INSTITUTO POLITÉCNICO

NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL TICOMÁN

“Diseño y manufactura de un banco de pruebas para estimar la fuerza de tracción en hélices y rotores con aplicación a mini-aeronaves”

PRESENTAN:

Aguilar Aragón Armando Isaac

Gómez Navarro Antonio Carlos

Guzmán Rivera Fernando

ASESORES:

M. en C. Armando Oropeza Osornio

Dr. Eusebio Eduardo Hernández Martínez

MÉXICO D. F, MARZO 2013

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD TICOMÁN

QUE PARA OBTENER EL TíTULO DE: INGENIERO EN AERONÁUTICA POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN: SEMINARIO

DEBERÁN PRESENTAR: LOS CC. PASANTES:

AGUILAR ARAGÓN ARMANDO ISAAC

GÓMEZ NAVARRO ANTONIO CARLOS

GUZMÁN RIVERA FERNANDO

"DISEÑO y MANUFACTURA DE UN BANCO DE PRUEBAS PARA

ESTIMAR LA FUERZA DE TRACCIÓN EN HÉLICES Y ROTORES CON

APLICACIÓN A MINI-AERONAVES"

CAPÍTULO I ESTADO DEL ARTE

CAPÍTULO II DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS

CAPÍTULO 111 INSTRUMENTACIÓN

CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE LA BALANZA POR ELEMENTO FINITO

CAPITULO V ANÁLISIS MECÁNICO DE LA BALANZA MEDIANTE

SOFTWARE ADAMS CAPITULO VI ENSAYO EXPERIMENTAL CON HÉLICES

México, DF., a 13 de marzo de 2013.

M. ENe. DR. EUSEBIO EDUARDO HERNÁNDEZ

MARTÍNEZ

Contenido

Nomenclatura i Relación de figuras y tablas ii Objetivo general y objetivos particulares v Justificación y alcance vi Introducción vii Capítulo I - Estado del arte

1.1 Desarrollo de los Vehículos Aéreos no Tripulados 1 (UAV´s)

1.2 Banco de pruebas de empuje 2

Capitulo II – Diseño del banco de pruebas

2.1 Boceto del diseño de la balanza 5 2.2 Parámetros de diseño 5 2.3 Restricciones del diseño 7

Capítulo III – Instrumentación

3.1 Instrumentación electrónica 8

3.2 Extensometría y conexión de puente de Wheatstone 8

3.2.1 Selección de la galga extensométrica 10 3.2.2 Parámetros del extensómetro 11 3.2.3 Parámetros a evaluar 11 3.2.4 Tipos de aleaciones para extensómetros 11 3.2.5 Material de respaldo o “carrier” 12 3.2.6 Series de galgas extensométricas 12 3.2.7 Características de una galga extensométrica 12 3.2.8 Criterios de selección de galgas extensométricas 16 3.2.9 Cómo afecta la temperatura a la precisión

de un extensómetro 17 3.2.10 Mediciones con galgas extensométricas 18 3.2.11 Prevención de errores causados por las pistas

de Cobre 18 3.2.12 Minimización de los efectos de la temperatura

con sensores en medio puente y puente completo 19

3.3 Celda de carga 20

3.4 Adquisición de datos 23

Capitulo IV - Análisis de la balanza por elemento finito 4.1 Análisis 27 Capítulo V - Análisis mecánico de la balanza mediante software ADAMS 5.1 Análisis 32 Capítulo VI - Ensayo experimental con hélices 6.1 Datos de los parámetros del ensayo 35 6.1.1 Ficha técnica del motor utilizado 35 6.1.2 Hélice 36 6.2 Prueba 36

Conclusiones 42 Referencias 43 Anexos Figura 3.4.3 Certificado de calibración y ejemplo 1 44 Apéndice A - Planos A1 Plano del ensamble completo 45 A2 Planos de cada pieza de la balanza 47

i

Nomenclatura Símbolo Descripción ɛ Deformación unitaria ∆L Deformación L Longitud D Distancia µɛ Micro deformación ѵ Relación de Poisson Vo Voltaje de salida R1 Resistencia 1 R2 Resistencia 2 R3 Resistencia 3 R4 Resistencia 4

RL Resistencia de las pistas Vex Voltaje de excitación M Momento d1 Distancia 1 d2 Distancia 2 d3 Distancia 3 d4 Distancia 4 Wm Peso del motor Wc Peso del contrapeso Fb Reacción en perno Fd Reacción en celda

ii

Relación de figuras y tablas Figura Página Figura 1.1.1 STARMAC II Quadrotor Aircraft 1 Figura 1.1.2 The kQuadNano 2 Figura 1.2.1 STARMAC II Vehículo y sus componentes. 3 Figura 1.2.2 Banco de pruebas 3 Figura 1.2.3 Quadrotor experimental 4 Figura 2.2.1 Soporte del motor montado sobre la barra,

motor simulado de color naranja. 6 Figura 2.2.2 En color naranja la celda de carga. 6 Figura 2.2.3 Barra resaltada. 7 Figura 2.3.1 Parte superior del soporte del motor. 7 Figura 3.2.1 Definición de deformación unitaria 9 Figura 3.2.2 Galga extensométrica metálica 10 Figura 3.2.7.1 Longitud de galga 13 Figura 3.2.7.1 Distribución del esfuerzo sobre una galga

extensométrica 14 Figura 3.2.10.1 Puente de Wheatstone 18 Figura 3.2.11.1 Conexiones de dos y tres cables para

sensores de cuarto de puente 19 Figura 3.2.12.1 Configuración de medio Puente 20 Figura 3.2.12.2 Configuración de puente completo 20 Figura 3.3.1 Celda de carga EBB SERIES 5kg. 22 Figura 3.3.2 Dimensiones de la celda de carga

EBB SERIES 22

iii

Figura Página Figura 3.3.3 Cableado de código de color. (WCC1) 23 Figura 3.4.1 El módulo TM0-1 23 Figura 3.4.2 Forma de conexión del módulo TM0-1 26 Figura 4.1.1 Estructural estático 28

Figura 4.1.2 Deformación elástica equivalente 29

Figura 4.1.3 Deformación total 30

Figura 4.1.4 Esfuerzo equivalente (Von-Mises) 30

Figura 4.1.5 Condiciones de frontera y carga.

Estático estructural. 31

Figura 4.1.6 Deformación elástica equivalente 31

Figura 4.1.7 Deformación total 32

Figura 4.1.8 Esfuerzo equivalente (Von-Mises) 32 Figura 5.1 Modelo de la balanza en el entorno de

ADAMS/View 34 Figura 5.2 Componentes de fuerza de salida ejercida sobre

el elemento de la celda de carga 34 Figura 5.3 Simulación de la fuerza de tracción sobre el

elemento de montaje de la hélice 35 Figura 6.1.1.1 Motor turnigy park450 brushless outrunner 890kv 36

Figura 6.1.1.2 Plano de tabla anterior 37

Figura 6.1.2.1 Hélice 37

Figura 6.2.1 Instrumentación 38 Figura 6.2.2 Conexión del motor y la hélice 39

Figura 6.2.3 Motor (izquierda) en equilibrio con el contrapeso (derecha) 39

iv

Figura Página Figura 6.2.4 Indicador y recopilador de esfuerzos modelo P3 (P3 Strain indicator and recorder) 40

Figura 6.2.5 Sistema de análisis 1 41

Figura 6.2.6 Sistema de analisis 2 41

Figura 6.2.7 Gráfica de tracción 42

Anexos

Figura 3.4.3 Certificado de calibración y ejemplo 1 43 A1 Plano del ensamble completo 45 A2 Planos de cada pieza del banco de pruebas 45

Tabla Página

Tabla 3.3.1 Características de la celda de carga 22

Tabla 3.4.1 Especificaciones del módulo TM0-1.

Sección del Amplificador 24

Tabla 3.4.2 Especificaciones del módulo TM0-1. Sección de Puente 24 Tabla 3.4.3 Especificaciones del módulo TM0-1. General 24 Tabla 4.1.1 Propiedades de la barra y material (ANSYS) 29

Tabla 6.1.1.1 Ficha técnica del motor 36 Tabla 6.1.2.1 Ficha técnica de la hélice 37 Tabla 6.2.1 Tiempo contra tracción 40

v

“Diseño y manufactura de un banco de pruebas para estimar la fuerza de tracción en hélices y rotores con aplicación a mini-aeronaves” Objetivo general y objetivos particulares

Objetivo general: Diseñar mecánicamente y manufacturar un banco de pruebas que permita obtener la fuerza de tracción en hélices y rotores de aeronaves no tripuladas pequeñas.

Objetivos particulares:

a) Hacer una revisión del estado tecnológico de dispositivos que cumplen el mismo fin.

b) Establecer los parámetros y restricciones de diseño. c) Obtener el diseño conceptual del banco de pruebas. d) Realizar un análisis de elemento finito e) Definir la geometría final y el material del cual estarán fabricados los

compontes del banco de pruebas. f) Hacer un análisis mecánico del comportamiento del banco de pruebas

mediante el software comercial ADAMS. g) Realizar un análisis GD&T a los componentes del banco de pruebas. h) Obtener los planos de manufactura. i) Mecanizar los componentes y ensamblar el banco de pruebas. j) Integrar la celda de carga y la tarjeta de adquisición de datos al banco de

pruebas. k) Realizar ensayos experimentales con hélices.

vi

Justificación La industria aeroespacial hoy en día es una de las más importantes a nivel mundial, económica y socialmente debido a la cantidad de ingresos que genera para los países en los cuales está establecida. Dicha industria es además importante para el desarrollo tecnológico, debido a que los resultados y avances logrados en ésta, permean a un gran número de áreas de conocimiento. Uno de los desarrollos que han cobrado auge e importancia hoy en día es el de los vehículos aéreos no tripulados (VANT’s), cuyas principales aplicaciones son las de vigilancia y seguridad. Las investigaciones actuales están enfocadas en el diseño, manufactura y sobre todo, el control de estos vehículos, y en particular en los de ala rotativa, debido a las ventajas que ofrecen respecto a lo demás. La etapa experimental, como en todo desarrollo es probablemente la más importante, ya que de ésta es de la cual se obtienen los valores y datos que se desarrollan o los que influyen en el fenómeno que se esté analizando. En la ESIME Ticomán se está iniciando con el estudio y diseño de este tipo de vehículos, por lo cual se hace necesario el contar con equipo e instrumentos adecuados para realizar experimentos.

Alcance Para el presente trabajo se plantean los siguientes:

- Diseñar mecánicamente un banco de pruebas para realizar ensayos experimentales en hélices y rotores de levantamiento.

- Realizar un análisis de elemento finito con ayuda de un software para conocer el comportamiento mecánico de los componentes del banco de pruebas.

- Realizar un análisis dinámico con ayuda de software para conocer la respuesta dinámica de los componentes que integran el banco de pruebas.

- Generar los planos de manufactura de los componentes del banco de pruebas.

- Mecanizar los componentes y ensamblarlos. - Realizar ensayos experimentales con un tipo de hélice determinada en el

banco de pruebas desarrollado.

vii

Introducción

Muchos de los proyectos que se llevan a cabo en ESIME Unidad Profesional

Ticomán dedicada a Ingeniería Aeronáutica tratan de modelos UAV (Unmanned

Aerial Vehicle, por sus siglas en inglés), o en ciertos casos puede ir dirigido a una

práctica que se le conoce como aeromodelismo.

Para llevar a cabo cualquiera de estas actividades desde sus bases del diseño de

la aeronave, es necesario tener en cuenta cada parte del sistema, tomando como

sistema la aeronave.

Este proyecto está más enfocado a las aeronaves de ala rotativa, como lo son los

helicópteros, que puede tener variantes como son los Quadrotor.

Un punto importante para desarrollar un Quadrotor es el de saber el empuje que

puede proporcionar una hélice de forma libre, sin que afecten los datos del peso

del motor. Simplemente determinar la tracción de una hélice dependiendo de la

distancia entre el motor y la celda de carga, además de la compresión que se

genere sobre la celda de carga.

Se presume que el proyecto propuesto será capaz de medir el empuje de la hélice

sin que afecte el peso del motor, gracias a un contrapeso que anulará tal

propiedad. El empuje de la hélice será medido gracias a una celda de carga que

funciona con los principios de extensometría, la cual mediante una tarjeta

receptora de datos nos permitirá conocer el empuje neto de la hélice.

Se propuso un diseño en forma de balanza donde es posible dejar en equilibrio la

barra que realizara la compresión sobre una celda de carga, todo esto para poder

despreciar los pesos de componentes (motor, cableado, tornillos, etc.) en los

cálculos posteriores de la tracción.

El diseño propuesto esta modelado en el programa de diseño CATIA, el cual es

necesario para posteriormente ser exportado a programas de análisis y simulación

tanto mecánicos (ADAMS) como de elemento finito (ANSYS).

Una vez que se tengan los resultados de las simulaciones se validaran con

pruebas experimentales en diversas hélices.

Para esto con ayuda del programa de diseño CATIA se obtendrán los diversos

planos de maquinado de las piezas del banco de pruebas.

Este proyecto es de gran importancia en los proyectos sobre UAV´s ya que dichas

aeronaves requieren estrategias de control específicas, como es el caso de un

viii

Quadrocopter, ya que al tener cuatro rotores es necesario que cada rotor y cada

hélice proporcionen la misma cantidad de sustentación para tener estabilidad.

1

Capítulo I - Estado del arte Los helicópteros Quadrotor se están convirtiendo en una plataforma popular para el vehículo aéreo no tripulado de investigación (UAV), debido a la simplicidad de su construcción y mantenimiento, su despegue y aterrizaje verticales (VTOL, del inglés Vertical Take-Off and Landing). En los diseños actuales a menudo se consideran sólo las condiciones de funcionamiento nominales para el diseño de control del vehículo.

1.1 Desarrollo de UAV´s

Existen trabajos importantes relacionados a este proyecto, cada uno de ellos tiene como finalidad la construcción de un helicóptero Quadrotor (UAV). En el proyecto Quadrotor Helicopter Flight Dynamics and Control: Theory and Experiment [1], abordan los problemas que surgen cuando los UAV´s se desvían significativamente del régimen de vuelo estacionario. El autor menciona que con la ayuda de una investigación bien establecida para el control de vuelo del helicóptero, se deben investigar tres efectos aerodinámicos por separado en lo que se refiere al vuelo del Quadrotor. El primero se refiere a la velocidad del UAV, el segundo al ángulo de ataque y el último al diseño del fuselaje. Los autores del proyecto sugieren que se lleve a cabo un desarrollo teórico en primer lugar, para posteriormente validarlo mediante mediciones en un banco de pruebas denominado como Stanford Testbased of Autonomous Rotorcraft for Multi-Agent Control (STARMAC) y ensayos en UAV´s. Los resultados permitieron mejorar el rendimiento del controlador.

Figura 1.1.1 STARMAC II Quadrotor Aircraft

2

Como se mencionó anteriormente, el segundo proyecto tiene la misma finalidad que el primero, desarrollar un UAV, en cuyo caso es el helicóptero Quadrotor que se mostrará a continuación en la figura 1.1.2.

Figura 1.1.2 The kQuadNano

1.2 Bancos de pruebas de empuje Con el fin de evaluar las características del motor y del rotor, se desarrolló un banco de pruebas de empuje. Se miden las fuerzas y pares de torsión utilizando una celda de carga. El punto de montaje de la palanca es ajustable para permitir sensibilidad a la carga a ser variada. Una placa de microprocesador Atmel se programó para realizar el control del motor y para adquirir entradas analógicas de la celda de carga, sensor de corriente y el voltaje de la batería. Las interfaces de tarjeta de microprocesador con un programa de adquisición de datos en el PC para realizar pruebas automáticas, realizando mediciones en 400 muestras por segundo, así se miden más rápido que la frecuencia de Nyquist de los efectos de la rotación del rotor. Para llevar a cabo algunos experimentos, el viento externo se aplicó mediante un ventilador. Las velocidades del viento se midieron utilizando un Kestral 1000 metros eólica, con una precisión nominal de ± 3%. Se muestra a continuación el proyecto en el que se emplea el banco de pruebas.

3

Figura 1.2.1 STARMAC II Vehículo y sus componentes.

El banco de pruebas utilizado por los autores del proyecto Influence of Aerodynamics and Proximity Effects in Quadrotor Flight [3], es el de la figura 1.2.2 y cumple con las mismas funciones que el desarrollado por el primer proyecto mencionado.

Figura 1.2.2 Banco de pruebas

4

Los experimentos se realizaron utilizando una plataforma de impulso de prueba personalizada. El dispositivo de prueba incluye una celda de carga de tecnologías de transductores clasificados para 100g, para medir empuje y la instrumentación electrónica para la recolección de datos. El rotor para las pruebas es montado en una varilla y unido a una palanca que transmite el empuje a la celda de carga. En el tercer proyecto llamado “Open-Source Projects on Unmanned Aerial Vehicles” [6], los autores sugieren un método para realizar un Quadrotor y en ese proyecto se presenta un estudio sobre la disposición del público hacia los proyectos de código abierto (por sus siglas en inglés OSP). Recientemente, ha habido un interés creciente en vehículos aéreos no tripulados Quadrotor. Vídeos interesantes han sido publicados en Internet por muchos grupos de investigación y han atraído mucho la atención de la opinión pública. Estructuras relativamente simples de Quadrotors ha promovido la participación de instituciones académicas, industrias UAV y radio control (RC) aficionados por igual. A diferencia de los helicópteros convencionales, que son propensos a fallar sin un constante mantenimiento, no lo requieren. Además, el diámetro de los rotores individuales puede reducirse como consecuencia de la presencia de cuatro actuadores. Muchos grupos de investigación o instituciones que han construido sus propios Quadrotors para adaptarse a propósitos específicos. Los éxitos se han registrado en el mundo académico, como el X4-flyer, OS4, STARMAC (mencionado anteriormente), y Pixhawk por mencionar algunos. En el área de la robótica, más de 2.000 proyectos han sido establecidos sobre la base de que el sistema operativo del robot con su bien organizada estructura que fomente el desarrollo de código abierto. En el caso de Quadrotor OSP, una de las razones principales para utilizar, es la flexibilidad tanto en hardware y software, lo que hace más fácil su modificación para cumplir con los requisitos específicos de un usuario. Además, OSP permite a los investigadores replicar y extender los resultados de los demás y proporcionar una base para la comparación entre los distintos enfoques. En el artículo, se introducen ocho OSP´s Quadrotor y su comparación en términos de hardware y software para proporcionar una visión general compacta para el uso en una variedad de áreas, así como en la investigación académica.

Figura 1.2.3 Quadrotor experimental

5

Capítulo II – Diseño del banco de pruebas 2.1 Boceto del diseño de la balanza Se inicia con un boceto de las partes de la balanza, para determinar formas, dimensiones y material. El boceto se basa en que para medir la fuerza de tracción es necesario tomar en cuenta varios aspectos, entre los cuales se encuentra el cómo se piensa medir dicha fuerza. Como el nombre del proyecto lo indica es una balanza, lo cual indica que lleva una barra en cuyo punto medio lleva un perno que permita arreglar una igualdad de peso en ambos extremos, esto con la finalidad de anular el peso del motor durante la medición de la fuerza de tracción. En un lado de la balanza se colocará el motor, el cual puede ser reemplazado las veces que se desee de acuerdo a las necesidades del operador, del otro lado de la balanza se coloca un contrapeso, el cual puede desplazarse a lo largo de la barra para facilitar un equilibrio. Cabe mencionar que tanto el contrapeso como el motor se pueden desplazar, cada uno sobre la mitad de la barra que les corresponde. La placa base es simplemente un apoyo para poder colocar la balanza en una superficie de trabajo, en la cual van montadas dos placas de soporte para la barra. En un soporte va el carrito donde va montado el motor y el perno que pasa a través del centro de la barra y en el otro soporte se colocará una celda de carga que realizará la medición de la fuerza con apoyo de una tarjeta de adquisición de datos.

2.2 Parámetros de diseño El banco de pruebas está diseñado de tal manera que se pueden probar una gran variedad de motores distintos, al igual que de hélices. Todo esto gracias a que es posible ajustar la altura del motor. El diseño del soporte del motor se determinó de esa manera por su simplicidad, ya que consta de una base dispuesta para tener movilidad sobre la barra a modo de utilizarla como riel para un desplazamiento horizontal y al mismo tiempo albergar de forma segura al motor. Figura 2.2.1.

6

Figura 2.2.1 Soporte del motor montado sobre la barra, motor simulado de color naranja.

El banco de pruebas está dispuesto en forma de balanza, todo esto con la finalidad de anular el peso del motor y algunos componentes, al estar en equilibrio el peso del motor y un contrapeso, la carga extra generada será la del empuje de la hélice. Esto provocará que la barra se incline más de un extremo, tocando así la celda de carga y registrando la presión ejercida sobre ella, tomando en cuenta que la celda de carga trabajará a compresión. Figura 2.2.2.

Figura 2.2.2 En color naranja la celda de carga.

7

Figura 2.2.3 Barra resaltada.

Figura 2.2.3 En color naranja la barra, en la cual en un extremo va colocado el motor (lado izquierdo) y del otro extremo se coloca el contrapeso (lado derecho). La barra mostrada en la figura anterior (Figura 2.2.3) cuenta con aligeramientos para facilitar el desplazamiento del contrapeso y ahorrar peso en la barra.

2.3 Restricciones de diseño

Mediciones no mayores al equivalente de 5 kg provocado por la tracción de la hélice.

Los motores utilizados no pueden exceder las dimensiones de la base, figura 2.3.1.

Figura 2.3.1 Parte superior del soporte del motor.

8

Capítulo III – Instrumentación 3.1 Instrumentación electrónica

Instrumentación electrónica es la parte de la electrónica, principalmente analógica,

que se encarga del diseño y manejo de los aparatos electrónicos y eléctricos,

sobre todo para su uso en mediciones.

La instrumentación electrónica se aplica en el censado y procesamiento de la

información proveniente de variables físicas y químicas, a partir de las cuales

realiza el monitoreo y control de procesos, empleando dispositivos y tecnologías

electrónicas.

Un elemento imprescindible para la toma de medidas es el sensor que se encarga

de transformar la variación de la magnitud a medir en una señal eléctrica. Los

sensores se pueden dividir en:

Pasivos: los que necesitan un aporte de energía externa.

Resistivos: son los que transforman la variación de la magnitud a medir en

una variación de su resistencia eléctrica. Un ejemplo puede ser

un termistor, que sirve para medir temperaturas.

Capacitivos: son los que transforman la variación de la magnitud a medir

en una variación de la capacidad de un condensador. Un ejemplo es un

condensador con un material en el dieléctrico que cambie su conductividad

ante la presencia de ciertas sustancias.

Inductivos: son los que transforman la variación de la magnitud a medir en

una variación de la inductancia de una bobina. Un ejemplo puede ser una

bobina con el núcleo móvil, que puede servir para medir desplazamientos.

Activos: los que son capaces de generar su propia energía. A veces también

se les llama sensores generadores

3.2 Extensometría y conexión de puente de Wheatstone Dado que la medición se realizará mediante una celda de carga es necesario conocer su principio de funcionamiento. Un extensómetro, galga extensométrica o “strain gage” (en inglés) es un dispositivo de medida universal que se utiliza para la medición electrónica de diversas magnitudes mecánicas como pueden ser la presión, carga, torque, deformación, posición, etc. Se entiende por strain o esfuerzo a la cantidad de deformación de un cuerpo debida a la fuerza aplicada sobre él. Si se pone en

9

términos matemáticos, deformación (ɛ) se define como la fracción de cambio en longitud, como de demuestra la figura 3.2.1 a continuación:

Figura 3.2.1 Definición de deformación unitaria

El parámetro deformación puede ser positivo (tensión) o negativo (compresión). Si bien es adimensional, en muchos casos se suele expresar en unidades de mm/mm. En la práctica, la magnitud de medida de deformación es muy pequeña por lo que usualmente se expresa como micro-deformaciones (μɛ), que es ɛ x

. Cuando una barra es tensionada por una fuerza uniaxial, como en la Figura 3.2.1, un fenómeno conocido como esfuerzo de Poisson causa que la circunferencia de la barra se contraiga en la dirección transversal o perpendicular. La magnitud de esta contracción transversal es una propiedad del material indicado por su coeficiente de Poisson. La relación de Poisson ѵ del material es definido como el radio negativo del esfuerzo en la dirección transversal (perpendicular a la fuerza) al esfuerzo en la dirección axial (paralelo a la fuerza) o ѵ = ɛT/ɛ. El radio de Poisson para el Acero, por ejemplo, va de 0.25 a 0.3. Se conocen varios métodos para medir esfuerzo, pero el más utilizado es mediante un extensómetro, dispositivo cuya resistencia eléctrica varía de forma proporcional al esfuerzo a que éste es sometido. El extensómetro más ampliamente utilizado es el confinado en papel metálico o “bonded metallic” strain gage. El extensómetro metálico consiste en un cable muy fino o papel Aluminio dispuesto en forma de grilla. Esta grilla, maximiza la cantidad de metal sujeto al esfuerzo en la dirección paralela, figura 3.2.2. La grilla está pegada a un fino respaldo llamado “carrier”, el cual está sujeto directamente a la pieza bajo medida. Por lo tanto, el esfuerzo experimentado por la pieza es transferido directamente al extensómetro, el cual responde con cambios lineales de resistencia eléctrica.

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Los extensómetros se encuentran en el mercado con valores nominales de resistencia de 30 a 3000Ω, con 120, 350 y 1000Ω como los valores más comunes.

Figura 3.2.2 Galga extensométrica metálica

Es de suma importancia que el extensómetro sea apropiadamente montado sobre la pieza para que el esfuerzo sea transferido adecuadamente desde la pieza a través del adhesivo y el material de respaldo hasta la misma grilla metálica. Un parámetro fundamental de los extensómetros es la sensibilidad al esfuerzo, expresado cuantitativamente como el factor de galga (GF). El factor de galga es definido como la relación de variación fraccional de resistencia eléctrica y la variación fraccional de longitud. El factor de galga típico para una galga extensométrica metálica es de aproximadamente 2. 3.2.1 Selección de la galga extensométrica El paso inicial para preparar la instalación de cualquier galga extensométrica es la elección de la galga apropiada para la tarea específica. Puede parecer en principio que dicha tarea es un ejercicio simple pero en realidad no es así. Una selección racional y cuidadosa de las características y parámetros de la galga extensométrica puede ser muy importante en lo que respecta a: 1) la optimización del desempeño de la galga extensométrica para condiciones de operación y ambientales específicas; 2) la obtención de una medida de esfuerzo confiable y

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precisa; 3) facilidad de instalación; 4) minimizar el costo de instalación de la galga extensométrica. Muchos factores, como la duración en el tiempo, el rango de esfuerzo requerido, y la temperatura de operación deben ser considerados para elegir la mejor combinación de extensómetro/adhesivo para una prueba determinada. 3.2.2 Parámetros del extensómetro La instalación y las características de operación del extensómetro están afectadas por los siguientes parámetros que pueden ser seleccionados en diferentes grados: Sensibilidad al esfuerzo de la aleación • Auto compensación de la temperatura • Material de respaldo (carrier) • Resistencia de la grilla • Longitud de la galga • Patrón de galga 3.2.3 Parámetros a evaluar Básicamente, el proceso de selección de la galga consiste en determinar una combinación particular de parámetros que sea lo más compatible con las condiciones ambientales y de operación, y al mismo tiempo, que mejor satisfaga la instalación y requerimientos. Estos requerimientos pueden ser: • Precisión • Durabilidad • Estabilidad • Temperatura • Facilidad de instalación • Elongación • Resistencia cíclica • Resistencia ambiental El valor no es una consideración primaria en la selección del extensómetro, pues una significativa economía en la medición se logra con el valor del equipamiento completo, en donde el extensómetro es sólo una pequeña fracción. En muchos casos, es preferible elevar el costo del extensómetro para disminuir el de la instalación. 3.2.4 Tipos de aleaciones para extensómetros El componente principal que determina las características de operación de un extensómetro es la aleación sensible al esfuerzo que compone la grilla de papel metálico. Sin embargo, la aleación no es en todos los casos un parámetro de selección independiente. Esto es porque cada serie de extensómetros de Micro-Measurements (identificada por las primeras dos o tres letras de un código

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lfanumérico) se diseña como un sistema completo, compuesto por la combinación de un respaldo y un papel metalizado particular que generalmente incorpora otras características específicas (como encapsulamiento, pistas, etc) a las series. 3.2.5 Material de respaldo o “carrier” La confección de extensómetros se realiza mediante un grabado del papel metálico sobre un material de respaldo o “carrier” que cumple con las siguientes funciones: • Proveer el medio de sustento a la grilla metálica durante la instalación. • Presentar una superficie para confinar y pegar la galga al material de prueba. • Proveer un aislamiento eléctrico entre la grilla y el material de prueba. Los materiales de respaldo provistos por Micro-Mediciones para sus extensómetros son básicamente de dos tipos: polímeros y epoxy-fenólicos reforzados con fibra de vidrio. En el caso de las aleaciones sensibles al esfuerzo, los materiales de respaldo no son parámetros independientes, se presentan en combinaciones de aleaciones y material de respaldo con características constructivas especiales. 3.2.6 Series de galgas extensométricas Para la elección de un extensómetro se basó en una tabla en particular llamada “Strain Gage Series and Adhesive Selection table”, la cual provee de la galga recomendada a partir de un perfil de prueba, categorizado con el siguiente criterio: • Tipo de medida de esfuerzo (estática, dinámica, etc.) • Temperatura de operación de la galga instalada • Prueba de duración • Precisión requerida • Resistencia cíclica requerida Esta tabla indica los medios básicos para la elección preliminar del extensómetro para la mayoría de las aplicaciones. También incluye recomendaciones para adhesivos, puesto que los adhesivos en un extensómetro forman parte del sistema y por lo tanto afecta el rendimiento de la galga. Esta tabla de selección se complementa con otra (“Standard Gage Series table”) y junto a un catálogo se llega a la selección final de la galga. 3.2.7 Características de una galga extensométrica

1.- Longitud de una galga Es la región activa o longitud de la grilla sensible al esfuerzo de una galga. Los codos y almohadillas de soldadura no se consideran sensibles al esfuerzo debido a su gran sección transversal y su baja resistencia eléctrica. Para satisfacer las

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amplias necesidades de análisis de esfuerzos se ofrecen longitudes de galgas que van de 0.2mm a 100mm.

Figura 3.2.7.1 Longitud de galga

2.- Concentración del esfuerzo La longitud de la galga es usualmente un factor muy importante a la hora de determinar su rendimiento bajo ciertas circunstancias. Por ejemplo, las medidas de esfuerzo son realizadas, en general, sobre las piezas o estructuras críticas de una máquina (sometidas a mayor esfuerzo). Y muy frecuentemente, las piezas más fatigadas son las que se encuentran sometidas mayor esfuerzo, donde el gradiente de esfuerzo es más pronunciado y el área de mayor esfuerzo se circunscribe a una pequeña región. Los extensómetros tienden a integrar, o promediar, el área cubierta por la grilla. Puesto que el promedio de la distribución de un esfuerzo no uniforme es siempre menor al máximo, un extensómetro que es más largo que la máxima región de esfuerzo, indicará una magnitud de esfuerzo muy bajo. La figura siguiente ilustra de forma representativa la distribución de esfuerzo en la vecindad de la concentración de esfuerzo, y demuestra el error en el esfuerzo indicado para un extensómetro demasiado largo con respecto a la zona de máximo esfuerzo.

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Figura 3.2.7.2 Distribución del esfuerzo sobre una galga extensométrica

Como una regla general, en lo posible, la longitud de la galga no debe ser mayor a la dimensión de la causa del esfuerzo para que la medición sea aceptable. Cuando la causa del esfuerzo es pequeña, por ejemplo del orden de 13mm, la regla general conduciría a longitudes de galgas muy chicas. Puesto que el uso de galgas muy pequeñas introduce otros tipos de problemas, se tiene que llegar a una relación de compromiso.

3.- Galgas cortas Los extensómetros cuya longitud es de alrededor de 3mm tienden a exhibir su rendimiento un tanto degradado (particularmente con respecto a su máxima elongación, su estabilidad bajo esfuerzo estático y su durabilidad cuando está sometida a esfuerzo cíclico alternativo). Cuando cualquiera de estas características empobrece la precisión de la medición en mayor medida que el promedio del esfuerzo se justifica la utilización de una galga de mayor longitud.

4.- Galgas largas Cuando se justifica su empleo, las galgas largas ofrecen ciertas ventajas que valen la pena mencionar. Son, casi siempre, más fáciles de manipular en todos los aspectos de la instalación y cableado que las galgas miniatura (13mm). Más aún, las galgas largas proveen una mejor disipación de calor porque debido a su resistencia nominal tienen menor potencia por unidad de área de grilla. Estas consideraciones pueden ser muy importantes a la hora de trabajar sobre materiales plásticos u otros materiales con pobre disipación de calor. Una inadecuada disipación de calor trae aparejada una sobre elevación de temperatura

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en la grilla, material de respaldo, adhesivo y superficie de prueba, y puede afectar notablemente el rendimiento y la precisión.

5.- Promedio del esfuerzo Otra aplicación de los extensómetros largos (en este caso, muy largos) es la medición de esfuerzos sobre materiales no homogéneos. Se considera el caso concreto de una mezcla de un agregado, generalmente piedra, y cemento. Cuando se mide el esfuerzo sobre una estructura de concreto, es habitualmente deseable utilizar una galga lo suficientemente larga como para abarcar varias piezas de agregado con el fin de tomar una muestra representativa del esfuerzo sobre la estructura. Dicho esto de otro modo, lo que se busca en este tipo de mediciones son los promedios y no los puntos máximos de esfuerzo situados en la interfaz piedra-cemento. En general, cuando se mide esfuerzo sobre estructuras formadas por distintos compuestos de cualquier clase, la longitud de la galga debe ser mayor a la de las partículas del material no homogéneo.

6.- Patrón de grilla El patrón de grilla se refiere a la forma de la grilla, el número y orientación de las grillas en las galgas multi-grillas o rosetas, la configuración de las almohadillas, y varias características constructivas que son estándar para un patrón particular. La gran variedad de patrones disponibles se han diseñado para satisfacer el amplio rango de instalaciones medidas a través de extensómetros.

7.-Características opcionales Existen una serie de características opcionales para los sensores especiales y extensómetros. La adición de estas opciones a las galgas básicas aumentan el costo, pero generalmente el beneficio que se obtiene justifica dicho aumento. Algunos ejemplos son: • Reducción significativa del tiempo y costo de instalación • Reducción de la habilidad necesaria para realizar una instalación fiable • Aumentar la confiabilidad de las aplicaciones • Simplificar la instalación de sensores en lugares difíciles • Aumentar la protección, tanto en la manipulación durante la instalación como en el ambiente de operación • Alcanzar características especiales de rendimiento

8.- Auto compensación de temperatura Las galgas auto compensadas son diseñadas para producir una salida térmica mínima (la temperatura induce esfuerzos aparentes) sobre un rango de temperatura que va desde los -45ºC a los +200ºC

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3.2.8 Criterios de selección de galgas extensométricas El rendimiento de un extensómetro para cualquier aplicación se ve afectado por cualquier elemento interviniente en el diseño y manufactura de la galga.

a) longitud b) patrón c) serie d) opciones e) resistencia f) número STC

1) Longitud de la galga:

De todos los parámetros a seleccionar, la longitud y patrón de la galga son los primeros en ser elegidos, basándose en el espacio disponible para montar la galga, la naturaleza de los esfuerzos (uniaxiales, biaxiales, etc) y su gradiente. Como una buena medida inicial, se puede elegir una galga de 3mm de longitud. Esta medida ofrece una amplia gama de posibilidades dentro de las cuales se pueden elegir los restantes parámetros de galgas como pueden ser el patrón, serie y resistencia. La galga y sus almohadillas son lo suficientemente grandes como para facilitar su instalación. Al mismo tiempo, las galgas de esta longitud proveen rendimientos comparables a las de mayores longitudes. Las principales razones como para seleccionar una galga de mayor longitud normalmente pueden ser: • Una mayor área de grilla para mejorar la disipación de calor. • Mejorar el promedio del esfuerzo sobre materiales no homogéneos como pueden ser compuestos de fibra reforzados. • Un mejor manejo e instalación (para longitudes de galgas hasta 13mm). Por otro lado, una galga de longitud menor puede ser necesaria cuando el objeto a medir registra picos de esfuerzo como en un codo u hoyo. Esto es cierto, por supuesto, cuando las dimensiones para instalar la galga son restringidas.

2) Patrón de grilla: Cuando se selecciona el patrón de grilla, la primera consideración es si se elige una simple o si se necesita una roseta. Las grillas simples se proveen con diferentes relaciones (longitud-amplitud) y varios tipos de almohadillas para adaptarse a las distintas instalaciones. Rosetas de dos elementos (90º), si son aplicables, se pueden elegir con un gran número de configuraciones de grillas y almohadillas. Cuando se eligen rosetas con tres elementos (rectangular o delta), la elección primaria del patrón, una vez determinada su longitud, es entre la construcción plana o apilada.

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3) Serie de la galga:

Con la selección inicial de longitud y patrón completada, el próximo paso es seleccionar la serie de la galga, así se determinará la combinación entre el papel metálico y el material de respaldo, y cualquier otra característica común a la serie. Esto se realiza refiriéndose a una tabla que recomienda a una serie en particular para ciertos requerimientos especificados.

4) Opciones (si llegaran a existir):

Si la serie de la galga tiene alguna opción en particular, debe ser especificada en esta instancia, puesto que la disponibilidad de la opción deseada sobre el patrón de galga elegido de dicha serie requiere su verificación en este paso.

5) Resistencia de la galga:

Como se puede notar de lo discutido sobre el patrón de las galgas, existen en ciertas ocasiones ventajas al seleccionar una galga de 350Ω de resistencia si ésta es compatible con los instrumentos utilizados para realizar la medición. Esta decisión puede ser influenciada, sin embargo, por consideraciones del costo, particularmente en el caso de galgas pequeñas. Hay que tener en cuenta también, que se reduce la vida útil por fatiga para galgas de pequeñas dimensiones y altas resistencias.

6) Número STC: Finalmente, para completar la designación del extensómetro, se tiene que elegir un número STC de entre todos los disponibles utilizando la tabla “Standard Gage Series” 3.2.9 Cómo afecta la temperatura a la precisión de un extensómetro En las pruebas y mediciones mecánicas, es importante entender como un objeto reacciona a varias fuerzas. Cuando uno mide esfuerzo, uno mide la cantidad de deformación que un cuerpo sufre debido a las fuerzas aplicadas, usando un extensómetro. Lo primero que se hace es disponer al extensómetro sobre la pieza de prueba, aplicar la fuerza y medir el esfuerzo detectando cambios en resistencia. Idealmente, es preferible que la resistencia del extensómetro varíe sólo con la fuerza aplicada. Sin embargo, los materiales del extensómetro, las pistas de Cobre y la pieza de prueba a la que la galga se encuentra sujeta también responden a cambios de la temperatura. Los efectos relacionados con la temperatura son los principales causantes de errores de medición de esfuerzos.

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3.2.10 Mediciones con galgas extensométricas En la práctica, las mediciones con extensómetros raramente involucran cantidades mayores que unas pocas milideformaciones (mɛ). Por lo tanto, para medir esfuerzo se requiere de máxima precisión sobre pequeños cambios de resistencia. El factor de galga es, como se dijo, la sensibilidad al esfuerzo de un extensómetro. Suponiendo que una pieza de prueba sufre un esfuerzo de 500μɛ. Un extensómetro con un factor de galga de 2 mostrará un cambio en su resistencia

eléctrica de 2*(500* ) = 0.1%. Para una galga de 120Ω, es un cambio sólo de 0.12Ω. Para medir cambios tan pequeños de resistencia y compensar la sensibilidad térmica, los extensómetros son casi siempre utilizados en configuración puente con excitación externa. El circuito general de puente de Wheatstone, consiste en cuatro brazos resistivos con una excitación de voltaje, VEX, que se aplica a través del puente. El voltaje de salida del puente, Vo, es igual a:

(1)

Figura 3.2.10.1 Puente de Wheatstone

De la ecuación anterior, cuando se da que R1 /R2 = R4 /R3, el voltaje de salida Vo es nulo. Bajo estas condiciones, se dice que el puente se encuentra balanceado. Cualquier cambio de resistencia sobre cualquier brazo del puente, resultará en una salida del voltaje no nula. Por lo que si se reemplaza R4 con un extensómetro activo, cualquier cambio en la resistencia del extensómetro causará el desbalance del puente y producirá una salida no nula proporcional al esfuerzo. 3.2.11 Prevención de errores causados por las pistas de Cobre La resistencia de las pistas de cobre también varía con la temperatura, y puede tener un gran efecto en la precisión de una medida con un extensómetro. Aun cuando se haya balanceado inicialmente el puente, cambios en dichas resistencias pueden introducir grandes errores en mediciones estáticas. Esto

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puede ocurrir aun siendo estas resistencias mucho menores a del puente, lo cual no sorprende si se considera que el coeficiente de temperatura del Cobre es dos órdenes de magnitud mayor que el coeficiente de temperatura de las galgas. Aunque se podría conectar la galga con dos cables a un circuito de cuarto de puente, el “drift” causado por el cambio de temperatura de las pistas, sería enorme. Por estas razones se realizan mediciones estáticas utilizando un circuito de tres cables, mostrado en la figura 3.2.11.1. El puente se mantiene balanceado

mientras la resistencia de las pistas siga la temperatura.

Figura 3.2.11.1 Conexiones de dos y tres cables para sensores de cuarto de

puente 3.2.12 Minimización de los efectos de la temperatura con sensores en medio puente y puente completo Si se utilizan dos o cuatro galgas sobre un puente de Wheatstone, se pueden minimizar los efectos de la temperatura. Estas configuraciones son conocidas como medio puente y puente completo, respectivamente. Con todos los extensómetros sobre el puente a la misma temperatura y montados sobre el mismo material, cualquier cambio en la temperatura afectará a todas las galgas de la misma manera. Puesto que los cambios de la temperatura son idénticos en todas las galgas, la relación de sus resistencias no varía, y el voltaje de salida de cada galga tampoco. La manera más fácil para corregir las variaciones causadas

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por la temperatura (“drift”) es mediante la utilización de configuraciones de medio puente y puente completo.

Figura 3.2.12.1 Configuración de medio Puente

Figura 3.2.12.2 Configuración de puente completo

3.3 Celda de carga Una celda de carga es un transductor que es utilizado para convertir una fuerza en una señal eléctrica. Esta conversión es indirecta y se realiza en dos etapas. Mediante un dispositivo mecánico, la fuerza que se desea medir deforma una galga extensométrica. La galga extensométrica convierte el (desplazamiento) o deformación en señales eléctricas. Una celda de carga por lo general se compone de cuatro galgas extensométricas conectadas en una configuración tipo puente de Wheatstone. Sin embargo, es posible adquirir celdas de carga con sólo una o dos galgas extensométricas. La señal eléctrica de salida es típicamente del orden de unos pocos miliVolts y debe ser amplificada mediante un amplificador de instrumentación antes de que pueda ser utilizada. La salida del transductor se conecta en un algoritmo para calcular la fuerza aplicada al transductor.

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Tipos de celdas de carga según el principio de medición

a) Resistiva b) Piezoeléctrica c) Capacitancia d) Analógica e) Digital f) Wireless

Usos

a) Mediciones de fuerzas b) Balanzas y básculas c) Básculas de camiones electrónicas d) Medidores electrónicos en grúas e) Pesado en tanques y silos f) Determinación del centro de gravedad

La celda de carga a utilizar es la siguiente: Celda de carga EBB SERIES (Figura 3.3.1), la cual es una celda de baja capacidad de carga, adecuado para uso de gran variedad de aplicaciones industriales, mediciones de fuerza y pesaje. Como es de una capacidad de carga baja, la convierte en una celda ideal, ya que como las hélices a prueba son para vehículos aéreos pequeños se valorarán más las mediciones precisas y pequeñas que aquellas de magnitudes o cargas grandes. La celda de carga está hecha de Aluminio y su capacidad de carga es de 5 kg. Las características de la celda de carga EBB series se muestran en la Tabla 3.3.1. Como se mencionó en este Capítulo III, las celdas derivan de la extensometría y por tanto la manera de conexión también. En el caso de las galgas extensométricas, la conexión es por medio del Puente de Wheatstone y para la celda de carga este tipo de conexión es el que se utilizará para recopilar los datos (Figura 3.3.3).

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Figura 3.3.1 Celda de carga EBB SERIES 5kg.

Tabla 3.3.1 Características de la celda de carga

Salida nominal (RO) 0,5 mV / V ± 10%

No linealidad 0,1% de RO

Histéresis 0,1% de RO

No Repetibilidad 0,05% de RO

Zero Balance ± 1 mV / V

Rango de temperatura compensado 14° F a 104° F

Rango de temperatura de seguridad 14° F a 140° F

Resistencia terminal 350 Ohmios nominal

Voltaje de excitación 5 VDC (8 VDC máx.)

Sobrecarga segura 200% de RO

Cable 6”, 30 AWG lleva coleta

Figura 3.3.2 Dimensiones de la celda de carga EBB SERIES

23

Figura 3.3.3 Cableado de código de color. (WCC1)

3.4 Adquisición de datos La celda de carga es la encargada de realizar las mediciones en este caso de compresión, para emplear esta información y llevarla hasta convertirla en la variable deseada. Para poder hacer las mediciones es necesario un amplificador de potencia, ya que las señales que envía la celda de carga son muy pequeñas para poder utilizarlas. Para realizar las mediciones se propone el uso del Amplificador de Potencia de 12 VCC / Módulo acondicionador 0 a ±8 VDC de salida. El módulo TM0-1 (Figura 3.4.1) dispone de sensor de presión. La unidad puede ser colocada cerca del sensor para la transmisión de señal de alto nivel. Varias unidades se pueden alimentar desde una fuente común.

Figura 3.4.1 El módulo TM0-1

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Tabla 3.4.1 Especificaciones del módulo TM0-1. Sección del Amplificador.

Sección del amplificador

Ganancia 75 a 1000

Sensibilidad de entrada 1 mV / V mínimo para la salida 8V

Tensión de salida 0 a + /-8VDC (lineal a 9.5VDC)

Corriente de salida 0 a 10 mA

No linealidad 0,01% máximo

Cumplimiento un 0,1% más frente a menos escala completa

Estabilidad + / -1% durante 24 horas

TEMPCO 0,01% de la escala completa / C

Ruido y rizado Menos de 5 mV P-P con ganancia = 1000

Tipo de filtro 2 Poles Butterworth

Respuesta de frecuencia DC a 220 Hz

Tabla 3.4.2 Especificaciones del módulo TM0-1. Sección de Puente.

Sección de Puente

Voltaje de Excitación 8VDC + /-0.25V

Resistencia del sensor 120 Ohms mínimo 1000 Ohms máximo

Balance Escala + / -30% de la producción (350 ohmios puente)

Tabla 3.4.3 Especificaciones del módulo TM0-1. General.

General

Peso Aprox. 2 oz

Tamaño 2,25 x 2,50 x 0,80 pulgadas

Montaje separadores de esquina, 4-40 de rosca

Entrada / Salida A través de terminales de tornillo

Temperatura de funcionamiento 0 a 70 C

Energía requerida 12 VDC + / -0,5 VCC a 65 mA

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Procedimiento de instalación del módulo TM0-1 MÉTODO 1 Calibración de Shunt con transductores de TTI

1. Se conecta el transductor al bloque de terminales de 5 pines, como se muestra en la Figura 3.4.2.

2. Se conecta un voltímetro digital al bloque terminal de 4 pines, como se muestra en la Figura. 3.4.2.

3. Se conecta la alimentación de 12 V CC al bloque de terminales de 4 pines

en los pines 1 y 2, como se muestra en la Figura 3.4.2.

4. Esperar 15 minutos para un precalentamiento.

5. Con carga cero aplicada al transductor, girar potenciómetro hacia el equilibrio + o - con el fin de obtener 0,000 en el voltímetro digital.

6. Consultar el certificado de calibración que se muestra en la Figura 3.4.3

(Anexos), el Ejemplo 1 (típico para la calibración certificado expedido con transductores de TTI. Multiplicar el porcentaje de valor de carga (LOAD PCT) para una resistencia de 87,325 KOhms por la escala completa de voltaje de salida. Tenga en cuenta que + / - 8 VDC es el rango de voltaje de salida máximo.

Ejemplo: 8 x VDC 50,2% = 4,016 VDC.

7. Oprimir el botón de calibración (botón de calibración debe permanecer oprimido durante todo el paso 7). Ajuste el potenciómetro de ganancia para mostrar las unidades de ingeniería calculados en el paso 6, Ejemplo 1 (4.016 VDC). Suelte el botón de calibración.

8. Repetir el paso 5 y 7 si es necesario.

MÉTODO 2 Con una carga conocida (calibración de peso muerto)

1. Seguir el método 1, los pasos 1 a 4.

2. Aplicar una carga conocida (peso muerto) al transductor.

3. Ajustar el potenciómetro de ganancia para mostrar equivalente a la carga de la unidad de ingeniería conocido (peso muerto).

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4. Retirar la carga conocida (peso muerto) y ajustar el equilibrio del potenciómetro si es necesario.

Figura 3.4.2 Forma de conexión del módulo TM0-1

27

Capítulo IV - Análisis de la balanza por elemento finito 4.1 Análisis Simulación en el software ANSYS de la barra del banco de pruebas. Se tomó la barra como objeto de análisis, ya que es la que sufre más deformación debido a que soporta tanto las cargas producidas por el peso del motor y su base, así como de los contrapesos. Además es la que conduce el empuje producido por la hélice hacia la celda de carga. El análisis se dividió en 2 partes, el primero tomando en cuenta sólo los pesos ejercidos por el conjunto del motor (motor y su base) y el contrapeso. Esto se logró al fijar la barra desde el orificio por donde pasa el perno, como condición de frontera. (Figura 4.1.1).

Figura 4.1.1 Estructural estático

Las fuerzas se aplicaron en ambos extremos de la barra y así se obtuvo la simulación de la deformación entre algunas variantes más. Como se puede ver en la Figura 4.1.1 donde la nota A representa la condición de frontera, que es el fijar la barra y las notas B y C representan las cargas que ejercería el conjunto del motor y el contrapeso. El software ANSYS también arroja datos importantes de la geometría de la pieza, así como del material. (Tabla 4.1.1).

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Tabla 4.1.1 Propiedades de la barra y material (ANSYS)

Las imágenes siguientes representan las variantes que tiene el software ANSYS de presentar la deformación en la barra. Cabe mencionar que el software como característica amplifica el resultado visual para observar con claridad, en este caso, la deformación.

Figura 4.1.2 Deformación elástica equivalente

29

Figura 4.1.3 Deformación total

Figura 4.1.4 Esfuerzo equivalente (Von-Mises)

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En el segundo análisis las condiciones de frontera fueron dos, dos soportes fijos, uno colocado en donde va el perno (Nota A en Figura 4.1.5) y el otro en donde la barra toca la celda de carga (Nota C en Figura 4.1.5), dejando el extremo del motor libre. En este caso sólo se aplicará una carga, la cual va en el extremo libre que es donde va el motor (Nota B en Figura 4.1.5). Esta carga al contrario de los pesos va hacia arriba, simulando así el empuje de la hélice.

Figura 4.1.5 Condiciones de frontera y carga. Estático estructural.

De la misma forma que el análisis anterior el software ANSYS proporcionará diversos análisis en conjunto con las propiedades del material y de la geometría de la pieza. La tabla de propiedades es la misma ya que se aplica el análisis a la misma barra pero con diferentes condiciones, pero esas condiciones modificaron completamente los resultados como se muestra en las siguientes figuras.

Figura 4.1.6 Deformación elástica equivalente

31

Figura 4.1.7 Deformación total

Figura 4.1.8 Esfuerzo equivalente (Von-Mises)

32

Capítulo V - Análisis mecánico de la balanza mediante software ADAMS En este capítulo se describe la implementación de una simulación mecánica de la balanza mediante software comercial. El software que se utilizó fue MSC ADAMS pues es una herramienta ampliamente utilizada para el análisis y simulación de sistemas mecánicos, robóticos y mecatrónicos. El software de análisis y simulación ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems) es un software para simulación dinámica de sistemas mecánicos por medio de la implementación de herramientas numéricas, ofrece una gran variedad de elementos que sirven para modelar y analizar casi cualquier sistema mecánico. Una de la más importante característica de este software es que incluso se puede programar en él y acoplarse a las necesidades de cada usuario. El paquete cuenta con un módulo de simulación donde se encuentran agrupadas todas las herramientas matemáticas y numéricas ya implementadas llamado ADAMS/Solver; además cuenta con una interfaz para facilitar el diseño de modelos llamada ADAMS/View. En el desarrollo del modelo se utilizó CATIA y Solidworks ya que son herramientas que permiten modelar con una mayor facilidad y fidelidad los prototipos que la herramienta ADAMS. El ensamble de las partes se realizó en Solidworks, para después exportar directamente el sistema al programa multi-cuerpo ADAMS/View con el fin de realizar el análisis y simulación dinámica del sistema de balanza. El modelo del ensamble propuesto en entorno de ADAMS/View se muestra en la Figura 5.1. Se realizó un ejemplo sencillo del uso del modelo de simulación, utilizando una fuerza no constante sobre el elemento donde va montada la hélice, simulando el efecto que genera el sistema del motor-hélice sobre la balanza. Para fines de análisis, era útil conocer el comportamiento de la interacción entre los componentes del sistema de balanza, antes de las pruebas experimentales. Las suposiciones hechas en el modelado son:

1. Todos los elementos del modelo son rígidos completamente, se seleccionó como material Aluminio con sus características asociadas.

2. Las dimensiones de los componentes son las nominales de acuerdo al diseño propuesto.

3. La simulación corresponde para la acción de una fuerza de tracción no constante de acuerdo a como se muestra en la Figura 5.3.

4. Con el fin de obtener un modelo simple, no se consideró la inercia que adquieren los elementos en las simulaciones.

En la Figura 5.2 se puede observar las componentes de fuerza de salida ejercida sobre el elemento de la celda de carga. En esta gráfica se puede observar que durante la simulación, la barra principal ejerce una acción repetitiva sobre el elemento de celda de carga durante el intervalo de tiempo para la cual es mayor la fuerza que se aplica sobre el otro extremo de la barra. Este efecto puede deberse a que no se consideró una fuerza de simulación constante. En las pruebas

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experimentales se desearía una acción y presión constante entre la barra y el elemento de la celda de carga, con el fin de obtener mediciones confiables. Se puede resaltar que mediante la información obtenida de la simulación con ADAMS/View se pudo obtener una mejor comprensión del comportamiento del conjunto de la balanza antes de las pruebas experimentales.

Figura 5.1 Modelo de la balanza en el entorno de ADAMS/View

Figura 5.2 Componentes de fuerza de salida ejercida sobre el elemento de la

celda de carga

34

Figura 5.3 Simulación de la fuerza de tracción sobre el elemento de montaje de la

hélice

35

Capítulo VI - Ensayo experimental con hélices 6.1 Datos de los parámetros del ensayo 6.1.1 Ficha técnica del motor utilizado

Figura 6.1.1.1 Motor turnigy park450 brushless outrunner 890kv

Tabla 6.1.1.1 Ficha técnica del motor

Kv (rpm / v) 890

Peso (g) 67

Corriente máxima (A) 14

Resistencia (mh) 0

Máx. Voltaje (V) 11

Potencia (W) 150

Un eje (mm) 4

Longitud B (mm) 38

Diámetro C (mm) 28

Longitud D (mm) 19

Longitud E total (mm) 51

36

Figura 6.1.1.2 Plano de tabla anterior

6.1.2 Hélice

Figura 6.1.2.1 Hélice.

Tabla 6.1.2.1 Ficha técnica de la hélice

No. de palas 2

Longitud (pulgadas) 8

Paso (pulgadas) 6

6.2 Prueba Antes de describir los pasos que se siguieron para la prueba se mostrará la instrumentación adicional al banco de pruebas, motor y hélice, las cuales fueron descritas con anterioridad.

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Modelo P3 como amplificador de puente, indicador de presión estática y el registrador digital de adquisición de datos. Dispone de 4 canales de entrada, balanceo automático del punto cero y la interfaz basada en menús que trabaja con el teclado del panel frontal y la pantalla LCD. Los datos grabados por el usuario se pueden seleccionar una velocidad de hasta 1 lectura / canal / segundo, se almacena en la tarjeta multimedia extraíble. La salida analógica es 0â € "2.5 Vdc. (Figura 6.3).

Control de velocidad para el motor.

Receptor de señal del control remoto.

Control de 9 canales.

Batería. La instrumentación mencionada en los últimos 4 puntos anteriores se muestran en la figura siguiente.

Figura 6.2.1 Instrumentación

Pasos a seguidos durante la prueba.

1.- Se sujeta el motor a la base verificando que tenga un movimiento rotativo sin

fricción y sin vibraciones. Se conecta el motor al controlador de velocidad, a la

batería y al receptor de la señal del control. Se coloca la hélice en la flecha del

motor sujetándola fuertemente al mismo.

38

Figura 6.2.2 Conexión del motor y la hélice.

2.- Se coloca el contrapeso de modo que el peso del motor y de la base queden

completamente en equilibrio.

Figura 6.2.3 Motor (izquierda) en equilibrio con el contrapeso (derecha)

3.- Se coloca firmemente la celda de carga sobre su base y se conecta al

indicador de tensión. Si no está calibrado se procede a hacerlo de modo que el

indicador en la pantalla esté en cero.

39

Figura 6.2.4 Indicador y recopilador de esfuerzos modelo P3 (P3 Strain indicator

and recorder)

4.-Terminada la calibración se inicia la prueba tomando registro del indicador de

tensión obteniendo los siguientes resultados:

Tabla 6.2.1 Tiempo contra levantamiento

Tiempo (s) Peso (N)

1 0

2 0.697026316

3 1.165582895

4 0.697026316

5 1.397925

6 1.165582895

7 0.933240789

8 0.697026316

9 0.697026316

10 0.697026316

11 0.933240789

12 0.464684211

13 1.165582895

14 0.933240789

15 0.933240789

16 1.397925

17 1.630267105

18 1.630267105

19 2.327293421

20 2.559635526

21 2.79585

22 2.79585

23 2.79585

24 2.559635526

25 2.79585

26 2.559635526

27 3.028192105

28 2.79585

29 2.79585

30 1.630267105

31 2.094951316

32 1.630267105

33 1.397925

34 1.862609211

35 1.397925

36 0.933240789

37 0.464684211

40

5.- Se analiza la barra de la siguiente manera:

Primero se establece el sistema en el punto “B” completamente en equilibrio

teniendo en cuenta que “Fd” es igual a cero y a partir de estos datos iniciales se

analiza el sistema como se muestra a continuación:

Figura 6.2.5 Sistema de análisis 1

Si entonces

+

Por lo tanto:

Tomando en cuenta la igualdad anterior ya se analiza el sistema con la fuerza de

levantamiento que ejerce la hélice

Figura 6.2.6 Sistema de analisis 2

+

41

Si se toma en cuenta que no se modificaron las fuerzas “Wm” y “Wc”, en el nuevo

sistema se conservará la igualdad de el sistema inicial

+

Si entonces

Despejando se tiene:

Esta fórmula se aplica a los resultados dados en la prueba para obtener la tracción

de la hélice dando como resultado la siguiente gráfica.

Figura 6.2.7 Gráfica de tracción.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tracción

42

Conclusiones Al evaluar el resultado de las simulaciones, tanto de ANSYS como del software comercial ADAMS, se llega a la conclusión de que el componente del banco de pruebas que más sufre deformaciones, es decir, la barra, soporta sobradamente las cargas a la que es sometida. Cabe mencionar que pese a que el banco de pruebas fue diseñado para probar hélices pequeñas, la barra soportaría pruebas de un poco más de tracción proporcionada por la hélice, lo que deja un buen coeficiente de seguridad. Una vez probado en simulaciones con cargas a las que se piensa someter el banco de pruebas, se probó de forma física-experimental, lo cual respaldo los resultados obtenidos por el diferente software de simulación. El diseño del banco de pruebas lo hace flexible a utilizar un gran número de motores y por lo tanto de hélices. Puede tener un gran número de aplicaciones, como ayudar al diseño de vehículos aéreos no tripulados, así como la evaluación de hélices con diferentes tipos de motor o viceversa para elegir la mejor hélice para cierto tipo de motor o el mejor motor para una hélice determinada. El banco de pruebas puede medir con más precisión y algunos detalles extras, mientras más instrumentación utilicen, el diseño del mismo lo permite.

43

Referencias

1 Hoffmann, G. M., Waslander, S. L., and Tomlin, C. J., “Distributed Cooperative Search using Information-Theoretic Costs for Particle Filters with Quadrotor Applications,” Proceedings of the AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, Keystone, CO, August 2006

2 Galgas Extensiométricas Strain Gages 1

Parte del Trabajo final del Ing. Javier Sosa

3 Influence of Aerodynamics and Proximity Effects in Quadrotor Flight Caitlin Powers, Daniel Mellinger, Aleksandr Kushleyev, Bruce Kothmann, Vijay Kumar

4 http://www.transducertechniques.com/ebb-load-cell.aspx

5 http://www.microstrain.com/3dm-gx1.asp

6 Open-Source Projects on Unmanned AerialVehicles, By Hyon

Lim, Jaemann Park, Daewon Lee, and H.J. Kim

7 P. E. I. Pounds, “Design, construction and control of a large quadrotor micro air vehicle,” Ph.D. dissertation, Australian National Univ., 2007

44

Anexos

Figura 3.4.3 Certificado de calibración y ejemplo 1

45

Apéndice A – Planos

A1 Plano del ensamble completo

ITEM NOMBRE CANTIDAD LAMINA/UBICACIÓN1 Barra 1 2 / 3C

2 Perno 1 5 / 1D

3 Apoyo de Celda 1 3 / 3C

4 Base 1 4 / 3C

5 Apoyo de Barra 1 5 / 3C

6 Motor-SoporteInferior

1 6 / 4C

7Motor-Soporte

Superior1 7 / 3D

8 Motor-SoporteLateral

2 8 / 3C

9Motor-Union

Soporte Lateral 1 9 / 3C

AD

BC AD

33

22

44

11

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL"La Técnica al Servicio de la Patria"

TÍTULO:Banco de Pruebas

ITEM:N/A

SUB-TÍTULO:Ensamble

REV:A

REVISADO POR:

DISEÑADO POR:AOO, EEHM

AIAA, ACGN, FGR.

ESCALA:1:5

LAMINA:1/9

MATERIAL:Al-7075

1

2 3

4

5

6

7

8 9

Referencia: Celda de Carga

47

A2 Planos de cada pieza del banco de pruebas.

AD

BC AD

33

22

44

11

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL"La Técnica al Servicio de la Patria"

TÍTULO:Banco de Pruebas

ITEM:1

SUB-TÍTULO:Barra

REV:A

REVISADO POR:

DISEÑADO POR:

AOO, EEHM

AIAA, ACGN, FGR.

ESCALA:1:2

LAMINA:2/9

MATERIAL:Al-7075

0.35

1.5

0.55 0.55

1.5 3.35 2

0.55

2

15

0.63

0.31

0.15R x10

0.5

7.5

0.13

AD

BC AD

33

22

44

11

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL"La Técnica al Servicio de la Patria"

TÍTULO:Banco de Pruebas

ITEM:2 y 3

SUB-TÍTULO:Apoyo de Celda y Perno

REV:A

REVISADO POR:

DISEÑADO POR:

AOO, EEHM

AIAA, ACGN, FGR.

ESCALA:1:2

LAMINA:3/9

MATERIAL:Al-7075

4

0.51.75 1.75

0.88

0.59

1.57

0.59

4.5

0.5 x2 45

5-40 UNC

6-40 UNF

0.38

0.19

0.13 x3

0.16 x4

AD

BC AD

33

22

44

11

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL"La Técnica al Servicio de la Patria"

TÍTULO:Banco de Pruebas

ITEM:4

SUB-TÍTULO:Base

REV:A

REVISADO POR:

DISEÑADO POR:

AOO, EEHM

AIAA, ACGN, FGR.

ESCALA:1:2

LAMINA:4/9

MATERIAL:Al-7075

10

4.5

0.197.19 0.5

1.75

1.75

5-40 UNC

0.13

0.38

0.25

0.13

Detail 2

AD

BC AD

33

22

44

11

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL"La Técnica al Servicio de la Patria"

TÍTULO:Banco de Pruebas

ITEM:5

SUB-TÍTULO:Apoyo de Barra

REV:A

REVISADO POR:

DISEÑADO POR:

AOO, EEHM

AIAA, ACGN, FGR.

ESCALA:1:2

LAMINA:5/9

MATERIAL:Al-7075

4.50.5

1.75 1.75

4.18

0.94

2.25

0.65

0.5 x2 45

0.330.13 x2 45

5-40 UNC

0.13

2.05

4.76

3.96

0.13

0.380.19

0.13 x3

AD

BC AD

33

22

44

11

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL"La Técnica al Servicio de la Patria"

TÍTULO:Banco de Pruebas

ITEM:6

SUB-TÍTULO:Motor-Soporte Inferior

REV:A

REVISADO POR:

DISEÑADO POR:AOO, EEHM

AIAA, ACGN, FGR.

ESCALA:1:2

LAMINA:6/9

MATERIAL:Al-7075

2

2

0.5

1

0.38

1.25

0.38

0.13 0.13 x4

0.69

0.63

5-40 UNC

AD

BC AD

33

22

44

11

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL"La Técnica al Servicio de la Patria"

TÍTULO:Banco de Pruebas

ITEM:7

SUB-TÍTULO:Motor-Soporte Superior

REV:A

REVISADO POR:

DISEÑADO POR:AOO, EEHM

AIAA, ACGN, FGR.

ESCALA:1:2

LAMINA:7/9

MATERIAL:Al-7075

0.13

0.5

0.25 x4

0.13 x4

5-40 UNC

1/4-20 UNF

2

2

0.5

1

0.38

1.25

1B B

0.69 0.63

0.25 x2

0.5

0.25

0.25

Section view B-B

AD

BC AD

33

22

44

11

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL"La Técnica al Servicio de la Patria"

TÍTULO:Banco de Pruebas

ITEM:8

SUB-TÍTULO:Motor-Soporte Lateral

REV:A

REVISADO POR:

DISEÑADO POR:

AOO, EEHM

AIAA, ACGN, FGR.

ESCALA:1:2

LAMINA:8/9

MATERIAL:Al-7075

2.75

0.75

0.44

0.88

0.75

1.75

0.25R x2

0.38 0.13R x2

0.06R x2

0.38

2

0.31

0.25

AD

BC AD

33

22

44

11

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL"La Técnica al Servicio de la Patria"

TÍTULO:Banco de Pruebas

ITEM:9

SUB-TÍTULO:Motor-Union Soporte Lateral

REV:A

REVISADO POR:

DISEÑADO POR:

AOO, EEHM

AIAA, ACGN, FGR.

ESCALA:1:2

LAMINA:9/9

MATERIAL:Al-7075

0.31

0.88

0.130.06R x2

2.5

1.25

0.25

1.5

0.39