INTRODUCTIONDepuis 1991 la DRET (ex Direction de la recherche et technique de la DGA) avait

financée, par l’intermédiaire du Bassin d’essais des carènes, de nombreux projets decollaboration avec le Krylov Shipbuilding Research Institute. Cet organisme, le KSRI,implanté à Saint Petersbourg en Russie est un des plus grands laboratoires d’hydrodynamiquenavale du monde. Ces domaines de recherches sont très variés : tenue à la mer, cavitation,propulsion, structure,… Il dispose de nombreux moyens d’essais dont deux bassins de girationet un bassin de tenue à la mer qui a été utilisé pour la plupart des études dont les résultats sontprésentés ci-dessous. Ce bassin dispose d’une plate-forme de mesure et d’un dispositif degénération de houle permettant de créer des houles obliques.

Comme pour de nombreuses études financées par la DRET à cette époque, une grandepartie des études confiées au KSRI ont été effectuées sur un modèle dit de série 60. Ce typede carène à, par exemple, été utilisés au CEAT de Poitiers pour des essais en tunnel de mesured’efforts de rayonnement et de champs de vague ou par le Bassin dans le cadre d’unecoopération franco-canadienne sur la tenue à la mer. L’utilisation de cette même carène pardifférents laboratoires a permis d’obtenir des données de validation très importantes sur unemême forme. De plus cette carène n’est pas confidentielle ce qui permet des échangesd’informations libres.

1 CARÈNE « SÉRIE 60 »En 1948, le comité hydrodynamique de la SNAME (Society of naval Architects and

marine engineers) a décidé de proposer une nouvelle famille de carènes dans le but d’étudierla résistance de vague de navire marchand à une ligne d’arbre. Après quelques modifications,cinq carènes ayant des coefficients de bloc de 0,6 à 0,8 ont été définies et nommées« série 60 » [ e ].

Parmis les formes de série 60, c’est celle ayant un coefficient de bloc de 0,6 qui a étéutilisée. Lors de deux campagnes d’essais effectuées au KSRI des modèles segmentés ont ététestés. Les modèles comportaient quatre segments espacés de 5 mm. Les essais ont permis demesurer les efforts appliqués sur chacun des quatre segments constituant le modèle dansdifférentes configurations d’essais. Pour évaluer des effets non-linéaires, deux modèlesdérivés du modèle de série 60 de base ont été fabriqués. Ces deux modèles étaient constituésen modifiant un des segments du modèle précédent : Soit le segment étrave en augmentant ledevers des œ uvres vives (modèle [C]), soit le segment arrière en adoucissant les formes del’étambot (modèle [B]).

2 REPÈRES ET CONVENTIONSLes repères utilisés pour présenter les résultats de ces études ne sont malheureusement

pas toujours identique. Dans cet article nous nous sommes efforcés d’unifier les résultatspour cela ont utilise un repère direct dont :

- L’origine est à l’intersection de la ligne de quille (0H) et de la PPAR,- le premier axe est horizontal, dirigé vers l’avant,- le troisième axe est vertical, dirigé vers le haut.

Pour améliorer les comparaisons avec les codes de calculs, l’expérience du Bassinmontre qu’il est le plus souvent souhaitable d’utiliser les données expérimentales sanstraitement tel que les traitements effectués pour obtenir des grandeurs habituelles théoriquesnon mesurables directement. En effet dans ce cas on masque les écarts et on compare souventla correction plus que la mesure. Exemple : la masse ajoutée corrigée par la raideurhydrostatique.

Il est à noter que pour les séries 60 la PPAR ne se situe pas à l’extrémité de la surfacede flottaison mais sur l’axe de la mèche de gouvernail. Ceci a provoqué quelques écarts dans

les vitesses d’avance utilisées en essais. Il faut faire attention à la référence prise dans lenombre de Froude.

3 DESCRIPTION DES ESSAISLes deux premières études confiées au KSRI par le Bassin avaient pour but de tester

différentes méthodes de détermination de l’amortissement en roulis :• Détermination de l’amortissement à partir de la décroissance du roulis lors d’essais

de lâché libre sur eau calme [ a ].• Détermination de l’amortissement à partir de la mesure du roulis d’un modèle

soumis à un moment perturbateur connu, sur eau calme [ f ].• Détermination de l’amortissement de la mesure de l’effort d’excitation avec un

« modèle bridé » sur houle.

Les trois études suivantes avaient pour objectif d’établir une base de donnéesexpérimentales pour la validation, dans le plan vertical, de différents codes de tenue à la merfréquentiels ou temporels, linéaires ou non linéaires :

• Essais « mouvement forcé » qui permettent d’obtenir les efforts de rayonnement.Ces essais ont été effectués en pilonnement ou en tangage forcé, pour plusieursamplitudes de mouvements, avec et sans vitesse d’avance [ a ] et [ b ].

• Essais « modèle bridé » qui permettent d’obtenir les efforts d’«excitation » dus à lahoule. Essais effectués pour différentes amplitudes et incidences de houle, avec etsans vitesse d’avance [ a ] et [ c ].

• Des essais en nombre limité ont été effectués sur modèle, plus ou moins libre, pourla mesure de mouvement sur houle [ a ].

Ces essais ont été réalisés également sur trois modèles segmentés de formes différentes.

Les deux dernières études effectuées au KSRI avaient pour but d’obtenir desinformations sur la manœ uvrabilité d’un navire sur houle :

• Essais de manœ uvrabilité classique de giration forcée en bassin de giration d’unmodèle partiellement bridé [ i ].

• Essais de modèle libre radiocommandé en giration libre sous houle (cf. fig. 1).• Essais « modèle bridé » sur houle avec différents angles de dérive [ h ].

Des mesures de mouvement sur houle de face et de l’arrière, avec et sans vitessed’avance, ont également été effectuées au Bassin.

4 RÉSULTATSCet article ne peut contenir l’ensemble des données de toutes ces études, seul un

échantillon des résultats est fournis à titre d’exemple. Il s’agit des résultats des essaiseffectués sur le modèle segmenté. Les tableaux donnent les résultats d’une analyseharmonique des signaux temporels qui sont fournis par ailleurs.

L’ensemble des résultats des essais effectués par le Bassin ou au KSRI pour le comptede la DRET est fourni dans un cédérom.

Sur ce support on trouvera :- la description sous format IGES des carènes utilisées,- les descriptions détaillées des essais (sous forme de tableaux du type du tableau 1),- les résultats, sous forme des tableaux 2 à 9,- un utilitaire permettant d’extraire les résultats, de les traiter et de les visualiser,

et pour un grand nombre de cas : les signaux temporels d’enregistrement des voies demesure.

HOULE

Figure 1 : trajectoire du modèle pour un angle de barre de 35 dg. et une vitesse de 0,8 m/s

NOTATIONSLpp : longueur entre perpendiculairesLWL : longueur de flottaisonLi : longueur de flottaison du segment iKyy i : inertie en tangage du segment i par rapport à son centre d’inertieLCG : position longitudinale du centre de gravité (par rapport la PPAR)VCG : position verticale du centre de gravité (par rapport la 0H ou quille)LF i : position longitudinale du capteur d’efforts du segment i, FiVF i : position verticale du capteur d’efforts du segment i, Fiωo : pulsation de la houleFi 3 : effort vertical mesuré sur le segment iφFi 3 : phase de l’effort vertical mesuré sur le segment iF1 1 : effort horizontal mesuré sur le segment iMi 5 : moment en tangage mesuré sur le segment i par rapport au centre du capteur ih k : résultats du kème ordre de l’analyse harmonique

REFERENCES[ a ] : L Bonivard et J-F Le Guen ; Tenue à la mer d’une carène type série 60 ; Contrat DRET93/2034J ; Etude 2628 pièce n°1.[ b ] : J-F Le Guen ; Détermination expérimentale des coefficients hydrodynamique d’unecarène de série 60 segmentée ; Contrat DRET 95/2003J ; Etude 2628 pièce n°3.[ c ] : J-F Le Guen ; Détermination expérimentale des coefficients hydrodynamique d’unecarène de série 60 segmentée (phase II) ; Contrat DRET 96/2004J ; Etude 2628 pièce n°2.[ d ] : J-F Le Guen ; Tenue à la mer d’un navire du type série 6 – Coopérationfranco-canadienne ; Contrat 92/1032J ; Etude 2600 pièce n°1.[ e ] : D. H. Todd ; Some further experiments on single screw merchant ship forms – Series60 ; TSNAM, vol. 61, 1953.[ f ] : L. Bonnivard ; Essais de roulis au KSRI ; Contrat DRET ; Etude 10038 pièce n°1.[ g ] : L. Bonnivard ; Mesure de coefficient d’amortissement de roulis sur une série 60 ;Contrat DRET ; Etude 2600 pièce n°2.[ h ] : L. Bonnivard ;Essais de manœ uvrabilité sous houle réalisés au KSRI ; Contrat DRET ;Etude 10048 pièce 1.[ i ] : KSRI ;Etude de la manœ uvrabilité d’un navire type série 60 sur houle ; Rapporttechnique du contrat Bassin n°X 99 05 004 00 405 75 84.

Essais sur modèle segmenté

Modèle BassinSérie 60 Cb = 0,6 « Seakeeping bassin » du K.S..R.I.

Echelle : 50 Longueur : 89 mLPP: 2,438 m Largeur : 20 m

LWL : 2,479 m Profondeur : 4 mSegments 1A 2 3 4A 1C 4B

LWL : m 0,610 0,525 0,684 0,646 0,61 0,576Li : m 2,438 1.824 1,292 0,610 2,438 0,610

Kyy i (/ CdG i) : kg/m2 0,129 0,387 0,657 0,235 0,219 0,149Masse : kg 7,0 19,0 27 10,0 7,4 8,7LCGi : m 2,022 1,543 0,960 0,408 2,050 0,418VCGi : m 0,137 0,096 0,107 0,143 0,168 0,145

Montages

Instrumentation4 capteurs d’efforts multi-composantes

Segments 1A 2 3 4A 1C 4BLFi : m 1,977 1,509 0,961 0,450 1,977 0,450VFi : m 0,237 0,237 0,237 0,237 0,237 0,237

2 mesures de houle différentes (H1, H2) utilisées en fonction de l’incidence de la houleH1 pour les houle de l’arrière (0 et 45 dg.) au point fixe, H2 pour toutes les autres conditionsde houle et de vitesse d’avance. H1 et H2 sur l’axe du navire.

Conditions d’essaisVitesse d’avance : 0,00 ; 1,00 et 1,34 m/s

Amplitude de Mouvements :Modèles :

0,02 ; 0,05 ; 0,06 m et 1,5 ; 3,0 ; 4,0 dg.[A], [B] et [C]

Incidence de la houle : 180 (mer de face) ; 135 ; 90 ; 45 et 0 degrésAmplitude de houle : 0,02 et 0,05 mPulsations de houle : de 2,4 à 6,7 rad./s

Tableaux 1 : Conditions d’essais

CdG2F4

6,58

0,1304,26

L4

LCG2

LF4VCG21,183

Cas Pilonnement forcé

Cas Tangage forcé

H1 H2

ωo Rad/s 2.220 2.330 2.995 3.935 4.392 4.890 5.753 6.514 7.256 7.979 8.639Segment 1 (PPAV)

F1 3 h1 N 11.92 12.91 12.87 11.27 10.43 9.90 8.01 6.47 5.57 4.60 5.25

F1 3 h2 N 0.16 0.16 0.22 0.10 0.33 0.28 0.33 0.12 0.04 0.42 0.81

F1 3 h0 N 1.69 1.83 1.66 1.45 1.27 1.31 1.35 1.24 1.84 1.90 1.84φ F1 3 h1 dg. 161 159 167 164 162 160 152 143 120 99 73φ F1 3 h2 dg. 91 250 39 6 261 285 226 53 210 30 245M1 5 h1 Nm 0.497 0.057 0.551 0.506 0.476 0.414 0.376 0.332 0.279 0.234 0.186

M1 5 h2 Nm 0.039 0.022 0.021 0.020 0.022 0.007 0.044 0.010 0.019 0.039 0.055

M1 5 h0 Nm 0.130 0.124 0.120 0.105 0.111 0.087 0.108 0.125 0.094 0.109 0.118φ M1 2 h1 dg. 165 163 173 172 172 169 163 161 167 138 123φ M1 5 h2 dg. 119 261 43 140 116 140 54 150 214 289 85F1 1 h1 N 0.72 0.90 0.76 0.31 0.22 0.62 0.58 0.63 0.24 1.20 0.79

F1 1 h0 N 1.44 1.49 1.59 1.59 1.77 1.67 1.66 1.78 0.65 1.12 0.99

Segment 2

F2 3 h1 N 23.37 23.75 25.22 21.39 19.37 16.93 12.44 10.29 11.37 16.31 23.14

F2 3 h2 N 0.22 0.29 0.44 0.13 0.38 0.90 0.85 1.61 1.73 2.62 2.84

F2 3 h0 N 9.21 9.77 10.03 9.60 8.63 8.97 9.42 8.93 8.85 7.84 9.02φ F2 3 h1 dg. 167 163 162 159 155 148 134 104 67 44 29φ F2 3 h2 dg. 63 224 144 179 322 46 240 130 196 10 182M2 5 h1 Nm 1.024 0.984 1.051 0.891 0.825 0.761 0.663 0.673 0.827 0.979 1.187

M2 5 h2 Nm 0.010 0.019 0.030 0.043 0.037 0.049 0.089 0.062 0.068 0.074 0.142

M2 5 h0 Nm 0.600 0.612 0.635 0.618 0.622 0.600 0.602 0.540 0.623 0.660 0.637φ Μ 2 2 h1 dg. 166 164 162 153 147 142 114 96 72 59 51φ Μ 2 5 h2 dg. 33 83 283 293 23 126 306 198 233 51 237

Segment 3

F3 3 h1 N 31.86 31.02 30.37 26.27 24.27 20.87 15.62 11.88 10.43 19.07 27.30

F3 3 h2 N 0.19 0.30 0.22 0.68 0.61 1.16 1.50 2.89 2.98 3.42 3.96

F3 3 h0 N 12.57 12.45 12.93 12.30 11.33 11.30 12.19 11.54 10.93 11.32 11.88φ F3 3 h1 dg. 174 173 165 161 157 151 135 107 64 32 18φ F3 3 h2 dg. 135 280 102 202 30 28 248 128 180 354 166M3 5 h1 Nm 0.240 0.299 0.223 0.316 0.376 0.423 0.606 0.714 0.937 1.049 1.283

M3 5 h2 Nm 0.021 0.031 0.027 0.044 0.018 0.033 0.066 0.049 0.045 0.024 0.078

M3 5 h0 Nm 0.120 0.165 0.138 0.171 0.203 0.167 0.149 0.130 0.242 0.289 0.294φ Μ 3 2 h1 dg. 20 20 17 4 2 359 1 359 3 357 356φ Μ 3 5 h2 dg. 347 96 261 307 33 132 290 225 294 100 282

Segment 4 (PPAR)

F4 3 h1 N 16.66 16.12 14.29 13.73 13.07 12.59 11.36 10.04 8.42 6.71 5.86

F4 3 h2 N 0.90 0.69 0.60 0.72 0.60 0.36 0.60 0.46 0.34 0.57 1.29

F4 3 h0 N 2.71 2.51 2.82 2.35 1.62 1.69 2.17 2.25 2.17 1.77 1.77φ F4 3 h1 dg. 184 183 172 163 159 154 147 137 129 111 82φ F4 3 h2 dg. 157 297 75 90 206 222 60 255 219 336 183M4 5 h1 Nm 1.261 1.197 1.054 1.015 1.014 1.015 1.032 1.028 0.936 0.881 0.781

M4 5 h2 Nm 0.414 0.146 0.113 0.117 0.137 0.151 0.100 0.129 0.165 0.140 0.134

M4 5 h0 Nm 0.325 0.326 0.258 0.336 0.358 0.404 0.397 0.364 0.368 0.362 0.398φ Μ 4 2 h1 dg. 9 11 1 354 352 350 345 345 345 338 338φ Μ 4 5 h2 dg. 356 133 253 281 56 84 274 146 195 339 174F4 1 h1 N 0.78 0.66 0.09 0.19 0.15 0.36 0.25 0.38 0.95 0.39 0.46

F4 1 h0 N 0.35 0.44 0.29 0.67 0.13 0.69 0.63 -0.19 0.09 -0.07 0.55

Tableaux 2 : Pilonnement forcé 0,02 mètres ; Modèle [A] ; Fr = 0,200

ωo Rad/s 2.266 2.610 3.058 3.979 4.915 5.778 6.546 6.896 7.269 8.013 8.661Segment 1 (PPAV)

F1 3 h1 N 12.07 13.11 13.50 12.15 10.50 8.54 6.69 5.94 5.26 3.91 4.53

F1 3 h2 N 0.28 0.29 0.22 0.44 0.44 0.46 0.18 0.58 0.63 0.37 0.38

F1 3 h0 N 0.83 0.99 0.78 1.10 0.97 0.76 0.86 0.78 0.77 0.73 0.73φ F1 3 h1 dg. 173 162 167 167 163 160 149 142 136 105 64φ F1 3 h2 dg. 34 283 216 180 79 266 346 148 74 5 356M1 5 h1 Nm 0.758 0.833 0.803 0.745 0.629 0.547 0.433 0.371 0.280 0.182 0.154

M1 5 h2 Nm 0.030 0.048 0.067 0.033 0.041 0.036 0.061 0.039 0.033 0.067 0.084

M1 5 h0 Nm 0.050 0.060 0.040 0.040 0.010 0.010 0.000 0.000 -0.030 0.020 -0.030φ M1 2 h1 dg. 176 167 172 171 168 165 162 159 154 124 109φ M1 5 h2 dg. 14 264 221 135 95 255 79 221 7 348 2F1 1 h1 N 1.03 1.48 1.14 0.91 0.95 0.78 0.89 1.34 1.62 1.72 0.63

F1 1 h0 N 1.56 1.63 1.99 1.70 1.87 1.38 1.58 1.42 1.33 1.78 0.21

Segment 2

F2 3 h1 N 11.03 6.07 8.06 7.10 5.15 2.56 0.12 1.73 3.21 6.80 10.48

F2 3 h2 N 0.15 0.23 0.25 0.19 0.24 0.48 0.12 0.24 0.45 0.13 1.42

F2 3 h0 N 8.30 8.46 8.09 8.42 8.40 7.28 7.78 7.22 7.13 7.44 7.04φ F2 3 h1 dg. 202 187 174 174 180 158 81 339 345 348 341φ F2 3 h2 dg. 55 9 246 79 223 56 260 206 357 0 69M2 5 h1 Nm 1.162 0.945 0.990 0.815 0.580 0.308 0.158 0.244 0.393 0.744 1.021

M2 5 h2 Nm 0.008 0.009 0.049 0.031 0.062 0.022 0.066 0.037 0.057 0.071 0.122

M2 5 h0 Nm 0.632 0.632 0.631 0.618 0.668 0.627 0.591 0.595 0.615 0.598 0.530φ Μ 2 2 h1 dg. 187 180 175 173 164 156 85 57 33 15 13φ Μ 2 5 h2 dg. 84 282 17 287 293 10 230 48 260 199 238

Segment 3

F3 3 h1 N 12.47 17.94 17.40 14.74 12.16 9.83 8.26 8.80 10.33 12.36 14.33

F3 3 h2 N 0.24 0.31 0.63 0.73 0.61 0.48 0.42 1.39 1.64 1.39 1.94

F3 3 h0 N 9.89 10.17 9.85 10.05 10.34 9.18 9.02 8.47 9.73 9.06 8.30φ F3 3 h1 dg. 323 321 335 333 328 312 290 274 267 248 236φ F3 3 h2 dg. 331 165 196 195 200 70 203 325 227 158 186M3 5 h1 Nm 1.917 1.756 1.918 1.753 1.529 1.218 0.920 0.769 0.597 0.180 0.192

M3 5 h2 Nm 0.025 0.003 0.006 0.070 0.052 0.073 0.030 0.131 0.101 0.143 0.095

M3 5 h0 Nm 0.194 0.141 0.120 0.178 0.175 0.185 0.172 0.229 0.169 0.206 0.128φ Μ 3 2 h1 dg. 181 174 174 174 174 178 178 177 173 205 341φ Μ 3 5 h2 dg. 50 180 44 191 32 186 82 158 53 342 332

Segment 4 (PPAR)

F4 3 h1 N 19.31 17.26 19.34 17.90 15.49 13.06 10.89 10.03 9.46 8.95 8.33

F4 3 h2 N 1.60 1.27 1.46 0.91 1.16 1.11 0.74 0.87 1.14 0.88 1.05

F4 3 h0 N 0.65 0.94 0.51 0.40 0.42 0.00 -0.16 -0.44 -0.14 -0.02 -0.18φ F4 3 h1 dg. 359 349 348 346 341 335 323 316 309 291 261φ F4 3 h2 dg. 19 268 207 147 64 237 1 115 24 311 292M4 5 h1 Nm 1.843 1.638 1.677 1.573 1.493 1.330 1.141 1.142 1.076 0.877 0.977

M4 5 h2 Nm 0.342 0.254 0.303 0.313 0.264 0.208 0.262 0.196 0.144 0.160 0.153

M4 5 h0 Nm 0.581 0.306 0.357 0.397 0.582 0.574 0.388 0.450 0.584 0.371 0.641φ Μ 4 2 h1 dg. 185 183 178 177 173 169 167 162 159 153 147φ Μ 4 5 h2 dg. 211 100 26 349 267 56 209 346 223 136 190F4 1 h1 N 0.71 8.29 4.75 3.78 1.25 1.84 5.57 0.98 1.70 1.32 2.11

F4 1 h0 N 1.50 -32.60 -34.30 -25.20 1.70 1.00 -35.80 -24.00 0.60 -34.00 0.70

Tableaux 3 : Tangage forcé 1,5 degrés ; Modèle [A] ; Fr = 0,200

ωo Rad/s 2.276 2.597 3.069 3.503 4.454 4.948 5.831 6.591 7.318 7.988 8.612Segment 1 (PPAV)

F1 3 h1 N 29.56 33.50 34.12 32.49 29.02 26.75 22.06 17.44 13.60 10.78 10.35

F1 3 h2 N 1.77 2.05 2.10 2.16 2.28 2.26 2.50 2.15 2.10 2.04 1.36

F1 3 h0 N 0.23 -0.84 -0.69 -0.61 -0.41 -0.90 0.13 -0.27 0.14 1.38 -0.24φ F1 3 h1 dg. 171 163 167 168 165 163 158 149 131 108 77φ F1 3 h2 dg. 65 50 276 220 116 109 217 206 123 182 209M1 5 h1 Nm 2.118 2.494 2.472 2.373 2.224 2.034 1.747 1.558 1.259 0.958 0.792

M1 5 h2 Nm 0.301 0.390 0.382 0.353 0.351 0.360 0.333 0.358 0.411 0.326 0.340

M1 5 h0 Nm -0.120 -0.230 -0.200 -0.260 -0.200 -0.320 -0.240 -0.210 -0.310 -0.250 -0.190φ M1 2 h1 dg. 172 168 172 173 172 173 170 168 167 153 139φ M1 5 h2 dg. 56 35 258 215 120 96 227 184 100 216 198F1 1 h1 N 3.39 4.48 3.20 2.34 1.72 2.91 2.99 2.42 2.32 2.11 3.25

F1 1 h0 N 3.41 3.65 3.59 2.86 2.66 2.69 2.45 2.69 1.58 -0.30 0.00

Segment 2

F2 3 h1 N 22.63 15.13 19.55 19.25 15.24 12.32 5.68 0.17 6.86 15.63 23.25

F2 3 h2 N 0.60 0.81 0.54 0.47 0.73 0.29 0.25 0.75 0.65 0.80 2.19

F2 3 h0 N 9.89 9.55 9.28 8.82 8.23 7.78 8.37 8.46 7.91 9.01 8.53φ F2 3 h1 dg. 209 186 172 175 172 175 165 341 345 353 351φ F2 3 h2 dg. 122 122 295 271 188 198 241 358 283 307 82M2 5 h1 Nm 2.673 2.271 2.356 2.213 1.691 1.336 0.769 0.528 1.122 1.985 2.715

M2 5 h2 Nm 0.053 0.107 0.165 0.146 0.116 0.199 0.194 0.250 0.259 0.417 0.400

M2 5 h0 Nm 0.732 0.671 0.696 0.743 0.706 0.661 0.696 0.626 0.584 0.632 0.557φ Μ 2 2 h1 dg. 189 179 174 174 170 163 143 74 32 20 15φ Μ 2 5 h2 dg. 204 173 51 14 296 245 20 344 282 45 31

Segment 3

F3 3 h1 N 33.76 45.15 42.89 38.99 32.30 28.78 22.16 19.78 23.76 29.58 36.16

F3 3 h2 N 1.28 1.16 0.82 0.67 2.11 1.70 3.24 2.58 4.31 6.16 4.50

F3 3 h0 N 11.54 10.52 10.25 10.36 9.83 10.21 9.64 10.54 9.29 8.29 9.38φ F3 3 h1 dg. 316 324 334 336 332 326 311 286 262 245 235φ F3 3 h2 dg. 45 32 234 282 264 288 34 45 306 355 23M3 5 h1 Nm 4.361 4.224 4.433 4.420 3.825 3.509 2.770 2.014 1.229 0.419 0.589

M3 5 h2 Nm 0.080 0.035 0.058 0.125 0.170 0.225 0.334 0.445 0.597 0.657 0.743

M3 5 h0 Nm 0.091 0.172 0.085 0.061 0.157 0.057 0.268 0.231 0.296 0.481 0.297φ Μ 3 2 h1 dg. 182 173 173 174 175 175 176 180 183 204 318φ Μ 3 5 h2 dg. 177 244 281 197 85 123 228 208 115 186 208

Segment 4 (PPAR)

F4 3 h1 N 46.95 43.73 49.29 46.88 42.94 38.91 32.44 28.04 23.69 21.91 20.91

F4 3 h2 N 8.07 7.09 7.81 7.30 6.87 5.63 4.81 3.63 3.79 3.03 2.19

F4 3 h0 N -5.34 -3.96 -5.65 -5.62 -6.40 -4.88 -6.21 -6.70 -6.52 -7.69 -5.94φ F4 3 h1 dg. 359 348 348 348 344 341 333 321 305 288 269φ F4 3 h2 dg. 62 42 254 202 102 87 197 154 55 79 46M4 5 h1 Nm 5.119 4.460 4.827 4.590 4.448 3.980 3.690 3.471 3.214 2.793 2.620

M4 5 h2 Nm 1.484 1.253 1.421 1.374 1.290 1.282 1.096 1.070 0.848 0.935 0.757

M4 5 h0 Nm 1.950 1.567 1.857 1.730 1.959 1.709 1.866 1.952 1.970 2.036 2.127φ Μ 4 2 h1 dg. 185 180 178 177 174 173 168 165 159 153 149φ Μ 4 5 h2 dg. 253 235 83 32 292 274 25 349 270 9 2F4 1 h1 N 2.79 3.67 3.36 3.14 4.48 4.21 4.74 5.74 5.67 3.87 3.87

F4 1 h0 N 1.75 0.47 0.93 0.67 0.64 1.29 0.65 -0.33 1.18 2.38 0.22

Tableaux 4 : Tangage forcé 4,0 degrés ; Modèle [A] ; Fr = 0,200

ωo Rad/s 2.220 3.021 3.942 4.420 4.908 5.376 6.182 6.537 7.272 7.992 8.642Segment 1 (PPAV)

F1 3 h1 N 14.00 12.42 10.47 9.42 8.80 8.54 7.16 6.46 4.46 3.67 2.90

F1 3 h2 N 0.30 0.27 0.22 0.13 0.38 0.16 0.19 0.23 0.25 0.10 0.73

F1 3 h0 N -0.24 -0.25 -0.06 -0.26 -0.37 -0.08 -0.31 -0.29 -0.28 -0.30 -0.01φ F1 3 h1 dg. 179 178 174 168 164 159 153 152 137 107 65φ F1 3 h2 dg. 247 287 121 326 25 241 303 226 233 110 77M1 5 h1 Nm 0.820 0.755 0.630 0.595 0.549 0.508 0.454 0.407 0.306 0.132 0.161

M1 5 h2 Nm 0.030 0.020 0.030 0.053 0.014 0.042 0.032 0.019 0.014 0.040 0.071

M1 5 h0 Nm -0.040 -0.020 -0.020 -0.010 -0.020 -0.030 -0.030 -0.030 -0.060 -0.030 -0.050φ M1 2 h1 dg. 180 180 175 174 171 168 166 167 161 167 124φ M1 5 h2 dg. 249 320 149 25 303 217 311 260 107 171 257F1 1 h1 N 0.44 0.54 0.09 0.46 0.24 0.60 0.67 0.53 0.58 1.16 1.78

F1 1 h0 N 0.07 0.08 0.22 0.35 0.29 0.01 0.11 0.11 -0.23 0.25 -1.01

Segment 2

F2 3 h1 N 13.48 11.67 8.30 6.64 5.65 4.86 4.57 5.42 4.21 6.22 8.58

F2 3 h2 N 0.10 0.30 0.38 0.16 0.31 0.48 0.24 0.34 0.95 0.54 1.48

F2 3 h0 N -0.12 -0.12 -0.04 0.14 0.17 -0.27 0.24 -0.16 -0.51 -0.16 -0.15φ F2 3 h1 dg. 179 180 171 168 153 134 115 108 95 31 23φ F2 3 h2 dg. 312 38 183 40 214 290 348 107 62 102 236M2 5 h1 Nm 1.347 1.194 0.983 0.819 0.676 0.557 0.398 0.324 0.196 0.415 0.821

M2 5 h2 Nm 0.008 0.023 0.025 0.033 0.020 0.040 0.053 0.049 0.042 0.079 0.031

M2 5 h0 Nm 0.000 0.000 0.010 -0.010 0.000 -0.020 -0.010 -0.030 -0.020 -0.010 0.030φ Μ 2 2 h1 dg. 179 179 177 173 170 162 146 131 64 24 5φ Μ 2 5 h2 dg. 62 91 4 167 132 52 134 99 33 354 293

Segment 3

F3 3 h1 N 11.57 9.90 7.59 6.22 5.42 5.88 4.60 6.76 4.78 6.65 6.95

F3 3 h2 N 0.24 0.24 0.44 0.42 0.22 0.75 0.47 0.88 0.80 0.27 2.03

F3 3 h0 N 0.11 0.40 0.05 0.31 -0.04 0.08 -0.63 0.43 0.49 0.57 -0.64φ F3 3 h1 dg. 358 356 346 333 325 311 295 289 274 235 200φ F3 3 h2 dg. 178 208 246 17 265 116 359 338 247 291 253M3 5 h1 Nm 2.036 1.851 1.585 1.396 1.254 1.153 0.964 0.891 0.593 0.411 0.224

M3 5 h2 Nm 0.023 0.031 0.040 0.014 0.052 0.007 0.026 0.044 0.035 0.076 0.122

M3 5 h0 Nm 0.000 0.000 0.010 0.000 -0.020 0.010 0.040 0.000 0.020 0.010 0.070φ Μ 3 2 h1 dg. 179 178 175 171 169 164 157 150 145 114 37φ Μ 3 5 h2 dg. 276 358 90 276 34 340 203 190 154 134 47

Segment 4 (PPAR)

F4 3 h1 N 21.75 19.19 15.89 14.57 13.51 13.23 12.17 10.85 9.90 9.37 9.76

F4 3 h2 N 1.51 1.31 1.19 1.27 1.35 1.50 1.27 1.10 0.69 0.59 0.69

F4 3 h0 N -1.64 -1.77 -1.86 -1.67 -1.42 -2.02 -1.27 -1.76 -2.13 -1.96 -1.68φ F4 3 h1 dg. 359 357 351 345 339 332 318 315 299 286 263φ F4 3 h2 dg. 232 288 108 337 350 196 252 206 162 115 17M4 5 h1 Nm 1.747 1.607 1.439 1.347 1.292 1.279 1.184 1.194 0.998 0.950 0.908

M4 5 h2 Nm 0.350 0.310 0.275 0.296 0.267 0.286 0.319 0.312 0.356 0.303 0.248

M4 5 h0 Nm 0.323 0.303 0.350 0.357 0.428 0.208 0.365 0.270 0.347 0.335 0.380φ Μ 4 2 h1 dg. 179 177 173 169 165 162 161 156 150 136 133φ Μ 4 5 h2 dg. 60 113 297 147 171 4 99 60 0 327 209F4 1 h1 N 0.54 0.85 0.89 0.93 0.97 0.83 0.45 0.82 0.86 1.59 1.30

F4 1 h0 N -1.21 -1.26 0.02 0.67 -0.35 -2.07 -1.27 -4.39 0.28 0.15 -3.52

Tableaux 5 : Tangage forcé 1,5 degrés ; Modèle [A] ; Fr = 0,000

ωo Rad/s 2.265 3.053 3.969 4.451 4.924 4.934 5.775 6.548 7.263 7.963 8.622Segment 1 (PPAV)

F1 3 h1 N 13.98 13.44 12.06 11.29 10.36 10.34 8.28 7.00 5.39 4.47 4.66

F1 3 h2 N 0.36 0.34 0.43 0.39 0.49 0.26 0.36 0.26 0.43 0.61 0.26

F1 3 h0 N 1.18 0.86 1.07 0.81 0.85 0.33 0.87 0.19 0.47 0.47 0.42φ F1 3 h1 dg. 168 169 165 163 161 162 156 143 128 99 65φ F1 3 h2 dg. 250 226 169 85 178 89 195 27 302 152 256M1 5 h1 Nm 0.898 0.859 0.787 0.733 0.692 0.674 0.574 0.444 0.355 0.290 0.281

M1 5 h2 Nm 0.077 0.087 0.090 0.094 0.095 0.108 0.089 0.085 0.114 0.062 0.054

M1 5 h0 Nm 0.079 0.093 0.076 0.089 0.068 0.084 0.079 0.109 0.080 0.034 0.067φ M1 2 h1 dg. 173 173 173 172 170 172 165 165 163 138 118φ M1 5 h2 dg. 218 231 174 76 194 143 189 64 334 245 276F1 1 h1 N 1.41 1.40 1.24 1.62 1.41 1.47 1.42 2.15 2.09 2.05 2.00

F1 1 h0 N 5.44 5.50 5.21 5.42 5.15 5.51 5.15 7.14 5.67 5.36 4.04

Segment 2

F2 3 h1 N 8.98 8.64 7.33 5.90 4.75 4.63 2.34 2.68 4.03 7.45 10.99

F2 3 h2 N 0.31 0.24 0.28 0.15 0.10 0.76 0.23 0.32 0.54 0.28 0.78

F2 3 h0 N 16.43 17.31 16.71 17.29 16.52 17.83 16.80 19.42 17.63 17.10 17.25φ F2 3 h1 dg. 178 177 178 180 187 188 202 294 325 336 343φ F2 3 h2 dg. 246 259 215 6 19 179 73 257 90 84 344M2 5 h1 Nm 1.096 1.001 0.812 0.651 0.529 0.503 0.274 0.215 0.508 0.830 1.200

M2 5 h2 Nm 0.061 0.025 0.051 0.068 0.046 0.074 0.047 0.037 0.052 0.061 0.091

M2 5 h0 Nm 1.100 1.168 1.146 1.146 1.147 1.169 1.155 1.207 1.164 1.172 1.113φ Μ 2 2 h1 dg. 174 173 172 171 166 165 142 54 23 17 12φ Μ 2 5 h2 dg. 22 245 352 266 1 314 356 165 163 64 114

Segment 3

F3 3 h1 N 18.79 17.01 15.33 13.45 12.67 12.60 10.14 10.81 12.05 14.50 17.14

F3 3 h2 N 0.34 0.31 0.24 0.17 0.73 0.68 0.11 0.38 0.64 1.23 0.73

F3 3 h0 N 16.63 16.58 16.38 16.12 15.89 15.85 15.56 16.32 15.39 15.03 15.39φ F3 3 h1 dg. 335 338 330 325 323 320 308 283 267 250 237φ F3 3 h2 dg. 92 140 91 127 14 92 28 75 244 312 224M3 5 h1 Nm 2.015 1.980 1.824 1.678 1.570 1.535 1.285 0.957 0.630 0.346 0.411

M3 5 h2 Nm 0.041 0.095 0.051 0.014 0.018 0.052 0.048 0.140 0.082 0.150 0.222

M3 5 h0 Nm 0.273 0.443 0.384 0.418 0.383 0.476 0.408 0.591 0.471 0.554 0.543φ Μ 3 2 h1 dg. 173 175 174 175 179 177 180 185 193 218 295φ Μ 3 5 h2 dg. 19 227 169 92 222 221 224 57 306 184 263

Segment 4 (PPAR)

F4 3 h1 N 21.14 20.61 18.88 18.02 16.51 16.51 13.83 11.47 9.37 7.99 7.31

F4 3 h2 N 1.70 1.71 1.36 1.46 1.35 1.22 1.07 0.75 0.22 0.48 0.80

F4 3 h0 N 3.09 3.54 3.41 3.33 3.16 3.92 3.22 4.28 3.46 2.68 3.05φ F4 3 h1 dg. 348 348 346 345 342 343 336 329 313 292 267φ F4 3 h2 dg. 214 212 156 58 171 134 162 357 299 129 106M4 5 h1 Nm 2.030 2.000 1.835 1.744 1.689 1.680 1.571 1.403 1.281 1.141 1.187

M4 5 h2 Nm 0.288 0.291 0.269 0.237 0.229 0.246 0.236 0.217 0.214 0.168 0.260

M4 5 h0 Nm 0.802 0.881 0.933 0.777 0.689 0.723 0.961 0.973 1.005 0.772 0.854φ Μ 4 2 h1 dg. 177 178 177 175 173 175 172 167 164 156 150φ Μ 4 5 h2 dg. 51 39 339 245 348 287 8 190 115 342 35F4 1 h1 N 1.85 0.54 1.49 1.21 3.98 5.74 1.54 1.87 2.36 3.35 2.36

F4 1 h0 N -22.10 -19.90 1.70 -34.50 -37.00 -41.30 2.40 1.50 1.70 -42.70 -43.10

Tableaux 6 : Tangage forcé 1,5 degrés ; Modèle [A] ; Fr = 0,275

ωo Rad/s 2.202 2.318 3.001 3.900 4.377 4.862 5.677 6.503 7.247 7.973 8.632Segment 1 (PPAV)

F1 3 h1 N 31.49 30.47 35.94 32.77 30.85 28.28 23.42 18.44 14.35 11.22 13.03

F1 3 h2 N 2.73 2.76 3.46 3.60 3.16 3.42 2.75 2.38 2.62 1.83 2.95

F1 3 h0 N -1.24 -0.61 -1.35 -1.40 -1.32 -1.28 -1.01 -0.84 -0.84 -0.15 0.69φ F1 3 h1 dg. 174 168 168 167 166 163 159 148 132 102 72φ F1 3 h2 dg. 314 341 223 180 157 192 353 254 330 93 20M1 5 h1 Nm 2.518 2.598 3.029 2.666 2.370 2.119 1.597 1.163 1.018 1.551 2.145

M1 5 h2 Nm 0.650 0.724 0.960 0.930 0.873 0.826 0.716 0.820 0.745 0.992 1.140

M1 5 h0 Nm -0.410 -0.480 -0.670 -0.640 -0.650 -0.670 -0.570 -0.470 -0.480 -0.450 -0.480φ M1 2 h1 dg. 173 168 169 166 165 160 150 128 83 58 38φ M1 5 h2 dg. 302 326 215 172 148 189 334 225 333 74 23F1 1 h1 N 2.46 3.52 2.41 1.84 1.89 2.38 2.04 1.82 3.27 0.59 2.09

F1 1 h0 N 3.33 3.93 3.49 3.84 3.93 3.58 2.98 2.23 2.39 0.86 -1.39

Segment 2

F2 3 h1 N 26.84 20.68 19.15 18.04 15.08 11.45 7.15 1.54 6.67 15.86 24.22

F2 3 h2 N 0.35 0.39 0.57 0.20 0.88 0.69 0.07 0.92 0.36 0.32 1.00

F2 3 h0 N 8.03 7.89 8.03 8.10 7.87 7.45 7.22 7.58 6.83 7.16 6.63φ F2 3 h1 dg. 204 211 175 175 174 176 171 108 346 355 351φ F2 3 h2 dg. 334 40 276 138 79 67 249 184 57 205 239M2 5 h1 Nm 2.789 2.510 2.391 1.957 1.751 1.480 0.936 0.493 0.781 1.415 2.326

M2 5 h2 Nm 0.045 0.033 0.152 0.186 0.197 0.094 0.086 0.180 0.169 0.271 0.176

M2 5 h0 Nm 0.148 0.143 0.192 0.173 0.152 0.170 0.156 0.031 0.052 0.086 0.169φ Μ 2 2 h1 dg. 187 187 174 171 167 161 152 100 53 18 20φ Μ 2 5 h2 dg. 100 169 19 360 326 33 151 40 239 332 299

Segment 3

F3 3 h1 N 30.15 36.57 41.52 36.28 33.11 29.45 22.86 21.45 23.72 27.71 39.55

F3 3 h2 N 0.94 0.78 0.39 1.01 0.62 1.57 2.21 2.53 4.40 5.54 7.33

F3 3 h0 N 8.68 11.17 10.25 10.94 9.94 10.52 10.62 10.16 10.14 7.95 8.50φ F3 3 h1 dg. 323 315 335 335 332 328 315 288 268 246 241φ F3 3 h2 dg. 300 340 218 306 346 5 216 120 174 344 288M3 5 h1 Nm 4.463 1.153 4.390 4.081 3.794 3.499 2.864 2.127 1.568 0.696 0.349

M3 5 h2 Nm 0.052 0.040 0.082 0.161 0.194 0.313 0.314 0.389 0.592 0.670 0.905

M3 5 h0 Nm 0.822 0.740 0.686 0.690 0.716 0.773 0.725 0.747 0.856 0.914 1.038φ Μ 3 2 h1 dg. 183 182 175 177 176 177 179 179 183 213 320φ Μ 3 5 h2 dg. 348 10 219 174 156 210 25 282 3 145 104

Segment 4 (PPAR)

F4 3 h1 N 46.39 42.22 46.31 43.35 40.89 37.84 32.09 26.04 22.33 20.59 19.94

F4 3 h2 N 7.88 6.96 7.44 6.78 6.18 5.44 4.51 3.72 3.10 1.45 3.03

F4 3 h0 N -5.86 -4.18 -4.87 -4.91 -5.44 -5.52 -4.69 -5.10 -5.55 -5.51 -6.72φ F4 3 h1 dg. 359 357 348 347 345 342 335 323 307 287 269φ F4 3 h2 dg. 314 349 217 175 152 189 343 248 328 40 336M4 5 h1 Nm 5.045 4.710 4.571 4.417 4.251 4.083 3.609 3.426 3.169 2.836 2.364

M4 5 h2 Nm 1.539 1.373 1.356 1.340 1.290 1.237 1.203 1.024 0.964 0.865 0.588

M4 5 h0 Nm 2.013 1.834 1.822 1.872 1.870 1.877 1.809 1.965 1.887 2.146 2.018φ Μ 4 2 h1 dg. 184 185 177 175 174 172 168 162 154 152 141φ Μ 4 5 h2 dg. 144 181 46 0 337 13 166 67 185 303 292F4 1 h1 N 2.04 3.10 3.59 3.99 3.13 3.20 3.41 4.37 2.17 4.00 5.24

F4 1 h0 N 1.64 1.64 1.22 0.65 1.14 0.84 0.75 -0.31 0.39 -0.38 3.26

Tableaux 7 : Tangage forcé 4,0 degrés ; Modèle [C] ; Fr = 0,200

ωο Rad/s 2.389 3.011 3.504 4.001 4.503 5.006 5.510 6.021 6.498 6.683ηw 0.044 0.047 0.055 0.047 0.053 0.050 0.048 0.045 0.039 0.037

Segment 1 (PPAV)F1 1 h1 N 1.42 3.44 6.56 6.27 9.56 12.22 14.62 15.47 14.09 12.83F1 1 h2 N 0.42 1.11 2.54 1.80 2.56 1.71 1.63 1.97 2.16 1.71F1 1 h0 N -0.70 -0.46 1.65 0.21 0.70 0.04 0.85 -0.12 -0.43 -0.79φ F1 1 h1 dg. 288 267 255 257 242 231 218 207 199 187φ F1 1 h2 dg. 296 18 78 182 215 109 235 61 206 146F1 3 h1 N 35.31 31.19 38.98 26.80 32.16 32.23 30.79 25.41 18.86 17.01F1 3 h2 N 1.35 0.98 1.67 0.89 1.42 1.01 0.83 0.64 0.58 0.72F1 3 h0 N 0.39 0.57 0.21 1.30 1.25 0.73 1.47 1.46 1.27 1.52φ F1 3 h1 dg. 341 332 325 331 312 301 284 267 253 237φ F1 3 h2 dg. 3 64 116 188 225 96 247 59 155 98M1 5 h1 Nm 1.780 1.519 1.950 1.233 1.460 1.349 1.098 0.536 0.530 0.476M1 5 h2 Nm 0.207 0.147 0.198 0.046 0.152 0.254 0.266 0.085 0.198 0.189M1 5 h0 Nm 0.255 0.223 0.377 0.167 0.233 0.310 0.259 0.199 0.120 0.118φ M1 5 h1 dg. 165 157 152 161.4 144 138 131 153 196 204φ M1 5 h2 dg. 176 283 339 230 310 241 30 326 207 168

Segment 2F2 3 h1 N 70.650 60.300 73.410 49.670 55.160 52.010 48.020 38.320 27.260 24.400F2 3 h2 N 1.130 0.609 1.562 0.987 1.570 2.872 2.649 2.612 1.198 0.965F2 3 h0 N 9 10 6 10 10 10 10 7 9 11φ F2 3 h1 dg. 337 329 323 329 308 295 275 253 239 221φ F2 3 h2 dg. 55.30 218.30 296.80 22.60 45.80 320.90 114.90 358.80 172.00 100.60M2 5 h1 Nm 2.834 2.297 2.683 1.738 1.727 1.048 0.527 0.896 1.406 1.396M2 5 h2 Nm 0.2 0.3 0.5 0.1 0.1 0.4 0.6 0.9 0.5 0.2M2 5 h0 Nm -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1φ M2 5 h1 dg. 156.0 150.6 145.2 158.1 144.3 145.5 169.3 279.8 273.8 269.5φ M2 5 h2 dg. 262 53 125 266 229 89 246 154 332 263

Segment 3F3 3 h1 N 87.69 73.7 90.06 60.27 62.51 56.36 50.14 39.18 24.78 21.19F3 3 h2 N 1.38 2.003 3.35 2.44 2.46 2.05 1.90 1.22 0.95 0.93F3 3 h0 N 12.39 12.95 7.33 12.70 12.52 14.00 13.52 15.41 13.94 14.02φ F3 3 h1 dg. 340.8 334.5 327.2 335.9 316.3 304.7 284 266.6 255.7 236.8φ F3 3 h2 dg. 62 226 295 63 122 52 241 191 13 355M3 5 h1 Nm 1.245 1.657 2.533 2.173 2.818 3.466 3.878 4.231 3.671 3.541M3 5 h2 Nm 0.128 0.09 0.189 0.078 0.266 0.600 0.863 0.887 0.582 0.296M3 5 h0 Nm -0.367 -0.34 0.32 -0.324 -0.367 -0.384 -0.427 -0.39 -0.257 -0.307φ M3 5 h1 dg. 51 43.6 36 39 19 4 341 323 310 293φ M3 5 h2 dg. 0 146 183 137 202 141 319 246 83 37

Segment 4 (PPAR)F4 1 h1 N 3.382 3.565 5.341 4.533 6.132 6.909 6.971 5.984 4.486 3.712F4 1 h2 N 0.894 1.028 1.707 0.532 0.556 0.809 1.14 2.125 1.998 1.549F4 1 h0 N -0.64 -0.57 0.933 -0.848 -1.357 -1.645 -1.715 -1.681 -1.044 -0.889φ F4 1 h1 dg. 294 291 287 291 274 267 248 237 233 215φ F4 1 h2 dg. 2 163 254 34 57 320 123 31 229 175F4 3 h1 N 41.38 35.77 44.88 31 32.74 31.32 29.06 24.05 17.18 14.65F4 3 h2 N 4.389 3.589 5.874 3.11 3.242 2.721 2.7 1.336 0.586 0.283F4 3 h0 N -0.092 0.915 1.567 1.27 0.798 0.795 0.894 2.248 2.311 2.557φ F4 3 h1 dg. 349 342 333 343 326 315 293 273 262 238φ F4 3 h2 dg. 54 209 278 57 128 82 270 181 357 271M4 5 h1 Nm 3.538 3.099 3.998 2.782 3.026 3.119 3.015 2.775 2.157 1.933M4 5 h2 Nm 0.752 0.623 1.044 0.495 0.481 0.35 0.323 0.277 0.253 0.193M4 5 h0 Nm -1.253 -1.073 -0.384 -0.942 -1.042 -1.155 -1.106 -1.022 -0.753 -0.763φ M4 5 h1 dg. 3 1 354 8 354 350 333 323 317 301φ M4 5 h2 dg. 72 225 304 92 172 145 358 337 206 158

Tableaux 8 : Modèle bridé ; forme [A] ; Fr = 0,200 ; Incidence = 180 dg. ; amplitude 0,05 m

ωο Rad/s 2.389 3.011 3.504 4.001 4.503 5.006 5.510 6.021 6.498 6.683ηw m 0.044 0.047 0.054 0.051 0.049 0.054 0.054 0.050 0.043 0.046

F1 1 h1 N 2.35 2.48 4.66 5.05 4.60 5.23 4.94 6.30 5.40 4.93F1 1 h2 N 0.02 0.35 0.95 0.76 0.52 0.36 0.17 0.18 0.39 0.47F1 1 h0 N -0.42 -0.80 -0.57 -1.79 -1.35 0.61 -0.86 0.12 -0.14 -0.27φ F1 1 h1 dg. 22 29 35 19 36 37 57 64 96 123φ F1 1 h2 dg. 204 185 219 121 341 246 109 209 64 203F1 3 h1 N 26.49 21.93 25.79 20.99 15.45 12.58 10.83 12.51 9.66 9.35F1 3 h2 N 0.46 1.23 2.75 0.67 1.57 0.86 1.38 1.93 1.58 0.07F1 3 h0 N -0.78 -0.46 -0.55 -1.55 -0.35 -0.33 -0.67 -0.01 0.89 -0.21φ F1 3 h1 dg. 348 344 348 328 339 339 358 358 27 57φ F1 3 h2 dg. 234 260 240 169 281 70 345 187 334 97M1 5 h1 Nm 1.168 0.926 1.124 0.863 0.633 0.454 0.396 0.381 0.253 0.272M1 5 h2 Nm 0.058 0.022 0.150 0.037 0.075 0.044 0.056 0.144 0.080 0.060M1 5 h0 Nm 0.127 0.143 0.167 0.129 0.046 0.145 0.097 0.160 0.046 0.135φ M1 5 h1 dg. 170 168 176 158.1 171 177 202 207 252 280φ M1 5 h2 dg. 240 18 45 310 125 213 166 14 112 178

F2 3 h1 N 60.31 49.37 49.57 37.21 26.72 19.38 14.01 17.64 13.66 12.12F2 3 h2 N 1.64 2.77 5.15 0.94 2.20 1.80 2.69 3.91 1.84 1.50F2 3 h0 N 5.85 7.30 6.59 8.50 5.53 5.20 4.76 5.24 6.74 7.39φ F2 3 h1 dg. 352 350 354 334 341 331 345 358 26 60φ F2 3 h2 dg. 211 298 305 285 317 114 43 236 13 116M2 5 h1 Nm 2.449 2.065 2.088 1.555 1.156 0.801 0.589 0.762 0.576 0.514M2 5 h2 Nm 0.008 0.099 0.181 0.137 0.046 0.123 0.111 0.278 0.028 0.046M2 5 h0 Nm -0.445 -0.523 -0.517 -0.395 -0.378 -0.446 -0.467 -0.522 -0.598 -0.520φ M2 5 h1 dg. 172 170 175 155 163 152 164 174 198 228φ M2 5 h2 dg. 211 159 156 105 63 247 230 36 135 218

F3 3 h1 N 83.94 70.07 69.14 51.09 36.73 29.76 26.67 21.73 16.30 14.43F3 3 h2 N 0.57 3.80 6.47 1.36 1.09 2.59 0.74 5.79 3.01 0.93F3 3 h0 N 7.91 8.93 8.56 7.71 6.44 7.60 8.70 9.45 12.74 9.67φ F3 3 h1 dg. 354 352 359 340 338 323 319 337 15 52φ F3 3 h2 dg. 97.2 24.2 17.3 24.9 3.6 192.5 107.6 288 69.5 199.5M3 5 h1 Nm 0.736 1.068 1.442 1.346 1.246 1.264 1.470 1.594 1.370 1.401M3 5 h2 Nm 0.228 0.242 0.196 0.182 0.152 0.084 0.178 0.172 0.104 0.074M3 5 h0 Nm -0.312 -0.286 -0.238 -0.215 -0.290 -0.246 -0.317 -0.265 -0.334 -0.262φ M3 5 h1 dg. 294 282 291 272 264 255 251 260 284 327φ M3 5 h2 dg. 71 108 157 56 249 121 275 234 8 185

F4 1 h1 N 1.71 2.06 3.76 3.85 3.70 3.58 5.10 5.78 4.74 4.78F4 1 h2 N 0.74 0.74 1.13 1.00 0.56 0.65 0.72 1.21 0.27 0.22F4 1 h0 N -0.28 -0.26 -0.23 -0.10 -0.15 -0.16 -0.21 -0.08 -0.47 -0.25φ F4 1 h1 dg. 97 80 95 83 86 69 69 75 103 150φ F4 1 h2 dg. 121 108 147 18 199 354 202 74 244 195F4 3 h1 N 47.40 39.34 42.97 33.49 26.07 22.48 23.85 19.57 11.17 12.97F4 3 h2 N 6.18 5.81 7.23 2.63 1.05 2.32 1.34 4.08 2.83 1.11F4 3 h0 N -3.12 -1.81 -2.34 -1.44 -1.45 -0.17 -0.77 -0.13 2.70 0.97φ F4 3 h1 dg. 356 354 357 339 335 324 322 324 348 39φ F4 3 h2 dg. 20 37 58 255 74 257 3 338 149 303M4 5 h1 Nm 4.070 3.356 3.669 2.883 2.221 1.872 1.948 1.676 1.034 1.117M4 5 h2 Nm 1.067 0.815 0.984 0.547 0.282 0.298 0.231 0.204 0.338 0.186M4 5 h0 Nm -1.552 -1.317 -1.468 -1.247 -1.049 -0.880 -1.055 -0.974 -0.631 -0.823φ M4 5 h1 dg. 353 351 350 329 320 307 296 285 284 341φ M4 5 h2 dg. 19 32 53 246 59 249 19 310 138 282

Tableaux 9 : Modèle bridé ; forme [A] ; Fr = 0,200 ; Incidence = 000 dg. ; amplitude = 0,05 m