Introducción

En este informe ampliaremos el análisis de energía a sistemas en los que hay flujo másico a través de sus fronteras, es decir, volúmenes de control, con énfasis particular en sistemas de flujo estacionario.

En este resumen veremos los siguientes puntos:

El desarrollo de la relación general de conservación de la masa para volúmenes.Trabajo de flujos y energía de flujos de fluido.Balance de energía a sistemas que involucran procesos de flujos estacionarios.Balance de energía a procesos de flujos no-variable, como la carga y descarga de recipientes.

Objetivos Principales:

Desarrollar el principio de conservación de masa y aplicar este a los diferentes sistemas que incluyen volúmenes de control de flujo estacionario y no estacionario.Aplicar la primera ley de la termodinámicaIdentificar la energía que lleva un flujo de fluido que cruza una superficie de control como la suma de energía interna, trabajo de flujo, energías cinéticas, potencial de fluidos y el trabajo de fluidos con la propiedad entalpía.

Conservación de la masa.

La conservación de la masa es uno de los principios fundamentales de la naturaleza. Todos estamos familiarizados con este principio y no es difícil de entender.Al igual que la energía, la masa es una propiedad conservada y que no puede crearse ni destruirse durante un proceso. Sin embargo, la masa (m) y la energía (E) se pueden convertir entre sí según una fórmula bien conocida que propuso Albert Einstein:E = mc^2 donde c es la velocidad de la luz en el vacío y tienen valor c = 2.9979 * 10^8 m/s.

Esta ecuación indica que la masa de un sistema cambia cuando su energía también lo hace.

Una masa de esta magnitud está más allá de la exactitud requerida en casi todos los cálculos de ingeniería, por lo tanto se puede ignorar. Para sistemas cerrados, el principio de conservación de la masa se usa de modo implícito al requerir que la masa del sistema permanezca constante durante un proceso. Sin embargo, para volúmenes de control, la masa puede cruzar las fronteras, de modo que se debe mantener un registro de la cantidad de masa que entra y sale.

Flujos másico y volumétrico

La cantidad de masa que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo se llama flujo másico y se denota mediante una El punto sobre un símbolo se usa para indicar la rapidez de cambio respecto al tiempo.

El flujo másico diferencial del fluido que pasa por un pequeño elemento de área dAt en una sección transversal de flujo es proporcional a la densidad del fluido r y la componente de la velocidad de flujo normal a ,que se denota como Vn, y se expresa como:

Principio de Conservación de la Materia

El principio de conservación de la masa para un volumen de control se puede expresar como: la transferencia neta de masa hacia o desde el volumen de control durante un intervalo de tiempo ∆t es igual al cambio neto (incremento o disminución) en la masa total dentro del volumen de control durante ∆t. es decir,

Considere un volumen de control de forma arbitraria. La masa de un volumen diferencial dV dentro del volumen de control es dm = rdV. La masa total dentro del volumen de control en cualquier instante t se determina mediante integración como,

Balance de Masa para procesos de Flujo Estacionario

Durante un proceso de flujo estable, la cantidad de masa total contenida dentro de un volumen de control no cambia con el tiempo (mVC = constante). Entonces el principio de conservación de la masa requiere que la cantidad total de masa que entra a un volumen de control sea igual a la cantidad que sale. Cuando se trata de procesos de flujo estable, el interés no se centra en la cantidad de masa que entra o sale de un dispositivo co el tiempo, pero sí se esté interesado en la cantidad de masa que fluye por unidad de tiempo, es decir, el flujo másico el principio de la conservación de la masa para un sistema general de flujo estable con entradas y salidas múltiples se puede expresar en forma de:

Trabajo de Flujo y Energía de un Fluido en Movimiento

A diferencia de los sistemas cerrados, en los volúmenes de control hay flujo másico a través de sus fronteras, y se requiere trabajo de flujo o energía de flujo para introducirla o sacarla de volumen de control, y se requiere para mantener un flujo continuo a través de un volumen de control. Si la presión del fluido P y el área de sección transversal del elemento de fluido A, la fuerza que aplica el émbolo imaginario sobre el elemento de fluido.

Para empujar todo el elemento de fluido en el volumen de control, esta fuerza debe actuar a lo largo de una distancia L. así, el trabajo realizado al empujar el elemento de fluido para la frontera.

El trabajo de flujo por unidad de masa se obtiene al dividir ambos lados de esta ecuación entre la masa del elemento de fluido

La relación de trabajo de flujo es la misma si se empuja hacia dentro o hacia afuera del volumen de control.

Energía total de un fluido en movimiento

Como se explicó en el capítulo 2, la energía total de un sistema comprensible simple consiste en tres partes: energía interna, cinética y potencial. Por unidad de masa.

El fluido que entra o sale de un volumen de control posee una forma adicional de energía, la energía de flujo PV, como ya se explicó. Entonces la energía total de un fluido en movimiento por unidad de masa (denotada por θ).

Pero la combinación de Pv + u se definió antes como la entalpía h; así que la relación se reduce.

Si en lugar de la energía interna se usa la entalpía para representar la energía de un fluido en movimiento, ya no es necesario preocuparse por el trabajo de fluido.

Energía Transportada por la Masa

Como θ es la energía total por unidad de masa, la energía total de un fluido en movimiento de masa m es simplemente mθ, siempre las propiedades de la masa m sean uniformes. También, cuando una corriente de fluido con propiedades uniformes se mueve a un flujo másico de m, la tasa de flujo de energía con esa corriente e de mθ.

Cuando la energía cinética y potencial de una corriente de fluido son insignificantes, como comúnmente sucede, esta relación se simplifica. La única forma de determinar la energía transportada que pasa por una abertura como resultado del flujo másico es considerar masas diferenciales suficientemente pequeñas δm que tienen propiedades uniformes y sumar sus energías totales durante el flujo.

Análisis de Energía de Sistemas de Flujo Estacionario

Un gran número de dispositivos como turbinas, compresores y toberas funcionan durante largos periodos bajo las mismas condiciones una vez completados el periodo de inicio transitorio y establecido la operación estable. Los procesos en los que se utilizan estos dispositivos se pueden representar razonablemente bien a través de un proceso un tanto idealizado, llamado proceso de flujo estable, definido como un proceso durante el cual un fluido fluye de manera estable por un volumen de control. El balance de masa para un sistema general de flujo de corriente única.

Donde los sub índices 1 y 2 denotan los estados de la entrada y la salida, respectivamente, ρ es la densidad, V la velocidad de flujo promedio en la dirección del flujo y A, el área de la sección transversal normal a la dirección del flujo.

Algunos Dispositivos de Flujo Estacionario

Muchos dispositivos de ingeniería operan en esencia bajo las mismas condiciones durante periodos largos. Por ejemplo los componentes de una termoeléctrica (turbinas, compresores, intercambiadores de calor y bombas) operan sin parar durante meses antes de detener el sistema para mantenimiento, por lo tanto, pueden ser analizados de manera conveniente como dispositivos de flujo estable.

1 Toberas Aceleradas y Difusores

2 Turbinas y Compresores

3 Válvulas de estrangulamiento

4.0.1 Cámaras de mezclado

4.0.2 Intercambiadores de Calor

5 Flujo en Tuberías y Ductos

Análisis de Proceso de Flujo no Estacionario

Durante un proceso de flujo estable no ocurren cambios dentro del volumen de control. No tener que preocuparse por ningún cambio dentro del volumen de control, con el tiempo simplifica en gran medida el análisis. Muchos procesos en los que se tiene interés tienen que ver con cambios dentro del volumen de control sobre el tiempo. Esta clase de ∑ procesos se conocen como flujo inestable o flujo transitorio. La mayor parte de los procesos de flujo inestable se pueden representar razonablemente mediante procesos de flujo uniforme, en los que se utiliza la siguiente idealización: el flujo de fluido en cualquier entrada o salida es uniforme   y estable, las propiedades del fluido no cambian con el tiempo o con la posición en la sección transversal de una entrada o salida. Si cambian, se promedian y se tratan como constantes para todo el proceso. Entonces, el balance de energía para un sistema de flujo uniforme.

Bibliografía

Capitulo 5: Análisis de Masa y Energía de Volúmenes de Control. Termodinámica de FluidosAutor: Yunus Cengel 7ptima edición.