o ALUMNA: BERENICE RODRIGUEZ VAZQUEZ

o TABLAS ESTADÍSTICAS

INTRODUCCION

En esta presentación construiremos una tabla de datos agrupados paso por paso.

Esta es para demostrar las operaciones necesarias para resumir un conjunto de datos agrupándolos en intervalos .

Usaremos en calculo de intervalos aparentes y reales además de las medidas de tendencia central y dispersión más usuales.

Datos agrupados

Procedimiento para datos agrupados +

Ejemplo

Completa la tabla estadística para los siguientes datos agrupándolos en 10 intervalos.

DATOS AGRUPADOS1.488 1.510 1.522 1.499 1.494 1.485 1.504 1.517 1.506 1.501

1.458 1.506 1.489 1.521 1.537 1.503 1.502 1.491 1.512 1.491

1.510 1.470 1.550 1.500 1.518 1.487 1.552 1.482 1.492 1.499

1.518 1.481 1.459 1.467 1.515 1.532 1.452 1.547 1.491 1.478

1.463 1.478 1.443 1.514 1.473 1.478 1.539 1.515 1.500 1.493

1.530 1.498 1.556 1.510 1.444 1.498 1.530 1.502 1.503 1.492

1.469 1.518 1.470 1.524 1.449 1.520 1.481 1.514 1.500 1.504

1.509 1.523 1.494 1.513 1.548 1.442 1.488 1.510 1.520 1.456

1.520 1.466 1.535 1.496 1.496 1.451 1.499 1.502 1.558 1.468

1.538 1.515 1.528 1.483 1.538 1.494 1.478 1.520 1.436 1.488

1.499 1.506 1.469 1.521 1.534 1.503 1.543 1.465 1.487 1.496

1.498 1.516 1.499 1.499 1.477 1.503 1.529 1.530 1.540 1.465

1.497 1.485 1.502 1.486 1.526 1.505 1.514 1.486 1.491 1.521

1.533 1.504 1.521 1.464 1.537 1.491 1.480 1.490 1.496 1.476

1.472 1.465 1.468 1.517 1.484 1.497 1.498 1.468 1.517 1.529

DATOS AGRUPADOS1.503 1.557 1.500 1.506 1.491 1.484 1.477 1.506 1.526 1.522

1.482 1.504 1.494 1.521 1.519 1.495 1.496 1.502 1.513 1.516

1.445 1.473 1.488 1.473 1.511 1.533 1.462 1.511 1.480 1.478

1.522 1.502 1.513 1.475 1.494 1.520 1.489 1.570 1.528 1.520

1.503 1.444 1.509 1.531 1.502 1.471 1.483 1.464 1.468 1.513

1.518 1.530 1.534 1.485 1.493 1.490 1.515 1.488 1.491 1.487

1.480 1.534 1.492 1.530 1.500 1.505 1.515 1.473 1.498 1.465

1.491 1.480 1.497 1.496 1.493 1.477 1.497 1.453 1.514 1.423

1.554 1.516 1.483 1.488 1.505 1.465 1.528 1.486 1.478 1.474

1.501 1.527 1.474 1.484 1.543 1.452 1.507 1.539 1.490 1.463

1.504 1.501 1.474 1.470 1.511 1.523 1.515 1.447 1.497 1.468

1.515 1.486 1.460 1.489 1.549 1.506 1.493 1.462 1.489 1.513

1.475 1.492 1.522 1.506 1.529 1.485 1.557 1.452 1.501 1.507

1.473 1.532 1.496 1.483 1.492 1.472 1.516 1.480 1.486 1.536

1.498 1.486 1.487 1.508 1.509 1.526 1.522 1.522 1.497 1.511

Datos agrupados

• Primer paso:• Encontrar en los datos el valor máximo y el

valor mínimo para calcular el rango.• Valor máximo:1.57• Valor mínimo:1.423• Rango=1.57-1.423• Rango=0.147

Datos agrupados

segundo paso: determinar el numero de intervalos en que se van agrupar los datos, hay varias formas.

Una se obtiene sacando la raíz del numero de datos ( √300= 17.3205)

Se tomarían 17 o 18 intervalos. Otra forma es establecer arbitrariamente el

numero de intervalos . Vamos a fijarlo en 10

Datos agrupados

Tercer paso: determinar el tamaño del intervalo hay que dividir el rango entre el numero de intervalos :

0.147/ 10= 0.0147 Como los datos son decimales se hace un

ajuste y quedaría 0.015 vamos a intentar así.

Datos agrupados

Cuarto paso : construir lo 10 intervalos aparentes.

Se elige un valor inicial para que sea el primer limite inferior, debe ser igual o menor al valor mínimo,

Vamos a elegir el 1.420

datos agrupados intervalos aparentes

Intervalo número Limite inferior limite superior

1 1.420

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Este valor inicial debe ser igual o menor que el mínimo ; pudo haberse elegido 1.423 , 1.420, 1.419 posteriormente puede cambiarse en caso necesario.

Datos agrupados

Cuarto paso: a partir de ese valor se calculan los 10 limites inferiores sumándole a cada limite el tamaño del intervalo.

Como se muestra en la siguiente diapositiva:

Datos agrupados intervalos aparentes

Intervalo número Limites inferiores Limites superiores

1 1.421

2 1.436

3 1.451

4 1.466

5 1.481

6 1.496

7 1.511

8 1.526

9 1.541

10 1.556

Vamos a ir sumando el tamaño del intervalo 1.421+0.015=1.436 1.436+0.015=1.451

Limite debe ser igual o menor que el valor máximo

1.556≤1.570

Cuarto paso: antes de continuar debemos revisar si el limite inferior es igual o menor que el valor máximo

En este caso si se cumple 1.556≤ 1.570

Datos agrupados

Cuarto paso: ahora vamos a obtener el primer limite superior

Como los datos son decimales se le resta al segundo limite inferior 0.001

Segundo limite inferior 1.436-0.001 El primer limite superior será: 1.435

datos agrupados intervalos aparentes

Intervalo número Limites inferiores Limites superiores

1 1.420 1.434

2 1.435

3 1.450

4 1.465

5 1.480

6 1.495

7 1.510

8 1.525

9 1.540

10 1.555

Se resta 0.001 por

que tiene 3 decimales .

Cuarto paso: finalmente a los limites superiores le sumamos en tamaño del intervalo

1.434+ 0.015=1.449

1.449+0.015=1.464

Datos agrupados intervalos aparentes

Intervalo número limites inferiores Limites superiores

1 1.420 1.434

2 1.435 1.449

3 1.450 1.464

4 1.465 1.479

5 1.480 1.494

6 1.495 1.509

7 1.510 1.524

8 1.525 1.539

9 1.540 1.554

10 1.555 1.569

Le vamos a ir

sumando 0.015

Este limite debe ser mayor al mínimo 1.434≥1.423

Este valor debe ser mayor o igual al

máximo 1.569≥1.570

Cuarto paso: ya están calculados los limites ahora debemos ver si se cumplieron las otras dos condiciones

El limite superior debe ser mayor que el máximo.

Cuarto paso: una de las condiciones no se cumplió debemos cambiar alguno de los siguientes valores

El primer limite inferior Tamaño del intervalo El número de intervalos

Datos agrupados

Cuarto paso: si cambiamos el primer limite inferior podemos aumentarle dos unidades

Tomar como valor inicial 1.422 Esto aumentaría el ultimo limite superior en

dos unidades lo que seria suficiente.

Datos agrupados

Veamos como queda la tabla si tomamos como valor inicial 1.422

Observa la construcción d en la tabla en las siguientes diapositivas:

Datos agrupados intervalos aparentes

Intervalo números 10Limites inferiores Limites superiores

1 1.422 1.436

2 1.437 1.451

3 1.452 1.466

4 1.467 1.481

5 1.482 1.496

6 1.497 1.511

7 1.512 1.526

8 1.527 1.541

9 1.542 1.556

10 1.557 1.571

Tomamos como valor inicial 1.422 y le sumamos 0.015

A este valor le restamos 0.001 y lo tomamos como valor inicial del limite superior

A este valor le vamos sumando

0.015

EN ESTE ULTIMO PASO VAMOS A CHECAR SI LAS CUATRO ESQUINAS CUMPLEN LAS CONDICIONES

Intervalo número Limites inferiores Limites superiores

1 1.422 1.436

2 1.437 1.451

3 1.452 1.466

4 1.467 1.481

5 1.482 1.496

6 1.497 1.511

7 1.512 1.526

8 1.527 1.541

9 1.542 1.556

10 1.557 1.571

Los cuatro valores

cumplen las condiciones necesarias

1.42

2≤1.

423

1.436≥1.423

1.557

≤1.57

01.571≥1.570

Datos agrupados

1.422 ≤ 1.423

1.557 ≤ 1.570 Se cumplen las

condiciones

1.436 ≥ 1.423

1.571 ≥ 1.570 Se cumplen las

condiciones

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www.slideshare.net/bere201991

Gracias por su atención