Matema&kundervisningförnyanlända

21feb2017Bodaskolan,Borås

Stegetföre-undervisning-mini-utprövninginom

Matema&kundervisningförnyanlända

•  Nyanländaeleverienklass.•  Undervisningengesavsammamatematikläraresomhardenordinariematematikundervisningen.

•  Ca3tillfällenà30minuterpervecka.•  Utprövningunder5veckor,medstartijanuari2017.•  Undervisningengesutöverordinarieundervisningstid.•  Läraren:”Samma”lektionsomdenordinarie.

Stegetföre-undervisning

MiniutprovningiBorås-SaraAndersson,Bodaskolan

TaemotEU-besök?

Förmiddagtisdag21mars6–8personer

UppgiC&ll21februari13.30–16.30 Bodaskolan UndervisningigeometrihandlarihöggradomordkunskapFörattkunnaundervisaomgeometriskabegreppochdiskuteravilkaegenskaperplanaPigurerochtredimensionellakropparharbehövsettriktspråk.Laborativamaterialochbilderfungerarsomstödförspråket.Påncm.gu.se/nyama,underDokument,Pinnsenmallsomkananvändassomunderlagtillenmatematikordbok.Dennamallärkonstrueradsåattallaelever–oavsettmodersmål,Plerspråkighetetc–kananvändaden.Tittatillsammansiteametpåmallen,bådedentommaochdenifylldasomheter”Kubpådari2”.1.  Jämförmallenmedandraunderlagsomnitroligenharförattlåtaeleversamlaordellergöraen

matematikordlista.Vilkalikheterochskillnaderserni?För-ochnackdelar?

2.  Testamallenfrånncm.gu.se/nyamamednågraeleverellerienklass.

3.  Hurreagerarelevernapåattmålsman/vårdnadshavarekan/skasignera?

4.  Fungerarmallensomdenär?Omnej,vadbehöverändras?Andraförslagpåförbättringellerutvecklingavmallen?

Teametförberedersomvanligtenkortpresentation.

SammanfaFningfrån17janRektangel:befästabegreppetrektangelinklusivekvadratVinkelspelet:färdighetstränavinkelmätningplusbefästavinkelbegreppFärg2läckar:begreppenomkretsocharea–utanformlerFörmågor:resonemang,kommunikation,begrepp,rutinuppgifter…Matematiskaord,termer,begrepp:kvadrat/kvadratisk,rektangel/rektangulär,(centimeterrutat),hörn,sida,räta,spetsigaochtrubbigavinklar,(gradskiva),grader,360°,180°,90°,storochlitenvinkel,omkrets,area,yta,längd,oregelbundenPigur,räkna,beräkna,vikt,störst,minst,längdenhet,areaenhet,(mäthjul),avstånd,…Vardagligaglosorochuttryck:markera,turasom,korsa,sammanfalla,sistamöjliga,uppskatta,korrekt,hjälpasåt,poäng,benämna,grässtrå,snöre,simtag,nyckelring,rutor,jämför,…

Skoavtryck

3C5CSkoavtryck

DetPinnsenpoängmedattelevernaförstgissar,ellermedandraordgörettantagandeellerställerenhypotes,innandetarredapåresultatet.Näreleverarbetarmedproblemlösningbördeuppmanasattställaenhypotesochsedankontrollerasinförutsägelse.PåsåsättfårdeomedelbarfeedbackochdetkangeunderlagförrePlektiondärföratt

•  detärskillnadenmellanförutsägelseochfaktisktresultatsombidrartillförändringavtankestrukturen

•  elevernasuppmärksamhetriktasmermotderasegettänkandeänmotsjälva”görandet”.

SkoavtryckArbetaiparochväljenaveraskor.Niskataredapåhurstorareaskoavtryckethar.•  Gissaförstochskrivnerergissningpåettpapper.

•  Ställskonpåettcentimeterrutatpapperochritaruntden.

•  Taredapåareanochskrivhurnigjorde.•  Stämdedetungefärmedergissning?Varför?Varförinte?Beskrivhurnitänktenärnigissade.

•  GörenafPischavskoavtrycketochtexten.•  SättuppafPischenpåväggen!

AfghanistanOfPicielltanvändsdetinternationellametersystemetmentraditionellamåttanvändsocksåistorutsträckning.

HouseholdunitsMorethan70differentunitsareusedinanordinaryhousehold.Someofthemoreimportantunitsusedarekilograms,kunna,medeb,esir,bobo,pieces,litres,tassa,kubaya,birchiko,sini,bottles,guchiye,sahenandweket.SomedetailsforsomecommonunitsofmeasurementsinurbanEthiopiaaregivenbelow:•  Medeb:meaning"heap",canbelargeorsmall,andismainlyusedforvegetables.

•  Tassa:Alargeservingcan(oftenforcereals,pulsesandliquids).•  Sini:Asmallceramiccupoftenusedforcoffee(includingcoffeeinhouseholds),pulses(e.g.oilseeds)andspices.

•  Birchiko:Aglassoftenforpulsesandliquids•  Kubaya:Amug,oftenforcereals,pulsesandliquids.•  Esir:A"bundle"oftenusedforcabbageandchat(amildstimulant)•  Tikil:Awrapoftenforsugarandcoffee.

E&opien,metersystemsedan1963

Posi&onssystemetochenheter

5A5CPositionssystemetochenheter

Engammalochvälbeprövadmallförattskapastrukturochgeförståelseförenheterskopplingtillpositionssystemet.IntroduktionDiskuteraordsom:positionssystem,storhet,enhet,mätetal,enhetsbyte,prePix,…Fyllidentommamallenvartefterolikastorheterochenheterbehandlas.Detärviktigtattelevernahinnerarbetalaborativtmedrespektivestorhetochtillhörandeenheter.Riskenärannarsstorattdetifylldaarketbarablirensidasomskamemorerassomnågonformavutantilläxa.

Positionssystemet

Liter

Kubikmått

modersmål/skolspråk/engelska/b-språk…

svenska

bådeoch…

kaninte…

Venn-diagram,fyrautfall

Sortera•  laborativamaterial,texlogiskablock,mosaik/patternblocks,tangrampussel,…

•  egenritadePigurer

•  ordlista(skrivordenpånotis-lappar)

NämnarenTEMAMatematik–ettkommunikationsämne

Venn-diagram,åttautfall

Jämförelseord–geometriStorlek stor större störst

liten mindre minstKvantitet mycket mer mest(volym) litet mindre minstMassa tung tyngre tyngst(vikt) lätt lättare lättastLängd lång längre längst

kort kortare kortastHöjd hög högre högst

låg lägre lägstBredd bred bredare bredast

smal smalare smalastTjocklek tjock tjockare tjockast

tunn tunnare tunnast

SignalordFörattundvikaatthamnaiattelevernabaraytligtmemorerarspråkbruket,såkanundervisningentillexempelintefokuserapåattkopplasammanvissasymbolermedvissaord.Tyngdpunktenbehöveriställetliggapåbetydelserochmeningsskapandeavenhelhet,snarareänattbetraktaenstakasymbolerochenstakaord.Närdetgälleruppgiftslösninghandlardetblandannatipraktikenomattintefokuserapåsignalord,tillexempelattinteinstrueraeleverattomdetstårmerienuppgiftstextsåbetyderdetattdeskaanvändaaddition.

(Språkbruketsrollimatematikundervisningen,Nämnaren2014:1,EwaBergqvist&MagnusÖsterholm)

”Deläsermenvetintevadtextenhandlarom.Oftaförsökerdekompenseradettagenomattletaeftersifferuppgifter(tal)ochsökaeftervadjagkallar”signalord”,somtexäldre,dyrare,längre,etc.”Ordsommer,äldre,längre,tillsammansochvinnerförknipparelevernaoftamedaddition.Ordsomkvar,resten,återstår,mindreänochyngreförknippasmedsubtraktion.”Utifrånsignalordenväljerdesedanräknesätt.Oftahardetur.Menförattundvikaattdettablirtillenförrädiskvana,bördeocksåfåmötauppgifteravtexföljandeinnehåll:Torär168cmlångoch12cmkortareänMaria.HurlångärMaria?”CitatenfrånMatematiksvårigheterochdyslexi–ettförsummatsamband,Nämnaren1996:4,GudrunMalmer

Kvadratensareaär25cm2.Detär5cm2mindreänrektangelnsarea.Hurstorareaharrektangeln?

Ritakvadratenochrektangeln.

Kvadratensareaochrektangelnsareaärtillsammans26cm2.Rektangelnsareaär10cm2?Vilkenärkvadratensarea?

Ritakvadratenochrektangeln.

Noriväger45kg.Honväger3kgmeränsinbrorAlbert.HurmycketvägerAlbert?

ModulernasfaktatexterKomplementtillSträvornaslärarsidorFinnssomhäfteochpdf

4DVadkanhända?

PengarVad behöver vi tänka på nu när vi fått nytt utseende på mynt och sedlar?

Storleksordna pengar och förstå deras värde …

Pengar

Tvåcentimeterrutat papper finns på ncm.gu.se/matema&kpapper

Att kunna se pengars värde …

Anpassa efter elevens kunskapsnivå Från tärningar med endast 1:or och 2:or till 100-sidiga tärningar

Språkligauttryckförattbeskrivalägenochriktningarformasutifråndenegnakulturensförutsättningarochbehov.

Enfolkgruppsomborisoleratblandbergenutvecklarmångaolikaspråkligauttryckomlutningarpåbergssidor,menfärreordsombeskriverhorisontellalägen.Befolkningenpåientropiskögruppharmångaolikauttryckförhurströmmargårochvågorbrytsförattdeskakunnanavigerasäkert.(Svenskanharminst42ordförsnö:Blötsnö,dagsmeja,drivsnö,Plingsnö,julesnö,kornsnö,kramsnö,lössnö,modd,nysnö,packsnö,pudersnö,pärlsnö,skare,skarsnö,slask,snö,snöblask,snödrev,snödriva,snöfall,snöPlinga,snöglopp,snökorn,snörök,snöstjärna,snöstorm,…)

KlartsomkristallattvarjeQlingaärunik,KarinBojs,Nämnaren2011:1

Lägesord–var?1.  i,på,under,upp,ner

(detidigastespråkligauttryckenomrumsligaförhållanden,gemensammaimångaspråk)

2.  bredvid(vidsidanav),mellan,framför,bakom(uttryckomnärhet)

3.  över,först,sist,före,efter,ovanpå,överst,underst,ibörjan,islutet,imitten,mittpå,framför,högstupp,längstner,nära,närmast,utanför,innanför,ovanför,nedanför,uppåt,neråt,fram,bak,framåt,bakåt,till,från,vänster,höger,…(Var?Härochdärräckerinte.)

4.  Jämförovanför–ovanpå,under–nedanför,…

Sta&onerFärdigaochutlagdasträvor1.Positionssystemetochenheter2.Venn-diagram3.X-kuber4.Höjdmätare5.Urenannansynvinkel6.Undersökmedtangram7.Areamedstickor8.Rektangel,Vinkelspelet,FärgPläckar,Skoavtryck(repris)Strävorsomhållerpåattarbetasfram9.Form–logiskablock10.Form–geobräde11.Form–tangrampussel12.Form–plocklåda

1.  Vilkaavdessaaktiviteterkannianvändatillsammansmederanyanländaelever?

2.  Vilkaanpassningarkanellerbehövernigöra?

3.  Vilkadelaktiviteterpassarbästattgenomföraiordinarieklassundervisningochvilkaskullevaramerlämpligaförstudiehandledarenattanvända?

4.  Vadsaknarniiaktiviteternaförattdeskapassadenyanländaeleverna?

5.  Vadförslagsmatematikaktiviteterskulledetvarabraattarbetafram?

6.  Vadförundervisningsmaterialimatematiksaknarnitilldenyanländaeleverna?

7.  VadPinnsdetförbraundervisningsmaterialimatematiksomnikanrekommenderatillandrasomarbetarmednyanländaelever?

8.  Ytterligarekommentarer?

X-kuber

1246C1AX-kuber

X-kuberärenaktivitetsomfårolikaavsiktochmatematikinnehållberoendepåhurochivilketsammanhangdenanvänds.Detgåratt”baragöra”,dvsvikakubernaochdåkanskefrämstbetraktaaktivitetensomenPinmotoriskövning.Detärocksåmöjligtattlyftaframmatematikinnehållsomexempelvisgeometriskaordochformer,förhållandetmellanlängd-,area-ochvolymskalorsamtPythagorassats.

X-kuber:ihopsäFning

Den matematiske krydderhylle, N. K. Rossing

Höjdmätare

4C9CHöjdmätare

DetPinnsmångasätt,såvälpraktiskasomteoretiska,atttaredapåhurhögtnågotär.Elevernatillverkarenhöjdmätarevarsfunktionbyggerpålikformighetochattkateternaien45–45–90-graderstriangelärlikalånga.Aktivitetenmedförocksåuppskattning,användningavreferensmåttochmätning.

Höjdmätare

Höjdmätare

Urenannansynvinkel

2C6CUrenannansynvinkel

AktivitetenmedförrotationavgeometriskakropparävenomdetipraktikeniställetärelevernasomförPlyttarsig.Degeometriskakropparnakandelasuppienhetskuberochelevernafårövasinförmågaatturskiljademochattritaavdem.Rumsuppfattningochspatialförmågaövas.

Urenannansynvinkel

Byggenlitengeometriskkroppochställdenmittpåbänken.1.  Ritaavdetdubyggtsettfrån

därdusitter.

2.  Flyttasedanruntstolenochritaavsammakroppfrånhöger,vänsterochfrånbaksidan.

3.  Ställdiguppochritaavfrånovansidan,dvsifågelperspektiv.

Undersökmedtangram

2C6CUndersökmedtangram

Aktivitetenhandlaromkonstruktionavgeometriskaobjektochattsättaihopochdelauppmånghörningarsåattnyaformerbildas.Detärrelationeninomochmellanobjektsomstårifokus.Delagdamånghörningarnaskasedanbeskrivas,benämnasochanalyseras.

AnvändettvanligttangrammedsjubitarochförsökattpusslasammandegeometriskaPigurersomPinnsivänsterspalten.Entriangeltexkanläggasavbaraentriangelbit,avtvå,treochkanskeännuPlerbitar.Ritainlösningarnairutorna.

Undersökmedtangram

Areameds&ckor

(tänd)stickor

sugrör

bambukäppar

stockar – inte allt för stora :-)

Du kan använda …

färgade stickor

Allt som behövs är 12 stickor i samma längd

= en längdenhet = le

= en areaenhet = ae

Läggmånghörningarmedarean

8ae7ae6ae5ae4ae3ae

area = 8 ae

area = 7 ae

area = 6 ae

area = 5 ae

area = 4 ae ?

En vanlig fråga: Är det ok att använda trianglar?

Ja, det är det, men titta på detta:

√2 ≈ 1,414

Liksidig triangel?Rätvinklig triangel?

Hypotenusan är längre än en sticka …

area < 0,5 ae

area ≈ 0,43 ae

a

b

c

α

1 · sin(60) = l.e. Area av triangel =

sin(α) = ⇒ c · sin(α) = aac

√32

bas · höjd

2

1√32

·

2√34

= ≈ 0,43 a.e.

11

1

a

60°

60°

60°

area = 4 ae

area = 4 ae

area = 6 ae

3 – 4 – 5

Egyptisk triangel

Bevis: Pythagoras sats

area = 5 ae

area = 4 ae

area = 3 ae

A tessellation is created when a shape is repeated over and over again covering a plane without any gaps or overlaps.

Tessellering

UppgiC&llnästagång21mars 13.30–16.30 BodaskolanFortsättdediskussioneriteamensomniharpåbörjatunderträffen21februari.Diskuteradetsomärmestangelägetförer.Provaeventuelltanpassadevariationerpåaktiviteterna.Vadtyckerniärmestangelägetattdelamederavtillossandra?

Teametförberedersomvanligtenkortpresentation.