Upload
sani-nak-manbay
View
225
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Intisari fisika modern transformasi galileo
Citation preview
INTISARI FISIKA MODERN
“Teori Relativitas Khusus (I):
Transformasi Galileo, Percobaan Michelson-Morley”
Diajukan Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Fisika Modern Semester 7
Disusun Oleh:
1112016300006 Nia Yusnawati
1112016300007 Iin Sanita
1112016300013 Iwan Hermawan
1112016300019 M. Andri Sutanto
1112016300022 M. Reza Syahputra
1112016300048 Ambar Wahyuni
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2015
INTISARI PERTEMUAN 1
Teori Relativitas Khusus (I): Transformasi Galileo, Percobaan Michelson-Morley
A. Transformasi Galileo
- Transformasi adalah perubahan (bentuk, posisi, dan sebagainya.
- Transformasi Galileo dapat dipahami dalam pembahasan gerak.
- Transformasi Galileo adalah transformasi yang menghubungkan dua kerangka
yang bergerak dengan kecepetan tetap (dua kerangka inersial). Transformasi
Galileo merupakan transformasi yang berhubungan peubah-peubah ruang dan
waktu dua sistem acuan yang bergerak terhadap satu sama lain dengan
kecepatan tetap.
- Kerangka acuan adalah suatu system koordinat, misalnya system koordinat
(x,y,z) di mana seorang pengamat melakukan pengamatan terhadap suatu
kejadian.
- Kejadian adalah suatu peristiwa fisika yang terjadi dalam suatu ruang pada
suatu waktu tertentu.
- Seseorang yang mengamati suatu kejadian dan melakukan pengukuran
koordinat dan waktu.
- Kerangka acuan inersial adalah suatu kerangka acuan yang berada dalam
keadaan dian atau bergerak terhadap kerangka acuan lainnya dengan
kecepatan konstan pada suatu garis lurus.
- Transformasi Galileo hanya berlaku untuk kecepatan yang relatif rendah, jauh
lebih lambat dibanding kecepatan cahaya dan berlaku unum untuk semua
kecepatan pengamat.
- Hukum-hukum Newton (termasuk asas kelembaman) tidak berlaku dalam
kerangka acuan yang mengalami percepatan, kecuali dalam kerangka acuan
yang bergerak dengan kecepatan tetap.
- Peristwa-peristiwa yang diamati dari berbagai kerangka lembam berbeda
untuk masing-masing pengamat dalam tiap kerangka. Tetapi pengamat
sependapat bahwa hukum-hukum Newton tetap berlaku dalam kerangka
mereka.
- Perbandingan pengamat dalam berbagai kerangka lembam, memerlukan
transformasi Galileo, yang mengatakan bahwa kecepatan (relatif terhadap
kerangka lembam).
- Penurunan rumus Transformasi Galileo
Mula-mula (saat 𝑡 = 𝑡′ = 0), titik asal kedua kerangka acuan adalah berhimpit.
Selang waktu yang dicatat oleh pengamat di S dianggap sama dengan yang dicatat
oleh pengemat di 𝑆′.
Sumber: www.google.co.id.images
Pada transformasi Galileo terdapat 2 kerangka acuan s dengan system koordinat
(x,y,z) dan s’ dengan system koordinat (x’,y’,z’). pada t = 0 kedua kerangka acuan
ini berhimpit. Kemudian kerangka acuan s’ bergerak dengan kelajuan tetap v dalam
arah x terhadap kerangka acuan s.
Setelah selang waktu t, koordinat setiap benda (misal titip P) pada kerangka
acuan S’ kita nyatakan dengan koordinat pada kerangka acuan S.
𝑂′𝑃1 = 𝑂𝑃1 − 𝑂𝑂′
𝑂′𝑃1 adalah koordinat x’, 𝑂𝑃1 adalah koordinat x, dan 𝑂𝑂’ = 𝑣𝑡, sehingga
persamaan diatas menjadi:
𝑥′ = 𝑥 − 𝑣𝑡
Koordinat y dan z dari benda tidak berubah karena S’ dibatasi hanya bergerak
sepanjang sumbu X, dan tidak pada sumbu Y dan Z. oleh karena itu, y’=y dan z’=z.
Jadi,
Transformasi Galileo untuk
koordinat dan waktu:
Serta transformasi
Kebalikan
- Transformasi Galileo untuk
kecepatan
𝑑𝑥′
𝑑𝑡=
𝑑𝑥
𝑑𝑡−
𝑑
𝑑𝑡(𝑣𝑡)
Jika:
𝑑𝑥′
𝑑𝑡= 𝑢𝑥
′ 𝑑𝑥
𝑑𝑡= 𝑢𝑥
𝑑
𝑑𝑡(𝑣𝑡) = 𝑣,
𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎
𝑢𝑥′ = 𝑢𝑥 − 𝑣
Dengan cara yang sama diperoleh 𝑢𝑦′ = 𝑢𝑦 dan 𝑢𝑧
′ = 𝑢𝑧 .
sedangkan diferensialnya memberikan
𝑑𝑣𝑥′
𝑑𝑡=
𝑑𝑣𝑥
𝑑𝑡
atau
𝑎𝑥′ = 𝑎𝑥
B. Percobaan Michelson-Morley
- Pada tahun 1887, Albert Michelson dan Edward Morley melakukan percobaan
untuk membuktikan kebenaran teori eter
- Eter dianggap sebagai medium perambatan gelombang cahaya yang mengisi
alam semesta. Eter merupakan zat perantara yang berperan bagi perambatan
gelombangmekanik.
- Alat yang digunakan pada percobaan ini yaitu interferometer.
𝑥′ = 𝑥 − 𝑣𝑡
𝑦′ = 𝑦
𝑧′ = 𝑧
𝑡′ = 𝑡
𝑥 = 𝑥′ + 𝑣𝑡
𝑦 = 𝑦′
𝑧 = 𝑧′
𝑡 = 𝑡′
- Kesimpulan hasil percobaan Michelson Morley adalah:
1) Hipotesis tentang eter tidak benar, ternyata eter tidak ada.
2) Kecepatan cahaya adalah besaran mutlak tidak bergantung pada kerangka
acuan inersial.
- Penurunan rumus
Kecepatan cahaya menurut pengamat di bumi adalah c-V, waktu yang
diperlukan oleh untuk menempuh jarak dari pemecah berkas (beam splitter)
ke cermin datar dan kembali dengan kecepatan c+V sesudah dipantulkan
adalah:
∆𝑡1 =𝑙1
𝑐 − 𝑉+
𝑙1
𝑐 + 𝑉=
2𝑙1𝑐
𝑐2 − 𝑉2=
2𝑙1/𝑐
1 − 𝑉2/𝑐2
Dengan 𝑙1 adalah jarak cermin ke beam splitter. Dalam perjalanannya dari cermin satu
ke cermin lain dan kembali, mempunyai kecepatan c tegak lurus terhadap V, sehingga:
𝑐′ = ± ± 𝑐 − 𝑉
Dan besarnya adalah
𝑐′2 = 𝑐2 − 𝑉2 ∓ 𝟐𝒄. 𝑽
karena c tegak lurus V maka:
Sumber: www.google.co.id.images
𝑐′ = √(𝑐2 − 𝑉2)
Waktu yang diperlukan cahaya bergerak dari A ke c dan kembali lagi sesudah
pemantulan adalah:
∆𝑡2 =2𝑙2/𝑐
√1 − (𝑉/𝑐)2
Perbedaan waktu tempatnya adalah
∆𝑡 = ∆𝑡1 − ∆𝑡2 =2𝑙1/𝑐
1 − (𝑉/𝑐)2−
2𝑙2/𝑐
√1 − (𝑉/𝑐)2
Jike kemudia peralatan diputar 90° maka peranan 𝑙1dan 𝑙2 saling dipertukarkan
demikian dan 𝑡1 (menjadi 𝑡2′ dan 𝑡1
′ ) sedingga perbedaan waktu tempuhnya menjadi:
∆𝑡′ = ∆𝑡1′ − ∆𝑡2′ =2𝑙1
√𝑐2 − 𝑉2−
2𝑙2/𝑐
1 − (𝑉/𝑐)2
∆𝑡′ =2𝑙1/𝑐
√1 − (𝑉/𝑐)2−
2𝑙2/𝑐
1 − (𝑉/𝑐)2
Dengan demikian, jika perbedaan diputar 90° maka harapannya adalah terjadi
pergeseran pola interferensi yang teramati oleh detector sebesar:
𝛿 = 𝑐(∆𝑡′ − ∆𝑡)
𝜆
𝛿 = 2(𝑙1 + 𝑙2)
𝜆[
1
√1 − (𝑉/𝑐)2−
1
√1 − (𝑉/𝑐)2]
Untuk V<<c diperoleh:
𝛿 =(𝑙1 + 𝑙2)
𝜆[𝑉2
𝑐2]