Inteligencia artificial

2

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Búsqueda de metas

Los procesos de búsqueda tienen sentido enproblemas que:

Permitan asociar conjunto de estados.Poseen estados iniciales donde empezar.Hay operadores para pasar de un estado aotro.Existen estados metas (solución)

3

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Algoritmo general

Procbuscar() ABIERTO <- [estado inicial] CERRADO <- [] MQ (ABIERTO <> vacio) tomar estado X de ABIERTO SI (X = META) V: ÉXITO F: generar sucesores de X agregar X a CERRADO

agregar sucesores a ABIERTO FMQ return FALLOFin_proc_buscar()

4

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Búsquedas

Anchura (amplitud)

Profundidad

Mixta

HeurísticaCon información

Sin información

5

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

x

x

x

a

bb c

dd e ff g

h i jj k l

m n o x

6

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a

u

b

s

v

z

c

n

r

x

7

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

b s u

a

r z z v z v c

nx

rn

rn

rn

cn

cn

x

8

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

xx

xx

xx

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll

mm nn oo xx

Búsqueda en profundidad

9

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Algoritmo

Buscar_ampli() ABIERTO <- [estado inicial] CERRADO <- [] MQ (ABIERTO <> vacío) tomar primer estado X de ABIERTO SI (X = META) V: ÉXITO F: generar sucesores de X agregar X a CERRADO eliminar sucesores que A/C agregar sucesores a ABIERTO final FMQ return FALLOFin_Buscar_ampl()

10

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

xx

xx

xx

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll

mm nn oo xx

Búsqueda en anchura

11

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Algoritmo

Buscar_prof() ABIERTO <- [estado inicial] CERRADO <- [] MQ (ABIERTO <> vacio) tomar primer estado X de ABIERTO SI (X = META) V: indicar camino, ÉXITO

F: MQ hermanos a derechagenerar sucesores de Xagregar sucesores a ABIERTO no repetiragregar X a CERRADO

FMQFMQreturn FALLO

Fin_Buscar_prof()

12

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

xx

xx

xx

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll

mm nn oo xx

Búsqueda mixta

13

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

xx

xx

xx

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll

mm nn oo xx

Búsqueda mixta

14

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

xx

xx

xx

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll

mm nn oo xx

Búsqueda mixta

15

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

xx

xx

xx

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll

mm nn oo xx

Búsqueda mixta

16

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Algoritmo

Buscar_nodet() ABIERTO <- [estado inicial] CERRADO <- [] MQ (ABIERTO <> vacío) tomar estado X de ABIERTO SI (X = META) V: ÉXITO F: generar sucesores de X agregar X a CERRADO agregar sucesores a ABIERTO al azar FMQ return FALLOFin_Buscar_nodet()

17

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Procesos-algoritmos

Mini-MaxPoda Alfa-BetaMuseo BritánicoPrimero el MejorA*A-Escalando Montañas

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Algoritmo

Minimax

19

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

6 2 1 5 3 4 7 4 6 2 4 4 3 6 2 7

20

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

max

min

min

max

max

6 2 1 5 3 4 7 4 6 2 4 4 3 6 2 7

21

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

max

2 1 3 4 2 4 3 2

6 2 1 5 3 4 7 4 6 2 4 4 3 6 2 7

22

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

max

max

2 4 4 3

6 2 1 5 3 4 7 4 6 2 4 4 3 6 2 7

2 1 3 4 2 4 3 2

23

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

max

2 3

6 2 1 5 3 4 7 4 6 2 4 4 3 6 2 7

2 1 3 4 2 4 3 2

2 4 4 3

24

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

3

6 2 1 5 3 4 7 4 6 2 4 4 3 6 2 7

2 1 3 4 2 4 3 2

2 4 4 3

2 3

25

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

26

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

min

max

27

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

max

max

min

6 2 1 5 3 4 7 4

28

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

AlgoritmoProc MinMax() Generar árbol ABIERTO <- [estado inicial] CERRADO <- [] MQ (ABIERTO <> vacío) tomar estado X de ABIERTO SI (X = META) V: ÉXITO F: aplicar utilidad de X trasladar mejor utilidad nivel superior FMQ retornar FALLOFin_proc_MinMax()

29

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

-1 2 4 5 3 2 7 3 2 6 3 -1 2 5 -2 4

MinMinMaxEjercicio

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Algoritmo

Primero el mejor

31

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

m

t x

4

5

6 2

7

4

3

4

a

b c

d e f g

h i j k l n o

p q x r x su v x

i xx y z s

3 4

5 3 4

5 6

85

24

2

6

64 5

3

6

5

4

4

3 2

32

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Para implementar la búsqueda en el grafo(árbol) se hará uso de dos listas:

ABIERTO: Nodos generados y que han sidoevaluados pero no visitados.

CERRADO: Nodos que ya han sido examinados.

33

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

En este método a cada paso se desarrolla elnodo más prometedor haciendo uso de laheurística.Después se desarrollan los hijos del nodo másprometedor y escoger el mejor y asísucesivamente, hasta hallar la meta.

34

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

ccbb

d e ff g

h i j k ll m n o

pp qq x r xx sst x uu vv xx

ii xxzz ss

aa

Cerrado _Abierto a

a

b c

Cerrado aAbierto bc

3 4

35

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

cc

dd ee

hh ii jj kk ll mm nn oo

pp qq xx rr xx sstt xx uu vv xx

ii xxxx yy zz ss

bb

ff gg

aa

cc 44

8 77

bb

d e

Cerrado abAbierto ced

cc

ff gg77 88

Cerrado: abcAbierto: efdg

36

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb cc

dd ee ff gg

jj kkhh ii ll mm nn oo

pp qq xx rr xx sstt xx uu vv xx

ii xxxx yy zz ss

d e f g

a

b c

88 77 88

j k11 13

Cerrado: abceAbierto: fdgjk

37

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb cc

dd ee gg

jj kk ll mm

d

j k

ff

h i n o

p q x r x st x u v x

i xxx y z s

a

b c

e g 888 f

l m 13 13 9

Cerrado: abcejfAbierto: dgmkl

38

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll mm nn oo

pp qq xx rr xx sstt xx uu vv xx

ii xxxx yy zz ss

aa

bb cc

dd ee ff gg

jj kk ll mm

88

hh ii

12 13 12 13 13 13 13 13

Cerrado: abcejfmdAbierto: gklhi

39

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll mm nn oo

pp qq xx rr xx sstt xx uu vv xx

ii xxxx yy zz ss

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll mm nn oo

12 14 12 14 13 13 13 13 13 14 13 14

Cerrado: abcejfmdgAbierto : klhino

40

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll mm nn oo

pp qq xx rr xx sstt xx uu vv xx

ii xxxx yy zz ss

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll mm nn oo

pp qq

Cerrado: abcejfmdghAbierto: klinopq

15 1615 16

14 13 13 14 13 13 13 14 13 14

41

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll mm nn oo

pp qq xx rr xx sstt xx uu vv xx

ii xxxx yy zz ss

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll mm nn oo

pp qq xx ss

Cerrado: abcejfmdghpqkAbierto: linoxs

1818

1414 13 13 1413 13 14

42

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

¿Será la meta que tiene el costo menor?¿Existen otras metas con este costo?¿Cómo determinar el camino desde el puntoinicial?

43

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll mm nn oo

pp qq x r xx ssu v x

i xx y z s

aa

b c

d e f g

h i j k l m n o

p q x s

Cerrado: abcejfmdghpqkxlAbierto: inostx

1818

1414 13 1413 14

xt15 2015 20

44

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Best-first Search

1. Inicializar ABIERTO con estado inicial2. Hasta encontrar meta o haya aún nodos enABIERTO hacer:Tomar el mejornodo de ABIERTOGenerar sucesores Por cada sucesor hacer:

– Si no ha sido ya generado evaluarlo, agregarlo aABIERTO y registrar el padre.

– Si fue ya generado cambiarle el padre si elcamino es mejor que el anterior y propagar asucesores la mejora en costo.

45

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

46

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a

b c

d e f g

h i j k l m n o

p qx r x s

t x u v x

i xx y z s

34

4 4 3 4

4 6

854

24

6 2

72

6

5

4

3 4 5

3 3

6

6

4

4

3 2

47

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Algoritmo

Museo Británico

48

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a

b c

d e f g

h i j k l m n o

p qx r x s

t x u v x

i xx y z s

34

5 4 3 4

5 6

855

24

6 2

72

6

6

4

3 4 5

4 3

6

5

4

4

3 2

49

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a

b c

d e f g

h i j k l m n o

p qx r x s

t x u v x

i xx y z s

34

5 4 3 4

5 6

855

24

6 2

72

6

6

4

3 4 5

4 3

6

5

4

4

3 2

50

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Cola a#cam 0Camopt _Costopt 0Costact 0

a

b

d

Cola ab#cam 0Camopt _Costopt 0Costact 3

Cola abd#cam 0Camopt _Costopt 0Costact 8

hCola abdh#cam 0Camopt _Costopt 0Costact 12

p

Cola abdhp#cam 0Camopt _Costopt 0Costact 15

51

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb

Cola abdh#cam 0Camopt _Costopt 0Costact 12

dd

hh

52

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb

dd

hh mm

pp qq

33 44

55

44 44

4433

66

22 77

cc

ee ff

ii jj kk ll

xx rr xx sstt xx

xx yy zz ss

44

55 55 44

44

6666

66

33 33 22

22

33

aa

bb

Cola abdhq#cam 0Camopt _Costopt 0Costact 16

dd

hh

qq

53

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Cola Cola abdhabdh##cam cam 0 0Camopt Camopt _ _Costopt Costopt 0 0Costact Costact 12 12

aa

bb

dd

hh

54

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Cola Cola abdabd##cam cam 0 0Camopt Camopt _ _Costopt Costopt 0 0Costact Costact 8 8

aa

bb

dd

iiCola Cola abdiabdi##cam cam 0 0Camopt Camopt _ _Costopt Costopt 0 0Costact Costact 14 14

xx

Cola Cola abdixabdix##cam cam 1 1Camopt abdixCamopt abdixCostopt Costopt 2020Costact Costact 20 20

55

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Cola Cola abdiabdi##cam cam 1 1Camopt abdixCamopt abdixCostopt Costopt 20 20Costact Costact 14 14

aa

bb

dd

ii

rr

Cola Cola abdirabdir##cam cam 1 1Camopt abdixCamopt abdixCostopt Costopt 20 20Costact Costact 19 19

56

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a

b c

d e f

h i j k l m

p q x r x st x

x y z s

3 4

45

5 5

4 4

4

4

43

66

6

6

3 3 2

2

2

7

3

a

b

Cola abdirx#cam 2Camopt abdixCostopt 20Costact 23

d

i

r

x

57

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Cola Cola abdirabdir##cam cam 2 2Camopt abdixCamopt abdixCostopt Costopt 20 20Costact Costact 19 19

a

b

d

i

r

y

Cola Cola abdiryabdiry##cam cam 2 2Camopt abdixCamopt abdixCostopt Costopt 20 20Costact Costact 22 22

58

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Cola Cola abdirabdir##cam cam 2 2Camopt abdixCamopt abdixCostopt Costopt 20 20Costact Costact 19 19

a

b

d

i

r

59

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Cola Cola abdiabdi##cam cam 2 2Camopt abdixCamopt abdixCostopt Costopt 20 20Costact Costact 14 14

a

b

d

i

60

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Cola Cola abdabd##cam cam 2 2Camopt abdixCamopt abdixCostopt Costopt 2020Costact Costact 8 8

a

b

d

61

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Cola abCola ab##cam cam 2 2Camopt Camopt abdixabdixCostopt Costopt 20 20Costact Costact 3 3

a

b

e

Cola Cola abeabe##cam cam 2 2Camopt Camopt abdixabdixCostopt Costopt 20 20Costact Costact 7 7

62

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll mm

pp qq x rr xx sstt x

xx yy zz ss

33 44

4455

55 55

44 44

44

44

4433

6666

66

66 6644

33 33 22

22

22

77

33

Cola Cola abejabej##cam cam 2 2Camopt Camopt abdixabdixCostopt Costopt 20 20Costact Costact 11 11

a

b

e

j

63

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Cola Cola abeabe##cam cam 2 2Camopt Camopt abdixabdixCostopt Costopt 20 20Costact Costact 7 7

a

b

e

Cola Cola abekabek##cam cam 2 2Camopt Camopt abdixabdixCostopt Costopt 20 20Costact Costact 13 13

k

x

Cola Cola abekxabekx##cam cam 3 3Camopt abekxCamopt abekxCostopt Costopt 18 18Costact Costact 18 18

64

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb

Cola Cola abekabek##cam cam 3 3Camopt Camopt abekxabekxCostopt Costopt 18 18Costact Costact 13 13

a

b

e

k

65

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb

ee

kk

ss

33

44

4

4433

66 66 22

cc

dd ff gg

hh ii jj ll mm

pp qq xx rr xx tt xx

xx yy zz ss

44

55

55 55

44

44

44

66

66

6644

33 33 22

22 77

33

aa

bb

Cola Cola abekabek##cam cam 3 3Camopt Camopt abekxabekxCostopt Costopt 18 18Costact Costact 13 13

a

b

e

k

s

66

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

bb cc

dd ee ff gg

hh ii jj kk ll mm

pp qq xx rr xx sstt xx

xx yy z ss

33 44

4455

55 55

44 44

44

44

4433

6666

66

66 6644

33 33 22

22

22

77

33

aa

bb

Cola Cola abekszabeksz##cam cam 3 3Camopt Camopt abekxabekxCostopt Costopt 18 18Costact Costact 20 20

a

b

e

k

s

67

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Sigue el proceso, hasta revisar todos los nodos en elárbol, siempre evaluando cuál es el mejor camino...

68

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

aa

c

44aa

Cola Cola acac##cam cam 6 6Camopt Camopt abekxabekxCostopt Costopt 18 18Costact Costact 4 4

a

b

d e f g

i j k l m

x st x

z s

3

45

5

4 4

4

66 6 64

3 2

2

2

7

3bb

e

k

s

g

n o

u v x

i x

855

24

69

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Cola []Cola []##cam cam 6 6Camopt Camopt abekxabekxCostopt Costopt 18 18Costact Costact 4 4 x

aa

bb c

dd ee ff gg

ii jj kk ll mm

xx sstt xx

zz ss

33 44

4455

55

44 44

44

6666 66 6644

33 22

22

22

77

33

aa

bb

aa

bb

ee

kk

ss

gg

nn oo

uu vv x

ii

885555

2244

70

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

71

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a

b c

d e f g

h i j k l m n o

p qX r X s

t X u v X

i XX y z X

34

2 4 3 4

3 6

554

34

4 2

52

5

4

4

3 4 3

2 1

4

3

4

2

3 2

72

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Algoritmo

Poda Alfa-Beta

73

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a = - inf b = + inf

maxmin

a>=b => poda

74

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

b = - inf a = + inf

maxmin

b>=a => poda

75

Inte

ligen

cia

Art

ifici

ala b

mina=2b=6

1 3

mina=2b=6

3 1

max a=1b=3

3 4

maxa=2b=4

1 5

a=2b=1

a=2b=3a=2b=1

a=3b=3

a=5b=4

76

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

max

6 2 1 5 3 4 7 4 6 2 4 4 3 6 2 7

77

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a=+inf b=-inf

a=+inf b=-inf

a=+inf b=-inf

6 2

min

min

max

maxa=+inf b=-infa=+inf b=6

78

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a=+inf b=-inf

a=+inf b=-inf

a=+inf b=-inf

a=+inf b=6

min

min

max

max

6 2

a=6 b=-inf

79

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a=+infb=-inf

a=+infb=-inf

a=+infb=6

a=6b=-inf

a=6b=-inf

1 5

min

min

max

maxa=6b=1a=6b=5

80

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a=+infb=-inf

a=+infb=-inf

a=+infb=6

a=6b=-inf

a=6b=5

1 5

min

min

max

max

a=5b=-inf

a=+infb=5

81

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a=+infb=-inf

a=+infb=6

a=6b=5

a=5b=-inf

min

min

max

max

a=+infb=5

a=+infb=5

a=+infb=5

3 4

82

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a=+infb=-inf

a=+infb=6

a=6b=5

a=5b=-inf

min

min

max

max

a=+infb=5

a=+infb=5

a=+infb=5

3 4

a=5b=5

83

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a=+infb=-inf

a=+infb=6

a=6b=5

a=5b=-inf

min

min

max

max

a=+infb=5

a=+infb=5

a=5b=5

a=5b=-inf

a=5b=-inf

a=5b=-inf

6 2

a=5b=-inf

84

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

a=6b=5

a=5b=-inf

min

min

max

max

a=+infb=5

a=+infb=5

a=5b=5

a=5b=-inf

a=5b=-inf

a=5b=-inf

a=5b=-inf

a=+infb=6

6

a=5b=6

85

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

maxa=6b=5

a=5b=-inf

a=+infb=5

a=+infb=5

a=5b=5

a=5b=-inf

a=5b=-inf

a=5b=-inf

a=5b=6

a=+infb=6

a=5b=-inf

4 4

86

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

max

a=5b=-inf

a=5b=-inf

a=5b=6

a=6b=5

a=5b=-inf

a=+infb=5

a=+infb=5

a=5b=5

a=5b=-inf

a=+infb=6

a=5b=-inf

4

a=5b=4

4

a=4b=-inf

a=5b=4

87

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

maxa=6b=5

a=5b=-inf

a=+infb=5

a=+infb=5

a=5b=5

a=5b=-inf

a=+infb=6

a=5b=4

a=4b=-inf

a=5b=4

a=5b=6

a=5b=4

a=5b=4

3 6

88

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

maxa=6b=5

a=5b=-inf

a=+infb=5

a=+infb=5

a=5b=5

a=5b=-inf

a=+infb=6

a=5b=4

a=4b=-inf

a=5b=4

a=5b=6

a=5b=4

a=5b=4

6

a=5b=6

3

89

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

maxa=6b=5

a=5b=-inf

a=+infb=5

a=+infb=5

a=5b=5

a=5b=-inf

a=+infb=6

a=5b=4

a=4b=-inf

a=5b=4

a=5b=6

a=5b=6

a=5b=4

90

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

maxa=5b=4

a=6b=5

a=5b=-inf

a=+infb=5

a=+infb=5

a=5b=5

a=5b=-inf

a=+infb=6

a=5b=4

a=4b=-inf

a=5b=4

a=5b=6

a=5b=6

a=5b=4

2 7

a=5b=7

91

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

maxa=6b=5

a=5b=-inf

a=+infb=5

a=+infb=5

a=5b=5

a=5b=-inf

a=+infb=6

a=5b=4

a=4b=-inf

a=5b=4

a=5b=6

a=5b=6

a=5b=4

2 7

a=5b=7

92

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

maxa=6b=5

a=5b=-inf

a=+infb=5

a=+infb=5

a=5b=5

a=5b=-inf

a=+infb=6

a=5b=4

a=4b=-inf

a=5b=4

a=5b=6

a=5b=6

a=5b=4

a=5b=7

a=5b=5

93

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

maxa=5b=4

a=6b=5

a=5b=-inf

a=+infb=5

a=+infb=5

a=5b=5

a=5b=-inf

a=+infb=6

a=5b=4

a=4b=-inf

a=5b=6

a=5b=6

a=5b=4

a=5b=7

a=5b=5

94

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

95

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

96

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

97

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

98

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

99

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

6 2 1 5 4 4

100

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Algoritmo

Alg alfabeta()SI nivel=0 V: a=-inf, b=+inf FSIHQ todo hijo visitado

SI nivel = min V: HQ todo hijo visitado o a>=b (poda)

uno()SI valor <b V: b=valor FSI

FHQ retornar b F: HQ todo hijo visitado o a>=b (poda)

uno()SI valor >a V: a=valor FSI

FHQ retornar aFSI

FHQSALIR

101

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

uno()SI nivel <> ultimo

V: a=a_actual b=b_actualF: retornar valor

FSIF_uno()

Fin Alg alfabeta()

102

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Otro ejemplo

103

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

1 4 3 -2 1 5 3 -7 4 6 -2 4 4 3 6 2

104

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

1 4

max

max

min

min

b=+infa=-inf

b=+infa=-inf

b=+infa=-inf

b=+infa=-infb=1a=-inf

105

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

3 -2

b=+infa=-inf

b=+infa=-inf

b=+infa=-inf

b=1a=-inf

b=+infa=1

b=+infa=1b=3a=1b=-2a=1

106

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

b=+infa=-inf

b=+infa=-inf

b=1a=-inf

b=+infa=1

b=-2a=1

b=1a=-inf

b=1a=-inf

b=1a=-inf

1 5

107

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

b=1a=-inf

b=1a=-inf

1 5

b=+infa=-inf

b=1a=-inf

b=+infa=1

b=1a=-inf

b=-2a=1

b=1a=1

108

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

b=+infa=-inf

b=1a=-inf

b=1a=-inf

b=+infa=1

b=-2a=1

b=1a=-inf

b=1a=1

b=+infa=1

b=+infa=1

b=+infa=1

b=+infa=1

4 6

109

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

minb=1a=-inf

b=+infa=1

b=-2a=1

b=1a=-inf

b=1a=1

b=1a=1

b=+infa=1

b=+infa=1

b=+infa=1

b=+infa=1

4 6

b=4a=1

b=+infa=4

b=+infa=4

110

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

-2 4

b=+infa=1

b=1a=-inf

b=+infa=1

b=-2a=1

b=1a=-inf

b=1a=1

b=1a=1

b=+infa=1

b=4a=1

b=+infa=4

b=+infa=4b=-2a=4

b=4a=1

111

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

minb=4a=1

b=+infa=4

b=-2a=4

b=1a=-inf

b=+infa=1

b=-2a=1

b=1a=-inf

b=1a=1

b=1a=1

b=+infa=1

b=4a=1

b=4a=1

b=4a=1

4 3

b=3a=1

112

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

minb=1a=-inf

b=+infa=1

b=-2a=1

b=1a=-inf

b=1a=1

b=1a=1

b=+infa=1

b=4a=1

b=+infa=4

b=-2a=4

b=4a=1

b=4a=1

b=3a=1

b=4a=3

b=4a=3

6 2

b=2a=3

113

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

minb=1a=-inf

b=+infa=1

b=-2a=1

b=1a=-inf

b=1a=1

b=1a=1

b=+infa=1

b=4a=1

b=+infa=4

b=-2a=4

b=4a=1

b=2a=3

b=4a=3

b=3a=1

b=3a=1

b=+infa=3

114

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

minb=1a=-inf

b=+infa=1

b=-2a=1

b=1a=-inf

b=1a=1

b=1a=1

b=4a=1

b=+infa=4

b=-2a=4

b=2a=3

b=4a=3

b=3a=1

b=3a=1

b=+infa=3

115

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

116

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

117

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

118

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

119

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

120

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

121

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

4 6 4 3 61 4 3

122

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Ejercicios

123

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

1 4 3 5 3 5 7 3 4 2 5 2 4 3 2 4

124

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

max

max

min

min

-1 2 0 -2 -1 1 -2 0 1 -2 0 -1 2 1 -1 3

125

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

min

min

max

max

1 -2 0 -1 1 0 3 2 2 3 0 1 2 3 1 3

126

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al 1 1 1

2

2

2

2

3

3

4

40

0

0

-1 -1

-2

-3

-3 -4

-4

Max

Min

Max

Min

Max

Min

Min

Max

Min

Max

Min

Max

127

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

1

0

4-1-2

-3

5 3

3

3

3

3 2

2

2 11

1

0

4

4 -1 5

min

max

min

max

min

max

128

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

129

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Algoritmo

A *((Versión sofisticada del Best-First Search))

130

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Algoritmo A*

1. ABIERTO <- RAIZ, g = 0,h <- valor(RAIZ), f = h + g, CERRADO=[]2. Repetir hasta encontrar meta:

SI ABIERTO= [] RETORNAR(falla)SINO, tomar de ABIERTO el nodo con mín f. Llámese MEJORNODO,

quitarlo de ABIERTO,meterlo a CERRADO,

SI MEJORNODO = METARETORNAR(solución)

SINO generar sucesores de MEJORNODOexaminamos SUCESOR.

131

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Hacer link de SUCESOR a MEJORNODO (pararecuperar el camino)g(SUCESOR) = g(MEJORNODO) +costo(MEJORNODO hasta SUCESOR).SI SUCESOR está en ABIERTO

llamarlo VIEJOignoramos SUCESORdecidimos si VIEJO apunta a MEJORNODOregistra el nuevo costo g (VIEJO)y actualizar f (VIEJO)

132

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Comparar nuevo camino y el viejo como en el incisoanterior y reasignar apuntador al padre, actualizarf y g apropiadamente (Propagar hacia abajo).

SI SUCESOR ∉ ABIERTO ver si SUCESOR ∈CERRADO meter en CERRADO VIEJO y agregarVIEJO a la lista de SUCESOR de MEJORNODO.

Si SUCESOR ∉ ABIERTO o SUCESOR ∉CERRADO, agregar a ABIERTO y ponerlo comoSUCESOR de MEJORNODO.

133

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

h, sirve para expandir el nodo aparentemente másprometedor.

g, sirve para evaluar (expandir) el mejor camino delinicio hasta ese nodo que parezca más cercano a lameta…… si lo que interesa es encontrar una soluciónaproximada, hacemos g=0 para escoger siempre elnodo más prometedor.Si se desea obtener el mínimo número de pasos elcosto es una constante para pasar a los SUCESOR.

Comentarios sobre A*

134

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

h’ es estimación de distancia a la meta si h’= hestimación perfecta converge inmediatamente sinbúsqueda.

Si lo que se quiere es encontrar el camino másbarato reflejamos un criterio en el costo de lasaristas.

135

Inte

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cia

Art

ifici

al

Algoritmo

Subir MontañasHill Climbing

136

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Hill Climbing

Es una variedad del Generate-and-Test dondeTest es guiada por una función heurística que nosdice qué tan lejos se está de la meta.

La evaluación de la heurística no es costosa.

Es usado cuando se cuenta con una buenaheurística y no se puede echar mano de másinformación.

137

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Ejemplo. Buscar el centro de la ciudad cuando seestá perdido. La heurística sería tomar porreferencia edificios altos.

Una buena solución puede ser absoluta o relativa, esdecir, cuando se puede probar que estamos en unestado meta es absoluta y en caso contrario esrelativa.

Para el problema del agente viajero sólo se puedentener soluciones relativas.

138

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Algoritmo de Hill Climbing

Búsqueda fundamental para la solución de problemas

1. Evaluar el estado corriente y si es final salir y darlo comoresultado, en caso contrario hacer del estado corriente elestado inicial.

Si es un estado meta darlo como resultado y salir.Si no es un estado final pero es mejor que el estadoactual entonces hacerlo estado corrienteSi no es un mejor estado continuar con el ciclo.

139

Inte

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cia

Art

ifici

al

Notas

Hay una etapa de evaluación

Hay una pregunta sobre el mejor estado cuyosignificado dependerá del problema en cuestión.

En general Hill Climbing es un método local que noes recomendable cuando la función heurística sedispara repentinamente a medida que nos alejamosde la meta.

Es menos explosiva desde el punto de vistacombinatorio que otros métodos globales.

140

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Problemas del Hill Climbing

Mínimos locales - Máximo localPresencia de llanuras: Todos los vecinos tienenlocalmente el mismo valor.

Soluciones a estos problemasBacktracking (Bueno para salir de máximos locales)

Grandes brincos (Para evitar problema de llanuras)

Aplicar varias reglas a la vez antes del TEST(Bueno para evitar picos)

141

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Steepest-Ascent Hill Climbing oGradient Search

Es una variante del Hill Climbing que consideratodos los movimientos a partir del estado corriente yelige el mejor de todos.

142

Inte

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cia

Art

ifici

al

Algoritmo

1. Evaluar estado inicial; si es un estado metaregresarlo y salir, de lo contrario tomar el estadoactual como estado inicial y continuar.2. Repetir hasta encontrar una solución o hasta queuna iteración completa no produzca cambios alestado actual.Sea SUCC un estado tal que cualquier posiblesucesor del estado corriente sea mejor que SUCCPor cada operación aplicable a partir del estadoactual: Aplicar operador y generar nuevo estado

143

Inte

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cia

Art

ifici

al

Si SUCC es mejor que el estado corriente hacer queSUCC sea el estado corriente.

Evaluar nuevo estado. Si es un estado meta regresaréste como resultado y salirse. Si no, compararlo conSUCC y si es mejor hacerlo igual a ese estado . Si no,es mejor dejar SUCC solo.

144

Inte

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cia

Art

ifici

al

Simulated Annealing

La función heurística es conocida como funciónobjetivo.

En vez de buscar máx f buscamos mín f

La idea es explorar lo más que se pueda de tal formaque la solución final sea independiente de la posicióninicial.

Inspirado del proceso de enfriamiento de metales almezclarlos, para lo cual se ponen éstos a su máximaenergía y después se espera a que se endurezcan.

Se busca llegar a un estado final de energía mínimo.

145

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Físicamente las sustancias pasan de niveles altos deenergía a niveles más bajos, pero hay probabilidad deque existan saltos de energía los cuales aparecen conla siguiente distribución de probabilidad.

P=exp -²E/kT

Donde²E= Cambio de energíaT = Temperaturak = Constante de Boltzman

146

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

La probabilidad de aparición de una cresta grande esmenor que la de una pequeña a medida que baja latemperatura.

Si los cambios de temperatura son bruscos aparecenmínimos locales si no, se forma una estructurauniforme y cristalina y aparecen mínimos globalesmás fácilmente.

Al inicio del enfriamiento pueden darse subidaslargas de temperatura pero después sólo se puedenpresentar pequeños movimientos hacia arriba.

147

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

En este método ²E se escoge en función de laheurística y kT son escogidos de tal forma que seasegure un buen comportamiento.

La velocidad de enfriamiento debe mantenerse. Losmovimientos a estados peores se aceptan. A parte deguardar el estado corriente se guarda el mejor estadopor el que se ha pasado.

148

Inte

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cia

Art

ifici

al

Algoritmo de Simulated Annealing

Evaluar estado inicial. Si estado es una metaregresarlo como resultado y salir. Si no, continuarcon estado inicial el estado corriente

Inicializar BEST-SO-FAR estado corriente

Inicializar T de acuerdo a la tasa de enfriamiento

Repetir hasta hallar una solución o que ya no hayamás operaciones válidas a partir de este estado

Seleccionar un operador aún no utilizado desde este estado ygenerar un nuevo estado

149

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Evaluación de nuevo estado. Calcular:²E= (valor-de-estado-corriente)- (valor-nuevo-estado)

Si nuevo estado es una meta entonces devolverlo y salir.Si no, pero es mejor que estado corriente entonces hacerloestado corriente y BEST-SO-FAR es estado corriente.

Si no es mejor que estado corriente entonces hacerlo estadoactual con probabilidad P´.

Utilizar para esto un generador random y si <P´ entoncesaceptar y sino hacer nada.Revisar T

150

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Notas

El Annelating Schedule está compuesto de 3 partes:Temperatura inicial, criterio de reducción detemperatura, cantidad de temperatura adecrementar.

Se usa el Simulated Annealing cuando a cada paso elnúmero de opciones de acción es muy grande.Se experimenta y elige el proceso que se aproximamás al óptimo y converge más rápido.Si T -> 0 entonces p -> 0 y el proceso se convierte enun simple Hill Climbing.

151

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Es parecido al Depth-First cuando se escoge el nodomás prometedor pero se puede uno regresar a unnodo menos bueno en caso de falla y guardar la ramaen la lista de nodos generados pero no desarrollados.

Es similar al Steepest Ascending salvo que aquí noeliminamos ancestros y que el mejor estadodisponible es elegido aún si su valuación es menor aalgún otro nodo evaluado.

152

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

Se puede evitar la duplicación de caminosmanteniendo en cada nodo su valor y unapuntador al padre más valioso paraposteriormente poder recuperar el mejorcamino una vez que se halla la meta.(Propagación de mejoras a sucesores) (ORgraphs)

153

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al

f = g + h aproximación de la f realg = medida del costo desde el inicio hasta ese nodo.h = estimación de costo de ir de ese estado a lameta.

Hay que explotar el conocimiento del problema,en particular (Buenos nodos dan valores bajos).

154

Inte

ligen

cia

Art

ifici

al