Ve~ina ~lovekovih dejavnosti je povezanih s prostorom. Temelj predstavitve prostora jepomanj{an model reliefa. Digitalni model reliefa(DMR) lahko uporabimo za izdelavo ve~namensketopografske karte ali z njim analiziramooson~enost in vetrne razmere za izbiro primernelokacije nizkoenergetske hi{e. Z razvojeminovativne metodologije zdru`evanja razli~nih virovobstoje~ih podatkov smo izdelali kakovosten DMRSlovenije in okolice z lo~ljivostjo 12,5 m.

20 @ivljenje in tehnika • april 2006

^lovek je vedno `elel dobro poznatiprostor, v katerem je `ivel, in ga izdru`beno-ekonomskega vidika ~im

la`je obvladovati. Sprva si je pomagal zvzpenjanjem na gri~e, premi{ljeno izbiro traspoti ali s preprostim ozna~evanjem prostora,kasneje pa tudi z zidavo vse vi{jih zgradb. Iz-delava pomanj{anega modela prostora, v ka-terem ~lovek prebiva, je pomemben pripo-mo~ek za obvladovanje prostora. Zamisel o

izdelavi modela zemeljskega povr{ja je staravsaj 30.000 let in sega v ~ase, ko je ~lovekpridobil sposobnosti izra`anja s simboli.Ljudje so se v vizualnem smislu sporazume-vali z risbami v pesku ali prsti, s postavlja-njem pali~ic, z risanjem ali z reliefi v lesu,slonovini, kamnu ali glini, z risanjem po pa-pirju ipd. Vizualno u~inkoviti modeli so biliv primerjavi s prena{anjem sporo~il z glaso-vi ali z mimiko ter kasneje z jezikom trajnej-{i in prostorsko nazornej{i. Vsekakor so biliprvi prostorski modeli prej umetni{ka delakot pravi kartografski prikazi ali objektivnimodeli zemeljskega povr{ja.

Toma` Podobnikar

Digitalni ovDigitalni model reliefa izrazli~nihpodatkovDigitalni model reliefa Slovenije za okolico Ljubljane

21april 2006 • @ivljenje in tehnika

Bolj{e obvladovanje vedno ve~ prostoraiz kakr{nega koli vidika je danes pravzapravtemelj na{ega obstoja in napredka. Ob temvelja omeniti, da je rajnka Avstrija zaradi sla-bega poznavanja terena v drugi polovici 18.stoletja celo izgubila vojno proti Prusiji.Omenjeni voja{ki poraz je bil povod za izde-lavo natan~nih voja{kih kart, na katerih je

imela predstavitev zemeljskega povr{ja po-membno vlogo. Za verodostojen prikaz po-vr{ja je bilo pomembno obvladovanje znanjaiz geometrije in kartografije. Analogne alidanes tudi digitalne topografske karte sopravzaprav pripravni ploski mediji, ki polegdrugih informacij vsebujejo pomanj{ane mo-dele reliefa.

Perspektivni pogled na severovzhodno Slovenijo pri uporabi novega DMR Slovenije

Kaj je digitalni model reliefaZamisel o izdelavi digitalnega modela relie-

fa (DMR) je stara skoraj toliko kot informacij-ska doba (@IT 1995/7–8; tematska prilogaGeomatika – mozaik merskih metod) in uve-ljavljanje digitalnega ra~unalni{tva, torej vsaj50 let. Izraz je prvi uporabil Ameri~an CharlesL. Miller, ki je sredi 50. letprej{njega stoletja zasnovalraziskovalno nalogo, katerecilj je bil razvoj ra~unalni{kopodprtega sistema za u~in-kovito projektiranje avtocest-ne infrastrukture. DMR razu-memo kot digitalni zapis ob-likovanosti zemeljskega po-vr{ja. Ob tem gre za predsta-vitev nadmorskih vi{in z ne-

pretrgano (zvezno) in pogosto gladko ploskvi-jo. Uveljavil se je tudi izraz digitalni model vi-{in (DMV), v katerem so vi{ine predstavljenev obliki pravilnih kvadratastih celic (rastrskiali matri~ni zapis). Tako pripravljen sloj jeidealen za izvajanje prostorskih analiz, v kate-

re preprosto vklju~ujemo tudisatelitske posnetke. Pomenpojma DMR je bolj splo{en invklju~uje tudi druge objekte,ki opisujejo ploskev reliefa,kot so linije padnic, to~ke vr-hov ali vrta~. Tak model lah-ko zapi{emo v bolj zapletenohibridno strukturo ali v ne-pravilno trikotni{ko mre`o(TIN).

Kaj je digitalni model reliefa

Zapis DMV, kjer paleta sivihvrednosti ustreza razli~nim

vrednostim nadmorskih vi{in.

predvsem njegova uporabnost za na~rtovanjerabe prostora ali posegov vanj, kar je vednobolj aktualno. Model je uporaben tudi za si-mulacije plazov, erozije, poplav, oson~enosti,vetra, temperature, {irjenja hrupa, za na~rto-vanje mobilne telefonije, poletov letal ali paza pravi~nej{e obdav~enje zemlji{~ in cestni-njenje. Pomaga tudi pri razumevanju narav-nega rastja, v kmetijstvu, zdravstvu, pri spre-minjanju podnebja, izbolj{avi geodetskihzbirk itd. Skratka, DMR je uporaben skorajdapri vseh na{ih dejavnostih v prostoru.

Po drugi strani pa lahko neodvisno od raz-misleka o zmo`nostih uporabe na dovolj kako-vostnem DMR opazujemo ~lovekove dejavno-sti, kakr{ni so obse`ni obrambni nasipi praz-

godovinskih gradi{~, in {e zla-sti najnovej{e posege v pro-stor, kot so kamnolomi in pe-skokopi, odlagali{~a odpad-kov, ̀ elezni{ko omre`je z ve~-jimi nasipi in useki ter cestnoomre`je, zlasti avtoceste kotnajve~ji in hkrati tudi najboljopazen poseg v povr{je. Gra-jeni objekti, kot so hi{e, mo-stovi in viadukti, na DMR ni-so zaznavni, saj niso del ze-meljskega povr{ja. Vsekakorlahko na zelo natan~nemDMR razpoznavamo detajle,ki so na obi~ajnih topograf-

22 @ivljenje in tehnika • april 2006

UPORABNIKI

DMR omogo~a precej {ir{i spekter upora-be, kot je uporaba topografskih kart (@IT1991/11, str. 25). Danes pravzaprav izdeluje-jo analogne »papirnate« kartografske prikazepredvsem zato, ker smo se jih kot take nau~i-li brati `e v preteklosti in ker so bolj prakti~-ni od dana{njih elektronskih zaslonov. Zabolj dinami~en prikaz so vsekakor primernej-{i elektronski mediji s podporo primerne pro-gramske opreme, kot so geografski informa-cijski sistemi, s katerimi lahko npr. povr{jepredstavimo v razli~nih perspektivnih pogle-dih ali ga animiramo. Iz DMR lahko dobimomodel sen~enega zemeljskega povr{ja, vi{in-

ske barvne sloje, izohipse innaklone; identificiramo lah-ko vrhove ali vrta~e, grebe-ne, je`e in doline, ravnine inhribovja, re~no mre`o ali iz-delamo druge sloje, ki geo-morfolo{ko ali vizualno do-datno opisujejo zemeljskopovr{je; DMR lahko upora-bimo pri iskanju paleogeo-morfolo{kih struktur, kot sonekdanje struge rek ali tek-tonske prelomnice; iz na-tan~nega modela lahko vgrobem razberemo celó geo-lo{ko strukturo tal.

Ob prvih zamislih za izde-lavo DMR se je porajala

Ljubljansko odlagali{~e odpadkov se zlahka opazi tako na satelitskemposnetku kot tudi na novem DMR Slovenije.

Na novem DMR Slovenije zlahka interpretiramo nekatere naravnezna~ilnosti povr{ja ter hkrati opazujemo vse ve~je posege v prostor.

23april 2006 • @ivljenje in tehnika

skih kartah prikazani s posebnimi simboli inne kot del povr{ja. Glede na opisano je modelreliefa zanimiv tako za raziskovalce kot tudi zapedagoge ter navsezadnje tudi za popotnike.Uporaben je tako reko~ za vse, ki se ukvarjajoz dejavnostmi, povezanimi s prostorom.

SLOVENSKI MODELI RELIEFA

Dr`avni model reliefa Slovenije nastaja inse izpopolnjuje `e ve~ kot tri desetletja (@IT1991/2, str. 51). Prve raziskovalne ideje o izde-lavi DMR Slovenije so se za~ele uresni~evatikonec 60. let prej{njega stoletja na Geodet-skem zavodu SRS. Za prvi poskus zajema vi-{inskih podatkov v pravilno celi~no mre`o {te-jemo izdelavo relativnega reliefa ob~ine Dom-`ale v merilu 1 : 150.000. V celi~no mre`o di-menzij 500 × 500 m so vna{ali relativne vi{in-ske razlike. Pri omenjenem poskusu je {lo leza ro~ni zapis vi{in v obliko, primerno za digi-talizacijo. Leta 1973 so za~eli z izdelavo DMR100 lo~ljivosti 100 m za vso Slovenijo. Ker seje izdelava preve~ zavlekla, so se lotili manjpodrobnega DMR z lo~ljivostjo 500 m, ki jebil dokon~an ob koncu leta 1975. @al zaradislabe lo~ljivosti in neto~nosti nikoli ni bil kdove kako cenjen in mno`i~no uporabljan.

V letih 1977 in 1978 je lastni{tvo DMR100 in 500 prevzela takratna Republi{kageodetska uprava. DMR 100 je bil dokon~anleta 1984, do leta 1997 pa so ga izbolj{evali.Na za~etku izdelave in deloma {e leta 1984je bil DMR 100 dose`ek, vreden omembe vevropskem in svetovnem merilu. Zanj je vla-dalo veliko zanimanje strokovnjakov in po-tencialnih uporabnikov. Leta 1995 je ve~ iz-vajalcev skupaj z digitalnimi ortofoti po na-ro~ilu Geodetske uprave RS za~elo izdelova-ti fotogrametri~ni DMR 25, sprva kot DMR40. Z njim so pred dobrim letom prekrili vsoSlovenijo. Sloj je lahko lokalno zelo natan-~en, vendar geomorfolo{ko premalo homo-gen za vsesplo{no uporabo.

V letih 1999–2000 je bil na Znanstveno-raziskovalnem centru SAZU z radarsko inter-ferometrijo izdelan InSAR DMV 25. Model jev povpre~ju manj natan~en kot DMR 25, ven-dar je geomorfolo{ko homogen za vso Slove-nijo in ne vsebuje opaznej{ih grobih napak.

Prikaz razli~nih modelov reliefa z bipolarnimdiferenciranjem in sen~enjem za obmo~je [marnegore pri Ljubljani; prvi je slab{i na razgibanemobmo~ju Ra{ice, drugi pa na obmo~ju ravnine, na katerem se dobro odra`a stanje povr{ja predve~jimi posegi v prostor, saj na njem ni videti traseavtoceste ali peskokopa v Stane`i~ah.

DMR IZ OBSTOJE^IH PODATKOV

Pomemben povod za izdelavo novegaDMR Slovenije so bili uporabniki, ki sozahtevali ve~jo kakovost prostorskih podat-kov. Ker se ob tem z ekonomskega vidikaporaja problem visoke cene in dolgotrajno-sti zajema takih podatkov, smo leta 1998za~eli razmi{ljati o DMR, ki bi bil izdelaniz obstoje~ih podatkov in bi hkrati pokrivaltudi okolico Slovenije. V drugi polovici 90.let prej{njega stoletja so namre~ nastale ob-{irne zbirke podatkov, ve~inoma razli~nekakovosti, lo~ljivosti in merila. Precej jihvsebuje informacijo o nadmorski vi{ini ali

virov in jih integrirati v model, ki bi bil v ce-loti bolj{i od posameznega vira. Leta 2002smo na In{titutu za antropolo{ke in prostor-ske {tudije Znanstvenoraziskovalnega centraSAZU izdelali prototipni DMR lo~ljivosti 20m za 1/8 Slovenije. Za izdelavo smo uporabi-li vse primerne obstoje~e podatke, tudi take,ki bi jih po prvih izku{njah najraje zavrgli.Na podlagi zbranih ugotovitev smo v letih2003–2005 izdelali za Slovenijo in njeno {ir-{o okolico {e natan~nej{i in bolj izpopolnjenDMR Slovenije z lo~ljivostjo 12,5 m.

METODOLOGIJA IZDELAVE

Izdelava DMR temelji na inovativnih pri-stopih, oplemenitenih z izku{njami iz dobreprakse. Metodologija je edinstvena v svetov-nem merilu in podprta v znanstvenih krogih.

Obsega {tiri parcialno itera-tivne faze: pripravo za mode-liranje, predobdelavo virov,obdelavo virov za izdelavomodela in kontrolo kakovo-sti. Postopek je pregleden,saj v vseh fazah izdelave po-teka vsestransko preverjanjekakovosti. Osrednja zamiselobdelave razli~nih virov po-datkov temelji na ute`nemse{tevanju virov z geomorfo-lo{kimi popravki. V modeluso ute`i podatkov upo{tevaneglede na statisti~no testiranevire, geomorfolo{ke lastnostipa ob upo{tevanju vizualnoovrednotenih virov. Dejan-sko je metodologija nekolikobolj zapletena, saj je kombi-nacija ute`nega se{tevanja,geomorfolo{kih popravkov,hkratne interpolacije virov,mozai~enja podatkov ter me-tod za integracijo podatkovbrez informacij o vi{inah. Ta-ko izdelani DMR Slovenije innjene okolice je sistem, ki ob-sega podatke digitalnih mode-lov z lo~ljivostjo 12,5 m, 25 min 100 m.

24 @ivljenje in tehnika • april 2006

oblikovanosti povr{ja, torej so potencialnouporabni za izdelavo DMR. Vsekakor soimeli pred nekaj leti omenjeni podatki lo-kalno ali implicitno ve~ ali bolj{e informa-cije o reliefu kot najbolj{i DMR za vso dr-`avo. Na `alost ima ve~ina zbirk grobe alicelo sistemati~ne napake, metapodatki po-sameznih virov pa so te`ko primerljivi medseboj. Kljub temu bi bilo mo~ iz takih po-datkov izdelati model, ki bi bil precej bolj{iod obstoje~ih – in to brez vsakr{nega nove-ga zajemanja podatkov.

Oviro pri izvedbi omenjene ideje je meddrugim pomenilo uveljavljeno pravilo, kipravi, da pri integriranju podatkov ne smemomedsebojno me{ati podatkov razli~ne kako-vosti. Vseeno smo posku{ali potrditi hipote-zo, da je mogo~e s primerno obravnavo po-datkov izlo~iti grobe in sistematske napaketer izpostaviti najbolj{e lastnosti obstoje~ih

Metoda ute`nega se{tevanja virov z geomorfolo{kimi popravki

V 1. koraku upo{tevamo ute`i ui in uj , izra~unani glede napoprej ovrednoteno kakovost posameznega sloja. Z ute`nimse{tevanjem slojev i in j izra~unamo sloj i + j.

V 2. koraku poenostavimo sloje i, j in i + j tako, da izra~unamoploskve trendov i’, j’ in i’ + j’. Izra~unamo razliko ∆∆ j medgeomorfolo{ko bolj{im slojem j in njegovim trendom j’.Dobljeno razliko ∆∆ j pri{tejemo ploskvi trenda i’ + j’ in dobimogeomorfolo{ko popravljen ute`èn sloj DMR.

25april 2006 • @ivljenje in tehnika

VIRI ZA IZDELAVO

Potencialni viri za izdelavo DMR so vsi,ki vsebujejo trirazse`ne podatke o povr{ju,poleg tega pa tudi dvorazse`ni podatki, kidodatno opisujejo oblikovanost zemeljskegapovr{ja, kot sta re~no ali cestno omre`je. VDMR Slovenije je bilo vklju~enih ve~ kot 25razli~nih virov, zajetih od leta 1947 dalje, insicer modeli reliefa z lo~ljivostjo od 10 do600 m, digitalizirane izohipse in sloji cestrazli~nih meril, geodetske to~ke ipd. ^e smonatan~nej{i, gre za TOPO 25-relief, -hidro-grafija, -ceste, -`eleznice (zbirka topograf-skih podatkov za Dr`avno topografsko kartov merilu 1 : 25.000), DTK 5-relief, -hidro-grafija, -ceste, -zemlji{~a v posebni rabi, -ve-getacija (zbirka topografskih podatkov za iz-delavo kart v merilu 1 : 5000), DMR 100(model reliefa z lo~ljivostjo 100 m), DMR25, DMR 10 slovenske obale, geodetske to~-ke, zemlji{kokatastrske to~ke, to~ke dr`avnemeje, to~ke in poligoni iz Katastra stavb; vsina{teti podatki so last Geodetske uprave RS.Nadalje so bile uporabljene vektoriziraneizohipse Triglavskega narodnega parka,DMR 10 Mestne ob~ine Ljubljana, SRTM90 ter GTOPO 30 kot globalna modela relie-fa z United States Geological Survey. Upora-bili smo tudi podatke Evidence rabe zemlji{~Ministrstva za kmetijstvo, gozdarstvo in pre-

hrano, rabo tal, ki jo je pri-pravil Znanstvenoraziskoval-ni center SAZU ter pokrov-nost tal CLC 2000 z Mini-strstva za okolje in prostor.@e iz tega seznama je mogo-~e sklepati, da gre glede nakakovost, format zapisa, kar-tografsko projekcijo ipd. zaprecej nehomogeno zbirko.

ZNA^ILNOSTI

Najve~ja prednost novegaDMR Slovenije je odprtost vsmislu mo`ne u~inkovitenadgradnje z novimi viri po-datkov. Ob tem lahko z raz-

meroma nizkimi stro{ki dose`emo {e ve~jokakovost modela. Nezanemarljiv proizvod iz-delave modela so natan~no in celovito ovred-

Simulacija izbrane te`avnosti optimalne poti glede na razli~nolo~ljivost 12,5, 25 in 100 m DMR Slovenije med nami{ljenimato~kama izpod Slavkovega doma in Ra{ice; kak{en DMR je pravi za primerno re{itev na{e naloge?

Bistvene zna~ilnosti

– uporabljeni so bili obstoje~i podatki brezzamudnega in dragega zajema,

– kontrola kakovosti je bila pregledna, pri~emer so bile vizualne in druge geomorfo-lo{ke kontrole kakovosti enakovrednestatisti~nim,

– skupaj s kontrolo kakovosti so bile od-pravljene grobe in sistematske napakevseh uporabljenih virov,

– metodologija izdelave omogo~a vzdr`eva-nje modela z novimi viri podatkov gledena natan~no ovrednoten izdelan model zznanimi spremembami povr{ja v prete-klosti,

– ocenjena natan~nost modela je 3,2 m zaobmo~je vse Slovenije (1,1 m za ravnine,2,3 m za gri~evja, 3,8 m za hribovja in7,0 m za gorovja) pri lo~ljivosti 12,5 m,

– model pokriva tudi okolico Slovenije sskupno povr{ino 55.087,5 km2, kar je2,7-kratna velikost Slovenije; obsega ve~kot 353 milijonov to~k, kar je 11-krat ve~od prej{njega najbolj{ega modela reliefaSlovenije.

Bistvene zna~ilnostinovega DMR Slovenije:

hips, ki so nastale ve~inomapri digitalizaciji, ter ve~ kot200 napak, prisotnih `e naobstoje~ih kartah. Identifici-rali smo napake polo`ajev alivi{in geodetskih in drugih po-datkov. Vsekakor je bil vsakizmed ve~ kot 25 slojev, kismo jih uporabili, ovrednotenin izbolj{an.

VZDR@EVANJE

Vzdr`evanje DMR Slove-nije sloni na natan~nih meta-podatkih o kakovosti posa-meznih izdelanih obmo~ijmodela, pridobljenih med iz-delavo. Glede na to védenjese lahko odlo~amo med

vklju~itvijo novih podatkov, ki jih sproti pri-dobivamo in so nam na razpolago, ter mednovim, na~rtnim zajemom podatkov na ob-mo~jih, kjer je DMR slab{i od zahtevane ka-kovosti. Vsekakor moramo vse nove virepred uporabo ovrednotiti in jih po potrebipopraviti. Pomemben produkt izdelave

26 @ivljenje in tehnika • april 2006

noteni ter popravljeni viri podatkov, uporab-ljenih pri izdelavi. Pri izdelavi DMR smo do-bili kar nekaj stranskih proizvodov, ki omo-go~ajo izbolj{anje obstoje~ih zbirk podatkov.Med drugim smo izpopolnili vektoriziraneizohipse Dr`avne topografske karte merila 1 :25.000. Odpravili smo okoli 7000 napak izo-

Monte Carlo simulacije vidnosti z oddajnika na Krimu glede na ovrednoteno kakovost posameznih slojev;take simulacije so dodatno orodje pri celovitem vrednotenju zna~ilnosti in kakovosti slojev modelov reliefa.

Ovrednotena kakovost DMR Slovenije kot sloj za izra~un ute`i uipri ute`nem se{tevanju z novimi podatki o reliefu, ki bodo zajeti v prihodnje; na sliki je prikazano obmo~je severno od Ljubljane.

27april 2006 • @ivljenje in tehnika

DMR so metapodatki obmo~ij potencialnenatan~nosti modela reliefa, ki povedo, katerideli modela reliefa so slab{e kakovosti, termetapodatki obmo~ij, kjer se potencialno hi-tro spreminja zemeljsko povr{je, kot so kam-nolomi in gramoznice, smeti{~a, obmo~jagradnje avtocest ipd.

Tehnologija zajema podatkov o reliefu sehitro izbolj{uje, hkrati pa postaja cenej{a. Vnaslednjih letih pri~akujemo ve~ natan~nej-{ih in podrobnej{ih podatkov reliefa. Omeni-ti velja razvoj tehnologije laserskega skeni-ranja, pri ~emer t. i. LiDAR (@IT 2005/5. str.39) omogo~a zajem podatkov povr{ja z na-tan~nostjo nekaj 10 cm ali manj. Hkrati z or-tofotom kot glavnim virom topografskih po-datkov Slovenije nastaja tudi DMR 25. Tamora biti na razgibanih obmo~jih precej po-droben, da lahko zajamemo podatke zadovo-ljive polo`ajne natan~nosti.

Razvita metodologija omogo~a u~inkovi-to integracijo katerih koli podatkov o reliefu,ki bodo zajeti v prihodnje. Nadaljnji razvojizdelave DMR Slovenije je odvisen pred-vsem od `elja in zahtev potencialnih uporab-nikov, razvoja tehnologije in znanja ter po-sluha in (z)mo`nosti ponudnikov. Velja pou-dariti, da je lahko vsak model reliefa doberza izbran namen uporabe, kakovosten modelpa je primeren skorajda za vsakr{no rabo. Znovim modelom reliefa Slovenije lo~ljivostivelikosti povpre~ne stanovanjske hi{e se lah-ko po treh desetletjih zagotovo spet spogle-dujemo z dose`ki razvitej{ih dr`av – in to nele po inovativnem znanju, temve~ tudi po te-meljiti izdelavi, kakovosti, uporabnosti inplemenitosti izdelka.

http://...http://...

iaps.zrc-sazu.si/index.php?q=/node/70 (Digitalni model reliefaSlovenije 12,5 m)

www.gu.gov.si/gu/podatki/Topograf/DMV/DMV.asp (Geodetskauprava RS, digitalni modeli vi{in)

srtm.usgs.gov (Shuttle Radar Topography Mission)glcfapp.umiacs.umd.edu:8080/esdi (Earth Science Data Interface)earth.google.com (Google Earth)www.visualizationsoftware.com/3dem.html (3DEM, Terrain

Visualization and Flyby Animation)www.landserf.org (LandSerf)