INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALtesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/6894/1/...Mi querida hermana, que me encaminó en los momentos más cruciales de mi adolescencia y que pese a

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

QQUUEE PPAARRAA OOBBTTEENNEERR EELL TTÍÍTTUULLOO DDEE::

IINNGGEENNIIEERROO EELLEECCTTRRIICCIISSTTAA

PPRREESSEENNTTAA::

JUAN CARLOS RAMOS RAMOS

MMÉÉXXIICCOO,, DD.. FF.. 22001100

SINTONIZACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL DE VELOCIDAD DE MICROMÁQUINAS

SÍNCRONAS DE LABORATORIO EN UN SISTEMA AISLADO

EESSCCUUEELLAA SSUUPPEERRIIOORR DDEE IINNGGEENNIIEERRÍÍAA MMEECCÁÁNNIICCAA YY EELLÉÉCCTTRRIICCAA

ii

iii

iv

Sintonización del Sistema de Control de Velocidad de Micromáquinas Síncronas de Laboratorio en un Sistema Aislado

v

DEDICATORIA

A mi padre Don Fausto Ramos Torres que en paz descanse. A MIS PADRES Que son mi inspiración de fuerza, empeño y perseverancia. Les agradezco por permitirme estar aquí con ellos, por el amor incondicional, por la paciencia en todas las horas de enseñanza, por los regaños que me mostraron la variedad de caminos que tiene la vida, y por los consejos que hoy son mis cimientos, les estoy eternamente agradecido y les dedico este trabajo. A mi padre Alfredo Gómez Paz. Por ser mi mejor amigo, que me enseño que la vida es un juego, que tiene sus reglas y que sobre todo hay que saberla disfrutar, por enseñarme a pensar antes de actuar, por sus consejos y tiempo dedicado. A mi madre María Rosalba Ramos Torres. Por todo el amor, cariño y paciencia que me ha dado, por el apoyo incondicional, por enseñarme a amar, respetar, trabajar y por tantas cosas que sigo aprendiendo de ti, por tu nobleza y firmeza ante toda tempestad, a ti en especial Rosita. A MIS HERMANOS A mi hermana Araceli. Mi querida hermana, que me encaminó en los momentos más cruciales de mi adolescencia y que pese a la distancia siempre estuvo presente. A mi hermano Fausto. Mi querido hermano, por todas las horas de juego en la infancia y por enseñarme sin saberlo a defender a mi familia. A mi hermana Perla. Mi querida hermanita, por tu dedicación y cariño, por soportar y aceptar mis ensayos de hermano mayor. A mi hermano Alberto. Mi querido hermanito, por tu nobleza y paciencia que me has enseñado y por el tiempo de juegos en compañía de Perla y Lalo en este eterno patio. A mi familia Gómez Paz. Por permitirme ser parte de ustedes. A mi familia Ramos Torres. Por el apoyo que me brindaron.

¿Amas la vida o la vida te ama? ¿Es de ella a ti o de ti a ella?

¡Sin duda es de ella a ti y de ti a ella! ¡Amas la vida y la vida te ama!

vi


vii

AGRADECIMIENTOS Al Instituto Politécnico Nacional por darme una formación sólida e integral desde la vocacional hasta el día de hoy. En sus aulas aprendí la técnica, en los talleres culturales a conocerme y en las áreas deportivas a enfrentar retos y a competir con migo mismo. A la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco que me formó como Ingeniero Electricista, por ser mi segunda casa. A los Profesores de la ESIME, en especial: Ing. Ángel Bermúdez, Ing. Javier Castro, Ing. Bulmaro Sánchez y M. en C. Baruch Barragán por ser más que mis profesores, mis amigos. Al Ing. Juan Valadez y al Ing. Antonio Valencia por la seriedad con la que enseñan y por enseñarme que un seis no es como lo pintan, y que a veces sabe a diez. Al Ing. Jesús Morales Gómez por enseñarnos que con risas también se aprende. Al M en C Tomás Ignacio Asiaín Olivares, por la oportunidad de realizar proyectos PIFI bajo su dirección. Por dirigir este trabajo de tesis, aportando su experiencia y conocimiento, por su paciencia y por todos esos días en que me alentaba a seguir hasta el día de hoy a finalizarlo. Al Dr. Daniel Ruiz Vega, por su valioso apoyo en este trabajo, recomendaciones y guía que me aportó al disuadir dudas durante el desarrollo del mismo. Al Ing. Gustavo Trinidad Hernández, por su apoyo en las pruebas realizadas y por sus observaciones. Al Ing. Héctor Manuel Sánchez, compañero y amigo de generación por su apoyo en el laboratorio y recomendaciones en la elaboración del modelo de simulación del control del DRIVER ABB. A mis amigos y compañeros de generación: M. Ángel, Daniel, Armando, Ramiro, Iván, Luis, Miriam, Lalo, L. Ángel, Apolo y Edgar con quienes aprendí a trabajar en equipo así como a relajarnos sanamente después de largas horas de estudio. Al CONACyT, por el apoyo otorgado al Grupo de Investigación de Fenómenos Dinámicos en Máquinas Eléctricas y Redes Interconectadas de la SEPI-ESIME Zacatenco del IPN en el proyecto de investigación 83701, el cual permitió desarrollar trabajos de tesis de licenciatura como el presente.

viii


ix

RESUMEN El gobernador de velocidad de un sistema de generación eléctrica, tiene la función de manipular la potencia de la fuente motriz primaria que alimenta al generador, en función a la carga demandada por el sistema (lazo de retroalimentación), manteniendo un equilibrio en la potencia suministrada y demandada. Además mantiene la frecuencia del sistema alrededor de 60 Hz durante los pequeños transitorios experimentados por el intercambio de potencias. Este control se limita a pequeños cambios en la carga, en el caso de cambios bruscos en el sistema se aplican otros controles de emergencia. En este trabajo se pone en marcha un controlador de velocidad de estado sólido de la marca ABB serie 400 y se ajusta la acción de control PI, que controla al primo-motor de C.D. de la micromáquina de polos salientes del Simulador Experimental de Laboratorio del Grupo de Investigación de Fenómenos Dinámicos en Máquinas Eléctricas y Redes Interconectadas de la SEPI-ESIMEZ-IPN. Se presenta la teoría básica de motores de C.D., tipos de controles primarios de velocidad para máquinas síncronas, estructura y manipulación del controlador de velocidad ABB serie 400, teoría de control y sintonización del control PI para la micromáquina de polos salientes. Se desarrolla la simulación del modelo a través de simulaciones digitales y posteriormente se validan los resultados en la micromáquina, ante variaciones en la carga. Las pruebas experimentales mostraron que los ajusted determinados en el proceso teórico son adecuados de acuerdo a valores establecidos en normas internacionales.

x


xi

ABSTRACT The speed governor of an electric generation system has the function of moving the power of the prime mover according to the load demanded by the system (using a feedback loop), in order to maintain the power balance between generation and demand. It also keeps the frequency value around 60 Hz during small disturbances. The action of this control is limited to small power changes; in case of experiencing large power changes, emergency controls are required. In this work, an ABB series 400 dc speed driver is connected, and the parameters of its PI control are tuned, to the prime mover of a saliente pole synchronous micro machine of the Experimental Power Systems Simulator developed by the Electric Machines and Interconnected Systems Dynamics Group of SEPI-ESIMEZ.IPN. Basics of dc Motors, primary speed control of synchronous machines, structure and setting of the ABB series 400 dc speed driver, PI control theory and tuning are presented and applied when the control is connected to the salien pole synchronous micro machine. The tuning process is performed by digital simulations and the obtained parameters are validated using experimental simulations with the micro network system, considering load variations. Experimental tests showed that the parameters obtained in the theorethical procedure are adequate according to performance indexes established in international standards.

xii

xiii

CONTENIDO

Página

DEDICATORIA ..................................................................................................................................................V

RESUMEN......................................................................................................................................................... IX

ABSTRACT ....................................................................................................................................................... XI

CONTENIDO ................................................................................................................................................. XIII

LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................................................... XV

LISTA DE TABLAS .......................................................................................................................................XIX

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN.....................................................................................................................1

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................................................................1 1.2 ANTECEDENTES ............................................................................................................................................2 1.3 OBJETIVO .....................................................................................................................................................2 1.4 JUSTIFICACIÓN..............................................................................................................................................3 1.5 LIMITACIONES Y ALCANCES..........................................................................................................................3 1.6 ESTRUCTURA DE LA TESIS.............................................................................................................................4

CAPÍTULO 2: MICROMÁQUINAS SÍNCRONAS DE LABORATORIO ..................................................5

2.1 INTRODUCCIÓN.............................................................................................................................................5 2.2 ESTRUCTURA................................................................................................................................................6

2.2.1 Microgeneradores................................................................................................................................6 2.2.2 Tacogenerador.....................................................................................................................................7 2.2.3 Micro turbina de C.D...........................................................................................................................7

2.3 PRIMO-MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA (C.D.)............................................................................................8 2.3.1 Principio de funcionamiento................................................................................................................8 2.3.2 Métodos de control. ...........................................................................................................................13 2.3.3 Simulación de turbinas utilizando motores de C.D............................................................................16

CAPÍTULO 3: EL CONTROL PRIMARIO DE VELOCIDAD DE LA MÁQUINA SÍNCRONA .........23

3.1 INTRODUCCIÓN...........................................................................................................................................23 3.2 ESTRUCTURA GENERAL DEL CONTROL PRIMARIO DE VELOCIDAD.............................................................25 3.3 CONTROL DE FRECUENCIA EN SISTEMAS AISLADOS CON UNA MÁQUINA (CONTROL ISÓCRONO) ...............26

CAPÍTULO 4: CONTROLADOR DIGITAL DE VELOCIDAD ABB SERIE DCS_400.........................29

4.1 INTRODUCCIÓN...........................................................................................................................................29 4.2 ESTRUCTURA GENERAL..............................................................................................................................29

4.2.1 Etapa de Potencia ..............................................................................................................................29 4.2.2 Etapa de Control................................................................................................................................32 4.2.3 Conexiones de entrada y salida analógica y digital. .........................................................................36 4.2.4 Etapa de enfriamiento........................................................................................................................39

4.3 CONEXIÓN ..................................................................................................................................................40 4.3.1 Conexión y recomendaciones del fabricante. ....................................................................................40 4.3.2 Puesta en marcha desde el panel de control DCS 400 PAN..............................................................42

4.4 FUNCIONES PRINCIPALES............................................................................................................................54 4.4.1 Macros de configuración ...................................................................................................................54 4.4.2 Selección de la macro adecuada a las necesidades de las Micromáquinas de laboratorio. .............56

4.5 MODELO DINÁMICO ...................................................................................................................................57


xiv

Página

CAPÍTULO 5: SINTONIZACIÓN DEL CONTROL DE VELOCIDAD.................................................... 59

5.1 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................................... 59 5.2 ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL ............................................................................................................... 59

5.2.1 Control Proporcional ........................................................................................................................ 61 5.2.2 Control Integral................................................................................................................................. 63 5.2.3 Control Derivativo............................................................................................................................. 65

5.3 CONTROL PI ............................................................................................................................................... 66 5.4 CONTROL PID ............................................................................................................................................ 67 5.5 SINTONIZACIÓN DEL CONTROL PID............................................................................................................ 68

5.5.1 Objetivos de la Sintonización ............................................................................................................ 68 5.5.2 Métodos de Sintonización.................................................................................................................. 71

5.6 SINTONIZACIÓN DEL CONTROL (DRIVER)................................................................................................. 78 5.6.1 Modelo del Sistema............................................................................................................................ 78 5.6.2 Prueba de Escalón............................................................................................................................. 83 5.6.3 Determinación de los Parámetros PI del Control de Velocidad de la Máquina de Polos

Salientes ............................................................................................................................................. 83 5.6.4 Ajuste Fino de las Ganancias del Control de Velocidad y del Control de Corriente de

Armadura para la Simulación de una Hidroturbina.......................................................................... 85 5.6.5 Simulación del Modelo de la Micromáquina de Polos Salientes en Respuesta a una Carga TL

con las Ganancias del Control de Velocidad y del Control de Corriente de Armadura como una Hidroturbina ............................................................................................................................... 87

CAPÍTULO 6: PRUEBAS DE LABORATORIO.......................................................................................... 91

6.1 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................................... 91 6.1.1 Material utilizado durante el desarrollo de las pruebas ................................................................... 93

6.2 SISTEMA DE PRUEBA PARA VALIDAR LOS VALORES NOMINALES DEL PRIMO-MOTOR.................................. 94 6.2.1 Primera prueba de validación de los valores nominales del primo-motor ajustando solo la

velocidad a 1800 r.p.m....................................................................................................................... 95 6.2.2 Segunda prueba de validación de los valores nominales del primo-motor ajustando la

velocidad a 1800 r.p.m. y el parámetro de la tensión de armadura a 150V de C.D. ......................... 96 6.3 SISTEMA DE PRUEBA PARA ENCONTRAR LOS VALORES DEL CONTROL PI.................................................... 98

6.3.1 Primera prueba sin ninguna acción de control PI en el control de velocidad del primo-motor ....... 98 6.3.2 Segunda prueba para validar las ganancias del control PI calculadas en la micromáquina de

polos salientes .................................................................................................................................. 102 6.4 PRUEBAS EN LA MÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS SALIENTES, PARA SIMULAR UNA TURBINA

HIDRÁULICA CON CONTROL ISÓCRONO .................................................................................................... 104 6.4.1 Segunda prueba para validar las ganancias del control PI obtenidas en el modelo de la

micromáquina de polos salientes ..................................................................................................... 104 6.5 DISCUSIÓN DE RESULTADOS..................................................................................................................... 107

CAPÍTULO 7: OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES ......................................................................... 111

7.1 CONCLUSIONES ........................................................................................................................................ 111 7.2 APORTACIONES DE LA TESIS..................................................................................................................... 112 7.3 RECOMENDACIONES................................................................................................................................. 112

REFERENCIAS............................................................................................................................................... 115

APÉNDICE A DIAGRAMA DE CONEXIÓN............................................................................................. 117

APÉNDICE B: SOFTWARE DRIVE WINDOW LIGHT.......................................................................... 119

B.1 INICIO Y AMBIENTE GENERAL .................................................................................................................. 119 B.2 PARAMETRIZACIÓN A TRAVÉS DEL WIZARD ............................................................................................ 122

APÉNDICE C DATOS DEL MOTOR PARA EL MODELO SIMULADO EN MATLAB................... 129

xv

LISTA DE FIGURAS Página

FIGURA 2.1 ÁREA DE LA MICRORRED DEL SIMULADOR EXPERIMENTAL DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE

POTENCIA (ADAPTADA DE [RUIZ ET AL., 2007])............................................................................................... 5 FIGURA 2.2 DIMENSIONES Y ASPECTO DE LAS MICROMÁQUINAS SÍNCRONAS (ADAPTADO DE MEJÍA Y

TRINIDAD, 1997). ............................................................................................................................................ 6 FIGURA 2.3 GENERADOR SÍNCRONO DE ROTOR DE POLOS SALIENTES....................................................................... 6 FIGURA 2.4 TACOGENERADOR DE C.A. Y DE C.D. ACOPLADO A LA FLECHA DE LA MICROMÁQUINA. ...................... 7 FIGURA 2.5 PRIMOMOTOR DE C.D. DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES. .................................................... 8 FIGURA 2.6. MOMENTO DE TORSIÓN T =FR. ............................................................................................................. 9 FIGURA 2.7. FUERZA CONTRAELECTROMOTRIZ (FCEM) EN UN MOTOR DE CD. ......................................................... 10 FIGURA 2.8. CIRCUITO EQUIVALENTE DE C.D. DE EXCITACIÓN SEPARADA (ADAPTADA DE [KRAUSE ET AL,

1995])............................................................................................................................................................ 14 FIGURA 2.9. CARACTERÍSTICA PAR-VELOCIDAD DE UN MOTOR DE C.D. DE EXCITACIÓN SEPARADA

(ADAPTADA DE [CHAPMAN, 2005])................................................................................................................ 15 FIGURA 2.10. DIAGRAMA DE BLOQUES EN EL DOMINIO DEL TIEMPO DE UN MOTOR DE C.D. CON EXCITACIÓN

SEPARADA Y CORRIENTE DE CAMPO CONSTANTE (ADAPTADA DE [KRAUSE ET AL, 1995]) . ........................... 16 FIGURA 2.11. CARACTERÍSTICAS PAR-VELOCIDAD DE UNA TURBINA RADIAL-AXIAL (ADAPTADA DE

[VENIKOV, 1969]). ........................................................................................................................................ 17 FIGURA 2.12. CARACTERÍSTICAS PAR-VELOCIDAD DE UNA HÉLICE DE HIDROTURBINA (ADAPTADA DE

[VENIKOV, 1969]) ......................................................................................................................................... 18 FIGURA 2.13. CARACTERÍSTICAS DE ÍNDICE-FLUJO DE UN PL-587 TURBINA ALABES-ROTABLES

(ADAPTADA DE [VENIKOV, 1969])................................................................................................................. 19 FIGURA 2.14. DIAGRAMA DE UN CONTROL ELÉCTRICO CON UN MOTOR DE C.D. CON EXCITACIÓN

INDEPENDIENTE (ADAPTADA DE [VENIKOV, 1969]) ....................................................................................... 20 FIGURA 3.1. LAZOS PRINCIPALES DE CONTROL DE UN GENERADOR (ADAPTADA DE [ELGERD, 1982])..................... 23 FIGURA 3.2. CAMBIO EN LA POTENCIA DEMANDADA POR LA CARGA DE UN SISTEMA DE POTENCIA REAL

DURANTE EL TRANSCURSO DE UN DÍA. (ADAPTADA DE [RUIZ AND OLGUÍN, 1997]). ..................................... 24 FIGURA 3.3. OPERACIÓN DE UN SISTEMA TIPO MÁQUINA-BUS INFINITO CON UN GOBERNADOR DE

VELOCIDAD CON REGULACIÓN (ESTATISMO) (ADAPTADA DE [KUSIC, 1986]). ............................................... 25 FIGURA 3.4. MECANISMO MECÁNICO-HIDRÁULICO QUE REPRESENTA UN GOBERNADOR ISÓCRONO [RUIZ Y

OLGUÍN, 1997] .............................................................................................................................................. 26 FIGURA 3.5. GOBERNADOR ISÓCRONO [KUNDUR, 1994], [RUIZ Y OLGUÍN, 1997]. ................................................. 27 FIGURA 4.1. CONTROLADOR DIGITAL DE VELOCIDAD ABB SERIE DCS_400 MEDIDAS EN MM (ADAPTADA

DE [ABB, 1999]). .......................................................................................................................................... 30 FIGURA 4.2. SINOPSIS DEL SISTEMA DEL CONTROLADOR DIGITAL ABB SERIE DCS_400 (ADAPTADA DE

[ABB, 1999]). ............................................................................................................................................... 30 FIGURA 4.3. TARJETA DE INTERFACE DE ALIMENTACIÓN SDCS-PIN-3A DEL CONTROLADOR DIGITAL................. 31 ABB SERIE DCS_400 (ADAPTADA DE [ABB, 1999]).............................................................................................. 31 FIGURA 4.4. POSIBILIDADES PARA EL MANDO DEL CONTROLADOR DIGITAL ABB SERIE DCS_400

(ADAPTADA DE [ABB, 1999])........................................................................................................................ 33 FIGURA 4.5. PANEL DCS 400 PAN (ADAPTADA DE [ABB, 1999]). ......................................................................... 33 FIGURA 4.6. DISPLAY DE 7 SEGMENTOS (ADAPTADA DE [ABB, 1999]). ................................................................. 34 FIGURA 4.7. EJEMPLO DE INDICACIÓN PARA UNA PUESTA EN MARCHA WIZARD (ADAPTADA DE [ABB,

1999])............................................................................................................................................................ 35 FIGURA 4.8. CONEXIÓN DEL TACOGERADOR, PARA ESTE EJEMPLO SU CONEXIÓN SERÍA X1:1 Y X1:4

(ADAPTADA DE [ABB, 1999])........................................................................................................................ 37 FIGURA 4.9. CONEXIÓN DE UN ENCODER COMO RETROALIMENTACIÓN (ADAPTADA DE [ABB, 1999]).................... 38 FIGURA 4.10. COMPARACIÓN DE LA PRECISIÓN ENTRE LOS DISTINTOS MODOS DE CONTROL (ADAPTADA DE

[ABB, 1999]) ................................................................................................................................................ 39 FIGURA 4.11. CONEXIÓN RECOMENDADA PARA LOS VENTILADORES (ADAPTADA DE [ABB, 1999]). ...................... 39 FIGURA 4.12 (A). DIAGRAMA DE CONEXIÓN GENERAL BASADA EN LA NORMA EMC 61800-3 (ADAPTADA DE

[ABB, 1999]) ................................................................................................................................................ 41


xvi

Página

FIGURA 4.12 (B). CABLES DE INDUCIDO Y DE CAMPO CON APANTALLAMIENTO BASADA EN LA NORMA EMC

61800-3 (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ......................................................................................................... 41 FIGURA 4.12 (C). CABLES DE INDUCIDO Y DE CAMPO SIN APANTALLAMIENTO BASADA EN LA NORMA EMC

61800-3 (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ......................................................................................................... 41 FIGURA 4.12 (D). ENTRADAS DE CODIFICADOR Y E/S ANALÓGICAS AL PCB BASADA EN LA NORMA EMC

61800-3 (ADAPTADA DE [ABB, 1999])......................................................................................................... 42 FIGURA 4.13. PANEL DE CONTROL DEL CONTROLADOR DIGITAL ABB SERIE DCS_400 (ADAPTADA DE

[ABB, 1999]). ............................................................................................................................................... 43 FIGURA 4.14. PANEL DE CONTROL DCS 400 PAN PARA LA PUESTA EN MARCHA CON AYUDA DEL OPERADOR

(ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ....................................................................................................................... 43 FIGURA 4.15. FUNCIONES DE LOS BOTONES DEL PANEL DE CONTROL (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ...................... 44 FIGURA 4.16. (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ........................................................................................................... 44 FIGURA 4.17. (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ........................................................................................................... 44 FIGURA 4.18. (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ........................................................................................................... 45 FIGURA 4.19. (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ........................................................................................................... 45 FIGURA 4.20 A). (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ...................................................................................................... 46 FIGURA 4.20 B). (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ...................................................................................................... 47 FIGURA 4.20 C). (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ...................................................................................................... 48 FIGURA 4.20 D). (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ...................................................................................................... 49 FIGURA 4.20 E). (ADAPTADA DE [ABB, 1999])....................................................................................................... 50 FIGURA 4.20 F). (ADAPTADA DE [ABB, 1999])....................................................................................................... 51 FIGURA 4.20 G). (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ...................................................................................................... 52 FIGURA 4.20 H). (ADAPTADA DE [ABB, 1999]) ...................................................................................................... 53 FIGURA 4.21 (A). TABLERO PROTOTIPO. ................................................................................................................. 57 FIGURA 4.21 (B). TABLERO PROTOTIPO CONECTADO AL DRIVER.......................................................................... 57 FIGURA 5.1. DIFERENTES TIPOS DE CONTROLES “ON-OFF”: A) RETROALIMENTACIÓN “ON-OFF”, B)

CONTROL “ON-OFF” CON ZONA CERO Y C) CONTROL “ON-OFF” CON HISTÉRESIS (ADAPTADA DE

[ÅSTRÖM AND HÄGGLUND, 1995]). .............................................................................................................. 61 FIGURA 5.2. CARACTERÍSTICAS DE UN CONTROL PROPORCIONAL, LA ENTRADA ES EL ERROR DE CONTROL ℮

Y LA SALIDA ES LA SEÑAL DE CONTROL U(ADAPTADA DE [ÅSTRÖM AND HÄGGLUND, 1995]). ..................... 61 FIGURA 5.3. DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN CONTROLADOR PROPORCIONAL (ADAPTADA DE [OGATA,

1993]). .......................................................................................................................................................... 62 FIGURA 5.4. SEÑALES DE CONTROL U PARA LAS DIFERENTES GANANCIAS (ADAPTADA DE [ÅSTRÖM AND

HÄGGLUND, 1995]). ...................................................................................................................................... 63 FIGURA 5.5. DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN CONTROLADOR INTEGRAL (ADAPTADA DE [OGATA, 1993]). ............. 64 FIGURA 5.6. SEÑALES DE CONTROL U PARA LOS RESPECTIVOS VALORES DEL TIEMPO INTEGRAL (ADAPTADA

DE [ÅSTRÖM AND HÄGGLUND, 1995]). ......................................................................................................... 64 FIGURA 5.7. INTERPRETACIÓN DE LA ACCIÓN DERIVATIVA COMO CONTROL PREDICTIVO, DONDE LA

PREDICCIÓN ES OBTENIDA POR EXTRAPOLACIÓN LINEAL (ADAPTADA DE [ÅSTRÖM AND HÄGGLUND, 1995]). .......................................................................................................................................................... 65

FIGURA 5.8. A) SIMULACIÓN DE UN SISTEMA EN LAZO CERRADO CON CONTROLADOR PROPORCIONAL, INTEGRAL Y DERIVATIVO. B) SEÑALES DE CONTROL U PARA LOS RESPECTIVOS VALORES DEL TIEMPO

INTEGRAL. LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL PROCESO ES G(S) = (S + 1)-3, LA GANANCIA DEL

CONTROL PROPORCIONAL ES KP = 3, Y EL TIEMPO INTEGRAL ES TI = 2. (ADAPTADA DE [ÅSTRÖM AND

HÄGGLUND, 1995]). ...................................................................................................................................... 66 FIGURA 5.9. DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN CONTROLADOR PROPORCIONAL DERIVATIVO (ADAPTADA DE

[OGATA, 1993]). ........................................................................................................................................... 66 FIGURA 5.10. DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN CONTROLADOR PI (ADAPTADA DE [OGATA, 1993])......................... 67 FIGURA 5.11. A) ESCALÓN UNITARIO. B) SALIDA DE CONTROL U(T) PARA UNA ACCIÓN DE CONTROL PI

(ADAPTADA DE [OGATA, 1993]).................................................................................................................... 67 FIGURA 5.12. DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN CONTROLADOR PID (ADAPTADA DE [OGATA, 1993]). ..................... 68 FIGURA 5.13. A) RAMPA UNITARIA B) COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA DE ACCIÓN DE CONTROL P, PD Y

PID (ADAPTADA DE [OGATA, 1993])............................................................................................................. 68 FIGURA 5.14. PARÁMETROS DE LA RESPUESTA TEMPORAL (ADAPTADA DE [MORENO ET AL., 2003]) ..................... 70

Lista de Figuras

xvii

Página

FIGURA 5.15. RESPUESTA ANTE ENTRADA ESCALÓN DE ( ) sLa

G s esL

(ADAPTADA DE [MORENO ET AL.,

2003])............................................................................................................................................................ 72 FIGURA 5.16. RESPUESTA ESCALÓN DE CIRCUITO ABIERTO (ADAPTADA DE [SMITH Y CORRIPIO, 2006]) ................ 73 FIGURA 5.17. RESPUESTA AL ESCALÓN DE UN PROCESO DE PRIMER ORDEN MÁS TIEMPO MUERTO EN DONDE

SE ILUSTRA LA DEFINICIÓN GRÁFICA DE TIEMPO MUERTO T0 Y CONSTANTE DE TIEMPO Τ (ADAPTADA

DE [SMITH Y CORRIPIO, 2006]) ...................................................................................................................... 74 FIGURA 5.18. PARÁMETROS DEL MODELO CON TRES PARÁMETROS POMTM QUE SE OBTIENE MEDIANTE EL

MÉTODO 1(ADAPTADA DE [SMITH Y CORRIPIO, 2006]) .................................................................................. 74 FIGURA 5.19. PARÁMETROS DEL MODELO CON TRES PARÁMETROS POMTM QUE SE OBTIENE MEDIANTE EL

MÉTODO 2(ADAPTADA DE [SMITH Y CORRIPIO, 2006]) .................................................................................. 75 FIGURA 5.20. PARÁMETROS DEL MODELO CON TRES PARÁMETROS POMTM QUE SE OBTIENE MEDIANTE EL

MÉTODO 3 (ADAPTADA DE [SMITH Y CORRIPIO, 2006]) ................................................................................. 76 FIGURA 5.21. OBTENCIÓN DE LA GANANCIA CRÍTICA Y DEL PERIODO CRÍTICO PARA EL SEGUNDO MÉTODO DE

ZIEGLER-NICHOLS (ADAPTADA DE [MORENO ET AL., 2003])......................................................................... 77 FIGURA 5.22. MODELO DEL MOTOR DE C.D. CONTROLADO POR VOLTAJE DE ARMADURA ADAPTADO DE LA

FIGURA 5.22 PARA SIMULINK......................................................................................................................... 80 FIGURA 5.23. MODELO DEL CONTROLADOR ABB SERIE 400 CON UNA RETROALIMENTACIÓN

TACOMÉTRICA. .............................................................................................................................................. 80 FIGURA 5.24. ACCIÓN DE CONTROL PI DEL REGULADOR DE VELOCIDAD DEL DRIVER ABB SERIE 400,

SUBSISTEMA MARCADO CON EL INCISO B) EN LA FIGURA 5.23. ...................................................................... 81 FIGURA 5.25. ACCIÓN DE CONTROL PI DEL CONTROL DE CORRIENTE DE INDUCIDO DEL DRIVER ABB SERIE

400, SUBSISTEMA MARCADO CON EL INCISO C) EN LA FIGURA 5.24. .............................................................. 82 FIGURA 5.26. GRÁFICA QUE DESCRIBE EL COMPORTAMIENTO DEL TACÓMETRO. .................................................... 82 FIGURA 5.27. DIAGRAMA DEL TACÓMETRO. ........................................................................................................... 83 FIGURA 5.28. GRÁFICA OBTENIDA EN LA CORRIENTE DE ARMADURA DEL MODELO DEL PRIMO-MOTOR DE LA

MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES SIMULADA EN SIMULINK.................................................................... 83 FIGURA 5.29. GRÁFICA DE VELOCIDAD EN RESPUESTA A LA PRUEBA DE ESCALÓN OBTENIDA EN EL MODELO

DEL PRIMO-MOTOR DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES SIMULADO EN SIMULINK........................... 83 FIGURA 5.30. TIEMPOS T1 Y T2 DE LA RESPUESTA AL ESCALÓN OBTENIDA EN EL MODELO DEL PRIMO-MOTOR

DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES SIMULADO EN SIMULINK. ........................................................ 84 FIGURA 5.31. SOBRETIRO MÁXIMO OBTENIDO CON LAS GANANCIAS CALCULADAS EN LAS FÓRMULAS (5.36)

Y (5.37) SIMULADO EN SIMULINK. ................................................................................................................. 85 FIGURA 5.32. SIMULACIÓN DEL MODELO DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES APLICANDO UN

IMPULSO UNITARIO EN EL PAR MECÁNICO TL, VARIANDO LA GANANCIA PROPORCIONAL KP DEL

CONTROL DE VELOCIDAD Y CON EL TIEMPO TI. = 1.282 ................................................................................ 85 FIGURA 5.33. SIMULACIÓN DEL MODELO DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES APLICANDO UN

IMPULSO UNITARIO EN EL PAR MECÁNICO TL, VARIANDO EL TIEMPO INTEGRAL TI DEL CONTROL DE

VELOCIDAD Y CON LA GANANCIA KP = 4. ..................................................................................................... 86 FIGURA 5.34. SIMULACIÓN DEL MODELO DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES APLICANDO UN

IMPULSO UNITARIO EN EL PAR MECÁNICO TL, CON LAS GANANCIA ENCONTRADAS: TI = 6.5535Y KP =

4 PARA EL CONTROL DE VELOCIDAD. ............................................................................................................ 86 FIGURA 5.35. SIMULACIÓN DEL MODELO DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES APLICANDO UN

IMPULSO EN EL PAR MECÁNICO TL A LOS 30S, CON LAS GANANCIA ENCONTRADAS: TI = 6.5535 Y KP =

4 PARA EL CONTROL DE VELOCIDAD Y TI = 0.049 Y KP = 1.371 PARA EL CONTROL DE CORRIENTE............... 87 FIGURA 6.1 A) DIAGRAMA FÍSICO DE LA PUESTA EN MARCHA DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES. ........ 91 FIGURA 6.1 B) DIAGRAMA GENERAL DE CONEXIÓN DE LA PUESTA EN MARCHA DE LA MICROMÁQUINA DE

POLOS SALIENTES CON RETROALIMENTACIÓN. .............................................................................................. 92 FIGURA 6.1 C) PUESTA EN MARCHA DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES CON

RETROALIMENTACIÓN. .................................................................................................................................. 92 FIGURA 6.2 DIAGRAMA FÍSICO DE CONEXIÓN PARA LAS PRUEBAS DE VALIDACIÓN DE LOS VALORES

NOMINALES DEL PRIMO-MOTOR. .................................................................................................................... 95 FIGURA 6.3 DIAGRAMA DE CONEXIÓN PARA LAS PRUEBAS DE VALIDACIÓN DE LA SINTONIZACIÓN. ....................... 98


xviii

Página

FIGURA 6.4 CURVA DE VELOCIDAD OBTENIDA EN EL OSCILOSCOPIO AL DESCONECTAR UNA CARGA

RESISTIVA SIN ACCIÓN DE CONTROL EN LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES........................................ 99 FIGURA 6.5 LOCALIZACIÓN DE LOS TIEMPOS T1 Y T2 EN LA CURVA DE VELOCIDAD OBTENIDA EN EL

OSCILOSCOPIO AL DESCONECTAR UNA CARGA RESISTIVA SIN ACCIÓN DE CONTROL EN LA

MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES. ......................................................................................................... 99 FIGURA 6.6. RESPUESTA DEL SISTEMA A UNA VARIACIÓN EN LA CARGA DEL 50% DE SU CARGA NOMINAL,

CON LOS VALORES PI AJUSTADOS DESPUÉS DE LA PARAMETRIZACIÓN Y AJUSTES DE PUESTA EN

MARCHA...................................................................................................................................................... 101 FIGURA 6.7. CARACTERÍSTICAS PAR-VELOCIDAD DE UNA TURBINA RADIAL-AXIAL (ADAPTADA DE

[VENIKOV, 1969]) ....................................................................................................................................... 101 FIGURA 6.8. CARACTERÍSTICAS PAR-VELOCIDAD DE UNA HÉLICE DE HIDROTURBINA (ADAPTADA DE

[VENIKOV, 1969]) ....................................................................................................................................... 101 FIGURA 6.9. DESVIACIÓN DE LA VELOCIDAD DE UNIDADES DE GENERACIÓN DE VAPOR E HIDRÁULICAS A

PEQUEÑOS ESCALONES EN LA CARGA DEMANDADA; LOS VALORES MOSTRADOS ESTÁN EN POR UNIDAD

(ADAPTADA DE [KUNDUR, 994]). ................................................................................................................ 102 FIGURA 6.10 CURVA DE VELOCIDAD OBTENIDA EN EL OSCILOSCOPIO AL CONECTAR UNA CARGA RESISTIVA

SIN LAZO DE RETROALIMENTACIÓN. ............................................................................................................ 103 FIGURA 6.11 CURVA DE VELOCIDAD REALIZADA EN LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES, RESPUESTA

OBTENIDA CON LAS GANANCIAS K=0.357 Y T=(0.357/7.792)=0.04581S PREVIAMENTE CALCULADAS

EN LA GANANCIA PI DE CONTROL DE CORRIENTE Y K=1 Y T= 6.5535S EN EL CONTROL DE VELOCIDAD. .... 103 FIGURA 6.12 RESULTADOS OBTENIDOS EN EL OSCILOSCOPIO AL CONECTAR UNA CARGA RESISTIVA, CON

UNA GANANCIA PROPORCIONAL DE K = 1.371 Y UN TIEMPO INTEGRAL DE TI =49 MS EN EL CONTROL

DE CORRIENTE Y EN EL CONTROL DE VELOCIDAD SE TIENE K = 0.2 Y TI = 6553.5 MS.................................. 105 FIGURA 6.13 VELOCIDAD DEL ROTOR AL CONECTAR UNA CARGA RESISTIVA, CON UNA GANANCIA

PROPORCIONAL K = 1.371 Y UN TIEMPO INTEGRAL DE TI =49 MS EN EL CONTROL DE CORRIENTE Y CON

K = 0.225 Y TI = 6553.5 MS EN EL CONTROL DE VELOCIDAD. ...................................................................... 106 FIGURA 6.14 VELOCIDAD DEL ROTOR AL CONECTAR UNA CARGA RESISTIVA, CON UNA GANANCIA

PROPORCIONAL DE K = 1.371 Y UN TIEMPO INTEGRAL DE TI =49 MS EN EL CONTROL DE CORRIENTE Y

CON K = 0.536 Y TI = 6553.5 MS. EN EL CONTROL DE VELOCIDAD. ............................................................. 106 FIGURA 6.15 VELOCIDAD DEL ROTOR AL CONECTAR UNA CARGA RESISTIVA, CON UNA GANANCIA

PROPORCIONAL K = 1.371 Y UN TIEMPO INTEGRAL DE TI =49 MS EN EL CONTROL DE CORRIENTE Y SE

CON K = 0.836 Y TI = 6553.5 MS EN EL CONTROL DE VELOCIDAD. .............................................................. 107 FIGURA 6.16 RESULTADOS OBTENIDOS EN EL OSCILOSCOPIO AL CONECTAR UNA CARGA RESISTIVA, CON

UNA GANANCIA PROPORCIONAL DE K = 1.371 Y UN TIEMPO INTEGRAL DE TI =49 MS EN EL CONTROL

DE CORRIENTE Y EN EL CONTROL DE VELOCIDAD SE TIENE K = 1.736 Y TI = 6553.5 MS.............................. 108 FIGURA A1.1 DIAGRAMA DE CONEXIÓN PARA HABILITAR LA MACRO 2 (ADAPTADA DE [ABB, 1999])................. 118 FIGURA B.1 INICIO DEL SOFTWARE “DRIVE WINDOW LIGHT 2”. .......................................................................... 119 FIGURA B.2 BÚSQUEDA DE ALGÚN DRIVER CONECTADO A LA COMPUTADORA.................................................. 120 FIGURA B.3 AVISO DE FALTA DE CONTROLADOR CONECTADO. ............................................................................ 120 FIGURA B.4 VENTANA PRINCIPAL. ....................................................................................................................... 121 FIGURA B.5 PARAMETRIZACIÓN A TRAVÉS DEL WIZARD, DATOS DEL MOTOR. ..................................................... 122 FIGURA B.6 PARAMETRIZACIÓN A TRAVÉS DEL WIZARD, AUTO AJUSTE DE CAMPO. ............................................ 123 FIGURA B.7 PARAMETRIZACIÓN A TRAVÉS DEL WIZARD, AUTO AJUSTE DE LA CORRIENTE DE ARMADURA.......... 124 FIGURA B.8 PARAMETRIZACIÓN A TRAVÉS DEL WIZARD, AJUSTE DE LA VELOCIDAD ACTUAL CON EL

POTENCIÓMETRO R115................................................................................................................................ 125 FIGURA B.9 PARAMETRIZACIÓN A TRAVÉS DEL WIZARD, OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL CAMPO Y

AJUSTE DE VELOCIDAD. ............................................................................................................................... 125 FIGURA B.10 PARAMETRIZACIÓN A TRAVÉS DEL WIZARD, AJUSTE DE VELOCIDAD CERO Y DE VALORES DE

ROTOR BLOQUEADO..................................................................................................................................... 126 FIGURA B.11 PARAMETRIZACIÓN A TRAVÉS DEL WIZARD, AJUSTES DE LA CIRCUITERÍA DE APOYO. .................... 127 FIGURA C.1. ARCHIVO CON EXTENSIÓN .M PARA EL MODELO DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES. ....... 129

xix

LISTA DE TABLAS Página

TABLA 2.1 DATOS DE PLACA DE LOS GENERADORES [MEJÍA Y TRINIDAD, 2007]. ...................................................7 TABLA 2.2: DATOS DE PLACA DEL TACÓGENERADOR. ............................................................................................7 TABLA 2.3: DATOS DE PLACA DEL PRIMO-MOTOR DE C.D.......................................................................................8 TABLA 4.1 PARÁMETROS ELÉCTRICOS DE LA ALIMENTACIÓN PRINCIPAL DE LA ETAPA DE POTENCIA DEL

CONTROLADOR DE VELOCIDAD SERIE 400 DCS [ABB, 1999]. ....................................................................31 TABLA 4.2 PARÁMETROS ELÉCTRICOS DE LA ALIMENTACIÓN DE LA ELECTRÓNICA DEL CONTROLADOR

DE VELOCIDAD SERIE 400 DCS [ABB, 1999]..............................................................................................32 TABLA 4.3 PARÁMETROS ELÉCTRICOS PARA EL CAMPO DEL MOTOR DEL CONTROLADOR DE VELOCIDAD

SERIE 400 DCS [ABB, 1999]. .....................................................................................................................32 TABLA 4.4 PARÁMETROS ELÉCTRICOS PARA LA ARMADURA DEL MOTOR DEL CONTROLADOR DE

VELOCIDAD SERIE 400 DCS [ABB, 1999]...................................................................................................32 TABLA 4.5 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS VENTILADORES (ADAPTADA DE [ABB, 1999]). .........................40 TABLA 4.6 SECCIONES DE CABLE PARA INSTALACIONES UL DEL DCS 400 (ADAPTADA DE [ABB, 1999])............40 TABLA 5.1 VALORES DE LOS PARÁMETROS PROPUESTOS POR ZIEGLER-NICHOLS PARA EL MÉTODO DE

RESPUESTA A UN ESCALÓN [MORENO ET AL., 2003]. ...................................................................................72 TABLA 5.2 FÓRMULAS DE AJUSTE PARA RESPUESTA DE RAZÓN DE ASENTAMIENTO DE UN CUARTO,

USANDO EL MODELO POMTM CON TRES PARÁMETROS [OGATA, 1993]......................................................76 TABLA 5.3 VALORES DE LOS PARÁMETROS PROPUESTOS POR ZIEGLER-NICHOLS PARA EL MÉTODO

FRECUENCIAL [MORENO ET AL., 2003]. .......................................................................................................78 TABLA 5.4 DATOS DE PLACA DEL PRIMO-MOTOR DE C.D. DE LA MICROMÁQUINA DE POLO SALIENTES . ............78 TABLA 5.5 PARÁMETROS ELÉCTRICOS Y MECÁNICOS DEL PRIMO MOTOR DE C.D. DE LA MICRO RED DE

LABORATORIO [AYBAR, 2006]. ...................................................................................................................79 TABLA 5.6 TIEMPOS A LA RESPUESTA A UN IMPULSO DE CARGA EN DE UNA TURBINA HIDRÁULICA

BASADOS EN LA FIGURA 3.8. .......................................................................................................................88 TABLA 5.7 GANANCIAS RESULTANTES DEL ESTUDIO AL MODELO DE LAS MICROMÁQUINAS DE POLOS

SALIENTES PARA SIMULAR UNA TURBINA HIDRÁULICA EN SIMULINK ........................................................89 TABLA 6.1: DATOS DE PLACA DEL PRIMO-MOTOR DE C.D.....................................................................................94 TABLA 6.2 A): DATOS DE PLACA DEL PRIMO-MOTOR DE C.D. CON VALORES AJUSTADOS A 1800 RPM

CON EL GENERADOR EN VACÍO.....................................................................................................................95 TABLA 6.2 B): DATOS DE PLACA DEL PRIMO-MOTOR DE C.D. CON VALORES AJUSTADOS A 1800 RPM

OBTENIENDO 3 KVA EN EL GENERADOR. .....................................................................................................96 TABLA 6.3 A): DATOS DE PLACA DEL PRIMO-MOTOR DE C.D. CON VALORES AJUSTADOS A 1800 RPM Y

150 V DE C.D. COMO PARÁMETRO DE ARMADURA SIN CARGA ....................................................................97 TABLA 6.3 B): DATOS DE PLACA DEL PRIMO-MOTOR DE C.D. CON VALORES AJUSTADOS A 1800 RPM Y

150 V DE C.D. COMO PARÁMETRO DE ARMADURA CON CARGA...................................................................97 TABLA 6.4: DATOS DE PLACA DEL PRIMO-MOTOR DE C.D. AJUSTADOS PARA LA CONFIGURACIÓN DEL

DRIVER ABB.............................................................................................................................................97


xx

1

CAPÍTULO 1:

INTRODUCCIÓN

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El sistema de las micromáquinas fue adquirido por la ESIME en 1971, mediante un convenio con la UNESCO que empezó en la década de 1960. Es un simulador comercial diseñado especialmente por el grupo ALSTHOM de París, Francia, para reproducir a escala el comportamiento dinámico de sistemas eléctricos de potencia reales. Esta área fue asignada al grupo de investigación de fenómenos dinámicos de la SEPI-ESIME en 2003 [Ruiz et al., 2007]. El simulador a escala cuenta con modelos físicos de elementos del sistema de transmisión como líneas de transmisión y transformadores, cargas eléctricas estáticas de impedancia constante resistivas, capacitivas e inductivas y máquinas síncronas. Estos últimos componentes son de especial interés dado que las micromáquinas son especialmente costosas y de diseño especial. Al igual que en otras ocasiones, al entregar este equipo no se proporcionó ninguna información acerca de su estructura, inventario y operación. Sin embargo, aprovechando la gran experiencia adquirida en el desarrollo de dos áreas de control anteriores (de las máquinas generalizadas y de la máquina educacional de 5 kVA), se tomaron las siguientes decisiones en el trabajo de esta área de control [Ruiz et al., 2007]: La operación del sistema de la microrred era considerada difícil anteriormente debido a que su frecuencia de operación nominal es de 50 Hz. Por lo tanto, todos sus controles y equipos tenían que operar a esta frecuencia. Para evitar esta dificultad, se decidió que en esta etapa del área de control era conveniente operar la micro red a la frecuencia de 60 Hz. Esta decisión también se tomó porque máquinas que anteriormente eran utilizadas para proporcionar la frecuencia de operación de 50 Hz se desecharon del laboratorio, tomando por lo tanto la elección de la frecuencia de operación.


2

De acuerdo a la decisión anterior, se decidió cambiar los controles analógicos originales del sistema a 50 Hz por unos controles digitales modernos a 60 Hz. Estas dos decisiones facilitaron sobremanera el trabajo en el área de control de las micromáquinas. Los elementos que eran considerados más conflictivos anteriormente estaban relacionados con esta diferencia en la frecuencia de operación: los controles analógicos, los puentes rectificadores y la máquina que era utilizada como un bus infinito. Al eliminar los rectificadores y cambiar los controles por equipos digitales más modernos, se aprovecha la parte más valiosa del simulador: las micromáquinas. Este cambio en la frecuencia de operación facilita también la interconexión del área de las micromáquinas con las áreas de control restantes del simulador experimental de sistemas de potencia [Ruiz et al., 2007]. Es por esta razón que en este trabajo se presenta la instalación y sintonización del nuevo control de velocidad de la micromáquina de polos salientes.

1.2 ANTECEDENTES El grupo de “Investigación de Fenómenos Dinámicos en Redes Interconectadas y Máquinas Eléctricas” de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME Zacatenco lleva a cabo una exhaustiva labor de puesta en marcha de un laboratorio que permita el estudio de los Sistemas Eléctricos de Potencia en estado estacionario y dinámico [Ruiz et al., 2007]. Para realizar los objetivos planteados por el grupo de investigación se han realizado varios trabajos en distintas áreas como son la determinación de los parámetros dinámicos de las micromáquinas de dicho laboratorio realizada en los trabajos presentados previos a este por [Mejía y Trinidad, 2007, Juárez, 2008], así como los trabajos realizados en el control de la velocidad de las micromáquinas presentado por [Aybar, 2006, Soto, 2003] y el control de la excitatriz presentado por [Sánchez, 2010]. Estos trabajos sirvieron de referencia y punto de partida al presente trabajo.

1.3 OBJETIVO El objetivo del trabajo consiste en la implementación y renovación de la micro red de laboratorio, su control digital de velocidad del primo motor (turbina) de dicha micro red, el cual se pondrá en operación al conjunto generador, primo motor, control de velocidad (DRIVER) y tacómetro, posteriormente se sintonizara el control de velocidad con la finalidad de que se tenga una respuesta a la variación de carga eléctrica conectada al generador, respuesta que controlará el control digital de velocidad, cuando la carga conectada al generador sea del tipo estático o dinámico.

Capítulo 1: Introducción

3

1.4 JUSTIFICACIÓN Una de las primeras herramientas para analizar e investigar el comportamiento de los sistemas eléctricos de potencia fueron los simuladores a escala en Corriente Continua (C.C.). En estos se realizaban los estudios con un margen de error pequeño pero no indicaban en una forma visual el comportamiento del sistema estudiado. En los últimos 50 años la búsqueda de nuevas herramientas para obtener mejores aproximaciones en los estudios, llevo a la aplicación de la computadora digital, en la cual se han centrado las investigaciones del comportamiento permanente y dinámico de los sistemas eléctricos de potencia, quedando de esta manera en forma secundaria la parte experimental que se desarrollaba en los laboratorios. Sin embargo, debido a las necesidades del país, se requiere impulsar el desarrollo tecnológico, como este tipo de trabajo que se desarrolla en el área de laboratorio. Igualmente es importante complementar la capacitación en el área de sistemas de potencia mediante simuladores físicos. El laboratorio de Ingeniería Eléctrica de la ESIME del IPN, ha contado desde mediados de los 60’s con un simulador dinámico a escala de corriente alterna trifásico, el cual hasta ahora se ha aprovechado en forma limitada, debido a las condiciones operativas de fabrica, ya que este sistema de simulación fue diseñado para trabajar con una alimentación con frecuencia de 50 Hz siendo la frecuencia nacional de 60 Hz, la mayoría de los equipos que integran al sistema principalmente la parte de control y medición caían en la restricción total de la frecuencia. Esta limitante se resolvió renovando todos los equipos de control y medición que lo integran rescatando las máquinas eléctricas así como el gabinete de cargas y transformación que pueden reutilizarse y ponerse en operación sin ningún problema que las limite, con esto se tendrá un gran simulador experimental de SEP de estudio y simulación. Los fenómenos que mejor se analizan en este simulador son de tipo electromecánico y además están acompañados con programas digitales que sirven para comparar los resultados de los estudios realizados.

1.5 LIMITACIONES Y ALCANCES Este trabajo se limita a la operación y sintonización del control de velocidad de la micro-turbina (primo-motor de corriente directa) de la máquina sincrona de polos salientes con la finalidad de responder adecuadamente a los incrementos y decrementos de la carga eléctrica estática y dinámica, funcionando como un generador en un sistema de potencia aislado.


4

Los conceptos y métodos de sintonización presentados sobre los controles PI son generales y pueden ser aplicados a otro tipo de controles del mismo tipo, teniendo en cuenta la aplicación específica requerida.

1.6 ESTRUCTURA DE LA TESIS

En el capítulo uno se presentan el planteamiento del problema, sus antecedentes, objetivo, justificación y las limitaciones y alcances de la tesis presentada.

En el capítulo dos se presenta a las micromáquinas y su estructura, así como un estudio del funcionamiento de los motores de C.D., las ecuaciones que describen su funcionamiento y el modelo matemático.

En el capítulo tres se presenta el control primario de la máquina síncrona su estructura, comportamiento en un sistema aislado o un grupo de máquinas conectadas en paralelo con bus infinito y el comportamiento dinámico de turbinas hidráulicas y térmicas.

En el capítulo cuatro se presenta el controlador de velocidad ABB serie 400, su estructura y funcionamiento.

En el capítulo cinco se presenta los diferentes tipos de acción de control (P, PI PD y PID) y se realiza el modelo de simulación adecuado para el estudio del control de velocidad de las micromáquinas.

En el capítulo seis se presentan las pruebas realizadas para validar la simulación de la acción de control que ejerce el controlador de velocidad para simular una turbina hidráulica y térmica.

En el capítulo siete se presenta las conclusiones finales derivadas del trabajo presentado.

Apéndice A. Se encuentran los diagramas de conexión del DRIVER ABB Serie 400.

Apéndice B. Se presenta una guía de apoyo para la manipulación del software “Drive Window Light” (herramienta de PC) y la puesta en marcha del DRIVER a través de esta herramienta.

Apéndice C. Se presenta el archivo con extensión .m realizado en Matlab versión 7.4.0 R2007a, utilizado para ingresar los datos del modelo de la micromáquina de polos salientes.

5

CAPÍTULO 2:

MICROMÁQUINAS SÍNCRONAS DE LABORATORIO

2.1 INTRODUCCIÓN El área de las microrred del Simulador Experimental de Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP), localizado en los laboratorios de pesados II en la ESIME Zacatenco, lo conforman: un tablero (figura 2.1 B) donde se ubican las cargas resistiva, inductiva y capacitiva (elementos mostrados a la izquierda del elemento B en la figura 2.1), terminales de interconexión entre bus infinito, cargas, lineas de trasmisión y unidades de generación (parte central de la figura 2.1 B) y los elementos que simulan las lineas de trasmisión asi como los trasformadores (están ubicados del lado derecho de la figura 2.1 B) y los elementos mas importantes para el estudio son las unidades de generación y primo-motores mostradas en la figura 2.1 (A), (C) y (D), (F).

A: Micromáquina síncrona de polos salientes. B: Tablero de cargas, conexiones y elementos de transmisión. C: Micromáquina síncrona de polos lisos. D: Primo-motor de corriente directa de

la Micromáquina síncrona de polos salientes. F: Primo-motor de corriente directa de la Micromáquina síncrona de polos lisos.

Figura 2.1 Área de la Microrred del simulador experimental de sistemas eléctricos de potencia (adaptada de [Ruiz et al., 2007]).

A B C D

F


6

2.2 ESTRUCTURA En la microrred se tienen dos unidades generadoras (micromáquinas) que presentan la misma estructura, están integradas con una microturbina (motor de C.D. mostrados en la figura 2.1 D y F), microgenerador y tacogenerador, estos tres elementos están acoplados en el mismo orden mencionado anteriormente y están soportados por una misma base de perfil metálico como se muestra en la figura 2.2, en la cual se aprecian sus dimensiones.

1628

105,99

160 645 160

217.5447.5

445

37.5 37.5370

625

305320

245

674

Ø 500

288.3 665.5

144

256

400

685

REGULACIÓN DE POLOS CON ESCOBILLAS

MáquinaSíncrona

PrimoMotorde CD

VER LA REFERENCIA EN LA VISTA FRONTAL

4 trans Ø 20 SOCLE No25250

REO444+R51

VOLA

NTE

DE

IN

ERCI

A

Terminales del estator

Terminales del rotor

P eso 4 5 0 kg

Figura 2.2 Dimensiones y aspecto de las micromáquinas síncronas (Adaptado de Mejía y Trinidad, 1997).

2.2.1 Microgeneradores Cada micromáquina está constituida por una unidad generadora con rotor de polos lisos GPL (que es el simulador de una central generadora térmica) o generador de polos saliente GPS (que es el simulador de una central generadora hidráulica). Superficialmente ambos equipos son similares. La figura 2.3 muestra la unidad generadora.

Figura 2.3 Generador síncrono de rotor de polos salientes.

Capítulo 2: Micromáquinas síncronas de laboratorio

7

La tabla 2.1 muestra los datos de placa de cada unidad generadora.

Tabla 2.1 Datos de placa de los generadores [Mejía y Trinidad, 2007]. Parámetro Máquina de polos lisos Máquina de polos salientes

Tipo M20AT1 M20AT1 Núm. 146883 146884

Tensión 190/250 V 190/250 V Velocidad 1500 r.p.m. 1500 r.p.m.

F.P. 0.8 0.8 Frecuencia 50 Hz 50 Hz

Servicio S1 S1 Excitación Separada 120 V C.D. Separada 120 V C.D.

2.2.2 Tacogenerador Ambas micromáquinas están equipadas con un tacogenerador, que se encuentra acoplado a la flecha del lado del generador. Este tacómetro tiene la cualidad de suministrar una tensión de salida en C.D. o C.A. y es utilizado como referencia de velocidad. En la figura 2.4 y la tabla 2.2, se muestra su acoplamiento y datos de placa respectivamente.

Figura 2.4 Tacogenerador de C.A. y de C.D. acoplado a la flecha de la Micromáquina.

Tabla 2.2: Datos de placa del Tacógenerador.

TACÓGENERADOR TIPO RS125/REO444 NUM: 380 327 Vac:2*58 A: 0.07

V cd: 90 A:---- tr/mn: 1500 ----

2.2.3 Micro turbina de C.D. El siguiente elemento que conforma a la micromáquina es la microturbina, que es un motor de C.D., donde sus parámetros y tamaño físico se muestran en la tabla 2.3 y figura 2.5 respectivamente.


8

Figura 2.5 Primomotor de C.D. de la micromáquina de polos salientes.

Tabla 2.3: Datos de placa del primo-motor de C.D.

Parámetro Motor de C.D. de la Micromáquina polos lisos

Motor de C.D. de la Micromáquina polos

salientes Tipo FSP FSP

Núm. 175434 175435 Tensión Armadura 122 V 122 V

Corriente de Armadura 46 A 46 A Tensión Campo 180 V 180 V

Corriente de Campo 0.7 A 0.7 A Velocidad 1500 r.p.m. 1500 r.p.m. Potencia 6 CV (≈6HP) 6 CV (≈6HP)

Protección Abierta Abieta Servicio S1 S1

Excitación Serie Separada Serie Separada

2.3 PRIMO-MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA (C.D.) Para realizar el control de velocidad del sistema es necesario comprender el funcionamiento del primo-motor C.D., ecuaciones características y sus métodos de control, de esta forma se puede ajustar para simular una turbina.

2.3.1 Principio de funcionamiento Si se alimenta el inductor y el inducido de una máquina de corriente continua a partir de fuentes de tensión externa de C.D., la corriente que circula por los conductores del inducido interaccionan con el campo magnético producido por los devanados de excitación y se produce un par que hace girar la máquina, que funciona entonces como motor, venciendo así el par resistente de la carga [Sanz, 2002]. Para comprender la transformación de energía eléctrica a energía mecánica, que realiza una máquina en función de motor es necesario estudiar dos formulaciones que describen eventos físicos que se presentan en la misma.


9

2.3.1.1 Par Par, conocido también como momento de torsión; es el resultado de la aplicación de una fuerza ejercida en una dirección y magnitud, que tiende a hacer girar al cuerpo sometido. El momento de torsión aplicado es igual al producto de la fuerza por la distancia perpendicular entre el eje de rotación y el punto de aplicación de la fuerza, figura 2.6. Por ejemplo, imaginemos un rollo al cual se le aplica una fuerza F a través de la cuerda que se enrolla en él, tendera a girar. El momento de torsión o par que la fuerza tangencial ejerce sobre el rollo está dada por la fórmula (2.1):

FrT (2.1) Donde:

T = momento de torsión [ mN ] F = fuerza en [N] r = radio en [m]

Figura 2.6. Momento de Torsión T =Fr.

En el motor se presenta estas fuerzas que son causadas por la interacción entre los campos existentes en los polos y las corrientes que fluyen en los conductores de la armadura que se encuentran por debajo de los polos, esto de acuerdo con la ecuación de fuerza de Lorentz que dice, “un conductor que porta corriente experimenta una fuerza que tiende a moverlo cuando se coloca en un campo magnético” [Sanz, 2002],[Chapman, 2005].

2.3.1.2 Potencia de un motor Es necesario referir primero el concepto de potencia que se describe como la capacidad de realizar trabajo y se expresa con la siguiente fórmula (2.2):

tWP

(2.2) Donde: P = Potencia [W] W = trabajo realizado [J] T = tiempo en que se realiza el trabajo [s]

r

F


10

Aplicada la fórmula (2.2) a un motor, describe el rendimiento o eficiencia de la potencia del motor que depende de la velocidad de rotación y del par que desarrolla. La potencia de la máquina está dada por la fórmula (2.3) [Sanz, 2002].

55.9

nTP

(2.3) Donde: P = potencia mecánica [W]

T = momento de torsión [ mN ] n= velocidad de rotación [r/min] 9.55 = una constante para el ajuste de las unidades (valor exacto = 30/π)

2.3.1.3 Fuerza contraelectromotriz Una máquina de C.D., es capaz de funcionar como motor o generador ya que lo único que diferencia a uno del otro es el sentido de la corriente que fluye a través de la armadura. Por tal característica, cuando se pretende utilizar a la máquina de CD como motor, y se le aplica una diferencia de potencial (Es) a las terminales de la armadura, teniendo un campo magnético constante en el estator, ya sea por una fuente de tensión o por imanes permanentes. Se presenta un par que tiende a provocar una rotación en el rotor, en el siguiente instante, debido al flujo magnético que rodea a los conductores de la armadura se induce una tensión en ellos en sentido inverso a la tensión aplicada, a esto se le conoce como fuerza contraelectromotriz (figura 2.7), y es descrita por la fórmula (2.4).

600 ZnE

(2.4) Donde: E0 = voltaje entre las escobillas [V] Z = número total de conductores en la armadura n = velocidad de rotación [r/min] Φ= flujo por polo [Wb]

Es

I

R+

E0

n

F

Figura 2.7. Fuerza contraelectromotriz (fcem) en un motor de cd.


11

Cuando la armadura se encuentra en reposo, E0 = 0, y se incrementa gradualmente conforme el rotor aumenta su velocidad hasta llegar a la velocidad de diseño; sin embargo, debido a la pequeña resistencia propia del devanado del rotor, existe una pequeña caída de tensión que evita que la tensión generada sea igual a la tensión aplicada en terminales. Por lo tanto, la tensión aplicada es igual a la tensión generada más la caída de tensión en los conductores del rotor, como se ve en la fórmula (2.5) [Sanz, 2002] y [Chapman, 2005].

IREEs 0 (2.5) Donde: Es = tensión en terminales de la armadura [V]. E0 = tensión generada [V]. I = corriente en la armadura [A]. R = resistencia del devanado del rotor [Ω].

2.3.1.4 Aceleración del motor El voltaje total que se presenta en el circuito de la armadura de la figura 2.2 es (Es – E0) volts. La corriente que resulta I en la armadura está limitada solamente por la resistencia R de está, por lo tanto:

R

EEI s 0 (2.6)

Cuando el motor está en reposo, el voltaje inducido E0 =0, como se citó anteriormente, por lo tanto la corriente de arranque es:

REI s

(2.7) Se observa que la corriente de arranque puede llegar a ser muy grande, 20 ó 30 veces la corriente nominal de la máquina, ya que la resistencia de la armadura es muy pequeña. Esto provoca un potente par de arranque, que va disminuyendo conjuntamente con la corriente, cuando el motor incrementa su velocidad. Esta corriente de arranque es sumamente peligrosa para los aislamientos del devanado del rotor, así como para la instalación misma, ya que quemaría los fusibles o haría accionar las protecciones más cercanas al motor. Debido a esto, en la práctica se conecta un reóstato en serie a la armadura que ayuda a limitar la corriente de arranque, y se va dejando fuera en pasos sucesivos conforme el motor incrementa su velocidad nominal [Sanz, 2002] y [Chapman, 2005].

2.3.1.5 Potencia y Par mecánicos La potencia y el par o momento de torsión de un motor de CD son dos de sus propiedades más importantes. A continuación se derivan dos ecuaciones simples que permiten calcularlas.


12

1. De acuerdo con la ecuación (2.4), la fcem inducida en una armadura de devanado imbricado o de lazo es:

600 ZnE

En la figura 2.7 se ve que la potencia eléctrica Pa suministrada a la armadura es igual al voltaje de suministro Es multiplicado por la corriente I en la armadura:

IEsaP (2.8) Sin embargo, Es es igual a la suma de E0 más la IR en la armadura como se vió en la fórmula (2.5); de aquí se deduce que

RIIE

IIRE

IEs

20

0

aP

(2.9) El término I2R representa el calor disipado en la armadura, pero es muy importante el término E0I es la potencia eléctrica que es convertida en potencia mecánica. Por lo tanto, la potencia mecánica del motor es exactamente igual al producto de la fcem multiplicada por la corriente en la armadura.

IEP 0 (2.10) Donde: P = potencia mecánica desarrollada por el motor [W] E0 = voltaje inducido en la armadura (fcem) [V] I = corriente total suministrada en la armadura [A]

2. En cuanto respecta al par se puede deducir de las ecuaciones 2.3, 2.4 y 2.9 que el par es:

28.6IZT

(2.11) Donde:

T = par o momento de torsión [ mN ] Z = número de conductores en la armadura Φ = flujo efectivo por polo [Wb] I = corriente en la armadura [A] 6.28 = constante, para ajustar las unidades [valor = 2π] De la fórmula (2.11) se deduce que se puede aumentar el par de un motor aumentando la corriente o aumentado el flujo (Φ = 60E0/Zn) creado por los polos [Sanz, 2002] y [Chapman, 2005].

2.3.1.6 Velocidad de rotación Cuando un motor de C.D. impulsa una carga entre las condiciones sin carga y plena carga, la caída IR provocada por la resistencia de la armadura siempre es pequeña


13

comparada con el voltaje de suministro Es, Esto indica que la fcem E0 es casi igual a Es. Por otra parte, se observa que E0 puede ser expresada con la ecuación (2.4). Reemplazando E0 por Es, se obtiene:

60 ZnEs (2.12)

Es decir:

.)(60

aproxZ

En s

(2.13) Donde: n = velocidad de rotación [r/min] Es = voltaje de la armadura [V] Z = número total de conductores en la armadura Esta importante ecuación muestra que la velocidad del motor es directamente proporcional al voltaje suministrado a la armadura e inversamente proporcional al flujo por polo [Sanz, 2002] y [Chapman, 2005].

2.3.2 Métodos de control. La microturbina de C.D. presenta las características típicas de conexión de un motor de C.D. de laboratorio, ya que todas las terminales de sus devanados se encuentran expuestas al exterior, permitiendo así una flexibilidad en las conexiones posibles. Esto permitiría conectar al primo motor de las siguientes formas:

Motor de C.D. de excitación separada. Motor de C.D. en derivación. Motor de C.D. en serie.

Sin embargo para el propósito requerido la conexión realizada es la que nos permite obtener un dominio de la velocidad de manera más estable, para lo cual la conexión es de excitación separada.

2.3.2.1 Circuito equivalente de un motor de C.D. y ecuaciones de estado estable Cuando el campo y la armadura de un motor de C.D. son conectados a fuentes independientes, el circuito equivalente del arreglo es el que se muestra en la figura 2.8, la resistencia rfx que esta conecta en serie con el devanado de campo es normalmente llamada reóstato de campo y es usada para ajustar la corriente de campo si el voltaje de campo es constante [Krause et al, 1995].


14

+

-

Fv Fr

FL

Fi

+- AF r FL i

Ar

Av

+

-

AiFXrAL

Figura 2.8. Circuito equivalente de C.D. de excitación separada (adaptada de [Krause et al, 1995]).

Las ecuaciones de voltaje que describen en estado estacionario el comportamiento del motor son:

F F FV R I (2.14)

A A A r AF FV r I L I (2.15) Donde RF = rFX + rF y las letras en mayúsculas son usadas para resaltar el estado estacionario de la corriente y la tensión. Otra forma análoga de describir la ecuación de par mostrada en la ecuación (2.11) es la que se muestra en la ecuación (2.16).

e AF F AT L i i (2.16) De donde se puede relacionar al par con la velocidad quedando la fórmula que se muestra en la fórmula (2.17).

re m r L

dT J B T

dt

(2.17)

Donde J es la inercia que presenta el motor y sus unidades son kg*m2 o J*s2. Bm es el coeficiente de fricción de la máquina y sus unidades son N*m*s. TL es el par que ejerce la carga sobre la flecha que va en contra del torque electromagnético del motor Te. Cuando el motor se encuentra en estado estacionario TL = Te, si Bm es considerada igual a cero. De esta forma el análisis en estado estacionario se da de forma simple. Para fines prácticos el motor de CD con excitación separada y controlado por la tensión de inducido se puede relacionar con un motor de CD con imanes permanentes, ya que el campo magnético es constante. Esto simplifica la ecuación de voltaje sustituyendo LAFiF por una constante kv, que puede ser medida si no es suministrada por el fabricante [Krause et al, 1995].


15

m

ind

Figura 2.9. Característica par-velocidad de un motor de C.D. de excitación separada (adaptada de [Chapman, 2005]).

La gráfica de la figura 2.9, es la relación entre el par de salida y la velocidad de salida del motor [Chapman, 2005].

2.3.2.2 Modelo matemático y diagrama de bloques del motor de C.D. en conexión de excitación separada con corriente de campo constante Este modelo puede describir a un motor de C.D. de imanes permanentes al igual que a un motor de C.D. de excitación separada con corriente de campo constante. La constante kV descrita anteriormente que remplazo a LAFiF es determinada por la fuerza magnética, la reluctancia del acero y el número de vueltas en el campo de la armadura, las fórmulas requeridas para realizar el diagrama de bloques son [Krause et al, 1995]:

1A A A A r vV r p i k (2.18)

( )e L m rT T B Jp (2.19) Donde A es igual a LA/rA y la ganancia p denota d/dt y 1/p será una integración. Debido a que kV es constante, las variables de estado son iA y r . De la ecuación de voltaje 2.15 tenemos [Krause et al, 1995]:

1vA AA r A

A A A

kdi ri v

dt L L L (2.20)

Y de la ecuación (2.17) se puede obtener a:

1m vrr A L

B kdi T

dt J J J

(2.21)

Con estas fórmulas se puede realizar el diagrama de bloques en el dominio del tiempo, figura 2.10.


16

av1

1a

a

r

r p kv

ai+

-

+

-

eT 1

mJp B

kv

r

v rk

LT

Figura 2.10. Diagrama de bloques en el dominio del tiempo de un motor de C.D. con excitación

separada y corriente de campo constante (adaptada de [Krause et al, 1995]) . El sistema es descrito por el grupo de ecuaciones lineales diferenciales, la forma matricial de estas ecuaciones se muestra a continuación:

A A

10

i i

10

vA

AA A A

r r Lv m

krvL L L

pTk B

JJ J

(2.22)

2.3.3 Simulación de turbinas utilizando motores de C.D. En muchas investigaciones con modelos electrodinámicos las características del primo motor (turbinas y sus sistemas de control) son los más considerados. Dos métodos de simulación de primo motores son posibles: física y matemática [Venikov, 1969].

2.3.3.1 Simulación matemática del primo motor Cuando una turbina es remplazada por un modelo análogo, la similitud del proceso electromecánico transitorio es garantizada por la similitud de las condiciones límite en el eje de la unidad. Tal condición del límite, es el par rotacional del modelo de la turbina: para la similitud es necesario que el par relativo de la turbina y el modelo sea idéntico a [Venikov, 1969]:

*M idem (2.23) La simulación por analogía es esencialmente simulación matemática. De ahí que este es el primero de todas las necesidades a descubrir en la determinación de la ecuación de la estructura del modelo análogo. 2.3.3.1.1 Ecuaciones de par de hidroturbinas En la figura 2.11 se muestra la relación entre el par de una turbina radial-axial, la velocidad de rotación y el grado en que el control es abierto en presión constante. Es


17

clara la caída del par de la turbina con el incremento de la velocidad, que es el resultado de un cambio en las condiciones del caudal en el rodete de álabes. En estas condiciones, las características de la pendiente disminuyen, así como la potencia de la turbina. Durante la operación transitoria en el sistema eléctrico, la desviación de la velocidad de rotación de la velocidad síncrona no excede el 20-30%. En este rango la característica de par-velocidad puede ser aproximada por la línea recta que es tangencial a las curvas en el punto de velocidad nominal. Entonces la ecuación de la característica del par (en la rodilla de la curva en la figura 2.11) puede ser escrita en la forma [Venikov, 1969]:

* *TM (2.24)

Donde M*T es el par relativo de la turbina, ω* es la velocidad relativa (asumiendo unidades relativas para el par nominal y velocidad síncrona) y α y β son coeficientes constantes. α y β se deducen de la figura 2.11 y son relacionadas como sigue:

1 (2.25)

Figura 2.11. Características par-velocidad de una turbina radial-axial (adaptada de [Venikov, 1969]).

Como es mostrado por el análisis de las características de un número de turbinas, las características de la pendiente de par-velocidad varían en proporción aproximada al par correspondiente de la velocidad nominal. De ahí una familia de características de par-velocidad pueden ser obtenidas de la ecuación:

* *0 *TM M (2.26)

Donde M*0 es el par de la turbina donde la velocidad nominal (ω*=1). El coeficiente de la velocidad en (2.26) es:

*0M k (2.27)


18

Que es la característica de la pendiente y es llamada coeficiente de regulación automática de la turbina (kφ). Las características par-velocidad similares a las mostradas en la figura 2.11 también son validas para turbinas en las que el ángulo de torsión del rodete de alabes cambia cuando el control se abre, por lo tanto (2.26) también funciona para este grupo de turbinas. Las características de par-velocidad de una turbina de hélices tiene una forma un poco diferente (figura 2.12). El rango de velocidad de interés en estas características pueden ser representadas por líneas rectas con pendiente negativa paralelas una a otra como la reducción de potencia. Así como el coeficiente de regulación automática de tal turbina no depende de la potencia y es igual a β en cualquier modo de operación. La familia característica de par-velocidad es descrita en este caso por la ecuación:

* *0 *TM M (2.28) Para la obtención de la ecuación final del par de la turbina, el par debe ser M*0 de la velocidad nominal. Ahora la potencia de la turbina es determinada por la ecuación:

TP QH (2.29) Donde Q es el índice de caída del caudal de agua de la turbina, H la presión y η la eficiencia de la turbina. A una velocidad constante el par es proporcional a la potencia igual que en unidades relativas, sin tomar en cuenta los cambios en la eficiencia se puede escribir:

*0M qh (2.30)

Figura 2.12. Características par-velocidad de una hélice de hidroturbina (adaptada de [Venikov, 1969])


19

Donde q es el índice de caída relativo y h la presión relativa. El índice de caída, en el giro, es una función de la presión y tiende a que el control sea abierto:

,q f h (2.31) Donde μ es la tendencia de que el control sea abierto y ψ es el ángulo a través de la vuelta del rodete de álabes. La ecuación (2.31) es válida para turbinas de todo tipo y una difiere de la otra solo en la forma de la función f (μ, ψ). Para turbinas en que los alabes son adheridos rígidamente al centro del rodete, f (μ, ψ) tiene la siguiente forma:

f (2.32) Para turbinas de alabes-rotables la función del índice de flujo tiene una forma más complicada y puede ser representada por la familia de curvas mostrada en la figura 2.13

Figura 2.13. Características de Índice-flujo de un PL-587 turbina alabes-rotables

(adaptada de [Venikov, 1969]) La ecuación que describe a las curvas anteriores es:

3

2*0 ,M f h (2.33)

La ecuación (2.33), junto con (2.26) y (2.28) determinan la estructura de un modelo de hidroturbinas.


20

2.3.3.1.2 Controles eléctricos para simulación de turbinas Uno de los métodos más simples y más utilizado en la simulación de turbina es con el motor de C.D. con excitación independiente. El arreglo principal para este modelo es el mostrado en la figura 2.14

R

Mu

mE

mM

MG

I Figura 2.14. Diagrama de un control eléctrico con un motor de C.D. con excitación independiente

(adaptada de [Venikov, 1969]) El primo motor del generador síncrono GM es representado por el motor M con excitación constante. El voltaje de la fuente de potencia de la armadura del motor es u. El momento de torsión del motor es proporcional al producto a la excitación del flujo del campo Φ y la corriente de armadura I:

mM k I (2.34) La corriente de armadura es determinada por la ecuación:

1mI u E

R

(2.35) Donde R es la resistencia del circuito de armadura y Em la fcem (“e.m.f.” por sus siglas en ingles) del motor, que es proporcional a la excitación del flujo y la velocidad de rotación del motor:

1 *mE k (2.36) Sustituyendo (2.35) en (2.36) se obtiene la ecuación del torque del motor:

21

*m

kkkM u

R R

(2.37)

O en unidades relativas:

* * *mM Au B (2.38) Esta ecuación (2.38) es similar a la ecuación de par de la hélice de la turbina. Para completar la similitud del par de la turbina del motor es necesario que:

1. La tensión de alimentación u sea controlado de manera proporcional a M*0 :

* *0u M (2.39)


21

2. Los coeficientes en (2.38) y (2.24) sean igualados esto es: B

A

(2.40)

El primer método consiste en introducir una retroalimentación negativa conectada a la corriente de armadura, por ejemplo: la fuente de tensión es controlada así que el voltaje u contiene un componente proporcional a la corriente:

0 1u u k I (2.41) Si se sustituye esta expresión en (2.35), se obtendrá la ecuación de corriente de armadura siguiente:

01

1mI u E

R K

(2.42) Que es equivalente a incrementar la resistencia del circuito de armadura. El segundo método es introducir una retroalimentación positiva conectada a la velocidad de rotación del motor. En este caso el voltaje de alimentación u es controlado por una constante proporcional de la velocidad:

* *0 *u u k (2.43) Sustituyendo esta expresión en (2.38) se obtiene:

* *0 *mM Au B K A (2.44) De donde, el coeficiente de la velocidad del control automático β de la turbina, se encuentra el coeficiente requerido por la retroalimentación por:

BK

A

(2.45)

En tal caso es posible imitar las características de par-velocidad de las hélices de la turbina con el coeficiente de regulación automática que no depende del modelo de operación. Pero este es usado frecuentemente solo para simular otros tipos de turbinas, y después el cambio en el coeficiente automático de regulación es ignorado con el fundamento de que en algunos casos ellos tienen pequeños efectos [Venikov, 1969].


22

23

CAPÍTULO 3:

EL CONTROL PRIMARIO DE VELOCIDAD DE LA MÁQUINA SÍNCRONA

3.1 INTRODUCCIÓN Durante la operación normal de los sistemas de potencia, la carga tiene variaciones pequeñas e impredecibles que hacen que el estado del sistema cambie. Los generadores síncronos cuentan con controles automáticos que detectan estos cambios e inician una serie de acciones de control que eliminan tan rápidamente como sea posible estas desviaciones del estado del sistema. En la figura 3.1 se muestran los lazos principales de control de un generador [Ruiz and Olguín, 1997].

Figura 3.1. Lazos principales de control de un generador (adaptada de [Elgerd, 1982]).


24

El papel básico del control automático de carga frecuencia es regular la velocidad del rotor de las unidades generadoras alrededor de la frecuencia síncrona y ayudar a controlar la potencia de la interconexión más grande. El control automático de carga frecuencia ayuda también a mantener el intercambio neto de potencia entre miembros del área de control (pool) dentro de valores predeterminados. Para la operación satisfactoria de un sistema de potencia, la frecuencia debe permanecer casi constante. Un control relativamente rígido de la frecuencia asegura que la velocidad de los motores síncronos y de inducción sea constante y que la frecuencia del sistema es lo suficientemente confiable para aplicaciones en las que se necesite la medición del tiempo. El que la velocidad de un motor sea constante es particularmente importante para el funcionamiento satisfactorio de las unidades generadoras debido a que estas son muy dependientes del funcionamiento de todos los equipos auxiliares asociados con los sistemas de combustible, de enfriamiento y de calderas. Una caída considerable en la frecuencia podría también resultar en grandes corrientes de magnetización en motores de inducción y transformadores [Ruiz and Olguín, 1997]. La frecuencia de un sistema depende del balance de potencia activa. Debido a que en estado estacionario la frecuencia es un factor común a través del sistema, un cambio en la demanda de potencia activa en un punto se refleja a través del sistema en un cambio de frecuencia. Una característica básica de los sistemas eléctricos es que la energía eléctrica no se almacena, sino que debe producirse en el instante preciso en que esta se requiere, por lo que durante las fluctuaciones naturales de la carga durante el día el generador tiene que seguir estas variaciones por medio de su control de frecuencia [Ruiz and Olguín, 1997] (Figura 3.2).

Figura 3.2. Cambio en la potencia demandada por la carga de un sistema de potencia real durante el

transcurso de un día. (Adaptada de [Ruiz and Olguín, 1997]). En un sistema interconectado, adicionalmente al control de frecuencia, debe ser controlada la generación dentro de cada área de manera que se mantenga el intercambio programado de potencia entre áreas. El control de generación y frecuencia es llamado comúnmente el control de carga frecuencia. El lazo de control

Capítulo 3: El Control Primario de Velocidad de la Máquina Síncrona

25

automático de carga - frecuencia mantendrá el control solo durante cambios normales (pequeños y lentos) de carga y frecuencia. Típicamente no puede proveer un control adecuado durante situaciones de emergencia, donde ocurren grandes desbalances de potencia. En estas situaciones deben ser aplicados controles de "emergencia" más drásticos [Ruiz and Olguín, 1997].

3.2 ESTRUCTURA GENERAL DEL CONTROL PRIMARIO DE VELOCIDAD La función del gobernador de velocidad es medir continuamente la velocidad turbina-generador y controlar las válvulas reguladoras que ajustan el flujo de vapor (o la posición de las compuertas en las hidráulicas), en respuesta a los cambios en la “frecuencia del sistema”, como se muestra en la figura 3.3 para un sistema de potencia tipo Máquina-Bus infinito [Stevenson and Grainger, 1996].

Generador

Control de velocidad

Gobernador

-

Válvula de estrangulación

Turbina(Primo Motor)

?

Potencia. P

Bus Infinito0V

a) Diagrama esquemático de un sistema de potencia tipo Máquina-Bus infinito.

1.02

0.98

1.0(60Hz)

0.5 1.00

Pf

0.4f

RP

Frecuencia del sistema constante (bus infinito)

Carga, P (por unidad)

Fre

cuen

cia

o v

elo

cida

d (

por

unid

ad)

GeneradorMotor

b) Característica de regulación del gobernador de velocidad del sistema de potencia tipo Máquina-Bus infinito.

Figura 3.3. Operación de un sistema tipo Máquina-Bus infinito con un gobernador de velocidad con

regulación (estatismo) (adaptada de [Kusic, 1986]).


26

Se pueden considerar dos tipos de acciones de control para los gobernadores de velocidad de los generadores síncronos [Kusic, 1986]: Tipo 0 para un sistema con regulación o estatismo (“Speed-droop”). Tipo 1 para un sistema isócrono (“System isochronous”).

3.3 CONTROL DE FRECUENCIA EN SISTEMAS AISLADOS CON UNA MÁQUINA (CONTROL ISÓCRONO) El esquema de un gobernador muy simple que provee una acción de control que mantiene la velocidad constante se muestra en la figura 3.4 [Ruiz y Olguín, 1997].

Y

A la Válvula/Compuerta

Para Abrir

Para Cerrar

X

Péndulo centrífugo

Resorte

BolaBola

Pistón del servo

Válvula piloto

Aceite

a

Figura 3.4. Mecanismo mecánico-hidráulico que representa un gobernador isócrono

[Ruiz y Olguín, 1997] . Las desviaciones en la velocidad son sensadas por el péndulo centrífugo. Cuando la velocidad aumenta, las bolas del péndulo se alejan del resorte y lo comprimen; cuando la velocidad disminuye las bolas del péndulo se acercan al resorte que se alarga. Esta acción del péndulo centrífugo causa un desplazamiento X de la válvula piloto que hace fluya a través del pistón principal. Este pistón abre o cierra la válvula de la turbina (o la compuerta en el caso de turbinas hidráulicas) dependiendo de la dirección del desplazamiento X. Por lo anterior, el mecanismo provee una acción integral de control de la velocidad [Ruiz y Olguín, 1997]. La acción del gobernador se puede explicar empleando también el esquema mostrado en la figura 3.5 a). La señal de error f se amplifica e integra para producir una señal de control Y que actúa sobre las válvulas ó la compuerta. La función de transferencia de este gobernador se

Capítulo 3: El Control Primario de Velocidad de la Máquina Síncrona

27

presenta en la figura 3.5, en la forma de un diagrama de bloques [ 2, Ruiz y Olguín, 1997 ].

Turbina

KIntegrador

Agua

ó Vapor

Válvula/Compuerta

Pm

fr

f

Yfo

+

-

a) Esquema

K1Y

K2

S

fr

ffo

+-

Y

fr

Pg

+

-1

s

1

R

Gobernador

Posición de laválvula

Pref

Dinámica delsistema de válvulas

b) Diagrama de bloques

Figura 3.5. Gobernador isócrono [Kundur, 1994], [Ruiz y Olguín, 1997].

Debido a la acción integral de control, la salida Y (cambio en la posición de la válvula ó compuerta) alcanzará un nuevo estado estacionario solamente cuando f sea igual a cero. Esta característica de los gobernadores isócronos hacen que trabajen satisfactoriamente en sistemas aislados donde un generador alimenta la carga. En sistemas multimáquinas este gobernador no es adecuado, debido a que se necesita que los generadores de cada área compartan la carga. Este tipo de operación puede lograrse utilizando el gobernador con regulación [Kundur, 1994], [Ruiz y Olguín, 1997].


28

29

CAPÍTULO 4:

CONTROLADOR DIGITAL DE VELOCIDAD ABB SERIE DCS_400

4.1 INTRODUCCIÓN

Los controladores de velocidad de estado sólido han revolucionado el control de las aplicaciones industriales, ya que permiten un control más fino de los procesos donde intervienen los motores. La función que cumple el driver es en estos casos, tomar de la red eléctrica convencional (CA) la energía necesaria para alimentar al motor de CD, realizando una conversión controlada de tensión de CA a CD, suministrándosela al motor, además de manipular la alimentación del campo o el rotor según las necesidades de la carga. En este capítulo se hace una breve descripción del funcionamiento de los componentes del controlador digital de velocidad ABB serie 400, y el acoplamiento controlador-motor CD.

4.2 ESTRUCTURA GENERAL El controlador de velocidad digital serie DCS_400 está compuesto por la etapa de potencia, control y conexiones de entradas y salidas principalmente, sus dimensiones físicas se muestran en la figura 4.1. En cuanto a su funcionamiento general con entradas y salidas se aprecia en forma esquemática en la figura 4.2

4.2.1 Etapa de Potencia Básicamente la etapa de potencia se puede dividir en tres partes en este controlador de C.D. La primera: es la alimentación del propio controlador, la segunda: la alimentación del campo del motor y la tercera: la alimentación de la armadura. En el Apéndice A se muestra el diagrama completo de la etapa de potencia y la conexión al motor. La tarjeta encargada de recibir las tensiones de alimentación (electrónica y potencia) así como de las salidas (tensión de campo y tensión de armadura) es la mostrada en la figura 4.3.


30

Figura 4.1. Controlador Digital de velocidad ABB Serie DCS_400 medidas en mm

(adaptada de [ABB, 1999]).

Figura 4.2. Sinopsis del sistema del controlador digital ABB Serie DCS_400 (adaptada de [ABB, 1999]).

Capítulo 4: Controlador digital de velocidad ABB serie DCS_400

31

Figura 4.3. Tarjeta de interface de alimentación SDCS-PIN-3A del controlador digital

ABB Serie DCS_400 (adaptada de [ABB, 1999]).

4.2.1.1 Alimentación de la etapa de potencia y electrónica del controlador de velocidad serie 400 DCS

En la figura 4.3 se muestra la tarjeta SDCS-PIN-3A donde se pueden observar los fusibles (F100, F101, F102) de la alimentación principal de la etapa de potencia del controlador y en la parte de abajo de cada fusible las terminales que van a los tornillos (U1, V1, W1) donde se conecta la alimentación trifásica que tiene los rangos de alimentación que se muestran en la tabla 4.1.

Tabla 4.1 Parámetros eléctricos de la alimentación principal de la etapa de potencia del controlador de velocidad serie 400 DCS [ABB, 1999].

Tensión de entrada CA Tensión de aislamiento Frecuencia 230…500V±10%,

trifásica 600V 50 ó 60Hz±5%

Tensión de campo

Alimentación de electrónica

Tensión de armadura

Alimentación de la etapa de potencia


32

En lo que respecta a la alimentación de la electrónica del controlador, sus valores se muestran en la tabla 4.2 y su conexión se visualiza en la figura 4.3 en la parte inferior derecha.

Tabla 4.2 Parámetros eléctricos de la alimentación de la electrónica del controlador de velocidad serie 400 DCS [ABB, 1999].

Tensión de entrada CA Frecuencia Corriente de entrada 115 a 230V±10% 45 ó 65Hz 20 A/10 A (20ms)

4.2.1.2 Alimentación del motor a través del controlador de velocidad serie 400 DCS Este controlador de velocidad requiere conectar al motor en tres partes, a saber: armadura, campo y retroalimentación, de las cuales dos son las principales para ponerlo en funcionamiento y la otra es la retroalimentación para ejercer el control de la velocidad, en cuanto a la retroalimentación, se dispone de tres formas para realizarla, dos de estas es recurriendo a una tercera conexión (tacogenerador o encoder) y la otra es a través del lazo de corriente, más adelante se describen detalladamente. En cuanto a la ubicación física de su conexión del campo y la armadura se ven en la figura 4.3 y las características técnicas se presentan en la tabla 4.3 y 4.4

Tabla 4.3 Parámetros eléctricos para el campo del motor del controlador de velocidad serie 400 DCS [ABB, 1999].

Tensión de salida DC Tensión de aislamiento Corriente de salida CC 50-237 VDC

Parametrizables 600V 0,1 A...6 A

Tabla 4.4 Parámetros eléctricos para la armadura del motor

del controlador de velocidad serie 400 DCS [ABB, 1999]. Tensión de salida DC Tensión de aislamiento Corriente de salida CC

270VDC parametrizables

600V Hasta 45 A

4.2.2 Etapa de Control Para el mando, puesta en marcha y diagnóstico, así como para el control del accionamiento se dispone de diversas posibilidades, estas se muestran esquemáticamente en la figura 4.4 [ABB, 1999]. El acoplamiento a un sistema de sobrecontrol (PLC) tiene lugar a través de una interfaz serie con un enlace de fibra óptica a un bus de campo.


33

Figura 4.4. Posibilidades para el mando del controlador digital

ABB Serie DCS_400 (adaptada de [ABB, 1999]).

4.2.2.1 Características del panel DCS 400 PAN Las posibilidades de manipulación que permite el panel (figura 4.5) son las enlistadas:

Figura 4.5. Panel DCS 400 PAN (adaptada de [ABB, 1999]).

Puesta en marcha con guía del operador (Panel Wizard) Control del accionamiento Parametrización Indicación del valor nominal y real (de referencia y actual) Informaciones de estado Confirmación de fallo Multilingüe desmontable durante el funcionamiento


34

4.2.2.2 Características del Display de 7 Segmentos El display de 7 segmentos (figura 4.6) es un elemento visual de apoyo, que se encuentra por debajo del panel DCS 400 PAN, este muestra el estado actual del DRIVER, parpadeando A o F (Alarma 1 a 18 o Fallo 1 a 22) y a continuación un numero que identifica la causa posible, para mayor información sobre estos estados de alarma o fallo se puede consultar el manual del fabricante en la unidad 6.4.5 ó 6.4.6. [ABB, 1999]. El display presenta los siguientes apoyos o significados:

Figura 4.6. Display de 7 segmentos

(adaptada de [ABB, 1999]).

Fallo de test de memoria RAM/ROM Programa no funciona Servicio normal Fase de carga Alarma Fallo

4.2.2.3 Adaptador de bus de campo El controlador dispone de un dispositivo de apoyo, llamado adaptador de bus de campo que se conecta a través de fibra óptica, este elemento nos permite conectar al DRIVER con un PLC o a otro DRIVER entre otras posibilidades, para mayor información se puede consultar el adaptador entre los que se encuentran los siguientes:

PROFIBUS AC 31 MODBUS MODBUS+ CAN-BUS

4.2.2.4 Mando del PC Para realizar labores directamente desde la computadora, el fabricante anexa un software de manipulación llamado “Drive Window Light”, este se encuentra en el disco que el fabricante facilita junto con los manuales, para conectarlo al DRIVER se requiere de [ABB, 1999]:

Cable estándar RS232, conexión 9-Pin Sub D, conector macho-hembra, sin cruce.

Condiciones del sistema / recomendación:

PC con procesador 386 o superior Disco duro con 1 MB de memoria disponible Monitor VGA Windows 3.1, 3.11, 95, 98, NT ➀ Unidad de disco 3 1/2"


35

4.2.2.4.1 Software de Manipulación “Drive Window Light”. El “Drive Window Light” es un “PC Tool” (herramienta de PC), para la puesta en marcha “on line”, así como para el diagnóstico, mantenimiento y búsqueda de fallos [ABB, 1999].

Indicación de configuración del sistema Ofrece una relación sinóptica del sistema.

Control del accionamiento Encuentra aplicación para el mando del accionamiento seleccionado.

Parametrización Encuentra aplicación para el procesamiento de señales y parámetros del accionamiento.

Análisis de tendencias Encuentra aplicación para la monitorización de los valores reales del accionamiento objetivo.

Registro de fallos Con este ajuste se puede leer el contenido de la memoria de errores.

Puesta en marcha Wizard La puesta en marcha Wizard simplifica la parametrización y optimización de un accionamiento. Esta conduce al usuario a través de las diversas secuencias de una puesta en marcha [ABB, 1999], esto se observa en la figura 4.7 (para una guía más detallada consultar Apéndice B).

Figura 4.7. Ejemplo de indicación para una puesta en marcha Wizard (adaptada de [ABB, 1999]).


36

4.2.3 Conexiones de entrada y salida analógica y digital.

4.2.3.1 Entradas digitales DI1…DI8 El convertidor se controla a través de las entradas digitales DI1…DI8. El significado de las entradas se define con una macro. Cuando se selecciona una macro en el parámetro “Selec macro” (2.01) las funciones se asignan a las 8 entradas digitales. Las funciones de las entradas digitales DI1...DI4 de las macros 1, 5, 6, 7 y 8 son reconfigurables mediante el grupo de parámetros 9 [ABB, 1999].

4.2.3.2 Salidas digitales DO1…DO5 Cualquier señal en una lista de señales puede asignarse a cada salida digital. La lista está disponible en los parámetros de las salidas digitales DO1…DO5 (Asign DO1 (6.11)…Asign DO5 (6.15) del manual del fabricante). El significado y/o modo de funcionamiento de las señales se describe en este lugar. Las salidas están conectadas con la macro de aplicación de fábrica, es decir, el cambio de la macro cambiará el significado de las salidas. El enlace de la macro se revocará si se asigna otra señal. La salida mantendrá entonces su significado incluso si el ajuste de la macro varía [ABB, 1999].

4.2.3.3 Entradas analógicas AI1…AI2 (11 Bits + signo) Las entradas analógicas son entradas de 10 V. Las tensiones de ajuste para la referencia del 0% y 100% pueden entrarse en los parámetros de escalado 6.01…6.04: por ejemplo: Un valor de referencia se preajusta por medio de un potenciómetro. La posición cero del potenciómetro no es exactamente 0 V sino 0,8 V y la deflexión a escala plena no es exactamente 10V sino 9,3 V. Entre 9,30 V en el parámetro Escala AIx 100 % (6.01 / 6.03) y 0,80V en el parámetro Escala AIx 0 % (6.02 / 6.04). El rango entre 0,80V y 9,30V se considera entonces como el valor de referencia del 100% [ABB, 1999].

4.2.3.4 Salidas analógicas AO1…AO2 (11 Bits + signo) Cualquier valor actual de una lista de valores actuales puede asignarse a las salidas analógicas. La lista está disponible en los parámetros Asign AOx (6.05 / 6.08). Las salidas están conectadas con la macro de aplicación de fábrica, es decir, el cambio de la macro cambiará el significado de las salidas. El enlace de la macro se revocará si se asigna otro valor actual. La salida mantendrá entonces su nuevo significado incluso si el ajuste de la macro varía. Con el parámetro Modo AOx (6.06 / 6.09) se puede escoger entre salida unipolar (0…10V) o bipolar (-10V…0V…+10V). Los parámetros Escala AOx 100 % (6.07 / 6.10) definen qué nivel de tensión corresponde al valor actual del 100%.


37

Por ejemplo: Se requiere una intensidad de inducido del 200% en un convertidor. Este 200% puede representarse de forma máxima por 10 V. De acuerdo con una sencilla fórmula:

(10V / 200%) x 100% La escala AOx se ajustará a 5,00V (=intensidad de inducido del 100%) [ABB, 1999].

4.2.3.5 Entrada de tacogenerador (11 Bits + signo) La realimentación de velocidad con tacogenerador se ajusta con el parámetro Modo “med veloc” (5.02) = Taco. El tacogenerador se conectará a las entradas apropiadas del bloque de terminales correspondientes a su nivel de tensión. La tensión máxima del tacogenerador a la velocidad máxima es decisiva esto se muestra en la figura 4.8, por ejemplo [ABB, 1999]:

Selección de tacogenerador: 60 V / 1000 rpm Veloc. motor máx.: 3000 rpm Tensión. tacogener. máx.: 180V

Figura 4.8. Conexión del tacogerador, para este ejemplo su conexión sería

X1:1 y X1:4 (adaptada de [ABB, 1999]). Algunas aplicaciones pueden requerir que el potencial de tensión del tacogenerador se conecte al potencial 0 V del convertidor y/o no conectarse. El ajuste se lleva a cabo con el jumper S1:

1-2. S1:1-2 con jumper: conexión de 0V entre tacogenerador y convertidor S1:1-2 abierto: sin conexión de 0V

Si se emplea una realimentación de tacogenerador la velocidad requerirá un ajuste mediante un potenciómetro R115. El panel de control o la “PC tool” soportan el ajuste durante la puesta en marcha con asistencia [ABB, 1999].

4.2.3.6 Entradas de encoder ChA+…ChZ La realimentación de velocidad con un encoder se ajusta en el parámetro Modo med veloc (5.02) = Encoder y los incrementos del encoder por revolución se ajustan con el parámetro “Enc incremental” (5.03). La tensión de alimentación para el encoder puede tomarse del convertidor ajustando el jumper de forma adecuada.


38

Ajuste jumper: S2: 10-11 alim. encoder +5V S2: 11-12 alim. encoder +24V

La conexión de las líneas de señal (figura 4.9) puede ser asimétrica (sin señales invertidas) a los terminales X3:1 y X3:3 o simétrica (con señales invertidas) a X3:1...X3:4. La señal Z (incluyendo la señal invertida) no se requiere en el DCS400 [ABB, 1999]. Jumper S2:

Asimétrico con jumper: ChA- 2-3 ChB- 5-6. Simétrico: con jumper ChA- 1-2 ChB- 4-5

Figura 4.9. Conexión de un encoder como retroalimentación (adaptada de [ABB, 1999]).

4.2.3.7 Precisión del DCS400 Los valores analógicos se convierten a valores digitales a través del Convertidor Analógico Digital (ADC). La precisión de la resolución depende del número de bits empleados y guarda relación con el 100%. Los valores bipolares se marcan en el bit más significativo (bit de signo). Si se emplea comunicación serie todos los valores actuales y de referencia se representan con un código de datos de 16 bits escalado entre +32767 y - 32768. Para los valores de referencia de velocidad/ actuales, todos los demás valores de referencia/ actuales se escalan a ±4095. Si se emplea realimentación de taco el valor de velocidad nominal se escala al 80% de la resolución plena. Es posible efectuar una medición de velocidad de hasta el 125% de la velocidad nominal. La precisión es del 0,06% en relación con la velocidad nominal [ABB, 1999] ver la figura 4.10.


39

Figura 4.10. Comparación de la precisión entre los distintos modos de control (adaptada de [ABB,

1999])

4.2.4 Etapa de enfriamiento. En cuanto a la etapa de enfriamiento, el DRIVER cuenta con dos ventiladores en la parte superior y la conexión recomendada por el fabricante es la mostrada en la figura 4.11 (a) y la realizada en el controlador en la figura 4.11 (b) y en la tabla 4.5 muestra sus valores nominales.

(a). Diagrama eléctrico

(b). Conexión de los ventiladores Figura 4.11. Conexión recomendada para los ventiladores (adaptada de [ABB, 1999]).


40

Tabla 4.5 Características técnicas de los ventiladores (adaptada de [ABB, 1999]). Tensión de entrada CA

[V] Frecuencia

[Hz] Corriente de entrada

[A] Tiempo de vida útil

115 ±10% 50 ó 60 0.17 aprox. 40000 h/60°

4.3 CONEXIÓN Para realizar la conexión de toda la parte de potencia (alimentación del DRIVER y alimentación del motor) así como el control es necesario revisar las recomendaciones realizadas por el fabricante, las cuales se describen a continuación, ver tabla 4.6.

4.3.1 Conexión y recomendaciones del fabricante.

El DCS 400 debe instalarse en un armario cuyas dimensiones sean, como mínimo, del 150% del convertidor.

El DCS 400 es apto para su uso en un circuito capaz de suministrar un máximo de 18 kA rms amperios simétricos, con un máximo de 500 V C.A. Deben utilizarse los fusibles recomendados para proporcionar protección contra cortocircuitos.

Nota: Hilo eléctrico de 60°C hasta 100 A, hilo eléctrico de 75°C superior a 100 A Nota: Utilizar los terminales de anillo UL relacionados para las conexiones con los convertidores

Tabla 4.6 Secciones de cable para instalaciones UL del DCS 400 (adaptada de [ABB, 1999]). Tipo de unidad

C1,D1 U1,V1,W1 PE

IDC [A-]

Tamaño cableado eléctrico [AWG o MCM]

Iv [A~]

Tamaño cableado eléctrico [AWG]

Tamaño cableado eléctrico [AWG]

1 x M.. [Nm]

DCS 401.0045

45 1x4 36 1x6 10 M6 6

En la figura 4.12 (a), (b), (c) y (d) se muestra el diagrama de conexión basado en las recomendaciones de la norma EMC 61800-3.


41

Figura 4.12 (a). Diagrama de conexión general basada en la norma EMC 61800-3

(adaptada de [ABB, 1999])

Figura 4.12 (b). Cables de inducido y de campo con apantallamiento basada

en la norma EMC 61800-3 (adaptada de [ABB, 1999])

Figura 4.12 (c). Cables de inducido y de campo sin apantallamiento basada

en la norma EMC 61800-3 (adaptada de [ABB, 1999])


42

Figura 4.12 (d). Entradas de codificador y E/S analógicas al PCB basada en la norma EMC 61800-3

(Adaptada de [ABB, 1999]) Como se puede observar el fabricante recomienda para las conexiones dedicadas al control (entradas y salidas Analógicas) ocupar conductores con apantallamiento para mejorar la calidad de las señales.

4.3.2 Puesta en marcha desde el panel de control DCS 400 PAN. El controlador de velocidad ABB serie 400, trae una aplicación denominada “Puesta en marcha con el operador” o “Panel Wizard” que facilita la puesta en marcha guiando al operador en la descarga de los valores nominales, esta descarga de los valores se puede hacer directamente en el Panel del controlador o através de software “Drive Window Light”, a continuación se describe la puesta en marcha con ayuda del panel de control DCS 400 PAN. Antes de pasar a la descarga de los valores es importante familiarizarse con el panel y sus características que se pueden apreciar en la figura 4.13.


43

Figura 4.13. Panel de control del controlador digital ABB Serie DCS_400 (adaptada de [ABB, 1999]).

Ahora Inicie la puesta en marcha con guía del operador para esto realice los puntos presentados en la figura 4.14:

Figura 4.14. Panel de control DCS 400 PAN para la puesta en marcha con ayuda del operador

(adaptada de [ABB, 1999]) Durante el procedimiento de puesta en marcha encuentran aplicación los siguientes acuerdos ver figura 4.15:


44

Figura 4.15. Funciones de los botones del panel de control (adaptada de [ABB, 1999])

Entradas de parámetros Las entradas a realizar durante la puesta en marcha con guía del operador se diferencian en parámetros de selección y parámetros de valores. Los parámetros de selección se tienen que elegir de una lista de texto predeterminada y confirmarse a continuación.

En el display del panel de control solamente se visualiza una línea de esta lista de texto, por ello se tiene que enlistar línea por línea de esta lista mediante las teclas

ver figuras 4.16 y 4.17.

Figura 4.16. (adaptada de [ABB, 1999])

La selección se confirma pulsando 1ª línea: Número y nombre de parámetro. 2ª línea: Línea seleccionada de la lista de texto. Las líneas alternativas de una lista de texto disponen de un fondo gris en las instrucciones de puesta en marcha. La selección de líneas se efectúa mediante las

teclas .

La selección se confirma pulsando .


Las decisiones se tienen que tratar como parámetros de selección

Los parámetros de valores son parámetros con un contenido numérico, cuyos valores pueden ser incrementados o decrementados, respectivamente mediante las teclas

. Las pulsaciones individuales de las teclas incrementan o decrementan los parámetros sólo en un valor por cada pulsación. Una pulsación continua de las teclas trae consigo un incremento o decremento, respectivamente, rápido de los valores de parámetros. Los valores se confirman

pulsando .


45

1ª línea: Número y nombre de parámetro. 2ª línea: Valor de parámetro. Durante la puesta en marcha con guía del operador, los parámetros, que pueden ser modificados, se visualizan subrayados. Con ayuda de las teclas se modifican los

valores, y pulsando la tecla se confirma la entrada. Seguidamente se conmuta al siguiente punto de puesta en marcha, ver figura 4.18.


Interrupción de la puesta en marcha con guía del operador

Pulsando la tecla el usuario puede interrumpir el proceso. Aquí se dispone de tres posibilidades de selección para continuar:

Retorno de un paso de puesta en marcha. Continuación con el mismo paso de puesta en marcha. Interrupción de la puesta en marcha con guía del operador.

La selección se confirma pulsando , ver figura 4.19.


Inicio de la puesta en marcha guiada Si surgen problemas inesperados durante la puesta en marcha guiada, éstos pueden eliminarse fácilmente. Localice la causa en los capítulos siguientes y lleve a cabo las medidas descritas allí. Para avisos de fallos, alarmas o diagnósticos, ver capítulo 6.4 Resolución de problemas en el manual del proveedor. Para otros motivos, ver capítulo 6.3 Consejos útiles para la puesta en marcha en el manual del proveedor, ver figuras 4.20 a) y b) del inciso a) hasta la h).


46

Figura 4.20 a). (Adaptada de [ABB, 1999])


47

Figura 4.20 b). (Adaptada de [ABB, 1999])


48

Figura 4.20 c). (Adaptada de [ABB, 1999])


49

Figura 4.20 d). (Adaptada de [ABB, 1999])


50

Figura 4.20 e). (Adaptada de [ABB, 1999])


51

Figura 4.20 f). (Adaptada de [ABB, 1999])


52

Figura 4.20 g). (Adaptada de [ABB, 1999])


53

Figura 4.20 h). (Adaptada de [ABB, 1999])


54

4.4 FUNCIONES PRINCIPALES A continuación se enlistan las funciones que tiene el DRIVER ABB serie 400:

Integrador del valor nominal (de referencia) de la velocidad (rampa S, 2 rampas de aceleración / deceleración)

Registro del valor real (actual) de la velocidad a través de un tacómetro, encoder, F.E.M.

Regulación de la velocidad Procesamiento del valor nominal del par /intensidad Limitación de par externa Regulación de intensidad Desexcitación automática de campo Optimización automática de la corriente de inducido, intensidad de campo,

regulador de velocidad, regulador de F.E.M. y adaptación de flujo Monitorización de la velocidad Lógica de conexión y desconexión Servicio remoto / local Paro de emergencia Reconocimiento automático del campo giratorio Registro de sobrecarga del motor Función interna de potenciómetro del motor para el valor nominal de la

velocidad Servicio de marcha a impulsos Macros de configuración

De las funciones enlistadas anteriormente la más importante de ellas, por su contendido y funcionalidad es la de las Macros de configuración (Método de funcionamiento), ya que a partir de la elección de una macro (el equipo contiene 8 macros) se puede proceder a configurar el equipo detalladamente.

4.4.1 Macros de configuración Macro 1: Estándar

Conexión / desconexión y habilitación del accionamiento a través de 2 entradas digitales.

Referencia de velocidad a través de entrada analógica. Limitación de par externo a través de entrada analógica. Marcha a impulsos por entrada digital 2. 2 entradas digitales para eventos externos (alarma / fallo). 2 entradas digitales para paro de emergencia y confirmación de fallo.


55

Macro 2: Velocidad manual / velocidad fija Arranque y paro del accionamiento a través de 2 entradas digitales. Referencia de velocidad a través de entrada analógica. Cambio de sentido de giro a través de 1 entrada digital. 2 conjuntos de rampa seleccionables a través de 1 entrada digital. Selección de referencia de velocidad o de 2 velocidades fijas a través de 2

entradas digitales. 2 entradas digitales para paro de emergencia y confirmación de fallo.

Macro 3: Manual / automático

Conmutación entre control manual y control automático a través de 1 entrada digital.

Control manual: Arranque y paro del accionamiento a través de 1 entrada digital. Referencia de velocidad a través de entrada analógica 1. Selección de la referencia de velocidad o de 1 velocidad fija a través de 1

entrada digital. Cambio de sentido de giro a través de 1 entrada digital.

Control automático: Arranque y paro del accionamiento a través de 1 entrada digital. Referencia de velocidad a través de entrada analógica 2. Cambio de sentido de giro a través de 1 entrada digital. 2 entradas digitales para paro de emergencia y confirmación de fallo.

Macro 4: Manual / potenciómetro motorizado

Arranque y paro del accionamiento a través de 1 entrada digital. Servicio a impulsos a través de 1 entrada digital. Referencia de velocidad a través de entrada analógica. Cambio de sentido de giro a través de 1 entrada digital. Función de potenciómetro motorizado a través de 2 entradas digitales. Selección de la referencia de velocidad o del potenciómetro motorizado a

través de 1 entrada digital. 2 entradas digitales para el paro de emergencia y confirmación de fallo.

Macro 5: Marcha a impulsos


Referencia de velocidad a través de entrada analógica 1. Referencia adicional para entrada analógica 2. Marcha a impulsos a través de 2 entradas digitales. Cambio del sentido de giro a través de 1 entrada digital. 2 entradas digitales para paro de emergencia y confirmación de fallo.


56

Macro 6: Potenciómetro motorizado Conexión / desconexión y habilitación del accionamiento a través de 2

entradas digitales. Cambio del sentido de giro a través de 1 entrada digital. Velocidad básica conectable a través de 1 entrada digital. Función del potenciómetro motorizado a través de 2 entradas digitales. 2 entradas digitales para paro de emergencia y confirmación de fallo.

Macro 7: Inversión de campo externa


Referencia de velocidad a través de entrada analógica 1. Limitación externa del par a través de entrada analógica 2. Velocidad básica conectable a través de 1 entrada digital. Inversión de campo externa activable a través de 1 entrada digital. 2 entradas digitales para eventos externos (alarma / fallo). 2 entradas digitales para el paro de emergencia y confirmación de fallo.

Macro 8: Regulación del par


Referencia del par a través de entrada analógica. Paro libre a través de 1 entrada digital. 2 entradas digitales para eventos externos (alarma / fallo). 2 entradas digitales para el paro de emergencia y confirmación de fallos.

4.4.2 Selección de la macro adecuada a las necesidades de las Micromáquinas de laboratorio. Se tienen varios requisitos que cumplir para seleccionar la macro adecuada a las necesidades de las micromáquinas pero hay uno en especial que es basado en la puesta en paralelo con bus infinito (capítulo 3), donde la micromáquina suministra potencia al sistema, en este punto la velocidad del primomotor (previamente a 1800 RPM ó 60 Hz) tiene que incrementar un poco, para forzarla a suministrar potencia, y viceversa para poder sacar la micromáquina del sistema, para cumplir este requisito el control de velocidad del primomotor tiene que permitir variar la velocidad más o menos la velocidad base (1800 RPM), otro de los requisitos es para pruebas sin estar conectado a bus infinito donde se requiere una velocidad base (1800 RPM) y que el control mantenga esta velocidad sin importar la demanda requerida por la carga. Con estos requisitos se puede seleccionar la macro adecuada, la cual resulta ser la macro 2, ya que permite revolucionar al primomotor a más o menos velocidad (velocidad de referencia), ejerciendo una acción de control PI para ajustar la velocidad actual del sistema.


57

4.4.2.1 Elaboración del tablero prototipo para la Macro 2 seleccionada Después de seleccionar la macro adecuada, se dispuso a elaborar un tablero prototipo de control (figura4.21 a y b y Apéndice A) de esta manera se limita las acciones de control permitidas por el DRIVER, facilita el control del sistema en general y resguarda la configuración cargada. El material requerido para la construcción del tablero de control es el siguiente:

Tabla de acrílico (10cm X 30cm, espesor 4mm). Potenciómetro de 10kΩ. 2 Botón de posición permanente normalmente cerrado. 3 Botones normalmente abiertos de posición momentánea. 10 Leds. Cable calibre 18 AWG Cautín y soldadura. Taladro y brocas Resistencias (varias). Porta leds. Pie de rey. Flexómetro.

Figura 4.21 (a). Tablero prototipo.

Figura 4.21 (b). Tablero prototipo conectado al

DRIVER.

El diagrama de la conexión se muestra en el apéndice A.

4.5 MODELO DINÁMICO El modelo dinámico que describe la acción de control debido al DRIBER ABB 400 Series es una acción de control PI y la función de trasferencia es (fórmula (5.24)) [Ogata, 1993] y [ABB, 1999].

( ) 11

( ) pi

U sK

E s T s

(5.24) Donde


58

Kp = Ganancia proporcional del control de velocidad, donde sus límites inferior y superior son 0.000 y 19,000 respectivamente. Ti = Ganancia integral del control de velocidad, donde sus límites inferior y superior son 0.0ms y 6553.5ms respectivamente.

59

CAPÍTULO 5:

SINTONIZACIÓN DEL CONTROL DE VELOCIDAD

5.1 INTRODUCCIÓN Una forma no adecuada y errónea de aproximarse al diseño de un sistema de control, consiste en construir un control, basado en la interpretación de pruebas que se van ajustando hasta satisfacer el funcionamiento del sistema. Este acercamiento puede ser peligroso e incosteable, incluso en algunos casos imposible. Un ajuste más racional del diseño de sistemas de control es usar modelos matemáticos. Un modelo matemático es la descripción del comportamiento del sistema, como es influenciado por las variables de entrada o las condiciones iniciales. El modelo es un suplente para el sistema actual durante el diseño de las etapas del control. Este es usado para predecir el funcionamiento; de la estabilidad de la carga (salida), sensibilidad y el intercambio de estados; una respuesta a varias cuestiones en la seguridad y eficiencia del comportamiento. Por supuesto, la validación del modelo, y de todas las conclusiones derivadas de él, finalmente pueden ser comprobadas con las mediciones realizadas en el sistema real. La forma final del modelo matemático depende del tipo de sistema real, el método usado para desarrollar el modelo, y las funciones matemáticas aplicadas a este [Dorf, 1997].

5.2 ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL Hay varios conceptos que son necesarios abordar antes de pasar a las acciones más representativas en las acciones básicas de control por ejemplo Modelo Matemático, análisis, análisis de respuesta transitoria, análisis de respuesta en estado estacionario, acción de control. Modelo Matemático: El modelo matemático de un sistema es aquel que describe el comportamiento físico del sistema.

Instalación y Sintonización del Sistema de Control de Velocidad de Micromáquinas Síncronas de Laboratorio en un Sistema Aislado

60

Análisis: Es una interpretación del modelo físico a un modelo matemático de todas las partes que conforman el sistema de control. Análisis de respuesta transitoria: Es un estudio de la planta a perturbaciones de entrada. Análisis de respuesta en estado estacionario: Es el estudio de la planta después que han pasado los transitorios. Acción de control: Es la forma en que determina el control automático la señal de salida, comparando el valor real de la salida con la entrada de referencia (valor deseado) y determinando el error para producir una señal de control que reduzca el error a cero o lo aproxime [Ogata, 1993]. Un método de control muy básico, es el conocido como control “on-off”, que se describe matemáticamente como se ve en las fórmulas (5.1) y (5.2):

max

min

( ) 0

( ) 0

u e tu

u e t

(5.1)

e(t) = ysp – y (5.2)

Donde:

Umax =Valor máximo permitido para el proceso. Umin = Valor mínimo permitido para el proceso. e(t) = error de control. ysp = referencia especificada por el operador. y = salida medida por el proceso.

Estas fórmulas indican que la variable de control toma el valor máximo cuando el error es positivo y el valor mínimo cuando es negativo, es sencillo de configurar, ya que solo se requiere de los valores máximo y mínimos para ser configurados en el cálculo de la señal de control. Este tipo de control es útil cuando no se requiere un control fino, ya que el sistema estará oscilando debido a que la variable de control entrará con los valores límites. Se observa además que este modelo no tiene una zona cero, donde el sistema se encuentra en la velocidad requerida, por lo que es común encontrar algunas modificaciones que le permiten al sistema tener un error igual a cero, como se muestra en la Figura 5.1. La causa de que el control “on-off” tenga oscilaciones es porque el sistema sobreactúa cuando se tiene un pequeño cambio en el error, que hace, que la variable manipulada cambie sobre su rango completo [Åström and Hägglund, 1995] y [Ogata, 1993].

Capítulo 5: Sintonización del Control de Velocidad

61

Figura 5.1. Diferentes tipos de controles “on-off”: A) Retroalimentación “on-off”, B) Control “on-off” con

zona cero y C) Control “on-off” con histéresis (adaptada de [Åström and Hägglund, 1995]).

5.2.1 Control Proporcional El control proporcional es esencialmente un amplificador con ganancia ajustable, se llega a tener una ganancia constante solamente sobre cierto rango de errores que se conoce como banda proporcional (figura 5.2). Para esta acción de control la función matemática que describe la relación entre la salida u(t) y la señal de error e(t) es [Ogata, 1993]:

pu(t) = K e(t) (5.3)

en transformada de Laplace:

p

U(s)= K

E(s) (5.4)

Donde: Kp = Ganancia proporcional.

e

U max

U min

Ub

Pendiente K

Banda Proporcional

(Pb)

U

Figura 5.2. Características de un control proporcional, la entrada es el error de control ℮ y la salida es la

señal de control U(adaptada de [Åström and Hägglund, 1995]). En la figura 5.3 se muestra el diagrama de bloques de un control proporcional.


62

-+

E(s) U(s)R(s)Controlador Planta

R(s) = punto de referenciaE(s)= Señal de errorU(s) = Señal de controlC(s) = Salida

Kp Gp(s)C(s)

Figura 5.3. Diagrama de bloques de un Controlador Proporcional (adaptada de [Ogata, 1993]).

El control es caracterizado por la función no lineal u = fc(e) para describir las características de un control proporcional es imprescindible la trayectoria que dan los límites umax y umin de la variable de control. El rango de la linealidad puede ser también especificada por la pendiente obtenida entre los límites (K, ganancia del control) o por la obtención del rango donde la característica es lineal (Pb, banda proporcional), este rango es normalmente centrado alrededor del punto de referencia (Ub). La banda proporcional y la ganancia del control son relacionadas a través de:

max min p bu u K P (5.4)

Esta es normalmente usada como umax - umin = 100% que implica que:

100p

b

KP

(5.5)

La banda proporcional se refiere al error que se requiere para llevar la salida del controlador al nivel más bajo al más alto. Una banda proporcional con un valor pequeño indica una ganancia alta y una ganancia pequeña indica una banda proporcional ancha. Cuando en un controlador proporcional se ajusta su ganancia a un valor alto está no alcanza y no es capaz de eliminar el error en un estado estacionario, si no al contrario si se aumenta demasiado la ganancia se puede llegar a la inestabilidad. Normalmente en la práctica, es la dinámica del sistema la que indica la ganancia de lazo que puede ser utilizada. En la figura 5.4 se muestra la señal de control, después de un cambio en escalón en la señal de referencia. La figura muestra que el error en estado estacionario decrece a medida que es incrementada la ganancia del controlador, también se puede observar que la respuesta se vuelve más oscilatoria al incrementar la ganancia del controlador, esto se debe al proceso dinámico [Åström and Hägglund, 1995].


63

Figura 5.4. Señales de control u para las diferentes ganancias

(adaptada de [Åström and Hägglund, 1995]).

5.2.2 Control Integral En este control el valor de la salida u(t) varía en razón proporcional a la señal de error e(t) es decir:

( )( )i

du tk e t

dt

(5.6) O bien

0( ) ( )

t

iu t k e t dt (5.7)

Donde ki es una razón ajustable. La función de transferencia es:

( )

( )ikU s

E s s

(5.8)

Por lo tanto si se duplica el valor de e(t) el valor de u(t) a doble velocidad. Ante un error igual a cero el valor de u(t) permanece estacionario. En la figura 5.5 se muestra su diagrama de control [Ogata, 1993].


64

-+


R(s) = Punto de referenciaE(s)= Señal de errorU(s) = Señal de controlC(s) = Salida

Gp(s)C(s)iK

s

Figura 5.5. Diagrama de bloques de un controlador integral (adaptada de [Ogata, 1993]).

Las propiedades de la acción integral son ilustradas en la figura 5.6, que muestran una simulación de un sistema con control PI. La ganancia proporcional es constante, Kp = 1 en todas las curvas, y el tiempo integral es cambiante. El caso Ti = corresponde puramente al control proporcional, este caso es idéntico al del caso Kp = 1 en la figura 5.4, donde el error en estado estable es 50%. El error en estado estable es removido cuando Ti tiene valores finitos. Para un valor grande del tiempo integral, la respuesta es llevada lentamente hacia el punto de referencia. El acercamiento es aproximadamente exponencial con una constante de tiempo Ti / KKp . El acercamiento es rápido con un valor pequeño de Ti, y esto lo hace solo más oscilatorio [Åström and Hägglund, 1995].

Figura 5.6. Señales de control u para los respectivos valores del tiempo integral (adaptada de [Åström and Hägglund, 1995]).


65

5.2.3 Control Derivativo Esta acción de control es definida por la siguiente ecuación:

( )( ) ( )p p d

de tu t K e t K T

dt

(5.9) Y la función de transferencia es:

( )(1 )

( ) p d

U sK T s

E s

(5.10) Donde Kp es la ganancia proporcional y Td es una constante llamada tiempo derivativo o tiempo de adelanto. Ambas son regulables [Ogata, 1993]). El propósito de la acción derivativa es de mejorar la estabilidad del lazo cerrado. La estabilidad mecánica puede ser descrita intuitivamente. Porque la dinámica del proceso, tomará a veces antes un cambio en la variable de control por que es perceptible en las salidas del proceso. Así, el sistema de control será lento corrigiendo un error, la acción de control con acción proporcional y derivativo, principalmente es interpretado como si el control proporcional hiciera predicciones de la salida del proceso, donde la predicción es hecha por extrapolaciones de el error por la tangente de la curva de error (ver figura 5.7).

e(t)

e( t + Td)

e(t) + Td) de(t)/dt

1.5

1

0.5

0

0 1 2 3

Figura 5.7. Interpretación de la acción derivativa como control predictivo, donde la predicción es obtenida por extrapolación lineal (Adaptada de [Åström and Hägglund, 1995]).

Las propiedades de la acción derivativa, son ilustradas en la figura 5.8, donde se muestra una simulación de un sistema con control PID. Controlando la ganancia proporcional y el tiempo integral como constantes, Kp = 3 y Ti = 2, y el tiempo derivativo Td es cambiado. Para Td = 0 se obtiene puro control PI. El sistema en lazo cerrado es oscilatorio con los mismos parámetros. Inicialmente la gráfica incrementa, incrementando el tiempo derivativo pero decrece de nuevo cuando el tiempo derivativo llega a ser mayor [Åström and Hägglund, 1995].


66

Figura 5.8. a) Simulación de un sistema en lazo cerrado con controlador proporcional, integral y derivativo. b) Señales de control u para los respectivos valores del tiempo integral. La función de

transferencia del proceso es G(s) = (s + 1)-3, la ganancia del control proporcional es Kp = 3, y el tiempo integral es Ti = 2. (Adaptada de [Åström and Hägglund, 1995]).

En la figura 5.9 se muestra el diagrama de bloques del control PD.

-+



Gp(s)C(s) 1p dK T s

Figura 5.9. Diagrama de bloques de un controlador proporcional derivativo

(adaptada de [Ogata, 1993]).

5.3 CONTROL PI La acción de control PI queda definida por la siguiente ecuación:

0( ) ( ) ( )

tpp

i

Ku t K e t e t dt

T

(5.11) Y la función de transferencia del controlador es:

( ) 11

( ) pi

U sK

E s T s

(5.12) Donde Kp es la ganancia proporcional y Ti es el tiempo integral. Ambos valores Kp y Ti son ajustables. El tiempo integral Ti regula la acción integral mientras que Kp afecta a la parte integral como a la proporcional [Ogata, 1993].


67

En la figura 5.10 Se muestra el diagrama de control de bloques PI [Ogata, 1993].

-+

E(s) U(s) 1p i

i

K T s

T s

Figura 5.10. Diagrama de bloques de un controlador PI (adaptada de [Ogata, 1993]).

Si la función de e(t) es un escalón unitario como se ve en la figura 5.11 (a) La salida del control u(t) pasa a ser la indicada en la figura 5.11 (b) [Ogata, 1993].

( )e t

t

Escalón unitario

(a)

( )u t

t(b)

Solo proporcional

pK

2 pK

iT

Acción de control PI

Figura 5.11. a) Escalón unitario. b) Salida de control u(t) para una acción de control PI


5.4 CONTROL PID Los algoritmos de control usados en la práctica son usualmente más complicados que un control proporcional. Este debe encontrarse empíricamente y es llamado control PID. Su comportamiento es descrito por la siguiente fórmula:

0

1 ( )( ) ( ) ( )

t

di

de tu t k e t e d T

T dt

(5.13) donde u es la variable de control y e es el error del control (e = ysp – y), la variable de control es por lo tanto una suma de tres términos: el termino P(que es proporcionalmente al error), el termino I (que es proporcionalmente a la integral del error) y el termino D (que es proporcional a la derivada del error). Los parámetros del control son la ganancia proporcional K, el tiempo integral Ti y la derivada del tiempo Td [Åström and Hägglund, 1995]. La función de transferencia de la acción de control PID es:

( ) 1(1 )

( ) p di

U sK T s

E s T s

(5.14)


68

donde Kp es la ganancia proporcional, Ti es el tiempo integral y Td es el tiempo derivativo. En la figura 5.10 se muestra el diagrama de bloques de un controlador PID. Si ( )e t es una función rampa unitaria como se ilustra en la figura 5.11a) la salida del controlador u(t) resulta ser la que se ve en la figura 5.11b) [Ogata, 1993].

-+

E(s) U(s)R(s)

Controlador Planta


Gp(s)C(s) 21 i i d

pi

T s TT sK

Ts

Figura 5.12. Diagrama de bloques de un controlador PID (adaptada de [Ogata, 1993]).

Rampa Unitaria

t

e(t)

0

Acción de control PID

t

u(t)

0

Solo proporcional

Acción de control PD

(a) (b) Figura 5.13. a) Rampa unitaria b) Comparación de la respuesta de acción de control P, PD y PID


5.5 SINTONIZACIÓN DEL CONTROL PID

5.5.1 Objetivos de la Sintonización Cuando se soluciona un problema de control es necesario comprender cuál es el objetivo del control. Dos tipos de problemas en común son en el punto de referencia y los disturbios. Esto es también importante para obtener una evaluación de las restricciones más importantes, que pueden ser:

Sistemas dinámicos. No lineales Disturbios Proceso de incertidumbre


69

Las especificaciones típicas sobre un sistema de control incluyen Atenuación de los disturbios de la carga Sensibilidad de medición del ruido Robustez del modelo de incertidumbre Seguimiento del punto de referencia.

Las especificaciones pueden ser expresadas en muchos modos diferentes. Las características de respuesta a la frecuencia o funciones de trasferencia son otras posibles. Algunas de las especificaciones tal como atenuaciones y sensibilidad de atenuación a los errores, son opuestas, y otras tal como el punto de referencia y el rechazo de los disturbios de la carga son no conflictivos [Åström and Hägglund, 1995]. Las especificaciones respecto a la respuesta en el dominio del tiempo de un sistema se suelen definir con respecto a la respuesta temporal ante una entrada de escalón de un sistema de segundo orden. Para ello se toma como sistema de referencia un sistema con función de transferencia teórica:

2

2( )

2n

n n

KG s

s s

(5.15)

cuya respuesta al escalón es

2

2

1( ) 1 sin( 1 )

1nt

ny t e t

(5.16)

con

21arctan

(5.17)

este sistema tiene sus polos situados en

21,2 1n np j (5.18)

Donde ξ es llamada tasa de amortiguamiento y ωn es la frecuencia natural no amortiguada del sistema. Para un sistema con tasa de amortiguamiento 0 < ξ ≤ 1 (sistema subamortiguado), la curva de respuesta del sistema tiene la forma mostrada en la figura 5.14.


70

Mp

To

y

t

d·Mp

ep

Tp

Ts Figura 5.14. Parámetros de la respuesta temporal (adaptada de [Moreno et al., 2003])

Entre los parámetros que se pueden utilizar para especificar la respuesta se encuentran los siguientes:

Tiempo de pico,

pd

T

(5.19)

Donde ωd es la frecuencia amortiguada 21d n .

Tasa de decaimiento, d.

22

1d e

(5.20)

Periodo de la oscilación amortiguada, T0.

0 2

2

1n

T

(5.21)

Sobreoscilación Mp.

21pM e d

(5.22)

Tiempo de establecimiento, Ts.

sn

T

(5.23)

Por último, se define el error de posición de régimen permanente, ep, como la diferencia entre el valor de la referencia deseada y el valor de salida de la variable controlada del sistema [Moreno et al., 2003].


71

5.5.2 Métodos de Sintonización El ajuste de los parámetros del regulador se puede hacer de dos formas:

1. Empíricamente. Se ajusta de forma experimental los valores hasta alcanzar la respuesta deseada. Este método puede ser excesivamente lento en muchos sistemas, sobre todo si el tiempo de respuesta de estos es grande. Para evitar este problema, se utilizan los métodos de Ziegler-Nichols que en base a unas medidas muy simples observadas en la respuesta del sistema dan unos valores teóricos de los parámetros del controlador. Valores que se toman como referencia y posteriormente se hace un ajuste más fino a partir de ellos.

2. Teóricamente. Se determinan de forma analítica los valores del regulador. Se requiere del conocimiento expreso de la función de transferencia del proceso [Moreno et al., 2003].

5.5.2.1 Método de Ziegler-Nichols Los métodos de Ziegler-Nichols son dos métodos clásicos de ajuste empírico de los parámetros de un controlador PID. Fueron presentados por dichos autores en 1942. Estos métodos son aun ampliamente utilizados, bien en su forma original o con versiones mejoradas. Ambos métodos se basan en la determinación de algunas características de la respuesta del proceso, temporal o frecuencial, para determinar a partir de dichas características y por medio de unas relaciones matemáticas muy simples los parámetros del controlador que da una respuesta con tasa de decaimiento de un cuarto entre los valores de la primera y la segunda sobreoscilación [Moreno et al., 2003]. 5.5.2.1.1 Método de la respuesta a un escalón Se basa principalmente en la observación de la respuesta en lazo abierto del sistema ante una entrada en escalón. Analizando dicha respuesta, se determinan dos o tres parámetros que se obtienen de la siguiente forma: Método con dos parámetros

1. Se determina el punto de máxima pendiente en la curva de respuesta a un escalón, y en dicho punto se dibuja la tangente a la curva de respuesta en dicho punto.

2. Se determina la intersección de la tangente obtenida anteriormente con los ejes de coordenadas, y se obtienen las distancias a y L. Estos dos parámetros corresponden a la respuesta teórica de un modelo matemático de la forma

( ) sLaG s e

sL

(5.24)


72

0

( )1

t sKeG s

s

(5.25)

Donde: K = Ganancia del proceso en estado estacionario t0 = Tiempo muerto efectivo del proceso τ = Constante efectiva del proceso que corresponde a un integrador con retardo temporal (POMTM). Este sistema permite ser caracterizado por dos parámetros a y L tal y como se puede observar en la siguiente figura 5.15 [Moreno et al., 2003].

Figura 5.15. Respuesta ante entrada escalón de ( ) sLa

G s esL

(adaptada de [Moreno et al., 2003]).

3. Una vez que se han determinado los parámetros a y L en la respuesta, Ziegler y

Nichols proponen como parámetros del controlador PID los indicados en la tabla 5.1 obtenidos directamente como función de los parámetros a y L medidos sobre la respuesta del sistema.

Tabla 5.1 Valores de los parámetros propuestos por Ziegler-Nichols

para el método de respuesta a un escalón [Moreno et al., 2003]. Controlador K Ti Td

P 1/a PI 0.9/a 3L

PID 1.2/a 2L L/2

Este controlador está diseñado para dar una respuesta de decaimiento de un cuarto (d=0.25) entre las magnitudes de la primera y la segunda sobreoscilación, por lo que generalmente presenta una sobreoscilación alta. Tiene la ventaja de que a partir de estos valores es fácil realizar un ajuste más fino para adecuarlos a la respuesta que se desea sin la necesidad de un largo proceso de prueba y error [Moreno et al., 2003]. Método con tres parámetros.


73

1. Con el controlador en la posición “manual” (es decir en circuito abierto), se aplica al proceso o planta un cambio escalón en la señal de salida del controlador u(t) (figura 5.16). La magnitud del cambio debe ser lo suficientemente grande como para que se pueda medir el cambio consecuente en la señal de salida, pero no tanto como para que las no linealidades del proceso ocasionen la distorsión de la respuesta.

2. La respuesta de la señal de salida c(t) se registra con un gráficador de papel

continuo o algún dispositivo equivalente. Se debe tener la seguridad de que la resolución es la adecuada, tanto en la escala de amplitud como en la de tiempo. La gráfica de c(t) contra el tiempo debe cubrir el periodo completo de la prueba, desde la introducción de la prueba de escalón hasta que el sistema alcanza un nuevo estado estacionario. La prueba generalmente dura entre unos cuantos segundos, minutos y hasta varias horas, según la velocidad de respuesta del proceso.

Naturalmente, es indispensable que no entren perturbaciones al sistema mientras se realiza la prueba de escalón. En la figura 5.16 se muestra una gráfica típica de los resultados de la prueba, la cual se conoce también como curva de reacción del proceso. La respuesta en forma de S es característica de los procesos de segundo orden o superior, con o sin tiempo muerto. El siguiente paso es hacer coincidir la curva de reacción del proceso con el modelo de un proceso simple para determinar los parámetros del modelo [Smith y Corripio, 2006].

Figura 5.16. Respuesta escalón de circuito abierto (adaptada de [Smith y Corripio, 2006])

El tiempo muerto t0 y la constante de tiempo τ se pueden determinar al menos mediante tres métodos, cada uno de los cuales da diferentes valores [Smith y Corripio, 2006]:


74

Método 1. En este método se utiliza la línea tangente a la curva de reacción del proceso en el punto de razón máxima de cambio, para el modelo POMTM esto ocurre en t = t0, como se muestra en la figura 5.17 [Smith y Corripio, 2006].

Figura 5.17. Respuesta al escalón de un proceso de primer orden más tiempo muerto en donde se

ilustra la definición gráfica de tiempo muerto t0 y constante de tiempo τ (adaptada de [Smith y Corripio, 2006])

En la figura 5.17 se aprecia que la línea de razón máxima de cambio intercepta a la línea del valor inicial en t = t0, y a la línea de valor final en t = t0 + τ. Entonces, se deduce que en el trazo para determinar t0 y τ, como se muestra en la figura 5.18, la línea se traza tangente a la curva de reacción del proceso real en el punto de reacción máxima de cambio. La respuesta del modelo en que se emplean los valores de t0 y τ se ilustra con la línea punteada. Evidentemente, la respuesta del modelo que se obtiene con este método no coincide muy bien con la respuesta real [Smith y Corripio, 2006].

Figura 5.18. Parámetros del modelo con tres parámetros POMTM que se obtiene mediante el método

1(adaptada de [Smith y Corripio, 2006])


75

Método 2. En este método t0 se determina de la misma manera que en el método1, pero con el valor de τ se obliga a que la respuesta del modelo coincida con la respuesta real en t = t0 + τ. Este punto es [Smith y Corripio, 2006]:

0 0.632 sc t c (5.26) Se observa que la comparación entre la respuesta del modelo y la real es mucho más cercana que con el método 1, como se muestra en la figura 5.19. El valor de la constante de tiempo τ que se obtiene con el método 2 es generalmente menor al que se obtiene con el método 1 [Smith y Corripio, 2006].

Figura 5.19. Parámetros del modelo con tres parámetros POMTM que se obtiene mediante el método

2(adaptada de [Smith y Corripio, 2006]) Método 3. Al determinar t0 y τ con los dos métodos anteriores, el paso de

menor precisión es el trazo de la tangente en el punto de razón máxima de cambio de la curva de reacción del proceso. Aun en el método 2, donde el valor de (t0 + τ) es independiente de la tangente, los valores que se estiman para t0 y τ dependen de la línea. Para eliminar esa dependencia los valores de t0 y τ se seleccionen de tal manera que la respuesta del modelo y la real coincidan en la región de alta tasa de cambio. Los dos puntos que se toman están dados por (t0 + 1/3τ) y (t0 + τ), y para la localización de dichos puntos se utilizan las siguientes ecuaciones [Smith y Corripio, 2006]:

0

0

0.632

10.238

3

s

s

c t c

t c

(5.27)

Estos dos puntos se muestran en la figura 5.20, se denominan t2 y t1, respectivamente. Los valores de t0 y τ se pueden obtener fácilmente mediante la simple resolución del siguiente sistema de ecuaciones [Smith y Corripio, 2006]:


76

2 1

0 2

2

3t t

t t

(5.28) Donde: t1 = tiempo en el cual Δcs = 0.283 Δcs

t2 = tiempo en el cual Δcs = 0.632 Δcs

Figura 5.20. Parámetros del modelo con tres parámetros POMTM que se obtiene mediante el método 3

(adaptada de [Smith y Corripio, 2006]) Además de sus fórmulas para ajuste en línea, Ziegler y Nichols proponen un conjunto de fórmulas que se basan en los parámetros de ajuste para respuesta de razón de asentamiento de un cuarto para un modelo de primer orden más tiempo muerto POMTM con tres parámetros (t0, τ y K); las fórmulas se muestran en la Tabla 5.2 [Smith y Corripio, 2006].

Tabla 5.2 Fórmulas de ajuste para respuesta de razón de asentamiento de un cuarto, usando el modelo POMTM con tres parámetros [Ogata, 1993].

Controlador Ganancia proporcional K

Tiempo de integración Ti

Tiempo de derivación Td

P 1

01 t

K

--- ---

PI 1

00.9 t

K

3.33t0 ---

PID 1

01.2 t

K

2.0t0

0

1

2t

5.5.2.1.2 Método de la respuesta frecuencial Este método se base en determinar el punto de la curva de Nyquist, para la función de transferencia G(s), en el que dicha curva intercepta el eje real negativo (punto de estabilidad relativo). Una vez obtenido este punto, se caracteriza por medio de dos parámetros denominados: ganancia crítica Ku y periodo crítico Tu.


77

El método de determinación de los parámetros del regulador PID se ilustra en los siguientes pasos:

1. Se cierra el lazo de retroalimentación con un regulador de tipo proporcional (figura 5.21d). se va aumentando la ganancia del regulador proporcional hasta que se obtiene la ganancia crítica Ku en la que se presenta una respuesta oscilatoria como la indicada en la figura 5.21b). Para esta ganancia Ku, se determina el periodo crítico Tu de la señal de salida oscilatoria.

2. Como en el primer método, se determinan a partir de Ku y Tu los valores de los parámetros del controlador. Los valores propuestos por Ziegler y Nichols se muestran en la tabla 5.3.

y

t

uK K

a: Oscilación causada por la ganancia Ku de prueba que es menor a la necesaria.

y

t

,u uK K T

b: Oscilación causada por las ganancias Ku y Tu que mantienen

oscilaciones constantes como lo requiere el método.

y

t

uK K

c: Oscilación presentada en la prueba cuando la ganancia Ku es mayor.

-+ E(s) U(s)R(s)

Controlador Planta

G(s)C(s)

K

d: Diagrama de control de la prueba.

Figura 5.21. Obtención de la ganancia crítica y del periodo crítico para el segundo método de Ziegler-Nichols (adaptada de [Moreno et al., 2003])


78

Tabla 5.3 Valores de los parámetros propuestos por Ziegler-Nichols para el método frecuencial [Moreno et al., 2003].

Controlador K Ti Td P 0.5Ku PI 0.4Ku 0.8Tu

PID 0.6Ku 0.5 Tu 0.125 Tu

Al igual que en el método anterior el criterio de diseño de los reguladores es conseguir una grado de decaimiento de un cuarto. Estos reguladores dan buena respuesta ante variaciones en la carga del sistema, aunque como contrapartida suelen presentar una sobre oscilación alta [Moreno et al., 2003].

5.6 SINTONIZACIÓN DEL CONTROL (DRIVER)

5.6.1 Modelo del Sistema El modelo del sistema se realizó con las ecuaciones matemáticas que describen el comportamiento de cada elemento del sistema y con la ayuda del simulador Simulink de la paquetería de Matlab versión 7.4.0.287. Las ecuaciones de cada componente así como su modelo en Simulink se presentan a continuación.

5.6.1.1 Modelado del Primo-Motor de C.D. de la Micro Red de Laboratorio (Motor de 6 HP) El primo-motor de C.D. utilizado en el simulador de un generador hidráulico tiene los datos de placa mostrados en la tabla 5.4. Los parámetros eléctricos y mecánicos se muestran en la tabla 5.5.

Tabla 5.4 Datos de Placa del Primo-Motor de C.D. de la Micromáquina de Polo salientes .

Parámetro Motor de C.D. de la Micromáquina polos

salientes Tipo FSP

Núm. 175435 Tensión Armadura 122 V

Corriente de Armadura 46 A Tensión Campo 180 V

Corriente de Campo 0.7 A Velocidad 1500 r.p.m. Potencia 6 CV (≈6HP)

Protección Abieta Servicio S1

Excitación Serie Separada


79

Tabla 5.5 Parámetros Eléctricos y Mecánicos del Primo Motor de C.D. de la Micro Red de Laboratorio [Aybar, 2006].

Inductancia de Armadura

La = 0.021 H Resistencia de Armadura

Ra = 0.4 Ω

Inductancia de Campo Lf = 11.83 H Resistencia de Campo Rf = 211 Ω Momento de inercia

del motor J = 0.7897 Kg-m2 Coeficiente de Fricción

Viscosa B = 0.0341 Kg-m2/seg

Los parámetros mecánicos y eléctricos se sustituyen en el modelo lineal del motor de corriente continua controlado por voltaje de armadura, fórmula 2.22 del capítulo 2 y es sustituida la letra p que denota una derivación, por s, para trabajar en el dominio de la frecuencia, con estos cambios la ecuación en variables de estado del primo-motor queda como se muestra en la fórmula (5.29) [Aybar, 2006]:

122I(s) 19.047 47.6149 I 47.619 0

( ) 1.2663 0.04318 0 1.2663 LTs

(5.29)

En las fórmulas (5.30) y (5.31) se muestran las ecuaciones de Laplace derivadas de la ecuación (5.29), que son necesarias para elaborar el diagrama de bloques del motor de C.D, que se mostro en el capítulo 2, figura 2.10 [Krause et al, 1995].

1 1

a a a va

a a a a

V s E s V s k sI s

R s R s

(5.30)

1 1( )

1 Lm m

s Te s T sB s

(5.31)

Donde:

a a aL R que es la constante de tiempo eléctrica del circuito de armadura.

p d dt que señala una diferencial.

m J B que es la constante de tiempo mecánica.

Fiv AFk L que es una constante para facilitar los cálculos. El motor de corriente directa, consta de dos funciones de transferencia, una que describe el comportamiento de la corriente en función de la tensión aplicada en la armadura (fórmula 5.30) y la otra modela la velocidad en función de la tensión aplicada a armadura (5.31). Al elaborar el modelo en Simulink basado en la figura 2.10, se obtiene el mostrado en la figura 5.22 que muestra tres salidas, una es una variable llamada “wdelmotor” que es una serie de puntos que se guardan en una matriz en la ventana de trabajo de Matlab, la segunda salida llamada “rad/s” es una herramienta de Simulink que permite visualizar el comportamiento localizado en ese punto con referencia al


80

tiempo, solamente dando clic en el icono y la tercera llamada “ Ia ” es una variable que registra los puntos de la corriente durante la simulación en la ventana de trabajo de Matlab. En cuanto a los parámetros del motor se guardan en un archivo llamado “datosdemicromaquinaGPS.m” este archivo con extensión .m se anexa en el apéndice C

Figura 5.22. Modelo del motor de C.D. controlado por voltaje de armadura

adaptado de la figura 5.22 para Simulink.

5.6.1.2 Modelado del Controlador Digital de Velocidad (DRIVER ABB Serie 400) Para construir este modelo, se consulto el manual del fabricante (4.6 Estructura del Software), interpretando el diagrama de flujo general del controlador se prestó especial atención en el control de la velocidad a través de una retroalimentación con tacómetro, dando como resultado el siguiente modelo en Simulink (figura 5.23):

a: Filtros para el aplanamiento del valor actual del número de revoluciones en la salida del regulador del número de revoluciones (0 a 10 segundos parametrizables). b: Controlador de velocidad de acción PI, valores máximos Kp=19 y Ti=6553.5ms. c: Controlador de corriente de inducido, acción PI valores máximos Kp=10 y Ti=1000ms. d: Retroalimentación a través del tacómetro analógico.

Figura 5.23. Modelo del controlador ABB Serie 400 con una retroalimentación tacométrica.


81

El algoritmo que describe la acción de control de velocidad (figura5.23 b) DRIVER ABB Serie 400 es una acción de control PI y la función de trasferencia es (fórmula 5.12) [Ogata, 1993] y [ABB, 1999].

( ) 11

( ) pi

U sK

E s T s

Donde: Kp = Ganancia proporcional del control de velocidad, donde sus límites inferior y superior son 0.000 y 19,000 respectivamente. Ti = Ganancia integral del control de velocidad, donde sus límites inferior y superior son 0.0ms y 6553.5ms respectivamente. El modelo en Simulink de este control se muestra en la figura 5.24:

Figura 5.24. Acción de control PI del regulador de velocidad del DRIVER ABB Serie 400, subsistema

marcado con el inciso b) en la figura 5.23. El algoritmo que describe la acción de control de corriente de armadura (figura5.23 c) del DRIVER ABB Serie 400 es una acción de control PI y la función de trasferencia es la fórmula (5.12) al igual que el anterior y solo cambian los límites [Ogata, 1993] y [ABB, 1999]. Donde Kp = Ganancia proporcional del control de corriente de inducido, donde sus límites inferior y superior son 0.000 y 10,000. Ti = Ganancia integral del control de corriente de inducido, donde sus límites inferior y superior son 0.0ms y 1000ms. El modelo en Simulink de este control se muestra en la figura 5.25:


82

Figura 5.25. Acción de control PI del control de corriente de inducido del DRIVER ABB Serie 400,

subsistema marcado con el inciso c) en la figura 5.24. Como se observa en la figura 5.25, esta acción de control tiene dos entradas de referencia, la primera es la acción de control que le envía la acción de control del regulador de velocidad y la segunda es la retroalimentación negativa de corriente que viene del motor, del lado derecho de la figura 5.25 se tiene la salida que es la acción de control final, con los ajustes realizados por los filtros y las dos acciones de control.

5.6.1.3 Modelado de la retroalimentación (Tacogenerador de CD) El tacómetro que se tiene acoplado a la micro máquina de polos salientes tiene una relación de 1500RPM a 90Vdc como dato de placa, se realizó una verificación de la tensión a dicha velocidad obteniendo una tensión de 90.2Vdc promedio, con estos datos se puede describir el comportamiento del tacómetro en el sistema (figura 5.26).

1500

157.08 Rad/s

RPM

Figura 5.26. Gráfica que describe el comportamiento del tacómetro.

De esta gráfica (figura 5.26) se puede obtener la ecuación que describe el comportamiento del tacómetro, este valor encontrado (9.55) solo es necesario si se quiere modelar el tacogenerador como una ganancia para convertir radianes (rad/s) a revoluciones (RPM) fórmula (5.32).

1500 09.55

157.08 09.55

y mx b

m

y x

(5.32)


83

En el modelo desarrollado en la figura 5.23, se opto por simular el tacogenerador como un retraso de tiempo (K = 1000RPM/60VC.D. = 0.06), el cual se muestra en la figura 5.27.

Figura 5.27. Diagrama del tacómetro.

5.6.2 Prueba de Escalón La prueba al escalón se desarrollo en el modelo de Simulin (figura 5.22) y se colocaron gráficadores en el modelo del motor, para obtener la respuesta de corriente de armadura así como la respuesta de la velocidad del motor, las gráficas se muestran en la figura 5.28 y 5.29 respectivamente.

Figura 5.28. Gráfica obtenida en la corriente de

armadura del modelo del primo-motor de la micromáquina de polos salientes simulada en

Simulink.

Figura 5.29. Gráfica de velocidad en respuesta a la prueba de escalón obtenida en el modelo del

primo-motor de la micromáquina de polos salientes simulado en Simulink.

5.6.3 Determinación de los Parámetros PI del Control de Velocidad de la Máquina de Polos Salientes

De la gráfica de la figura 5.29 se obtienen los tiempos t1 y t2, para obtener las ganancias de la acción de control PI por el método de los tres parámetros (t0, τ y K), como se muestra en la figura 5.30.


84

Figura 5.30. Tiempos t1 y t2 de la respuesta al escalón obtenida en el modelo del primo-motor de la

micromáquina de polos salientes simulado en Simulink. Se sabe que: t1= 0.283 Δcs, y t2 = 0.632 Δcs por lo tanto:

1

2

0.283(0.9866) 0.279

0.632(0.9866) 0.623

t

t

Los valores más próximos en la gráfica para cada caso son:

1

2

0.2704

0.6144

t

t

Utilizando la ecuación (5.29), se obtiene:

2 1

0 2

2 20.6144 0.2704 0.2293

3 30.6144 0.2293 0.3851

t t

t t

Finalmente se obtienen las ganancias del control de velocidad para una acción de control PI, con ayuda de la tabla 5.2, obtenemos:

1 1

00.9 0.9 0.38510.536

1 0.2293p

tK

K

03.33 3.33 0.3851 1.282iT t


85

Con los dos resultados anteriores y el modelo completo, se realizan simulaciones para obtener el sobretiro:

Figura 5.31. Sobretiro máximo obtenido con las ganancias calculadas en las

fórmulas (5.36) y (5.37) simulado en Simulink. En la figura 5.31, se presenta el resultado a la simulación del sistema con los valores de las ganancias previamente calculados, estas ganancias se utilizaron en el control de velocidad y en el caso del control de corriente de armadura, se dejo fuera, con las ganancias Kp = 1 y ki = ∞.

5.6.4 Ajuste Fino de las Ganancias del Control de Velocidad y del Control de Corriente de Armadura para la Simulación de una Hidroturbina Hasta aquí, se han obtenido los modelos correspondientes al primo-motor de la máquina de polos salientes, el tacómetro analógico de C.D. y del DRIVER ABB serie 400, así como las primeras simulaciones para obtener las ganancias del control de velocidad, ahora con el modelo completo se realizarán una serie de simulaciones para ajustar el control de velocidad para simular una turbina hidráulica para esto se toma como referencia la figura 3.8 c) del capítulo 3.

Figura 5.32. Simulación del modelo de la micromáquina de polos salientes aplicando un impulso

unitario en el par mecánico TL, variando la ganancia proporcional Kp del control de velocidad y con el tiempo Ti. = 1.282


86

En la figura 5.32 se parte de los valores calculados por la prueba al impulso y se va variando la ganancia Kp buscando la relación de la curva con la de la figura 3.8, de todos los resultados se escoge la ganancia Kp = 4 por tener un comportamiento general muy parecido al de la figura 3.8 c), a partir de este nuevo valor se realiza una nueva simulación variando ahora el tiempo integral Ti el resultado se muestra en la figura 5.34.

Figura 5.33. Simulación del modelo de la micromáquina de polos salientes aplicando un impulso

unitario en el par mecánico TL, variando el tiempo integral Ti del control de velocidad y con la ganancia Kp = 4.

Dentro las gráficas mostradas en la figura 5.33, se conserva el valor del tiempo integral Ti = 6.5535 y Kp = 4 por ser los valores que más tienen semejanza a la figura 3.38, en la figura 5.34 se muestra el resultado de estas ganancias ante un impulso de par TL directamente aplicado a la flecha del sistema.

Figura 5.34. Simulación del modelo de la micromáquina de polos salientes aplicando un impulso unitario en el par mecánico TL, con las ganancia encontradas: Ti = 6.5535y Kp = 4 para el control de

velocidad.


87

5.6.5 Simulación del Modelo de la Micromáquina de Polos Salientes en Respuesta a una Carga TL con las Ganancias del Control de Velocidad y del Control de Corriente de Armadura como una Hidroturbina

Con los valores seleccionados en la figura 5.34 para los controles de velocidad y de corriente de armadura se realizó la simulación ante una carga TL, el modelo utilizado es el que se presenta en la figura 5.24 y los resultados se muestran a continuación en la figura 5.35.

Figura 5.35. Simulación del modelo de la micromáquina de polos salientes aplicando un impulso en el

par mecánico TL a los 30s, con las ganancia encontradas: Ti = 6.5535 y Kp = 4 para el control de velocidad y Ti = 0.049 y Kp = 1.371 para el control de corriente.

Se puede observar en la figura 5.35 que estas ganancias permiten un sobretiro total de 64 RPM que son el 3.55% de 1800 RPM, también se puede observar que el control tarda alrededor de 30 segundos en eliminar el error en la velocidad de referencia, esto a causa de la ganancia integral que es muy grande por lo tanto el tiempo en eliminar el error también es grande, este mismo retraso de tiempo respuesta se observa al entrar el impulso en la carga en el segundo 30, la pérdida de velocidad máxima se da en 37 centésimas de segundo, lo cual es muy rápida comparada con una respuesta de una hidroturbina, posteriormente el control lleva al sistema a su velocidad de referencia tomándole alrededor de 25 segundos restablecer la velocidad nominal. Es notable que si comparamos los resultados de la figura 5.35 con los de la figura 3.38, en cuanto a los tiempos y velocidades correspondientes, se tienen disparidades, en especial con la velocidad que se pierde ya que la literatura menciona una pérdida de velocidad de 20% a 30% en su punto más critico, lo cual para el acercamiento en la figura 5.35 queda fuera totalmente del rango, ya que tiene una pérdida de velocidad en su punto más critico de 2% y le toma 37 centésimas de segundo, por lo tanto a partir de esos valores y con referencia en las figuras 5.32 y 5.33, se buscan las ganancias que se ajusten a los tiempos críticos de la figura 3.38, estos tiempos se muestran en la tabla 5.6.


88

Tabla 5.6 Tiempos a la Respuesta a un Impulso de Carga en de una Turbina Hidráulica Basados en la Figura 3.8.

Punto Tiempo [s] Velocidad Pérdida [%] En base a 1800 RPM 1 3 20 a 30 360 a 540 2 8 10 180 3 20 5 90

En base a la tabla 5.6, se generan una serie de curvas a diferentes ganancias en el control de velocidad, en cuanto a las ganancias del control de corriente de armadura se mantienen en k = 1.371 y Ti = 49ms ya que no afectan significativamente a la respuesta, el resultado junto con sus ganancias del control de velocidad se muestran en la figura 5.36.

Figura 5.36. Simulación del modelo de la micromáquina de polos salientes aplicando un impulso en el par

mecánico TL a los 50s, variando las ganancias del control de velocidad Ti y Kp , y manteniendo fijas las del control de corriente con los valores Ti = 0.049 y Kp = 1.371.

Para apreciar mejor la respuesta obtenida por las diferentes ganancias, se realiza un acercamiento a la respuesta al primer impulso de velocidad de 1800 RPM, figura 5.37 (a), y al segundo impulso de carga TL , figura 5.37 (b).

a) Primer escalón de carga

b) Segundo escalón de carga

Figura 5.37. Simulación del modelo de la micromáquina de polos salientes variando las ganancias del control de velocidad Ti y Kp , y manteniendo fijas las del control de corriente con los valores Ti = 0.049 y Kp = 1.371: a)

Impulso de 1800 RPM, b) Impulso de par mecánico TL a los 50s.


89

Se puede notar en la figura 5.38 (a) que el tener una ganancia menor a 6.5535 segundos para el tiempo integral (en el control de velocidad), da como resultado que se sobrepase el 15% de sobreimpulso lo cual deja fuera estos valores, además en la figura 5.38 (b) la curva de las ganancias Ti = 4 y Kp = 0.225 que sobrepasó al primer impulso, sobreactúa causando que se sobrepase la velocidad de 1800 RPM después de recuperarse del impulso de carga. Por lo tanto solo se puede mover la ganancia Kp del control de velocidad, porque valores menores de Ti = 6.5535 provocan que el control lleve el error a cero en tiempos más cortos a los requeridos. Al observarse los resultados de las figuras anteriores se puede resolver que solo las curvas roja y azul, se pueden utilizar para realizar la simulación en el sistema, por lo tanto serán utilizadas en las micromáquinas para observar los resultados que se tienen en el sistema real, en la tabla 5.7 se muestran las ganancias correspondientes a cada control para realizar las pruebas finales. Tabla 5.7 Ganancias Resultantes del Estudio al Modelo de las Micromáquinas de Polos Salientes

para Simular una Turbina Hidráulica en Simulink Control de Velocidad Control de Corriente Parámetros

Kp Ti (s) Kp Ti (s)

1 0.2 6.5535 1.371 0.0490 2 0.225 6.5535 1.371 0.0490 3 0.536 6.5535 1.371 0.0490 4 0.836 6.5535 1.371 0.0490 5 1 6.5535 1.371 0.0490 6 1.736 6.5535 1.371 0.0490


90

91

CAPÍTULO 6:

PRUEBAS DE LABORATORIO

6.1 INTRODUCCIÓN

Durante el tiempo que se realizó este trabajo, se acondicionaron los equipos necesarios para elaborar las pruebas, de donde destacan: el reconocimiento de las micromáquinas, ubicación de los toma corrientes accesibles para conectar los instrumentos requeridos (DRIVER, osciloscopio y computadora), y la circuitería de apoyo para la puesta en marcha de las micromáquinas (cables, interruptores, botones normalmente abiertos y normalmente cerrados, indicadores luminosos, etc.). Posteriormente al acondicionamiento se realizaron las primeras pruebas piloto: puesta en marcha del sistema sin retroalimentación tacométrica y puesta en marcha del sistema con retroalimentación tacométrica (figura 6.1 A,B y C), con esto se comprobó que todos los equipos funcionaban satisfactoriamente dando pie a las pruebas definitivas del trabajo.

Conexión de Armadura

3f 220V

Máquina

Síncrona

Primo

Motor

de CD

Conexión delTacó-generador

Conexión del campo

Alimentación de la Electrónica

127V

P.T.

Figura 6.1 A) Diagrama físico de la Puesta en marcha de la Micromáquina de polos salientes.


92

GT65

Tacómetro de cd

Microgenerador

A

A8

A5

Microturbina(Motor de C.D.)

C6 C7

U1

-L1

V1

-L2

W1

-L3

C1-A5

D1-A8 X10

X1

0:1

-C6

X1Controlador

ABB Serie 400

1 2

C1

D1

X1

0:2

-C7

1

4

X1:1-T5

X1:4-T6

U1 V1 W1

A5-C1

A8-D1

C6-

X1

0:1

C7

-X1

0:2

T5

-X1

:1

T6

-X1

:4

L1-U1

L2-V1

L3-W1

L1

L2

L3

X983 4

N

X9

8:4

-N

N-X98:4

X9

8:3

-L3

L3-X98:3

Figura 6.1 B) Diagrama general de conexión de la Puesta en marcha de la

Micromáquina de polos salientes con retroalimentación.

A: DRIVER ABB. B: Primo-motor de corriente directa de la Micromáquina síncrona de polos salientes. C: Micromáquina síncrona de polos salientes.

Figura 6.1 C) Puesta en marcha de la Micromáquina de polos salientes con retroalimentación.

A B C

Capítulo 6: Pruebas de Laboratorio

93

En la figura 6.1 B) se muestra el diagrama de conexión con la nomenclatura necesaria en cada extremo de los conductores utilizados, esto para facilitar la identificación de cada conductor, para todas las pruebas realizadas, es el mismo, solo cambia un poco al anexar medidores (amperímetros, voltímetros, etc.) por lo tanto se omite esté diagrama en las siguientes pruebas y se realiza en cambio el diagrama físico que es más ilustrativo.

Nomenclatura utilizada en el diagrama general de conexión figura 6.1B): T5 y T6: Terminales de conexión del tacómetro de C.D. A5 y A8: Terminales de conexión de la armadura del motor de C.D. C6 y C7: Terminales de conexión del campo del motor de C.D. X10:1 y 2: Terminales de conexión de la alimentación de campo del DRIVER. X1: 1 y 5: Terminales de conexión del DRIVER ABB para el tacómetro. C1 y D1: Terminales de conexión de la alimentación de armadura del DRIVER. U1, V1 y W1: Terminales de conexión para la alimentación principal del DRIVER. X98: 3 y 4: Terminales de conexión para la alimentación de la electrónica del DRIVER. L1, L2, L3 y N: Fuente de alimentación trifásica (220 Volts) a cuatro hilos.

6.1.1 Material utilizado durante el desarrollo de las pruebas El material que se ocupó durante todas las pruebas es el siguiente:

Desarmadores planos. Desarmadores de cruz. Desarmadores de relojero. Pinzas de punta. Pinzas de corte. Pinzas de electricista. Llave ajustable (perico). Navaja. Pinza ponchadora. Zapatas. Conductores de cobre (varios calibres). Marcadores de cables. 2 Interruptores termo-magnéticos de tres polos. Multimetro digital. 3 Fuentes de tensión de C.D. Osciloscopio Digital. Computadora. DRIVER ABB. Regulador Automático de Voltaje del Sistema de Control Basler DECS 125-15. Cinta de aislar . Banco de resistencias de 3KVA Trifásicos. Motor de 1 H.P.


94

Ampérmetros. Vóltmetros. Medidor de potencia digital. Llaves hexagonales. 2 Extensiones. Multicontacto. Mesa de trabajo. Micromáquina de polos salientes.

6.2 SISTEMA DE PRUEBA PARA VALIDAR LOS VALORES NOMINALES DEL PRIMO-MOTOR La decisión de realizar esta prueba estuvo basada en la necesidad de obtener la certidumbre de que los cambios en la frecuencia de 50 Hz a 60 Hz (1500 rpm a 1800 rpm) en las micromáquinas, no provocasen un incremento en la toma de corriente directa en la armadura del primo-motor, en la medida que estuviese en los límites de su corriente nominal (46 Amperes de C.D.) sin haber obtenido la potencia máxima del generador (3KVA) trabajando en una frecuencia de 60 Hz, o en su caso llevar al equipo (primo-motor) a valores por arriba de los nominales para obtener la potencia requerida por el generador, ya que si esto sucediera, el software pre-cargado en el DRIVER activaría las alarmas por sobre-corriente en la armadura del primo-motor. En este caso, si así fuese, se tiene la opción de realizar el control de velocidad del primo-motor con dos controles PI: uno ejercido en la armadura hasta obtener la velocidad nominal de diseño del primo-motor (1500 rpm) y el segundo control se ejercería en el campo del primo-motor para llevar la velocidad del sistema de 1500 a 1800 rpm (esto disminuye el par nominal del primo-motor), este cambio de control modificaría el modelo del sistema simulado así como el mismo control. De aquí la importancia de realizar esta prueba.

Los valores nominales especificados en la placa de datos del primo-motor, se mostraron en la unidad 2 y se presentan a continuación para facilitar la comparación con los obtenidos en la prueba, eliminando algunos valores que no son representativos, tabla 6.1, remarcando los valores modificados (en negritas).

Tabla 6.1: Datos de placa del primo-motor de C.D. Parámetro Motor de C.D. de la Micromáquina polos

salientes Tensión Armadura 122 V

Corriente de Armadura 46 A Tensión Campo 180 V

Corriente de Campo 0.7 A Velocidad 1500 r.p.m.


95

6.2.1 Primera prueba de validación de los valores nominales del primo-motor ajustando solo la velocidad a 1800 r.p.m. Los resultados de las pruebas (ver circuito de prueba en la Figura 6.2) se presentan en las tablas 6.2 A) y B) durante la prueba en vacío y con carga, llevando el sistema a una velocidad de 1800 rpm y obteniendo en la salida del generador sus 3kVA de diseño (figura 6.2 y tabla 6.2B), esto se realizó sin ningún control PI ejercido en la armadura ni en el campo del primo-motor.


3f 220V

Máquina

Síncrona

Primo

Motor

de CD

Conexión delTacó-generador

Conexión del campo

Alimentación de la Electrónica

127V

P.T.

A

120

VA

120

V

ONOFF

A B C N

BANCO 1

BANCO 2

BANCO 3

Banco de resistencias

3kVVI

Wattmetro

Figura 6.2 Diagrama Físico de conexión para las pruebas de validación de

los valores nominales del primo-motor.

Tabla 6.2 A): Datos de placa del primo-motor de C.D. con valores ajustados a 1800 rpm con el generador en vacío.

Parámetro Motor de C.D. de la Micromáquina de polos salientes

Tensión Armadura 106.2V Corriente de Armadura 2 A

Tensión Campo 105V Corriente de Campo 0.43ª

Velocidad 1800 r.p.m.


96

Tabla 6.2 B): Datos de placa del primo-motor de C.D. con valores ajustados a 1800 rpm obteniendo 3 kVA en el generador.

Parámetro Motor de C.D. de la Micromáquina polos salientes

Tensión Armadura 112V Corriente de Armadura 23 A

Tensión Campo 100V Corriente de Campo 0.41 A

Velocidad 1800 r.p.m. Es notable en los resultados con carga y sin carga en el generador, que no sobrepasan los valores especificados en la placa de datos del primo-motor, ya que ningún valor excepto las revoluciones, son superiores a las nominales, en especial la corriente de armadura que está a la mitad de su valor nominal.

6.2.2 Segunda prueba de validación de los valores nominales del primo-motor ajustando la velocidad a 1800 r.p.m. y el parámetro de la tensión de armadura a 150V de C.D. La decisión de tomar 150VCD para la armadura, no fue hecha aleatoriamente si no que este valor fue encontrado este valor a partir del cambio de 1500 RPM a 1800 RPM y con la ayuda de las fórmulas de diseño del motor vistas en el capítulo 2, (fórmulas (2.12) y (2.13) como se muestra a continuación:

60 ZnEs

.)(60

aproxZ

En s

Se puede observar de las fórmulas que se conocen prácticamente todos los valores nominales a 1500 RPM, excepto Z y Φ que son: número de conductores en la armadura y flujo magnético en los polos respectivamente, pero se puede encontrar este valor ZΦ y tratar como una contante ya que ninguno de los dos valores varia en nuestro caso.

60 122 604.88

1500sE

Zn

(6.1) 4.88 1800

146.460 60s CD

ZnE V

(6.2) De esta forma se llegó al valor de 150Vcd como valor propuesto de la armadura. En las tablas 6.3 A) y B) se muestran los valores obtenidos durante la prueba con la modificación de la tensión de armadura a 150 V, llevando el sistema a una velocidad de 1800 rpm y obteniendo en la salida del generador sus 3kVA de diseño (figura 6.2), esto se realizó sin ningún control PI ejercido en la armadura ni en el campo del primo-motor.


97

Tabla 6.3 A): Datos de placa del primo-motor de C.D. con valores ajustados a 1800 rpm y 150 V de C.D. como parámetro de armadura sin carga

Parámetro Motor de C.D. de la Micromáquina de polos salientes

Tensión Armadura 137V Corriente de Armadura 6 A

Tensión Campo 146V Corriente de Campo 0.7 A

Velocidad 1800 r.p.m.

Tabla 6.3 B): Datos de placa del primo-motor de C.D. con valores ajustados

a 1800 rpm y 150 V de C.D. como parámetro de armadura con carga Parámetro Motor de C.D. de la Micromáquina

de polos salientes Tensión Armadura 145V

Corriente de Armadura 22 A Tensión Campo 147V

Corriente de Campo 0.7 A Velocidad 1800 r.p.m.

Comparando las tablas 6.2 A), 6.2 B) con las 6.3 A) y 6.3 B), la tensión y la corriente de campo saltan a la vista, ya que en la prueba 1 de las tablas 6.2, la tensión y la corriente son inferiores a las nominales y la tensión de campo es muy parecida a la tensión de armadura, esto sugiere una conexión de tipo paralelo con una sola excitación, donde la corriente de campo es la que experimenta el mayor cambio a la hora de tomar la carga máxima. En contraste con los resultados en la prueba 2 de las tablas 6.3 A) y 6.3 B), donde la corriente de campo es la nominal. Por otra parte se puede resaltar que los valores de corriente en ambas pruebas están por debajo de los valores nominales y en un rango muy satisfactorio, por lo tanto el primo-motor no tiene ningún problema con el cambio de velocidad de 1500 a 1800 RPM. A continuación se presentan en la tabla 6.4 los datos de placa de las máquinas ajustados para configurar el DRIVER.

Tabla 6.4: Datos de placa del primo-motor de C.D. ajustados para la configuración del DRIVER ABB

Parámetro Micromáquina de polos lisos

Micromáquina de polos salientes

Tensión Armadura 150 V 150 V Corriente de Armadura 30 A 30 A

Tensión Campo 180 V 180 V Corriente de Campo 0.7 A 0.7 A

Velocidad 1800 r.p.m. 1800 r.p.m.

El diagrama de conexión requerido durante las pruebas 1 y 2, para la validación de los valores nominales se muestra en la figura 6.2.


98

6.3 SISTEMA DE PRUEBA PARA ENCONTRAR LOS VALORES DEL CONTROL PI

6.3.1 Primera prueba sin ninguna acción de control PI en el control de velocidad del primo-motor La prueba que se utilizó para la validación de la simulación fue la de respuesta al escalón realizada sin ningún control PI ejercido al primo-motor. El sistema se llevó a 1800 rpm sin carga conectada al generador, como alimentación principal del primo-motor se utilizó una fuente de CD y se conectó el campo en paralelo con la armadura. Se conectaron dos fuentes de CD en serie para controlar la excitatriz del generador, un osciloscopio conectado al taco-generador para obtener la gráfica de la velocidad y un interruptor entre el generador y una carga resistiva como se muestra en la figura 6.3. El interruptor se conectó y se fue introduciendo la carga resistiva controlando las revoluciones (aproximadamente 1800 RPM) y la tensión en terminales de la caga resistiva (220 VAC trifásicos); posteriormente se abrió abruptamente el interruptor para registrar el incremento de velocidad figura 6.4.


Máquina

Síncrona

Primo

Motor

de CD

ONOFF

A B C N

BANCO 1

BANCO 2

BANCO 3

Banco de

Osciloscopio

Conexión delTacó- generador

10

20

30 80

90

100 VCD

VDCVAC

A B C 0+ 0 -

+ 0 -

A

120

V

Conexión del campo

resistencias

Figura 6.3 Diagrama de conexión para las pruebas de validación de la sintonización.


99

Figura 6.4 Curva de velocidad obtenida en el osciloscopio al desconectar una carga resistiva sin acción

de control en la micromáquina de polos salientes. Con la gráfica obtenida se pueden encontrar las ganancias para el control de velocidad (PI). Para ello se requieren los valores correspondientes a t0, τ y K que son encontrados por el método de Ziegler – Nichols de tres parámetros para la respuesta al escalón.

(2172 1816)2.455

145K

1

2

(356)(0.283) 1816 100.748 1816 1916.748

(356)(0.632) 1816 224.992 1816 2040.992

t

t

Figura 6.5 localización de los tiempos t1 y t2 en la curva de velocidad obtenida en el osciloscopio al

desconectar una carga resistiva sin acción de control en la micromáquina de polos salientes.


100

Con los valores t1 y t2 obtenidos en la gráfica, se calcula la constante de tiempo τ y el tempo muerto t0 de la siguiente manera:

3(4.62 3.1) 2.28

2

0 2 4.62 2.28 2.34t t

Lo que resulta en el siguiente modelo: 2.342.455

( )2.28 1

eG s

s

Ahora empleando las fórmulas para el ajuste con razón de asentamiento de un cuarto, para un controlador PI se obtienen las siguientes ganancias:

1 1

00.9 0.9 2.340.357

2.455 2.28c

tK

K

1 03.33 3.33(2.34) 7.792t

Nota: Es importante resaltar que el software pre-cargado en el driver ABB serie 400, contiene tres acciones de control PI que se ajustan automáticamente al realizar la puesta en marcha:

1. La primera es conocida en el manual del fabricante como el regulador de velocidad, esta acción de control está directamente ligada a la respuesta obtenida del tacómetro o encoder según el caso, y el software ajusta los valores PI durante la puesta en marcha, en específico, durante el ajuste de velocidad, que si es realizado satisfactoriamente estos valores quedan ajustados automáticamente (PI del regulador de velocidad).

2. La segunda, es conocida como el control de corriente de inducido, esta acción de control PI es la ejercida a la armadura del primo-motor a través de la manipulación directa de la tensión en las terminales de la armadura, estos valores se ajustan al realizar el auto ajuste de inducido durante la puesta en marcha así como la resistencia y la inductancia de la armadura.

3. El tercer control PI es conocido como control FEM al igual que los anteriores es ajustado durante la puesta en marcha en especifico durante el auto ajuste de campo donde se obtienen los valores del propio control PI y los valores de resistencia e inductancia del campo.

Si los autoajustes son realizados satisfactoriamente durante la puesta en marcha estos controles quedan activados y la variación de la velocidad en el primo-motor ante disturbios es casi nula e imperceptible (menor a 10 RPM) figura 6.6 A) y B), lo cual no se quiere en la aplicación de las micromáquinas, debido a que se requiere la simulación del comportamiento dinámico de turbinas que tienen variaciones perceptibles a la variación de la carga eléctrica que toma del sistema.


101

A: Gráfica obtenida con el osciloscopio, que contiene

ruido.

B: Gráfica obtenida a través de un filtro de Simulink llamado “Median”, tomando los 20 segundos de la

gráfica 6.6 A y con un paso de muestreo de 0.5, con la finalidad de eliminar el ruido.

Figura 6.6. Respuesta del sistema a una variación en la carga del 50% de su carga nominal, con los valores PI ajustados después de la parametrización y ajustes de puesta en marcha.

La simulación del comportamiento de turbinas hidráulicas se puede realizar de dos formas: Una es la recomendada por la literatura en el capítulo 2.3.3.1.2, donde se sugiere dos formas: una a través del lazo de corriente (retroalimentación por corriente de armadura) y otra a través del lazo de velocidad (retroalimentación del tacómetro), con la finalidad de igualar las ganancias de las turbinas hidráulicas (además de modificar la inercia del sistema a modelar), aunado a esto se realiza el control de la tensión de armadura aplicada al primo-motor de manera proporcional a M*0 de la turbina, esto último implica anexar un dispositivo de control (PLC) donde se configure la curva característica a simular (figuras 6.7 y 6.8), que le dará la referencia de velocidad al DRIVER conforme a la carga del sistema y el modelo de la turbina hidráulica a simular.

Figura 6.7. Características par-velocidad de una

turbina radial-axial (adaptada de [Venikov, 1969])

Figura 6.8. Características par-velocidad de una

hélice de hidroturbina (adaptada de [Venikov, 1969])


102

El segundo método es realizar un reajuste de las ganancias PI del controlador de velocidad, esto sugiere un desajuste de las ganancias PI del regulador de velocidad previamente ajustadas, para acercarse a los tiempos de la respuesta de una turbina hidráulica (figura 6.9), este ultimo método no es recomendado ya que no se tiene la respuesta deseada debido a que los tiempos que se obtienen de esta forma no son los mismos que los de una turbina hidráulica y se requiere encontrar los valores PI del controlador a prueba y error lo cual no garantiza la estabilidad del sistema para diferentes tipos de carga.

Figura 6.9. Desviación de la velocidad de unidades de generación de vapor e hidráulicas a pequeños

escalones en la carga demandada; los valores mostrados están en por unidad (adaptada de [Kundur, 994]).

6.3.2 Segunda prueba para validar las ganancias del control PI calculadas en la micromáquina de polos salientes Antes de realizar las pruebas con los valores encontrados a través de los cálculos realizados, se realizó una prueba piloto sin el DRIVER ABB serie 400, en su lugar se conecto la fuente de tensión de C.D. regulada en conexión shunt al primo-motor y se mantuvo la velocidad en 1800 RPM con tensión de salida trifásica de 230 VCA en el interruptor de la carga resistiva, posteriormente se conecto súbitamente el banco resistivo, y la variación de velocidad se muestra en la figura 6.10. Se puede observar de la figura 6.10 que después de anexar la carga al sistema se manifiesta una pérdida de velocidad en la flecha del sistema, hay una respuesta del primo-motor, que intenta retomar la velocidad anterior; esta respuesta es debida a la diferencia que se presenta en la tensión aplicada en la armadura (150VCD) y la caída de la tensión de fuerza contraelectromotriz (debido a la pérdida de velocidad por el incremento de par de carga TL), la nueva velocidad en estado estable que toma el motor será hasta que las tensiones de armadura y fuerza contraelectromotriz sean iguales (tomando en cuenta la caída de tensión en la armadura debido a la corriente de armadura y la resistencia de armadura). La gráfica 6.10 se presenta para tener un punto de comparación con las demás pruebas que fueron realizadas con una acción de control a través del DRIVER.


103

Figura 6.10 Curva de velocidad obtenida en el osciloscopio al conectar una carga resistiva

sin lazo de retroalimentación.

La prueba que se utilizó para la validación de los valores calculados, fue la de la respuesta al escalón con la acción de control PI ejercida al primo-motor. El sistema se llevó a 1800 rpm sin carga conectada al generador. Se conectó el Regulador Automático de Voltaje Basler DECS 125-15 (RAV) para controlar la excitatriz del generador, un osciloscopio conectado al taco-generador para obtener la gráfica de la velocidad y un interruptor entre el generador y una carga resistiva como se muestra en la figura 6.3. El interruptor se cerró abruptamente con el 50% de carga resistiva (2.5 Amp. Trifásicos a 220 V.C.A.) para obtener los resultados de la figura 6.11.

Figura 6.11 Curva de velocidad realizada en la micromáquina de polos salientes, respuesta obtenida con las ganancias K=0.357 y T=(0.357/7.792)=0.04581s previamente calculadas en la ganancia PI de

control de corriente y K=1 y T= 6.5535s en el control de velocidad.


104

Como se puede observar, si comparamos los resultados de la gráfica 6.10 con los de la obtenida figura 6.11, después de introducir la carga resistiva (3KVA) al sistema, en la figura 6.11 hay una caída en la velocidad desde 1800 RPM hasta alrededor de 1729. La acción de control regresa al sistema a su velocidad de referencia tomándole 6 segundos, desde que se integró la carga al sistema, a diferencia de la figura 6.10, en la cual decae la velocidad hasta 1680 RPM aprox. al entrar la carga y la velocidad se estabiliza mucho tiempo después (20 segundos) pero a una velocidad menor (1720 RPM).

6.4 PRUEBAS EN LA MÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS SALIENTES, PARA SIMULAR UNA TURBINA HIDRÁULICA CON CONTROL ISÓCRONO Como se cita en la literatura, el adjetivo isócrono significa velocidad constante [Kundur, 1994]), lo cual puede ser realizado por el DRIVER ABB serie 400 en las micromáquinas pero sin permitir ninguna desviación en la velocidad, comportamiento que no comparte con un gobernador isócrono aplicado a una turbina hidráulica en la vida real, ya que la respuesta del controlador isócrono tarda en responder al incrementarse la carga, la inercia de la turbina absorbe en un primer plano la demanda de potencia eléctrica causando un decremento de la velocidad hasta que las compuertas de la turbina son abiertas para responder, esto incrementa el par mecánico del generador regresando la velocidad a su punto de referencia. Este funcionamiento pone al descubierto un punto muy importante al hacer el ajuste de velocidad en las micromáquinas, este punto se refiere a la inercia del sistema a simular y los tiempos de respuesta del sistema, ya sea en el caso de turbinas hidráulicas o térmicas. Tomando en cuenta lo mencionado en el punto 6.3.1, se realiza el desajuste de las ganancias PI del controlador de velocidad y del control de corriente para acercar los tiempos de respuesta de una turbina hidráulica (figura 6.9), como punto de inicio se utilizan las ganancias obtenidas en el modelo de Simulink en el capítulo 5.5.3. y se somete al sistema a diferentes cargas 25% 50% 75% 100% del banco resistivo.

6.4.1 Segunda prueba para validar las ganancias del control PI obtenidas en el modelo de la micromáquina de polos salientes Con los valores mostrados en la tabla 5.7 del capítulo 5, se desarrolla la segunda prueba para ajustar la respuesta de la micromáquina de polos salientes como una turbina hidráulica, los resultados obtenidos se muestran en las figuras siguientes:


105

a) Respuesta a un aumento de carga del 25 %

b) Respuesta a un aumento de carga del 50 %

c) Respuesta a un aumento de carga del 75 %

Figura 6.12 Resultados obtenidos en el osciloscopio al conectar una carga resistiva, con una ganancia

proporcional de k = 1.371 y un tiempo integral de Ti =49 ms en el control de corriente y en el control de velocidad se tiene K = 0.2 y Ti = 6553.5 ms.


106

a) Respuesta a un aumento de carga del 25% b) Respuesta a un aumento de carga del 50% Figura 6.13 Velocidad del rotor al conectar una carga resistiva, con una ganancia proporcional k = 1.371 y un tiempo integral de Ti =49 ms en el control de corriente y con k = 0.225 y Ti = 6553.5 ms en el control

de velocidad.

a) Respuesta a un aumento de carga del 25% b) Respuesta a un aumento de carga del 50%

c) Respuesta a un aumento de carga del 75% d) Respuesta a un aumento de carga del 100%

Figura 6.14 Velocidad del rotor al conectar una carga resistiva, con una ganancia proporcional de k = 1.371 y un tiempo integral de Ti =49 ms en el control de corriente y con K = 0.536 y Ti = 6553.5 ms. en el

control de velocidad.


107


c) Respuesta a un aumento de carga del 75% d) Respuesta a un aumento de carga del 100% Figura 6.15 Velocidad del rotor al conectar una carga resistiva, con una ganancia proporcional k = 1.371

y un tiempo integral de Ti =49 ms en el control de corriente y se con K = 0.836 y Ti = 6553.5 ms en el control de velocidad.

6.5 DISCUSIÓN DE RESULTADOS En las figuras 6.12 y 6.13 se limitó a realizar las pruebas hasta 75% y 50% de la carga resistiva, respectivamente, debido a que el sistema oscila y las oscilaciones aumentan conforme la carga aumenta, corriendo el riesgo de superar 2000 revoluciones por minuto, lo cual provoca que la protección por sobrevelocidad se active. Además de que la respuesta no es la esperada por lo tanto estas ganancias K = 0.2 en la figura 6.12 y K = 0.225 en la figura 6.13, no son adecuadas para modelar una turbina hidráulica.

De las demás pruebas resaltan las figuras 6.14 y 6.15 que se acercan a la respuesta deseada, en especial a una carga del 100% (6.14 (c) y 6.15 (c)), sin embargo en la figura 6.14c) que es la que cumple con la pérdida de velocidad del 20% y los tiempos descritos en la tabla 5.6, presenta un sobretiro momentos después de recuperar la velocidad pérdida y cae fuera de la tercera condición de la tabla 5.6. Por lo tanto las ganancias que se ajustan relativamente a la respuesta esperada a una carga resistiva del 100% son:


108


c) Respuesta a un aumento de carga del 75% d) Respuesta a un aumento de carga del 100%

Figura 6.16 Resultados obtenidos en el osciloscopio al conectar una carga resistiva, con una ganancia proporcional de k = 1.371 y un tiempo integral de Ti =49 ms en el control de corriente y en el control de

velocidad se tiene K = 1.736 y Ti = 6553.5 ms. Para la acción del control de velocidad:

K = 0.836 Ti = 6553.5 ms

Y para la acción del control de corriente de armadura:

K = 1.371 Ti =49 ms

En general ninguna de las ganancias, satisface al 100% los requisitos de la tabla 5.6, solo se acercan. Si se toman ganancias inferiores a K = 0.536 para el control de velocidad, las revoluciones del sistema decaen en valores por debajo del 20% de la velocidad nominal, pero el sistema presenta oscilaciones que van en aumento entre menor sea este valor y si por el contrario se aumenta esta ganancia, la pérdida de velocidad decrece.


109

Para los tiempos integrales menores a Ti = 6553.5 ms (límite máximo del DRIVER ABB) el sistema corrige el error en la referencia de velocidad en menores tiempos. Y finalmente se tienen las ganancias del control de corriente que se mantienen en el valor de ajuste que obtiene el DRIVER, debido en particular a que no afectan significativamente las revoluciones del sistema ni la acción de control de velocidad, ya que la retroalimentación es a través del tacogenerador y no por lazo de corriente de armadura.


110

111

CAPÍTULO 7:

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

7.1 CONCLUSIONES El objetivo principal de este trabajo es el ajuste del control de velocidad de la micromáquina de polos salientes, con la finalidad de simular una turbina hidráulica, para ello se realizó el modelo de los elementos que conforman al sistema y simulándolo se obtuvieron las ganancias del control PI que mejor describían el comportamiento de una turbina hidráulica, fue necesario acercarse a la respuesta esperada por el sistema a través de varias simulaciones, manipulando las ganancias de la acción de control PI del control de velocidad hasta obtener las que mejor adecuaran a respuesta esperada. El resultado obtenido con las ganancias encontradas en la simulación, fueron utilizadas en las micromáquinas para validar su respuesta, obteniendo resultados satisfactorios en la medida de las limitaciones que los equipos presentan, ya que los tiempos y la pérdida de la velocidad de la respuesta que presenta una turbina hidráulica varían un poco a los obtenidos, ya que para acercarse a la respuesta de una turbina hidráulica es necesario manipular la ganancia proporcional del control PI, para valores pequeños en esa ganancia el control permite caídas de velocidad mayores y el tiempo de respuesta se incrementa, pero tiene la limitante de que entre más pequeño sea este valor el sistema tiende a manifestar oscilaciones, por lo tanto se encontraron las ganancias que más se acercaran a la respuesta esperada sin presentar oscilaciones en la velocidad del sistema y mantuviera una similitud a la respuesta deseada. La elaboración del modelo, resulto ser más analítico ya que fue necesario obtener las ecuaciones de estado de cada elemento, trabajo que fue compensado, ya que fue más sencillo analizar el comportamiento del sistema ante cambios en las ganancias y acercarse a la respuesta esperada, para posteriormente validar los resultados. La sintonización del modelo con ayuda del método de la respuesta al impulso con tres variables, no se aplica en este ajuste de la velocidad, aunque fue muy ilustrativo, debido a la característica de la respuesta, ya que este método es para encontrar las


112

ganancias adecuadas para un control que tenga la cualidad de seguir el punto de referencia con una respuesta rápida ante cambios en la carga. Las condiciones actuales de los trabajos en las Micromáquinas, abren nuevos caminos para seguir desarrollando desde el área analítica hasta la parte técnica, por ejemplo el desarrollo de un tablero de control para los equipos recién adquiridos, control a distancia a través de los Equipos ESCADA, control de toma de carga entre las Micromáquinas y entre las áreas, etc.

7.2 APORTACIONES DE LA TESIS Las aportaciones de este trabajo pueden ser resumidas por los siguientes puntos:

Se describen de forma detallada el comportamiento de los motores de C.D. y sus ecuaciones de estado.

Se describen los diferentes tipos de gobernadores de velocidad y sus características, así como el comportamiento típico de primo-motores utilizados en generación.

Se realiza un estudio detallado de las características y cualidades del controlador de velocidad para motores de C.D. de la compañía ABB y su aplicación y ajuste a las condiciones de las micromáquinas.

Se describen los diferentes tipos de control (P, PI, PD PID) y sus cualidades. Se presentan a los métodos más usuales para la sintonización de sistemas de

control. Se describe detalladamente la elaboración del modelo de las micromáquinas. Se obtienen el ajuste de las ganancias del control de velocidad para un modelo

a escala de una turbina hidráulica.

7.3 RECOMENDACIONES Es importante prestar atención antes de conectar o desconectar las terminales del DRIVER, en especial a los cables que tienen alimentación trifásica, en la cual hay que habilitar o deshabilitar en el área de interruptores generales el arrancador en la parte inferior izquierda, este corresponde a esa alimentación trifásica. Dada las condiciones de este interruptor, cuando se tiene trabajando a la Mircomáquina a un 80% de su capacidad por varias horas, este interruptor se puede abrir por calentamiento y es necesario esperar unos minutos y restablecerlo de forma manual. Al conectar armadura, campo y tacómetro, es importante verificar la polaridad ya que puede activar las alarmas por polaridad invertida y será necesario cotejar cual de las

Capítulo 7: Observaciones y Conclusiones

113

conexiones fue invertida, rectificarla y oprimir el botón de reset para deshabilitar la alarma, de otra forma el DRIVER no permitirá la marcha. Al modificar, la configuración del DRIVER es importante prestar atención a que valores se está modificando, ya que si se llega a desconfigurar es necesario realizar la puesta en marcha y reconfigurar todos los parámetros nuevamente. Implementar el sistema de control con un PLC de 4mA a 20 mA, el cual permitirá sintonizar adecuadamente el DRIVER para seguir el punto de referencia de la señal cargada al PLC. Esta señal seria una función de trasferencia entre el par mecánico y el par eléctrico (generación-demanda) contra la velocidad que tiene que presentar el sistema, de esta manera será aun más analítico el ajuste de velocidad. Una de las pruebas interesantes a desarrollarse en trabajos futuros, es con las dos Micromáquinas (Polos lisos y Polos salientes) en paralelo y con el bus infinito. En estos casos se tiene que emplear un control primario con regulación (estatismo), y en el caso de operar en un sistema aislado, se debe incluir un control integral secundario. De esta manera se deberán probar los métodos de ajuste presentados en este trabajo para considerar condiciones de operación con requisitos de control diferentes .


114

115

REFERENCIAS [ABB, 1999] Manual ACS 400 de la Empresa ABB “Convertidores de potencia por tiristores DCS para sistemas

de accionamiento de C.C. 20 a 1.000 A 9 a 522 kW” Referencia: 3ADW000095R0706_DCS400_Manual_sp_g.

[Åström and Hägglund, 1995] Karl J. Åström, Tore Hägglund. PID Controlers. Instrument Society of America,

Second Edition, 1995. [Aybar, 2006] Aybar Garcia Mario (2006). Sintonización de un Controlador Digital PI para el Control de

Velocidad de un Motor de 5H.P. Tesis para obtener el grado de Ingeniero Electricista presentada el 30 de Noviembre del 2006 en la ESIME-Zacatenco del IPN. Directores de Tesis: M. en C. Tomás I. Asiaín Olivares y M. en C. Domitilo Libreros.

[Chapman, 2005] Cahpman. Máquinas Eléctricas. Mc Graw Hill. 2005. 4 Edición. [Dorf, 1997] Richard C. Dorf. The Electrical Engineering Handbook. IEEE Press, 1997, Second Edition. [Elgerd, 1982] O. I. Elgerd. Electric Energy Systems Theory: An Introduction. McGraw Hill, 2nd Edition, 1982. [Juárez, 2008] L. L. Juárez Caltzontzin. Determinación de los Parámetros Dinámicos de Máquinas Síncronas por

Medio de un Programa de Computadora Digital. Tesis para obtener el grado de Ingeniero Electricista presentada el 20 de Agosto del 2008 en la ESIME-Zacatenco del IPN. Directores de Tesis: Dr. Daniel Ruiz Vega y M. en C. Tomás I. Asiaín Olivares.

[Krause et al, 1995] P. C. Krause, O. Wasynczuk and S. D. Sudhoff. Analysis of Electric Machinery and Drive

Systems. Editorial IEEE Press. 1995. [Kundur, 1994] P. Kundur, Power System Stability and Control. The EPRI Power system engineering series,

McGraw Hill 1994, New York, NY, USA. [Kusic, 1986] G. L. Kusic. Computer-Aided Power Systems Analysis. Prentice Hall, 1986. [Mejía y Trinidad, 2007] A. Mejía Ramírez y G. Trinidad Hernández (2007). Determinación de Parámetros

Dinámicos en Máquinas Síncronas a Escala Utilizando la Prueba Convencional en el Dominio del Tiempo. Tesis para obtener el grado de Ingeniero Electricista presentada el 12 de Junio del 2007 en la ESIME-Zacatenco del IPN. Directores de Tesis: Dr. Daniel Ruiz Vega y M. en C. Tomás I. Asiaín Olivares.

[Moreno et al., 2003] L. Moreno, S. Garrido, C. Balaguer. Ingeniería de Control. Ariel Ciencia, Barcelona,

España, 2003. [Ogata, 1993] K. Ogata. Ingeniería de Control Moderna. Prentice Hall. 1993. Segunda Edición. [Ruiz et al., 2007] D. Ruiz Vega, T. I. Asiaín Olivares y D. Olguín Salinas. “Puesta en Marcha y Automatización

de un Simulador de Sistemas de Potencia a Escala”, Reporte de Investigación No. PROY-001-POS, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME-IPN, Junio 2007, México D. F., México.


116

[Ruiz y Olguín, 1997] D. Ruiz V., D. Olguín S., Control Automático de Carga – Frecuencia en Sistemas Eléctricos de Potencia. Reporte Interno No. SEPI-IE97-. 1997.

[Sánchez, 2010] Héctor M. Sánchez García. Sintonización del Regulador Automático de Voltaje del Sistema de

Control Basler DECS 125-15 en Mcromáquinas Síncronas. Tesis para obtener el grado de Ingeniero Electricista presentada el 26 de enero del 2010 en la ESIME-Zacatenco del IPN. Directores de Tesis: Dr. Daniel Ruiz Vega y M. en C. Tomás I. Asiaín Olivares.

[Sanz, 2002] J. Sanz F. Máquinas Eléctricas. Person Educación, 2002. [Smith y Corripio, 2006] C. A. Smith y A. B. Corripio. Control Automático de Procesos. Limusa 2006. [Soto, 2003] Humberto Soto Ramírez (2003). Puesta en Servicio de un Controlador Digital, Aplicado a un Motor

de C.D. de 7.5 H.P., para un Simulador de una Planta Eléctrica de Laboratorio. Tesis para obtener el grado de Ingeniero Electricista presentada en enero del 2003 en la ESIME-Zacatenco del IPN. Directores de Tesis: M. en C. Tomás I. Asiaín Olivares y Dr. Daniel Olguín Salinas.

[Stevenson and Grainger, 1996] W. D Stevenson Jr., J. J. Grainger. Análisis de Sistemas de Potencia. Mc Graw

Hill. 1996. [Venikov, 1969] V. A. Venikov. “Theory of similarity and simulation”. Macdonald Tecnical & Scientific

London.1969. [Wildi, 2000] T. Wildi. “Máquinas Eléctricas y Sistemas de Potencia”. Editorial Prentice Hall. 2000.

117

APÉNDICE A

DIAGRAMA DE CONEXIÓN En este apéndice se presenta el diagrama de conexión para habilitar la macro 2 del controlador digital de velocidad ABB Serie DCS 400.


118

Figura A1.1 Diagrama de conexión para habilitar la macro 2 (adaptada de [ABB, 1999]).

119

APÉNDICE B:

SOFTWARE DRIVE WINDOW LIGHT

B.1 INICIO Y AMBIENTE GENERAL Para tener acceso al programa solo es necesario dar clic derecho en inicio, después en todos los programas, “DriveWare“y después en “DriveWindow Light 2” como se muestra en la figura B.1.

Figura B.1 Inicio del software “Drive Window Light 2”.


120

Posteriormente se mostrará una ventana de trabajo y una subventana, que muestra una barra de avance que representa la búsqueda de algún controlador conectado al puerto serie de la computadora, como se ilustra en la figura B.2:

Figura B.2 Búsqueda de algún DRIVER conectado a la computadora.

En caso de mostrarse la pantalla de la figura B.3 al terminar la barra de avance, es señal de que no se tiene prendido el DRIVER o que la conexión de la computadora al controlador no está correcta, solo es necesario cerrar la ventana y revisar las conexiones, después realiza de nuevo el paso de la figura B.1.

Figura B.3 Aviso de falta de controlador conectado.

Al detectar el software algún DRIVER conectado, carga todos los valores grabados en el controlador y se pueden manipular directamente tanto los datos como el estado del controlador, en la figura B.4 se muestran las partes de la ventana de manipulación del software.

Estado del controlador: Se manipula a través de los siguientes 3 botones Conectado, se refiere a que el DRIVER está conectado a la computadora.

Desconectado, cuando existe la conexión entre el software y el

DRIVER se puede deshabilitar a través de este botón.

Apéndice B: Software Drive Window Light

121

Actualizar, se utiliza para actualizar los valores modificados.

Controles: Con estos botones se puede realizar el arranque del motor, paro y

modificar la referencia de velocidad. Control local o remoto, de aquí se transfiere el control del funcionamiento. Lista de fallos, con este botón se despliega la lista de fallos.

Paro o arranque. Habilitar o deshabilitar los contactares.

Referencia de velocidad, desde aquí se puede cambiar la referencia de velocidad

Figura B.4 Ventana principal.

Parámetros del motor

Estado del controlador

Valores actuales

del motor

Wizard

Controles


122

B.2 PARAMETRIZACIÓN A TRAVÉS DEL WIZARD Asi como se puede realizar la parametrización en el panel con ayuda del Wizard, es posible realizarlo desde la computadora a través de un grupo de ventanas en donde se descarga la información del motor como se ve en la Figura B.5, después de cargar todos los valores requeridos en la primera pantalla del Wizard y se le da clic a siguiente aparece la segunda pantalla que se muestra en la figura B.6.

Figura B.5 Parametrización a través del Wizard, datos del motor.


123

Figura B.6 Parametrización a través del Wizard, Auto ajuste de campo.

En esta pantalla (figura B.6) se realiza el ajuste de campo, solo es necesario dar clic en iniciar y el controlador realiza el ajuste, se tiene que tener cuidado porque el DRIVER alimenta al campo del motor. En la siguiente pantalla se ingresan los valores de límite de par positivo, negativo y corriente de armadura, en por ciento. En cuanto al par, como el control se realiza a través de la armadura, su valor nominal es del 100 % y cero en el límite negativo, ya que no se realiza el control a través del par del motor, en lo que respecta al límite de 150% de corriente de armadura máxima, es debido a que el valor real de placa es de 46 Amperes y el que se suministro fue de 30 Amperes. Después se confirma y se da clic en inicio de auto ajuste de corriente de armadura, se recuerda tener precaución ya que siempre que se realiza el auto ajuste se energiza el motor.


124

Figura B.7 Parametrización a través del Wizard, auto ajuste de la corriente de armadura.

En la siguiente ventana (figura B.8), se realiza l ajuste del tacogenerador, debido a la conexión de las terminales del taco se realiza por parámetros de tensión fija, es necesario hacer un ajuste con ayuda del potenciómetro R115, por lo tanto se arranca en motor dando clic en DRIVE ON y se ajusta el potenciómetro hasta que ambas velocidades (referencia y actual sean las mismas), posteriormente se da clic en optimización de la velocidad del control, y se da clic en siguiente. En la ventana próxima (figura B.9), se realizan dos pasos importantes, el primero se lleva a cabo dando clic en inicio de la determinación de los parámetros del campo, para esto el DRIVER energiza al motor y obtiene la inductancia y resistencia del campo. Una vez terminado este punto se pasa a realizar el ajuste de velocidad, donde se tiene que cambiar la referencia indicada en la ventana B.9 y cotejar con el tacómetro óptico que realmente tenga esa velocidad en caso contrario se ajusta el potenciómetro para que coincidan.


125

Figura B.8 Parametrización a través del Wizard, ajuste de la velocidad actual

con el potenciómetro R115.

Figura B.9 Parametrización a través del Wizard, Obtención de los parámetros

del campo y ajuste de velocidad.


126

Posteriormente (figura B.10) se ajusta el valor que será reconocido como velocidad cero a 100 rpm, y los niveles de velocidad 1 y 2 que serán a los que el DRIVER tomara como referencia de velocidad, y la protección por rotor bloqueado, donde se ajusta el valor de torque considerado como bloqueado y el tiempo que debe de pasar para activar las alarmas y detener el sistema.

Figura B.10 Parametrización a través del Wizard, ajuste de velocidad cero y de valores de rotor

bloqueado. Finalmente se muestra la figura B.11, donde se hacen los ajustes para el control desde el tablero, estos ajustes dependen de la macro elegida, y de esta forma concluye la parametrización a través del Wizard.


127

Figura B.11 Parametrización a través del Wizard, ajustes de la circuitería de apoyo.


128

129

APÉNDICE C

DATOS DEL MOTOR PARA EL MODELO SIMULADO EN MATLAB

En este apéndice se muestran los datos del motor para el modelo simulado en MATLAB.

Figura C.1. Archivo con extensión .m para el modelo de la micromáquina de polos salientes.

Documents

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALtesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/6894/1/...Mi querida hermana, que me encaminó en los momentos más cruciales de mi adolescencia y que pese a