INTELIGENTNO TOLERIRANJE SKLOPOV - core.ac.uk · 1.6 PREDPOSTAVKE IN OMEJITVE ... 2.3.1 CeTOL Six Sigma ... konstruiranje Catia V5 R19

- I -

Doktorska disertacija

INTELIGENTNO TOLERIRANJE SKLOPOV

GLEDE NA TEHNOLOŠKE ZMOŽNOSTI

OBDELOVALNIH POSTOPKOV

junij, 2016 Avtor: David MOČNIK

Mentor: red. prof. dr. Jože BALIČ

Somentor: doc. dr. Mirko FICKO

- II -

Avtor:

Naslov:

UDK klasifikacija:

Ključne besede:

Število izvodov:

David MOČNIK, univ. dipl. inž. str.

Inteligentno toleriranje sklopov glede na tehnološke

zmožnosti obdelovalnih postopkov

004.89:621.71(043.3)

načrtovanje toleranc, izdelovalni stroški, optimizacija,

inteligentno toleriranje, optimizacija z rojem delcev,

gravitacijski iskalni algoritem

8

- III -

»Operacijo delno financira Evropska unija, in sicer iz Evropskega socialnega sklada. Operacija

se izvaja v okviru Operativnega programa razvoja človeških virov za obdobje 2007–2013, 1.

razvojne prioritete: Spodbujanje podjetništva in prilagodljivosti, prednostne usmeritve 1.1.:

Strokovnjaki in raziskovalci za konkurenčnost podjetij.«

- IV -

- V -

ZAHVALA

Iskreno se zahvaljujem mentorju red. prof. dr. Jožetu Baliču za vodenje pri pripravi

doktorske disertacije ter za možnost, da sem del raziskovalnega dela lahko opravil v

Laboratoriju za inteligentne obdelovalne sisteme na Fakulteti za strojništvo Univerze

v Mariboru. Zahvaljujem se tudi somentorju doc. dr. Mirku Ficku za pomoč, koristne

nasvete in podporo.

Zahvaljujem se podjetju Techne d. o. o. za ponujeno možnost izvedbe

podiplomskega študija in opravljanja raziskovalnega dela. Posebej hvaležen sem

raziskovalnemu mentorju Alešu Zorcu za strokovne nasvete, številne razprave o

problematiki toleriranja sklopov na področju avtomobilske industrije ter vso podporo

pri izvedbi programa raziskovalnega dela. Zahvala tudi mag. Mateji Herak za

podporo in vzpodbudne besede takrat, ko sem jih potreboval.

K nastanku te doktorske disertacije ste pomembno vplivali tudi člani Katedre in

Inštituta za proizvodno strojništvo na Fakulteti za strojništvo Univerze v Mariboru, s

katerimi smo izmenjali marsikatero strokovno mnenje. Še posebej se zahvaljujem

docentu dr. Simonu Klančniku za razprave o metodah umetne inteligence ter za

pomoč pri izvedbi programskih rešitev.

Prisrčno se zahvaljujem moji dragi Romani za razumevanje, potrpežljivost in

vzpodbudo ob pisanju doktorske disertacije.

- VI -

- I -

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ................................................................................................................................. 1

1.1 OPIS – OPREDELITEV PROBLEMA ............................................................................... 2

1.2 NAMEN IN CILJI DOKTORSKE DISERTACIJE ................................................................ 5

1.3 TEZA DOKTORSKE DISERTACIJE ................................................................................ 5

1.4 PRIČAKOVANI IZVIRNI ZNANSTVENI PRISPEVEK ........................................................ 6

1.5 PREDVIDENE METODE RAZISKOVANJA ...................................................................... 6

1.6 PREDPOSTAVKE IN OMEJITVE .................................................................................... 7

1.7 PREGLED VSEBINE DOKTORSKE DISERTACIJE ............................................................ 8

2 PREGLED OSNOV TOLERIRANJA IN STANJA OBRAVNAVANE

PROBLEMATIKE .......................................................................................................... 11

2.1 ANALIZA IN NAČRTOVANJE TOLERANC ................................................................... 11

2.1.1 Metoda najbolj neugodnega primera .............................................................. 13

2.1.2 Statistične metode – Statistični izračun toleranc ............................................ 14

2.2 TOLERANČNO STROŠKOVNI MODELI ....................................................................... 16

2.3 PREGLED VODILNIH SIMULACIJSKIH TOLERANČNIH ORODIJ .................................... 19

2.3.1 CeTOL Six Sigma .......................................................................................... 20

2.3.2 eM-TolMate .................................................................................................... 21

2.3.3 VisVSA ........................................................................................................... 21

2.3.4 3DCS .............................................................................................................. 22

2.4 DOSEDANJE RAZISKAVE NA PODROČJU INTELIGENTNEGA TOLERIRANJA ................. 23

3 METODE UMETNE INTELIGENCE ......................................................................... 27

3.1 OPTIMIZACIJA Z ROJEM DELCEV – PSO ................................................................... 27

3.2 GRAVITACIJSKI ISKALNI ALGORITEM – GSA .......................................................... 29

3.3 GENETSKI ALGORITMI – GA ................................................................................... 32

3.4 VEČKRITERIJSKA OPTIMIZACIJA Z ALGORITMOM NSGA-II ..................................... 35

3.5 VEČKRITERIJSKA OPTIMIZACIJA Z ALGORITMOM MOPSO ...................................... 37

3.6 OPTIMIZACIJA NA OSNOVI POUČEVANJA IN UČENJA – TLBO .................................. 38

- II -

4 ZASNOVA INTELIGENTNEGA SISTEMA TOLERIRANJA ................................ 39

4.1 OPIS INTELIGENTNEGA SISTEMA TOLERIRANJA ...................................................... 39

4.2 PREDSTAVITEV IZBRANIH OPTIMIZACIJSKIH PROBLEMOV ....................................... 41

4.2.1 Predstavitev izbranega testnega primera 1: Členek ročičnega mehanizem ... 41

4.2.2 Predstavitev izbranega testnega primera 2: Sestav gredi in ohišja ................ 44

4.3 RAZVITA MODULA ZA NAČRTOVANJE TOLERANC ................................................... 47

4.3.1 PSO-modul za načrtovanje toleranc ............................................................... 47

4.3.2 GSA-modul za načrtovanje toleranc .............................................................. 49

4.4 POVEZAVA SISTEMA Z OBSTOJEČO CAD-PROGRAMSKO OPREMO ........................... 50

5 REZULTATI IN DISKUSIJA ....................................................................................... 53

5.1 REZULTATI OPTIMIZACIJE S PSO-ALGORITMOM ..................................................... 53

5.1.1 Členek ročičnega mehanizma ........................................................................ 53

5.1.2 Sestav gredi in ohišja ..................................................................................... 55

5.2 REZULTATI OPTIMIZACIJE Z GSA-ALGORITMOM .................................................... 57

5.2.1 Členek ročičnega mehanizma ........................................................................ 57

5.2.2 Sestav gredi in ohišja ..................................................................................... 58

5.3 PRIMERJAVA REZULTATOV Z OSTALIMI OPTIMIZACIJSKIMI METODAMI................... 60

5.3.1 Primerjava rezultatov – členek ročičnega mehanizma ................................... 61

5.3.2 Primerjava rezultatov – sestav gredi in ohišja ............................................... 62

6 SKLEPI ............................................................................................................................ 65

7 SEZNAM UPORABLJENIH VIROV .......................................................................... 67

8 PRILOGE ........................................................................................................................ 73

8.1 OSEBNA BIBLIOGRAFIJA ......................................................................................... 73

8.2 ŽIVLJENJEPIS .......................................................................................................... 77

- III -

KAZALO SLIK

Slika 1.1: Konfrontacija med konstrukcijo in proizvodnjo (prirejeno po [41] in [16]) .............. 2

Slika 1.2: Vpliv toleranc na proizvodne stroške [14] ................................................................. 3

Slika 2.1: Analiza in načrtovanje toleranc (prirejeno po [31]) ................................................. 12

Slika 2.2: Proces toleriranja ...................................................................................................... 13

Slika 2.3: Sestav treh kvadrov .................................................................................................. 14

Slika 2.4: Primerjava tolerančno stroškovnih modelov (prirejeno po [50]) ............................. 19

Slika 2.5: Struktura nevronske mreže (prirejeno po [23]) ........................................................ 23

Slika 2.6: Proces načrtovanja toleranc po Ji-ju (prirejeno po [20]) .......................................... 24

Slika 3.1: Psevdokoda PSO-algoritma [32] .............................................................................. 29

Slika 3.2: Ideja GSA-algoritma – solarni sistem [18] .............................................................. 30

Slika 3.3: Psevdokoda GSA-algoritma (prirejeno po [18]) ...................................................... 32

Slika 3.4: Psevdokoda enostavnega genetskega algoritma [47] ............................................... 34

Slika 3.5: Psevdokoda NSGA-II algoritma [47] ....................................................................... 35

Slika 4.1: Shematski prikaz delovanja razvitega inteligentnega sistema ................................. 40

Slika 4.2: Skica členka ročičnega mehanizma (prirejeno po [53]) ........................................... 41

Slika 4.3: Skica sestava gredi in ohišja (prirejeno po [54]) ...................................................... 45

Slika 4.4: PSO-modul – uporabniški vmesnik ......................................................................... 48

Slika 4.5: GSA-modul – uporabniški vmesnik ......................................................................... 49

Slika 4.6: Shematski prikaz povezave sistema z orodjem za računalniško podprto

konstruiranje Catia V5 R19 .............................................................................................. 50

Slika 5.1: Prikaz konvergence PSO-algoritma pri najboljši rešitvi .......................................... 54

Slika 5.2: Prikaz rezultatov za členek ročičnega mehanizma ................................................... 55

Slika 5.3: Prikaz konvergence PSO-algoritma ......................................................................... 56

Slika 5.4: Prikaz rezultatov za sestav gredi in ohišja po 3000 iteracijah.................................. 56

- IV -

Slika 5.5: Prikaz rezultatov za sestav gredi in ohišja po 50 iteracijah ..................................... 57

Slika 5.6: Prikaz rezultatov za členek ročičnega mehanizma .................................................. 58

Slika 5.7: Prikaz najboljšega rezultata za sestav gredi in ohišja .............................................. 59

Slika 5.8: Prikaz primerjalnega rezultata za sestav gredi in ohišja .......................................... 60

- V -

KAZALO PREGLEDNIC

Preglednica 1.1: Zanesljivost komponente in tolerance [14] ..................................................... 4

Preglednica 2.1: Tolerančno stroškovni modeli ....................................................................... 17

Preglednica 4.1: Karakteristike proizvodnega procesa za členek ročičnega mehanizma ......... 44

Preglednica 4.2: Karakteristike proizvodnega procesa za sestav gredi in ohišja ..................... 47

Preglednica 5.1: Ocena stroškov proizvodnje členka ročičnega mehanizma ........................... 61

Preglednica 5.2: Izbrani proizvodni procesi – stroji in predlagane tolerance za členek

ročičnega mehanizma ....................................................................................................... 62

Preglednica 5.3: Ocena stroškov proizvodnje sestava gredi in ohišja ...................................... 62

Preglednica 5.4: Izbrani proizvodni procesi – stroji in predlagane tolerance .......................... 63

- VI -

- VII -

INTELIGENTNO TOLERIRANJE SKLOPOV GLEDE NA

TEHNOLOŠKE ZMOŽNOSTI OBDELOVALNIH POSTOPKOV

Ključne besede: načrtovanje toleranc, izdelovalni stroški, optimizacija, inteligentno

toleriranje, optimizacija z rojem delcev, gravitacijski iskalni algoritem.

UDK klasifikacija: 004.89:621.71(043.3)

POVZETEK

Sodobna proizvodnja je podvržena najrazličnejšim zahtevam, ki jih povezuje zahteva po

učinkovitosti. Da zadostimo tej zahtevi, je treba tolerance sestavnih delov sklopa načrtovati s

premislekom. Z ustreznim načrtovanjem toleranc lahko namreč zelo vplivamo na zmanjšanje

proizvodnih stroškov.

V ta namen je v doktorski disertaciji za reševanje kompleksnega problema načrtovanja

toleranc razvit in predstavljen inteligentni sistem toleriranja, ki s pomočjo metod umetne

inteligence, na podlagi vhodnih podatkov, porazdeli tolerance sestavnih delov, tako da so

stroški izdelave minimalni.

Razvita sta dva različna modula za načrtovanje toleranc; modul z optimizacijo z rojem

delcev in modul, ki temelji na gravitacijskem iskalnem algoritmu. Uporaba razvitega sistema

je prikazana na dveh realnih primerih. Primerjane so vrednosti najnižjih doseženih stroškov s

posamezno optimizacijsko metodo, vrednosti predlaganih toleranc in izbrani proizvodni

procesi – stroji, ki jih je predlagala inteligenca. Skozi opravljena testiranja pri zasnovi

inteligentnega sistema toleriranja se je optimizacija z rojem delcev izkazala za

najučinkovitejšo metodo. Razvit je tudi uporabniški vmesnik, ki omogoča enostavno

načrtovanje toleranc.

V zaključku raziskave je tudi potrjena teza doktorske disertacije, hkrati pa so tudi

podane smernice za nadaljnji razvoj in raziskave.

- VIII -

- IX -

INTELLIGENT TOLERANCING OF ASSEMBLIES REGARDING

TECHNOLOGICAL CAPABILITIES OF MANUFACTURING

PROCESSES

Key words: tolerance allocation, manufacturing costs, optimization, intelligent tolerancing,

particle swarm optimization, gravitational search algorithm.

ABSTRACT

Modern production is subjected to manifold requirements which all have one common link –

effectiveness. To meet this requirement, tolerances of the assembly components need to be

planned wisely. An appropriate tolerance allocation can lead to significantly reduced

production costs.

To solve the complex problem of tolerance allocation, an intelligent tolerancing system

that uses artificial intelligence methods which, on the basis of input data, distribute

tolerances of the components in a way to keep the manufacturing costs to a minimum, is

developed and presented in this dissertation.

For the tolerance allocation, two different modules are developed; the module with

particle swarm optimization and the module based on gravitational search algorithm. The use

of the developed system is shown in two real cases. The values of the lowest costs achieved by

an individual optimization method, the values of suggested tolerances and selected

manufacturing processes – machines suggested by intelligence are compared. In the course of

testings performed when developing the intelligent tolerancing system, the particle swarm

optimization proved to be the most efficient method. User interface that enables an easy

tolerance allocation is developed as well.

In the conclusion of the research the dissertation’s thesis is confirmed. At the same

time, guidelines for the further development and researches are given.

- X -

- XI -

UPORABLJENI SIMBOLI

V disertaciji so simboli opisani in razloženi na mestu, kjer so uporabljeni.

- XII -

- XIII -

UPORABLJENE KRATICE

CAD Computer Aided Design (računalniško podprto modeliranje)

CAE Computer Aided Engineering (računalniško podprto inženirstvo)

CAM Computer Aided Manufacturing (računalniško podprta proizvodnja)

CAT Computer Aided Tolerancing (računalniško podprto toleriranje)

DIN Deutsches Institut für Normung (nemški nacionalni inštitut za

standardizacijo)

EN Europäische Norm (Evropski standard)

FCE Fuzzy Comprehensive Evaluation (hibridna metoda mehkega sklepanja)

GSA Gravitational Search Algorithm (gravitacijski iskalni algoritem)

ISO International Organization for Standardization (mednarodna organizacija za

standardizacijo)

MCS Monte Carlo Simulation (Monte Carlo simulacija)

MOPSO Multi-Objective Particle Swarm Optimization (večkriterijska optimizacija z

rojem delcev)

NSGA Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm (genetski algoritem za

večkriterijsko optimizacijo)

PLM Product Lifecycle Management (Management življenjskega cikla

proizvodov)

PSO Particle Swarm Optimization (optimizacija z rojem delcev)

RSS Root Sum Square Method (metoda korena iz vsote kvadratov)

TLBO Teaching-Learning-Based Optimization (optimizacija na osnovi poučevanja

in učenja)

UI umetna inteligenca

- XIV -

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija

- 1 -

1 UVOD

Sodobna proizvodnja je podvržena najrazličnejšim zahtevam, ki jih povezuje zahteva po

učinkovitosti. Temu je še posebej podvržena velikoserijska proizvodnja, ki je učinkovita šele

takrat, ko zagotavlja visoko dodano vrednost proizvodov ob nizki porabi energije potrebne za

proizvodnjo in uporabo izdelkov ter s tem majhnih obremenjevanjih okolja, kratkih

izdelovalnih časih, visoki natančnosti in čim manjših potrebah po človeških virih. V

velikoserijski proizvodnji je avtomobilska industrija vlečni konj tako na področju razvoja v

strojegradnji kot pri raziskavah na področju modernih tehnik in tehnologij.

Popolna zamenljivost sestavnih delov je dandanes ena izmed osnov v velikoserijski

proizvodnji. Da bi tudi po zamenjavi sestavnega dela sklopa ohranili njegovo funkcionalnost,

morajo biti lastnosti oziroma specifikacije kateregakoli sestavnega dela enoznačno določene.

Element mora biti izdelan tako, da leži znotraj določene dovoljene širine intervala dimenzij, ki

ga imenujemo toleranca. Po Slovarju slovenskega knjižnega jezika [58] je toleranca največja

dopustna razlika med predpisano in doseženo velikostjo, količino in kakovostjo česa.

Pomembnosti prileganja sestavnih delov se je že leta 1800 zavedal izumitelj Ely

Whitney pri proizvodnji orožja [61]. Razvil je enostavna orodja, na katerih je meril zračnost

med cevjo puške in udarno iglo. Če je bilo zračnosti za debelino papirja ali manj, je bil

sestavni del ustrezen, v nasprotnem primeru pa je bil neustrezen. Tudi proizvodnja

avtomobilov in njihovih sestavnih delov je bila v tovarni Daimler Benz v začetku

organizirana tako, da je bil cilj proizvodnje sestavne kose proizvesti »tako dobro, kot je

mogoče«. Pri montaži le-teh so nato izkušeni rokodelci sestavne dele z majhnimi koraki

obdelovali toliko časa, dokler se niso prilegali v sklop, tako kot je bilo želeno [63]. Takšen

pristop za serijsko proizvodnjo ni bil dolgo sprejemljiv, saj je povzročal velike stroške. To je

bil eden izmed poglavitnih vzrokov, da so se leta 1917 pojavili prvi DIN-standardi s področja

merskih sistemov in prilegov. Od takrat so se ti standardi vedno znova razvijali in tako

dandanes na področju toleriranja oziroma toleranc obstaja več kot 50 DIN- in DIN- EN- ISO-

standardov [22], kar kaže na pomembnost tega področja za industrijo.

V prvi polovici 20. stoletja se so začela na tehniških risbah pojavljati tudi (plus/minus)

dovoljena odstopanja dimenzij, in od takrat so postale tolerance ena izmed pomembnejših

nalog inženirjev. Še posebej z razvojem CAD/CAM-tehnik v 70. letih prejšnjega stoletja je


- 2 -

načrtovanje toleranc postalo področje, ki je pritegnilo pozornost velikega števila

raziskovalcev. Zaradi tega je bilo v zadnjih 40 letih objavljenih zelo veliko znanstvenih

prispevkov s tega področja. Na osnovi tega dejstva in bežnega pregleda literature, ki

obravnava načrtovanje toleranc in tolerančno stroškovne modele, bi lahko rekli, da sta

področji načrtovanja toleranc in tolerančno stroškovnih modelov povsem razviti področji.

Vendar veliko realnih primerov iz prakse kaže na to, da končna rešitev, ki bi zadovoljila

zahteve, potrebe in želje na tem področju, še ni bila dosežena.

Problemi v tehniški znanosti, med drugim tudi na področju načrtovanja toleranc,

postajajo vse kompleksnejši, zato se moramo posluževati vedno naprednejših metod reševanja

problemov. Pri tem uporabljajo metode umetne inteligence in evolucijskega računanja. Prav z

njimi si lahko pomagamo pri izdelavi ustreznih modelov in relevantnih aplikacij, s katerimi

lahko elegantno rešujemo vse kompleksnejše probleme, s katerimi se bomo srečevali v

raziskavah.

1.1 Opis – opredelitev problema

Z nobenim izdelovalnim postopkom ni mogoče zagotoviti absolutno točnih dimenzij izdelka,

zato je za vsako mero ali dimenzijo izdelka potrebno opredeliti toleranco. V fazi razvoja

izdelka in v nadaljnjih fazah se inženirji tako nenehno soočamo z dilemo – vprašanjem, ali naj

oblikujemo – konstruiramo za boljšo kakovost proizvoda ali nižje stroške (Slika 1.1).

Slika 1.1: Konfrontacija med konstrukcijo in proizvodnjo (prirejeno po [41] in [16])

Dodelitev toleranc (sestavnih delov) v fazi načrtovanja oziroma konstruiranja je primer

te dileme. Čeprav bi bilo idealno, če (da) bi dopustno odstopanje znašalo nič, ni niti


- 3 -

ekonomično niti praktično mogoče doseči absolutno točnih dimenzij izdelka. Določitev

dopustne velikosti dimenzijskega odstopanja v fazi konstruiranja vpliva tako na kakovost –

funkcionalnost izdelka, kakor tudi na stroške proizvodnje. Tega se konstruktorji premalo

zavedamo(jo). Na splošno imajo ohlapne tolerance za posledico nižje proizvodne stroške,

medtem ko imajo ožje tolerance za posledico višje proizvodne stroške. Proizvodnja

kakovostnejših in v večini primerov tudi natančnejših izdelkov je torej praviloma dražja,

medtem ko pa so cenejši proizvodi praviloma manj kakovostni. Ker vedno velja, da se z

oženjem toleranc elementov viša njihova cena (Slika 1.2), je zato načrtovanje toleranc zelo

pomembna aktivnost.

Slika 1.2: Vpliv toleranc na proizvodne stroške

Iz Slike 1.2 je prav tako razvidno, da stroški izdelave z manjšanjem dovoljenih toleranc

nelinearno naraščajo. To lahko osvetlimo z naslednjim primerom. Če dovoljeno toleranco

izdelave zmanjšamo iz 0,5 mm na 0,2 mm, bo povečanje stroškov v večini primerov

zanemarljivo majhno ali pa ga sploh ne bo, kajti v obeh primerih bomo verjetno uporabili

enako tehnologijo. Če pa toleranco izdelave zmanjšamo iz 0,01 mm na 0,001 mm, bo

povečanje stroškov znatno, saj bo potrebno uporabiti dražje stroje ali celo tehnologije ali pa

pristati na povečan izmet.

Pri načrtovanju toleranc se vedno vprašamo, kako veliko naj bo dopustno odstopanje:

Tako ozko, da konstruktor vedno stoji na varni strani?

Tako široko, da je proizvodnja čim enostavnejša in čim cenejša?


- 4 -

Optimalna rešitev leži nekje vmes, potrebno je najti uravnoteženje med stroški in

zahtevanimi značilnostmi komponent. Pri tem morajo tolerance zadostiti funkcionalnosti in

proizvodnji, hkrati pa morajo biti tudi merljive.

V splošnem v praksi se tudi izkušeni konstruktorji, razvojni inženirji in drugi

strokovnjaki procesa načrtovanja toleranc lotevajo svojevrstno in z bojaznijo. Tolerance

sestavnih delov podajajo na osnovi izkušenj in informacij iz priročnikov in standardov.

Takšen pristop upošteva vpliv toleranc na proizvodne stroške le deloma in je odvisen od

izkušenj konstruktorja. Ker se namreč večkrat pojavi dvom, ali bo sklop zaradi širše tolerance

funkcionalen, se konstruktorji raje odločajo za ožje tolerance. Le-te povzročajo dodatne

napore v proizvodnji in povečujejo stroške. Pojavijo se lahko tudi težave, da določene

tolerance z razpoložljivimi oz. obstoječimi stroji sploh ni mogoče doseči (Preglednica 1.1).

Preglednica 1.1: Zanesljivost komponente in tolerance [14]

OŽJA TOLERANCA ŠIRŠA TOLERANCA

Bolj zanesljiva komponenta Manj zanesljiva komponenta

Boljše značilnosti Slabše značilnosti

Večji proizvodni stroški; posebni napori pri

izdelavi

Nižji proizvodni stroški; skromni napori pri

izdelavi

Načrtovanje toleranc je zelo kompleksen problem, saj ni namreč vseeno, ali tolerance

sestavnih delov določenega sklopa med sabo porazdelimo enakomerno. Z ustreznim

načrtovanjem toleranc lahko zelo vplivamo na zmanjšanje proizvodnih stroškov. Ker pa to ni

enostaven proces, se poslužujemo vedno naprednejših metod reševanja problemov. V

doktorski disertaciji za reševanje kompleksnega problema načrtovanja toleranc predlagamo

uporabo metod umetne inteligence za zasnovo inteligentnega sistema, ki bo sposoben

samodejno dodeliti tolerance sestavnih delov glede na podano toleranco sklopa, izbrati

najprimernejši stroj oz. postopek za izdelavo tega dela in optimizirati stroške (upoštevanje

“obstoječih” tolerančno-stroškovnih modelov). Rezultate predlaganega pristopa bomo

analizirali tudi s primerjavo z ostalimi optimizacijskimi metodami.


- 5 -

1.2 Namen in cilji doktorske disertacije

Izhajajoč iz predstavljenega problema so bile raziskave usmerjene na področje inteligentnega

toleriranja. Poleg novih teoretičnih in delno tudi praktičnih znanj predlagano doktorsko

disertacijo opredeljujejo naslednji (raziskovalni) cilji:

poglobljeno razumevanje – poznavanje obstoječih tolerančno-stroškovnih modelov

ter simulacijskih tolerančnih orodij;

razvoj inteligentnega sistema toleriranja s pomočjo umetne inteligence;

razvoj in povezava sistema z obstoječo CAD-programsko opremo;

analiza delovanja in testiranje sistema s testnimi primeri in primerjava učinkovitosti z

obstoječimi komercialnimi simulacijskimi tolerančnimi orodji ali z ostalimi

optimizacijskimi metodami.

Pričakovane pozitivne posledice doseženih ciljev na področju inteligentnega toleriranja so

naslednje:

povečanje učinkovitosti in skrajšanje trajanja razvojno-proizvodnih procesov ter

posledično znižanje stroškov;

možnost uporabe razvitega sistema na širšem področju.

1.3 Teza doktorske disertacije

Na osnovi predstavljenega problema in predvidenih ciljev raziskovalnega dela je bila

oblikovana naslednja teza:

Teza: s pomočjo metod umetne inteligence je mogoče na osnovi razvitega modela ter na

podlagi vnesenih podatkov (npr. dovoljena toleranca sklopa, razpoložljive

tehnologije za dosego tolerance, tolerančno stroškovni modeli) napovedati oziroma

določiti tolerance posameznih delov, in sicer tako, da bodo stroški izdelave optimalni

oziroma blizu optimalni glede na izbrane zahteve.

Za potrditev teze smo zasnovali in implementirali v nadaljevanju naloge opisan

inteligenten model – sistem, ki s pomočjo metod umetne inteligence na podlagi vhodnih


- 6 -

podatkov porazdeli tolerance sestavnih delov, tako da so stroški izdelave minimalni. Za

testiranje zanesljivosti modela – sistema inteligentnega toleriranja ter njegovo verifikacijo so

nam služile obstoječe raziskave, s čimer smo preverjali ustreznost napovedanih rešitev.

1.4 Pričakovani izvirni znanstveni prispevek

V fazi priprave teme – dispozicije doktorske disertacije smo kot izvirni znanstveni prispevek

doktorske disertacije k teoriji in praksi predvideli razvoj inteligentnega modela – sistema

oziroma metodologije za načrtovanje toleranc. Posledično je za pričakovati časovni in

finančni prihranek na račun optimalne porazdelitve toleranc. Sistem oziroma metoda za

načrtovanje toleranc bo robustna ter splošno uporabna v praksi, v sami disertaciji pa bomo

uporabo sistema/metode prikazali samo za določene primere uporabe.

Izvirnost doktorske disertacije glede na obstoječe raziskave je predvsem v tem, da so se

do sedaj raziskovalci ukvarjali predvsem s preverjanjem in/ali z optimizacijo toleranc, ki so

bile predpisane na osnovi izkušenj strokovnjakov in informacij iz priročnikov in standardov.

V doktorski disertaciji bo razvit in predstavljen inteligentni model, ki samostojno dodeli

tolerance sestavnih delov, brez posebnega prehodnega znanja človeka – strokovnjaka.

Določene smernice v tej smeri so bile sicer nakazane, vendar uporaba določenih inteligentnih

tehnik, predvsem gravitacijskega iskalnega algoritma (GSA), na tem področju še ni bila

raziskana.

Področje doktorske disertacije se navezuje na znanstveno raziskovalno delo v okviru

podjetja Techne d. o. o. in njegove raziskovalne skupine ter Laboratorija za inteligentne

obdelovalne sisteme, ki deluje v sklopu Inštituta za proizvodno strojništvo na Fakulteti za

strojništvo Univerze v Mariboru in kjer potekajo raziskave na področju uporabe metod

umetne inteligence v proizvodnih sistemih. Načrtujemo, da bodo raziskovalno delo in izsledki

ter rezultati doktorske disertacije prispevali k napredku znanosti na področju inteligentnega

toleriranja.

1.5 Predvidene metode raziskovanja

Zanesljivost končnih rezultatov procesa načrtovanja toleranc je v precejšnji meri odvisna od

znanja, pridobljenih izkušenj s pripravo modelov, pravilnega interpretiranja rezultatov in


- 7 -

dobrega poznavanja teoretičnih osnov modeliranja in toleriranja. Potrebno je poznati vpliv

posameznih parametrov pri gradnji modelov, saj je vsak postopek načrtovanja toleranc

nekakšen kompromis med zahtevano kvaliteto proizvoda in proizvodnimi stroški.

Za razvoj modela – sistema inteligentnega načrtovanja toleranc je potrebna teoretična

osnova, na podlagi katere bomo razvili inteligenten model – sistem. Potrebno je dobro

poznavanje sodobnih izdelovalnih postopkov. Zaradi kompleksnosti problema smo za iskanje

rešitev uporabili metode umetne inteligence. Poznavanje delovanja različnih algoritmov

umetne inteligence je zato nujno potrebno.

Raziskovalno delo pri tej doktorski disertaciji vključuje tako intenzivno

eksperimentalno kot tudi poglobljeno teoretično delo. Disertacija združuje interdisciplinarno

znanje s področja sodobnih obdelovalnih tehnologij in računalništva. Teoretično delo zajema

poznavanje:

simulacijskih tolerančnih orodij,

tolerančno stroškovnih modelov,

metod umetne inteligence in

sodobnih obdelovalnih tehnologij.

Eksperimentalni del temelji na implementaciji razvitega modela – sistema za

načrtovanje toleranc in testiranju njegovega delovanja. Ta del obsega:

razvoj in analizo sistema – algoritma za načrtovanje toleranc;

testiranje delovanja sistema na testnih primerih in verifikacijo.

Testni primeri, ki so obravnavani v doktorski disertaciji, so vzeti iz prakse.

1.6 Predpostavke in omejitve

Izhodišče za raziskovalno delo so bile pretekle objave rezultatov v obliki znanstvenih člankov

in drugih znanstvenih publikacij s področja načrtovanja in optimizacije toleranc. Ugotovitve

avtorjev, ki so svoje trditve dokazali z ustreznim eksperimentom in morebiti celo industrijsko

aplikacijo, smo uporabili pri analizi problema. Problem učinkovitega načrtovanja toleranc je

zaradi svoje kompleksnosti že dolgo v ospredju in se z njim ukvarja mnogo raziskovalnih

laboratorijev po vsem svetu. Zaradi zanimivosti raziskovalnega področja smo sproti


- 8 -

zasledovali najnovejše znanstvene dosežke in jih po potrebi implementirali v naše

raziskovalno delo.

Omejili smo se na izdelovalne procese oziroma tehnologije, za katere obstajajo

tolerančno stroškovni modeli. Omejili smo se tudi na značilne mehanske sklope, ki so v

avtomobilski industriji zastopani.

V fazi priprave teme – dispozicije doktorske disertacije smo predpostavili tudi, da

nekaterih rezultatov zaradi finančnih ali drugih omejitev ne bomo mogli v celoti realizirati v

praksi.

Za potrebe zbiranja obstoječega znanja in v težnji po pravilnosti načrtovanega pristopa k

problemu in h kasnejši uporabnosti rezultatov je bilo zraven študija literature nujno

vzpostaviti tudi stik s strokovnjaki s področja avtomobilske industrije in načrtovanja toleranc

ter inteligentnih tehnik. Le-ti so s svojim znanjem in z izkušnjami pomembno pripomogli k

nastanku doktorske disertacije.

1.7 Pregled vsebine doktorske disertacije

Disertacija je sestavljena iz šestih poglavij. V nadaljevanju predstavljamo kratek pregled

vsebine po posameznih poglavjih.

V uvodnem poglavju opišemo oziroma predstavimo problem. Predstavimo tudi tezo

doktorske disertacije, pričakovane izvirne znanstvene prispevke in zastavljene cilje,

predpostavke in morebitne omejitve pri delu.

Drugo poglavje je namenjeno pregledu stanja obravnavane problematike. Predstavljene

so teoretične osnove toleriranja, in sicer postopka analize in načrtovanja toleranc, nato je

predstavljen pregled obstoječih tolerančno stroškovnih modelov ter vodilnih simulacijskih

tolerančnih orodij ter na koncu podan pregled inteligentnih tehnik na področju toleriranja.

V tretjem poglavju so predstavljene in opisane teoretične osnove metod umetne

inteligence, ki smo jih uporabili za izgradnjo inteligentnega sistema toleriranja, kakor tudi

metode, s katerimi smo pridobljene rezultate primerjali z našimi rezultati.

Razviti inteligentni sistem toleriranja predstavimo v četrtem poglavju. Opisana sta

izbrana optimizacijska testna primera in razviti PSO- in GSA-modul za načrtovanje toleranc.


- 9 -

Uporaba algoritma GSA je tudi novost na področju inteligentnega toleriranja. Prikazana je

tudi ideja povezave razvitega inteligentnega sistema s CAD-programsko opremo.

Peto poglavje obsega predstavitev rezultatov pridobljenih s pomočjo razvitega

inteligentnega sistema toleriranja. Izvedena je analiza delovanja in testiranje razvitega sistema

ter primerjava učinkovitosti z ostalimi optimizacijskimi metodami, ki so jih uporabili drugi

raziskovalci.

V zadnjem, šestem poglavju, povzamemo rezultate, navedemo dosežene cilje, potrdimo

tezo doktorske disertacije in podamo napotke za nadaljnje delo.


- 10 -


- 11 -

2 PREGLED OSNOV TOLERIRANJA IN STANJA

OBRAVNAVANE PROBLEMATIKE

V preteklih letih je bilo objavljenih ogromno del na področju toleriranja, zaradi česar je

praktično nemogoče predstaviti izčrpen pregled na tem področju, zato bomo tukaj predstavili

le najpomembnejše izsledke. Obširnejši pregled obravnavanega področja lahko najdemo v

literaturi [17] in [2] z 270 oz. s 104 referencami.

V tem poglavju so predstavljene teoretične osnove toleriranja, in sicer postopka analize

in načrtovanja toleranc kot konvencionalna postopka na področju toleriranja, nato je

predstavljen pregled obstoječih tolerančno stroškovnih modelov ter simulacijskih tolerančno

stroškovnih orodij ter na koncu podan pregled inteligentnih tehnik na področju toleriranja.

2.1 Analiza in načrtovanje toleranc

V fazi načrtovanja proizvoda mora konstruktor opredeliti tolerance posameznih komponent

podsklopa ali končnega sklopa s pomočjo procesa, ki ga imenujemo načrtovanje toleranc. Pri

načrtovanju toleranc je toleranca sklopa določena vnaprej, konstruktor pa mora porazdeliti

tolerance na posamezne komponente.

Nasprotni proces načrtovanja toleranc je analiza toleranc, pri čemer so določene vnaprej

tolerance sestavnih delov in je potrebno ovrednotiti toleranco sklopa. S procesom načrtovanja

toleranc se prav tako srečamo pri posamičnih komponentah, ko je potrebno tolerance

porazdeliti med različnimi operacijami, ki so potrebne za proizvodnjo tega kosa. Te

operativne tolerance (angl. operational tolerances) ali tudi procesne tolerance (angl. process

tolerances) predstavljajo mejne vrednosti odstopanj, ki jih mora izpolniti vsaka operacija, da

bo končni izdelek zadostil predpisanim specifikacijam – zahtevam.

Bistvena razlika med procesoma analize in načrtovanjem toleranc je prikazana na Sliki

2.1.


- 12 -

Proces toleriranja se prične z dvema ključnima informacijama (Slika 2.2). To so

konstrukcijske zahteve oz. specifikacije, ki morajo biti izpolnjene, da je zagotovljena

funkcionalnost in kakovost proizvoda ter zmožnost obdelovalnega procesa, ki ga je mogoče

doseči s posamezno vrsto obdelave in obstoječimi orodji. Toleriranje je torej proces

uravnoteženja obdelovalnih zmožnosti procesa in zahtevanih značilnosti posamezne

komponente.

Izvajanje tolerančnih izračunov je ena izmed pomembnejših nalog razvijalcev oz.

konstruktorjev za potrjevanje konceptov. Pri tem sta najbolj znani in uporabljani:

metoda najbolj neugodnega primera (Worst Case Method),

statistične metode.

Načrtovanje toleranc:

iz podane tolerance sklopa

načrtujemo tolerance

sestavnih komponent

Analiza toleranc:

vplivi toleranc sestavnih

komponent na toleranco sklopa

Sklop Posamezne komponente

Slika 2.1: Analiza in načrtovanje toleranc (prirejeno po [31])


- 13 -

2.1.1 Metoda najbolj neugodnega primera

Najbolj neugoden primer je takšna kombinacija vrednosti toleranc sestavnih delov, pri katerih

doseže toleranca sklopa ekstremno (maksimalno ali minimalno) vrednost. Tolerance

posameznih delov v primeru najbolj neugodnega primera zavzemajo ekstremne vrednosti. Pri

tej metodi je privzeto, da morajo vsi proizvodi zadostiti funkcionalnim zahtevam. To pomeni,

da je zagotovljena popolna zamenljivost sestavnih delov. V literaturi je ta pristop poimenovan

tudi kot metoda ekstremnih vrednosti ali tudi kot minimum-maksimum pristop. V splošnem

izračunavanje toleranc po metodi najbolj neugodnega primera vodi do ožjih in stroškovno

intenzivnejših toleranc, kot bi bilo potrebno, saj je verjetnost, da vse tolerance dosežejo

ekstremne vrednosti zelo majhna. Vseeno pa se ta metoda uporablja pri načrtovanju toleranc

priprav in pri proizvodnji nadomestnih delov oz. tam, kjer mora biti zagotovljena popolna

zamenljivost sestavnih delov.

To metodo lahko nadalje razdelimo glede na enakomerno ali neenakomerno

porazdelitev toleranc med sestavne dele. Tako poznamo:

metodo sorazmerne porazdelitve toleranc (Proportional Scaling Method),

metodo porazdelitve s konstantnim faktorjem natančnosti (Constant Precision Factor

Method),

metodo uteženih faktorjev (Allocation by Weight Factors),

Toleranca sklopa

T1

T2

T3

T4

T5

Konstrukcijske zahteve Ts

Analiza toleranc

Tole

ran

ce p

osa

me

znih

kom

po

nen

t

Načrtovanje toleranc

Slika 2.2: Proces toleriranja


- 14 -

in druge izpeljanke.

V nadaljevanju je prikazan le primer sorazmerne porazdelitve toleranc. Več o ostalih metodah

najdemo v literaturi [24].

Sledeči primer prikazuje enostaven sestav treh kvadrov (Slika 2.3). Odstopanje vsakega

posameznega kvadra od nominalne vrednosti 20 mm lahko znaša ± 0,5 mm, ob predpostavki

enakomerne porazdelitve toleranc med sestavne dele. Iz tega lahko enostavno izračunamo

razliko med največjo in najmanjšo mero oz. med zgornjim in spodnjim odstopanjem.

Toleranca mere posameznega kvadra tako znaša 1 mm, toleranca sklopa izračunana po metodi

najbolj neugodnega primera pa 3 mm.

Slika 2.3: Sestav treh kvadrov

Toleranco sklopa Ts ob upoštevanju sorazmerne porazdelitve toleranc zapišemo z naslednjo

enačbo:

(2.1)

‒ toleranca sklopa

‒ toleranca posameznega sestavnega dela

2.1.2 Statistične metode – Statistični izračun toleranc

Statistični izračun toleranc je pristop, ki ga po navadi uporabljamo v serijski proizvodnji, saj

omogoča izbiro stroškovno ugodnejših toleranc. Pri tej metodi ni zagotovljena popolna

zamenljivost sestavnih delov. Tveganje, da se dva dela ne bi medsebojno ujemala, je


- 15 -

preračunano in zmanjšano na minimum. Tudi statistični izračun toleranc pozna več metod

[28]:

metodo korena iz vsote kvadratov (Root Sum Square Method),

Monte Carlo simulacijo (MCS),

Croftovo metodo,

metodo sistemskih momentov (Method of System Moment),

direktno linearizacijsko metodo (Direct Linearization Method),

Taguchi-jevo metodo,

Hasofer-Lind index metodo,

večfatkorsko numerično integracijo (Full Factorial Numerical Integration),

univariantno dimenzijsko zmanjšanje (Univariate dimension reduction),

itd.

Najosnovnejša statistična metoda je metoda Root Sum Square Method (RSS) oz. koren

iz vsote kvadratov. Pri tej metodi privzemamo, da več vrednosti komponent pade v srednji del

tolerančnega polja kot v območje tolerančnih mej. Porazdelitev pri tej metodi je normalna

Gaussova.

Toleranco sklopa Ts na osnovi RSS metode zapišemo z naslednjo enačbo:

(2.2)

‒ toleranca sklopa

‒ toleranca posameznega sestavnega dela

Iz enačb (2.1) in (2.2) lahko sklenemo, da je vrednost najbolj neugodnega primera

vedno večja kot statistično določene meje. Pri metodi RSS privzemamo, da več vrednosti

komponent pade v srednji del tolerančnega polja kot v območje tolerančnih mej. Porazdelitev

pri tej metodi je normalna Gaussova. Iz te metode izhaja več metod, med drugim Estimated

Mean Shift Model, ki je modifikacija metode RSS. Pri tem modelu variacije dimenzij niso

simetrično porazdeljene okrog nominalne vrednosti kot pri RSS-metodi. Iz RSS-metode

izhaja tudi Croft-ova metoda, ki je zaradi enostavnosti primerna predvsem za analizo toleranc,

kjer imamo majhno število sestavnih delov.


- 16 -

Več o metodah, kot so metoda sistemskih momentov (Method of System Moment),

Taguchi-jeva metoda, direktna linearizacijska metoda (Direct Linearization Method),

integracijska oz. kvadraturna tehnika (Integration or Quadrature Technique) ter kombinacijah

omenjenih metod, lahko najdemo v viru [59].

2.2 Tolerančno stroškovni modeli

Poznavanje razmerja toleranca–stroški igra pomembno vlogo pri procesu načrtovanja

toleranc. Zato so v tem poglavju predstavljeni obstoječi tolerančno stroškovni modeli. Zbrano

delo v tem poglavju zajema poglavitne poskuse raziskovalcev v iskanju zadovoljive rešitve od

razvoja prvega tolerančno stroškovnega modela pa do danes. Značilnosti modelov so

analizirane in obenem predstavljene v enotni obliki, tako da je mogoča neposredna primerjava

med njimi. Poudarjene so prednosti in slabosti predstavljenih modelov.

Tolerančno stroškovno razmerje po navadi za vsako komponento zapišemo z

matematično enačbo. Zato moramo za vsak sestavni del poznati individualno tolerančno

stroškovno razmerje. Vendar te podatke v obstoječi literaturi najdemo poredko in so splošno

težko dostopni ali pa so ti podatki zastareli oziroma neaktualni. Nekatera podjetja, ki te

podatke zbirajo, le-te obdržijo zase za interno uporabo ali pa jih opredeljujejo kot poslovno

skrivnost.

Prvi tolerančno stroškovni modeli so se pričeli pojavljati hitro po letu 1960. Bennett [1]

je bil leta 1969 eden izmed prvih avtorjev, ki je objavil delo s področja tolerančno stroškovnih

modelov. V članku, ki je bil objavljen leta 1970, je predlagal naslednjo enačbo:

(2.3)

‒ proizvodni stroški

‒ toleranca

‒ koeficienta

V preteklosti je bilo predlaganih mnogo tolerančno stroškovnih modelov. Obširen

pregled obstoječih tolerančno stroškovnih modelov najdemo v literaturi [49]. Na osnovi tega

članka in pregleda preostale literature s področja tolerančno stroškovnih modelov je v

Preglednici 2.1 narejen dopolnjen pregled tolerančno stroškovnih modelov.


- 17 -

Preglednica 2.1: Tolerančno stroškovni modeli

Avtor Enačba - model Leto

Edel, Auer [9] X-YTi 1965

Bennett [1] YTik 1970

Peters [40] Ye-kTi

1970

Speckhart [56] Ye-kTi

1972

Spotts [57] X+Y/(Ti)2 1973

Wilde [62] Ye-kTi

1975

Sutherland [60] X+Y/(Ti)k 1975

Michael, Siddall [35] Ye-m(Ti)

/Tik 1981

Parkinson [39] X+Y/(Ti) 1985

Greenwood, Chase [13] X+Y/(Ti) 1988

Lee, Woo [30] abstraktne točke 1989

Chase [3] Y/Tik 1990

Lee, Woo [29] Y/Tik 1990

Dong [6] Ye-k(Ti-m)

; Tmin<Ti<Tmax 1991

Dong [7] X+Y/(Ti)+Ze-(Ti)

X+Y/(Ti)+Z(Ti)2+M(Ti)

3

X+Y/(Ti)+Z(Ti)2+M(Ti)

3+

N(Ti)4

1994

Pri tem so X, Y, Z, M, N, k in m konstante, ki so po navadi pridobljene z regresijsko

analizo. Spremenljivka X predstavlja fiksne stroške, ki vključujejo stroške nastavitev, orodja,

materiala in predhodnih operacij. Veličina Y predstavlja stroške proizvodnje posameznega

sestavnega dela, na katerega se nanaša toleranca Ti. Stroški se računajo za vsak sestavni del

posebej, le-ti posamezni stroški pa se nato seštejejo, da dobimo skupne stroške.

Iz Preglednice 2.1 je prav tako razvidno, da so določeni avtorji neodvisno predlagali

zelo podobne ali celo enake tolerančno stroškovne modele. V oči pa bode tudi leto 1994, ko je

bil predstavljen zadnji model. Novejših modelov po tem letu v literaturi ni moč najti, z izjemo

literature [50], v kateri je predlagan nov tolerančno stroškovni model, vendar je ta model zgolj

teoretičen in ni splošno uporaben, saj je predlagana zgolj metoda in podane smernice za

izgradnjo novega tolerančno stroškovnega modela.

Izbrani model kakor tudi vse ostale modele sem pred samo izbiro testiral pod

naslednjimi pogoji – enačbami, ki jih je predlagal Sanz [50]:


- 18 -

(2.4)

(2.5)

(2.6)

‒ različni vrednosti tolerance

Obrazložitev enačb:

Enačba (2.4): širša je toleranca, nižji so proizvodni stroški.

Enačba (2.5): z večanjem tolerance proti neskončno (ali če toleranca ni podana) stroški

dosežejo minimalno vrednost C0.

Enačba (2.6): ob predpostavki, da bi bilo možno doseči idealno točno mero, bi bili stroški

neskončni.

Pri tem je bilo ugotovljeno, da nekateri predlagani modeli ne zadoščajo tem pogojem,

zato le-ti niso splošno uporabni oziroma so uporabni le v omejenem tolerančnem območju ali

pa so uporabni samo za določena področja uporabe (npr. valjaste oblike). Raziskovalci, ki se

pri svojem raziskovalnem delu srečujejo s tolerančno stroškovnimi modeli, uporabljajo

največkrat Chase-ov model [3] in pa tudi eksponentni model, ki ga je predlagal Speckhart

[56], ali njegovo (modificirano) izpeljanko, ki je uporabljena tudi v nadaljevanju naloge.

Kritično točko predstavljenih tolerančno stroškovnih modelov predstavljajo njihovi

eksponenti in/ali koeficienti, ki so pridobljeni eksperimentalno pod vsakokratno različnimi

(spreminjajočimi se – specifičnimi) eksperimentalnimi pogoji, zato obstoji velika razlika med

rezultati (Slika 2.4), ki jih dobimo s posameznimi tolerančno stroškovnimi modeli. Če

primerjamo med sabo Speckhart-ov in Spotts-ov tolerančno stroškovni model, ugotovimo, da

se pri brezdimenzijski vrednosti tolerance T* = 0,5 razlikujejo relativni stroški C kar za faktor

8. Več o tem najdemo v literaturi [50].


- 19 -

Slika 2.4: Primerjava tolerančno stroškovnih modelov (prirejeno po [50])

2.3 Pregled vodilnih simulacijskih tolerančnih orodij

Ob naraščajoči kompleksnosti proizvodov enostavni 1D-tolerančni izračuni več ne zadoščajo.

Zaradi tega dobivajo 3D-tolerančne analize vedno večji pomen, računalniško podprto

toleriranje (CAT) pa je v zadnjih letih postalo področje, ki je predmet številnih raziskav.

Simulacijska tolerančna orodja omogočajo izvajanje analize in načrtovanja toleranc bodisi kot

samostojni programski paket ali pogosteje kot programski modul integriran v CAD/CAE-

orodja [34].

Cilj uporabe simulacijsko tolerančnih orodij je čim prej (že v fazi razvoja proizvoda)

preveriti zmožnost izdelave in montaže proizvoda ter njegove druge značilnosti in tako že

predhodno prepoznati morebitne težave in zmanjšati napake. Z uporabo simulacijskih

tolerančnih orodij tako preverimo, ali bodo v proizvodnji dovoljena odstopanja posameznih

sestavnih delov skupno povzročila take težave, da sklop ne bi bil funkcionalen. Simulacijska

tolerančna orodja so zaradi tega postala dandanes stalnica na področju toleriranja. Na trgu so

tako prisotna naslednja simulacijska tolerančna orodja [34, 42, 48, 51, 52]:

CeTOL Six Sigma,

eM-TolMate,


- 20 -

VisVSA,

3DCS,

Mechanical Advantage,

TolAnalyst.

Nekatera izmed njih so opisana tudi v nadaljevanju. Kljub široki uporabi komercialnih

CAT-orodij pa imajo le-ta tudi določene pomanjkljivosti oziroma omejitve [33]:

kvaliteta analize oz. končen rezultat in interpretacija rezultatov je zelo odvisna od

znanja in izkušenj uporabnika CAT-orodja. Obstoji namreč nezanemarljiva razlika

med rezultati dobljenimi z različnimi CAT-orodji, četudi delamo na povsem enakem

sklopu;

določene informacije se ob uvozu iz CAD-modela v CAT-orodja izgubijo;

»končne« rešitve nikoli ne dobimo, saj se rešitev spreminja s številom izvedenih

simulacij;

velika večina teh orodij uporablja za vrednotenje verjetnosti »Monte Carlo«

simulacijo (MCS). Ideja slednje je vrednotenje oziroma simuliranje toleranc z

vnaprej definiranim raztrosom vrednosti vhodnih spremenljivk. Na ta način je

potrebna evalvacija mnogih setov vhodnih spremenljivk, kar je z vidika

računalniškega procesiranja precejšen zalogaj;

primerna so za preverjanje rezultatov šele takrat, ko so poznane tolerance

posameznih sestavnih delov in njihov raztros, kar pomeni, da niso primerna v fazi,

ko tolerance načrtujemo na osnovi funkcionalnih zahtev [19].

2.3.1 CeTOL Six Sigma

Za analizo sklopov je razvijalec programske opreme Sigmetrix razvil programsko opremo

CeTOL. Programska oprema za analizo toleranc je na razpolago v naslednjih dveh načinih:

parametričnem načinu in »overlay« načinu. V parametričnem načinu uporabljamo CAD-

programsko opremo Pro/ENGINNER. Dimenzioniranje modela variira v dopustnem

tolerančnem območju. Po večkratni ponovitvi lahko z vrednotenjem določenih meritev

določimo funkcijsko povezanost. To je po navadi dolgotrajno, kar je pomanjkljivost pri

uporabi MCS. V »overlay« načinu se ustvari vzporedno h CAD-geometriji model, ki temelji

na gradnikih. Pri tem moramo določiti povezave med gradniki. Vključimo lahko tudi

tolerance lege, obstajajo pa omejitve pri tolerancah oblike. Poleg večjega vloženega truda v


- 21 -

modeliranje iz tega sledi zelo abstrakten montažno tolerančni model. Kot metoda

izračunavanja pride v poštev poleg MCS tudi metoda sistemskega momenta, kot tudi analize

občutljivosti in Worst-Case študije. Orodje CeTOL Six Sigma je kompatibilno tudi s CAD-

programsko opremo Creo, Catia in SolidWorks.

2.3.2 eM-TolMate

Produkt eM-TolMate sodi k portfoliju Tecnomatix-ove serije Siemensove programske opreme

PLM. Cilj tega programskega paketa je, da upodobi zaprt krog menedžmenta kakovosti. EM-

TolMate služi pri tem kot osnutek za procese in produkte. V konceptu programske opreme je

pri tem začrtano, da se mora zadostiti zahtevam s strani konstrukcije, proizvodnje in kontrole

kakovosti. Sistem za analizo toleranc eM-TolMate se lahko integrira v pomembnejše CAD-

sisteme (CATIA, NX, Pro/ENGINEER). V simulacijskem jedru se uporablja MCS – Monte

Carlo simulacija. Pri statističnih simulacijah gradniki variirajo znotraj specificiranih območij

odstopanja. Pri tem lahko upoštevamo različne statistične porazdelitve, tudi takšne, ki so

prilagojene uporabniku. Nadalje obstaja možnost opravljati analize, na osnovi katerih lahko

ugotovimo, katere tolerance lahko povečamo oz. zmanjšamo. Proizvajalec programske

opreme Siemens PLM Software je leta 2010 sprejel odločitev iz portfolija izvzeti sistem eM-

TolMate in obstoječe uporabnike preusmeriti na programski paket VisVSA.

2.3.3 VisVSA

Programska oprema VisVSA je del aplikacijskega paketa Teamcenter Visualisation (Siemens

PLM Software). Izračun statističnih karakteristik temelji na modelu gradnikov, ki omogoča

upodobitev kompleksnih vgradnih situacij oz. vgradnih položajev. S pomočjo koncepta

gradnikov lahko že v zgodnji razvojni fazi učinkovito izdelamo, simuliramo in primerjamo

različne tolerančne koncepte.

V VisVSA je proces montaže prikazan virtualno. Poleg posameznih sestavnih delov

lahko v model vključimo tudi priprave in njihova odstopanja zaradi obrabe. Izračun temelji na

MCS – Monte Carlo simulacija – in omogoča napoved odstotkov napak, kot tudi

ugotavljanje/izračunavanje vpliva na kakovost. Poleg te simulacijske oblike so na voljo tudi

analize občutljivosti. Med simulacijo montaže se izvedejo statične in dinamične raziskave

kolizij. Programski paket omogoča upoštevanje tolerančno kritičnih montažnih situacij, kot so

npr. kolizije, statistične nedoločljivosti in s pomočjo modula končnih elementov simulacije

prožnih sklopov.


- 22 -

Cilj tega programskega paketa je podobno kot pri programskem paketu eM-TolMate

podpora sklenjenemu krogu kakovosti. Zaradi tega je predvidena tudi možnost, da mersko

zajete podatke procesa integriramo v simulacijski model, tako da lahko simulirana

predvidevanja modeliranja verificiramo in izboljšamo serijsko proizvodnjo. Sistem omogoča

tudi funkcijo izvažanja (Export) za sestavljanje poročil analiz.

2.3.4 3DCS

Programska rešitev 3DCS Analyst proizvajalca Dimensional Control Systems (DCS)

omogoča integrirano, računalniško podprto 3D-tolerančno simulacijo. Po podatkih

proizvajalca lahko v digitalnem okolju določimo, testiramo in optimiramo zahteve izdelka in

zahteve procesa. Cilj simulacijskega orodja je predvidevanje odstopanj sestavnih elementov

ter ugotavljanje njihovih vzrokov. Pri analiziranju sklopov se lahko poslužujemo treh oblik

simulacij: MCS, analiza občutljivosti (v nadaljevanju GeoFactor analiza) in simulacija HLM

(Hierarchical Linear Modeling). GeoFactor analiza temelji na razvoju Taylorjeve vrste in

upošteva prve parcialne odvode funkcij za ugotavljanje občutljivosti odgovora sistema.

Izgradnja simulacijskih modelov poteka – analogno k predstavljenim sistemom – v grafičnem

uporabniškem vmesniku, ki dovoljuje direktno uporabo CATIA CAD-modela. Simulacije, ki

jih izvedemo, temeljijo na različnih statističnih porazdelitvenih modelih. Obstaja tudi

možnost, da podatke o proizvodnji vključimo oz. uvozimo v simulacijo. Tako lahko opravimo

učinkovito, virtualno optimiranje obstoječih proizvodnih procesov brez dragih poskusov

proizvodnje – testne proizvodnje.

S pomočjo modula 3DCS FEA Compliant Modeler lahko simuliramo montažo prožnih

delov. Cilj je opraviti analize odstopanj in njihovih vzrokov. Analiza prožnih sklopov s

pomočjo orodja 3DCS se izoblikuje na naslednji način:

1. izdelava osnovnega modela s togimi komponentami, tolerancami in z določeno

porazdelitvijo, montaža in meritve znakov kakovosti;

2. uporaba 3DCS FEA Compliant Modeler-ja za natezanje in varjenje;

3. izdelava FEA-zapisa za izračun skupne togosti;

4. povezovanje modela za tolerančno analizo z matrico togosti in za vizualne in

statistične raziskave.


- 23 -

2.4 Dosedanje raziskave na področju inteligentnega toleriranja

Razvoj na področju računalništva in na področju umetne inteligence je omogočil nov pristop k

reševanju inženirskih problemov, za katere je dolgo veljajo, da so nerešljivi. Razvoj

inteligentnih sistemov se je dejansko pričel z razvojem tako imenovanih Turingovih strojev

[26]. Turinga tako štejemo za očeta modernega računalništva in umetne inteligence.

Turingovo delo je navdihnilo številne generacije raziskovalcev in tako se je razvila cela veja

raziskovanja, ki jo imamo po zaslugi Turinga.

Dandanes so tako metode umetne inteligence vse več prisotne tudi na področju

toleriranja. Različni avtorji so v dosedanjih raziskavah na različne načine implementirali

algoritme umetne inteligence na področje načrtovanja toleranc in tako se je pojavilo nekaj bolj

ali manj uporabnih aplikacij umetne inteligence tudi v proizvodni praksi.

Med zgodnejše raziskovalce, ki sta uporabila inteligentne metode (metode UI) na

področju načrtovanja toleranc, spadata Kopardekar in Anand [23]. Za načrtovanje toleranc sta

uporabila metodo, ki temelji na nevronskih mrežah. Nevronska mreža (z vzvratnim

razširjanjem) je sposobna napovedati tolerance posameznega sestavnega dela in je prikazana

na Sliki 2.5. Metoda je enostavno razširljiva na sklope, ki so sestavljeni iz mnogo sestavnih

delov, vendar ne upošteva proizvodnih stroškov.

Slika 2.5: Struktura nevronske mreže (prirejeno po [23])


- 24 -

Dupinet [8] je predstavil metodo, ki uporablja mehko sklepanje za določitev

proizvodnih problemov sestavnih delov. Vsa mehka pravila poda strokovnjak in jih lahko

spreminjamo z dodatnim znanjem iz drugih podjetij ali drugih strokovnjakov. Metoda je

precej enostavna, težave se včasih pojavijo le pri definiranju mehkih pravil. Poglavitna slabost

metode pa je, da tako kot prej predstavljena metoda ne upošteva proizvodnih stroškov.

Glede na pomanjkljivost Dupinet-ove metode je Ji [20] predlagal hibridno metodo

mehkega sklepanja (Fuzzy Comprehensive Evaluation – FCE) v kombinaciji z genetskimi

algoritmi (GA) (Slika 2.6).

Slika 2.6: Proces načrtovanja toleranc po Ji-ju (prirejeno po [20])

Glede na namen in obdelovalne kriterije je obdelovalnost odvisna od dimenzijskih in

geometrijskih značilnosti, obdelovalnosti materiala in zahtevane natančnosti izdelave. Te

faktorje imenujemo mehki faktorji. Teorija FCE-metode je podrobneje opisana v viru [36]. Za

optimizacijo načrtovanja toleranc so uporabljeni genetski algoritmi (GA). Modificirano obliko

metode FCE je uporabil tudi Kumar [25]. Pomanjkljivost metode je, da je rešitev v veliki meri

odvisna od znanja in izkušenj strokovnjaka, ki s to metodo dela. Določitev koeficientov

funkcijskih enačb in matrik, kakor kasneje tudi vrednosti uteži, je domena strokovnjaka, zato

je rešitev optimalna le glede na izbrane kriterije, ki jih je izbral človek. Le-te pa so lahko

daleč od optimalnih.

Singh [53] je za načrtovanje toleranc členka ročičnega mehanizma uporabil genetske

algoritme (GA). Razviti model na osnovi obstoječih tolerančno stroškovnih modelov za

posamezne proizvodne procese in na osnovi ostalih tehnoloških zahtev samodejno dodeli

tolerance sestavnim delom sklopa in izbere najprimernejši postopek oz. stroj za izdelavo

posamezne komponente. Pri tem je pomembno, da so proizvodni stroški izdelave sklopa čim

nižji.


- 25 -

Prav tako genetske algoritme je za načrtovanje toleranc sestava sklopke po metodi

najbolj neugodnega primera uporabil tudi Forouraghi [11]. Z načrtovanjem toleranc sklopke

so se ukvarjali tudi drugi avtorji [38, 64]. Sivakumar [54, 55] je poleg proizvodnih stroškov

vključil še stroške pomanjkljive kakovosti. Problem tako ni več enokriterijski, zato je uporabil

večkriterijsko optimizacijo, in sicer algoritem NSGA-II (angl. Elitist Non-Dominated Sorting

Genetic Algorithm) in algoritem MOPSO (angl. Multi-Objective Particle Swarm

Optimization). Z načrtovanjem toleranc sklopke se je ukvarjal tudi Rao [44], ki je uporabil

algoritem TLBO (angl. Teaching-Learning-Based Optimization).

Iz pregleda dosedanjih raziskav na področju toleriranja ugotavljamo, da je področje

raziskovanja aktualno in da je v preteklosti bilo izvedenih kar nekaj raziskav, kjer se je za

načrtovanje toleranc uporabljala umetna inteligenca. Rezultati za iste primere optimizacije

načrtovanja toleranc se glede na izbrane metode umetne inteligence razlikujejo. Ker pa v

(veliko)serijski proizvodnji cena izdelka igra zelo pomembno vlogo, je določitev toleranc

posameznih sestavnih delov, tako da bodo stroški izdelave čim nižji, zelo pomembno

opravilo.

Na področju načrtovanja toleranc v pregledani literaturi doslej še nismo zasledili

uporabe gravitacijskega iskalnega algoritma (GSA), zato smo poskusili rešiti opisani problem

tudi s tem algoritmom.


- 26 -


- 27 -

3 METODE UMETNE INTELIGENCE

Umetna inteligenca, katere cilj je razvoj sistemov, ki se vedejo, kot da bi razpolagali z

inteligenco, je široko področje informatike z interdisciplinarnim značajem. Veliko število

različnih algoritmov se zgleduje po naravi. Narava je bila vedno neomejen vir navdiha za

raziskovalce in znanstvenike. Tako je bilo razvitih veliko število različnih algoritmov, ki se

zgledujejo po naravnih procesih evolucije, po naravnih zakonih, rojih itd., s katerimi rešujemo

zahtevne optimizacijske probleme.

V tem poglavju so predstavljene in opisane teoretične osnove metod umetne inteligence,

ki smo jih uporabili za izgradnjo inteligentnega sistema toleriranja, kakor tudi metode, s

katerimi smo pridobljene rezultate primerjali z našimi rezultati.

3.1 Optimizacija z rojem delcev – PSO

Optimizacija z rojem delcev [10] (angl. Particle Swarm Optimization – PSO) spada med

stohastične optimizacijske algoritme, katerih temelj predstavlja populacija [32]. Je ena izmed

tehnik skupinske inteligence, ki temelji na socialno-psiholoških principih. Optimizacijo s

PSO-algoritmom sta leta 1995 predstavila Russel C. Eberhart in James Kennedy. Navdih za

razvoj algoritma sta avtorja dobila v naravi z natančnim opazovanjem živalskega sveta, in

sicer sta preučevala usklajeno obnašanje in gibanje rojev žuželk, ptičjih in ribjih jat ipd. [21,

32].

Delovanje PSO-algoritma je v marsičem podobno genetskim algoritmom (GA). Vendar

pa za razliko od njih PSO nima operacij, kot sta križanje in mutacija. V sistemu imamo na

začetku populacijo nekih elementov ali delcev, ki iščejo optimum tako, da sproti izboljšujejo

svoj položaj in sledijo trenutno optimalno lociranim delcem.

Vsak delec se giblje po poti določeni s koordinatami v problemskem prostoru.

Koordinate delca predstavljajo najboljšo rešitev, ki jo je posamezni delec dosegel do tega

trenutka [32]. Ta položaj si zapomnimo in ga imenujemo pbest (angl. personal best). Poleg

osebno najboljšega položaja lahko iščemo tudi najboljšo pozicijo, ki jo je delec zasedel

znotraj neke soseščine lBest (angl. local best), potrebujemo pa jo takrat, kadar uporabljamo

lokalno verzijo algoritma. V primeru, ko rešujemo optimizacijski problem z globalno verzijo


- 28 -

algoritma, pa potrebujemo vrednost gBest (angl. global best). Globalna verzija PSO-algoritma

deluje tako, da v vsaki ponovitvi spreminjamo hitrost vsakega delca v roju proti gBest in

pBest lokaciji [32].

V začetnem koraku delovanja algoritma se inicializirajo naključni delci, ki na začetku

dejansko predstavljajo slabe oziroma naključne rešitve. S posodabljanjem generacij se delci

spreminjajo z upoštevanjem vrednosti gBest in pBest ter se tako skozi evolucijo išče optimum

oziroma najboljša rešitev [21]. Ko je poznana globalno najboljša rešitev in najboljši osebni

položaj delca, spremenimo hitrost delca po enačbi:

)(())(() 21 igiiii xpRandcxprandcvv (3.1)

in pozicijo delca po enačbi:

iii vxx

(3.2)

V enačbi (3.1) in enačbi (3.2) so:

c1 (kognitivni parameter) in c2 (socialni parameter) sta pozitivni konstanti in ju

imenujemo pospešitvena koeficienta ali tudi faktorja učenja;

Rand() in rand() sta dve različni naključni funkciji na intervalu [0, 1];

xi= (xi1, xi2, …, xiD) predstavlja i-ti delec;

pi predstavlja najboljšo pozicijo i-tega delca v preteklosti (pozicijo, pri kateri je bila

uspešnost najboljša);

pg predstavlja pozicijo globalno najboljšega delca (delca, ki ima med vsemi delci

najboljšo pozicijo);

vi predstavlja mero za spreminjanje pozicije delca i (hitrost).

Enačba (3.1) je sestavljena iz treh delov. Prvi del, ki ga imenujemo zagonski del, pravi,

da hitrost ne more biti nenadoma spremenjena, ampak se spreminja glede na trenutno hitrost.

To komponento imenujemo tudi vztrajnostna komponenta. Drugemu delu, ki predstavlja

učenje iz lastnih izkušenj, rečemo tudi nostalgija delca. Tretji del je družbeni del in

predstavlja učenje iz skupnih izkušenj roja [21].

Na Sliki 3.1 je predstavljena splošna psevdokoda PSO-algoritma [32].


- 29 -

Slika 3.1: Psevdokoda PSO-algoritma [32]

Optimizacija z rojem delcev (PSO) se je skozi opravljena testiranja pri zasnovi

inteligentnega sistema toleriranja izkazala za zelo učinkovito metodo.

3.2 Gravitacijski iskalni algoritem – GSA

Gravitacijski iskalni algoritem (angl. Gravitational Search Algorithm – GSA) temelji na

splošnem Newtonovem gravitacijskem zakonu in interakciji masnih delcev pod vplivom

gravitacije. Prvi je njegovo delovanje predstavil Rashedi [46]. Delovanje GSA-algoritma je v

bistvu zelo podobno kot pri PSO-algoritmu. Bistvena razlika med njima je, da GSA- posnema

Newtonove zakone, PSO-algoritem pa deluje po vzoru živih bitij v skupini in interakciji med

njimi. Osebke oziroma agente v populaciji pri GSA-algoritmu predstavljajo masni objekti.

Kot primerjavo lahko navedemo solarni sistem, iz katerega izhaja ideja GSA-algoritma (Slika

3.2).


- 30 -

Slika 3.2: Ideja GSA-algoritma – solarni sistem [18]

Ti masni objekti se privlačijo z medsebojnimi gravitacijskimi silami. Te privlačne sile

povzročajo gibanje objektov v sistemu. Težji objekti se premikajo počasneje in z večjo silo

privlačijo lažje objekte, kar omogoča dobro izkoriščenost algoritma. Delovanje GSA-

algoritma temelji na splošnem Newtonovem gravitacijskem zakonu (enačba (3.3)) in na

drugem Newtonovem zakonu (enačba (3.4)).

(3.3)

‒ sila

‒ masa objektov

‒ gravitacijska konstanta

‒ razdalja med objektoma

(3.4)

‒ sila

‒ masa

‒ pospešek

Enačba (3.3) prikazuje, da je gravitacijska sila med dvema objektoma premo

sorazmerna produktu njunih mas in obratno sorazmerna kvadratu razdalje med njima.


- 31 -

Medtem drugi Newtonov zakon (enačba (3.4)) prikazuje, da ko deluje sila na nek objekt, je

njegov pospešek odvisen od te sile in mase objekta.

Osnovne zakonitosti delovanja algoritma lahko zapišemo kot [18]:

v sistemu vsako telo izmenjuje podatke z ostalimi oziroma opazuje obnašanje

preostalih teles, gravitacijske sile med telesi pa so komunikacijski vmesniki;

vsako telo v sistemu rešitev deluje neposredno na vsa sosednja telesa, zato na osnovi

gravitacijske komunikacije posledično vidi okoliški prostor;

teoretično oziroma ob predpostavki, da so vsa telesa zgrajena iz enakega elementa,

pomeni, da imajo telesa z večjo maso večji radij in s tem posledično večjo

gravitacijsko polje in večji gravitacijski privlak, kar po fizikalnih zakonih pomeni

večjo gravitacijsko maso. Posledica tega je, da telesa z manjšo maso sledijo težjemu

telesu z boljšimi karakteristikami.

Pri GSA-algoritmu ima vsak agent (objekt) štiri osnovne lastnosti: pasivno gravitacijsko

maso in aktivno gravitacijsko maso, lokacijo in inercijsko maso [46]. Lokacija mase prikazuje

rešitev problema, medtem ko s pomočjo pasivne, aktivne in inercijske mase lahko zapišemo

fitnes funkcijo, s katero definiramo uspešnost algoritma pri iskanju rešitev. Pri tem velja, da

so telesa z večjo maso boljši pokazatelji rešitev oziroma so bolj učinkovita, a ker je masa teh

teles večja, je njihovo premikanje po prostoru z rešitvami počasnejše. To lahko

kompenziramo s poljubnim številom teles z manjšo maso, ki pa predstavljajo slabše rešitve,

vendar v kombinaciji s telesi z večjo maso sodelujejo pri konvergenci k ustrezni rešitvi

mnogo hitreje.

Na Sliki 3.3 je predstavljena splošna psevdokoda GSA-algoritma [32].


- 32 -

Slika 3.3: Psevdokoda GSA-algoritma (prirejeno po [18])

3.3 Genetski algoritmi – GA

Genetski algoritmi (angl. Genetic Algorithms – GA) sodijo na področje umetne inteligence, ki

se ukvarja s preiskovalnimi in z optimizacijskimi problemi in so ena izmed metod

evolucijskega računanja. Za začetnika genetskih algoritmov velja John Holland, ki je leta

1975 izdal knjigo ”Adaptation in Natural and Artificial Systems” [15]. Kot osnovno idejo je

uporabil evolucijsko teorijo o ”preživetju najboljših”. V naravi se organizmi bojujejo med

sabo za naravne vire, ki so potrebni za preživetje (hrana, voda in bivalni prostor). Organizmi

iste vrste pa tekmujejo med sabo tudi za pozornost samice. Tisti organizmi, ki so uspešnejši v

boju za obstanek in znajo bolje vzbuditi pozornost samic, imajo v povprečju večje število

potomcev kot ostali. Tako se v nadaljnje generacije prenašajo geni boljših osebkov, slabši pa

počasi izumirajo. Genski material potomca, ki je kombinacija genov staršev, ima včasih boljše


- 33 -

lastnosti, kot sta jih imela starša. Na ta način se vrste razvijajo in postajajo vedno bolj

prilagojene okolju [27].

Genetski algoritmi so močno optimizacijsko orodje, ki se zgleduje po principih

evolucije. Pogosto lahko najdejo globalno optimalno rešitev tudi pri zelo zapletenih pogojih,

zato jih uporabljajo za reševanje številnih problemov. Med drugim se uporabljajo pri

naslednjih vrstah problemov [37]:

optimizacija: genetski algoritmi se uporabljajo pri številnih optimizacijskih nalogah,

vključno z numerično optimizacijo in s kombinatoričnimi optimizacijskimi problemi,

kot so razporejanje procesov, problem urnika, problem trgovskega potnika idr.;

avtomatično programiranje: genetski algoritmi se pogosto uporabljajo za razvijanje

računalniških programov za določene naloge in za konstruiranje drugih računskih

struktur;

ekologija: genetski algoritmi se v ekologiji uporabljajo za opisovanje in proučevanje

ekoloških pojavov, kot sta simbioza in zajedalstvo.

Seveda pa genetski algoritmi optimalne rešitve ne najdejo vedno. Še več, tudi dolg čas

izvajanja algoritma nam ne zagotavlja, da bodo našli dobro rešitev. Tako je odvisno od

danega problema in njegovega formalnega opisa, ali je genetski algoritem primerna metoda za

reševanje tega problema.

Skozi postopek izdelave genetskega algoritma si poglejmo njegove lastnosti. V fazi

izgradnje genetskega algoritma se moramo najprej odločiti za način, kako bomo zapisali

kandidata za rešitev – kromosom. Nato se moramo odločiti, katere genetske operatorje bomo

uporabljali v algoritmu in za tip selekcije. Na koncu moramo določiti še vse parametre

algoritma.

V osnovi je genetski algoritem zgrajen iz naslednjih osnovnih korakov:

selekcije,

križanja in

mutacije.

Način zapisa podatkov je najpomembnejši faktor, ki pogosto vpliva na učinkovitost

izvajanja algoritma. Večina genetskih algoritmov se odloča za dvojiške nize z vnaprej

določenimi dolžinami, kjer ima vsako mesto v kromosomu dve možni vrednosti: 0 in 1, kar

omogoča enostavno izvedbo operacije križanja in mutacije. Za zapis kromosomov se redkeje


- 34 -

uporablja bolj splošen način, ki je odvisen od vrste problema in namesto bitov uporablja

prilagojene podatkovne strukture, čeprav mnogi uporabljajo tudi večjo osnovo številskega

sistema. Goldberg [12] je celo razvil teorijo o uporabi virtualnih abeced in pokazal, zakaj so

take reprezentacije boljše od dvojiških. V virih je tako mogoče zaslediti več različnih izvedb

genetskih algoritmov, ki so prilagojene specifiki posameznega optimizacijskega problema.

Reševanje problemov z genetskim algoritmom obsega naslednje korake:

kodiranje rešitev;

določitev cenilne funkcije, ki vrednoti rešitve;

izbira operatorjev genetskega algoritma;

izvajanje simulirane evolucije.

Postopek delovanja genetskega algoritma je naslednji. Najprej inicializiramo novo

populacijo osebkov. Pomembno je, da je ta inicializacija naključna (kromosomi osebkov naj

dobijo naključne vrednosti), saj so osebki tako enakomerno razpršeni po preiskovalnem

prostoru. Uspešnost osebkov nato ovrednotimo z oceno uspešnosti. Iz te populacije kreiramo

novo tako, da iz stare populacije naključno izbiramo osebke, jih spremenimo in dodamo v

novo populacijo. Ko imamo novo populacijo z enakim številom osebkov, staro zavržemo in

postopek reprodukcije ponovimo. Ker je genetski algoritem iterativen postopek, je nujno

definirati tudi ustavitveni kriterij. Na voljo imamo vsaj dve možnosti. Razvoj lahko ustavimo

po določenem številu generacij ali pa takrat, ko je razlika med najboljšim in najslabšim

osebkom populacije dovolj majhna.

Genetski algoritem lahko zapišemo v psevdokodi na naslednji način (Slika 3.4).

Slika 3.4: Psevdokoda enostavnega genetskega algoritma [47]


- 35 -

3.4 Večkriterijska optimizacija z algoritmom NSGA-II

Algoritem NSGA-II (angl. Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm) je izpeljanka

genetskega algoritma, namenjenega večkriterijskemu optimiranju [47]. V okviru raziskave

smo primerjavo rezultatov izvedli tudi s tem algoritmom, zato osnove delovanja tudi tukaj

predstavljamo.

Algoritem NSGA-II so Deba in sodelavci prvič objavili leta 2000 [5]. Poglavitna

značilnost algoritma je, da se uporablja metrika nakopičenosti (angl. crowding distance

metric) in nedominirano sortiranje (angl. non-dominated sorting) oziroma urejanje. Slika 3.5

prikazuje splošno psevdokodo NSGA-II algoritma [47].

Slika 3.5: Psevdokoda NSGA-II algoritma [47]

V splošnem lahko rečemo, da je algoritem sestavljen iz inicializacije, selekcije in

rekombinacije. Glavni korak algoritma predstavljata selekcija in rekombinacija. V prvem

koraku združimo staro populacijo potomcev in staršev v skupno populacijo velikosti 2n. V

naslednjem koraku se osebki iz te združene populacije Rt-1 s pomočjo nedominiranega

sortiranja sortirajo po frontah. V prvo fronto gredo osebki, ki niso dominirani od nobenega


- 36 -

drugega osebka. V novo populacijo staršev Pt zapišemo prvih i front, ki gredo še v to

populacijo v celoti. Prvo naslednjo fronto (fronto i+1), ki več ne gre v celoti v novo

ustvarjeno populacijo, sortiramo z metriko nakopičenosti. Novo populacijo Pt dopolnimo z

osebki iz fronte i+1, ki so najmanj nakopičeni [21].

Čim večji razpon rešitev dosežemo tako, da so pri sortiranju z metriko nakopičenosti

najboljše ocenjeni skrajni osebki v fronti [47]. Ocenjevanje preostalih osebkov v fronti pa se

izvede z računanjem razdalje do najbližjih sosedov. Če optimiramo k kriterijev, potem za vsak

kriterij j = 1, …, k osebke najprej sortiramo po naraščajočih ocenitvenih vrednostih fj. V

naslednjem koraku za vsak osebek i izračunamo razdaljo med njegovima sosedoma u in v z

naslednjo enačbo [47]:

(3.5)

‒ maksimalna vrednost j-tega kriterija

‒ minimalna vrednost j-tega kriterija

Pri tem mora veljati:

(3.6)

Kot je bilo že omenjeno, skrajnima osebkoma (glede na kriterij j) dodelimo najvišjo

možno razdaljo. Za preostale osebke pa je metrika nakopičenosti za osebek i enaka vsoti teh

razdalj po vseh kriterijih [47]:

(3.7)

Na način, ki je opisan zgoraj, dobimo torej populacijo staršev Pt. V naslednjih korakih

se iz te populacije generira populacija potomcev, in sicer z uporabo mutacije, križanja in

turnirske selekcije. Pri selekciji med dvema naključnima osebkoma zmaga osebek, ki je bil

uvrščen v fronto z nižjo zaporedno vrednostjo. Če sta osebka, ki sodelujeta pri selekciji, iz iste

fronte, potem se izbere osebek, ki je bil boljše ocenjen z metriko nakopičenosti. Populacijo

potomcev označimo z Qt. V zadnjem koraku delovanja NSGA-II algoritma se vsak osebek iz


- 37 -

populacije potomcev evalvira. Ta ocena se v naslednji generaciji uporablja pri nedominiranem

sortiranju osebkov. Algoritem se ponavlja toliko časa, dokler se ne doseže maksimalno število

generacij oziroma se ne doseže kakšen drug zaustavitveni kriterij [47].

3.5 Večkriterijska optimizacija z algoritmom MOPSO

Optimizacija z rojem delcev – PSO – je v osnovi metoda, ki je namenjena enokriterijski

optimizaciji. Če pa želimo z njo reševati tudi večkriterijske optimizacijske probleme, je

potrebna modifikacija algoritma PSO. Tako dobimo algoritem MOPSO (angl. Multi-

Objective Particle Swarm Optimization), ki je v bistvu algoritem z rojem delcev, namenjen

večkriterijskemu optimiranju. Večkriterijski optimizacijski problem dejansko preuredimo na

enokriterijskega. To storimo tako, da določimo uteži wi, s katerimi utežimo pomembnost

posameznega kriterija. Na ta način večkriterijski optimizacijski problem:

(3.8)

preuredimo in dobimo:

. (3.9)

Navadno uporabljamo uteži, ki so znotraj intervala med 0 in 1, saj se optimum problema

ne spremeni, če pomnožimo uteži s konstanto. Vsota uteži je torej enaka 1, kar matematično

zapišemo kot [47]:

(3.10)

Metoda utežene vsote je za uporabo razmeroma enostavna metoda, ki pa ima poleg

prednosti tudi kar nekaj slabosti [21]. Med glavne slabosti metode spada ustrezna izbira uteži,

saj ima na uspešnost metode največji vpliv prav primerna izbira uteži. Ustrezna izbira uteži je

navadno težka naloga, posebej če problema oziroma pomembnosti posameznega kriterija ne

poznamo najbolje. Z uporabo metode utežene vsote lahko sicer dobimo več Pareto optimalnih

rešitev, vendar moramo v tem primeru metodo večkrat ponoviti, in sicer vsakič z drugačnimi


- 38 -

vrednostmi uteži. Zavedati se je potrebno, da enakomerno porazdeljenih točk na Pareto

optimalni fronti ne dosežemo zagotovo z enakomerno porazdelitvijo vrednosti uteži [47].

3.6 Optimizacija na osnovi poučevanja in učenja – TLBO

Algoritem TLBO (angl. Teaching-Learning-Based Optimization) je razmeroma nov, in sicer

so ga Rao in sodelavci prvič objavili leta 2011 [45]. Takrat je bilo videti, da je algoritem

TLBO neka vzhajajoča zvezda med številnimi metahevristični algoritmi z relativno dobro

uspešnostjo, saj naj bi prekosil dobro poznane metahevristične algoritme na problemih z

omejitvami in brez njih. Kasneje se je izkazalo, da algoritem le ni tako dominanten, saj ima

določene pomanjkljivosti [4]. Zaradi tega je bila kasneje razvita izpopolnjena različica,

poimenovana I-TLBO [43].

Algoritem TLBO je zelo podoben ostalim evolucijskim metodam. Začetna populacija je

naključno izbrana, gibanje na poti od učitelja do drugih učencev je primerljivo z operacijo

mutacije, selekcija pa temelji na primerjavi dveh rešitev, od katerih vedno izberemo boljšo.

Podobno kot pri ostalih evolucijskih metodah algoritem TLBO temelji na populaciji.

Populacijo predstavljajo učenci. Sestavljen je iz faze poučevanja in faze učenja. V fazi

poučevanja učenci najprej dobijo znanje od učitelja in nato v fazi učenja še od drugih učencev

– sošolcev v razredu. Več o tem algoritmu najdemo v literaturi [45].


- 39 -

4 ZASNOVA INTELIGENTNEGA SISTEMA TOLERIRANJA

4.1 Opis inteligentnega sistema toleriranja

Predlagan inteligentni sistem toleriranja je zasnovan tako, da je zmožen na podlagi znanih

podatkov (dovoljena toleranca sklopa, razpoložljive tehnologije-stroji za dosego tolerance,

tolerančno stroškovni model) sam brez posebnega znanja ali posega človeka dodeliti tolerance

posameznih sestavnih delov, tako da so stroški izdelave optimalni oziroma blizu optimalni

glede na izbrane zahteve.

V želji doseči čim boljše rezultate inteligentnega toleriranja smo razvili dva različna

modula za načrtovanje toleranc. In sicer PSO-modul in GSA-modul, ki sta predstavljena v

nadaljevanju. Vhodne podatke v posamezni optimizacijski modul predstavljajo naslednji

podatki:

koeficienti tolerančno stroškovne funkcije in obdelovalne zmožnosti proizvodnih

procesov (Preglednica 4.1 in Preglednica 4.2);

enačba, ki predstavlja proizvodne stroške posameznega sklopa (enačba (4.8) in

enačba (4.14));

krmilni parametri PSO- in GSA-algoritmov;

tehnološke omejitve – zahteve, ki zagotavljajo funkcionalnost sklopa (enačbe (4.4),

(4.5) in (4.6) za členek ročičnega mehanizma in enačba (4.12) za sestav gredi in

ohišja).

Izhodne podatke posameznega optimizacijskega modula predstavljajo naslednji podatki:

ocena vrednosti skozi evolucijo doseženih najnižjih stroškov proizvodnje

posameznega sklopa;

vrednosti predlaganih toleranc posameznih sestavnih delov, pri katerih so bili

doseženi najnižji proizvodni stroški;

izbrani proizvodni procesi – stroji, pri katerih so bili doseženi najnižji proizvodni

stroški.


- 40 -

Delovanje razvitega inteligentnega sistema za toleriranje sklopov je shematsko prikazano tudi

na Sliki 4.1.

Slika 4.1: Shematski prikaz delovanja razvitega inteligentnega sistema

Razviti model – sistem inteligentnega toleriranja predstavlja orodje, ki je splošno

uporabno za inženirje – raziskovalce, ki se ukvarjajo s toleriranjem in kjer imajo stroški

izdelave pomembno vlogo. Z manjšimi popravki ga lahko uporabimo tudi za druge primere

načrtovanja toleranc. Enostavno razširljiv je tudi na večje sklope. Programiranje

optimizacijskih algoritmov je potekalo v programskem okolju MatLAB. Pri uporabi

kateregakoli razvitega algoritma je mogoče v razvitem uporabniškem vmesniku spreminjati

krmilne parametre, ki vplivajo na uspešnost optimizacije. Le-ti so predstavljeni v

nadaljevanju.

Razviti model – sistem inteligentnega toleriranja je zasnovan tako, da upošteva tudi

tehnološke zmožnosti obdelovalnih procesov – postopkov. Ker so tehnološke zahteve in

zmožnosti obdelovalnih postopkov različne, je sistem zasnovan tako, da je odprt za vsako

nadgradnjo ali modifikacijo.

Če želimo razviti inteligentni model – sistem toleriranja uporabljati tudi za druge

primere sklopov, moramo za njih v fazi prototipne ali maloserijske proizvodnje izvesti


- 41 -

eksperimentalne meritve, na osnovi katerih določimo koeficiente tolerančno stroškovne

funkcije in na podlagi katerih se lahko kasneje izvede toleriranje sklopa in optimizacija

stroškov proizvodnje pred pričetkom (veliko)serijske proizvodnje.

4.2 Predstavitev izbranih optimizacijskih problemov

Natančna določitev tolerančno stroškovnega razmerja oz. razvoj povsem novega tolerančno

stroškovnega modela za določen sklop bi zahteval veliko število dragih preizkusov. Zato smo

za testna primera vzeli dva kompleksna problema; sklop členka ročičnega mehanizma ter

sestav gredi in ohišja, za katera obstajajo tolerančno stroškovni modeli in koeficienti le-teh.

Obenem nam oba izbrana primera omogočata analizo delovanja in testiranje razvitega sistema

in primerjavo učinkovitosti z ostalimi optimizacijskimi metodami, ki so jih uporabili drugi

raziskovalci. V naslednjih podpoglavjih sta predstavljena oba izbrana optimizacijska

problema.

4.2.1 Predstavitev izbranega testnega primera 1: Členek ročičnega mehanizem

Testni primer členka ročičnega mehanizma je vzet iz literature [53]. Gre za aktualen primer iz

prakse, ki so ga obravnavali tudi drugi raziskovalci [54, 55]. Skica členka ročičnega

mehanizma je prikazana na Sliki 4.2.

Slika 4.2: Skica členka ročičnega mehanizma (prirejeno po [53])


- 42 -

Na sliki izbranega primera so prikazane in označene dimenzije posameznega sestavnega

dela, ki tvori celoten sklop. Obstajajo tri med seboj povezane dimenzije (Y1, Y2, Y3), ki v

našem primeru predstavljajo omejitve – pogoje.

(4.1)

(4.2)

(4.3)

Upoštevano je, da je največje dovoljeno odstopanje t manjše ali enako 0,2 mm. Pri tem

je privzeto, da so vse podobne dimenzije, tj. enaki gradniki, izdelani na istem stroju, kar ima

za posledico enako toleranco t2 za dimenziji X2a in X2b ter t3 za dimenziji X3a in X3b.

Pogoji:

(4.4)

(4.5)

(4.6)

kjer je

‒ toleranca dimenzije xi proizvedene s procesom j

Cilj je izbrati izdelovalni proces – stroj za proizvodnjo določene dimenzije tako, da

bodo stroški izdelave sklopa najnižji ob upoštevanju zgoraj zapisanih predpostavk.

Uporabljena je eksponentna tolerančno stroškovna funkcija:


- 43 -

(4.7)

‒ proizvodni stroški

‒ toleranca

‒ koeficienti tolerančno stroškovne funkcije

‒ Eulerjevo število

Proizvodne stroške sklopa Casm predstavlja enačba (4.8). Le-ti so seštevek proizvodnih

stroškov posameznih komponent, ki sklop sestavljajo.

(4.8)

kjer je:

(4.9)

(4.10)

itd.

Koeficiente tolerančno stroškovne funkcije vzamemo iz Preglednice 4.1. Pridobljeni so

na osnovi eksperimentalnih meritev, ki jih je izvedel Singh [53]. Hkrati nam enačba (4.8)

predstavlja funkcijo, katere minimalno vrednost iščemo.

Upoštevati še je potrebno obdelovalne zmožnosti procesa, in sicer:

(4.11)

i =1 do n in j = 1 do mi


‒ število razpoložljivih alternativnih proizvodnih procesov za proizvodnjo dimenzije xi


- 44 -

Preglednica 4.1: Karakteristike proizvodnega procesa za členek ročičnega mehanizma [53]

Posamezna dimenzija na

sklopu

Obdelovalni stroj – proces

Koeficienti tolerančno stroškovne funkcije

Minimalna toleranca

tmin

Maksimalna toleranca

tmax c0 c1 c2

X1

1 311 15,8 24,2 0,01 0,15

2 280 14 19,8 0,01 0,15

3 296,4 19,5 23,82 0,01 0,15

4 331,5 17,64 20 0,01 0,15

X2a, X2b

1 311 15,8 24,2 0,01 0,15

2 280 14 19,8 0,01 0,15

3 296,4 19,5 23,82 0,01 0,15

4 331,5 17,64 20 0,01 0,15

X3a, X3b

1 311 15,8 24,2 0,01 0,15

2 280 14 19,8 0,01 0,15

3 296,4 19,5 23,82 0,01 0,15

4 331,5 17,64 20 0,01 0,15

X4 1 92,84 13,66 17,2 0,02 0,20

2 82,43 16,7 21 0,02 0,20

X5

1 128,25 82,45 32,5 0,01 0,10

2 160,43 86,7 29,2 0,01 0,10

3 231,16 50,05 28,05 0,01 0,10

4 134,16 78,82 500 0,01 0,10

4.2.2 Predstavitev izbranega testnega primera 2: Sestav gredi in ohišja

Naslednji testni primer sestava gredi in ohišja je vzet iz literature [54]. Skica sestava gredi in

ohišja je prikazana na Sliki 4.3.


- 45 -

Slika 4.3: Skica sestava gredi in ohišja (prirejeno po [54])

Spremenljivke X1, X2, X3, X4, X4, X6, X7 predstavljajo posamezne dimenzije sestava,

spremenljivka Y pa predstavlja zahtevano zračnost, ki zagotavlja funkcionalnost sestava. Če je

velikost zračnosti negativna, pomeni, da sklop ni funkcionalen, saj so sestavni deli sklopa v

koliziji. Obenem zračnost ne sme biti prevelika, saj prevelika zračnost vpliva na obrabo

strojnih delov. Velikost zračnosti mora biti torej pozitivna vrednost. Velikost tolerance

posamezne dimenzije sestava ima vpliv na velikost zračnosti Y. Zato je podana naslednja

funkcionalna zahteva:

(4.12)

kjer je


Velikost zračnosti Y lahko zapišemo z naslednjo enačbo:

(4.13)


- 46 -

Upoštevano je tudi, da sta velikosti toleranc sestavnih delov, ki sta označeni z dimenzijo

X3 in X7, enaki, saj gre za standardni strojni element, ki ga kupimo, in njegovo toleranco poda

proizvajalec, zato je njegova toleranca fiksna. To pomeni, da je toleranca t3 enaka toleranci t7.

Prav tako je fiksna toleranca sestavnega dela označenega z dimenzijo X1 in pri katerem je

podana toleranca t1, saj gre tudi v tem primeru za standardni strojni element.

Cilj je izbrati izdelovalni proces – stroj za proizvodnjo določene dimenzije tako, da

bodo stroški izdelave sklopa najnižji ob upoštevanju zgoraj zapisanih predpostavk.

Uporabljena je eksponentna tolerančno stroškovna funkcija zapisana z enačbo (4.7) v

prejšnjem podpoglavju.

Proizvodne stroške sklopa Casm predstavlja enačba (4.14). Le-ti so seštevek proizvodnih

stroškov posameznih komponent, ki sklop sestavljajo.

(4.14)

kjer je:

(4.15)

(4.16)

itd.

Enačba (4.14) predstavlja tudi funkcijo, katere minimalno vrednost ob upoštevanju vseh

pogojev in omejitev v nadaljevanju iščemo. Koeficienti tolerančno stroškovne funkcije so

vzeti iz Preglednice 4.2. Pridobljeni so na osnovi eksperimentalnih meritev, ki jih je izvedel

Sivakumar [54].


- 47 -

Preglednica 4.2: Karakteristike proizvodnega procesa za sestav gredi in ohišja [54]

Posamezna dimenzija na

sklopu

Obdelovalni stroj – proces

Koeficienti tolerančno stroškovne funkcije

c0 c1 c2

X1 Fiksna toleranca t1 = 0,0381; C1 = 5,00

X2, X6 1 66,43 2,738 5,34

2 62,22 2,340 5,12

X3, X7 Fiksna toleranca t3 = t7 = 0,0381; C3 = 50,00

X4, X6

1 69,43 2,728 15,34

2 65,22 2,340 15,12

3 66,87 2,112 14,85

4 70,62 2,985 500

X5

1 72,43 2,738 11,34

2 68,22 2,340 11,12

3 69,87 2,112 10,85

4 73,62 2,985 500

4.3 Razvita modula za načrtovanje toleranc

V želji doseči čim boljše rezultate inteligentnega toleriranja smo razvili dva različna modula

za načrtovanje toleranc. In sicer PSO-modul in GSA-modul, ki sta predstavljena v

nadaljevanju.

4.3.1 PSO-modul za načrtovanje toleranc

Na Sliki 4.4 je prikazan uporabniški vmesnik razvitega inteligentnega sistema za toleriranje z

algoritmom z rojem delcev (PSO). Na levi strani razvite aplikacije vnesemo krmilne

parametre algoritma in na desni strani spodaj pritisnemo gumb Zaženi. Na desni strani se nam

izpišejo rezultati; tj. ocena stroškov in predlagani – izbrani proizvodni proces ter predlagane

tolerance posameznega sestavnega dela. Spodaj levo je okno, kjer se nam izpiše, ali je

postopek optimizacije še v teku ali je le-ta zaključen.


- 48 -

Slika 4.4: PSO-modul – uporabniški vmesnik

Delovanje in učinkovitost razvitega sistema bomo prikazali na izbranih testnih primerih.

Za učinkovito konvergenco sistema moramo pri uporabi optimizacije z rojem delcev izbrati

tudi ustrezne krmilne parametre optimizacijskega algoritma, saj se s tem izognemo, da bi se

algoritem ujel v lokalni minimum. Zato smo sistem testirali tudi z različno izbranimi

krmilnimi parametri.

Kot zaustavitveni kriterij je bilo izbrano število iteracij – ponovitev. PSO-algoritem se

torej izvaja, dokler ni doseženo določeno število ponovitev.

Za optimizacijo načrtovanja toleranc in ocenitve stroškov proizvodnje posameznega

sklopa lahko spreminjamo naslednje nastavitve krmilnih parametrov:

velikost roja,

število ponovitev,

krmilni parameter c1 (kognitivni parameter),

krmilni parameter c2 (socialni parameter).

V obeh primerih optimizacije izbranih sklopov iščemo ob upoštevanju tehnoloških

omejitev minimalno vrednost proizvodnih stroškov, katerih vrednost se izračuna na osnovi

enačbe (4.8) in enačbe (4.14). Na osnovi izračunanih proizvodnih stroškov posameznih

sestavnih delov nato razviti sistem izračuna predlagano toleranco za proizvodnjo posamezne

komponente in predlaga proizvodni proces oziroma stroj.


- 49 -

4.3.2 GSA-modul za načrtovanje toleranc

Na Sliki 4.5 je prikazan uporabniški vmesnik razvitega inteligentnega sistema za toleriranje z

gravitacijskim algoritmom (GSA). Podobno kot pri PSO-modulu na levi strani razvite

aplikacije vnesemo krmilne parametre algoritma. Za razliko od PSO-modula sta tukaj le dva

krmilna parametra. Na desni strani se nam izpišejo rezultati; tj. predlagani – izbrani

proizvodni proces in predlagane tolerance posameznega sestavnega dela. Obenem se izpiše

tudi ocena stroškov. Spodaj levo je okno, kjer se nam izpiše, ali je postopek optimizacije še v

teku ali je le-ta zaključen.

Slika 4.5: GSA-modul – uporabniški vmesnik

Za optimizacijo načrtovanja toleranc in ocenitve stroškov proizvodnje členka ročičnega

mehanizma smo prišli do ugotovitve, da sama nastavitev krmilnih parametrov ne vpliva

bistveno na kakovost rešitve. Vseeno pa podajamo priporočila glede izbire parametrov, pri

katerih dobimo smiselne rešitve:

število agentov: 100–300,

število ponovitev: 500–5000.


- 50 -

Za optimizacijo načrtovanja toleranc in ocenitve stroškov proizvodnje sestava gredi in

ohišja pa so se kot najuspešnejše izkazale naslednje nastavitve krmilnih parametrov:



V obeh primerih optimizacije iščemo ob upoštevanju tehnoloških omejitev minimalno

vrednost proizvodnih stroškov, katerih vrednost se izračuna na osnovi enačbe (4.8) in enačbe

(4.14). Na osnovi izračunanih proizvodnih stroškov posameznih sestavnih delov nato razviti

sistem izračuna predlagano toleranco za proizvodnjo posamezne komponente in predlaga

proizvodni proces oziroma stroj.

4.4 Povezava sistema z obstoječo CAD-programsko opremo

Dandanes sodobni modelirniki vključujejo vedno več funkcij, s katerimi je možna povezava z

drugimi programi. Za potrebe lažjega dela konstruktorjev oziroma načrtovalcev toleranc je

bila razvita tudi povezava v MatLAB-u razvitih PSO- in GSA-modulov z orodjem za

računalniško podprto konstruiranje Catia V5 R19. Shematski prikaz le-te je prikazan na Sliki

4.6. Ker nam direktne povezave med programskim orodjem MatLAB in orodjem za

računalniško podprto konstruiranje Catia V5 R19 ni uspelo zgraditi, smo se poslužili

enostavnega trika. Programsko okolje MatLAB, v katerem je potekalo programiranje

optimizacijskih algoritmov, nam omogoča, da izbrane rezultate zapišemo v Excelovo

datoteko. Orodje za računalniško podprto konstruiranje Catia V5 R19 pa nam z ukazom

Insert/Annotations/Table omogoča uvoz podatkov iz Excela.

Slika 4.6: Shematski prikaz povezave sistema z orodjem za računalniško podprto

konstruiranje Catia V5 R19


- 51 -

Vsekakor bi bilo v praksi lažje, če bi bilo to vse skupaj združeno v eno samostojno

aplikacijo, ki bi bila nadgradljiva oziroma povezljiva s CAD-CAM-sistemom. Vendar to

predstavlja velik programerski zalogaj in ni stvar naloge. Nasploh je že bilo v nalogi potrebno

opraviti precej programerskega dela, in sicer s programiranjem optimizacijskih algoritmov.

Zato smo se odločili, da zadostimo enemu izmed ciljev naloge za indirektno povezavo s

CAD-programsko opremo.


- 52 -


- 53 -

5 REZULTATI IN DISKUSIJA

V tem poglavju je prikazana uporaba razvitega sistema – modela na dveh realnih primerih z

dvema različnima optimizacijskima metodama. Ker bi izpeljava povsem novega tolerančno

stroškovnega modela zahtevala veliko število preizkusov in testiranj in bi presegala to delo,

smo uporabili obstoječi eksponentni tolerančno stroškovni model. Za testiranje delovanja

razvitega inteligentnega sistema toleriranja smo uporabili – se omejili na eksperimentalne

podatke, ki sta jih v okviru svoje raziskave opravila in/ali uporabila raziskovalca Singh [53] in

Sivakumar [54]. V obeh izbranih primerih poteka določitev toleranc sestavnih delov na osnovi

metode najbolj neugodnega primera, kar pomeni, da je zagotovljena popolna zamenljivost

sestavnih delov. Oba izbrana primera omogočata analizo delovanja in testiranje razvitega

sistema in primerjavo učinkovitosti z ostalimi optimizacijskimi metodami, ki so jih uporabili

drugi raziskovalci.

5.1 Rezultati optimizacije s PSO-algoritmom

5.1.1 Členek ročičnega mehanizma

Za optimizacijo načrtovanja toleranc in ocenitev stroškov proizvodnje členka ročičnega

mehanizma s PSO-algoritmom so se kot najuspešnejše izkazale naslednje nastavitve krmilnih

parametrov:

velikost roja: 300,

število ponovitev: 1000,

krmilni parameter c1 (kognitivni parameter): 2,

krmilni parameter c2 (socialni parameter): 2.

Pri teh izbranih parametrih je bila konvergenca sistema najuspešnejša in ocena stroškov

proizvodnje sklopa hitro pade do vrednosti, pri kateri stroški ne padajo več. Na Sliki 5.1 je

prikazana konvergenca sistema PSO-algoritma za členek ročičnega mehanizma v odvisnosti

od števila ponovitev.


- 54 -

Slika 5.1: Prikaz konvergence PSO-algoritma pri najboljši rešitvi

Slika 5.1 grafično prikazuje postopek optimizacije proizvodnih stroškov. Čeprav je bilo

izbranih 1000 ponovitev, slika prikazuje konvergenco zaradi boljše preglednosti le do 500.

ponovitve. Hkrati je razvidno tudi, da od 230. ponovitve ocena stroškov bistveno ne pada več,

zato bi lahko algoritem zaustavili že prej. Vendar se je skozi testiranje sistema izkazalo, da

konvergenca ni vedno tako hitra, zato smo potek preračunavanja pustili do iteracije 1000. Po

1000 ponovitvah se je tako postopek optimizacije zaključil in na desni strani razvite aplikacije

se izpišejo rezultati (Slika 5.2). Najnižja vrednost relativnih proizvodnih stroškov členka

ročičnega mehanizma, ki je bila skozi testiranja dosežena, znaša 973,828. Na osnovi

izračunanih proizvodnih stroškov nato razviti sistem izračuna predlagano toleranco za

proizvodnjo posamezne komponente in predlaga proizvodni proces oziroma stroj.


- 55 -

Slika 5.2: Prikaz rezultatov za členek ročičnega mehanizma

5.1.2 Sestav gredi in ohišja

Za optimizacijo načrtovanja toleranc in ocenitve stroškov proizvodnje sestava gredi in ohišja

so se kot najuspešnejše izkazale naslednje nastavitve krmilnih parametrov:

velikost roja: 150,

število ponovitev: 3000,

krmilni parameter c1 (kognitivni parameter): 2,

krmilni parameter c2 (socialni parameter): 2.

Pri teh izbranih parametrih je bila konvergenca sistema najuspešnejša in ocena stroškov

proizvodnje sklopa najnižja. Vendar se je skozi testiranje sistema izkazalo, da je povsem

dovolj že 50 iteracij. Po 50 ponovitvah se namreč ocena stroškov skorajda več ne zmanjšuje

oziroma je to zmanjšanje zanemarljivo. Zato povečevanje števila omejitev ni smiselno, saj se

s tem samo časovno podaljšuje postopek optimizacije.

Na Sliki 5.3 je prikazana konvergenca sistema PSO-algoritma za sestav gredi in ohišja

do petdesete ponovitve.


- 56 -

Slika 5.3: Prikaz konvergence PSO-algoritma

Na Sliki 5.4 in Sliki 5.5 so prikazani rezultati optimizacije za sestav gredi in ohišja po

3000 in 50 iteracijah.

Slika 5.4: Prikaz rezultatov za sestav gredi in ohišja po 3000 iteracijah


- 57 -

Slika 5.5: Prikaz rezultatov za sestav gredi in ohišja po 50 iteracijah

Najnižja vrednost relativnih proizvodnih stroškov sestava gredi in ohišja, ki je bila skozi

testiranja dosežena, znaša 381,004. Ta vrednost je bila dosežena pri 3000 ponovitvah. Če

primerjamo oba primera, ugotovimo, da so se določene vrednosti toleranc spremenile, kljub

temu da se stroški niso bistveno spremenili. Predlagani procesi so ostali ne glede na število

ponovitev enaki.

5.2 Rezultati optimizacije z GSA-algoritmom

5.2.1 Členek ročičnega mehanizma

Za optimizacijo načrtovanja toleranc in ocenitev stroškov proizvodnje členka ročičnega

mehanizma smo prišli do ugotovitve, da sama nastavitev krmilnih parametrov ne vpliva

bistveno na kakovost rešitve. Vseeno pa podajamo priporočila glede izbire krmilnih

parametrov, pri katerih dobimo smiselne rešitve:



Najnižja vrednost relativnih proizvodnih stroškov členka ročičnega mehanizma, ki je

bila skozi testiranja dosežena, znaša 1204,71. Na osnovi izračunanih proizvodnih stroškov

nato razviti sistem izračuna predlagano toleranco za proizvodnjo posamezne komponente in


- 58 -

predlaga proizvodni proces oziroma stroje. Izbrani krmilni parametri, pri katerih je bila skozi

testiranje sistema dosežena minimalna vrednost proizvodnih stroškov in izbrani proizvodni

procesi ter predlagane tolerance, so prikazane na Sliki 5.6.

Slika 5.6: Prikaz rezultatov za členek ročičnega mehanizma

5.2.2 Sestav gredi in ohišja

Podobno kot pri optimizaciji stroškov proizvodnje členka ročičnega mehanizma smo tudi pri

optimizaciji stroškov proizvodnje sestava gredi in ohišja prišli do ugotovitve, da sama

nastavitev krmilnih parametrov ne vpliva bistveno na kakovost rešitve. Vseeno pa tudi tukaj

podajamo priporočila glede izbire krmilnih parametrov, pri katerih dobimo smiselne rešitve:



Na osnovi izračunanih proizvodnih stroškov sestava gredi in ohišja razviti sistem

izračuna predlagano toleranco za proizvodnjo posamezne komponente in predlaga proizvodni

proces oziroma stroj za proizvodnjo posamezne komponente. Izbrani krmilni parametri, pri

katerih je bila skozi testiranje sistema dosežena minimalna vrednost proizvodnih stroškov in

izbrani proizvodni procesi ter predlagane tolerance, so prikazane na Sliki 5.7.


- 59 -

Slika 5.7: Prikaz najboljšega rezultata za sestav gredi in ohišja

Najnižja vrednost relativnih proizvodnih stroškov sestava gredi in ohišja, ki je bila skozi

testiranja dosežena, znaša 381,808. Skozi testiranja sistema se je tudi izkazalo, da ob povsem

enaki izbiri krmilnih parametrov dobimo kot rezultat kar precej različne predlagane tolerance

določenih sestavnih delov, medtem ko je ocena stroškov skorajda povsem enaka. Takšen

primer je za primerjavo prikazan na Sliki 5.8. Predlagani proizvodni procesi so ne glede na

različno izbiro toleranc ostali enaki. Vzrok za to lahko najdemo v zelo podobnih koeficientih

tolerančno stroškovne funkcije (Preglednica 5.2). Povečanje tolerance posameznega

sestavnega dela in s tem zmanjšanje proizvodnih stroškov tega sestavnega dela namreč

skorajda v isti meri vpliva na zmanjšanje tolerance drugega sestavnega dela in s tem

povečanje proizvodnih stroškov tega drugega sestavnega dela.


- 60 -

Slika 5.8: Prikaz primerjalnega rezultata za sestav gredi in ohišja

5.3 Primerjava rezultatov z ostalimi optimizacijskimi metodami

V tem poglavju je izdelana primerjava rezultatov in primerjava učinkovitosti delovanja

razvitega sistema z rezultati, ki so bili pridobljeni z različnimi optimizacijskimi metodami.

Primerjane so vrednosti najnižjih doseženih stroškov s posamezno optimizacijsko metodo,

vrednosti predlaganih toleranc in izbrani proizvodni procesi – stroji, ki jih je predlagala

inteligenca. Rezultate pridobljene z enokriterijskimi optimizacijskimi metodami smo v

določenih primerih sicer primerjali tudi z rezultati pridobljenimi z večkriterijskimi

optimizacijskimi metodami, saj so določeni raziskovalci isti optimizacijski problem reševali

še po dodatnih kriterijih (stroški pomanjkljive kakovosti …). Ker so si ti kriteriji lahko med

seboj konfliktni, kar pomeni, da izboljšanje rešitve po enem kriteriju pomeni njeno

poslabšanje po drugem, ni nujno, da dobimo vedno optimalno rešitev, po določenem kriteriju.

Tudi zato so rezultati, ki so pridobljeni z enokriterijskimi optimizacijskimi metodami, v večini

primerov boljši kot rezultati pridobljeni z večkriterijskimi optimizacijskimi metodami. Oba

primera v tem delu sta obravnavana kot enokriterijska problema. Na podlagi dobrih rezultatov

sklepamo, da je bila to pravilna odločitev.

Optimizacija z rojem delcev se je na osnovi opravljenih testiranj razvitega

inteligentnega sistema toleriranja izkazala za učinkovitejšo metodo kot optimizacija z

gravitacijskim iskalnim algoritmom. Prav tako je PSO-algoritem v primerjavi z ostalimi

optimizacijskimi metodami, s katerimi smo dobljene rezultate primerjali, dal boljši rezultat,

kakor je tudi predstavljeno v nadaljevanju.


- 61 -

5.3.1 Primerjava rezultatov – členek ročičnega mehanizma

Preglednica 5.1 prikazuje vrednosti najnižjih doseženih proizvodnih stroškov členka

ročičnega mehanizma s posamezno optimizacijsko metodo. Razviti PSO-algoritem se je

izkazal za najboljšega, saj je pri njem vrednost stroškov proizvodnje členka ročičnega

mehanizma najnižja. Najboljša dosežena vrednost je za 0,46 % nižja kot pri genetskih

algoritmih in celo za 19,16 % nižja kot pri gravitacijskem iskalnem algoritmu. Že zmanjšanje

proizvodnih stroškov za 0,46 %, samo na račun optimalne porazdelitve toleranc, je v

velikoserijski proizvodnji velik dosežek.

Hkrati je potrebno izpostaviti, da je delovanje PSO-algoritma zelo hitro. Čas obdelave

podatkov pri izbranih krmilnih parametrih zapisanih v Podpoglavju 5.1.1 na povprečnem

osebnem računalniku je namreč znašal le 12 sekund. Za primerjavo je povprečen čas obdelave

podatkov pri GSA-algoritmu znašal približno 3 minute. Tudi z večanjem števila ponovitev ter

s tem podaljševanja časa obdelave podatkov do enega dneva ali celo več in spreminjanjem

števila agentov z algoritmom GSA nismo dobili boljšega rezultata, kot je zapisan Preglednici

5.1.

Preglednica 5.1: Ocena stroškov proizvodnje členka ročičnega mehanizma

Algoritem PSO GSA GA [53] NSGA II [55] MOPSO [55] TLBO [44]

Proizvodni stroški 973,83 1204,71 978,33 1076,89 1029,39 1008,70

Preglednica 5.2 prikazuje vrednosti predlaganih toleranc in izbrane proizvodne procese

– stroje, ki jih je predlagal posamezni optimizacijski algoritem. Še najbolj so si med sabo

podobni rezultati pridobljeni s PSO- in z GA-algoritmom. Kljub temu da pa se najboljši

doseženi vrednosti proizvodnih stroškov s tema dvema algoritmoma, kakor smo prej

ugotovili, razlikujeta za manj kot 0,5 %, izbran proizvodni proces – stroj za izdelavo

sestavnega dela, ki je na Sliki 4.2 označen z oznako X5, ni enak. Prav tako če primerjamo med

sabo predlagane vrednosti toleranc posameznih sestavnih delov, ki so bile pridobljene z

različnimi optimizacijski algoritmi, vidimo, da se le-te med seboj bolj ali manj razlikujejo.

Vse to dokazuje, kako pomemben je pri zmanjševanju proizvodnih stroškov proces

načrtovanja toleranc.


- 62 -

Preglednica 5.2: Izbrani proizvodni procesi – stroji in predlagane tolerance za členek

ročičnega mehanizma

Algoritem PSO GSA GA [53] NSGA II [55] MOPSO [55] TLBO [44]

Vrednost izbrane

tolerance (mm)

t1 0,1500 0,1398 0,1478 0,0697 0,0874 0,1376

t2a, t2b 0,0496 0,0419 0,0495 0,0495 0,0497 0,0484

t3a, t3b 0,0511 0,0387 0,0512 0,0462 0,0478 0,0466

t4 0,0200 0,0672 0,0214 0,0200 0,0273 0,0310

t5 0,0267 0,0119 0,0241 0,0213 0,0243 0,0251

Izbrani proizvodni proces – stroj za

proizvodnjo posameznega

sestavnega dela

X1 3 1 3 3 3 3

X2a, X2b 3 3 3 3 3 3

X3a, X3b 3 2 3 3 3 3

X4 2 2 2 2 2 2

X5 2 2 1 2 2 2

5.3.2 Primerjava rezultatov – sestav gredi in ohišja

Preglednica 5.3 prikazuje vrednosti najnižjih doseženih proizvodnih stroškov sestava gredi

ohišja s posamezno optimizacijsko metodo. Kakor tudi v primeru členka ročičnega

mehanizma se je tudi pri sestavu gredi in ohišja razviti PSO-algoritem izkazal za najboljšega,

saj je pri njem vrednost stroškov proizvodnje najnižja. Najboljša dosežena vrednost je za 0,23

% nižja kot pri GSA-algoritmu in za približno 3,5 % nižja kot pri ostalih dveh primerjalnih

algoritmih. Delovanje PSO-algoritma za primer sestava gredi in ohišja je še hitrejše. Čas

obdelave podatkov pri izbranih krmilnih parametrih zapisanih v Podpoglavju 5.1.2 na

povprečnem osebnem računalniku je namreč znašal manj kot eno sekundo. Za primerjavo je

povprečen čas obdelave podatkov pri GSA-algoritmu znašal približno 10 sekund. Vendar se z

večanjem števila ponovitev in števila agentov čas obdelave podatkov pri GSA-algoritmu

drastično podaljša, medtem ko povečanje števila ponovitev in povečanje velikosti roja pri

PSO-algoritmu nima tako velikega vpliva na čas obdelave podatkov.

Preglednica 5.3: Ocena stroškov proizvodnje sestava gredi in ohišja

Algoritem PSO GSA NSGA II [55] MOPSO [55]

Proizvodni stroški 381,00 381,88 393,67 393,95

Preglednica 5.4 prikazuje vrednosti predlaganih toleranc in izbrane proizvodne procese

– stroje, ki jih je predlagal posamezni optimizacijski algoritem. Vrednost tolerance t1 je

fiksna, saj gre za standardni strojni element, ki ga kupimo, in njegovo toleranco poda


- 63 -

proizvajalec. Prav tako sta iz istega razloga fiksni toleranci t3 in t7. Zato pri teh sestavnih

delih, kakor je razvidno iz Preglednice 5.4, ni izbran noben proizvodni proces – stroj.

Preglednica 5.4: Izbrani proizvodni procesi – stroji in predlagane tolerance

Algoritem PSO GSA NSGA II [55] MOPSO [55]

Vrednost izbrane

tolerance (mm)

t1 Fiksna toleranca t1 = 0,0381

t2 0,0347 0,0828 0,0266 0,0200

t3, t7 Fiksna toleranca t3 = t7 = 0,0635

t4, t6 0,0546 0,0299 0,0300 0,0302

tX5 0,0740 0,0735 0,0400 0,0439

Izbrani proizvodni proces – stroj za

proizvodnjo posameznega

sestavnega dela

X1 Standardni strojni element

X2 2 2 2 2

X3, X7 Standardni strojni element

X4, X6 2 2 2 2

X5 2 2 2 2

Pri vseh optimizacijskih metodah je bil izbran enak proizvodni proces – stroj. Kljub

temu pa če primerjamo med sabo predlagane vrednosti toleranc posameznih sestavnih delov,

ki so bile pridobljene z različnimi optimizacijski algoritmi, vidimo, da se le-te med seboj bolj

ali manj razlikujejo. Vse to ponovno dokazuje, kako pomemben je pri zmanjševanju

proizvodnih stroškov proces načrtovanja toleranc.


- 64 -


- 65 -

6 SKLEPI

Glavni cilj doktorske disertacije je bil razvoj in implementacija inteligentnega sistema

toleriranja. Z razvojem tega sistema in na osnovi predstavljenih rezultatov smo potrdili

zastavljeno tezo doktorske disertacije, da je mogoče s pomočjo metod umetne inteligence, na

podlagi vhodnih podatkov porazdeliti tolerance sestavnih delov, tako da so stroški izdelave

minimalni.

Za dokazovanje teze doktorske disertacije sta bila razvita dva lastna modula, in sicer

modul za optimizacijo s PSO-algoritmom in modul za optimizacijo z GSA-algoritmom.

Inovativno na tem področju je bil izdelan uporabniški vmesnik, ki nam hitro in enostavno

pomaga pri načrtovanju toleranc. Kot inovativen pristop in kot izvirni znanstveni prispevek k

znanosti na področju načrtovanja toleranc lahko štejemo tudi razvoj modula za optimizacijo z

GSA-algoritmom, saj na tem področju v pregledani literaturi doslej še nismo zasledili uporabe

gravitacijskega iskalnega algoritma. Kot izvirni znanstveni prispevek doktorske disertacije

lahko štejemo tudi izdelano povezavo razvitega inteligentnega sistema toleriranja s CAD-

programsko opremo.

Ali je v praksi smiselna uporaba razvitega inteligentnega sistema toleriranja, je

predvsem odvisno od tega, ali gre za kosovno ali serijsko proizvodnjo. Četudi je zmanjšanje

proizvodnih stroškov na račun optimalne porazdelitve toleranc manjše kot 1 %, lahko v

(veliko)serijski proizvodnji s tem ustvarimo ogromne prihranke.

Lahko povzamemo, da ugotavljamo, da je razviti sistem inteligentnega toleriranja

učinkovit pri reševanju zahtevnega optimizacijskega problema toleriranja sklopov in

predstavlja dobro orodje, ki je splošno uporabno za inženirje – raziskovalce, ki se ukvarjajo s

toleriranjem. Rezultati, ki smo jih tekom raziskav in razvoja sistema dosegli, so v skladu s

pričakovanji.

Predstavljeni rezultati nas vzpodbujajo k nadaljevanju raziskovalnega dela na tem

področju in k nadaljnjemu razvoju sistema inteligentnega sistema toleriranja. Kljub temu da je

delovanje sistema prikazano na dveh različnih primerih, je sistem moč z manjšimi popravki

uporabiti tudi za druge primere načrtovanja toleranc. Vendar če želimo razviti inteligentni

model toleriranja uporabljati tudi za druge primere sklopov, moramo za njih v fazi prototipne

ali maloserijske proizvodnje izvesti eksperimentalne meritve, na osnovi katerih določimo


- 66 -

koeficiente tolerančno stroškovne funkcije in na podlagi katerih se izvede toleriranje sklopa in

optimizacija stroškov proizvodnje pred pričetkom (veliko)serijske proizvodnje. Zato bi bilo

potrebno v prihodnosti zbrati čim več teh podatkov, na osnovi katerih bi lahko nadgradili

razviti sistem. Smiselno bi bilo razmisliti tudi v smeri izgradnje povsem novega tolerančno

stroškovnega modela, ki bi bil splošneje uporaben.

Velik potencial vidimo tudi v morebitni zgrajeni direktni povezavi razvitega sistema z

obstoječimi CAD-orodji ali celo integraciji sistema z obstoječimi CAD-orodji. Vendar to

predstavlja velik programerski zalogaj, ki pa bi bil, v kolikor bi se razviti sistem pričel

obširneje uporabljati v praksi, smiseln.

Disertacijo zaključujemo s potrditvijo teze, da je mogoče s pomočjo metod umetne

inteligence na osnovi razvitega modela – sistema ter na podlagi vnesenih podatkov (npr.

dovoljena toleranca sklopa, razpoložljive tehnologije za dosego tolerance, tolerančno

stroškovni modeli) – napovedati oziroma določiti tolerance posameznih delov, in sicer tako,

da so stroški izdelave optimalni oziroma blizu optimalni glede na izbrane zahteve.


- 67 -

7 SEZNAM UPORABLJENIH VIROV

[1] Bennett G., Gupta L. C. LEAST-COST TOLERANCES—I. International Journal of

Production Research (1970), vol. 8, no. 1, str. 65–74.

[2] Chase K., Parkinson A. A survey of research in the application of tolerance analysis to

the design of mechanical assemblies. Research in Engineering Design (1991), vol. 3,

no. 1, str. 23–37.

[3] Chase K. W., Greenwod W. H., Loosli B. G., Hauglund L. F. Least Cost Tolerance

Allocation for Mechanical Assemblies with Automated Process Selection.

Manufacturing Review (1990), vol. 3, no. 1, str. 49–59.

[4] Črepinšek M., Liu S.-H., Mernik L. A note on teaching–learning-based optimization

algorithm. Information Sciences (2012), vol. 212, str. 79–93.

[5] Deb K., Agrawal S., Pratab A., Meyarivan T. A fast elitist non-dominated sorting

genetic algorithm for multi-objective optimization: NSGA-II. KanGAL Report

200001. Kanpur, India: Indian Institute of Tehnology, 2000.

[6] Dong Z., Hu W. Optimal process sequence identification and optimal process

tolerance assignment in computer-aided process planning. Computers in Industry

(1991), vol. 17, no. 1, str. 19–32.

[7] Dong Z., Hu W., Xue D. New Production Cost-Tolerance Models for Tolerance

Synthesis. Journal of Engineering for Industry (1994), vol. 116, no. 2, str. 199–206.

[8] Dupinet é., Balazinski M., Czogala E. Tolerance allocation based on fuzzy logic and

simulated annealing. Journal of Intelligent Manufacturing (1996), vol. 7, no. 6, str.

487–497.

[9] Edel D. H., Auer T. B. Determine the Least Cost Combination for Tolerance

Accumulations in a Drive Shaft Seal Assembly. General Motors Engineering Journal

(1965), vol. 1, str. 36–38.

[10] Engelbrecht A. P. Fundamentals of Computational Swarm Inteligence. Wiley & Sons,

2005.

[11] Forouraghi B. Worst-Case Tolerance Design and Quality Assurance via Genetic

Algorithms. Journal of Optimization Theory and Applications (2002), vol. 113, no. 2,

str. 251–268.


- 68 -

[12] Goldberg D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning.

USA: Adison-Wesley, 1989.

[13] Greenwood W. H., Chase K. W. Worst Case Tolerance Analysis with Nonlinear

Problems. Journal of Engineering for Industry (1988), vol. 110, no. 3, str. 232–235.

[14] Hlebanja G. Merjenje geometrijske točnosti s CMM in povratno inženirstvo: gradivo

za vaje pri predmetu Meritve v proizvodnji [svetovni splet]. Ljubljana: Fakulteta za

strojništvo, Dostopno na WWW: http://lab.fs.uni-

lj.si/lakos/education/undergraduate/fms_cim_1/Materiali%20za%20vaje/CMM.pdf

[23. 8. 2013].

[15] Holland J. H. Adaption in Natural in Artificial Systems. Ann Arbor: University of

Michigan Press, 1975.

[16] Hong-Chao Z. Advanced Tolerancing Techniques: Engineering Design and

Automation. Canada: Wiley, 1997.

[17] Hong Y. S., Chang T. C. A comprehensive review of tolerancing research.

International Journal of Production Research (2002), vol. 40, no. 11, str. 2425–2459.

[18] Hrelja M. Modeliranje in optimizacija CNC obdelav s skupinsko inteligenco (2015).

Doktorska disertacija. Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Maribor.

[19] Islam M. N. A Practical Approach to Tolerance Allocation. International Review of

Mechanical Engineering (2008), vol. 4, no. 2, str. 614–623.

[20] Ji S., Li X., Ma Y., Cai H. Optimal Tolerance Allocation Based on Fuzzy

Comprehensive Evaluation and Genetic Algorithm. The International Journal of

Advanced Manufacturing Technology (2000), vol. 16, no. 7, str. 461–468.

[21] Klančnik S. Model inteligentnega CAD/CAM sistema za programiranje CNC

obdelovalnih strojev (2012). Doktorska disertacija. Univerza v Mariboru, Fakulteta za

strojništvo, Maribor.

[22] Klein B. Toleranzmanagement im Maschinen- und Fahrzeugbau. Oldenbourg:

Oldenbourg Verlag, 2006.

[23] Kopardekar P., Anand S. Tolerance allocation using neural networks. The

International Journal of Advanced Manufacturing Technology (1995), vol. 10, no. 4,

str. 269–276.

[24] Kumar A. A tolerance allocation framework using fuzzy comprehensive evaluation

and decision support processes (2010). Dissertation. Georgia Institute of Technology,

Georgia.

http://lab.fs.uni-lj.si/lakos/education/undergraduate/fms_cim_1/Materiali%20za%20vaje/CMM.pdf

http://lab.fs.uni-lj.si/lakos/education/undergraduate/fms_cim_1/Materiali%20za%20vaje/CMM.pdf


- 69 -

[25] Kumar A., Choi S.-K., Goksel L. Tolerance allocation of assemblies using fuzzy

comprehensive evaluation and decision support process. The International Journal of

Advanced Manufacturing Technology (2011), vol. 55, no. 1–4, str. 379–391.

[26] Kurzweil R. The paradigms and paradoxes of intelligence, Part 2: The Church-Turing

Thesis. Library Journal (1992), vol. 117, str. 73–74.

[27] Leban G. Kvlaitativno usmerjanje genetskih algoritmov pri vodenju dinamični

sistemov (2002). Diplomsko delo univerzitetnega študija. Univerza v Ljubljani,

Fakulteta za računalništvo in informatiko, Ljubljana.

[28] Lee S. H., Chen W. A comparative study of uncertainty propagation methods for

black-box-type problems. Structural and Multidisciplinary Optimization (2009), vol.

37, no. 3, str. 239–253.

[29] Lee W., Woo T. C. Tolerances: Their Analysis and Synthesis. Journal of Engineering

for Industry (1990), vol. 112, str. 113–121.

[30] Lee W. J., Woo T. C. Optimum Selection of Discrete Tolerances. Journal of

Mechanisms, Transmissions and Automation in Design (1989), vol. 111, no. 2, str.

243–251.

[31] Leuschel R. Toleranzmanagement in der Produktentwicklung am Beispiel der

Karosserie im Automobilbau (2010). Dissertation. Der Fakultät für Maschinenbau,

Verfahrens- und Energietechnik der Technischen Universität Bergakademie Freiberg,

München.

[32] Lipovšek M. Optimizacija z rojem delcev. Diplomsko delo. Kranj: Univerza v

Mariboru, 2005.

[33] Mazur M. Tolerance analysis and synthesis of assemblies subject to loading with

process integration and design optimization tools (2013). Dissertation. School of

Aerospace, Mechanical and Manufacturing Engineering – RMIT University,

Melbourne.

[34] Mazur M., Leary M., Subic A. Computer Aided Tolerancing (CAT) platform for the

design of assemblies under external and internal forces. Computer-Aided Design

(2011), vol. 43, no. 6, str. 707–719.

[35] Michael W., Siddall J. N. The Optimization Problem With Optimal Tolerance

Assignment and Full Acceptance. Journal of Mechanical Design (1981), vol. 103, no.

4, str. 842–848.

[36] Minli Z., Wp Y. Fuzzy Comprehensive Evaluation Method Applied in the Real Estate

Investment Risks Research. Physics Procedia (2012), vol. 24, Part C, str. 1815–1821.


- 70 -

[37] Mitchel T. Machine Learning. Boston : McGraw-Hill, 1997.

[38] Noorul Haq A., Karthikeyan K., Sivakumar K., Saravanan R. Particle swarm

optimization (PSO) algorithm for optimal machining allocation of clutch assembly.

The International Journal of Advanced Manufacturing Technology (2005), vol. 27, no.

9, str. 865–869.

[39] Parkinson D. B. Assessment and optimization of dimensional tolerances. Computer-

Aided Design (1985), vol. 17, no. 4, str. 191–199.

[40] Peters J. Tolerancing the Components of an Assembly for Minimum Cost. Journal of

Engineering for Industry (1970), vol. 35, str. 677–682.

[41] Prabhaharan G., Asokan P., Rajendran S. Sensitivity-based conceptual design and

tolerance allocation using the continuous ants colony algorithm (CACO). The

International Journal of Advanced Manufacturing Technology (2005), vol. 25, no. 5–

6, str. 516–526.

[42] Prisco U., Giorleo G. Overview of current CAT systems: Review Article. Integrated

Computer-Aided Engineering (2002), vol. 9, no. 4, str. 373–387.

[43] Rao R. V., Patel V. An improved teaching-learning-based optimization algorithm for

solving unconstrained optimization problems. Scientia Iranica (2013), vol. 20, no. 3,

str. 710–720.

[44] Rao R. V., More K. C. Advanced optimal tolerance design of machine elements using

teaching-learning-based optimization algorithm. Production & Manufacturing

Research (2014), vol. 2, no. 1, str. 71–94.

[45] Rao R. V., Savsani V. J., Vakharia D. P. Teaching–learning-based optimization: A

novel method for constrained mechanical design optimization problems. Computer-

Aided Design (2011), vol. 43, no. 3, str. 303–315.

[46] Rashedi E., Nezamabadi-pour H., Saryazdi S. GSA: A Gravitational Search

Algorithm. Information Sciences (2009), vol. 179, no. 13, str. 2232–2248.

[47] Robic T., Filipic B. Večkriterijsko optimiranje z genetskimi algoritmi in diferencialno

evolucijo. Delovno poročilo IJS-DP 9065. Ljubljana: Institut "Jožef Stefan", 2005.

[48] Salomons O., van Houten F. A. M., Kals H. J. Current Status of CAT Systems. In:

ElMaraghy H., editor. Geometric Design Tolerancing: Theories, Standards and

Applications. Springer US, 1998. str. 438–452.

[49] Sandipan K., Jhareswar M. A review on dimensional tolerance synthesis: paradigm

shift from product to process. Assembly Automation (2012), vol. 32, no. 4, str. 373–

388.


- 71 -

[50] Sanz-Lobera A., Sebastián M., Pérez J. New cost–tolerance model for mechanical part

design. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology (2010),

vol. 51, no. 5–8, str. 421–430.

[51] Shah J. J., Ameta G., Shen Z., Davidson J. Navigating the Tolerance Analysis Maze.

Computer-Aided Design and Applications (2007), vol. 4, no. 5, str. 705–718.

[52] Shen Z., Ameta G., Shah J. J., Davidson J. K. A Comparative Study Of Tolerance

Analysis Methods. Journal of Computing and Information Science in Engineering

(2005), vol. 5, no. 3, str. 247–256.

[53] Singh P. K., Jain S. C., Jain P. K. Advanced optimal tolerance design of mechanical

assemblies with interrelated dimension chains and process precision limits. Computers

in Industry (2005), vol. 56, no. 2, str. 179–194.

[54] Sivakumar K., Balamurugan C., Ramabalan S. Concurrent multi-objective tolerance

allocation of mechanical assemblies considering alternative manufacturing process

selection. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology (2011),

vol. 53, no. 5–8, str. 711–732.

[55] Sivakumar K., Balamurugan C., Ramabalan S. Simultaneous optimal selection of

design and manufacturing tolerances with alternative manufacturing process selection.

Computer-Aided Design (2011), vol. 43, no. 2, str. 207–218.

[56] Speckhart F. H. Calculation of Tolerance Based on a Minimum Cost Approach.

Journal of Engineering for Industry (1972), vol. 94, no. 2, str. 447–453.

[57] Spotts M. F. Allocation of tolerance to minimize costs of assembly. Journal of

Engineering for Industry (1973), vol. 95, str. 762–764.

[58] SSKJ. Slovar slovenskega knjižnega jezika. Ljubljana: DZS, 2005.

[59] Stockinger A. Computer Aided Robust Design – Verknüpfung recherunterstützter

Entwicklung und virtueller Fertigung als Baustein des Toleranzmanagements (2010).

Dissertation. Technische Fakultät der Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen.

[60] Sutherland G. H., Roth B. Mechanism Design: Accounting for Manufacturing

Tolerances and Costs in Function Generating Problems. Journal of Engineering for

Industry (1975), vol. 97, no. 1, str. 283–286.

[61] Wikipedia. Wikipedia: Eli Whitney [svetovni splet]. Dostopno na WWW:

https://en.wikipedia.org/wiki/Eli_Whitney [23. 7. 2015].

[62] Wilde D., Prentice E. Minimum Exponential Cost Allocation of Sure-Fit Tolerances.

Journal of Engineering for Industry (1975), vol. 97, no. 4, str. 1395–1398.

[63] Womack J. P. Die zweite Revolution in der Autoindustrie. München: Heyne, 1997.


- 72 -

[64] Zahara E., Kao Y.-T. A hybridized approach to optimal tolerance synthesis of clutch

assembly. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology (2008),

vol. 40, no. 11, str. 1118–1124.


- 73 -

8 PRILOGE

8.1 Osebna bibliografija

DAVID MOČNIK [36502]

ČLANKI IN DRUGI SESTAVNI DELI

1.01 Izvirni znanstveni članek

1. MOČNIK, David, PAULIČ, Matej, KLANČNIK, Simon, IRGOLIČ, Tomaž, FICKO,

Mirko, BALIČ, Jože, ČUŠ, Franc. Application of particle swarm optimization algorithm for

the prediction of tool wear. Buletin ştiinţific. Seria C, Fascicula organe de maşini, tribologie,

construcţii de maşini, ISSN 1224-3264, 2013, vol. 27, str. 52–55, ilustr.

https://www.dropbox.com/s/ydc5uey9et2bhb3/Revista%202013.pdf. [COBISS.SI-ID

17612054].

2. MOČNIK, David, PAULIČ, Matej, KLANČNIK, Simon, BALIČ, Jože. Prediction of

dimensional deviation of workpiece using regression, ANN and PSO models in turning

operation. Tehnički vjesnik, ISSN 1330-3651, 2014, vol. 21, no. 1, str. 55–62.

http://hrcak.srce.hr/index.php?show=clanak&id_clanak_jezik=172327. [COBISS.SI-ID

17628438], [JCR, SNIP, WoS do 2. 5. 2015: št. citatov (TC): 1, čistih citatov (CI): 1,

normirano št. čistih citatov (NC): 1, Scopus do 2. 7. 2015: št. citatov (TC): 1, čistih citatov

(CI): 1, normirano št. čistih citatov (NC): 1].

3. PAULIČ, Matej, MOČNIK, David, FICKO, Mirko, BALIČ, Jože, IRGOLIČ, Tomaž,

KLANČNIK, Simon. Intelligent system for prediction of mechanical properties of material

based on metallographic images. Tehnički vjesnik, ISSN 1330-3651, 2015, vol. 22, no. 6, str.

1419–1424. doi: 10.17559/TV-20130718090927. [COBISS.SI-ID 19203862], [JCR, SNIP,

Scopus do 8. 1. 2016: št. citatov (TC): 0, čistih citatov (CI): 0, normirano št. čistih citatov

(NC): 0].

https://www.dropbox.com/s/ydc5uey9et2bhb3/Revista%202013.pdf

http://cobiss.izum.si/scripts/cobiss?command=DISPLAY&base=COBIB&RID=17612054

http://hrcak.srce.hr/index.php?show=clanak&id_clanak_jezik=172327


http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=SEARCH&base=jcr&select=%28sc=1330-3651+and+PY=2013%29

http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=SEARCH&base=snip&select=%28sc=1330-3651+and+PY=2013%29

http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS&DestLinkType=FullRecord&UT=000331997100008

http://www.scopus.com/inward/record.url?partnerID=2dRBettD&eid=2-s2.0-84894441872

http://dx.doi.org/10.17559/TV-20130718090927


http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=SEARCH&base=jcr&select=(sc=1330-3651+and+PY=2014)

http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=SEARCH&base=snip&select=(sc=1330-3651+and+PY=2014)

http://www.scopus.com/inward/record.url?partnerID=2dRBettD&eid=2-s2.0-84949998766


- 74 -

1.08 Objavljeni znanstveni prispevek na konferenci

4. BRAJLIH, Tomaž, MOČNIK, David, BALIČ, Jože, DRSTVENŠEK, Igor. Evaluation of

additive manufacturing systems. V: 5th International PMI Conference, Ghent, Belgium, 12.–

14. september 2012. CARDON, Ludwig (ur.). Polymers & moulds innovations : proceedings

of the 5th International PMI Conference, Ghent, Belgium, 12.–14. september 2012. Ghent:

Centre for Polymer and Material Technologies, University College, Ghent University, 2012,

str. 238–245. [COBISS.SI-ID 16291606].

1.09 Objavljeni strokovni prispevek na konferenci

5. IRGOLIČ, Tomaž, PAULIČ, Matej, MOČNIK, David, BRAJLIH, Tomaž, CUPAR,

Andrej, ČUŠ, Franc, BALIČ, Jože, POGAČAR, Vojko. Povezava med izbranimi parametri

stroja za lasersko navarjanje in lastnostmi površine ter mikrostrukture dodajnega materiala. V:

6. industrijski forum IRT, Portorož, 9. –11. junij 2014. ŠVETAK, Darko (ur.). Vir znanja in

izkušenj za stroko : zbornik foruma. Škofljica: Profidtp, 2014, str. 125–129, ilustr.

[COBISS.SI-ID 17933846].

6. PAHOLE, Ivo, IRGOLIČ, Tomaž, PAULIČ, Matej, MOČNIK, David, BRAJLIH, Tomaž,

FICKO, Mirko, BALIČ, Jože, ČUŠ, Franc. Razvoj in izdelava termalne preizkusne lutke za

preizkušanje osebnih zaščitnih sredstev v ekstremnih delovnih pogojih. V: 6. industrijski

forum IRT, Portorož, 9.–11. junij 2014. ŠVETAK, Darko (ur.). Vir znanja in izkušenj za

stroko : zbornik foruma. Škofljica: Profidtp, 2014, str. 189–195, ilustr. [COBISS.SI-ID

17934102].

7. PAULIČ, Matej, MOČNIK, David, IRGOLIČ, Tomaž, ŠIMÚNOVÁ, Michala, BRAJLIH,

Tomaž, KRAJNC, Denis, ŠARIĆ, Miljenko, ČUŠ, Franc, BALIČ, Jože, PAHOLE, Ivo.

Preoblikovanje tankostenskih pločevin za potrebe izdelave žlebnih spojev. V: 6. industrijski

forum IRT, Portorož, 9. –11. junij 2014. ŠVETAK, Darko (ur.). Vir znanja in izkušenj za

stroko : zbornik foruma. Škofljica: Profidtp, 2014, str. 287–293, ilustr. [COBISS.SI-ID

17934358].






- 75 -

8. MOČNIK, David, BRAJLIH, Tomaž, PAULIČ, Matej, BALIČ, Jože, PAHOLE, Ivo,

DRSTVENŠEK, Igor. Primerjava hitrosti izdelave naprav za dodajalno izdelavo. V: 5.

industrijski forum IRT, Portorož, 10. –12. junij 2013. PERME, Tomaž (ur.), ŠVETAK, Darko

(ur.). Vir znanja in izkušenj za stroko : zbornik foruma. Škofljica: Profidtp, 2013, str. 93–98,

graf. prikazi. [COBISS.SI-ID 16946198].

MONOGRAFIJE IN DRUGA ZAKLJUČENA DELA

2.11 Diplomsko delo

9. MOČNIK, David. Analiza vpliva postavitve optičnih komponent na merilno negotovost

laserskega interferometra : diplomsko delo. Maribor: [D. Močnik], 2010. XI, 59 f., ilustr.

http://dkum.uni-mb.si/Dokument.php?id=13789. [COBISS.SI-ID 14087702].


http://dkum.uni-mb.si/Dokument.php?id=13789



- 76 -


- 77 -

8.2 Življenjepis

Ime in priimek: David Močnik

Izobrazba: Univerzitetni diplomirani inženir strojništva

Datum in kraj rojstva: 18. 5. 1985, Murska Sobota

Naslov: Slaptinci 26a, 9244 Sveti Jurij ob Ščavnici

Državljanstvo: slovensko

Vozniški izpit: kategorije A, B, C, E, F, G

Elektronski naslov: [email protected]

IZOBRAŽEVANJE

Podiplomski študij: Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo

Modul: Inteligentni obdelovalni in nadzorni sistemi

Izobraževanje: Enovit doktorski študij

Povprečna ocena: 10,0

Dodiplomski študij: Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo

Program: Univerzitetni študij, smer Podjetniško inženirstvo

Diploma: Analiza vpliva postavitve optičnih komponent na merilno negotovost

laserskega interferometra

Izobrazba: Univerzitetni diplomirani inženir strojništva

Zaključna ocena študija: 9,34

Srednja šola: Gimnazija Franca Miklošiča Ljutomer

Izobrazba: Gimnazijski maturant, 2004

Osnovna šola: Osnovna šola Sveti Jurij ob Ščavnici, 2000

mailto:[email protected]


- 78 -

DELOVNE IZKUŠNJE

Podjetje: TECHNE, projektiranje in svetovanje d. o. o.

Delovno mesto: Mladi raziskovalec iz gospodarstva

Leto: 2011–

Podjetje: ARCONT d. d.

Delovno mesto: Projektant I

Leto: 2010–2011

Podjetje: LEDINEK Engineering d. o. o.

Delovno mesto: Študijska praksa

Leto: 2009

IZVOLITVE – HABILITACIJE

Izobraževalna ustanova: Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo

Krovno habilitacijsko področje: Proizvodno strojništvo

Naziv: Asistent (prva izvolitev)

Leto: 2012

RAZISKOVALNI INTERESI

Umetna inteligenca

CAD/CAM-sistemi

Dodajalne tehnologije

Inteligentni obdelovalni sistemi


- 79 -

RAČUNALNIŠKA ZNANJA IN VEŠČINE

AutoCAD Zahtevno

Catia Zahtevno

SolidEdge Napredno

SolidWorks Osnovno

Siemens NX Osnovno

EdgeCAM Osnovno

Matlab Napredno

Microsoft Office (Word, Excel, PowerPoint, Outlook) Zahtevno


- 80 -


- 81 -

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

IZJAVA DOKTORSKEGA KANDIDATA

Podpisani David MOČNIK, vpisna številka S3000241

izjavljam,

da je doktorska disertacija z naslovom: INTELIGENTNO TOLERIRANJE SKLOPOV

GLEDE NA TEHNOLOŠKE ZMOŽNOSTI OBDELOVALNIH POSTOPKOV

rezultat lastnega raziskovalnega dela,

da predložena disertacija v celoti ali v delih ni bila predložena za pridobitev

kakršnekoli izobrazbe po študijskem programu druge fakultete ali univerze,

da so rezultati korektno navedeni in

da nisem kršil-a avtorskih pravic in intelektualne lastnine drugih.

Maribor, 20. 6. 2016 Podpis:

Documents

INTELIGENTNO TOLERIRANJE SKLOPOV - core.ac.uk · 1.6 PREDPOSTAVKE IN OMEJITVE ... 2.3.1 CeTOL Six Sigma ... konstruiranje Catia V5 R19