Inventario de CicloI

7/21/2019 Inventario de CicloI

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ADMINISTRACIN DE ECONOM

DE ESCALA EN UNA CADENA DSUMINISTROINVENTARIO DE CICLO


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PAPEL DEL INVENTARIO DE CICLO EN UNA CAD

DE SUMINISTRO

El tamao de lote es la cantidad que una etapa de la cadena de suminproduce o compra en un momento dado.

Ejemplo: Una tienda de computadoras que vende en promedio cuatro imprespor da. Sin embargo, el gerente de la tienda ordena 80 impresoras al fabricacada vez que coloca un pedido. El tamao del lote o tanda en este caso es deimpresoras. Dadas las ventas diarias de las cuatro impresoras, se necesita

promedio de 20 das para que la tienda venda todo el lote y adquiera un lotereabastecimiento. La tienda de computadoras mantiene un inventarioimpresoras porque el gerente compra un lote ms grande que las ventas diariala tienda.

El inventario de ciclo es el inventario promedio en una cadena debido produccin o compras en lotes de tamao ms grande que aquellos que el clie

demanda.


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Pantalones vaqueros en Jean Mart

La demanda de pantalones vaqrelativamente estable en D =100

pantalones vaqueros al da. El geretienda actualmente compra en lot1,000 pares.

Como las compras se realizan en l1,000 unidades, mientras que la es de slo D = 100 unidades po

requieren 10 das para que se vendlote. Durante estos 10 das, el invepantalones vaqueros en Jdisminuye en forma continua unidades (cuando llega el lote) a 0se vende el ltimo par). La secullegada de un lote y la demanda e

el inventario hasta que otro loterepite cada 10 das

Donde:

Q: Cantidad en el tamao del lote o tandaD: Demanda por unidad de tiempo


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2

2

Al decidir la cantidad idnea del inventario de ciclo, la meta de la cadensuministro es minimizar el costo total: el costo de ordenar, el costo de maninventario y el costo de material. Conforme crece el inventario de ciclo, tamaumenta el costo de mantener inventario. Sin embargo, el costo de ordenar algunos casos, el costo de material disminuyen con el aumento en el tamalote y el inventario de ciclo.

El inventario de ciclo generalmente es igual a la mitad del tamao del lote. Aconforme el tamao del lote crece, ocurre lo mismo con el inventario de ciclo.


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Cantidad y momento de Pedido

La planeacindel inventarioConsiste en determinar cundohacer y cunto incluir en un pedido.

Cuando hacer el

pedido

Se determina medianteel promedio de lavariacin en lademanda y el reabasto.

Cunto incluir en el

pedido

Se determina mediantela cantidad del pedido.


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ECONOMAS DE ESCALA PARA EXPLOTALOS COSTOS FIJOS

LOTE ECONOMICO


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1. QU COMPRAR?

2. CUNTO COMPRAR?

3. CUNDO COMPRAR?

Una forma clsica de responder es recurriendo alLote Econmico de Compras (EOQ, Economic Order

Quantity)

CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO: TAMAO DELOTE PARA UN SOLO PRODUCTO


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MODELO DE LOTE ECONOMICO

La cantidad ptima se determina conociendo:

La demanda

Los costos asociados a los

inventarios


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MODELO DE LOTE ECONMICO : SUPUESTOS

La demanda es constanteEl abastecimiento se recibe todo junto cada vez

El tiempo de entrega es constante

Todos los costos son constantes


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COSTOS ASOCIADOS A LOS INVENTARIOS

1. Costo anual del material :Debido a que el precio de compra esindependiente del tamao del lote, tenemos:

Costo anual del material = CD

Donde:C =Costo por unidad.

D = Demanda anual del producto.


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2. Costo Anual de Ordenar:Son constantes sin importar el tamao o lacantidad de pedido que se este realizando. Los costos de oficina implcitos en la

colocacin de una orden.

Los costos derivados de la recepcin(recibir y controlar mercaderas).

Los costos de recepcin de bienes cuandoestos llegan a su destino.


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Donde:

D/Q =Nmero de pedidos por ao.D =Demanda anual del producto.

Q = Tamao de lote.

Cou= Costo variable de cada pedido.

Costo Anual de Ordenar =QDCou


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3. Costos Anual de Mantener:

Se define como el costo de mantener unaunidad o artculo durante un tiempodeterminado:

Costo de almacenamiento, manejo y segurodel inventario.


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Costo Anual de mantener =


Donde:

Q =Tamao de loteQ/2 = Inventario Promedio

Cmu= Costo unitario de mantener

2

Q

Cmu


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En la figura podemos observar que cuando se llega a un nivel

cero en el inventario se recibe una nueva orden de artculos.

Figura 1


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El costo total anual, TC, del inventario, son la suma delos tres costos y est dado por:

Costo Total Anual= TC =QDQCD CCxC OUmu 2


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Costos

Tamao depedidoCantidad

Optima

Costo por pedir

Costo por mantener

Costo total

REPRESENTACIN GRAFICA DE LOS COSTOSASOCIADOS A LOS INVENTARIOS


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EJEMPLO : Cantidad econmica de pedido

La demanda de computadoras Deskpro en Best Buy es de 1,000 unidades poBest Buy incurre en costos fijos de colocacin del pedido, transporte y recepc

4,000 dlares cada vez que se coloca un pedido. Cada computadora le cuestdlares y el minorista tiene un costo de mantener inventario de 20%. Evanmero de computadoras que el gerente de la tienda debe ordenar en cada loreabastecimiento.

Anlisis:

Demanda anual : D = 1,000 x 12 = 12,000 unidades

Costo de ordenar por lote, Cou = 4,000 dlares

Costo unitario por computadora, C = 500 dlares

Costo de mantener inventario por ao como una fraccin del valor dinventario,Cmu= 0.2


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a) El tamao ptimo de lote es:

b) Para minimizar el costo total de Best Buy, el gerente ordena un tamao de

980 computadoras en cada pedido de reabastecimiento. El inventario de el inventario promedio resultante Y est dado por

9805002.0

000,4000,122*

x

xxQ

2

980

2 490


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c) Pedidos al

Pedidos al ao = 12000/980 = 12.24 pedidos al aoCosto Total de Orden = S/.100

frecuencia de pedidos = das hbiles del ao

Nmero de pedidos

frecuencia de pedidos = 360/12.24 = 29.4 das

e)

0.041 0.49



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Costo anual de mantener inventario y ordenar:

EJEMPLO 1: Cantidad econmica de pedido

Q

DQCCxC OUmu

2

500 0.2980

2 + 4,000

12000

980 97,980

Supongamos que al gerente le gustara reducir el tamao del lote a Q = 2

unidades para reducir el tiempo de flujo. Si este tamao de lote disminuye ningn otro cambio, tenemos

Costos anuales relacionados con el inventario = 10000 + 240000 250,000


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EJEMPLO 2: Relacin entre el tamao del lote deseado

costo de ordenar

El gerente de la tienda de Best Buy quisiera reducir el tamao ptimo del l980 a 200. Para que esta disminucin en el tamao del lote sea ptima, el gede la tienda necesita evaluar cunto debe reducirse el costo de ordenar por lo

Anlisis:

Tamao del lote deseado, Q* = 200Demanda anual : D = 1,000 x 12 = 12,000 unidades

Costo de ordenar por lote, Cou = ?

Costo unitario por computadora, C = 500 dlares

Costo de mantener inventario por ao como una fraccin del valor dinventario,Cmu= 0.2


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EJEMPLO 2: Relacin entre el tamao del lote deseado

el costo de ordenar

Empleando la frmula de EOQ, el costo de ordenar deseado es:

2

5000.240000

212000 166.67

As, el gerente de la tienda de Best Buy tendra que reducir el costo deordenar por lote de 4,000 dlares a 166.7 dlares para que un tamao de lotede 200 sea ptimo.


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LOTE ECONOMICO DE COMPRA

Figura2:

Donde:

Qp= Tamao del lote / cantidad de pedido

Q/2 = inventario promedio

Te = Tiempo de espera

Tiempo

Q

Qp

Q/2

te

Intervalode orden


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PUNTO DE ORDEN

Las empresas necesitan conocer en que momento se debe realizaruna orden. En este caso Cuandosignifica el nivel en el que debeestar el inventario para que sea restablecido el volumen de lacantidad optima a pedir.

Te = Tiempo de espera del pedido

D = demanda anual

Punto de Orden(PO)= blesDiaslabora

D

Te


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PUNTO DE ORDEN

Continuando con el ejemplo anterior:

Qop= 200 unidades

Supongamos que una orden se coloca y se surte cada 10das

Tiempo de espera de cero, y un uso diario de 20

unidadesSi el uso siguiera un ritmo constante la empresanecesitara ordenar cinco das ante de quedarse sinexistencias o hacerlo cuando tuviera 100 unidades enexistencias.

PUNTO DE ORDEN


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PUNTO DE ORDEN

Entonces el punto de orden es ahora el siguiente en

nuestro ejemplo:

Cuando se reciba la nueva orden cinco das despus,la empresa apenas habr agotado sus existencias. Enla figura que se presenta a continuacin se ilustra elejemplo anterior en el que hay un punto de orden:

Punto de orden (PO) = 5 das X 20 unidades/da

PO= 100 unidades


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LOTE ECONOMICO DE COMPRA

Figura3:

100

200

Punto

deOrden

5 10 20 2515

Cantidad deOrden

EconmicaQop

Tiempo de Espera


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AGREGACIN DE MLTIPLES PRODUCTOS EN UN

SOLO PEDIDO

El reabastecimiento agregado de productos, minoristas o proveedores en

solo pedido permite una reduccin en el tamao del lote de producindividuales, ya que los costos fijos de ordenar y de transporte se reparten envarios productos, minoristas o proveedores.

Wal-Mart y otros minoristas han facilitado la agregacin en mltiples pude suministro y entrega sin almacenar inventarios intermedios mediantuso del cruce de andn (crossdocking). Cada proveedor enva camiocompletos al centro de distribucin (CD), los cuales contienen entagregada destinada a mltiples tiendas minoristas. En el CD, cada camentrante es descargado, el producto es cruzado en el andn (cross-docke

los camiones salientes, cargados.


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TAMAO DEL LOTE CON MLTIPLES PRODUCTOS O CLIE

Los costos de colocacin, transportacin y recepcin de pedidoscrecen con la diversidad de los productos o los puntos de surtido.

Por ejemplo, es ms econmico para Wal-Mart recibir un caminque contiene un solo producto que recibir un camin con muchosproductos diferentes, ya que el esfuerzo de actualizacin yreabastecimiento del inventario es mucho menor para un soloproducto.

El objetivo es llegar a lostamaos de lote ypoltica de ordenar queminimicen el costo total.Suponemos lossiguientes datos

Di: Demanda anual del producto i.Cou: Costo de ordenar en que se incurre cada vezcoloca un pedido, independiente de la variedad productos incluidos en el pedido.si: Costo adicional de ordenar en que se incu

productoise incluye en el pedido.


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1. Cada gerente de producto ordena sumodelo de manera independiente. Noutiliza la agregacin, lo que da comoresultado un alto costo. 2.Los gerentes de pr

ordenan en forma cotodos los productos e

lote. Agrega todos los produ

cada pedido

Los productos de demandaagregan con los de demandacada pedido

En el caso de Best Buy y mltiples modelos, el gerente de la tienda considerar tres mtodos para la decisin del tamao del lote:

3. Los gerentes de producto ordenan de modoconjunto, pero no todos los pedidos contienentodos los productos; esto es, cada lote abarcaun subconjunto de productos. Menor costo Complejo de coordinar

Los lotes de cada producto se ordenan y entregan de ma


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EJEMPLO 3: Mltiples productos con lotes ordenados y

entregados de modo independiente

Best Buy vende tres modelos de computadoras, la Litepro, la MedprHeavypro. Las demandas anuales de los tres productos son DL = unidades para el primero, DM = 1,200 unidades para el segundo yDHunidades para el tercero. Cada modelo le cuesta a Best Buy 500 dlarincurre en un costo fijo de transporte de 4,000 dlares cada vez que se eun pedido. Por cada modelo ordenado y entregado en el mismo camincurre en un costo fijo adicional de 1,000 dlares por recepcalmacenamiento. Adems, Best Buy incurre en un costo de mantener invede 20%. Evale los tamaos de los lotes que el gerente de Best Buy d

ordenar si los lotes de cada producto son ordenados y entregados en independiente. Tambin evale el costo anual de tal poltica.

Los lotes de cada producto se ordenan y entregan de maindependiente


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EJEMPLO 3: Mltiples productos con lotes ordenados y

entregados de modo independiente

Anlisis:Demanda, DL=12,000/ao, DM= 1,200/ao, DH= 120/ao

Costo comn de ordenar, Cou= 4,000 dlares

Costo especfico de ordenar cada producto, sL 1,000 dlares, sM1,000 dlares, sH 1,000 dlares

Costo de mantener inventario, Cmu 0.2

Costo unitario, CL 500 dlares, CM 500 dlares, CH 500 dlares


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Tabla 01:Tamaos de lote y costos por pedido independiente

Litepro Medpro Heavypro

Demanda por ao 12,000 1,200 120

Costo fijo/pedido $5,000 $5,000 $5,000

Tamao ptimo del pedido 1,095 346 110

Inventario de ciclo 548 173 55

Costo anual de mantener inventario $54,772 $17,321 $5,477

Frecuencia del pedido 11/ao 3.5/ao 1.1/ao

Costo anual de ordenar $54,772 $17,321 $5,477

Tiempo de flujo promedio 2.4 semanas 7.5 semanas 23.7semanas

Costo anual $109,544 $34,642 $10,954

Los costos de ordenar y mantener inventario en que incurre Best Buy si los tres modeordenan en forma independiente ascienden a 155,140 dlares.

Ordenar de manera independiente pasa por alto la oportunidad de agregar pedidotanto, los gerentes de producto de Best Buy podran disminuir sustancialmente los coscombinaran los pedidos en un solo camin

Los lotes de los tres modelos se ordenan y

entregan


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Los lotes de los tres modelos se ordenan y entreganconjuntamente

Los tres modelos se incluyen cada vez que se coloca un pedido. En este caso,

costo fijo de ordenar combinado por pedido est dado por:

+ + +

Costo anual de ordenar = C*oun

Costo anual de mantener inventario = 2

+

2 +

2

El costo total anual = 2 +

2 +

2 +

Los lotes de los tres modelos se ordenan y

entregan


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Los lotes de los tres modelos se ordenan y entreganconjuntamente

La frecuencia ptima del pedido minimiza el costo total anual y se obtiene al

tomar la primera derivada del costo total respecto a n e igualndola a 0. Estoproduce la frecuencia ptima del pedido n*, donde

+ +

2

En el caso donde existen k artculos consolidados en un solo pedido, sepuede generalizar de la manera siguiente:

=

2

EJEMPLO 4: Productos ordenados y entregados de man


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conjunta

Considere la informacin de Best Buy del ejemplo 3. Estos tres geren

producto han decidido agregar y ordenar los tres modelos cada vez que colopedido. Evale el tamao ptimo de lote para cada modelo.

Anlisis:

+ + + 7,000

La frecuencia ptima del pedido est dada por:

12,000100 + 1,200100 + 120100

27,000 9.75


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EJEMPLO 4: Productos ordenados y entregadde manera conjunta

Si cada modelo va a incluirse en cada pedido y entrega, los gerentes de producto deBuy deben colocar 9.75 pedidos por ao. En este caso, las polticas y costos de ordemuestran en la tabla 2.

Debido a que se colocan 9.75 pedidos por ao y cada pedido cuesta un total de 7,0dlares, tenemos:

Costo anual de ordenar = 9.75 x 7,000 = 68,250 dlares

El costo anual de ordenar y mantener inventario, entre los tres modelos, depoltica mencionada se da por :

CA de ordenar y mantener inventario = $61,512 + $6,151 + $615 + $68,250 = $136,5


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Tabla 02:Tamaos de lote y costos con pedidos conjuntos

Litepro Medpro Heavy

Demanda por ao 12,000 1,200 12

Frecuencia del pedido (n*) 9.75/ao 9.75/ao 9.75/

Tamao ptimo del pedido (D/n*) 1,230 123 12

Inventario de ciclo 615 61.5 6.1

Costo anual de mantener inventario $61,512 $6,151 $61

Tiempo de flujo promedio 2.67 semanas 2.67 semanas 2.67 se


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EJEMPLO 5: Agregacin con restricciones de capacidad

W.W. Grainger se abastece de cientos de proveedores; en este momentoconsiderando la agregacin de los envos entrantes para disminuir los cos

envo cuesta 500 dlares por camin, junto con 100 dlares por surtiDemanda promedio anual de cada proveedor es de 10,000 unidades. Cada cuesta 50 dlares y Grainger incurre en un costo de mantener inventario deCules son la frecuencia y el tamao ptimos del pedido si Grainger decide acuatro proveedores por camin? Cules son la frecuencia y el tamao ptimpedido si cada camin tiene una capacidad de 2,500 unidades?

Anlisis:

Demanda por producto, Di=10,000 unidadesCosto comn de ordenar, Cou= 500 dlaresCosto especfico de ordenar cada producto, si=100 dlares

Costo de mantener inventario, Cmu= 0.2Costo unitario, Ci=50 dlares



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El costo de ordenar combinado de los cuatro proveedores est dado por:

+ + + 3+ 900

410,0000.2050

2900 14.91

La frecuencia ptima del pedido est dada por:

=

2

El costo anual de ordenar por proveedor es:

Costo anual de ordenar = 14.91 x (900/4) = 3,354 dlares



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La cantidad ordenada a cada proveedor es deQ 10,000/14.91 671 unidadpedido. El costo anual de mantener inventario por proveedor es de

Costo anual de mantener = 0.2 x 50x(671/2) = 3,355 dlares

Sin embargo, esta poltica requiere una capacidad total por camin

4x671 = 2,684 unidades. Dada una capacidad del camin de 2,5

unidades, la frecuencia del pedido debe incrementarse con el propsito

asegurar que la cantidad de pedido de cada proveedor sea de 2,500/4

625. Por tanto, W.W. Grainger debe aumentar la frecuencia del pedid

10,000/625 = 16. Esta accin incrementar el costo anual de ordena

3,600 dlares y disminuir el costo anual de mantener inventario proveedor a 3,125 dlares.

ECONOMAS DE ESCALA PARA EXPLOTAR


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DESCUENTOS POR CANTIDAD

Existen muchos casos en los que la programacin de precios presenta econode escala cuando stos disminuyen conforme aumenta el tamao de los Esta forma de establecer el precio es muy comn en las transaccioneempresa a empresa (B2B). El descuento se basa en el tamao del loteprogramacin de precios ofrece descuentos con base en la cantidad ordenaun solo lote. Eldescuento se basa en el volumensi se apoya en la cantidad

comprada durante un cierto periodo, independientemente del nmero de comprados en ese periodo. Dos esquemas de descuento con base en el tamdel lote que por lo comn se usan son

Descuentos por cantidad sobre todas las unidades

Descuentos por cantidad sobre el costo marginal unitario o tarifas multibloque


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Tasas de Transporte por Volumen

Los pedidos debenhacerse encantidades queminimicen el costototal de las compras.

Se deben buscareconomas mximasde transporte.

Aumentar el tamao

del pedido tiene unimpacto doble en elcosto del inventario.


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Descuentos por cantidades

Los descuentos por cantidad y las tasas de transporte

por volumen impulsan cantidades de compras msgrandes.


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Los descuentos por cantidad sejustifican para incrementar lasutilidades de la cadena de suministro.

Los descuentos basados en el

volumen son ms eficaces que losdescuentos basados en el tamao dellote para acrecentar las utilidades dela cadena sin aumentar el tamao delote y el inventario de ciclo.

Ejercicios


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1.Harley Davidson tiene su planta de ensamblaje de motores e

Milwaukee y su planta de motocicletas en Pennsylvania. Los motores stransportan en camiones de una planta a la otra y cada viaje cuest1,000 dlares. La planta de motocicletas ensambla y vende 300 por dCada motor cuesta 500 dlares y Harley incurre en un costo dmantener inventario de 20% por ao. Cuntos motores debe cargaHarley en cada camin? Cul es el inventario de ciclo de los motore

en Harley?

Ejercicios


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2) Como parte de su iniciativa para implementar la manufactura justo a

tiempo (JIT, por sus siglas en ingls) en su planta de ensamblaje demotocicletas, Harley ha reducido el nmero de motores que se carganen cada camin a 100. Si cada viaje cuesta 1,000 dlares, cmoimpacta esta decisin en los costos de inventario anuales? Qu costodebe tener cada camin si una carga de 100 motores es la ptima parHarley?

Ejercicios


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3. Harley compra los componentes a tres proveedores. Los comprados al protienen un precio de 5 dlares cada uno y se usan a una tasa de 20,000 unidmes. Los comprados al proveedor B tienen un precio de 4 dlares cadautilizan a una tasa de 2,500 unidades por mes. Por ltimo, los del protienen un precio de 5 dlares cada uno y se emplean a una tasa de 900 pola actualidad, Harley compra un camin por separado a cada proveedor. Code su poltica JIT, Harley ha decidido agregar las compras de los tres provee

compaa transportista cobra un costo fijo de 400 dlares por camin conadicional de 100 dlares por cada parada. Entonces, si Harley pide qumercanca de un solo proveedor, la compaa cobra 500 dlares;proveedores, 600 dlares; y de tres proveedores, 700 dlares. Proestrategia de reabastecimiento para Harley que minimice el costo anual. Cocosto de su estrategia con la actual de Harley de ordenar por separad

proveedor. Cul es el inventario de ciclo de cada componente en Harley?

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