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Circuitos R – C.1. El capacitor se encuentra inicialmente descargado, y los

dos interruptores están inicialmente abiertos. ¿Cuál es el voltaje a través del capacitor, inmediatamente después de que el interruptor S1 es cerrado?a) Vc = 0b) Vc = Ec) Vc = ½ Ed) Vc = 2 Ee) Vc = E2

2. Para el mismo circuito anterior. El capacitor se encuentra inicialmente descargado, y los dos interruptores están inicialmente abiertos. Encuentre el voltaje a través del capacitor después de que el interruptor ha sido cerrado por un tiempo muy largo.a) Vc = 0 b) Vc = E c) Vc = ½ E d) Vc = 2E e) Vc = E2

3. Después de permanecer cerrado por largo tiempo, el interruptor 1 es abierto y el interruptor 2 es cerrado. ¿Cuál es la corriente a través del resistor de la derecha, inmediatamente después que el interruptor 2 es cerrado?a) IR = 0b) IR = E/(3R)c) IR = E/(2R)d) IR = E/Re) IR = R/(3E)

4. El circuito mostrado tiene una batería, un interruptor, un capacitor y dos resistencias. Encuentre la corriente a través de R1, luego de que el interruptor ha estado cerrado por un tiempo muy largo.a) I1 = 0b) I1 = E/R1

c) I1 = E/(R1 + R2)d) I1 = E/(R1 – R2)

e) I1 = ER1R2/(R1 + R2)

5. A t = 0 el switch está cerrado en el circuito mostrado. El capacitor inicialmente descargado empieza a cargarse. ¿Cuál será el voltaje a través del capacitor luego de que el switch ha estado cerrado por un tiempo largo?a) Vc = 0b) Vc = R2/(R1 + R2)

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c) Vc = R2/R1 d) Vc = /(R1 + R2)e) Vc = R2/(R1 – R2)

6. Los interruptores S1 y S2 se encuentran abiertos y los capacitores están descargados. Al instante t = 0 los dos interruptores se cierran; inmediatamente después que los dos interruptores se cierran, ¿cuál es la corriente I2? R1 = 10 , R2 = 50 , R3 = 5 ; C1 = 10 F; C2 = 20 F; = 18 V.a) I2 = 0.360 Ab) I2 = 0.240 Ac) I2 = 0.180 Ad) I2 = 0 Ae) I2 = 0.540 A

7. Para el circuito anterior, después que los interruptores permanecen cerrados por un tiempo muy largo, ¿cuál es la corriente I1?a) I1 = 0.240 A b) I1 = 0.160 A c) I1 = 0.360 A d) I1 = 0 A e) I1 = 0.540 A

8. Para el circuito del ejercicio 6, después que los interruptores permanecen cerrados por un tiempo muy largo, ¿cuál es la energía total U, almacenada en los capacitores C1 y C2?a) U = 2.01 mJb) U = 2.16 mJc) U = 3.20 mJd) U = 4.86 mJe) U = 1.14 mJ

9. En los circuitos mostrados cada capacitor tiene capacitancia C, y cada resistor tiene resistencia R. Los capacitores se encuentran descargados cuando el interruptor es cerrado en el tiempo t = 0, ¿cómo se relacionan las constantes de tiempo, 1 y 2?a) 1 < 2.b) 1 = 2.c) 1 > 2.

10. Para el circuito mostrado abajo, la resistencia del foco es de 70 (suponga que es constante). Inicialmente ambos capacitores están descargados, y el interruptor S1 se encuentra abierto, en el instante en que el interruptor es cerradoa) ¿Cuál es el valor de la corriente a través de la batería?

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b) Suponga que S1 se mantiene cerrado por un tiempo muy largo, ¿cuánta energía han almacenado los capacitores C1 y C2?

c) Una vez que la corriente se ha estabilizado encuentre la potencia disipada por el foco.

11. Usando los datos del circuito anterior. La resistencia del foco es de 70 (suponga que es constante). Inicialmente los dos capacitores están descargados, y el interruptor S1 está abierto. El interruptor S1 es luego cerrado (t = 0). a) Justo en el instante en que S1 es cerrado, ¿cuál es el valor de la corriente a través de la batería? b) Determine la diferencia de potencial a través del foco, después de que el interruptor S1 ha permanecido cerrado por un tiempo relativamente largo.

12. El capacitor tiene una capacitancia de 4.7 µF, el resistor R1 = 0.2 M y R2 = 1.0 M. Antes de que el interruptor sea cerrado, la carga sobre la placa superior del capacitor es de 18.8 C. La constante de tiempo es, = 5.64 s. A t = 0 el interruptor es cerrado. a) ¿Cuál es la corriente a través de R2 inmediatamente después de que el interruptor es cerrado?

b) Suponga ahora que el interruptor a t=0 pasa a la posición b y comienza a descargarse. Determine el valor del voltaje a través del capacitor 5.64 s después de que el interruptor se pasa a la posición b.

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13. En el circuito RC de la figura, la batería ha cargado completamente al capacitor. Entonces en t = 0, el interruptor se mueve de la posición a hacia la posición b. La fem de la batería es 20.0 V y la capacitancia es C = 1.02 F. La corriente disminuye a la mitad de su valor inicial en 40 s.a) ¿Cuál es el valor de R?b) ¿Cuál es el valor de Q en t = 60 s?

14. El capacitor de 150 F que se muestra en la figura está completamente cargado, Cuando se abre el interruptor, el capacitor comienza a descargarse.a) ¿Cuál es la constante de tiempo para la descarga?b) ¿Cuál es el voltaje a través del capacitor después de que ha pasado un

periodo de descarga igual a una constante de tiempo?

15. En la figura, suponga que el interruptor se ha cerrado el tiempo suficiente para que él capacitor quede completamente cargado. Determine:a) la corriente a través de cada resistenciab) la carga Q. en el capacitorc) encuentre el tiempo que tarda la carga en el capacitor para disminuir a un

quinto de su valor inicial

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CAMPO MAGNÉTICO1. Un protón ingresa con una velocidad v a un campo magnético de 0.45 T y

describe una trayectoria circular de radio 0.28 m, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la rapidez del protón?a) 1.2107 m/sb) 3.5103 m/sc) 7.51025 m/s

d) 1.410– 13 m/se) 1.41013 m/s

2. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza, debida a la corriente de 0.58 A actuando sobre el conductor en L que se encuentra en un campo uniforme de 0.35 T como se muestra en la figura?a) 6.110 – 2 Nb) 8.110 – 2 Nc) 1.010 – 2 Nd) 1.010 – 1 Ne) 1.410 – 1 N

3. Un electrón, inicialmente en reposo, es acelerado a través de una diferencia de potencial de 10 kV antes de entrar en una región en la que existe un campo magnético uniforme B. La magnitud del campo magnético es 0.01 T. El electrón viaja en el plano xy y emerge en y = a, como se muestra en la figura. Determine el valor de la distancia a que viaja el electrón.

4. Una carga positiva q = 3.210 – 19 C se mueve con una velocidad v = (2i + 3j – k) m/s a través de una región donde existen tanto un campo magnético uniforme como un campo eléctrico uniforme.a) Calcule la fuerza total sobre la carga móvil si B = (2i + 4j + k) T y E = (4i – j – 2k) V/m.b) ¿Qué ángulo forma el vector fuerza con el eje x positivo?

5. Un protón inicialmente en reposo es acelerado por una diferencia de potencial de 500 kV. A continuación ingresa en una región donde existe un campo uniforme de 0.05 T, perpendicular a la dirección de movimiento del protón.a) Encuentre la velocidad y la energía del protón antes de ingresar al campo magnético.b) Hallar el radio de la órbita que describe el protón.

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6. En la figura, el cubo mide 40 cm en cada lado. Cuatro segmentos de alambre forman un lazo cerrado que conduce una corriente I = 5 A en la dirección mostrada. Un campo magnético uniforme B = 0.02 T está en la dirección positiva de las y. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza magnética sobre los segmentos ab, bc y cd.

7. Un lazo triangular de alambre de hipotenusa a y ángulos de 30 -60 -90, se encuentra en el plano xy. Una corriente constante I circula en sentido horario alrededor del lazo, y un campo magnético uniforme de magnitud B apunta en dirección +x.

a) Calcule las fuerzas magnéticas sobre cada uno de los lados del lazo (AB, BC y CA) y luego súmelos para encontrar la fuerza neta sobre el lazo.

b) ¿Cuál es el valor del momento magnético del lazo, no olvide indicar su dirección?c) Determine el valor del torque sobre el lazo.d) ¿en qué dirección debería usted orientar el campo B para que no actúe el torque magnético sobre

el lazo?

8. Una barra de cobre de 0.40 m de longitud se coloca perpendicular a un campo magnético de 0.082 T según lo mostrado en la figura. La barra de cobre está conectada con una fuente de alimentación de 12V y un resistor de 47. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza magnética en la barra de cobre cuando el interruptor es cerrado?

a) 5.210-3 N Izquierdab) 5.210-3 N Derechac) 8.410-3 N Izquierdad) 8.410-3 N Derecha

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9. Se tiene un campo magnético uniforme de valor 2,0 j (T). Desde el punto de coordenadas (0, 0, 0) se lanza un electrón (q=1,610-19 C, m=9,1110-31 kg) con una velocidad de 2104 i + 3104 j (m/s)

a) Grafique en el sistema de coordenadas mostrados la trayectoria seguida por electrónb) Determine el período de rotación del electrón.c) Determine la magnitud y dirección que debería tener un campo eléctrico actuando simultáneamente

en la región indicada, para que el electrón no desvíe su trayectoria.

10. Determine el radio de la órbita que describe un electrón (M=910-31 kg; Q=1,610-19 C), cuando penetra en un campo magnético de inducción 10 Wb/m2, con una velocidad de 104 m/s, que forma un ángulo de 45 con la dirección del campo.a) 1,0010-5 mb) 0,8110-9mc) 7,9510-9md) 1,0010-6me) 2,3110-3m

11. En un espectrómetro de masas tal como se muestra en la figura, los iones Mg (24 u.m.a), con carga +e, son acelerados por una diferencia de potencial de 1000V, entrando luego en un selector de velocidades, pasando a continuación a una región semicircular donde hay un campo magnético de 0.6 T. Datos: carga del electrón 1.610-6 C, 1 u.m.a= 1.6610-27kga) Determinar el modulo, dirección y sentido del campo eléctrico en el selector de velocidades de modo

que el ión no resulte desviado, suponga que en el selector de velocidades el campo magnético tiene el mismo el valor de 0,6 T.

b) El radio de la trayectoria de dicho ión en la región semicircular.

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12. Se tiene un campo magnético uniforme de valor B=2,0 i Tesla . Unos protones (m=1,6710-27 kg y

q=1,610-19 C) se aceleran y adquieren velocidad de V=(8 k+3 i )×105m /s penetrando al interior del campo magnético.

a. Determine el radio de curvatura de la trayectoria seguida por el protón.b. Determine el periodo de rotación de lo protones.c. Si se duplicara la velocidad con la que ingresan los protones en el campo magnético. ¿Qué le sucedería

al periodo de rotación? Explique.