CBTis 243

Nombre del alumno:

Francisco Daniel Pérez González

Materia:

Fisca ll

Tema:

Investigación

Nombre del docente:

Ing. Maugro Josem Gómez Roblero

Fecha de entrega:

23/10/2015

ÍNDICE

Introducción………………………………………………………………..1

Hidrodinámica……………………………...………………………………2-3

Gasto volumétrico………………………………………….………………..4

Teorema de Bernoulli………………………………………………….….5-6

Ecuación de continuidad………………………………………….…..….7-9

Teorema de Torricelli……………………………………………..……10-12

Conclusión…………………………...……………………………...………13

Referencia……………………………………………………………………14

OBJETIVOS

General: conocer más acerca de la física y

aprender más sobre ella

Específico: investigar el contenido de la física y

así practicarla a diario ya que es muy importante

para nosotros.

INTRODUCCIÓN

La física ha sido un tema de suma importancia aunque

allá llevado un proceso muy largo para que la podamos

comprender muy bien, pero gracias a ella podemos

comprender más sobre la vida cotidiana, por la

importancia que esta tiene se investigue más acerca de

ella para que así la comprendamos más claramente,

donde se mostrara temas que esta contiene que se

presentara en este contenido.

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HIDRODINÁMICA

La hidrodinámica estudia la dinámica de los líquidos.

Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres

aproximaciones importantes:

Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía

con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases;

Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se

supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor

comparándola con la inercia de su movimiento;

Se supone que el flujo de los líquidos es un régimen estable o estacionario, es

decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.

La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de

canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.

La hidrodinámica o fluidos en movimientos presentan varias características que

pueden ser descritas por ecuaciones matemáticas muy sencillas. Entre ellas:

Ley de Torricelli: si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se

le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:

La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es

el número de Reynolds (adimensional):

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Donde   es la densidad,   la velocidad,   es el diámetro del cilindro y   es la

viscosidad dinámica.

Concretamente, este número indica si el fluido es laminar o turbulento, o si está en

la zona de transición.   Indica laminar,   turbulencia.

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GASTO VOLUMÉTRICO

El caudal volumétrico o tasa de flujo de fluidos es el volumen de fluido que

pasa por una superficie dada en un tiempo determinado. Usualmente es

representado con la letra Q mayúscula.

Algunos ejemplos de medidas de caudal volumétrico son: los metros cúbicos por

segundo (m3/s, en unidades básicas del Sistema Internacional) y el pie cúbico por

segundo (cu ft/s en el sistema inglés de medidas).

Dada un área A, sobre la cual fluye un fluido a una velocidad uniforme v con un

ángulo   desde la dirección perpendicular a A, la tasa del caudal volumétrico es:

En el caso de que el caudal sea perpendicular al área A, es decir,  , la

tasa del flujo volumétrico es:1

Gasto volumétrico.- es la cantidad de volumen de un fluido

que pasa por un área determinada 

Gasto másico es la cantidad de masa de un fluido que pasa

por un área determinada 

El gasto volumétrico o flujo volumétrico es el gasto en

volumen por unidad de tiempo, por ejemplo 4 litros/segundo 

El gasto másico o flujo de masa es el gasto en unidades de

masa por unidad de tiempo por ejemplo 4 kilogramos/segundo

7 libras/segundo.

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TEOREMA DE BERNOULLI

La dinámica de los líquidos, está regida por el mismo principio de la conservación

de la energía, el cual fue aplicado a ellos por el físico suizo Daniel Bernoulli (1700-

1782), obteniendo como resultado una ecuación muy útil en este estudio, que se

conoce con su nombre.

Para ello se puede considerar los puntos 1 y 2, de un fluido en movimiento,

determinando la energía mecánica de una porción de éste, a lo largo del filete de

fluido en movimiento que los une.

Si m es la porción de masa considerada, 

su rapidez, 

la altura sobre el nivel tomado como base, 

la presión y 

la densidad en cada uno de los puntos, se puede escribir utilizando el teorema

trabajo-energía cinética

Si ahora se divide a todos los términos de los dos miembros, entre la masa

considerada, se obtendrá la ecuación de Bernoulli, que corresponde a la ley de la

conservación de la energía por unidad de masa. Si el fluido es incompresible,

como supondremos en lo sucesivo

donde

, la ecuación de Bernoulli adopta la forma

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Así como la estática de una partícula es un caso particular de la dinámica de la

partícula, igualmente la estática de los fluidos es un caso especial de la dinámica

de fluidos. Por lo tanto, la ecuación (6.10) debe contener a la ecuación (6.5) para

la ley de la variación de presión con 

la altura para un fluido en reposo. En efecto, considerando un fluido en reposo, y

reemplazando 

en la ecuación de Bernoulli, se obtiene

Ejemplos:

• La presión del agua que entra a un edificio es 3 atmósfera, siendo el

diámetro de la tubería 2[cm] y su rapidez de 

. Si el baño de un departamento del 4º piso está a 6[m] de la entrada y la

tubería tiene un diámetro de 4 [cm], calcule:

• La presión y rapidez del agua en el baño,

• La presión en el baño si se corta el agua a la entrada.

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ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de

conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de

permanecer constante a lo largo de toda la conducción.

Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del

conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos

puntos de una misma tubería se debe cumplir que:

Que es la ecuación de continuidad y donde:

S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del

conducto.

v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.

Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo

largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo

aumenta en la misma proporción y viceversa.

En la imagen de la derecha puedes ver como la sección se reduce de A1 a A2.

Teniendo en cuenta la ecuación anterior:

Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo

que se reduce la sección.

La ecuación de continuidad es un importante principio físico muy útil para la

descripción de los fenómenos en los que participan fluidos en movimiento, es

decir en la hidrodinámica. Para la formulación de la ecuación de continuidad

de los fluidos se asumen un grupo de consideraciones ideales que no siempre

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se tienen en los fenómenos reales de movimientos de fluidos, de modo que en

general, aunque la ecuación es clave para la interpretación de los fenómenos

reales, los cálculos derivados de su uso serán siempre una aproximación a la

realidad, sin embargo, en una buena parte de los casos con suficiente

exactitud como para poder ser considerados como ciertos.

Antes de entrar en el tema que nos ocupa debemos definir algunos conceptos

importantes y útiles para la comprensión:

1.- Lineas de corriente: Para muchas aplicaciones resulta conveniente

considerar el flujo total del fluido en movimiento como un manojo de corrientes

muy finas (infinitesimales) que fluyen paralelas. Estas corrientes, que

recuerdan hilos, se conocen como lineas de corriente.

2.- Flujo laminar: Cuando las lineas de corriente de un flujo nunca se cruzan

y siempre marchan paralelas se le llama flujo laminar. En el flujo laminar

siempre las lineas de corriente marchan en la misma dirección que la

velocidad del flujo en ese punto.

3.- Flujo turbulento: En el flujo turbulento el movimiento del fluido se torna

irregular, las lineas de corriente pueden cruzarse y se producen  cambios en la

magnitud y dirección de la velocidad de estas.

4.- Viscosidad: Este término se utiliza para caracterizar el grado de

rozamiento interno de un fluido y está asociado con la resistencia entre dos

capas adyacentes del fluido que se mueven una respecto a la otra.

Entrando en la ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad parte de las bases ideales siguientes:

1.- El fluido es incompresible.

2.- La temperatura del fluido no cambia.

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3.- El flujo es continuo, es decir su velocidad y presión no dependen del

tiempo.

4.- El flujo es laminar. No turbulento.

5.- No existe rotación dentro de la masa del fluido, es un flujo

irrotacional.

6.- No existen pérdidas por rozamiento en el fluido, es decir no hay viscosidad.

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TEOREMA DE TORRICELLI

Es una aplicación de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un

recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir

del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un

orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que

tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del

líquido hasta el centro de gravedad del orificio": se puede calcular la velocidad de

la salida de un liquido por un orificio

Donde:

= velocidad teórica del líquido a la salida del orificio

= velocidad de aproximación

= distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio

= aceleración de la gravedad

En la práctica, para velocidades de aproximación bajas la expresión anterior se

transforma en:

Donde:

= velocidad del líquido a la salida del orificio

 = coeficiente que puede admitirse para cálculos preliminares, en

aberturas de paredes delgadas, como 0.61

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Faenza, actual Italia, 1608-Florencia, 1647) Físico y matemático italiano. Se

atribuye a Evangelista Torricelli la invención del barómetro. Asimismo, sus

aportaciones a la geometría fueron determinantes en el desarrollo del cálculo

integral.

Su tratado sobre mecánica De mutu (Acerca del movimiento), logró impresionar a

Galileo, en quien el propio Torricelli se había inspirado a la hora de redactar la

obra. En 1641 recibió una invitación para actuar como asistente de un ya anciano

Galileo en Florencia, durante los que fueron los tres últimos meses de vida del

célebre astrónomo de Pisa.

La velocidad del chorro que sale por un único agujero en un recipiente es

directamente proporcional a la raíz cuadrada de dos veces el valor de la

aceleración de la gravedad multiplicada por la altura a la que se encuentra el nivel

del fluido a partir del agujero.

Matemáticamente se tiene:

 

v = raíz cuadrada ((2 * g) * (h))

 

 

Ejemplo de aplicación del teorema de Torricelli (vaciado de un recipiente):

Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de

sección S2 mucho más pequeña que S1 :

Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que lavelocidad del fluido en la

sección mayor ,

Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendio que la velocidad del fluido en la

sección s1 es despreciable, v1 es más o menos 0 comparada con la velocidad del

fluido v2 en la sección menor s2.

 

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Por otra parte , el elemento de fluído delimitado por las secciones S1 y S2 esta en

contacto con el aire a la misma presión, luego p1=p2=p0.

 

Finalmente, la diferencia entre alturas y1- y2 = H. siendo H la altura de la columna

del fluído.

 

La ecuación de BErnoulli:

 

Con los datos del problema se escribirá de una formamás simple:

 

CONCLUCION

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Al finalizar investigaciones de temas que conforman la física podemos

decir que es muy indispensable para nosotros ya que gracias a ella

podemos dar respuestas a incógnitas y problemas que muchas veces

tenemos, estas se nos presentan en la vida diaria.

De los temas ya investigados nos puede dar a conocer más hacerca

de la física y nos ayuda.

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REFERENCIA

https://es.wikipedia.org/wiki/Hidrodin%C3%A1mica

http://html.rincondelvago.com/aplicaciones-

del-teorema-de-bernoulli.html

https://es.wikibooks.org/wiki/F

%C3%ADsica/Hidrodin%C3%A1mica/

Teorema_de_Torricelli

https://fisicaeccifab.wordpress.com/

segundo-corte/principio-de-bernoulli/

teorema-de-torricelli/

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