Introdução à teoria do Crescimento Econômico - Charles Jones

5/17/2018 Introdução à teoria do Crescimento Econômico - Charles Jones - slidepdf.com

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.Mores Editoriais

io Kumesador do I P E A e Professor do U E R J

, Fonseca

!Ill Economia, U . C . Berkeley

s o r d o PUC/Rio

,~oJose Cyhlar Monteiro

m;sto e Professora do Unjversjdade

,I do R io de Janeiro

INTRODUc::Ao A

EA~PDEA~ Brasi le irapara~o dos DireitosItoriais e Autorais

EITE 0 Au TOR

FA< ;A Cor ix

Charles I.JonesStanford University

. 4a Tiragem

, ' .

. Consulte tornbem no~so cat61ogo

co m p le to ~ U I t it n os J a n ~ am e ;n to s em

www.campus;com.br

. . . ..

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reencha a flcha de cCidastro no f inal deste livro

e rece be 9 ratu itbmente info rma coes

so b re o s Ia n c om e n "'t ose as pro m ocoe 5 d a

Edit~ro Campus. ·..

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CAMPUS

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,

S U M A R I O

1

2

3

P R E F A c l O X I

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I N T R O D U ~ A O : F A T O S D O C R E S C I M E N T O E C O N O M I C O 1

1.1 DADOS DE CRESCIMENTO ECONOMICO E DESENVOLVIMENTO 3

1.2 OUTROS IJFATOSCONSAGRADOS" 10

1.3 0 RESTANTE IX) LIVRO 14

o M O D E L O D E S O L O W 1 6

2.1 MODELO BAsICO DE SOLOW 17

2.1.1 0 diagrama de Solow 22

2.1.2 Estatica comparativa 24

2.1.3 Propriedades do estado estacionario 26·

2.1.4 Crescimento economico no modelo simples 28

2.2 TECNOLOGIA E 0 MODELO DE SOLOW 29

2.2.1 0 grafico de Solowcomtecnologia 31

2.2.2 A solucao para 0estado estacionario 33

2.3 AVALIA~Ao DO MODELO DE SOLOW 36

2.4 DECOMPOSI~AO DO CRESCIMENTO E REDU<;Ao

DA PRODUTIVIDADE 38

EXERCicIOS 42

A PL IC A C O ES E M P IR IC A S D O S M O DE LO S D E C R E SC IM E N T O N E O C LA sS IC O S 44

3.1 0 MODELO DE SOLOW COM CAPITAL HUMANO 44

3.2 CONVERG:tNCIA E EXPLICAc:::Ao DAS DIFEREN~AS

NAS TAXAS DE CRESCIMENTO 52

3.3 A EVOLU<;AO DA DISTRlBUI<;AO DA RENDA 59EXERClcIOS 62



I N T R O D U C A O A T E O R I A 0 0 C R E S C I M EN T O E C O N O M IC O

,

A E C O N O M 1 A D A S J D E J A S 6 5

4.1 0 QUE E TECNOLOGIA 65

4.2 A ECONOMIA DAS IDEIAS 66

4.3 DIREITOS DE PROPRIEDADE INTELECTUAL E A

REVOLUc:;Ao INDUSTRIAL 72

4,,4 DADOS ACERCA DAS IDEIAS 76

4..5 RESUMO 78

EXERCfcIOS 78

8

o M O T O R D O C R E S C I M E N T O 8 0

5.1 OSELEMENTOS BAsleos DO MODELO 81

5.1. 1 Crescimentonomodelo de Romer 84

5.1.2 Efeitos de crescimento versus efeitos de nivel 88

5,,1.3 Estati ca comparativa: Urn aumento permanente na participacao

deP&D 89

5.2 A ECONOMIA DO MODELO 92

5..2.1 0 setor de hens finais 93

9

5.2.2 o setor de bens intermediaries 94

5,,2 .3 o setor de pesquisas 96

5.2.4 Solucao do modelo 98

5 . 3 P&DOTIMA 99

5.4 RESUMO 101

AP~NDICE: Solucao para a participacao de P&D 103

EXERC1cIOS 104

M O O E L O S I M P L E S D O C R ES C IM E N T O E D E S EN V O L V 1 M E N TO 1 0 5

6.1 MODELO BAsICO 105

6.2 ANALISE DO ESTADO ESTACIONARIO 1086.3 TRANSFERENCIA DE TECNOLOGIA 111

6.4 ENTENDENDO AS DIFEREN<;AS NAS TAXAS DE CRESCIMENTO

EXERCicIOS 114

11 2

I N FR A -E ST RU T U R A E D E S E M P E N H O E C O N O M I C O D E L O N G O P R A Z O 1 1 6

7.1 PROBLEMA DO INVESTIMENTO EMPRESARIAL 117

7.2 DETERMINANTES DE F 118

7.3 DETERMINANTES DEn 119

7.4 QUE INVESTIMENTOS FAZER? 121

7.S EVIDeNCIA EMPfiucA 121

7.6 ESCOLHA DA INFRA-ESTRUTURA 126

" ~ .-. - . . . . . . . . . : : . _ . .

S U M A A 1 0 IX

7~7 MILAGRES E DESASTRESDE CRESCIMENTO 127

7.8 RESUMO 131

EXERCtCIOS 131

,

T E O R I A S A L T E R N A T IV A S D E C R E S C IM E N T O E N O O G E N O 1 3 3

8.1 MODELO SIMPLES DE CRESCIMENTO END6GENO~ 0 MODELO IfAK" 134

8.2 INTUI<;Ao EOUTROS MODELOS DE CRESCIMENTO 136

8.3 EXTERNALIDADES E MODELOS AI < 138

8.4 AVALIA~A.O DOS MODELOS DE CRESCIMENTO END6GENO 140

8.5 0 QUEE CRESCIMENTO END6GENO? 142

EXERCICIOS 143

E N T EN D E N D O 0 C R E SC IM E N T O E C O N O M I C O 1 4 4

9.1 POR QUE SOMOS TAo RICOS E ELES TA O POBRES?

9.2 QUAL E 0 MOTOR IX)CRESCIMENTO ECONOMICO?

9.3 COMO ENTENDER OS MILAGRES IX) CRESCIMENTO?

9.4 CONCLusAo 147

14 4

145

14 6

A P E N D I C E A R E V 1 S A o M A T E M A T I C A 1 4 8

A.I DERIVADAS 148

A.l.l Qual eo significado de K 148

A.l.2 0 que e taxa decrescimento? 149

A.l.3 Taxas de crescimento e logaritmos naturai s 150

A.l.4 "Logaritmos e derivadas" 151

A.l.S Raz6es e taxas de crescimento 151

A.l.6 6. Log versus variacao percentual 152

A.2 INTEGRA~AO 153

A.2.1 Uma regra importante da integracao 154A.3 EQUAC;OES DIFERENCIAISSIMPLES 154

A.3.1 Juros compostos 157

A.4 MAXIMIZA<;Ao DE UMA FUNc ;Ao 158

EXERCfcIOS 160

•

A PE ND IC E B D AD O S S OB R E C R E SC IM E N TO E C O N O M I C O 16 1

B I B L I O G R A F I A 16 6

I N D I C E 17 0



,

P R f f A C I O

E dificil superest imar a importancia do crescimento economico. 0 aumento

de mais de dez vezes na renda dos Estados Unidos no ultimo seculo e resulta-do do crescimento economico. Este tambem explica por que as rend as dosEstados Unidos e da Europa Ocidental sao pelo menos trinta vezes maioresque a renda de muitos paises da Africa subsaariana.

Nosso entendimento do crescimento econ6mico melhorou significativa-

mente nos ultimos quinze anos, Desde meados da decada de 1980, 0 cresci-

menta tern sido urn dos campos de pesquisa mais ativos da teoria economica,Contudo, embora desempenhem urn papel no discurso acadernico e na for-

macae superior}, os avances da pesquisa nao chegaram aos niveis de ensinode graduacao. Essa negligencia se deve, em parte, ao £atode que esses avan-cos tern sido discutidos principalmente em publicacoes acadernicas. 0 resul-

tado e urn acumulo de publicacoes fascinantes mas altamente tecnicas, rep le-

tas de matematica, a linguagem moderna da economia.

Este l ivro traduz essas contribuicoes em linguagem mais acessivel . As per-

cepcoes fundamentais das teorias do crescimento, antigas e modemas, sao ex-plicadas com enfase na economia em vez de na matematica, Nao e necessariourn conhecimento de matematica alem do calculo ensinado pela maioria das

faculdades e universidades no primeiro semestre. Mais ainda, a maior parte damatematica necessaria e apresentada com 0modelo de Solow, no Capitulo 2; a

analise dos capitulos seguintes apenas reutiliza essas ferramentas.'

Este livro e t it il nos cursos de crescimento economico em myel de gradua-

<;ao, bern como nos cursos de macroeconomia, macroeconomia avancada e de-

senvolvimento economico. as alunos de graduacao podem considera-lo tam-bern urn recurso valioso para 0acompanhamento dos tratamentos mais avan-

cados encontrados nos artigos tecnicos originais e em outras fontes de consul-ta. Finalmente, espero que rneus colegas venham a descobrir uma ou mais per-

cepcoes: sem diivida, aprendi muito no processo de preparacao dos originais.

1Duas simplificacoes-chave aumentam a compreensao do que se expoe neste livro. Primeiro,

os modelos sao apresentados sem otimizacao dinamica, Segundo, a analise dos dados e feitasem recurso a econometria.



XII INTR OD UC AO A T E O R I A DO C R E S C IM E N TO E C O NC JM IC O

CHARLES I.JONES

Stanford University

Verao de 1997

Sou muito grato a Robert Barro, Susanto Basu, Sunny Jones, Michael Kre-

mer, Paul Romer, Xavier Sala-i-Martin, Bobby Sinclair, Terry Tao, John Willi-ams e Alwyn Young pelo incentivo e pelos comentarios feitos as primeiras

versoes do trabalho. Tambern agradeco a National Science Foundation pela

bolsa CAREER (SBR-9510916), que me possibilitou ensinar crescimento eco-

noroico em cursos de gradua~ao ..

"Os erros decorrentes da ausencia de fatos sao muito mais

numerosos e mais duradouros do que aqueles que resul-

tam de urn raciocinio infundado a respeito de dados ver-

dadeiros. "

- CHARLES BABBAGE, citado em Rosenberg (1994), p. 27.

li E urn equivoco tentar fundamentar uma teoria apenas em

grandezas observaveis ... E a teoria que determina 0que

podemos observar."

- ALBERT EINSTEIN, citado em Heisenberg (1971), p. 63.

urante uma palestra proferida no encontro anual de 1989 da American

Economic Association, 0 renomado historiador econ6mico David S. Landes

deu a sua intervencao a respeito da questao fundamental do crescimento e do

desenvolvimento economico 0titulo "Por que somos tao ricos e eles tao po-bres?"' Esta antiga pergunta tern preocupado os economistas ha seculos ..A

questao fascinou tanto os economistas classicos, que esta no titulo do famoso

tratado de Adam Smith An Inquiry in to th e N atu re a nd C au ses o f t he W ea lth of

. . Na t io n s. E foi a previsao equivocada de Thomas Malthus, no inicio do seculo

.XIX, acerca das perspectivas futuras do crescimento economico que levou a

disciplina a ser reconhecida pelo epiteto de "ciencia l tigubre".

o exame modemo desse tema pelos macroeconomistas data dos anos

1950 e da publicacao de dois artigos famosos de Robert Solow, do Massachu-

setts Insti tute of Technology. As teorias de Solow ajudararn a esclarecer 0pa-

pel da acumulacao de capital fisico e destacaram a importancia do progresso

~~.1Ver Landes (1990).



2 INTR OD UC Ao A T E O R I A DO C R E S C I M EN T O E C O N O M I C O I N T A Q [) U - ' ;AU : t- A 1 US D O C RE SC I ME NTO E C O N O M , I C 0 3

tecnieD como 0 motor fundamental do crescimento economico sustentado.Durante os anos 1960 e,em menor extensao, nos anos 1970,0estudo do cresci-

menta economico floresceu.i Contudo, por motivos metodol6gicos, aspectos

importantes da investigacao teorica da mudanca tecnol6gica foram adiados.:'

No irucio dos anos 1980, 0 trabalho desenvolvido par Paul Romer e por

Robert Lucas na Universidade de Chicago reacendeu 0interesse dos macroe-

conomistas pelo crescimento economico ao destacar a economia das "ideias"

e do capital humano. Tirando partido dos novas avances na teoria da concor-

rencia imperfeita, Romer apresentou aos macroeconomistas a economia da

ternologia. Seguindo essa evolucao teorica, 0 trabalho empirico de varies

economistas, como Robert Barro, da Harvard University, conseguiu quantifi-

car e testar as teorias do crescimento. Tanto a teoria quanta 0trabalho empiri-

co continuaram despertando 0interesse profissional nos anos 1990.

o objetivo deste livro e explicar e explorar as modernas teorias do cresci-

mento economico, Essa exploracao e uma jornada empolgante, na qual en-

contraremos varias ideias que ja conquistaram 0Premia Nobel e varias ou-

tras que tern potencial para tanto. 0 livro tenta tornar acessivel essa pesquisa

de ponta aos leitores que tenham apenas os conhecimentos basicos de econo-

mia e calculo."

A abordagem deste livro e semelhante aquela aplicada pelos cientistas ao

estudo da astronomia e da cosmologia. Assim como os economistas, os astro-nomos nao podem executar experiencias controladas que sao a marca da fisi-

ca e da quimica. Par isso a astronomia procede atraves de uma sucessao de

observacoes e teoria que se influenciam mutuamente. Ha a observacao: pla-

netas, estrelas e galaxias se encontram distribuidas no mundo de certa manei-

ra. As galaxias se afastam e 0universe parece estar povoado de modo espar-

so, com IIgrupos" de materia de tanto em tanto. E entao ha a teoria: a teoria do

Big-Bang, par exemplo, oferece uma explicacao coerente para essas observa--oes.A mesma interacao entre observacao e teoria e usada para organizar este li-

vro. Neste primeiro capitulo, delinearemos as amplas regularidades empiricas

associadas ao crescimento e ao desenvolvimento. Quao ricos sao as paises ri-

cos, quao pobres sao as paises pobres? A que velocidade crescem paises ricos e

pobres? 0 restante do livro e consti tuido das teorias que explicam essas obser-

vacoes, Nas limitadas paginas que estao it nossa frente, nao dedicaremos muito

espaco a experiencia de paises individuais, embora elas sejam muito importan-

tes. Em vez disso, 0objetivo e oferecer urn quadro economico geral para nosajudar a entender 0processo de crescimento e desenvolvimento.

Uma diferenca cri tica entre astronomia e economia, obviamente, e que 0'Iuniverso" economico pade ser potencialmente recriado pela politica econo-mica. Diferentemente do relojoeiro que fabrica urn Telogia e entao 0deixa fun-

cionando, as formuladores da poli tica economica estao sempre moldando a

trajet6ria do crescimento e do desenvolvimento. Urn pre-requisite para me-

lhores politicas econ6micas e urn melhor entendimento do crescimento eco-A •nomico.

1 . 1 D A U D S D E C R E S C IM E N T O E C O N O M I C O E D E S E N V D L V I M E N T O

omundo e formado por economias de todas as formas e tamanhos. Ha os pai-

ses muito ricos e ha as muito pobres. Algumas economias crescem rapida-mente e outras simplesmente nao crescem. Por fim, muitas economias - na

verdade, a maioria - se situam entre os dais extremos ..Ao pensar em cresci-

mento e desenvolvimento economicos, e util comecar considerando os casas

extremos: os ricos, as pobres e aqueles que semovem rapidamente entre eles.

o restante deste capitulo apresenta a evidencia empirica - as "fatos" - associa-

da a essas categorias. As questoes mais importantes do crescimento e do de-senvolvimento se manifestarao naturalmente por si.

oQuadro 1.1 apresenta alguns dados basicos sabre crescimento e desen-

volvimento em dezessete paises. Concentraremos nossa exposicao dos dados

na renda p er cap ita em vez de enfatizar informacoes como expectativa de

vida, mortalidade infantil au outros indicadores de qualidade de vida. A

principal razao desse enfoque e que as teorias que desenvolveremos nos pr6-

ximos capitulos serao formuladas em termos de renda p er c a p it a. Mais ainda,

essa e uma Uestatistica sintetica" uti} acerca do nivel de desenvolvimento eco-

nomico no sentido de que esta altamente correlacionada com outros indica-dores de qualidade de vida.f

Interpretaremos 0Quadro 1.1 no contexto de alguns "fatos", a comecardo primeiro:"

F A T O # 1 Ha uma grande variacao entre as rendas p er ca pit a das

economias. as paises mais pobres tern rendas p er c ap it a que sao infe-

rio res a 5 % da renda p er ca pit a dos paises mais ricos,

2Uma li sta sucinta dos que contr ibui ram para isso inclu i Moses Abramovitz , Kenneth Arrow,

David Cass, Tjalling Koopmans, Simon Kuznets, Richard Nelson, William Nordhaus,

Edmund Phelps, Karl Shel l, Eytan Sheshinski, Trevor Swan, Hirofumi Uzawa e Carl von Weiz-sacker.

3Romer (1994) oferece uma boa discussao a respeito desse ponto e da historia da pesquisa 50-

bre 0crescimento economico,

4 0 leitor com conhecimentos rnais avancados podera.rccorrcr tambem ao excelente trabalhode Barro e Sala-i-Martin (1995). -

•

5 Ver, por exemplo, 0World Development Report, 1991, do Banco Mundial (Nova York,

Oxford University Press, 1991).

6Muitos desses fatos foram expostos em outros livros. Ver especialmente Lucas (1988)e Romer(1989).



4 'NTRODU~AU A 1 f:UHfA UU LHt~t;'MtN I U tc.;UNUMI{;U

QUADRO 1..1 ESTATISTICAS DE CRESCIMENTO E DESENVOLVIMENTO

PIBper PIS por Taxa de Taxa media Anos

capita I 1990 trabalhador, participacao anualde ' .necessanos

(em US$) 1990 da mao-decrescimento, para duplicar(em US$) obra, 1990 1960-90 o PIS

( 0 / 0 ) ( 0 / 0 ) (% )

Paises Ilricos"

EUA 18.073 36.810 0,49 1,4 51

Alemanha 14.331 29.488 0,49 2,5 28Ocidental

J a p a o 14.317 22.602 0,63 5,0 14

Fran~a 13. .896 30..340 0,46 2,7 26

Reina Unido 13.223 26.767 0,49 2,0 35

Paises "pobres'

China 1.324 2.189 0,60 2,4 2 9

india 1.262 3.230 0,39 2,0 35

Zimbabwe 1.181 2.435 0,49 0,2 281

Uganda 554 1.142 0.49 -0,2 -281

"Milagres de crescimento"

Hong Kong 14.854 22.835 0,65 5/ 7 12

Cingapura 11.698 24.344 0,48 5,3 13

Taiwan 8.067 18.418 0,44 5,7 12

Corela do Sui 6.665 16.003 0,42 6,0 12

"Desastres de crescimento"

Venezuela 6.070 17.469 0,35 ~O,5 -136

Madagascar 675 1.561 0,43 -1,3 -5 2

Mali 53 0 1.105 0,48 -1 ~O -7 0

Chade 400 1.151 0,35 -1,7 -4 2

Fonte: Penn World Tables Mark 5.6, uma atualizacao de Summers e Heston (1991) e calcutos do autor.

Notes: as dados relat ivos a PtB estao em d61ares de 1985. A taxa de crescimento e a variacao anual

media do logaritmo do PfSpor trabafhador. Urn nurnero negativo na cofuna de 'JAnosnecessaries

para duplicar 0PIB" indica "anos para reduzir a metade".

A primeira secao do Quadro 1.1registra 0produto interne brute (PIB) pe r

capita em 1990, bern como outros dados, dos EVA e de varies outros paises

"ricos". Os Estados Unidos eram 0pais mais rico do mundo em 1990, com urn

PIB p er c ap it a de U5$18.073 (em d6lares de 1985), e sedistanciavam dos de-

mais por urn montante significativo - em paises como Iapao eAlemanha Oci-

dental 0PIB ficou em torno dos U5$14 ..300. 6

Esses ntimeros sao, a primeira vista, surpreendentes. Muitas vezes se I enos jornais que os Estados Unidos estao ficando atras de outros paises,

como [apao e Alemanha, em termos de renda p e r c ap it a. Essas noticias de

jomais podem, contudo, ser enganadoras, porque em geral sao usadas taxas

de cambio de mercado. 0 PIB dos EVA e medido em dolares, enquanto 0

PIB do [apao e calculado em ienes. Como converter 0iene em dolar a fim de

poder fazer a comparacao? Uma maneira e utilizar as taxas de cambio vi-

gentes ..Por exemplo, em janeiro de 1997, a taxa de cambio iene / d61ar era de

cerca de 120 ienes por d61ar. Todavia, as taxas de cambia podem ser extre-

mamente volateis, Poueo rnais de urn ano antes, a taxa de cambio era de ape-nas 100 ienes por dolar. Qual dessas taxas e a "correta"? Obviamente, a es-

colha e muito importante: a 100 ienes por dolar, 0japao parecera 20% mais

rico do que a 120 ienes par d61ar.

Em vez de confiar em taxas de cambio prevalecentes para fazer compara-

~oesinternacionais de PIB, os economistas tentam avaliar 0valor real de uma

moeda em termos da sua capacidade de comprar produtos semelhantes ..0

resultado desse fator de conversao e chamado, as vezes, de taxa de cambia

ajustada pela paridade do poder de compra ..Por exemplo, a revista Economist

publica urn relat6rio anual de paridade do poder de troca (PPC) com base no

prec;o de urn sanduiche Big Mac, da rede de lanchonetes Mcfronald's, Se urn

Big Mac custa 2 d6lares nos Estados Unidos e 300 ienes no J apao, entao a taxade cambia calculada segundo a Pf'C baseada no Big Mac e de 150 ienes pord6lar. Estendendo a aplicacao desse metodo a urn conjunto de diferentes

bens, os economistas constroem uma taxa de cambia que pode ser aplicada

ao PIB. Esses calculos sugerem que uma taxa de 150 ienes por dolar e urn rui-mero melhor do que as taxas correntes de 100 au 120 ienes par dolar."

A segunda coluna doQuadro 1.1registra um dado relacionado ao ante-

rior, 0PIB real por trabalhador, em 1990~A diferenca entre as duas colunas

esta no denominador: a primeira divide 0PIB de urn pais pela populacao in-

teira, enquanto a segunda 0divide apenas pela mao-de-obra. A terceira colu-

na apresenta a participacao da mao-de-obra - a razao entre a forca de traba-

Iho e a populacao - para mostrar a relacao entre as duas primeiras colunas.

Observe que, embora tivessem, em 1990,urn PIB pe r cap i ta parecido, 0Japao ea Alemanha Ocidental apresentavam urn PIB por trabalhador bern diferente.

A taxa de participacao da mao-de-obra e muito mais elevada no [apao do quenos outros paises industrializados.

. Qual das colunas deveriamos utilizar para comparar niveis de desen-

volvimento? A resposta esta na pergunta que estamos fazendo. Talvez 0PIB

p e r c ap it a seja uma medida de bem-estar mais geral, porque nos diz qual 0

montante de produto disponivel. por pessoa, para ser consumido, investido

au empregado de alguma outra maneira. Por outro lado, 0PIB por trabalha-

dar nos diz mais a respeito da produtividade da mao-de-obra. Nesse senti-

7 Economis t , 19de abril de 1995, p. 74.



do, a primeira coluna pode ser considerada um indicador de bem-estar, en-

quanta a segunda seria uma medida de produtividade. Essa parece ser uma

interpretacao razoavel dos dados, mas e tambem possivel argumentar que a

PIB por trabalhador e uma medida de bem-estar. As pessoas que nao estao

incluidas oficialmente na forca de trabalho podem estar dedicadas a "pro-ducao no lar" ou podem trabalhar na economia subterranea. Nenhuma des-

sas atividades e levada em conta no calculo do PIB e, nesse caso, 0produto

aferido dividido pelo insumo de trabalho contabilizado pode mostrar-se

mais acurado para as comparacoes de bcm-estar. Neste livro, empregare-

mas com frequencia a expressao "renda pe r cap it a '! como uma medida gene-rica de bem-estar, mesmo ao falar de PIB por trabalhador, se 0contexto for

claro. Contudo, qualquer que seja 0 indicador utilizado, 0Quadro 1.1nos

informa urn dos aspectos-chave do desenvolvimento economico: quanto

maior 0 "esforco" feito pela economia para a producao, tanto mais produto

estara disponivel . "Esforco", neste contexto, corresponde a taxa de partici-pacao da forca de trabalho ..

A segunda secao do Quadro 1.1 documenta a pobreza relativa e absoluta,

de algumas das economias mais pobres do mundo. A India e 0Zimbabwe ti-

nham, em 1990, urn PIB pe r cap it a em torno de US$1.000, pouco mais de 5% do,

PIS dos EUA. Varias economias da Africa Subsaariana sao ainda mais po-

bres: a renda p e r c ap i ta dos Estados Unidos e mais de 40 vezes maior do que arend a da Eti6pia. ~

Para colocar esses ruimeros em perspectiva, vejamos outros indicadores.

o trabalhador tipico da Etiopia au de Uganda deve trabalhar urn mes e meio

para ganhar 0que recebe em urn dia a trabalhador tipico dos Estados Unidos.

A expectativa de vida na Etiopia e de apenas dois tercos daquela vigente nos

Estados Unidos e a mortalidade infantil e vinte vezes mais elevada. Cerca de40% do PIB sao gastos com alimentacao na Etiopia, contra cerca de 7% nos

Estados Unidos.

Qual a proporcao da populacao mundial que vive nesse patamar de po-

breza? A Figura 1.1 responde a essa pergunta ao plotar em urn grafico a dis-

tribuicao da populacao mundial em termos de PIB por trabalhador. Em 1988,

cerca de metade da populacao mundial vivia em paises com menos de 10%do PIB por trabalhador dos EVA. A maioria dessas pessoas vivia em apenas

dois paises: a China, com mais de urn quinto da populacao mundial, tinha

ur n PIB por trabalhador de menos de urn quinze avos daquele dos EUA; a

India, com um sexto da populacao mundial, tinha urn PIB por trabalhador de

menos de urn decimo daquele dos Estados Unidos. Juntos, esses dais paises

respondem por cerca de 4 0 % da populacao mundial. J i as 39paises da Africasubsaariana constituem menos de 10% da populacao mundial.

A Figura 1.2 mostra como essa distribuicao mudou a partir de 1960 ..Em

geral, a distribuicao se tornou mais igual na medida em que a participacao da

populacao mundial que vive em paises com urn PIB por trabalhador de me-

nos de 30% do PIB dos EVA se reduziu, em grande parte passando para a

classe de 40%e de 500 /0 . .Dos pafses mais pobres, tanto a China quanta a india

registraram urn crescimento substancial do PIB por trabalhador, mesmo emrelacao aos Estados Unidos. A rend a relativa da China aumentou de 4% do

PIB dos EVA em 1960 para 6% em 1988 e a renda relativa da india passou de7% do PIB dos EV A para 9%, no mesmo periodo ..

f i G U R A 1 . 1 D I S T A J B U ) C A O A CU MU LA DA D A · P O P U l A ~ A O MUNDIAL S E G U N DO 0 P IB P O R

T R A B AL H A D O R , 1 9 S 8 .

%dapopula~io

mundial

20

100

80

60

4 0

o ~ - - ~ - - ~ - - - - ~ - - ~ - - - - ~ - - - - ~ ~ - - - - ~ - - - - ~ - - ~ - - ~0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Pia por trabalhadorem r81.~io 80S EUA

Fonte: Penn World Tables Mark 5.6,Summers e Heston (1991).

NOIll: Urn ponto (x, y) no grafico indica que 0percentual da populacao mundial que vive em paises com

urn PIBpor trabalhador relativo menor do que x e igual a y. Foram incluidos no calculo 140 raises.

A terceira secao do Quadro 1.1 apresenta dados para varies paises que es-

tao passando do segundo grupo para 0primeiro. Esses, chamados de paises

de industrializacao recente (PIRs)_,sao Hong Kong, Cingapura, Taiwan e Co-

reia do SuI. E interessante observar que, par volta de 1990, Hong Kong tinha

uma renda p er cap ita de U5$14.854, maior do que a de todos os demais paises

industrializados, exceto os Estados Unidos. Esse PIB p e r capita era mais do

que 0dobro daquele da Coreia do SuL Contudo, como ocorreu com 0[apao, 0

elevado PIB p er cap ita de Hong Kong e, em grande parte, decorrencia da alta

taxa de participacao da rnao-de-obra desse pais. Em termos de PIB por traba-

lhador, 0de Hong Kong e aproximadamente equivalente ao do [apao, bem in-

ferior aos das outras economias industrializadas, J a Cingapura tern urn PIB par

trabalhador de U5$24 ..344, superior ate ao PIB por trabalhador do [apao.



_ 5 ) ' P qf'~ of"~~~ < :), ~\

PIBpor trabalhadorem reta~io 80SEUA

rapidamente do que os Estados Unidos, mas suas taxas de crescimento fo-

ram de menos de metade daquelas registradas pelos PIRs. Outros paises emdesenvolvimento, como Zimbabwe e Uganda, registraram pouco ou ne-

nhum crescimento no periodo. Finalmente, as taxas de crescimento de al-guns paises foram negativas entre 1960 e 1990, 0que explica a denominacaoque lhes foi aplicada, de 1/desastres de crescimento". De fato, a renda real

caiu em paises como a Venezuela, Madagascar e Chade, como mostra 0ulti-

mo painel do Quadro 1.1"

Uma maneira interessante de interpretar essas taxas de crescimento foi

apresentada par Robert E. Lucas Jr. em urn artigo intitulado "On the Mecha-nics ofEconomic Development" (1988).Uma regra pratica bastante conveniente

usada por Lucas e a de que um pais que cresce a uma taxa de g 0 / o ao ano dobra-

ra sua rend a p e r c ap i ta a cada 70/ g anos." De acordo com essa regra, 0PIB por

trabalhador dos EVA duplicara em cerca de 50anos, enquanto 0PIB por traba-

Ihador [apones dobrara em cerca de 14 anos, Em outras palavras, se essas taxasde crescimento persistirem por duas gerat;6es, 0americano au 0indiana rnedi-os serao duas ou tres vezes mais ricos que seus avos. 0 cidadao media do' J a-pao, de Hong Kong ou da Coreia do SuI seria cerca de vinte vezes mais rico que

seus avos. Em urn espa~o moderado de tempo, pequenas diferencas nas taxas

de crescimento podem levar a irnensas diferencas nas rendas pe r cap i ta "

F I G U R A 1 .2 P OP UL AC Ao MU ND fA l S EG UND O prB P OR TR AB AlH AD OR , 1 960 E 1 98 8.

%d.

popula~io 60mundial

10

I I 1960

% . ~ j , 1988.tt.

50

40

30

20

Fonte: Penn World Tables Mark 5 .6 , Summer s e Heston (1991).

Nota: 0 tarnanho da amostra foi reduzido a 121 palses para incluir os dados de 1960. F A T 0 # 3 As taxas de crescimento nao sao necessariamente cons-tantes ao longo do tempo.

Uma caracteristica importante desses PIRs e sua elevada taxa de cresci-

mento, e isso nos leva ao proximo fato:

f A T 0 # 2 As taxas de crescimento econ6mico variam substancial-

mente entre urn pais e outro.

Nos Estados Unidos e em muitos dos paises mais pobres do mundo, as ta-

xas de crescimento nao mudaram muito nos ultimos cern anos. Por outro

Iado, as taxas de crescimento aumentaram significat ivamente em paises

como 0Iapao e as PIRs. Uma maneira simples de verificar isso e observar queurn pais que cresce 5 % com uma renda p e r c ap i ta em tome de US$10mil nao

pode manter essa taxa por muito tempo. A renda p e r c ap i ta dobraria a cada ca-

torze anos, significando que a renda p er c ap it a teria que ter sido inferior aUS$250 cern anos antes. Se considerarmos esse montante como urn nivel de

As duas ultimas colunas do Quadro 1.1 caracterizam 0crescimento eco-nomico. A quarta coluna registra a taxa media anual de variacao em logarit-

rno (natural) do PIB por trabalhador de 1960 a 1990.8 0 crescimento do PIS

portrabalhador dos EVA foi de apenas 1,4% ao ana entre 1960 e 1990. Fran-

ca, Alemanha Ocidental e Reina Unido cresceram um poueo mais rapido.enquanto 0[apao registrou a significativa taxa de 5%. as PIRs superaramate 0[apao, exernplificando realmente 0que se entende por urn "milagre de

crescimento". Os paises mais pobres do mundo exibiram desempenhos va-

riados. A China e a India, por exemplo, cresceram, entre 1960 e 1990, mais

9 Seja y( t) a renda pe r capita do periodo t e seja Yoalgurn valor inicial da renda pe r cap i ta . Entao,

y(t) =Yo~ t . 0 tempo levado para dobrar a renda pe r cap i ta e dado pelo tempo t" em que y(t )=2yo.

Portanto,

2 yo = o e l { , t "

* log2~t= .

g

8Ver Apendice A para uma apresentacao de como esse conceito de crescimento se relacionacom as variacoes percentuais.

A regra pratica e estabelecida quando seobserva que log2 = 0,7.Ver Apendice A para maioresesclarecimentos.



renda de subsistencia. entao os paises nao poderiam estar crescendo a 5% aoano por muito tempo. Seguindo urn raciocinio semelhante, pode-se imaginarque mesmo os modestos 2%dos paises industrializados nao seterao registra-do por todo 0tempo. As taxas de crescimento devem ter crescido em algum

momento do passado ..Outra maneira de verificar que as taxas de crescimento nao sao constan-

tes ao longo do tempo e observar alguns exemplos. A taxa de crescimentomedic da India no periodo de 1960 a 1990 foi de 2% ao ano. Contudo, de 1960

a 1980a taxa de crescimento foi de apenas 1,3% ao ana; durante os anos 1980,

a taxa se acelerou para 3 , 4 % ao ano. Cingapura nao registrou urn crescimentosignificativamente elevado ate depois da decada de 1950. As ilhas Mauricioregistraram urn acentuado de cl in io do PIBpor trabalhador de 1,2%ao ana nasduas decadas que se seguiram a de 1950.Contudo, de 1970a 19900 pais cres-ceu a 3,6%ao ano. Como exemplo final pode-se observar que, segundo infor-

macoes de varias fontes, a taxa de crescimento anual da China tern sido decerca de 10%nos tiltimos anos. Essa taxa parece muito elevada para ser aceita

sem mais nem menos. mas nao ha duvida de que a economia chinesa recente

tern registrado urn crescimento acelerado.A substancial variacao nas taxas de crescimento tanto entre urn pais e

outro quanta dentro de urn mesmo pais leva a urn importante corolario dos

Fatos 2 e 3. Este e tao importante que sera tambem urn fato:

f A T O # 5 No ultimo seculo, nos Estados Unidos,

1. a taxa de retorno real sobre 0capital, r, nao mostra tendenciacrescente ou decrescente;

2. as participacoes da renda destinada ao capital, rK / Y, e amao-de-obra, w L/ Y, nita apresentam tendencia: e

3.. a taxa de crescimento media do produto p er ca pit a tern sidopositiva e constante ao longo do tempo - isto e , os EstadosUnidos apresentam um crescimento da renda p er ca pit a es-

tavel e sustentado.

F A T 0 #' 4 A posicao relativa de urn pais na distribuicao mundial da

renda p er c ap it a nao e imutavel. as paises podem passar de "po-

bresil a "rices", e vice-versa."

Esse fato estilizado, na verdade urn conjunto de fatos, foi, em grande par-

te, extraido de uma palestra proferida por Nicholas Kaldor em uma conferen-cia sobre acumulacao de capital que teve lugar em 1958 (Kaldor, 1961). Kal-dor, seguindo 0conselho de Charles Babbage, comecou sua palestra afirman-do que 0teorico da economia deveria comecar por urn resumo dos fatos "con-

sagrados" que se supoe sejam explicados pela teoria., 0 primeiro fato mencionado par Kaldor - que a taxa de retorno sabre 0

capital e praticamente constante - e visualizado de modo mais adequado

quando se observa que a taxa de juros real sobre a divida publica da econo-mia dos EVA nao apresenta tendencia, Sem duvida, nao observamos direta-

mente a taxa de juros real, mas e possivel subtrair da taxa de juros nominal ataxa de inflacao corrente au esperada, e constatar 0fato.

o segundo fato ref~re-se ao pagamento aos fatores de producao, que po-demos agrupar em capital e trabalho. No caso dos Estados Unidos, e possivelcalcular a participacao da mao-de-obra no PIB calculando 0montante de sa-larios e ordenados e a renda dos autonomos como parcela do PIB.II Esses cal-

culos revelam que a participacao da mao-de-obra tern sido relativamente

constante ao longo do tempo, situando-se em torno de 0,7. Se esti~essemosconsiderando um modele com dois fatores, e se imaginarmos que nao ha lu-

eros economicos no modelo, entao a parcela do capital e simplesmente 1 me-nos a parcela da forca de trabalho, au 0,3.Esses primeiros dois fatos implicam

que a razao capital/produto, K/ Y, e aproximadamente constante nos EVA.

o te:ceiro fato e uma reinterpretacao de urn dos fatos consagrados deKaldor, ilustrado pela Figura 1.3.Esse grafico plota 0PIB p er ca pit a (em es-

cala logaritmica) dos Estados Unidos no periodo de 1870 a 1994. A linha de

tendencia no grafico sobe a uma taxa de 1,8%ao ana e a constancia relativa dataxa ~e crescimento pode ser vista ao observarmos que, afora asaltas e baixasdos ciclos economicos, essa trajetoria constante da taxa de crescimento se"ajusta" muito bern aos dados.

1 . 2 O U T R O S " F A T O S C O N S A G R A D O S "

Os Fatos 1a 4 seaplicam, de forma ampla, a todos ospaises do mundo. 0pro-ximo fato descreve alguns aspectos da economia dos EVA. Esses aspectos serevelarao muito importantes, como mostra 0Capitulo 2. Eles sao caracteristi-

cas gerais da maioria das economias IIno longo prazo" ·

10Urn exemplo classico desta ultima situacao e 0da Argentina. Em fins do seculo XIX,a Argen-tina era urn dos paises mais ricos do mundo. Com uma base de recursos naturais impressio-

nante e com uma infra-estrutura em rapido desenvolvimento, 0pais atraia investimentos es-

trangeiros e imigrantes em larga escala. Contudo, por volta de 1990, a renda p er c ap it a da

Argentina era de apenas urn terco daquela dos Estados Unidos. Carlos Diaz-Alejandro (1970)oferece uma discussao classica da historia economica da Argentina.

11Esses dados estao registrados nas Contas de Renda e Produto dos EUA. Ver, por exemplo.

Council of Economic Advisors (1997).



1 2 IN TR OO UC AO A T EO RI A D O C RE SC IM EN TO E C O N O M I C O

F A T O # 6 0 crescimento doproduto e0crescimento dovolume do

comercio intemacional estao estreitamente relacionados.

. , soma de exportacoes e importacoes dividida pelo PIB - dessas economias su-. p e r a os 150%. Co~o isso e possivel? Essas economias importam produtos

nio-acabados, adicionam valor ao completar 0processo de producao e entaoreexportam 0resultado. Naturalmente, a PIB s o e gerado nessa segunda eta-pa. Urn componente substancial do solido desempenho do crescimento nessaseconomias esta associado a urn aumento na intensidade de comercio.

Figura 1.4documenta a relacao proxima entre 0crescimento do produ-

to de urn pais (PIB) e a crescimento do seu volume de comercio, Aqui defini-mas 0volume de comercio como a soma de exportacoes e importacoes, mas

urn grafico similar poderia ser construido a part ir de qualquer urn dos com-

ponentes do comercio. Observe que, no caso de muitos paises,0

volume decomercio tern aumentado a uma velocidade maior do que 0PIB; a participa-

<;ao de importacoes e exportacoes no PIB, de modo geral, aumentou em todo

o mundo a partir de 1960.12

f l G U R A 1 .4 C R E SC IM E N T O D O C O M E RC IO E D O P IB , 1 96 0 -9 0.

o

KOR

Tuem6diadecraselmenta

.... 1do volumed. comirclo

0/14

0,12 OAN

F 1 G U A A 1 ,3 P IB R E A L P E R C A P IT A N O S E UA f 1 8 7 0 - 1 9 9 4 .0,1 TU R

THA HKG

0,02 T e o

lSOJcM'CIDN

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MOZ ~o'\. ZWE

MDGURY diflR

KA ov

ctrGZMB T T c f '

MYSIS per C8pit.

{em US$ de 1990.escala togaritmica)

US$ 2.500

0,08SGP

US$ 25.000

US$ 20.0000,06

US$ 15.0000,04

US$ 10.000

-0,02GUY

US$ 5.000

o 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0/07 0,08 0,09

Taxa media anualdeereselmantc do PIB

1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000Ano

Fonte: Penn World Tables Mark 5.6, Summers e Heston (1991).

Alguns graficos apresentam dificuldades inevitaveis de leitura em certos pontes, motivo pelo qual, com

autorizacao do autor, mantivemo-nos fieis a edicao original. (N.E.)

Fonte: Maddison (1995)e calculos do autor.

A relacao entre comercio e desempenho economico e complicada. Algu-mas economias, como Hong Kong, Cingapura e Luxemburgo, floresceramcomo" centros comerciais" regionais. A razao de intensidade de comercia -

Por outro lado, a intensidade de comercio no [apao na verdade caiu decerca de 21% em 1960 para cerca de 18% em 1992, apesar do rapido cresci-

mento p er cap it a . E quase todos as paises da Africa subsaariana tern intensi-d~des de comercio maiores do que 0japao, Varies desses paises tambem re-gistraram aumento na intensidade de comercio de 1960a 1990, apesar do fra-co desempenho em termos de crescimento economico ..

U.A respeito desse ponte, e interessante observar que a economia mundial era muito aberta ao

comercio internacional antes da Primeira Guerra Mundial. Jeffrey Sachs e Andrew Warner

(1995)argumentam que boa parte da Iiberalizacao do cornercio efetivada a partir da Segunda

Guerra Mundial, pelo menos ate os anos 1980, apenas recuperou a natureza global dos merca-nn!lO: vlupntp PTTl 1QOO_

F A T O # 7 Trabalhadores qualificados e nao-qualificadoa tendem

a migrar de paises ou regioes pobres para pafses ou regioes ricas.. . .. .. . .. ._ .. . o .. . . I ~ . . . .. _ . .



Robert Lucas destacou esse fato consagrado em seu artigo que mencio-namos anteriormente. A evidencia desse fato pode ser encontrada na pre-senca de restricoes a imigracao nos paises ricos. Essa e uma observacao im-portante, porque esses movimentos da forca de trabalho, que muitas vezes

tern custos bastante altos, nos dizem alga a respeito dos salaries reais, Osretornos a mao-de-obra tanto qualificada quanta nao-qualificada devemser m a is e le vad 0s nas regioes de renda alta do que nas regi6es de renda bai-

xa. De Dutro modo, as trabalhadores nao estariam dispostos a arcar com asaltos custos da migracao, Em termos de trabalho qualificado, isso apresen-

ta urn interessante quebra-cabeca. Tudo indica que 0 trabalho qualificadoe escasso nas economias em desenvolvimento e as teorias elementares nos

dizem que os retornos aos fatores sao maiores quando as fatores sao,escas-

50S. Por que, entao, a mao-de-obra qualificada nao migra dos Estados Uni-

dos para 0Zaire?

. :'dados analisados ao longo do livro, Os c6digos de paises utilizados em grafi-;C os co m o a Figura 1.4 tambem estao ai apresentados ..

Os fatos que examinamos neste capitulo indicarn que nao formulamos es-sa s perguntas apenas por curiosidade intelectuaL As respostas sao a chavepara 0alastramento de urn rapido crescimento economico. De fata, a recente·experiencia do Leste da Asia sugere que esse crescimento tern 0poder de,transformar padroes de vida no decorrer de uma iinica gera<;ao. Ao rever es-sa s evidencias na Conferencia Marshall, na Cambridge University, em 1985,

Robert E. Lucas Jr. expressou 0sentimento que estimulou a pesquisa sobre 0

crescimento economico na decada seguinte:

1 . 3 0 R E S T A N T E D O L I V R O

Nao vejo como sepode olhar dados como esses sem sentir que eles representam

possibilidades" Ha alguma coisa que 0governo da India poderia fazer para Je-var a economia de seu pais a crescer como aseconomias da Indonesia ou do Egi-

to? E,havendo, 0que exatamente? Se nao, 0que ha na "natureza da India" que

a torna assim? As consequencias para 0 bem-estar humano envolvidas nessas

questdes sao sirnplesmente incriveis: uma vez que se corneca a pensar nelas, edificil pensar em qualquer outra coisa (Lucas, 1988, p. 5).

o restante deste livro examina tres questoes fundamentais para 0crescirnen-

to e 0desenvolvimento economicos.

A primeira e aquela fei ta no inicio do capitulo: por que somas tao ricos e~

eles tao pobres? E uma questao em torno de niveis de desenvolvimento e dis-

tribuicao mundial de rendas p er c ap it a. Esse t6pico e analisado nos Capitulos

2 e 3 e revisto no Capitulo 7.A segunda pergunta e: qual 0motor do crescimenta economico? Como e

que economias registram urn crescimento sustentado no produto por traba-

lhador durante urn seculo ou mais? Por que os Estados Unidos cresceram

1,8% ao ana a partir de 1870?A resposta a essas perguntas esta no progresso

t ec no io g ic o . 0 entendimento de por que 0progresso tecno16gico ocorre e

como urn pais como os Estados Unidos pode registrar urn crescimento sus-

tentado e 0tema dos Capitulos 4 e 5.

Apergunta final refere-se aos m ilag res d e cre sc im en io .Como e que econo-mias como 0[apao de depois da Segunda Guerra Mundial e, mais recente-mente, Hong Kong, Cingapura e Coreia do SuI conseguiram transformar-setao rapidamente de "pobres" em "ricas"? Essas transformacoes, como num

conto de fadas, estao no ceme do crescimento e do desenvolvimento econo-

micas. Os Capitulos 6 e 7 apresentam uma teoria que integra as modelos dos

capitulos anteriores, 0 Capitulo 8 expoe teorias alternativas do crescimento

economico e 0Capitulo 9 oferece algumas conclusoes ..

Dois apendices completam este livro ..0 Apendice A faz uma revisao da

matematica utilizada neste livro.P 0Apendice B apresenta urn conjunto de

13Aos leitores pouco familiarizados com calculo, equacoes diferenciais ematernatica do cresci-mento recomendamos ler 0Apendice A antes de passar a leitura do proximo capitulo.



Toda teoria depende de hip6teses que nao sao totalmente

verdadeiras. E isso que a faz teoria. A arte de bern teorizare fazer as inevitaveis hip6teses simplificadoras de tal ma-neira que os resultados finais nao sejam muito sensiveis.

- ROBERT SOLOW (1956), p. 65.

· · . ~ ~ e mroca de ...seu aut6grafo de Joe DiMaggio? Outra hipotese do modelo e'.,que a tecnologia e ex6gena - isto e, a tecnologia disponivel para as empresasne~ mundo sim~les nao e afetada p.elas ~<;5esdas empresas, incluindo pes-.qwsa e desenvolvl:ffiento (P&D). Mais adiante, relaxaremos essas hipoteses,

e, mas por enquanto, e para Solow, elas funcionam. A economia tern feito mui-

. tos progressos criando urn mundo muito simples e, entao, observando como

ele funciona e deixa de funcionar.

Antes de apresentar 0modelo de Solow, vale a pena voltar atras para con-

.siderar 0que e urn modelo e para que ele serve. Na teoria economica moderna ,urnmodelo e uma representacao matematica dealgum aspecto da economia. 1 3mais facil pensar nos modelos como economias de brinquedo povoadas por

robes. Sabemos exatamente como os robos se comportam, maximizando a sua

propria uti lidade. Tambem especificamos as restricoes a que as robes se sujei-

tam ao buscar maximizar sua utilidade. Por exemplo, as robes que povoam

nossa economia podem querer consumir a maior quantidade possivel de pro-

duto, mas estao limitados pela quantidade de produto que geram com as tee-

nologias disponiveis. Os melhores modelos sao, corn frequencia, muito sim-

ples, mas transmitem grandes percepcoes acerca do funcionamento do mun-

do. Pense no caso da oferta e da demanda, na microeconomia. Essa ferramenta

basica tern uma eficacia notavel na previsao da resposta dos pre<;ose quantida-

des de itens tao diversos quanta cuidados com a saude, computadores e armas

nucleares a s mudancas do ambiente economico,Com esse entendimento de como e por que as economistas desenvolvem

modelos, faremos uma pausa para destacar algumas das principais hip6teses

que utilizaremos ate as capitulos finais do livro. Em vez de escrever as fun-

~Oesde utilidade a serem maximizadas pelos robos de nossa economia, sinte-

t izaremos os resultados da maximizacao de utilidade com regras elementares

a que os robes obedecerao. Por exemplo, urn problema comum na economia

esta na decisao que as pessoas tern de tamar entre quanta consumir hoje e

quanto poupar para consumir no futuro. Ou a decisao de por quanta tempo

frequenter a escola para acumular qualificacoes e quanta tempo permanecer

nomercado de trabalho. Em vez de formular esses problemas explicitamente,

vamos supor que as pessoas poupem uma fracao constante de sua renda e

gastem parte constante do seu tempo acumulando qualificacoes. Sao simp li-

ficacoes extremamente titeis: sem elas seria muito dificil resolver as modelos

sem recorrer a tecnicas matematicas avancadas, Para grande parte das finali-

d~des, essas sao hipoteses adequadas a uma primeira aproximacao do enten-

d~ento do crescimento economico. Contudo, fique tranquilo, a partir do Ca-

pitulo 7 essas hip6teses serao relaxadas.

m 1956, Robert Solow publicou urn artigo seminal sabre 0crescimento e

o desenvolvimento econ6micos intitulado IIA Contribution to the Theory of

Economic Growth". Por esse trabalho e pelas subseqiientes contribuicoes anossa compreensao do crescimento economico, Solow foi contemplado com

o Premia Nobel de Economia em 1987. No presente capitulo, desenvolvere-

mos 0modelo proposto par Solow e exploraremos sua capacidade de expli-

car os fatos consagrados a respeito do crescimento e do desenvolvimento

apresentados noCapitulo 1.Como verernos, esse modele oferece uma impor-tante base para 0entendimento do motivo pelo qual muitos paises sao vigo-rosamente ricas enquanto outros sao empobrecidos.

Seguindo 0conselho de Solow na citacao acima, levantaremos varias hi-

p_6tes:s. que parecerao her6icas. Contudo, esperamos que essas hip6teses

simplificadoras nao distorcam em demasia, para os nossos prop6sitos, 0qua-

dro do mundo que criaremos. Por exemplo, 0mundo que consideraremos

neste capitulo sera farmado por paises que praduzem e consomem urn unico

bem homogeneo (produto). Em termos conceituais, bern como para testar 0

m~delo usando dados empiricos, e conveniente pensar nesse produto como

uru~a~es do ~rod~!o Interno Bruto, ou PIB, de urn pais. Uma implicacao des-sa hipotese simplificadora e que nao ha comercio internacional no modelo

porque ha apenas urn bern: dou-lhe urn aut6grafo de Joe DiMaggio, de 1941,

2 . 1 M O D E L O B A s l C O D E S O L O W

omodelo de Solow e construido em torno de duas equacoes, uma funcao de

producao e uma equacao de acumulacao de capital. A funcao de producao



descreve como insumos como escavadeiras mecanicas, semicondutores, en-

genheiros e operarios se co~binam para gerar prod~to: Par~ simplificar 0modelo, agruparemos esses msumos em duas categorias: capital, K, e traba-lho, L, e chamaremos 0produto de Y. Afunriio d e p roduc ii o sera a Cobb-Dou-

glas e sera dada por

(2.1)

~~~~:,Observe que w L+ rK :;;:Y.Isto e, os pagamentos aos insumos ("pagamen-~'~'_aos fatores") exaurem totalmente 0valor do produto gerado, de modo~nao podem ser auferidos lu:ros economic~s. Esse importan~e resultado e

~ , . Q a 1 a propriedade geral de funcoes de producao com retornos a escala cons-

:·.tante.

. Lembre-se que no Capitulo 1 foi mencionado que os fatos consagrados

·CJ.IP8~estamosnteressados em explicar envolvem 0produto par trabalhador'.CftW)produtop er ca p it a. Com isso em mente, podemos reescrever a funcao de

:.prOdu~ao da equacao (2.1) em termos de produto par trabalhador, y = = Y/L,e

.decapital por trabalhadorI k = K/ L:

onde a e qualquer mimero entre 0 e 1_l Observe que ~ssa funcao de produ~ao

apresenta retomos constantes a escala: se todos os msumos forem duplica-dos, 0produto dobrara.i , .

As empresas nessa economia pagam aos trabalhadores urn salario, w, acada unidade de trabalho, e urn aluguel, r, a cada unidade de capital em um

periodo. Imaginaremos que ha urn grande ruimero de empresas, de modo

que vigora a concorrencia perfeita e as empresas sao !omadoras d~ preco.'Normalizando a pre~o do produto em nossa econorrua para a unidade, asempresas maximizadoras de lucro resolvem 0seguinte problema:

(2.2)

Essa funcao de producao esta representada graficamente na Figura 2.1.

.Com mais capital par trabalhador, as empresas geram mais produto por tra-balhador. Contudo, ha retomos decrescentes ao capital por trabalhador; acada unidade adicional de capital que damos a urn trabalhador, a produto.gerado por esse trabalhador cresce menos e menos.

maxF(K,L)- rK - wL.K,L

De acordo com as condicoes de primeira ordem para esse problema, as

empresas i r a n contratar mao-de-obra ate que 0produto marginal da n : a o -de-obra seja igual ao salario e arrendar capital ate que 0produto margmal

seja igual ao pre~o do aluguel:

F I G U R A 2 . 1 F U N C A o D E P R O D U C A O C O B B - D O U G L A S .

, '

a F Yw= -=(1-a)-/

a L L

aF Yr=-=a-.

e« K

k

1Charles Cobb e Paul Douglas (1928)propuseram essa forma funcional em sua analise da in-

dustria de transformacao dos EUA. E interessante notar que eles argumentaram que essa fun-<;ao de producao, com urn valor de 1 ,4 para a,se ajustava muito bern aos dados semconsiderar

progresso tecnologico _2 Recorde que, seF(aK, aL) = aYpara qualquer a >1,entao dizemos que a funcao de prod.uc;aoapresenta retornos constantes a escala. Se F(aK, aL» aY, entao a funcao de producao registra-ra r e to r no s c r es c ent e s a escala, e se0sentido da desigualdade for invertido, os retornos a escalaserao d ecrescentes .

3Na microeconomia, como se recorda, aprendemos que, com retomos constantes a escala, 0mimero de empresas e indeterminado, isto e, nao e fixado pelo modelo.

A segunda equacao fundamental do modele de Solow e uma equacaoque descreve como 0capital se acumula. Ela e dada par

.

K=sY-dK6 (2.3)~• I



Esse tipo de equacao sera usado ao longo deste livro e e muito importan-

tel de modo que nos deteremos por alguns instantes para explicar cuidadosa-

mente 0qu~ ela nos diz. De acordo com esta equacao, a variacao no estoque

de capital, K, e igual ao montante do invest imento bruto, sY, menos 0mon-

tante da depreciacao que ocorre durante 0processo produtivo, dK . Explana-

remos esses tres termos com mais pormenores.

o termo do lado esquerdo da equacao (2.3) e a versao cont inua no tempo

de Kt+l - K; isto e , a variacao no estoque de capital por "periodo". Usamos a

notacao de flponto,,4 para indicar a derivada com relacao ao tempo.:

E x em p lo 2 :

y = fX = > log Y = a log k

.. k

= ; . . 1 . = a~.y k

. dKK=~- dt ·

Aplic':_I1do0Ex~mplo 1a equacao (2~3)podemos reescrever a equa~ao daacu~ula~a~ de c~pltal em termos de capital por trabalhador. Antes de pros-s:~lr , p~rem, vejamos a taxa de crescimento da forca de trabalho, i./L.Umahipotese Imp~r~ant: que manteremos ao longo da maior parte do livro e quea taxa de parhc~pa~a~ da forca de trabaIho e constante e que a taxa de cresci-n:'-entopopulacional e dada pelo parametro n.s Isto implica que a taxa de cres-

cimento _daforca de trabalho, LIL, tambem e dada por n. Se n = 0,01, entao apopulacao e a forca de trabalho estao crescendo 1% ao ano, Esse crescimentoexponencial pode ser expresso na relacao

o segundo termo da equacao (2.3) representa a investimento bruto. De

acordo com Solow, supomos que os trabalhadores/ consumidores pou-

pam uma fracao constante, s, de sua renda combinada de salaries e alu-

gueis, Y=wL + rK. A economia e fechada, de modo que a poupanc.;a e igual aoinvestimento, e a unica utilizacdo do investimento nessa economia e a acu-mulacao de capital. Os consumidores, entao, alugam esse capital para as em-

presas, que 0utilizam na producao, como foi dito anteriormente ..

o terceiro termo da equacao (2.3) ref lete a depreciacao do estoque de ca-pital que ocorre durante a producao. A forma funcional padrao aqui empre- ·

gada implica que uma fracao constante, d, do estoque de capital se deprecia a

cada periodo (qualquer que seja a quantidade produzida). Por exemplo, fre-qiientemente admitimos que d =0,05, de modo que 5% das maquinas e insta-

lacoes da economia do nosso modelo se desgastam a cada ano.

Para estudar a evolucao do produto pe r cap it a dessa econornia, reescreve-

mas a equacao da acumulacao de capital em termos de capital p er cap it a ..

Entao, a funcao de producao da equacao (2~2)nos dira a quantidade de pro-

duto pe r cap it a gerado por qualquer estoque de capi tal pe r cap it a existente na

economia. Isto e feito mais facilmente par meio de urn simples macete mate-

matico que e usado muitas vezes no estudo do crescimento. 0 macete mate-

matico e "ti rar os logaritmos e entao derivar" (ver Apendice A para maioresexplicacoes), A seguir, mostramos dois exemplos de como isso e feito ..

Tirando as logaritmos e derivando, qual e 0resultado?Agora estamos prontos para combinar 0Exemplo 1e a equacao (2.3):

sy=t»::

Isso resulta na equacao de acumulacao de capital em tennos por trabalhador:

.k = sy - (n + d)k.

E xe mp lo 1 :

. . .k K L

=>-=--- •

k K L

Esta equacao diz que a variacao no capital por trabalhador e determina-da, a cada pe_:Iodo,por tres termos. Dois deles sao analogos aos da equacaode acumulacao de capital original. 0 investimento por trabalhador, sy, au-

k = K IL = > log k = log K - log L

40 Aoendice A explica 0 significado dessa notacao em mais detaIhes.

5Muitas ve~s e c~nveni~nte, ,ao descrever 0modelo, supor que a taxa de participacao da forca

de trabalho e a urudade, isto e,que todos oscomponentes da populacao sao tambem trabalha-dores.



menta k , enquanto a depreciacao por trabalhador, d k , reduz k . 0 termo novo

nessa equacao e uma reducao em k devida ao crescimento populacional, 0

termo nk .A cada periodo aparecem nL novos trabalhadores que nao existiam

no periodo anterior. Se nao houver novas investimentos nem depreciacao, 0

capital por t rabalhador se reduzira devido ao aumento na forca de trabalho. 0

montante da reducao sera exatamente nk , como se pode ver fazendo K igual azero no Exemplo 1.

;

' : f I G U R A 2 .2 0 D IA GR AM A B AS IC O D E SOL OW .

2 . 1 . 1 0 d ia g ra m a d e S o lo w

(n + d)k

(2.4)

J a derivamos as duas equacoes fundamentais do modele de Solow em termos

de produto por trabalhador e de capital por trabalhador. Essas equacoes sao

k* k

e

.k = sy - (n + d)k. (2.5)

Para considerar urn exemplo especifico, imagine uma economia que te-

o

nha, hoje, urn montante de capital igual a k 0, como mostra a Figura 2.2. 0 queacontece ao longo do tempo? Em ko , 0mont ante de investimento por traba-

ihador e superior ao necessaria para se manter constante 0capital par traba-

lhador, demodo que se verifica urn aprofundamento do capital- isto e, k au-

fnenta ao lange do tempo. Esse aprofundamento 9 -0 capital continuara ate

que k =k *r ponto em que sy = (n +d)k, de modo que k =O.Nesse ponto, 0mon-

tante de capital por trabalhador permanece constante, e chamamos tal ponte

de es tado e st ac io n ar io .oque ocorreria se, no momento inicial, 0estoque de capital por trabalha-

dor fosse maior que k* ? Em pontos a direita de k" , na Figura 2.2, 0montante

. de investimento suprido pela economia e menor que ~ necessario para man-

. ter constante a razao capital-trabalho iniciaL0 termo k e negativo, e, portan-

to, 0montante de capital par trabalhador comeca ': cair. Essa queda prosse-

gue ate que 0capital por trabalhador se reduza a k ·

Observe que 0grafico de Solow determina 0valor do capital par traba-

lhador no estado estacionario. A funcao de producao da equacao (2.4) de-

termina entao 0valor do produto por trabalhador no estado estacionar~o,

v: como funcao de k ", As vezes e conveniente incluir a funcao de produ<;a~

no proprio grafico de Solow para determinar esse ponto claramente. Isto e

feito na Figura 2.3. Observe que 0consumo por trabalhador no estado esta-

cionario e dado ..entao, pela diferenca entre 0produto por trabalhador no

estado ostacionarto. v".e 0investimento por trabalhador no estado esta-

cionario, sy*.

Agora estamos prontos para fazer importantes perguntas ao nosso

modelo. Par exemplo, uma economia comeca com urn dado estoque de

capital por trabalhador, ko , e taxa de crescimento populacional .. taxa de

depreciacao e taxa de investimento dadas. Como evolui ao longo do tem-

po, nessa economia, 0produto por trabalhador - isto e, quanta cresce a

economia? E 0que acontece, no lange prazo, com 0produto por trabalha-

dor quando estamos comparando duas economias com diferentes taxas

de investimento?

Essas questoes sao analisadas mais facilmente quando observamos urn

diagrama de Solow, mostrado na Figura 2.2. 0 grafico de Solow consiste

em duas curvas, plotadas como funcoes da razao capital/ trabalho, k. A pri-.

meira curva e 0mont ante de investimento p er ca pi ta , sy = sk", Esta curvatern a mesma forma da funcao de producao apresentada na Figura 2.1, mas ereduzida pelo fatar s. A segunda curva e a linha constante (n + d)k, que re-

presenta 0novo in vestimento per cap ita necessaria para manter cons tante

o montante de capital por trabalhador - tanto a depreciacao quanta 0cres-

cimento da forca de trabalho tend em a reduzir 0montante de capital per

capi ta da economia. Quando essa mudanca e positiva e a economia esta

aumentando seu capital por trabalhador, dizemos que esta ocorrendo urn

a p r o ju r i d amento d o c n p i t a l, Quando a mudanca e zero mas 0estoque decapital real, K, esta crescendo (em decorrencia do crescimento populacio-

nal), dizemos que ocorre apenas urn ala rg am en to de cap ital.



- ~

F I G U R A 2 . 3 DIAGRAMA D E S O L O W E A F U N C A O D E P R O O U C A O . ;;".;..-~.. " " " : : : , , , , _ & . . _ de urn aumento da imigracao - por exemplo, a taxa de crescimento

clonal aumenta de n para n',0ue ocorre com ke y nessa economia?

,) .. : A Figura 2.5apresenta grafica.mente a resposta. A curva (n + d) k se deslo-;'iea para a esquerda e se toma mais ascendente, passa~do P?ra a nova curva'tn' + d)k. Dado 0mont ante corrente do estoque de capital, k , e 0aumento da

y* - - - - - - - - - - - - - - - -

(n + d) k

Consumo

*y - - - - - - - - - - - - - - -

F I G U R A 2 .4 UM A UM EN TO N A TA XA D E IN VE STIM EN TO .

- t . _...

(n + d)k

k* k

s'y

~ - sy

2 .1 .2 E s t at ic a c o m p ar a t i v a

A estatica comparativa e usada para examinar a resposta do modele a mu-

dancas nos valores de seus varies parametres. Nesta secao, veremos 0 que

acontece com a renda p er cap ita em uma economia que se encontra inicial-

mente no estado estacionario e passa entao por urn Ucheque". as choquesque consideraremos aqui sao urn aumento na taxa de investimento, s, e urn

aumento na taxa de crescimento populacional, n .

k* k** k

F I G U R A 2 . 5 U M A U M E N TO N O C RE S C IM E N TO POPULACIONAL.

Urn aumento na taxa de investimento Imagine tuna economia que atingiu 0

estado estacionario para 0valor do produto par traballiador. Suponha agora queas consumidores dessa economia decidam aumentar a taxa deinvestimento,

pennanentemente, de s para urn valor S f" 0 que acontece nesse caso com key?

Encontramos a resposta na Figura 2.4. 0 aumento na taxa de investimen-

to desloca para cima a curva sy , que vai para s 'y "Dado 0valor corrente do es-

toque de capital, k *,0investimento por trabalhador e agora superior ao mon-

tante necessario para manter constante 0capital par trabalhador, e, portanto,

se reinicia urn aprofundamento do capital. Esse aprofundamento prossegueate 0ponto em que s' y = (n + d)k e 0estoque de capital por trabalhador au-

menta para k ": De acordo com a funcao de producao, sabemos que esse nivel

mais elevado de capital par trabalhador estara associado a urn maior produto

p er c ap it a; a economia se tornou mais rica do que era antes"

(n' + d) k (n + d)k

Urn aumento na taxa de crescimento populacional Vejamos agora Dutro

exercicio. Imagine que a economia alcancou seu estado estacionario, mas em

~:;{'··,

. k** k* k



populacao, 0investimento par trabalhador ja nao e mais suficiente para man-ter constante a razao capital-trabalho. Portanto, a razao capital-trabalho se re-duz. A queda prossegue ate 0ponto em que sy = (n ' + d)k, indicado por k: " naFigura 2.5. Nesse ponto, a economia tern menos capital por trabalhador do

que no inicio e esta, portanto, mais pobre; 0produto p er cap ita cai apos 0au-mento no crescimento populacional do exemplo. Por que?

2 .1 .3 P ro p ri e d a de s d o e st a d o e s t a c i o n a r i o

Por definicao, a quantidade de capital por trabalhador, no estado estacionario,e determinada pela condicao k == O.As equacoes (2.4) e (2.5) nos permitem uti-

lizar essa condicao para o b l e f " ' a S quantidades de capital par trabalhador e

produto por trabalhador no estado estacionario. Substituindo (2.4) em (2.5),

. ,

k'=ska-(n +d)k,

e tornando essa equacao igual a zero obtemos

", ( )l/(l-a)k " :; :; s

n+d

Substituindo isso na funcao de producao, chegamos ao produto par tra-balhador no estado estacionario, y ":

(

s )a/(l-a)

y * =n+d

Esta equacao revela a resposta dada pelo modelo de Solow a pergunta"Por que somos tao ricos e eles tao pobres?". Paises que tern altas razoespoupanca/Investimento tenderao a sermais ricos, c et e ri s pari bus~ 6 Esses pai-

ses acumulam mais capital por trabalhador, e paises com mais capital portrabalhador tern urn maior produto por trabalhador. J a os paises que ternalta taxa de poupan<;a (investimento) tenderao a ser mais pobres, de acordocom a modele de Solow. Em tais economias, e necessaria urna fracao maior

das poupan~as apenas para manter constante a razao capital-produto face

ao aumento da populacao, Essa exigencia de alargamento do capital dificul-ta 0aprofundamento do capital e essas economias tendem a acumular me-nos capital por trabalhador.

Essas previsoes do modele de Solow se sustentam empiricamente? As Fi-guras 2.6e 2.7 plotam 0PIBpor trabalhador e 0investimento brute como pro-

6Expressao latina cujo significado e "tudo 0mais mantendo-se constante" .

F I G U R A 2 . 6 P IB P O R T R A BA L H A D O R V E R S U S T A X A S D E IN V E S T IM E N T O .

P IBre a lpor trabalhador..

1990

US$40.000LU X

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F r t M Y SUS$30.000 NORSWE

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US$1.000 A M~SCNG\:~NB

o 0,1 0,2 0,35,25 0,3,05 0,15Participaqio do investimento no PIB,S, 1960-90

I I G U R A 2 ,7 P IB P O R T R AB A LH A D O R V E R S U S T A X A S D E C R E S C IM E N TO P O PU L AC IO N A L ..T "

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PIB

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US$40.000LU X

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US$1.000

o0,015 0,02

0,035 0,04,0050,01 Taxad. crncimento populac'onal, 1980-90



porcao do PIB e 0PIB por trabalhador e as taxas de crescimento populacional,respectivamente. Em geral, as previs6es do modelo de Solow sao sustentadaspor dados empiricos. Paises com altas taxas de investimento tendem a ser, em

media, mais ricos que os parses que regis tram taxas de investimento meno-

res, e os paises com aitas taxas de crescimento populacional saomais pobres,

em media ..Portanto, as previs6es gerais do modele de Solowparecem ser

confirmadas pelos dados empiricos.

:.~,~A dinamica da transicao implicita na equacao (2.6) esta representada na Fi-

'Jura 2.8.8 0 pri~eiro termo d~ lado direi~oda equacao e s/{l-l, que e igual aJ , , / k . Quante ~als ele~ado0nivel do Ca?lt~ por trabalhador, tanto me~or 0

~produ!Omedic ~o cap~tatylk, emdecorrenaa dos reto~o~ decrescentesa~cu-i:'lnu1a~aode capital (a e menor que urn). Portanto, a declividade da curva e de-& e r e s cente. 0 segundo termo do lado direito da equacao (2.6) e n + d, que naode-

~;,pendede k, e por isso e representado por uma linha horizontal. A diferenca en-

~,,·treas duas linhas na Figura 2.8 e a taxa de crescimento do estoque de capital au: · : : . ~ ' k lk. Assim, a figura indica claramente que, quanta mais a economia se encon-t . ~ ·: ·t raba i xo do valor de k no estado estacionario, tanto mais rapido sera a cresci-

; (.mento da economia. E quanta mais acima a economia se encontrar do valor de

L :k no estado estacionario, tanto mais rapidamente k declinara._ "

f·<;:{~

2 . 1 .4 C re sc im e n to e co n o r n ic o n o m o de lo s im p le s

o que acontece com 0 crescimento economico no estado estacionario dessa \ .

versao simples do modele de Solow? A resposta e niio ha crescimento p e r c ap i -

ta nessa versao do modelo. 0 produ to par trabalhador (e, portanto, p e r c ap it a,

pais supomos que a taxa de participacao da forca de trabalho e uma constan-te) e constante no estado estacionario. Naturalmente, 0proprio produto, Y,

cresce, mas 0 faz a mesma taxa do crescimento populacional. 7

Essa versao do modelo se ajusta a varies dos fatos estilizados apresenta-

dos no Capitulo 1.Ela gera diferencas na renda p e r c ap i ta de diferentes paises.

Gera uma razao capital-produto constante (porque tanto k quanta y sao cons-

tantes, implicando que KIY seja constante). Cera uma taxa de juros constante,

o produto marginal do capital. Contudo, nao consegue preyer urn fato estili~'

zado extremamente importante: que as economias registram urn crescimento

sustentado da renda p e r c ap i ta . Nesse modelo, as economias crescem durante

urn periodo, mas nao sempre. Por exemplo, uma economia que no inicio

apresenta urn estoque de capital por trabalhador inferior ao montante exigi-

do pelo estado estacionario experimentara crescimento de ke y ao longo de

uma t ra je t6 ri a d e t ra ns ic do ate chegar ao estado estacionario. Com 0 tempo,

contudo, 0crescimento se torna mais lento itmedida que a economia se apro-

xima do estado estacionario e, finalmente, 0crescimento cessa par completo.

Para ver que 0 crescimento se desacelera ao longo da trajetoria, observe

duas coisas, Primeiro, partindo da equacao de acumulacao de capital,

t ~ : . ' f I G U R A 2 .8 O IN .AM ICA DA TRANSI ~Ao .(~,

. ' J . -:

, .

.'

sy/k = ska-1

"... r : ; / ; . .~,.

~1f;

~ .~ . ..,

~;.

..

: ( l : · ·~

'" .

: ...

k

.k- = ska-1 -(n +d)k

(2.6) 2 . 2 T E C N O L O G I A E 0 M O D E L O D E S O L O W

Como ae menor que urn, a medida que k aumenta, a taxa de crescimento

de k declina gradualmente. Segundo, 0Exemplo 2 mostra que a taxa de cres-

cimento de y e proporcional a taxa de crescimento de k , de modo que a mes-

rno oeorre com 0produto por trabalhador,

Para gerar crescimento sustentado na renda p er c ap it a nesse modelo, temosque seguir Solow e introduzir 0progresso tecno16gico no modelo. Isto e feitoacrescentando-se uma variavel de tecnologia, A, a funcao de producao:

(2.7)

7Isto pode ser visto facilmente usando-se 0macete do "tire 0 logaritrno e entao derive" a y = =

YIL.

B Esta versao alternativa do grafico deSolow torna muito mais transparentes asimplicacoes do

modelo de Solow para 0crescimento. Xavier Sala-i-Martin (1990) destaca esse ponto.



Incluida desse modo, diz-se que a variavel tecnol6gica A e #1aumentadora

de trabalho" Oll "Harrod-neutra"," 0 progresso tecnol6gico ocorre quando A

aumenta ao longo do tempo - uma unidade de trabalho...por exemplo, e maisprodutiva quando 0nivel da tecnologia e mais elevado.

Uma hip6tese importante do modelo de Solow e que 0progresso tecno16-gico e exogeno: usando uma comparacao comum, a tecnologia e como "manaque cai do ceu", no sentido em que surge na economia automaticamente, semlevar em consideracao outros acontecimentos que estejarn afetando a econo-

mia, Em vez de modelar cuidadosamente a origem da tecnologia, reconhece-mos, por enquanto, que ha progresso tecno16gicoe supomos que A esteja

crescendo a uma taxa constante:

onde g e urn parametro que representa a taxa de crescimento da tecnologia.Obviamente, essa hipotese e irrealista, e a explicacao de como relaxa-la e urndos maiores fei tos da "nova" teoria do crescimento que iremos explorar emoutros capitulos.

A equacao da acumulacao de capital no modelo de Solow com tecnologiae a mesma que vimos anteriormente. Reescrevendo-a de maneira urn pOlleD

diferente, obtemos .

.K Y-=·s--d.K K

(2.8)

Para ver as implicacoes para a crescimento do modelo com tecnologia,primeiro reescrevemos a funcao de producao em termos de produto por tra-balhador:

Entao tiramos os logaritmos e derivamos:

. .. k A

Y =a- +(I-a)-.y k A

(2.9)

9 As outras possibilidades sao F(AK, L), que e conhecida como "aumentadora de capital" ou"Solow-neutra" J e AF(K, L), que e conhecida como tecnologia "Hicks-neutra". Dada a forma dafuncao adotada aqui, a Cobb-Douglas, essa distincao e menos importante.

\\

~ Finalmente, observe que, da equacao (2.8), da acumulacao de capital, sa-: :bem0s que a taxa de crescimento de K sera constante se, e apenas se, YIK for

c o - n s tante. Mais ainda, se YIK for constante, ylk tambern sera constante e,mais

irnportante, y e k estarao crescendo a mesma taxa. Uma situacao em que capi-tal, produto, consumo e p~~ulac;ao crescem a ta~as constantes e.denomi?~dat ra je t 6r ia de crescimenio equilibrado, Em parte d~Vldo ao se~ atrativo ernpmco,essa e uma situacao que freqiientemente desejamos analisar em nossos mo-

delos. Por exemplo, de acordo com 0Fato 5 do Capitulo I" essa situacao des-

creve a economia dos EU A .> Usemos a notacao g x para representar a taxa de crescimento de uma varia-

vel x aD longo de uma trajet6ria de crescimento equilibrado. Entao, ao longoqessa trajetoria, g y =k

'de acordo com a argumentacao anterior. Substituindd

e s s a relacao na equacao (2.9)e recordando que AI A = g, obtemos,

(2.10)

Isto e , no modele de Solow, ao lango da trajetoria de crescimento equili-

brado, 0produto por trabalhador e 0capital por trabalhador crescem, ambos,a taxa do progresso tecno16gico ex6geno, g.Observe que no modelo da Secao~~1nio havia progresso tecnol6gico e, portanto, nao havia crescimento de

10080prazo no produto por trabaIhador ou no capital por trabaIhador; g y =g k

-= g =O.0 modelo com tecnologia revela que 0p rog re s so t ecno16g i; o e a J on t e ~ ocrescimento per capita susientado. Neste capitulo, esse resultado e pOlleD matsdo que uma hip6tese; em capitulos subseqiientes, voltaremos a esse tema

tom muito mais detalhes e chegaremos a mesma conclusao.

2 .2 .1 0 g r a f i c o d e S o lo w c om t ec n o lo g ia

A analise domodelo de Solow comprogresso tecnol6gico e muito sernelhan-te aquela apresentada na Secao 2.1:montamos uma equacao e a analisamosmediante 0gra£ico de Solow para encontrar 0estado estacionario. A unica di-

ferenca importante e que a variavel k deixa de ser constante no Iongo prazo"de modo que temos que escrever nossa equacao diferencial em termos de ou-tra variavel. A nova variavel estacionaria sera k = = K I A L ..Observe que isto e se-melhante a kl A e e, obviamente, constante ao lo!;go da trajet6ria de cresci-

menta equilibrado porque g k = g A = g ..A variavel k, portanto, represe~ta ~ra-zao entre 0 capital por trabalhador e a tecnologia. Vamos nos referir a 1550

como razao "capital-tecnologia" (lembrando que 0numerador e 0capital portrabalhador em lugar do montante total de capital). __

Reescrevendo a funcao de producao em terrnos de k, obtemos



onde fj = YIAL = ylA. De acordo com a terminologia anterior, chamaremos fj- d 1 ." 10de "razao pro uto-tecno ogia · _. ,_"

Reescrevemos a equacao da acumulacao de capital em termos de k segum-

do exatamente 0metoda aplicado na Secao 2.1.Observe, primeiramente, que

mente ao lango do tempo. Par que? Porque 0montante de investimento queesta sendo feito e superior ao necessario para manter constan_!ea razao capi-

tal-tecnologia. Isto sera verdadeiro ate que s y =(n + g + d) k no ponto k *~

onde a economia entra no estado estacionario e cresce ao longo de uma traje-t6ria de crescimento equilibrado .

. .. . ..

k K A L_-_----, . . . . - .k K A L 2 .2 .2 A s o lu ~ a o p a r a 0 e s ta d o e s ta e ia n a ri e

Combinando isso com a equacao de acumulacao de capital , verificamos queNo estado estacionario, a razao produto-tecnologia e determinada pela fun-

~a ode producao e pela condicao k = o . Resolvendo para k * , verificamos que.k =s y - (n +g +d ) k .

(2.12) \.

A semelhanca entre as equacoes (2.11)e (2.12)com suas contrapartidas na

Secao 2.1 e 6bvia.o grafico de Solow com progresso tecno16gico e arresentado n~ Figu~a

2.9. A analise do grafico e muito semelhante aquela feita quando nao havia

progresso tecnol6gico, mas a interpretacao e urn po~co ~iferente. Sea ~~ono-mia parte de uma razao capital-tecnologia qu~ esta a~alxo do nec:ssarlo aoestado estacionario. digamos urn ponto como ko , a razao aumentara gradual-

......r* = s .n+g+d

Substituindo na funcao de producao obtemos

(r

..... sy = .

n+g+d

Para ver quais sao as implicacoes para o produto por trabalhador, rees-

creveremos a equacao comoF 1 G U R A Z . 9 G R A Ft e D D E S OL O W C OM P RO GR ES S O T EC NO LO G IC O .

.-..

(n + 9 + d)k

( )

a/(l-a)

y *(t ) =A(t) s ,n+g+d

(2.13)

-- -k*

-

onde observamos explicitamente que yeA sao dependentes do tempo. Da

equacao (2.13) concluimos que 0produto por trabalhador ao longo da traje-t6ria de crescimento equilibrado e determinado pela tecnologia, pela taxade investimento e pela taxa de crescimento populacional. Para 0caso espe-

cial de g = 0 e Ao =1-isto e,em que nao ha progresso tecno16gico -, esse re-sultado e identico aquele obtido na Secao 2.1.

Urn resultado interessante aparece na equacao (2.13) que sera discutida,;

em mais pormenores no Exercicio 2, ao fim do capitulo. E que as variacoes nataxa de investimento ou na taxa de crescimento populacional afetam 0nivelde produto por trabalhador no longo prazo, mas nao afetam a t ax a d ee re s ci-

m e nt o de longo prazo do produto por trabalhador. Para ver isso mais clara-mente, vamos recorrer a urn exemplo simples.

Imagine uma economia que inicialmente se encontre no estado estaciona-

rio com uma taxa de investimento de s e que a aumenta permanentemente

10Asvariaveis y e k sao asvezes chamadas de "produto por unidade efetiva de trabalho" e "ca-

pital por unidade efetiva de trabalho". Essas denominacoes decorrem do fato de que 0pro-

gresso tecno16gico e "aumentador de trabalho. AL e entao 0montante "efetivo" de trabalhoempregado na producao,



para 5' (erndecorrencia, por exemplo, de urn subsidio permanente ao investi-

mento). 0 grafico de Solow para essa mudanca na politica economica e apre-sentado na Figura 2.10, e os resultados sao bastante semelhantes aos do casa

em que nao ha progresso tecno16gico. A razao capital-tecnologia inicial, k * , 0

investimento supera 0montante .-necessaria para manter a razao capital-tee-

nologia constante, de modo que k comeca a crescer.

tempo. Antes da mudanca na politica economica, 0produto por trabalhadoresta crescendo a taxa constante g, de modo que 0logaritmo do produto por

trabalhador aumenta linearmente. No momenta da mudanca na politica, t",a

produto por trabalhador comeca a crescer mais rapido. Esse crescimento

m : n ~ veloz continua temp~rar~a~ente ate que a razao produto-tecnologiaatmja seu novo estado estacionano. Nesse ponto, 0crescimento retorna a seu

nivel de longa prazo, g.

F I G U R A z . : 0 G R A FIC O D E S OL O W C OM P RO G R ES SO T EC NO LO G IC O .f l G U H A 2 , " U M A U M E N TO N A T A X A D E ~ N V E S T 1 M E N T O : D IN A M IC A D A T R AN S lC A O .

(n + g + d)k

. . . . . .k* -** - . . . . . . .

k*. . . . . . .

k**

Para visualizar 05 efeitos sabre a crescimento, reescreva a equacao (2..12)

como F I G U R A 2 . 1 2 E F E I T O D E U M . A UM E N TO N A T AX A D E I N V E ST IM E N T O S O B R E 0

C R E SC IM E N T O .., "

k --z=s ~ -(n+g+d}

k k y l y

~ ob~~e que y If e igual fa-I . A Figura 2.11 ilustra a dinamica da transicao

implicita na equacao ..Como mostra 0grafico, 0aumento na taxa de investimen-

to para S' aumenta a taxa de crescimento temporariamente enquanto a econo-

rnia tr~sita para 0novo esta4.,oestacionario, f** .Uma vez que g e constante,

o crescimento rnais rapido de k ao longo da trajet6ria de transicao implica que

~ produto por trabalhador aumenta mais velozmente do que a tecnologia:

y / y > g 4 0 comportamento da taxa de crescimento do produto par trabalha-

dor ao longo do tempo aparece na Figura 2.12.

A Figura 2.13 acumula as efeitos sobre 0 crescimento para mostrar 0que

acontece ao myel (em logaritmo) do produto par trabalhador ao longo do

g-------.

t* T£MPO



Este exercicio ilustra dais pontos importantes, Primeiro, no modelo d

Solow, as mudancas na politica aumentam as taxas de crescimento, mas ape

nas temporariamente, ao longo da trajetoria de transicao rumo aonovo esta

do estacionario. Isto e, asmudancas de politica nao tern efe ito de crescimen to n

longo prazo. Segundo, asmudancas na politica podem ter e fe it o s sobre 0 nivel.

Isto e, uma mudanca de politica permanente pode aumentar (ou diminuir)

permanentemente 0nivel do produto pe r cap i ta .

Como, entao, 0modelo de Solow explica as diferencas nas taxas de cresci-

mento entre paises? A primeira vista, pode parecer que 0modelo de Solownao consegue explica-las, exceto recorrendo a diferencas (nao-modeladas) deprogresso tecnologico. Todavia, e possivel encontrar uma explicacao maissutil recorrendo a dinamica da transicao. Vimos varies exemplos de como adinfunica da transicao pode permitir aos paises crescerem a taxas diferentes

daquelas de longo prazo. Por exemplo, uma economia com uma razao capi-

tal-tecnologia inferior ao myel de longo prazo crescera rapidamente ate al-can.;ar0nivel de seu estado estacionario, Isso pode ajudar a explicar por quepafses como [apao e Alemanha, que viram seus estoques de capital serem

destruidos pela Segunda Guerra Mundial, cresceram mais rapidamente que

osEstados Unidos nos tiltimos cinqiienta anos. Ou poderia explicar por que

uma economia que aumenta sua taxa de investimento crescera rapidamente

enquanto faz a transicao para uma razao pr?duto-tecnolo~.ia mais ele,:ada.

Essa explicacao pode funcionar bern para palses como Coreia do SuI, Cinga-

pura e Taiwan. Suas taxas de investimento aumenta ram significativamente a

partir de 1950, como mostra a Figura 2.14.Contudo, a explicacao ~ode nao

funcionar tao bern para uma economia como a deHong Kong. Esse tipo de ra-ciocinio levanta uma questao interessante: os paises podem crescer perma-nentemente a taxas diferentes? Esta questao sera vista em mais profundidade

em outros capitulos,

F I G U R A 2 . 1 3 E F E I T O D E U M A U M E N TO N A T A X A D E IN V E S T IM EN TO S O BR E Y .

log Y

Efeito

sobre

o nivel

t* Tempo

F I G U R A 2 . 1 4 T A X AS D E I N V ES T IM EN TO D E A L G U N S D OS P A I S E S D E I N D U S T R IA L IZ A g A o

R E C E N T E .

-2 . 3 A V A L I A C A O D D M O D E L O D E S O L O W

Como 0modelo de Solow responde a s quest5es-chave do crescimento e do

desenvolvimento? Primeiro, 0modelo de Solow recorre a s difercncas nas ta-xas de investimento e nas taxas de crescimento populacional e (talvez) das di-

ferencas ex6genas na tecnologia para explicar diferencas nas rendas p er cap i-

ta. .Por que somos tao ricos e eles tao pohres? De acordo com 0modele de So-

low, e porque investimos mais e temos menores taxas de crescimento popula-cional, 0que nos permite acumular mais capital por trabalhador e, assim, au-

mentar a produtividade da mao-de-obra, No proximo capitulo, trataremos

dessa hip6tese com mais atencao e veremos se ela e firmemente respaldada

por dados de varies paises de todo a mundo.

Segundo, por que as economias registram, no modelo de Solow, cresci-

menta sustentado? A resposta esta no progresso tecno16gico.Como vimos

anteriormente, sem progresso tecno16gico0crescimento pe r cap i ta acabara na

medida em que comecarem a manifestar-se os retomos decrescentes ao capi-

tal. Contudo, 0progresso tecno16gicopodc compensar a tendencia declinan-

tedo produto marginal do capital e,no longo prazo, as paises crescem a taxa

do progresso tecno16gico.

Taxa deInvestimento

(em % do PtB)

Coreia do Sui

.. ,

.. -" ~ .\

. ~.'

50.. ' ,: .

30

4 0Cingapura

20

10

OL------L L------L------~----~~--~--~~~~1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990

Ano

. . .. . ~ I . . . I .o . . _



2 . 4 D E C O M P O S I C A o D O C R E S C I M E N T O E R E D U C A O D A P H O D U T IV I D A D E oelo crescimento dos insumos da funcao de producao. Dada a mane ira como) calculo e feito, os economistas denominam esse 1 . 1 1 % de "residua" au mes-

no de "medida da nossa ignorancia". Uma interpretacao desse termo do

:rescimento da produtividade total dos fatores (PTF) e que ele representa a

mudanca tecno16gica; observe que, em terrnos da funcao de producao da

equa~ao (2.7)" B =A 1- a. Essa interpretacao sera aprofundada em capitulos

posteriores.•

Vimos no modelo de Solow que 0crescimento sustentado ocorre apenas na

presen..;a do progresso temo16gico. Sem isso, a acumulacao de capital entra

na fase dos rendimentos decrescentes. Contudo, com 0progresso tecno16gi-

co, as melhoras na tecnologia compensam continuamente as efeitos dos re-

tornos decrescentes sobre a acumulacao de capital. Em consequencia, a pro-

dutividade do trabalho aumenta tanto diretamente, devido a s melhorias tee-

nologicas, quanta indiretamente, devido it acumulacao de capital adicional

que essas melhorias tornam possivel.

Em 1957, Solow publicou Dutro artigo, "Technical Change and the Aggre-

gate Production Function", no qual apresenta um simples exercicio de de-

composicao do crescimento do produto em aumento do capital, aumento da

mao-de-obra e aumento da mudanca tecnol6gica. Essa Udecomposicao do

crescimento" se inicia postulando uma funcao de producao como

QUADRO 2.' DECOMPOSu;:Ao DO CRESCIMENTO DOS ESTADOS UNIDQS

Contribuic;oes a taxa de crescimento do

Taxa de

crescimento

do PIS

Capital Trabalho P TF

Taxa de

crescimento do PIB

par trabalhador

1960-70 4,0

197G-80 2,7

0,8 1,2 1,9

0,9 1,5 0,2

0,8 0,7 1,0

0,9 1,2 1,1

2,2

0,4

onde B e urn termo de produtividade Hicks-neutro."! Tirando os logaritmos e

derivando essa funcao de producao, obtem-se a f6rmula-chave da decamp a-

sicao do crescimento:

2,6 1,5

3,1 1,4

.. . ..Y K L B~=a- +(1- a)- + -.Y K L B

(2.14)

IitJIIte: Penn World Tables Mark 5.6 atual izada par Summers e Heston (1991) e calculos do autor.

NOta: 0 quadro registra a taxa de crescimento media anual do PIBe as contribuicoes dadas pela pro-

dUtividade do capital , do trabalho e do total de fatores, de acordo com a equacao (2.14). Usou-se nos

c61culos0valor de a = , /3.A ultima coluna apresenta, paraf ins decornparacao, ataxa de crescimen-

to do PIB par trabalhador.

Esta equacao diz que 0crescimento do produto e iguaI a uma media pon-

derada do crescimento do capital e do trabalho mais a taxa de crescimento de

B. Esse termo final, B / B, e conhecido como cr es cim en io d a p ro du iio id ad e t ot al

dos fa tores au c re sc im en to d a p ro du ti vi da de m u lt if at or ia l. Solow, bern como eco-

nomistas como Edward Denison e Dale Jorgenson, que seguiram a aborda-

gem de Solow, utilizaram essa equacao para entender as causas do cresci-

mento do produto.Utilizando dados relativos a produto, capital e trabalho e escolhendo urn

valor de a= 1/3 para representar a part icipacao do capital na renda dos fato-

res, 0Quadro 2.1 apresenta urn calculo simples de decomposicao do cresci-

mento. A ultima linha do quadro revela que 0crescimento do PIB nos EVA.,.

de 1960a 1990,foi,em media, de 3,1% ao ano. Pouco menos de urn ponto per-l

centual desse crescimento foi devido a acumulacao de capital, 1,20/0 decorreu ,I

da expansao da forca de trabalho e 0 restante 1,1% permanece inexplicado

oQuadro 2.1 tambern mostra como 0crescimento do PIB e de seus com-

ponentes mudou ao Longo do tempo nos EVA. Urn dos importantes fatos con-

sagrados que 0quadro apresenta e que a diminuicao do ritmo de crescimentoda produtividade ocorreu nos anos 1970. A ultima coluna mostra que 0cres-

cimento no PIB por trabalhador (au produtividade da mao-de-obra) sofreu

uma reducao drastica nos anos 1970 - para 0,4% ao ano, ap6s a rapido cresei-

mento de 2,2% ao ana na decada de 1960"Durante os anos 1980 verificou-se

urna recuperacao parcial para 1,5%• Qual foi a origem dessa reducao do cres-cimento? 0 crescimento do estoque de capital foi relativamente constante nos

trinta anos considerados, aumen tan d 0 ate urn pOlleD nos anos 1970. A forca

de trabalho cresceu ligeiramente rnais rapido na decada de 1970, tendendo a

reduzir 0PIB por trabalhador, mas a principal culpado da reducao no ritmo

de crescimento da produtividade foi urn substancial declinio na taxa de cres-

cimento da PTF. Por algurna razao, 0 "residua" foi muito menor nos anos

1970 do que nos anos 1960 e nao voltou para 0patamar anterior nos anos

1980:a grosso da reducao no ritmo de crescimento da produtividade pode

ser atribuido a "medida da nossa ignorancia". Reducao semelhante no cresci-

mento da produtividade ocorreu nos demais paises avancados mais Oll me-nos no mesmo periodo ..

1~a verd.ade, essa decomposicao do cresdmento pode ser feita com uma funcao de producao

multo mars geral como B(t)F(K,L) r e os resultados serao parecidos.



Varias explicacoes foram dadas para a reducao no ritmo de crescimento

da produtividade. Por exemplo, 0substancial aumento nos pre<;os da ener-

gia em 1973 e 1979. Urn problema dessa explicacao e que, em termo~ reais,os prec;os da energia eram inferiores, em fins dos anos 1980, ao que tinham

sido antes dos choques do petr61eo. Outra explicacao pode envolver a mu-

danca na composicao da forca de trabalho au 0 deslocamento setorial na

economia da industria de transformacao (onde a produtividade da mao-

de-obra tende a ser mais alta) para os services (onde a produtividade da

mao-de-obra e freqiientemente baixa). Essa explicacao e apoiada por evi-

dencias recentes de que nos anos 19800 crescimento da produtividade OCOT-

reu na industria de transformacao, E possivel que uma reducao no ritmodas despesas com pesquisa e desenvolvimento (P&D) em fins dos anos 1970

tenha tambem contribuido para a menor produtividade. Ou talvez 0 que

deva ser explicado nao sao os anos 1970 e 1980, mas os anos 1950 e 1960: nes-

se periodo 0crescimento pode ter sido artificial e temporariamente alto nos

anos que se seguiram a Segunda Guerra Mundial, porque 0 setor privado

passou a empregar tecnologias criadas para a guerra. Finalmente, e talvez

com alguma ironia, varios economistas apontam para a revolucao da tecno-

lagia da informacao associada ao usa difundido dos computadores. De

acordo com essa hip6tese, 0 crescimento se tornou temporariamente mais

leota enquanto a economia se adaptava aos metodos de producao de alta

tecnologia e urn boom de produtividade aponta no horizonte.l/ Contudo, 0cuidadoso estudo da reducao no ritmo de crescimento da produtividade

nao conseguiu apresentar uma explicacao exata.P

A decomposicao do crescimento tambem foi empregada para analisar a

crescimento economico em outros paises. Uma das aplicacoes mais interes..

santes e 0estudo dos paises de industrializacao recente, Coreia do SuI, HongKong, Cingapura e Taiwan. No Capitulo 1 vimos que as taxas de crescimentc

medio anual de tais paises foram superiores a 5% no periodo de 1960 a 1990

Alwyn Young (1995) mostra que grande parte desse crescimento e a resulta . .do da acumulacao de fatores: aumentos no investimento de capital fisico e de

escolaridade, aumentos na participacao da forca de trabalho, e a transicao da

agricultura para a industria. A Figura 2.15 corrobora os resultados de Young.

o eixo vertical mede 0crescimento do produto por trabalhador, e 0eixo hori-

zontal, a crescimento da produtividade total de fatares Harrod-neutra (isto e ,aumentadora de trabalho). Ou seja, em vez de focalizar 0crescimento de B,

onde B=AI-a, focalizamos 0crescimento de A.Essa mudanca nas variaveis ~

a s vezes conveniente porque ao lange da trajetoria de crescimento equil ibra-

do do estado estacionario g =gA . as paises que crescem ao longo de uma tra

jet6ria de crescimento equnibrado, entao, deveriam se situar na linha de 4tgra~s, no grafico,

F I G U R A 2 . 1 5 D E C O M PO S IC A O D O C R ES C IM E N T O .

Tax. de0,05 JPN

crescimentode YIL

0,04KOR

OAN

DEUFRA

•0,03

SGP

o

CAN

VE N

/'

P E /

CHL0,02ARG

0,01

COL

o 0,02 0,03 0,04 0,05

Taxade crescimento de A(Harrod-neutral}

Fonte: Calculus do autor a par tir dos dados apresentados no Quadro 10.8de Barro eSala-i-Mar tin (1995).

N o t a: Os period os para os quais foram calculadas as taxas de crescimento variam segundo os pai-

s es: 1960-90 para os parses da OCDE, 1940-80 para os da America Lati na e 1966-90 para os do Leste

Asiatico.

Duas caracteristicas da Figura 2.15 se destacam. Primeiro, embora as ta-

xas de crescimento do produto por trabalhador no Leste Asiatica sejam de

fatonotaveis as taxas de crescimento da PTFnao sao tao significativas. Va-, .rios outros paises como Italia, Brasil e Chile tambem registraram urn cresci-

mento rapido da PTF. 0crescimento da produtividade total de fatores, en:-

bora em geral mais elevado do que 0dos EVA, nao foi excepcional nos pal-

B e S do Leste Asiatico. Segundo, os paises do Leste Asiatica se encontrambern acima da linha de 45 graus. Isso indica que 0 crescimento ~~ pro.duto

por trabalhador e bern maior do que 0crescimento da PTF suger~rla.Cinga-

pura e um caso extreme, com urn crescimento ligeiramente negaiioo da PTF.

o rapido crescimenta do produto par trabalhador pode ser intei~amente

atribuido ao crescimento do capital e da escolaridade. De modo mars geral,

uma fonte crucial para 0rapido crescimento desses paises e a sua acumu!a-<;8.0 de fatores ..Portanto, conclui Young, 0 modelo de Solow (e sua extensao,

no Capitulo 3) pode explicar boa parte do rapido crescimento das econo-

mias do Leste Asiatico.!

12Ver Paul David (1990)e Jeremy Greenwood e Mehmet Yorukoglu (1997).130 JournalofEconomic Pe r s p e c t iv e s do outono de 1988publica diversos artigos que discutern

explicacoes potenciais para essa diminuicao no ritmo de crescimento da produtividade. j

U MUUI:LU UI: i : ) VLUYV 4Ji



E X E R C i c l O S (a) A partir da equacao (2.13), de quanta aumentara 0produto por traba-Ihador no lango prazo?

(b) A parti r da equacao (2.14), decomponha 0 crescimento apresentadoneste exercicio. Quanta do aumento no produto por trabaIhador de-

corre de uma mudanca no capital por trabalhador e quanta e devido amudanca na produtividade total dos fatores?

(c) Em que sentido 0resultado da decomposicao do crescimento feita noitem (b) cria urn quadro eitganador desse experimento?

1 . U rn aumento na [orca de trabalho. Choques na economia, como guerras, fa-mes, ou a unificacao de duas economias, provocam a s vezes urn grandemovimento, em urn iinico periodo, de trabalhadores cruzando fronteiras.Quais os efeitos de curto e de longo prazos de urn aumento permanentedo estoque de mao-de-obra ocorrido em urn tinico perfodo? Analise no

contexte do modelo de Solow com g = 0 en> o .

' m U m a r ed uciio n a t ax a d e in ves tim en to . Imagine que 0congresso dos EVA

aprove uma lei que desestimule a poupan~a e 0investimento, como a eli-minacao da isencao tributaria para investimentos ocorrida em 1990.Comoresultado, suponha que a taxa de investimento caia permanentemente de s'para Sf'. Analise essa mudanca de politica no modelo de Solow com pro-

gresso tecnico, supondo que a economia seencontre inicialmente no estado

estacionario, Represente graficamente a evolucao do (logaritmo natural

do) produto par trabalhador ao longo do tempo, com e sem a mudanca napolftica. Faca urn grafico semelhante para a taxa de crescimento do produ-

to por trabalhador. A mudanca da politica reduz permanentemente 0nioel

au a t a xa de c res c imen to do produto par trabalhador?

3. Imposto de renda. Imagine que 0Congresso dos EVA decida lancar urn im-

pasto de renda sabre a renda do trabalho e do capital. Em vez de receberwL+ rK =Y,os consumidores receberao (l-r)wL + (l-r)rK = (l-r)Y. Par-tindo do estado estacionario, mostre as consequencias desse impasto

para 0produto por trabalhador no curto e no longo prazos.

4. 0 m an ti ca i m ais r dp id o. Suponha que haja urn aumento permanente na

taxa de progresso tecno16gico de modo que g suba para g' . Represente

graficamente a taxa de crescimento do produto par trabalhador ao 10n-go do tempo. Assegure-se de dar atencao especial a dinamica da transi-

. . . . ,

cao.

5. P o de mo s p ou p ar d em ai s? 0consumo e igual ao produto menos 0 investi-

mento: c = (1-s)y . No contexto do modelo de Solow sem progresso tecno-logico, qual e a taxa de poupanca que maximiza 0consumo por trabalha-dor no estado estacionario? Mostre esse ponto em urn grafico de Solow.

Certifique-se de tracar, no grafico, a funcao de producao e de mostrar a

consumo e a poupan~a e uma linha indicativa do produto marginal do ca"pital por trabaIhador. Podemos poupar demais?

6. Solow (1956) versus Solow (1957). No modelo de Solow, comg =0, consi-

dere uma melhoria ocorrida em urn unico periodo no nivel de tecnolo-

gia, A. Especificamente, suponha que a log A aumente de uma unida-de. (Observe que isso significa que 0nivel tecno16gico quase dobra:

para sermos exatos, aumentou de urn fator 2,7, que eo valor aproxima-do de e.)

wed b "" _

Imagine que 0produto, Y,de uma economia e obtido por uma combina-



«;30 de capital fisico, K, e de trabalho qualificado, H, de acordo com uma fun-. ~ aoCobb-Douglas com retomos constantes

(3.1)

.onde A representa a tecnologia caumentadora de trabalho que cresce a uma,

taxa exogena, g "As pessoas, nessa economia, acumulam capital humane dedicando tem-

po ao aprendizado de novas habilidades em vez de trabalhar. Denotemoscomo u a fracao de tempo que as pessoas dedicam ao aprendizado de habili-

. dades, e como La quantidade de trabalho (em geral) usado na producao.s Va-mos supor que a mao-de-obra nao-qualificada que esta aprendendo habilida-des durante 0tempo u gera 0trabalho qualificado H de acordo com

(3.2)

ste capitulo trata de varias aplicacoes do modelo de Solow e seus descen-

dentes, que agruparemos sob a rubrica "modelos neoclassicos de crescimen-to". Na primeira secao do capitulo, desenvolveremos urn dos principais des-

cendentes do modele de Solow, uma extensao que incorpora 0capital huma-no. Em seguida examinaremos 0 /Iajustamento" do modelo. Ate que ponto 0

modelo neoclassico de crescimento explica por que alguns paises sao ricos eoutros pobres? Na segunda secao do capitulo, veremos as previs5es do modeloem relacao a s taxas de crescimento e trataremos da presenc;a, Oll da falta, de"convergencia' nos dados. Finalmente, a terceira secao do capitulo funde adiscussao dos niveis de renda em diferentes paises com a literatura da conver-

gencia e apresenta a evolucao futura da distribuicao de renda no mundo.

onde 1 P e uma constante positiva que apresentaremos em breve ..Observe quese u = 0, entao H = L - isto e,toda a mao-de-obra e nao-qualificada. Com 0au-mento de u, uma unidade de trabalho nao-qualificado aumenta as unidades

efetivas de forca de trabalho qualificada H. Para observar a magnitude desseaumento, tire 0logaritmo e derive a equacao (3.2)para ver que

dlogH~-=ljJ.

du

(3.3)

3 . 1 0 M O O E L O D E S O L O W C O M C A P I T A L H U M A N O

. Esta equacao implica que urn pequeno aumento de u aumenta H de lP%

(ou, mais corretamente, 1 j J [ } 100).0 fato de que os efeitos sao proporcionaisdecorre da presenca, alga estranha, do e exponencial na equacao. Essa formu-la~aoprocura levar em conta parte substancial da literatura relativa a econo-

mia do trabalho que considera que cada ana adicional de escolaridade au-menta os salaries ganhos por uma pessoa em algo em torno de 10%.3

o capital fisico e acumulado investindo-se parte do produto em vez deconsumi-lo, como no Capitulo 2:m 1992, e publicado "a Contribution to the Empirics of Economic Growth",

urn importante artigo de Gregory Mankiw, David Romer e David Weil queavalia as implicacoes empiricas do modelo de Solow e conclui que ele apresen-ta urn born desempenho. Observaram, entao, que 0/Iajustamento" do modelo

poderia ser melhorado ao incluir 0capital humane - isto e, ao reconhecer que amao-de-obra de diferentes economias tern diferentes niveis de instrucao e qua-lificacao, Ampliar 0modele de Solow para incluir 0capital humano ou 0traba-lho qualificado e bastante simples" como veremos a seguir.!

10 desenvolvimento apresentado aqui difere daquele deMankiw, Romer eWell (1992)em urn

aspecto importante. as tres autores consideram que uma economia acumula capital humanotal como acumula capital fisico: abrindo mao do consumo. Aqui, seguiremos Lucas (1988)nasuposic;ao de que as pessoas gastam tempo acumulando qualificacoes, como quando os estu-dantes freqiientam a escola. Veja 0Exercicio 5,no final do capitulo.2Observe que, seP representa a populacao total da economia, entao 0total do insumo trabalhona economia sera dado por L = = (1 - u)P.

3Bilse Klenow (1996)aplicam essa formulacao no contexto do crescimento economico.

- .



(3.4) : 7 as valores de key no estado estacionario sao encontrados fazendo-se k =; " 0 , 0que resulta em

onde sk e a taxa de investimento em capital fisico e d e a taxa constante de de-

preciacao.Resolvemos esse modelo usando as mesmas tecnicas empregadas no Ca-

pitulo 2. Primeiro, representamos as variaveis divididas pelo estoque de tra-

balho nao-qualificado, L, por letras miruisculas e reescrevemos a funcao de

producao em termos de produto por trabalhador,

,"

~ k SK-- •

; . ' - 1 y n+g +d

1' , Substituindo essa condicao pa funcao de producao na equacao (3.6), en-

contramos 0valor da razao produto-tecnologia, y , no estado estacionario:(:"

(3.5)

(r* sK

y =n+g +d

Observe que h == e1jJU. Como os agentes decidem quanta tempo dedicar aaquisicao de qualificacoes em vez de trabalhar? Da mesma forma que supo-

mos que as pessoas poupam e investem uma fracao constante de sua renda,

imaginaremos que u e uma constante dada exogenamente.t

o fato de que h seja constante significa que a funcao de producao na equa-

< ; a o (3.5) e muito semelhante aquela empregada no Capitulo 2. Em especial,

ao longo de uma trajet6ria de crescimento equilibrado, y e k crescerao a uma

taxa constante, g, a taxa de progresso tecno16gico.

Como no Capitulo 2,0modele e resolvido considerando-se as "variaveis es-

tacionarias" que sao constantes ao longo da trajet6ria de crescimento equilibra-

do. Recorde que as variaveis estacionarias sao tennos como y/ A. Aqui, uma vezque h e constante, podemos definir as variaveis estacionarias dividindo por Ah.

Representando as variaveis estacionarias pelo til, a equacao (3.5) implica que

Reescrevendo isto em termos de produto por trabalhador, obtemos

( )

a/(l-a)

y*(t)= SK hA(t)n+g+d

(3.6)

onde incluimos explicitamente t para lembrar quais variaveis estao crescen-do ao longo do tempo.

Essa ultima equacao resume a explicacao oferecida pelo modelo de Solow

ampliado para as razoes pelas quais alguns paises sao ricos e outros pobres,

Alguns paises sao ricos porque tern altas taxas de investimento em capital fi-

sico, despendem uma parcela consideravel de tempo acumulando habilida-

'des (h =e 1 / J U ) , baixas taxas de crescimento populacional e altos niveis de tecno-

logia. Mais ainda, no estado estacionario, 0produto p er c ap it a cresce a taxa doprogresso tecno16gico, g, tal como no modelo de Solow original.

Como e que esse modelo funciona empiricamente em termos de explicacao

das razoes da riqueza e da pobreza dos paises? Como as rendas estao crescen-

,do ao longo do tempo, e util analisar 0modelo em termos de rendas relatioas.

Se definirmos a renda p er c ap it a em relacao aos Estados Unidos como sendo

que, em essencia, e 0mesmo que a equacao (2.11).

Seguindo 0raciocinio do Capitulo 2,.a equacao da acumulacao de capital

pode ser escrita em termos de variaveis estacionarias como

.. . . . . . . -k==sKY-(n+g+d)k. (3.7)

*A * _ yy - ;I I

Yus

Observe que}'em termos de variaveis estacionarias, esse modele e identi-co ao que ja resolvemos no Capitulo 2. Isto e , as equacoes (3.6) e (3.7) sao iden-ticas a s equacoes (2.11) e (2.12) ..Isto significa que todos as resultados apresen-

tados no Capitulo 2 em relacao a dinamica do modele de Solow se aplicam

aqui ..Acrescentar 0capital humano como fizemos aqui nao muda a estruturabasica do modelo.

entao, partindo da equacao (3..8), as rendas relativas sao dadas par

(

"" )a/(l-a)""~= sK h Ay ~ ,

x

(3.9)

4Voltaremos ao tema noCapitulo 7.

onde 0"chapeu' (/\)e usado para denotar a variavel em relacao ao seu valor

para os EVA e x = = n +g + d. Observe contudo que, a menos que todos os pai-

ses estejam crescendo a mesma taxa, nem mesmo as rendas relativas serao 0,075para todos os paises; voltaremos, em capitulos seguintes, a hip6tese de



constantes. I5tO e l se0Reina Unido e as EUA estiverem crescendo a taxas di-

ferentes, entao YuKlyus nao sera constante.Para que as rendas relativas sejam constantes no estado estacionario, preci-

samos adotar a hip6tese de que g seja 0mesmo em todos os paises - isto e , que. . . .

a taxa de progresso tecno16gico de todos as paises seja identica. A primeira vis-

ta, isso parece contradizer urn dos fatos estilizados fundamentais do Capitulo

1: 0de que as taxas de crescimento variam substancialmente entre urn pais e

outro, Trataremos da tecnologia bem mais pormenorizadamente nos proxi-

mos capitulos; por enquanto, observe que, seg varia entre os paises, entao 0

"hiato de renda" entre paises acabara por se tamar infinito . Is50 nao parece

plausivel se0crescimento e movido puramente pela tecnologia. As tecnologi-as podem fluir atraves das fronteiras tecno16gicas por meio do comercio inter-

nacional, au de publicacoes cientificas au da imigracao de cientistas e engenhei-

ros. Poderia ser mais plausivel irnaginar que a transferencia de tecnologia im-

pedira que ate ospaisesmais pobres fiquem muito para tras, e uma maneira de

interpretar essa afirmacao e que as taxas de crescimento da tecnalogia, g,sao as

mesmas nos diferentes paises. Fonnalizaremos esse argumento no Capitulo 6.

Entretanto, observe que de modo algum estamos postulando que os niveis tee-

no16gicos sao os mesmos; de fato, as diferencas na tecnologia provavelmente

explicam em boa parte par que alguns paises sao mais ricos do que outros.

Todavia, ficamos imaginando por que as paises cresceram a taxas tao di-ferentes nos ultimos trinta anos se tern a mesma taxa de crescimento tecnolo-

gico. Poderia parecer que 0modelo de Solow nao pode responder a essa inda-

gacao, mas, na verdade, ele oferece uma boa resposta que sera vista na proxi-

ma secao. Primeiro, contudo, voltemos a pergunta basica quanta ao ajusta-

mento do modelo de Solow aos dados.

Obtendo estimativas das variaveis e parametres da equacao (3..9) pode-

mos examinar 0 "ajustamento" do modelo neoclassico de crescimento: em

termos empiricos, como 0modelo explica por que alguns paises sao ricos e

outros pobres?

A Figura 3.1 compara os niveis vigentes de PIB par trabalhador em 1990

com as niveis projetados pela equacao (3..9). Para 0calculo da equacao, consi-deramos que a participacao do capital fisico e de a = 1/3. Esta escolha se ajus-ta bern a observacao de que a parcela do PIBcorrespondente a remuneracaodo capital e de cerca de 1/3 ..Consideramos u como sendo amedia da escolari-

dade da forca de trabalho (em anos) e supomos que 1 /J = 0,10. Este valor imp li-

ca que cada ana de escolaridade representa urn aumento de 10% no salario do

trabalhador, urn numero bastante coerente com as evidencias internacionais

em relacao aos retomos a escolaridade.f Alem disso, supomos que g + d =

que g e igual em todos os paises e nao se encontram dados confiaveis para d

nos diferentes paises. Finalmente, supomos que 0myel tecnologico, A, e 0mesmo entre os paises. Ou seja, nos impomos uma seria limitacao ao ver

como 0modelo funciona sem introduzir diferencas na tecnologia. Em breve

abandonaremos essa hip6tese. as dados usados nesse exercicio estao listadosno Apendice B deste livro.

F I G U R A 3 ,1 I I A J U S T A M E N T O " D O M O D E LO N E O C L A s S 1 C O D E C R E S C IM E N TO , 1 99 0 .

VIIlor projet.dodo Y/L relative

no estadoestacionariQ

0,30

KOR

1,25

LO O

0,75

0,05

CMkS GR

P M I N tw"AJICU UR,RG TTTO

JAw<PfIY T I ,y!~SY R

0,50

0,20 BEN

M LI RWAGHACAF SEN

MWI

0,10 UGA

MOZ

0,05 0,10 0,20 0,30 0,50 0,75 1,00

Y/L relativo

Nota: Os eixos apresentam escala logaritmica.

5 Y_erJones (1996) para maiores detalhes. Observe que a representacao de u como anos de esco-landade significa que seu valor naomais se situa entre zero e urn. Esse problema pode ser tra-

tado dividindo-se os anos de escolaridade pela duracao de vida potencial, 0que simplesmente

transforma 0valor de tjJ proporcionalmente e e, portanto, ignorado.

Ainda que sem levar em conta as diferencas de tecnologia, 0modelo neo-

classico consegue descrever a distribuicao de renda p e r c ap i ta entre as paisesbastante bern. Paises como Estados Unidos e Nova Zelandia sao bastante ri-

cos, como preve 0modelo. A principal falha do modelo - isto e, a ignoranciadas diferencas na tecnologia - pade ser vista nos afastamentos da linha de 45

graus na Figura 3.1: 0modelo preve que os paises mais pobres deveriam ser

mais ricos do que sao.

Como podemos incorporar as niveis de tecnologiavigentes ao calcu-

illL,lo? Urn metodo simples usa a funcao de producao para calcular 0myel de

A para cada economia. Por exemplo. resolvendo a equacao (3.5) para A r oQuadro 3.1oferece uma visao mais ponnenorizada dos dados e das eviden-



obtemos

Com os dados de PIBpar trabalhador, capital por trabalhador e escolari...

dade, de cada pais, podemos usar essa equacao para estimar as niveis de A.

Incorporando esses niveis tecno16gicos (calculados para 0ana de 1990) it

equacao (3.9), melhoramos consideravelmente 0ajustamento do modele neo-

classico, como mostra a Figura 3.2: agora as paises se situam muito proximos

da linha de 45 graus. A implicacao e clara. Paises como Uganda e Mocambi-

que sao pobres porque tern baixas taxas de investimento e de escolaridade e

baixos niveis tecnologicos. Paises como as da Organizacao para a Coopera-

<;aoEconomica e0Desenvolvimento (OeDE) sa o ricos porque tern altos valo-

res para esses determinantes.

das. As duas primeiras colunas do quadro registram osvalores corrente e projeta-

do do Plf po~ trabalhador em relacao ~osEVA.Confinnando os resultados apre-

sentados na FIgura 3.2,0modelo preve, de forma ampla, quais paises serao ricos e

quais serao pobr~s. Em especial, 0modelo f~ uma boa, distincao entre parsescomo Estados Urudos, Alemanha e Franca e parses como India e Uganda.

Uma observacao mais atenta das estimativas de A apresentada no Qua-

dro 3.1revela alga interessante: embora os niveis de A estejam altamente COT-

relacionados com osniveis de renda, a correlacao nao e perfeita. Notadamente,pafses como Franca e Hong Kong tern estimativas muito altas deA.Esta obser-

va.;ao nos leva a uma afirmacao importante: estimativas de A calculadas des sa

maneira sao como os residuos da decomposicao do crescimento: incorporam

q u ai sq u e r diferencas na producao nao explicadas pelos insumos. Por exemplo,

n3.otemos controle sobre as diferencas de qualidade dos sistemas educacionais

dos diferentes paises, de modo que essas diferencas estarao incluidas em A.

Nesse sentido, pareceria mais adequado referir-se a essas estimativas como a

nfveis de produtividade total dos fatores do que como niveis tecnologicosf

F I G U A A 3 .2 " A JU S TA M E N T O " I N C O R P O R A N DO D IF ER EN C AS D E T E C N O LO G I A , 1 9 90 .QUADRO 3.1 DADOS E PROJECOES 00 MODELO NEOCLAsSICO

Nota: Os eixos apresentam escala logaritmica.

Y ! Y E U A

Dados correntes Valor projetado A

SK U n ~o1990 de EE

EU A 1,00 1,00 0,210 , 1 ,8 0,009 1,00

Alemanha Ocldental 0,80 0,83 0,245 8,5 0,003 '_02

J a p a o 0,61 0,71 0,338 8,5 0,006 0,76

Franca 0,82 0,85 0,252 6,5 0,005 1,28

Reino Unido 0,73 0,76 0,171 8~7 0,002 1f10

Argentina 0,36 0,30 0,146 6;7 0,014 0,61

ind ia 0,09 0,10 0,144 3 ; 0 0,021 0,30

Zimbabwe 0,07 0,06 0,131 2 ; 6 0,034 0,20

Uganda 0,03 0,02 0,018 1;9 0,024 0,25

Hong Kong 0,62 0/77 0,195 7,5 0,012 1,25

Taiwan 0,50 0,64 0,237 7,0 0,013 0,99

Coreia do Sui 0,43 0,59 0,299 7f8 0,012 0,74

Fonte: PennWorld Tables Mark 5.6, uma atuallzacao de Summers e Heston (1991) e calculos do autor.

Nota: As taxas de investimento e de crescimento popuJac;onal representam medias para 0periodo

1980~90.u denota 0numero medlo de anos de escolaridade daforca detrabalho em 1985. A g o e a esti-mativa da razaoA/AEUA em 1990. A segunda coluna registra asprojecoes para as dados de renda relati ..

va no estado estacionario fei tas a parti r dos dados acima, como mencionamos no texto.

6 Ver Hall e Jones (1996), que estudam mais atentamente essas diferencas... n d"2h a t tW i . . . . . . . . . . .

Valor projetadodo YIL relativo

no estadoestacionario

1,25

1,00

0,75

0,05

0,05 0,10 0,50 0,75 1,00VIL relativo

0,50

0,30

0,20

0,10

omodelo de Solow e muito bem-sucedido no que se refere a facilitar nos-

w~,



so entendimento em relacao a ampla variacao na riqueza das nacoes ..Paises

que investem uma grande parcela de seus recursos em capital fisico e na acu-

mulacao de qualificacoes sao ricos. Paises que usam esses insumos de modo

produtivo sao ricos. Os paises que falham em algum desses pontos sofrem a

correspo!,dent~ r:dw;ao na renda. Obviamente, uma cois? qu.e0modelo delSolow nao faz e ajudar-nos a entender por que alguns paises mvestem mais

do que outros e po r que alguns paises atingem niveis de tecnologia au de pro-dutividade mais elevados. 0 tratamento dessas questoes e0objetivo do Ca-

pitulo 7.Como uma previa, as respostas estao estreitamente ligadas a s politi-cas e instituicoes do govemo.

~'f t G U R A 3. 3 P IB PER CAP ITA . 1 8 70 -1 9 94 .

. ...

.... . PlB real~ - : 0

f pili CIIpit.~,.: .

..••••..

••••-•••

•••"•"•""••."""•.

•"".· ..• •

• •. ..

.. "• e• •.. :• •· .• •

J a tratamos atentamente da capacidade do modelo neoclassico de explicar di-

ferencas nos niveis de renda entre economias, mas qual 0seu desempenho na

explicacao das diferencas nas taxas de crescimento? Uma hip6tese aventada

por historiadores economicos com Aleksander Gerschenkron (1952) e Moses

Abramovitz (1986) e que, pelo menos em certas circunstancias, os paises"atrasados" tendern a crescer mais rapido que os paises ricos, a fim de fechar

o hiato entre osdais grupos. Esse fen6meno de superacao e denominado co n-v er g e n ci a. Por razoes 6bvias, as questoes relativas a convergencia tern estadono centro de muitos dos trabalhos empiricos sobre 0crescimento. Documen-tamos no Capitulo 1as enormes diferencas de nivel de renda p er c ap it a entre:

paises: a pessoa tipica nos Estados Unidos gasta em dez dias 0equivalente arenda anual de uma pessoa tipica da Eti6pia. A questao da convergencia pro-

cura descobrir se essas enormes diferencas ficam menores com 0tempo ..

Uma das razoes importantes para a convergencia seria a transferencia de

tecnologia, mas 0modelo neoclassico de crescimento apresenta outra expli-

cacao para 0 fen6meno que vamos analisar nesta secao ..Primeiro, contudo.

vejamos a evidencia hist6rica sabre a convergencia. I

William Baumol (1986), atento as analises dos historiadores economicos,lfoi urn dos primeiros economistas a apresentar evidencias estatisticas dO-I

cumentando a convergencia entre alguns paises e a falta de convergencia en-l

tre outros, A primeira evidencia apresentada por Baumol e ilustrada na Figu-

ra 3.3, que representa graficamente 0PIB p er c a p it a (em escala logaritmica)

para varias economias industrializadas no periodo de 1870 a 1994.0 estreita-

mento do hiato entre paises e evidente na figura. E interessante menciona .

que, eI? 1870,0"lfder" em termos de PIB p er cap it a era a Australia (nao aparecena fi~a). 0Reino Unido tinha 0segundo PIB p er cap ita mais elevado e er

reconhecido como 0centro industrial do mundo ocidentaL Em fins do seculoos Estados Unidos ja tinham ultrapassado a Australia e 0Reina Unido e permaneceram "Iideres" desde entao.

US$2000

••••• • •. . . . ,.-. . . . . . . .. . . . .. -......: .Iapao. e. ,. , .

: e . .. . ;. . . . . .. . . . .• •. . . . . .. . . .

"

US$5.000

3 . 2 C O N V E H G E N C I A E E X P L I C A C A o D A S D I F E R E N G A S N A S T A X A S D E C H E S C I M E N T O

US$500~~~----~~----~------L-----~--~--~------L_1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

Ano

A Figura 3.4 revela a capacidade da hip6tese da convergencia de explicar

que alguns paises cresceram rapido e outros de maneira mais lenta ao

..• do ultimo seculo, 0 grafico plota 0PIB p er c ap i ta inicial de urn pais (em

..885) e a taxa de crescimento do pais entre 1885 e 1994. A figura revela uma

relacao negativa entre as duas variaveis: paises como a Australia e0Rei-

Unido,. que eram relativamente ricas em 1885"cresceram mais lentamente,

~;...enquanto paises como 0Japao, que eram relativamente pobres, cresceram a

~.urna maior velocidade. A hip6tese da convergencia parece explicar adequa-t. · _damente as diferencas nas taxas de crescimento, pelo menos nessa amostrade paises industrializados.f. As Figuras 3.5 e 3.6 plotam as taxas de crescimento versus 0PIB inicial naOCDE e no mundo para 0periodo 1960-90. A Figura 3.5 mostra que a hip6-

tese da convergencia funciona muito bern para explicar as taxas de cresci-mento dos paises da OCDE no periodo considerado. Antes, porem, de de-

7 J . Bradford De Long (1988)faz uma importante critica a esse resultado. Ver 0Exercicio 4,no

final do capitulo.. ·, #rM= i+t; . . ·. , . . . . . . . u. _

I

clarar que a hip6tese e urn sucesso, observe que a Figura 3.6mostra que a hi, G U R A 3 .5 C ON VE RG EN CIA N A O CD E, 1 960 -9 0.



p6tese da convergencia nao consegue explicar diferencas em taxas de cres-

cimento no mundo como urn tode. Baumol tarnbem registrou 0fata: quan-

do se consideram grandes amostras de paises, nao parece que os paises po..

bres estejam crescendo mais rapido que os paises ricos. AS paises pobresnao estao "reduzindo 0hiato" existente nas rendas p er cap it a. (Recorde qu,

o Quadro 141, no Capitulo I, sustenta essahip6tese .. I

f i G U R A 3 , 4 T A X A S D E C R E S C IM E N TO V E R S U S P IS P E R C A P IT A IN I C IA L , 1 8 8 5 -1 9 9 4 .

FIN NOR

ITL

CAN

SWEDNK

rRaEU

AUT

USA

BE L

NLD

GB R

NZL

AUS

US$1.000 US$2.000 US$3.000 US$4.000 US$5.000PI8per capit", 1885

Par que, entao, vemos convergencia entre alguns conjuntos de paises

mas uma falta de convergencia entre as paises de todo 0mundo? 0 modele

neoclassico de crescimento sugere uma explicacao importante para estaconstatacao.

Considere a principal equacao diferencial domodele neoclassico de cres-

cimento, dada na equacao (3.7).Essa equacao pode ser reescrita como

.. . . . ,k _ Y'z:- SK -;::;- (n + g + d) .k k

(3.10)

T8xa de

crescimento,1960-90

0,050. "

~0,045

'"f"0,040

Ii

0,035

~

-: 0,030

J

, .

Taxa decrescimento.1885-1994

0,030JPN

0,028

0,026

0,024

0,022

0,020

0,018

0,016

0,014

0,012

l,, . "

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i; "r

JPN

Pelle ..

SWE

CA N

CH EAUS

ESP

IALITA

USA

NZL

t G U R A 3 .B

'J lao. de~I"& : L '

TU R

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FIN

GB R

oN K

NLD

US$5.000 U5$10.000 US$15.000

F AL TA D E C O N V E R G E N C I A N O M U N D O , 1 96 0 - 9 0.

crescimento,1960-90

0,06

I

( , 0,05

to "

0,04

""~ " '0,03

""

:~

KOR

OAHKG

SGP

JPN

LSO THlYC ~lItESP

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TUR JORSYR

PA~G

E~W.A

RY colP ZAMfII'M-N MUS

~vW Zl t fRFJ1

BFien"U1iN GTM CHL

J~ URY ARGIR N

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ISR AUT:.N

F I ! . a . E . L

ISL ~R

GBRDNK

US$20.000 US$ 25.000"8 por trabaU\ador, 1990

LU X

NLD CAN

SWE Auf HEUSA

MEX

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PER

MOZ·B NleMl'r 'AT

MOG

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GUY

US$1.000 US$S.OOO US$10.000 US$15.000 US$20.000 US$25.000PIBpor trabalhador 1990

-Recorde que y e igual a k a. Portanto, 0pr,E'duto medio do capit~l, V /k , e crescimento populacional semelhantes nao parece inadequada. Entao, 0mo-



igual a k a-I. Em especial, ele dec1ina quando k aumenta, em deC?rr:nCla dosretomos decrescentes a acumulacao de capital do modelo neoclassico.

Como no Capitulo 2, podemos analisar essa cquacao mediante urn gra-fico simples, apresentado na Figura 3.7. As duas curvas da figura repre-

sentam as dais termos do lado direito da equa<;a~ (3.10). Portanto, a dife-

renca entre as curvas e a taxa de crescimento de k. Observe que a taxa de

crescimento de y e simpiesmente proporcional a essa diferenca. Mais ainda,

como a taxa de crescimento da tecnologia e constante, quaisquer alteracoes

nas taxas de crescimento de k e de y devem ser decorrentes de mudancasnas taxas de crescimento do capital por trabalhador, k, e do produto por

trabalhador, y .Imagine que a economia de AtrasadonoInicio comeca com uma razao

capital-tecnologia klB, mostrada na Figura 3.7, enquanto 0 pais vizinho,

Adiantadonolnicio, corneca com a razao capital-tecnologia kIA· Se essas

duas economias tern osmesmos niveis de tecnologia. as mesmas taxas de in-

vestimento e de crescimento populacional, entao AtrasadonoInicio crescera

temporariamente mais rapido do que AdiantadonoInicio. 0 hiato do pro-

duto por trabalhador dos dois paises ira se estreitando a medida que ambas

as economias se aproximam do mesmo estado estacionario. Uma previsao

importante do modelo neoclassico e: E ntre p ais es q ue ap res entam a m es mo es -

t ad o e s ta ci on dr io , a h ip 6 te se d a c onue rg e nc ia s e s u st en ta ; as p a is e s p o b re s c re sc er do

mais rdpido, em media, d o q ue os p a is es r ic os .No casa dos paises da OCDE au dos paises industrializados, a hip6tese

de que suas economias tern niveis tecnol6gicos, taxas de investimento e de

delo neoclassico preveria a convergencia que vimos nas Figuras 3.4 e 3.5. Esse

~esmo raciocinio su?"ere uma explicacao atraente para a fal ta de convergen-cia entre todos as palses do mundo: nem todos as paises apresentam 0 mes-

.:-mo estado estacionario. De fato, como vimos na Figura 3.2, as diferencas nos

: 'nlveis de rend a em redor do mundo refletem em boa medida diferencas no

"y _ estado estacionario. Como nem todos as paises tern as mesmas taxas de in-

:-:~\estimento e de crescimento populacional ou os mesmos niveis tecnol6gicos,

: ' i r n a o se pode esperar que rumem para 0mesmo estado estacionario.

/ 1 : _ Dutra importante previsao do modelo neoclassico se relaciona com as ta-

':!;~~sde crescimento. Essa previsao que aparece em varios modelos de cresci-?';.j:nentoe suficientemente importante para que Ihe demos urn nome, 0"princi-

:~:'pio da dinamica da transicao":

;~

: ' I~~~;~: ' ;. ~ ~ ~

' ; I ~ ~ ' ; ~ : :• " "j :- '' ' .

.~~.. E~e principio e claram~nte ilustrado pela analise da equacao (3.10)oferecida

: : _ ~ f e I aFIgura 3.7. Embora seJaurn aspecto-chave do modelo neoclassico, 0princi-\:,oda dinamica da transicao se aplica muito mais amplamente. Nos Capitulos 5

, : g ~;,,:.,6,por exemplo,. veremos que ele e tambem uma caracteristica dos modelos da

"~va teoria do crescimento que toma endogene 0progresso tecno16gico.~)( Mankiw e t a l. (1992) e Barro e Sala-i-Martin (1992) mostram que a previ-

>'-:-.0 do modelo neoclassico pode explicar diferencas nas taxas de crescimento

:,.:.~diferentes paises. A Figura 3.8 ilustra esse ponto representando grafica-

: :· .:~nte a taxa de crescimento do PIS por trabalhador, de 1960 a 1990,.e os des-

_ \ ,V i o s ( e m logaritmos) entre 0PIB par trabalhador de 1960 e seus valores no es-

, . : , . t . a d o estacionario, previstos como no Quadro 3.1. Comparando as Figuras 3.6

.itJ.8, verifica-se que, embora as paises pobres nao crescam necessariamente a

"1\ltna taxa mais rapida, os paises que sao "pobres" em relacao ao seu proprio

··_tado estacionario tendem a crescer mais rapido. Em 1960, bons exemplos

' , i . e tal tipo de pais foram Coreia, [apao, Cingapura e Hong Kong - economias

~e cresceram muito rapidamente nos trinta anos seguintes, tal como seria

,previsto pelo modelo neoclassico.?

Quanta mais IIabaixo" do seu estado estacionario estiver uma economia, tanto

mais ela devera crescer. Quanto mais IIacima" a economia estiver do seu estado

estacionario, mais lentamente ela ira crescer."

F I G U R A 3 _1 D IN A M IC A D A T R A N S I~ Ao N O M O D E LO N E O C LA sS IC O .

-k

: . . I~OS modelos simples de crescimento, como muitos dos apresentados nesse livro. este princf-

. : . ' . p 1 o funciona bern. Ern modelos mais complexos, com mais variaveis de situacao, contudo ...ele

.~ a qu~ ser modificado.,N Mank iw, Romer e Wei! (1992)e Barro e Sala- i-Mart in (1992) chamaram esse fenomeno deconvergencia condicional", porque reflete a convergencia de paises depois que foi feito urn

,Controle ("'uma condicao") relativo ao estado estacionario. E importante ter em mente 0signifi-

~do dessa Uconvergencia condicional". E simplesmente a confirmacao de urn resultado pre-visto pelo rnodelo neoclassico de crescimento: os paises corn estados estacionarios semelhan-

• te s registrarao convergencia. Isso nao quer dizer que todos os pafses do mundo convergirao...para 0mesmo e~tado estacionario, mas apenas que elesestao convergindo para seu pr6prio es-tado estacionario de acordo com urn modelo te6rico comum.

~.

__ ,..._a-1

sy/k = sk

Essa analise da convergencia foi ampliada por varies autores para dife-

rentes grupos de economias. Por exemplo, Barro e Sala-i-Martin (1991, 1992) vai alterar as taxas.de _.c~escimento"ate que a economia volte a sua trajet6ria



mostram que os estados dos EVA, regi5es da Franca e distritos do Iapao re-gistram convergencia "incondicional" semelhante a que se observa nos pai-

ses da OCDE. Isto se encaixa na previsao do modele de Solow se as regi6es de

.urn pais forem semelhantes em termos de investimento e crescimento popu-

lacional, como parece razoavel. (

para 0estado estacionarto. Outros choques" podem tambem provocar dife-ren~as temporarias nas taxas de crescimento. Par exemplo, grandes variacoes

- J \ O S p re<;os do petr6leo terao impactos importantes sobre 0desempenho dos

.:paises exportadores de petr61eo. A rna adrninistracao macroeconomica tam-

<:~m pode gerar alteracoes temporarias no desempenho do crescimento. A hi-

t~a<;ao registrada em ~uitos paises da America La~a ~urante os anos

{?80 e urn bom exemplo disso.sl'rabalhando em Dutra direcao, reformas de

,-,;fOlitica economica que desloquem a trajet6ria do estado estacionario para

':.~ podem gerar aumentos nas taxas de crescimento ao longo da trajet6ria

, : ' I e transic;ao. Aumentos na taxa de investimento, na acumulacao de qualifica-

;ps ou no nivel de tecnologia terao esse efeito.l''~ • ~. ' ;

_ ~

F I G U R A 3 , 8 C ON V E RG EN C I A "C O N D I C 10 N A L " N O M U N D O , 1960 -90 .

Taxa de

creseimentod o PI B p or

trabalh.dor.1960-90

0,06 KOR

0,05

0/04

0,03

0,02

0,01

o

-0,01

-1,2 -1

HKG

SGP 1 . 3 A E V O L U C A o D A D I S T R I B U I C A o D A R E N D AJPN

A convergencia, 0fechamento do hiato entre paises ricos e pobres, e apenasurn dos resultados entre as varies possiveis, Talvez as paises mais pobres es-

tejam ficando para tras, enquanto as paises com rendas "intermediarias" con-

vergem em direcao aos mais ricos. Ou, quem sabe, as paises nao estejam se

aproximando mas, ao contrario, estejam se distanciando, os paises ricos este-

jam f icando mais r icos, e os pobres, ainda mais pobres. De modo mais gerai,~ questoes centram-se na evolucao da distribuicao da renda p er cap ita dos

":Irl0s paises do mundo.l '. A Figura 3.9 ilustra urn fato irnportante a respeito da evolucao da ren-

~a: para 0mundo como urn todo, os imensos hiatos de renda entre os pai-

~ em geral nao se estreitaram ao longo do tempo. 0 grafico plota a razaoentre 0PIB por trabalhador nos 5%dos paises mais ricos do mundo e 0PIB

,or trabalhador nos 5% dos paises mais pobres. Em 19601 0PIB por traba-

lllador nos paises do extrema superior da distribuicao era mais de 25 vezes

a·.renda dos paises mais pobres. Se houve alguma mudanca, a hiato era

~da maior em 1990. .

i , , : > : Enquanto a Figura 3.9 mostra que a "largura" da distribuicao de renda

. 0 se reduziu, a Figura 3.10 examina as mudancas em cada ponto da distri-

buic;ao de renda. De acordo com 0grafico, 50% dos paises tinham rendas rela-

tlvas que eram equivalentes a menos de 20% do PIB por trabalhador dos EVA

etn 1960; e 80% dos paises tinham rendas relativas inferiores a 40% do PIB por

trabalhador dos EVA..Em 1990, esses ruimeros t inham melhorado, sobretudo

1\0extrema superior: 0500 percentil era equivalente a pouco mais de 20% do

GRC l 1 1 I A T

• ~ 1 v F \ JOR

AUT ISBFIN

fWIt< B ib TUN

TGO BN~Ft:cu

CMR PRMEx N~~D

RWA p e t 4 M _ "Wi BOlCR& ZA USA

PNG CHL G~D

no~l. NZ~RY

PER

BEN

MUS

KEN

CAF~

NleMOZ VEN

2MBM L I

-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,6 0,8

De.vio do estado estacionariQ (logaritmosJ. 1960

Nota: 0 desvio (em logarihno) em relacao ao estado estacionario de 1960, para as EUA, foi normalizado

para zero. Estimativas de A em 1970,em lugar de 1990, foram usadas no calculo do estado estacionario

Como 0modelo neoclassico explica as grandes diferencas nas taxas de cres

cimento documentadas no Capitulo 1? aprincipia da dinamica da transicao ofe

rece a resposta: os paises que nao alcancaram seu estado estacionario nao deve

rao crescer a mesma taxa. Aqueles que estao Ub aix0"do seu estado estacionari

crescerao rapidarnente, as que estao "acima" crescerao mais lentamente.

Como vimos no Capitulo 2, ha muitas razoes pelas quais as paises pode

nao estar no estado estacionario. Urn aumento na taxa de investimento, urn

mudanca na taxa de crescimento populacional, au urn £ato como a Segund

Guerra Mundial que destr6i boa parte do estoque de capital de urn pais gera

ra urn hiato entre a renda corrente e a renda do estado estacionario. Essehiat

I°Ba. . l ev no (1~.1) e E~sterly, ~~m:r et al. (1993) apresentam analises empiricas dos motivos que

", : aram varies paises a exibir diferentes taxas de crescimento a partir de 1960.

,. Jones (1997a) oferece urna visao geral da literatura sobre a distribuicao mundial da renda.

(1993,1996)discute esse t6pico em mais detalhes.

PIBpor trabalhador dos EVA, enquanto que 080° percentil era de rnais de f 1 6 u n A 3 .1 a EVO lUCAO DA DISTRIBUICAO MUND IAL D A R E N D A , 1 960 E 1 99 0.



60%"}3as economias mais pobres - aquelas situadas abaixo do 30° percentil,por exemplo - registravam em 1990rend as relativas inferiores, de fato, aque-las de 1960.Nesse sentido, pode-se dizer que houve algum "efeito de supera-

<;ao" ou "convergencia" no meio e no extremo superior da distribuicao de

rend a entre 1960e 1990, mas "divergencia" no extremo inferior. l-

PIB portrabalhador

em rela~o805 EU A

1,4

1,2

1 Projecao do estado estacionario

F I G U R A 3 " 9 R A Z A O E N T R E A R E N D A D O S 5 % D E P A r S E S M A IS R I C a S E D O S 5 % D E P A r SE S

M A IS P .O B R ES , 1 96 0-9 0.

5

. 1 0,8Raz io ent re a r endado!!5% mais r icos

e do. 5%maispobres

40

~!

. ~ '.,c 0,6

35 ..0,4

30

0,2

25

. . . : -. 1 . ',

.' 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10020 Percentis

15J : i o t a : Cada ponto (x,y) do grafico indica que x O / o dos paises tern urn PIB por trabalhador menor ou igual a y.

·~nta e quatro paises estao inc1ufdos no calculo,

10

O~ ~-- __~~ ~ ~ _._

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990Ano

, A terceira linha da Figura 3.10 representa uma simples projecao da distri -

·bui~aodos niveis de renda relativa no estado estacionario.P Alguns resulta-,gOS interessantes sao evidentes. Primeiro, no topo da distribuicao de renda,

.preve-sc que algumas economias terao rendas relativas superiores a dos EVA.jEssas economias incluem Cingapura, Franca, Espanha e Italia. Por que? A',resposta e direta: no modelo neoclassico, as rendas relativas sao determina-

· : d a s pela taxa de investimento e pela taxa de crescimento populacional, e as

\taxas de investimento dos EVA nao sao as mais altas do mundo. A partir de:, ;I990, os niveis de produtividade e de escolaridade dos EVA compensaram.....sso, mas, supondo que a distribuicao dos niveis de produtividade permane-.~ inalterada ao longo do tempo, essa Iideranca nao podera, de acordo com 0modelo, persist ir. Mais ainda, na medida em que paises como 0[apao regis-

.tram urn aumento em seus niveis de produtividade relativa, como parece ra-

zoavel, a posicao dos EUA poderia ate ser inferior no longo prazo.Ate que ponto devemos levar a serio essa previsao? Ha muitos anos as

economistas se preocupam com as baixas taxas de investimento dos EVA.

omodelo neoclassico nos permite considerar qual a possivel evolucao dadistribuicao de rend a no futuro ..Recorde que na Figura 3.2 foram examinadas

as rendas relativas de 1990em comparacao a s rendas relativas no estado esta-cionario tal como projetadas pelo modelo neoclassico, Embora fosse bOID, 0

ajustamento do modele neoclassico nao era perfeito, e uma maneira de inter-

preta-lo e que a distribuicao de renda ainda esta em evolucao, Alem disso, as

taxas de investimento em capital humane estao crescendo em varies paises,possibilitando assim evolucao da distribuicao de renda.

12 E interessante comparar esse dado com os resultados do Capitulo 1.Uma diferenca impor-- tante e que a unidade de observacao nesse caso e0pai s , enquanto a unidade de observa<;ao nasdistribuicoes'apresentadas no Capitulo 1 era0individuo.

13As tinicas diferencas em relacao ao estado estacionario registrado no Quadro 3.1 e que foramconsideradas as matriculas correntes na projecao do nivel de escolaridade futuro da forca de

trabalho, em cada pais. Ver Jones (1996)para mais detalhes.

Emmuitos sentidos, a previsao relativa a evolucao da distribuicao da renda eurn resultado natural desse fato. Como ja foi dito, qualquer lideranca temol6-

Suponha queg+ d = = 0,075,a = 1/3, e¢J=0,10para todos os pafses. Usandoo tipo de analise empregado no Quadro 3.1, estime a rend a desses paises



gica que os Estados Unidos tiverem tende a se reduzir, reforcando a tendencia

geral registrada no topo da distribuicao da ronda. Mais ainda, hi urn preceden-tehist6rico para essa mudanca: no inicio do seculo, Australia e ReinoUnido es-'

tavam no topo da distribuicao de renda e, antes, provavelmente a Holanda ja

tivera a renda p e r c ap i ta mais elevada. Ao mesmo tempo, porem, as taxas de in-l

vestimento extremamente elevadas que se observam em paises como Cinga-

pura e Japao nao tern probabilidade de persistir ao longo do tempo, 0que tal-

vez permita aos Estados Unidos manterem sua rend a relativa elevada.

Dutra previsao interessante quanto a forma de distribuicao de renda se re-fere aos paises no extrema oposto da distribuicao, Como mostra a Figura 3.10,

de acordo com 0modelo neoclassico esses paises nao registram tendencia para

suas rendas relativas. Esses paises parecem ter alcancado 0estado estacionario

com suas baixas rendas. 1850 tambem pode ser visto, na Figura 3.2, no ajusta-

mento relativamente born do modele para as baixas rendas. E se pudermos di-

zer alguma coisa, e que esses paises parecem registrar uma queda nas rendas

relativas. No conjunto, portanto, vemos que e dificil caracterizar a distribuicao

de renda mundial, no futuro proximo, com uma tinica palavra como 1 conver-

gencia" au "divergencia", No extremo inferior, as paises de baixa rend a ten-

dem a permanecer na mesma posicao relativa face aos EVA, ou talvez ate a re-

gistrar urn declinio na rend a relativa. Por Dutro lado, no extrema superior da

distribuicao varies paises devcrao alcancar os Estados Unidos, e e muito pro-vavel que alguns venham a ultrapassar a rend a p e r c ap i ta dos EUA.14

no estado estacionario em relacao aos EUA. Considere dais casos extre-

mDS:(a) as razoes da PTFde 1990sao mantidas e (b) os niveis da PTF con-vergem completamente. Em cada caso, qual economia crescera mais len-

tamente na proxima decada equal crescera mais lentamente? Por que?~.

I. 0 q ue s do v ar id ve is d e s it ua ci io ? A ideia basica na solucao de modelos dina-

micos que contem equacoes diferenciais e , primeiro, escrever 0modelode modo que, ao longo de uma trajetoria de crescimento equilibrado, al-

guma variavel de situacao permane~a constante. No Capitulo 2, em-pregamos ylA e klA como variaveis de situacao, Nesse capitulo, usarnos

~ ylAh e klAh ..Lembre-se, contudo, que h e uma constante. Este racioctruo~

~'" sugere que deveriamos poder resolver 0modele usando ylA e klA como~..:

~ variaveis de situacao. Experimente. Isto e, resolva 0modelo de cresci-

:' menta das equacoes (3.1) a (3.4) para obter a solucao da equacao (3.8)

. usando ylA e klA como variaveis de situacao.~\

j ' • . F al dc ia d e G a lt on (baseado em Quah, 1993). No fim do seculo passado, Sirt;;

I;~ Francis Galton, famoso estatistico Ingles, estudou a distribuicao da alturak;·~': ' da populacao britanica e a sua evolucao ao longo do tempo. Em especial,

~:'~~_.alton observou que os filhos de pais altos tendiam a ser de menor esta-

~/ r tura que seus pais, e vice-versa" Galton se preocupou com 0 fato de queWt isso representasse algum tipo de regressao rumo a "mediocridade",~. Imagine que temos uma populacao de 10 maes que tern 10 filhas. Supo-

,{.~-'ha que suas alturas sao determinadas da seguinte maneira: coloque em~~:'

~, urn chapeu dez pedacos de papel onde se escreveram as alturas na se-

: ' : ' > " . qiiencia 5'1", 5'2", 5'3", ...5'10". Retire urn ruimero do chapeu e consi-

~. dere que e a altura de uma mae. Sem recolocar 0papel que voce tirou, tire~~ Ir . . outro mimero e continue. Agora imagine que as alturas das filhas sao de-

?, terminadas pelo mesmo processo, recolocando os papeis no chapeu e fa-J~ .

I~ zendo novo sorteio. As maes altas terao filhas mais baixas e vice-versa?i ,' . .

~. Imagine que as alturas correspondam a niveis de renda, e observe os ni-

veis de renda em dais pontos do tempo, 1960 e 1990. 0 que a falacia de

Galton implica em relacao a urn grafico em que as rendas iniciais sao con-frontadas com suas taxas de crescimento? Isto significa que as graficos

desse capitulo sao intiteis?15

4 . R e co ns id er an do os r es ul ta do s d e BaumoL J . Bradford De Long (1988), em urn

comentario a respeito dos resultados de Baumol sabre a convergencia dos

paises industrializados no seculo passado, assinalou que 0resultado po-

deria ter side influenciado pelo processo de selecao dos paises ..Em parti-

cular, De Long observou duas coisas. Primeira, 56foram incluidos paises

que eram ricos no final do perfodo (isto e , nos anos 1980). Segunda, varies

E X E R C i c l O S

1 . P ara onde viio es sa s ec ono mias ? Veja os seguintes dados:

, . . . A

Y90 SK U n Ag o

EU A 1,00 0,210 11,8 0,009 1,00

Canada 0,93 0,253 10,4 0,010 1,05

BrasH 0,30 0,169 3,7 0,021 0,77

China 0,06 0,222 7,6 0,014 0,11

Quenia 0,05 0,126 4,5 0,037 0,16

- 14Lant Pritchett (1997)faz uma interessante observacao mostrando que a divergencia caracte-

riza a distribuicao mundial de renda no prazo muito longo. Urn milhao de anos atras, por

exemplo, todos eramos cacadores e coletadores com uma renda de subsistencia. Hoje, algumas

economias permanecem muito pr6ximas do nivel de subsitencia, enquanto outras sao subs-

tancialmente ricas.15Ver Quah (1993) e Friedman (1992).

dos paises nao incluidos, como a Argentina, eram, em 1870, mais rieosque 0Iapao. A partir dessas observacoes, critique e discuta os resultadosde Baumol. Essas criticas se aplicam aos resultados para a OCDE? E para



omundo?

5. Modelo Mankiw-Romer-Weil (1992)+Como foi mencionado neste capitulo,

a extensao do modelo de Solow que apresentamos difere ligeiramente da-

quele de Mankiw, Romer e Weil (1992). Este problema pede que voce re-

solva esse modelo. A diferenca-chave e 0t ratamento do capital humano.

as tres autores sup6em que 0 capital humano e acumulado do mesmo

modo que 0capital fisico, que e medido em unidades de produto em vezde anos.

Suponha que a producao e dada por Y=KUHi3(AL)l-a-{3, onde a e f3 saoconstantes entre zero e urn, cuja soma tarnbern fica entre zero e urn. 0 ca-

pital humano e acumulado como 0capital fisico:~~I I

"

onde sH e a parcela constante de produto investida em capital humano.

Suponha que 0 capital fisico e acumulado como na equacao (3.4), que a

forca de trabalho cresce a uma taxa n, e que a progresso tecnol6gico evo-

lui a uma taxa g. Resolva 0modele para a trajet6ria de produto por traba-

lhador y = = YIL durante 0crescimento equilibrado como funcao de SKI

sH,n, gl d, a e ( 3 . Comente as diferencas entre essa solucao e a da equacao

( 3 6 8 ) . Dica: defina variaveis de situacao como ylA, hl A e kiA.

s modelos neoclassicos estudados ate aqui sao, sob varies aspectos, teo-rias do crescimento economico embasadas no capital. Essas teorias focalizam

a modelagem da acumulacao do capital fisico e humano. Em outro sentido,porem, as teorias destacam a importancia da tecnologia. Par exemplo, os ~~-

delos nao geram crescimento economico na ausencia de progresso tecnologi-

co , e as diferencas na produtividade contribuem para explicar por que alguns

paises sao ricos e outros pobres. Desse modo, a teoria neoclassica .do c:esci-

mento poe em destaque sua propria deficiencia: embora a tecnologia s~Jaurn

componente central da teoria neoclassica, nao e modelado. As melh~rlas tec-

no16gicas ocorrem de modo ex6geno a uma taxa constante, g, e as d~feren<;asde tecnologia entre economias permanecem inexplicadas. Neste capltu~o, : r a-m.os estudar questoes amplas associadas a criacao de urn modelo econorruco

de tecnologia e melhoria tecnologica.

4 ~ · 10 D U E E T E C N O l O G I A

Na economia do crescimento e do desenvolvimento, 0 termo tecnologia to-

mou urn significado muito especifico: tecnologia e a maneira como os insumos

s a o transformados em produto no processo produtivo. Por exemrlo, se te-

mos uma funcao de producao geral, Y = F(K, L,· ), entao a tecno~oglade pr.?-

duc;ao e dada pela funcao F ( · ) ; esta funcao explica como os msumos sa?transformados em produto. Na funcao de producao Cobb-Douglas dos capl-

tulos anteriores, Y=Ka(AL)l-a, A e urn indice de tecnologia.'

10parametro a e tambem parte da "tecnologia" de producao.

As ideias meIhorarn a tecnologia de producao. Uma nova ideia permitque urn dado pacote de insumos gere urn produto maior ou melhor. Urn bo

A

te competitive ~Q_~.E~qui~~_iD~~~9:9P.,?1xig~.n.-eces.~~ri~~~rt~~a co~corren---;---iinperfeita. Cada urn desses termos e os elos entre os mesmos serao apre-



exemplo de ideia foi apresentado por Paul Romer (1990). Os homens de Nean-

derthal usavam 6xido de ferro como pigmento em suas pinturas nas caver-

nas. Hoje, "pintamos" oxide de ferro em fitas magneticas para fazer grava-

~5es de video. A "ideia" que esta por tras do videocassete permite-nos usarr!

urn dado pacote de insumos para gerar urn nivel mais elevado de utilidade.,

No contexto da funcao de producao citada anteriormente, uma nova ideiagera urn aumento no indice de tecnologia, A.

Ha muitos exemplos de ideias e melhorias tecnol6gicas. A lei de Moore

(atribuida ao presidente da Intel, Gordon Moore) diz que0

rnimero de tran-sistores que podem ser embutidos em urn chip de computador dobra a cada i

18 meses, aproximadamente. Em 1800, a iluminacao era fornecida por velas e

lampi6es a oleo, enquanto hoje dispomos de luminarias fluorescentes muito

eficientes. William Nordhaus (1994) calculou que 0preco, ajustado a qualida-de, da luz caiu de urn fator 4.000 desde 0 ana 1800.2

As ideias nao estao, contudo, confinadas aos feitos da engenharia. A cria-

~ao da abordagem varejista da rede de lojas Wal- Mart, por Sam Walton, nao emenos ideia do que os avances na tecnologia dos semicondutores. 0cinema

multiplex e os refrigerantes d'ieteticos sao inovacoes que permitem as empre-

sas combinar insumos em novas formas que os consumidores, de acordo com

a preferencia revelada, consideram muito valiosas. As linhas de montagem e

as tecnicas de producao em massa que permitiram a empresa de Henry Fordaprontar urn Modelo T a cada 24 segundos e pagar urn salario de 5 dola-

res / dial quando 0vigente era de menos de metade, sao inovacoss de neg6cio

que mudaram profundamente a industria de transformacao nos EVA.

,

4 . 2 A E C O N O M I A D A S I D E I A S

Em meados dos anos 1980,Paul Romer formalizou a relacao existente entre a

economia das ideias e 0 crescimento economico." Essa relacao pode ser ex-pressa da seguinte maneira:

Ideias Ausencia de

rivalidadeRetornos

crescentesConcorrencia

imperfeita

De acordo com Romer, uma caracterfstica inerente as ideias e que elas sao~o-rivais. Essa ausencia de rivalidade implica a existencia de rendimentos

crescentes a escala. E a modelagem desses retomos crescentes em urn ambien-

2 Ver Economis t , 22 de outubro de 1994, p. 84.

3A percepcao basica dessa abordagem pode ser encontrada em Phelps (1966), Shell (1967) eRomer (1986).

Cia taos agora pormenorizadamente. No proximo capitulo, desenvolvere-s e n a '. ~"f l \OS 0modelo matematico que integra esse racIOClruo., .,._

Uma observacao crucial, destacada por Rom~r (~990), e qu~ a~ ideias sao

nwito diferentes da maioria dos outros be~s e~on~m~cos. l\_~a~~~la dos bens,.. 0aparelhos de som ?u services__egais, sao nuats. ~stoe, quando eu usa

~ relho de som voce nao pode usar 0mesmo equipamento, ou quando- apa " .00 A - d f 1· to urn advogado, hoje, entre as 13:00 e as 14. , voce na,? ~o e a ar

esse advogado no mesmo horatio. A maioria dos bens ~conomlcos apre-

essa caracteristica: 0usa do b~Il1-.P9_!~_~.p~ssoa e?<cl~I0usa ~~ mesmou outra ..Se mil pessoas desejam escutar urn sam, sera necessano forne-

lhes mil aparelhos de som. ,

~ : ; ' . ' . : . e i . a~Ideias sao ndo-rioais. 0 fato de que a Toyota adot~ .metodos de est?ca-

f,.nJUst-in-time nao impede a GM de adot~r a mesm~ prahca. UIlla ve:ZcC:fl~da

js;Ieia,qualquerum q\le a conheca pode tirar provelt~ dela. P~ns~ no projeto~ nova geracao de chips de computador. Criado 0projeto, ~s fabncas de tOd.o

o pais, e ate do mundo, podem usar simultaneamente 0projeto para produzir

chips de computador, desde que estejam de ~osse dos P~~OS6 0 papel ~ r nqueOS pJano~ estao escritos ~...ival: .as quali~ica<;oes necessarl~~ , ,~ara e~tend:r oslanos sao rivais; mas as instrucoes escntas no papel - as Id:l~S- nao. 0~"ao.E E s t a ult ima observacao sugere Dutra importante caractenstic~ das l~elas, a

g~ .i 'a~-;; 'ioria dos hens economicos cornpar.ti~a: os bens econo~cos sao, peloInenosem parte, excluioeis.0rau de exclusibilidade de urn bern e 0grau a q_ue

oi~priet<irio da ideia pode c~brar un:'-a taxa pelo seu uso. A _ e~presa que in-venta 0projeto da nova gerac;ao de chips pod~, ao que tudo indica, trancar as

~os em urn cofre e r estringir 0acesso ao pr~)eto, pelo menos durante algu~

~po. Altemativamente, os sistemas ~e ~.lrelto ~utoral e de patentes assegu

rm_aos inventores que registram suas ideias 0direto de cobra.r pelo seu us.o.

A Figura 4.1 extraida em grande parte de Romer (1993), lista uma va;le-

dade de bens ec~nomicos segundo seu grau de exclu~ibi~id~de~e se~ caraterde rival ou nao-rival, Tanto os bens rivais quanta os nao-nvais tern dlferent~s

graus de exclusibilidade. Bens como apar:lh?s de som, disquetes ou os servi-

co s de urn advogado sao altamente excluiveis. ,,_ . .

Bens sujeitos ao problema da "tragedia dos campos ~o~uns sao .rlvalsmas tern urn baixo grau de exclusibilidade." a exemplo classico de tal tipo .de

bern e 0do superpastoreio de terras comuns partilhado pelos camponeses m~gleses na Idade Media. 0custo da colocacao de urn arumal a mms, ~a pasta

gem comum era dividido entre todos os camponeses, mas as bene~lclos era~

captados apenas por urn deles. 0resultado era urn ruimero excessive d~ am-

mais que poderiam vir a destruir os campos comuns. Resultado ~e~el ante. . b taurante e divide a con-Corre quando urn grupo de arrugos val a urn om res .

b .nh e pedir 50-ta ao fim da noite - de repente, todos querem be er urnVI 0 caro

4Ver Hardin (1968).

F I G U R A 4 . 1 A TR IB U T OS E CO N O M t C O S D E B EN S S EL E C IO N A DO S . essa dupia caracteristica. Por exemplo, os resultados de pesquisa basica e desen-volvimento podem ser, por sua propria natureza, nao-excluiveis. 0 calculo, a



Bens rivais Bens nao-rivais ·compreensao cientffica da medicina e a formula de Black-Scholes para a forma--;io de pre~os de opcoes financeiras sao outros exemplos.t

A economia dos bens depende de seus atributos. as bens que sao exclui-"eispermitem a seus produtores cap tar os beneffcios que geram; bens nao-

exdulveis envolvem substanciais "transbordamentos" de beneficios que nao

'jiOcaptados por seus produtores. Tais transbordamentos denominam-se ex-

lernalidades. Bens com transbordamentos posit ivos tendem a ser produzidos

'jIxodas ~ecessida~es pelos mercados, oferecendo uma oportunidade clas-

:: ', ica.para a intervencao governamental na melhora do bem-estar. Por exem-- f 1 o ~a pesquisa basica e a defesa nacional sao finru:ciadas primordialmente

'~lo govemo. Q~.b_enscom Jnmsbordamentos negatl~os tendem a ser produ-

':~4os em excesso pelos mercados, e a regulamentacao governamental pode

~r necessaria se os direitos de propriedade nao puderem ser bem definidos.- - - - - - . . . . .

A t ragedia dos campos comuns e urn born exemplo.7-'Bens que sao rivais devem ser produzidos cada vez que sao vendidos; .

bens nao-rivais so precisam ser produzidos uma vez. Isto e , bens nao-rivaiscomo as ldeias envolvem urn custo fixo de producao e urn custo marginal

zero. Por exemplo, e muito dispendioso produzir a primeira unidade do pro-

Cessador de textos ou da planilha mais recente, mas as unidades subseqiien-

te s s~o produzidas simplesmente pela c6pia da primeira unidade. Thomas

"!QIson e seu laborat6rio precisaram de muita inspiracao e transpiracao para

eriar a primeira lampada eletrica comercialmente viavel. Mas, uma vez pro-duzida a primeira, as demais poderiam ser produzidas a urn custo muito bai-

x o . Em ambos as exernplos, observe que a tinica razao para a existencia de urn

custo marginal diferente de zero e que 0bern nao-rival- a ideia - esta embuti-

do em um bern rival- 0disquete ou 0material para a fabricacao da Iampada,

Esse raciocinio nos leva a umapercepcao simples mas influente: a econo-. ----- .. _ ... _.. . ...

mia das "ideias" esta estreitamente ligada apresenca de retomos crescentes a

~ala· e a concorrencia imperfeita. ·A_ligac;ao com os retomos crescentes e. , . , . . , ..

!Jl!as~jrnediata, se se admite que as ideias estao associadas aos custos fixos.

Y2~tando ao exemplo do software, a "ideia" subjacente a proxima geracao de

urn p~~~essador de texto (com reconhecimento de VOZ,I digamos) exige despe-~ com pesquisa que sao feitas so uma vez. Tendo-se desenvolvido 0produ-

~, cada unidade adicional e produzida com retornos constantes a escala: du-elicando 0ruimero de disquetes, manuais de instrucao e trabalho para fazer

~do isso, a producao dobrara. Em outras palavras, esse processo pode ser

~to como producao com urn custo fixo e um custo marginal constante.

A Figura 4.2 representa graficamente a funcao de producao y =fix) =100 *(x - F), que apresenta urn custo fixo F e urn custo marginal de producao cons-

Alta

Grau deexclusibilidade

Services Jegais

Aparelhos de som

Disquetes

Peixes no mar

Insetos estereis para

cambate a s pragas

Baixa

Sinais codif icados de

transrnissao de TV via satelite

C6digos de computador

para aplicacoes de software

Manual de operacoesdas lojas Wal-Mart

Defesa nacional

P&D basics

Calculos

bremesas sofisticadas. Urn exemplo moderno do problema dos campos co-, • I .

muns e 0excesso de pesca em aguas internacionais,

Ideias sao bens nao-rivais, mas seu grau de exclusibilidade varia bastan-

te o A s ' t ransmiss6es de teve par sateli te codificadas sao altamente excluiveis,

enquanto 0software de computador e menos excluivel . Ambos esses produ-tos, ou ideias, sao, em essencia, urn conjunto de a s e Is, ordenados de ce~ta

maneira a fim de transmitir inforrnacao. as sinais digitais de uma transrrus-

sao via satelite codificada sao misturados de modo a so ter utilidade para

quem possui urn decodificador.Ia os softwares muitas vezes "nao sao.mistu-

rados": quem tiver urn drive pode copiar 0 software e d~r ~.ara urn ~mlgo. Asempresas de software tiram partido desse aspecto das ldel~s ao c~lar 0 ~oft-

ware, mas tarnbern podem ter problemas com isso em funcao da ptratana. 0mesmo se aplica a um manual de operacao para as ~ojasWal-~~rt. Sam Wal-

ton expoe no manual suas ideias quanta ao gerenclamento eficiente de uma

operacao varejista e 0entrega a todas as suas Iojas. Contudo, algumas dessas

ideias podem ser copiadas por urn observador_ esperto; . _ ..~Os bens nao-rivais que sao essendalmente nao-excluivcis sao, CO~ frequen-

cia, Chamados de bens pubi icoe . Urn exernplo tradicional e a defesa nacional. ~on-sidere, por exemplo, 0discutido sistema de defesa "Star Wars" que pr?teg:na os

Estados Unidos dos misseis hostis. Se0sistema for proteger alguns cidadaos de

Washington, D.C., ele protegera todos os cidadaos da capital ~o pais; 0sistemade defesa "Star Wars" e nao-rival e nao-excluivel. Algumas ideias podem ter

Fonte: Versao ligeiramente alterada da Figura 1em Romer (1993).

5 Fischer Black eMyron Scholes (1972) desenvolveram elegante tecnica maternatica para a for-mac;ao do preco de urn titulo financeiro denominado opcao,A formula e muito usada emWallStreet e em toda a comunidade financeira.

.~ .•

tante. Pense em y como 0ruimero de capias da proxima geracao de softwarede processamento de texto com reconhecimento de voz (vamos chama-lo de

"WordTalk"), e pense em x como a quantidade de trabalho necessaria para

ssonao indica uma ineficiencia do mercado?" A resposta e sim, existe umareficiencia - lembre-se que, nas aulas de microeconomia, vimos que a efi-



produzir a primeira copia de WordTalk.6 Portanto, F e a custo de pesquisa,que tende a ser bastante elevado. Se x e medido em termos de horas de traba-

lho, podemos supar que F= 10.000:sao necessarias 10mil horas para produ-zir a primeira copia de WordTalk. Depois de criada a primeira c6pia, cada co-pia adicional tera urn custo muito barato. Em nosso exemplo, uma hora detrabalho permite produzir 100 capias do software.

iencia exige que 0pre<;oseja igual ao custo marginal. Contudo, em muitos, .

entidos trata-se de uma ineficiencia necessaria.

Para ver 0porque, a Figura 4.3mostra que a presen~~ de ~m custo fixo,

IU,demodomais geral, a presen~ade retornos crescentes l~pllca q~e as pre-

os sao iguais aos custos marginais e, portanto, o~ lucros ~aonegatlvo~. Essa

igura mostra os custos d~ producao CO~O ..funcao do numer? de urud~des.roduzidas. 0 custo marginal de producao e constante - ou seJa,cada uruda-leadicional de software custa 10dolares, Mas0custo media e decrescente. A

-roducao da primeira unidade custa F devido ao.. c~stos. fixos da idcia, : eambem 0custo media da primeira unidade. Em ruveis maiores de producao,t custo fixo se distribui por urn ruimero cada vez maior de modo que a custo

nedio diminui com a escala.

f ' G U R A 4 .2 C U S T O S F IX O S E R E TO R N OS C R ES C EN T ES .

Unidades deproduto y

1

y = f(x)

' G U R A 4 .3 C U S TO S F IX O S E R ET OR NO S C RE SC EN TE S,

F

- --"". .. . - - - -" - . . . . . - -

F Unidades de insumo x

Recorde que a fun~ao deproducao apresenta retornos crescentesa escalase f(ax) > af(x), onde a e urn mimero maier que urn - por exemplo, dobrando_ O S insumos obtemos mais do que 0dobra de produto. Obviamente, nesse

caso, dada a funcao de producao apresentada na Figura 4.2,sao necessarias Funidades de insumo antes que qualquer quantidade de produto possa ser ob-

tida; 2F unidades de insumo resultarao em 100 * F unidades de produto. asretornos crescentes tambem podem ser vistas quando se observa que a pro-dutividade do trabalho, ylx, aumenta com a escala de producao.

Uma indagacao comum a respeito da deterrninacao dos precos de softwa-re (e de varies outros bens como CDs, livros e produtos farmaceuticos) e 1/se 0

custo marginal de producao e muito baixo, por que 0produto custa tanto?

Custo

Custo

marginal

1 Unidades produzidas

Considere agora 0 que acontece se essa empres~ fixa seu pre\o C ? ~ ~ sen-do igual ao custo marginal. ~q_1J1__tetornos~eSCe!ltes a escala, 0 c us t o medzo. e s em -

~e maip r q ue 0 cu sto m arg in al e, p o rta nt o, a jix a(a o d o p rec o p elo cu sto m ar g:n al re-

~ . l .t q .ern lucros negativos. Em outras palavras, nenhuma empresa entrar~ nes-semercado e desembolsaria 0custo F para desenvolver 0software senao pu-

desse estabelecer seu pre~o acima do custo marginal de produzir u.r: idad~sadicionais. Na pratica, naturalmente, e isto 0que vemos: 0software e ven~l-do a dezenas ou centenas de d6lares, embora 0 custo marginal de prod~.u;aoseja, presumivelmente, de apenas cinco ou dez d61ares. A~empresas so en-

trarao se puderem cobrar urn pre<;osuperior ao custo marginal que lhes per-

6 0 leitor atento observara que essa afirmacao e apenas aproximadamente correta. Na verda-

de, sao necessarias F + 1/100 unidades de trabalho para produzir a primeira c6pia.

. . . . . : .. . . . . . . . . . . . . ., . , ; , . . . . . . . . : .•. ~ ~A: ; .

mita recuperar 0custo fixo da criacao do bern. A produc;ao de novas bens, 0de novas ideias, exige a possibilidade de auferir lucros e, portanto, necessit

Com isso em mente, observe a Figura 4.4, que representa graficamente astaxas de crescimento medio anual da populacao mundial nos ultimos dais



afastar-se da concorrencia perfeita. mil anos. Durante boa parte da historia, 0crescimento populacional foi extre-mamente baixo. De fato, Michael Kremer (1993) registra que a taxa media de

crescimento populacional no periodo de 1 m_.i l~ao a.C. a~ ana 1 a.c. foi ~e00007% ao ano." De 1 d.C. ate 1700, a taxa media de crescimento populacio-nal era ainda de apenas 0,0750/0 ao ano. Durante 0 seculo XVIII, as taxas se

aceleraram e,nos ultimos quarenta anos, a populacao mundial cresceu a uma

taxa media de cerca de 2% ao ano ..

-4 . 3 O IR E I T O S D E P R O P R I E D A D E I N T E l E C T U A l E A n E V D L U C A O I N D U S T R I A L

Neste capitulo, explicamos varies dos aspectos-chave da economia das

ideias.Urn dos aspectos centrais e 0fato de que a econornia das ideias envol-.ve custos potencialmente elevados que 56 serao desembolsados uma vez.Pense no custo da criacao da primeira copia do Windows 95 au do primeiro

motor a jato. Os inventores nao incorreriam nesses custos a menos que tives-sem alguma expectativa de captar, em forma de luero, parte dos ganhos que asua invencao traz para a sociedade. Patentes e direitos autorais sao mecanis-mas legais que permitem assegurar aos inventores urn poder de monopoliodurante algum tempo, a fim de que possam recuperar urn retorno por suasinven<;oes. Sao tentativas de usar 0sistema legal para influir sobre 0grau_de :

exclusividade das ideias. Sem a patente au 0direito autoral, a pratica da "en-genharia reversa" de uma invencao torna-se muito Iacil e a concorrencia da

imitacao pode eliminar as incentivos para que 0 inventor erie a ideia em pri-meiro lugar. De acordo com alguns historiadores economicos, como 0Nobel'

de 1993, Douglass C.North, esse raciocinio e muito importante para entendera historia do crescimento economico, como veremos agora.

Urn dos fatos importantes a respeito do crescimento economico mundiale que esse e urn fenomeno bastante recente. Antes da Revolucao Industrialna Grci-Bretanha, cujo inicio os historiadores situ am na decada de 1760, 0

crescimento rapido e sustentado da renda pe r cap i ta era praticamente desco-

nhecido no mundo. 0 problema para demonstrar esse ponto e que nao exis-tern bons dados para 0PIB de periodos anteriores a 1700 ou 18000 Contudo,

podemos explorar os argumentos de Thomas Malthus e empregar 0eresci-mento populacional como uma aproximacao do crescimento da renda.? Istoe , vamos considerar que, em periodos prolongados, populacao e renda es-

tao estreitamente relacionadas, Par exernplo, a descoberta de uma nova tee-

niea agricola leva inicialmente a urn aumento temporario da renda, a redu-~aoda mortalidade e,portanto, a urn aumento na taxa de crescimento popu-

lacional na medida em que mais gente pode ser sustentada pela terra dispo-niveI. Contudo, gradualmente, as retornos decrescentes da agricultura le-yam a renda a regredir ao seu nivel (de subsistencia) original, embora com

uma populacao maior. Somente quando ocorrem aumentos sustentados narenda p er c ap it a e que taxas de crescimento populacional sustentaveis sao

, .possrveis.

F I G U R 1 \ ~ . 4 C R ES CtM EN TO D A P OP UL AC A o M UN DIA L, D O A N D 1 D .C . A TE 1 99 0 .

Taxa de

cresci mento

medlo anua'dapopula~o

0,025

0,010

o

< £ ,0,020

0,015

o

o

oo

o 0

o 0o 0o

000

oo o oo 0

o

-0,005 L_.-L_ _j60LO--a..lo-o--, O _ j _ O ~ O - - - 1 2 : 1 : 0 - : - 0 - : - '4~O-=-O1::6=O:-O-- :1~80~O~~20~O~O

200 400 Ano

Fonte: Calculos do autor e Kremer (1993).

. .. hist6ria doPara colocar esses mimeros ern perspecnva, imagine que a

mundo fosse representada por urn campo de futebol americano. Sup~nha-mos que uma das linhas de gol do campo represente 1milhao a.C, que e uma

estimativa conservadora quanta it data em que os seres humanos comecarama distinguir-se de outros primatas. E digamos que a outra linha do gol corres-ponda a 2000 d.C. Durante a maior parte da historia, os seres humanos ape-

d . to8Este exemplo ilustra 0notavel poder das taxas cornpostas: mesmo a essa taxa e crescimen .

- . t . d mil es n esse periodo de um ml-proxima de zero, a populacao mundial aumen ou mats e vez

lhao de anos.Kremer (1993) apresenta uma explicacao pormenorizada dessa tecnica.

dade declarada de ~esolver 0problema da longitude. Os governantes da Espa-

nha. Ho_land~ e Gra-Bretanha oferecera~ vultosos premios em dinheiro paraa solucao. Finalmente, 0 problema f01 solucionado em meados do seculo

nas cacavam e coletavam frutos, ate que cerca de 10 mil anos atras comecou adesenvolver-se a agricultura. Em nosso campo de futebol, a caca e a coleta



o que determina a taxa de desenvolvimento da nova tecnologia e do conheci-

mento cientifico puro? No caso da mudanca tecno16gica, a taxa de retorno social

do desenvolvimento de novas tecnicas foilprovavelmente, sempre alto; mas es-

perariamos que, ate aparecerem as meios de elevar a taxa de retorno privada

sobre 0 desenvolvimento de novas tecnicas, 0progresso da geracao de novastecnicas fosse lento ... [N]o passado 0homem desenvolveu continuamente no-

vas tecnicas, mas a urn ritmo lento e intermitente. A principal razao estava no

carater esporadico dos incentivos aos desenvolvimento de novas tecnicas. Em

geral, as inovacoes podiam ser copiadas sem qualquer custo e sem qualquer re-

muneracao para 0 inventor ou inovador. 0 nao-desenvolvimento, ate bern re-

centemente, de uma sistematica de direitos de propriedade sobre a inovacao foi

a principal causa do lento ritmo da mudanca tecnol6gica (North, 1981,p. 164).

Urn exemplo fascinante e esclarecedor dessa tese e oferecido pela historia

da navegacao. Talvez 0principal obstaculo ao progresso da navegacao ocea-

nica, do comercio internacional e da exploracao do mundo tenha sido 0pro-

blema da localizacao da ernbarcacao em alto-mar. A latitude era facilmenteverificada pelo angulo da estrela do Norte acima do horizonte. Contudo, a

dete~ina<;ao da longitude da posicao da embarcacao - sua localizacao na di-

mensao leste-oeste - foi um problema de grande importancia que permane-

ceu sem solucao por varies seculos, Quando Colombo desembarcou nas

- ,?-mer~ca,;~,pensava ter descoberto uma nova rota para as Indias porque naotinha ideia da longitude a que se encontrava.

Varios_, observat6rios astronomicos construidos na Europa ocidental du-

rante as seculos XVII e XVIII foram patrocinados por governos com a finali-

XVIII, a s vesperas da Revolucao Industrial, por urn relojoeiro pouco instrui-

do mas muito habilidoso chamado John Harrison. Harrison dedicou sua vida

a construir e aperfeicoar urn rel6gio mecanico, 0 cron6metro, cuja precisao

podia ser mantida em meio a mudancas climaticas turbulentas e freqiientes

durante uma viagem oceanica que poderia durar meses. Esse cronometro, e

nao qualquer observacao astronomica, forneceu a primeira solucao pratica

para a deterrninacao da longitude . .

Como 0cron6metro faz isso? Imagine que voce leva consigo dais rel6giosem uma viagem maritima de Londres a Nova York. Urn dos re16gios estara

acertado de acordo com a hora de Londres (Greenwich!) e 0outro sera acerta-do, cada dia, ao meio-dia, quando 0sol esta a pino. A diferenca entre os dois

rel6gios revela a longitude em que se esta em relacao ao primeiro meridiano.?

A licao que 0economista t ira dessa historia se refere menos aos pormeno-

res de como 0cronometro resolveu 0problema da longitude e mais aos deta-

lhes de quais foram os incentivos financeiros que levaram a sua solucao, Des-se ponto de vista, 0£ato surpreendente e que nao havia mecanismo de mercado

para fornecer os imensos investimentos necessaries para se chegar it solucao,

Nao se trata de que Harrison ou qualquer outra pessoa enriquecesse com a

.venda do cronometro para as armadores e comerciantes da Europa ocidental,

apesar dos grandes beneficios que este traria para 0mundo. Na verdade, osprincipais incentivos financeiros parecem ter side as prernios oferecidos pelo

governo. Embora 0Estatuto dos Monopolies de 1624 ja estabelecesse uma le-

gislacao de patentes na Cra-Bretanha e instituicoes destinadas a garantir as

direitos de propriedade ja estivessem bem consolidadas em fins do seculo

XVIII, eles ainda nao eram suficientes para suprir os incentivos financeiros

para a investimento privado na solucao do problema da longitude. to

A Revolucao Industrial- 0inicio do crescimento econ6mico sustentado -

ocorreu quando as instituicoes destinadas a proteger os direitos de protecao

.da propriedade intelectual estavam suficientemente bern desenvolvidas para

que os empreendedores pudessem captar algum retorno privado dos imensos

retomos sociais gerados pelas suas inovacoes. Embora incentivos govema-

mentais, como prernios ou financiamento publico, pudessem substituir ate cer-

to ponto esses incentivos de mercado (como aconteceu no caso do cronorne-

tro), a hist6ria sugere que apenas.qllandQ,h~~!lfic!_e~t~~ incentivos de mercado

. . _ e 9..t.!-eode haver inovacoes generalizadas e crescimento sustentado.i!

ocupam as primeiras 99 jardas" das 100jardas de extensao do campo oficial; a

agricultura sistematica tern inicio na linha de uma jarda. 0 ana 1 d.C. fica a

apenas 7polegadas** da linha final do gol, e a Revolucao Industrial tern inicio

a menos de uma polegada da mesma linha. Na historia da humanidade, a era

do moderno crescimento economico tern a dimensao de uma bola de golfe co-

locada no extremo de urn campo de futebol,

Obviamente, 0crescimento economico sustentado e urn fenomeno muito

recente, e isso coloca uma das questoes fundamentais da historia economica,

C01!l0_come~ou 0crescimento sustentado? A tese de Douglass North e de va-n o s outros historiadores econ6micos e que 0 desenvolvimento dos direitos

de propriedade intelectual , urn processo cumulativo que ocorreu durante s e -~~l~s.,_~0 responsavel pelo crescimento economico moderno. As inovacoes

persistentes s o ocorreram a partir do momento em que as pessoas foram in-

centivadas por uma perspectiva confiavel de grandes retomos por meio do

mercado. Para citar uma afirmacao concisa de sua tese,

:*Medida de,:xtensa~ do sist.emc:ingles de medidas, equivalente a 914 mm. (N.T.)

Dutra medida do sistema Ingles r equivalente a 25,Smm. (N.T.)

9 Sobel (1995) apresenta a historia da longitude de modo bern mais completo .

10Ver North e Thomas (1973) .11A confluencia de eventos regi strada em fins do seculo XVIII e notavel e suges tiva. Alem do

infcio da Revolucao Industrial, temos a redac;ao de Declaracao da Independencia. a constitui-

c;ao dos EVA e0Bil lof Rights , a Declaracao dos Direi tos do Homem e do Cidadao. na Franca, e

a publica~ao de An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth ofNations, de Adam Smith.

,

4 . 4 D A n O S A C E R C A D A S I D E I A S o primeiro aspecto que 0grafico revela e 0aumento do ruimero de pa-

tentes registradas. Em 1900, foram concedidas cerca de 25 mil patentes;



em 1991, 0ruirnero superou 96mil. Pode-se supor que 0ruirnero de ideias

empregadas na economia dos EVA tenha aumentado substancialmenteao tongo do seculo.

Esse grande aumento oculta, todavia, alguns aspectos import antes dos

. dados. Primeiro, quase metade de todas as patentes concedidas em 1991foi

. de origem estrangeira. Segundo, quase todo 0aumento de patentes no ultimo

seculo reflete urn aumento das patentes estrangeiras; a mimero de patentesconcedidas nos Estados Unidos a residentes no pais foi de cerca de 40 mil em

1915, 1950 e 1988. Sera que isto quer dizer que 0rnimero de novas ideias gera-

: do dentro dos EVA foi relativamente constante de 1915 ate hoje? Provavel-'"

..mente, nao, E passivel que 0valor das patentes tenha aumentado ou que me-

. nos ideias novas estejam sendo patenteadas. A formula da Coca-Cola, por

.:exemplo. e urn segredo comercial que nunca foi patenteado.

De que dados dispomos a respeito das ideias? De certo modo, e diffcil medirtanto os insumos na funcao de producao de ideias quanto 0produto dessa

funcao, as pr6prias ideias, EI ao mesmo tempo, ha dados que correspondem,aproximadamente, tanto aos insumos quanta ao produto ..Por exemplo,..P~P I

~.sem diivida urn insumo muito importante na funcao de producao de ideias.Na medida em que as ideias mais importantes au valiosas sao patenteadas, 0

ruimero de patentes pode fomecer uma medida simples do mimero de ideias

geradas. Naturahnente, ambas asmedidas tern seus problemas. Muitas ideias nao

s a o nem patenteadas nem geradas pelo usa de recursos que sao rotulados ofi-cialmente como r&D. 0 manual de operacoes do Wal- Mart e os cinemas mul-

tiplex sao bons exemplos. Alem disso, uma simples contagem do ruimero de

patentes concedidas em qualquer ana dado nao informa 0valor economico

dessas patentes. Entre osmilhares de patentes concedidas a cada ano, apenas

uma pode ser a do transistor au do laser.

Ainda assim, vejarnos os dados sobre patentes e P&D, mantendo em

mente as observacoes anteriores. Uma patente e urn documento legal

que descreve uma invencao e concede ao seu inventor urn monop6lio

sabre a mesma, par certa periodo, em geral 17 a 20 ano~. A Figura 4.5

apresenta 0ruirnero de patentes concedidas anualmente de 1900 a 1991.

f iG U R A 4 .6 C 1 E N T 'S TA S E E NG E N H E 'R O S D ED 'C A D O S A P & O l 1950 - 88 .

Numerode

cientisus e.ngenheiros

(mil)

1.000

80 0

Franca ,

Alemanha Ocidental

e .Japao

F iG U R A 4 . 5 P AT EN T E S C O N C E D ID A S N O S E ST A D O S U N IO O S , 1 90 0- 9 1 .

Numero de

patente5

concedidas

100.000

60.000

600

40.000

Total4000.000

200

OL-__~L_ __ ~ ~ ~ ~ ~ ~--~~

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990Ana

20.000

Originadas nos

Estados Unidos Fonte: Jones (1995a).

OL----L--~~ __~ __~ __--L----L--~~--~--~~1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990

AnD

E quanta aos insumos para a producao de ideias? A Figura 4.6 apresenta 0ntimero de cientistas e engenheiros envolvidos com P&D de 1950 a 1990.Nes-ses quarenta anos, os recursos destinados a P&D aumentaram significativa-

mente nos EUA, de menos de 200 mil cientistas e engenheiros em 1950 paracerca de 1 milhaoem 1990. Aumento semelhante registrou-se na Franca, na

go, 0segredo comercial da Coca-Cola, a rruisica de urn CD, as florestasumidas tropicais, 0ar puro.l e urn farol que orienta embarcacoes na proxi-midade de uma costa rochosa,



Alemanha Ocidental e no [apao,

~a~..p~n~~ c~~_~~~u0nivel dos r.ecursos destinados a P&_~,~as a parti-cipacao dosrecursos destinados a esse fim aumentou. 0 ruimero de cientis-

tas e engenheiros envolvidos com r&D subiu, nos EVA, de 0,25% da forcade trabalho em 1950 para cerca de 0,75% em 1990. as mimeros sao seme-lhantes para a Iapao, a Franca, a Alemanha Ocidental € 0Reino Unido. Par

exemplo, a participacao no Iapao aumentou de 0,2% em 1965 para cerca de .:

0,80/0 em 1990.

4 . 5 H E S U M O

Uma das principais contribuicoes da nova teoria do crescimento foi destacar

que as ideias sao muito diferentes de outros bens econ6micos. As ideias, uma

vez inventadas, sao nao-rivais: podem ser usadas por uma ou par mil pessoas

sem custo adicional. Essa caracteristica das ideias implica que a magnitude

da economia - a sua escala - desempenha papel importante na economia das

ideias, Em especial, a nao-rivalidade das ideias implica que a producao se

distinguira por retornos crescentes a escala. Esses, por sua vez, sugerem que I

devemos nos afastar dos modelos de concorrencia perfeita. A tinica razaopela qual urn inventor se disp6e a assumir os altos custos fixos da geracao de

uma ideia e porque espera poder cobrar urn pre<;o superior ao custo marginal

e, assim, auferir lucros.

Novas Ideias muitas vezes geram beneficios que 0inventor nao pode cap-

tar. E isso 0que queremos dizer ao afirmar que as ideias sao apenas em parte

exclusivas. 0 incentivo para a gerat;ao de novas ideias depende dos lueras

que 0 inventor pode esperar auferir (0proveito privado), nao dos beneficios

sociais assegurados pela ideia. Seuma ideia e au nao criada depende da mag-nitude do proveito privado em relacao aos custos fixos da invencao que 56

sao desembolsados uma vez. Portanto, e facil ver que ideias muito valiosasdo ponto de vista social nao chegam a ser geradas se as beneficios privados e

sociais se distanciaram demais. Patentes e direitos autorais sao mecanismoslegais que tentam aproximar as beneficios privados da invencao de seus be-

neficios ptiblicos. 0 desenvolvimento de tais instituicoes - e dos direitos de

propriedade, de urn modo geral - pode ter desempenhado papel critico no

desencadeamento da Revolucao Industrial e no crescimento economico sus-tentado que se seguiu.

E X E R C i c l O S

1. Classifique - em urn quadro semelhante ao da Figura 4.1- as bens a seguir0 fran-

2. Explique 0 papel do mercado e dos governos no fomecimento de cadaurn dos bens citados na questao anterior.

3. Considere a seguinte funcao de producao (semelhante aquela usada para

o WordTalk);

Y =100 * (L - F),..l. ._ .

onde Yeo produto, L a mao-de-obra e F e uma quanti dade fixa de traba-lho necessaria antes que a primeira unidade de produto possa ser gerada

(como urn custo de pesquisa). Vamos supor que Y = 0 se L < F. Cada uni-

dade de mao-de-obra, L, e contratada a urn salario w.

(a) Qual 0custo, em termos de salaries, da geracao de cinco unidades de

produto?

(b) De modo mais geral, qual 0custo de gerar qualquer quantidade arbi-

traria de produto, Y? Isto e, obtenha a funcao de custo, C(Y) , que re-presenta 0custo minima para produzir Y unidades de produto.

(c) Mostre que a custo marginal, dCldY e constante (depois de obtida aprimeira unidade).

(d)Mostre que 0 custo media elYe decrescente.

(e) Mostre que, se a empresa cobra 0 pre~o P, igual ao custo marginal,

seus lucros, definidos como Jl =PY - C(Y) , serao negativos qualquer

que seja 0nivel de Y.

,

obter novas e melhores ratoeiras. Adam Smith disse que "nao e da benevo-Iencia do aC;ougueiro, do cervejeiro au do padeiro que esperamos nosso jan-tar, mas de sua busca de seus proprios interesses" (Smith, 1776 [1981],pp.



. ' t%fi ,~?" ~r~F;;T i:

* \~;~~;Mo : : = m - e :

~

modelo neoclassico de crescimento destaca 0 progresso tecnol6gicocomo motor do crescimento economico, e 0capitulo anterior apresentou, de

modo geral, a economia das ideias e da tecnologia. Neste capitulo, incorpora-remos percepcoes de capitulos anteriores para desenvolver uma teoria expli-

cita do progresso tecnol6gico. Esse modelo nos pcrmitira explorar 0mecanis-rno do crescimento econornico, tratandoassim da segunda questao principalformulada no inicio do livro. Desejamos entender por que as economias

avancadas do mundo, como os Estados Unidos, cresceram alga em torno de2%ao ana durante 0ultimo seculo. Deonde vern 0progresso tecnol6gico quepavimenta esse crescimento? Por que a taxa e de 2 0 / 0 e nao de 1 0 / 0 ou de lO%?

Podemos esperar a continuacao dessa tendencia, ou ha urn limite para 0cres-cimento economico?

Boa parte do trabalho dos economistas que trataram dessa questao e cha-mada de teoria do cr_~?~Jt!!:§n}ondogene ou de n ov a t eo ri a d o c re sc im en to ..Em vez

de supor que 0crescimento se da e m decorrencia de melhorias tecnol6gicasautomaticas e nao-modeladas (ex6genas), a teoria busca entender as forcas~conomicas que estao por tras do progresso tecnol6gico. Uma contribuicaoimportante a esse trabalho e 0reconhecimento de que 0progresso tecno16gi-co ocorre quando empresas ou inventores maximizadores de lucro procuram

No que se refere a s artes do Delei te e do Ornarnento, elas

sao mais bern promovidas pelo maior ruimero de competi-

dores. E e mais provavel que se encontre urn homem habi-

lidoso entre 4 milh6es do que ent re 400 pessoas ...

- WILLIAM PETTY, Another Essay i n Po l i t ica l Ar i t hme t r i c,

1682 (citado por Simon, 1981, p . 158)

26-7). Da mesma formal e a possibilidade de auferir lucro que leva as empre-sas a desenvolverem urn computador que cabe na palma da mao, urn refrige-rante com apenas uma caloria, ou uma forma de permitir que programas de.teve ou filmes sejam passados na teve de acordo com sua conveniencia, Desse

~·.'modo,melhorias tecno16gicas e a proprio processo de crescimento sao enten-didos como urn resultado endogene da economia.

A teoria especifica que apresentaremos neste capitulo foi construida por

aul Romer em uma serie de artigos que inclui urn publica do em 1990 e inti-ado "Endogencous Technological Change" .1

. 1 O S E L E M E N T O S o A s l C O S D O M O D E L O

modele de Romer torna endogene 0progresso tecnologico ao introduzir a

~ca d e · novasideias p a r pesquisadores interessados emIucrar a partir de

.s invencoes .._ A estrutura de mercado e as incentivos economicos que estaocentro desse processo serao vistos pormenorizadamente na Secao 5.2.Pri-ira iremos apresentar os elementos basicos do modele e suas implicacoes

• A •

a 0crescimento economico .

.0 modelo visa a explicar por que_~.~<?~ogspais.~savancados exibe~ u~. ento-sustentado·:-Aocontrario dosmodelos neoclassicos dos prIm e 1-

~ ~ p f t u i o s ~ - · - q i I eoderiam ser aplicados a diferentes paises, esse modelo

eve as paises avancados do mundo como urn todo. 0 progresso tecp.o-·co e rna ida a isacdesenvolvimento ..P&.Q)nomundoavanca-

. No proximo capitulo vamos analisar 0 importante pr~ces~o de. transfe-cia de tecnologia e veremos por que diferentes economias tern dlferen~eseis de tecnologia. Por enquanto, iremos nos preocupar com a maneira

. 0a fronteira tecnol6gica e levada continuamente a frente. ...

~. Como foi 0 caso com 0modelo de Solow, h:i_C ! 9 i s _ ~ J e m _ e . n lo s prlncl.palsJv,rnodelo.dc Romer de l11JJdan<;a_tecnol6gica._eI l_g_6ge!}~.~_yma.e!1JJ..~~~_oque

,descreve a fun~~o .de.prod,-"u;a0e urn.conjunto de equacoesque d~screy~m .a,volw;ao dos insumosda fun~a?deprodUf;aoa() longo do tempo.A~ prmo-·::faisequa\6~.~s~.9 semelhantes as do modelo-deSolow, com uma diferenca· ' Im:; ortante.p ..--...~~.-.-.- - .

1A versao do modelo de Romer que apresentaremos nesse capitulo esta baseada em Jones

(1995a). Ha uma diferenca fundamental entre os dois modelos, que sera tratada n? momento

adequado. Outras contribuicoes notaveis a literatura relativa .aosmodel~s de crescimento em-

bas ado em P&Dincluem Grossman e Helpman (1991) e Aghion e HOWItt (1?92). Esses m~de-

los sao asvezes, chamados demodelos schumpeterianos de crescimento, pOlS foram antecipa-

dos pelo trabalho de Joseph Schumpeter em fins dos anos 1930e inicio dos anos 1940.

A f u n s a o de Eroduc;ao agregada do modelo ~e Ro.m.e.r__desc~~veO~O .~_

estoque...de capitaL.E" , e 0 trab~IhQL ~xLl'~_~~QTI!~!!tarn_£~~_~_ge!,a~P _ £ < : J _ < : I u ~ ~ , ! !



usando 0e~toque 9 :~jQt~'!~LA : I. ;;~

} o r '

(5.1) (5.2)

onde a e urn parametro com valor entre 0 e 1. Por enquanto, vamos conside-

rar .essa funcao de producao como dada; na Secao 5.2,.veremos como a estru-

tura de mercado e os microfundamentos da economia afetam essa funcao(

agregada.Dado 0 njygl~~ ~tecnologial A I a fun5 ~~~ _.de .pr9du~ao da equacao (5.1)

apresel1;ta _!!!Jo:rr too~.~pl),~ta.ii~sIi. e s c : ; : t l < ! " p a r a J ( e L y o C ontud o, quan do adm iti-

mQ~g!l~_~~i~~Ia,._~_(A)_~ ~ ! . : > ~ ~ ~~~9~\1.roinsurno da producao, a funcao apresen-ta retornos ..~!~_s._~~nte_s~or exemplo, uma vez que Steve Jobs e Steve Wozniak~ e n t a r a m 0projeto do microcornputador, esse projeto (a "ideia") nfio mais

precisou ser inventado ..Para dobrar a producao de microcomputadores, Jobs

e Wozniak so precisavam dobrar 0 ruimero de circuitos integrados, semicon-

dutores etc. e conseguir uma garagem maior. Isto e , a funcao de producao

apresenta retomos constantes a escala em relacao aos insumos de capital e

trabalho, e portanto tern que apresentar retornos crescentes em relacao aos

tres insumos: se voce duplicar 0capital, 0trabalho e 0estoque de ideias, entao

voce obtera mais do que 0dobro de produtos. Como vimos no Capitulo 4, a

presen~a de retornos crescentes a escala decorre fundamentalmente da natu-

reza nao-rival das ideias.

~~_qua<;6es de acumulacao do capital e do trabalho sao identicas aquelas

do mo_Q..~1.9e Solow. 0 capital se acumula na medida em que as pessoas

abrem ~~~ do consumo a uma dada taxa, sK ' e se deprecia a taxa ex6gena, d:

A mao-de-obra esta dedicada a gerar ideias au produto, de modo que a

economia enfrenta a seguinte restricao de recursos:

A taxa a qual as pesquisadores geram novas ideias pode ser simplesmen-

te uma constante. Por outro lado, poder-se-ia imaginar que ela depend a das

ideias que ja foram geradas. Talv~z as}dei,:\s g~r.ad~s}l.opass~do ~umentelT!_?

produtividade dos pesquisadores no .1?re~!lte~~ess~.J~f ! .~J_Q_. "sf?r ig_uxn.a.fun-

'tao cresc~nte de A . . : _ A descoberta do calculo, a invencao do laser e 0desenvol-

vimento de circuitos integrados sao exemplos de ideias que aumentaram a

produtividade da pesquisa posterior. Par Qutro lado, tal"yez£!_sq_eia~~~_is61':-

vias_ s~am de_~c<?p~!~~~p~~.~~iE.0as i~~ias.subse.q~~~~~~_s~j~~ cada vez maisg i f i < ; c i . . . s de.gerar. ~esse ca~o,0 seri_p.uma fun~ao decrescent~f·A. . u . _ •

~~s~..raciocinio ..~l1K~I;~.g_~~~~~~ ~~.degeracao de l1Q_Y~S .ideias seia modela-~cQmo

(5.3)

.L -n- ~

L

onde a e c p sao constantes. Nesta equacao, c p > 0indica que a produtividade da

~~!sa aum enta ..cciil ) : - -on _ u m ~ . r ( iJ r e - ~ . L a e f a ~ 1 ~ l " $ I a d a _ s ; _ 1 >_ 0 c orrespo nde ao

caso em. que a "pesca" __~torna c~g~_vez mais . .qificjlnQ_de_co!!~!._g . Q . tempo. Fi-na1meDt~.p ..__Qindica._que a tendencia a qu.e as ideias maisobviassejam des-

cobertas primeiro compensa exatamente o fato de_qy.~as ideias antigaspos-sam f a c i l ~ t a r a gera~-aode novas ideias - isto e,C lprodutividade dapesquisa

in4~pend_e do estoque de. conhecimento ..Tambe~~_possi~~l que _~_PEC?~_~!iyid_~.~~._!Ile4L~_9_~_E.esgui?w~_~q'!~clep~n9.ent~E._9.!l~I!l_~!_9_g~_.P~~q~j~ad.9r~~m q~!lLq!!er:.,-V9niq~do tempq.Por exem-plOt.talvez ~._qYl?li~~~~odo e?fp!c;o sejamaisprovavelquando p -~mais pe~soasenv~!vic.:ias~a pesquisa. Uma maneira de roQg~l~r:" .~§~~,~_ossibilidade e $upor queela ~ 9 . e . . J _ g tO . .LA~'onde A _ ~. .~ ~ p,!r.~lJ!~J.~Q:9m valor _enJre _ 0 e I, que entra na fun-~Q _9.eproducao de novas __deias no lugar __! , ~ . _ L A . J s t o . , . jU.l1tQ(_;Offi as equacoes

(5.3)e (5.2), sugere a seguinte funcao de producaogeral para as ideias:.. .. -

A mao-de-obra, que e equivalente a populacao, cresce exponencialmente

a urna taxa ex6gena e constante n:

~equa<;~o-chave que e nova em relacao ao modele neoclassico e aquelaque descreve 0progresso tecnologico. No .modelo ..neoclassico..o termo de

produtivid~g~~~,.-,g~§£~~_manei.raex6gena a uma taxa constante, N_omo-dela de Romer, 0cr~~~e i.tornado endQg_eriQ~'Coino isto e feito?De acordo com~omodelo de Romer, A(t) e 0estoque de conhecimento au 0

ntimero a:_ei~~~'J!l~_fora1!l: gtven tad a s - - a o 1ongo da historia ~!e-~mo~~nto.~ntio...A_e.o ntirnero de,no'\las jdtlias gera~a_s~m_qll.~lq~~r2Q!1tOCfo teI l ) .E5l .

w ,

"w iff:!", 5 6 n i r i w . . "br"'~ "L ": . .

+r

(5.4)

r i MHltUWtt'" ' ,; I

Por razoes que mais tarde ficarao claras, vamossupor que if J < 1... .khz« 5 •

As equacoes (5.2) e (5.4) ilustram urn aspecto muito importante da mode-

lagem do crescimento economico.i Os pesquisadores individuais, sendo uma

Isto_;e."_PPIQQUto_ercaEit lfta razao capitalLtr~b_a1ho ~p estog_ue de ideias

~-:esceraqa rnesma J~}X~JJQJ9~g~_a J..r;~jet9_D~de ~r~~entQ e g :u i iW r 9 9 _ Q ..4 ~nao houver progress~ t~cnologlco no modelo, entao nao ha crescimento.



pequena fracao da economia como urn todo, consideram 0 como dado e con-

sideram os retomos da pesquisa como constantes, Como na equacao (5.2),

uma pessoa enyolyi~_~ f':~_p~~~~is~_~~~a0 .~ovas ideias, Contudo, na econo-mia como urn todo, a funcao de produ<;ao de ideias nao se caracteriza por re-

tomos constantes a escala. Embora 6 tenha uma variacao miruiscula em res-

posta a s atividades de urn iinico pesquisador , ele claramente varia com 0es-

force agregado de pesquisa ..3 Por exemplo, A <_~_9:~~~~Q.~tir uma externali-d~o_ciad~ aduplicacao: algumas das ideias criadas por urn pesquisador

fu9.~.yi ,d.ualpodem nao ser novas para a economia como urn todo. Esta e umaquestao analoga ao congestionamento nas rodovias. Cada motorista ignora 0fato de que a sua presenca dificulta urn pOlleD a chegada dos outros motoris-

tas ao ponto ao qual se dir igem. 0 efei to de urn tinico motorista e negligencia-vel, mas 0somat6rio de todos as motoristas pode ser importante.

Da mesma formaL a I2resen,a de ~~ e . tratada como_exte ro i l_~9 ~~!lt~_iI1di-viduaL COI}J?..g ~ r e _ o . caso dee > O,~r~(l~ti~~ourn transbordamento positivo na

pesq~J?~':rQ_~ganhos_l?ClIq a sociedade da lei da gravidade superaram em mui-

to os beneffcios que Isaac Newton conseguiu captar . .Grande parte do conhe--<?mento criado.porele "transbordou" para pesquisadores q~e the sucede-_@!!!:.Naturalmente, 0proprio Newton se beneficiou do conhecimento gerado

por cientistas anter iores com Kepler, como ele mesmo reconheceu na famosa

afirmacao "Se cheguei mais lange do que outros, foi porque estava sabre os

ombros de gigantes." Com i~~~_~:qt,.~.~. !1_%_12Qd~.mos_noseierir.as extemali-c!!de§ associadas a t P > 0 como IIefeito de subir sabre os O n : : t ! ? _ : r 9 ~ ~ , - g JPQLexten-§oJ a~_~xt~_rnal~q~9-_~~_.associadas ~~,< 1· como 0·~!e~t(i-depi?_~1"~~QSp~ST1.

Portanto, a .qu:~tao Impor~ante e "~Cll_e a taxa de progresso tecno16gico

~1~ng9_4~}raJetona de crescimento equi.!iprad_o?"A resposta a essa indaga- .,5~o e encontrada se reescrevermos ~ funcao de producao de ideias a e -5 4) D· idi d b ~ ..' quacaoL-·_ IV} In 0 am os os membros da equacao par A obtemos

. A

A =d LA

A A1- l/>·

(5.5)

.

AolongQ d~u_lll_a_tr<.ltet9!j9_gg-~§.~ime.Q!Q~q1,!!ill~Ia.do,~ = gA e constan-

p e t e r t y t: _ C ! ~ _essa taxa de crescimento sera constante set eapenas se;o numerador e

o denOtrt~n~q_o[.c;iola~()qir~jto da eq~,!~~"o(5.5) crescerem a mesma taxa. Tf~!an~o 0logaritmo e derivando ambos as membros da equacao,

i A AO=A--(l-rp)-.

L A A

.. Ao_longo da trajet6ria de__rescimento eq!!il~l?rado, a taxa de crescirnento

,~ ntimero de f -esqll i==deve seI".iguaUtaxa_decresdmento 'd~P Q P ~ i ~ -o;Jio:-§,~.fQr_maior, 0numero de pesquisadores acabara por superar 0ruimero

, t~:abitantes, 0que e impossivel. Isto e, LA / LA = n. Substituindo essa expres-;~ __m (5.6) obtemos

5 .1 .1 C re sc im en to n o m o d e lo d e R om e r

_Qual_~1_D-~se_Jn()qe_ lq ,a taxa de crescimento ao longo deuma trajetoria de

~~~~rnentoeqp-ilibrado? Dado gU_~J.~~afracao c_onstante da populacao este-

i~_IEp,!~g~da na geracao de ideias (0que mais adiante veremos ser ·0caso)__0._~og~lQ_segue as passos da versao neoclassica ao atribuir ao progresso tecno-

16g_i~Qtodo 0crescimento per cap ita . Representando as variaveis p e r c ap i ta par

letras miruisculas, e denotando par g x a taxa de crescimento de qualquer va-

riavel p er c ap it a x ao longo qa· trai~t~ria de crescimento equilibrado e facilmostrar que ~-_~_-_._.-..- _-

(5.7)

. AsslmJ-ataxa.de cresctmento q~~_~.~~~qflQ_~i?_e _ _eterminadapelosparame-tros < ! _ ~ _ ~ n ~ a o de producao de ideias e pela taxa de crescimento de pesquisa-

!lores q!l_~,em ultima instancia, e dada pela taxa de crescimento da populacao.

Varios aspectos desta equacao merecem comentarios. Primeiro, a que

essa equacao diz a nossa intuicao? Isto sera vista mais facilmente se pensar-

rnos em urn caso especial em que A = 1 e¢= 0, de modo que a produtividade

dos pesquisadores seja a constante d. Nesse caso, nao ha problema de dupl i-

2 Essa tecnica demodelagem sera vista novamente no Capitulo 8,no contexto dos modelos de

crescimento "AK".

3Observe que a expressao exata de 0, incorporando tanto duplicacao quanto transbordamen-

tos de conhecimento, e d _ ~ _ ~ t i , : l ~ ~ ~ _ , .

..Para ver isto, siga os passos seguidos na derivacao da equacao (2.10)no Capitulo 2.Intuitiva-mente, a razao ca.pital/produto deve ser constante ao longo da trajetoria de crescimento equili-brado. Rsconhecido esse fato, a funcao de producao implica que y e k devem crescer a mesmataxa que A.

• _H . . . : .

cacao na pesquisa e a produtividade de urn pesquisador _hoje sera ind:pen-

dente do estoque de ideias geradas no passado. A funcao de producao de

ideias aparecera como

to rapido e sustentado do produto pe r cap it a . Aumentos na taxa de crescimen-to populacional para alem dos niveis muito baixos observados ao longo de

quase toda a hist6ria acompanham, demodo aproximado, a Revolucao Indus-



trial 4

A conclusaQ_.9.~qtd~E:~_~_4~ cr~scimento da economia esta Eg<!~~a taxade cresci~~rt~9, da populacao implica outra ,~~~~I.u~a~".~p~~~entemente~ f o r t e :~~E!?2! l! -~<;"~9ou_p~'omenos -9mimero depesquisadores) parar decrescer,o ~~s~ i! ! . ' :~~ tode longo prazo se interrompe, 0 qu e signifi~_~js..tQ]B~f9r_mlJ -land~ u~ P O ~ _ ~ Q ~ £ l , _ R ~ _ r g u n t a . ,.seQJ~~f9,t:_~oq _ ~pe~qui~~ rnundial fosse constanteao long~ _ ~ , < ? tempo, 0erescimento econ6mico acabariapor parar? E'ssemode-

!.O~sugere,que sim, _Urnesforco de pesquisa .constantenao permite 0aumentoe!op9.'rcional do estoque de ideias que se faz necessario para gerar crescimen-tQ . .delongo prazo,

Na verdade, ha urn caso especial em que urn esforco de pesquisa constan-

te pode sustentar 0 crescimento de longo prazo, e isso nos leva ao segundo

comentario sobre 0modelo. A funcao de producao de ideias considerada noartigo original de Romer (1990) supoe que A =1 e l/ J =1. Isto e ,

Imagine agora que 0 mimero de pessoas envolvidas na pesquisa seja

constante. Como (}tarnbem e constante, esta economia gera urn ruimero cons-

tante de novas ideias, o L A, a cada periodo. Para sermos mais concretos, ima-

ginemos que aL A = 100. A eeonomi.a comeca com um est~q~~ de ideias~ AOI

gerado em periodos anteriores. Inicialmente, as 100 novas ideias por periodo

podem ser uma fracao grande do estoque existente, Ao " Com 0 correr do

tempo, contudo, 0estoque cresce e as 100 ideias se tornam uma fracao cada

vez menor do estoque existente. Portanto, a t ax a d e c re s cime nt o do estoque

de ideias cai ao longo do tempo, acabando por se aproximar de zero. Obser-

ve, contudo, que 0progresso tecnol6gico nunca para. A economia esta sem-

pre criando 100 novas ideias, 0que oearre, simplesmente, e que essas 100 no-vas ideias parecem cada vez menores em comparacao com 0estoque de ideias

que se acumula.

A fi m de gerar cresdmentQ_LJ)_nUm~rQde D9Y~~. , iq_¢J~seve eresee! aolongo

do tempo. Isto oeorre se0ruimero - 4 . ~pesquisadores aumentar - em decorrencia,

~r. exemplo, do crescimento da populacao mundial, .Maispcsquisadorcs si~-f i c a I ! ! . . ! ! l - ~ i s , i d e ia S _.sustentando _ .crescimentono _ m Q q ~ J _ 9 ~_r~Je~?easo, _ 9 _ f 2 r e S C l -

mento das ideias esta claramente relacionado com 0crescimento da populacao,

o que explica a presence decrescimento populacional na equacao (5 .7).

---E Interessante' comparar esse resultado com 0 efeito do crescimento po-

pulacional no modele neoclassico de crescimento. Neste, par exemplo, uma

taxa maior de crescimento populacional reduz ° nivel de renda ao longo de

uma trajet6ria de crescimento equilibrado. Mais pessoas implicam uma ne-

cessidade de mais capital para manter K/ L constante, mas 0capital apresenta

retomos decrescentes.N9~~morlelQ_de_R_QII\gJ,existe um importante efeito adi-

cional. A.spessoas _ S~ Q ( ) __nsumo-chave pa,ra 0processo criativo. Umapopula-

~aomaior g~ra m,!is ideias, e COIp.Q _ a s ideias saQnao_~rivais,todos na econo-, m ia se_benef i c i am,Que evidencia pade ser apresentada para sustentar a afirmacao de que a

taxa de crescimento pe r cap it a da economia mundial depende do crescimento

populacional? Primeiro, observe que essa implicacao do modelo e muito difi-

cil de ser testada. J a indicamos que esse modele do motor do erescimento des-

creve os paises avancados como urn todo. Assim, nao e possivel usar dadosrelativos ao crescimento da populacao entre paises para testar a modelo. De

fato, ja apresentamos uma das evidencias mais convincentes no Capitulo 4.

Lembre-se da representac;ao grafica das taxas de crescimento da populacao

mundial nos ultimos dos mil anos, na Figura 4.4. 0 crescimento sustentado e

rapido da populacao e urn fenomeno bastante recente, tal como 0crescimen-

Reescrevendo a equacao, podemos ver que essa versao do modelo de Ro-

mer gerara crescimento sustentado na presenca de urn esforco -de pesquisaconstante:

(5.8)

Nesse caso, Romer supoe que a produtividade da pesquisa e proporcio-nal ao estoque existente de ideias: 0=(jA. Com essa hipotese, a produtividade

dos pesquisadores cresce com 0correr do tempo, mesmo se 0ruirnero de pes-quisadores for constante.

Contudo, a vantagem dessa especificacao e tambem a seu defeito. 0 es-

for~o mundial de pesquisa aumentou imensamente nos tiltimos quarenta

anos e mesmo durante 0ult imo seculo (para recordar esse fato, veja a Figura

4..6). Uma vez que LA eresee rapidamente ao longo do tempo, a formulacao ori-

ginal de Romer na equacao (5.8)sugere que a taxa de crescimento das economi-

as avancadas deveria ter, tambem, crescido rapidamente nos ii lt imos quarenta

OU cern anos. Sabemos que isso esta lange de ser verdade. A taxa media de

crescimento da economia dos EVA, por exemplo, ficou bem proxima de 1,8%

ao ana nos ultimos cern anos. Pode-se evitar essa decorrencia facilmente rejei-

tada da forrnulacao original de Romer fazendo r p menor que urn, 0que nos

leva de volta aos resultados associados it equacao (5.7).5

5Este ponto esta registrado em Jones (1995a).

Observe que nada nesse raciocinio exclui ~~xistencia de r~tornos cresce~-

tes para a pesquisa ou transbordamentos POSItIVOS de conhecl~ento. 0 para-metro de transbordamento de conhecimentos, r j J , pode ser POSltlVO e bastante

5 . 1 .3 l s t a t ie a c o m pa ra t i v a: U rn a u m en to p e rm a n en ts n a p a r t i c i p a ~ a o d B P & D

Q qu~__contece nas economias avancadas sea parcela da populacaoenvolvi-



elevado. 0 que a raciocinio sugere e que 0caso alga arbitrario de r p =1e forte-mente rejeitado pela observacao empirica." .

o ultimo comentario relativo as implicacoes de crcscimento para esse

mo~o de t t ~ m ( ) l o g i a ~ que as resultados sao semelhantes aos do modele neo-

classico emum-a-specto muito importante. No modele neoclassico. as mu-

dai~~'_~~-spoliticas do govemo e _asmudancas na taxa de i~vestime~to nao

tf'm1mpactos de longo prazo sobre 0 crescimento econ6mlc~. Isto nao sur-

p r e e n 4 ~ , .~l_l!laez que tenhamos reconhecid~ q~e tod~o0 crescimento no mo-delo neoclassico decorre de progresso tecnologico exogeno. No presente mo-

delo com progr~sso tecnologico endogene, contudo, chegamos aomes~o re-

suitado. A taxa de crescimento de longo prazo nao e afetada por alteracoes nataxa de investimento, e nem mesmo p a r mudancas na participacao da popu-

-la~o_~nyolvida na pesquisa. Istose ve quando se observa que nenh~m dO.s

p'ara~etros da equacao (5..7) e afetado quando, digamos, a taxa ~e invesn-

mento ou participacao de mao-de-obra ern P&D mu_da: ~rn vez dl~S~, estas

politicas afetam a taxa de crescimento ao l?ngo da trajetoria ~e transicao pa~a

a novo estado estacionario ao alterar a nioel da renda. Isto e, mesmo depois

que tomamos end6gena a tecnologia, a taxa de cr:~cirne~to.de longo p.razo

nao pode ser manipulada por formuladores de politicas publicas por meio deinstrumentos convencionais como os subsidies a P&D.

da na_l?usca de novas ideias aumenta perrnanentemente? Par exemplo, ima-

g~~~rn subsidio para ~~I?que aumente a fracao da forca de trabalho que sede4tcc}_a pesquisa.- - Urn aspecto importante do modelo que acabamos de apresentar e quemuitas mudancas de politica (au estatica comparativa) podem ser analisadas

com as tecnicasja vistas. Por que? Observe que, no modelo, 0progresso tecni-

: co pode ser analisado isoladamente ~ ele nao depende do capital ou do pro-

duto, mas apenas da forca de trabalho e da participacao da populacao dedica-

.:da a pesquisa. Urna vez que a taxa de crescimento de A e constante, 0modelose comporta tal como 0modelo de Solow com 0progresso tecno16gico ex6ge-

no. Portanto, nossa analise procedeem duas etapas. Primeira, consideramos

~que acontece com 0progresso tecna16gico e corn0estoque de capital apos 0

aumentonaintensidade da P&.p.Segunda, analisamos 0modelo como fize-

mos com omodelo de Solow, seguindo os passos vistas no Capitulo 2. Antes.de continuar, vale notar que a analise das mudancas que nao afetam a tecno-

~gia, como urn aumento na taxa de investimento, e exatamente igual a anali-se do modelo de Solow.-- .

Pense ~g<?rano que acontece ~.~aproporcao da populacao envolvida com

!_pesquisa aurnenta de maneira permanente. Para simplificar urn pOlleo, va-..ID-9'supor que, novamente, A =1 e r p = 0; nenhum dos resultados e afetado"qualitativamente por essa hip6tese. E util reescrever a equacao (5.5) como

5 .1 .2 E fe it o s d e c re s cim e n to versus e fe it o s d e n i v e l'" _ r J

t 'O ... . . #- -_

~.ll ..-.. - ,- .. . .. . . .._ ..

(5.9)

o fato de que aspolit icas econ6micas padroes nao possam afetar 0crescimento

no longo prazo niio e uma caracteristica do modelo original de.Rom~r ne~ de

muitos outros modelos embasados em ideias que se lhe seguiram. mclumdo

Grossman e Helpman (1991) e Aghion e Howitt (1992). Muito do trabalho teo.-

rico relativo a nova teoria do crescimento procurou desenvolver modelos nos

quais as mudancas nag politicas possam afetar 0crescimento de longo praz~'.

Os modelos embasados em ideias nos quais as mudancas nas politi-caspossam a u ~ ' e n t a r ataxa de crescimentoda economia repousam na

hj.-'p"6t~.~~de que e < I, ou seu equivalente. Como mostrado anteriorme~-

te, essa suposicao gera a previsao contrafatual de que as taxas de cresci-

mento, com uma populacao crescente, deveriam acelerar-se ao longo do

tempo ..Jones (1995a) generalizou esses modelos para 0 caso de r .p < 1para eliminar esse defeito, e mostraram a implicacao alga surpreenden-

te de que isso tambem elimina os impactos da politica sobre 0 cresci-

mento de longo prazo. Veremos is so em mais detalhes no Capitulo 8.

I

L.:":'-' '1.. + .> _. ~

. . . . . "__ - -

6A mesma evidencia tambem exclui valores de 1 > >1.Tais valores provocariam taxas de cresci-

onde SR e a parcela dapopulacao dedicada a r & D - isto e. LA = sRL.

A.~igtira ~~~.nostraoque ocqrr~ ao.pf.9gressq tecnologico quando sR au-

!Ile~~?permanentemente para SR ' supondo que no inicio a economia se en-

£ontra no estado estacionario. Nesse estado, ..aeconomia cresce ao longo de

tu.Tlatrajetoria de crescimento equilibrado - a taxa de progresso tecno16gico,E . A t _ que, de acordo com nossas hipoteses simplificadoras, e igual a taxa de_g-~s.cimento populacional. A razao LAlAe, portanto, igual a gA/~ . Imagine que

nomemento t = 0 ocorra urn aumento em SR. Com uma populacao de L()!0mi-

m.ero de pesquisadores aumenta corn 0aumento de SRI de modo que a razao

LAIA passa para urn patamar mais elevado. Q~pesquisadores adicionaisge-

ram urn aumento no mirnero de novas ideias, e assim a taxa de crescimento

(fa tecnologia tambem cresce nesse ponto. No gr4(!~o.lessa situacao e rnostra-da pelo ponto "XI I . ~t:n X , 0progresso tecnologico ~/ A .sup~!a .?.~~escime~topop~lacional, n,de modo que, com 0tempo, a razap_LAIA dlm~n~.1J::om~Q,~~.-dicarn as setas. _ A medida q~~ a razao g.~flj_n..~,taxa demudanca tecnologica

tambern c@igx:ad~~_lrn~~~~l._.~!¢qu~-aeconomia __~tom~.~~,~_~~~.rajetoria d . . ~

teriorJ;Il~nte~.~Q_Dtudo~no correr do tempo, ? taxade ~~~~cjl)1.ento~ ~ _ _ g _ t e.vol-tar p~r~ SA· 0 nioel de tecnologia se s it ua ra em_~ .1 11patamar permanenternen-temais elevado em consequencia do aumento permanente da P&:D. Observe~-.-...-----" ..

c r e sc i rn e n tQ ~equi li J ;u : a. doond~.4__:PO!'~~r..lJO,.rn . aumento permanente napropor.;~~ da populacao dedicada . a pesquisa aumenta temporariamente a

t a x ~ .9~~pr.9gressotecnologico, mas nao 0 fazno longo prazo. I550e mostrado



que urn aumento permanente em SR no modele de Romer gera uma dinamica

de transicao qualitativamente semelhante aquela gerada pela elevacao da

taxa de investimento no modelo de Solow.

" Agora que sabemos 0que ocorre com a tecnologia ao longo do tempo, po-

d.emos analisar 0restante do modelo em urn marco analitico d e S o! 2_VY , . t ax a

:~,crescimento do modelo no longo prazo e constante, de modo que muito da.gebrautilizada ao analisar 0modele de Solow pode ser empregado agora .

..or exemplo, ~~~~_ !l {~_ ¢_.~OD~t~entE;~ < ? longo .~~trajetoria de crescimentotIuilibrado ecdada por uma equacao semelhante a equacao (2.13):

na Figura 5.2.

F I G U R A 5 . 1 P R O G R E S S O T E C N O L O G I C O : U M A U M EN T O N A P A R T I C I P A ~ A O D E P & D .

•

t' A/A.A/A = OLJA

.j .

( )

* ( s )a/(l-a)} f _ - K (1- s }A - n + g A +d R

(5.10)

F I G U R A 5 ,3 N IV E L D E T E C N O L O G I A A D L O NG O D O T E M PO .

~~~~ic~if~!~~._eJ:!.p'!~s~.~Q1,.do termo J ' " 7 " sR.~quedaconta ..da ~~f~~~~£a

entre oproduto por trabalhador, ..Y! e 0produto p e~ cap it a , L. _Observe que, ao longo da trajet6ria de crescimento equilibrado, a equa-

~ao(5.9) pode ser resolvida para a nivel deA em termos de forca de trabalho:

LogdeA

.fi G U R A 5 , 2 M O V IM E N TO D E AlA N O T EM P O .

.A/A

t ;::0 Tempo

o q~e acontece nessa economia cq~_~.~~iy~J._9.e tecnologia? A Figura 5.3responde a pergunta. 0 myel d~ tecnologia cresce ao longo da trajetoria 9-_*:~res-cimen:!Q_._eqyjljpfj;\q.o a taxa$AE._t~_Q._~<?mento t = O.Neste ponto a ~~xci'de

__rescimento ~~m~ntS le _0 nivelde tecnologiase eleva mais rapido 4 ( ) que a~-_ . . : : . . . " ( db [ ~ - . _ .v, ._ . . . , ;, . : . . . . . . : . . . . . . _ ...

Efeito de

nivel

t = 0 Tempo

Combinando esta equacao com (5.10),obtemos

(5.11)

sas _seram_E !Q g _Y .t .Q _ ~ _ ~Q J l tI ? l. SL J d~ j_ ~ . .nu;~Q..goJ?~tor de bens intermediarws

e s t a r~l~cionada a presenca de retornos crescentes m.el1cjQr.t~9.2~)-~ C;~~tul{)r~tadaurn desses setores sera apresentado separadamente. 0 setor de pes-



Nessa versao simples do modelo, 0produto p e r c ap i ta e proporcional it po-

pulacao da economia (mundial) ao longo da trajetoria de crescimento equili-

btado. EII!_Q!J.tr~~_alavras, 0modelo apresenta urn e fe it o de "escala em niveis:

uma economia mundial maior sera mais rica. Esse efeito de escala decorre, fun-

aament~l~ente, da nao-nvalidade das ideias: uma economia maior ofereceu r n mercado maior para uma ideia, aumentando 0retorno it pesquisa (urn efei-

tode demanda). Alem disso, uma economia mundial mais populosa tern, sim-

'plesmente, mais criadores de ideias em potencial (urn efeito de oferta).

Os outros termos da equacao (5.11) sao prontamente interpretados. 0pri-

meiro termo ja e conhecido do modelo original de Solow. Economias que in-

vestem mais em capital serao mais ficas, por exemplo. Dois termos envolvem

a parcela de mao-de-obra dedicada a pesquisa, s R - Na primeira vez em que

aparece, SR entra com sinal negativo refletindo 0 fato de que rnais pesquisado-

res implicam urn ruimero menor de trabalhadores na producao. A segunda

vez, sR apresenta sinal positivo para refletir a fato de que mais pesquisadores

implicam mais ideias,0

que aumenta a produtividade da economia.

5 . 2 A E C O N O M I A D O M O D E L O

A primeira metade desse capitulo analisou 0modelo de Romer sem discutir

a economia que esta por tras do modelo. Varies economistas desenvolve-

ram, nos anos 1960, modelos com caracteristicas macroeconornicas seme-

lhantes." Contudo, 0desenvolvimento das microfundacoes de tais modelos

teve que esperar ate os arras 1980, quando as economistas tinham obtido

uma melhor compreensao de como modelar a concorrencia imperfeita em

urn ambiente de equilibria geral." De fato, uma das contribuicoes importan-

tes de Romer (1990) foi a explicacao de como construir uma minieconomia

de agentes maximizadores de lucro que torne end6geno 0progresso tecno-

16gico. A intuicao que embasou essa analise foi apresentada no Capitulo 4.

A matematica que a representa e a tema do rest ante dessa secao. Como se

trata de urn assunto alga complexo, alguns leitores irao preferir passar dire-

tamente para a Secao 5.3.

A ec~nomia de RO~"~E.~.compostapor t res setores: bens finais, bens inter-medi4rio~_.~..pesquis~.b. razao de dais dos setores sao claras.algumas empre-

7Ver, por exemplo, Uzawa (1965), Phelps (1966), Shell (1967)e Nordhaus (1969).

8Spence (1976), Dixit e Stiglitz (1~77)e Ethier (1982)deram passos fundamentais nessa dir~ao.. . . . . . . - . . . . . . . . . " " . . . : . . . . . . . . . . .~~.""

quisa gera ideias novas, que tomam a forma de novas bens de capital- chips

de computador, aparelhos de fax ou rotativas. 0 setQr de pesq~,i_~a_JY~n ..4e..Q

direi!~..,e~~~~.si~.<?_9-~_p~?duzir~mern d~ capital esp~cifico para uma empre-sa produtora de bens intermediaries. Esta, por sua vez, como monopolista,

fabrica 0 bem,de_cap i .t g l. e9HV~D .< !e aosetorprodutor ~ ~ ~ . 1 ? ~ 1 1 ~inais, ql1:~.gera.9.l'ro~.~to da economia.

6 .2 .1 0 s e t o r d e b e n s f i n a is

o setor de bens finais da economia de Romer emuito semelhante ao setor de

bens finais do modelo de Solow. Compoem-se de urn grande mimero de em-

presas competitivas que combinam capital e trabalho para gerar urn bern ho-

mogeneo, 0 produto, Y. A funcao de producao e , todavia, especificada de

modo urn pall co diferente, para refletir 0 fato de que ha mais de urn bern de

capital no modelo:

A

Y = Ly1

-

a

~>tj=l

o produto, Y, e obtido empregando-se mao-de-obra, Ly, e varios bens de

capital distintos, X'I que chamaremos tambem de "bens intermediaries". Em

qualquer ponto db tempo, A mede a quantidade de bens de capital disponi-

veis para serem usados pelo setor de bens finais e as empresas desse setor to-

marao essa quantidade como urn dado. No modelo, as invencoes ou ideias

.correspondem a criacao de nOVDS bens de capital que poderao ser utilizados

pelo setor de bens finais para gerar produto.

Observe que podemos reescrever a funcao de producao como

Y L I-a a L l-a a + + L l~aX a= Y Xl + Y X2 .. . Y A I

sendo facil verificar que, para dado A, a funcao apresenta ret~rnos constax:tes

a escala; duplicando a quantidade de mao-de-obra e a quantidade de capital,

obteremos exatamente 0dobra do produto.Por razoes tecnicas, sera rnais facil analisar 0modelo se substituirmos 0

somat6rio da funcao de producao por uma integral:

..

Entao, A mede a gama de bens de capital disponiveis para 0setor de bens

finais e essa gama e representada como 0intervalo da linha real [0,A]. A inter-

pretacao basica dessa equacao, contudo, nao e afetada por essa tecnicalidade.

de capital especifico no setor de pesquisa. I;m deCQIr~~qa-l2Iote,aQ paten-tari~ ,?R~nasuma eIl}pr~s.a.abricacada ...em de..capital.- U~a vez que 0projeto de determinado bem de capital foi adquirido (um

custo fix0),a emp:esa do setor :Ie be~s in.termediarios produz 0bem de capi-



Com retomos constantes it escala, 0ruimero de empresas nao pode ser de-

terminado com exatidao, de modo que imaginaremos que ha urn grande rui-

mero de empresas identicas que geram a produto final e que a coricorrencia

perfeita prevalece nesse setor. Tambem normalizaremos 0preco do produto

final, Y fazendo-o igual a unidade.~.As empresas do sctor de bens finais precisam decidir quanta mao-de-obra

e quanta de cada bern de capital usarao para gerar 0produto. Elas 0fazem re-

solvendo 0problema da maximizacao do lucro:

tal com um~ fun~.ao de producao muito simples: uma unidade de capital bru-

to pode ser Imedl~t~me~te traduzida em uma unidade do bern de capital. 0_problema da maxirruzacao para a empresa de bens intermediaries sera entao

,

1l

·•.onde P j { x ) e a funcao de demanda para 0 bern de capital dada na equacao~·J5.13).A condicao de primeira ordem para este problema sera, deixando de.lado os subscritos j,

max Jr- =p·(x)x· - rx-x· ] ] J] r]

p'(x)x + p(x) - r =0

onde P j e 0pre<;o de arrendamento do bern de capital jew e 0 salario paga amao-de-obra. As condicoes de primeira ordem que caracterizam a solucao

deste problema saoReescrevendo a equacao, obtemos

yw=(l-a)~

Ly

(5.12) ,()x rp x -+l=~,P P

e o que implica que

P.= aLyl-ax.a-lJ ] r

(5.13) 1

onde essa segunda condicao seaplica a cada bern de capital j. A prirneira con-

dicao diz que as empresas contratam mao-de-obra ate que 0 sell produto

marginal seja igual ao salario. A segunda condicao diz a mesma coisa, mas

para os bens de capital: as empresas arrendam capital ate que 0produto mar-

ginal de cada tipo de bern de capital seja igual a seu preco de arrendamento.

P j_ Para entender intuitivamente essas equacoes, imagine que 0produto mar-

ginal de urn bern de capital fosse maior que seu pre~o de arrendamento. Aempresa, entao, deveria alugar outra unidade - 0produto gerado mais do

que pagaria 0prec;ode arrendamento. Se0produto marginal fosse inferior ao

preco de arrendamento, entao a empresa aumentaria seus lucros reduzindo a

quantidade de capital utilizado.

p = p '(x)x r.1= _._--._.-

p

Finalmente, a elasticidade, p'(xtxtp, pode ser calculada a partir da curvade demanda da equacao (5.13). Ela e igual a-I, de modo que a empresa de

hens intermediaries cobra urn preco que e simplesmente urna margem acima

do costa marginal, r:

1P =-Y.

a

5 . 2 . 2 0 s e t o r d e b e n s i n t e rm e d i a r io s

Esta e a solucao para cada monopolista, de modo que todos as bens de ca-pital sao vendidos ao mesmo pre\o. Como as funcoes de demanda na equa-~ao(5.13) tambem sao as mesmas, cada bern de capital e empregado na mes-

rna quantidade pelas empresas de bens finais: Xj = x. Portanto, cada empresa

fabricante de hens de capital obtern 0mesmo lucro que as demais. Com urnpoueo de algebra, pode-se mostrar que 0ucro e dado por

o setor de b~D-~~~ermediaQQ§.m.!}~t~tuido por monopolistasque produ_-

~~mJ~~~n$.e.capital que ~iq_y~ngiQ_Q~_,!Q_~etore produtos finais. Essas em-presas adquirem seu poder de monop61io comprando 0projeto de urn bern

• _ . . ~ u . ~ .

. ' .

o r .. ) ' ( ~ _ .

yn=a(l-a)-.

A(5.14) Quando 0novo projeto e concebido, 0 inventor recebe do govemo uma

patente que the assegura a direito exclusivo de fabricar 0novo bern de capital.(Para simplificar, imaginaremos que a patente dura para sempre.) 0 inventorvende a patente para uma empresa de bens interrnediarios e usa a receita au-Finalmente, a demanda total de capital par parte das empresas de bens



ferida para consumir e poupar, como qualquer outro agente do modelo. Masqual e 0pre<;o da patente de urn novo projeto?

Vamos imaginar que qualquer pessoa pede oferecer urn lance pela pa ten-

teo Quanta 0possivel adquirente esta disposto a pagar? A resposta 12:0valorpresente descontado dos lucros que seriam auferidos pela empresa de bens

interrnediarios. Se 0pre\,o for menor, alguem fara urn lance mais alto; se for

maior, ninguem estara disposto a fazer urn lance. Seja PA ()_.pre~o do novo

projeto, seu valorpresente descontado, Como PA varia ao longo do tempo? Ar - : , ~ p . O s t a esta ~f!l..~-~raciocinio extremamente util daeconomia e das finan-'fas, denominado _ ! l 1 - e t ~ e J l !. _ ~ _ it r _q g g _ 1 J l .

, _ Q _ a i ; · g _ 1 . im e ! ! t ~ da ar~_rag~~ .f~J.}cio~a c0ID._o_se §~g~e._Imagine que tenho

algum dinheiro para investir em 11~ per~2QQ._I_~DhQduas opcoes , Primeiro,§-ss~~~.~_:~~~~~_q_lj~Q-npaii~Ql'(nesse modele seria 0equivalente a adquirir

uma unidade de capi tal) ~.~_~l._l:.!~~_ir_taxa __e iuroa r.,-._OJJ..t_~l}tijil_J_P_Q~sod . q _ l J J c t rYI l19 . patente.auferir as lucrosdessepcriodo e vender a patente. No equili-

briQt.9.-_~a?'ae retorno das duas opcoes deve ser a mesma. S e - - n a o - f o f " todoses-colheriam a alternativa mais rentavel, levando seu retorno para baixo. Mate-m a i fc a m e ii ie , ' a eq u a r a o ' da arb i iragem diz que os retornos sao iguais:

intermediarios deve ser igual ao estoque total de capital da economia:

.Uma vez que as bens de capital sao usados, cada urn deles, na mesma

quantidado, x, pode-se empregar a seguinte equacao para determinar x:

KX- -~ •

A(5.15)

Pode-se reescrever funcao de producao dos bens finais, usando-se a fatode que X j =x, como

e substituindo-se a partir de (5.15) verifica-se que

.'" rPA=n+PA, (5.17)

(5.16) 9 lade direi to da eguasag_¢ ._, !. ~ ? J : ? < ? _ _g_~j!!ros resultante.da.aplica<;ao_ d~_.EA

~banco; 0lado __ireito representaos lucros.mais.o ganho, ouperda, de capi-

tal g,l)~x~slJJlada va!li! .cao dQl2t:~~9gap_atente.. ,N.o..equilib(io~Hambos os lados<1gy~m ser iguais ..

Reescrevendo (5.17), obtemos

Ou seja, vemos que a tecnologia de producao para 0setor de bens finais

gera a mesma funcao de producao agregada usada ate aqui. Em particular,essa e a funcao de producao agregada da equacao (5.1).

5 . 2 . 3 0 s e t o r d e p e sq u is as

Boa parte da analise do setor de pesquisa ja foi apresentada. Este setor se asse-melha essencialmente a mineracao de ouro no selvagem Oeste americana

de meados do seculo XIX. Qualquer pessoa esta livre para "explorar" em

busca de novas ideias, e a recompensa e a descoberta de uma "pepita" que

pade ser vendida. As ideias, neste modelo, sao projetos de novos bens de ca-

pital: .um chip de computador mais veloz, urn metodo de alteracao genetica

do milho que? tome mais resis.tente as pragas, uma nova forma de organi-zar salas. de cinema. Esses projetos podem ser pensados como instrucoesque explicarn como transformar uma unidade de capital bruto ern uma uni-

dade de urn novo bern de capital. Novas projetos sao descobertos de acordocom a equacao (5.4).

.AD longo de uma trajetoria de crescimento equilibrado, r e constante.".Portanto, 1[/ PA tambem deve ser constante, 0que significa que 1[e ~A tern q~~cr~sc_er__mesma taxa e esta sera a taxa de crescimento populacional, n.

Assim, a equacao de arbitragem implica que

9A taxa de juros, r, e constante pelas razoes habituais. Sera 0 prec;oao qual a oferta de capital eif?!!al a demanda de capital , e sera proporcional a YIK.1 Para verificar isto, lembre-se que a equac;ao (5.14) mostra que n e proporcional a YIA. a pro-duto pe r cap i ta , y, e A crescem a mesma taxa, de modo que Y/A crescerao a taxa de crescimentopopulacional.

- - - - - -r _ . ' ¥" • rTT

(5.18)devido a ~~E}!~~~a9,e nao internalizam 0transbordamento, ~~~~~c:imento

assocI'ado a ¢.Portanto..o salario auferido pela mao-de-obrano setor de pes-

~~a~igual ao seu produto marginal, 0, multiplicado pelo valor das novas



Ideias criadas, PA: -v-~~~~~, {~ . c : .." )' :: :. t- ,

-.................. i c,..... .. - _. , ., . .. . .. ,JJ;""

/ -." 0 ; £ t ' ~ QP ~

WR =t = O f A·

Esta equa,ao no s da Q _p_re_ ~d,~~m'LPglent~a_Q I on go d a trajet6ria decres-

cimento equilibrado.-.~---- . . . . . . . -. . . . . -

5 .2 .4 S o lu ~ a o d o m o d eloComo a entrada e livre tanto no se~,9!"_g~_1?~n§:-inais quantono setor de

eS~\li~·~!~us salaries c: l~~~~e.r~iguai~:wy. wR · Est~ condicao, como a alge-fri que sera mostrada no apendice ao final dest~ capnulo. revela que a }?arce-

!iL~epopula<;aa_que trabalha no.setor .depesquisa, SR' e dada por3 descrevemos a estrutura de mercado e a matematica que esta por tras dasequacoes basicas apresentadas na Secao 5.1.0 modele e algo complexo, masvaries dos aspectos comentados no Capitulo 4 merecem ser observados. Pri-

meiro, a funcao de producao agregada apresenta retomos crescentes. Hal~-

tOrI}.9.~.co~~tantespara K e L,mas quando consideramos que as ideias, A, tam-

g . e m s a o insumos da producao. aparecem os retomos crescentes, Segundo, _Q . $

retornos crescentes exigem concorrencia imperfeita. Isto aparece no modelodo ~tqr o d e bcns intermediariog, A~~l?_r_gsa_s neste setor sao rnonopolistas, eosbens de capital sao vendidos aum preco superior ao custo marginal, CQn-

tudo~os lucros.auferidospor essas ~~P~.~~_~ssao captados pelosinventores e

~mpl~Jnente os_. - comp-~nS~~JI lelo tempo despendido para "explorar" em

busca denovosprojetos, ~~~~~_ q ~ _ ~ d , r . ~ . _ . ~ ~ n ~ ~ ~ n ~ _ - s ~ o ~ f ~ t ~ e n _ c i C l _monopolis ti -_£g. Nao ha lucros economicos no modelo; todas as rendas compensam alguminsumo de fator. Finalmente, uma vez que nos afastamos do mundo da con-

correncia perfeita nao ha motive para pensar que as mercados resultem "no

melhor dos mundos". Este e urn ponto que desenvolveremos com mais aten-~ ~ . ~cao na proxIma secao ..

J a resolvemos a modelo para encontrar a taxa de crescimento da econo-

mia no estado estacionario. Q_que falta fazer e buscar __solucao para a aloca-_ ~ a o do trabalho entre .OS setores de pesquisa e de bens finais. Que fracao da

.producao trabalha aonde?

Mais uma vez, recorreremos ao conceito de arbitragem. Na margem, as

pessoas, nesse modelo simplificado, sao indiferentes quanta a trabalhar no

setor de hens finais au no setor de pesquisa. ~_ma_o-c!e-obra ernpregada no se-tor_q~pen~ finais ganha urn salario igual ao seu produto marginal nesse setor,

como mostra a equacao (5.12):

1 (5.19)SR = .1+ .r t:n__

. agA

Qp$~ ry~qlJ~L.l l ! ' ! ! . : L !.2E.l~i_~.!.~~~ ~ _ e _ £ 9 . . 1 ) . q . I J l ! 9 , cre~~r,_(quan to~ais eleva-

do for 8A~_maior a £ri!~g~,!_Pp'P~~~'?,51~etr<l_lJ~,!lh~~!=l_~a.pesqUlsa.Quanto .=maisalta for a taxa. .de,descontQ-,aplicada aos lucros correntes p_~racalcular ~

yalor i!~sente d escontado _ (r -:--.111J~!"!lt.9II._~l1Q.ri;l._pcl!:c~l~.a populacao envo l~

vida ~q~ pesquisa.l" .Com urn pOlleD de algebra e passivel demonstrar que a taxa de Juras ness.a

economia e dada por r = a2YIK. Observe que isso e ~enosque ~ produto marg~-na 1 do capital que, de acordo com a equacao (5.16), eo conhecIdoaYIK. Es~ad.l-

ferenca reflete urn ponto importante. No modelo de So!ow com concorrencl.a

perfeita e retomos constantes a escala, todos os fatores sao pagos em conformi-dade com seus produtos marginais: r = aYIK, W=(l-a)YIL~, portanto, r~ +wL

.=: Y.Todavia, no modelo de Romer a producao da econorrua se caracteriza pe-

los retomos crescentes e nem todos as fatores podem ser pagos de acordo com

seus produtos marginais. Isto fica claro ao observarmos 0exemplo de Solow

que acabamos de apresentar: como rK +wL = Y,n~o ~obra produto na ~ono-

mia para remunerar alguem por seus esforcos na cnacao de novo A. I~ to e 0~ue

determina a necessidade de concorrencia imper£eita no modelo. Aqui. 0capItal

recebe menos do que seu produto marginal , e0

restante e empregado na remu-neracao dos pesquisadares que geram novas ideias.

yWy =(l-a)-.

Ly

5 . 3 P & D U l i M A

Ospesquisadores recebem urn salario com base no valor do projeto que

desenvolveram, Vamos supor que as pesquisadores considerem sua produti-

vidade no setor de pesquisa, 0, como dada. Eles :nao reconhecem.o fata de que

a ~1:1(1.pro.~_~~iy~4.~~~.,~~Al:~.Jnecij_g_am, qu e .maismao-de-obra entr~ no ~~!9r

A fracao da populacao que se dedica a pesquisa e otirna? Em g_~ra.ta.res.pos!;l_ . . " 'l ' . . ' . . .. , ~ ti N ste caso os mercados nao

do modelo de Romer a essa indaga\~_~ ~}l~ga Iva" e . . I ---..-.--~~~~-

'_,... ,_.~,._ ... - . . .. '

. - id d -a2YIKetomandoara-11pode-se eliminar a taxa de juros dessa equa5ao cons!. eran 0 que r -

zao capital-produto da equacao de acumula~aode capital: YI K = (n +g + d)/s k•.• l.,*2&__.

ind!!~~:rn._~qu.~I]._~~ade_erta demao-de-obra a se dedicar a.pesquisa._.PQr~en a o ? Onde foi que a mao invisivel de Adam Smith errou?

. ,-" -No f!}.94e!Q~_p_~sg_ui§il_~Pn~~sentares distorcoes que levam sR a diferir de

seu ifY.~l6.timo.Duas das distorcoes sao facilmente vistas na funcao de pro-

F I G U R A 5. 4 " E F E IT O E X C E D E N T E D O C O N S U M ID O R ".

Prei;0



d~~~9._._de.i9.ejas._..J?rjmeira, 0mercado atribui um valor a pesquisa de acordoc o m 0 £luxode lucros auferidos CO_!l1: as novas projetos. 0 que 0 mercado naopercebe e que a nova invencao pode afetar a produtividade da pesquisa futu-ra. Recorde que ¢> 0 implica que a produtividade da pesquisa aumenta como·estoque de ideias, Oprohlema .aqui e que falta urn mercado: os pesquisado-'res nao SaQ remunerados pela sua contribuicao aomelhoramento da produti-

-·~id;dedos futures pesquisadores. Por exemplo, as gera<;5es subseqi.ientes·n~oremuneraram suficientemente Isaac Newton pela invencao do calculo,Portanto, com fjJ > 0, ha uma tendencia, tudo 0mais mantendo-se constante, a

qu~ a !ll~~~~dQproporcione pesquisa de ~enos. Essa distorcao e, muitas ve-?"~~,.~hamaqade "transbordamento __e conhecimento", porque parte do co-nhecimento criado "se derrama" em direcao a outros pesquisadores. Esse e 0efeito de "subir sabre os ombros". Neste sentido, ele e muito semelhante auma~externalidade positivaclassica: se as abelhas que urn fazendeiro cria

E~ra produzir mel proporcionam acomunidade urn beneficio adicional que a

~~~n.q~_ir_Q~n a Q " h c . . a 1 2 t g . ~ ! £ _ l a s pQ_l t l l iZ~m .asmacieiras ~~_~~~a.~ir~n ~ i z i n h a ) , 0mercado ..proporcionara um.niimero inferior de aJ:~elh_as~12 ,.

- y } \ .eK~~.~~..istorcao, 0efeito de "pisarnos pes", tambem e uma externali-dade classica. Ela ocorre p.orque as pesquisadoresnao levam em conta 0.fato..

~~que reduzem a produtividade da pesquisa, por meio da duplicacao, quan-~ ~ A e menor que 1.Contudo, nesse casa a externalidade e negativa. Portanto,tudo.o.mais mantendo-se constante, 0mercado tende a oferecer urn excesso

"

de pesquisa ..Finalrne.nt~L_~erceira distorcao pode ser chamada de "efeito de exceden-

te do consumidor". Intuir essa distorcao ~ · s l m p r ~ s l _ - ~ ~ . f a - p o 4 . ~ · - s ~ r v is t ao con-siderarmo~_:tlm problema padrao de monop61io, como na Figura 5.4. 0 inven-torde urn novo projeto capta 0lucro monopolistico mostrado na figura. Con-

! ! : ! ~ ~ / _ . C ? ganho potencial para a sociedade geradopela invencao do bern e todoo triangulo que se situa acima do custo marginal (CMg) de producao, 0 in-

centivo a inoy~.'.;~o,0lucro monopolista, e menor que 0ganhopara a socieda-- . _ . . . - - - - - - - .. .

de...__esse efeito, tudo 0mais mantendo-se constante, tende a gerar invencoes

demenos.

Na_pr~~~.S'~,_~~?~sistorcoes podem ser muito grandes. Pense no exceden-.te..do. consumidor associado a invencoes basicas como a cura da malaria aueja calera ou a invencao do calculo, No caso dessas invencoes associadas a'~g~I)~.iabasica", as transbordamentos de conhecimento e as efeitos de exce-dente do consumidor geralmente sao tao grandes que os governos financiam§ !, pesquisa basica em.universidades e em centros de pesquisa.

Excedente do

consumidor

(area sornbreada)

Demanda

Quantidade

Essas distorcoes podem ser ate importantes para a r&Dempreendida parempresas. Pense nos beneficios decorrentes do excedente do consumidor noscasas da invencao do telefone, da iluminacao eletrica, do laser e do transistor.Autores como Zvi Griliches, Edwin Mansfield e muitos outros produziram

uma vasta literatura econ6mica buscando estimar a taxa de retorno IIsocial"de pesquisa desenvolvida par empresas. Griliches (1991) fez uma revisao

dessa literatura e encontrou taxas de retorno da ordem de 40% a 60%, bern su-periores a s taxas de retorno privadas. Como questao empirica, isto sugere

que as cxtcrnalidades positivas da pesquisa superam as externalidades nega-t ivas _demodo que a mercado, mesmo com 0moderno sistema de patentes,

tende a oferecer pesquisa de menos .Faz-se oportuno urn comentario final sabre concorrencia imperfeita e mo-

nopolios. A teoria econ6mica classica argumenta que as monopolies sao ruinspara 0bem-estar e a eficiencia porque criam "pesos mortos" na economia.

Esse raciocinio esta por tras de regulamentacoes destinadas a impedir as em-

presas de cobrar pre~os superiores ao custo marginal. J i a economia das ideiassugere que e importante que as empresas possam determinar seus pre~os aci-rna do custo marginal. E exatamente essa cunha que permite os lucros que in-centivam a inovacao nas empresas. Ao decidir questoes antitrustes, a moder-

na regulamentacao da concorrencia imperfeita tern que ponderar as perdas

provocadas pelo peso morto face aos incentivos a inovacao.

5 . 4 R E S U M O

12Por outro lado, se rp < 0..entao pode ocorrer 0 inverso.

o progresso tecno16gico e0motor do crescimento economico. Neste capitulotornatnOS end6geno 0 processo pelo qual ocorre amudanca tecno16gica. Em

.- AW-o+ .

vez de ser 0Umana que cai do ceu", 0progresso tecno16gico decorre da buscade novas ideias em urn esforco por captar, em forma de lucro, parte do ganho

social gerado pelas novas ideias, Ratoeiras melhores sao inventadas e comer-

cializadas porque as pessoas pagarao urn premia por uma melhor forma de

~oes.Esse hiato entre retornos privados e sociais sugere que a cria~ao de no-

vos mecanismos de incentivo a pesquisa poderia, ainda, gerar grandes ga-nhos ..Mecanismos como 0das patentes sao eles proprios ideias, e nao ha ra-zao para imaginar que as melhores ideias ja tenham sido descobertas.



ca~ar ratos ..No Capitulo 4, mostramos que a natureza nao-rival das ideias implica

que sua geracao se caracteriza por retornos crescentes a escala ..No presentecapitulo, esta implicacao serviu para ilustrar a importancia geral da escala na

economia. Em temos especificos, a taxa de crescimento mundial da tecnolo-

gie:\esta ligada ao crescimento populacional. Urn grande ruimero de pesqui-

sadores pode criar urn ruimero maior de ideias, e esse e 0principia geral que

gera 0 crescimento p e r c ap i ta .

Tal como no modele de Solow, neste modelo a estatica comparativa

(como urn aumento na taxa de investimento au urn aumento na participacaoda mao-de-obra dedicada a r&D) gera e fe ii os d e n iu el em vez de efeitos de

crescimento a longo prazo. Par exemplo, um subsidio governamental que

aumenta 0mimero de trabalhadores na pesquisa aumentara a taxa de cresci-

menta da economia, mas so de modo temporario, enquanto a economia tran-

sita para urn patamar mais elevado de renda.

Os resultados deste capitulo combinam perfeitamente com a evidencia

empirica documentada no Capitulo 4. Pense, de forma ampla, na hist6ria do

crescimento econornico em ordem cronol6gica inversa. a modelo de Romer

se destina, claramente, a descrever a evolucao da tecnologia desde 0 surgi-menta dos direi tos de propriedade intelectual. E a presence de patentes e di-

reitos autorais que permite aos inventores auferir lucros para cobrir as custos

iniciais do desenvolvimento de novas ideias, No ultimo (ou nos dois ultimos)

seculols) , a economia mundial testemunhou urn crescimento rapido e susten-

tado da populacao, da tecnologia e da renda p er c ap it a como jamais se tinha

vista na hist6ria.

Pense em como a economia do modelo se teria comportado na ausencia

de direitos de propriedade. Nesse caso, os inovadores seriam incapazes, em

primeiro lugar, de auferir as lucros que, os incentivam, e assim nao haveria

pesquisa. Sem pesquisa nao seriam geradas novas ideias, a tecnologia seria

constante e nao have ria crescimento pe r cap it a na economia. Falando em ter-

mas gerais, uma situacao assim era a que prevalecia no mundo antes da Re-volucao Ind ustrial.P

Finalmente, um grande corpo de estudos sugere que as retornos sociais airtovacao continuam sendo bern superiores aos retornos privados. Embora

_, sejam substanciais, os "prernios" que 0mercado oferece aos inovadores po-

tenciais fiearn aquem do ganho total para a sociedade em funcao das inova-

. A P E N D I C E : S o l u ~ a o p a ra a p a rt ic ip a G 8D d e P & D

A participacao da populacao que trabaIha em pesquisa, sRI e obtida quandoo salario no setor de bens finais e igual aquele auferido no setor de pesquisas:

- yo P A =(1-a)-.

Ly

Substituindo PA por seu valor na equacao (5.18),

- 7C Yo =(l-a)~.r-n Ly

Recorde que Jr e proporcional a YIA na equacao (5..14);

o y y--a (1-a)- =(1-a)~.r - n A Ly

Varies termos se cancel am, e com isso resta

a 0 1

r - n A Ly

Finalmente, observe que, ao longo da trajet6ria de crescimento equilibrado,

NA =0 - LAIA de modo que of A = gA lLA ' Com essa substituicao,

L A+

Ly-n

Observe que LAlLy e apenas sR /(l - SR). Resolvendo a equacao para SR' verifi-

carnos que

1

13Houve, naturalmente, avances cientificos e tecnologicos antes de 1760,mas eram intermiten-tes e havia pouco crescimento sustentado. Os avances que ocorreram poderiam ser atribuidos

a curiosidade intelechlal, a recompensas do governo ou a financiamentos pt1blicos (como 0

premio para a criacao do cronometro e0apoio aos observat6rios astronomtcos)-

S R =1+ .r-n'agA

como mostra a equacao (5.19).

.~.

U rn a um en to n a p ro du tivid ade d a p e sq uis a. Imagine que ocorre urn aumento

unico na produtividade da pesquisa, representado por um aumento de 0

E X E R C i c l O S

/f 1• •



na Figura 5.1. 0 que ocorre, ao longo do tempo, com a taxa de crescimento

e 0nivel de tecnologia?

2. Uma quaniidade e xc es si va d e a lg o b or n? Pense no nivcl de renda p e r c ap it a ao

longo de uma trajet6ria de crescimento equilibrado dada pela equacao

"(5.11). Ache 0 valor de SRque maximize 0 produto por trabalhador ao 10n-

go da trajet6ria de crescimento equilihrado desse exemplo. De acordocom esse criterio. e possivel haver P&D demais?

3. 0 f u tu ro do cresc imen toecon6mico (extraido de Jones [1997b]). Recorde que,

como vimos na Figura 4.6 enos comentarios feitos em torno da mesma no

Capitulo 4,0ruimero de cientistas e engenheiros engajados em P&D cres-

ceu mais rapidamente do que a populacao mundial, nas economias avan-

cadas do mundo. Para usar alguns numeros plausiveis , imagine um cres-

cimento populacional de 1% e um~ taxa de crescimento para os pesquisa-

dores de 3% ao ano. Suponha que AiA seja uma constante em torno de 2%

ao ano. (Por que")

(a) Usando a equacao (5.6), estime A/ (1- c j J ) .

', .... , .

.. ;~~

: ;

.

:~~

(b)Usando essa est imativa e a equacao (5.7), faca uma estimativa da traje-toria de crescimento de lange prazo do estado estacionario para a eco-

nomia mundial.

(c) Por que esses rnimeros diferem? 0que significam?

(d)0 fato de que muitos paises em desenvolvimento estejam come<;ando

a se envolver com P&Dmuda esse calculo?

4. A parcela do excedente ap ropriada pelos inventores (extraido de Kremer

[1996]). Na Figura 5.4,encontre a razao entre 0lucro captado pelo mono-

polista e 0 total do excedente do consumidor disponivel se 0bern tivesse

seu pre<;o igualado ao custo marginal . Suponha que 0 custo marginal e a

constante c e que a curva de demand a seja linear e dada por Q = a - bP ,onde a, be e sao constantes positivas com a - be > O.

ffi?delo_ne~classico de crescimento nos permite pensar em por que al-

guns palses s~o ricos enquanto outros sao pobres, considerando a tecnologiae a acumulacao de fatores como ex6genos. 0 modele de Romer fornece os

fundam_entos micr~econ6micos para urn modelo de fronteira tecno16gica e

das ra~oes do crescimento ~a temo~ogia ao longo do tempo" Responde por-

menorlza~amente a nossas indagacoes relativas ao "motor do crescimento".

Neste. capitulo, tratarernos da questao 16gica seguinte, que se relaciona com a

manerra como a tecnologia se difunde entre paises e porque a tecnologia ado-

tada em alguns paises e tao rnais avancada do que em outros.

6 . 1 M O D E L O o A s l C O

o quadro que apresentaremos se desenvolve naturalmente em torno do mo-

delo de ~omer vi~to no Capitulo 5. 0 componente que acrescentaremos ao

modelo e um ~ammho p~ra a transferencia de tecnologia. Tornaremos endo-

geno 0 m:c~msmo atraves. do qual diferentes paises adquirem a capacidade

de usar varlOS bens de capital intermediaries .

. .Como no ~odelo de Romer, os paises obtem urn produto homogeneo, Y,

ut il izando ma~-de-obra, L,e urn conjunto de bens de capi tal, xj" 0"ruimero"

d~ bens de capi tal que os trabalhadores podem empregar e limitado pelo seu

ruvel de qualificacao, h: 1

1Esta fun~ao de produc;ao e tambem considerada por Easterly, King et al. (1994).

(6.1) Nosso modelo difere daquele do Capitulo 3em termos da acumulacao de

qualificacoes, h. Ali. 0nivel individual de qualificacao era simplesmente fun-

c;ao dos anos de escolaridade. Aqui, generalizaremos a ideia como se segue."Qualifica~ao" sera definido agora como 0conjunto de bens intermediarinsMais uma vez, pense na integral como em um somatorio. Urn trabalhador



que uma pessoa aprendeu a utilizar. A medida que as pessoas progridem do

uso de enxadas e bois para a usa de agrot6xicos e tratores, a economia cresce.

As pessoas aprendem a usar os bens de capital mais avancados de acordo

com

altamente qualificado pode usar mais bens de capital do que urn trabalhador

pouco qualificado. Por exemplo, urn trabalhador altamente qualificado pode

usar maquinas-ferramentas computadorizadas que nao sao adequadas aos

trabalhadores cujas qualificacoes estao abaixo de urn certo nivel.

No Capitulo 5,focalizamos a invencao de novos bens de capital como mo-

tor\io crescimento da economia mundial. Aqui, nosso foeo sera oposto. Ima-

ginaremos estar examinando 0desempenho economico de urn iinico peque-no pais, potencialmente bern afastado da fronteira tecno16gica. Esse pais cres-

ce mediante 0aprendizado da utilizacao dos bens de capital mais avancados

que ja estao disponiveis para 0resto do mundo, Enquanto podemos conside-rar que 0modelo do Capitulo 5 se aplica a OCDE ou ao mundo como urn

todo, esse modelo se aplica melhor a uma economia especifica.

Uma unidade de qualquer bem de capital intermediario pode ser produ-

zida com uma unidade de capital bruto. Para simplificar as coisas, vamos su-

por que essa transformacao se faz sem esforco e que pode ser desmanchada

tambern sem esforco, Assim,

(6.4)

fh(t ) .

J o X j (t) d J = K ( t ) ,(6.2)

Nessa equacao, u denota 0 tempo que uma pessoa destina a acurnulacaode qualificacoes em vez de trabalhar. Empiricamente, podemos pensar em u

como em anos de escolaridade, embora seja obvia a possibil idade de aprendi-

zado de habilidades a margem da instrucao formal, A representa a fronteira

tecno16gica mundial. E 0indice dos bens de capital mais avancados inventa-dos ate 0memento. Supomos que fl > 0 e 0 < y < 1. 2

A equacao (6.4) apresenta alguns aspectos que merecem comentario, Pri-

meiro, observe que preservamos a estrutura exponencial basica da acumula-

<;30 de qualificacoes. 0 dispendio de tempo adicional na acumulacao de qua-

lificacoes aumentara proporcionalmente 0nivel de qualificacoes, Como no

Capitulo 3, isso se destina a acompanhar a evidencia microeconomica dos re-tornos a escolaridade. Segundo, os dais ultimos termos sugerem que a varia-

t;ao na qualificacao e a media (geometrica) ponderada do nivel de qualif ica-

~a ona fronteira, A, e do nfvel individual de qualificacao, h.

Para visualizar mais claramente as implicacoes da equacao (6..4) quanta aacumulacao de qualificacoes, podemos dividir ambos os lados par h:

isto e, a quantidade total de bens de capital de todos os tipos empregada na

producao e igual a oferta total de capital bruto. as bens intermediaries saotratados simetricamente no modelo, de modo que r. =x, para todo j. Esse fato,

junto com a equacao (6.2) e a funcao de producao (6.1), implica que a tecnolo-

gia de producao agregada para essa tecnologia toma a forma da conhecidafuncao Cobb-Douglas (6.5)

Essa equacao torna clara a hip6tese implicita de que e mais dificil apren-der a usar um bern intcrmediario que esta correntemente proximo a fronteira.Quanta mais proximo da fronteira, A, estiver 0myel de qualificacao de uma

pessoa, h,menor sera a razao Alh e mais lenta sera a sua acumulacao de quali-

ficacoes, Is50 implica, por exernplo, que levava muito mais tempo aprender a

usar computadores trinta anos atras, quando era uma novidade, do que hoje.Sup5e-se que a fronteira tecnol6gica evolua em decorrencia do investi-

menta em pesquisa feito pelas economias avancadas. A partir dos resultados

Observe que 0nivel de qualificacao de urn individuo, h , entra na equacao

tal como uma tecnologia aumentadora de mao-de-obra.

o capital, K,e acumulado mediante a remincia ao consumo, e a equacao

da acurnulacao de capital e padrao:

onde sK e a participacao do investimento no produto da economia (0 restante

se destina ao consumo) e d e uma constante exponencial maior que zero querepresenta a taxa de depreciacao.

2 A equa~ao (6.4)lembra uma relacao analisada por Nelson e Phelps (1966) e,mais recentemen-

te, por Bils e I<lenow (1996). .c '" v'" t I !,

-"..-.-. . . . . . ,." ,

do modelo de Romer, supomos que a fronteira tecno16gica se expanda a uma

taxa' constante, g: n+g+d

.A-=g. Substitu""indo esses valores na funcao de producao, equacao (6.3), depois



A de reescreve-Ia em termos de produto por trabalhador, temos

Urn modelo mais completo permitiria que as pessoas escolhessem traba-

lhar seja no setor de bens finais seja no setor de pesquisa, como no Capitulo 5.

Em urn modelo como esse, g seria uma funcao dos parametres da funcao deproducao de ideias e da taxa de crescimento da populacao mundiaL Contu-

do, para simplificar a analise, nao desenvolveremos essa versao mais com-

pleta. Nesse modelo, vamos imaginar que ha no mundo um conjunto de idei-

as que podem ser usadas a vontade por qualquer pais. A fim de tirar partidodessas ideias, todavia, 0pais precisa aprender a usa-las.

(r*(t)= SK h"(t)n+g+d

(6.7)

6 .2 A N A L I S E D O E S T A O O E S T A C IO N A R IO

~nde 0aste~isco (*) e u~~do para representar as variaveis ao longo da trajeto-

na de crescimen to equilibrado. Tornamos explicito 0lata de que y e h variam

ao longo do tempo usando 0indice t.

Ao lango da trajet6ria de crescimento equilibrado, a razao do nivel de

qu~lifica~ao da. nossa pequ~na economia relativamente ao bem de capital

mars avancado inventado ate a momento e determinada pela equacao de acu-

mulacao de qualificacoes (6.5). Sabendo que gh = g, temos

Como nos capitulos anteriores, vamos imaginar que a taxa de investimento

d~ economia e 0 tempo q~e as pessoas destinam a acumulacao de qualifica-coes em vez de trabalhar sao dados exogenamente e sao constantes. Euma hi-

p6tese que seesta tornando cada vez mais desagradavel e que sera analisadamais detidamente no proximo capitulo. Tambern suporemos que a forca de

trabalho da economia cresce a taxa ex6gena e constante n ..

Para encontrar a trajetoria de cresdmento equilibrado dessa economia,

pense na equacao de acumulacao de qualificacoes (6,,5).Ao longo da trajet6-

ria de crescimento equilibrado, a taxa de crescimento de h deve ser constante.

Uma vez que h entra na funcao de producao, equacao (6.3), como uma tecno-

logia aumentadora de mao-de-obra, a taxa de crescimento de h determinara a

taxa de crescimento do produto por trabalhador, y = = YIL, e 0capital par tra-

balhador, k = KIL. Da equacao (6.5)sabemos que h lh sera constante se, e ape-

nas se, Alh for constante, de modo que h e A precisam crescer a mesma taxa.Portanto, temos

Essa equacao nos diz que quanta mais tempo as pessoas destinam a acu-mulacao de qualificacoes, mais proxima da fronteira tecno16gica esta a eco-nomia'

Usando essa equacao para substi tuir h na equacao (6.7), podernos escre-

ver 0produto por trabalhador ao longo da trajetoria de crescimento equili-

brado como uma funcao de variaveis e parametres ex6genos:

( )

all-a ( )l/YY * (t )= S K fl e 1 j J u A •(t )

n + g +d g

(6.8)

(6.6) As equacoes (6.6) e (6,,8) representam as principais descricoes das im-

plicacoes do nosso modelo simplificado em relacao ao crescimento econo-

mico e ao desenvolvimento. Lembre-se que a equacao (6.6) mostra que, ao

longo da trajetoria de crescimento equilibrado, 0produto por trabalhador

aumenta a taxa de crescimento do nivel de qualificacao da forca de traba-

lho. Essa taxa de crescimento e dada pela taxa de crescimento da fronteiratecno16gica.

onde. como de costume, S» representa a taxa de crescimento da variavel x ..A

taxa de crescimento da economia e dada pela taxa de crescimento do capitalhumano au da qualificacao e essa taxa de crescimento esta condicionada pelataxa de crescimento da fronteira tecnologica mundial.

~~ra encontrar 0nivel de renda ao lango dessa trajetoria de crescimento

equilibrado, procedemos como habitualmente. A equacao de acumulacao decapital implica que, ao longo da trajet6ria de crescimento equil ibrado, a razaocapital-produto e dada por 3Para assegurar-nos que a razao hiA emenor que urn, supomos que fl e suficientemente pequeno.

A equacao (6.8) caracteriza 0myel de produto por trabalhador ao longo

da trajet6ria de crescimento equilibrado. 0 leitor atento observara a seme-

lhanca entre essa equacao e a solucao do modelo neoclassico apresentada na

equacao (3.8) do Capitulo 3.0 modelo desenvolvido no presente capitulo, ao

destacar a importancia das ideias e da transferencia de tecnologia, oferece

associada a telefonia fixa, varias empresas estao competindo para oferecer

comunica<;5es celulares. Empresas multinacionais estao construindo redes

eletricas em varios paises, incluindo a india e as Fil ipinas. Esses exemplos su-

gerem que as tecnologias estao disponiveis para fluirern muito rapidamente

em torno do mundo, desde que a economia tenha infra-estrutura e treina-



uma interpretacao do modelo neoclassico de crescimento segundo uma

"nova teoria do crescimento" + Aqui, as economias crescem porque aprendem

a utilizar novas ideias geradas em todo 0mundo.

. ,Fazem-se oportunos outros comentarios relativos a essa equacao, Prime i-

ro, 0termo inicial da equacao (6.8) ja e conhecido a partir do modelo de Solow

original. Esse termo indica que economias que investem mais em capital fisi-

co serao mais ricas, e economias cujas populacoes crescem muito depressa se-

rao mais pobres.

o segundo termo da equacao (6.8) reflete a acumulacao de qualificacoes.

Economias que destinam mais tempo a acumulacao de qualificacoes estarao

mais proximas da fronteira tecnol6gica e serao mais ricas. Observe que esse

termo se assemelha ao termo do capital humano na ampliacao do modelo de

Solow que apresentamos no Capitulo 3. Contudo, aqui tomamos explicito 0

significado da acurnulacao de qualif icacoes. Neste modelo, as qualificacoes

correspond em a capacidade de utilizar bens de capital mais avancados.

Como no Capitulo 3, a maneira como a acumulacao de qualificacoes afeta a

determinacao do produto esta de acordo com a evidencia microecon6mica

sobre acumulacao de capital humano.Terceiro, 0ult imo termo da equacao e simplesmente a fronteira tecnologi-

ca mundial . Esse e 0 termo que gera 0 crescimento do produto por trabalha-

dor ao longo do tempo. Como nos capitulos anteriores, neste modelo 0motor

do crescimento e a mudanca tecnologica, A diferenca em relacao ao Capitulo

3 e que agora entendemos, a partir da analise do modele de Romer, de onde

vern a mudanca tecnologica.

Quarto, a modelo prop6e uma resposta a s indagacoes quanta ao porque

das diferencas de niveis tecnol6gicos entre economias. Por que maquinas

avancadas e novas fertilizantes sao usados na agricultura dos Estados Uni-

dos enquanto na fndia ou na Africa subsaariana ainda prevalecem rnetodos

agricolas muito mais intensivos em mao-de-obra? A resposta destacada par

este modelo e que 0nivel de qualificacao das pessoas nos EVA e muito supe-

rior ao dos paises em desenvolvimento. As pessoas nos paises desenvolvidos

aprenderam, ao longo dos anos, a usar bens de capital muito avancados, en-

quanta as pessoas nos paises em desenvolvimento investiram menos tempono aprendizado do usa das novas tecnologias.

Nessa explicacao esta implicita a hipotese de que as tecnologias estao dis-" .

poruveis para uso em qualquer lugar do mundo. Ate certa ponto essa e umahip6tese valida. As empresas multinacionais estao sempre buscando novaslugares para investir e esse investimento pode envolver 0usa de tecnologiaavancada, Por exemplo, a tecnologia da telefonia celular mostrou-se muitotitil em uma economia como a da China: em vez de construir a infra-estrutura

mento para empregar as novas tecnologias.Ao explicar as diferencas em tecnologia por meio das diferencas em qua-

lifica<;ao, esse modelo nao pode explicar uma das observacoes empiricas

apresentada~ no Capitulo 3. Ali foi calculada a produtividade total dos fato-

res (PTF) - a produtividade agregada dos insumos de urn pais, incluindo ca-

pital fisico e humano - e documentado que os niveis da PTF variam conside-

ravelmente entre os paises. Essa variacao nao e explicada pelo presente mo-delo, no qual a produtividade total dos fatores e igual em todos as paises.

Entao, 0que explica essas diferencas? Esta e uma das quest6es a serem trata-

das no proximo capitulo,"

& . 3 T R A N S F E R E N C I A D E T E C N O L O G I A

No modelo que acabamos de delinear, a transferencia de tecnologia ocorre

porque as pessoas de uma economia aprendem a usar bens de capital mais

avancados. Para simplificar 0modelo, supusemos que os projetos de novas

bens de capital estavam livremente disponiveis para as produtores de bens in-termediarios.

Na pratica, a transferencia de tecnologia e bern mais complicada. Par

exemplo, pode-se imaginar que as projetos dos novos bens de capital preci-

sam ser ligeiramente alterados em diferentes paises ..0 cambia de urn auto-

movel pode precisar ser passado para 0 outro lado do carro, au a fonte de

energia de urn aparelho eletrico pode precisar de alteracoes para adaptar-se a

padroes diferentes.A transferencia de tecnologia tambem levanta a questao da protecao inter-

nacional a s patentes. as direitos de propriedade intelectual validos em urn

pais tambem sao aplicados em Dutro pais? Sendo assim, novos projetos poden:

necessitar de registro do inventor antes de poderem ser utilizados. Como f01

observado no Capitulo 4, a capacidade de se vender as proprias ideias em urn

mercado global gera retornos a invencao, incentivando assim a pesquisa.

Os custos de adaptacao Oll de licenciamento de novos projetos se asseme-

lharn, em certos aspectos, aos custos fixos da invencao. Pense, no caso, qual 0

inventor do nosso hipotetico software WordTalk esta decidindo se cria ou

nao uma versao do software para a China. De certo modo, adaptar 0software

4 Falando de modo rigoroso, devemos ser cautelosos ao aplicar as evid~ncias do Capltu~o 3 a

este modelo. Por exemplo, aqui 0expoente (1/ y) sobre 0tempo despendldo na acumulacao de

qualificac;6es e urn parametro adicional.

to 0Reina Unido cresceu bern mais lentamente, 1,3%. Essa grande variacao

nas taxas medias de crescimento, observadas empiricamente, estarao des-

mentindo 0modelo?

A resposta e nao, e e importante entender 0 porque, A razao ja foi apre-sentada no Capitulo 3. Mesmo sem diferencas nas taxas de crescimento de

para a lingua chinesa quase equivale a criacao de urn programa totalmente

novo ..Pode ser necessaria fazer desembolsos iniciais substanciais para alterar

o programa. 0fato de que a China seja urn mercado potencialmente imenso

pode tornar viavel 0pagamento desses custos. Mas, naturalmente, somente

quando os direitos de propriedade intelectual sao respeitados. Alem disso, as



6 . 4 E N T E N O E N D O A S D IF E R E N C A S N A S T A X A S D E C R E S C IM E N T O

longo prazo entre urn pais e outro, podemos explicar a grande variacao das

> taxas de crescimento pela d in dm ic a d a t ra ns ic do . Enquanto as paises mudam

sua posicao na distribuicao de renda de longo prazo, eles podem crescer a ta-

xas diferentes. Pafses que estao "abaixo" de sua trajetoria de crescimento

equilibrado do estado estacionario deveriam crescer a taxas superiores a g,

. ocorrenda 0 inverso com os paises que se situam IIacima" dessa trajet6ria. 0

; .que leva as economias a se afastarem do estado estacionario? Iruimeros £ato-

. res . .Urn choque no estoque de capital do pais (destruido por uma guerra, por

exemplo) e urn caso tipico. Vma reforma politica que aumenta 0investimento

em capital e em acumulacao de qualificacoes e outro.Isto pode ser ilustrado examinando-se mais de perta 0 comportamento

das economias dos Estados Unidos e do Reino Unido nos tiltimos 125 anos. A

Figura 6.1representa graficamente 0logaritmo do rIB p e r c ap i ta dos dais pai-

ses de 1870 a 1994. Como ja foi dito, 0 crescimento dos EUA no periodo foi

meio ponto percentual maior que 0 crescimento do Reina Unido, Contudo,

urn exame atento da Figura 6.1 mostra que quase toda essa diferenca foi regis-

trada no periodo anterior a 1950, enquanto as Estados Unidos se sobrepu-

qualifica<;6es da forca de trabalho chinesa sao claramente relevantes; nao eapenas 0 ruimero de habitantes da China 0 que importa, mas 0mimero de

pessoas que possui computadares e tern capacidade de usa-los.f

Vma das principais implicacoes da equacao (6.8) e que todos as paises regis-tram a mesma taxa de crescimento no longo prazo, dada pela taxa de expan-

sao da fronteira tecnologica mundial. Nos Capitulos 2 e 3, consideramos

isso como sendo apenas urn dado. 0 modelo simples de transferencia de

tecnologia que apresentamos neste capitulo oferece uma justificacao para

essa hipotcse."

Em modelos embasados na difusao da tecnologia, a conclusao de que to-

dos os paises registram uma taxa de crescimento comum e t ipica. Belgica eCingapura nao crescem apenas, au mesmo principalmente, em consequencia

das ideias geradas par cidadaos de cada urn desses paises. As populacoes

desses paises sao simplesmente pequenas demais para gerar urn grande rui-

mero de ideias, Na verdade, essas economias ereseem ao longo do tempo por-

que - em maior au menor medida - sao bem-sucedidas no aprendizado do

emprego de novas tecnologias inventadas em outros lugares. No final, a difu-sao das tecnologias, mesmo que isso leve muito tempo, impede qualquer eco-

nomia de ficar demasiadamente para tras.7

Como e que essa previsao de que todos as paises terao a mesma taxa de

crescimento de longo prazo se reflete na evidencia empirica? Em particular,

sabemos que as taxas medias de crescimento das duas au tres decadas mais

recentes variaram muito entre os paises (ver Capitulo 1). Enquanto a econo-

mia dos EUA cresceu 1,4%, a economia japonesa cresceu 5 0 / 0 ao anoentre 1950

e 1990. Diferencas tambem se registram em longos periodos. Por exemplo, de1870 a 1994, as Estados Unidos cresceram a uma taxa media de 1,8%,. enquan-

F I G U R A s .: R E N DA N O S E S T A D OS U N ID OS E N O R EIN O U N ID O - 1 87 0 - 1 99 4 .

PIB per capita

(escalalogaritma)

US$25.000

US$20.000

US$10.000

EUA

US$15.000

Reino Unido

US$5.000

5~stoserelaciona de certo modo com a ideia de Basu e Weil (1996) de que certas tecnologias 56

sao adequadas uma vez que tenha sido atingido urn certo patamar de desenvolvimento. Para

usar urn de seus exemplos, os trens japoneses mais modemos nao serao muito titeis em uma

economia como a de Bangladesh, que depende de bicicletas e carros de boi.

60 restante desta secao esta embasado em Jones (1997a).

7U?,a ~xce~~o im.portant~ e notavel e sera vista no Capitulo 7.Imagine que as politicas de urn

pats sejam tao ruins que impecam aspessoas de auferir urn retorno sobre seus investimentos.

Isto pode impedir qualquer investimento e resultar em uma "armadilha de desenvolvimento"

na qual a economia nao cresce.

US$3.000

1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000Ano

Fonte: Maddison (1995).

........u..••..

nham ao Reino Unido como economia-lider do mundo. De 1870 a 1950, asEstados Unidos cresceram a uma taxa anual de 1,70/0, enquanto a taxa do Rei-no Unido era de apenas 0,9%• Contudo, a partir de 1950, a crescimento das

duas econornias foi praticamente identico, Os Estados Unidos cresceram ataxa anual de 1,95% entre 1950e 1994, enquanto 0Reino Unido crescia a taxa

3. Como 0modelo explica diferencas entre paises nas taxas de crescimentoobservadas?

4. Que valores de It asseguram que h I A seja menor que I? -



de 1,98%•o exemplo sugere que temos que ser extrernamente cautelosos ao in-

terpretar diferencas em taxas de crescimento media entre os paises. Mes-"mq. ao longo de period os muito extensos elas podem diferir. E isto a que

preve 0modelo. Contudo, isso nao quer dizer que a taxa de crescimento de

longo prazo subjacente varie entre uma economia e outra. 0 fato de que 0

[apao experimentou urn crescimento bern mais veloz que 0 dos EstadosUnidos nos iiltimos quarenta anos diz muito pouco a respeito da taxa de

crescirnento de longo prazo subjacente desses paises. Inferir que 0 [apaocontinuara registrando seu desempenho extraordinario seria analogo a

concluir nos anos 1950 que as EVA cresceriam permanentemente a taxassuperiores a s do Reino Unido. A hist6ria nos mostrou que pelo menos essainferencia era incorreta.o modele apresentado neste capitulo ilustra Dutro ponto importante. 0

principia da dinamica da transicao nao e apenas uma caracteristica da equa-c ; a o da acumulacao de capital no modele neoclassico de crescimento, como

foi 0caso do Capitulo 3.No presente modelo, a dinamica da transicao envol-

ve nao apenas a acumulacao de capital mas tambem uma especificacao detransferencia de tecnologia na equacao (6.4). Por exemplo, imagine que urn

pais resolva reduzir tarifas ebarreiras comerciais e abrir sua economia ao res-to do mundo. Essa reforma politica pode melhorar a capacidade do pais detransferir tecnologias do exterior; podemos representar isso par urn valormais elevado de z z . De acordo com a equacao (6.8), urn aumento emil eleva 0myel de renda do estado estacionario nessa economia. Isto significa que, no ni-

vel corrente, a economia esta agora abaixo da sua renda de estado estaciona-

rio. 0 que acontece nesse caso? 0 principia da dinamica da transicao nos dizque a economia cresce rapidamente enquanto se move para urn nivel de ren-da mais elevado.

5. Esse problema trata do efeito sabre a sofisticacao tecnol6gica de uma eco-

nomi~ ?e urn aumento de sua abertura a transferencia de tecnologia.Especificarnente, volta-se para os efeitos de curto e de longo prazos sobreh de urn aumento emzz. Dica: de uma olhada na Figura 5.1, do Capitulo 5.

(a) Trace urn grafico com it / h no eixo vertical e Alh no eixo horizontal. Nografico trace duas linhas:

e

.h / h=g .

(Observe que estamos supondo que y = 1,,)0 que representam asduas

linhas equal 0significado do seu ponto de intersecao?

(b) A partir do estado estacionario, analise os efeitos no curto e no lango

prazos de urn aumento emil sabre a taxa de crescimento de h .

(c) Represente graficamente 0comportamento de h i A ao longo do tempo.

(d) Represente graficamente 0comportamento de h(t) ao longo do tempo(usando urn grafico com escala logaritmica).

(e) Comente as consequencias de urn aumento na abertura a transferen-cia de tecnologia sabre a sofisticacao tecno16gica de uma economia.

E X E R C i c l O S

1. Como se pode escolher urn valor de y para ser usado na analise empiricado modelo (como no Capitulo 3)? Mantendo-se constantes as demais coi-sas, use esse valor para mostrar como as diferencas na qualificacao afe-tam 0produto por trabalhador no estado estacionario em comparacaocom 0modelo usado no Capitulo 3"

2. Essemodelo explica diferencas no nivel de renda entre paises par meio dediferencas em SK e u. 0 que e insatisfat6rio nessa explicacao?

7 _ 1 P R O B L E M A D O I N V E S T I M E N T O E M P R E S A R I A L

Imagine que voce e 0gerente de uma grande e bem-sucedida empresa multi-nacional e que esta pensando em abrir uma subsidiaria em outro pais. Como



: : - - : < v : - •

:~.cr"

~ . :~ . : < 1~; .:..;~

s" ..

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t : , " rna hip6tese importante sustentada por todos os rnodelos vistos ate

agora e que as taxas de investimento e 0 tempo que as pessoas destinam aacumulacao de qualificacoes sao dados exogenamente. Quando pergunta-

mas por que alguns paises sao ricos enquanto outros sao pobres, a resposta

tern sido a de que as paises ricos investem mais em capital e destinam mais

tempo ao aprendizado do uso de novas tecnologias. Contudo, essa resposta

levanta novas indagacoes: par que alguns paises investern mais do que ou-

tros e por que aspessoas destinam, em alguns paises, mais tempo ao aprendi-

zado de novas temologias?

Essas questoes sao atualmente urn dos objetos mais irnportantes da pes-

quisa dos economistas que estudam a crescimento e0

desenvolvimento, masainda nao ha consenso quanta a resposta. Assim, nao h a urn modelo Iicanoni-

co" para nos ajudar a delinear uma resposta, como fizeram os modelos de So-

lowe Romer no caso das quest6es anteriores. Todavia, a teoria e uma formatao titil de organizar os pensamentos que, no presente capitulo, apresentare-

mas urn esquema bern basico para tratar essas questoes, Esse esquema parte

de urn problema simples de investimento do tipo que as gerentes de neg6ciosenfrentam todos as dias.!

- ERIC J . HOBSBA WM (1969), citado por Baumol (1990), p. 893.

voce decide se fara 0investimento?

Uma maneira de avaliar 0projeto de investimento e a chamada analise de

custo-beneficia. Para tanto se calculam as custos totais do projeto e as beneff-cios totais, e,se osbeneficios forem maiores do que os custos, leva-se 0proje-to adiante ..

Suponha que a implementacao do projeto da subsidiaria envolva urn cus-

to de instalacao, a ser desembolsado uma iinica vez, de F. Por exemplo, a im-plantacao da subsidiaria pode exigir a obtencao de autorizacoes intemas e ex-temas, bern como cantatas de neg6cio com fornecedores e distr ibuidores nopais estrangeiro.

Uma vez implantado 0negocio, imaginemos que ele gera lucro durantetodo 0periodo de sua existencia, SeII representa 0valor presente descontadodo fluxo de lucros anuais, entao n e 0valor da subsidiaria, uma vez implanta-do 0neg6cio. Por que? Imagine que a matriz decide vender a subsidiaria de-pois que 0custo F for pago. Quanto outra empresa estaria disposta a pagar.para adquirir a subsidiaria? A resposta e 0valor presente de,scontado dos lu-eros futures, ou pelo menos 0que se espera venham a ser. E isso que e n.

Com essa formalizacao basica do problema de investimento, decidir se0

projeto sera empreendido ou nao e urn problema simples. Se0valor do neg6-cio, apos sua implantacao, e maior que 0custo de instalar a subsidiaria, entaoo gerente deve empreender a projeto, A decisao do gerente e

"Corn frequencia se supoe que uma economia de ernpresas

privadas apresenta uma tendencia automatica para a inova-

~aoJ mas nao e assim. Tal econornia tern uma tendencia para a

busca do luero."

II 2: F ... Investe

n < F ~ Nao investe.

1Este capitulo desenvolve uma serie de ideias apresentadas por Hall e Jones (1996).

Embora tenhamos escolhido urn projeto empresarial para explicar essaanalise, 0esquema basico pode ser aplicado para determinar urn investimen-to interno de uma empresa local , a transferencia de temologia de uma multi-

nacional ou a decisao de acumular qualificacoes de um individuo, A extensaopara a transferencia de tecnologia e inerente ao exemplo empresarial. Partesubstancial da transferencia de tecnologia deve ocorrer exatamente desse

modo - quando a multinacional decide instalar urn novo tipo de neg6~io ,e,?urn pais estrangeiro. Com relacao a aquisicao de qualificacoes. uma historiasemelhante se aplica. As pessoas devem decidir quanta tempo dest inar aaquisicao de qualificacoes especfficas. Par exemplo, pense na decisao de de-dicar mais urn ana aos estudos. F e 0custo da instrucao, tanto em termos dedespesas diretas quanto em termos de custo de oportunidade (as pessoas po-dem dedicar 0tempo ao trabalho em vez de dedica-los aos estudos). 0 be~~-ffcioIIeflete 0valor presente do acrescimo no salario, resultante da aquisr-c;ao adicional de qualificacao.

o que determina as magnitudes de Fen em diferentes economias? Ha

suficiente variacao em Fell para explicar a imensa variacao em taxas de in-

vestimento, em resultados educacionais e em produtividade total de fatores?

A hip6tese que adotaremos neste capitulo e que ha bastante variacao nos cus-

tos de instalacao de urn neg6cio e na capacidade dos investidores de colher

Para investir em uma empresa russa, 0estrangeiro deve subornar todas as

reparti<;5es envolvidas com 0 investimento externo, incluindo 0escritorio de

investimentos estrangeiros, 0ministerio da industria relevante, 0ministerio

das financ;as, 0 executivo do governo local, 0 legislativo, 0banco central e

assim por diante. 0 resultado 6bvio e que os estrangeiros nao investem na



retornos de seus investimentos. Essas variacoes decorrem, em boa medida,

das diferencas nas politicas ptiblicas e nas instituicoes - a que podemos cha-

mar de infra-estrutura. Urn born governo oferece as instituicoes e a in-

fra-estrutura que minimizam Fe maximizam II (ou, melhor dizendo, maxi-

mizam n - F), incentivando assim 0investimento.

7 . 2 D E T E R M I N A N T E S D E F

Primeiro, pense no custo de instalacao da subsidiaria. F. Implementar urn ne-gocio, mesmo que a ideia que motiva 0empreendimento ja tenha side criada-

digamos "a ultima palavra" em software au que se tenha chegado a conclu-sao de que determinado trecho de certa rua seja0lugar perfeito para urn quios-que de cachorro-quente - exige varios passos ..Cada urn deles requer a intera-

<;ao com outra parte, e se esta tern 0poder de "atrasar" a neg6cio podem apa-recer problemas. Por exemplo, para instalar 0quiosque, precisamos comprar

o local, autoridades terao de vistoriar as instalacoes e pode ser necessaria urn

. alvara de funcionamento. A companhia de energia eletrica pode exigir outrotipo de vistoria e autorizacao. Cada urn desses passos abre a oportunidadepara que um burocrata esperto exija urn suborno all para que 0governo de-

termine 0pagamento de uma taxa.

Essas preocupacoes podem ser serias . .Por exemplar depois de ter adquiri-do 0 terreno e conseguido os alvaras, 0que impede que algum burocrata -

talvez aquele a quem cabe a concessao do ultimo alvara - exija uma propina

igual (au ligeiramente menor) an? Nesse ponto 0gerente racional, sem ou-

tra escolha que nao a de cancelar 0prajeto, pode ser forcado a ceder e pagar a

propina. Todos os outros alvaras e propinas ja pagos sao "custos ocultos" e

nao entram no calculo relativo ao proximo pagamento.

Mas, obviamente, 0gerente esperto tera imaginado esse cenario a partirdo primeiro momento, antes de comprar terreno ou equipamentos e de pagar

qualquer alvara ou propina ..A escolha racional nesse ponto ex-ante e nao rea-lizar investimento algum.

Aos que residem em paises avancados como os Estados Unidos ou 0Rei-

no Unido, isso pode parecer uma questao pOlleo importante na pratica. Mas,

como verernos, esta e exatamente a questao. Os paises avancados oferecemurn ambiente de neg6cios dinamico, repleto de investimentos e talentos em-presariais, justamente porque essas preocupacoes sao minimas.

Ha int.imeras narrativas que sugerem que, em outros paises, esse tipo deproblema pode ser bastante serio, Reflita sabre a exemplo a seguirJ' que des-creve 0problema do investidor estrangeiro na Russia pos-comunista:

. . . .. _ _ . .. : : . 0 1 . . .. . . . _ L . _

Russia. Essas burocracias competitivas, que podem paralisar a qualquer mo-

menta 0empreendimento, impedem 0investimento eo crescimento em todo

o mundo, mas sobretudo nos paises onde 0 governo e fraco (Shleifer eVishny, 1993, pp. 615-16).

Dutro excelente exemplo do impacto das politicas e instituicoes publi-

cas sabre os custos deinstalacao

de umaempresa

e dado par Hernando deSoto em The Other Path (1989). Como seu famoso xara, este De Soto contem-

1" poraneo ganhou fama ao opor-se ao establishment peruano. Contudo, 0que

buscava nao eram as riquezas do Peru, mas sim a razao para a falta de rique-zas no pais.?

No verao de 19831De Soto e uma equipe de pesquisadores comecararn a

implantar uma pequena fabrica de artigos de vestuario nos arredores de

Lima, Peru, com 0objetivo explicito de avaliar os custos do cumprimento de

todos as regulamentos, tramites burocraticos e outras restricoes ao pequeno

empresario que desejava iniciar urn neg6cio. Os pesquisadores se depararam

com 11 exigencias oficiais, tais como certificado de zonearnento, registro jun-

to a s autoridades tributarias, e obtencao de alvara municipal, Para atende-las,

foram necessaries 289 dias-homem. Incluindo 0 pagamento de 2 propinas(embora tivessem sido exigidas 10, "so" foram pagas 2 propinas porque eramabsolutamente impreseindiveis para a continuacao do projeto), 0 custo da

implantacao da pequena empresa foi estimado no equivalente a 32 vezes 0salario minima mensal.'

7 . 3 D E T E R M I N A N T E S D E II

Alem dos custos de instalacao do negocio, quais sao os determinantes da lu-

cratividade esperada do investimento? Vamos classificar esses elementos em

tres categorias: (1) tamanho do mercado; (2) extensao em que a economia fa-vorece a producao em vez do desvio e (3) a estabilidade do ambiente econo-

..mICO.

o tamanho do mercado e urn dos determinantes criticos de II e,portanto,urn dos fatores fundamentais na decisao quanta a efetivar ou nao 0neg6cio.

Pense, por exemplo, no desenvolvimento do sistema operacionaI Windows

2Bern antes de explorar 0 rio Mississipi e 0 sudeste dos Estados Unidos, 0mais famoso Her-

nando de Soto fez fortuna como conquistador espanhol do Peru.

3Ver De Soto (1989).

NT, daMicrosoft. Teria valido a pena gastar as centenas de milhoes de dola-

res exigidas para 0 desenvolvimento do projeto se a Microsoft so pudesse

vender 0sistema operacional no estado de Washington? Provavelmente, nao,

Mesmo se todos os computadores daquele estado rodassem tal sistema ope-racional, a receita obtida com sua venda nao cobriria os custos de desenvolvi-

trarnites burocraticos permitem aos funcionarios do governo usar sua in-fluencia para desviar recursos.

opoder de fazer e implementar leistraz consigo urn enonne poder de cria-~aode desvios por parte do govemo. Isto sugere a importancia de um sistema

efetivo de contra Ie~mu.tuopar parte das varias instancias do govemo e da sepa-



menta - simplesmente, 0ruimero de computadores no estado e muito peque-no. Na verdade, 0mercado para esse software e. literalmente, 0mundo, e apresenca de urn grande mercado aumenta a retorno potencial do investimen-to. Esse e outro exemplo do "efeito escala" associado a custos fixos, que so saodesembolsados uma vez.

o exemplo sugere outro ponto importante: 0mercado relevante para urn

determinado investimento nao precisa estar limitado pelas fronteiras nacio-nais. A extensao em que uma economia esta aberta ao comercio internacionaltern uma profunda influencia potencial no tamanho do mercado. Por exem-

plo, construir uma fabrica que produza discos rigidos em Cingapura pode

parecer uma ideia nao muito boa se 0mercado inteiro se restringir aquele

pais: ha mais habitantes na baia de San Francisco do que em toda Cingapura.-Contudo, 0pais e urn porto natural que serve a s principais rotas internacio-

nais e e uma das economias mais abertas do mundo. A partir de Cingapura epossivel vender discos rigidos para a resta do mundo.

Outro determinante de importancia na determinacao dos lucros a serem

auferidos a partir de urn investimento e a medida em que as regras e insti tui-

~6esde uma economia favorecem a produciu: ou 0desvio . A producao nao exi-ge muita explicacao: uma infra-estrutura que a favorece incentiva as.pessoas

a se engajarem na gera<;aoe na transacao de bens e services. J a 0desvio tomaa forma de roubo ou expropriacao de recursos das unidades produtivas. 0

desvio pode ser fruto de uma atividade ilegal, como a roubo, a corrupcao au

o pagamento de "protecao", au pode ser legal, como no caso de tributos con-fiscatorios cobrados pelo governo, de litigios frivolos au de lobbies em favor

de interesses especiais.

o primeiro efeito do desvio e que ele funciona como um impasto. Parte

da receita au dos lucros auferidos pelos investimentos sao tirados do empre-

endedor, reduzindo 0retorno do investimento ..0 segundo e£eito e que ele in-centiva 0empreendedor a encontrar maneiras de evitar 0desvio. Por exem-

pIo,0empresario pode ter que contratar mais segurancas ou contadores e ad-vogados au pagar propinas a fim de contornar outras formas de desvio, Na-

turalmente, isso acaba sendo outra forma de desvio. _

A medida em que a infra-estrutura da economia favorece a producao au 0desvio e determinada, em primeiro lugar, pelo governo. E este que faz e im-plementa as leis que criam 0quadro em que se realizam as transacoes econ6-micas. Alem disso, em economias cuja infra-estrutura favorece 0 desvio, 0

proprio govemo e muitas vezes urn agente de desvio. A tributacao e uma for-ma de desvio e, embora alguns impastos sejam necessaries para que 0gover-no possa oferecer as regras e instituicoes associadas a uma infra-estrutura fa-voravel a producao, os abusos da tributacao sao possiveis. AS regulamentos e

racao de poderes. Euma questao que lembra 0velho aforismo "Mas quem serao guardiao dos guardiaes?". atribuido a [uvenal, satirista da antiga Roma.f

Finalmente, a estabilidade do ambiente econ6mico pode ser urn determi-

nante muito importante dos retornos ao investimento. Uma economia naqual as regras e as inst ituicoes mudam com freqiiencia pode ser urn lugar ar-

riscado para se invest ir. Embora as politicas de urn dia possam favorecer as

atividades econornicas em uma economia aberta, talvez isso nao seja validono dia seguinte. Guerras e revolucoes sao formas de extrema instabil idade

.para uma econorrua.

7 . 4 D U E I N V E S T IM E N T O S F A Z E R ?

Potencial mente, a infra-estrutura de uma economia tern forte influencia so-

bre 0 investimento. Economias nas quais a infra-estrutura propicia 0desvio

em vez da producao terao em geral menos investimento em capital, menos

investimento externo que poderia transferir tecnologia, menos investimento

nas pessoas que poderiam acumular qualificacoes e menos investimento deempreendedores que poderiam desenvolver novas ideias que melhorassemas possibilidades produtivas da economia.

Alem disso, a infra-estrutura de uma economia pode influir no tipo de in-

vestimentos a serem realizados. Por exemplo, em uma economia na qual 0roubo e urn problema serio, as gerentes investirao capital em grades e siste-

mas de seguran~a em vez de investir em maquinas e fabricas ..Ou, em uma e-

conomia na qual os empregos piiblicos possibilitam 0ganho de renda median-te a arrecadacao de taxas ou propinas, as pessoas podem invest ir em habili -

dades que lhes permitam obter emprego publico em vez de se qualificarem

para empregos produtivos.

7 ~ 5 E V ID E N C I A E M P iR I C A

Nosso simples quadro de referencia te6rico para a analise de investimentospermite varias previs5es de ordem geral. Urn pais que atrai investimentos em

r .

4 Platao, outro grande autor a tratar de guardioes, parece estar menos preo~pa~? c~m es~

problema em sua Republica: "Que eles tenham que seabster do excesso de bebida Jafoi obser-

vado por nos; pois, entre todas as pessoas, urn guarda e a ultima pessoa que deveria e~bebe-dar-se eMO saber onde esta, Sim, disse ele; na verdade, e ridiculo pensar que urn guardiao pre ..

cisasse de outro guardiao para tomar conta dele."-~ - .

forma de capital para neg6cios, transferencia de tecnologia do exterior e qua-

lificacao da mao-de-obra sera aquele no qual

• as instituicoes e leis favorecem a producao em relacao ao desvio,

• a economia e aberta ao comercio internacional e a concorrencia no merca-do global, e

I l_1o~ /umprocedimento estat ist /~c~ denominado uminimos quadrados ordina-

rio....' que resulta no...melhor ajustarnento" dos dados de investimento. 0

graflco mostra que ha uma forte relacao entre essas variaveis e 0 investimen-

to: paises em q~e. as.polftica.s do governo favorecem a producao e que sao

abertas ao comercio internacional tendem a ter urn investimento muito mais



..• as instituicoes economicas sao estaveis .

Essas caracteristicas incentivam as empresas internas a investir em capital £1-sico (fabricas e maquinas), 0 investimento de empreendedores estrangeiros

que podem envolver a transferencia de melhor tecnolopia e a acumulacao de

qualificacoes pessoais. Mais ainda, tal ambiente estimula os empreendedoresintemos, as pessoas buscam melhores formas de criar, produzir au transpor-tar bens e services em vez de procurar formas mais efetivas de desviar recur-sos de outros agentes da economia.

Qual a evidencia empirica que sustenta essas afirmacoes? Em termosideais, seria desejavel ter medidas empiricas dos atributos de uma econo-

mia que incentivam as varias formas de investimento. Poderia entao ser

possivel observar as economias do mundo para verificar se esses atributosestao associ ados a altas taxas de investimento e a urn desempenho econ6mi-co bem-sucedido.

Os resultados de urn grande ruimero de pesquisas sabre 0desempenhoeconomico de lango prazo apresentam varias formas de medicao de tais

atributos. Examinaremos aqui duas dessas medidas." Primeiro, urn indicede "politicas publicas antidesvio" (PPAD) e usado para medir a extensao

em que a infra-estrutura de uma economia favorece a producao em relacao

ao desvio. Essa medida foi organizada par uma empresa de consultoriaque se especializa em oferecer orientacao para investidores multinacionais.Segundo, empregaremos uma medida da extensao em que as economias

se abrem ao comercio internacional: a abertura. A medida de abertura re-presenta a percentual de anos, a partir de 1950, em que uma economia eclassificada como aberta ao comercio internacional de acordo com varies

criterios objetivos.A Figura 7.1 representa graficamente, para varies paises, 0investirnento

como percentual do PIB face a esses determinantes. Para entender como esse

grafico foi construido, observe que ele e uma maneira simples de resumir asdados. Poderiamos ter representado, em urn grafico. 0 investimento e 0

PPAD e, em Dutro, investimento e abertura. Para condensar ambos os grafi-

cos em um iinico grafico, poderiamos ter comparado 0 investimento com a

soma das duas variaveis, PPAD + abertura. Em vez disso apresentamos as ta-

xas de investimento comparadas com uma combinacao linear de ambas asvariaveis, b * PPAD + c * abertura. Para escolher as ponderacoes. b e c, usa-

alto em termos de percentual do PIB.

f t G U R A 7 > 1 E N TE N D E N D O A S D IF ER E N C AS E N T R E T AX A S D E IN V ES T IM E N T O .

Investimentocomo percentual

do PIB. 1960-88

35

5

FINJPN

30 YUG

2 5GUY

GRC

ITAAuS ISl CHE

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10 15 2 0 25 30

b .PPAD + c. Abertura

A Figura 7.2representa graficamente 0ruimero media de anos de estudoem cada uma das economias em cornparacao com 0PPAD e a abertura." Maisuma. vez, ver~fica-se uma forte relacao positiva entre as variaveis, As pessoasdestinam mars tempo a acumular qualificacoes em paises abertos ao comer-cio e que favorecem a producao sobre 0desvio.

5 Essasmedidas sao apresentadas mais pormenorizadamente em Hall e Jones (1996).Resumi-

damente, elas esHio embasadas em Knack e Keefer (1995) e em Sachs e Warner (1995).

60 ...s paramet ros para ponderar PPAD e abertura (b e c)nao sao osmesmos nas Figuras 7 .1 ,7 .2 e

7.3. Emcada urn dos graficos foram utilizadas as ponderacoes que geravam 0melhor ajusta-menta dos dados.

t - _ • •

F I G U R A 7 . 2 D IF ER E N C A S N A A C U M U L A ~ A O D E Q U A L I F I C A C O E S .F I G U A A 7 . 3 D IF ER E N C AS N A P RO D U T IV ID A D E T O T AL D O S F AT O R E S .

Nivel de PTF.

Media de 11em logaritmo~ 6 2

.nos de NZL1988 I

estudo. USAITA

1985 10 DNKSYR

ESP F.... O SGPAUS

JORMEX CAN



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0

4,2

1 2 3 4 5 6 7 8 4,0

b . P PAD + c . Abertura 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0b .PPAD + c .Abertura

Esse raciocinio sugere uma possivel explicacao para 0fato esti lizado que

apresentamos no Capitulo 1em relacao it migracao (Fato 7). Lembre-se que a

teoria neoclassica padrao sugere que as taxas de retorno estao diretamente re-

lacionadas com a escassez. Se 0 trabalho qualificado e urn fator escasso nas

economias em desenvolvimento, 0 retorno a qualificacao nessas economias

deveria ser elevado, e isso deveria incentivar a migracao de mao-de-obra

qualificada dos paises ricos para os paises pobres. Contudo, na pratica parece

oeorrer 0inverso. A explicacao aqui apresentada inverte esse raciocinio, Ima-

gine que, como primeira aproximacao, 0retorno a qualificacao fosse equali-

zado pela migracao, 0 estoque de qualificacao nos paises em desenvolvimen-

to e tao baixo porque as pessoas qualificadas nao conseguem auferir 0retor-

no plena de suas qualificacoes. Boa parte dessas qualif icacoes e desperdicade~lo desvios - como 0pagamento de propinas e 0risco de que sua qualifica-

cao venha a ser expropriada."

7As restricoesa mtgracao poderiam, entao, explicar 0 padrao observado de que a mao-de-obra

qualificada, quando tern oportunidade, migra dos paises em desenvolvimento para os paises

desenvolvidos.

Finalmente, a Figura 7.3 mostra a representacao grafica da produtividade

total de..fatores ~PTF)comparada com a PPAD e a abertura. Lembre-se de que

no C~pltulo 3 vimos que alguns paises obtem muito mais produto a partir de

seus msumos (capital e qualificacoes) do que outros .. Isso se reflete nas dife-

re..ncas d_ePTF e~tre as paises. A Figura 7.3 mostra que essas diferencas tam-

bern estao relacionadas com as politicas antidesvio e com a abertura ao co-

mercia intern~cional. Para entender a razao desse fa to, podemos pensar em

urn exe~plo simples n? qual as pes~oas tern a escolha entre ser agricuItores

ou ladroes. N econorrua de Cornucopia, as poli ticas piiblicas ap6iam decidi-damente a producao, nao ha ladr6es e a sociedade consegue obter 0maximo

de f:oduto_ a partir de seus recursos. Por outro lado, em Cleptoc6pia, cujas

politicas nao favorecem a producao, 0 roubo e uma alternativa atraente.

AIg_umas pessoas se dedicam a roubar os agricultores. Assim, 0tempo que as

agricultores deveriam dedicar a s suas plantacoes deve ser empregado em

proteger as lavouras dos ladroes ..Da mesma maneira, parte do capital que

poderia ser destinada a tratores e usada para construir cercas a fim de manter

as 1~dr6es afastados. A economia de Cornucopia obtem mais produto de seusagricultores e do seu capital do que a economia de Cleptoc6pia. Portanto, a

PTF de Cornucopia e mais elevada.

.Esse raciocfnio pode nos ajudar a reescrever a funcao de producao agre-

gada de uma economia, como aquela empregada no Capitulo 6 na equa\,ao

(6_3) , como

. ;ao e incentivasse 0crescimento economico. Essa dicotomia fundamental e acausa profunda da incapacidade das sociedades de alcancar urn crescimentoeconomico sustentado [p. 25].

Y =IKa(hL)l-a, Este mesmo argumento pode nos ajudar a entender 0 que Joel Mokyr

(1990, p. 209) denomina 110 maior enigma da historia da tecnologia": par que



a China foi incapaz de sustentar sua Iideranca tecnol6gica depois do seculo

XIV. Durante varies seculos, na Idade Media e tendo seu ponto culminante

no seculo XIY, a China foi a sociedade tecnologicamente mais avancada do

mundo. Papel , arreios, t ipos moveis para impressao. biissola, relogio, p61vo-

ra, construcao de embarcacoes, tecelagem e fundicao de ferro foram inventa-

dos na China seculos antes de serem conhecidos no Ocidente. Contudo, potvolta do seculo XVI muitas dessas invencoes ou estavam completamente es-

quecidas au simplesmente deixaram de ser aperfeicoadas, Foram as paises

da Europa ocidental e nao a China que conquistaram 0Novo Mundo e inicia-

ram a Revolucao Industrial. Por que?as historiadores discordam a respeito

de uma explicacao cabal, mas uma das razoes principais deve ter sido a falta

de instituicoes que apoiassem a capacidade empreendedora.

o que mudou em torno do seculo XIV e determinou a supressao da ino-

vacao eo abandono da lideranca tecnol6gica na China? Uma resposta esta na

dinastia que governava a China: a dinastia Ming substituiu a dinastia Mon-

gol no ana de 1368. Mokyr, resumindo uma explicacao plausivel aventada

por diversos historiadores economicos, escreve:

onde I representa a influencia da infra-estrutura da economia sabre a produ-

tividade de seus insumos. Com essa modificacao, temos agora uma teoria

completa da producao que da conta dos resultados empiricos apresentados

no Capitulo 3. As economias crescem ao longo do tempo porque novas bens

de capital sao inventados e as agentes economicos aprendem a usar os nOVGSt ipos de capital (0 que e captado par h ). Contudo, duas economias com as

mesmos K, he Lpodem ainda gerar montantes de produto diferentes porque

as ambientes economicos em que esses insumos sao empregados diferem.

Em uma delas, 0capital e usado em grades, sistemas de seguranca e navios

piratas e as qualificacoes das pessoas podem ser aplicadas para enganar as

investidores e arrancar propinas ..Em outra economia, todos os insumos se

destinam a s atividades produtivas.

7 .6 E S C O L H A D A I N F R A ·E S T R U T U R A

Por que a infra-estrutura de algumas economias e tao melhor que a de outras?Nossas indagacoes a respeito dos determinantes do sucesso econ6mico no

longo prazo comecam a se parecer com as belas bonecas russas, as matriosh-

kas , nas quais cada boneca traz dentro de si Dutra boneca. Cada uma de nos-

sas perguntas a respeito do sucesso econ6mico no lango prazo parece levan-tar uma nova questao,

Essa matrioshka em particular preocupou muito 0historiador econornico e

ganhador do Nobel de 1993, Douglass North. Urn principia que atendeu bern a

North foi aquele segundo 0qual os individuos no pader agirao de modo a rna-

ximizar sua propria uti lidade. Longe de serem lideres que, como "planejado-

res sociais benevolentes", procuram maximizar 0bem-estar da sociedade. os

representantes do govemo sao agentes que buscam seus pr6prios interesses emaximizam sua uti lidade como todos nos. A fim de entender por que certas

leis, normas e instituicoes existem em uma economia, precisamos entender 0

que govemantes e govemados tern a ganhar e aperder equal e a facilidade queos govemados tern de substituir seus govemantes. Aplicando essas idcias a

urn longo periodo da hist6ria economica, North (1981) afirma que

A China era e continuava sendo urn imperio sob estr ito controle burocratico .

Guerras ao estilo europeu entre unidades politi cas intemas eram raras na Chi-

na ap6s 960 d.C. A ausencia de competicao politica nao significa que 0progres-

so tecnol6gico nao pudesse ter lugar, mas implicava que urn tornador de deci-

soes poderia administrar-lhe um golpe mortal. Imperadores interessados e es-. ,clarecidos incentivavam 0progresso tecnol6gico, mas os governantes reaciona-

r ios do final do periodo Ming preferiam claramente urn ambiente estavel e con-

trolavel, as inovadores e transmissores de ideias estrangeiras eram considera-

dos criadores de caso e foram suprimidos. Na Europa tambem existiram esses

governantes , mas como nenhurn controlava todo 0continente, eles nao fizeram

mais do que transferir 0centro de gravidade econornico de uma regiao para DU-

tra [p. 231].

7 .7 M I L A G R E S E D E S A S T R E S D E C R E S C I M E N T O

Das sociedades redistributivas das dinastias do antigo Egito, passando pelo sis-

tema escravocrata da Grecia e de Roma, ao castelo feudal, houve uma persisten-

te tensao entre a estrutura de propriedade que maximizava a renda dos podero-

50S (e de seus grupos) e urn sistema eficiente que reduzisse os custos de transa-

As politicas governamentars ··eas instituicocs que constituem a i?f~a-es-

trutura de uma economia determinam 0investimento e a produtividade

e J ' portanto, determinam tambern a riqueza das nacoes. Alteracoes funda-mentais na infra-estrutura podern, entao. gerar milagres e desastres decrescimento.

Dois exemplos classicos sao0[apao e a Argentina. De 1870ate a SegundaGuerra Mundial, a renda do [apao pennaneceu em tomo de 250/0 da renda dos

EUA_ Apos as substanciais reformas empreendidas ao fim da guerra, a rend a

relativa do [apao aumentou acentuadamente, para bern alem daqueles 25%.

Atualmente, em decorrencia desse milagre de crescimento, a rend a japonesa e

evidente no quadro. A distribuicao de longo prazo, de acordo com os resulta-

dos apresentados no quadro, sugere que essa convergencia devera desempe-

nhar papel dominante na evolucao futura da distribuicao de renda. Por

exemplo, em 1960 apenas 3% dos paises registravam mais de 80% da rend a

dos EUA e 200/0 mais de 400/0 da mesma. No longo prazo, de acordo com as es-



de aproximadamente dais tercos da renda dos EVA. A Argentina e urn exem-plo famoso de movimento reverso - urn desastre de crescimento. A Argentina

era tao rica quanta a maioria dos paises ocidentais no fim do seculo XIX, mas

em 1988 a renda par trabalhador tinha caido para apenas 42% da renda dos

Estados Unidos. Boa parte desse declinio pode ser atribuida a "reformas' poli-

ticas desastrosas, incluindo aquelas da era do presidente Juan Peron.

Por que ocorrem tais mudancas na infra-estrutura? A resposta talvez es-

teja na economia politica e na historia economica. Para prever quando e se

uma tal mudanca ocorrera, e necessario urn profunda conhecimento das cir-

cunstancias economicas e hist6ricas. Podemos fazer algum progresso formu-

lando uma pergunta ligeiramente diferente. Em vez de considerar as pers-

pectivas de qualquer economia separadamente, podemos analisar as perspecti-

vas para 0mundo como urn todo. Prever a frequencia com que e provavel quetal mudanca ocorra em algum lugar do mundo e mais facil: observamos urn

grande ruimero de paises durante varias decadas e podemos entao simples-

mente contar 0ruimero de milagres e desastres de crescimento registrados.

Uma maneira mais formal de conduzir esse exercicio e apresentada no

Quadro 7.1.8 Primeiro, classificamos os paises segundo categorias (au "esca-ninhos") com base no nivel de seu PIB de 1960 por trabalhador em relacao aeconomia lider do rnundo (as Estados Unidos nas decadas recentes). Por

exemplo, os escaninhos correspondem a paises com menos de 5% da renda

da economia lider, ou de menos de 1 0 0 / 0 nas mais de 5%, e assim por diante.

Entao, usando as dados anuais de 1960 a 1988 para 121 paises, calculamos a

frequencia observada em que as paises se deslocam de urn escaninho para

outro. Finalmente, usando essas probabilidades amostrais, calculamos uma

estimativa da distribuicao de renda de lango prazo."oQuadro 7.1 apresenta a distribuicao dos paises segundo os escaninhos

em 1960 e em 1988, bem como uma estimativa da distribuicao de longo prazo.

Os resultados sao intrigantes. As mudancas basicas registradas entre 1960 e1988 foram documentadas no Capitulo 3.Verificou-se uma certa convergen-

cia em direcao aos Estados Unidos no topo da distribuicao e esse fen6meno e

timativas, 19% dos paises apresentarao renda relativa de mais de 80% da ren-

da da economia Iider, e 49%, mais de 400/0. Alteracoes semeIhantes verifi-

cam-se no extremo inferior da distribuicao: ern 1988, 17% dos paises tinham

menos de 5% da renda dos EVA; no longo prazo, apenas 8% deverao inclu-

ir-se nessa categoria.

aUADRO 7.1 DISTRIBUIt;Ao MUND IAL DE RENDA NO MUlTO LONGO PRAZO.

Distribuicao

y > 0,80 3 9

Longo prazoAnos necessarios

para a "cheqada"

8 307

8 289

11 194

24 90

30 199

19 226

I.E sc a n in h 0'1 1960 1988

y <0,05 15 1 7

0,05 < y < 0,10 19 13

0,10 < y s0,20 2 6 17

0,20 < y < 0,40 20 2 2

0,40 < y < 0,80 17 2 2

Fonte : Jones (1997 . i ) .

Nota: As entradas sob a rubrica "Distribuicao" ref letem 0percentual de paises com rendas relativas s itua-

das em cada "escaninho". IIAnos neccssdrio para a chegada" indica 0ru imero de anos apos osqua is a loca-

Iizacao, segundo a melhor estimativa, e dada pela d is tribu icao de longo prazo , desde que 0pai s par ta de

urn determinado escaninho.

8Esta secao esta embasada em Jones (1997a).Quah (1993)USOll pela primeira vez essa "transi-

~aode Markov" para analisar a distribuicao mundial da renda.

9Vale destacar a diferenca entre esse calculo e aquele apresentado no Capitulo 3.Ali...calcula-

mos 0estado estacionario para 0qual cada uma das economias parecia dirigir-se e observamos

a distribuicao dos estados estacionarios. Aqui, 0 exercicio procura enfocar urn prazo muito

mais longo. Em especial, de acordo corn osmetodos utilizados para calcular a distribui~ao de

longo prazo do Quadro 7.1,se esperarmos 0suficiente, ha uma probabilidade positiva de que

cada pals atinja q~quer ~o. Isto sera visto commais atencao no~_!,r~~~ ...xemplos.

Vale a pena fazer alguns comentarios em relacao a esses resultados. Pri-

meiro, 0que determina tais resultados? A resposta basica a essa indagacao eaparente na Figura 3.6 do Capitulo 3. Verifica-se nela que ha mais paises fa-zenda urnmovimento ascendente ao longo da distribuicao do que0inverso;

ha mais Italias do que Venezuelas. Nos tiltimos trinta anos, vimos mais mila-

gres de crescimento do que desastres.

Segundo, a distribuicao mundial de renda vern evoluindo ao longo dos

seculos, Por que a distribuicao de longo prazo nao se parece com a distribui-

~ao corrente? Esta e uma indagacao muito ampla e importante ..0 fato de queos dados indiquem que a distribuicao de longo prazo e diferente da distribui-

~ao corrente sugere que alguma coisa continua evoluindo no mundo: a fre-

qiiencia dos milagres de crescimento dos tiltimos trinta anos deve ter sidomaior do que no passado e devem ter ocorrido menos desastres de cresci-

menta.

Uma possivel explicacao para isso e que a sociedade esta gradualmentedescobrindo 0tipo de tnsnruicoes e politicas que sao propicias a um desem-

penho economico bem-sucedido e essas descobertas estao-se difundindo gra-dualmente em torno do mundo, Tome-se como exemplo a obra de Adam

Smith, A n I nq uiry in to t he N at ur e a nd C a us es o f t h e W ea lt h o f N a tio ns , que so foipublicada em 1776.A continua evolucao da distribuicao mundial da renda

7 .8 R E S U M O

A infra-es trutura de uma econ?mia - nor~as e re~lamental ;o~s e as insti tui-coes que as implementam - e 0 determinante basico da medida em qu~ as

pessoas se disp6em a realizar '". invest i~entos de longo praz_?e.m capital ,

qualtncacoes e tecnologia que estao associados ao sucesso ec?nonuco d; ~ o n :



poderia refletir a lenta difusao do capitalismo nos ultirnos duzentos anos. Coe-rentemente com esse raciocinio, as experiencias mundiais de comunismo 56

chegaram ao fim nos anos 1990. Talvez seja a difusao de instituicoes e in-

fra-estruturas propicias a riqueza que responda pela continua evolucao da

distribuicao mundial de renda. Mais ainda, nao ha motivo para sepensar que

as instituicoes existentes na atualidade sejam as melhores possiveis. As pro-prias instituicoes sao simplesmente "ideias", e e muito provavel que ideiasmelhores estejam a espera de serem descobertas. No longo trajeto da historia,instituicoes melhores foram descobertas e gradualmente implementadas. Acontinuacao desse processo a s taxas observadas nos ultimos trinta anos leva-ria a uma grande melhora da distribuicao mundial da renda.

A ultima coluna do Quadro 7.1oferece algumas pistas com relacao ao

tempo necessario para se alcancar a distribuicao de renda de longo prazo.Pense em quando se embaralha urn jogo de cartas novo, isto e, quando elas

estao inicialmente organizadas por naipe e valor. Quantas vezes e necessariaembaralhar as cartas ate que 0As de Espadas tenha a mesma probabilidade

de aparecer em qualquer posicao do baralho? A resposta e sete, desde que 0

embaralhamento seja perfeito. Agora imagine urn pais situado no escaninhode renda mais alta. Quantos anos teremos que esperar para que 0pais situadonesse escaninho em part icular se eoloque na probabil idade implicita na dis-

tribuicao de lango prazo? A iiltimacoluna do Quadro 7..1 informa que esse

ntimero e 226 anos. Para urn pais que no inicio se encontra no escaninho maispobre, sao necessaries 307 anos para que as condicoes iniciais deixem de ter

importancia, Os mimeros sao grandes, refletindo 0 fato de que as paises emgeral se movem lentamente ao longo da distribuicao mundial de renda.

Outros exercicios relacionados sao informativos. Por exemplo, pode-secalcular a frequencia de IIdesastres de crescimento". Embora a China fosseuma das economias mais avancadas do mundo por volta do seculo XIV,hojeseu PIB par trabalhador e equivalente a menos de 7 0 / 0 do PIB dos EVA. Qual ea probabilidade de uma mudanca tao drast ica? Considerando urn pais queesta no escaninho mais rico, somente ap6s 125 anos ha uma probabil idade de10%para que 0pais venha a cair para uma renda relat iva de menos de 10%.

E quanto aos milagres de crescimento? A "experiencia coreana' nao e detodo improvavel . Urn pais que se encontra no escaninho dos 100/0 tera umaprobabilidade de 100/0 de passar para 0 escaninho de 40% ou mais apos 37

anos. 0 mesmo e verdade para a JI experiencia japonesa": urn pais situado noescaninho dos 20% tera 1 0 % de probabilidade de passar para a escaninhomais rico apes 50 anos. Dado que ha urn grande ntimero de paises nessas ca-tegorias iniciais. pode-se esperar ver varies milagres de crescimento em qual-

quer ponto do tempo.

o prazo. As economias cujos governos oferecem urn ambiente proplclo a

~roduc;ao sao extremamente dinamicas e bem-sucedidas. Aq~~las e~ que_0governo abusa de sua autoridade para se envolver em e perrnitir desvios sao

menos bem-sucedidas.Nessa teoria do desempenho economico de longo prazo esta implicita

uma teoria que trata da terceira questao fundamental do cf:scimento econ~-mico, apresentada no inicio desse livro, a questao dos "milagrcs de _crescI-

mente". Como e que alguns paises como Cingapura, Hong Kong e J apa~ con-seguiram mover-se da relativa pobreza para a relativa riqueza ern ~m Inter-

valo tao curto como quarenta anos? E, de modo semelhan~e, como e que ec~-nomias como as da Argentina ou da Venezuela consegurram fazer a movi-

mento inverso? , .Essa teoria sugere que a resposta deve ser busc~~a em.mu~a~c;~sbasicas

na infra-estrutura da economia: mudancas nas politicas e mstituicoes do go-

verno que constituem 0ambiente econ6mico ~essas economias. ...,Por que algumas economias desenvolvem Infra-estruturas que sao.extr~-

mamente propicias a producao e outras nao? Por que a Magna Carta foi escn-

ta na Inglaterra e por que seus principios foram ad~tados em toda a Europa?Como e que a Inglaterra desenvolveu uma separac;ao de poderes entre a.Co-

roa e a Parlamento e urn sistema [udiciario solido? Por que os Estados U~ldosse beneficiaram da Constituicao e do Billof Rights? E,mais importante ainda,

por que, dada a experiencia historical algumas ~conomias adotaram _comsu~cesso essas mstituicoes e a infra-estrutura associada a elas e outras nao? Fun

damentalmente, estas sao as questoes que devem ser encaradas para se en-

tender 0padrao mundial de sucesso econornico e suas mudancas ao longo do

tempo.

E X E R C i c l O S

1. Anal ise cus to -benefi c io . Imagine urn projeto de investimento que ~enda urnlucro anual de U5$100, urn ana ap6s ter side efetivado. Imagine que a

taxa de juros para 0calculo do valor presente seja de 5%.

(a) Se F =US$ l "OOO , vale a pena realizar a investimento?

(b) E se F = US$5.000?

(c) A partir de que valor de F valera a pena fazer 0investimento?

2. D i je re n( as n a utilizaciio dos fa to re s d e produciio podem e xp l ic ar d if er en (a s n aPTF? Imagine uma funcao de producao da forma Y = IKa(hL )1~, on~e I re-presenta a produtividade total dos fatores e as o~tras notacoes sao pa-droes. Imagine que I varie de um fator 10 entre paises e que a = 1/3.

(a) Imagine que diferencas na infra-~stru,~ra dO.s_raises provoque~ ape-



nas diferencas na fracao de capital f isico utilizada na producao (em

comparac;ao com seu uso, como, digamos, seu uso em grades paraprotecao contra desvios). Qual variacao na utilizacao do capital seria

necessaria para explicar a variacao na PTF?

(b) Imagine que tanto capital fisico quanta qualific~c;oes variam devido a

unlizacao e,para simplificar, suponha que varram pelo mesmo fator.Que variacao seria necessaria nesse caso?

(c) 0 que esses calculos sugerem acerca da capaci~ade ex~licativa da uti-lizacao quanta a s variacoes da PTF? 0 que mars poderia estar aconte-

cendo?

3. I nf ra -e s tr ut u ra e t a xa d e i nv es t im e nt o . Imagine que 0prod_uto marginal ~o

capital e equalizado entre os paises porque 0mundo e uma ~CO~?mlaaberta e imagine que todos os paises se encontrem em sua ~aJet~na decrescimento equilibrado. Suponha que a funcao de producao seta Y =

IKaL l-alonde 1 representa as diferencas de infra-estrutura.

(a) Mostre que as diferencas de I entre paises nao conduzem a diferencas

nas taxas de investimento.

(b) Como a infra-estrutura poderia ainda explicar, de modo geral , dife-

rencas na taxa de investimento?

4. Comente 0significado da citacao que abre este capitulo.

: ' .. este livro nos limitamos, propositalmente, a apresentar alguns modelosestreitamente relacionados, num esforco para formular uma teoria geral docrescimento e do desenvolvimento. Urn resultado desse metoda de exposicao

e que nao conseguimos apresentar urn grande numero de modelos de cresci-menta que foram desenvolvidos na ultima decada. Este capitulo se destina a

fazer uma breve revisao de alguns desses outros modelos.

~.'!P5-~~~1~~_te .aqui descritos consideram que mudancas nas politicas dogovemQ_L,=-Q. l I lQsubsidios __pesquisaouimpostos sobre 0 investimento, tern

efeitos_g_~nioel mas nao efeitos de crescimento de longo prazo. Isto e , essas po-!!ti~~saumentam a taxade crescimento temporariamente, enquanto a econo-g:da transita para um.ruvel mais elevado datrajetoria de crescimento equili-~~do. Mas, no longo prazo, a taxa de crescimento volta para seunivel inicial.

Originaimente, a expressao "crescimento endogene" era usada para fazerreferencia a modelos nos quais mudancas em tais politicas poderiam influir demodo permanente na taxa de crescimento.' Diferencas entre paises nas taxas

de crescimento eram consideradas como reflexos de diferencas permanentesnas taxas de crescimento fundamentais. Todavia, e importante entender comofuncionam esses modelos alternativos. 0 desenvolvimento desse entendimen-to e 0principal objetivo deste capitulo. Oepois de apresentar os mecanismos,veremos algumas das evidencias a favor e contra esses modelos.

IDe acordo com0Me rr iam We b st er 's Co l le g ia t e D i ci io na ry , "endogene" significa "provocado

por fatores que estao dentro do organismo ou sistema". Amudanca tecno16gicae claramenteend6gena nesse sentido nos modelos que apresentamos nos capitulos anteriores. Contudo,

sem crescimento (ex6geno)populacional, 0crescimento da renda p er c ap it a acabaparando. Poreste motive. modelos como aquele apresentado noCapitulo 5 sao a s vezes considerados mo-delos de crescimento "semi-endogenos".

.- .. _. . ... . . . . . . . -~-- ... • cwe> _

8 . 1 M O D E L O S IM P L E S D E C R E S C I M E N T O E N D O G E N O : 0 M O D E L O " A K " <

F I G U R A 8 " 1 G R A F IC O D E S O LO W P A RA a M O D EL Q A K .

U d s modelos mais simples que levam em conta 0crescimento endogenemo. d 1

(no sentido de que as politicas podem influir na taxa .d: crescimento ~ ongo

prazo) e facilme~te deduz.ido. a partir do m~delo original de Solow Vl~to no

~apftu1o 2. Conslder~ a.pnme~ra apr~sent~\ao !e~se modelo, no qual nao ~~-



)., J~ _ : _ . _ . .._t--J/r.-

--~ r(..'·Jrr

via progresso tecnologico exogeno (isto e, g = AlA =0). Contudo, modifi-

que-se a funcao de producao de forma a que a=1:

dK

Y=AK, (8.1)

onde A e uma constante posit iva.i ~__J"Yll<;aode".l2I.o...dJJ~aQ__ue.da.o nome ao

modelo ~rde _ill!~_o_apitaleacumulado QL.1<1n90<!.$_p-essoaap?upam

e'i; ;~estem parte do prod_u!o ~r~~9 __1aeconomia emvczde consumJ_-lg:. _ . _ . . . . - . . . _ " T . _ - r - . _

K

.K =sY - dK , (8.2)

onde s representa a taxa de investimento e d, a_tax~ de d~precia\ao, am~os

constantes. Para simplificar, yamcs.supor .quc.nao.hacresctmeruo.populaco-naI, de modo que podemos interpretar ~ s _ I ~ _ ~ ! _ ~ S rnaiiisculas como se~~~?:,a-

r i a ' Y : ~ ~ ~er capita (ou seja, supomos que a economia e povoada por uma urucapessoa).

Considere agora 0 conhecido gra£ico de Solow, pa.ra ess~ modelo, apr~-

sentado na Figura 8.1. A linha dK reflete 0 montante de mvestI~e~to ne~essa-

rio para repor a depreciacao do estoque de capital. A curva sY e 0 ll~V~Shmen-

to total como funcao do estoque de capital. Observe que, como Ye linear em

K, a curva na verdade e uma reta, uma propriedade fundamental do modelo

AK. Supomos que 0investimento total e maior que a depreciacao total, como

mostra 0grafico.

ImagiI}~ 1J!!l_~H.g,~QJ}'Qmia-.,Ctljo inicio ..e,.a5sinalaao pelo l?Q~to_K o ., ,Nessagconop1iq" ~Q!lJJ?_ Qj-11y.e..sJim~nto__QtQU_ .m~i9 r que_a depreciacao, 0estoque

Ee ~api!~t.auIT\enta. Como 0 tempo, 0 crescimento continua: e~ q~alquerp~n~_~_~r9._~!.~ita_ ~ ~ K { ) I _ q , investimentototale __aior que a depreciacao. Po~-

!antQ,2 ~t,?q~eA.~_~~pit~~~~_se~_e!"~_ aU:Illent~ndo e, no modelo, 0cresci-mer-..'? uunca.par»,

~ explicacao desse crescimento perpetuo e vista quando se compara esta

figura com. ()griiJ!~o.. ,!riginal de Solow no Capitulo 2. Como se recorda, ali a

acumulacao de capital se caracterizava pelos retomos decrescentes porque a< 1. Cada nova unidade de capital que era acrescentada a economia era urn

pouco menos produtiva q~~ .aanterior. Is..o__ignificava que finalrnente 0 in-

vestimento total cairia p~ra a nivel da depreciacao, terminando com a acu-

.mulacao de capital (por trabalhador), Contudo, aqui ha r e to r no s con st ant e s aacurnulCl~ao de capital. 0produto marginal decada j rnidade de cjlp.ital e~mprei\ . Elenao cai quando se acrescenta uma unidade adicion_a.l_e capital .

Este ponto pode ser, tambem, mostrado em termos matematicos. Reescre-

va a equacao da acumulacao de capital (8.2) dividindo ambos os lados por K:

.K Y~=s--d.

K K

Obviamente, da funcao de producao na equacao (8.1), YIK = A, logo, ._

.K-= sA-d.K

2 0 leitor atento observara que, a rigor, coma=I, a funcao de producao do Capitulo 2deve-ria ser estrita com Y=K. E tradicional no modelo que estamos apresentando supor que 0

produto e proporcional aoestoque de capital em vez de ser exatamente igual ao estoque decapital.

3Romer (1987) e Sergio Rebelo (1991) foram os primeiros expositores desse modelo ..

Finalmente, tirando 0logaritmo e derivando a funcao de producao, ve-seque a taxa de crescimento do produto e igual a taxa de crescimento do capitale, portanto,

.y

g =-= sA -d.Y Y

.A=gA .

Esta algebra simples revela urn resultgdo fUl:~da,meI1taldo_modekt .de

crescimento AK: a taxa de crescim_elljo da .~91].q!-!l_!_~_~_)Jmafuncaocrescente

Esta equacao diferencial e linear em A e rnudancas permanentes em g au-

mentam a taxa de crescimento permanentemente no modelo de Solow com

progresso tecnol6gico ex6geno ..Obviamente, mudancas nas politicas do go-

verno nao costumam afetar a parametro ex6geno g, de modo que nao acredi-



.da taxa de investime!}.to~_.Portant~ as_F_Q~iticr~s--do.Ollernoque _aumentam

Eel112<.t.n~~tep;-en1;~ax~ de investirnento da_C;CQnO!Il~a,umentarao a taxad~

aescimento da econorrua de modo permanente.Esse resultado pode ser interpretado no contexto do modelo de Solow. c O r : ' -

a<1.Recorde que, nesse caso, a linha sY e uma curva, e que 0 estado e~taclona-

· _, tingido quando sY= d K (uma vez que supomos 11 =0).0 parametro ano e a_" 'd Y .mede a "curvatura" de sY: se a e pequeno, entao a curvatura e rapl a e S In-

tercepta dK em urn valor "baixo" de K*. Por outro lado, ~uanto ,maior fo~a, t~n-

to mais afastado de seu valor no estado estacionario, K I estara K o · Isto l , . .mpllca

que a transicao para 0estado cstacionario e ma~s longa. 0 casu de a=1e 0casolimite, em que a transicao dinamica nao te~ f:m. Des~e modo, 0modelo AK

gera crescimento de modo endogene. Isto e, nao preosamos supor. que qual-

quer coisa no modelo cresca a uma. taxa exogena a fim de ger~r crescimento p e r

c ap it a - certamente nao a tecnologia, nem mesmo a populacao.

tamos que esse modelo gere crescimento end6geno. Contudo, 0 que esses

dais exemplos mostram e a estrei ta relacao entre l inear idade em uma equa-

C;iiodiferencial e crescirnento."

Outros modelos de crescimento end6geno podem ser criados pela explora-

\ao dessa intuicao, Par exemplo, outro modelo muito famoso nessa categoria e

urn modele base,!.do em capital humano.cr iado p-QrJwbert_.E .._LY~.a~I r - , ganha-dor do premia Nobel de Economia em 1995. 0 modelo de Lucas (1988) consi-

dera uma funcao de producao semelhante a que apresentamos no Capitulo 3:

onde..Jl e capital humane pe r t ; a p i t . ( l . , L u c . ~ ~ supoe .q\l€ 0capital humano evolui

de acordo com

.h=(l-u)h,

8 . 2 I N T U IC A O E O U T R O S M O D E L D S D E C R E S C I M E N T O onde u _ ¢ 0te~Q,,9~~sEend~<:io~<;o~0tr~~~ltt2e~J_~ e 0tempo dedicado a acu-mul~~~on._4.~_gYE:lif.i~~sges.ee,~~re. .y .endQa.equacaa..vezifica-se.que um au-mente no tempo destinado ...~.~ ~ . ! l . ~ ~ ! . ~ ' X ~ _ £ . E . ~ . ~ _ ~ a p i ! ~ L I . - t_mano aumentara ataxa__e crescimento do capital. humane:

omodele AK gera crescimento endogene porque envol: re uma li~earidade

fundamental em uma equacao diferenciaL Isto pode ser VIStocombinando-se

a funcao de producao e a equacao de acumulacao do modelo de Solow pa-

draa (com a populacao normalizada para urn):.h- =1-l,h

K = sA Ku - dK .

.

K 1- =sA -d.K K1-a

Observe que II entra na funcao de producao dessa economia tal como a

mudanca tecnol6gica aumentadora de trabalho do modelo de Solow original

do Capitulo 2.Assim, nao precisamos continuar resolvendo 0modelo. Funcio-

na exatamente como 0modelo de Solow em que chamamos A de capital hu-mana e fazemos g = 1 - u. Portanto, ~o modelo de Lucas,um.a..palilica..que

conduz a urn aumento permanente notempo q1J~aspessoas despendem oh-

tendo qualificacoes gera u r n aumento permanente no crescimento doprodu-- - - - - - - . . . . . . .

t9_PQ:r.Jrabalhador .

Se a=I, entao essa equacao e linear em Ke 0modelo gera urn cresciment~

que depende de s. Se a < 1, entao a equacao e "~enos qu~ ~i~ear" em K , e ha

retornos decrescentes para a acumulacao de capital. Se dlvldlrrno~ ambos.aslados por K, veremos que a taxa de crescimento do estoque de capital declma

a medida que a economia acumula mais capital:

Outro exemplo de como a linearidade e a chave para 0crescimento podeser vista ao considerarmos a taxa de crescimento ex6geno da tocnologia no

modelo de Solow- A hip6tese padrao do modelo pode ser escrita como

4Na verdade, essa intuicao pode gerar equivocos em urn modelo urn pOlleo mais complexo.

Por exemplo, em urn modelo com duas equacoes diferendais, uma delas pode ser "menos que

lineae', mas sea outra for "rnais do que linear", entao 0modelo pode ainda gerar crescimento

end6geno. VerMulligan e Sala-i-Martin (1993).

B . 3 E X T E R N A L I D A D E S E M O D E L O S A K

c Itulo 4 que a presen<;a de ideias ou tecnologia na funcao deMostra~os. no.fapl a producao se caracteriza por retornos crescentes a es-produc;ao Slgru ica que tao que as retomos crescentes a escala exigem a con-cala Argumentamos, en , d 1

~ ., feita: se 0 capital e 0 trabalho forem remunera os pe 0 seu

Combinando as equacoes (8.3) e (8.4), obtemos

(8.5)

Supondo que a populacao dessa economia esteja normalizada para um, e



cOrrencla Imp~r 1 nno seria 0 caso em urn mundo de concorrencia perfeita,roduto margma ,co nheci tP- taria roduto para remunerar a acumulacao de co ecimen o.

nao::: form~s altemativas de lidar com os retornos crescentes que nos per-

· manter a concorrencia perfeita no modelo. Segundo 0argumento que.nutem os de a resentar, as pessoas nao podem ser remunerada~ pela acu-

acab~ d nh . to Contudo se a acumulacao de conhecimento forulac;ao e co ecimen ., . Im , ria urn subproduto acidental de outra ativid~de da econorma, e a po-

~!f:~kda ocorrer. Isto e, a acumulacao de conhecimento pode ocorrer por

ser uma externalidade.

Considere a conhecida funcao de producao de uma empresa:

(8.4)

esta exatamente a func;ao de producao apresentada no inicio do capitulo.

Resumindo, b~_gyiil~fo:i@f?" pa$icas de tratflr gQ§.n:tQrn()~sre$J:;~J).tesgs£al!l.que sa o exigidos sese ,d.e.s.ejatornar. endogena <:1.a_CJl,Ipu~Cl~Oo._conhe-cimento: concorrencia..imperieita ou ~!'St~!.IlilUcl.f.!gg._PQ4~.-~epiJ.lndiOn<'ilrhi-P9t~s..e.d a concorrencia_.perf.fit.a ....modela.t.a_acumu1.a,~aQ de conhecimentoe'Q.lJ.!Q_Iesultadode esforcos intencionaisde.pesquisa dores que .husca mnov as

id.~ias"Qu,pode..,se manter~_<:011c9rren_cii!.perfeita_e.supor que a acumulacao

de conhecimento eum subprcduio acidental =.wn.a..externalidade= de.algu-rna out~?Cltiyi£lade econQQ.li.QL.JalcOU1Qa.a~lJJn_uJ~£~()_d~_('~gi_ta1.

Como fica evidente pela ordem da apresentacao e pelo espaco destinadoa exposic;ao de cada alternativa, a opiniao do autor e que a acumulac;ao de co-

nhecimento e modelada de modo mais adequado como urn resultado deseja-

do pelo esforco empresarial do que como subproduto acidental de outra ati-

vidade. E desnecessano observar por muito tempo os grandes esforc;os de

pesquisa desenvolvidos no Vale do Silicio ou nas empresas de biotecnologia

da estrada 128, em Boston, para ver a importancia da busca intencional de co-

nhecimento. Algumas outras evidencias quanto a essas duas abordagens se-rao apresentadas na proxima secao.

Contudo, vale a pena notar que a abordagem das extemalidades para tra-tar dos retornos crescentes e as vezes adequada, mesmo em urn modelo no

qual 0 conhecimento resulta de P&D intencional. Recorde que no Capitulo 5

Iancamos mao da concorrencia imperfeita para tratar dos retornos crescentes

associ ados a gera.;ao do produto final. Todavia, tambem aplicamos a aborda-

gem das externalidades em outra funcao de producao, aquela que se referia

ao conhecimento novo. Pense em uma ligeira variacao da func;ao de produ-

.;ao de conhecimento do Capitulo 5. Em particular, vamos reescrever a equa-\ao (5.4)supondo que A =1:

(8.3)

Nesta equacao, ha retomos constantes para 0capital e0t~abalho. Portan-

to, se B e acumulado endogenamente, a producao se caractenza por retornos

crescentes. id ~ 1d B comoIma · e que as empresas individuais consi eram 0 nIveo e

dado C~tudo suponha que, na verdade, a acumulacao de capital gere n~-

vos conhecimentos sobre a producao da economia como urn todo. Em parti-

cular, suponha que

onde A e constante. Isto e. urn subproduto acidental da a~umula<;ao de capi-

tal pelas empresas da economia e a melhora na tecnologia que as sse efeito

aplicam a producao. Uma empresa individual nao_ re,conhece :sse, e ei ~

quando acumula capital porque e pequena em relacao a econorrua, E nes~

sentido que 0progresso tecnol6gico e externo a empresa. As empresas iitalacumulam capital porque ele melhora a tecnologia, elas acumulam capita

. ,; +1.... d - 0 capital e remunerado pelo seuorque ele e urn insumo uti a pro ucao. _

prod uto marginal privado, aY/ K. Contudo, acontece que a acu~u~ac;ao d: ~~pital proporciona um beneficia inesperado ao resto da economia: resultnovo conhecimento.f

(8.6)

E provavel que as externalidades sejam muito importantes no processode pesquisa. 0conhecimento criado pelos pesquisadores do passado pode

tornar a pesquisa de hoje muito mais efetiva; lembre-se da famosa citacao de

Isaac Newton a respeito de estar sobre os ombros de gigantes. Isto sugere que< p pode ser maior que O.

Observe que, com r p > 0, a funcao de producao de novo conhecimento daequacao (8.6) apresenta rendimentos crescentes a escala. 0 r~tomo damao-de-obra e urn, e 0retorno de A e f / J , para retornos a escala totals de 1+ r p .

. 1"'" t 0As empresasEssaexternalidade e a s vezes denominada "aprendizado pe a pratica ex ern . daprendem melhores maneiras de produzir como urn subproduto acidental do pro~ess? prOf u-

"" . . 1972 foi 0 prlmerro a Of-ivo. Kenneth Arrow, ganhador do prenuo Nobel deEconomia em ,

malizar esse processo em urnmodelo de crescimento (Arrow, 1962).

tP uma extemalidade. Os pesquisadores indi-No Capitulo .5, tratamos A com~ decidir quanta pesquisa desenvolver, e

vidu~s c0.:u'lderam A tP como dallt~=bordamento de conhecimento" para os

eles nao sao r~munerados pelo rrencia de suas pesquisas. Isto e simplesmen-futuros pesqul~adores em

dde~o d m das external idades para tratar dos re-

teuma aplica~ao do usa a a or age

nao e verdadeiro: urn efeito permanente nao pode aproximar-se de urn efeito

que dure apenas cinco ou dez anos.

A literatura recente sobre 0crescimento economico oferece outras razoes

para a preferencia pelos modelos nos quais mudancas nas politicas govema-

mentais convencionais sao modeladas como tendo efeitos de nivel em vez de

efeitos de crescimento. A primeira dessas razoes e que nao ha virtualmente



torn-os crescentes.

8 . 4 A V A L I A C A o D O S M O D E l O S D E C R E S C IM E N IO E N D O G E N O

- d 1 Iternativos de cres_cimen-t ao de alguns rno e os il. "..-.._ •

o gue esta bre_~~.E!_~et:L_.~~.--"-.--..._" . t f ~ '1construir modelos nos quaIs- ~ ~ - t ~ ue e relativamen .e" aCl " " ... .!9 endQgeI'lpmos ra eq.. ; .~ ..dos overnos geram mudanc;as p:~~-

.m.u_c!an~~sp_ermanentes n~s ~~~l~:S econ~n:ri.a..Obviamente, tambem e fac~lnentes nas taxas de .c resom en - --:- -~ · f mas aolongo do 1 1 -,.--~.-_,._. · 0nao e verdadelro, como lzeconstruir modelos em que ISS ei to do desenvolvimento eco-

1 ~ lhor maneira de pensar a respvro. Qua e a me liti do governo tern impacto permanente 50-

O"'nu"o? As mudan.;as nas po 1 cas

I l • ~ . ?

bre a taxa de crescimento economlCO. . dagacao deve ser certamente "Sim" .Em certa medida, a resposta a essdaIn . ento economico aumentaram,

1 b s que as taxas e creSClffi h' ...Por exemp 0, sa emo _ ue forarn na maior parte da isto-

nos t11timos duzentos anos em relacao ao q t de varies historiadores econo-

" ria. No Capitulo 4, apresentahmos 0argumetno ~oi devido em larga medida ao· D uglass Nort . esse aumen fmICOS, como 0 .. d . d de que permitiram a s pessoas au e-estabelecimento dos dlreltos e proprle a

b . estimentos de longo prazo.rir retomos so re seus mv 1d imento economico e previsto pelos

Cd aspecto gera 0cresci - fontu 0, esse d Ca Itulo 5, as politicas do governo nao a. e-

modelos em que, c?mo aquele 0 p Por exem lo, se impedirmos os m-tam a taxa de cresomento de longo praz? oes (~ caso de um imposto de

ventores de aufe~ir ret~n;os pelas su~s m:,e~; istrara crescimento.

100%), runguem mv:stir~ e a ec~no;l\la na~pl~ se 0governo concedesse urnA questao entao emats restnta.. o~ ex~ _' ou ao investimento, isso te-

subsidio adicional de 10% a pesquIsa, a de u cacao to da economia ou teria

f . te sabre a taxa e crescrmen "ria urn e eito permanen ?0 tra maneira de fazer a mesmaIIapenas" urn efei to de nivel no longo prazo. U b ~dio adicional it pes-,. rno concedesse urn su SIpergunta e a segumte: se 0gove d .mento aumentariam por certo pe-

quisa ou ao investimento, .as taxas e .s.Co:ntudo or quanto tempo as taxasriodo, de acordo com muuos modelos .. 0 5 ';'0 anos 50 o u 100 anos. OUpermaneceriam altas? A r esposta po~ena ser ou n~amostra que a dis-

ate uma duracao infinita. Essa maneira de f.a~e~a ~:~litica sobre 0 cresci-

tincao entre efeitos permanentes ou tran~ltonos d m saber por quantamento e urn pouca enganadora. Estamos interesse os e

tempo perdurarao as efeitos. f dos modelos· "'. m argumento em avor

Pode-se usar esse raciociruo como u . .- . "to longo pode. - t itori Urn efeito transltorlo mui

nos quais os efeitos sao ransi onos.. C rudo 0inversoestar arbitrariamente proximo de urn efeito permanente. on ..._~...

evidencia alguma que sustente a hip6tese de que as equacoes diferenciais re-

levantes sao "lineares". Par exernplo, pense no modele AK simples apresen-

tado no inicio do capitulo. 0 modelo exige que aceitemos que 0expoente do

capital, a,e igual a urn. Entretanto, as estimativas convencionais da participa-

~a odo capital a partir da decomposicao da taxa de crescimento sugerem que

a participacao do capital e de cerca de 1/3. Se se tenta ampliar 0conceito de

capital para incluir capi tal humano e extemalidades, pode-se aumentar esse

expoente para 2/3 ou talvez 4/5. Contudo, ha muito poucas evidencias para

se admitir que 0coeficiente seja urn."

Outro exemplo pode ser encontrado nos model os de crescimento econo-

mica embasados na pesquisa, como aqueles apresentados no Capitulo 5.

Lembre-se de que, se a equacao diferencial que rege a tecnologia for linear,

entao 0modelo preve que urn aumento no tamanho da economia (medido,

por exemplo, pelo contingente de mao-de-obra ou pelo ruimero de pesquisa-

dores) deveria elevar as taxas de crescimento pe r cap i ta . Por exemplo, com.l =

1e l/ > =1, a funcao de producao de ideias pade ser representada como

Mais uma vez, ha muitas evidencias empiricas que contradizem essa pre-

visao, Lembre-se de que, no Capitulo 4, foi vista que 0mirnero de cientistas e

engenheiros envolvidos com pesquisa, uma medida aproximada de LAr cres-

ceu enormemente nos ultimos quarenta anos. I ii as taxas de crescimento fica-

ram em torno de 1,80/0 em todo 0perfodo." A evidencia favorece urn modelo

que seja "menos que linear" no sentido de que ¢< 1.

Outro exemplo e encontrado ao observarmos mais atentamente a expe-

riencia dos Estados Unidos no ultimo seculo. Registraram-se grandes movi-mentos em muitas das variaveis consideradas importantes pela literatura re-

lativa ao crescimento end6geno. Por exemplo, as taxas de investimento em

educacao (medido, digamos, como rendimento educacional medic de cada

geracao) aumentaram imensamente no ultimo seculo, Em 1940, par exemplo,

menos de urn em cada quatro adultos tinha concluido 0segundo grau; por

volta de 1995"mais de 80% dos adul tos possuiam a curso secundario comple-

6 Ver, por exemplo, Barro e Sala-i-Martin (1992), e Mankiw, Romer e Wei! (1992).

7Jones (1995a)desenvolve esse argumento commais detalhes.

to. As taxas de investimento em equipamentos, como computadores, cresce-ram de maneira significativa. A partir de 1950, a fracao da forca de trabalho

composta de cientistas e engenheiros dedicados a P&D formal aumentouquase tres vezes. Apesar dessas mudancas, as taxas de crescimento media

dos Estados Unidos nao sao maiores hoje do que eram de 1870 a 1929 (lem-

bre-se do Fato 5, no Capitulo 1).8

E X E R C i c l D S

1. Considere 0modelo AK no qual nao normalizamos 0 tamanho d fde trabalho para urn. a orca

(a) Por meio da funcao de produrao (8 5) e da e - d -1 -- . ~. quacao pa rao para a acu-

mu acao de capital, mostre que a taxa de crescimento do produto d



. Finalmente, uma evidencia extraida da observacao de diferencas entre

paises em vez de diferencas ao lange do tempo em urn unico pais. Varios

model os nos quais as politicas tern efeitos de crescimento preveem que as

taxas de crescimento de lange praza devem diferir permanentemente en-

tre os paises. 0modelos AK simples e 0modelo de Lucas ja apresentado,

por exemplo, admitem essa previsao: diferencas nas taxas de investimentoe diferencas na taxa a qual as pessoas acumulam qualificacoes conduzem a

diferencas permanentes nas taxas de crescimento. Contudo, embora as ta-

xas de crescimento variem substancialmente entre as paises, essas diferen-

cas nem sempre estao associadas a diferencas em politicas. Entre 1960 e

1988, por exemplo, Estados Unidos, Honduras e Malawi cresceram aproxi-

madamente a mesma taxa.As grandes diferencas nas polit icas econ6micas

entre esses paises refletem nos niveis de renda e nao nas taxas de cresci-

mento.

~ ;

8 . 5 0 D U E E C R E S C I M E N T O E N D O G E N O ?

pendedeL. ~

(b) 0 que acontece se L cresce a uma taxa constante, n?

(c) Espe~ifique d~ for~a d!ferente a extemalidade da equa-;ao (8.4) a fimde evitar essa Impllca<;ao.

(d) A mao-de-obra afeta a producao?

2. No ~odelo de Lucas, um aumento permanente em sK tera urn efeito dcrescimento ou um efeito de nivel. Por que? e

3. Pense na estrutura de mercado que esta por tras do modelo de L 0q it A • ucas.ue n~cessl amos, concorrencia perfei ta ou imperfeita? Precisamos de ex-ternalidades? Comente.

4. A eviden~ia hist6rica sugere que as taxas de crescirnento tern crescido no

prazo muito long~. Por ~xemplo, antes da Revolu-;ao Industrial 0cresci-~ento e:a lento e mtermltente. 0 crescirnento sustentado tomou-se pos-

slv~1apos a R~volu-;ao Industrial, com taxas medias de crescimento pe rcapita de apro~lmadamente 1% ao ano. Finalmente, no seculo XXse regis-

troll urn .cresClmento mais rapido. Comente essa evidencia e como ela

pode ~e~mterpre~ada nos modelos de crescimento end6genos (nos quaisas pohticas padr~es podem afetar 0 crescimento de longo prazo) enos

~odelos de crescnnento semi-end6genos (nos quais as politicas paddlestern, no longo prazo! efeitos de nivel).

5. Qual a ju~ti~cativa econornica para se pensar que a funcao de producao

d~novas Idel~s toma a forma dada pela equacao (8.6)? Em particular, porq e essa funcao de producao poderia apresentar retornos crescentes a es-cala?

"E bastante facil construir model os de crescimento nos quais mudancas

permanentes nas politicas publicas convencionais tern efeitos permanen-

tes na taxa de crescimento de longo prazo. Contudo, este livro considera

que esses modelos nao sao 0melhor meio de se entender 0crescimento de

longo prazo. Por outro lado, 0desenvolvimento de tais modelos e 0traba-

lho empirico desenvolvido pelos economistas para testa-los e entende-los

tern sido extremamente util em formar nossa compreensao do processo de

crescimen to.

o crescimento de longo prazo pode nao ser endogene no sentido de

que po de ser facilmente manipulado segundo os desejos do formulador

da politica economica. Contudo, isso nao quer dizer que modelos de cres-cimento exogeno como 0modelo de Solow sejam a ultima palavra. Na

verdade, entendemos 0crescimento economico como 0 resultado endo-

geno de uma economia na qual individ uos embusca do lucro podem au-

ferir retornos sobre 0 fruto de seus esforcos em busca de ideias novas e

melhores. 0 processo de crescimento economico, nesse sentido, e clara-mente end6geno.

8 Essa evidencia e destacada por Jones (1995b).

insumos privados como capital fisico e qualificacoss, pela taxa de crescimen-

to da forca de trabalho e pela produtividade desses insumos. Dados sob -. 1. ""' re capita , In~tru.;.ao e t:_rodutividade confirmam decididamente a hip6tese de So-

low. Paises ricos sao aqueles que investem uma grande fracao do seu PIB e do

seu tempo na acun:ula\,a~ d~ cap~tal e em qualificacoes, Contudo, paises

como ~s Estad~s Unld~s sao ricos nao apenas pC'rque tern grande quantidade

d: capital e de Instru~ao par trabalhador, mas tambem porque esses insumos



sao usado.s de m~nelra ~uito produtiva. Aos paises pobres nao apenas fal-

~am 0 caplt,al e a instrucao, n;as ~produtividade com que eles empregam asinsumos que possuem tambem e baixa .

. P : re~posta dada pelo marco de referencia de Solow levanta indagacoes

adlclonal~. Por que alguns paises investem muito mais do que outros? Porque 0capital e as qualificacoes sao usados de modo muito menos produtivo

em alguns luga~es? No Capi;~lo 7, mostramos a importante papel desempe-

nhado pelas leis, pelas politicas do governo e pelas instituicocs. Essa in-

fra-estrutura forma urn ambiente economico em que as pessoas produzem e

~ransa~ionam. Se a infra-estrutura de uma economia favorece a producao eo

investimento, a economia prospera. Mas, se a infra-estrutura favorece 0des-

via em vez da producao, as consequencias podem ser prejudiciais. Quando

~ao te~ ~erteza de aufe~ir urn retorno sabre seus investimentos, as ernpresa-

nos....ao investem, Isto e verdade para investimentos em capital, em qualifi-

cacoes ou em tecnologia. A corrupcao, 0 suborno, 0 roubo e a expropriacao

podem reduzir drasticamente os incentivos ao investimento na economia ,

com efeitos devastadores sabre a renda. A tributacao, a regulamentacao, os li-

t igios e lobbies sao exemplos menos drasticos de desvios que a£etam as inves-

timentos de todos os tipos, ate nas economias avancadas. Obviamente, as pai-

ses avancados sao avancados justamente porque encontraram meios de limi-

tar a extensao do desvio em suas economias.

. "~ste livro busca desvendar urn dos grandes misterios da economia: como

entender a imensa diversidade de rendas e taxas de crescimento no mundo?o trabalhador tipico da Eti6pia trabalha urn mes e meio para ganhar 0 que

urn trabalhador dos EVA au da Europa ocidental ganha em um dia. a traba-Ihador tipico do [apao tern uma renda que e aproximadamente dez vezes

maior que a de seus avos, enquanto 0trabalhador tipico da Austral ia, do Chi-

le au dos Estados Unidos ganha apenas 0dobra do que ganhavam seus avos.

Com empresas multinacionais que sao capazes de deslocar a producao mun-

do a fora para minimizar custos e capital financeiro alocado por meio de mer-

cados globais, como explicamos esses fatos?As quest6es que levantamos no fim do Capitulo 1organizam a explanacao:

• Por que somos tao ricos e eles tao pobres?

• Qual 0motor do crescimento econ6mico?

• Como entender milagres de crescimento tais como a rapida transformacaoeconomica de paises como [apao e Hong Kong?

Os principais pontos deste livro serao resumidos com urn retorno a essas

questoes.

9 .2 D U A L E 0 M O T O R D O C R E S C I M E N T O E C O N O M l e O ?

Nossa primeira resposta e dada pelo modelo de Solow. 0 produto por traba-lhador no estado estacionario e determinado pela taxa de investimento em

o motor do crescimento econ6mico e a invencao, Em termos matematicos.

isso e sugerido pelo modelo de Solow: a crescimento cessa no modele a me-nos que a tecnologia produtiva aumente expanencialmente. 0 modelo de Ro-

mer, apresentado nos Capitulos 4 e 5, examina esse motor em pormenores.

Empreendedores, em busca de fama e fortuna que recompensem a invencao.

criam as novas ideias que movem 0progresso tecnologico.

Uma analise cuidadosa desse motor revela que as ideias sao diferentes

da maioria dos outros bens econ6micos. As ideias sao nao-rivais: meu uso

de uma ideia (como 0 calculo, au 0 projeto de um computador, ou ate 0

proprio modelo de Romer) nao impede voce de usar simultaneamente

essa ideia, Essa caracteristica implica que a prod ucao envolve necessaria-

mente retornos crescentes. 0primeiro exemplar do Windows NT exigiu

9 . ' P O R n U E S O M O S T A o R I C O S E E L E S T A O P O B R E S ?

centenas de milhoes de dolares para ser produzido. Mas, uma vez que a

ideia do Windows NT estava criada, sua replicacao praticamente nao en-

volve custo algum.

A present;a de retornos crescentes a escala implica que nao podemos mo-

delar as ideias economicas usando a concorrencia perfeita. E necessaria intro-duzir no modelo a concorrencia imperfeita. As empresas devem poder cobrar

nolog' f· . d ..ia e 0 uso e iciente e tais lnvestimentos A d

nario de Longoprazo da econom 0 f . 0 eslocar 0estado estacio-'" 0 la, as re ormas envolv .;- .narruca da transicao e geram mil d . em os pnncipios da di-

I agres e creSClmento.

9 .4 C O N C L U S A O



prec;os superiores ao custo marginal para cobrir as despesas, desembolsadasuma tinica vez, da criacao da ideia. Se nao esperasse poder cobrar mais do

que 0exiguo custo marginal do Windows NT, Bill Gates nao te~ia investidocentenas de milh6es de d61ares para criar 0primeiro exemplar. E essa cunha

entre 0pre<;oe 0custo marginal que proporciona 0"combustivel" econornico

ao motor do crescimento.

9 . 3 C O M O E N T E N O E R O S M I L A G R E S D O C R E S C I M E N T O ?

Ao longo do vasto curso da hist6ria 0processo d . .e descontinuado. Como institui~6~s tais como ;. Cr~tSClmentooi:sporadicoestavam suficientemente desenvolvidas d cob os de ~roprledade nao

frenii ,as esco ertas e lnvenroepouco requentes. as investimentos em ca itaI o '" "5 ' S erarn

para gerar e aplicar ~ssas inven-;6es estava:ause~~~~~!~C:I~~:s~:ces~triostes empobrecem mtritas nacoes do mundo ainda h . me an-~ ,I 0Je.

que e';~::~~o~ ~ece~tes e em cert_?spaises, as institui~6es e a infra-estruturaresomenro econormco emergiram 0 result d I

~resso tecno16gico, 0 motor do crescimento ganho~ vida A : CO e qu~ ? p~o-AiSSO

para 0 ~em-~~tar sao evidentes na riq~eza das na~6~s ma~sn=~~~en~laspromessa implicita em nossa cornpreensao do' A c ;~ as;

que essa mesma vitalidade esta apenas adorrnecid~r~sclme~to eco~omlCo edo mundo. as regioes mars pobres

Como entender a rapida transformacao de economias como Hong Kong e Ja-

pao a partir da Segunda Guerra Mundial? Ali as rendas reais cresceram cercade 5% ao ana em comparacao com alga em torno de 1,4% ao ana nos Estados

Unidos. A transformacao associada a esse rapido crescimento 56 pode ser

chamada de milagrosa.Entendemos que os milagres de crescimento refletem 0movimento de

uma economia ao longo da distribuicao mundial de renda. Alga aconteceucom as economias de Hong Kong e do [apao que deslocou suas rendas relati-

vas do estado estacionario de valores que eram muito baixos face ao vigentes

nos Estados Unidos para valores qu.e sao relativamente altos. Para fazer a

transicao de urn estado estacionario baixo para urn estado estacionario alto,

essas economias tiveram de crescer mais aceleradamente do que os EVA. De

acordo com 0principia da dinamica da transicao, quanta mais abaixo do seu

estado estacionario se encontra urn pais, tanto mais rapido esse pais ira cres-

cer.Finalmente, esperamos que a transicao para 0novo estado estacionario secomplete, e 0crescimento economico de Hong Kong e do japao retornara ataxa de crescimento dada pela taxa de expansao da fronteira tecnol6gica

mundial . 0 fato de que todos as milagres de crescimento tenham um fim naoos torna menos miraculosos. Em algumas poucas decadas, a economia japo-

nesa se transformou de uma economia relativamente pobre e esgotada pelaguerra em uma das economias lideres do mundo.

Como se deu essa transformacao? A resposta e dada implicitamente pelanossa explicacao a respeito da riqueza das nacoes, Se diferencas em in-

fra-estrutura sao urn dos principais determinantes das diferencas de rend aentre paises, entao mudancas na infra-estrutura dentro de uma economia po-

dem levar a mudancas na renda. Reformas fundamentais que afastam a eco-

nomia dos desvios e a conduzem rumo as atividades produtivas podem esti-

mular 0investimento, a acumulacao de qualificacoes, a transferencia de tec-

vro-texto intermediario de microeconomia voce encontrara as tecnicas da

otimizacao condicionada ..Essas tecnicas nao serao usadas neste livro.

E X E R C i c l O S



"I. Faca x(t) =O/OSt e z(t) =eO,Olt. Calcule a taxa de crescimento de y(t) em cada

urn dos casos seguintes:

(a) y = x

(b) y = z

(c) y =xz

(d) y =xlz

(e) y = x{3z1-{3, onde j3 = 1/2

(f) y = (x/zf, onde f 3 =1/3

2. Expresse a taxa de crescimento de y em termos das taxas de crescimento

de k , 1 e m para as casas a seguir. Considere f3 uma constante arbitraria,

(a) y = J!

(b)y =kIm

(e) y = ( k I m ) 1 3

(d) y = (kl)f3(llm)l-{3

3. Imagine que x / x =0,10 e z / z =0,02 e suponha que x(O) =2 e z(O) = 1. CaI-

cule os valores numericos de y(t) para t =0, t = 1, t = 2 e t = 10nos seguintescasas:

" .

A P E N D I C f D A D O S S O B R [ C R E S C I M E N T OA

f C O N O M I C O

.,

.....;.om a explosao da World Wide Web muitos dos dados que os economis-

tas utilizam para 0estudo do crescimento econ6mico estao agora disponiveison-l ine. Quando estavamos escrevendo este livro (verao de 1997), alguns dos

sites mais iiteis foram

(a) y =xz

(b) Y =z/x

(c) y = #zl-13, onde f 3 = 1/3.

4. A partir dos dados do Apendice B, relativos ao PIB par t rabalhador em

1960e 1990, calcule as taxas de crescimento medio do PIB par trabalhador

para os seguintes paises: Estados Unidos, Canada, Argentina, Chade.Brasil , Tailandia, Verifique se os resultados estao de acordo com aqueles

registrados no Apendice B..

5. Supondo que 0crescimento populacional e 0crescimento da forca de tra-

balho sao iguais (e por que nao seriam ?), use os resultados do exercicio

anterior e as taxas de crescimento populacional do Apendice B para cal-

cul"ara taxa de crescimento media anual do PIB para 0mesmo grupo depalses.

• Bil l Goffe's Resources for Economists on the Internet

h tt p :/ /e co nw p a. w us tl. e du /E co nF AQ IE co nF AQ .h t ml

• Summers-Heston Penn World Tables

http://cansim.epas.utoronto.ca:5680Ipwtlindex .h tm I

• World Bank Economic Growth Project

ht tp: / /www.u)oridbank.org/h tml/prdmg/gr thweblgrolvth- t .h tm

• World Bank Social Indicators of Development

http://www.ciesin.orgIIClwbanklsid-home.html

• CIA Warid Factbook 1996

ht tp: / /www.odci .govlcia /publica t ions /pubs .h tm 1

• Nuffield College, Oxford, Growth Page

http://www.nuffox.ac. uk/Economics/Growth/

Como ocorre com a maioria das coisas relativas a Internet, esta lista ja es-tara defasada quando for publicada. Contudo, 0primeiro site listado e urnrol, com boa manuten~ao, de links para temas de interesse dos economistas.

Todos os demais itens listados deverao estar mencionados nele.Agora veremos dois quadros que registram varias estatisticas-chave para

104 paises. 0 Quadro B.1 apresenta defini.;5es e 0Quadro B.2 registra os da-

aUADRO 2 CONTINUAgAo

Pais C6digo n"-

Y oo g(60,90) u

Finrandia FIN 01004,74 0,47 0,029 0,320 9,5

Reino Unido GBR 0,0020,73 0,60 0,020 0,171 8,7

http://www.ciesin.orgiiclwbanklsid-home.html/

http://www.odci.govlcia/publications/pubs.htm

http://www.nuffox.ac./

http://www.nuffox.ac./

http://www.odci.govlcia/publications/pubs.htm

http://www.ciesin.orgiiclwbanklsid-home.html/



dos, Todos os dados, exceto aqueles relativos a escolaridade, foram extraidosde Penn World Tables, Mark 5.6. Uma versao anterior desses dados foi discu-tida por Summers e Heston (1991). Os dados relativos a escolaridade sao de

Barro e Lee (1993).

.. .

QUADRO B.1 DEFINICOES.

Austria AUT 0,44 0,030

Espanha E SP

0,002

0,72 0,34 0,039

0,247 6,6

0,004

Nova Zelandia NZL 0,69 0,87 0,006

0,239 5,6

Islandia ISL 0,68 0,52 0,023

0,241 12,0

0,011

Dinamarca DNK 0/68 0,60 0,018

0,249 7,9

• • •

Cingapura SG P

0,000

"y

&&

0,66 0,20 0,053

0,215 10,3

Irlanda IRL

0,017

P'B por trabalhador em relacao ao vigente nos EUA 0,65 0,34 0,035

0,361 4,5

0,003

9 (60/ 90)Taxa de crescimento medio anual do PI8 par trabalhador, 1960-90 IS R 0,018

Participa~ao media do investimento no PI8, 1980-90

Israel

Hong Kong HKG

u Escolaridade media em anos. 1985

0,65

0,62

0,39

0,17

0,030

0,057

0,238 8,0

Japao JPN

0,012

nTaxa media de crescimento populacional, 1980-90

0,61 0,20 0,050

0,196 9/4

0,006

Trinidad e Tobago IT O 0,013

* I

Dado nao-disponivel•

Taiwan OAN• 71

$U

Nota: 0 PIS par trabalhador dos EUA era de US$36.810 em 1990 e de US$24.465 em 1960.

QUADRO 8.2 D A D O S

0,54

0,50

0,69

0,14

0,005

0,057

0,195 7,5

Chipre Cy p

0,013

0,49 0/21 0,042

0,338 8,5

0,011

Gracia GR C 0,48 0,21 0,041

6,5

Venezuela VEN

0,005

0,47 0,83 -0,005

0,237 7,0

0,026

Mexico MEX 0,46 0,39 0,019

0,253 7,1

Portugal P R T

0,020

Pais C6digo. . . . '"

Y 9 0 Y60g(60,90} s,

•• •u

0,45 0,20 0,041

0,199 6,7

0,001n

• n

0,005Luxemburgo LUX

0,009Estados Unidos USA

0,010Argentina A R G

Canada CAN0,006

.Jordania JOR

0,014

Suica CH E0/001 Malaisia MYS

Belgica B E L Arqelia DZA

Paises Baixos NLD0,002

Chile CHL 0,017

ltalla ITA0,005

Uruguai UR Y

Franca FR A

0,015Fidji FJI 0,014

Australia AUS0,003

Ira JR N

0/021lemanha Ocidental DEU

1,03 0,77

1,00 1,00

0,93 0,79

0,89 0,82

0,86 0,58

0,85 0,70

0,84 0/45

0,82 0,55

0,82 0,78

0,57

.. ,Coreia do SuJ KOR

0,014 0,210 11,8

0,43 0,11 0,060

0/154 5,4

Sirja SY R 0,43 0,034

0,160 4,4

0/033

0,36

0,34

0,47

0,18

0,005

0,035

0,207 3,8

0,041

0,340,33

0,32

0,17

0,26

0,36

0,0370,021

0,010

0,299 7,8

0,026

0,32

0,32

0,40

0,31

0,006

0,015

0/149 4,0

0,006

Bras iJ BR A

0/011oruega NOR

0,003Mauricio MUS

Suecia SWE 0,77 0,71

0,019 0,253 10,4

0,016 0,306 9,1

0,027 0/207 9,2

0,020 0,210 8,6

0,034 0,244 6,3

0,027 0,252 6,5

0,015 0,269 10,2

0,025 0,245 8,5

0,024 0;276 10,4

n .01016

c

0,212 9,47

0,31

0,30

0,28

0,42

0,23

0,24

0,146 6,7

0,164 4,3

0,282 5,40,236 2,4

0,210 6,5

0,136 6,5

0,152 6,8

0,004 0,191 3,3

0,023

0,018

0,169 3,5

0,096 4,6

0,035

CUADRO 2 CONTINUAgAO QUADRO 2 CONTINUAgAo

Pais C6digo n Pais C6digo60 g( 60,90) u

Col6mbia COL IND

n

0,27 0,155 4,5 0,020,

India

luqoslavia YUG 0,27 0,18 0,028 0,301 7,2

A

Y o o

0,09

"

Y6D

0,07

9(60,90)

0,020 0,144

u

3,0 0,021

CIV 0,037,007 Costa do Marfim

0,27 0,28 0,013 0,169 5,3

0,08 0,08 0,014 0,084



Costa Rica PN G

0,005Africa do SuI ZA F

CPVamibia NAM

0,26

0,26

0,26 0,014

0,20 0,023

0,170

0,115

5,0 0,025 Guiana GUY

0,030 Cabo Verde

Seycheles SY C CM R,25 0,10 0,043 0,180

0,08

0,08

0,07

0,09

0,23

0,06

0,010

-0,021

0,023

0,150

0,199

0,264

1,6

5,1

0,023

0,025

0,008 Camar6es

Equador ECU ZWE 0,034,25 0,18 0,024 0,195 5,6 0,026 Zimbabwe

Tunisia TUN 0,24 0,16 0,027 0,123 2,5

0,07

0,07

0,05

0,09

0,021

0,002

0,118

0,131

2,2

2,6

0,028

SEN 0,029,023 Senegal

Turquia TU R CHN

0,030

0,23 0,13 0,033 0,221 3,3

0,07 0,09 0,003 0,038 2,4

0,023 China

Gabao GAB 0,22 0,14 0,028 0,228 0,035 Nigeria NG A

Panama PA N LSD 0,028,22 0,19 0,018 0,157 6,3 0,021 Lesoto

Tchecoslovaquia CSK 2MB,21 0,14 0,028 0,273

0,06

0,06

0,06

0,04

0,05

0,02

0,024

0,016

0,043

0,222

0,102

0,176 3,5

0,014

0,003 Zamb ia

Guatemala GTM

Republica

DominicanaDOM

0,20 0,22 0,011 0,080 2,6

0,06 0,11 -0,008 0,098 4,3 0,035

BEN,028 Benim

0,17 0,017 0,176 4,2GH A

0,19

0,19

0,18

0,18

0,17

0,16

0,15

0,14

0,14

0,14

0,13

0,13

0,13

0,12

0,12

0,11

0,11 0,030

0,26 0,003

0,12 0,029

0,08 0,043

0,15 0,019

0,14 0,017

0,18 0,007

0,13 0,016

0,18 0,006

0,07 0,037

0,11 0,019

0,12 0,016

0,08 0,027

0,10 0,020

0,13 0,011

0,21 -0,007

0,055

0,184

0,097

0,185

0,179

0,129

0,071

0,072

0,149

0,255

0,033

0,163

0,098

0,081

0,121

0,126

5,8

5,1

4,7

5,4

3,6

4,3

4,2

3,8

2,0

6,5

1,9

3, 1

3,6

3,8

0,05 0,08 -0,001 0,089 0,7 0,031

0,022Gana

0,190,05 0,08 -0,003 0,044 3,2

OueniaKEN

0,033

Egito EGY 0,05 0,06 0,009 0,126 3/1 0,0370,025Gambia GM B

Peru PER

0,05 0,05 0,013 0,083 0,80,022

MR T

0,032

Mauritania

Marrocos MAR

0,04 0,09 -0,009 0,1730,026

GIN

0,024

Guine

Tailandia THA

0,04 0,04 0,018 0,050 0,025

0,019Togo TGO 0,033

Paraguai PR Y 0,031Madagascar MDG

Sri Lanka LKA

0,04

0,04

0,03

0,10

0,023

-0,013

0,146

0,015

2, 1

0,014MOZ

0,029

Moc;:ambique

EI Salvador SLV

0,04 0,08 -0,006 0,017 1,1 0,026

0,013Ruanda RWA

Bolivia SOL

Jamaica JAM

0,04 0,04 0,016 0,058 0,8

0,025GN B

0,029

Guine-Bissau 0,04 0,04 0,016 0,146 0,6 0,019

0,010

Comores CO M 0,036Indonesia ION 0,018

Republica

Centro-AfricanaCA F

Bangladesh BGD 0,022

Filipinas PHL MWI,024 Malawi

Paquistao PA K

UGAongo COG

0,03

0,03

0,03

0,04

0,05

0,03

0,005

0,002

0,015

0,164

0,049

0,080

1,3

2,6

0,026

Te D

0,033

0,031 Chade 0,03 0,08 -0/017 0,014 0,024

0,033 Uganda

Honduras HND ML' 0,025,033 MaH

Nicaragua NIC Burundi

0,03

0,03

0,05

0,06

-0,002

-0,010

0,018 1,9

0,8

0,024

0,027 801 0,029,03 0,04 0,000 0,076

Burkina Faso BFA 0,03 0,03 0,010 0,094 0,026

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Introdução à teoria do Crescimento Econômico - Charles Jones