INTEGRAL (ANTI DIFERENSIAL)

A. Integral Tak Tentu

1) Rumus-Rumus Integral Tak Tentu Fungsi

Aljabar dan Trigonometri1. dx=x+c2. adx=adx=ax+c3. x ndx=+c4. sina x dx=– cosa x+c5. cos a xdx=sina x+c6. sec2a x dx=tan a x+c7. [ f (x )g (x)]dx=f (x )dx g(x )dx

Catatan

Identitas trigonometri yang biasa digunakan a. 2 sinA cosB=sin(A+B)+sin(A – B)b. – 2 sinA sinB=cos(A+B) –cos (A – B)c. sin 2 A=¿d. cos2 A=¿e. sin 2 A=2sin A cos A

Teknik Penyelesaian Bentuk Integral

Misalkan u(x) dan v(x) masing-masing adalah

fungsi dalam variabel x, maka metode

pengintegralan yang bisa digunakan adalah:

Metode substitusi

Jika bentuk integran :uv dx , dengan u dan

v memiliki hubungan, yaitu vdx=du

Metode Parsial dengan TANZALIN

Jika bentuk integran : u dv , dengan u

dan v tidak memiliki hubungan, yaitu vdx ≠du

Latihan Soal

1. Hasil 2x+3

√3x2+9 x−1dx

=

2. Hasil 6 x √3x2+5dx =

3. Hasil 3 x2

√2x3+4dx

=

4. Hasil dari (x – 3)(x2 – 6x + 1)–3 dx =

5. Hasil x √x+1dx =

6. Hasil dari cos4 2x sin 2x dx =

7. Hasil sin3 3x cos 3x dx =

8. Hasil dari sin2 x cos x dx =

9. Hasil dari (x2 – 3x + 1) sin x dx =

10. Hasil dari ( x2+1)cos x dx=

| 12.601040.010]