Intelligenza Artificiale Metodologie di ragionamento

Prof. M.T. PAZIENZA

a.a. 2003-2004

Agire come un umano: test di Turing

Definizione operativa:

1. Elaborazione del linguaggio naturale

2. Rappresentazione della conoscenza

3. Ragionamento logico

4. Apprendimento automatico

Sistemi di ragionamento logico

Sistemi che ragionano esplicitamente con e sulla conoscenza che è stata precedentemente rappresentata: la rappresentazione ed il ragionamento costituiscono le caratteristiche principali di tali sistemi.

Vantaggio: Modularità

la struttura di controllo è isolata dalla conoscenza che è indipendente dalle altre componenti il sistema

Sistemi di ragionamento logicotipologie

• Dimostratori di teoremi e linguaggi di programmazione logica

• Sistemi di produzioni

• Sistemi a frame e reti semantiche

• Sistemi di logica descrittiva (logiche terminologiche)

Sistemi di ragionamento logicoattività fondamentali

1. Aggiungere un nuovo fatto alla Base di conoscenza (BdC) (a seguito di inferenza)

2. Derivare fatti implicati da una BdC arricchita da un nuovo fatto

3. Decidere se una interrogazione è implicata da una BdC

4. Decidere se una interrogazione è immagazzinata esplicitamente in una BdC

5. Aggiornare/Cancellare una frase in una BdC

Mantenimento / Recupero Informazioni in una BdC

• Definire tipi di dato per formule e termini (Per tipo di dato intendiamo l’applicazione di un operatore OP ad una lista di argomenti P(x), Q(x))

• Memorizzare un insieme di formule S STORE(KB,S)

• Recuperare formule S FETCH(KB,S)

Mantenimento / Recupero Informazioni in una BdC

Es.

Memorizza formule come lista collegata di congiunti

TELL

TELL

Lista di elementi

Ricerca sequenziale dell’elemento della lista che combacia con la query Q fino a soddisfacimento o fine lista. Tempo di ricerca (fetch) O(n). Tempo di memorizzazione (store) O(1) se senza controllo di duplicati (inserisci in coda), O(n) con controllo

,

,

,,,

Mantenimento / Recupero Informazioni in BdC TavolaHash

• Tavola hash di formule di letterali ground (senza variabili)

• STORE equivale ad assegnare valore V/F ad una entry/chiave della tavola; O(1)

• FETCH effettua la ricerca diretta nella tavola; O(1)

Problemi:non si gestiscono formule complessenon si gestiscono variabili in frasi

Tavole Hash complesse

Chiave-- simbolo predicato

1. Lista letterali positivi per il predicato

2. Lista letterali negativi per il predicato

3. Lista di formule con predicato in conclusione

4. Lista di formule con predicato in premessa

Indicizzazione basata su tavole risulta ottima con molti simboli di predicato e poche clausole per simbolo

Base di conoscenza

• Fratello(Riccardo,Giovanni)

• Fratello(Ted,Jack)

• …

• …

• …

Tavole Hash complesse

• ASK(KB,Brother(Jack,Ted))

Indicizzazione basata su alberi

• Necessaria con molte clausole per un dato simbolo di predicato

• Indicizzare gli argomenti oltre ai simboli di predicato. Il processo di ricerca coincide con la visita (discesa) di un albero

Indicizzazione basata su alberi

Indicizzazione basata su alberi

L’indicizzazione basata su alberi è una indicizzazione combinata, perché usa una chiave combinata della sequenza di simboli del predicato e di argomenti dell’interrogazione.

Problemi:La ricerca esplode con variabili nella sequenza.Soluzione:Indicizzazione incrociata: indirizza i valori in

diversi posti e per risolvere una interrogazione comincia la ricerca nel posto più promettente.

Algoritmi di unificazione

L’unificazione di due affermazioni permette di effettuare inferenze

• Conosce (John, x)=> Odia (John,x)• Conosce (John, Jane)Inferenza• Odia (John, Jane)

Per realizzare l’inferenza corretta è necessario chiamare l’algoritmo di unificazione molte volte.

Sistemi di programmazione logica

La programmazione logica vede

il programma ed i suoi input come affermazioni logiche sul mondo,

e

il processo in cui si rendono esplicite le conseguenze come processo di inferenza.

Logica come ling. rappr. conoscenza

Vantaggi

Precisione: l’interpretazione delle formule (semantica) è ben definita. Ci sono regole di inferenza corrette e complete.

Flessibilità: la conoscenza è rappresentata in modo dichiarativo, può essere utilizzata per processi diversi.

Modularità: le conoscenze (asserzioni) sono tra loro indipendenti. Possono essere aggiunte (eliminate) in modo incrementale senza dover modificare tutta la BdC

Logica come ling. rappr. conoscenza

Limiti

Atemporalità: le asserzioni sono indipendenti dal tempo (Es. Bella(maria) asserisce la bellezza di Maria indipendentemente dal tempo

Conoscenze certe: si può predicare il vero o il falso solo di una conoscenza di cui si è certi

Scarsa leggibilità: una stessa entità è rappresentata da enunciati tra loro indipendenti, per cui non si può ricostruire la conoscenza complessiva su essa

Inefficienza: il processo di dimostrazione ha complessità esponenziale

Reti semantiche

Le reti semantiche si basano su una metafora grafica: gli oggetti del mondo (“individui o categorie”) sono nodi di un grafo e le “relazioni tra di loro” (detti anche ruoli) sono archi del grafo

I nodi sono organizzati in una struttura tassonomica

Gli archi tra i nodi rappresentano relazioni binarie di diversa tipologia tra le categorie di oggetti coinvolte

Reti semantiche

La semantica di una rete semantica può essere enunciata fornendo gli equivalenti in logica del primo ordine per le asserzioni nel linguaggio della rete.

Reti semantiche

Imprecisa natura delle reti semantiche legata al fatto che non si distingue tra nodi che rappresentano classi e nodi che rappresentano oggetti individuali

Distinguere le relazioni di appartenenza:• Is-a (elemento / istanza di una classe )• a-kind-of (sottoclasse)

Reti semantiche e Prolog

is-a di un elemento m con la classe c è rappresentato dal fatto c(m)

a-kind-of di una sottoclasse c con una superclasse s è rappresentato da s(X):-c(X)

Reti semantiche

Reti semantiche

Reti semantiche

Necessità di etichettare e direzionare gli archi per identificare univocamente la relazione

Es.

• Mario compra una barca

versus

• Una barca è comprata da Mario

Reti semantiche

Permettono di gestire la semantica di una frase del linguaggio naturale distinguendo

• Struttura superficiale

da

• Struttura profonda

del discorso

Reti semantiche ed Ereditarietà

Nelle reti semantiche l’ereditarietà permette una forma particolare di inferenza

• Se un oggetto appartiene ad una classe, esso eredita tutte le proprietà di quella classe

L’ereditarietà si applica anche ai link di tipo a-kind-of

Una sottoclasse eredita (per ciascun suo elemento) tutte le proprietà della superclasse

Reti semantiche

L’uso delle reti semantiche in cui i nodi rappresentino azioni individuali e gli archi rappresentino oggetti aventi ruoli diversi in tali azioni permette di costruire grafi complessi per rappresentare scenari completi

Rappresentazione di frasi complesse ed articolate

Reti semantiche

Si possono avere anche archi che rappresentano relazioni temporali

Se due azioni diverse puntano allo stesso nodo tempo, il tempo delle due azioni può essere considerato contemporaneo (si ipotizza che le azioni accadono istantaneamente)

Reti semantiche

Fare inferenza da una rete semantica prevede la ricerca di cammini particolari (ogni arco attiva cammini soddisfacenti domande diverse)

Ereditarietà ed eccezioni

Per gestire le eccezioni degli elementi reali di una classe, si considera la semantica di

Rel(R,A,B) valore di default,

ovvero significa che B è un valore di default della relazione R per i membri di A, ma tale valore può essere sovrascritto da altra informazione (principio della ereditarietà con eccezioni)

Reificazione (una relazione R diventa un oggetto, non un predicato) come alternativa

Sussunzione ed istanziazione

Sussunzione: è una relazione tra due concettiUn concetto A sussume un concetto B se tutte le

istanze di B sono necessariamente anche istanze di A. (corrisponde alla relazione di sottoinsieme: AB)

Istanziazione: è una relazione tra una istanza ed un concetto (corrisponde alla relazione insiemistica di appartenenza: AB)

DalmataCani LuckyDalmata

Transitività della relazione ISA

La relazione ISA è transitiva:

Se

A ISA B

e

B ISA C

allora

A ISA C

Ereditarietà

La transitività della relazione ISA consente di utilizzare il meccanismo della ereditarietà:tutte le proprietà definite per un concetto A sono ereditate, valgono per tutti i concetti sussunti da A

L’ereditarietà dei ruoli permette di ottenere grandi vantaggi:

• Non viene duplicata la conoscenza• Facilita la manutenzione della BdC

Ereditarietà Algoritmo di ereditarietà per trovare una proprietà p di

una entità E, p(E), in una BdC:

0. Assegna al nodo corrente N il valore di E1. SE esiste un valore per la proprietà p(N)

ALLORA riporta quel valore e fermati2. SE c’è un nodo C tale che N ISA C oppure N

istanza di C ALLORA 2.1 Assegna il valore di C al nodo N2.2 Ritorna al passo 1ALTRIMENTI fermati: hai fallito

Ereditarietà multipla

Per ereditarietà multipla si intende la possibilità che un oggetto appartenga a più di una categoria e che quindi possa ereditare proprietà lungo percorsi differenti

(possibili conflittualità)

Ereditarietà multipla

Inferenze conflittuali risolvibili con informazioni aggiuntive

Espansioni / Aggiornamenti

• La logica del primo ordine usa la funzione TELL per aggiornare una base di conoscenza godendo della proprietà di monotonia.

• L’ereditarietà con eccezioni è non monotona.• Le logiche non monotone permettono di affermare

che una proposizione P è considerata vera fin quando qualche realtà aggiuntiva non consente di dimostrare che P è falsa.

Relazioni n-arie

Relazioni binarie sono la rappresentazione degli archi tra una coppia di nodi di un grafo.

Relazioni n-arie saranno espresse da predicati n-ari con una lista ordinata di argomenti con nomi specifici. Ciò permette di esprimere i casi di frasi complesse di un linguaggio naturale-> Grafi Concettuali

WordNet Miller, 1990

• Risorsa lessicale organizzata a rete semantica (circa 125.000 termini)

• Termini raggruppati in insiemi di sinonimi (circa 100.000 synset )

• http://cogsci.princeton.edu/wn/online

Entità in WordNet Miller, 1990

Concept: language<communication

Definition: a systematic means of communicating by the use of sounds or conventional symbols

Language<communication

Communication<social relation

Social relation<relation

Relation<abstraction

WordNet: esempi d’uso

1. Espansione di interrogazioni con sinonimi nella ricerca basata su parole chiave

2. Distanza tra parole

3. Classe del termine (persona, organizzazione, luogo, misura,…)

Espressività

Nelle reti semantiche non è possibile rappresentare:

negazione

disgiunzione

quantificazione

Reti semantiche: vantaggi

Relativamente facili da comprendere per le persone

Alquanto efficienti da elaborare automaticamente

Sufficientemente potenti per poter rappresentare idee e concetti anche complessi

Possono essere estese a rappresentare concetti modali e temporali

Reti semantiche: limiti

Poco espressive (necessarie reti di grandi dimensioni e complessità per rappresentare concetti)

Non dispongono di una semantica formale (non esiste un insieme di convenzioni universalmente accettato su ciò che una rete rappresenta)

Rappresentazione interna

Slot-assertion notation

Il calcolo dei predicati permette di indicare le relazioni funzionali dei termini (o significato) a seconda della posizione che essi occupano nella formula

Nella notazione a slot i vari argomenti (slot) di un predicato sono espressi come asserzioni separate

Rappresentazione interna

Frame notation

Si usa una notazione con slot etichettati in cui le asserzioni vengono coordinate all’interno di un’unica struttura, detta frame (invece di essere separate come nella notazione a slot) che include tutte le informazioni dell’evento; in tal modo, si ottiene anche l’effetto di isolarlo dal resto delle informazioni (contemporaneamente fenomeno di sicurezza o protezione dell’accesso ad informazione non autorizzata).

Nel caso di coordinamento di più eventi, la rappresentazione a frame presenta delle difficoltà nella identificazione delle relazioni.

Frame Minsky, 1975

Assunzione: la conoscenza è organizzata in strutture mentali complesse, i frame

(Minsky: quando si incontra una situazione nuova o imprevista, viene evocata dalla memoria una struttura mentale complessa la quale, mediante un processo di istanziazione, viene adattato alla situazione specifica e fornisce una chiave di interpretazione per essa)

Struttura dati per rappresentare “stereotipi”, ruolo fondamentale dei default

Frame Minsky, 1975

Un frame rappresenta una situazione stereotipale: una volta selezionato, si adatta alla realtà modificandosi

Un frame contiene anche informazioni di tipo procedurale, che indicano come effettuare azioni. (definiscono delle aspettative; es. a ristorante ci si aspetta una situazione ed un insieme di azioni di un tipo particolare)

Struttura di un frame

Invece di avere un numero imprecisato di archi uscenti da un nodo, si definisce un numero prefissato di slot per rappresentare gli attributi di un oggetto

Ad un frame è associato: • un nome (che identifica univocamente il frame nella

BdC)• una relazione ISA ad un frame di livello più alto (per

ereditare gli slot di un livello più alto)Ogni oggetto è un membro / istanza di una classe cui è

collegato da un link is-a La classe indica il numero di slot validi a livello di classe ed

il nome di ciascuno slot

Frame: struttura dati

Collezione di coppie slot-filler (attributo-valore)

I filler possono essere di diversi tipi:• valore specifico

• condizione sul valore, riferimento ad un altro frame

• valore default (in assenza di un valore specifico)

• una procedura da attivare quando lo slot riceve un valore (if-added) o è richiesto il valore dello slot (if-needed)

Slot particolari sono IS ed ISA

Esempio: frame paziente-pediatriaISA: Frame: PERSONA

*Slot: Cognome-Nome valore ereditato

• valore: Rossi Mario

• if-added: caratteri

Slot: Data ingresso

• valore: 4-4-2004

• if-added: data

Slot: Reparto

• valore:

• default: Pediatria

*Slot: Data nascita valore ereditato

• valore: 25-10-2000

• if-added: data

Frame e ragionamento per default

Il ragionamento per default usa conoscenza che si suppone valga anche in mancanza di informazione esplicita: le conclusioni sono rivedibili una volta che si disponga di informazione certa

L’informazione esplicita sovrascrive quella di default

I ragionamenti per default non sono inferenze logicamente valide (non possono essere rappresentati con la logica)

Categorie ed oggetti

La maggior parte dei ragionamenti che si fanno, si applicano alle categorie piuttosto che agli individui

Se la conoscenza è organizzata in categorie (e sottocategorie), è sufficiente classificare un oggetto, tramite le proprietà percepite, per inferire le proprietà della categoria a cui appartiene

FrameNet

Risorsa costituita da collezioni di frasi annotate sintatticamente e semanticamente, organizzata in frame

Semantica basata su frame: il significato delle parole scaturisce dal ruolo che esse hanno nella struttura concettuale delle frasi

La conoscenza è strutturata in 16 domini generali: time, space, communications, cognition. Health,…

http://www.icsi.berkeley.edu/framenet/

Tassonomie

Le relazioni di sottoclasse organizzano la conoscenza in tassonomia (es. in botanica, biologia, nelle scienze librarie,..)

Reti semantiche per rappresentare conoscenza sul mondo-Ontologie

Ontologie di dominio = tassonomie specializzate

Script Schank e Abelson 1977

Gli script implementano l’idea di rappresentare azioni ed eventi usando una rete semantica

Ovvero l’intero insieme di azioni coincide con la descrizione di cammini stereotipali

Gli script fanno uso dell’idea di default dove alla classe sono associate le regole di una qualche azione ed all’istanza di una classe corrispondono le istanze delle azioni; in mancanza di informazione esplicita, è ancora possibile interpretare una situazione

Script / storie

Analogo alla descrizione di storie

L’idea è che l’informazione è fornita per punti generali ed associata alla classe

Sarà possibile rispondere ad una molteplicità di domande correlando i punti generali ad un unico tema condiviso per quella specifica domanda

Sussunzione ed istanziazione

Sussunzione: è una relazione tra due concettiUn concetto A sussume un concetto B se tutte le

istanze di B sono necessariamente anche istanze di A. (corrisponde alla relazione di sottoinsieme: AB)

Istanziazione: è una relazione tra una istanza ed un concetto (corrisponde alla relazione insiemistica di appartenenza: AB)

DalmataCani LuckyDalmata

Transitività della relazione ISA

La relazione ISA è transitiva:

Se

A ISA B

e

B ISA C

allora

A ISA C

Ereditarietà

La transitività della relazione ISA consente di utilizzare il meccanismo della ereditarietà:

tutte le proprietà definite per un concetto A sono ereditate, valgono per tutti i concetti sussunti da A

L’ereditarietà dei ruoli permette di ottenere grandi vantaggi:

• Non viene duplicata la conoscenza• Facilita la manutenzione della BdC

Ereditarietà Algoritmo di ereditarietà per trovare una proprietà p di

una entità E, p(E), in una BdC:

0. Assegna al nodo corrente N il valore di E1. SE esiste un valore per la proprietà p(N)

ALLORA riporta quel valore e fermati2. SE c’è un nodo C tale che N ISA C oppure N

istanza di C ALLORA 2.1 Assegna il valore di C al nodo N2.2 Ritorna al passo 1ALTRIMENTI fermati: hai fallito

Ereditarietà multipla

Si parla di ereditarietà multipla quando un concetto eredita da più di un sopraconcetto

La rete semantica non è più un albero, ma un grafo

Si possono verificare casi di inconsistenza, spesso non risolvibili