONTORNOS DE PRESIÓN EN LA PARTE SUPERIOR ................................................................... 83

FIGURA 109.CONTORNOS DE PRESIÓN EN LA PARTE INFERIOR ..................................................................... 83

FIGURA 110. FUERZAS RESULTANTES............................................................................................................. 84

FIGURA 111. ALERÓN CON SUPERFICIE DE INYECCIÓN DE FLUJO .................................................................. 85

FIGURA 112. CONTORNOS DE VELOCIDAD SIN INYECCIÓN ............................................................................. 86

FIGURA 113.FUERZAS SIN INYECCIÓN ............................................................................................................. 86

FIGURA 114.CONTORNOS DE VELOCIDAD CON INYECCIÓN DE 60M/S ............................................................ 86

FIGURA 115. FUERZAS CON INYECCIÓN DE 60M/S .......................................................................................... 87

FIGURA 116. CONTORNOS DE VELOCIDAD CON INYECCIÓN DE 80M/S ........................................................... 87

FIGURA 117.FUERZAS CON INYECCIÓN DE 80M/S .......................................................................................... 87

FIGURA 118. CONTORNOS DE VELOCIDAD CON INYECCIÓN DE 160M/S ......................................................... 88

FIGURA 119. FUERZAS CON INYECCIÓN DE 160M/S ....................................................................................... 88

FIGURA 120. LÍNEAS DE CONTORNO F-DUCT INACTIVO .................................................................................. 90

FIGURA 121. LÍNEAS DE CONTORNO F-DUCT ACTIVO ..................................................................................... 90

FIGURA 122. LÍNEAS DE CONTORNO DE VISTA FRONTAL Y TRASERA DEL F-DUCT ......................................... 91

FIGURA 123. GRAFICA DE COMPARACIÓN DE SISTEMAS CON F-DUCT Y SIN F-DUCT ..................................... 92

FIGURA 124. ALERÓN CON DRS ACTIVADO .................................................................................................... 93

FIGURA 125. ALERÓN CON DRS DESACTIVADO ............................................................................................. 93

FIGURA 126. CONTORNOS DE VELOCIDAD DEL DRS ACTIVADO ..................................................................... 94

FIGURA 127. FUERZAS CON EL DRS ACTIVADO ............................................................................................. 95

FIGURA 128. CONTORNOS DE VELOCIDAD DEL DRS DESACTIVADO .............................................................. 95

FIGURA 129. FUERZAS CON DRS DESACTIVADO ........................................................................................... 95

FIGURA 130. LÍNEAS DE CONTORNO DE VELOCIDAD DRS ACTIVADO ............................................................ 96

FIGURA 131. LÍNEAS DE CONTORNO DE VELOCIDAD DEL DRS ...................................................................... 96

FIGURA 132. COMPARACIÓN DE COMPORTAMIENTO PARA CADA CASO ......................................................... 97

FIGURA 133. ALERÓN HIBRIDO........................................................................................................................ 98

FIGURA 134. CONTORNOS DE VELOCIDAD HIBRIDO ....................................................................................... 99


vii

FIGURA 135. FUERZAS HÍBRIDO ACTIVADO ..................................................................................................... 99

FIGURA 136. COMPARACIÓN DE FUERZAS DE SISTEMAS A VELOCIDAD DE 94 M/S ...................................... 100

FIGURA 137. LÍNEAS DE CONTORNO HÍBRIDO ACTIVADO .............................................................................. 100

FIGURA 138. LÍNEAS DE CONTORNO SISTEMA HÍBRIDO EN VISTA LATERAL .................................................. 101

FIGURA 139. GRÁFICA COMPARATIVA DE TODOS LOS SISTEMAS ................................................................. 102

FIGURA 140. POSIBLE DISEÑO DEL SISTEMA HIBRIDO UTILIZANDO LA MISMA VARILLA DE ACTIVACIÓN DEL

DRS ....................................................................................................................................................... 103

FIGURA 141. COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA HÍBRIDO ACTIVADO SIMULTÁNEAMENTE ............................. 103

FIGURA 142. COMPORTAMIENTO DE SISTEMA HÍBRIDO INDEPENDIENTE ...................................................... 104

FIGURA 143. SISTEMA DE ACTIVACIÓN PROPUESTO PARA EL SISTEMA HIBRIDO .......................................... 105

FIGURA 144. CONTORNOS DE VELOCIDAD DE IFV ACTIVO ........................................................................... 106

FIGURA 145. CONTORNOS DE VELOCIDAD DEL IFV INACTIVO ...................................................................... 106

FIGURA 146. EJEMPLO DE ANÁLISIS CFD DE UN AUTO FÓRMULA 1............................................................. 109

FIGURA 147. COMPORTAMIENTO DEL AIRE SOBRE LAS LLANTAS EN CURVAS Y RECTAS ............................. 109

RELACION DE TABLAS

TABLA 1. CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL EPPLER 59 ................................................................................... 51

TABLA 2. CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL EPPLER 420 ................................................................................. 57

TABLA 3. DATOS DE LAS MODIFICACIONES REALIZADAS AL PERFIL EPPLER 420 ........................................ 77

TABLA 4. RELACIÓN DE FUERZAS CON INYECCIÓN .......................................................................................... 89

TABLA 5. RELACIÓN DE VELOCIDADES DE ENTRADA DEL F-DUCT ................................................................... 91

TABLA 6. RELACIÓN DE FUERZAS ÓPTIMAS DEL F-DUCT ................................................................................. 91

TABLA 7. VALORES DE DRS DESACTIVADO Y ACTIVADO ................................................................................ 97

TABLA 8. VALORES DE LOS 4 SISTEMAS A UNA VELOCIDAD DE 94 M/S ......................................................... 100

TABLA 9. VALORES DEL HIBRIDO ACTIVADO Y DESACTIVADO ........................................................................ 101


viii

GLOSARIO

Aerodinámica: Es el estudio de los gases en movimiento; la relación que existe

entre el movimiento de un sólido y el fluido que lo rodea.

Alerón: Superficie aerodinámica que genera sustentación, en el ramo automotriz,

se utiliza invertido generando anti sustentación.

Aleta de tiburón: Como su nombre lo indica es una aleta que inicia desde atrás

de la cabina hasta el alerón trasero, su función principal es la de dividir el aire que

recorre la geometría del auto en partes iguale para direccionar el flujo y reducir la

turbulencia.

Anti sustentación: Es un empuje hacia abajo creado por las características

aerodinámicas del coche. El propósito de la carga aerodinámica es permitir que un

coche pueda viajar más rápido en una curva al aumentar la fuerza vertical de los

neumáticos, creando así un mayor agarre.

Auto ala (Wing Car): Es un tipo de auto que se creó ocupando muchas

características aerodinámicas, perfiles invertidos, alerones, flaps, etc.

Carenar: Es el recubrimiento de superficies con fibra de vidrio o carbono dándole

una forma aerodinámica

Carrocería: Es aquella parte del vehículo en la que reposan los pasajeros o la carga del vehículo, además la carrocería sujeta los elementos mecánicos del vehículo.

CFD: Dinámica de Fluidos Computacionales, son las siglas en ingles para el

análisis de fluido mediante métodos numéricos.

Coeficiente de levantamiento (CL): El coeficiente de levantamiento CL es un

coeficiente adimensional que relaciona la sustentación generada por un cuerpo

aerodinámico, como un ala de aeronave o el avión completo, la presión dinámica

del flujo de líquido alrededor del cuerpo, y un área de referencia asociado con el

cuerpo.

Coeficiente de resistencia al avance (CD): En dinámica de fluidos, el coeficiente

de al avance o arrastre, es una cantidad a dimensional que se utiliza para

cuantificar el arrastre o la resistencia de un objeto en un medio fluido como el aire

o el agua. Se utiliza en la ecuación de arrastre, donde un menor coeficiente de

arrastre indica el objeto tendrá menos resistencia aerodinámica o hidrodinámica.


ix

Cuerda alar: Es la línea recta imaginaria trazada entre los bordes de ataque y de

salida de cada perfil.

Deformación: Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a

esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o

la ocurrencia de dilatación térmica.

Eficiencia aerodinámica: Es el cociente entre la sustentación y la resistencia,

para cada ángulo de ataque.

Extradós: Es la parte superior de un perfil alar y la que posee la mayor curvatura

Flap: Son superficies hipersustentadoras que se localizan en el borde de salida de

un ala, también usados como frenos aerodinámicos.

Habitáculo: También se le conoce cabina, es la parte del automóvil donde el

piloto toma el mando del auto.

Hidrodinámica: Es el estudio de los fluidos incompresibles en movimiento.

Intradós: Es la parte inferior del ala de un avión. Es donde se presenta más

presión y menor velocidad

Mach: Es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre

la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve

dicho objeto.

Monocasco: Es parte del equipo de seguridad de un automóvil, en caso de

volcadura el piloto seria aplastado si no contara con el monocasco.

Monoplaza: Es un tipo de autos que solo tienen espacio para el conductor.

Número de Reynolds: Número adimensional que relaciona las fuerzas de inercia

y las fuerzas viscosas se calcula mediante la utilización de la densidad,

viscosidad, velocidad y la longitud característica del objeto en movimiento.

Perfil aerodinámico: Es la forma plana que al desplazarse a través del aire es

capaz de crear a su alrededor una distribución de presiones que genere

sustentación o anti sustentación.

Pontones: Forman de la parte de la carrocería del auto, se colocan a cada de

lado de la cabina, pueden servir para dirigir flujos y si se les da forma de perfil

invertido producen Down –Force.

Presión de salida: Presión que existe en la salida del sistema.

http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_interno

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza

http://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3n_t%C3%A9rmica


x

Simetría: Superficie que indica una simetría en la pieza a analizar

Skirts: Son escobillas de plástico que se colocaban en el contorno del auto en la

parte inferior para producir efecto suelo.

Spoilers: Es un dispositivo aerodinámico en autos, su función es la corregir el aire

que pasa a través del auto

Streamlining: Es conocido como la forma o estilo aerodinámico.

Tet/Hybrid: Es un tipo de malla que se genera para poder realizar un análisis de

Velocidad de entrada: Valor numérico de velocidad de flujo en la zona por donde

comienza su inyección.

Wall: En CFD son los límites por donde circula algún fluido


xi

RESUMEN

En el presente proyecto se diseñó un alerón trasero para un auto Formula 1

utilizando el código CFD. Este alerón tiene como ventajas modificar su carga

aerodinámica durante la carrera; esto significa mayor velocidad en rectas sin

perder en el paso por curva.

Nos basamos en el reglamento de la FIA, ya que las exigencias significaban

un reto interesante para nosotros y en el caso de ser posible implementar el

diseño en las competencias oficiales de Formula 1.

Para realizar el diseño no se utilizo CFD para poder analizar los

comportamientos; el cual consta de 3 etapas:

1. Modelado: para este paso se seleccionaron los perfiles cuyas

características nos brindaron la mayor anti-sustentación posible,

utilizando Profilli se selecciono el perfil con la mejor eficiencia

aerodinámica para hacer el modelado del alerón con las

dimensiones impuestas por la FIA.

2. Mallado: Una vez modelado se necesitó crear un volumen de aire; es

decir la zona donde existe todo el aire. Al volumen se le substrajo el

alerón con lo que fue posible el mallado utilizando las herramientas

que nos brinda Gambit.

3. Programación: En esta parte es necesario declarar las superficies;

cuales son consideradas pared, cual es la zona por donde entra el

fluido y por donde sale se importo al programa Fluent donde se hizo

el análisis permitiendo tener como resultado gráficas de

comportamiento y valores numéricos.

Con el alerón diseñado se pudo modificar la geometría para conocer el

funcionamiento de los sistemas F-duc y DRS una vez obtenidos los resultados fue

posible encontrar las ventajas de ambos sistemas y poder llegar a un diseño que

cumple con los objetivos deseados.


xii

INTRODUCCION

La aerodinámica en la Formula 1 ha tenido una gran evolución desde sus

inicios; los ingenieros siempre han buscado obtener una buena penetración del

vehículo en el aire con la finalidad de que se pegue lo más posible al suelo, con

esto es posible determinar si el auto es competitivo o no, considerando que al

tener una buena penetración conseguimos una mayor velocidad en recta, y para

tener un mejor paso por curva se utilizan alerones y aditamentos aerodinámicos

para generar una mayor estabilidad.

En las carreras de Fórmula 1 se manejan velocidades mayores a los 200_km/h, por lo que se invierten millones de euros para el desarrollo de la aerodinámica, es evidente que se realizan mejoras constantes en el alerón trasero, ya que éste es uno de los dispositivos principales para generar anti sustentación, CFD es un método de diseño más rápido y económico para realizar un análisis aerodinámico que con un túnel de viento.

En México se ha iniciado la carrera de ingeniería en sistemas automotrices, por lo que este proyecto podrá servir de apoyo para los estudiantes, ya que se carece de un trabajo base en el que se pueda encontrar una metodología de diseño adecuada, para el análisis aerodinámico en autos de carreras empleando el análisis CFD.

En ESIME Ticomán en la carrera de aeronáutica, se cuenta con el equipo de cómputo necesario para poder desarrollar este análisis, así como las herramientas CAD para hacer el dibujo del diseño como Catia, Unigraphics, o Rhinoceros y también hay herramientas CAE como Fluent, que será nuestra herramienta de CFD para poder hacer los análisis necesarios.


1

CAPITULO I

ANTECEDENTES HISTÓRICOS

1.1 HISTORIA DEL AUTOMOVILISMO

Desde de los orígenes del automovilismo, el hombre siempre ha buscado

aumentar la velocidad para mejorar sus tiempos y de ahí la idea de competir.

Algunos historiadores le atribuyen el primer vehículo autopropulsado a

vapor al francés Joseph Cugnot en 1769, pero debido a un accidente en 1771 el

proyecto se detuvo durante algunos años, por lo que no fue sino hasta 1860 que

Etienne Lenoir inventa el primer motor a combustión interna con el cual 6 años

más tarde Gottliev Daimler construye el primer automóvil propulsado por este

motor [16].

En 1885 Karl Benz diseña un vehículo propulsado por un motor de

combustión interna y años más tarde se asocia con Daimler creando así la

compañía Daimler Benz [28].

En 1887 se da la primera carrera de autos en Versalles, así como también

en Estados Unidos se comienzan numerosas carreras [18]. La evolución en los

autos de competencia se da con la búsqueda de mejores formas aerodinámicas

en la carrocería, las cuales buscaban la forma de bala (Figura 1), ya que logra una

mejor penetración en el aire permitiendo alcanzar grandes velocidades.

Figura 1. Forma básica de una bala

En 1899 el conde Gastón de Chasseloup-Laubat utiliza un motor eléctrico e

incluye una forma de bala en la carrocería alcanzando así más de 100 km/h con lo

cual se comprueba la importancia y los beneficios de la aerodinámica en los

automóviles de competición [18].

En aquellos tiempos, los autos poco se diferenciaban de los carruajes, por

eso la forma de bala era revolucionaria además que se comenzaban a utilizar

aleaciones de aluminio brindando mayor protección al piloto, llevándose finalmente

en el año 1900 el primer campeonato internacional de automovilismo en Francia,

en el que participaron 5 pilotos de 4 países.


2

En 1902 Walter C. Baker utiliza un auto con forma de bala (Figura 2).

Superando la velocidad de 120km/h, considerándose éste como el primer auto

equipado con cinturones de seguridad y cabina reforzada [14].

Figura 2. Auto en forma de bala usado por Walker C. Baker

En 1904 Louis Rigolly usó el Gobron Brilliet con motor de naftalina de 4

cilindros, alcanzó velocidades de 166km/h, innovando una nueva forma

aerodinámica basada en imitar la línea delantera de un barco (Figura 3) [26],

debido a que el análisis de fluidos se dio muchos años antes en los barcos con la

hidrodinámica y apenas se comenzaba a probar la aerodinámica; por lo cual la

hidrodinámica tenía muchas formas ya probadas a lo largo de los años y era una

base importante para los análisis de fluidos.

Figura 3. El Gobron Brilliet con motor naftalina


3

La siguiente forma imitaba una gota (Figuras 4 y 5); es decir, ancha y

redondeada por abajo, y estrecha y puntiaguda por arriba, la cual ayudaba a la

penetración del aire sobre el auto, el primer auto en utilizarla fue el Blitzen Benz

con un motor naftalina de 4 cilindros.

Figura 4. Auto Blitzen Benz con forma de gota

Esto se dio en noviembre 9 de 1909 llegando a una velocidad de 226 km/h

[24, 26], este record de velocidad no fue superado hasta 10 años después. La

forma de gota fue el principio para los perfiles aerodinámicos que se conocen hoy

en día.

Figura 5. Vista superior del auto Blitzen Benz

En los años de 1910 y 1920 no hubo avances aerodinámicos debido a que

se confiaba más en el poder de los autos que en las formas aerodinámicas pero

se mantenía la forma de gota y se anexaban algunos elementos aerodinámicos.


4

Los autos con motor de cohete como el caza Records Rap 1 y 2 (Figura 6),

utilizaron los primeros spoilers ideados por Fritz von Opel a mediados de 1920

[17].

Figura 6. Auto Caza Records Rap 2 con spoilers

El Benz Trophenwagen (Figura 7), fue un auto diseñado por el Dr.

Ferdinand Porche y Willy Walb a principios de 1930, fue el primer auto de Grand

Prix con el motor detrás del piloto y al que se le aplicó el streamlining como a los

aviones de aquel entonces [24], y tiempo después el plano superior se empezó a

diseñar con pequeñas curvaturas con el objetivo de obtener mejor penetración

hacia el aire, estas partes fueron, el capo, habitáculo y la cola.

Figura 7. Auto Benz Trophenwagen


5

El Alfa Romeo 2cc (Figura 8), fue uno de los primeros monoplaza de

competencia, además fue diseñado con esta modificación en la parte superior, la

inducción a los autos monoplaza comenzó un avance aerodinámico debido a que

estos podían ser diseñados simétricamente, mejorando la penetración del aire.

Figura 8. Auto Alfa Romeo 2cc

Con el paso del tiempo, se crean los primeros aditamentos aerodinámicos

en la Fórmula 1, el motor se empezó a colocar en la parte trasera de los autos

permitiendo carenar las llantas.

Entre los primeros autos que podemos ver con aditamentos aerodinámicos

se tiene el Mercedez Benz de los años 30 (Figura 9) [28], al no tener limitaciones

en su forma, ésta cuenta con la mayor cantidad de formas y alerones posibles

para mejorar su penetración y anti sustentación.

Figura 9. Auto Mercedez Benz de los años 30


6

Los alerones superiores traseros aparecen a mediados de 1950 en

Argentina con Juan Carlos Navone en el turismo carretero utilizados en un

Mercedes Benz. Rudi Uhlenhaut opta por la misma solución (Figura 10), además

de que en ese tiempo se ocupaban como freno aerodinámico al darle una

orientación casi horizontal.

Figura 10. Alerón superior trasero de Rudi Uhlenhaut

La forma de cigarro fue la siguiente evolución en cuanto a la forma de los

autos de carreras, buscando una mejor penetración del aire y un Down-force,

entre estos tenemos al Lotus (Figuras 11).

Figura 11. Lotus de 1961

Ferrari en 1968 (Figura 12) presenta un monoplaza con alerón trasero,

donde se observa que no solo posee alerón trasero sino dos spoilers delanteros.


7

Figura 12. Ferrari de 1968 con alerón superior trasero

Cuenta con una carrocería de lámina de metal revestida con fibra de vidrio

reforzado, el sistema de Ferrari fue ideado por Mauro Forghieri y poseía una

incidencia variable, donde el conductor era el responsable de cambiar la

inclinación según sus requerimientos.

En 1967 Colin Chapman crea la forma de cuña, evolucionando al legendario

Lotus 72 (Figura 13) [14]. En la carrocería se colocaron deflectores, flaps, spoilers

y alerones que fueron regulables desde la cabina con la incidencia variable, la

carrocería se toma como un pseudo perfil alar, con este tipo de carrocería se

empezó la era moderna de la aerodinámica, tomando en cuenta la carrocería, el

motor dejo de ser lo más importante en los autos, dejando de parecerse el diseño

entre sí.

Figura 13. Lotus 72 con forma de cuña


8

En la década de los 70 los autos eran muy distintos entre sí, pero todos

tenían en común la forma de cuña como es el caso del McLaren de 1975 (Figura

14), y Ferrari de 1976, (Figura 15).

Figura 14. McLaren de 1975

En estos tiempos los diseñadores prolongaban los alerones traseros que ya

de por si eran muy grandes, con esto las llantas delanteras tendían a elevarse:

con la práctica se obtuvo el equilibrio entre alerones para tener un buen apoyo en

todas las ruedas, realizando esto se pudo disminuir la incidencia de los alerones y

la carga aerodinámica, por lo que empezaron a ser más rápidos.

Figura 15. Ferrari de 1976

Poco después del nacimiento de los autos con forma de cuña y las

innovaciones como el motor a turbina o tracción en las 4 ruedas, creándose un

nuevo concepto; los autos Wing Car o auto ala con dos vertientes, uno de estos

fue el monoposto de seguridad Sigma (Figura 16), que ocupaba la pseudo figura

de un avión pero éste no llegó a ser construido.


9

Figura 16. Auto Wing Car de Peter Wright

La otra vertiente desembocó en el Wing Car, también creado por Peter

Wright conocido como el BRM P142 (Figura 17).

Figura 17. BRM P142 con conductos al lado de la cabina

En este auto se pueden observar dos conductos al lado de la cabina, los

cuales se dirigen al alerón trasero, asimismo la caja de cambios está aislada para

evitar problemas aerodinámicos con el alerón, con estas ideas se da inicio a la

aerodinámica interna en los diseños, empezándose a hacer nuevos carros con

una nueva idea; las skirts o faldillas, las cuales son un complemento del auto que

ya se venían probando.

En 1974 aparece primera aplicación de las bandas flexibles en la parte

inferior, no dejando pasar el aire por debajo del carro y mejorando la velocidad del

auto, éste es un primer uso de los faldones (Figura 18).


10

Figura 18. Auto con bandas flexibles o faldones

En 1977 Colin Chapman con el Lotus 78 (Figura 19) [14], contó con perfiles

alares de ángulo invertido en el interior de los pontones laterales del monocasco,

el depósito del combustible en el centro, disponiendo de espacios libres a los

costados de la cabina y con skirts laterales, los cuales comenzaron siendo

escobillas, cambiando después por plástico flexible.

Figura 19. Lotus 78 con material plástico


11

Lotus 79 de 1978 fue el primer F1 con mucho efecto suelo (Figura 20) [14],

el mayor hasta ese momento, utilizando skirts rígidas y deslizantes en los

pontones laterales (Figura 21).

Figura 20. Lotus 79 con efecto suelo

Este Lotus, tenía una gran estabilidad, se decía que podía correr sin alerón

delantero pero poseía un inconveniente, no alcanzaba grandes velocidades en las

rectas; la solución propuesta por Peter Wright fue rediseñar la posición de ciertos

componentes, como colocar el radiador de agua del lado derecho y el de aceite

del lado izquierdo, el tanque de combustible detrás de la cabina y los escapes se

posicionaron detrás de la tapa de válvulas mejorándose el paso del aire por los

laterales del auto.

Figura 21. Lotus 79 con pontones laterales rediseñados


12

Entre en 1979 y 1980 los autos Wing Car se empezaron a multiplicar pero

todos copiaban el diseño de Colin Chapman, tales como el Lotus 80 (Figura 22),

diseñado por Wright y el Ferrari T4 (Figura 23)[14], diseñado por Forghieri.

Figura 22. Diseño de Peter Wright, el Lotus 80

Figura 23. Diseño de Mauro Forghieri, el Ferrari T4

Estos autos empezaron a utilizar el efecto suelo al máximo; para evitar el

desprendimiento de la capa limite en forma laminar, se empezaron a utilizar los

generadores de vórtices para evitar este desprendimiento reduciéndose la carga

aerodinámica producida.

A partir de 1981 se comienza la aplicación de la fibra de carbono la cual

ayudó reduciendo pesos y con su facilidad para crear superficies complicadas,

mejorando las carrocerías en su aerodinámica.


13

Aparecieron pseudo-skirts en 1982, los cuales solamente eran

prolongaciones de los pontones laterales, generando un efecto suelo tan grande

que con la más mínima separación del terreno los autos volaban y giraban

buscando la posición correcta del perfil, recordando que los pontones tenían la

forma de un perfil alar negativo, causando graves accidentes.

En 1983 se eliminaron los pontones y se estableció el fondo plano en los

autos; con estas nuevas implementaciones se crea la siguiente forma en los autos

de carreras, la de flecha (Figura 24), como el auto diseñado por Giorgio Piola para

el Brabham.

Figura 24. Brabham de 1983 con forma de flecha


14

1.2 TIPOS DE ALERONES

El origen de la creación del alerón trasero en un auto Fórmula 1 fue solo

para una función básica y única que era la de producir anti sustentación, por tal

motivo, solo se trataba de un ala de avión, colocada al revés (Figura 25).

Figura 25. Ala invertida de primer alerón

Con el paso del tiempo los alerones se fueron modificando para producir

mayor Down-force, esto se realizaba con la adición de más elementos.

Con la eliminación de los pontones laterales en 1983 la carga aerodinámica

de los autos era muy poca y con los motores turbo los autos se derrapaban

perdiendo el control, entonces no se podía ocupar al máximo los motores, para

solucionar el problema se creó una nueva generación de alerones; Ferrari fue el

que empezó los súper alerones (Figura 26) [22].

Figura 26. Super alerón de Ferrari


15

1.2.1 Alerón de 1 plano

Este alerón consta de un solo elemento (Figura 27), en el cual se observa

que los perfiles tienen mayor arqueamiento para aumentar la anti sustentación,

provocando un desprendimiento en la parte trasera del perfil lo cual reduce la

eficiencia.

Figura 27. Alerón de un plano

Una manera de evitar el desprendimiento es disminuyendo el ángulo de

ataque agregando una pestaña conocida como Flap-Gurney al final del alerón

(figura 28); con este elemento, el flujo recorre completamente la geometría del

alerón y es ocupado principalmente en los autos de carreras de la Formula Indy

[9].

Figura 28. Efecto del Flap Gurney en un alerón de un plano


16

1.2.2 Alerón de 2 planos.

Al contar con dos elementos, el fluido (aire) que pasa entre los alerones

reduce el desprendimiento permitiendo que el flujo siga la superficie aumentando

la eficiencia del alerón, (Figura 29) [4, 8, 9]. Este alerón tiene un punto negativo y

positivo; el negativo se obtiene en rectas ya que aumenta la carga aerodinámica e

impide alcanzar la velocidad máxima, el positivo se debe a que gracias a la carga

aerodinámica generada por el alerón, es posible tomar las curvas a mayor

velocidad.

Figura 29. Alerón de dos planos

1.2.3 Alerón de 3 planos

El alerón de 3 planos nos genera más Down-force que los anteriores

(Figura 30), pero también se tienen que considerar más características para su

desempeño:

Cuidar la altura entre elementos, el alerón y el difusor, esto ayudará a

direccionar los gases hacia el alerón.

Se necesita conocer la distancia entre los elementos, porque entre las

separaciones se pueden crear turbulencias que nos ayudarán a controlar la

Down-force deseada dependiendo del tipo de pista.

Mientras más elementos se coloquen mayor será la carga aerodinámica

que creará el alerón.


17

Figura 30. Alerón de tres planos

1.2.4 Alerón de 4 elementos

Este cuadriplano fue un diseño aplicado en el Lotus de 1983 (Figura 31)

[14], el cual constó de cuatro elementos en paralelo horizontal y que al sumar la

carga aerodinámica de los elementos proporcionaba la carga total.

Figura 31. Alerón de cuatro planos


18

1.2.5 Alerón de baja carga aerodinámica

Para usar este tipo de alerón (Figura 32), se requiere saber cómo manipular

los alerones a nuestro a favor, ya que dependiendo de la pista, su forma y el clima,

se debe optar por diferentes configuraciones o tipos de alerón, siendo

recomendable un alerón de baja carga aerodinámica para las pistas con pocas

curvas.

Figura 32. Alerón de baja carga aerodinámica

1.2.6 Alerón en W de Renault

El alerón en W (Figura 33), se creó con la finalidad de disminuir la

resistencia al avance y obtener mayor anti sustentación; los estudios realizados

indican que podría hacer al carro más rápido, aproximadamente medio segundo

en cada vuelta, fue utilizado en marzo del 2008 por esta escudería, y su

característica principal es que esta recortado en los extremos, este alerón fue

desechado pues no cumplió los objetivos.

Figura 33. Alerón en W de Renault


19

1.2.7 Doble alerón trasero

En la búsqueda de la disminución de turbulencias en el alerón trasero, se

diseñó el doble alerón trasero (Figura 34), por ahora solo es un prototipo con el

que se reduce la turbulencia, ya que posee libre paso del flujo por en medio de los

alerones y como se colocan en las llantas el flujo es dirigido a ellos.

Figura 34. Alerón doble de Ferrari

1.2.8 Alerón McLaren 2010

En la temporada 2010 la escudería McLaren implemento un nuevo sistema

llamado F-duct. Consiste en un tubo en el cual el aire incidente en el frente del

auto es dirigido hacia el alerón trasero, en donde el piloto puede direccionar el flujo

al alerón o a la cabina ya sea en curvas o rectas; cuando el piloto desea redirigir el

flujo al alerón, solo tapa una rejilla con su rodilla y así todo el flujo pasa directo al

alerón (Figura 35); con esto se reduce la carga aerodinámica en rectas y se

obtiene mayor velocidad punta; cuando el piloto tiene la pierna izquierda en el

pedal del freno la rejilla queda abierta y manda todo el flujo a la cabina,

generándose mayor Down-force en curvas [21, 22].

Figura 35. Paso del flujo por medio del F-duct


20

1.2.9 Sistema DRS

El DRS (System-Reduction-Drag) es implementado en el reglamento para la

temporada 2011 en la Fórmula 1; tiene como función ajustar el flap del alerón

trasero para facilitar los rebases durante la competencia (Figura 36), esto busca

crear una abertura entre las dos partes del alerón con solo presionar un botón el

cual se localiza en el volante.

Figura 36. Sistema DRS

El uso del DRS tiene como objetivo principal aumentar el número de

rebases durante la carrera para así tener eventos más vistosos. Pero la FIA

impuso algunas limitaciones con respecto al uso de éste.

El DRS solo puede usarse para rebases no para tomar ventajas en rectas

El coche que se desea rebasar debe estar a una distancia igual o menor a

un segundo del coche que busca el rebase.

El DRS solo se puede activar en las zonas de rebase delimitadas por la FIA

antes de la carrera.

Solo se puede activar una vez por vuelta durante la carrera y nunca durante

las dos primeras vueltas.

Para que el piloto sepa en qué momento puede hacer un rebase se prende el botón del volante con las siglas DRS y el piloto toma la decisión de usarlo o no, para desactivar el DRS el piloto solo debe soltar el botón o presionar el freno y el alerón regresa a su forma inicial.


21

1.3 ESTADO DEL ARTE

La fórmula 1 busca una mayor competitividad por lo que constantemente

está experimentando y buscando mejoras en la aerodinámica. Las escuderías

invierten grandes cantidades de dinero por lo que sus estudios son privados, los

artículos de revistas presentan solo pequeños reportes de algunos ingenieros pero

nada substancial ni concreto, dejando muchas dudas al aire. Por ello los

siguientes estudios son solo aproximaciones hechas por otros ingenieros que

buscan una explicación con base numérica sobre las formas aerodinámicas o

propuestas dadas en cada temporada:

El sitio web www.Tecnica1.es, ofrece una gran cantidad de artículos,

experimentos y noticias entre otras cosas. La persona a cargo de este sitio es el

Doctor Timoteo Briet Blanes, contando con una larga carrera en la Formula 3,

GP2, la formula GT, profesor de CFD y trabajó como ingeniero en distintas

escuderías de prestigio.

Estos son algunos artículos encontrados en este sitio:

Aumento de la sustentación: Alerones: Este artículo comienza con una

explicación sencilla sobre cómo se crea el Down-force y muestra los

distintos tipos de alerones existentes resumiendo el funcionamiento de

ellos.

Efecto suelo: Explica los beneficios del efecto suelo, como se puede

aprovechar y crear en los autos; modificando el piso del auto y generando

un efecto venturi. También se observan algunos análisis en CFD y

telemetría.

Cálculo del centro de presión mediante técnicas CFD: Timoteo Briet, en

este artículo muestra un método para calcular el centro de presión por

medio de CFD, a pesar de que algunos software como Fluent son capaces

de calcular automáticamente el centro de presiones, utiliza un cálculo

sencillo y que sirve para corroborar los resultados mostrados por el

programa.

Pantallas de extremidad en el alerón delantero: A pesar de que el

artículo se refiere al alerón delantero, se sabe que los alerones traseros

cuentan con pantallas de extremidad, las cuales sirven para reducir la

resistencia al avance y aumentan el Down-force. El artículo presenta

análisis en CFD con el que comprueban la efectividad de su uso.


22

Proceso de simulación CFD: Timoteo Briet explica a grandes rasgos los

pasos y protocolo que utiliza para hacer una simulación exitosa en CFD,

divide en 3 partes las cuales son: crear la geometría, mallado y simulación.

Ingeniería inversa y CFD: Con este artículo se complementa el anterior ya

que explica el proceso de escaneo con el cual se obtiene la geometría

tomándole una serie de fotos a un objeto físico digitalizándolo y así analizar

en CFD, éste es la base para la ingeniería en reversa.

La guía de laboratorio de mecánica de fluidos utilizada en la universidad de

Santiago de Chile; explica cómo es el comportamiento aerodinámico en los

cuerpos fuselados y perfiles alares, comenzando por los principios teóricos sobre

resistencia al avance, levantamiento y capa límite hasta lectura de curvas de

polares para perfile aerodinámicos.

La universidad de Málaga cuenta con un estudio Modelación y simulación

en 2D de un vehículo terrestre usando Gambit y Fluent, realizado por Cosme

Rafael Marcano Gamero, quien desarrolló una simulación de un auto Corolla,

modelándolo en 2D y mallándolo en Gambit para poder simularlo en Fluent. Esta

investigación muestra paso a paso todo el proceso CFD, el cual es básicamente el

mismo que plantea Timoteo Briet y con la ventaja de que muestra un tutorial de los

programas.

En la universidad de Oviedo, en el departamento de energía se encuentra

un trabajo titulado Simulación numérica de flujos (CFD) con el programa FLUENT.

Este trabajo primeramente explica las ecuaciones de flujo las cuales sirven para

describir el comportamiento del fluido, posteriormente explica los modelos de

turbulencia que se utilizan, cuáles son sus diferencias y ventajas de cada uno, por

último explica en qué consiste el método de volúmenes finitos el cual sirve para

resolver las ecuaciones de flujo el cual es la base numérica con la que trabaja

Fluent.

El trabajo final de Salvador Morata Royes, de la Universidad Politécnica de

Catalunya, trata de un estudio en donde compara los alerones delanteros de los

autos que Ferrari utilizó en los años 2008 y 2009 en la Formula 1, basándose en

el método CFD.


23

Capítulo II

CONSIDERACIONES TEORICAS

2.1 CARACTERISTICAS DE LOS PERFILES

Un perfil alar se considera como la vista en 2D de la sección transversal de

un ala (Figura 37), y cuenta con las siguientes características:

Borde de ataque: es la parte frontal del perfil por donde el fluido inicia su contacto.

Borde de salida: la parte trasera del perfil por donde sale el fluido.

Extradós: es la curvatura superior del perfil.

Intradós: es la curvatura inferior del perfil.

Espesor máximo: es la distancia máxima entre el intradós y extradós

Cuerda: se considera la distancia que existe entre el borde de ataque y el borde de salida.

Línea de curvatura media: es la línea media entre el extradós e intradós.

Radio del borde de ataque: se le considera al afilamiento del borde de ataque.

Figura 37. Características de un perfil alar.

Cuando un perfil presenta un movimiento relativo con un fluido se generan 2

fuerzas aerodinámicas: levantamiento (L) y resistencia al avance (D) (Figura 38). Cuando se modifica el ángulo del perfil y se mantiene la dirección del fluido constante estas fuerzas cambian su valor; se sabe que a mayor ángulo se tiene mayor L y D, siempre teniendo en cuenta que existe un ángulo máximo alcanzable y de ser excedido; el aire se desprende del perfil y este entrara en pérdida, disminuyendo la fuerza de sustentación.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8d/Perfil_alar_1.svg


24

Figura 38. Fuerzas de levantamiento y resistencia al avance de un perfil con

un ángulo de ataque

El levantamiento, es una fuerza perpendicular a la dirección del flujo relativo

y de sentido hacia la zona de menor presión estática; esto se debe al principio de Bernoulli. Es posible calcular el levantamiento con la siguiente expresión:

Donde:

L= Fuerza de sustentación.

ρ= Densidad del fluido.

V0= Velocidad de la corriente libre.

S= Superficie alar máxima proyectada

CL= Coeficiente de sustentación

La resistencia al avance es una fuerza que se da en la misma dirección del fluido, y para ser calculada se utiliza la siguiente expresión.


25

Donde:

D= Fuerza de resistencia al avance.

ρ= Densidad del fluido.

V0= Velocidad de la corriente libre.

S= Superficie alar máxima proyectada

CL= Coeficiente de resistencia al avance Los coeficientes CL y CD cambian a distintos ángulos del perfil como se

muestra en la figura 39. Existen muchas bases de datos de perfiles con los valores de coeficientes máximos; en ocasiones es necesario hacer graficas de comportamiento de coeficientes a diferentes ángulos. Se pueden usar programas para obtener los valores y así conocer el comportamiento del perfil en cada situación de operación.

Figura 39 Graficas de perfiles aerodinámicos

Básicamente es posible dividir o clasificar a un flujo de fluido en dos

regímenes diferentes; laminar y turbulento, los cuales pueden ser relacionados con un número adimensional conocido como Número de Reynolds, el cual, relaciona la fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas y puede ser determinado mediante las propiedades físicas del fluido, su velocidad y la geometría por la que fluye el fluido, por lo que se calcula con la siguiente ecuación:


26

Dónde:

Re = Número de Reynolds

vs = Velocidad característica del fluido

D =Diámetro de la tubería a través de la cual circuló el fluido o longitud

característica del sistema

ѵ = Viscosidad cinemática del fluido

Para cálculos de problemas aeronáuticos se considera que cuando el

Número de Reynolds se encuentra por debajo de 10,000,000 el flujo es laminar; en el intervalo de 50,000 y 10,000,000 es un flujo de transición y para valores superiores a 10.000.000 es turbulento.

Otro punto importante a considerar es la condición de no-deslizamiento, la cual nos dice que cuando una superficie sólida se encuentra en movimiento relativo con el fluido que lo rodea, las partículas de fluido adyacentes a la superficie tendrán una velocidad relativa respecto a dicha superficie igual a cero (Figura 40). La velocidad del fluido se incrementara conforme se aleje de la superficie hasta igualar la velocidad del aire de impacto; eso es lo que se conoce como capa limite. Las condiciones de desprendimiento de la capa limite dependen del ángulo de ataque del perfil ya que al ir aumentando el flujo turbulento se presenta prematuramente hasta que el perfil entra en pérdida.

Figura 40. Capa limite sobre un perfil aerodinámico.


27

2.2 LEYES DE CONSERVACION DE MOVIMIENTO DEL FLUIDO

Las ecuaciones de Navier-Stokes, permiten calcular la velocidad y la

presión del aire en cualquier punto, con lo que es posible conocer la resistencia aerodinámica y la anti sustentación en los automóviles de competición.

Para esto se necesita conocer las condiciones iniciales y de contorno referente a las variables y la superficie sólida; en el caso de un auto, las variables son; la velocidad del coche, la presión atmosférica en los puntos lejanos al vehículo, y las condiciones de superficie que son definidas en una expresión matemática.

Es necesario transformar las ecuaciones diferenciales en algebraicas, y así resolver en número finito de puntos en el espacio. Las ecuaciones para describir un flujo en movimiento se deducen de la ley de conservación de la masa y la ley de conservación de la cantidad de movimiento; al aplicar estas ecuaciones a un fluido newtoniano se obtienen las ecuaciones de Navier-Stokes.

Para obtener una solución en un caso turbulento complejo, es necesaria la utilización de modelos de turbulencia.

La turbulencia se podría definir como un fenómeno de inestabilidad intrínseca del flujo, provocando que el flujo pase a comportarse de forma caótica. En estos casos se depende del número de Reynolds para conocer si el flujo será laminar o turbulento.

El resolver las ecuaciones de Navier-Stokes en fluidos turbulentos requiere de una discretización temporal y de una malla de cálculo bien estructurada. El número de nodos requeridos para una simulación numérica debe ser proporcional al número de Reynolds elevado a 9/4, lo cual es una estimación demasiado grande ya que con un equipo de última generación y el mejor software tardaría muchísimo tiempo en generar resultados, por lo que no se necesita simular de esta manera para obtener información útil.

Para realizar la discretización se crean volúmenes finitos con una dimensión x , y y z (Figura 41), y al centro se localiza una partícula suficientemente

pequeña como para no ser influenciada por moléculas individuales.


28

Figura 41. Elemento de fluido

Como las propiedades del fluido pueden variar en el espacio y en el tiempo, se considera el vector de velocidad, densidad, presión y temperatura respectivamente. Quedando representado de la siguiente manera:

, , ,x y z t

, , ,p x y z t

, , ,T x y z t

, ,u x y z

Considerando la densidad al centro del elemento de fluido en un tiempo,

denotando la densidad y la derivada en x de la presión queda expresado como

px

Al usar la serie de Taylor en la presión en 2 caras sobre el eje x partiendo

del centro del elemento se tiene las siguientes expresiones.

12

pp x

x

12

pp x

x


29

2.2.1 Conservación de la masa

Para obtener la ecuación de la conservación de la masa se necesita balancearla para un elemento de fluido partiendo de la razón de incremento de masa.

x y z x y zt t

Al considerarla una razón de flujo de masa a través de una cara del

elemento dado por el producto de la densidad, área y componente normal de velocidad, se tiene las siguientes ecuaciones:

1 12 2

1 12 2

1 12 2

u uu x y z u x y z

x x

v vv y x z v y x z

y y

w ww z x y w z x y

z z

Cuando se tiene un incremento en la masa, los vectores de flujo tienen una

dirección hacia dentro por lo que se le asigna un signo positivo, y cuando se pierde masa el sentido cambia de dirección dándole un signo negativo (Figura 42).

Figura 42. Flujos másicos de entrada y salida.


30

Al igualar las ecuaciones de incremento de masa, la de razón neta de flujo e igualando a cero es posible balancear la ecuación dividiéndola por el elemento de

volumen x y z teniendo como resultado la siguiente ecuación:

0

u v w

t x y z

Simplificado en una notación vectorial:

0udivt

Se obtiene la ecuación de continuidad en un punto para un flujo

incomprensible, el termino de la izquierda se conoce como la tasa de variación temporal de la densidad y el de la derecha es el gasto másico a través de las fronteras.

En un fluido incomprensible se considera que la densidad es constante:

0udiv

2.2.2 Ecuación de momento

La ecuación de momento está basada en la Segunda Ley de Newton,

donde la razón del incremento del momento por unidad de volumen en las componentes se da:

Du

Dt

Dv

Dt

Dw

Dt

Los esfuerzos en un fluido se dan en términos de presión y sus

componentes de esfuerzos viscosos se denotan por con su respectivo subíndice que indica la dirección de esfuerzo como se muestra en la figura 43.


31

Figura 43. Componentes de esfuerzos

La magnitud de la fuerza resultante en una superficie sometida a un

esfuerzo se obtiene con el producto del esfuerzo por el área. Considerando que las fuerzas en dirección al eje tienen signo positivo mientras que las que tienen un sentido opuesto se les asigna un signo negativo (Figura 44), la suma de las componentes actuando sobre el elemento del fluido en una dirección es la fuerza neta.

Figura 44. Componentes de los esfuerzos en x


32

Al calcular sobre un eje se tiene la siguiente ecuación:

1 12 2

1 12 2

y z

+ y z

= x y z

xxxx

xxxx

xx

pp x x

x x

pp x x

x x

p

x x

Al considerar la fuerza neta en dirección x sobre las caras N y S se tiene:

1 12 2

x z x z= x y zyx yx xx

yx yxy yy y y

Con la fuerza neta en las caras T y B se considera que:

1 12 2

x y x y= x y zzx zx zxzx zxz z

z z z

Sumando las ecuaciones anteriores y dividiéndolas por el volumen queda:

yxxx zxp

x y z

En este análisis no se considero la fuerza de cuerpo, ya que solo se

necesita agregar una fuente S de momento por cada unidad de volumen y tiempo, por lo que la ecuación en los vectores (x,y,z) quedan de la siguiente manera:

yxxx zxMx

pDuS

Dt x y z

yy xy zy

My

pDvS

Dt y x z

yzzz xzMz

pDwS

Dt z x y


33

2.2.3 Trabajo por fuerzas de superficie

La razón de trabajo en una partícula de fluido por una fuerza de superficie,

se da con el producto de las componentes de fuerza y velocidad. Considerando las fuerzas calculadas en dirección x, el trabajo se da con la siguiente ecuación:

1 12 2

1 12 2

1 12 2

12

y z

+ x z

+

xx

xx

xx

xx

yx yx

yx yx

zx zx

zx zx

pu upu x u x

x x

pu upu x u x

x x

u uu y u y

y y

u uu z u

z

12

x yyz

Considerando los esfuerzos sobre las superficies en dirección (x,y,z) se

tienen las siguientes ecuaciones respectivamente:

yxxx zxuu p u

x y zx y z

yyxy zyv u pv u

x y zx y z

yz zzxzw w pw

x y zx y z

Al sumar las ecuaciones anteriores y dividiéndolas entre el volumen, se

considera que los términos con presión son escritos de forma vectorial, quedando de la siguiente forma:

u

up vp wpdiv p

x y z

La razón total de trabajo sobre todas las superficies queda:


34

u

yx xy yy zyxx zx

yzxz zz

u v v vu u

x y z x y zdiv p

ww w

x y z

2.2.4 Flujo de energía debido a la conducción de calor

Las componentes de flujo de calor (Figura 45) están gobernadas por

ecuaciones similares a las de los flujos másicos, con la diferencia de que en este caso la densidad es substituida por el flujo de calor.

Figura 45. Componentes de calor

Para obtener la transferencia de calor neta en la dirección x, se necesita

sacar la diferencia del calor que entra con la del calor que sale, quedando la siguiente ecuación.

1 12 2

x x xx x

q q qq x q x y z x y z

x x x

De igual manera se calcula transferencia neta en todas las direcciones

obteniendo:

yqx y z

y

zqx y z

z


35

La razón total de calor agregado, se toma sumando las ecuaciones y dividiéndolas por el volumen.

qyx z

qq qdiv

x y z

Al considerar la ley de Fourier queda de la siguiente manera:

x

Tq k

x

y

Tq k

y

z

Tq k

z

Escribiendo de forma vectorial queda:

grad q div k Tdiv

2.2.5 Ecuación de la energía

La conservación de la energía en un fluido se obtiene con: la suma la

ecuación de cambio de energía específica, la ecuación de trabajo total en las fuerzas de superficie, más la ley de Fourier que es el flujo de energía provocado por la conducción del calor y el incremento de energía provocado por otras fuentes quedando así la ecuación de la energía:

grad

u

yx xy yyxx zx

zy yzxz zz

E

u v vu u

x y z x yDEdiv p

Dt v ww w

z x y z

div k T S

Ésta se considera, una ecuación de energía adecuada, pero se recomienda

extraer el cambio de energía cinética con lo que se obtiene una ecuación de energía interna; para lo cual primero se necesita obtener la ecuación de la conservación de la energía cinética que se obtiene, multiplicando la ecuación de momento por la componente de velocidad en sus tres vectores correspondientes y sumando cada una:


36

2 2 212

u grad

u

yxxx zx

xy yy zy

yzxz zzM

D u v wu

Dt x y z

vx y z

wx y z

p

S

Restando la ecuación de la conservación de energía cinética a la ecuación

de la energía se llega a la ecuación de energía interna:

u xx yx

zx xy yy zy xz

yz zz i

Di u uk grad T

Dt x y

u v v v w

z x y z x

w w

y z

p div

S

div

Para obtener la ecuación de la temperatura se considera que la energía

interna es igual al calor específico por la temperatura y 0udiv ; substituyendo en

la ecuación anterior se llega a la ecuación:

xx yx

zx xy yy zy xz

yz zz i

DT u uc k grad T

Dt x y

u v v v w

z x y z x

w w

y zS

div

En el caso de un flujo incompresible la ecuación de la energía se modifica

para obtener las entalpias, que se definen como:

h i p 2 2 210 2

h h u v w

Al substituir las entalpias en la energía específica se obtiene:

2 2 210 2

h i p u v w E p

Por último ésta se substituye en la ecuación de la entalpia, para así llegar a

la ecuación de la entalpia total:


37

0

0

u

yx xy yyxx zx

h

zy yzxz zz

h ph k grad T

t t

u v vu u

x y z x y

v ww w

z x y z

S

div div

2.2.6 Ecuaciones de Navier Stokes

Para calcular las ecuaciones de Navier Stokes, se considera que la razón

de deformación lineal en un fluido está constituida de 9 componentes en 3 dimensiones, donde 6 son independientes en fluidos isotrópicos denotados por e ij, de las cuales existen las siguientes componentes normales de deformación lineal:

xx

ue

x

yy

ve

y

zz

we

z

Las cortantes de deformación lineal se dan por las siguientes expresiones:

12xy yx

u ve e

y x

12xz zx

u we e

z x

12yz zy

v we e

z y

La deformación volumétrica se da por:

uu v w

divx y z

Las leyes de Newton para fluidos compresibles parten de dos constantes; la

viscosidad dinámica relacionada en esfuerzos con deformación lineal y la viscosidad considerada en esfuerzos con deformaciones volumétricas; de donde salen las siguientes componentes:


38

2 uxx

udiv

x

2 uyy

vdiv

y

2 uzz

wdiv

z

xy xy

u v

y x

xz zx

u w

z x

yz zy

v w

z y

Para obtener una aproximación se considera que 23

y como el fluido

es incompresible, la ecuación de conservación de la masa se considera como u 0div , por lo que al substituir los esfuerzos cortantes en las ecuaciones de

momento se tiene:

2

u

Mx

Du p udiv

Dt x x x

u v u wS

y y x z z x

2

u

My

Dv p vdiv

Dt y y y

u v v wS

x y x z z y

2

u

Mz

Dw p wdiv

Dt z z z

u w v wS

x z x y z y

Reordenando los esfuerzos en las componentes (x,y,z), las ecuaciones de

Navier-Stokes quedan escritas de la siguiente manera facilitando su desarrollo en el método de volúmenes finitos;

Mx

Du pdiv grad u

Dt xS

My

Dv pdiv grad v

Dt yS

Mz

Dw pdiv grad w

Dt zS

Si se utiliza este modelo para esfuerzos viscosos en la ecuación de energía interna se obtiene:


39

u i

Dip div div k grad T S

Dt

Considerando que los esfuerzos viscosos de la ecuación de energía interna

se encuentran dentro de la función de disipación , que es igual a:

2 22 2

2

22

2

u

u v w u v

x y z y xdiv

u w v w

z x z y

2.2.7 Modelos de turbulencia.

Como se sabe, cuando el número de Reynolds es grande, el fluido pasa de

un régimen laminar a turbulento; esto modifica la cantidad de movimiento, energía y concentraciones variando con el tiempo; las componentes de velocidad son alteradas por lo que se presenta un comportamiento como el que se muestra a continuación (Figura 46).

Figura 46. Comportamiento de turbulencia

Este comportamiento no permite un cálculo en todas las partículas del

fluido, por lo que la velocidad se descompone en un valor medio con una componente de fluctuación, para lo cual es necesario tener una diferencial de tiempo (dt) lo suficientemente pequeña para poder calcular todas las turbulencias.


40

Las fluctuaciones son de pequeña escala y alta frecuencia; cuando se introducen en las ecuaciones de momento, se incorpora un nuevo término; Reynolds stress; cuando este término es agregado dificulta la solución de las ecuaciones, por lo que es necesario utilizar modelos de turbulencia,

Existen varios modelos de turbulencia, cuyo uso depende del tipo de problema; para su selección se debe considerar las condiciones físicas del fluido, la capacidad del equipo de cómputo, el tiempo disponible para la simulación y la practica adquirida para la resolución de cada tipo de problema.

En el programa FLUENT se cuenta con los siguientes modelos de turbulencia:

Spalart-Allmaras model (SAM)

Estándar k-ɛ model (SKM)

Realizable k-ɛ model (RKM)

Renormalización-Group k-ɛ model (RGN)

Reynold stress model (RMS)

Large Eddy simulation model (LES)

El modelo Spalart-Allmaras, es un modelo de 1 ecuación, este modelo se utiliza en situaciones de flujo en turbomaquinaria y es más efectivo a números de Reynolds bajos, funciona sin problemas en funciones de contorno donde la malla no es tan refinada, lo que lo hace menos sensible a errores numéricos, sin embargo no permite predecir ciertos comportamientos; turbulentos, isotrópicos y homogéneos, por lo que no se conoce qué tan complejos son los análisis que soporta, considerando que este tipo de modelos no logran acomodarse rápidamente a los cambios de escala de longitud.

El modelo estándar k-ɛ se caracteriza por ser un modelo de 2 ecuaciones; la solución de transporte en cada ecuación, determina independientemente la turbulencia y las longitudes de escala. Este modelo es robusto y de razonable aproximación en un rango amplio de flujos turbulentos; es el más utilizado en análisis industriales y simulaciones de transferencia de calor.

El modelo realizable k-ɛ es otro modelo de 2 ecuaciones, al compararlo con el modelo estándar se considera una formulación alternativa p ara la viscosidad turbulenta y existe una ecuación de transporte para el radio de disipación. Al ser un modelo realizable, permite ciertas restricciones matemáticas para Reynolds stress, lo que ningún otro modelo tiene.

El modelo RGN k-ɛ tiene mejoras en comparación al modelo estándar, las características del flujo son; fuertes curvaturas, vórtices y rotaciones. Las ecuaciones son similares a las del modelo estándar, pero se le incluye un término que mejora el análisis en flujos que son rápidamente forzados, en efectos de remolino en turbulencia y una formula analítica para números de Prandtl, su


41

formula característica es válida también para números de Reynolds bajos por lo que se puede utilizar la mayoría de situaciones.

El modelo Reynold stress se considera el más desarrollado, ya que puede predecir detalladamente flujos complejos; cuenta con efectos de curvatura, remolinos, rotación y cambios forzados de forma más rigurosa; esto se debe a que considera un modelo de tención de Reynolds en cada termino de Reynolds stress.

El modelo LES calcula con simulaciones dependientes del tiempo, partiendo de ecuaciones filtrando pequeños remolinos; esto se basa en manipular la ecuación de Navier- Stokes. Este modelo tiene como ventaja reducir generado por el modelo de turbulencia pero se debe tener en cuenta la discretización ya que tiende a perder precisión rápidamente si no se utiliza correctamente.

2.2.8 Método de los volúmenes finitos

Al considerar un flujo estacionario en una dimensión con una propiedad

se requiere del siguiente sistema:

0d d

Sdx dx

Donde:

: Es el coeficiente de difusión.

S : Es el término fuente.

: Es el valor de frontera predeterminado.

Con el método de volúmenes finitos, es necesario dividir el dominio en

volúmenes de control y posteriormente agregar nodos en el espacio que existe entre las fronteras A y B (Figura 47); también se cuenta con las fronteras de control que se posicionan a la mitad de distancia entre los nodos, por lo que cada nodo cuenta con un volumen de control.

Figura 47. Dominio de dimensión


42

El nodo es nombrado como P; los puntos anterior y posterior se nombran O

y E haciendo referencia al oeste y este respectivamente; el volumen de control se nombra de igual manera pero con letra minúscula o y e; la distancia entre los

nodos (O,P) y (P,E) se denotan OPx y PEx respectivamente, así como la

distancia entre los nodos (o,P) y (O,e) se denotan por wPx y Pex y finalmente la

longitud del volumen de control se identifica como wex x (Figura 48).

Figura 48. Volumen de control

2.2.9 Discretización

En el método de volúmenes finitos se integran las ecuaciones que rodean el

volumen de control, de esta manera se obtiene una ecuación discretizada en el punto P, quedando la siguiente ecuación:

0e oV V

d d d ddV SdV A A S V

dx dx dx dx

En esta ecuación se considera que; A es el área de la sección transversal,

V es el volumen y S es un valor promedio de la fuente S. Esta ecuación

establece que el flujo que entra por las fronteras es igual en la entrada y en la

salida. Para obtener una ecuación discreta funcional, se necesita la interface en el coeficiente de difusión y el gradiente d dx en las caras (e,o) con lo que el

coeficiente de difusión es definido en los puntos nodales; por lo que se usa una distribución aproximada de las propiedades en los nodos. Para una malla uniforme

los valores interpolados de e y w se dan por:

2

O Po

2

P Ee

Los términos de flujo se evalúan:


43

E Pe e

e PE

dA A

dx x

P Oo o

o OP

dA A

dx x

La fuente S se considera una variable dependiente, aproximando el término

con la siguiente ecuación:

u p pS V S S

Por lo que al substituir estos términos en la ecuación de discretización se

tiene:

e o o ee o p p o O e E u

PE OP OP PE

A A S A A Sx x x x

Los coeficientes ( O , E , P ) se consideran como ( Oa , Ea , Pa ), por lo que la

ecuación queda:

P P O O E E ua a a S

Para su solución, esta ecuación discretizada se establece en cada nodo. En

el caso de los volúmenes de control adyacentes a las fronteras, la ecuación se modifica para integrar las ecuaciones de frontera y así obtener la distribución en los nodos.

En el caso de 2 y 3 dimensiones se desarrolla un procedimiento similar considerando los nodos (N,S,E,O) para 2 dimensiones y (N,S,E,O,A,I) para 3 dimensiones quedando las siguientes ecuaciones respectivamente:

P P E E O O N N s S ua a a a a S

P P E E O O N N S S A A I I ua a a a a a a S


44

CAPÍTULO III

DISEÑO CONCEPTUAL

3.1 ELECCIÓN DE PERFILES

Los alerones deben seguir el reglamento de la FIA. Este reglamento implica

tener dimensiones estandarizadas para que las competencias entre los autos no

resulten favorables para algunos. En campeonatos pasados se ha comprobado

que la utilización de un súper alerón con solo dos elementos, es suficiente para

conseguir la anti sustentación necesaria.

Tomando en cuenta estos datos es posible empezar la comparación de

perfiles aerodinámicos, para así poder elegir los perfiles más adecuados para este

proyecto. Se debe considerar que se requiere la mayor carga aerodinámica

posible, esto para evitar que el auto se eleve en las curvas o pierda la trayectoria

de la pista.

Otro punto importante es el ángulo de ataque del perfil, ya que la resistencia

al avance y coeficiente de levantamiento podrían aumentar o disminuir

dependiendo de los requerimientos de la pista, se realizaron análisis de varios

alerones por separado para poder comprobar cuales ángulos son los más

adecuados, también se debe considerar la distancia que existe entre los 2

alerones ya que al no ser la óptima se podría tener una pérdida de eficiencia.

Por último se deben elegir los perfiles por sus características de coeficiente

de levantamiento (CL) y coeficiente de resistencia al avance (CD); se prefiere aquel

cuyo valor de CL sea mayor y el CD sea menor.

La búsqueda de perfiles aerodinámicos existentes aplicados en autos

Formula 1 es confidencial. Ninguna escudería comparte sus datos de manera

abierta, entre las mejores prestaciones que se encuentran el alerón de dos

elementos que debe de medir no más de 35 cm de cuerda y que deben de ser

fabricados con un material rígido ya que no se permite la flexibilidad o deformación

en el transcurso de la carrera.


45

El alerón propuesto es de dos elementos; consta de un perfil principal y uno

pequeño; el cual se conoce como flap. Para la selección de los perfiles se utilizó

una base de datos de una página de internet [27] en donde se hizo una búsqueda

de perfiles que tuvieran las siguientes características; el perfil principal debe tener

el máximo CL, del cual se encuentran en rangos de de 2.3 a 2.9, además de tener

un espesor relativo de entre el 10 y 15 por ciento de la longitud de la cuerda, y el

flap se escogió en un rango de 1.25 a 1.41 de CL con un grosor de 5 y 6 por ciento

de la longitud de la cuerda [21].

Existen varias geometrías de alerones con flap, pero las más comunes en

Formula 1 son el flap externo y el flap de ranura, el cual es más complejo y su

construcción es más difícil.

Este capítulo está enfocado a la elección de los perfiles iniciando por el flap,

los perfiles que se seleccionaron son:

Bergey BW-3 (smoothed)

EPPLER 59

Davis SM

GOE 483

Y posteriormente se analizó el alerón principal para lo cual se utilizaron los

perfiles:

GOE 531

GOE 462

EPPLER 420

CH10 (smoothed)

Para poder realizar el estudio se utilizó el programa Profili; para su uso se

necesita tener una nube de puntos del perfil, conocer la velocidad y el número de

Reynolds el cual se calcula con la siguiente ecuación:


46

Donde:

= 94m/s Velocidad del fluido

D=0.35m/s Longitud promedio de un alerón de F1 = 0.00001418m2/s Viscosidad cinemática del fluido

Se observa que el número de Reynolds supera los dos millones y Profili

solo maneja como máximo 50000. Como es un análisis comparativo se utilizo un

número de Reynolds de 25000 con los que se escogió el perfil con las mejores

características, siendo de mayor interés para nuestro estudio, la gráfica de

eficiencia, CL contra Angulo de ataque (α) y CD contra α.

3.1.1 Alerón chico o flap

Para seleccionar el perfil que se utilizará en el flap del alerón es necesario

comparar las características principales de los perfiles seleccionados (Figura 49).

Figura 49. Geometría de los flaps

Las geometrías de cada perfil aerodinámico utilizado para el flap, muestran

ser perfiles delgados con rasgos personalizados para cada uno de los cuales

obtenemos las siguientes graficas de comportamiento:


47

Se destacan: el GOE 483, EPPLER 59 y Davis SM, los cuales mostraron un

mayor CL (Figura 50), ya que se requiere un valor elevado para poder obtener la

anti sustentación necesaria, descartándose así el Bergey BW-3 el cual mostró el

CL más bajo de todos.

Figura 50. Grafica que muestra CL vs CD de los flaps

Al graficar CL vs α (Figura 51), se observó un comportamiento muy parecido

en todos los casos destacándose lo siguiente:

El perfil GOE 483 posee el CL más bajo

El perfil Davis SM posee el CL más elevado

El perfil EPPLER 59 obtiene su mayor CL en un ángulo menor


48

Figura 51. Gráfica CL vs α de los flaps

Graficando el CD contra α (Figura 52), se mostraron comportamientos muy

similares observándose lo siguiente:

El perfil Bergey BW-3 tiene el menor CD con α positivo pero el CD es

elevado en α negativo.

El perfil EPPLER 59 obtiene un CD alto a un mayor α, pero en comparación

con los demás cuando tiene un α pequeño presenta un menor CD.

Los perfiles Davis SM Y GOE 483 poseen el mayor CD; cuando aumenta α,

esto no es conveniente en nuestro diseño ya que mientras aumenta α

aumenta el CD y se requiere mayor potencia.


49

Figura 52. Gráfica CD vs α para flaps

Al graficar CL/CD contra α (Figura 53), se obtiene la eficiencia, de la cual se

destaca lo siguiente:

El perfil EPPLER 59 posee la mayor eficiencia en un ángulo poco mayor a 3

grados

El perfil Davis SM se encuentra por debajo del perfil EPPLER 59 y su

eficiencia se mantiene en un rango mayor.

Los perfiles GOE 483 y el Bergey BW-3 tienen menor eficiencia.

Y la eficiencia decae drásticamente en todos los perfiles al superar los 5

grados.


50

Figura 53. Gráfica CL/CD vs α en flaps

EPPLER 59

Con los resultados obtenidos, se decide utilizar el perfil EPPLER 59 como

flap (Figura 52), ya que tiene mayor eficiencia y su relación de coeficientes son los

más adecuados, por lo cual es necesario estudiarlo con más detalle.

Figura 54. Perfil EPPLER 59

En este análisis se utilizó el máximo número de Reynolds que permite

Profili, con lo que se pudo tener una idea de la tendencia del perfil al aumentar el

número de Reynolds, dando así la siguiente tabla:


51

Tabla 1. Características del perfil EPPLER 59

De esta tabla se observan los datos más importantes que son un CL de

1.388 a un ángulo de 10° y una eficiencia máxima de 73.28.

Con el aumento del número de Reynolds, el perfil aumenta su CL de forma

rápida cuando el CD apenas comienza incrementarse, y conforme el CD sigue

aumentando el CL comienza a disminuir, concluyendo que el CL máximo se

alcanza sin llegar al máximo CD (Figura 55).

Figura 55. Grafica CL vs CD perfil EPPLER 59

Característica Valor

Espesor 5.60%

Combadura 5.20%

Ángulo de borde de fuga 5.9°

Radio de borde entrada 2.40%

Cl máximo 1.388

Máximo ángulo de CL 10

Máxima L/D 73.289

Máximo ángulo L/D 1

Máximo L/D CL 0.895

Ángulo de cero levantamiento -8


52

En la figura 56, se comprueba que los datos de la tabla 1 muestran un CL

menor a un α de 10°; debido a que posiblemente los datos de la tabla son

calculados a un número de Reynolds distinto; teniendo así un CLmax de 1.5

aproximadamente.

Figura 56. Grafica CL vs α perfil EPPLER 59

Se observa que la gráfica (Figura 57), no supera un α de 14°, pero se nota

un comportamiento de incremento constante y que el CDmin se encuentra a un α

pequeño, por lo cual es necesario corroborarlo con la gráfica de eficiencia.

Figura 57. Grafica 8 CD vs α perfil EPPLER 59


53

La eficiencia máxima se tiene en 2° (Figura 58), y a partir de ese punto

comienza un descenso, por lo que si se utiliza el perfil a 10° la eficiencia es pobre,

pero al ser usado como flap la eficiencia carece de importancia ya que el flap

normalmente se posiciona a ángulos mayores de 30°, y la utilidad de conocer

estos datos es si se aplicase en el sistema DRS.

Figura 58. Gráfica CL/CD vs α de perfil EPPLER 59

3.1.2 Alerón grande

Los perfiles, GOE 531, GOE 462 EPPLER 420 Y CH10 (smoothed) son los

que poseen las características ideales para el análisis y diseño (Figura 59).

Figura 59. Perfiles grandes


54

Este alerón es de vital importancia y es necesario que tenga la mayor carga

aerodinámica posible; la superficie de contacto es mayor que la del flap, y tiene

como función aumentar la carga aerodinámica un poco más. Para decidir cuál es

el perfil con las mejores características se calculó a un número de Reynolds de

250000, en el programa Profili por lo que se llegó a lo siguiente:

El perfil GOE 462 es el más extenso, se observa que su valor de CL es

constante al ir aumentando su CD, el perfil EPPLER 420 tiene una trayectoria más

pequeña alcanzando el CL más alto. El perfil CH10 (smoothed) tiene un

comportamiento bastante similar al EPPLER 420 solo que su CLmax lo alcanza con

menor CD y tiene una trayectoria prolongada; y el GOE 531 es el menos

recomendable por su bajo CL y alto CD (Figura 60).

Figura 60. Gráfica CL vs CD para perfiles grandes

En los resultados de CL vs α se nota que el menor CL lo tiene el GOE 531 y

el mayor es el EPPLER 420; los perfiles CH10 y GOE 462 entran en pérdida antes

que el EPPLER 420, el cual sigue en aumento por encima de los 12°. El máximo

CL observado es de 2.1 en el perfil EPPLER 420 (Figura 61).


55

Figura 61. Gráfica CL vs α de perfiles grandes

El perfil GOE 462 posee un CD elevado al superar los 7°, lo cual no es

favorable para el diseño. El perfil GOE 531 tiene un CD elevado en cualquier

ángulo por lo cual es descartado, y los perfiles CH10 y EPPLER 420 son muy

parecidos pero el EPPLER es mejor ya que el CD se mantiene bajo al aumentar α;

esto es conveniente porque no se tendrá mucha resistencia y no se perderá

potencia (Figura 62).

Figura 62. Gráfica CD vs α de perfiles grandes


56

Graficando la eficiencia a distintos ángulos (Figura 63) se observa lo

siguiente:

El perfil GOE 531 posee la más baja eficiencia a todos los ángulos.

El perfil GOE 462 no tiene buena eficiencia ya que a 13° iguala al GOE 531.

El perfil CH10 posee una buena eficiencia a bajos ángulos, pero ésta tiene

más perdida que el EPPLER 420 al superar los 10°.

El perfil EPPLER 420; a pesar de tener una eficiencia menor que el CH10,

se mantiene por encima de los demás al llegar a los 13° por lo que es el

perfil más adecuado para el proyecto:

Figura 63. Gráfica CL/CD vs α. Perfiles grandes

EPPLER 420

El perfil EPPLER 420 (Figura 64) se considera el más adecuado para el

alerón.



57

Los datos más relevantes del perfil son el CLmax que es de 2.477 a un

ángulo de 15° con una eficiencia de 74.067. Para analizar el perfil individualmente,

se considera un número de Reynolds de 500000 ya que es el máximo permisible

por Profili.

Tabla 2. Características del perfil EPPLER 420

Una vez analizado en el software, se observa que cuando el CL toma un

valor mayor de 1.5, se nota un pico que se considera ser el CDmin de

aproximadamente 0.017 (Figura 65), por lo que es el punto de mayor eficiencia del

perfil, pero como se requiere el punto donde se obtenga el CLmax se considera que

para esta gráfica se debe trabajar a un CL superior a 2.

Figura 65. Gráfica CL vs CD del perfil EPPLER 420

Característica Valor

Espesor 14.3%

Comba 10.7%

Ángulo de borde de fuga 15.4°

Radio de borde entrada 5.6%

CL máximo 2.477

Máximo ángulo de CL 15

Máxima L/D 74.067

Máximo ángulo L/D -.5

Máximo L/D CL 1.337

Ángulo de cero levantamiento -11


58

Cuando se tiene un valor de CL superior a 2 se observa que el α es de 13°

(Figura 66), lo cual es conveniente ya que a esos valores, el alerón aun no entra

en pérdida, por lo que es posible aumentar el ángulo para tener un mayor CL y, así

poder aproximarnos a la anti sustentación que se requiere para un alerón de

Fórmula 1.

Figura 66. Gráfica CL vs α de perfil EPPLER 420

Al graficar CD contra α (Figura 67), se tiene que cuando el perfil se

encuentra a un α por debajo de -3° este aumenta considerablemente, mientras

que en un rango positivo se mantiene lo más bajo posible, lo cual es conveniente

ya que es posible que se requiera aumentar el α por encima de los 13°.

Figura 67. Gráfica CD vs α para perfil EPPLER 420


59

Cuando el ángulo α se aproxima a los 5° se tiene una eficiencia máxima (Figura 68), por lo cual es recomendable que el alerón trabaje en este rango, lo cual será considerado para los futuros análisis y diseño del alerón.

Figura 68. Grafica CL/CD vs α en perfil EPPLER 420

3.2 Dimensiones de referencia

Las dimensiones de referencia son obtenidas del Appendix 01-02-2010 de

la FIA.

En el Appendix podemos obtener las dimensiones del área lateral que

limitarán la posición de nuestros perfiles formando un rectángulo con una longitud

de 350mm y una altura de 220mm (Figura 69); Estos están indicados por el

artículo 3.10.2 de la FIA.

Figura 69. Dimensiones del alerón trasero


60

Ya con los datos obtenidos de la FIA podemos aproximar el CL necesario

para obtener anti sustentación suficiente para tener un alerón funcional, utilizando

la ecuación del levantamiento:

Dónde:

L= 5000N Es la fuerza aproximada que se utiliza normalmente en alerones de F1

[21]

ρ= 1.225 Kg/m3 Que es la densidad del aire a condiciones estándar

V=94 m/s2 Velocidad máxima promedio a la que corren los autos Fórmula 1

S= .29394 m2Superficie alar máxima proyectada

Despejando CL de la ecuación obtenemos:

Con este dato se observa que el CL obtenido en los perfiles analizados con

anterioridad, se encuentran por debajo del CL requerido en este proyecto; por lo

que se necesita modificar la forma del perfil para poder mejorar sus propiedades y

así acercarse a un CL de 3.03 que se requiere.

En el diseño de alerones de un elemento se consideran los siguientes

parámetros en los cuales tenemos los más importantes [9]:

Un ángulo de ataque hasta un máximo de 16°, para asegurar que el perfil

no entre en pérdida.

Poco grosor nos genera poca carga aerodinámica, poca resistencia con un

mayor grosor aumenta la carga aerodinámica.

Al tener pequeñas curvaturas nos produce poca carga, mientras que una

curvatura mayor, nos genera más carga y desplazamiento hacia atrás.

Se considera también el radio del borde de ataque que se encuentre entre

1% y 3% de la cuerda.


61

Para mejorar el CL del perfil se aumentó la curvatura buscando de esta

manera tener una diferencia mayor entre la entrada del flujo y la salida del mismo

(Figura 70).

Figura 70. Cuerda con torcimiento de 80°

Para diseñar una curvatura mayor, se traza una línea vertical en el borde de

ataque del perfil y una segunda línea a 80° en el borde de salida, con lo que el

flujo de entrada es de 0° y una salida de 80°, trazando una perpendicular a la recta

del borde de salida y uniéndola con la vertical se tiene el punto de radio de

curvatura (Figura 71)[11].

Figura 71. Nube de puntos del perfil con torcimiento


62

Una vez obtenido el radio de curvatura, se proyectan los puntos que dan la

forma al perfil, asignando las distancias de extradós e intradós.

3.2.1 Dimensionado del perfil

Para hacer una comparación entre los dos perfiles se utiliza FLUENT ya

que es una herramienta más exacta y con la cual se trabaja a partir de este punto.

Como la FIA limita las dimensiones del alerón, se recomienda aprovechar la

mayor área posible para poder tener una mayor anti sustentación,

dimensionándose los perfiles de la siguiente manera (Figuras 72 y 73):

Figura 72. EPPLER 420 sin modificación a máxima superficie

Figura 73. EPPLER 420 con torcimiento a máxima superficie


63

3.2.2 Selección del Mallado

Ya con el perfil dimensionado, se importó a un programa para hacer el

mallado, se creó un plano de control de aproximadamente de un tamaño 3 veces

mayor al tamaño al perfil, el cual es considerado como un túnel de viento virtual y

se observó el comportamiento del fluido en éste.

La malla es una herramienta que utiliza FLUENT para determinar los

cálculos necesarios de las ecuaciones de Navier-Stokes, considerando, que entre

más elementos se tengan en la malla (Figura 74), se requiere un mayor número de

cálculos y de recursos, por lo que requiere más tiempo para converger, pero si se

reduce el número de elementos (Figura 75), éste arroja resultados falsos o con un

margen de error grande, quedando los mallados de la siguiente forma:

Figura 74. Malla de elementos pequeños


64

Figura 75|. Malla de elementos grandes

Como se deseaba conocer el comportamiento del fluido cercano a la

superficie del perfil, se utilizó un factor de crecimiento de malla, generando así una

malla densa cercana al perfil y una malla más amplia en las fronteras exteriores,

por lo que se declaro en el software un factor de crecimiento de 1.15.

Fue necesario seleccionar el tipo de malla más adecuado, teniendo las

opciones de mallado cuadrado (Figura 76) o triangular (Figura 77), por lo que

arrojó los siguientes mallados:

Figura 76. Malla de elementos cuadrados


65

Figura 77. Malla de elementos triangulares

Verificándose la calidad de las mallas para conocer cuál es la óptima,

considerando que al tener una mayor calidad de malla, los resultados obtenidos

tendrán un menor porcentaje de error (Figura 78)[14].

Figura 78. Barra de herramienta de calidad de malla

Se observa un código de colores en donde la calidad disminuye conforme

los elementos se tornan de colores rojos, y aumenta conforme los sean más

azules, también se puede considerar una medida numérica en donde el 0 se utiliza

para elementos ideales y un 1 para elementos con grandes deformaciones, por lo

que son considerados de baja calidad; en casos 2D se recomienda que los

elementos se encuentren por debajo de 0.6, mientras para el 3D que se

encuentren por debajo de 0.8, mostrando la calidad de malla de la siguiente

manera (Figuras 79 y 80):


66

Figura 79. Verificación de malla de elementos cuadrados

Figura 80. Verificación de malla de elementos triangulares

Comparando la calidad de ambas mallas se observa que los elementos

triangulares tienen una mayor calidad para el análisis, aun así ambos se

encuentran por debajo del 0.6 recomendado y observado a un acercamiento al

perfil.


67

Figura 81. Acercamiento al borde de ataque y borde de salida:

Elementos triangulares

En dicho acercamiento al borde de ataque y de salida del perfil se observa

en la malla de elementos triangulares (Figura 81) que la densidad en la zona

cercana al perfil, muestra mayor eficiencia que la malla de elementos cuadrados

(Figuras 82), en caso de que exista desprendimiento de capa límite este podrá ser

calculado por el programa.

Figura 82. Acercamiento al borde de ataque y borde de salida: Elementos

cuadrados


68

3.2.3 Comprobación de la malla mediante Dinámica de fluidos

computacionales (CFD)

Una vez obtenida la malla, ésta se importó al programa de CFD, el cual se

basa en el método de los volúmenes finitos.

Para que el programa resolviera las ecuaciones que describen el

movimiento del fluido, es necesario que sean transformadas en expresiones

algebraicas, y sean resueltas con operaciones sencillas como son las sumas,

restas y multiplicaciones, esta transformación es conocida como proceso de

discretización numérica.

Es de vital importancia conocer las condiciones iníciales y las condiciones

de contorno:

Condiciones Iníciales:

Modelo de turbulencia: Spalart-Allmaras, el cual es un modelo de

turbulencia de una ecuación, permite obtener un resultado ideal de una

manera más rápida y utilizando pocos recursos de procesamiento.

El flujo se declara como gas ideal no compresible ya que las velocidades

están en un régimen subsónico.

Criterio de convergencia de 0.001, con el cual se obtiene una solución ideal

para una comparación de perfiles.

Condiciones de contorno:

Velocidad de entrada de 94m/s, el cual es un valor aproximado de

velocidad máxima en autos Fórmula 1.

Presión de salida de 0, condición de salida con valor de la presión

manométrica estática en ese punto.

Wall, son las paredes solidas como la parte Superior, Inferior y perfil, que

son declarados como fijos, en este caso se considera que solo el fluido

estará en movimiento.

Una vez declaradas las condiciones iníciales y de contorno se Itera hasta

cumplir con el criterio de convergencia, mostrado en una gráfica de residuales.


69

Residuales

Los residuales son la diferencia entre el valor de la solución nueva y la

anterior, cuando los residuales tienen un valor suficientemente bajo el programa

declara que ha convergido.

Observando las gráficas (Figuras 83 y 84), podemos notar un

comportamiento distinto en ambas así como la diferencia de número de

iteraciones que necesitó cada malla para converger, los residuales solo sirven

como comprobación de convergencia en el programa.

Figura 83. Gráfica de residuales para un mallado de elementos cuadrados

Figura 84. Gráfica de residuales para un mallado de elementos triangulares


70

En la ventana se obtuvo una lista de residuales y se le solicitó al programa

que mostrara los valores de fuerzas, presiones y coeficientes de viscosidad

(Figuras 85 y 86):

Figura 85. Coeficientes obtenidos para malla de elementos cuadrados

Figura 86. Coeficientes obtenidos para malla de elementos triangulares

La malla de elementos cuadrados convergió en la iteración 144 mostrando

un CL= 1.75 y CD=0.66 mientras que la malla de elementos triangulares convergió

en la iteración 221 con un CL de 1.66 y un CD de 0.52 por lo que se confirmó que

la modificación en la malla arroja distintos resultados, considerando esto se utilizó

una malla de elementos triangulares debido a que es más eficiente por lo que los

resultados se acercan a los reales.


71

3.2.4 Análisis del perfil con torcimiento

Una vez seleccionada la malla más eficiente, se analiza el perfil con

torcimiento (Figura 87), con la cual es posible hacer una comparación y de esta

manera verificar que el torcimiento aumenta el CL.

Figura 87. Mallado del EPPLER 420 con torcimiento

El mallado a utilizar es el de elementos triangulares con un factor de

crecimiento de 1.15.

Figura 88. Verificación de malla


72

Una vez comprobado que la eficiencia de la malla es menor al 0.6 (Figura

88), se procede a analizar en CFD declarando las mismas condiciones de

contorno y condiciones iníciales para tener una comparación más exacta,

obteniendo los siguientes resultados:

Figura 89. Coeficientes obtenidos para el perfil EPPLER 420 con torcimiento

Como se puede observar, el CL tuvo un aumento considerable pero aún no

es suficiente y ya que no se recomienda aumentar el torcimiento, se procedió a

diseñar un alerón de 2 elementos utilizando este perfil como elemento principal.

3.2.5 Diseño de Alerón de 2 elementos

El objetivo de un alerón de dos elementos (Figura 90), es el de aumentar el

ángulo de salida en el perfil aerodinámico, con esto se genera un mayor CL

aumentando la curvatura del alerón y un aumento en CD, el cual puede ser

aprovechado como un freno aerodinamico para que con solo soltar el acelerador el

auto tenga una desaceleración considerable y así, los frenos del auto tengan una

mayor vida y puedan soportar durante toda la carrera sin requerir ser

remplazados.


73

Figura 90. Configuración de un alerón de 2 elementos

En este caso se utilizó la configuración flap externo, para lo cual se

considera un tamaño de cuerda de flap entre el 25% y 30% de la cuerda principal,

para posicionar el flap es recomendado situarlo sobre el borde de salida del plano

principal con una separación estrecha entre 1% y 2% de la cuerda principal,

aunque en algunos casos se utiliza hasta 4%; es recomendable hacer varios

experimentos modificando los ángulos buscando obtener los mejores beneficios

[1, 4].

Utilizando el perfil con torcimiento como plano principal y el perfil EPPLER

59, con las dimensiones recomendadas y con base en el reglamento de la FIA, se

obtiene la siguiente configuración:

Figura 91. Alerón de 2 elementos


74

3.2.5.1 Mallado y análisis del alerón de 2 elementos

Se hizo una malla similar a las anteriores para que la comparación fuera

correcta, ya que un cambio en el tipo de malla o factor de crecimiento no cumpliría

con los criterios establecidos quedando de la siguiente forma:

Figura 92. Malla de Alerón de 2 elementos

Verificando la eficiencia de la malla con un criterio del 0.6:

Figura 93. Verificación de la malla del Alerón de 2 elementos


75

Con la malla verificada se pasa al programa de análisis CFD, considerando

las mismas condiciones de contorno y condiciones iníciales, para así obtener el CL

y el CD (Figura 94).

Figura 94. Coeficientes obtenidos para el Alerón de 2 elementos

Como resultado obtenemos un CL de 2.42 y un CD de 0.036, los perfiles

pueden ser modificados para buscar un mayor coeficiente pero como las

dimensiones indicadas por la FIA limitan las opciones de diseño, ya que al

aumentar el ángulo de ataque es necesario disminuir las dimensiones de los

perfiles y esto puede perjudicar el CL.

3.2.5.2 Evolución de los perfiles

Los cambios generados en el perfil fueron de ayuda para obtener el máximo

CL posible, partiendo del perfil EPPLER 420 el cual posterior mente fue modificado

y posteriormente complementado con un flap, dando los siguientes contornos de

velocidad:


76


Figura 96. Perfil EPPLER 420 con torcimiento

Figura 97. Perfil de 2 elementos


77

El perfil EPPLER 420 (Figura 95), entra en pérdida ya que su ángulo de

ataque es elevado, por lo que si se reduce el ángulo podrá aumentar el CL pero

entraría en conflicto con las dimensiones. Por otra parte al darle el torcimiento

(Figura 96), se observa un aumento de velocidad en la parte inferior del perfil y

retrasando el desprendimiento del fluido a la salida, esto pasa de igual manera en

el perfil de 2 elementos (Figura 97).

Tabla 3. Datos de las modificaciones realizadas al perfil EPPLER 420

Alerón Fuerza X (N) Fuerza Y (N) CL CD

EPPLER420 1135 3596 1.66 0.52

EPPLER420 torcido 1076 4365 2 0.49

Alerón de 2 elementos 782 5240 2.42 0.36

Comparando los datos obtenidos el CL aumenta y el CD disminuye en cada

conformación, por lo que en conclusión la utilización de alerones de 2 elementos

en la Fórmula 1 es lo más recomendable (Figura 98 y Figura 99).

Figura 98. Gráfica de CL para cada modificación

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Eppler Eppler torcido 2 elementos.

CL

Cl


78

Figura 99. Gráfica de CD para cada modificación

3.2.6 Diseño del Alerón 3D

Con el perfil seleccionado se consideraron los deflectores laterales (Figura

100) y la envergadura máxima, ya que con esto se obtiene mayor anti

sustentación, el uso de derivas laterales es importante, porque sirven para

aumentar la anti sustentación ya que reducen las turbulencias en los laterales y

mantienen el mayor flujo posible sobre el alerón [8, 9].

Figura 100. Derivas laterales

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Eppler Eppler torcido 2 elementos.

CD

Cd


79

Las dimensiones de las derivas laterales están estandarizadas en el artículo

3.10.8 del Appendix de la FIA (Figura 101), nos dice que la altura mínima del

deflector debe ser de 300mm y la máxima de 950, así como iniciar en la parte

céntrica de la llanta y no ser mayor de 600mm, llegando a tener un área total no

menor a 330000mm2.

Figura 101. Dimensiones de la deriva lateral

En el artículo 3.5.2 se indica que la longitud máxima en la parte trasera del

auto es de 750mm y el artículo 3.10.4 dice que la superficie del alerón máxima es

de 355mm partiendo de la línea central del vehículo por lo que la deriva lateral

debe tener un grosor de 20mm (Figura 102).

Figura 102. Vista de planta del alerón trasero


80

Quedando la geometría modelada de la siguiente manera:

Figura 103. Alerón propuesto diseñado en 3D

3.2.6.1 Mallado del alerón

Para el mallado del alerón se recomienda hacer solo la mitad de éste, por lo que los resultados obtenidos representan solo el 50% del alerón (Figura 104), por lo tanto hay que duplicar el resultado obtenido, esto beneficia reduciendo el número de elementos en la malla, obteniendo así un análisis más rápido. Como el mallado es en 3D y considerando la complejidad y eficiencia se utilizó un mallado del tipo Tet/Hybrid, con una función de crecimiento.

Figura 104. Mallado del alerón propuesto en 3D


81

Verificando la malla que se encuentre por debajo de un criterio de 0.8

recomendado para análisis en 3D (Figura 105), queda de la siguiente manera:

Figura 105. Verificación de malla en plano (X, Y)

La verificación de la malla en un volumen es más compleja ya que se tiene

que verificar en 2 planos e ir deslizando este sobre el tercer plano.

Una vez verificada la malla se definieron las condiciones de frontera las

cuales tuvieron un ligero cambio en comparación a las anteriores (Figura 106).

Figura 106. Condiciones de contorno


82

Para el caso de 3D la cara por donde entra el fluido se definió como

“Velocity-inlet” y la cara por donde sale como “Pressure-outlet”, es importante que

la cara en donde se marca la mitad del alerón sea declarada como “Simmetry”, y

las caras restantes así como el alerón se declaran como “Wall”.

Las condiciones iniciales y de contorno fueron las mismas que se utilizaron

en la simulación 2D exceptuando el criterio de convergencia, para disminuir el

error de cálculo, quedando de la siguiente manera.

Velocidad: 94m/s

Temperatura: 300 K

Modelo de turbulencia. Spalart-Allmaras

Flujo: gas ideal compresible

Se considera la ecuación de la energía

Criterio de convergencia: 0.0001

3.2.6.2 Análisis del alerón

Con los resultados obtenidos en Fluent, tenemos los siguientes resultados

de cómo se comportan las velocidades y presiones sobre el alerón:

Figura 107. Contornos de velocidad sobre un plano

Podemos apreciar un comportamiento de velocidades similar al análisis en

2D, con diferencias en los valores resultantes, por lo cual produce un aumento en

la carga aerodinámica final (Figura 107).


83

Figura 108. Contornos de presión en la parte superior

Figura 109.Contornos de presión en la parte inferior

En la parte superior del alerón (Figura 108), se muestra en tonos rojos una

presión mayor y en la parte inferior del alerón (Figura 109), se observa en tonos

azules una presión menor; lo que comprueba que la fuerza aerodinámica es

generada hacia el piso y los valores numéricos resultantes son los siguientes:


84

Figura 110. Fuerzas resultantes

Teniendo como resultado final un efecto suelo con una fuerza neta de

4842.66N y una resistencia al avance de 1631.04N los cuales aunque están por

debajo del efecto suelo esperado, se aproxima lo suficiente a los 5000 N

buscados.


85

CAPÍTULO IV

ANALISIS DE SISTEMAS

4.1 Análisis del F-Duct

Para hacer el análisis del F-duct solo se creó una superficie delgada en el

flap (Figura 111), la cual se declaró como flujo de entrada y de esta manera se

buscó la inyección del flujo másico necesario para poder reducir el efecto suelo.

Figura 111. Alerón con superficie de inyección de flujo

El mallado del alerón con F-duct es básicamente el mismo con el que se ha

estado trabajando ya que solo se le agregó la superficie de inyección, realizando 4

análisis; por lo que en donde habrá un cambio significativo es en las condiciones

de contorno variando las velocidades de flujo, ya que nos interesa conocer el

comportamiento con el flujo inyectado, y siendo un análisis comparativo en 3D, el

criterio de convergencia también se modificó reduciendo el tiempo de análisis,

quedando:

Velocidad: 94m/s

Velocidad del flujo inyectado: 0m/s; 60m/s; 80m/s; 160m/s

Temperatura: 300°K






86

Una vez obtenidos los resultados se observan los cambios generados por la

variación de velocidad en las siguientes figuras:

Figura 112. Contornos de velocidad sin inyección

Figura 113.Fuerzas sin inyección

Figura 114.Contornos de velocidad con inyección de 60m/s


87

Figura 115. Fuerzas con inyección de 60m/s

Figura 116. Contornos de velocidad con inyección de 80m/s

Figura 117.Fuerzas con inyección de 80m/s


88

Figura 118. Contornos de velocidad con inyección de 160m/s

Figura 119. Fuerzas con inyección de 160m/s

Cuando se inyecta un flujo en el alerón, se observa como las velocidades

máximas y mínimas cambian, la zona de turbulencias en la parte trasera del alerón

sufre algunos cambios lo cual reduce la carga aerodinámica al ir aumentando la

inyección (Figuras 112, 114, 116 y 118), en el análisis cuantitativo también se

puede notar numéricamente como la carga aerodinámica disminuye conforme se

aumenta el fluido inyectado en el flap (Figuras 113, 115, 117 y 119), esto es

conveniente en las carreras, ya que al tener una menor carga aerodinámica, el

auto puede alcanzar mayores velocidades punta y tener un ahorro de combustible,

quedando las cargas aerodinámicas como se muestra a continuación:


89

Tabla 4. Relación de fuerzas con inyección

Al incrementar la velocidad de impacto en el F-duct se incrementa el flujo

másico lo cual provoca que la carga aerodinámica disminuya, por ejemplo con un

flujo másico de 0.5116 la fuerza en Y disminuye 296.6 N, lo cual equivale

aproximadamente a 30 kg, haciendo el auto más rápido y considerando que la

resistencia al avance se reduce se obtiene mayor velocidad.

Con la ayuda del software es sencillo observar las líneas de contorno, de

esta forma se tiene una percepción más clara de cómo se comporta el fluido

principal a lo largo del alerón, así como las turbulencias o zonas de mayor

acumulación.

En el comportamiento normal del alerón, se muestra como parte del fluido

pasa por la ranura entre ambos perfiles, esto ayuda a que el fluido se mantenga

en un régimen laminar sobre la superficie, y también se ve como se genera una

turbulencia cerca del borde de salida del alerón, la cual es provocada por el fluido

que proviene desde el borde de ataque(Figura 120); En caso de que esta ranura

no existiera el alerón, entra en pérdida ya que el flujo se separaría del ala y la

turbulencia que se muestra sería mayor.

Inyección

(m/s)

Fuerza en

Y (N)

Fuerza en X

(N)

Flujo másico

(Kg/s)

0 4515.58 1557.68 0

60 4218.98 1475.14 0.5116

80 4155.08 1453.22 0.6822

160 3936.28 1397.44 1.3646


90

Figura 120. Líneas de contorno F-duct Inactivo

Cuando el F-duct está activo (Figura 121), las líneas de contorno muestran

como en el borde de salida del perfil grande, se genera un desprendimiento mayor

y el fluido que atraviesa en la ranura es desprendido en el punto donde se inyecta

el F-duct, por lo que el alerón reduce su carga aerodinámica y con gana una

mayor velocidad punta en rectas.

Figura 121. Líneas de contorno F-duct activo

En una vista frontal y trasera del alerón (Figura 122), se observan las líneas

de contorno situándose desde el borde de ataque hasta separarse completamente

del alerón.


91

Figura 122. Líneas de contorno de vista frontal y trasera del F-duct

De un estudio visual de los videos tomados en la competencia del 2010, se

concluyó que la curva más rápida no supera los 84m/s, por lo cual se deduce que

el F-duct no debe activarse a velocidades menores ésta por cuestiones de

seguridad, para lo cual se hicieron 4 análisis similares a los anteriores,

modificando solo las condiciones siguientes:

Tabla 5. Relación de velocidades de entrada del F-duct

Una vez analizados se obtuvieron los siguientes valores de Down-force:

Tabla 6. Relación de fuerzas óptimas del F-duct

Velocidad

(m/s)

Velocidad de flujo

inyectado (m/s)

80

84

0

0

90 90

94 94

Velocidad (m/s) Down force (Kg)

80

84

326

360

90 384

94 419


92

Al activarse el F-duct a partir de la velocidad de 84m/s se obtiene, un

comportamiento uniforme, por lo cual si se contrasta en una gráfica sin sistema F-

duct se aprecia:

Figura 123. Grafica de comparación de sistemas con F-duct y sin F-duct

Notándose una reducción en la carga aerodinámica de aproximadamente

un 30% a una velocidad máxima de 94m/s.

4.2 Análisis del DRS

La característica principal de este sistema, es modificar el ángulo de ataque del

flap, por lo cual se analizó en las dos posiciones: DRS activado y DRS

desactivado.

Esta posición de flap (Figura 124), se considera funcional a velocidades

superiores a los 84m/s según sea el criterio del piloto, y dependiendo de las reglas

que imponga la FIA antes de cada carrera.

0

100

200

300

400

500

600

75 80 85 90 95

Do

wn

-fo

rce

(kg

)

Velocidad (m/s)

F-duct/Normal

Fduct

Normal


93

Figura 124. Alerón con DRS activado

A velocidades inferiores de 84m/s el alerón se encontrará desactivada

(Figura 125).

Figura 125. Alerón con DRS desactivado


94

Cálculo del Alerón con DRS

Con el alerón modelado y previamente mallado, se consideran las

siguientes condiciones para hacer dos análisis con el sistema activado; variando

las velocidades como se indica a continuación.

Velocidad: 90m/s y 94m/s

Temperatura: 300°K

Modelo de turbulencia: Spalart-Allmaras


Se considera la ecuación de energía


Comparando el sistema desactivado a 94m/s y con los resultados obtenidos

del sistema DRS activado, se observa lo siguiente:

Los contornos de velocidad resultantes en un análisis a 94m/s, cambian

para cada caso; en el sistema activado (Figura 126), se observa un flujo más

dinámico, mientras que en el sistema desactivado (Figura 128), se hace una zona

de fluido lento. Estos cambios drásticos en las velocidades máximas y mínimas,

son los que provocan una reducción en la carga aerodinámica.

Figura 126. Contornos de velocidad del DRS activado


95

Figura 127. Fuerzas con el DRS Activado

Figura 128. Contornos de velocidad del DRS desactivado

Figura 129. Fuerzas con DRS Desactivado


96

Con los vectores de fuerza obtenidos en Fluent (Figuras 127 y 129), se

observó que la resistencia al avance tiene una diferencia de 449.46N, mientras

que en el Down force se tiene una diferencia de 1110.84N; recordando que estos

resultados son para el 50% del alerón.

Observando las líneas de contorno con el DRS activado se nota como el

flujo que pasa entre los dos perfiles tiene un comportamiento uniforme (Figura

130), sin gran alteración y que si se reduce un poco el ángulo de ataque del flap,

se obtendría una mejor penetración en el fluido y posiblemente se reduciría más la

carga aerodinámica.

Figura 130. Líneas de contorno de velocidad DRS activado

De igual manera se observa como el fluido sobre un eje circula sin mayor

complicación con pocas turbulencias (Figura 131), por lo que al ser geometrías

más sencillas la carga aerodinámica tiende a ser menor como se muestra en los

resultados numéricos.

Figura 131. Líneas de contorno de velocidad del DRS


97

En la tabla se considera que a las velocidades de 80m/s y 84m/s el DRS

está desactivado, por lo cual se toman valores de referencia que se tienen

previamente, y a las velocidades de 90m/s y 94m/s el sistema está activado.

Tabla 7. Valores de DRS desactivado y activado

Velocidad (m/s) Down force (Kg)

80 326

84 360

90 214

94 234

En la gráfica se observa como al activarse el DRS, se tiene una disminución

significativa y a partir de ese punto la carga se vuelve a aumentar a un ritmo

similar al inicial, por lo que si se contrasta con la gráfica del F-duct se aprecia:

Figura 132. Comparación de comportamiento para cada caso

Comparando los sistemas, se tiene un avance considerable entre el F-duct

y el DRS, por lo que esto mostró por qué para la temporada del 2011 ninguna

escudería intento seguir implementando el F-duct.

0

100

200

300

400

500

600

75 80 85 90 95

Do

wn

-fo

rce

(kg

)

Velocidad (m/s)

Fduct/Normal/DRS

Fduct

Normal

DRS


98

4.3 Análisis del sistema híbrido

Basado en los sistemas F-duct y DRS se hace una fusión de ambos,

buscando obtener mayores beneficios y reducir aún más la carga aerodinámica

(Figura 133), como el flap es la parte móvil en el DRS, se propone inyectar el flujo

en el alerón grande, quedando de la siguiente manera:

Figura 133. Alerón Hibrido

En la parte inferior del alerón grande se tiene una superficie delgada, la cual

será el punto en el que se inyecta se el flujo del F-duct, también el flap constará de

un movimiento igual al DRS activado, y considerando las condiciones de análisis

iguales a la del sistema F-duct de:

Velocidad: 90m/s y 94m/s

Velocidad de flujo inyectado: 90m/s y 94m/s

Temperatura: 300 K





Una vez analizado el sistema propuesto, se obtuvo la reducción extra

esperada en la carga aerodinámica, teniendo los siguientes resultados:


99

Figura 134. Contornos de velocidad Hibrido

En los contornos de velocidad el F-duct generó una separación en las

turbulencias con mayor facilidad que en el sistema F-duct original debida a la

curvatura característica del perfil y a su tamaño, por lo que el comportamiento es

el esperado (Figura 134). Si a la reducción de carga lograda por la inyección del

flujo se le agrega la reducción producida por el movimiento del flap, se tiene una

disminución en la carga aerodinámica superior a la de los 2 sistemas anteriores de

manera individual.

Figura 135. Fuerzas híbrido activado

Considerando los valores obtenidos en el análisis cuantitativo y

comparando todos los sistemas, se tiene la siguiente tabla:


100

Tabla 8. Valores de los 4 sistemas a una velocidad de 94 m/s

Velocidad de sistema 94m/s Resistencia al avance (N) Down-force(N)

Normal 1647 4749

F-duct 1440 4115

DRS 700 2294

Hibrido 540 1651

Cada sistema ha reducido la carga aerodinámica conforme se han ido

implementando, puesto que la disminución de carga aerodinámica más importante

la proporciona el sistema DRS, aunque su antecesor el F-duct tiene una reducción

pequeña, esta no deja de ser valiosa; debido a que en una carrera cada segundo

obtenido es la diferencia entre ganar o perder.

Figura 136. Comparación de fuerzas de sistemas a velocidad de 94 m/s

El flujo principal se desvía por el flujo inyectado, lo cual se sabe, contribuye

a una disminución mayor en la carga aerodinámica (Figura 137).

Figura 137. Líneas de contorno híbrido activado

0

1000

2000

3000

4000

5000

Normal Fduct DRS Hibrido

Resistencia al avance 1647 1440 700 540

Down-force 4749 4115 2294 1651

Fue

rzas

(N

)

Analisis a 94m/s


101

La zona en donde se inyecta el flujo y la forma en que lo separa, muestra

una abertura la cual se va reduciendo conforme se aleja el fluido del alerón (Figura

138).

Figura 138. Líneas de contorno sistema híbrido en vista lateral

Tomando los resultados calculados anteriormente tenemos la siguiente

tabla:

Tabla 9. Valores del hibrido activado y desactivado

Velocidad m/s Down-force Kg

80 326

84 360

90 154

94 168

Se tiene que las dos primeras velocidades, consideran un sistema que esta

desactivado en su totalidad, las siguientes velocidades son para cuando el sistema

se activa por completo.


102

Comparando los datos antes graficados tenemos:

Figura 139. Gráfica comparativa de todos los sistemas

Comparando, se muestra la evolución a la cual se llegó hibridando el F-duct

y DRS, esto, suponiendo que el sistema híbrido funciona con sus dos subsistemas

al mismo tiempo, notándose un comportamiento similar al DRS pero con mayor

eficiencia.

4.3.1 Propuesta de Funcionamiento del sistema Híbrido

En el sistema híbrido, el principal problema es la activación del F-duct,

debido a que en el artículo 3:15 del reglamento; no permite cualquier pieza o

dispositivo que altere la aerodinámica del choche por movimiento del piloto a

excepción del DRS. Como el sistema DRS funciona con una varilla movida por un

sistema hidráulico, es posible aprovechar esta misma para darle funcionamiento al

F-duct, la desventaja de éste es que ambos sistemas son activados al mismo

tiempo; por lo que solo se obtiene una Down-force extra; pero si se implementan

los sistemas independientemente, el F-duct no estaría limitado por el reglamento

de la FIA y podría ser activado durante toda la recta y desactivado solo en curvas,

dando así una ventaja de acercamiento para rebase o un alejamiento para fuga.

0

100

200

300

400

500

600

75 80 85 90 95

Do

wn

-fo

rce

(kg

)

Velocidad (m/s)

Fduct/Normal/DRS/Hibrido

Fduct

Normal

DRS

Hibrido


103

4.3.1.1 Sistema Híbrido paralelo

Para que el sistema funcione en paralelo se puede utilizar un arreglo similar

al que se muestra a continuación:

Figura 140. Posible diseño del sistema hibrido utilizando la misma varilla de

activación del DRS

Esta es solo una posibilidad para utilizar ambos sistemas al mismo tiempo y

así obtener una gráfica de funcionamiento instantáneo, pero esto no garantiza que

la FIA permita implementar ambos sistemas en paralelo, el cual tendría un

comportamiento como se muestra a continuación:

Figura 141. Comportamiento del sistema híbrido activado simultáneamente

0

100

200

300

400

500

75 80 85 90 95

Do

wn

-fo

rce

(kg

)

Velocidad (m/s)

Hibrido Paralelo.

Hibrido


104

La activación en paralelo muestra un comportamiento, en donde se

considera que a los 90 m/s el rebase sea posible, esto puede variar ya que el

punto de activación está impuesto por el reglamento de la FIA antes de cada

carrera, y también cambia según el criterio del piloto para su uso.

4.3.1.2 Sistema Híbrido independiente

Una forma de aprovechar el sistema híbrido de una manera más eficiente

es con un sistema de activación independiente; buscando primero que se active el

F-duct y después se active el DRS, lo cual tiene como finalidad:

Alcanzar al auto de delante de una manera más sencilla aprovechando la

reducción de carga proporcionada por el F-duct, y así tener las condiciones

necesarias para lograr el rebase utilizando el DRS.

En caso de tener la posición delantera sea más fácil darse a la fuga.

Figura 142. Comportamiento de sistema híbrido independiente

Para poder utilizar este sistema es necesario activarlo sin depender del

DRS, también hay que tomar en cuenta que su funcionamiento debe ser a partir

de los 84m/s, y con esto aprovechar sus ventajas al máximo.

0

100

200

300

400

500

75 80 85 90 95

Do

wn

-fo

rce

(kg

)

Velocidad (m/s)

Hibrido Independiente.

Hibrido


105

Inyección de Flujo Variable (IFV)

Este sistema es una propuesta propia, el cual aprovechara la posición del

auto y la siguiente geometría.

Figura 143. Sistema de activación propuesto para el sistema hibrido

Después del diseño y análisis de varias geometrías, ésta logra el

funcionamiento deseado, en donde se tienen dos tubos frontales en los cuales se

inyecta un flujo primario y uno secundario:

El flujo primario es inyectado en el tubo grande de manera constante con un

flujo másico, el cual cambia dependiendo de la velocidad del Formula 1.

El flujo secundario, tiene la función principal de desviar el flujo primario ya

sea a la salida superior o la salida inferior en base a la posición del auto,

este tubo solo recibe un fluido mínimo durante las rectas y uno máximo

durante las curvas.

El flujo primario tiene una entrada máxima de aire de 1.11kg/s mientras que

el flujo secundario tiene una mínima de 0.01kg/s (Figura 144), en los flujos de

salida, el superior es dirigido a la atmosfera con un flujo másico de 0.006kg/s,

mientras que el inferior se direccionará al alerón con un flujo másico de1.11kg/s;

por lo que en ese momento el sistema se consideraría activado.


106

Figura 144. Contornos de velocidad de IFV activo

Al mantener el flujo másico a la entrada de 1.11kg/s y al inyectar un flujo

secundario de 0.1kg/s (Figura 145), se tendría que la mayor cantidad de flujo se

direccionaría hacia la parte superior, dando un flujo de salida de 0.8kg/s lo cual

indica que el flujo se direccionaría hacia la atmósfera, y en la parte inferior se

tendría un flujo de 0.42kg/s direccionado hacia el alerón; por lo que se

consideraría al sistema inactivo.

Figura 145. Contornos de velocidad del IFV inactivo

Para inyectar el flujo en el tubo secundario, se sugiere hacer un análisis de

presiones del auto completo (Figura 146): cuando se localiza en rectas y cuando

esté en curvas, ya que con estos datos es posible encontrar un punto donde se

tendría un cambio de presiones suficiente para que se posicione la entrada del

tubo secundario, lo cual le daría el funcionamiento al sistema IFV.


107

Conclusiones.

Al observar la historia el hombre siempre ha tenido una naturaleza

competitiva, gracias a esto existe una evolución tecnológica constante, ya sea

conquistando el mar, la tierra, el cielo o el espacio.

Un claro ejemplo son las carreras de autos, donde buscando obtener mayor

velocidad para ganar una carrera se diseñan; motores más potentes, materiales

ligeros y formas aerodinámicas eficientes. Esto no solo beneficia a los

competidores, también es conveniente para la sociedad, ya que todos estos

diseños probados en las competencias, posteriormente son aplicados a los autos

de uso común, logrando viajar de un punto a otro de una manera más rápida y

segura.

En este proyecto se analizaron distintos perfiles aerodinámicos para crear

un alerón trasero que cumpliera con nuestros objetivos; generar la carga

aerodinámica necesaria y obtener una mayor velocidad en punta.

Principalmente se crearon 5 modelos diferentes de alerones:

1. Alerón de 1 elemento.

2. Alerón de 2 elementos.

3. Alerón de 2 elementos implementando sistema F-duct.

4. Alerón de 2 elementos implementando sistema DRS.

5. Alerón de 2 elementos implementando sistema hibrido.

Con forme se aumentaron los elementos en el alerón se obtuvo aumento de

carga aerodinámica; aunque no se alcanzó la carga deseada se obtuvo un

resultado bastante cercano, también hay que considerar que la aerodinámica del

auto le puede direccionar una mayor cantidad del aire al alerón, alcanzando la

carga aerodinámica que se desea.

Los sistemas F-duct, DRS, e Hibrido; no aumentaron la carga aerodinámica,

ya que su objetivo es reducirla y así ganar más velocidad punta. Cada sistema

redujo un porcentaje más la carga aerodinámica y también se pudo demostrar que

el sistema F-duct realmente funcionaba y que las teorías presentadas en blogs y

foros estaban en lo correcto.

El F-duct, mostro resultados de poca pérdida de carga aerodinámica y su

forma de activación causo una gran polémica durante su uso en la temporada

2010, todo esto provocó que la FIA modificara el reglamento para así evitar que se

siguiera usando pero a su vez permitió el uso el DRS.


108

El DRS es un sistema creado para evitar que las escuderías buscaran el

seguir usando el F-duct, permitiendo que el flap se pueda mover. Este sistema al

ser analizado, presentó un decremento mayor que el F-duct en la carga

aerodinámica, pero su uso está controlado por la FIA, esto es con la finalidad de

tener carreras más dinámicas, con mayores rebases dando un mejor espectáculo.

Pero como la FIA es quien indica las condiciones de uso del DRS para el rebase,

los ingenieros y los pilotos expresan un disgusto constante, argumentando que el

rebase debe ser solo decisión del piloto, y que es molesto que no les sea posible

defender su posición utilizando el DRS, esto no garantiza que este sistema se

mantenga vigente por mucho tiempo.

El sistema hibrido, es la combinación de los dos sistemas anteriores, esta

es una propuesta propia la cual busca aprovechar las ventajas de los dos sistemas

dándole una pequeña oportunidad al piloto de defender su posición. Como

sabemos el sistema DRS está controlado totalmente por la FIA por lo que

buscamos utilizar el F-duct como sistema de apoyo permitiendo alcanzar al

vehículo que se desea rebasar, permitiendo las condiciones de activación del DRS

y una vez activado dar una velocidad punta superior, pero al estar en la delantera

evitar ser alcanzado tan fácilmente durante una recta, para poder activarlo se

diseño un método de automatización en donde la FIA difícilmente podría prohibir

su uso.

El sistema IFV es un método de automatización el cual se diseñó con el

propósito cambiar la dirección de salida del flujo dentro de un tubo por condiciones

aerodinámicas permitiendo así que al cambiar la aerodinámica del auto esta afecte

al fluido del tubo modifique su dirección de salida dando así una salida a la

atmosfera en el caso de curvas y una salida al alerón en el caso de rectas. Esta

solución fue desarrollada a prueba y error proponiendo geometrías y formas en el

tubo en base a los conocimientos del comportamiento de fluidos llegando así a

solo depender de la diferencias de presión que existen al encontrarse en una recta

o una curva

Observando las graficas de comportamiento de cada sistema, se puede

observar la evolución y ventajas que brinda cada uno. Con esto, se puede concluir

que el uso de un sistema hibrido, cumple satisfactoriamente con los objetivos

propuestos en este proyecto, permitiendo tener una estabilidad en las curvas con

una aproximación a la carga aerodinámica deseada, y una mayor velocidad punta

implementando el sistema hibrido con una automatización IFV.


109

Recomendaciones.

Para poder implementar el sistema IFV en estudios posteriores. Se

recomienda un análisis de un auto Formula 1 completo; procurando simular el fluido cuando éste se encuentra en rectas y en curvas. De esta manera se podrá encontrar un punto en el chasis que presente las diferencias de presiones ideales para el cambio de flujo.

Figura 146. Ejemplo de análisis CFD de un auto Fórmula 1

Otra posibilidad se encuentra en el comportamiento del aire sobre las llantas ya que estas al estar interactuando con el aire cambian drásticamente la dirección del mismo durante una curva o durante una recta como se muestra en la figura 147.

Figura 147. Comportamiento del aire sobre las llantas en curvas y rectas


110

REFERENCIAS

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