Intensivundervisning i matematikIntensivundervisning i matematikSundbyberg stad

Timmersdala och Lerdala skolor i Skövde       NCM, Göteborgs universitet

Uppdrag Sundbyberg

Politiker

Förvaltningschef

Rektorer

NCMMautv.

Lärare

Intensivlärare

Förskolans lärare

Uppdrag SkUppdrag Sköövdevde

Rektorer

Lärare

Intensivlärare

Förskolans lärare

VarfVarföör kr käämpar en del elever med matematik?mpar en del elever med matematik?Saknar viktiga erfarenheter under förskoleåren

Emotionella problem, kaotiska uppväxtförhållanden

Underskott av matematikundervisning

Låg arbetsinsats

Bristfällig undervisning

Dyslektiska problem (bl a textuppgifter)

Specifika räknesvårigheter

Uppgiftsorientering

Arbetsminne

Central exekutiv

Visuell‐spatiala    upplagring

Fono‐logisklagring 

Inre tystatalet

Episodisk buffert

Långtidsminnet

Baddeley, 2007

”Hålla kvar, bearbeta och uppdatera informationi arbetsminnet samt stänga ute irrelevant information.”

Läsning

Skrivning

Matematik

Följa instruktioner

‐

ouppmärksamma, distraherade, dagdrömmer

‐

tillbakadragna i klassrumsdiskussioner

‐

svårt att övervaka och kontrollera sitt arbete

‐ svårt att komma ihåg och följa instruktioner 

‐ dålig uthållighet

‐ presterar under sin förmåga, lär sig långsamt

KlassrumsobservationerKlassrumsobservationer

Uppgifts-orientering

Uppmärksam

Ihärdig, uthållig

Koncentrerad

Nyfiken

Utmanad av uppgiften

Vill bemästra

Inre motivationMålinriktad

Konstruktiv

Aktiv

Kan skärma av

Intresserad

Tål frustration

Engagerad

Utvecklingsdialog rektorer, Utvecklingsdialog rektorer, Ingemar GullstamIngemar GullstamFFöörskolan: Studiecirklar rskolan: Studiecirklar SmSmåå barns matematikbarns matematikGrundskolan: Studiecirklar Grundskolan: Studiecirklar FFöörstrståå och anvoch anväända talnda talFFöörelrelääsningar geometri: sningar geometri: Madeleine Madeleine LLööwingwingFFöörelrelääsningar samt arbete med sningar samt arbete med KKäängurubokennguruboken, Karin , Karin WallbyWallbyHandledning och stHandledning och stööd till d till II--mama--lläärarnararna, NCM, NCMLearningLearning studystudy

KompetensutvecklingKompetensutveckling

* Undervisningen ges av en kvalificerad matematiklärare under 10 veckor, 4 tillfällen à 40 minuter (20 –

30 min)

per vecka

* Ett nära samarbete mellan klasslärare och intensivlärare.

* Elevens engagemang och arbetsinsatser betonas.

* Undervisningen utgår från återkommande analyserav elevens kunskaper och färdigheter.

* Undervisningen bygger på forskning, styrdokument ochbeprövad erfarenhet.

* Ett nära samarbete med hemmen.

Principer fPrinciper föör intensivundervisningr intensivundervisning

Särskilt stöd8 § Om det inom ramen för undervisningen eller genom resultatet

på

ett nationellt prov, genom uppgifter från lärare, övrig skolpersonal, en elev eller en elevs vårdnadshavare eller påannat sätt framkommer att det kan befaras att en elev inte kommer att nå

de kunskapskrav som minst ska uppnås, ska

detta anmälas till rektor. Rektor ska se till att elevens behov av särskilt stöd skyndsamt utreds.

7 § Särskilt

stöd får ges i stället för den undervisning eleven annars skulle ha deltagit i eller som komplement till denna. Det särskilda stödet ska ges inom den elevgrupp som eleven tillhör om inte annat följer av denna lag eller annan författning.

SkollagenSkollagen

Åtgärdsprogram9 § Ett åtgärdsprogram ska utarbetas för en elev som ska ges

särskilt stöd. Av programmet ska det framgå

vilka behoven är, hur de ska tillgodoses och hur åtgärderna ska följas upp och utvärderas. Eleven och elevens vårdnadshavare skages möjlighet att delta när ett åtgärdsprogram utarbetas.

10 § För en elev i grundskolan, grundsärskolan, specialskolan och sameskolan ska det särskilda stödet ges på

det sätt och

i den omfattning som behövs för att eleven ska ha möjlighet att nå

de kunskapskrav som minst ska uppnås.

•

Den laborativa muntliga fasen

•

Den representativa fasen

•

Den abstrakta fasen

•

En fas för att befästa, återkopplaoch att skapa samband som grundför fortsatt lärande

Undervisning i fyra faserUndervisning i fyra faser

Minskoff

& Allsopp, 2006; Lundberg & Sterner, 2006,McIntosh, 2008).

NNåågra resultat frgra resultat fråån n vtvt 20102010Ima-elevernas

resultat mellan testtillfälle

1 och 2 förbättrades med i snitt 30 %.

Förbättring mellan test 1 och 2 i procent 

0

5

10

15

20

25

30

35

Förbättring i %

Intensivmatte

%

åk 2 åk 2 åk 3 åk 4 åk 4 åk 5 åk 6 I-ma

Elevexempel Elevexempel ååk 5k 5- talfakta

inm

de tio första talen

- 100-kamrater, 1000-kamrater

- huvudräkning addition och subtraktion,tiotalsövergång, hundratalsövergång

-dubbelt och hälften av tvåsiffriga tal

-skriftlig beräkning subtraktion

- uppåträkning tiotals-, hundratals-och tusentalsövergång

-

språklig uttrycksförmåga, metakognitiva förmågor

- multiplikationstabellen

- tal i bråkform, tal i decimalform

* Förstår och kan använda 10-,100- och 1000-kamrater t ex

___ + 98 = 100, 11 + ___ = 100

___ + 550 = 1000, 1000 = 690 + __

* Räknar i huvudet med tiotals- och hundratalsövergång

* Använder skriftliga beräkningar med addition och subtraktion och kan muntligt förklara de strategier som hon använder, t ex:

36 – 8Först tar jag bort 6, det är 30. Sedan tar jag bort 2 från 30 och då är det 28. Jag skriver så här: 36 – 8 = 30 – 2 = 28

160 – 70Jag tänker 100, 60 och ta bort 70 går ju inte, det blir en skuld på 10.Jag skriver 160 – 70 = 100 – 10 = 90

46 – 17Jag skriver så här: 46 – 17 = 30 – 1 = 29. Jag tänker 40 – 10 = 30.6 – 7, det fattas 1. 30 – 1. 30 – 1 = 29.

542 – 365Jag skriver 200: 543 – 365= 200 – 20 – 3 = 177.Jag tänker att 500 – 300 = 200. 40 – 60, det fattas 20, alltså – 20. 2 -5, då fattas det 3, alltså minus 3.

Dubbelt av 36Jag tänker i huvudet: 30 + 30 = 60 och 6 + 6 = 12. 60 + 12 = 72

13 elever har eller har fått intensivundervisning under periodenvt 2010 - ht 2011, 8 i matematik och 5 i svenska.

De 3 elever som har gjort nationella provet i åk 3 efter insatsen har nått målen för G.

Samtliga elever har gjort och gör stora framsteg i fråga om- kunskapsutvecklingen i matematik- språklig uttrycksförmåga och resonemangsförmåga- utveckling av metakognitiva förmågor

Några elever behöver fortsatt stöd, men i mindre omfattning.

Intensivundervisning kan aldrig ersätta god klassundervisning. Den är ett komplement. En bra klassundervisning kombinerat med kvalificerat individuellt stöd, elevens egna insatser och bra uppbackning hemma – det ger resultat!

Intensivundervisning i matematik i SkIntensivundervisning i matematik i Sköövdevde

⃰ Samverkan mellan intensivlärare och klasslärare

⃰ Intensivlärarens planering, dokumentation, föräldrakontakter

⃰ Undervisningen

⃰ Klasslärarnas erfarenheter

⃰ Elevernas och föräldrars erfarenheter

⃰ Intensivlärares erfarenheter

Samverkan klasslSamverkan klassläärare rare –– intensivlintensivläärarerare

Klassrumsobservationer, IUP, kartläggning, analys, uppföljande intervju, åtgärdsprogram, uppföljning, utvärdering

Intensivundervisning Vt 2011Två elever i åk 3, en elev i åk 4

Ht 2011En elev i åk 5 i ma, en elev i sv.En elev i åk 6 erbjuds intensiv-undervisning i matematik.

IntensivlIntensivläärarens planering, dokumentation mmrarens planering, dokumentation mm

Textuppgifter i matematik

• Ordavkodning, läsförståelse

• Matematiska ordfler, färre, lika med, term, summa, volym, talföljd, skillnad, udda, addition, subtraktion, tiotal, hundratal

• Inre representationer, lösningsmodell

• Automatiserade talfakta, effektiva räknestrategier

• Metakognition

UndervisningenUndervisningen

Vilka kombinationer är möjliga?Hur många kombinationer finns det?Hur kan du beskriva det aktuella mönstret?

Laborativa fasenLaborativa fasen

Representativa fasenRepresentativa fasen

Talfamiljer3+4=7     4+3=77‐3=4      7‐4=3

Abstrakta fasenAbstrakta fasen

Laborativa fasen, rLaborativa fasen, rääknestrategierknestrategier3 + 8 + 7

TalfaktaKommutativa lagen föradditionAssociativa lagen för addition

Representativa fasenRepresentativa fasen

Abstrakta fasenAbstrakta fasen

1. Läs hela texten och återge den med egna ord.2. Upprepa frågan högt för dig själv och stryk

under frågan.3. Ringa in viktig information. 4. Bestäm räknesätt. Är detta ett flerstegsproblem?5. Rita en lösning och berätta steg för steg hur du

tänker. 6. Använd matematikspråket.7. Kontrollera din lösning.

LURBRAKLURBRAK

LLääraren som modellraren som modell

Eleven lEleven lööser uppgifter pser uppgifter påå

egen handegen hand

Ordbok i matematikOrdbok i matematik

Markera vilka ord som är viktiga och som kan tänkas svåra.Skriv orden på

tavlan.

Gör en gemensam tankekarta..

Låt eleverna förklara hur produkt, faktor och multiplikationhör ihop.

Multiplikation

faktor produkt

multipliceragånger

Eleverna har utvecklat positiva attityder till matematikämnetoch till den egna förmågan att lära.

De positiva effekterna av intensivundervisningen haräven påverkat elevers intresse och engagemang inom andra ämnesområden.

Förmågan att arbeta koncentrerat och uthålligt har förbättrats markant i takt med att elevens kunnande och självkänsla harväxt. Detta återspeglar sig tydligt i elevens arbete i klassrummet.

Föräldrarnas engagemang och delaktighet har haft godaeffekter även på äldre syskons attityder till skolarbetet.

Eleverna är mer motiverade vilket visar sig i ett störreengagemang och ansvar för skolarbetet.

KlasslKlassläärares kommentarer rares kommentarer

Elevers kommentarerElevers kommentarer

Jag koncentrerar mig bättre för här finns bara matematik.

Du gör matematiken rolig!

Det är roligt att spela spel med pappa för jag vinner nästan jämnt.

Jag behöver ingen rast, vi kan fortsätta lite till om du vill.

Jag förstod inte allt idag, men jag förstod en del och i Morgon lär jag mig lite mer.

Jag kanske ska bli lärare. Fast kanske inte mattelärare.- Tror du att jag kan bli mattelärare?

Tack gode Gud för matematiken!

VVååra egna erfarenheterra egna erfarenheter”Den personliga närvarons magi”

Effektiv TOT

Undervisningen kan göras mer personlig och helt anpassadefter elevens behov

Elevens engagemang och förmåga till koncentration ökar

Direkt återkoppling och tillräckligt med tid

Möjligheten att få vrida och vända på ett begrepp vidgar och fördjupar förståelsen och stärker arbetsminnet

Stärkt kunskapsutveckling stärkt självkänsla ökad motivation

Den nära, personliga kontakten med föräldrar ger positivaeffekter.

Föräldrars kommentarerHade den här undervisningen funnits när jag gick i skolanhade matematiken varit annorlunda för mig.

Förr kunde elever som fick specialpedagogiskt stöd få höra att ”det är de där som har svårt för sig”. Den attityden finns intealls här. Tvärtom, här är det något åtråvärt och kamraterna frågar om inte de också kan få intensivundervisning.

Den omedelbara återkopplingen och bekräftelsen och att framstegen blir så synliga, stärker hennes självförtroende.

Hon känner sig lika trygg på båda ställena, hon vågar ställa frågor och vara aktiv och delaktig även i klassrummet.Vi är mycket tacksamma för den hjälp vi har fått– det borde vara en självklarhet för alla skolor. Ju tidigare insatserna görs, desto bättre!

pernilla.lundkvist@fc.skovde.sepernilla.lundkvist@fc.skovde.se

gorel.sterner@ncm.gu.segorel.sterner@ncm.gu.se

mailto:pernilla.lundkvist@fc.skovde.semailto:gorel.sterner@ncm.gu.se

Bildnummer 1Bildnummer 2Bildnummer 3 ���Bildnummer 5Bildnummer 6Bildnummer 7Bildnummer 8Bildnummer 9Bildnummer 10Bildnummer 11Bildnummer 12Bildnummer 13Bildnummer 14Bildnummer 15Bildnummer 16Bildnummer 17Bildnummer 18Bildnummer 19Bildnummer 20Bildnummer 21Bildnummer 22Bildnummer 23Bildnummer 24Bildnummer 25Bildnummer 26Bildnummer 27Bildnummer 28Bildnummer 29Bildnummer 30Bildnummer 31Bildnummer 32Bildnummer 33Bildnummer 34Bildnummer 35Bildnummer 36Bildnummer 37