Investigación y ciencia 328 - Enero 2004.pdf

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ENERO 20045,50 EURO

EL GENOMA OCULTO •• ENJAMBRES DE ROBOTS •• ¿POR QUE DORMIMOS?

LA TEORIA DE CUERDASLA TEORIA DE CUERDAS

EL CONOCIMIENTO ETNOBOTANICODE LOS TSIMANE�

EL ESPECTRO DEL RIEMANNIO

EL REMOLCADORDE ASTEROIDES

RESONANCIA KONDO

EL VUELO CON ALAS FLEXIBLES

VECTORES VIRICOS ANTITUMORALES

Enero de 2004Número 328

El espectro del riemannioBrian Hayes

La función zeta de Riemann, los números primos, los núcleos atómicos pesados:nociones matemáticas que parecen muy abstractas y fenómenos físicos muy

concretos exhiben unas mismas correlaciones estadísticas.

Enjambres de robotsRobert Grabowski, Luis E. Navarro Sermenty Pradeep K. Khosla

Para los diseñadores de robots de hoy día,lo pequeño no sólo es hermoso, sino que ofreceademás grandes posibilidades.

El genoma ocultoW. Wayt Gibbs

Cuando se daban por conocidos casi todoslos datos del ADN, han aparecido dos capasamplias de información en los cromosomas,en buena parte ocultas, que afectan a laherencia, el desarrollo y la enfermedad.

14

3HACE...

50, 100 y 150 años.

4APUNTES

Paleontología...Lingüística...Detectores...Botánica...

Psiquiatría...Física.

26CIENCIA Y SOCIEDAD

Teoría de cuerdas...Detección de metales pesados...Plegamiento de las proteínas...

El margen norte de Gondwana...Diversificación de los anticuerpos...

El cobre y la ría de Pontevedra,aporte y contaminación.

36DE CERCA

Ecosistemas mínimos.

38El remolcadorde asteroidesRussell L. Schweickart, Edward T. Lu,Piet Hut y Clark R. Chapman

Un remolcador espacial equipadocon motores de plasma podría evitarel choque de un asteroide contrala Tierra empujándolo durante largotiempo.

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6

84CURIOSIDADES DE LA FÍSICA

Mezclas frigoríficas,por Jean-Michel Courty

y Edouard Kierlik

86JUEGOS MATEMÁTICOS

La frecuencia fantasma,por Juan M.R. Parrondo

88IDEAS APLICADAS

Clavos y grapas,por Mark Fischetti

90LIBROS

Circumnewtoniana,créditos y réditos...

Sida en Hispanoamérica.

96AVENTURAS PROBLEMÁTICAS

Conmutador de líquidos,por Dennis E. Shasha

El conocimiento etnobotánicode los tsimane�

V. Reyes García, V. Vadez, E. Byron, R. Godoy, L. Apaza, E. Pérez y T. Huanca

Los indígenas han desarrollado un vasto conocimiento sobre cómo utilizar lasplantas en su vida cotidiana, compartido por los miembros de una misma etnia.

De ello nos dan un ejemplo especial los tsimane�.

¿Por qué dormimos?Jerome M. Siegel

Poco a poco, se va esclareciendoel porqué de que hayamos de dormir.

Resonancia KondoO. Yu. Kolesnychenko, M. I. Katsnelson,

A. I. Lichtenstein y H. van Kempen

La espectroscopía por barrido túnel,método ideal para investigar las estructuras

atómicas y electrónicas, saca a la luzla intrincada naturaleza de las superficies de cromo.

Vectores víricos antitumoralesDirk M. Nettelbeck y David T. Curiel

La viroterapia domeña los virus y los ordenaa la prevención y curación del cáncer.

Vuelo con alas flexiblesSteven Ashley

La técnica vuelve a dirigir su miradaa la naturaleza. El vuelo de los futurosaviones podría remedar mejor el de las aves,adaptando la geometría de las alasa las variaciones de las condiciones de vuelo.

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Portada: Cortesía de NOVA, con especialagradecimiento a Andrew J. Hansonde la Universidad de Indiana

COLABORADORES DE ESTE NUMERO

Asesoramiento y traducción:

Esteban Santiago: El genoma oculto y Vectores víricos antitumorales;Luis Bou: El espectro del riemannio, Enjambres de robots y Aventurasproblemáticas; Juan P. Adrados: El remolcador de asteroides; RamónPascual: Resonancia Kondo; J. Vilardell: Vuelo con alas flexibles,Hace..., Apuntes, Curiosidades de la física e Ideas aplicadas; JoséManuel García de la Mora: ¿Por qué dormimos?

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SCIENTIFIC AMERICANEDITOR IN CHIEF John RennieEXECUTIVE EDITOR Mariette DiChristinaMANAGING EDITOR Ricki L. RustingNEWS EDITOR Philip M. YamSPECIAL PROJECTS EDITOR Gary StixSENIOR EDITOR Michelle PressSENIOR WRITER W. Wayt GibbsEDITORS Mark Alpert, Steven Ashley,

Graham P. Collins, Carol Ezzell,Steve Mirsky y George Musser

PRODUCTION EDITOR Richard HuntVICE PRESIDENT AND MANAGING DIRECTOR, INTERNATIONAL

Dean SandersonPRESIDENT AND CHIEF EXECUTIVE OFFICER

Gretchen G. TeichgraeberCHAIRMAN Rolf Grisebach

DIRECTOR GENERAL José M.ª Valderas GallardoDIRECTORA FINANCIERA Pilar Bronchal GarfellaEDICIONES Juan Pedro Campos Gómez

Laia Torres CasasPRODUCCIÓN M.a Cruz Iglesias Capón

Bernat Peso InfanteSECRETARÍA Purificación Mayoral MartínezADMINISTRACIÓN Victoria Andrés LaiglesiaSUSCRIPCIONES Concepción Orenes Delgado

Olga Blanco RomeroEDITA Prensa Científica, S. A. Muntaner, 339 pral. 1.a

08021 Barcelona (España)Teléfono 934 143 344 Telefax 934 145 413www.investigacionyciencia.es

Difusióncontrolada

INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, enero, 2004 3

...cincuenta años

LA GARGANTA DE OLDUVAI. «Ese cañón del territoriode Tanganica, en Africa Oriental, ha producido la se-cuencia más completa de útiles humanos primitivoshasta ahora descubiertos, y con ellos una gran abun-dancia de restos de los ya extintos animales que cazóel hombre de la Edad de Piedra. En los superpuestosdepósitos de la Garganta están escritos unos 400.000años de la historia de la cultura humana: desde elPleistoceno Medio hasta hace unos 15.000 años. Cubrencasi todo el lapso de la etapa humana del hacha demano, conocida por los arqueólogos como culturaAchelense. La Garganta de Olduvai, con su riqueza envestigios de asentamientos humanos, parece un sitioideal para buscar en él restos del mismo hombre delhacha de mano. Las condiciones para la fosilizaciónde sus huesos fueron allí excelentes. —L. S. B. Leakey»

LA “LINEAL B” DESCIFRADA. «Una importante inscrip-ción antigua que se había resistido a la traducción du-rante más de medio siglo acaba de ser descifrada. Laescritura, conocida como ‘minoica lineal B’, era la usadaen el imperio marítimo cretense que floreció hace másde 3500 años, mucho antes de los tiempos de Homero.El enigma lo ha resuelto Michael Ventris, arquitectobritánico, que ha dedicado al problema sus ratos li-bres. El texto se descubrió en 1896, escrito sobre ta-blas de arcilla, en la ciudad de Knossos, en Creta.»

...cien años

ERA DEL AEROPLANO. «El éxito del vuelo de un aero-plano propulsado por motor, el construido por los her-manos Orville y Wilbur Wright, es un acontecimiento deimportancia suprema en la historia de la aeronáutica.Es una hazaña que marca el inicio de una época enla historia del aeroplano: ahora que ya se ha cons-truido uno capaz de volar, la labor de recogida de da-tos experimentales proseguirá con una rapidez imposi-ble cuando el vuelo de los aeroplanos, al menos a escalanatural, aún no había rebasado la fase teórica.»

PÁJAROS Y SEMILLAS. «No parece que en la migraciónde las aves estivales se encierren muchos datos parala deducción científica; pero el estudioso moderno de lasaves de nuestra tierra descubre en esos vuelos anua-les temas de reflexión y observación de la máxima im-portancia. Por ejemplo, el problema de la destrucciónde las malas hierbas guarda íntima relación con lascostumbres migratorias de los millones de aves de nues-tras especies estivales. Muchas de nuestras malashierbas, de jardín o campestres, producen en una solaestación hasta cien mil semillas. Sólo hay un medioeficaz para mantener a raya a tan prolíficos vegetales.Cuando al final del verano sus semillas maduran y caen,

los millones de aves migratorias que inician su viajehacia el sur las devoran. Hemos siempre supuestoque partían en cuanto se acercaba el frío del otoño.Pero no se trata de profetas meteorológicos, sino sim-plemente de unas pequeñas criaturas hambrientas quesiguen los pasos de la maduración de las semillas.»

PRECISIÓN CON RAYOS X. «El ortodiágrafo, recién pre-sentado por Allgemeine Elektricitäts-Gesellschaft deBerlín, es un aparato Röntgen que facilita la obtenciónde una imagen verdadera de cualquier objeto en cual-quier posición del plano de dibujo. La pantalla lumi-nosa, que lleva incorporado el estilo con que se di-buja, está rígidamente conectada a la lámpara Röntgenmediante un armazón en U formado por piezas arti-culadas (véase la fotografía). Cuando hay que hacerun dibujo directamente sobre el cuerpo, se retira lacartulina del bastidor y en el estilo se sustituye el lá-piz por un trazador dermatográfico.»

...ciento cincuenta años

VELAS DE PARAFINA. «De ser ciertos los informes querecientemente nos han llegado del extranjero acercade la fabricación de velas, nuestros balleneros no tar-darán en atracar en puerto o en convertirse en car-boneros. En una cantera a algo más de treinta kiló-metros al este de Edimburgo (Escocia) hay un gruesoyacimiento de esquisto oscuro. Hace unos años al-guien pensó en destilar esquistos. Algunos son suma-mente ricos en una sustancia inflamable, descompo-nible en gas y brea, que ha recibido el nombre deparafina. Con esa sustancia se hacen hermosas velas,en absoluto inferiores a las de cera. En Irlanda, intro-ducen turba en enormes retortas, donde la destilan.»

HACE

Rayos X: Artefactoque localiza

órganos internos,1904

APUNTES

4 INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, enero, 2004

Los detectores existentes de contaminantes y agentes químicos y biológi-cos sólo reaccionan ante densidades hasta cierto punto altas de esas

sustancias. Los dispositivos vibratorios pueden concentrar aerosoles en no-dos de baja presión, pero cuesta mucho alinear los modelos actuales, queconsumen además mucha energía. Ahora, un tubo de cristal piezoeléctricoconcentra las partículas hasta 40 veces, con unos insignificantes 0,1 watt;resulta por eso adecuado para detectores portátiles alimentados por pilas,según unos investigadores del Laboratorio Nacional de Los Alamos. Allí sehicieron vibrar unos tubos de varios centímetros de ancho y largo, de ma-nera que oscilase su diámetro y se generase una onda de presión estacio-naria que atrapara las partículas. El tubo produjo tres estrechas venas pa-ralelas al eje, con unas corrientes de aire de hasta 250 litros por minuto.

—J. R. Minkel

Las vibraciones atrapanlos aerosoles a lo largo de tres

nodos (puntos blancos)

DETECTORESTubos colectores

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Los arqueólogos han venido sosteniendo que los pri-meros americanos descendían de los grandes cazado-

res de mamuts que, al cruzar el puente de Bering de Siberiaa Alaska en sus partidas, acabaron por colonizar el NuevoMundo. Las últimas dataciones concarbono sugieren que esa idea podríaser errónea. Se cree que los primerosamericanos fueron los clovis, así lla-mados por el asentamiento próximoa Clovis, en Nuevo México, donde sedescubrieron unas puntas de lanzaacanaladas, características de aquelpueblo, de hace 13.600 años. Laprueba de que los primeros pobladoresde Clovis procedían de Asia se halló

en el yacimiento ruso del lago Ushki, donde se atribuyóal carbón vegetal existente en una tumba una antigüedadde 16.800 años. Tras nuevos análisis, ahora han determi-nado unos investigadores norteamericanos y rusos que el

carbón vegetal de Ushki tiene sólo13.000 años: el grupo de allí y el deClovis fueron contemporáneos. Paraque los clovis tuvieran sus ancestrosen el lago Ushki, deberían haber com-pletado su emigración hacia el sur enmenos de cuatro siglos.

—Charles Choi

PALEONTOLOGIALos americanos de Siberia

Utensilios de los clovis,los primeros americanos

Según una teoría, las lenguas indoeuropeas proce-den de una protolengua diseminada hará unos

seis mil años desde las estepas asiáticas por los jine-tes nómadas kurgan. Según otra, derivan de las prime-ras comunidades agrícolas de Anatolia, de hará unos9000 años: la protolengua indoeuropea habríaacompañado a la expansión de la agricultura desde esefoco. Un análisis estadístico parece dar la razón a estaúltima hipótesis. Se trata de una variante de la gloto-cronología, procedimiento que traslada a las lenguas loque se hace para los genomas. Se toma un repertoriode cientos de palabras básicas de un conjunto de idio-mas y, bajo la premisa de que las sustituciones léxi-cas se producen a un ritmo constante, no sólo se es-tablecen relaciones filogenéticas entre las lenguas,sino que se datan también con fechas absolutas losmomentos en que divergieron. Los intercambioslingüísticos y el poco fundamento de la premisa nopermiten tener mucha fe en los análisis glotocronológi-

cos. Pero la variante de dos investigadores neozelan-deses elude esos problemas. Hará unos 8700, segúnsus resultados, se produjo la primera ramificación, queseparó al hitita de las demás lenguas indoeuropeas.Menos de mil años después, apareció la rama de laslenguas tocarias. Hará unos 7300, una nueva ramadaría lugar a las familias griega y armenia; las demáslenguas asiáticas se separarían de las otras europeasunos 400 años después. Hace 5500 años se produjo ladivisión entre las que acabarían siendo las lenguas ger-mánicas y las futuras romances. (Se les habían des-prendido antes las predecesoras del irlandés y delgalés, y hará 6500 años las lenguas eslavas.) Ya en laEdad Media, una primera ramificación de las lenguasromances separó el sardo; enseguida, el italiano se di-ferenciaría de las demás, y en rápida sucesión haríanlo propio el rumano y, por fin, las lenguas de Franciay las ibéricas. El albanés pertenecería a la radiaciónasiática; apareció hace sólo unos seiscientos años.

LINGÜISTICAJinetes o campesinos


Al parecer, es posible la existencia de un rozamiento negativo, en vir-tud del cual las moléculas ganasen velocidad y no al revés. Tras el

fenómeno se hallaría la fuerza de van der Waals, que de ordinario pro-duce una débil atracción mutua entre las moléculas. Los electrones vi-bran; al acercarse mucho oscilan sincronizados, generándose así unaatracción eléctrica. El rozamiento negativo nacería de la modificaciónde esa vibración; para conseguirlo se aprovecharía la variación de lafrecuencia por efecto Doppler; en virtud de la misma, cada moléculave a los electrones de sus vecinas como si vibraran a cierta frecuenciamientras se acercan y como si vibraran a una frecuencia algo menorsegún se alejan. Adam E. Cohen y Shaul Mukamel afirman que resultaposible alterar el modo en que vibran los electrones (mediante luzo calor, por ejemplo) y sintonizar las frecuencias de manera quelas moléculas se atraigan al acercarse y se repelan al separarse.

—Charles Choi

FISICAResbalar y deslizar

Quizá se puedan modificar las interacciones molecularesde forma que la fricción ejerza un efecto de impulso, no de retardo

Según un metaanálisis (una investigación estadísticaque no se basa en nuevos muestreos, sino en el

estudio de los ya efectuados) publicado en 1998 con elsugerente título de “Se escucha al Prozac, pero se oyeel placebo”, los fármacos antidepresivos no curan másque un terrón de azúcar. Pero los metaanálisis no con-vencen a todo el mundo. Así, Kupfer y Nemeroff (ca-tedráticos de psiquiatría y asesores de fabricantes deesos productos) informaban al duodécimo CongresoMundial de Psiquiatría, celebrado a finales de 2002, delas virtudes de nuevos antidepresivos, como el reciénaprobado escitalopram, un inhibidor selectivo del recep-tor de la serotonina (SSRI), que lograba la remisión dela depresión de un 40 % de los pacientes, frente a un30 % de “éxitos” del placebo. Si esto debe entendersecomo una nítida diferencia entre la medicina real y la“fantasiosa”, quede a la consideración de cada uno.Por ejemplo, de la Agencia Reguladora de Fármacos yProductos para la Salud (MHRA) del Reino Unido. El

doctor David Healy, que receta antidepresivos y fueconsultor de empresas farmacéuticas, perdió una plazaque tenía concedida en la Universidad de Toronto trasuna disertación en la que aludió a los riesgos de losSSRI. Healy ha insistido en denunciar la “autoría fan-tasma”: un profesor presta su firma a un informe elabo-rado por los laboratorios farmacéuticos. Ha empren-dido, además, campaña contra la ocultación por losfabricantes del resultado de estudios, efectuados porellos mismos, en los que se observaba un número anó-malo de suicidios entre pacientes tratados con algunosSSRI y antipsicóticos —el Lustral de Pfizer o Zyprexade Ely Lilly—. La MHRA parece darle la razón a Healy.Acaba de ordenar que no se receten SSRI a menoresde 18 años, con la excepción del Prozac. (Antes habíaprohibido ese uso particular de la paroxetina y la ven-lafaxina). Pero de los beneficios terapéuticos del Prozac(fluoxetina) a corto plazo advierte que no pasan de“modestos”.

PSIQUIATRIADepresivos

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El naranja radiante de las alas de las mariposas monarca

alerta a los depredadores ham-brientos de que esos insectos sonveneno. De modo parecido, losdeslumbrantes despliegues de na-ranjas, rojos y amarillos de losbosques en otoño podrían tambiénadvertir a comensales en ciernesacerca de las defensas químicasde los árboles. Snorre Hagen ysu equipo, de la Universidad deTrömso (Noruega), observaron du-rante un par de años las hojasy las flores de una docena deabedules de montaña. Se creía

que los brillantes colores delfollaje otoñal no eran sino unaconsecuencia del envejecimientode las hojas al cesar en ellas lafotosíntesis, pero según Hageny sus colegas, cuanto antes, y enmayor número, cambien los árbo-les de color, tanto menores seránlos daños debidos a los artrópodosen la estación siguiente. Para des-cubrir los mecanismos que redu-cen tales agresiones se requierenademás análisis de la química delas hojas y pruebas con herbívorossensibles a los colores.

—Charles ChoiLos colores otoñales podrían ser una

señal de aviso para los insectos

BOTANICANo se acerque

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6 INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, enero, 2004 AT

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INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, enero, 2004 7TGGGATAGCGACGAGCCAGTCTGCTCTAGACAGACGTAGCATATGGGATAGCGACGAGCCAGTCTGCTCTAGAC

El genoma ocultoCuando se daban por conocidos casi todos los datos del ADN,

han aparecido dos capas amplias de información en los cromosomas,en buena parte ocultas, que afectan a la herencia,

el desarrollo y la enfermedad

W. Wayt Gibbs

Hace unos veinte años, los astrónomos estaban con-vencidos de que la rotación de las galaxias no sepodía explicar sólo a partir de las leyes de la gra-vedad y la posición de los cuerpos celestes. Poco apoco empezaron a admitir que el universo no es-taba tan vacío como parecía, sino que debía con-

tener algún tipo de materia obscura. Aunque se desconocían sucomposición química y su funcionamiento, no faltaban indiciosde su existencia. La investigación de la materia oscura y, másrecientemente, la energía oscura obligó a revisar teorías admi-tidas; incluso a sustituirlas. Al propio tiempo, sin embargo, sedio un nuevo impulso a la astrofísica y la cosmología.

Un fenómeno parecido comienza ahora a producirse en la ge-nética molecular. En 2003 se celebró el quincuagésimo aniver-sario del descubrimiento de la doble hélice; el Proyecto GenomaHumano anunció también la terminación del borrador de la se-cuencia del ADN de Homo sapiens. Se había logrado domeñarel ADN in vitro. Eso se creía. Sin embargo, cuando se comparael genoma de especies sin parentesco próximo y se escudriña elfuncionamiento de los cromosomas in vivo, se observan fenó-menos inexplicables en el marco de las teorías vigentes.

Las revistas y los congresos científicos han empezado a ha-cerse eco de nuevos datos que contradicen la idea aceptada deque los genes, segmentos de ADN que codifican proteínas,constituyen la única fuente de herencia y encierran los planosde la vida. Del mismo modo en que la materia oscura influyesobre el destino de las galaxias, el genoma oculto ejerce un con-trol del desarrollo y de los rasgos distintivos de los organismos,desde las bacterias hasta el hombre. El genoma contiene mu-cho más que genes codificadores de proteínas.

1. LOS LUNARES DE COLORMARRON OSCURO del irispodrían deberse a la acción delgenoma oculto. Hay rasgos queno se transmiten mediante losgenes, sino a través de modifi-caciones químicas de los cromo-somas, cambios que se regulanen parte por fragmentos delADN redundante. A diferenciade las mutaciones genéticas,estos rasgos heredables son amenudo reversibles; aparecenen unas células y no en otras.(La esfera blanca en el iris noes más que el reflejo de la luzque ilumina el ojo.)JA

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Nos hallamos muy lejos de conocer el alcance deese genoma oculto. Sí sabemos que existen al me-nos dos capas de información, amén de los genestradicionales. Una de ellas está entrelazada con elADN intergénico, las vastas secuencias no codifica-doras que interrumpen y separan los genes. Desechadasdurante largo tiempo por irrelevantes para la sínte-sis de proteínas, lo cierto es que muchas de estassecciones se han conservado, en su mayor parte in-tactas, en el transcurso de millones de años de evo-lución. Cabe, pues, suponer que desempeñarán algúnpapel indispensable para el organismo. De hecho, unelevado número de las mismas se transcriben en va-riedades de ARN que realizan funciones muy diver-sas. Hay incluso quienes sospechan que las diferen-cias entre individuos de la misma especie, o inclusoentre especies, se originan en las variaciones de eseADN redundante, o “chatarra” por usar el vulga-rismo al uso.

Más allá de la secuencia de ADN, existe en loscromosomas otra capa de información harto más ma-leable. Las marcas epigenéticas, incrustadas en unamezcolanza de proteínas y metabolitos, rodean, apo-yan y se unen al ADN. Operan a través de códigoscrípticos y mecanismos desconocidos. A diferenciade los genes, las señales epigenéticas se asientan, seborran y se reescriben en instantes. Por tanto, mien-tras que las mutaciones genéticas persisten durantetoda una vida, los errores epigenéticos, implicadosen una lista creciente de patologías, pueden revertirmediante fármacos. Se están ensayando ya ciertostratamientos basados en esta estrategia para pacien-tes de leucemia.

Como afirma Carmen Sapienza, de la Universidadde Temple, aumenta el convencimiento de que lo quepuede ocurrir en el genoma, termina por suceder.Sapienza comenzó a investigar los fenómenos epi-genéticos cuando nadie les prestaba particular atención,por considerárseles anomalías menores.

Los peligros del dogmatismo

Llevará años, quizá décadas, construir una teoríaque explique fundadamente la interacción entre

ADN, ARN y señales epigenéticas en un sistema auto-regulador. Pero resulta claramente necesario encontrarun nuevo modelo teórico que sustituya al dogma cen-tral de la biología, en el que se ha basado, desde losaños cincuenta, la genética molecular y la biotecno-logía. A tenor del mismo, el ADN se transcribe en ARNy éste se traduce en proteínas, encargadas de la ma-yoría de las funciones biológicas. La información gené-tica se almacena en las hebras arrolladas de ADN,concretamente en las bases químicas adenina (A), ti-mina (T), guanina (G) y citosina (C), que se emparejanpara formar los peldaños de la escalera de ADN (Ccon G y A con T). Un gen está constituido por unasecuencia determinada de bases, de uno de los ladosde la escalera, que especifica una proteína.

La síntesis de proteínas, expresión de los genes, dis-curre en cuatro pasos. Primero, una enzima se une alcromosoma y se desliza a lo largo del gen, transcri-biendo la secuencia de una hebra del ADN en una he-bra sencilla de ARN. A continuación, los intrones, seg-mentos del ARN transcrito inicial no codificadores, seeliminan; los fragmentos restantes se empalman paraformar ARN mensajero. El ARN mensajero sale en-tonces del núcleo y pasa al citoplasma, se encuentracon los ribosomas, que lo traducen en una cadena deaminoácidos. Por fin, cada cadena se pliega en funciónde las interacciones entre sus aminoácidos, formandouna estructura tridimensional intrincada, característicade cada proteína.

Esta estructura tridimensional les confiere una granversatilidad. Unas proteínas forman músculos y órga-nos; otras constituyen enzimas, que catalizan, meta-bolizan o señalan. Las hay también que regulan genesal unirse a secciones específicas del ADN o del ARN.No es sorprendente, por tanto, que el dogma centralde la genética molecular considere, con escasas ex-cepciones, que una secuencia de ADN constituye ungen sólo si se traduce en una proteína.

Cuando se dice que el genoma humano consta deunos 27.000 genes, se alude, por lo común, a los ge-nes que codifican proteínas. Se trata de una cifra pro-visional, pues las estimaciones oscilan entre 20.000 y40.000. Con todo, confirma que no existe una corres-pondencia clara entre la complejidad de una especie ysu número de genes. La mosca del vinagre tiene me-nos genes codificadores que un nemátodo; el arroz tienemás que el hombre. En cambio, la cantidad de ADNno codificador sí parece acompasar a la complejidaddel organismo. Participa de esta idea John S. Mattick,de la Universidad de Queensland en Brisbane.

En los organismos superiores, hombre incluido, losgenes se dividen en exones, fragmentos codificadoresde proteínas, e intrones, extensos fragmentos que nocodifican. En los cromosomas humanos, los exones re-presentan menos del 2 por ciento del ADN. Por tanto,los 3000 millones de pares de bases que porta cadacélula de nuestro cuerpo deben cumplir alguna otra

Resumen/Genes ocultos■ Desde hace tiempo, los genéticos han centrado

su atención en la escueta región del ADN quecontiene las instrucciones para la síntesis de pro-teínas. El ADN restante que, en el caso de los hu-manos, alcanza el 98 por ciento del total, se des-cartaba por redundantes. Pero el descubrimientode muchos genes ocultos que operan a través delARN, y no de las proteínas, ha puesto en cuestiónese punto de vista.

■ Tales genes de sólo ARN, cortos y difíciles deidentificar, desempeñan, en algunos casos, funcio-nes importantes en la salud y el desarrollo de losorganismos.

■ Intervienen también formas activas de ARN en laregulación de una capa epigenética de informaciónheredable que reside en los cromosomas, aunquefuera de la secuencia de ADN.

misión. Sin embargo, los intrones y las largas secuenciasde ADN intergénico se han considerado siempre ma-terial redundante, “chatarra” evolutiva.

Tal visión comienza a tambalearse. Se está descu-briendo un número ingente de “genes” con un come-tido claramente funcional, aun cuando no determinenninguna proteína y produzcan sólo ARN. El término“gen” ha recibido siempre una definición bastanteborrosa. Estos genes que sólo producen ARN añadenobscuridad a su significado. Para evitar confusiones,se tiende, de un tiempo a esta parte, a evitar el voca-blo gen; para referirse a cualquier segmento que setranscriba en ARN algunos prefieren la expresión“unidad de transcripción”.

Durante el Congreso Internacional de Genética quetuvo lugar en julio de 2003 en Melbourne, ClaesWahlestedt, del Instituto Karolinska de Estocolmo, hizopúblicos sus resultados; de acuerdo con sus estima-ciones, fundadas en el estudio exhaustivo del genomadel ratón, habría entre 70.000 y 100.000 unidades detranscripción, la mitad de las cuales sin función codi-ficadora. Si anda en lo cierto, por cada secuencia deADN que determina una proteína, habría otra queopere exclusivamente a través de formas activas deARN; formas que no constituyen meros anteproyectosde proteínas, sino que alteran de forma directa el com-portamiento celular.

Lo que se predica del ratón podrá, a buen seguro,aplicarse al hombre y a otros organismos. En el InstitutoNacional estadounidense de Investigaciones sobre elGenoma Humano se han comparado extractos de ge-nomas del hombre, vaca, perro, cerdo, rata y siete es-pecies más. Mediante análisis por computador se hanidentificado 1194 segmentos que presentan, en diver-sas especies, variaciones sólo menores. De lo que seinfiere que se trata de secuencias que contribuyen a laadaptación evolutiva de las especies. Lo más sorpren-

dente es que sólo 244 de estos segmentos se encuen-tran en el interior de una secuencia nucleica codifica-dora de proteínas. Alrededor de dos tercios de las se-cuencias conservadas residen en intrones; el resto seencuentra disperso entre el ADN intergénico.

No sería de extrañar que el concepto de ADN “cha-tarra” se convierta en un ejemplo clásico de cómo ladoctrina admitida puede desvirtuar la interpretación delas observaciones. Haber ignorado la posibilidad de queestas secuencias no codificadoras transmitieran infor-mación paralela en moléculas de ARN ha constituidouno de los grandes errores sufridos por la biologíamolecular.

Más que un mensajero

Con la nueva perspectiva, comienzan a descubrirseen el ARN una amplia gama de misiones celula-

res. Igual que las proteínas, algunos transcritos de ARNinteraccionan con otros fragmentos de ARN, con ADN,con proteínas e incluso con moléculas pequeñas. Ahorabien, si las proteínas operan de un modo analógico, elARN lo hace, siguiendo la metáfora, de un modo di-gital. Las proteínas se unen a sus moléculas diana porsemejanza estructural, es decir, como la llave a su cerra-dura. El ARN, en cambio, se caracteriza por una se-cuencia específica, como los códigos postales. Así, unfragmento de ARN puede moverse sin rumbo hastatropezar con un ADN (u otro ARN) que tenga una se-cuencia complementaria. Los dos brazos de la esca-lera unen entonces sus peldaños: las bases C empare-jadas con las bases G, las T o U con las A.

Los pseudogenes, copias defectuosas de genes fun-cionales, ofrecen un buen ejemplo de la potencia in-fravalorada del ARN. La investigación del ADN hu-mano ha puesto de manifiesto la existencia de un número


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2. GRANDES DIFERENCIAS en el aspecto y la salud de losorganismos pueden deberse a pequeños cambios en los ge-nes. Las plantas Arabidopsis, por ejemplo, tienen hojas enforma de cuchara (izquierda), pero cuando, por manipula-

ción genética, se interfiere en la acción de un microRNAproducido por un gen de sólo ARN, las Arabidopsis mutan-tes desarrollaron defectos toscos (derecha). El microARNcontrola los niveles de actividad de numerosos genes.

similar de genes y de pseudogenes. Durante decenios,los pseudogenes se habían considerado fósiles molecu-lares, restos de genes degradados por mutaciones ydesechados en el curso de la evolución. Pero hace poco,el equipo dirigido por Shinji Hirotsune, de la Universidadde Saitama, publicó el descubrimiento del primer pseu-dogén funcional.

Hirotsune buscaba obtener ratones transgénicos queportaran el gen sex-lethal (Sxl) de la mosca del vina-gre. La mayoría de los ratones respondieron bien a lapresencia de ese gen foráneo, que controla la deter-minación sexual y la expresión de los genes ligadosal sexo. Pero en una cepa, el intruso hizo gala de sunombre: todos los ratones de la misma murieron an-tes de la madurez. El gen Sxl se había insertado enmedio de un pseudogén y lo había alterado. Este pseu-dogén, makorin1-p1, es una copia jibarizada de ma-korin1, un gen antiguo que los ratones comparten conla mosca del vinagre, nemátodos y otras muchas es-pecies. Aunque se ignora la función de makorin1, sí

se sabe que los ratones poseen grandes cantidades depseudogenes de makorin1 y que ninguno de ellos de-termina proteínas. Si estos pseudogenes no codifican,cabe preguntarse por qué mueren los ratones que pier-den uno de ellos.

Por alguna razón, se desactiva makorin1 —y por loque parece sólo él— cuando se bloquea makorin1-p1.Con otras palabras, el ARN constituido a partir delpseudogén controla la expresión del gen “real”, cuyasecuencia remeda, aun cuando los dos residan en cro-mosomas diferentes. Por tanto, ‘pseudo’ no es el prefi-jo que mejor describe la actividad de makorin1-p1.

Resulta todavía prematuro avanzar que muchos pseu-dogenes originan un ARN activo. Pero existe una plé-tora de otras fuentes dispersas por las regiones obs-curas del genoma. A cada gen codificador de una proteínale corresponde una secuencia de ADN complementa-ria que se asienta en el otro brazo de la escalera y quehabitualmente no se transcribe en ARN. Se la deno-mina a veces copia de seguridad, porque la célula re-curre a ella para reparar una lesión del gen.

En algunos casos, sin embargo, esta cadena com-plementaria actúa por su cuenta: mientras el gen seestá transcribiendo en ARN mensajero, su alter egoproduce un ARN antisentido, dotado de una secuenciacomplementaria. Cuando un ARN normal se encuen-tre con su correspondiente ARN antisentido, las doshebras se unirán para formar una doble hebra que im-pide la síntesis génica de la proteína.

Se sabía que bacterias y plantas podían fabricarARN antisentido. Muchos pensaron que, de darse enlos mamíferos, constituiría una rareza. Pero en abrilde 2003, Galit Rotman y su grupo de la empresaCompuGen, de Tel Aviv, acabaron con tal singulari-dad. Tras una exhaustiva inspección de las bases dedatos del genoma humano, llegaron a la conclusión deque al menos 1600 genes humanos (probablementemuchos más) tenían una cadena complementaria queproducía ARN antisentido.

Estos ARN en liza podrían suprimir un gen a travésdel bloqueo de su ARN mensajero. Rotman, sin em-bargo, sospecha que se sirven del mecanismo de in-terferencia del ARN (iARN), un sistema de seguridadque las células animales y vegetales utilizan para si-lenciar genes. Cuando en una célula aparece ARN dedoble hebra, las enzimas lo trocean en fragmentosque reciben el nombre de ARN de interferencia pe-queños (ARNip). Las dos hebras de ARNip se de-senrollan entonces y una de las cadenas se encarga deencontrar e incapacitar cualquier molécula de ARNmensajero que se una a su secuencia. Este sistemacensor protege las células contra los virus, que a me-nudo vacían su carga en forma de ARN de doble he-bra. Además, constituye una herramienta muy útilpara los investigadores ya que les permite silenciar avoluntad cualquier gen [véase “Interferencia de ARN”,por Nelson C. Lau y David P. Bartel; INVESTIGACIÓNY CIENCIA, octubre de 2003].

Sin embargo, ni los pseudogenes ni los ARN anti-sentido pueden explicar el perfil foliar de Arabidopsis,una mala hierba de la familia de la mostaza. Sus ho-jas recuerdan la forma de una cuchara. Según un ar-


Progresión de la genéticaDESDE QUE LA INVENCION de la técnica del ADNrecombinante posibilitó el desarrollo de la inge-niería genética, la investigación opera “hacia atrás”.Se escoge un gen de interés, se le estudia en uncultivo celular o en un organismo, se observan loscambios provocados con su presencia y, por fin, sededuce la función del gen. Se trata de un enfoquereduccionista, clásico y potente.

Pero a medida que la fracción oculta del genoma(las secuencias funcionales del ADN que se suponíanredundantes) gana protagonismo, se pone sobre eltapete un problema desconocido, a saber, que esagenética retrógrada desemboca en un túnel. De ahíel interés creciente por un nuevo enfoque de sen-tido contrario: progresivo. Se trata de identificar losgenes, clásicos o no, con unas técnicas que miranhacia adelante.

En este contexto, la compañía Phenomix, de LaJolla, ha puesto en funcionamiento una línea deproducción de ratones mutantes. En cada grupo deratones, las mutaciones aleatorias de su genomadesactivan no sólo genes que codifican proteínas,sino también otros genes ocultos que sólo produ-cen formas activas de ARN.

Photomix ha comenzado a la vez con ratones sa-nos y con otros con patologías análogas a las hu-manas diabetes, asma, artritis o enfermedad deParkinson. Algunas mutaciones inducen o alivianlos síntomas de estas alteraciones en el ratón. Serealiza entonces un barrido genético para determinarlas mutaciones responsables de tales efectos. Estátodavía por ver si este nuevo enfoque inspirará undiseño de fármacos más eficaz. De momento, esagenética progresiva ha sacado ya a la luz fenóme-nos genéticos insospechados: los pseudogenesfuncionales, por ejemplo.


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Transcrito de ARN del gen

ARNm maduro

MicroARN

Secuencia del riboconmutador

IntrónSección codificadora

Estadoinactivo

EstadoactivoSecuencia codificadora

de proteína

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Núcleo celular

ARNm

Secuenciano codificadora

El ARN antisentido se une al ARNmcomplementario y bloqueael mecanismo de síntesis proteica.

El mecanismode interferencia del ARNprocesa el microARN...

ARN antisentido

Gen

... y lo usa para destruirselectivamente ARNm producidopor genes determinados.

ARN riboconmutador

ADN complementario

Gencodificadorde proteína

ARNm interceptado

Intróndegradado

Los riboconmutadores, una forma deARN recientemente descubierta, actúancomo conmutadores genéticos de preci-sión. Producidos en muchos casos apartir de ADN intergénico, se pliegan enestructura compleja. Una parte del ARNplegado se une a una molécula diana.Otra parte contiene el código para sinte-tizar una proteína. El riboconmutador seactiva y produce la proteína sólo en pre-sencia de su molécula diana.

GENES SINGULARESLOS GENES, de acuerdo con la doctrina admitida,constituyen segmentos de ADN que codifican proteí-nas funcionales. Sin embargo, esas secuencias inte-gran sólo un 2 por ciento del genoma humano. Elresto corresponde a ADN que no se dedica a ese

menester, pero que dista de resultar superfluo. Estánapareciendo muchos genes no codificadores que ori-ginan formas de ARN sorprendentemente activas; en-tre ellas, las silenciadoras o reguladoras de genescodificadores.

El ARN antisentido se origina a partir de la hebra del ADN complementa-rio situada en el lado opuesto de un gen codificador. Los ARNantisentido pueden interceptar el ARN mensajero transcrito a partirdel gen (ARNm), evitando la traducción a proteína.

Los genes codificadores de proteínas contienen secuenciassin función codificadora, los intrones. Los intrones se podandel transcrito inicial de ARN; las secciones codificadorasse empalman entonces para generar un ARNm maduro.

Aunque muchos intrones se degradan,algunos contienen elementos activos

como los microARN, que utilizanla interferencia del ARN para con-trolar otros genes.

tículo que Detlef Weigel y su equipo, del InstitutoMax Planck de Biología del Desarrollo en Tubinga,publicaron en Nature en agosto de 2003, la plantadebe sus elegantes curvas simétricas, en parte, a unmicroARN.

Descubiertos hace unos años en los nemátodos, losmicroARN son cadenas cortas de ARN no codificadorque se doblan sobre sí mismas, a la manera de hor-quillas. En Arabidopsis, la maquinaria de la interfe-rencia de ARN captura el microARN producido por elgen JAW como si se tratara de un virus. Pero la se-cuencia de JAW se empareja con un grupo de genesque producen proteínas, miembros de una familia quecontrola la forma y el tamaño de la planta. El censorcelular desactiva cada uno de ellos recortando casi porcompleto el ARN mensajero que transcriben. Así, elJAW, un gen diminuto que sólo produce ARN, sirvede palanca para que las células de Arabidopsis ajus-ten el “volumen” de un conjunto de genes codifica-dores de proteína cruciales. Cuando Weigel y los su-yos crearon plantas transgénicas en las que los microARNno podían realizar su función, los nuevos vegetalesenfermaron y se deformaron.

En pocos años, se han encontrado centenares demicroARN; sólo en el hombre, más de 150. Parecenconstituir una buena herramienta de control genéticopara los organismos. Alrededor de la mitad de losmicroARN del hombre también aparecen, en forma casiidéntica, en el ADN de un pez de la familia Tetrao-dontidae, aun cuando las dos especies tomaron distin-tos caminos evolutivos hace 400 millones de años.

Sigue sin comprenderse qué hacen en el hombreesos 150 microARN. Anna M. Krichevsky, de la fa-cultad de medicina de Harvard, sospecha que podríandesempeñar un papel importante en el desarrollo delcerebro, por lo menos. En su laboratorio se han va-lido de un chip de genes para identificar, en neuronas

de ratón, hasta 44 clases diferentesde microARN. En septiembre de2003, Krichevsky señaló que losniveles de nueve microARN se re-gulaban con suma precisión a me-dida que se desarrollaba el cerebrodel múrido. Para Diya Banerjee, dela Universidad de Yale, nos encon-tramos en la antesala de una explo-sión de conocimientos en el nuevodominio que se ha abierto.

Analógico y digital

Si se nos permite la imagen, lasproteínas vendrían a ser los per-

cherones de la célula, en tanto queel ARN activo porta a veces la fusta.El ARN se desenvuelve con la efica-cia de una proteína en operacionesde catálisis, señalización y activa-ción. Para sorpresa de no pocos, in-terviene incluso en determinadas en-fermedades hereditarias.

Los genéticos clínicos se esforzaron a lo largo demás de nueve años en descubrir el gen de la hipopla-sia de cartílago y cabello. Esta enfermedad recesiva seidentificó entre los amish: uno de cada 19 lleva unacopia del gen defectuoso, causante de un enanismo pocohabitual. Los que sufren esta enfermedad no sólo tie-nen una baja estatura, sino que además corren un ries-go elevado de padecer cáncer y trastornos inmunitarios.Maaret Ridanpää, de la Universidad de Helsinki, siguióla pista de este gen hasta el cromosoma nueve, se-cuenció una región extensa del mismo y estudió, unopor uno, los diez genes codificadores de proteínas si-tuados en aquella zona. Ninguno de ellos causaba laenfermedad.

Por fin, en 2001, Ridanpää y sus colaboradoresidentificaron el responsable: un gen que sólo produceARN, el RMPP. El ARN transcrito a partir del RMPPse une con proteínas para formar una enzima queactúa en el interior de las mitocondrias, orgánulos ge-neradores de energía de la célula. Basta un cambio enuna sola base de este ARN para imponer la diferenciaque separa una talla y salud normales de una estaturay vida cortas, si la misma mutación se hereda de am-bos padres. Recientemente, se ha descubierto que es-tos ARN “analógicos”, que se repliegan, lo mismo quelas proteínas, en formas complejas, resultan esencia-les para el funcionamiento de enzimas que protegenlos cromosomas y escoltan señales proteicas segrega-das hacia el exterior de la membrana celular.

Tal vez la forma más curiosa de este ARN descu-bierta hasta la fecha la constituya el riboconmutador.Fue aislado en 2003 por Ronald R. Breaker, de laUniversidad de Yale. Lo mismo que otros muchos, tam-bién el equipo de Breaker se cuestionaba cómo pu-dieron sobrevivir, hace miles de millones de años, losprimeros precursores químicos en un mundo de ARN,es decir, antes de que existieran el ADN y las pro-


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3. IDENTICOS EN TODO, MENOS EN EL NOMBRE, estos ratones de una mismacamada y pertenecientes a una cepa endogámica comparten el ADN prácti-camente en su totalidad. Sin embargo, su color varía del amarillo dorado alcaoba. Ello se debe a las variaciones en las marcas epigenéticas del ADN in-tergénico. El color del pelo de estos ratones no puede deducirse de las teo-rías genéticas actuales.

teínas. El grupo de Yale imaginabaque tales protoorganismos necesi-tarían los ARN para llevar a cabomisiones de sensores y conmutado-res que les facultaran responder acambios en el entorno y en su me-tabolismo. Para someter a pruebaesta hipótesis, se aprestaron a pro-ducir moléculas de ARN con di-chas capacidades.

Crearon varios conmutadoressintéticos de ARN, largas molécu-las de ARN que poseen al mismotiempo un extremo codificador yotro no codificador. Cuando el ARNse pliega, el extremo codificadorse vuelve sensible a una determi-nada molécula. El encuentro conesta diana provoca la activacióndel conmutador; ello comporta queel otro extremo, portador de lasinstrucciones para la síntesis de pro-teína, cambie de forma. Por consi-guiente, el riboconmutador promuevela síntesis proteica, cual si se tra-tara de un gen normal, pero sólotras alcanzar su molécula diana.

En su búsqueda de riboconmuta-dores, el grupo de Breaker no tardóen hallarlos escondidos en el ADNintergénico. Estos conmutadoresgenéticos de precisión se han extraí-do de especies pertenecientes a todala escala orgánica. Probablemente,pues, estaban ya en el último ante-pasado común, en los albores de laevolución.

En agosto de 2003, publicaronun estudio sobre una familia de ri-boconmutadores que regula la ex-presión de no menos de 26 genesde Bacillus subtilis; todos de sumaimportancia, al tratarse de genes queel microorganismo necesita para me-tabolizar el azufre y aminoácidos.Breaker calcula que B. subtilis po-see al menos 68 genes, casi el 2 porciento del conjunto total, bajo elcontrol de riboconmutadores. Ensu laboratorio han comenzado ya asintetizar moléculas híbridas analó-gico-digitales, aptas para la destruc-ción selectiva de gérmenes.

La visión global

Amedida que se identifican nue-vos genes de ARN activo en

los intrones y el ADN intergénico,tanto tiempo olvidados, se desva-nece la imagen de poseer un lis-

tado completo para el hombre o cual-quier otra especie superior. A dife-rencia de los genes productores deproteínas, cuya secuencia está li-mitada por señales de ‘inicio’ y ‘fin’,los genes de sólo ARN varían tanto,que los programas informáticos noconsiguen detectarlos en las se-cuencias de ADN.

Para estimular la técnica, el Ins-tituto estadounidense de Investiga-ciones del Genoma Humano ha in-vertido 36 millones de dólares enun ambicioso proyecto: la “Enciclo-pedia de Elementos de ADN”. Entres años, se pretende catalogar todotipo de proteínas y ARN sintetiza-dos a partir de un escogido uno porciento del genoma humano.

Nadie sabe todavía qué panoramagenético se nos abrirá una vez salgaa la luz esa capa de informaciónahora oculta. El ADN redundanteque antaño se desechó por ignorarsesu función, podría quizá convertir-se en el fundamento de la compleji-dad humana. Así lo avalan pseudo-genes, ARN antisentido, microARNy riboconmutadores. El ARN activo,como se empieza a saber ahora, con-tribuye a controlar la estructura ge-neral de los cromosomas y algunasde sus modificaciones químicas cru-ciales; dicho de otro modo, consti-tuye una nueva capa de informaciónepigenética.


NON-CODING RNA GENES AND THEMODERN RNA WORLD. Sean R. Eddyen Nature Reviews Genetics, vol. 2,págs. 919-929; diciembre de 2001.

AN EXPANDING UNIVERSE OF NON-CODING RNAS. Gisela Stortz enScience, vol. 296, págs. 1260-1263;17 de mayo de 2002.

WIDESPREAD OCCURRENCE OF ANTI-SENSE TRANSCRIPTION IN THE HU-MAN GENOME. Rodrigo Yelin et al.en Nature Biotechnology, vol. 21,págs. 379-385, abril del 2003.

CHALLENGING THE DOGMA: THE HID-DEN LAYER OF NON-PROTEIN-CO-DING RNAS IN COMPLEX ORGA-NISMS. John S. Mattick en BioEssays,vol. 25, págs. 930-939, octubre de2003.

Bibliografía complementaria

En 1972 se conocen Hugh Montgomery, jovenexperto en teoría de números, y Freeman Dyson,físico, en Fuld Hall, uno de los edificios delInstituto de Estudios Avanzados de Princeton.Montgomery le cuenta a Dyson que las corre-

laciones entre pares de puntos de los ceros de la fun-ción zeta de Riemann obedecen a

Dyson se maravilla. ¿Se ha dado cuenta —le pre-gunta a Montgomery— de que se trata de la funciónde correlación entre pares de autovalores de una ma-triz hermítica aleatoria? ¿Y de que es el modelo delos niveles de energía de un núcleo pesado, de, diga-mos, el U-238?

El encuentro casual de Montgomery y Dyson revelóuna conexión insospechada entre áreas, en aparienciamuy alejadas, de la física y las matemáticas. ¿Por quéhabría de describir una misma ecuación tanto la es-tructura de un núcleo atómico como la de una suce-sión que pertenece al meollo mismo de la teoría de nú-meros? ¿Y qué tienen que ver las matrices aleatoriascon uno u otro de estos dominios? En años recientes,han hecho aparición en lugares insospechados: en lossolitarios con cartas, los gases unidimensionales o lossistemas cuánticos caóticos. ¿Se trata de una meracoincidencia o se nos esconde algo entre bastidores?

El espectro del intercolumnio

Una cuestión que se plantea en todas las cienciases la distribución —sea en el espacio, en el tiempo

o en alguna otra dimensión más abstracta— de los en-tes que estudian. En astronomía se desea conocer dequé modo están diseminadas las galaxias por el uni-verso; en biología podría interesar la distribución delos genes a lo largo de un filamento de cromatina; ensismología, la pauta de los terremotos en el tiempo;un matemático cavilará sobre la dispersión de los nú-meros primos entre los enteros. En este artículo con-

sideraré solamente distribuciones unidimensionales ydiscretas, en las que la posición de los elementos ad-mite una representación gráfica sobre una línea recta.

Cabe comparar esas distribuciones, definidas ma-temáticamente unas, otras deducidas de medidas u ob-servaciones, por medio de diagramas a modo de es-pectros; para ello ajustemos la escala de manera queen el espacio asignado entren en cada caso exacta-mente 100 rayas (véase la figura 1). La distancia me-dia entre valores será la misma en todos ellos; las pau-tas, empero, varían mucho. Por ejemplo, en una serierelativa a la distribución de terremotos las rayas tien-den a apiñarse, reflejo, sin duda, de algún mecanismogeofísico. Las fluctuaciones de frecuencia más bajaobservadas en los anillos de los árboles deben de te-ner causas tanto biológicas como climáticas. Por otraparte, vaya uno a saber por qué se distribuyen lospuentes o túneles de una autovía como lo hacen.

Al analizar este tipo de pautas, poca esperanza cabede pronosticar las posiciones de un elemento de unaserie. Se busca una comprensión estadística, la des-cripción de una configuración típica, no la de una par-ticular y concreta. Me centraré en dos medidas es-tadísticas: la distancia hasta el vecino más próximo yla función de correlación entre pares de puntos.

No hay distribuciones más sencillas que las perió-dicas. Imaginemos los barrotes de una verja o el monó-tono latido de un reloj de pared: los intervalos quemedian entre dos elementos consecutivos de la serieson exactamente iguales. El contrapunto de tal confi-guración regular y repetitiva sería una configuraciónaleatoria. Y entre estos extremos, el orden completo yel total desorden, existe una variedad de posibilidadesintermedias, como una valla de barrotes o una colum-nata de columnas que “bailen”, movidos al azar haciaacá o hacia allá unos centímetros.

La representación gráfica de las distancias al vecinomás cercano permite distinguir fácilmente las confi-guraciones periódicas, aleatoria y “movida” (véase lafigura 2). En el caso de la distribución periódica, lagráfica se reduce a un solo punto: la separación es, entodos los casos, la misma. Más interesante es el es-

El espectro del riemannioLa función zeta de Riemann, los números primos,

los núcleos atómicos pesados: nociones matemáticasque parecen muy abstractas y fenómenos físicos muy concretos

exhiben unas mismas correlaciones estadísticas

Brian Hayes


1 – (sen(πx))πx

2

pectro de distancias al vecino más cercano en el casode la distribución aleatoria: la frecuencia de una se-paración x cualquiera es proporcional a e–x. Esta leyexponencial negativa entraña que la separación másprobable entre valores es la mínima. A una pauta mo-vida le corresponde una curva acampanada: los inter-valos definidos por los vecinos más cercanos se atie-nen a una distribución gaussiana.

La función de correlación por pares mencionada porMontgomery y Dyson capta parte de la misma infor-mación que el espectro de los vecinos más cercanos,pero la calcula de diferente modo. La función de corre-lación cuenta, para cada distancia x, cuántos pares devalores están separados por x, sin que importe si co-rresponden a vecinos inmediatos o no. La función decorrelación por pares de una distribución puramentealeatoria es una recta horizontal, pues todos los inter-valos son equiprobables. Conforme la distribución seva haciendo más ordenada, aparecen en la función unaserie de jorobas y ondulaciones. En el caso de una dis-tribución periódica, la gráfica se compone de una se-rie de agudas puntas.

Hace treinta años, H. I. Liou, James Rainwater y suscolaboradores de la Universidad de Columbia midie-ron con gran precisión los niveles de energía del nú-

cleo atómico de una “tierra rara”, el erbio-166. Unexamen superficial de ese espectro no percibirá regu-laridades evidentes; no obstante, su textura difieremucho de la correspondiente a una distribución pura-mente aleatoria. En particular, el espectro del erbiotiene menor número de niveles muy próximos que unadistribución aleatoria. Es como si los niveles de energíanuclear contaran con muelles que los mantuviesen se-parados. Esta “repulsión de niveles” caracteriza a to-dos los núcleos pesados.

Erbio y autovalio

¿Qué tipo de estructura matemática podría descri-bir un espectro así? Aquí es donde entran en la

escena los autovalores, o valores propios, de las matri-ces hermíticas aleatorias mencionados al principio. Lasenunció con esta finalidad, en el decenio de 1950, elfísico Eugene P. Wigner, que también enseñó en Princeton.Imaginemos que se lo explica a un alumno un poco lento:

Wigner: Vamos a ver cómo se construye una matrizhermítica aleatoria. Empezamos con un casillero cua-drado, como un tablero de ajedrez, y en cada casillaponemos un número elegido al azar...


periódica aleatoria movida erbio valores propios

ceros de zeta

números primos

puentes ferrocarril anillos del tronco

seísmos paseos en bicicleta

1. CADA UNA DE ESTAS DISTRIBUCIONES unidimensiona-les consta de 100 niveles. Los espectros, de derecha a iz-quierda, corresponden a: una formación periódica de lí-neas equidistantes; una sucesión aleatoria; una formaciónperiódica perturbada por un ligero �baile� aleatorio decada nivel; los estados energéticos del núcleo del erbio-166, todos con los mismos números cuánticos de espín yparidad; los 100 autovalores centrales de una matriz simé-trica aleatoria de orden 300; las posiciones de los cerosde la función zeta de Riemann situados justo por encima

del cero 1022-ésimo; un centenar de números primos con-secutivos a partir de 103.613; la posición de las 100 va-riantes elevadas y soterradas más septentrionales de laautopista interestatal 85 estadounidense; posiciones delas traviesas de una vía muerta de ferrocarril; posicionesde los anillos de crecimiento, desde 1884 hasta 1983, deun abeto del Monte Santa Helena, estado de Washington;fechas de los terremotos de California de magnitud 5,0 omayor entre 1969 y 2001; longitudes de 100 paseos con-secutivos en bicicleta.


Estudiante: ¿Qué clase de número? ¿Real? ¿Complejo?Wigner: Cualquiera de los dos sirve, pero, por sen-

cillez, quedémonos aquí sólo con números reales.Estudiante: ¿Y con qué tipo de aleatoriedad? ¿Han

de tener distribución uniforme, gaussiana o...?Wigner: Es costumbre tomarlos con una distribución

gaussiana de media 0 y varianza 1, pero no es esen-cial hacerlo así. Lo esencial es que la matriz seahermítica. Las matrices hermíticas —así llamadas enrecuerdo del matemático francés Charles Hermite— po-seen una simetría peculiar. Su diagonal principal, queva desde el ángulo superior izquierdo hasta el inferiorderecho, viene a ser como un espejo, de manera quelos elementos del triángulo superior quedan reflejadosen el triángulo inferior.

Estudiante: Entonces la matriz no es aleatoria deltodo, ¿verdad?

Wigner: Si se empeña usted, la llamaremos semia-leatoria. Llenamos la mitad superior, con números rea-les, como hemos convenido para que sea más senci-llo, tomados al azar, y después los copiamos en la mitadinferior. Tenemos así una matriz hermítica aleatoria ycuando calculamos sus autovalores...

Estudiante: Pero... ¿cómo hago para calcularlos?Wigner: ¡Vaya a Matlab, el programa de ordenador,

y utilice la función “eig”!Los autovalores o valores propios reciben una di-

versidad de nombres, todos igualmente opacos: valo-res característicos, raíces latentes, espectro de la ma-

triz. Las definiciones, por su parte, son también másnumerosas que útiles. Aquí, para nuestro propósito,baste decir que toda matriz cuadrada N × N lleva aso-ciada una ecuación polinómica de grado N, y que losautovalores son las raíces de tal ecuación (habrá, pues,N de ellos, distintos o no). En el caso de matrices cua-lesquiera, se tratará, en general, de números comple-jos, incluso aunque los elementos de la matriz seannúmeros reales, pero la simetría de las matrices hermí-ticas garantiza que todos sus valores propios serán re-ales. Podremos, pues, ordenarlos de menor a mayor alo largo de una recta, como si fueran niveles de energía.Dispuestos de esa forma, se parecen mucho a los ni-veles energéticos de un núcleo pesado. Claro está, losautovalores no coinciden, valor por valor, con el es-pectro de ningún núcleo particular, pero la semejanzaestadística es grande.

La primera vez que oí hablar de la conjetura de lamatriz aleatoria en física nuclear, lo que más me sor-prendió no fue que pudiera ser cierta, sino que alguiense hubiese topado con ella. Pero no se trataba de unasuposición excéntrica. En la formulación de la mecá-nica cuántica de Werner Heisenberg, el estado internode un átomo, o de un núcleo, está representado poruna matriz hermítica, cuyos autovalores son los nive-les energéticos del espectro. Si conociéramos todoslos elementos de cada fila y columna de esta matriz,podríamos calcular el espectro con toda exactitud. Notenemos, como es obvio, ese conocimiento, pero segúnla conjetura de Wigner los parámetros estadísticos delespectro no acusan una gran sensibilidad a los ele-mentos específicos de la matriz. Por lo tanto, si noslimitamos a tomar una matriz típica —una matriz grande,cuyos elementos hayan sido elegidos atendiendo a unacierta distribución estadística—, las predicciones de-berían ser aproximadamente correctas. Dyson y otroselaboraron después las predicciones del modelo conmayor detalle.

Eulerio y riemannio

Dejemos ahora la física nuclear y vayamos a la teo-ría de números y la función zeta.

La sucesión más famosa de la teoría de números esla de los números primos: 2, 3, 5, 7, 11... La tenden-cia general de esta sucesión es bien conocida. En lascercanías de cualquier número entero grande x, la pro-porción de números primos vale alrededor de 1/log x:aunque los primos prosiguen sin fin, se van enrare-ciendo conforme se avanza en la recta numérica. Aesta cosecha cada vez más pobre se superponen fluc-tuaciones de menor escala, difíciles de comprendercon detalle. La sucesión de números primos parece alazar y errática, y sin embargo no es posible que la dis-tancia al vecino más próximo tenga la misma distri-bución estadística que un espectro de verdad aleato-rio. La distancia mínima entre dos números primos(exceptuado un caso anómalo) es 2. Los pares sepa-rados por esta distancia mínima, como 29 y 31, se lla-man primos gemelos. No se sabe todavía si hay unainfinidad de ellos.

0,0 1,0 2,0 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0DISTANCIA AL VECINO MAS PROXIMO

PERIODICA ALEATORIA MOVIDA

PERIODICA ALEATORIA MOVIDA

0,0 1,0 2,0 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0DISTANCIA ENTRE PARES

2. LA DISTANCIA AL VECINO más próximo da un sencilloesbozo estadístico de una distribución. En el caso de unaserie periódica, la curva tiene un único punto no nulo; silos valores son aleatorios, sigue una ley exponencial; laserie �movida� genera una gráfica de aspecto gaussiano.

3. LA FUNCION DE CORRELACION entre pares de puntosmide el número de pares de valores que están separadospor una distancia dada cualquiera. En el caso de un con-junto aleatorio de valores, todos los intervalos son igualde probables, mientras que la curva correspondiente a unaserie �movida� presenta un máximo en cada múltiplo de lamedia de la separación al vecino más próximo.

Para analizar esta distribución, aparte de explorardirectamente los números primos, cabe tomar un ro-deo: la función zeta de Riemann. Esta función, partede cuyo nombre le fue dado por el propio BernhardRiemann, la otra en honor suyo, había sido estudiadaya por Leonhard Euler en el siglo XVIII, quien la de-finió como la suma, extendida a todos los números na-turales, de la siguiente serie:

Con otras palabras, se toma cada número natural n,desde 1 hasta infinito, se le eleva a la potencia s, setoma el valor recíproco y se suma toda la serie. Lasuma es finita siempre que s sea mayor que 1. Porejemplo, Euler demostró que ζ(2) es igual a π2/6,aproximadamente, 1,645:

Euler demostró también una notable identidad que igualala fórmula del sumatorio, que tiene un término porcada número natural, a un producto infinito que con-tiene un factor por cada número primo. Esta segundadefinición establece:

En este caso, la receta consiste en tomar cada nú-mero primo p, desde 2 hasta infinito, elevarlo a la po-tencia s, y después, tras algunos cálculos aritméticos,multiplicar los factores correspondientes a todos losvalores de p. El resultado es el mismo que en la sumainfinita. La conexión entre una suma extendida a to-dos los enteros y un producto sobre todos los núme-ros primos era ya un indicio de que la función zetapodría tener algo que decir sobre la distribución de losnúmeros primos en el conjunto de los enteros. Las dosseries, en efecto, están íntimamente relacionadas.

La contribución de Riemann, en 1859, consistió enextender el dominio de la función zeta, de modo quefuera aplicable no sólo cuando s es un número realmayor que 1, sino cuando s es un número cualquiera—positivo o negativo, real o complejo—, con la únicaexcepción de los números cuya parte real es igual a 1.La función oscila desmesuradamente sobre gran partedel plano complejo, cruzando infinitas veces de los va-lores positivos a los negativos. Se llama a los puntosde cruce, donde ζ(s) = 0, “ceros de la función zeta”. Exis-te una sucesión infinita de estos ceros a lo largo del ejereal negativo, a los que no se concede gran interés.Riemann llamó la atención sobre una diferente sucesióninfinita de ceros, situados por arriba y por debajo deleje real en la franja vertical del plano complejo que con-tiene a todos los números cuya parte real se encuentraentre 0 y 1. Riemann calculó la posición de los tres pri-meros de estos ceros y descubrió que se hallan justa-mente en el centro de la franja, sobre la “recta crítica”formada por los complejos cuya parte real es 1/2. Riemann,basándose en esta evidencia y en su increíble intuición,conjeturó que todos los ceros complejos de la funciónzeta se encuentran sobre la recta crítica. Esta conjetura

es la llamada “hipótesis de Riemann”, ampliamente te-nida por el hueso más duro de roer y jugoso de toda lamatemática contemporánea.

En los años transcurridos desde que Riemann consi-guió localizar los tres primeros ceros de la función zeta,han sido descubiertos unos poquitos más. Una red decómputo cooperativo llamada ZetaGrid, organizada porSebastian Wedeniwski, de IBM, ha comprobado 385.000millones de ellos. Hasta el momento, todos se encuen-tran en la recta crítica. Existe incluso una demostraciónde que la recta crítica contiene una infinidad de tales


FRE

CU

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0,0

0,2

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1,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

DISTANCIA AL VECINO MAS PROXIMO

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

DISTANCIA ENTRE NIVELES

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0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

5. TAMBIEN CUMPLE LO PREVISTO la función de correla-ción de pares de puntos correspondiente a mil millones deceros de zeta cercanos al 1023-ésimo. La curva teórica,azul, es la función 1 � (sen(ππx)/ππx)2, de la que hablaronMontgomery y Dyson en 1972. Obsérvense los indicios de�repulsión de nivel�: los ceros poco separados son raros.Según datos de Andrew M. Odlyzko.

4. LOS CEROS DE LA FUNCION ZETA de Riemann presen-tan separaciones al vecino más próximo que satisfacencerca las predicciones de la teoría de matrices aleatorias.Los puntos rojos representan las posiciones de mil millo-nes de ceros de zeta situados por encima del 1023-ésimode tales ceros; la línea azul corresponde a la separaciónprevista. Según datos de Andrew M. Odlyzko.

ζ(2) = 121 +

221 +

321 +

421

6π2

+ ... =

ps1ζ(s) = Π

p(1– )

–1

ζ(s) = Σ nsn

1

ceros, pero lo que se necesita es una demostración deque no hay ninguno situado fuera de ella. Tal objetivosigue estando fuera de nuestro alcance.

Otros aspectos de la función zeta han sido objeto deescrutinio en el ínterin. Suponiendo que todos los ce-ros se encuentren verdaderamente sobre la recta crí-tica, ¿cómo se distribuyen a lo largo de ella? ¿Cómovaría su densidad en función de la “elevación”, T, porencima o por debajo del eje real?

La tendencia general de la abundancia de ceros dela zeta, como la de los primos, es conocida. Va en sen-tido contrario a la de éstos: mientras que los númerosprimos son cada vez más raros a medida que crece sutamaño, los ceros de zeta van siendo más frecuentes alir aumentando la altura. El número de ceros en el en-torno de una altura T es proporcional a log T, lo queentraña un incremento lento. Pero, como ocurría conlos primos, tal tendencia no es regular, y los detallesde la fluctuación son de suma importancia. Los hue-cos y los apiñamientos en la sucesión de ceros de zetacodifican información sobre propiedades correspon-dientes de la sucesión de los números primos.

El trabajo de Montgomery sobre la función de corre-lación de pares de puntos de los ceros de zeta consti-tuyó un paso importante para comprender la estadís-tica de la fluctuación. Y el encuentro en Fuld Hall, enel que salió a la luz que la fórmula de correlación deMontgomery es la misma que la correspondiente paralos valores propios de las matrices aleatorias, fue lachispa que encendió un renovado interés. La funciónde correlación implica una repulsión entre niveles delos ceros, exactamente igual que ocurre en los nú-cleos, con la consiguiente deficiencia de ceros muypoco separados.

El resultado de Montgomery no es un teorema: sudemostración se apoya en la presunta veracidad de lahipótesis de Riemann. Pero la exactitud de la funciónde correlación se puede verificar mediante la compa-ración de la predicción teórica con los valores compu-tados de los ceros de zeta. M. Odlyzko ha llevado a lolargo de los veinte últimos años la computación de losceros de zeta hasta cimas heroicas con el fin de reali-zar tales comprobaciones. No basta para tal propósitola comprobación de que los ceros yacen sobre la rectacrítica; el programa ha de medir con precisión la al-tura de cada cero en dicha recta, tarea mucho más exi-gente. Uno de los primeros trabajos de Odlyzko lle-vaba por título “El cero número 1020 de la función zetade Riemann y 175 millones de sus vecinos”. Desde en-tonces ha procedido a computar series todavía más lar-gas de ceros consecutivos, situados a alturas todavíamás elevadas, y explora en la actualidad el entorno delcero de lugar 1023. La concordancia entre las correla-ciones pronosticadas y sus medidas es verdaderamentenotable; mejora al aumentar la altura.

El operador del universo

Esta aparente vinculación entre los autovalores ma-triciales, la física nuclear y los ceros de la fun-

ción zeta, ¿será mera chiripa? Pudiera ser, aunque a un

universo donde se produjesen de forma casual tales coin-cidencias podría considerársele todavía más extrañoque a uno con conexiones causales misteriosas.

Otra explicación posible es que la distribución es-tadística observada en estos tres casos (y en varios otrosque no he mencionado) constituye simplemente unaforma muy habitual de organización de las cosas, algoanálogo a la distribución normal de Gauss, que se pre-senta por doquier en la naturaleza porque abundan losprocesos que conducen a ella. Siempre que se sumaun gran número de aportaciones independientes, el re-sultado es la conocida curva acampanada de la distri-bución gaussiana. Tal observación constituye, en esen-cia, el teorema del límite central. Es posible que algúnprincipio semejante sea responsable de la ubicuidad dela distribución de autovalores. En tal caso, el hechode que Montgomery y Dyson hayan dado con la mismafunción de correlación no sería, a fin de cuentas, ungran milagro.

Un punto de vista distinto presume que los ceros dela función zeta representan un verdadero espectro: unaserie de niveles energéticos como los del núcleo del er-bio, aunque generados por un elemento ficticio, defi-nido matemáticamente, el “riemannio” (lo conocí poruna conferencia de Oriol Bohigas, de la Universidad deParís-Sur). Tal idea se remonta a David Hilbert y aGeorge Pólya, quienes sugirieron (cada uno por sulado) que los ceros de la función zeta pudieran ser losvalores propios de un “operador” hermítico desconocido.A primera vista, la noción de operador parece muy ale-jada del concepto de matriz, pues se trata de una fun-ción que actúa sobre funciones. Pero los operadores li-neales también tienen autovalores, y un operador hermíticoposee unas propiedades de simetría que hacen que to-dos los suyos sean números reales, exactamente comoen el caso de una matriz hermítica.

Si la conjetura de Hilbert-Pólya fuese correcta, eléxito de los métodos basados en matrices aleatorias sedebería, en esencia, a la misma razón por la que danbuenos resultados en física nuclear, a saber, que la es-tructura fina de una matriz grande (u operador) tienemenor importancia que sus simetrías globales, por loque cualquier matriz típica que posea las simetrías de-bidas producirá resultados estadísticamente similares.Tras estas aproximaciones acecha algún operador hermí-tico bien determinado, que detxxermina la posiciónexacta de todos los ceros de la función zeta y, en con-secuencia, la distribución de los números primos.


RANDOM MATRICES. Madan Lal Mehta. Segunda edición.Academic Press; Boston, 1991.

THE RIEMANNIUM. P. Leboeuf, A. G. Monestra y O. Bohi-gas en Regular and Chaotic Dynamics, vol. 6; págs. 205-210; 2001.

PATTERNS IN EIGENVALUES. THE 70TH JOSIAH WILLARDGIBBS LECTURE. Persi Diaconis en Bulletin of the Ame-rican Mathematical Society, vol. 40, págs. 155-178; 2003.

© American Scientist Magazine.


Enjambres de robotsPara los diseñadores de robots de hoy día,

lo pequeño no sólo es hermoso, sino que ofrece grandes posibilidades

Robert Grabowski, Luis E. Navarro Serment y Pradeep K. Khosla

MA

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DARPA (la agencia estadounidense de pro-yectos avanzados para la defensa) plan-teó en 1998 un problema a los investi-gadores de la robótica. Debían crear unosrobots de reconocimiento tan diminutos,que a un soldado le fuera posible llevarlosconsigo y esparcirlos por el suelo como

si fueran semillas. Los servicios de bomberos y losequipos de búsqueda y rescate podrían arrojarlos al in-terior de viviendas o edificios derrumbados para lo-calizar a posibles víctimas atrapadas en su interior oencontrar materiales tóxicos. No está hoy a nuestro al-cance algo así. Sin embargo, los minirrobots han me-recido la atención de los principales proyectistas. Enlugar de centrarse en unas cuantas plataformas gran-des, repletas de sensores, se aplican a la construcciónde flotillas de robots sencillos, ligeros y pequeños.

En principio, estos robots diminutos presentaríannumerosas ventajas sobre sus parientes más volumi-nosos. Podrían infiltrarse por el interior de las con-ducciones, inspeccionar ruinas tras una catástrofe o aga-zaparse en lugares poco conspicuos. Un grupo deellos, bien organizado, intercambiaría la informaciónde sus sensores con el fin de cartografiar objetos queno resultasen fáciles de comprender desde un solo puntode observación. Cuando uno cayese o hubiera de es-calar un obstáculo, otros le ayudarían. El responsabledel grupo decidiría el número oportuno de robots se-gún la situación. Si uno de los robots sufre una ave-ría, no por ello se perdería la misión entera: los demáspueden continuarla.

Para construir robots diminutos hay que recurrir anuevos planteamientos en el diseño. A diferencia de loque ocurre con los de mayor tamaño, para ellos tantoel espacio como la fuerza motriz son bienes escasos;no pueden albergar todos los componentes necesariospara llevar a cabo una misión dada. A un robot pe-queño, una cámara de vídeo, por pequeña que sea, lepesará demasiado. Los sensores, los sistemas de pro-cesamiento de datos y la potencia física han de repar-tirse entre varios robots que trabajen al unísono, comolas hormigas en el hormiguero: débiles y vulnerablesuna a una, poderosas cuando unen sus fuerzas.

Una variedad de formas

Han sido varios los métodos adoptados para abor-dar los problemas de la construcción de robots a

esa escala; entre ellos, el “biológico”, que trata de re-

medar atributos de los insectos o de otros animales.Así, por ejemplo, los proyectistas de robots de laUniversidad Case-Reserva del Oeste han desarrolladouna plataforma de gran movilidad inspirada en la cu-caracha. Unos mecanismos híbridos de ruedas y patasle permiten el desplazamiento por terreno desigual.Un equipo de la Universidad de Michigan en Ann Arborha producido un robot bípedo con extremidades arti-culadas y provistas de ventosas con las que puede tre-par por paredes, a semejanza de una oruga.

La biología ha inspirado no sólo la configuración fí-sica de los robots, sino también sus sistemas de con-trol. Los ingenieros de robótica del Instituto de Tec-nología de Massachusetts han inventado robots deltamaño de pelotas de golf, que merodean en busca dealimento como si fueran hormigas. Se valen de senci-llos sensores de luz para expresarse “emociones” unosa otros y tomar decisiones de forma colectiva. Esasinvestigaciones siguen la senda abierta por RodneyA. Brooks. En los algoritmos de control basados en laconducta, de los que Brooks fue precursor, cada robotreacciona a los estímulos locales. No hay un plan cen-tral, ni un coronel al mando de las tropas; la mera in-teracción de los robots genera la actuación final delequipo. Por innovador que pueda ser este enfoque,subsisten muchos problemas. Aún no ha dado fruto.Las misiones que tienen una finalidad requieren ac-ciones deliberadas y planes concebidos al efecto; laconducta “espontánea” no puede proporcionar ni louno ni lo otro, al menos por ahora.

La Universidad de Minnesota ha montado robots “ex-ploradores” que se pueden arrojar a través de las ven-tanas como si fuesen granadas de mano. Estos dispo-sitivos, dotados de dos ruedas, tienen forma de lata deconservas y están equipados con cámaras de vídeo quepermiten a un usuario controlarlos a distancia. Análo-gamente PARC (antes Xerox PARC), de Palo Alto, enCalifornia, ha creado un robot-sierpe muy articuladoque se puede dirigir a distancia mediante vídeo. Esterobot repta sobre los obstáculos o por el interior decañerías. No obstante, en la actualidad adolece, aligual que los robots exploradores, de insuficiente ca-pacidad sensorial local: ha de ser un operador humanoquien tome las decisiones. Tal inconveniente hacepoco práctica, hoy por hoy, la utilización de enjam-bres de robots de este tipo.

A lo largo de estos últimos años se han comerciali-zado varias plataformas robóticas. Khephera, un robotdel tamaño de un disco de hockey desarrollado en Suiza,se ha hecho popular entre los interesados en los pro-cesos de control basados en la conducta. El métodovale también para jugar. La compañía californiana LivingMachines ha sacado a la venta un diminuto robot pro-gramable, el Pocket-Bot. Lego Mindstorms, de Lego,el fabricante de construcciones de juguete, pone al al-cance del público general la construcción y manejo derobots sencillos, que ya se utilizan en algunas escue-las. Pero los sensores y la capacidad de control de es-tos diseños comerciales siguen siendo muy rudimen-tarios.


1. LOS MILIBOTS, pequeños robots construidos por losautores de este artículo, han de trabajar en equipo;cuentan con tan poco espacio, que no pueden hacergran cosa solos. La �oruga� blanca central es unacadena de milibots engarzados para subir escaleras.La escoltan otros tipos de milibots, cada uno preparadopara una tarea concreta.


Escasez de energía

En la Universidad Carnegie Mellon hemos hecho hin-capié en la flexibilidad de movimientos. Hemos

construido un equipo de una docena de “milibots”; cadauno mide unos cinco centímetros de lado. A esa es-cala ya nos fue posible utilizar componentes comer-ciales para las tareas de procesamiento y de control,aunque todavía hubimos de diseñar a la medida loscircuitos impresos y los elementos controladores. Cadarobot consta de tres módulos principales: de locomo-ción, de control y de sensores. El módulo de locomo-ción se encuentra en la parte inferior. Sus dos moto-res accionan orugas construidas con pequeñas juntastóricas. La versión actual puede desplazarse por el suelodel despacho y sobre las alfombras a una velocidadmáxima de unos 20 cm/seg (alrededor de la sextaparte de la velocidad normal de marcha de una per-sona). Si desarrollamos nuevos módulos de movilidad,podremos encajarlos sin necesidad de rediseñar elresto del robot.

El módulo central tiene a su cargo el procesamientoy el control. El diseño actual contiene un microcon-trolador de ocho bits, similar a los incluidos en los or-denadores personales de hace 20 años. Aunque supotencia no sea comparable con la de un ordenadormoderno, estos procesadores pueden todavía encar-garse del control del robot en tiempo real. El módulode sensores, situado en lo alto, dispone de sensores desónar y de infrarrojo cercano para medir la distanciaa obstáculos vecinos, así como sensores de la bandamedia del infrarrojo (como los utilizados en los de-tectores de movimiento) destinados a percibir cuerpospor su calor; porta también una cámara de vídeo paravigilancia y un radiomódem para la comunicación conotros robots o con la base.

La limitación más seria que sufren estos y otros pe-queños robots es la energía motriz. Las baterías, vo-luminosas y pesadas, no se adaptan bien al cambio deescala: llega un momento, cuando se reduce su ta-maño, en que las baterías ya no pueden suministrar nila energía necesaria para mover su propio peso. Las

dos baterías recargables NiMH de teléfono móvil denuestros milibots ocupan alrededor de la tercera partedel espacio disponible. La energía que suministransólo da para alimentar un limitado sistema de sensoresdurante un tiempo de funcionamiento de 30 a 90 mi-nutos, dependiendo de la complejidad de la misión.Con unas baterías mayores, se alargaría el tiempo deservicio, pero habría que eliminar componentes nece-sarios. El diseño de robots pequeños es el arte del to-ma y daca. La velocidad, la duración y la funcionali-dad compiten con el peso, el tamaño y la disponibilidadde componentes.

Para habérnoslas con estas limitaciones hemos adop-tado dos principios de diseño de milibots: la especia-lización y la colaboración. La primera significa que elrobot está equipado justo con los sistemas sensores yde procesamiento necesarios para una tarea específica,lo que permite dar uso óptimo al espacio y a la energíadisponibles. En una misión típica, a ciertos milibotsse les asigna la tarea de elaborar mapas de las inme-diaciones. Otros se encargan de proporcionar infor-mación instantánea al operador humano, o bien, de por-tar sensores específicos para esa misión. Para llevar atérmino la tarea, los robots tienen que cooperar.

¿En dónde nos encontramos?

La determinación del lugar donde se encuentran loscomponentes del equipo exige colaboración. Los

robots grandes pueden permitirse el lujo de utilizar di-versas técnicas para establecer su posición: receptoresde GPS (sistema mundial de localización), balizas fi-jas o el reconocimiento visual de hitos del terreno.Disponen, además, de la potencia de cómputo suficientepara cotejar con mapas preexistentes la informaciónque le proporcionan sus sensores.

Ninguna de estas técnicas resulta adecuada para ro-bots diminutos. El alcance de sus sensores es limitado:el sónar de un milibot sólo puede medir distancias dehasta un par de metros. Son demasiado pequeños parallevar a bordo unidades de GPS. Su reducido pesofrustra la estima o medición de la posición a partir de M

AR

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OR

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Resumen/Milibots

2. UN ROBOT que cabe en la mano: uno de los autores(Grabowski) sostiene un milibot. Mediante componentesprefabricados no se puede diseñar uno menor.

■ Los robots pequeños llegarán algún día a comple-mentar a sus congéneres más voluminosos y ca-ros. Robots del tamaño de un coche en miniaturapodrían deslizarse por el interior de cañerías oreptar por entre los escombros de un edificio des-plomado, capacidades muy útiles para las opera-ciones de espionaje, vigilancia o de búsqueday rescate.

■ Los pequeños robots, limitados por el tamaño y lapotencia de sus baterías, no poseen las capacida-des de que dispone un solo robot grande. Tienenque dividirse las tareas y trabajar cooperativamen-te, en equipo, cosa menos sencilla de lo quepueda parecer. Los ingenieros han tenido que de-sarrollar nuevas técnicas para la determinaciónde la posición y la cartografía del territorio.


BR

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N C

HR

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ES

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Los milibots, que sirven como puntos de referencia unos de otros,están capacitados para orientarse en territorio desconocido.En este ejemplo, tres robots quedan fijos y sirven de balizas.El cuarto explora la zona valiéndose de su sónar. Concluida su

exploración, los robots intercambian sus papeles. Los robots másadelantados pasan a ser las nuevas balizas y el más rezagadodeambula y recoge datos. Los mapas así recopilados puedenintegrarse en un mapa mayor que cubra la zona entera.

Los robots se turnan en la emisión y la recepciónde impulsos.

Uno de los robots envía simultáneamente un impulso ul-trasónico y otro electromagnético. Los demás reciben ins-tantáneamente el impulso electromagnético; el ultrasónicoles llegará un poco más tarde. La diferencia de tiempospermite medir la distancia.

Un ordenador deduce de las mediciones de distancialas posiciones de cada robot. Entre otras dificultades,una disposición especular generaría el mismosistema de distancias.

Esta ambigüedad se resuelve haciendo que uno de losrobots gire hacia la izquierda. La medición de su nuevaposición permite discriminar cuál de las dos disposicionessimétricas corresponde a la situación real.

Nivel inferior.Contiene dos moto-res, dos diferencia-les, odómetrosy baterías

Transductor ultrasónico.Detecta las señalesde sónar procedentesde cualquier dirección

Transpondedorde sónar. Envíaimpulsos de ultraso-nidos para la medi-ción de distancias

Nivel superior.Porta los sensores

Posicionesreales

Imagen simétrica

Disposición errónea

Nivel central.Contiene dos mi-crocontroladoresy un radiomódemde 4800 baudios

SE DESPLAZAEL ROJO

SE DESPLAZAEL VERDE

SE DESPLAZAEL AZUL

SE DESPLAZAEL AMARILLO

SE DESPLAZAEL ROJO

EL CARTOGRAFIADO

LA ORIENTACION DE LOS ROBOTSANATOMIA DE UN ROBOT DETERMINACION DE LA SITUACION

la velocidad de la rueda. Cosas en apariencia tan irre-levantes como el sentido de la trama de una moquetapueden influir mucho en su movimiento, haciendo quelas mediciones odométricas sean imprecisas, al igualque el odómetro de un coche daría mediciones erró-neas si rodase sobre un lago helado.

Hemos tenido, pues, que idear una técnica nueva.Hemos elaborado una versión en miniatura del GPS.En lugar de satélites, nos valemos de ondas sonoraspara medir las distancias entre los robots del grupo.Cada milibot está equipado, además de con un radio-módem, con un transductor ultrasónico. Para determi-nar la distancia, el milibot emite simultáneamente unimpulso de radio y una señal ultrasónica, que se ex-panden en todas las direcciones. La onda de radio, queviaja a la velocidad de la luz, llega casi al instante.El sonido, que se propaga a unos 340 metros por se-gundo, tarda unos pocos milisegundos más, según ladistancia que medie entre el robot que envía la señaly el que la recibe. Una pieza metálica, de forma có-nica, emplazada sobre el módulo sensor refleja y des-vía hacia abajo los ultrasonidos y los lleva a un trans-

ductor, lo que permite a los robots detectar sonidosprocedentes de cualquier dirección. Viene a ser comomedir la distancia a una tormenta cronometrando eltiempo entre el relámpago y el trueno.

Los robots pueden calcular la distancia que hay en-tre ellos alternando los papeles de emisor y receptor.El proceso completo de medición lleva unos 30 mili-segundos. El líder del equipo, ya sea la base o un ro-bot mayor —tal vez el que desplegó los milibots—,recopila toda la información y calcula por trilateraciónlas posiciones de cada uno de los miembros. La trila-teración se parece a una técnica más conocida, latriangulación; difiere de ella en que para determinarlas posiciones no recurre a las orientaciones angula-res, sino a las distancias. En dos dimensiones, cadaestimación de distancia indica que otro robot se en-cuentra en algún punto de una circunferencia centra-da en el robot emisor. La intersección de dos o máscírculos señala la posible ubicación de otros robots(véase el recuadro “La orientación de los robots”). Elalgoritmo determina la distribución de robots que me-jor encaja con todas las intersecciones de círculos ymediciones de distancias.

El procedimiento se complica si hay más de unadistribución de robots que concuerde con los datos.Otro inconveniente: las medidas de distancias son pro-pensas a errores e incertidumbres. El reflejo de las se-ñales ultrasónicas en suelos y paredes crea ambigüe-dades. Dependiendo de la disposición geométrica, lasinterferencias entre las ondas borran incluso la señalpor completo. Por esta razón hemos desarrollado unalgoritmo que combina la telemetría ultrasónica con laestima, porque ésta, a pesar de sus problemas, pro-porciona información adicional suficiente para resol-


BR

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Un tren ya formadoempuja contra labase del obstáculo.

Articulaciones motoriza-das elevan los robotsdelanteros por el costadodel obstáculo.

Cuando los robots más ele-vados rebasan el borde delobjeto, se doblan hacia de-lante, para adquirir tracción.

Una vez que los robots de-lanteros han adquirido sufi-ciente tracción, halan de lostraseros, para alzarlos.

Escalado el obstáculo,los robots siguen sucamino por separado.

Milibot

Obstáculo

OrugaConexión

Motordel acoplamiento

Acoplamiento articulado

CADENAS DE MILIBOTS

ROBERT GRABOWSKI, LUIS E. NAVARRO SERMENTy PRADEEP K. KHOSLA colaboran en el proyecto mili-bot desde el verano de 1999. Khosla dirige el departamentode ingeniería eléctrica e informática de la Universidad Car-negie Mellon. Desarrolló los primeros brazos manipulado-res de tracción directa, hoy utilizados en la mayoría de lasfábricas automatizadas. Grabowski y Navarro Serment estánrealizando sus tesis doctorales.

Los autores

DURANTE EL FUNCIONAMIENTO NORMAL cada mili-bot explora su espacio y comparte información para laconfección de mapas. Cuando el equipo encuentra unobstáculo, un saliente, un escalón, los robots se reúneny forman un tren articulado.

ver las ambigüedades. El algoritmo evalúa el error demedición y computa el conjunto de posiciones de losrobots que minimiza el error total.

La ventaja de este método de localización es quecon él los milibots no necesitan de puntos de referen-cia fijos para navegar. Pueden penetrar en un am-biente desconocido y explorarlo por sí mismos. Duranteel cartografiado, actúan como balizas unos cuantos deentre los milibots. Estos robots permanecen estacio-narios mientras los demás se desplazan por el lugar,cartografían y eluden los obstáculos, al tiempo quemiden sus propias posiciones relativas con respecto alos faros. Cuando el equipo ha explorado el área querodea las balizas, los robots se intercambian los pa-peles. En una especie de juego de pídola, los explo-radores toman posiciones y hacen de faros, mientrasahora las balizas de antes exploran. La ejecución deesta técnica no requiere de intervención humana.

Cadena de mando

Los obstáculos ofrecen a los robots pequeños unmotivo más para la colaboración. Debido a su ta-

maño, un robot pequeño es muy sensible a la aleato-ria barahúnda entre la que se desarrollan nuestras vi-das. Ha de habérselas con piedrecillas, polvo o pedazosde papel. Un milibot corriente se alza unos 15 mm so-bre el suelo; un lápiz o una ramita pueden interrum-pir su camino. Para superar estas limitaciones hemosideado unos milibots de nuevo cuño que se acoplancomo los vagones de tren. Miden unos 11 cm de largopor 6 de ancho y recuerdan a los primitivos tanquesde la Primera Guerra Mundial. De ordinario merodeanpor separado, cada uno por su cuenta; tienen la flexi-bilidad de movimientos suficiente para pasar sobre pe-queños obstáculos. Pero cuando necesitan salvar unazanja o un tramo de escalera pueden acoplarse entresí y formar una cadena.

La característica que confiere variedad de movimientosa la cadena es una junta especial de acoplamiento en-tre los milibots. A diferencia del enganche entre va-gones o entre un coche y su remolque, el del milibotcuenta con un potente motor, capaz de girar la articu-lación hacia arriba o abajo con el par suficiente paraalzar a varios milibots. Si ha de trepar por una esca-lera, la cadena empuja contra la base del primer pel-daño. Uno de los milibots situados cerca del centro dela cadena levanta la parte frontal de la misma. Aquellosmilibots que alcanzan lo alto del obstáculo pueden en-tonces tirar de los situados abajo (véase el recuadro“Cadenas de milibots”). En el presente, el proceso segobierna mediante control remoto, pero la cadena de-bería llegar a subir escaleras automáticamente.

La atención de los investigadores empieza a no cen-trarse ya tanto en los aparatos mismos como en el di-seño de sistemas de control más eficaces. No habráque dirigir unos cuantos robots, sino centenares o mi-llares, un problema radicalmente diferente que exigiráconocimientos tomados de campos afines, como laeconomía, la logística militar e incluso las cienciaspolíticas.

Una de las vías que contemplamos para el control agran escala de sistemas robóticos es la jerarquización.Los robots, lo mismo que en el ejército, se distri-buirían en equipos más reducidos controlados por unjefe local. Este líder sería responsable ante una auto-ridad superior. Los milibots están siendo ya dirigidospor robots mayores, que recuerdan a tanques, cuyosprocesadores Pentium son capaces de habérselas conlos complejos cálculos que exigen la cartografía y lalocalización. Estos robots mayores pueden llevar a re-molque toda una ristra de milibots y, en caso necesa-rio, desplegarlos en zonas de interés. Por su parte, hande dar cuenta de sus actos a los vehículos robóticostodoterreno de nuestro grupo, que cuentan con múlti-ples ordenadores, cámaras de vídeo, unidades GPS yuna autonomía de cientos de kilómetros. La idea esque los robots mayores desplieguen los menores en lasáreas donde les resulten inaccesibles, manteniéndoseen las cercanías para proporcionar apoyo y dirección.


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3. ESTE ROBOT podría lanzarse por una ventana; una vezen el suelo, merodearía. El TerminatorBot, variante de los�robots exploradores� diseñada por un equipo de laUniversidad de Minnesota, es algo menor que una lata decerveza. Dispone de dos brazos con los que puede avanzar,subir escaleras y manipular objetos.

BEHAVIOR-BASED ROBOTICS (INTELLIGENT ROBOTICS ANDAUTONOMOUS AGENTS). Ronald C. Arkin. MIT Press,1998.

HETEROGENEOUS TEAMS OF MODULAR ROBOTS FOR MAP-PING AND EXPLORATION. Robert Grabowski, Luis NavarroSerment, Christopher J. Paredis y Pradeep K. Koshla, enun número extraordinario dedicado a los sistemas mul-tirrobóticos heterogéneos de Autonomous Robots, vol. 8,n.o 3, páginas 293-308; junio de 2000.

MILLIBOTS TRAINS FOR ENHANCED MOBILITY. H. BenjaminBrown, J. Michael Vande Weghe, Curt A. Bererton yPradeep K. Koshla en IEEE/ASME Transactions on Me-chatronics, vol. 7, n.o 4, páginas 452-461; diciembre de2002.


Teoría de cuerdasReflexiones informalessobre su futuro

En los últimos años, el principio holográfico ha al-canzado aún más prominencia y credibilidad. Hacia

la mitad de los años noventa, a poco de enunciarse,se empieza a constituir un complejo de ideas holográ-ficas, basadas en las características de los agujerosnegros, de una naturaleza abstracta y más bien vaga:la entropía de los agujeros negros reside en su su-perficie; por tanto, quizá residan también en ella susgrados de libertad (las variables que caracterizan porcompleto a un sistema); puede que valga esto mismopara cualquier región con un horizonte, que valga in-cluso para los horizontes cosmológicos. Quizá, pues,estemos viviendo en una región cósmica cuyos verda-deros grados de libertad se hallan lejos. Ideas de unarareza maravillosa, pero sin mucho que las respaldase.

Pero esto cambia cuando se tiene en cuenta el tra-bajo de Juan Maldacena (del Instituto de EstudiosAvanzados de Princeton). Encontró en la propia teo-ría de cuerdas un ejemplo explícito donde la física delvolumen —el ámbito que consideramos real— se re-fleja con exactitud en la física de una superficie.Ambas descripciones diferirían muchísimo en sus de-talles concretos, pero no cabría discriminar entre ellassólo por su capacidad de expresar fielmente lo quepasa. Una dispondría de cinco dimensiones, la otra decuatro: parece que ni siquiera cabe determinar el nú-mero de dimensiones, ya que habría descripciones al-ternativas que reflejarían con la misma fidelidad losfenómenos físicos que se observan.

A mi modo de ver, las ideas abstractas se convier-ten gracias a ese resultado en algo concreto, que nosempuja a creer en ellas. E incluso aunque los detallesde la teoría de cuerdas cambien, pienso, como muchosotros —aunque no todos—, que la idea holográfica per-sistirá y nos guiará. Si es verdaderamente la idea, nolo sé. No lo creo. Pero bien podría ser uno de los hi-tos en el camino hacia lo esencial de la teoría.

Gravedad cuántica de buclesLa gravedad cuántica de bucles ha hecho tremendosprogresos. Aún hay muchas cuestiones, muy funda-mentales, que no pienso que haya resuelto satisfac-toriamente, por lo menos para mí. Dista de ser impo-sible que, siguiendo los de las cuerdas nuestro caminohacia la gravedad cuántica y los teóricos de los bu-cles el suyo, al final unos y otros confluyamos en unmismo lugar.

Un punto débil de la teoría de cuerdas es su “de-pendencia del fondo”. Debe partir de un espaciotiempo

preexistente en el que se mueven las cuerdas. Perose esperaría, sin embargo, que el espaciotiempo emer-giera de las ecuaciones fundamentales de una verda-dera teoría cuántica de la gravedad. Los de la grave-dad cuántica de bucles, en cambio, cuentan con unaformulación independiente del fondo: su espaciotiempoemerge de la propia teoría. Por otro lado, los de lascuerdas entramos en contacto muy directo con la re-latividad general de Einstein a escalas grandes. La ve-mos en nuestras ecuaciones. Los de los bucles tienenalguna dificultad para contactar con la gravedad ordi-naria. Quizá se podrían sumar las fortalezas de cadateoría; parece bastante natural.

Pese a su dependencia del fondo espaciotemporal,la teoría de cuerdas va aclarando poco a poco la na-turaleza profunda del espacio y el tiempo. Así, hemosdescubierto la simetría de espejo (no debe confundirsecon la simetría entre un objeto y su imagen especu-lar; aquí la expresión se refiere al efecto de una trans-formación que deja inmutadas las leyes físicas peromodifica el espaciotiempo): puede haber dos espacio-tiempos, pero una sola física. Hemos aprendido queel microcosmos quizá se rija por una geometría noconmutativa, en la que la multiplicación de coordena-das, al contrario de lo que sucede con los númerosreales, depende del orden en que se haga.

La simetría de espejo [una de las principales con-tribuciones de Greene, hará una docena de años] no di-vorcia por completo el espaciotiempo de la geometría


CIENCIA Y SOCIEDAD

Si fuéramos una cuerda, el espaciotiempo nosparecería algo así: con seis dimensiones extra curva-

das


(cuya conexión es el meollo del programa einsteinia-no). Sólo indica que se está olvidando la mitad de lacuestión. La ligazón entre geometría y física es muyfuerte, pero une física y dos geometrías. Qué geometríase quiera tomar, es algo que toca decidir. Habrá ve-ces en que con una geometría se vea con más pro-fundidad que con la otra.

Geometría no conmutativaDesde la época de Descartes sabemos que es muyútil designar los puntos mediante coordenadas, yasean la latitud y la longitud en la Tierra o, en el es-pacio tridimensional, las tres coordenadas cartesianasx, y y z. Y siempre se ha pensado que tales númerosson como los números ordinarios, cuya multiplicaciónno depende del orden de los factores: 3 por 5 es 5por 3. Parece que vamos descubriendo que cuando secoordena el espacio a escalas muy pequeñas, los nú-meros necesarios no son como el 3 y el 5, sino talesque su producto dependerá del orden en que se mul-tipliquen. Hay una nueva clase de números para losque sí cuenta el orden de la multiplicación.

O no es en realidad tan nueva. Hace mucho queconocemos las matrices. Su producto depende del or-den de multiplicación. A por B no es igual a B por Asi A y B son matrices. La teoría de cuerdas pareceindicar que los puntos descritos por números corrien-tes deben sustituirse por objetos geométricos descri-tos por matrices. A escalas grandes, esas matrices sevuelven más y más diagonales (es decir, las únicascasillas no nulas son las de la diagonal). Las matri-ces diagonales conmutan en la multiplicación; no im-porta que se multiplique A por B o B por A si se tratade matrices diagonales. Pero, a medida que descen-demos por la escala de distancias del microcosmos,los elementos no diagonales de las matrices se ha-cen más y más grandes hasta que, en las mayoreshonduras de lo pequeño, llegan a desempeñar un pa-pel significativo.

La geometría no conmutativa es un campo nuevo quealgunos han ido desarrollando durante años, sin pen-sar, en un principio, en su aplicación a la física. Euclides,Gauss, Riemann trabajaron en el contexto de la geo-metría conmutativa; ahora, Alain Connes y otros ela-boran la geometría no conmutativa.

La sustitución de los puntos por matrices debe en-tenderse de la siguiente manera: no existe una ver-dadera noción de punto. Un punto es una aproxima-ción. Si hay un punto, se debe representar con unnúmero. Pero, a escalas suficientemente pequeñas, ellenguaje de puntos se convierte en una aproximacióntan pobre que pierde validez. Cuando hablamos depuntos en geometría, hablamos en realidad de cómoalgo se mueve a través de puntos. El movimiento delos objetos es lo que al final cuenta. Y resulta que esmás complicado que un mero ir hacia atrás y haciadelante. Esa complejidad se expresa mediante una ma-triz. De manera que en vez de representar un objetopor el punto por el que está pasando, hay que re-presentar su movimiento mediante la matriz de susgrados de libertad.

—Brian Greene

ContaminaciónDetección de metales pesados

Los metales pesados se han convertido en motivo depreocupación tanto para el entorno como para la

salud pública. En relación a esta última, causan dañostan severos y, en ocasiones, tan difíciles de detectar,que han obligado a las administraciones públicas a to-mar medidas para reducir la exposición de la pobla-ción, en particular la infantil.

A finales de 1998 se descubrieron numerosos casosde intoxicación por plomo en la población infantil deTorreón, ciudad del norte de México donde opera lacuarta mayor fundición de plomo del mundo: Met-MexPeñoles S.A. Pese a la existencia de estudios ante-riores que señalaban la gravedad del problema, hastaesa fecha las autoridades mexicanas y la empresa noacometieron las primeras medidas para reducir los ni-veles de exposición. Desde 1998, los estudios epide-miológicos han permitido detectar 15.000 niños conuna concentración de plomo en sangre superior a los10 microgramos por decilitro.

El plomo ambiental procede, casi exclusivamente,de la actividad humana. Entre las fuentes principalesdestacan la gasolina con plomo, la loza de barro vi-driado que se emplea en la cocción de alimentos y,

NO

VA

(45, 1060)(1060, 2070)(2070, 3080)(3080, 4090)(4090, 5100)(5100, 6110)(6110, 7120)(7120, 8130)(8130, 9140)(9140, 10.150)(10.150, 11.160)(11.160, 12.170)(12.170, 13.180)(13.180, 14.200)(14.200, 15.210)(15.210, 16.220)

–103.417

Longitud

–103.47025.514

25.546

Latitud

Fundición

(60, 920)(920, 1790)(1790, 2650)(2650, 3520)(3520, 4380)(4380, 5250)(5250, 6110)(6110, 6970)(6970, 7840)(7840, 8700)

–103.417

Longitud–103.470

25.514

25.546

Latitud

Fundición

Concentración de plomo expresada en partes por millón(ppm, equivalentes a miligramos por litro) detectada en2000 (arriba) y en 2002 (abajo) en el suelo de Torreón.El punto central de la figura se encuentra a un lado de

la fundición de plomo


por fin, las emisiones de industrias que producen oque consumen dicho metal. En el caso de Torreón, elplomo llega a la población a través de las emisionesatmosféricas de la fundición y a través del suelo, con-taminado tras cien años de actividad de la empresa.

Met-Mex Peñoles ha tomado ya varias medidas parareducir las emisiones; del control de las mismas se en-cargan las autoridades ambientales mexicanas. Tambiénse trabaja en la descontaminación de suelos y en laremoción de polvos del área de Torreón.

La dimensión del problema y su difícil reconducciónponen de manifiesto la necesidad de controlar, du-rante los próximos años, la evolución de los nivelesde plomo en los suelos que circundan la fundición.Este seguimiento ha de permitir verificar la eficacia delas medidas de reducción de emisiones, así como losresultados de las tareas de recuperación del medio.Los métodos analíticos de referencia para medir elplomo y otros metales y metaloides son la espectro-metría por absorción atómica y la espectrometría porplasma inductivamente acoplada. Ambos requieren deinstrumentos caros y de personal altamente especiali-zado. Se requiere, pues, una importante inversión fi-nanciera.

El Instituto Tecnológico de La Laguna, ubicado enTorreón, y la Universidad Autónoma de Barcelona estáncolaborando en el desarrollo de sensores poten-ciométricos que puedan aplicarse a la vigilancia deterrenos contaminados, como los suelos urbanos deTorreón. Estos dispositivos, basados en la medicióndel potencial eléctrico, resultan más sencillos, econó-micos, fáciles de operar y, potencialmente, portátiles.Sirven para la medición rápida y barata de los nivelesde contaminación, así como para el cribado previo delas muestras que permita optimizar el empleo de lossofisticados métodos analíticos de referencia.

Los sensores que estamos desarrollando constan demembranas poliméricas que se depositan sobre trans-ductores potenciométricos de estado sólido. Estas mem-branas se activan con ionóforos, compuestos que re-conocen selectivamente determinados iones, en estecaso el plomo. La interacción entre el ionóforo y el ionmetálico genera un potencial eléctrico, fácilmente men-surable, cuya magnitud se relaciona con la concen-tración del metal.

La presencia de ciertos metales (cadmio, arsénico yzinc) en las muestras de Torreón afecta negativa-mente la respuesta del sensor: podrían confundirsecon el plomo. El cadmio, otro contaminante del en-torno, constituye el interferente principal. Para solven-tar este problema, hemos desarrollado un analizadorautomatizado que integra una etapa de preconcentra-ción selectiva: antes de acometer la medición con elsensor, se trata la muestra para aumentar su concen-tración de plomo. Con este pretratamiento se reducenlas interferencias de otros metales; a la vez, se con-sigue mejorar el límite de detección del sensor. El nuevoanalizador puede aplicarse a la determinación del con-tenido total de plomo en suelos y a la del plomo bio-disponible. Este último es el asimilado por nuestro or-ganismo; se trata, pues, del más peligroso desde elpunto de vista de la salud pública.

El equipo desarrollado ha permitido evaluar el im-pacto de los proyectos que Met-Mex Peñoles S.A. haemprendido para reducir la contaminación en Torreón.Los resultados obtenidos hasta el presente muestranque, durante el período comprendido entre 2000 y 2002,la concentración de plomo en los suelos que rodeanla fundición se redujo aproximadamente a la mitad.

En la actualidad estamos explorando otra estrategiabasada en el uso simultáneo de varios sensores acti-vados con membranas que presentan selectividad cru-zada. Simulan una “lengua electrónica”. Para hacerlostransportables, las membranas se depositarán sobretransductores miniaturizados. Estos equipos multisen-sor permitirán detectar simultáneamente la presenciade plomo y de otros metales tóxicos que contaminanel suelo y la atmósfera de Torreón.

FRANCISCO VALDÉS PEREZGASGAInstituto Tecnológico de La Laguna, México

JULIÁN ALONSO CHAMARROUniversidad Autónoma de Barcelona

El plegamiento de las proteínasEl dominio SH3 como modelo

En 1972 Christian Anfinsen recibió el premio Nobelde química por su demostración de que las pro-

teínas, sintetizadas inicialmente en cadenas extendi-das, adoptaban de forma espontánea su conformacióntridimensional nativa. La conclusión inmediata de loshallazgos de Anfinsen consistía en que la secuenciade aminoácidos de cada proteína (su estructura pri-maria) contenía toda la información necesaria paraplegarla en su configuración funcional, una observa-ción sorprendente si consideramos el vasto número deformas que pueden adoptar todos los residuos queconstituyen una proteína. Estos trabajos pioneros hancristalizado en uno de los desafíos más fascinantes dela biología moderna: la comprensión de los fenómenosfisicoquímicos subyacentes bajo el plegamiento de lasproteínas.

Existen varias teorías alternativas que tratan de ex-plicar el plegamiento. Aunque cada una de ellas es di-ferente, coinciden en considerar el efecto hidrofóbicocomo uno de los factores principales. El efecto hi-drofóbico, la tendencia de los grupos apolares a serexcluidos del medio acuoso, se fomenta con el aumentode entropía de las moléculas del solvente, que com-pensa la disminución de entropía —el aumento de or-den— que acompaña al plegamiento de una proteína.Antes de abordar la vasta complejidad de los proce-sos de plegamiento, se ha empezado por ensayar conmodelos experimentales sencillos. Uno de ellos, quizásel más exitoso de la última década, es el dominioSH3.

El dominio SH3 comprende proteínas de unos 60-85aminoácidos. Tales proteínas carecen de actividad ca-talítica, puentes disulfuro, cofactores o modificaciones


postraduccionales. Su simplicidad lo convierte en unmodelo idóneo para el estudio del plegamiento.

Los dominios SH3 se caracterizan por poseer dosláminas β de 2-3 hebras cada una de ellas, que seempaquetan entre sí en una estructura muy compactacon un núcleo hidrofóbico central (véase la figura). Elpapel que desempeñan in vivo los dominios SH3 noes menos interesante. Presentes en multitud de pro-teínas, cumplen funciones relacionadas con la comu-nicación intercelular y la señalización intracelular. Así,los dominios SH3 se han asociado con la localizaciónintracelular de proteínas, con varias formas de cáncery con la activación de la fosfatidilinositol 3’-kinasa du-rante la respuesta inmunitaria. A diferencia de otrasproteínas de mayor complejidad, los dominios SH3 norequieren proteínas accesorias para plegarse.

Las proteínas pequeñas, como los dominios SH3, sepliegan siguiendo la ruta más sencilla posible, o mo-delo de dos estados. De forma análoga a una reac-ción química donde los reactantes se transforman enproductos tras superar una barrera de activación, la

cadena extendida de una proteína (el estadoinicial) debe superar una barrera de activa-ción para alcanzar su conformación nativa (elestado final). El máximo de energía a lo largode la coordenada de reacción define el es-tado de transición (ET), cuya conformación sólo

puede ser inferida de un modo indirecto. El ET del do-minio SH3 ha sido ampliamente estudiado por mediode la introducción de mutaciones puntuales en la se-cuencia de aminoácidos, lo que ocasiona cambios de-tectables en la estabilidad del ET y en la velocidadde plegamiento.

Con este simple método se ha podido construir unmapa de la contribución de cada residuo del dominioSH3 a su plegamiento. Gracias al mismo se ha deter-minado qué aminoácidos se pliegan en las fases ini-ciales del proceso para dar lugar a un núcleo de ple-gamiento y así facilitar que el resto de la secuenciaestablezca las interacciones necesarias para estabili-zar la conformación final.

La combinación acertada de algoritmos computacio-nales y aproximaciones teóricas con técnicas biofísi-cas y de biología molecular ha permitido profundizarde manera espectacular en los procesos que dirigenel proceso de plegamiento.

Recientemente, se ha comprobado que dos domi-nios SH3 diferentes, el dominio SH3 de la proteína Src

Representación energética del modelo de ple-gamiento de dos estados (izquierda). U (abre-viatura del término inglés “unfolded”) designala conformación inicial desplegada; TSE (“tran-sition State Ensemble”), el estado de transición;F (de “folded”), el estado final plegado, y lasdistintas ∆G, las diferencias de energía libreasociadas a los distintos estados. A la derecha,una representación en lazo del dominio SH3.Fondo: fotografía de microscopía electrónicade fibras formadas por la agregación de SH3

Aminoácidos: Moléculas orgánicas quirales de pequeñotamaño (~100 dalton, ~10 átomos) dotadas de un es-queleto con dos grupos funcionales: un grupo amino yun grupo carboxílico, y de una cadena lateral que lesconfiere propiedades específicas. Son los bloques de cons-trucción de las proteínas, que se sintetizan en los ribo-somas por condensación de aminoácidos en una cadenalineal, sin ramificaciones. También reciben el nombre deresiduos de aminoácidos o simplemente residuos.

Estructura primaria: Nivel más básico de la estructurade proteínas, consistente en la secuencia lineal de ami-noácidos. A pesar de su simplicidad, la estructura pri-maria contiene toda la información necesaria para gene-rar una estructura tridimensional.

Estructura secundaria: Segmentos de la cadena de unaproteína que adquieren estructuras locales regulares, de-finidas por el patrón de puentes de hidrógeno formadosentre residuos. Las estructuras secundarias más carac-terísticas son las hélices α, las hojas β y los giros.

Estructura terciaria: Organización tridimensional queadopta la cadena (elementos de estructura secundaria yzonas menos regulares o lazos) en condiciones fisioló-gicas. Se caracteriza por un núcleo hidrofóbico o apolary una superficie expuesta al medio acuoso, donde nor-malmente predominan los residuos polares.

Estructura cuaternaria: Asociaciones de varias proteí-nas en complejos multiproteicos. Los complejos puedenestar compuestos por un único tipo de proteína o por va-rios tipos de ellas. Un ejemplo de estructura cuaternariason las histonas, que se asocian en grupos de ocho pro-teínas en el nucleosoma.

Dominio: Un dominio es una proteína o parte de unaproteína que suele plegarse de forma independiente y,normalmente, pueden cumplir una función concreta. Muchasproteínas contienen más de un dominio. Por ejemplo, laproteína Src (una kinasa de tirosina) contiene cuatro do-minios, designados respectivamente por SH1, SH2, SH3y SH4.


(kinasa de tirosina) y el dominio SH3 de α-espectrina,comparten la misma ruta de plegamiento, aun cuandosus secuencias difieren en más del 70 % de sus ami-noácidos. Este descubrimiento ha permitido establecerque, al menos para proteínas sencillas, la topología dela conformación nativa ejerce, en la elección de la rutade plegamiento, una influencia superior a los detalles dela secuencia.

Asimismo, se ha comprobado que las proteínas contopologías sencillas, donde la mayoría de las interac-ciones se desarrollan entre aminoácidos próximos enla secuencia, se pliegan con mayor rapidez que lasproteínas con topologías complejas.

A pesar de las pruebas sólidas que respaldan el pa-pel principal de la topología en la ruta de plegamiento,la estructura primaria podría desempeñar un papelimportante modulando cuántas y qué tipo de interac-ciones se establecen en el ET y, por tanto, definiendo,junto a la topología, los detalles del proceso de plega-miento. Las últimas tendencias apuntan en la direcciónde averiguar qué papel cumplen las interacciones nonativas en el estado de transición (es decir, las inte-racciones que no operan en la conformación nativa,aunque sí intervienen en el ET).

En los últimos volúmenes del grupo de revistasNature se ha hecho una extensa revisión de las en-fermedades que recientemente se han denominadoenfermedades del plegamiento, como el Alzheimer, elParkinson y la enfermedad de las vacas locas. A pe-sar de que aún se investiga para concretar las cau-sas de este tipo de patologías, ha quedado corrobo-rada su asociación con el incorrecto plegamiento deciertas proteínas. Por ejemplo, la formación de fibrasamiloideas en muchas enfermedades neurodegene-rativas, que se acumulan en forma de placas o depó-sitos sólidos, podría atribuirse a la agregación deproteínas mal plegadas, pudiéndose considerar al es-tado de transición como precursor potencial de losagregados.

Actualmente, los cuatro grupos principales de in-vestigación que trabajan con el dominio SH3 comomodelo de estudio del plegamiento son los de LuisSerrano, en el Laboratorio Europeo de Biología Molecularen Heidelberg, Chris Dobson, en la Universidad deCambridge, Alan Davidson, en la Universidad de Toronto,y David Baker, en el Instituto Howard Hughes deInvestigaciones Médicas de Washington.

En los dos últimos años, los grupos de Serrano yBaker han elaborado algoritmos para la predicción dela ruta de plegamiento con indudable éxito y, además,Dobson y Serrano han conseguido perturbar el correc-to plegamiento de diferentes dominios SH3 desenca-denando la formación de fibras. Esta primera pruebaexperimental del estado de transición como precursorde agregados proteicos contiene la promesa de nue-vos avances en el control de las enfermedades de ple-gamiento.

M. CRISTINA VEGALaboratorio Europeo de Biología Molecular (EMBL)

Deutsches Elektronen-Synchrotron (DESY)Hamburgo

El margen norte de GondwanaReconstrucción de un margen continentalde hace 600 millones de años

La reconstrucción de la distribución geográfica de con-tinentes y océanos a lo largo de la historia geoló-

gica de nuestro planeta es una tarea que consumeuna buena parte del tiempo y los recursos de un grannúmero de investigadores dedicados a las ciencias dela Tierra en todo el mundo. Esta tarea se hace másardua y compleja a medida que retrocedemos en eltiempo geológico, sobre todo con anterioridad al Jurásico,ya que no existen restos de corteza oceánica pre-Jurásica que hayan preservado por medio de las ano-malías magnéticas los avatares de las distintas placaslitosféricas que componen, o han compuesto, nuestroplaneta.

Uno de los grandes continentes objeto de mayordiscusión es Gondwana, mencionado por primera vezen 1885 por el geólogo austríaco E. Suess. Toma sunombre de la región de la India en que fue identifi-cado. Este supercontinente, de cuya existencia haypruebas que se remontan a hace más de 650 millo-nes de años, integraba, hasta su desmembramiento alo largo de la Era Cenozoica, partes de las actualesAfrica, Sudamérica, Antártida, Australia e India, y unaporción considerable de Europa meridional, incluida lapenínsula Ibérica. Este continente formó parte de laúltima Pangea (la amalgamación de todos los conti-nentes) tras colisionar con Laurasia hacia el final dela Era Paleozoica (en el período Carbonífero), haceunos 300 millones de años.

La reconstrucción de Gondwana con anterioridad ala Era Paleozoica presenta muchas más complicacio-nes e incertidumbres, aunque está bien documentadoque durante el Proterozoico terminal (entre 650 y 540millones de años) sufrió un cambio importante con lareorganización de su margen septentrional, en lo quese conoce como la orogenia Panafricana-Cadomiense-Avaloniense.

Durante esa época, Gondwana tenía una localiza-ción aproximadamente centrada en el polo sur y la ro-deaba el océano Iapetus. Todas sus costas mirabanhacia el norte: lo que se conoce ahora como margennorte de Gondwana es el sector que comprendía elnorte de los actuales continentes sudamericano y afri-cano y parte de Europa meridional. Ese margen teníauna geografía muy distinta de la que vemos hoy endía. En aquella ordenación continental Africa ySudamérica se encontraban unidas y su costa sep-tentrional se parecía al que presenta actualmente elmargen oriental de Asia, donde existen un mar pe-riférico, el mar del Japón, y un arco insular volcánico(Corea, Japón, Taiwán) causado por una zona desubducción en la que la corteza oceánica del Pacíficoes consumida debajo de Asia. De manera similar, agrandes rasgos, el margen norte de Gondwana enca-raba un mar periférico que recibía sedimentos deGondwana y del arco insular volcánico conocido comoAvalonia, que lo separaba del océano Iapetus. Los


restos de ese mar periférico (al que se le puede de-nominar proto-Reico) se encuentran dispersos por Iberia,Bretaña y Europa Central, mientras que los restos deAvalonia se reconocen en algunos sectores de las is-las Británicas y del margen atlántico de Norteamérica(provincias marítimas de Canadá y NE de EstadosUnidos).

La dificultad de establecer la posición hace aproxi-madamente 600 millones de años de los distintos frag-mentos que integran este rompecabezas hace nece-saria la utilización de herramientas que permitanestablecer relaciones de proximidad o parentesco en-tre las distintas piezas. La más usada actualmente esel estudio de áreas fuente de los sedimentos mediantetécnicas de datación geocronológica de determinadosminerales, especialmente el circón (silicato de circo-nio), un mineral del cual es hasta cierto punto fácil co-nocer la edad y que actúa como una “huella dactilar”del área de donde provengan los sedimentos. Mediantela datación de los circones se pueden, por tanto, es-tablecer relaciones de proximidad o parentesco entrelos sedimentos de una región determinada y el lugarde donde provienen.

La datación de los circones se realiza mediante elsistema isotópico uranio-plomo (U-Pb). Tres hechos fun-damentales convierten al circón en el mineral “estre-lla” de la datación U-Pb: i) su presencia en la mayorparte de las rocas ígneas, metamórficas y sedimenta-rias detríticas; ii) la incorporación de uranio en su redcristalográfica durante su formación; iii) la incorpora-ción de cantidades mínimas de plomo durante su cris-talización. Debido a estas dos últimas características,la inmensa mayoría del plomo que se encuentra en elcircón es radiogénico, es decir, procede de la desin-tegración radiactiva del uranio. Aunque la complejidadanalítica real es considerable, cabe describir de formasencilla la datación U-Pb: con diversas técnicas es-pectrométricas se miden las proporciones de los dife-rentes isótopos de plomo y uranio en el mineral ana-lizado y la edad (el tiempo transcurrido desde la formacióndel mineral) se calcula mediante las ecuaciones querelacionan las proporciones de los isótopos “padre” e“hijo” (238U/206Pb, 235U/207Pb) con las constantes dedesintegración. Una gran ventaja del método de data-ción U-Pb es que, dada la vida media de los isótoposradiogénicos involucrados, se puede aplicarlo a mine-rales con edades comprendidas entre unos pocos mi-llones de años y aproximadamente 4500 millones deaños (la edad de la Tierra).

Una vez obtenidos los datos de las edades de cir-cones de rocas sedimentarias del Proterozoico termi-nal y Paleozoico inferior en el NO de Iberia, el SO deIberia y Bretaña, nos encontramos con que las rela-ciones de parentesco del NO de Iberia no son las mis-mas que las que exhiben las otras dos áreas analiza-das, ya que posee abundantes circones de una edadaproximada de 1000 millones de años, cuya presen-cia puede explicarse si el NO de Iberia se encontróhace 600 millones de años cerca de la parte deGondwana que se corresponde en la actualidad con elcontinente sudamericano y algunas partes del actualMéxico. De la misma manera se puede establecer quetanto el SO de Iberia como parte de Bretaña se en-contraban en una posición distinta, ya que los sedi-mentos que recibían no tienen el mismo origen, siendo

Representación esquemática y tentativa de la paleo-geografía del margen norte de Gondwana en el

Proterozoico superior. Se aprecia la migraciónde los terrenos que constituían el NO de Iberia desde

posiciones perisudamericanas, donde existen rocasde edad Grenville (1000 millones de años), a posicio-

nes periafricanas, tal y como se puede interpretar apartir de los datos de circones detríticos presentes enlas rocas sedimentarias neoproterozoicas estudiadas.

Las formas de los continentes actuales sólo serepresentan por mor de comparación ROCAS DE

APROXIMADAMENTE 1000 MILLONES DE AÑOS

MAR PERIFERICO Y ARCO INSULAR VOLCANICO CON SEDIMENTOS PROVENIENTES DE SUDAMERICA

MAR PERIFERICO Y ARCO INSULAR VOLCANICO CON SEDIMENTOS PROVENIENTES DE AFRICA

DORSAL OCEANICA Y FALLAS TRANSFORMANTES

OCEANO IAPETUS

AVALONIA

(ARCO VOLCANICO)

OCEANO IAPETUS

A

B

C


más probable, de acuerdo con las edades de los cir-cones presentes en ellos, que provengan de lo que enla actualidad es el NO de Africa.

La aproximación de estos y otros terrenos situadosa lo largo del margen norte de Gondwana tuvo lugaraproximadamente en el límite Precámbrico-Paleozoico(hace unos 540 millones de años), migrando desdeposiciones perisudamericanas a posiciones periafrica-nas a lo largo de grandes fallas similares a la falla deSan Andrés, situada en el margen oeste norteameri-cano (véase la figura). A partir de entonces, estas áreascomparten una evolución común aunque no por ellosimple, ya que los avatares geológicos sufridos porIberia y sus aledaños desde entonces representan unahistoria compleja, difícil e intrincada que está siendopoco a poco desentrañada por un sinnúmero de apa-sionados científicos dedicados a las ciencias de laTierra.

GABRIEL GUTIÉRREZ ALONSOUniversidad de Salamanca

JAVIER FERNÁNDEZ SUÁREZUniversidad Complutense de Madrid

TERESA E. JEFFRIESMuseo de Historia Natural de Londres

Diversificación de los anticuerposInicio

El repertorio de anticuerpos o inmunoglobulinas pro-ducido por el sistema inmunitario posee la capa-

cidad de reconocer selectivamente una variedad casiinfinita de antígenos. Tal eficacia depende de dos me-canismos moleculares que modifican los genes de lasinmunoglobulinas; ocurre el primero durante el pro-ceso de diferenciación de los linfocitos B (LB) en lamédula ósea y, el segundo, en los LB maduros de losórganos linfoides como bazo y ganglios.

Durante el proceso de diferenciación de los linfoci-tos B, los genes de inmunoglobulinas se reorganizanmediante corte y empalme para constituir una unidadfuncional. La unión combinatoria de fragmentos V, Dy J, que conforman la región variable, determina laespecificidad de las inmunoglobulinas (Ig) de cada lin-focito B. Así se origina el repertorio primario de anti-cuerpos. Antes de ser secretadas, las inmunoglobuli-nas se expresan en la membrana de los LB. Allífuncionan como receptores; cuando el LB maduro mi-gra a los órganos linfoides secundarios, tales recep-tores le permiten reconocer algún antígeno foráneo conbaja afinidad.

La primera vez que esto ocurre, se activa el linfo-cito B y se estimula su proliferación. Se inicia en-tonces el segundo programa de modificación, la hi-permutación somática (HS), que permitirá mejorar laespecificidad y fuerza con que el anticuerpo reco-

noce a su antígeno, gracias a lo cual resulta más efi-ciente su eliminación. Al propio tiempo, ocurre otraalteración génica: el cambio de clase, que modificala región constante de la cadena pesada de Ig al reem-plazar el isotipo IgM por IgG, IgE o IgA; tal modifi-cación otorga diferentes propiedades biológicas alanticuerpo.

La HS implica la acumulación sucesiva de muta-ciones en las regiones variables de la Ig con una fre-cuencia muy superior a la tasa de mutación espontánea.Las variantes generadas se evalúan mediante inte-racciones con células presentadoras de antígenos(CPA) y linfocitos T (LT). Los linfocitos B con muta-ciones que reducen la afinidad de la Ig por el antí-geno ven afectada esa interacción y proliferan menoso son inducidos a una muerte celular programada.Por el contrario, los que heredan mutaciones quemejoran dicho reconocimiento terminan por predomi-nar en la población. Como se ilustra en el panel su-perior de la figura, éste es un proceso iterativo demutación y selección; en razón del mismo, madura laafinidad de la respuesta de anticuerpos hacia cadaantígeno.

En muchas especies, hombre incluido, la hipermuta-ción somática es la combinación de dos componen-

Célula productora de anticuerpos

Señales

Región variable Región constante

Regiones diana para AID

Replicación

Replicación

Reparación

dC:dG dT:dA

dT:dAdA:dTdG:dC

dC:dG

Región constante

Organo linfoide secundario

LB maduro

Gen de inmunoglobulina

Cambio de clase

Conversión génica

Uracil-ADN Glicosilasa

Cambio de clase

Hipermutación somática fase 2

Hipermutación somática

Fase 1

HS

CPA

LB

HS

V Sµ CµDJ

AID

C G

U G

G

IgM IgG, A o E

Sx Cx


tes. En una primera, o fase 1, en la cual las mutacio-nes se producen en los nucleósidos dG (desoxigua-nosina) y dC (desoxicitidina). En una segunda etapa,o fase 2, que depende de la primera, las mutacionesacontecen en dA (desoxiadenosina) y dT (desoxiti-midina).

Las aves y algunas especies de mamíferos presen-tan una forma alternativa de generación de diversidad.Se trata de la conversión génica. En este caso, la se-cuencia de la región variable funcional se altera me-diante la copia de fragmentos similares, aunque noidénticos, que hay en otras regiones variables caren-tes de función.

Los tres procesos mencionados (HS, conversión gé-nica y cambio de clase) dependen de una misma en-zima, la citidina desaminasa (AID), que se expresasólo en linfocitos B activados. Esta enzima se halla fi-logenéticamente emparentada con otras que actúan so-bre ciertos ARN mensajeros y catalizan la eliminaciónde un grupo amino de determinadas citidinas (en vezde dC), lo que las transforma en uridinas (U).

No obstante esta semejanza evolutiva, el sustratode AID es el ADN como se ha demostrado bioquímicay funcionalmente. Su expresión en la bacteria Escherichiacoli produce mutaciones en el genoma, específicamenteen dC, que se evidencian por un aumento en la apa-rición de variantes resistentes a diferentes seleccio-nes: una prueba habitual para comprobar la mutage-nicidad de compuestos químicos.

A partir de diversos trabajos se ha llegado a la con-clusión de que la enzima AID desencadena la hiper-mutación somática, la conversión génica y el cambiode clase en los genes de inmunoglobulina. Produceese efecto al desaminar el nucleósido desoxicitidinaen diferentes regiones del gen (véase la figura). Ladesaminación de dC resulta en la formación de dU,dando lugar a un par dU:dG en la doble hebra deADN. Esta reacción ocurre también de forma espontáneaen condiciones fisiológicas; por lo cual las células po-seen una vía para eliminarlo, dada su capacidad mu-tagénica.

La enzima uracilo-ADN-glicosilasa (UDG) comienzasu reparación al romper la unión entre el uracilo y ladesoxirribosa del nucleótido; crea en el ADN un sitiodonde no existe una base nitrogenada, un sitio abá-sico. De la escisión del mismo se ocupa una endo-nucleasa; tras lo cual una ADN polimerasa vuelve aintroducir la base correcta. Ahora bien, si esto ocurreen el caso de la Ig no se genera mutación, ni ocurre,por tanto, el proceso de hipermutación somática. Setrata, empero, de una vía que, por razones descono-cidas, no se completa en este caso particular.

Por el contrario, la lesión en forma de dU o sitioabásico persiste y funciona como molde para la sín-tesis de ADN. El nucleósido dU, por su estructura si-milar a dT, se empareja con dA; con ello provoca mu-taciones de dC:dG a dT:dA. Pero si se utiliza el sitioabásico como molde, ciertas ADN polimerasas es-pecializadas pueden introducir cualquier base parasortear la lesión y originar mutaciones de dC:dG adA:dT, dT:dA o dG:dC, que es lo que normalmenteocurre en la hipermutación somática. En efecto, al

inhibir la actividad de UDG en una línea celular delinfocitos B, el 90 % de las mutaciones en desoxici-tidina y desoxiguanosina resultan en dT y dA, res-pectivamente, cuando representan, en condicionesnormales, un 40 %.

El mismo efecto sobre las mutaciones en dC:dG seobserva en ratones deficientes en la enzima UDG. Lafase 1 de hipermutación somática ocurre debido a lasíntesis de ADN a través de un sitio abásico gene-rado por la acción sucesiva de AID y UDG (véase lafigura). Sumado a esto, el cambio de clase cae drás-ticamente en los ratones sin UDG, de lo que se in-fiere que el sitio abásico constituye un intermediarionecesario en este proceso. AID y UDG actúan aquísobre dC, presente en las regiones del gen de inmu-noglobulina que participan en el cambio de clase (Sµy Sx en la figura).

Queda todavía por esclarecer cómo se canaliza unamisma lesión primaria (el dU) hacia diferentes destinosy cuáles son las moléculas responsables, según la re-gión del gen y la especie. A diferencia de las muta-ciones en dC:dG, las mutaciones en dA:dT no sonafectadas por la ausencia de UDG; de lo que se des-prende que habría un mecanismo diferente para la fase 2de hipermutación somática. Si hay conversión génica,entonces la acción de AID desencadena un mecanismode recombinación homóloga. La misma acción de AIDpermite el cambio de clase que implica cortes y em-palmes entre regiones S, que no son homólogas.

Otra cuestión abierta concierne a la actuación es-pecífica de AID en sus regiones diana. La introducciónde mutaciones en otros genes puede acarrear conse-cuencias letales para la célula o favorecer transfor-maciones cancerosas.

No obstante, aun cuando los tres mecanismos di-fieren en su resolución, la desaminación de desoxici-tidina en dU por parte de AID constituye el origen eintermediario común, conservado durante la evolución,de los mecanismos de hipermutación somática, con-versión génica y cambio de clase involucrados en lageneración de diversidad y funcionalidad de los anti-cuerpos.

JAVIER M. DI NOIAMRC Laboratorio de Biología Molecular,

Cambridge (U.K.)

El cobre y la ría de PontevedraAporte y contaminación

La ría de Pontevedra, al igual que sus tres vecinasRías Bajas gallegas, forma parte de un área cos-

tera muy productiva debido al afloramiento marino quesuele tener lugar todos los años entre mayo y sep-tiembre. Durante los episodios de afloramiento pene-tra sobre la plataforma gallega un agua subsuperficialfresca (11-13 oC), rica en nutrientes que fertilizan lasrías y son la razón inicial de su elevada riqueza en


vida. La llegada o carencia de nitrato, fosfato y silicatolimitará la producción primaria dentro de la ría, ya queel agua que aflora no lo hace de una manera conti-nua. La otra fuente posible para esas sales nutrientes,el río Lérez, contribuye en muy poca cantidad por es-tar entonces en su época seca, de bajo caudal. Sinembargo, las microalgas marinas también necesitande otros elementos químicos que actúan como micro-nutrientes, si bien nunca, por lo normal, limitan su cre-cimiento, pues no llegan a agotarse, al contrario de loque ocurre con macronutrientes como el nitrato. Unode esos micronutrientes es el cobre, al cual se le con-sidera en el medio marino un elemento traza: su pre-sencia es inferior a 50 nM (nanomoles por litro). Enlos océanos su contenido disuelto oscila entre 0,5 y6 nM (4 nM de media, 0,25 mg/m3). Al utilizarlo el fi-toplancton, su distribución es la propia de un nutriente:disminuye su concentración en la capa fótica, dondehay luz y ocurre la fotosíntesis, y aumenta en la capaafótica, donde prima la remineralización y en la queretorna al agua tras descomponerse la materia orgá-nica particulada.

La actividad antropogénica ha conducido a una con-taminación por metales pesados, entre ellos el cobre,de numerosos sistemas marinos, donde sus concen-traciones se han incrementado con respecto a lasconsideradas naturales o prístinas. El cobre llega al

medio ambiente, entre otras vías, por sus aplicacio-nes eléctricas, por las tuberías y las aleaciones (ellatón, por ejemplo), y en compuestos que se empleancomo alguicidas y molusquicidas en la pintura del cascode los barcos. Esta última es una de las fuentes másimportantes de contaminación por metales en las aguaspróximas a los puertos.

El cobre disuelto hacia la ría de Pontevedra llegapor la superficie con los diferentes cursos de agua flu-vial y los vertidos desde el litoral, y bajo ella con elcaudal del agua marina que penetra desde el océano.Durante un proyecto científico llevado a cabo en la ríade Pontevedra se tomaron quincenalmente, durante elaño 1998, muestras en seis puntos, donde se cuanti-ficaron sus aportes de agua a la ría y se analizaronsus contenidos en cobre disuelto. Dichos puntos corres-pondieron al río Lérez (A en la figura), a un aliviaderode un canal de agua tomado del Lérez (B), al aguavertida desde la Junquera del Lérez (C), a un desagüepluvio-residual (D), al regato Granda (E), al regato Gafos(F) y al vertido desde el emisario submarino de aguasresiduales, ya sometidas a tratamiento primario, de laciudad de Pontevedra (G).

Los datos obtenidos (véase la tabla) indican que elrío Lérez es de aguas prístinas en cuanto a este me-tal, de acuerdo con los niveles de cobre mundialespara aguas continentales no contaminadas, cuya con-

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42o 24´

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20

4060

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120

Z

S

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40

A

B

E1 kmC

D

PONTEVEDRA

ESTUARIO DEL LEREZMarín

Placeres

Límite marino (S < 30)

Islote de Tambo

Punta Cabicastro

Cabo Udra

0-20 µg/g–1

20-4040-6060-8080-100100-120120-140

3 km

Península Ibérica

Límite fluvial

F

42o 27´

42o 26´

8o 40´ 8o 38´

Mapa de la concentración de cobre en el sedimento superficial de la ría de Pontevedra.Cortesía de Elsevier Science Ltd. (2003)


centración oscila entre 2 y 35 nM. Esa misma consi-deración merece el agua marina que penetra en laría; en la estación S (véase la figura), su contenidoen cobre fue de 6-7 nM. No obstante, el agua salienteanalizada poseía concentraciones mayores, entre 8 y10 nM Cu, sin duda influida por una mayor presenciade metal disuelto en la zona interna de la ría y es-pecialmente en los alrededores de Marín-Placeres.Respecto al fitoplancton, el cobre tiene un comporta-miento dual: es esencial para la vida en los procesosmetabólicos de la biosíntesis de algunas proteínas yenzimas, pero su exceso en el medio natural resultatóxico. Compite por los sitios activos de otros meta-les esenciales y su fuerte tendencia a formar com-plejos con proteínas y ácidos nucleicos origina com-plejos no funcionales con esas macromoléculas. Losniveles peligrosos varían según la especie, pero unvalor de referencia para aguas marinas puede ser de150 nM, que en el estado de California se considerade toxicidad crónica. Más exigentes son las normati-vas de estándares de calidad medioambiental en cier-tos países europeos, que señalan que el cobre disueltoen el medio no debe sobrepasar los 75 nM. A pesarde ello, su peligrosidad en el medio acuático está másinfluida por la especiación del cobre (la formación dediferentes especies químicas del cobre) y la presen-cia de otros contaminantes, que por su concentracióndisuelta total.

Un papel fundamental en la limpieza y regeneraciónde una zona afectada lo constituye el tiempo de re-novación del agua. En esa parte interna de la ría,hasta Punta Loira, varía entre un día y una semana,dependiendo del caudal fluvial, de la intensidad del aflo-ramiento y de los vientos, que empiezan a tener im-portancia cuando exceden de los 15 km/h.

El exceso de cobre disuelto no sólo se exporta alocéano. En un estuario como el del Lérez, la mezclaagua dulce-salada tiene lugar entre los extremos que,durante un ciclo anual normal de lluvias, determina es-pacialmente el intervalo de salinidad 0-30 —el 0 corres-ponde al límite fluvial, el 30 al marino— (véase la fi-gura). Los cambios de fuerza iónica y de pH en lamezcla, o la captación por el fitoplancton, retiran co-bre disuelto, que acaba sedimentando. A lo largo delos años, el compartimento sedimentario es testigo delo que va ocurriendo en la columna de agua; en él esdonde podemos buscar la memoria de esos procesosbiogeoquímicos.

A fin de determinar la contaminación de un sedi-mento, se suele trabajar con la fracción cuyas partí-culas tienen un diámetro inferior a 63 µm, que es el

límite entre fangos y arenas, y considerar un valor na-tural de cobre en ella, fuera de la influencia antro-pogénica, que se ha establecido en 20 µgCu g–1 (opartes por millón de gramo de cobre) para la ría dePontevedra. El número de veces que se exceda estevalor se denomina “factor de enriquecimiento” (EF).Observando el mapa en la figura se comprueba quela parte medio-externa de la ría, al igual que la es-tuárica próxima al límite fluvial del Lérez, presenta unosniveles de cobre que son de 1 a 2 veces el valor na-tural, lo que no se suele considerar como contamina-ción. Por el contrario, en la zona frente a Placeres-Marín existe un enriquecimiento de 3 a 6 veces elnatural, es decir, existe una contaminación cierta porcobre. Esta contaminación de la parte interna de laría es moderada (EF de 2 a 3) desde el islote deTambo a la orilla norte, pero alta en la orilla sur (EF dehasta 7). Los valores encontrados en esa zona supe-ran los 40 µgCu g–1, el límite inferior guía, reseñadopor algunos autores, a partir del cual se pueden pro-ducir efectos biológicos adversos.

Una correcta opinión sobre la importancia de las di-ferentes fuentes de este metal ha de considerar, ademásde la concentración, sus flujos. El principal provienedel río Lérez, de aguas prístinas, y es semejante alcausado por las aguas residuales vertidas a través delemisario submarino (G en la figura). Por desgracia,existen una serie de contribuciones difusas de cobredifícilmente cuantificables. Provienen de la zona por-tuaria y astilleros de Marín y del desagüe discontinuode una factoría industrial en Placeres, cuya concen-tración en cobre disuelto, ocasionalmente medida, os-ciló entre 80 y 650 nM. Una estimación de dichas con-tribuciones se puede realizar mediante un balance delcobre disuelto que la ría intercambia con el océano.Con esta aproximación, resulta que ese aporte difusosería unas tres veces superior a la suma de las demáscontribuciones (A-G); ha de considerarse como el prin-cipal flujo de cobre hacia la ría. Sería una explicaciónprobable de la contaminación del sedimento en eltransecto Marín-Placeres; provendría principalmente delas pinturas de los barcos y una sedimentación de co-bre tras el brusco cambio de salinidad que sufre elvertido industrial.

RICARDO PREGOy ANTONIO COBELO GARCÍA

Grupo de Biogeoquímica Marina,Departamento de Oceanografía,

Instituto de Investigaciones Marinas(IIM-CSIC) Vigo

ORIGENA:

LérezC:

JunqueraD:

alcantarillaE:

GrandaF:

GafosG:

emisarioB:

aliviadero

1-11[Cu] (nM) 8-40 20-170 12-30 14-90 120-5705-15

200F (kgCu/año) 2 6 32 73 1909

Rango de concentraciones de cobre y su flujo medio anual en los caudales de agua que alcanzan el estuariodel Lérez en la ría de Pontevedra


DE CERCABegoña Vendrell, Ricardo Guerrero y Mercedes Berlanga

Ecosistemas mínimos

Mirando las extensas áreas agrietadas y de-siertas que ocupan buena parte de las tierrasdeltaicas y pantanosas —recordemos laCamarga francesa o el delta del Ebro —, re-

sulta difícil imaginar que esas zonas, rotas y resque-brajadas, alberguen un sinfín de organismos.

Lo que a primera vista parece tierra estéril, se con-vierte, al observarse con mayor finura, en un mar detapices microbianos donde habita una gran diversidadde organismos, pese a las habituales condiciones ex-tremas (ambientes bastante salinos). Estas formacio-nes multilaminares de comunidades mayoritariamenteprocarióticas quizá sean los coetáneos de los prime-ros ecosistemas terrestres, representados por los es-tromatolitos fósiles. Estos tapices se formaron a partirde la fosilización de la acumulación de capas de or-ganismos muertos, unidos por una matriz de carbonatocálcico. Los tapices estromatolíticos más antiguos tie-nen una antigüedad de 3500 millones de años.

En los tapices microbianos, las comunidades de mi-croorganismos se disponen unas bajo otras, en fun-

ción del entorno más adecuado para su metabolismo;con toda nitidez, y en los escasos centímetros de untapiz, se aprecian unos gradientes químicos definidos(sobre todo, la presencia de oxígeno, que disminuyecon la profundidad, y de sulfuro de hidrógeno, queaumenta) y físicos (en particular, la disponibilidad deluz, que se extingue a medida que aumenta la pro-fundidad del tapiz).

La importancia de estos especiales ecosistemas ra-dica en las posibilidades que ofrecen para el estudiode la tierra primigenia y de la ecopoyesis, o formaciónde los primeros ecosistemas. M

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1. Paisaje de tapices microbianos, en las proximidadesde las Salines du Giraud, en la Camarga francesa.

En el detalle se aprecia la apariencia de tierraembarrada y agrietada de los tapices.


2 cm

2. Sección transversal de un tapiz microbiano. Puedenapreciarse las finas capas de comunidades de organismosde diferente metabolismo. Se distinguen a simple vista porligeros tonos de color: verdoso (cianobacterias), rojo(RSB), verde (GSB) y negro (SRB). De este modo, en lascapas superficiales se encuentran las aerobias cianobacte-rias, tales como Lyngbya o Microcoleus, a menudo acom-pañadas por algunas algas diatomeas, que aprovechanla luz para realizar la fotosíntesis oxigénica. Bajo éstasse encuentra otro tipo de bacterias que necesitan luz, sibien no les resulta adecuado un ambiente bien oxigenado:son las bacterias rojas y verdes del azufre (PSB como lascromatiáceas y GSB como las clorobiáceas, respectiva-mente); realizan fotosíntesis anoxigénica, usando sulfurode hidrógeno como donador de electrones. Subyacena estas capas de bacterias, en la zona donde la luz nollega, comunidades formadas por bacterias sulfatorreducto-ras, respiradoras de sulfatos, cuyo metabolismo desprendebuena parte del sulfuro de hidrógeno que emplearán lasbacterias de capas superiores. Es ésta una zona anóxica;al levantar la costra superior de los tapices, contemplamosuna zona densa y negruzca, que desprende olor a sulfurode hidrógeno. Por fin, en el sustrato inferior, hallamoscapas de bacterias muertas, que se han ido acumulandocon el tiempo y que fueron un día la parte viva del tapiz

3. Fotografía de un estromatolitode Utica, Nueva York, EE.UU.,

con una antigüedad de unos 500 mi-llones de años. Los estromatolitos

son unas estructuras sedimentariasmultilaminares formadas por la calcifi-

cación de tapices microbianos

4. Dentro del grupo de las espiroquetas,y en los tapices del delta del Ebro,Ricardo Guerrero y Lynn Margulisdescubrieron en 1993 la mayor espiroquetade vida libre hasta ahora conocida:Spirosymplokos deltaeiberi, que puede medirhasta 100 µm × 0,3-0,4 µm R

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El remolcadorde asteroides

Un remolcador espacial equipado con motores de plasmapodría evitar el choque de un asteroide contra la Tierra

empujándolo durante largo tiempo

Russell L. Schweickart, Edward T. Lu, Piet Hut y Clark R. Chapman

Una noche cualquiera, más de 100 millones de residuos interpla-netarios entran en la atmósfera terrestre. Por suerte, la mayoríade estos pedazos de asteroides y cometas son como pequeñosguijarros. El peso total de esta lluvia no pasa de unas tonela-das; la atmósfera de nuestro planeta tiene densidad suficientepara volatilizar casi todos los fragmentos. Los desechos surcan

los cielos sin producir daño alguno, dejando tras de sí los trazos brillan-tes que llamamos estrellas fugaces.

Pero cuando un objeto mayor choca contra la atmósfera, no se vaporiza;estalla. En enero de 2000, una roca de dos a tres metros de diámetro ex-plotó sobre el Territorio del Yukon, en Canadá, con una fuerza equiva-lente a cuatro o cinco kilotones de TNT. Esta clase de suceso ocurre alre-dedor de una vez al año. Con menor frecuencia, rocas aún mayores producenestallidos de gran violencia. En junio de 1908 se vio descender una gigan-tesca bola de fuego sobre la región siberiana de Tunguska; a continuación,una enorme explosión arrasó más de 2000 kilómetros cuadrados de bos-que. El consenso actual mantiene que un asteroide rocoso de 60 metros dediámetro estalló unos seis kilómetros por encima del suelo con una fuerzade alrededor de 10 megatones de TNT. La onda expansiva devastó un áreadel tamaño de Nueva York.


UN REMOLCADOR ESPACIAL empuja un asteroide en esta interpretaciónartística de una posible misión de desviación. Impartiría ese impulsoconstante en la dirección deseada gracias a sus motores de plasma.Un conjunto de paneles radiadores disiparían el calor del reactor nuclearde la nave, situado en la parte más cercana a la superficie del asteroide.Los brazos articulados fijan el remolcador a la superficie y lo estabilizan.



Observaciones recientes de los de-nominados “objetos cercanos a laTierra” —asteroides y cometas cu-yas trayectorias podrían interceptarla órbita terrestre— indican que laprobabilidad de que ocurra un su-ceso similar en este siglo es de un10 por ciento. Los asteroides que su-peren los cien metros de diámetrorepresentan una amenaza aún peor:penetrarían más en la atmósfera yllegarían al suelo. Un impacto deesta clase, que tiene una probabili-dad de ocurrir antes de 2100 deldos por ciento, produciría una ex-plosión equivalente a 100 megato-nes o más de TNT. Si un asteroidegrande chocase en el océano, lo quesucede en aproximadamente el 70 porciento de los impactos, el tsunamimataría a millones de personas alinundar las ciudades costeras.Sucesos de este tipo suceden más omenos una vez cada 40.000 años.Un asteroide con un diámetro su-perior a un kilómetro golpearía laTierra con 100.000 megatones deTNT, una energía mucho mayor quela combinada de todas las armasnucleares existentes. Impactos deesta magnitud, o mayores, podríanincluso exterminar la civilización hu-mana; hay una probabilidad de quizás1 entre 5000 de que un cataclismoasí suceda en este siglo.

¿Puede la humanidad evitar esascatástrofes? En los últimos años sehan propuesto varias maneras dedesviar un asteroide que se dirijafrontalmente hacia la Tierra (véaseel recuadro “Contra los asteroidespeligrosos”). Una de ellas consis-tiría en detonar un arma nuclearsobre o cerca del asteroide para frag-mentarlo o cambiar su rumbo. Perolos efectos de una detonación nu-

clear son difíciles de predecir; esaincertidumbre ha llevado a muchosa ver esa opción como un últimorecurso, en el mejor de los casos.El interés se ha centrado en for-mas mejor controladas de desviarla trayectoria de un asteroide.Durante los dos últimos años hemosestudiado una de ellas: un remol-cador espacial no tripulado que lle-garía hasta el asteroide incidente, sefijaría a su superficie y lo iría empu-jando para que no chocase contrala Tierra. (Debido a las peculiarescaracterísticas de los cometas, estapropuesta no se refiere a ellos. Re-cientes estudios indican que cons-tituyen sólo alrededor del uno porciento de las amenazas de impactocontra la Tierra.) Llevaría motoresimpulsados por energía nuclear queexpulsarían chorros de plasma (unamezcla de iones y electrones a altatemperatura). Creemos que en 2015podría ya realizarse una exhibicióndel método.

¿Por qué habría que crear ahorauna nave espacial así, antes de quese haya identificado un asteroideque vaya a chocar contra la Tierra?Porque se debería ensayar el sis-tema antes de que se lo necesiteurgentemente. Probar a desviar unasteroide que no describa, ni si-quiera de lejos, una trayectoria decolisión aportaría la experiencia ne-cesaria para desarrollar una defensafiable. No se han estudiado todavíalos asteroides potencialmente peli-grosos; como no sabemos gran cosade la disposición de su interior, desus características superficiales ode su integridad estructural, no po-demos saber qué ocurriría si un re-molcador espacial actuase sobre unode ellos. Para obtener información

sobre estos aspectos cruciales, lomejor es aterrizar con una nave es-pacial en un asteroide e intentar mo-verlo. De paso, la misión ampliaríanuestro conocimiento sobre los as-teroides, abriría el camino a su ex-plotación minera y probaría siste-mas que valdrían también para lafutura exploración del sistema so-lar.

Además, la NASA ya trabaja en lastécnicas que necesitaría el remol-cador de asteroides. Como partedel Proyecto Prometeo, ha empren-dido el diseño de reactores nuclea-

res que puedan alimentar sistemasde propulsión iónica para naves es-paciales interplanetarias. Planea in-tegrar estos sistemas en el Satélitede las Lunas Heladas de Júpiter(JIMO), que se espera visite las lu-nas jovianas de Ganímedes, Calistoy Europa durante la próxima década.Estos mismos dispositivos se podríanaplicar al mayor proyecto de segu-ridad pública de la historia: desviarla apocalíptica roca que más tardeo más temprano amenazará a la hu-manidad.

La misión B612

El problema de desviar un aste-roide se reduce a proceder en

los momentos oportunos. En pri-mer lugar, se debe observar el as-teroide al menos diez años antesdel impacto para que dé tiempo allevar a cabo las acciones que se ha-yan decidido. Afortunadamente, conla continua mejora de los progra-mas de detección de asteroides ésaes una expectativa razonable. Paraevitar que la roca choque con laTierra, el plan más eficaz consiste,bien en acelerar el cuerpo celeste,empujándolo en la dirección de sumovimiento orbital, bien en frenarlo

■ Los asteroides representan una amenaza para la humanidad.El impacto directo de un asteroide de cien metros de diámetrodestruiría una gran ciudad; un objeto de un kilómetro podría aniquilarla civilización.

■ Las anteriores propuestas para desviar un asteroide que se dirigiesehacia la Tierra —explosiones nucleares, impacto cinético— no resultanfiables. Pero un remolcador espacial equipado con motores de plasmalo impelería con suavidad de manera que su encuentro con la Tierrano se produjese; para ello habría que actuar con suficiente adelanto.

■ En 2015 podría ensayarse un remolcador espacial. La NASA ya estádesarrollando reactores nucleares y sistemas de propulsión aptos paraesa misión.

Resumen/Alterar la órbita de un asteroide

impeliéndolo en la dirección con-traria. Al cambiar la velocidad delasteroide se altera su período orbi-tal, el tiempo que tarda en dar unavuelta alrededor del Sol. Como laTierra se mueve en su órbita a unavelocidad media de 29,8 kilóme-tros por segundo y su diámetro esde 12.800 kilómetros, tarda 215 se-gundos en desplazarse la mitad desu diámetro. Si un asteroide se di-rigiese hacia una colisión frontal conla Tierra, habría que cambiar elperíodo orbital del asteroide paraque llegase al lugar de encuentro almenos 215 segundos antes o des-pués de que lo haga la Tierra; laroca cuerpo celeste pasaría así a granvelocidad sin daño para nuestro pla-neta (véase el recuadro “Evitar elimpacto”).

Aplicando al asteroide un suavepero prolongado impulso unos 10años antes del momento en que de-

bería colisionar con la Tierra, elremolcador tendría que aumentar lavelocidad del asteroide en sólo uncentímetro por segundo. Este cam-bio ampliaría ligeramente la órbitadel asteroide y alargaría el tiempoque tarda en girar alrededor delSol. Por ejemplo, para un asteroidecon un período orbital de dos años,un cambio de velocidad de un centí-metro por segundo aumentaría superíodo en 45 segundos y crearíaun retraso de 225 segundos a lo largode diez años, suficiente para que,por poco, no chocase con la Tierra.O bien, el remolcador espacial podríafrenar el asteroide, recortar su ór-bita y reducir el período en 45 se-gundos; diez años después, llegaríaal punto de encuentro 225 segun-dos antes que la Tierra. Si el remol-cador espacial arriba al asteroidecuando está más próximo al cho-que con la Tierra, habrá de dar un

empujón mayor al cuerpo celeste.De ahí la importancia de una detec-ción precoz y precisa de los asteroi-des cercanos a la Tierra (véase elrecuadro “Limpieza celeste”).

Para ensayar este procedimiento,hemos sugerido que se construya unremolcador espacial que pueda des-viar un asteroide de 200 metros dediámetro; un objeto así causaría unadevastación regional. Hemos deno-minado a este proyecto de prueba“misión B612” (B612 se llama elasteroide de El Principito de Antoinede St. Exupéry). Un asteroide ro-coso de 200 metros tiene una masade unos 10.000 millones de kilo-gramos. En lugar de conferirle alasteroide un breve y fuerte impulso—podría hacerlo añicos en vez dealterar su rumbo—, el remolcadorB612 ejercería una suave presión.La fuerza sería de sólo 2,5 newton,equivalente a la que se requiere para


ALF

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ASTEROIDE

REMOLCADORESPACIAL

6720 KM

ORBITAORIGINAL

NUEVAORBITA

ORBITADEL ASTEROIDE

ORBITADE LA TIERRA

2Tras desplazar-se durante unos

12 años por la ór-bita expandida (lí-nea verde en el re-cuadro inferior), elasteroide se queda6720 kilómetros pordetrás de donde sehabría hallado si no hu-biera sido desviado.

3El asteroide, por sí solo (flecha rojaen A), habría chocado con la Tierra;

desviado (flecha verde), se retrasaráuna distancia superior al radio terres-tre: en el instante en que alcanceel punto de impacto (B ), la Tierrase encontrará ya fuera de ese lugar.

1El remolcador espacialempuja el asteroide du-

rante tres meses (arcoverde), aumentando suvelocidad orbital en un

centímetro por segundoy expandiendo ligera-mente su órbita.

EVITAR EL IMPACTOUN REMOLCADOR ESPACIAL alteraría la órbita deun asteroide empujándolo en la dirección de su movi-miento orbital. Este diagrama parte de que el remol-

cador comience su tarea 12 años antes del impactoprevisto y de que el período orbital del asteroidecubra 1,15 años.

SOL

PUNTO DE IMPACTO

A

B

sostener un vaso de leche. Pero sieste ligero toque se aplicase durantesólo tres meses, sería suficiente paracambiar la velocidad del asteroideen 0,2 centímetros por segundo. Sinos enfrentásemos con una amenazareal de un asteroide de 200 metros,nuestra pequeña exhibición tendríaque quintuplicar, al menos, su efectopara evitar que el cuerpo se estre-llase contra la Tierra, o de lo con-trario tendríamos que actuar 50 añosantes del impacto.

Como se habría de aplicar la fuerzasin cesar durante un período pro-longado, los motores del remolca-dor espacial necesitarían una canti-dad notable de combustible. Debería

cargar además el que necesitase paraalcanzar el asteroide. El cambio me-dio de velocidad para llegar desdenuestro planeta hasta un asteroidenormal, cercano a la Tierra, es deunos 15 kilómetros por segundo, untercio más del cambio de velocidadnecesario para escapar a la gravedadterrestre. Los propulsores químicos,cohetes que mezclan un combusti-ble con oxidante en una cámara decombustión, a duras penas podríanimpulsar una nave espacial de untamaño considerable (más todo elcombustible necesario para empu-jar el asteroide) hasta esas veloci-dades. Habrían de ir tan cargadospara realizar la misión B612, que

no se podría lanzarla con un solocohete; se necesitarían docenas decohetes de gran fuerza ascensionalpara impulsar los componentes ha-cia una órbita terrestre baja. La navese ensamblaría en órbita, lo queaumentaría drásticamente el costede la misión y retrasaría el viajehacia el asteroide.

Queremos diseñar un remolcadorespacial que se pueda lanzar conun solo cohete de gran fuerza as-censional, como un Proton, Ariane 5o Titan 4. Puesto que el remolca-dor deberá tener una masa total in-ferior a 20 toneladas, necesitará mo-tores que saquen un gran rendimientoa su combustible. La principal me-

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Contra los asteroides peligrososLOS DIVERSOS PLANES concebidos para desviar un asteroide destinado a chocar contra la Tierra entran en doscategorías: los que confían en breves pero intensas aplicaciones de fuerza y los que ejercerían un suave tirón o empujónsobre el cuerpo celeste durante largo tiempo.

EXPLOSIONES NUCLEARES. De dos maneras se podríanaplicar. Lo más simple sería hacerlo añicos. Pero cabríatambién detonar un dispositivo nuclear frente a un lado delasteroide, que se calentaría así intensamente. La vaporiza-ción de las rocas superficiales en esa cara aceleraría ligera-mente en dirección contraria el cuerpo entero. La ventaja deambas opciones es que ya se dispone de las técnicas nece-sarias y el despliegue sería rápido. En teoría, una potente

explosión nuclear podría desviar ungran asteroide que estuviese a sólounos meses de chocar contra laTierra; ningún otro procedimientosería capaz de tanto. Pero no pode-mos predecir ni controlar el resul-tado. La explosión podría partir elasteroide en varios trozos grandes;el problema no sólo no seresolvería, sino que empeoraría.

IMPACTO CINETICO. También es-tas propuestas aprovechan la téc-nica existente. Se estrella contra elasteroide amenazador la mayorsonda espacial disponible, a la quese habrá impartido la máxima velo-cidad posible. Debido a las veloci-dades relativas tan altas necesariaspara desviar un asteroide de cierto

tamaño, la principal dificultad estribaría en guiar la sondaespacial de forma que toda su energía de impacto se em-please en desviar el asteroide de su curso y no en hacerlorotar o en arrancarle un sector. Como ocurre con lasexplosiones nucleares, se corre el riesgo de fragmentarel asteroide.

IMPULSOR DE MASA. Se trataría de un dispositivo cons-truido sobre la superficie del asteroide que arrojaría unay otra vez rocas hacia el espacio; el astro se aceleraría pocoa poco en dirección opuesta. Si se lanzan suficientes rocas

en la dirección adecuada, la velocidad del asteroide variarálo suficiente como para evitar una colisión con nuestro pla-neta. La ventaja es que se arrojan materiales desde el pro-pio cuerpo celeste, lo que evita la necesidad de transportartanto combustible desde la Tierra. No obstante, el lanza-miento de rocas aún necesita una fuente considerable deenergía. El diseño de esta máquina y su instalación robóticaen la superficie serían tareas imponentes.

LA ABLACION. El mismo efecto que la explosión nuclearfrente a una cara del asteroide, pero por una vía mucho máslenta. Se calentaría una pequeña área en un lado del aste-roide mediante un potente láser que volase cerca del aste-roide o con la luz solar reflejada por un espejo espacial degran tamaño. El material superficial vaporizado impulsaría alasteroide en la dirección deseada. La ventaja de estaopción estriba en que no hay que preocuparse de la rotacióndel asteroide. Pero el láser o el espejo habrían de mantenersu posición con precisión al lado del asteroide durante unperíodo largo; por lo tanto, necesitarían una cantidad nota-ble de combustible. Además, el material desprendidodurante la ablación podría cubrir los elementos ópticos.

LA PRESION SOLAR. Una sonda espacial revestiría la su-perficie del asteroide con pintura muy reflectante. Se alte-raría así la presión de la radiación solar y, muy poco a poco,el rumbo del asteroide iría variando. No obstante, cuesta veresta técnica como una opción factible debido a la ingentecantidad de pintura exigida y la dificultad de aplicarla sobrela superficie.

ATERRIZAR Y EMPUJAR. El fundamento del remolcadorespacial. Se trata de un método muy directo. El sistema depropulsión necesario para llegar al asteroide, que de todasformas sería necesario también para las otras ideas, valdríapara desviar la roca. La mayor ventaja de esta opción resideen el proceso, que se controlaría perfectamente; la mayordificultad, y en poder maniobrar la sonda espacial y fijarlaal asteroide.

UNA EXPLOSION NUCLEARpodría partir un asteroide enlugar de cambiar su rumbo.


dida del rendimiento de un cohetees el impulso específico, o empujegenerado por cada unidad de com-bustible consumida por segundo. Loscohetes químicos de mayor rendi-miento tienen un impulso específi-co de hasta 425 segundos cuandofuncionan en el vacío del espacio(el impulso específico se mide ensegundos). Pero los motores de nues-tro remolcador de asteroides debentener un impulso específico de10.000 segundos.

Este rendimiento no es factiblepara los cohetes químicos ordina-rios, pero cae con holgura dentrode lo posible para los motores eléc-tricos, que usan campos eléctricoso magnéticos para acelerar iones ha-cia el exterior del cohete. De estaforma consiguen velocidades en latobera mucho mayores que los co-hetes químicos, que sólo quemancombustible de manera que los ga-ses calientes que se expanden esca-pen afuera. Ya han volado por elespacio, con éxito, motores iónicoscon un impulso específico de 3000segundos. Un nuevo motor prome-tedor, VASIMR (Cohete de Magne-toplasma con Impulso EspecíficoVariable), utiliza ondas de radio paraionizar un gas y acelerar el plasmahasta velocidades de salida aún ma-yores [véase “El cohete VASIMR”,por Franklin R. Chang Díaz; INVES-TIGACIÓN Y CIENCIA, enero 2001].El VASIMR no dirige mediante unatobera ordinaria el flujo de iones enexpansión, sino que se vale de cam-pos magnéticos para encauzarloafuera con impulsos específicos deentre 3000 y 30.000 segundos.

Hay que pagar un precio para lle-gar a este rendimiento tan elevado.Aunque los motores de plasma rin-den más que los cohetes químicos,

su empuje es mucho menor (ya queel plasma expulsado a alta tempe-ratura es muy tenue). Varios moto-res actualmente en desarrollo podríanalcanzar impulsos específicos quese aproximan al objetivo de 10.000segundos, pero con la excepcióndel VASIMR, la mayoría de losmotores eléctricos generan menosde 0,1 newton de fuerza. Se tendríanque montar conjuntamente muchosde estos motores para lograr el ni-vel deseado de empuje de 2,5 new-ton. Aun cuando actúen simultánea-

mente, los motores deben impulsarel asteroide durante un tiempo muylargo para alterar su órbita. Se hanconseguido largos tiempos de funcio-namiento: el motor iónico en la naveespacial Deep Space 1, lanzado enoctubre de 1998, acumuló 677 díasde tiempo encendido.

Para proporcionar el empuje exi-gido, los motores de plasma nece-sitarían alrededor de 250 kilowattde energía eléctrica (suponiendo unrendimiento del motor del 50 porciento). Muy cortos se quedan lospaneles solares de una pequeña naveespacial. Incluso los enormes pa-neles solares de la Estación EspacialInternacional, cuando esté termi-nada, producirán menos de la mi-tad de esta cantidad, y pesarán másde 65 toneladas. Tamaña enverga-dura abrumaría a una nave espacialque debe pesar menos de 20 tone-ladas en total. La fisión nuclear esla única técnica actual que puedesuministrar de forma continua estacantidad de energía durante variosaños con una instalación que pesesólo unas pocas toneladas.


RUSSELL L. SCHWEICKART, EDWARD T. LU, PIET HUT y CLARK R.CHAPMAN formaban en octubre de 2002 la Fundación B612, grupo sin ánimode lucro dedicado a la demostración de que es posible desviar asteroides.Schweickart, presidente del consejo de la fundación, es un antiguo astronauta dela NASA; pilotó el módulo lunar del Apolo 9 en 1969 y sirvió como comandantede reserva en la primera misión del Skylab en 1973. Lu, presidente de la fun-dación, es astronauta en activo; envió por correo electrónico sus contribucionesa este artículo mientras se encontraba a bordo de la Estación Espacial Interna-cional. Hut es profesor del Instituto para Estudios Avanzados en Princeton; in-vestiga la astrofísica computacional y los sistemas estelares densos. Chapman,miembro del Instituto de Investigaciones del Sudoeste, en Boulder, forma partedel equipo científico de la próxima misión Messenger a Mercurio.

Los autores

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REMOLCADORESPACIAL

2El segundo objetivo consistiríaen girar el eje de rotación del

asteroide de cinco a diez grados.Para ello, los motores del remolca-dor deben disponerse paralelosa la superficie.

PLASMA EXPELIDOPOR EL COHETE

DIRECCIONDE EMPUJE

POLOSUR

EJEDE ROTACION

DIRECCIONDE EMPUJE

EJEDE ROTACION

LA MISION B612LA MISION B612 persigue alterar de manera perceptible y controlada la ór-bita de un asteroide en 2015. Habría de fijarse en la superficie del asteroideelegido y demostrar su capacidad de manejar el objeto.

1El primer objetivo del remolcadorespacial consistiría en empujar al

asteroide paralelamente a su eje derotación y aumentar su velocidad en esadirección en 0,2 centímetros por segundo.

El remolcador de asteroides ne-cesita un reactor nuclear sencillo,pequeño y seguro. La NASA ya hapropuesto algunos diseños nuevospara reactores de naves espacia-les; uno de ellos ha pasado inclusopor pruebas preliminares. Presentanuna característica que refuerza suseguridad: el combustible nuclear

apenas si es radiactivo hasta queel reactor no haya producido energíadurante un notable lapso de tiem-po. Como el reactor partiría enfrío —es decir, inactivo—, un ac-cidente catastrófico en el lanza-miento causaría sólo un pequeñodaño ambiental. Si el núcleo enterode uranio del SAFE-100, un reac-

tor espacial avanzado que se de-sarrolla en el Laboratorio Nacionalde Los Alamos, se dispersase porculpa de una explosión durante ellanzamiento, la radiación liberadaen el ambiente sería sólo de seis adiez curie, inferior a la radiacióntotal contenida en las paredes dela Estación Central de Nueva York.Los controladores terrestres en-viarían la orden que activaría elreactor una vez se encontrase enel espacio.

El problemade la rotación

La misión B612 habrá de solven-tar un difícil problema: manio-

brar alrededor del asteroide elegido,aterrizar en él y fijarse a su super-ficie. En 2000 la nave espacial NEARShoemaker consiguió entrar en ór-bita alrededor de Eros, el segundomayor de los asteroides conocidoscercanos a la Tierra, e incluso im-provisó un aterrizaje en ese cuerpoceleste de 34 kilómetros de longi-tud. La sonda espacial japonesa Ha-yabusa (antes Muses-C), de propul-sión iónica, se encuentra en estosmomentos de camino hacia el aste-roide cercano a la Tierra 1998SF36.Una vez allí, tocará ligeramente lasuperficie del asteroide varias ve-ces para recoger muestras que trae-rá a la Tierra. Pero el remolcadorde asteroides sería mucho mayor quecualquiera de estas sondas espacia-les y habría de fijarse firmementeal asteroide porque la atracción gra-vitacional en la superficie de estetipo de cuerpos no llega a una cien-milésima de la gravedad terrestre.Se han sopesado varios tipos de me-canismos de sujeción, pero el di-seño definitivo dependerá de losresultados de las misiones venide-ras que estudiarán la composicióny estructura de los asteroides pe-queños.

Para acelerar o frenar el asteroide,el remolcador espacial deberá man-tener la dirección de empuje para-lela al movimiento orbital del cuerpo.Pero muchos asteroides pequeñoscompletan diez rotaciones o más aldía. Podría superarse esta dificul-tad deteniendo la rotación antes deimpeler el asteroide. El remolcador


Limpieza celesteEL 18 DE MARZO DE 2002 se informó de que la Tierra se había librado pormuy poco del impacto de 2002 MM7, asteroide recién descubierto. Esta rocade 70 metros de longitud se observó cuatro días después de que pasaraa 461.000 kilómetros de nuestro planeta, alrededor de 1,2 veces la distanciaentre la Tierra y la Luna. Aunque se hablara tanto de él, 2002 EM7 es sólouno de los cientos de miles de asteroides que se han acercado a la órbitaterrestre o la han cruzado. “Rastreo de Vigilancia Espacial” es el nombre querecibe el plan internacional para detectar y seguir la pista a estos objetos ame-nazadores.

En 1998 la NASA, a instancias del Congreso de Estados Unidos, aprobó elproyecto de detectar el 90 por ciento de los cerca de 1100 objetos cercanosa la Tierra (NEO) de un diámetro superior a un kilómetro. A la mitad de esteprograma que durará diez años, se han encontrado más de 660 NEO de esetamaño y más de 1800 cuerpos menores. Muchos de los asteroides a los quese está siguiendo actualmente fueron vistos por primera vez cuando se aleja-ban ya de la Tierra, como ocurrió con 2002 EM7. Por suerte, cualquier aste-roide destinado con gran probabilidad a estrellarse contra la Tierra pasará, an-tes de chocar, miles de veces a unas pocas distancias lunares de nosotros. Sise identifica un objeto que apunta hacia nuestro planeta, destinado a impactarcon él, lo más probable es que tal detección ocurra décadas o incluso siglos

antes del desastre. Un descubrimiento cuandoéste resulta ya inminente, parece sumamenteimprobable.

Cada vez que el Rastreo de Vigilancia Espa-cial detecta un nuevo NEO, se extrapola su ór-bita para determinar si podría chocar con laTierra en los próximos cien años. La inmensamayoría de los objetos descubiertos hastaahora (más del 99 por ciento) no parece querepresenten una amenaza. En raras ocasiones,la Vigilancia Espacial ha encontrado un NEOpara el que se predice un acercamiento a laTierra en unas décadas. Como la determinaciónde futuras órbitas, al igual que toda predicción,ofrece sólo una precisión limitada, uno de estosobjetos podría estar realmente en rumbo de co-lisión. Así, la Vigilancia Espacial observa estospocos NEO con el mayor cuidado, para mejorargradualmente la exactitud de las prediccionesde sus trayectorias.

Un asteroide con un diámetro de 200 metrosno desencadenaría una devastación a escalaplanetaria, al contrario que una roca de un kiló-metro de longitud, pero con una fuerza explo-siva de 600 megatones aniquilaría una ciudad

si impactase en sus cercanías. Aunque la Vigilancia Espacial ha encontradomuchos asteroides de este tamaño, se necesitarán telescopios mayores paradar con los 100.000 asteroides menores, aunque peligrosos, que cruzan la ór-bita terrestre. Ha habido varias propuestas de extender la búsqueda hasta in-cluir objetos de unos 200 metros. En el mejor de los casos, ese rastreo expan-dido no se completaría hasta dentro de 15 o 20 años.

EL RASTREO DE VIGILANCIA ESPACIALobserva con telescopios como éste,de la Base de Misiles de White Sands,en Nuevo México.

aterrizaría en el ecuador del aste-roide (el anillo situado a mitad decamino entre los dos polos del ejede rotación), apuntaría sus motoreshorizontalmente a lo largo del ecua-dor y los mantendría encendidoshasta que su empuje detuviese larotación.

Este método, sin embargo, pre-sentaría riesgos porque la mayoríade los asteroides rocosos parece queno son sino “montones de escom-bros” porosos y de baja densidad,una acumulación de muchos bloquesgrandes y pequeños, entremezcladoscon guijarros y granos menores, quese mantiene unida, sin mucha con-sistencia, por la endeble gravedaddel cuerpo. Aunque este tipo de es-tructura podría soportar una fuerzade varios newton distribuida sobreuna porción de su superficie de en-tre dos y cinco metros cuadrados,no se puede decir lo mismo de lastensiones internas producidas al fre-nar y detener la rotación del cuerpo.Parece muy probable que, al alterarlas fuerzas gravitatoria y centrípetadelicadamente equilibradas asocia-das a la rotación del asteroide, seproducirían redistribuciones consi-derables y posiblemente destructi-vas; en otras palabras, habría terre-motos en el asteroide.

Por esta razón, quizá sería mejorque el asteroide siguiera rotando yproceder a desviar el eje de rota-ción poco a poco hasta que fueseparalelo con el movimiento orbitaldel cuerpo y mantenerlo ahí. Conel eje correctamente alineado, elremolcador empujaría al asteroideen rotación a lo largo de su órbitacomo un molinillo. Para la misiónde demostración B612, selecciona-remos un asteroide que rote unascuatro veces al día (una cantidadnormal para los asteroides de estetamaño) y girar su eje de rotaciónde cinco a diez grados (véase el re-cuadro “La misión B612”). Apli-cando 2,5 newton de empuje al polonorte o sur del asteroide, se reque-riría un par de meses de actuaciónconstante para obtener la desviaciónbuscada. Si se lograse, quedaría de-mostrado que se puede alterar el mo-vimiento de un asteroide, pero reo-rientarlo y acelerarlo en la direccióny medida necesarias para acabar conla amenaza llevaría muchos meses,incluso años.

Otra dificultad: desviar el aste-roide de tal manera que no regreseunos cuantos años después con unanueva trayectoria de colisión. Lagravedad lleva con frecuencia a loscuerpos que pasan cerca de la Tierraa órbitas resonantes, cuyos períodosson proporcionales al de la Tierra;así, esos cuerpos regresan periódi-camente a las cercanías de nuestroplaneta. Por tanto, debemos des-viar el asteroide hacia una trayec-toria que no lo conduzca a una ór-bita resonante. La precisión necesariapara ello es uno de los mejores ar-gumentos a favor del remolcadorde asteroides. Las maniobras de re-molcador se controlan meticulosa-mente. Las demás opciones ofrecenun cambio de velocidad aproximadoe incontrolado; con ellas se correel riesgo de que el cuerpo celestese convierta en un bumerán.

La protecciónde nuestro planeta

La misión que proponemos cos-taría unos mil millones de dó-

lares —poco más del uno por cientode los gastos de la NASA previstospara los próximos diez años—, siem-pre y cuando se recurra a sistemasde propulsión y de energía ya de-sarrollados, y si basta con un solovehículo de lanzamiento de los yaexistentes para lanzar la sonda es-pacial. ¿Se merece este proyectotal gasto? Aunque sólo se lo vayaa necesitar raras veces —nunca,esperamos, durante nuestras vi-das—, el valor de un sistema dedesviación de asteroides resultaríaincalculable. Una colisión de unasteroide con la Tierra sería tandevastadora, que para evitarla valdríala pena pagar cualquier precio. Lamisión B612, al intentar la desvia-ción de un asteroide, nos enseñaríasi es factible remolcar asteroides y,si lo fuese, las mejoras convenien-tes en caso de una amenaza de im-pacto real.

Los beneficios científicos de unamisión de exhibición resultarían tam-bién notables. Los asteroides sonrestos del primitivo sistema solar ytienen mucho que decirnos sobre laformación de los planetas y quizásincluso sobre los orígenes de la vida.

Se ha obtenido ya mucha informa-ción estudiando los meteoritos, losfragmentos de residuos asteroida-les que han sobrevivido a la abra-sadora caída a través de la atmós-fera terrestre, pero mucho más seconseguiría visitando el origen deesos pedazos.

Además, se piensa que los aste-roides contienen grandes cantidadesde metales, minerales y agua he-lada. El aprovechamiento de estosrecursos podría reducir drásticamenteel coste de futuros vuelos interpla-netarios. La misión B612 mostraríagráficamente que una sonda espa-cial podría acceder a estos mate-riales; con las mismas técnicas demaniobra y atraque desarrolladaspara el remolcador de asteroides,otros vehículos podrían aterrizar enellos y explotarlos como minas. Yasí se podría incluso facilitar unamisión tripulada a un asteroide cer-cano a la Tierra. Muchos expertossostienen que enviar astronautas aun asteroide sería más rápido, me-nos costoso y más valioso que unamisión tripulada a Marte.


RAIN OF IRON AND ICE: THE VERYREAL THREAT OF COMET AND AS-TEROID BOMBARDMENT. John S. Le-wis, Perseus, 1997.

COSMIC PINBALL: THE SCIENCE OFCOMETS, METEORS, AND ASTEROIDS.Carolyn Sumners y Carlton Allen,McGraw-Hill Trade, 1999.

REPORT OF THE WORKSHOP ON SCIEN-TIFIC REQUIREMENTS FOR MITIGA-TION OF HAZARDOUS COMETS ANDASTEROIDS. Michael S. Belton. Na-tional Optical Astronomy Observa-tory, marzo 2003.


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Como cualquier otro día, Epifanio sale de su casa temprano.Va al bosque. Sólo lleva consigo un machete y una bolsa te-jida de algodón. Sabe que todo lo que necesite hoy lo en-contrará en la selva: frutos silvestres para comer, bejucoscon los que tejer un cesto si caza algún animal y hasta me-

dicinas si se indispone. Es incluso casi seguro que esta noche regresecon una gran cesta llena de palmas, frutos silvestres y las hojas deun árbol que crece a cierta distancia de la comunidad y que sirvenpara teñir algodón. Lo mismo que para otros muchos indígenas de laAmazonía, para Epifanio, de la tribu tsimane’, las plantas y animalesde la selva constituyen la base de su supervivencia. Pero la mera exis-tencia de estos recursos de nada valdrían si Epifanio no supiera apro-vecharlos.

Los tsimane�

Los tsimane’ son uno de los mayores grupos de la Amazonía boli-viana, con una población aproximada de 7500 personas, agrupa-

das en unas 115 comunidades. Su territorio, que abarca poco más de400.000 hectáreas, se extiende desde el pie de los Andes hacia losbosques tropicales del noreste, en las proximidades de la ciudad deSan Borja, en Departamento boliviano del Beni.

El conocimientoetnobotánicode los tsimane�Los indígenas han desarrollado un vasto conocimientosobre cómo utilizar las plantas en su vida cotidiana,compartido por los miembros de una misma etnia.De ello nos dan un ejemplo especial los tsimane�

Victoria Reyes García, Vincent Vadez, Elizabeth Byron,Ricardo Godoy, Lilian Apaza, Eddy Pérez y Tomás Huanca


Los tsimane’ vivieron bastante aislados hasta la se-gunda mitad del siglo XX, aunque se había entrado yaen contacto con ellos en el siglo XVII. Las primeras no-ticias de su existencia datan del tiempo de la coloniaespañola. Durante el siglo XVII, los tsimane’ abando-naron muchos de sus asentamientos tradicionales paraevitar a los europeos y se refugiaron en zonas más ais-ladas, como las fuentes de los ríos Maniqui y Apere,que todavía habitan. En el siglo XVIII, los jesuitas in-tentaron convertirlos al catolicismo y atraerlos a susmisiones. El proyecto fracasó. Los tsimane’ pronto aban-donaron las instalaciones de las misiones para volvera la selva. De igual modo, ni las explotaciones cau-cheras de la región a lo largo del siglo XIX, ni el augeganadero de principios de la centuria siguiente modi-ficaron su relativo aislamiento. Sólo a mediados del si-glo XX empezaron algunos tsimane’ a integrarse en laeconomía boliviana, trabajando en las estancias gana-deras y en la extracción de madera. Con la apertura deuna carretera en la zona, en los años setenta, llegaroncolonos y madereros; se acabó así, en parte al menos,el aislamiento en el que vivía este grupo indígena.

Tradicionalmente,los tsimane’ vivíancerca de los ríos, enpequeñas comunida-des de no más de cin-co familias emparen-tadas. Llevaban unaexistencia seminóma-da y cambiaban a me-nudo de asentamiento,en busca de nuevos

lugares de caza y pesca o de nuevas tierras para cul-tivar. Se casaban sólo con sus primos cruzados. La po-ligamia era frecuente: el hombre tenía dos o más mu-jeres, habitualmente hermanas. En el sistema deparentesco se basaba la organización social. Las per-sonas mayores desempeñaban un importante papel enla toma de decisiones y en la transmisión del conoci-miento. Entre los tsimane’ no existía una organizaciónjerárquica; sólo los curanderos contaban con algo másde fuerza en la toma de decisiones, ya que poseían nosólo el poder de curar, sino también la capacidad decomunicarse con los espíritus de los antepasados, asícomo de recibir los favores de los espíritus de los se-res naturales. Los tsimane’ eran animistas, es decir,creían que estaban rodeados por espíritus dueños delos antepasados, así como de las plantas, los animalesy los minerales de la selva. Antes de emprender unaexpedición de caza o antes de cortar un árbol, los tsi-mane’ pedían permiso al espíritu “dueño” de los mis-mos, para evitar su enojo.

Hoy, algunos tsimane’ (principalmente los que vivenalejados de las ciudades) siguen manteniendo estascreencias y formas de vida. Sin embargo otros, sobretodo los que habitan cerca de los pueblos de colonos,han entrado en contacto con la economía y la socie-dad nacional. Su sistema social y cultural ha sufridoun cambio profundo. Desde los años ochenta, algunascomunidades tsimane’ se han vuelto más estables yhan crecido en tamaño. Las mayores están formadaspor unas 30 familias, que se agrupan alrededor de unaescuela. En muchas de esas comunidades, la autoridadde los ancianos ha quedado postergada por la figuradel corregidor, el nuevo encargado de representar a la


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70o

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LA PAZ

20 KM

SAN BORJA

AREA DEESTUDIO

1. TERRITORIO TSIMANE�. La ma-yoría de las comunidades tsimane�se encuentran a orillas de los ríosManiqui y Apere, en el Departamentoboliviano del Beni. También las hayen el Parque Nacional Pilón-Lajas, enel Territorio Multiétnico y en el Par-que Nacional Isiboro-Secure. Los tsi-mane� consiguieron el reconocimientolegal de su territorio en 1992 con laMarcha Indígena por el Territorio yla Dignidad. Sin embargo, desde en-tonces se han hecho pocos avancesen el saneamiento del territorio yen la elaboración de un plan para sugestión, por lo que los conflictos enla zona son frecuentes. En el mapa,la ubicación de las comunidadesTsimane� estudiadas. V

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comunidad frente a otrosorganismos e instituciones.Muchos de los tsimane’ queviven cerca de los pueblosya no se casan con sus pri-mos. Cada vez es más fre-cuente encontrar matrimo-nios entre tsimane’ y notsimane’. Influidos por losmisioneros evangelistas,muchos han abandonado suscreencias y prácticas ani-mistas por la nueva reli-gión.

Los tsimane�y la selva

Apesar de las diferenciasculturales que encon-

tramos hoy día entre los tsi-mane’, se sigue conside-rando a este grupo indígenauna sociedad de cazado-res-recolectores, dedicadosa una agricultura de sub-sistencia. El consumo de loshogares tsimane’, tanto losque siguen en relativo ais-lamiento como los que vi-ven más cerca de las ciudades, sebasa más en los productos de la selvaque en los ingresos monetarios o lasiembra. Una característica de laseconomías autárquicas es que unagran parte de los ingresos provienedel consumo y no entra en el ho-gar en forma de dinero: el valor delos productos consumidos en el ho-gar se cuenta como ingreso. Al año,un hogar típico tsimane’ tiene uningreso medio de unos 1750 dóla-res estadounidenses. De estos, sólounos 300 proceden del trabajo asa-lariado, la venta o el trueque en es-pecie. Los restantes 1450 dólares noentran nunca en el hogar en formade dinero; es el valor de los pro-ductos consumidos por los miem-bros de la unidad familiar a lo largodel año. La parte mayor del con-sumo de un hogar tsimane’ (unos850 dólares hogar/año) proviene delas plantas y animales que encuen-tran en la selva próxima a la co-munidad. Otra parte (unos 600 dó-lares hogar/año) procede de losproductos agrícolas que obtienende sus huertos. Por último, su con-sumo de animales domésticos, prin-

cipalmente gallinas y cerdos, seacerca a unos 25 dólares hogar/año.En resumen, el bosque constituyela base de la subsistencia de lostsimane’.

Hoy en día, de entre todos losrecursos que obtienen de la selva,los más importantes son la caza, lapesca y la recolección de plantassilvestres. Tradicionalmente, los re-cursos minerales, la sal por ejem-plo, tenían también una relevanciadestacada en la vida de los tsimane’,pero han sido sustituidos por pro-ductos comerciales, que resultan mu-cho más cómodos. No se organizanya expediciones en busca de sal,porque resulta más fácil comprarlaen el mercado, los mecheros hansubstituido la yesca para encenderel fuego y las ollas de aluminio ocu-pan ahora el lugar de las frágilesde arcilla.

Contrariamente a lo expuesto apropósito de los minerales, la pescay la caza siguen desempeñando unafunción notable en la forma de vidatsimane’, comparadas con otros re-cursos, como los animales domés-ticos o la carne de ganado. De la

pesca en ríos y lagunas ob-tienen su principal fuentede proteína animal. Un ho-gar tradicional tsimane’consume hasta unos 200 ki-los de pescado al año. Setrata de una actividad so-bre todo masculina. Loshombres la practican desdeniños. Pero, a diferenciade la caza, no es raro quelas mujeres participen enla pesca, cuando no la prac-tican solas. Los tsimane’pescan a lo largo del añoentero; si bien, los lugaresy los métodos utilizadosvarían según la estación. Lapesca es más abundante enla estación seca (julio-no-viembre), cuando los gran-des bancos migran río arri-ba. En esa época, baja elnivel del río, lo que per-mite practicar la pesca conarco y flecha y barbasco.Este último método de pes-ca, por intoxicación, con-siste en cerrar una parte delrío con cortezas de árbolespara que no entre más aguay los peces no puedan es-

capar. Una vez cegado el río, searrojan plantas intoxicadoras y seespera a que los peces suban a lasuperficie para pescarlos con arcoy flecha o con machete. Se practicaprincipalmente río arriba, donde lascorrientes son menores y los tron-cos de árboles caídos en el agua per-miten represar el curso. Se recurrea la pesca con anzuelo durante laestación de lluvia, cuando aumentael nivel del río. Durante esta época,se prefiere también, por razones deseguridad, la pesca en lagunas yarroyuelos.

Junto a la pesca, la caza consti-tuye es una importante fuente deproteína. Cada año, en un hogartsimane’ entran unos 150 kilos decarne, que proviene de animalessilvestres. Lo mismo de día que denoche, los hombres salen a cazar so-los a la selva. En algunas ocasio-nes, por lo usual durante el mes demayo, se forma un grupo de cazapara expediciones más largas, ale-jadas de la comunidad, que duranentre una semana y diez días. Sepuede conseguir en ellas abundantecantidad de carne, lo que obliga a

Cultivos 34%

Animales domésticos

1%

Plantas silvestres

15%

Caza 14%

Pesca 19%

Comerciales 17%

2. DISTRIBUCION DEL VALOR de los productos consumi-dos en un hogar tsimane�. Se puede considerar a los tsi-mane� una sociedad de cazadores-recolectores que prac-tica la agricultura de subsistencia. La mayoría de losproductos que se consume en un hogar tsimane� provienede la selva (caza y pesca). La agricultura desempeña tam-bién una función importante en su economía. Los ingre-sos generados por el trabajo asalariado y las transac-ciones comerciales son bajos.

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ahumarla o secarla al sol con salpara asegurar su conservación. Ala caza tradicional con arco y fle-cha, con machete o con la ayudade perros, han ido reemplazandonuevas técnicas más eficaces, comoel rifle o la escopeta.

La agricultura de los tsimane’ sedesenvuelve en plena interrelacióncon la selva. Practican la agricul-tura de roza-tumba-quema. Entre losmeses de mayo y agosto, durantela estación seca, se ayudan de ha-chas para clarear el bosque y crearsuelo de cultivo. Cada familia talacon ese fin alrededor de una hectá-rea y media. Un par de meses mástarde, entre septiembre y octubre,queman la leña remanente y siem-bran la nueva parcela. Se dedica lamayor extensión al cultivo del arroz.A veces siembran plátano, maíz oyuca, intercalados con el arroz oen márgenes reservados. El arrozse cosecha cuatro meses despuésde su siembra. A veces los tsimane’reutilizan a parte de la parcela dearroz para sembrar maíz, plátano,caña de azúcar u otros. Nunca cul-tivan un mismo suelo durante másde dos o tres ciclos agrícolas segui-dos. Dejan que la selva invada denuevo el terreno y lo regenere. Sinembargo, los campos que quedanen barbecho pueden también apro-vecharse cierto tiempo con la plan-tación de frutales y palmas.Acostumbran dejar pasar unos20 años antes de volver a cultivarun mismo campo, aunque el aumentode población y la adopción de una

agricultura comercial tienden a dis-minuir el tiempo de rotación.

Dependen también de la recolec-ción de plantas silvestres. Les sir-ven de combustible, medicinas, ali-mento y materia prima para fabricarútiles.

Etnobotánica tsimane�

Conocen unas 410 plantas silves-tres diferentes. De éstas sólo

46 no les reportan provecho algu-no, mientras que las restantes cuen-tan con uno o varios usos. En sumayoría les sirven de remedio me-dicinal o de combustible. Abundantambién las comestibles y las queconstituyen la materia prima de susútiles, chozas o canoas. Existe tam-bién un buen número con cuyas se-millas fabrican collares. La sustan-cia extraída de algunas plantas seusa como tinte; la de otras sirve paralos barbascos. Merece la pena de-tenerse en tales aplicaciones.

Medicina: La mayoría de las plan-tas que conocen tienen un uso me-dicinal. Se sabe de al menos 169plantas silvestres o semicultivadas

que sirven para tratar hasta 62 en-fermedades. De cada planta no sólosaben qué partes poseen propieda-des curativas, sino también su formade preparación. Unas se hierven yse toman como infusión. Otras sefrotan contra la zona dañada. Lashay que se aplican en emplastos ycon otras se preparan baños. Muchasde estas plantas remedian, en suopinión, más de una enfermedad.Además, así como muchas plantassirven para varias enfermedades,también algunas enfermedades setratan con varias plantas. La far-macopea más variada concierne alas enfermedades más comunes. Porejemplo, existen 23 plantas que sir-ven para tratar la diarrea, 17 que seutilizan como medicina contra lagripe y otras 17 contra los hongosde los pies. Aunque la mayoría deestas plantas medicinales medran enla selva, los tsimane’ ponen muchocuidado en proteger las que crecenespontáneamente en los jardines al-rededor de su casa o en los cam-pos dejados en barbecho.

Combustible: Aunque los usos me-dicinales son los que han recibidomayor atención por parte de los in-


3. BARBASCO o pesca por intoxica-ción. El barbasco se practica cercadel nacimiento de los ríos, donde lascorrientes son pequeñas y se acumu-lan los troncos de árboles. Consiste encerrar una parte del río con cortezasde árboles de forma que no entre aguay los peces no puedan escapar. Unavez represada parte del río, se sumergeen el agua el vashi (Serjania sp.). Laresina de este bejuco tiene un com-ponente que modifica la tensión su-perficial del agua; se bloquea la res-piración de los peces, que deben subira la superficie, donde se les atrapa.Además de ese bejuco, los tsimane� co-nocen al menos otras 7 plantas quese usan con la misma finalidad. V

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vestigadores, otras aplicaciones noresultan de menor importancia paralos tsimane’. Es el caso de la leña.La mayoría de las plantas que en-tra en los hogares tsimane’ se uti-lizan como combustible: cada fa-milia trae por lo menos un troncocada dos días. Conocen al menos140 árboles diferentes con los quehacer leña. Diferencian entre dos ca-tegorías: la madera idónea para ahu-mar, porque produce mucha brasay poca ceniza, y la que arde en fuegorápido, sin apenas brasas. Prefierenla leña que mantiene la brasa aun-que se moje. Los troncos de la com-bustión proceden, en su mayoría,de los campos preparados para elcultivo.

Utensilios: Los tsimane’ aprovechanuna extensa variedad de plantas opartes de las mismas para fabricartodo tipo de utensilios, instrumen-tos y recipientes, básicos en su vidacotidiana. Así, con la parte centralde ciertas especies, duras pero plás-ticas, esculpen grandes morterosdonde se descascarilla el arroz o an-chos recipientes donde almacenanla comida. Otros recipientes más efí-meros, para guardar comida o be-bida, se fabrican a partir de hojasde palma. También utilizan el piede algunos árboles para crear unatabla ancha, o batán, en la que lasmujeres tsimane’ muelen el maíz.La cáscara dura del fruto del árbolque llaman tutuma les sirve de tazón;

con la corteza de un bejuco tejenun gran cernidor.

Las hojas de diferentes palmasse trenzan con varios propósitos,desde la elaboración de esteras parasentarse o para dormir hasta bolsaspara guardar o transportar la comida.Emplean otras hojas de palma parafabricar escobas. Los tsimane’ co-nocen al menos 13 plantas de lasque sacan fibras, la mayor parte delas veces de su corteza. Muchas deesas fibras tienen usos muy es-pecíficos (tejer bolsas, hacer este-ras, amarrar, tejer cuerdas de arco,etcétera); no se puede sustituir unafibra por otra. Antiguamente, in-cluso la ropa y otros tejidos se ela-boraban a partir de la corteza dePoulsenia armata. Apenas quedanya mujeres que sepan elaborar teji-dos de corteza, pues los tsimane’visten con ropas occidentales quecompran en las ciudades cercanasa sus comunidades.

Algunos utensilios, como los im-prescindibles arcos y flechas, seelaboran a partir de una combina-ción de plantas. Los arcos se ob-tienen de la parte exterior del troncode una palmera. La corteza de unasola especie, Cecropia concolor, seraspa, remoja, golpea, y seca parafabricar las cuerdas de arco. Elsoporte de la flor de una especiede bambú (Gynerium sagittatum)se endereza con fuego para elabo-rar el cuerpo de las flechas. Paraque éstas tengan mejor equilibrio,les pegan en la parte posterior plu-mas de diferentes aves; preparanesa cola con látex de un árbol.Ahí, cada artesano pone un toquede estética al pegar trocitos depluma en el extremo, con algodóno látex de diferentes colores. Elmaterial usado para la elaboraciónde la punta de la flecha dependedel animal que se quiera cazar.Las puntas de flechas para pecesson afiladas y se hacen de la mismamadera que los arcos. Cuando sepretende abatir una presa grande,preparan una punta de flecha, afi-lada y cortada de caña de un bambú.Para cazar aves y monos, se haceuna punta de flecha redonda de unamadera dura. A diferencia de otraspuntas de flecha, éstas, redondas,no penetran en el animal, sino quela presa cae abatida por el impactode la flecha.


4. CULTIVOS: El arroz, el plátano y el maíz son los principales cultivos de lostsimane�, base de su alimentación. El cultivo del arroz es un trabajo muy la-borioso, desde la siembra hasta el almacenamiento del grano.

VICTORIA REYES GARCIA, VINCENT VADEZ, ELIZABETH BYRON, RI-CARDO GODOY, LILIAN APAZA, EDDY PEREZ y TOMAS HUANCA hanestudiado los efectos de la economía de mercado en la vida de los tsimane’ du-rante los últimos años. Reyes, Vadez y Huanca son investigadores asociados ala Escuela Heller de Altos Estudios Sociales y Gerenciales de la Universidad deBrandeis en Boston. Conviven ahora con los tsimane’, en un proyecto de in-vestigación sobre la adopción de nuevas técnicas agrarias. Godoy, profesor deBrandeis, dirige con ellos el estudio. Byron se doctoró en antropología por laUniversidad de Florida con una tesis sobre los cambios en la nutrición de lostsimane’ a medida que van adoptando la economía de mercado. Apaza y Pérez,licenciados en biología por la boliviana Universidad Mayor de San Andrés, hanahondado en el consumo de caza y pesca entre los tsimane’.

Los autores

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Construcción: Las casas tradicio-nales tsimane’ estaban íntegramen-te levantadas con plantas. Se cono-cen hasta 54 especies diferentesempleadas en la construcción de unachoza; variaban de acuerdo con lafinalidad: techo, vigas, tirantes yamarres de los distintos componen-tes. El techo se construye con ho-jas de palma. Se escoge la hoja deuna u otra palma según el tiempoque se quiera habitar la casa. El te-cho de las casas permanentes seconstruye con unos paños de hojade jatata (Geonoma deversa) tren-zada. Los paños de jatata son muyapreciados no sólo por los tsimane’,sino también por la población noindígena de la zona, debido a quemantiene fresco el habitáculo y durahasta 15 años. Sin embargo el tren-zado de los paños es bastante la-borioso, por lo que no se usa jatatapara las chozas temporales, sinolas hojas de otras palmas mayores.Estas hojas se doblan y superponenpara elaborar la techumbre.

Los tsimane’ conocen gran nú-mero de troncos que les sirven comovigas de sus casas. Por lo usual, elcriterio en la selección es que seandensos y resistan la podredumbrey los insectos (como las termitas).En otros componentes de la casa,pensemos en los tirantes, no sebusca tanto la resistencia cuantoque sean largos y rectos. Los com-ponentes de la choza se atan entresí con bejucos, flexibles y a la vezresistentes.

Plantas comestibles: Aunque la ma-yoría de las plantas que comen lostsimane’ provienen de sus huertoso de los árboles frutales que plan-tan en los barbechos, se hallan tam-bién familiarizados con una cin-cuentena de plantas silvestrescomestibles. Tras la madera de com-bustión, los frutos silvestres son elproducto vegetal que con mayorfrecuencia se traen de la selva.Predominan los frutos de palmeras.Esa recolección adquiere particularintensidad entre octubre y diciem-bre, meses en que maduran la ma-yoría de las especies de la región.

Canoas: Los tsimane’ conocen almenos 21 árboles con los que fa-brican canoas. No todas gozan delmismo aprecio. Las canoas se cons-

truyen a partir de un tronco. Sucarpintería es un proceso laboriosoque requiere no sólo la fuerza paramanejar el hacha, sino también ladestreza de vaciar el tronco sin queéste se rasgue o se parta, mientrasse le da forma adecuada para quela canoa no se hunda. Se buscan ma-deras que no sean muy pesadas, nose pudren ni se partan rápidamente.

Se valora la caoba (Swietenia ma-crophylla), debido a su durabili-dad. Por tratarse de una madera no-ble, de enorme interés comercial,apenas existen ya canoas de caoba.

Tintes: Las mujeres tsimane’ tejenbolsas de algodón natural que tiñende varios colores con las substan-cias vegetales. Se emplean por lo


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5. APROVECHAMIENTO DE LAS PLANTAS ENTRE LOS TSIMANE�. La mayoríade las plantas útiles que conocen los tsimane� les sirven de medicina o com-bustible. Constituyen también la materia prima de sus instrumentos y canoas.Elaboran elaborar fibras o extraen barbasco. Con ellas levantan sus chozas, sealimentan o tiñen sus vestidos. Se valen de determinadas semillas para en-sartar sus collares. La categoría �otros� abarca plantas ornamentales o queaportan alimento para los animales domésticos. El número en la gráfica corres-ponde al total de plantas con ese uso conocidas por los tsimane�.

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6. ¿PARA QUE USAN LAS PLANTAS LOS TSIMANE� EN SU VIDA COTIDIANA?De la selva los tsimane� explotan sobre todo la madera que les sirve de com-bustible. Otros usos importantes son la comida y la elaboración de utensilios.El número en la gráfica corresponde al porcentaje de veces que una planta en-tra en un hogar tsimane� con un determinado uso. V

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menos 13 especies silvestres. Aligual que con las medicinas, es ne-cesario conocer la parte aprovechablede la planta, así como el procesode preparación. De unas se usa lacorteza, de otras las hojas o el in-terior del tronco, y de otras la raíz.Para obtener el tinte hay que tritu-rar el material, mezclarlo con aguay a menudo hervirlo; finalmente,se sumerge en ese líquido el algodónblanco. Los tsimane’ conocen plan-tas que tiñen de rojo, azul, verde,amarillo y marrón, entre otros co-lores.

El conocimientoetnobotánicoy su uso comercial

Así pues, los tsimane’ poseen unamplio conocimiento de los ve-

getales de su entorno y de los po-tenciales usos de cada uno. Muchospiensan que el saber indígena, so-bre todo el relacionado con las plan-tas medicinales, lo poseen en ex-clusiva curanderos o chamanes, yse transmitiría de forma secreta yritual de generación en generación.Sin descartar que esto sea posiblepara unos pocos saberes especiali-zados, la realidad es que buena partedel conocimiento de los usos deplantas lo comparte la mayoría delos miembros del grupo. Incluidoel saber sobre plantas medicinales.Las investigaciones etnobotánicas

demuestran que la mayoría de lasplantas medicinales son muy co-munes, algunas son incluso malashierbas; no se trata de plantas es-peciales y raras que crezcan en lu-gares inaccesibles. Similarmente, lasinvestigaciones antropológicas nosenseñan que el conocimiento de laspropiedades curativas y de otros usospotenciales de las plantas se en-cuentra difundido entre todos losmiembros de un grupo.

En el caso de los tsimane’, exa-minamos a más de 500 adultos(hombres y mujeres de varias eda-des) sobre sus conocimientos delas utilidades de las plantas. Todaslas personas entrevistadas perte-necían a la tribu tsimane’, pero vivíanen 59 aldeas diferentes, algunas deellas separadas entre sí más de100 kilómetros. Al comparar sus res-puestas, vimos que había un altogrado de concordancia: la mayoría

de los entrevistados coincidía en losposibles usos de las 20 plantas so-bre las que les preguntamos. Paraestar seguros de que se trataba deun saber compartido, primero com-paramos sólo las respuestas de per-sonas que vivían en la misma co-munidad; luego, comparamos lasde todas las entrevistadas. Quienesvivían en la misma comunidad coin-cidían en más del 80 % de sus res-puestas. Entre quienes moraban enlugares diferentes, el nivel de con-cordancia era sólo de algo más del60 %, es decir, un 20 % menos queen el cálculo anterior. El hecho deque haya mayor acuerdo entre laspersonas que pertenecen a una co-munidad que entre todas las perso-nas del grupo indígena admite unaexplicación muy sencilla: más fácilcoincidir con un grupo pequeño de


7. LA VIVIENDA TSIMANE�. La chozatípica tsimane� está hecha íntegramentecon material vegetal. El techo de ho-jas de palma viene apuntalado porseis troncos (tres delante y tres detrás).Tradicionalmente, las casas no esta-ban cercadas, aunque esta costumbrese practica cada vez más.

8. LA JATATA. La hoja de la jatata seteje en paños que se utilizan en lostejados. La jatata es muy apreciadano sólo por los tsimane�, sino tambiénpor quienes viven en las ciudades cer-canas. El intercambio de paños de ja-tata por productos comerciales es unade las principales fuentes de ingresode muchos tsimane�. La jatata crecelejos de las comunidades. Se necesitatodo un día para llegar al lugar dondecrece, cortar la hoja y volver a la co-munidad con un fardo, que llega a pe-sar hasta 30 kilos.V

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personas que con un gruponutrido. Sin embargo, los re-sultados obtenidos en esteexamen demuestran que to-dos los tsimane’ —sean cua-les sean la comunidad y elhábitat en el que viven, suedad, sexo, nivel de educa-ción o actividades económi-cas— coinciden ampliamen-te en la identificación de losusos apropiados de las plan-tas silvestres.

¿Por qué un grupo indí-gena, como los tsimane’,puede compartir en tal me-dida su conocimiento sobre las apli-caciones de las plantas, no obstantelas diferencias que encontramos ensu interior? El reciente pasado se-minómada de los tsimane’ ayuda aexplicar que dicho conocimientohaya estado tan compartido. El cons-tante movimiento de una comuni-dad a otra —para ayudar a los fa-miliares o simplemente visitarlos—constituye un importante factor enla transmisión y homogeneizacióndel conocimiento. Pese a que cadavez son menos los tsimane’ que prac-tican una vida seminómada, quizáno ha transcurrido tiempo suficientepara que ese saber se fragmente. Talvez se pierda a largo plazo, a me-dida que los objetos comercialesreemplacen las plantas y el cono-cimiento se vaya fragmentando en-tre las gentes del mismo grupo indí-gena.

En los últimos decenios, la cul-tura occidental ha tomado concien-cia del valor encerrado en la fami-liaridad de los indígenas con lasplantas silvestres. ¿Quién no ha oídohablar de las propiedades curativasde la “uña de gato”? El agua y lacorteza de este bejuco que crece enla Amazonía han sido utilizadas tra-dicionalmente por multitud de gru-pos indígenas para el tratamiento deenfermedades gastrointestinales. Lacorteza del bejuco ha empezado acomercializarse en Europa y Estados

Unidos. Sin embargo, ningún grupoindígena se beneficia por haber de-sarrollado el conocimiento de laspropiedades curativas de la uña degato. Sí, la industria farmacéutica.

Se ha desatado cierta polémicarespecto a las concesiones de pa-tentes a industrias que habían de-sarrollado productos comercialesaprovechando el conocimiento tra-dicional. La privatización del co-nocimiento tradicional y su uso co-

mercial (en la industria far-macéutica, agrícola o cosmé-tica) han generado un debatesobre la necesidad de reco-nocer y compensar a los indí-genas que crearon esos sa-beres. Del mismo modo quelos inventores patentan suscreaciones para poder reci-bir beneficios económicos dela empresa que decida co-mercializarlos, se plantea laobligación de que los indí-genas sean compensadoscuando una empresa decidecomercializar un productobasado en lo que saben. Sonvarias las opiniones al res-pecto. Entre otras inquietu-des, surgen preguntas comoéstas: ¿Cómo se debe com-pensar? ¿A quién? ¿Cuánto?¿Cómo va a afectar esa com-pensación a la forma de vidade los indígenas?

Se han propuesto varias formasde protección del conocimiento y dela compensación a los pueblos indí-genas. Algunos investigadores ar-gumentan que el derecho de las co-munidades indígenas sólo se respetasi los proyectos de investigacióntoman acuerdos de “consentimien-to informado previo”, es decir, siconsultan con toda la comunidad elproceso entero (desde el plantea-miento teórico a la recogida de da-


9. UTENSILIOS. Muchos uten-silios usados por los tsimane�en su vida cotidiana se elabo-ran a partir de plantas. En elbatán muelen maíz y plátano.El tacú es un mortero grandedonde se descascarilla el arroz.

10. TEJIDOS DE PALMAS. Las hojas de palmas tienen multitud de aplicaciones.Con ellas se tejen esteras y bolsas. V

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tos y la aplicación de los resulta-dos). Este proceso debería respetarlas normas culturales del grupo conel que se trabaje y reflejar las di-ferentes posiciones dentro del grupo.Otros creen que la mejor forma deproteger el conocimiento indígenaconsiste en catalogarlo por mediode bases de datos que puedan exa-minar los funcionarios de las ofi-cinas de patentes antes de conce-derlas a productos que incorporenel conocimiento tradicional. Losgrupos indígenas y sus defensoressostienen que no basta con una com-pensación económica. El punto departida debe ser el respeto a lasnecesidades de los indígenas y noel beneficio económico de las em-presas que venden productos basa-dos en el conocimiento indígena.Para que esto sea posible debenestablecerse derechos comunitarios(y no derechos privados) que re-conozcan la naturaleza colectiva delconocimiento indígena y promue-van el desarrollo de los grupos indí-genas. Hasta el momento no se sabíaa ciencia cierta hasta qué punto el

conocimiento indígena era re-almente compartido. Los re-sultados explicados aquí con-firman que lo es por un amplio

grupo de personas y apoyan la de-manda de los indígenas de que secreen “derechos de propiedad co-lectivos”.


INITIATIVES FOR PROTECTION OFRIGHTS OF HOLDERS OF TRADITIO-NAL KNOWLEDGE, INDIGENOUSPEOPLES AND LOCAL COMMUNITIES.Coordinadora de Organizaciones Indí-genas de la Cuenca Amazónica. WI-PO; Ginebra, 1998.

BIODIVERSITY AND TRADITIONAL KNOW-LEDGE: EQUITABLE PARTNERSHIPS INPRACTICE EARTHSCAN. S. A. Laird;Londres, 2002.

PLANTAS ÚTILES Y SU APROVECHA-MIENTO EN LA COMUNIDAD TSIMA-NE’ DE YARANDA. A. Nate, D. Istay V. Reyes García. CIDOB-DFID;Santa Cruz, 2001.

IS ETHNOBOTANICAL KNOWLEDGEHELD COMMUNALLY? EVIDENCE FROMBOLIVIAN AMERINDIANS. V. ReyesGarcía, R. Godoy, V. Vadez, L. Apa-za, E. Byron, T. Huanca, W. Leo-nard, E. Pérez y D. Wilkie, en Scien-ce, vol. 299, pág. 1707; 2003.


11. TEÑIDO E HILADO. Las mu-jeres tsimane� cultivan algodón,que hilan y tiñen con tintes na-turales. Los hilos así prepara-dos se utilizan para tejer bol-sas, llamadas sarai, en cuyointerior guardan todo tipo deproductos.

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La mayoría de los fenómenos físicos que se descubren, desde el mismomomento de su hallazgo, estimulan nuestra imaginación y nos pro-vocan una fuerte sensación de nuevas y excitantes oportunidades.En la física del estado sólido, la superconductividad constituye unejemplo famoso. Pero no siempre ocurre así. Un efecto que pareceanodino, inciertas sus perspectivas de aplicación, carente de estímu-

lo para seguir ahondando en él, salvo la mera curiosidad; pero, tras mediosiglo de esfuerzos, el efecto se convierte en un fenómeno objeto de apasio-nados debates e intensa exploración científica. ¿De qué hablamos? Del “efectoKondo”.

Su origen se remonta a los años treinta del siglo pasado. Afloró como re-sultado de mediciones rutinarias de la dependencia, con respecto a la tem-peratura, de la resistividad eléctrica de distintos metales por parte de G. C. vanden Berg y sus colaboradores en el laboratorio Kamerlingh Onnes, enLeiden.

Por entonces, se suponía que, en un cristal perfecto y a temperatura cero,los electrones se movían con libertad, sin resistencia que se les interpusiera.Tal libertad era una consecuencia de la naturaleza cuántica del electrón,susceptible de tomarse por cuerpo material (una partícula) u onda. A eseconcepto de superconductividad del electrón contribuyeron numerosos teó-ricos, en primer lugar Felix Bloch, físico que, andando el tiempo, recibiríael premio Nobel.

Al aumentar la temperatura, aparecen vibraciones de la red atómica, losfonones. Estos influyen en la propagación de las ondas electrónicas, cuyastrayectorias cambian al azar. Como resultado de estos procesos de disper-sión electrón-fonón, así como de los de dispersión electrón-electrón, apareceuna resistencia eléctrica finita, que aumenta con la temperatura.

Límite de la relaciónentre resistencia y temperatura

Este andamiaje teórico parecía bien asentado. Algunas veces, sin embargo,se observaba un comportamiento “anómalo”. Acontecía que la resisti-

vidad eléctrica en función de la temperatura tenía un mínimo; para el casode la resistividad del oro, por ejemplo, lo comprobó van den Berg. Aunquela anomalía no acababa de entenderse, tampoco mereció mayor atención,pese al interés que habían despertado los primeros experimentos de super-

Resonancia KondoLa espectroscopía por barrido túnel,

método ideal para investigar las estructurasatómicas y electrónicas, saca a la luz

la intrincada naturaleza de las superficies de cromo

O. Yu. Kolesnychenko, M. I. Katsnelson, A. I. Lichtenstein y H. van Kempen


conductividad realizados en el mismolaboratorio Kamerlingh Onnes.

Las investigaciones experimenta-les acabaron por demostrar que estemínimo de la resistividad no cons-tituía una propiedad intrínseca delos metales puros, sino que guar-daba relación con la presencia depequeñas cantidades de impurezas

específicas (manganeso, hierro o co-balto). Se trataba de algo poco ha-bitual, pues lo normal es que las im-purezas a baja concentración nocambien drásticamente esa funciónde dependencia de la resistencia conrespecto a la temperatura, sino quese ciñen a producir la llamada “re-sistencia residual” a temperatura

cero. Aunque ese fenómeno parecíamucho menos importante que la su-perconductividad, en que la resis-tencia del metal se anula por com-pleto a cierta temperatura detransición, resultaba harto más difí-cil entender la pequeña anomalía.

Jun Kondoy sus predecesores

El primer paso decisivo hacia sucomprensión lo dio, en 1964,

Jun Kondo. Este físico teórico ja-ponés abordó los procesos de dis-persión de electrones inducida poruna determinada clase de impure-zas, las magnéticas. Según la físicacuántica, un electrón remeda a unimán elemental; posee espín, o ro-tación interna. Podemos asociarlo auna entidad dotada de carga, en ro-tación y en precesión en un campomagnético externo (es decir, do-tado de un momento magnético).Ahora bien, el eje de rotación delespín no puede seguir una direc-ción arbitraria, sino que ha de ha-llarse en dirección paralela o anti-paralela a una dirección determinadapor las condiciones del experimento;se trata de los estados espín “arriba”y espín “abajo”. El espín de los elec-trones, una de sus propiedades fun-damentales, lo infirió Paul Diracde la teoría cuántica relativista.

En los metales, estos momentosmagnéticos se hallan compensados,pues cualquier estado cuántico sueleestar ocupado por dos electrones conorientaciones de espín opuestas. Perohay elementos de la tabla periódicaque presentan sin compensar los mo-mentos magnéticos de sus átomosy iones; podemos citar, entre otros,el hierro, el cobalto o el manganeso.Cuando tales átomos están diluidosen metales, pueden persistir sus mo-mentos magnéticos, con lo que re-sulta una impureza magnética. Enese caso, el espín (el momento mag-nético) de la impureza puede tomardiferentes direcciones en el espacio.Ahora bien, la física cuántica pro-híbe tener una dirección arbitraria;en la situación más sencilla habrásólo dos posibilidades: espín arribay espín abajo. Si una impureza mag-nética dispersa un electrón de con-ducción, ambos pueden invertir si-

e

e

eModeloclásico

Modelocuántico

RE

SIS

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CIA

TEMPERATURA

ALEACIONKONDO

METALESSUPERCONDUCTORES

1. CONDUCTIVIDAD ELECTRICA en los metales. En el modelo clásico, unelectrón es dispersado por átomos; en el modelo cuántico, un electrón se pro-paga libremente como una onda de Bloch a través de la red cristalina. La de-pendencia de la resistencia con respecto a la temperatura puede adoptar trescomportamientos distintivos a bajas temperaturas: un valor residual en los me-tales normales (azul), resistencia cero en los superconductores (verde) y un mí-nimo anómalo en los sistemas Kondo (rojo).

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multáneamente sus espines, de suer-te que se conserve el espín total.

Muchos físicos habían precedidoa Kondo en el estudio de esos pro-cesos. Sólo encontraron contribu-ciones menores a la resistencia re-sidual. Sergey Vonsovsky habíapropuesto, en 1946, el modelo s-f,que describía la interacción entrelos electrones de conducción y losmomentos magnéticos localizados.

Sin embargo, Kondo descubrióque, si se consideraban los efectosde la dispersión de “múltiples” elec-trones (cuando el segundo electrónacusa el estado de la impurezamagnética perturbada por el electrónanterior), la probabilidad de dis-persión se incrementa al aumentarel número de electrones implicados.Expresado de una forma intuitiva:los electrones forman una nube al-rededor de la impureza magnética.En virtud de ello, los electrones semueven muy lentamente en torno ala impureza y forman una suerte deestado ligado o resonancia.

El efecto de una impureza normal,no magnética, sobre el movimientodel electrón puede compararse conun obstáculo en una calle concurrida;la obstrucción provoca que el mo-vimiento de la muchedumbre sea máscaótico. La impureza magnética ven-dría a ser como el policía que in-dujera a la gente a desfilar en mo-

vimientos más ordenados. Lo quese quiere indicar es que una impu-reza magnética aporta una contri-bución mucho mayor a la resisten-cia eléctrica que otra “normal”.

Formaciónde la resonancia

Atemperatura cero, se forma unadeterminada resonancia entre

la impureza magnética y el estadodel sistema formado por muchoselectrones de un metal. Los elec-trones de conducción intentan com-pensar, o apantallar, el momentomagnético de la impureza acoplán-dose a ella. Esta particular reso-nancia entre los electrones de con-ducción y el espín de la impurezaconstituye la “resonancia Kondo”,conocida también por resonanciaAbrikosov-Suhl, en honor del físico

ruso Alexey Abrikosov (premio No-bel 2003) y del norteamericano HarrySuhl, quienes desarrollaron la teo-ría de Kondo y dieron una primeradescripción formal de la formaciónde la resonancia.

Con la elaboración ulterior de lateoría del “efecto Kondo” por partede Phillippe Nozières, Philip An-derson, Kenneth Wilson y otros, lateoría cuántica de muchos cuerposavanzó como quizá no lo hicieraningún otro dominio. A finales delos setenta se disponía ya de unasólida teoría formal de la resonan-cia Kondo.

Para comprender el origen y el al-cance de la resonancia Kondo, de-bemos recordar algunos conceptosbásicos de la física de los metales.Los electrones se describen por on-das que se propagan por todo elcristal y forman los “estados deBloch”. De acuerdo con el principiode exclusión de Pauli (en homenaje

OLEKSIY KOLESNYCHENKO traba-ja en el Laboratorio de Investigaciónde Philips en Eindhoven. MIKHAILKATSNELSON dirige el grupo de teo-ría cuántica de metales del Institutode Física de los Metales de Ekaterin-burgo. ALEXANDER LICHTENSTEINenseña ciencia de materiales compu-tacional en la Universidad de Nime-ga. HERMAN VAN KEMPEN, pro-fesor de física experimental de esteúltimo centro superior, investiga estruc-turas de estado sólido con microsco-pio túnel de barrido.

Los autores

ESPIN ARRIBA

DISPERSION CON INVERSION DE ESPIN

ESPIN ABAJO

2. EL ESPIN de una impureza magnética en un me-tal sólo puede tener dos estados cuánticos: �espínarriba� y �espín abajo�. La interacción con los elec-trones de conducción puede producir una dispersióncon inversión de espín (�espín flip�), cuando elespín de la impureza magnética cambia el estadocuántico de �espín arriba� en �espín abajo�. O

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a Wolfgang Pauli), un estado sólopuede hallarse ocupado, a lo más,por dos electrones con direccionesde espín opuestas (espín arriba yespín abajo). En consecuencia, atemperatura cero, los electrones lle-nan los estados de menor energía,formándose una frontera que se-para los estados ocupados de losvacíos; a esa frontera se la deno-mina “energía de Fermi” (en honorde Enrico Fermi).

Sólo los electrones de energía iguala la “energía de Fermi” importanen los procesos de dispersión y deformación de la resonancia. La dis-persión hacia estados ocupados laprohíbe el principio de Pauli; entales estados no hay sitio para otro

electrón. Por tanto, la resonanciaKondo siempre se origina cerca dela energía de Fermi; cuando laenergía de Fermi varía por la ac-ción de una causa externa sobre elsistema, bajo presión por ejemplo,la posición de la resonancia Kondose desplaza con ella.

Nuevas técnicas

Asistimos a un renovado interéspor la física de efecto Kondo

despertado por el avance registradoen la microscopía de efecto túnelde barrido (STM, de “scanning tun-neling microscopy”). Gracias a lamisma se han obtenido imágenes de

superficies conductoras con resolu-ción atómica, se han podido trasladarátomos y caracterizar la estructuraelectrónica local. En comparacióncon los estudios que le precedie-ron, en los que la física del efectoKondo sólo se podía investigar através de mediciones de resistenciay de susceptibilidad magnética, latécnica STM nos permite “ver” lassuperficies y, en consecuencia, es-tudiar en detalle la formación delefecto Kondo en un solo átomomagnético.

Los primeros resultados de la ob-servación del efecto Kondo en tornoa una única impureza magnética alo-jada en una superficie no magné-tica los proporcionaron, en 1998, el

0,2

dl/d

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.a.)

0,1

-20 -10 0

Voltaje aplicado (mV)

Espejismo cuántico

On focus∆x = 0

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-0,2 0,20

Voltaje aplicado (V)

Agregados de Co en un nanotubo

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3. LA INVESTIGACION STM DEL EFECTO KONDO por espe-jismo cuántico en un recinto de átomos de cobalto (izquierda)realizada por Don Eigler y sus colaboradores, de la com-pañía IBM de Almaden, y por agregados de cobalto en na-notubos de carbono (derecha), por el grupo de Charles Lieber,

de la Universidad de Harvard. Las mediciones correspon-dientes de espectroscopía STM muestran una antirreso-nancia en el caso de espejismo cuántico y una pronunciadaresonancia cerca del cero del voltaje aplicado en el casode un agregado de cobalto en un nanotubo.

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grupo de Michael Crommie, de laUniversidad de Boston, y el de Wolf-Dieter Schneider, de la Universidadde Lausana. Desde entonces, la apli-cación de esta técnica tan poderosaha arrojado luz sobre cuestiones delmáximo interés.

Espejismo cuántico

Sin duda, la demostración más pal-maria de la naturaleza esen-

cialmente cuántica del efecto Kondoha sido la presentada por Don Eiglery sus colaboradores, de la compañíaIBM en Almaden, con el llamadoespejismo cuántico. En estos expe-rimentos, se ha formado una elipsede átomos en torno a una impurezade cobalto, que se coloca en uno delos dos focos de la elipse. Se re-curre luego al STM para medir elespectro de energía de la impurezade cobalto, lo que revela la existen-cia de una característica que corres-ponde a la resonancia Kondo. Lasimetría de una elipse es tal, quelas ondas electrónicas que pasan porun foco convergen en el segundo,creando así una imagen especularde la resonancia Kondo. El espec-tro de energía medido en el segundofoco presenta, a su vez, una carac-terística del tipo Kondo, pese a noexistir impureza magnética algunaen dicho punto. Se ofrece así unademostración elegante del carácterondulatorio del movimiento de loselectrones implicados en el efectoKondo.

Otro ejemplo interesante procedede la investigación de agregadosmagnéticos de cobalto en nanotu-bos de carbono de una sola cara.La ha acometido el grupo de Char-les Lieber, de la Universidad deHarvard. Sorprendentemente, el es-pectro STM observado muestra unclaro pico cerca del nivel de Fermi,en contraste con la antirresonanciaregistrada en el caso de un átomosolitario. Esta diferencia se atribu-ye a la hibridación de los orbita-les d de los agregados de cobaltocon los nanotubos de carbono hués-pedes.

Hasta ahora, nuestra descripcióndel efecto Kondo se ha ceñido atres ingredientes principales. En elcaso de una impureza magnética re-sulta crucial la posesión de un grado

de libertad interno (espín arriba yespín abajo). Además, estos dos es-tados tienen exactamente la mismaenergía; se sabe que un campo mag-nético externo que opere sobre elespín de la impureza destruye la“degeneración de la energía” y su-prime la resonancia Kondo. Porúltimo, aunque no menos impor-tante, hay procesos de dispersiónelectrónica que se acompañan deun cambio del estado interno de laimpureza magnética: procesos deinversión de espín (“espín flip”).

Puntos cuánticos

Conviene subrayar, sin embargo,que podemos considerar la for-

mación de un efecto Kondo paracualquier centro de dispersión do-tado de un grado de libertad internoy con degeneración de la energía.Sírvanos de ejemplo la participaciónde grados de libertad orbitales (node espín) en la formación de unaresonancia Kondo, investigada através de mediciones de conductan-cia en los llamados puntos cuánti-cos, que son pequeñas partículas desemiconductor. Estas partículas, co-

nocidas también por átomos artifi-ciales, pueden contener algunos elec-trones, cuya cifra exacta depende delvoltaje de un electrodo en la ve-cindad de la partícula, el electrodopuerta.

Si un punto cuántico tiene unelectrón, o un número impar de ellos,presentará un espín sin compensar;se comportará como un átomomagnético, con la posibilidad de quesurja el efecto Kondo “de espín”.Ello no obstante, los grupos de LeoKouwenhoven y de Goldhaber-Gor-don han demostrado que tambiénen el caso de un número par de elec-trones en el punto cuántico se puedeformar el efecto Kondo; ocurre asímerced a la degeneración de com-plejos estados de espín y de esta-dos orbitales. Se abre de ese modouna puerta para investigar el alcancedel efecto Kondo en el dominio dela nanoelectrónica.

Vidrios metálicos

En los metales amorfos, los lla-mados vidrios metálicos, en-

contramos otro ejemplo sugestivo.A diferencia de los cristales, los

sp

dxz

dyz

4. EFECTO KONDO ORBITAL en una superficie de Cr(001). Debido a la interac-ción con los electrones de conducción (verde), el orbital dxz se invierte en dyzy forma la resonancia Kondo orbital.

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vidrios no presentan una configu-ración atómica con una energía másbaja que cualquier otra configura-ción. Por el contrario, hay muchasconfiguraciones atómicas dotadasde energía similar. En particular, enalgunos grupos atómicos las confi-guraciones con un átomo en una po-sición “izquierda” y en una posi-ción “derecha” resultan equivalentesenergéticamente. Cuando esto ocu-rre, el sistema puede adoptar unau otra configuración indistintamente.Esta libertad del átomo para hallarseen la posición derecha o izquierdacumple el mismo papel que la li-bertad del espín de una impurezamagnética para hallarse dirigido ha-cia arriba o hacia abajo.

De acuerdo con las leyes de lamecánica cuántica, el átomo encuestión puede ir, “tunelear” si op-tamos por el barbarismo, de la po-sición izquierda a la derecha y vi-ceversa; lo que revela la existenciade grados de libertad internos detipo “pseudoespín”: posición izquier-da (“pseudoespín” hacia abajo), po-sición derecha (“pseudoespín” ha-cia arriba).

En esta situación cabe la posi-bilidad de un análogo del efectoKondo. Del mismo se ocuparon elpropio Jun Kondo y Alfred Zawa-dowsky. Por su parte, Daniel Cox,de la Universidad de California enDavis, estudió otra clase de efecto“pseudo-Kondo” en compuestos ba-sados en uranio. Sin embargo, a di-ferencia de lo que sucede con elefecto Kondo de espín, las pruebasexperimentales del comportamiento“pseudo-Kondo” no acaban de serconcluyentes.

Dejando de lados las dificultadesexperimentales, el efecto “pseudo-Kondo” postulado se enfrenta a unproblema conceptual básico. Sincampo magnético externo, la dege-neración de la energía de los esta-

dos de espín arriba y espín abajo delas impurezas magnéticas necesariaspara el efecto Kondo constituye unapropiedad exacta del sistema queestá garantizado por sus propieda-des de simetría. Para los grados delibertad orbitales, esta degeneraciónes sólo una propiedad accidental.Pensemos en los vidrios metálicos.En este caso, es obvio que sólo unamuy pequeña fracción de todas lasconfiguraciones atómicas puede serapropiada para el efecto “pseudo-Kondo”. Resulta más plausible unefecto “Kondo exótico” cuando setrata de átomos y moléculas en losque puede lograrse la degeneraciónorbital controlando factores externos(por ejemplo, el campo magnéticoen determinados puntos cuánticos),o en el caso de sistemas cuánticosen los que los grados de libertadorbitales se hallan intrínsecamentedegenerados.

Resonancia Kondoorbital

En nuestro Laboratorio de la Uni-versidad de Nimega en Holanda

nos propusimos abordar el efectoKondo orbital en una superficie metá-lica. La superficie de un metal detransición, en particular la Cr(001),tiene dos estados localizados, dxz yel dyz. Los estados superficiales cons-tituyen una propiedad intrínseca dela superficie metálica; su simetría

espacial en la superficie (001) pro-tege la degeneración porque, paradicha superficie, los ejes x e y sonindistinguibles.

El estado dxz, al estar hibridadocon las bandas de conducción electró-nicas, se convierte en el estado dyzvía excitaciones virtuales de muchoscuerpos, y al revés. En nuestro ob-jeto de trabajo nos encontramos, pues,con inversiones orbitales, en vez deinversiones de espín. Estas inver-siones orbitales conducen, de nuevo,a la formación de una resonanciade muchos electrones en la energíade Fermi, la resonancia Kondo or-bital, en perfecta analogía con elefecto Kondo normal.

Para explorar esta excitante po-sibilidad de existencia de una talresonancia Kondo orbital en unasuperficie de un metal de transición,recurrimos a la microscopía de efec-to túnel de barrido y a la espectros-copía. En nuestra labor, a diferen-cia de cuantos habían estudiadosistemas Kondo orbitales, logramosalterar la degeneración de los esta-dos. Obtuvimos así una valiosa in-formación desconocida sobre elefecto Kondo orbital.

Para analizar la posibilidad de lafísica del efecto Kondo orbital enCr(001) necesitamos una superficieultralimpia, que pueda ser investi-gada mediante la técnica STM a tem-peraturas extremadamente bajas; eneste caso 4,2 kelvin, correspondientea la temperatura del helio líquido.La limpieza del cromo por el mé-O

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.a.)

Voltaje aplicado (V)

5. IMAGEN STM EN EL ESPACIO REALde la resonancia en la superficie Cr(001).La aguda resonancia en el espectroSTM de la estructura electrónica su-perficial del cromo se muestra a la iz-quierda. A la derecha, una imagen STMen la que se aprecia una huella cru-ciforme de la simetría orbital de laresonancia Kondo observada.


todo tradicional de bombardeo ycalentamiento se convierte en unatarea hercúlea; requiere meses de ci-clos y ni siquiera entonces se con-sigue una superficie atómicamentelimpia y ordenada. Por ese motivo,ideamos un nuevo método que nosproporcionara superficies Cr(001) dela calidad exigida a la temperaturadel helio líquido. Aprovechando laescasa fragilidad del cromo, hemosroto in situ un cristal solo, obte-niendo superficies (001) atómica-mente planas y limpias.

El espectro de energías típico me-dido por STM en la superficieCr(001) atómicamente limpia mues-tra una estrecha resonancia cerca delnivel de Fermi. Para poner de ma-nifiesto la simetría orbital de estaresonancia, se controla la supre-sión del estado superficial por unaimpureza. Tal impureza única des-truye localmente la resonancia; conla sonda STM a escala atómica puedevisualizarse el carácter del estadoen cuestión y su simetría espacial,lo que constituye una indicación delos estados orbitales implicados.Teniendo en cuenta la simetría delrasgo cruciforme observado, pode-mos concluir que el estado superfi-cial correspondiente a la resonanciaregistrada tiene la mezcla adecuadade los orbitales dxz y dyz.

La degeneración de los estadoscuánticos de un centro dispersorresulta determinante para la exis-tencia del efecto Kondo. En el casode la resonancia Kondo orbital, la

degeneración protegida por la si-metría superficial puede destruirseen un escalón bien definido. Nues-tros resultados experimentales mues-tran una supresión de la resonanciaKondo al acercarnos a un escalón.En el marco del modelo Kondo or-bital, la influencia de un escalónmonoatómico debería asemejarse ala influencia ejercida por un campomagnético débil sobre la resonan-cia Kondo de espín tradicional.

Esta investigación de las super-ficies de los metales de transiciónnos ofrece un ejemplo más de unsistema Kondo en el que los gra-dos de libertad orbitales desempeñanuna función crucial. Con indepen-dencia de lo que pueda resultar másadelante de investigaciones de sis-temas similares, podemos ya afir-mar que tal física del efecto Kondoexótico constituye un campo en rá-pido desarrollo, con un enorme po-tencial de convertirse, por lo me-nos, en un dominio tan importantey ampliamente estudiado como elde los sistemas Kondo de espín tra-dicionales.

En conclusión, la historia del efec-to Kondo continúa. Quedan muchaspáginas por escribir, pues no de-bemos olvidar su participación encuestiones fundamentales, que vandesde los complejos sistemas de mu-chos cuerpos multiorbitales hastalos dispositivos de nanopartículasy los transistores de espín, esperan-za de las nuevas técnicas que seavecinan.

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REAL-SPACE IMAGING OF AN ORBITAL KONDO RESONANCE ON THE CR(001) SUR-FACE. O. Yu. Kolesnychenko, R. de Kort, M. I. Katsnelson, A. I. Lichtensteiny H. van Kempen, en Nature, vol. 415, pág. 507; 2002.


Estén en vuelo o posados en tierra,

los aviones ofrecen siempre el mismo

aspecto. En su mayoría, las alas se

extienden desde el fuselaje bajo un

ángulo fijo y su rigidez garantiza,

para la tranquilidad de tripulantes y pasajeros,

un trayecto sosegado. En el futuro, sin embargo,

podría cambiar el panorama aeronáutico con los

diseños que se están gestando. Por ejemplo,

las alas mórficas, estructuras avanzadas que con-

figurarán automáticamente sus formas y textu-

ras de superficie para adaptarlas a los cambios

operados en las condiciones de vuelo. Tal ca-

pacidad remedará los ajustes, sutiles e ins-

tantáneos, que las aves realizan por instinto en

sus alas, colas y plumas cuando vuelan.

Vuelocon alasflexibles

La técnica vuelve a dirigir su mirada a la naturaleza.El vuelo de los futuros aviones podría remedar mejor el de las aves,

adaptando la geometría de las alasa las variaciones de las condiciones de vuelo

Steven Ashley


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1. LOS MODELOS COMPUTACIONALES facilitan la simulacióndel comportamiento aerodinámico y aeroelástico de las alasflexibles de un Hornet F/A-18A modificado. En este ejemplo,las superficies de control del borde de ataque exterior seinclinan 10 grados hacia abajo mientras el avión vuela auna altura de 3000 metros a Mach 0,9 (es decir, 0,9 vecesla velocidad del sonido en esas mismas condiciones atmosfé-ricas). Los colores muestran las variaciones en las presionessuperficiales: cuanto más cálido, más presión. La zona trans-parente indica dónde el flujo de aire local llega a la mismavelocidad que las ondas acústicas, o Mach 1.


Las alas mórficas se ajustarán ala forma que mejor se adapte a sufunción y a cada maniobra. Los avio-nes de combate de próxima gene-ración podrían cernerse durante ho-ras sobre su objetivo valiéndose deunas alas alargadas y baja resis-tencia. Llegado el momento de dis-parar o arrojar la carga, las alas seretraerían y se plegarían a la ma-nera de un telescopio, preparandoel avión para un rápido ataque. Demanera similar, los aviones de aero-líneas podrían transformar sus alasdurante el vuelo para ahorrar com-bustible o llegar antes a destino.

Pero estos aviones tan flexiblesson, hoy por hoy, una utopía. Requie-ren materiales y mecanismos paralos que ni siquiera existen mues-tras ni prototipos. Sin embargo, hayya en fase de prueba un precursorde esos vehículos. Se basa en lasfuerzas aerodinámicas generadas porlas alas de sustentación y superfi-cies de control de vuelo para lograrque unas menos robustas y más lige-ras giren en vuelo a fin de obtenerun rendimiento óptimo. Estas alasflexibles suponen un paso adelanteen la aviación, si bien, en cierto sen-tido, también un paso atrás.

Regreso al futuro

Al montar en bicicleta, lo primeroque hay que aprender es a man-

tener el equilibrio en cualquier tipode maniobra. Ese principio regíatambién para los pilotos de los pri-meros aviones.

Mucho antes de empezar a cons-truir modelos de planeadores, Wilbury Orville Wright se dieron cuentade que no conseguirían controlar el

vuelo a menos que dieran con lamanera de regular la estabilidad la-teral en el aire. En particular, ne-cesitaban dominar los movimientosde balanceo, las rotaciones en tornoal eje longitudinal del aeroplano.Sólo el control de los momentos debalanceo permitiría a un piloto man-tener una trayectoria horizontal oladear un plano para virar.

En 1900, Wilbur observó que,cuando una racha de aire tumba aun buitre, éste recupera el equilibriolateral mediante la torsión de laspuntas de las alas. Cuando se retuer-ce la punta de un ala, el ángulo deataque, que mide la inclinación delavión respecto a la dirección delviento, se modifica, aumentando odisminuyendo la sustentación. Estecambio redistribuye las fuerzas sus-tentadoras a lo largo de toda la en-vergadura. Igual que un ciclista des-plaza su peso para recuperar laposición de una máquina que se tam-balea, mantener el equilibrio de lasfuerzas sustentadoras que actúanen la punta de cada ala resulta clavepara controlar el balanceo de unavión. En su momento, Wilbur con-cibió un elegante mecanismo decables y poleas que retorcía de unextremo a otro un ala de tejido fle-xible. Mientras un ala ganaba sus-tentación, la otra la perdía. La di-ferencia de fuerzas inclinaba el avión B

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2. LA TORSION DE LAS ALAS de este planeador de los hermanos Wright de1911 actúa aumentando la sustentación en uno de sus lados, con lo que el pi-loto puede balancear el aparato. Esa técnica pionera de alabeo siguió empleán-dose hasta que las crecientes velocidades de vuelo requirieron unas estructu-ras alares más robustas y rígidas.

■ Observando el vuelo de las aves y los cambios producidos en susalas, los hermanos Wrigth desarrollaron unas alas para avión flexi-bles. Se valieron de cables y poleas para modificar la sustentacióny controlar así el balanceo. Con el tiempo, y a medida que aumenta-ron las velocidades, se adoptaron alas rígidas que soportaran mejorlas tensiones aerodinámicas resultantes. En esas alas, la diferenciade sustentación que se requiere para balancear el avión se conse-guía mediante alerones.

■ En ingeniería aeronáutica se investiga ahora el modo de aprovecharlas fuerzas generadas por las estructuras abatibles (“flaps”) delborde de ataque para torcer unas alas flexibles y ligeras, que mejo-rarían las prestaciones de los aviones.

Resumen/Transformación de las alas

hacia el costado de menor susten-tación. Así nació el concepto de ala-beo del ala.

Aunque las técnicas de alabeo sesiguieron aplicando durante muchosaños (así, en el Bleriot XI y otrosmonoplanos primitivos), el aumentoincesante de la velocidad de vueloterminó por obligar a reforzar lasestructuras alares para potenciar suresistencia. La rigidez de los mon-tantes y costillas dio como resul-tado unas alas poco flexibles a latorsión. Para compensar esa pérdidade movilidad, se instalaron alero-nes en los bordes externos de lasalas. Esas superficies abatibles des-viaban el flujo del aire para modi-ficar la sustentación, brindando asíun control del balanceo. La mayoríade los fabricantes no tardaron enarrinconar las alas flexibles. El ala-beo sólo se ha seguido usando en

máquinas lentas y ligeras, inclui-dos los aeromodelos y los avionesa pedales como el GossamerAlbatross de 1979 que cruzó el Canalde la Mancha.

Tras los primeros decenios de laaviación, la flexibilidad de las alasdejó de resultar beneficiosa paraconvertirse en un inconveniente. Poruna razón fundamental: las enormespresiones aerodinámicas producidasen los vuelos a gran velocidad pro-vocaban torsiones enojosas en lasalas con alerones. A bajas veloci-dades, las fuerzas de torsión indu-cidas por el flujo del aire limitanla capacidad del piloto para incli-nar el avión lateralmente, pues latorsión de las alas disminuye el flu-jo de aire que los alerones puedendesviar. A grandes velocidades, elaumento de la flexión de los extre-mos de las alas puede ocasionar una

inversión de los mandos, fenómenode fatales consecuencias. En el cur-so del mismo, el piloto acciona lapalanca de mando para balancear elaparato en un sentido pero la ma-niobra resultante es exactamente lacontraria. Ello se debe a que las alasflexibles producen un momento debalanceo opuesto al aplicado por lassuperficies de control y mayor queel mismo.

En consecuencia, las alas de losaviones recientes se han construidopor lo general más robustas y rígi-das que las de comienzos del siglo XX.Pese a ofrecer buenas prestacionesaerodinámicas y de sustentación, lasalas largas, esbeltas y ligeras tam-poco se utilizan. Por similar razón:se teme que su estructura internasufra tensiones excesivas. En el pa-sado, el problema de la torsión seresolvió eliminándola.


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LOS VUELOS DE EVALUACIONdel ala activa aeroelástica deeste Hornet F/A-18A remode-lado empezaron en noviembrede 2002 en el Centro deInvestigaciones de VueloDryden de la NASA. Se tratade un avión experimental, encuyo proyecto intervinieron laNASA, el Laboratorio de laFuerza Aérea de EE.UU. y losTalleres Phantom de Boeing.Utiliza la inclinación de lossegmentos alares (“flaps”) delborde de ataque para retorcerel ala y controlar mejor el ba-lanceo. El modelo de pruebas corresponde al cazaF/A-18A McDonnell Douglas de comienzos de losaños ochenta del siglo pasado. El Hornet prototipo secaracterizaba por su deficiente balanceo a alta veloci-dad, debido a unas alas excesivamente flexibles. Con

el programa de ala activaaeroelástica (AAA), el ala rí-gida del prototipo volvió a suestado original, más adapta-ble, para facilitar el control delalabeo. La nueva técnica de-bería aumentar la maniobrabi-lidad del avión.

En el diagrama de laizquierda se muestra el meca-nismo de maniobra de unavión basado en la técnicaAAA. Para enderezar el apa-rato, el ala izquierda seretuerce de modo que suborde delantero se eleve al

bascular hacia arriba el segmento alar del borde deataque exterior. Inclinando hacia abajo el flap delborde ataque del ala derecha se aumenta la fuerzade balanceo. Adviértase que los alerones rotan parareforzar la torsión.

Momentode torsión

AlerónSustentación

Flap del bordede ataque

Flujo del aire

Torsión

VUELO CON ALAS FLEXIBLES

AVION EXPERIMENTAL con el bordede ataque basculado hacia abajo.

Alas elásticas

Un mayor conocimiento de laaerodinámica combinado con

la electrónica y los materiales de laera espacial ha incitado a reconsi-derar las ventajas de la flexibilidadpara los aviones de altas prestacio-nes. El gobierno de EE.UU. y la in-dustria aeronáutica han unido susfuerzas para reducir la rigidez delas alas del cazabombardero de laserie Hornet F/A-18A, transformán-dolo en el primer avión moderno do-tado de alas que se pueden torcer.En 2002 se ensayó el aparato a gran

altura sobre los lagos resecos del de-sierto californiano de Mojave. Nue-vos ensayos en los próximos añosservirán para determinar las venta-jas que ofrecen las alas flexibles, oaeroelásticas. Se pretende demostrar,por ejemplo, la capacidad de los flapsalterados del borde de ataque de lasalas del F/A-18 para generar mo-mentos de torsión. En principio, elcontrol de las alas del borde ante-rior permitirá torcer la estructura alarentera lo suficiente para balancearel Hornet a gran velocidad, obtenien-do un rendimiento mayor que consus alas de serie. En el proyecto delala aeroelástica activa (AAA) par-

ticipan varias instituciones estadou-nidenses: la Armada, el Laboratoriode Investigaciones del Ejército delAire, el Centro de Investigaciones deVuelo Dryden de la NASA y los Ta-lleres Phantom de Boeing.

Mantener la flexibilidad

Hace un cuarto de siglo, al rea-lizarse las primeras pruebas del

F/A-18, el prototipo tuvo proble-mas con los balanceos a gran velo-cidad porque las alas se retorcíandemasiado. Los pilotos perdían elcontrol hasta producirse la inversión


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Acelerón rápido

Velocidad de crucero

ALAS CONVERTIBLESEL HALCON PEREGRINO aprieta las alas contra el cuerpo cuando se lanzaen picado, a una velocidad respetable, sobre su presa. En su vuelo de “cru-cero”, la rapaz despliega las alas en toda su extensión para ahorrar energía.A los ingenieros aeronáuticos les agradaría imitar este tipo de transformacio-nes para lograr mejores prestaciones de vuelo. Sueñan con un avión revolu-cionario cuyas alas cambien de forma para aprovechar al máximo las condi-ciones de vuelo.

En la NASA se investiga en torno al avión mórfico (abajo), cuya realidad fe-chan en el año 2030. Prevén una máquina capaz de responder ante los cam-bios de las condiciones de vuelo mediante unos sensores que, imitando losnervios sensoriales de las aves, captarán las variaciones de presión en toda

la superficie alar. Estossensores generaránmovimiento a través deactuadores que, comolos músculos del ala deun pájaro, optimizaránel perfil alar.

En los vuelos a granvelocidad, las alas sereplegarían hacia atráspara reducir la resisten-cia del aire y aplacar elestallido sónico. Tam-bién podrían adaptarselas admisiones y las to-beras de los motores.Con pequeños chorrosde aire y superficies de

control plumiformes proporcionarían fuerzas de control adicionales durantelas maniobras extremas y aumentarían la seguridad. Para pasar a la configu-ración de baja velocidad, las alas mejorarían el rendimiento desplegándose yaumentando en grosor y envergadura. En vez de una cola vertical, el vehículopodría emplear impulsores de chorro dirigible. Al preparar un aterrizaje, laspuntas de las alas se dividirían para controlar mejor los vórtices de punta deala que tanta energía consumen, mientras que las alas se alargarían para fa-cilitar una carrera de aterrizaje más corta sobre la pista. Para conseguir ma-yor sustentación y un control adicional, se desplegaría una cola.

La creación de un ala mórfica a corto plazo constituye el objetivo de un pro-grama patrocinado por la norteamericana Agencia de Proyectos de Investiga-ción Avanzada para Defensa. Uno de los contratistas principales, NextGenAeronautics, está trabajando en un avión capaz de transformar una configu-ración en modo crucero de baja velocidad en otra de acelerón rápido y vice-versa (derecha).

REPRESENTACION artística de un avión de alamórfica

del mando de los alerones. DavidRiley, director del programa AAAen Boeing, recuerda que la dificul-tad surgía de la inexperiencia delos ingenieros con los nuevos ma-teriales compuestos ligeros que sus-tituyeron a los metales en la es-tructura alar. El F/A-18 constituyóla primera gran incursión de la in-dustria aerospacial en la aplicaciónestructural de materiales compues-tos poliméricos, si bien los resulta-dos no respondieron a las expecta-tivas en cuanto a rigidez a la torsión.

Tras este intento fallido, las alasflexibles se abandonaron, sustituidaspor un nuevo diseño. Incorporaroncostillas más robustas y revesti-mientos más gruesos y rígidos, perotal aumento de peso repercutió enlas prestaciones del avión. Asimismo,añadieron la cola de balanceo, unacombinación del plano horizontalmóvil (estabilizador) y el timón dealtura que la mayoría de reactoresde caza de gama alta emplean paradominar mejor el balanceo cuandolas presiones dinámicas resultan ele-vadas. En resumidas cuentas, al aviónle fallaron las alas durante los úl-timos 25 años.

Sin embargo, lo que en los añosochenta se consideraba inaceptableen un reactor de caza de primeralínea se nos revela ahora ideal parala aerodinámica experimental. Losmiembros del proyecto AAA com-prendieron que podían sacar par-tido de las minusvalías de las pri-meras alas flexibles del F/A-18.Además, disponían de unas buenascondiciones para empezar a traba-jar: la Armada estaba dispuesta adonar el aparato, las alas del proto-tipo aún se conservaban (se ahorra-ban el gasto de diseñar otras nue-vas), la estructura del avión ya sehabía sometido a pruebas en el airey existían abundantes datos de con-trol de vuelo del F/A-18 recogidosdurante investigaciones precedentes.

El F/A-18 está dotado de meca-nismos de pliegue de las alas quele permiten ahorrar espacio en cu-bierta cuando opera en portaavio-nes. En vez de un ala longilíneapresenta varios segmentos alares(“flaps”). Aunque los segmentos in-teriores y exteriores del ala de se-rie del Hornet actúan al unísono,pueden modificarse para que fun-cionen independientemente, lo cual

resulta clave para el vuelo con alasaeroelásticas.

El esquema del proyecto AAA sedebía a una idea avanzada en 1983por Jan Tulinius, de Rockwell Inter-national, compañía que acabó fu-sionada con Boeing. Su propuestaresultaba así de sencilla: si no po-demos evitar que las alas se retuerzan¿por qué no intentamos que lo ha-gan a nuestro favor? Entre 1984 y1988, esta nueva estrategia se en-sayó en el túnel de viento, con re-sultados positivos.

Dos observaciones fundamenta-les subyacen tras el concepto deAAA. En primer lugar, un ala rí-gida pesa más que otra flexible,pues la rigidez se consigue con re-fuerzos. En segundo lugar, un alaflexible crea una mayor fuerza debalanceo que los alerones norma-les, por la sencilla razón de queofrece una mayor superficie paradesviar el flujo del aire. Si se em-plea la energía del flujo del airepara controlar a la vez la torsión yel alabeo, se espera conseguir me-jores prestaciones. Estas alas reque-rirían menos partes móviles paracontrolar el vuelo; por tanto, podríanconstruirse menos gruesas, más li-geras y más eficientes aerodinámi-camente que las actuales, brindandoasí más autonomía, capacidad decarga y ahorro de combustible. Sor-prendentemente, puede que un alaactiva aeroelástica se retuerza me-nos, durante su operación, que otraala normal.

Se estima que las nuevas alas fle-xibles van a suponer un alentadoraligeramiento para la aeronáutica.Sobre el papel, las AAA podríanreducir, entre un 7 y un 10 por cien-to, el peso de un caza transónico(avión que vuela cerca de la veloci-dad del sonido); en un 18 por ciento,el de un caza supersónico avanza-do. Asimismo, permitirían eliminarlas superficies de los planos de colainductores de resistencia aerodiná-mica y reflectores de radar, pueslas alas aeroelásticas asumirían susfunciones.

Torsión

Tres años invertidos en el diseñoy pruebas en tierra en las ins-

talaciones Dryden de la NASA pre-

cedieron a los primeros vuelos delnuevo Hornet. En los Talleres Phan-tom de Boeing, modificaron las alasdel avión de prueba F/A-18: con ac-tuadores (generadores de movimien-to), una ala de borde de ataque di-vidida y unos revestimientos alaresmás finos. Estas modificaciones per-mitían a los paneles del ala exteriorretorcerse hasta cinco grados, mu-cho más de lo normal.

La clave para conseguir un buenalabeo consiste en vigilar con aten-ción las tensiones aerodinámicas yanularlas inmediatamente tras serdetectadas. Por las alas y el fuselajese distribuyen un par de centenaresde sensores para observar la cargaestructural en vuelo. Empleando lassuperficies de control (segmentosalares, alerones y demás) se redis-tribuyen las cargas de torsión del alapara evitar cualquier sobrecarga. Sinesa mitigación, la fatiga de los ma-teriales dañaría la estructura antesde tiempo.

A partir de los datos recogidosdurante los vuelos preliminares deprincipios de 2003 se han elabo-rado directrices para optimizar elaprovechamiento de la aeroelasti-cidad de las alas. Las superficiesse activaron una por una para eva-luar sus efectos. Se midieron lasprestaciones del ala y su respuestaestructural a distintos grados de fle-xión. El borde de ataque, por ejem-plo, se estudió desde tres gradospositivos (arriba) hasta tres gradosnegativos (abajo). Por fin, pilotosexpertos sometieron al aparato amaniobras de combate de gran brus-quedad para someter a prueba latécnica.

Mediante la observación de la ma-niobrabilidad y las mediciones dela carga aeroelástica durante los vue-los de prueba, se modelan los fenó-menos dinámicos asociados a lasalas flexibles. A partir de esa infor-mación, se elaboran reglas de pilo-taje y mandos computerizados deacción rápida que mejoran el vueloy evitan efectos adversos.

En las próximas pruebas de vuelo,programadas para la primavera yel verano del presente año, se pla-nea demostrar los efectos aero-elásticos en las alas de nuevo cuño.Se espera superar las velocidadesde balanceo que el F/A-18 de se-rie alcanza sin recurrir a su cola


de balanceo. Si se consigue, estosensayos constituirán una buena re-ferencia para el diseño de los avio-nes de próxima generación. Cuandolas velocidades aumentan hasta elpunto en que las superficies delborde de salida normales (alero-nes) resultan inútiles, las superfi-cies del borde de ataque empiezana retorcer el ala. Cabe también laposibilidad de utilizar la retroac-ción para suprimir el flameo de lasalas, una peligrosa reacción a lasfuerzas aerodinámicas que se agu-diza con rapidez. Un sistema digi-tal de aprendizaje inspirado en lasredes neuronales constituiría unabuena herramienta para detectar elproblema desde el comienzo y asícontrarrestarlo.

El concepto de ala activa aero-elástica puede aplicarse no sólo alos vuelos supersónicos sino a unaamplia variedad de aparatos ac-tualmente en estudio como, por ejem-plo, los aviones de alta cota, largoalcance, gran autonomía, observa-ción y ataque, autónomos o tripu-lados. Las alas elásticas podríanhallar asimismo aplicación en avio-nes comerciales.

Las alas del futuro

El proyecto AAA constituye elprimer paso en un largo camino

hacia un ala mórfica, capaz de per-cibir el entorno y adoptar la formaque le permita desarrollar un com-portamiento óptimo en una ampliagama de condiciones de vuelo. Laestructura alar de aterrizaje y lossistemas de hendidura frontal re-forzadores de la sustentación delos aviones modernos, así como lasalas basculantes del F-14 Tomcat yel F-111 Aardvark, aportan capaci-dad de reconfiguración en vuelo.Pero esas técnicas e incluso el alaactiva aeroelástica se quedan cor-tas ante lo que se tiene en mentepara el futuro. Los diseños de alabasculante, por ejemplo, conlleva-ban ciertas mejoras pero también unpeso excesivo, debido a las piezasmóviles asociadas. Un avión versá-til con alas de forma variable re-queriría el uso de materiales “inte-ligentes” para las funciones depercepción del entorno y generaciónde movimientos y, acaso, mecanis-


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LOS ENTUSIASTAS DEL VUELO con ala batiente del Instituto deEstudios Aeronáuticos de la Universidad de Toronto emplean una es-tructura de alas flexibles para hacer realidad el más antiguo de lossueños de la aeronáutica: volar como las aves, literalmente. Desde1995y con escasa financiación, un grupo de estudiantes encabezado por elprofesor de aeronáutica James DeLaurier trabaja para que su ornitóp-tero levante el vuelo (fotografía).

Resulta clave en su máquina voladora un ala “flexocizallante”, ideainnovadora concebida por Jeremy M. Harris, colaborador de DeLaurier,a quien conoció en 1973 cuando ambos trabajaban en el InstitutoMemorial Battelle, en Columbus. Hacia 1976, los dos habían comen-zado a considerar la interrelación entre el perfil de la sección de unasuperficie aerodinámica y su libertad para cambiar el ángulo de ataquesobre el flujo de aire.

En un ornitóptero, el movimiento que permite modificar el ángulo deataque de las secciones del ala externa es una torsión lineal con la

que el ángulo de ataquenunca supere en ningunaparte del ala el valor crítico apartir del cual se perderíasustentación. Esta torsióndebe coordinarse con el batiralar: el ala pasa de torsiónpositiva a negativa,y a la inversa, en cada ciclo.La dificultad principalconsistía en conseguir unmovimiento tan complejo conuna estructura alar clásica.

En 1979, reflexionaron sobre un hecho harto conocido: si se lehiende longitudinalmente, un tubo circular pierde buena parte de su ri-gidez a la torsión. Cuando un tubo hendido se desliza sobre un árbolde soporte y sesomete a torsión, los bordes enfrentados de la hendidura se deslizansuavemente uno respecto a otro con un efecto de cizalla. La soluciónpropuesta por Harris consistió en convertir el tubo cilíndrico hendidoen un ala, de modo que la hendidura coincidiera con el borde de sa-lida de una superficie aerodinámica “hueca” con revestimiento amolda-ble (diagrama).

Los ensayos subsiguientes mostraron la validez del ala flexociza-llante: el ángulo de ataque de la superficie aerodinámica varía sin per-der la sustentación merced a la hendidura del borde de salida, que per-

CUANDO LAS ALAS BATEN (abajo),su revestimiento amoldable se�flexocizalla� lateralmente (derecha),optimizando la superficieaerodinámica.

ALAS BATIENTES

ORNITOPTERO

mos de control de vuelo totalmentenuevos.

Esa clase de técnica constituyela meta de un programa de inves-tigación y desarrollo que patrocinala Agencia de Proyectos de Inves-tigación Avanzada para Defensa(DARPA). También en la NASA yen el Centro Aeroespacial Alemánhay en curso un proyecto similar.Para torcer las alas desde dentro,prescindiendo del aire exterior, seestán considerando varios tipos demateriales. Entre éstos se cuentanaleaciones con memoria de forma(que responden ante los cambiostérmicos) y materiales piezoeléc-tricos, electroactivos y magnetos-trictivos (que se contraen o dilatanpor efecto de campos magnéticos ocorrientes eléctricas). Pero quedamucho por avanzar en el dominiode tales técnicas.

La magnitud de ajustes geomé-tricos que prevé la dirección de laDARPA incluye una variación del200 por ciento en la proporción deaspecto (cociente entre el cuadradode la envergadura y el área de lasalas), una variación del 50 por cientoen la superficie de las alas, de 5grados en la torsión de las alas yde 20 grados en la inclinación deala (ángulo de ésta con el fuselaje).Además, el peso final del ala nodebe superar el de una estructuraalar normal. La DARPA espera quelos componentes del ala elásticaestén integrados en un avión pro-totipo a finales de 2004, listos paralas consiguientes pruebas en túnelde aire.

Uno de los atractivos de utilizarlos mecanismos aeroelásticos en vezde las tradicionales superficies decontrol es que se reduce la refle-xión de radar. El bombardero B-2Spirit, por ejemplo, consigue es-quivar los radares mediante el usode unos segmentos alares de bordede salida hendidos; pero cuandoéstos se despliegan, comprometensu furtivismo.

Extender las alas

Las compañías aeronáuticas Lock-heed Martin, Raytheon Missi-

les Systems y NextGen Aeronauticsy varios programas universitariosestudian la técnica de ala mórfica.

Lockheed Marin está desarrollandoun pequeño vehículo aéreo autó-nomo con alas plegables para mi-siones militares. El proyecto deRaytheon se centra en un misil cru-cero Tomahawk con alas telescópi-cas para la Armada.

El objetivo de NextGen no es tanespecífico. Un avión teledirigido Fi-rebee de Northrop Grumman cons-tituye su diseño básico. Pretendendesarrollar técnicas que permitanmodificar la superficie alar, de modoque un ala de baja resistencia aero-dinámica y alta proporción de aspec-to pueda transformarse para sopor-tar un ritmo de maniobras intenso.La estrategia consiste en remeter lasalas y luego desplegarlas, a la vezque se reduce la superficie alar.

Este proyecto de ampliación yelongación del ala sigue un plan-teamiento orgánico. Cada módulose ocupa del desarrollo de un ele-mento: un revestimiento alar flexi-ble que se adapte suavemente a loscambios de la superficie del ala,una estructura que transporte la car-ga y, pese a ello, pueda extenderseo contraerse según se requiera, unared de actuadores y un sistema decontrol adecuado. Este tipo de alaspermitiría prescindir de las superfi-cies de control clásicas y gobernarun avión empleando los cambios degeometría, lo que compensaría cual-quier aumento de peso debido a losnuevos mecanismos. Para las manio-bras de balanceo podría ampliarselevemente el área de una de las alasy así conseguir la diferencia de sus-tentación necesaria.


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Las aves, las abejas, hasta las “pulgas amaestra-das” lo hacen, escribió Cole Porter. Se referíaa enamorarse, pero podría haber dicho lo mismodel dormir, quizá cambiando las pulgas por lasmoscas del vinagre. Según Macbeth, dormir “de-

senreda la maraña de las preocupaciones” y es “bál-samo de las mentes atormentadas, segundo servicio enla mesa de la gran Naturaleza, principal alimento delfestín de la vida”. Sancho Panza lo ensalzó, llamán-dolo “manjar que quita la hambre, agua que ahuyentala sed, fuego que calienta el frío, frío que templa elardor... balanza y peso que iguala al pastor con el reyy al simple con el discreto”.

Simples y discretos no han dejado de plantearse dospreguntas afines: Dormir, ¿qué es? ¿Por qué nos es ne-cesario? La segunda tiene una respuesta trillada: paramantenerse despierto y alerta hay que haber dormidobien. Pero así se elude la dificultad; es como decir quese come para no pasar hambre o que se respira parano asfixiarse, cuando la auténtica función de la comidaes proporcionar nutrientes y la de la respiración intro-ducir oxígeno y expeler dióxido de carbono. Pero acercade la función del dormir no contamos con una expli-cación tan clara. Dicho esto, la investigación del sueño—no llega al siglo que existe como disciplina— ha apor-tado ya conocimientos suficientes como para formularhipótesis razonables sobre la función de ese estado letár-gico que consume un tercio de nuestras vidas.

¿Qué es el sueño?

APotter Stewart, juez del Tribunal Supremo de losEE.UU. en el tercer cuarto del siglo XX, se le re-

cuerda sobre todo porque, incapaz de definir la obs-cenidad, sentenció: “La reconozco en cuanto la veo”.Valdría decir lo mismo del sueño. Pese a que resultadifícil definirlo con exactitud, lo normal es que sepa-

mos que alguien duerme: no parecerá prestar atencióna su entorno, permanecerá más o menos inmóvil. (Sinembargo, los delfines y otros mamíferos marinos na-dan mientras duermen, y algunas aves pueden dormirdurante sus largas migraciones.)

En 1953, uno de los pioneros del estudio del sueño,Nathaniel Kleitman, y su alumno Eugene Aserinsky,de la Universidad de Chicago, desacreditaron parasiempre la común opinión de que dormir consistíasólo en el cese de la mayor parte de la actividad ce-rebral. Descubrieron que durante el sueño se distin-guían unos períodos en que los ojos se movían conrapidez; se los suele conocer hoy por ‘sueño REM’(iniciales del inglés ‘Rapid Eyes Movement’). Suexistencia implicaba que mientras se dormía, algunaactividad había. En todos los mamíferos terrestresexaminados se detecta sueño REM, que va alternandoen un ciclo regular con el ‘sueño no REM’, o ‘sueñoligero’.

Más recientemente, el mayor progreso ha consistidoen dilucidar la naturaleza del sueño desde un punto devista neuronal. Durante los últimos 20 años, se ha idoaprendiendo a introducir en distintas regiones del ce-rebro unos microelectrodos (de sólo 32 micras de gro-sor, más delgados que el más fino de los cabellos hu-manos). Estos dispositivos no producen dolor una vezimplantados; se los ha aplicado tanto a personas comoa una gran variedad de animales de laboratorio, mien-tras desarrollaban sus actividades normales y mientrasdormían. Se ha demostrado así que, como era de es-perar, la mayoría de las neuronas cerebrales funcio-nan, mientras se está despierto, al máximo nivel, ocasi, de actividad. Sorprende, en cambio, la variabili-dad de las actividades neuronales mientras se duerme.Pese a que durante los sueños REM y no REM la pos-tura e inatención del que duerme se parecen, el cere-bro se comporta de modo completamente distinto enesas dos fases.


¿Por qué dormimos?Poco a poco, se va esclareciendo

el porqué de que hayamos de dormir

Jerome M. Siegel

Durante el sueño no REM, las neuronas efectúan enregiones diferentes tareas distintas. La mayoría de lasque se encuentran en el tallo cerebral, justo sobre lamédula espinal, reducen o suspenden su actividad mien-tras que la mayoría de las neuronas de la corteza ce-rebral y regiones contiguas en la parte anterior del ce-rebro (prosencéfalo), aunque reducen su estado deexcitación, lo hacen en menor medida. El cambio másllamativo se da en la pauta global de actividad. En elestado de vigilia, cada neurona se dedica más o me-nos a cumplir su propio cometido. Durante el sueñono REM, por contra, las neuronas corticales contiguasactúan sincronizadas, con un ritmo de baja frecuencia.(Por paradójico que parezca, esta actividad eléctricasincrónica genera ondas cerebrales de un voltaje su-perior al de las ondas que se producen en estado devigilia. El cerebro gasta así menos energía.) La respi-ración y el pulso suelen ser enteramente regulares du-rante la fase no REM; pocos cuentan que hayan te-nido sueños en ella.

Un grupo muy pequeño de células cerebrales (unas100.000 en los seres humanos), situado en la base delprosencéfalo, desarrolla su máxima actividad sólo du-rante el sueño no REM. A estas células se les deno-mina neuronas adormecedoras; al parecer, inducen elsueño. Aún no se sabe qué señales las activan, perocuando aumenta el calor corporal en estado de vigiliase activan algunas de estas células; ello podría expli-car la somnolencia que acompaña tan a menudo a unbaño caliente o a un día de verano en la playa.

Durante el sueño REM, en cambio, la actividad ce-rebral se asemeja a la de su estado de vigilia. El vol-taje de las ondas cerebrales es bajo porque las neuro-nas actúan individualmente. Y la mayoría de las célulasdel prosencéfalo y del tallo están plenamente activas;

envían señales a otras neuronas en proporciones tanaltas como las observadas en estado de vigilia; si nomás altas. Durante el sueño REM el cerebro gastatanta energía como despierto. La máxima actividad neu-ronal acompaña a los espasmos y movimientos del ojoque dan su nombre al sueño REM. Las células espe-cializadas del tallo cerebral inductoras del sueño REMse vuelven especialmente activas durante éste. Parecenser las responsables de generar tal estado.

Soñamos sobre todo durante la fase REM. Los sueñosvan acompañados de una activación frecuente de lossistemas motores del cerebro, que, si no, sólo funcio-nan mientras nos movemos despiertos. Por fortuna,dos acciones bioquímicas complementarias inhiben ensu mayor parte el movimiento durante el sueño REM.El cerebro suspende la liberación de ciertos neuro-transmisores (moléculas que transmiten señales de unaneurona a otra en las sinapsis, o puntos de conexiónentre dos neuronas) y libera otros; es decir, el cerebrosuprime los que activarían las motoneuronas (las cé-lulas cerebrales que controlan los músculos) y da víalibre a los que las desactivan. Estos mecanismos, em-pero, no afectan a las motoneuronas controladoras delos músculos que mueven los ojos, posibilitándose asílos rápidos movimientos oculares que dan su nombrea la fase del sueño REM.

El sueño REM afecta también profundamente a lossistemas cerebrales que controlan los órganos internosdel cuerpo. Por ejemplo, el pulso y la respiración sevuelven irregulares durante su transcurso, tal y comoocurre mientras estamos despiertos. Asimismo, la re-gulación de la temperatura del cuerpo se torna menosfina y va siguiendo, como la de un reptil, la del am-biente. Además, en los machos se producen con fre-cuencia erecciones y las hembras experimentan dila-


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tación del clítoris, aun cuando la mayor parte del con-tenido de los sueños no es sexual.

Esta breve descripción del sueño, en su aspecto ex-terior y a escala celular, resulta precisa, pero tan in-satisfactoria como levantarse sin haber dormido lo su-ficiente. Persiste la intrigante pregunta: ¿Para quésirve dormir?

La función del dormir

Recientemente, en un congreso sobre el sueño, co-mentó uno de los asistentes que la función del

dormir sigue siendo un misterio. La moderadora de lasesión arguyó con vehemencia en contra de tal tesis,pero no pasó a explicar con exactitud por qué la fun-ción del sueño no era ya misteriosa. A este respecto,aún no hay general acuerdo. Sin embargo, basándomeen los datos actualmente disponibles, desarrollaré unahipótesis que muchos consideramos razonable.

Una manera de enfocar la investigación sobre la fun-ción del dormir es ver qué cambios fisiológicos y delcomportamiento se siguen del no dormir. Hace ya másde una década se comprobó que a las ratas les es mor-tal que no se las deje en absoluto dormir. Aunque seles aumente mucho la comida, pierden peso en tal cir-cunstancia, fenómeno que sugiere una excesiva pérdidade calor. Y mueren, por causas todavía no explicadas,en el plazo de 10 a 20 días, antes que si se les privarade toda comida pero se les dejase dormir normalmente.

En los humanos, una enfermedad cerebral degene-rativa, muy rara, el insomnio letal familiar, lleva a lamuerte al cabo de pocos meses. No está claro si lo le-tal es la falta misma del sueño u otros aspectos deldeterioro cerebral de esos enfermos. Se ha compro-bado que la somnolencia aumenta aun cuando sólo sereduzcan un poco los tiempos de sueño nocturno.Quedarse dormido mientras se conduce o durante otrasactividades que requieren vigilancia continua resultatan peligroso como tomar alcohol antes de emprenderlas tareas en cuestión. Pero hay pruebas palmarias deque “ayudar” a alguien a que duerma más mediante eluso prolongado de somníferos no aporta ningún clarobeneficio a su salud; hasta puede acortarle la vida.

(Entre los seres humanos, una vida más larga guardacorrelación con dormir cada noche unas siete horas.)Tan inexorablemente instintiva es la tendencia al sueño,que para suprimirlo por completo se requiere repetidae intensa estimulación. De ahí que los investigadoresque emplean la privación del sueño para estudiar lafunción del dormir tropiecen en seguida con la difi-cultad de distinguir entre los efectos del estrés y losde la falta de sueño.

También se estudian los hábitos de sueño propiosde diversos organismos. Un importante indicio acercade la función del dormir estriba en la gran variedaddel tiempo de sueño que las diferentes especies nece-sitan. Por ejemplo, la zarigüeya duerme 18 horas aldía, mientras que el elefante se las arregla con sólotres o cuatro. En especies muy afines, con semejanzasgenéticas, fisiológicas y de comportamiento, seríatambién de esperar que se dieran parecidos hábitos desueño. Sin embargo, estudios hechos en laboratorios,en zoológicos y con animales en libertad han reveladoque los tiempos de sueño no guardan relación con laclasificación taxonómica de los animales: los númerosde horas dormidas por los primates definen un inter-valo que en buena medida coincide con el de los roe-dores, que se solapa a su vez con el de los carnívo-ros, y así sucesivamente a través de muchos órdenesde mamíferos. Si la afinidad evolutiva no determinael tiempo de sueño, ¿qué la determina?

La respuesta resulta sorprendente: el principal fac-tor determinante reside en el tamaño; es decir, los ani-males mayores necesitan dormir menos. Los elefantes,las jirafas y los grandes primates (como los humanos)necesitan dormir, en comparación, bastante poco; lasratas, los gatos, los ratones de campo y otros anima-les pequeños se pasan la mayor parte de su vida dur-miendo. La causa parece guardar relación con la tasametabólica y la temperatura cerebral y corporal. Losanimales de talla pequeña presentan un metabolismobasal más alto y una temperatura cerebral y corporalmás elevada que los que caracterizan a los animalesde talla mayor. Y el metabolismo es una complicadafábrica que produce radicales libres (sustancias quí-micas sumamente reactivas que dañan e incluso ma-tan a las células). Por eso, unas tasas metabólicas al-tas deterioran más las células y los ácidos nucleicos,proteínas y lípidos que contienen.

El daño que los radicales libres ocasionan en mu-chos tejidos del cuerpo puede contrarrestarse reempla-zando las células afectadas con otras nuevas, produci-das por división celular; pero después del nacimiento,la mayoría de las regiones del cerebro no forman yacantidades significativas de nuevas neuronas. (El hi-pocampo, que interviene en el aprendizaje y en la me-moria, constituye una importante excepción.) La me-nor tasa metabólica y la inferior temperatura cerebralque se dan durante el sueño no REM parecen brindaruna oportunidad para que se contrarreste el daño pro-ducido durante el estado de vigilia. Por ejemplo, puedeque durante los períodos de inactividad las enzimas seanmás eficaces en la reparación de células. O que reem-placen a enzimas viejas, degradadas por radicales li-bres, otras recién sintetizadas y estructuralmente sanas.

■ Se debate aún sobre la función y necesidad delos sueños REM y no REM. Nuevos hallazgosapuntan varias hipótesis razonables.

■ Según una de ellas, la reducida actividad del cere-bro durante el sueño no REM podría dar la opor-tunidad de autorrepararse a muchas neuronas.

■ Otra hipótesis sostiene que la interrupción duranteel sueño REM de la liberación de las monoami-nas, quizá permita recuperar toda su sensibilidada los receptores cerebrales de estos neurotransmi-sores, que intervienen en la regulación del humory del aprendizaje.

■ La intensa actividad neuronal del sueño REM acorta edad quizá favorezca el desarrollo adecuadodel cerebro.

Resumen/El sueño

El año pasado mi equipo de la Universidad de Cali-fornia en Los Angeles observó en ratas la primeraprueba, creemos, de daños inducidos en las células ce-rebrales por haber impedido que duerman. Este ha-llazgo corrobora la idea de que el sueño no REM pre-viene del daño metabólico.

Sin embargo, el sueño REM sigue desconcertándo-nos. La hipótesis de la reparación de células quizá ex-plique el sueño no REM, pero no sirve para el sueñoREM. A fin de cuentas, la mayoría de las neuronas nopueden conocer una pausa reparadora durante el sueñoREM: se hallan tan activas, por lo menos, como du-rante el estado de vigilia. Pero hay un grupo especí-fico de células cerebrales que contravienen esta ten-dencia; revisten particular interés en la búsqueda de lafunción del sueño REM.

Recuérdese que la liberación de algunos neuro-transmisores cesa durante el sueño REM; se imposi-

bilita con ello el movimiento del cuerpo y se reducela percepción del entorno. Los neurotransmisores claveafectados —noradrenalina, serotonina e histamina— re-ciben el nombre de monoaminas porque cada uno deellos contiene un solo grupo amina (una molécula deamoníaco donde un hidrógeno es sustituido por radi-cales monovalentes de hidrocarburos con enlaces sim-ples entre carbonos). La actividad de esas células ce-rebrales productoras de monoaminas es máxima eininterrumpida durante la vigilia. Pero Dennis McGintyy Ronald Harper, de la Universidad de California enLos Angeles, descubrieron en 1973 que dejan de se-gregarlas durante el sueño REM.

En 1988 Michael Rogawski, del norteamericanoInstituto Nacional de la Salud, y el autor propusieronque el cese de la liberación de neurotransmisores esvital para el adecuado funcionamiento de estas neu-ronas y de sus receptores (las moléculas de las célu-


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Sueños Ausencia de sueños Estado de plena vigilia

Rápido movimiento ocular

SUEÑO REM SUEÑO NO-REM VIGILIAPermanecen inactivaslas neuronas adormecedoras

Se disparan en el prosencéfalolas neuronas que inducen este sueño

Se disparan en el tallo cerebral lasneuronas que inducen el sueño REM

Ciertos receptores permaneceninactivos durante el sueño REM; ellopodría ser necesario para que funcionenadecuadamente en el estado de vigilia

El sueño no REM permite, a buenseguro, que las células reparenmembranas dañadas por los radicaleslibres

Los radicales libres dañan las membra-nas celulares de las neuronas mientrasestán activas, tal y como ocurre duranteel estado de vigilia

DORMIR, SOÑAR, DESPERTAREL SUEÑO REM Y EL NO REM presentan varias diferencias, algunas de las cuales se ilustran aquíjunto con una función atribuida a cada tipo de sueño.

las receptoras que transmiten al interior de éstas lasseñales de los neurotransmisores). Varios estudios in-dican que una constante liberación de monoaminaspuede desensibilizar a los receptores de los neuro-transmisores. La interrupción de la secreción de mo-noamina durante el sueño REM quizá permita, pues,que los sistemas receptores “descansen” y recobrentoda su sensibilidad. Y esta restaurada sensibilidadpodría desempeñar un papel crucial durante la vigiliaen la regulación del estado de ánimo, que depende dela colaboración eficaz entre los neurotransmisores ysus receptores. (Los antidepresivos, entre otros Prozac,Paxil y Zoloft, que pertenecen a la categoría de los“inhibidores de la reabsorción selectiva de seroto-nina” —SSRI— operan causando un neto aumentodel total de serotonina a disposición de las células re-ceptoras.)

Las monoaminas intervienen también en el estable-cimiento de nuevas conexiones neuronales ante nue-vas experiencias. Con su desactivación durante el sueñoREM, quizá se prevenga la creación de cambios in-deseables de las conexiones cerebrales formadas en vir-tud de la intensa actividad de otras neuronas duranteesa fase.

En el año 2000, Paul J. Shaw y sus compañerosdel Instituto de Neurociencias de La Jolla, observa-ron que en las moscas de la fruta se da una conexiónentre los niveles de monoamina y períodos como desomnolencia en los que permanecen inactivas. Hallaronque interrumpir ese período de inactividad de lasmoscas aumentaba los niveles de monoaminas, comoocurre en los humanos. Este descubrimiento indicaque la restauración de la función neurotransmisora,que a la larga llegaría a ser una característica de loque ahora conocemos como sueño, existía ya muchoantes de que los mamíferos evolucionaran sobre laTierra.

Otras posibilidades

¿Qué más podría ocurrir durante el sueño REM?Frederick Snyder y Thomas Wehr, del Instituto

Nacional de la Salud, y Robert Vertes, de la UniversidadAtlántica de Florida, entre otros, han propuesto lahipótesis de que la elevada actividad desarrollada du-rante el sueño REM por neuronas que no intervienenen la producción de monoamina prepara a los mamí-feros mejor que a los reptiles a afrontar los peligrosdel entorno. Cuando los reptiles están despiertos en unentorno frío, se vuelven lentos, apáticos; sólo serán denuevo activos y sensibles con una fuente de calor ex-terna. Pero aunque los mamíferos no se termorregulandurante el sueño REM, la intensa actividad neuronalde esta fase quizás aumente la tasa metabólica cere-bral; les valdría a los mamíferos, al despertar, para fi-jar la atención en una situación dada y reaccionar conmás rapidez a ella. Que los seres humanos estemosmucho más alerta cuando despertamos durante el sue-ño REM que si lo hacemos en los períodos no REMcorrobora esta idea.

Algunos estudios sobre la privación del sueño indi-can, sin embargo, que el sueño REM ha de valer paraalgo más que para preparar al cerebro a afrontar lasexperiencias del estado de vigilia. Muestran que losanimales forzados a vivir sin sueño REM exhiben unlapso de éste mayor que el usual cuando se les da porfin la oportunidad. No parece sino que traten de pa-gar la ‘deuda’ —otro indicio más de que el sueñoREM es importante—. Si despabilar el cerebro fuesela única función del sueño REM, para pagar la deudabastaría con estar despierto, pues también el cerebrodespierto es cálido y activo. Pero está claro que no


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Horas de sueño

JEROME M. SIEGEL, profesor de psiquiatría y miembrodel Instituto de Investigaciones del Cerebro de la Univer-sidad de California en Los Angeles, dirige el departamen-to de neurobiología del Hospital Sepulveda.

El autor

EL TAMAÑO DEL CUERPO parece ser el principal deter-minante del número de horas de sueño que cada especienecesita. En general, cuanto mayor sea el animal, menostiempo tendrá que dormir. Los datos indican que una delas funciones del dormir consiste en reparar los dañossufridos por las neuronas. Las tasas metabólicas másaltas de los animales pequeños aumentan en ellos el de-terioro celular; por ende, también el tiempo que se nece-sita para repararlo.

basta. Quizá la deuda de sueño REM resulte del des-canso que los sistemas monoamínicos y otros sistemasnecesitan, inactivados durante este sueño.

Queda así refutada la vieja idea de que la privacióndel sueño REM lleva a la locura (si bien algunos estu-dios demuestran que impedirle a alguien que duerma,por ejemplo despertándolo repetidas veces, llega a pro-ducirle irritabilidad). La privación de sueño REM puedeincluso aliviar la depresión clínica. No está claro porqué; puede que la privación imite los efectos de los an-tidepresivos SSRI, ya que evita la caída normal de mo-noaminas durante el REM y, en cambio, aumenta laconcentración sináptica de neurotransmisores que esca-sea en las personas deprimidas.

Algunos siguen pensando que el sueño REM podríatener un papel en la fijación de los recuerdos, pero laspruebas en pro de tal función son débiles y contra-dictorias. Entre los datos en contra se incluye la com-probación de que sujetos con lesiones cerebrales queles privan del sueño REM, o con este sueño bloquea-do por drogas, tienen una memoria normal, o inclusoaumentada. Y aunque la falta de sueño antes de unatarea dificulta el concentrarse en ella y el realizarladebidamente —los estudiantes somnolientos ni apren-den ni discurren bien—, en cambio, la privación desueño REM tras haber aprendido algo con plena luci-dez no parece que dificulte la retención de lo apren-dido. Además, los delfines, que experimentan poco oningún sueño REM, dan muestras de una impresio-nante capacidad de razonar y aprender.

La capacidad de aprender no parece guardar rela-ción, en unas u otras especies, con la duración totaldel sueño REM. Los tiempos de sueño REM de losseres humanos —de 90 a 120 minutos cada noche—no son demasiado largos si se los compara con los deotros mamíferos. (Y las personas con un cociente deinteligencia alto o un rendimiento escolar mejor notienen más, ni menos, sueño REM que las demás.)Pero el tiempo total que se pasa en el sueño REM sícambia a lo largo de la vida del individuo. En todoslos animales estudiados, es mayor al principio de lavida y va disminuyendo gradualmente hasta llegar enla edad adulta a un número estable de horas menor.Comparando numerosas especies se obtiene un fasci-nante dato adicional: no hay mejor modo de predecirel tiempo de sueño REM que corresponderá al adultode una especie determinada que fijarse en el grado deinmadurez que presentan los vástagos de esa especiecuando nacen.

En 1999 Jack Pettigrew y Paul Manger, de laUniversidad de Queensland en Australia, y el autor tu-vieron la ocasión de estudiar un raro sujeto de inves-tigación, el ornitorrinco. Este mamífero, el más anti-guo evolutivamente de los hoy existentes, nos sorprendióal revelársenos como el campeón en dormir el sueñoREM: unas ocho horas cada día. Pues bien, este ani-mal, que nace completamente indefenso y ciego, es in-capaz de termorregularse y de encontrar por sí solo elsustento; tras el nacimiento permanece largas semanasadherido a su madre. En el otro extremo, el delfín re-cién nacido puede y necesita termorregularse, nadar,seguir a su madre y evitar a los depredadores. Y, como

antes dijimos, los delfines adultos casi no conocen elsueño REM.

Se debe a Michael Jouvet, el investigador del sueñoque hace cuatro décadas descubrió que el tallo cere-bral genera el sueño REM, una sugerente idea a propó-sito de los grandes lapsos REM de los animales in-maduros. Piensa que la intensa actividad neuronal y elconsumo de energía que se dan en el sueño REM tie-nen, al comenzar la vida, la función de establecer lasconexiones neuronales genéticamente programadasque posibilitan el comportamiento instintivo. Antesdel nacimiento, o en animales de desarrollo sensorialtardío, el sueño REM quizás actúe como un sustitutode la estimulación externa; ésta promovería el desarro-llo de las neuronas en los animales que nacen plena-mente desarrollados. Apoya esta hipótesis una inves-tigación de Howard Roffwarg, director del Centro deTrastornos del Sueño del Centro Médico de laUniversidad de Mississippi, y sus colaboradores. Hallóanomalías en el desarrollo del sistema visual de losgatos cuando se los privaba al principio de su vida delsueño REM.

Los animales que a poco de nacer tiene largos perío-dos REM conservan de adultos una mayor propensióna ese tipo de sueño. ¿Por qué la inmadurez al nacercausa largos sueños REM en la edad adulta? Desdeuna perspectiva evolucionista, los animales con un sueñoREM breve necesitarían menos nutrimentos y dejaránmás descendencia que los que pasan por largos perío-dos de alto consumo energético. Es muy probable queen los animales en que aún es largo el sueño REMhaya ido evolucionando algún uso de éste que no sehalla en los animales precozmente activos. Pero estátodavía por identificar. Los investigadores del sueñoconfían en que los progresos en la determinación delas regiones cerebrales que controlan el sueño REM yel sueño no REM llevarán pronto a una más com-prensiva y satisfactoria explicación del dormir y susfunciones. A medida que se vayan dilucidando los me-canismos y la evolución del sueño, probablemente ire-mos sabiendo con exactitud qué se repara y qué des-cansa, por qué tales procesos se realizan mejor durmiendoy por qué nos ayudan a mantenernos despiertos.


ENCYCLOPEDIA OF SLEEP AND DREAMING. Dirigida por MaryA. Carskadon. Macmillan, 1993.

NARCOLEPSIA. Jerome M. Siegel en Investigación y Cien-cia, n.o 282, marzo de 2000.

PRINCIPLES AND PRACTICE OF SLEEP MEDICINE. Dirigidopor Meir H. Kryger, Thomas Roth y William C. Dement.W. B. Saunders, 2000.

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THE REM SLEEP-MEMORY CONSOLIDATION HYPOTHESIS. Je-rome M. Siegel, en Science, vol. 294, págs. 1058-1063;2 de noviembre, 2001.


Los virus constituyen una de las creaciones más insidiosas de la na-turaleza. Ligeros de equipaje, viajan con su escueto material gené-tico apretadamente empaquetado en el interior de una cápsula pro-teica cristalina. Se anclan en las células y les transfieren sus genes.Obligan así a torcer la función de los mecanismos celulares de lareplicación de genes y síntesis de proteínas; en adelante, esa ma-

quinaria se aplicará a la fabricación de miles de millones de partículas ví-ricas. Una vez formados, los nuevos virus cursan hacia la super-ficie celular, arrancan un trozo de membrana, se cubren con ellay salen envueltos en una suerte de burbuja, o bien prosiguen mul-tiplicándose en el interior hasta que la célula estalla. En cualquiercaso, acabarán por infectar y destruir otras células, dando lugar a toda suertede enfermedades: desde el sida hasta el resfriado común.

Virus distintos causan enfermedades diferentes. Ello se debe, en parte, asu especificidad de unión a los receptores de membrana. Las células hepá-ticas portan el tipo de receptor que se acopla con una familia determinadade virus; las neuronas muestran el que encaja con otra, Por consiguiente,cada familia vírica infecta un tipo de célula. Los oncólogos llevaban añossoñando con semejante selectividad. Si lograran centrar las oncoterapias enlas células tumorales, y evitar dañar las sanas, obviarían muchos de los efec-tos secundarios de las medidas indicadas.

Varios grupos de investigación, incluido el nuestro, se afanan ahora en lamodificación genética de virus para convertirlos en una suerte de misiles debúsqueda y destrucción; es decir, infectar y matar, de modo selectivo, lascélulas malignas, sin alterar las células sanas. A ese nuevo enfoque se le de-nomina viroterapia. Se ha comprobado con éxito en ensayos con animales.Están en marcha las pruebas con humanos. El nuevo procedimiento se evalúaen sus propias posibilidades y en su capacidad para administrar quimiotera-pia a las células tumorales. Asimismo, se están desarrollando métodos quese apoyan en marcadores fluorescentes o radiactivos para seguir el movi-miento de los agentes víricos en el paciente.

¿Virus que acuden a la llamada?

Uno de los primeros indicios de la utilidad de los virus para combatir elcáncer apareció en 1912. Cierto ginecólogo italiano observó la regre-

sión de un cáncer cervical en una mujer a la que había inoculado vacunaantirrábica preparada a partir de una forma viva, aunque atenuada, del virus

Vectores víricosantitumorales

La viroterapia domeña los virus y los ordenaa la prevención y curación del cáncer

Dirk M. Nettelbeck y David T. Curiel


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ADENOVIRUS liberados duranteel estallido de una célula quehan infectado selectivamentepara destruirla. Estos virus sediseminan y atacan otras célulastumorales.


de la rabia. En clínica comenzó la inyección inten-cionada de virus a los pacientes de cáncer a finales delos años cuarenta, si bien la terapia fracasó en la ma-yoría de los casos. Veinte años después, se descubrióque el virus causante de la enfermedad de Newcastle,una afección animal, mostraba preferencia por la in-fección de células tumorales; se intentó potenciar estatendencia cultivando in vitro los virus, durante gene-raciones, en células cancerosas humanas. Los escépti-cos objetaban que tales virus sólo ejercerían un efectoindirecto contra el cáncer: tras activar el sistema in-munitario, éste podría detectar y destruir con más fa-cilidad las células cancerosas. Pese a tales reticencias,fueron aumentando los escritos médicos que vincula-ban la infección vírica con la remisión del cáncer. Acomienzos de los años setenta y ochenta, se describie-ron varios casos de pacientes cuyos linfomas dismi-nuyeron tras contraer el sarampión.

El concepto moderno de la viroterapia surgió a fi-nales de los años noventa. Los equipos dirigidos porFrank McCormick, de ONYX Pharmaceuticals enRichmond, y Daniel R. Henderson, de Calydon enSunnyvale, publicaron informes independientes sobresu efectividad, en los que mostraban que la virotera-pia permitía abordar células cancerosas humanas in-jertadas en ratones, con la eliminación consiguiente delos tumores. En ambos estudios se utilizaba adenovi-rus, responsable del resfriado común. (Se hallan en in-vestigación los virus del herpes simple, parvovirus, vi-ruela y reovirus.) El interés del adenovirus reside, enbuena medida, en el dominio de su biología, tras laexperiencia acumulada en el tratamiento del resfriadocomún, en biología de fagos y en terapia génica. Eladenovirus consta de una cápsula proteica que formaun icosaedro, repleta de ADN y equipada con 12 “bra-zos” proteicos. Estas protuberancias, adquiridas en elcurso de la evolución, le permiten unirse a un recep-tor celular, cuya función normal estriba en facilitar laadherencia intercelular.

Los adenovirus difieren de los virus que acostum-bran emplearse en terapia génica para tratar las en-fermedades hereditarias. En terapia génica, los retro-

virus se emplean para introducir, de forma perma-nente, una copia activa de un gen en el organismo delsujeto que ha perdido la funcionalidad del gen encuestión. Los adenovirus, en cambio, no integran suADN en los genes de las células que infectan; el ma-terial genético que transportan hasta la célula operasólo durante un corto período de tiempo y después sedisgrega. Sí se han investigado las posibilidades delos adenovirus en oncoterapia fundada en procedimientosde ingeniería genética: se dota a los adenovirus congenes que aumenten la sensibilidad de los tumores ala quimioterapia. Aunque en general los tests acome-tidos con adenovirus resultan inocuos, no podemos si-lenciar el fallecimiento de un voluntario tras recibiruna infusión de adenovirus en el marco de un ensayosobre la aplicación de la terapia génica a un trastornohepático hereditario.

Se ha venido trabajando en el refinamiento de la se-guridad que debe rodear a la terapia génica con ade-novirus, otros vectores víricos y sistemas de transfe-rencia de genes. Los primeros interesados en ello sonlos propios investigadores, expuestos como se hallana los microorganismos. La mayoría de nosotros ha su-frido alguna vez una infección de adenovirus y, porconsiguiente, posee anticuerpos preparados para iden-tificarlos y destruirlos. En estas condiciones, una te-rapia anticancerosa basada en la inyección de adeno-virus podría resultar problemática: si el organismo losreconoce como foráneos intentará erradicarlos medianteuna respuesta inmunitaria que dará lugar a síntomasseveros, semejantes a los de la gripe. La eliminacióndel virus representaría el éxito del sistema inmunita-rio, aunque también el fracaso de la terapia. Existendiversas estrategias terapéuticas diseñadas para opti-mizar la eficacia de la viroterapia y minimizar losefectos secundarios de los adenovirus. Incluyen la ad-ministración de fármacos inmunosupresores durante laviroterapia y la modificación de los adenovirus con elfin de evitar una reacción del sistema inmunitario.

OBJETIVO MELANOMAUn cáncer de piel, el melanoma, constituye uno de los tu-mores más letales, si escapa a la detección precoz.Surge del crecimiento incontrolado y la difusión de losmelanocitos, células pigmentarias de la piel. Se recurre ala viroterapia para la destrucción selectiva de las célulasdel melanoma sin dañar las células sanas. Para estudiarel tumor, se combinan células de melanoma (puntos oscu-

Resumen/Virus antitumorales■ La viroterapia constituye un nuevo método contra

el cáncer. Mata las células malignas, a través deuna infección vírica dirigida. Se están ensayandodistintos enfoques para conseguir que los adenovi-rus y otros virus alcancen el tumor sin dañar lascélulas normales.

■ Los virus empleados en esta técnica novedosacumplen su función letal mediante la destruccióndirecta de la célula cancerosa o mediante la in-corporación en el genoma celular de genes queaumentan su sensibilidad a las quimioterapiastradicionales.

■ En la viroterapia, los virus también se marcan conindicadores fluorescentes o radiactivos. Una vez enel organismo, invaden las células cancerosas. Enel futuro, estas técnicas de formación de imágenespodrán aplicarse a la detección precoz de tumores.


Dar en el blanco

Para asegurar que los virus alcanzan su objetivo enlas células tumorales, sin dañar las circundantes,

se cuenta con dos enfoques fundamentales: el trans-duccional y el transcripcional. Mediante el primero sepretende que los virus transfieran su ADN preferente-mente a células cancerosas. Con el segundo se alteranlos virus para que sus genes se transcriban sólo en tu-mores.

El enfoque transduccional resulta especialmente ne-cesario por una razón poderosa. Los adenovirus se unencon mayor eficacia a los tejidos sanos que a los tu-morales. Pero podemos invertir ese patrón de com-portamiento mediante el uso de moléculas adaptado-ras constituidas por anticuerpos que se acoplan a losbrazos del virus, como una llave a su cerradura. Conunos anticuerpos bien escogidos u otras moléculas quese unan de manera selectiva a las proteínas específi-cas de las células cancerosas, podemos forzar a losadenovirus para que sólo infecten células malignas. Unavez que el virus portador de anticuerpo se aferra a lacélula diana, ésta lo engloba en un saco membranosoy lo atrae hacia su interior. Cuando el saco se desin-tegra, la cápside vírica viaja hacia un poro del núcleocelular, por donde introduce su propio ADN. Bajo lasórdenes de éste, la célula no tarda en comenzar a fa-bricar copias de dicho ADN vírico, sintetizar proteí-nas de virus y conjugar ambos en miles de millonesde nuevos adenovirus. Repleta la célula, el virus ac-tiva el “gen de la muerte”: la célula estalla y liberalos virus, prestos para infectar otras células.

La ingeniería genética nos permite una manipula-ción más directa de los virus. El grupo de Curiel, dela Universidad de Alabama, ha diseñado adenovirusque se unen a las integrinas. Estas proteínas de lamembrana celular participan en la adherencia de lascélulas con la matriz extracelular del tejido conectivo.

Aunque las células sanas también sintetizan integri-nas, las cancerosas producen la molécula sin tasa cuandodevienen metastásicas y empiezan a diseminarse porel organismo. En la Universidad de Alabama se hanobtenido resultados prometedores en ratones genética-mente manipulados para que expresaran cáncer deovario humano. Los virus se instalaban en célulasováricas tumorales y las destruían, liberando de la en-fermedad al animal.

El enfoque transcripcional saca partido de los con-mutadores genéticos, promotores que dictan la fre-cuencia de activación de un gen —tasa de síntesis pro-teica— en un tipo determinado de célula. Aunquetodas las células del organismo portan la misma dota-ción genética, unas utilizan parte de dicha informaciónmás a menudo que otras, en función de la misión queles corresponde cumplir. Los melanocitos, por ejem-plo, necesitan sintetizar más melanina que los hepato-citos, que apenas si requieren de esta proteína. Portanto, el promotor de la enzima encargada de que seproceda a la síntesis de melanina está “encendido” enlas células de la piel, pero “apagado” en la mayoríade las demás células del organismo. En el melanoma,un cáncer letal de la piel, el gen que codifica esta en-zima opera a pleno rendimiento, obscureciendo la neo-formación tumoral. La ingeniería genética nos ha per-mitido obtener adenovirus portadores de un promotor

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ros de la micrografía izquierda de la secuencia inferior)con queratinocitos, células sanas de la piel y colágeno;la piel artificial cancerosa resultante se cultiva in vitro.Nettelbeck y su equipo han diseñado un adenovirus quesólo se reproduce en las células de melanoma. En lasmicrografías del centro y de la derecha, los queratinoci-tos sanos aparecen en color rojo; las células tumorales

infectadas por el virus, en verde. La micrografía centralse realizó tras utilizar virus no dirigidos específicamentecontra el melanoma. Los virus medraron también en lascélulas normales, que aparecen en amarillo. En la mi-crografía de la derecha, en cambio, no se observan cé-lulas amarillas, puesto que los virus dirigidos sólo sereplicaron en las células del melanoma.

DIRK M. NETTELBECK y DAVID T. CURIEL iniciaronsu colaboración en el centro de terapia génica de la Uni-versidad de Alabama en Birmingham (UAB), donde Curieldirige la división de terapia génica humana. Nettelbeck, bió-logo molecular, se doctoró en la Universidad Philipps, deMarburg. Lidera un grupo que investiga aplicación de laviroterapia al melanoma maligno, en el departamento dedermatología de la Universidad de Erlangen-Nuremberg.

Los autores


Moléculaadaptadora sobreun adenovirusgenéticamentemodificado

No hay infecciónni muerte celular

Receptorsintetizadosólo por célulascancerosas

Los virus dirigidosinvaden la célulacancerosay producen tantascopias de ellosmismos que termi-nan destruyéndola

La célulaestalla y elvirus sigueinfectandoy destruyendootras célulascancerosas

Receptornormalde adenovirus

ADN VIRICO

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ADENOVIRUS NORMAL VIROTERAPIA DE ENFOQUE TRANSDUCCIONAL

VIRUS QUE DESTRUYEN CELULAS CANCEROSASDOS METODOS FUNDAMENTALES para la viroterapia, la aplicación de la biología de los virus en el tratamientodel cáncer, se encuentran en fase de estudio. En el primero, el enfoque transduccional (abajo), se intenta trans-formar adenovirus, que en condiciones normales provocarían infecciones respiratorias, para que ataquen y destru-yan sólo las células cancerosas. Para evitar que el virus penetre en las células sanas y sí, en cambio, se dirijaa las tumorales, se agregan moléculas adaptadoras sobre la cápside proteica o se modifica directamente dichacubierta.


Promotorde especificidad

tumoral

Promotor

Se produce la infecciónpero la célula sanacarece de la señal queactiva los genes víricos.El virus no se replicani mata la célula

La célula cancerosaposee la señal

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replicación vírica

Adenovirus transformadocon el promotor

de especificidad tumoral:se engarza a un gen

esencial del virus

La célulaestalla y el virussigue infectandoy destruyendootras célulascancerosas

ADN VIRICO

ADN CELULAR

CELULACANCEROSA

CELULASANA

VIROTERAPIA DE ENFOQUE TRANSCRIPCIONAL

En el segundo método, denominado enfoque transcripcional (abajo), se inserta un promotor con especificidad tumoralcerca de uno de los genes esenciales del adenovirus. Este promotor, un fragmento de ADN, activa la transcripción delgen sólo en las células cancerosas. Los virus genéticamente modificados, aunque penetren en las células sanas, nopueden reproducirse en ellas ni, por tanto, destruirlas. Sin embargo, en cuanto los virus modificados se adentran enlas células cancerosas, el promotor con especificidad tumoral les faculta para producir millones de copias de sí mis-mos hasta que la célula estalla. Pueden luego diseminarse y destruir otras células cancerosas.


(de la enzima que sintetiza la melanina) adyacente alos genes responsables de la replicación del virus. Deeste modo, aunque los adenovirus podrían infectar cé-lulas normales, sólo se reproducen en el interior de losmelanocitos, donde encuentran las proteínas necesa-rias para activar el promotor.

En nuestros días, se trabaja ya en la confección deadenovirus equipados con diversos promotores que li-mitan su actividad a determinados órganos o tejidos.En los tumores hepáticos, por ejemplo, el promotor delgen de la α-fetoproteína se reactiva; en condicionesnormales, queda silente tras el desarrollo fetal. Losadenovirus que contienen ese mismo promotor consti-tuyen una esperanza para la erradicación del cáncerde hígado. El grupo que dirige Jonathan W. Simons,de la Universidad Johns Hopkins, aplicó ese enfoquetranscripcional en hombres cuyo cáncer de próstatahabía rebrotado después de someterse a radioterapia.Emplearon adenovirus, genéticamente manipuladospor la compañía Cell Genesys, que contenían el pro-motor del antígeno específico prostático, una proteínaque los tumores de próstata fabrican en desmesura.Administraron la viroterapia a veinte varones, en do-sis diversas. Según los resultados publicados en 2001,ninguno de ellos sufrió efectos colaterales preocupantes;asimismo, los tumores de cinco de los hombres querecibieron las dosis más altas de viroterapia se redu-jeron al menos en un cincuenta por ciento.

Otras estrategias

Los enfoques transduccional y transcripcional po-drían combinarse para mejorar la selectividad de

los virus. Los adenovirus con el promotor de la en-zima que sintetiza la melanina, por ejemplo, se repli-can también en melanocitos normales; por sí mismos,podrían, pues, crear manchas de despigmentación. Ylos adenovirus, aptos para unirse a los receptores demembrana de las células tumorales, podrían tambiéninvadir una pequeña proporción de células sanas. Ahorabien, cabría esperar que los virus modificados para de-sempeñarse sin riesgo no dañaran las células norma-les. De momento, sin embargo, no se ha cosechado re-sultado alguno que demuestre que una combinación deestrategias afine la puntería del virus.

La viroterapia dirigida también presta especial aten-ción a una de las características del cáncer: la divi-sión descontrolada de las células tumorales. Las célu-las sanas sintetizan proteínas que frenan la divisióncelular; en particular, la p53 y el retinoblastoma (Rb).Cuando las células se tornan cancerosas, sin embargo,los genes que codifican una u otra de estas proteínasmutan o quedan inactivos. Dado que sólo pueden re-plicarse en aquellas células que se preparan para di-vidirse, ciertos virus, incluidos los adenovirus, blo-quean los mecanismos de freno de las células normales,

EN NUMEROSAS VARIANTES de laviroterapia se emplean adenovirus.Hace cuatro años, causaron la muertede un paciente en un ensayo clínico deterapia génica. En septiembre de 1999Jesse Gelsinger, un muchacho de 18años, murió después de recibir una in-yección hepática de adenovirus.Padecía una forma leve de deficienciade ornitina transcarbamilasa (DOTC),una enfermedad hepática hereditaria.Participaba en un ensayo clínico deuna nueva terapia génica, que compor-taba el empleo de un vector adenoví-rico para transportar, hasta las célulashepáticas, una copia corregida del genresponsable de la DOTC. Por desgra-cia, cuatro días después de recibir unainyección de virus, murió a causa de undistrés respiratorio agudo y fallo multiorgánico. Al pare-cer, tales efectos secundarios letales derivaron de unareacción inmunitaria desproporcionada, desencadenadapor el microorganismo administrado.

Aunque la muerte de Gelsinger ocurrió durante un en-sayo clínico de terapia génica, la tragedia repercutió en elnuevo campo de la viroterapia. La terapia génica utilizaversiones alteradas de adenovirus y otros virus para intro-ducir un nuevo gen en las células; la viroterapia empleavirus que se replican activamente (porten o no genes aña-didos) para destruir tipos específicos de células. Ambas

terapias, sin embargo, se apoyan confuerza en los adenovirus.

La autopsia de Gelsinger reveló queel adenovirus genéticamente modifi-cado se había extendido al bazo, losganglios linfáticos y la médula ósea.Del examen de su historia clínica sedesprendía que, por el estado de avan-zada degradación de la función hepá-tica, el sujeto no debía haber partici-pado en el ensayo. También se hasugerido que la reacción inmunitariapudo resultar de una infección anteriordel enfermo con un adenovirus natural.

Desde la muerte de Gelsinger, sehan multiplicado los esfuerzos para re-finar el método de modificación génicadel adenovirus con el fin de aumentarla inocuidad del mismo. Pero todavíano se conoce con certeza la causa detal violenta reacción ante las inyeccio-nes de adenovirus. Un segundo

paciente del mismo ensayo clínico toleró la misma dosisadenovírica. Desde entonces docenas de personas entodo el mundo han recibido tratamientos similares sin su-frir ningún efecto colateral grave.

El informe del Instituto norteamericano de la Salud,emitido tras el fallecimiento de Gelsinger, recomienda elcontrol estricto de los participantes en esos ensayos clíni-cos, antes y después de la administración de los virus te-rapéuticos. Estipula, además, que se descarten los volun-tarios que padezcan cualquier predisposición que pudieraaumentar su sensibilidad a los virus.

¿Una terapia segura?

JESSE GELSINGER. Murió en 1999 trasrecibir una inyección de adenovirus.(Fotografía cedida por su familia.)

MB

R/K

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mediante la síntesis de proteínas que inactivan el Rbo la p53.

A través de prácticas de ingeniería genética, se hanobtenido adenovirus que no bloquean la acción de di-chas proteínas. En células normales, que sintetizan ta-les frenos, se impedirá la replicación de los virus alinhibir la división celular. Pero sí se replicarán en cé-lulas cancerosas —donde las proteínas Rb o p53 seencuentran incapacitadas— y las destruirán.

A los virus terapéuticos se les dota también de ge-nes que aumentan la sensibilidad de las células porellos infectadas a la quimioterapia. La técnica implicael corte y empalme de genes víricos que codifican en-zimas capaces de convertir precursores inocuos, o“profármacos”, en sustancias nocivas. En un ejemplo,publicado en 2002, André Lieber y sus colaboradores,de la Universidad de Washington, aplicaron esta tác-tica. Diseñaron adenovirus que portaban genes codifi-cadores de enzimas capacitadas para convertir profár-macos inocuos en camptothecin y 5-fluorouracilo.Prepararon los virus para que la síntesis de tales en-zimas se produjera sólo en células de intensa divisióncelular, como en los tumores. Inyectaron los virus ylos “profármacos” en ratones a los que previamentehabían implantado células cancerosas humanas de co-lon o de cuello uterino. Observaron que los virus sereproducían y se diseminaban por los tumores.

Pese a las promesas de futuro de las viroterapias,los clínicos necesitarán seguir el comportamiento delas mismas en el organismo del paciente para conocersu grado de eficacia y las posibles correcciones a quehubiere lugar. De ahí la importancia del trabajo con-junto de los investigadores en viroterapia y los radió-logos con el fin de establecer nuevas técnicas de for-mación de imágenes.

Las técnicas de formación de imagen requieren lainserción, en el virus o en la célula infectada, de ungen que gobierna la producción de una molécula tra-zadora. Este marcador consiste en una proteína fluo-

rescente que se observa directamente o bien en unamolécula que se une a los radionúclidos empleadosen las técnicas radiológicas habituales. La proteínafluorescente podría funcionar mejor en cánceres ac-cesibles por endoscopia, el de laringe por ejemplo. Através de la observación endoscópica, los clínicos ad-vertían, guiados por la fluorescencia, dónde se en-cuentran los virus y, por ende, las células cancerosas.Sin embargo, los virus que mejor han respondido aesta técnica hasta el momento son los que no matanlas células.

En 1995 el pionero de la terapia génica W. FrenchAnderson, de la facultad de medicina de la Universidadde California del Sur, conjeturó en esta misma revistaque para el año 2000 se estaría ya ensayando con lasprimeras versiones de vectores inyectables y capacesde llegar a las células deseadas. Y lo cierto es que es-tas pruebas comenzaron en el momento predicho, an-tes de lo que algunos imaginaban. Nos encontramosante un futuro lleno de esperanzas para los virus te-rapéuticos en la medicina del siglo XXI.

GENE THERAPY: DESIGNER PROMOTERS FOR TUMOUR TAR-GETING. D. M. Nettelbeck, V. Jérôme y R. Müller enTrends in Genetics, vol. 16, págs. 174-181; 2000.

REPLICATIVE ADENOVIRUSES FOR CANCER THERAPY. R. Ale-many, C. Balagué y D. T. Curiel en Nature Biotechno-logy, vol. 18, págs. 723-727; 2000.

VECTOR TARGETING FOR THERAPEUTIC GENE DELIVERY. Di-rigido por D. T. Curiel y J. T. Douglas. John Wiley &Sons, 2002.

CYTOLYTIC VIRUSES AS POTENTIAL ANTI-CANCER AGENTS.C. J. A. Ring en Journal of General Virology, vol. 83,págs. 491-502; 2002.


ENSAYOS EN VIROTERAPIACompañía

BioVex

CrusadeLaboratories

MediGene

OncolyticsBiotech

NOTA: Los ensayos en Fase I evalúan la seguridad en un grupo reducido de pacientes.Las Fases II y III determinan la dosis adecuada y la eficacia, respectivamente.

Cell Genesys

Glasgow

Martinsried,Alemania

Calgary, Alberta,Canadá

San Franciscodel Sur California

Abingdon,Oxfordshire,Reino Unido

VHS

VHS

Reovirus

Adenovirus

Virusdel herpessimple (VHS)

Glioma (cáncer del cere-bro), cáncer de cabezay cuello, melanoma

Glioma y metástasisde cáncer de colon

Cáncer de próstatay glioma

Cáncer de próstata Dirigido contra las células del cáncerde próstata. Utiliza promotoresespecíficos de próstata

Cáncer de mamay melanoma

Fase II para el gliomay el cáncer de cabezay cuello; Fase I para elmelanoma

Fase II para el glioma;Fase I para la metásta-sis del cáncer de colon

Fase II para el cáncerde próstata; Fase I/IIpara el glioma

Fase I/II

Fase I/II

Una deleción, o pérdida de materialgenético, limita su actuacióna las células en división incontrolada,como las cancerosas

Dos deleciones impidensu replicación en células normales

Se replica sólo en células cancerosascon el oncogén ras activado

Transporta el gen del factor incentivantede la colonia de granulocitosy macrófagos, un incentivadordel sistema inmunitario

Sede central Virus EnfermedadesEstado del ensayoclínicoModificación del virus


La transformación de un sólido en líquido (licue-facción) y de un líquido en vapor (vaporización)absorbe calor. Ese calor “latente” se toma del

ambiente, con lo que éste se enfría. Para aprovecharesta propiedad a fin de producir frío y conservarlo, lassustancias que cambian de estado deben ser de ob-tención fácil, baratas e inofensivas; además, las tem-peraturas de los cambios de estado han de ser próxi-mas a las empleadas en la refrigeración. Ningún cuerpopuro cumple con esos criterios; los frigoristas consi-guen el mejor compromiso con ciertas mezclas bina-rias especiales: los azeótropos y los eutécticos.

En la cadena del frío, un fluido refrigerante extrae elcalor de un recinto y lo evacua al exterior. Líquido alprincipio, se vaporiza parcialmente en el descompresor,y luego llega al evaporador, donde acaba de cambiarde estado. Absorbe así el calor del recinto. Comprimido,se lo introduce a continuación a alta presión en el con-densador, donde cede el calor a un radiador, antes devolver al estado líquido. Luego, se reinicia el ciclo.

O sea, un frigorífico aprovecha el calor latente delrefrigerante, que es la cantidad de calor necesariapara vaporizarlo. Así, el amoniaco hierve a –33 oC auna atmósfera de presión; el calor latente de vapori-zación de un gramo es de 1300 joules, mucho ma-yor que el “calor sensible” intercambiado durante unavariación de temperatura sin cambio de estado físico:para rebajar 60 grados (de 25 oC a –33 oC) la tem-peratura de un gramo de NH3 gaseoso basta con130 joules.

Un buen refrigerante debe pasar de líquido a vapora una presión mayor que la atmosférica y a una tem-peratura menor que 0 oC. Químicamente estable, nodebe ser tóxico.

El amoniaco es un cuerpo puro dotado de las pro-piedades físicas adecuadas; pero, como es tóxico, suempleo se ha ido prohibiendo. Otro cuerpo puro, el di-clorodifluorometano (CCl2F2) sería un líquido refrige-rante ideal si no fuera uno de los halocarburos quedestruyen la capa de ozono. Como no hay cuerpopuro que cumpla con el “pliego de prescripciones”, losfrigoristas han recurrido a las mezclas dobles.

La ayuda de los destiladoresLa evaporación de una mezcla binaria es un fenómenomás complejo que la de un cuerpo puro, pues loscomponentes poseen volatilidades distintas. Los des-tiladores aprovechan esa diferencia para obtener “al-coholes fuertes”. El etanol (el alcohol por antonoma-sia) es más volátil que el agua. A la presión atmosférica,hierve a 78,4 oC, temperatura claramente inferior a100 oC. Por ello, el vapor que efluye de una mezclaalcohólica llevada a la ebullición, vino por ejemplo,está enriquecido en alcohol.

Los destiladores, una vez cosechados y prensadoslos frutos, dejan fermentar el mosto obtenido durantevarias semanas. El caldo que resulta contiene del or-den de un 5 % de etanol, pero produce un vapor “del40 %”, es decir, ocho veces más rico en alcohol queel líquido destilado. Esa proporción disminuye des-pués a medida que el caldo se empobrece en alcohol.A la vez, su temperatura de ebullición aumenta y seacerca a la del agua, 100 oC. Al empezar la destila-ción, la temperatura de ebullición es de 90 oC (5 % dealcohol en el caldo). El destilador detiene la ebullicióncuando la temperatura de ebullición llega a 95 oC,pues la proporción de alcohol en el vapor producidobaja a menos del 20 % (2,5 % de alcohol en el caldo).

CURIOSIDADES DE LA FÍSICA

Mezclas frigoríficas

Jean-Michel Courty y Edouard Kierlik

COMPRESOR

EVAPORADORDESCOMPRESOR

CONDENSADOR RADIADOR

1. En los frigoríficos, el calor interno se absorbe mer-ced a la vaporización de un fluido. Este, una vez gasifi-cado, es transportado al exterior, donde cede el calorantes de sufrir una compresión y una condensación

2. La destilación de un caldo alcohólico produce unanueva mezcla más rica en alcohol. El mismo fenómenose produce en los circuitos de refrigeración cuando en

ellos se introducen mezclas mal proporcionadas

BR

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Los azeótropos, remedos de cuerpos purosPreciosa para los destiladores, la azeotropía es unmecanismo molesto para los frigoristas. El evaporadorfunciona como un alambique y “destila” la mezcla bi-naria que sirve de fluido enfriador. Este se empobreceen su componente más volátil. La composición del re-frigerante varía de un punto a otro del circuito, lo quemodifica las temperaturas de funcionamiento. Además,intercambios gaseosos intempestivos tienden a resta-blecer en el circuito una mezcla de proporción uniforme.Se degrada el rendimiento térmico.

Esos desarreglos se evitan si se emplean ciertasmezclas binarias que, como los cuerpos puros, tienenuna temperatura de ebullición constante. Las propor-ciones de las mezclas binarias llamadas azeótropos(del griego zein, hervir) están definidas exactamente.Es ilustrativo el caso de la mezcla de agua y etanol:para obtener un alcohol de 55 grados, los destilado-res practican una segunda destilación a partir del des-tilado de la primera. En general se detienen ahí, peroen las destilerías productoras de alcohol medicinal, lasdestilaciones se encadenan para hacer subir el gradoalcohólico en el destilado. Sin embargo, por muchosque sean los ciclos, la mezcla obtenida no sobrepasael 95 % de alcohol.

¿Por qué? A esa concentración precisa, el vapor dedestilación contiene tanto alcohol como la mezcla al-cohólica destilada. La destilación ya no modifica lasproporciones de la mezcla, y ésta hierve a temperatu-ra constante como un cuerpo puro, o sea, es un azeó-tropo. En el caso del azeótropo agua/etanol, la tem-peratura de ebullición del líquido es de 78,15 oC.

Los frigoristas emplean azeótropos porque les garan-tizan una composición uniforme en todo el circuito deenfriamiento y poseen una temperatura de cambio defase fija. Han conseguido numerosos fluidos de enfria-miento interesantes con los halocarburos inofensivos parala capa de ozono. Muy empleado en los cámaras fri-goríficas, el “AZ-50” es un azeótropo obtenido a partirde los hidrofluorocarburos C2HF5 y C2H3F3 mezclados apartes iguales. A una atmósfera, hierve hacia –47 oC.

Guárdese en fríoEl frío producido, los frigoristas procuran conservarlo.Su propósito es mantener constante la temperatura dela cámara frigorífica, sin que para ello el sistema derefrigeración tenga que funcionar constantemente. Denuevo, la solución consiste en aprovechar un cambiode estado. Mas, para ganar espacio (un gas ocupa mu-cho), los frigoristas hacen uso de la transición sóli-

do/líquido. El hielo es eficaz para mantener un espacioa 0 oC. Su calor latente de licuefacción es de 333 jou-les por gramo, valor considerable respecto a muchosotros sólidos. Así, mientras queda hielo en la cámara,el calor que en ella penetra sirve para fundirlo y nopara elevar la temperatura. Para mantener las cáma-ras frigoríficas a la temperatura de congelación, los fri-goristas necesitan sólidos que se licúen por debajo de–18 oC. Una vez más, recurren a las mezclas.

El agua salada parece un buen candidato; su tem-peratura de congelación es inferior a 0 oC. Sin em-bargo, no es lo mejor, pues no se hiela como un cuerpopuro: al congelar agua de mar, por ejemplo, se ob-tienen cristales de hielo que flotan en una salmueramás concentrada en sal. A medida que avanza lacongelación, aumenta la concentración salina y dis-minuye la temperatura. Al revés, la temperatura deuna “salmuera congelada” aumenta durante su fusión.Una mezcla así no sabría mantener una cámara atemperatura constante.

Concentración límiteResaltemos que durante la congelación del agua sa-lada, las dos fases presentes son de composicionesdistintas y que, como en una destilación, la tempera-tura evoluciona a lo largo de todo el proceso. ¿Quémezclas desempeñan en la congelación el papel delos azeótropos en la destilación? Respuesta: los eutéc-ticos (del griego eutektos, que se funde fácilmente),unas mezclas que se congelan como los cuerpos pu-ros. Al igual que éstos, los eutécticos mantienen unatemperatura y una composición constantes durante elcambio de estado. El más conocido de los eutécticoses una salmuera que contiene 22,4 % de cloruro só-dico en masa y se congela a –21,6 oC. A tan fuerteconcentración, se hiela en masa, dando un “helado desal” de la misma composición que el líquido, y no yahielo puro. Con agua y sales diversas se consigueneutécticos de diferentes temperaturas de congelación.Por ejemplo, una solución de cloruro potásico al 19,5 %se congela hacia –10 oC.

Los eutécticos no son más familiares en la forma debotellas aplastadas cuyo contenido se solidifica en elcongelador antes de llevárnoslas de excursión en elfondo de la nevera portátil. Por lo que respecta a losprofesionales del frío, emplean placas eutécticas enlas cámaras frigoríficas a fin de espaciar los períodosde funcionamiento del circuito de enfriamiento. Graciasa ellas, la temperatura de la cámara permanece cons-tante mientras subsista eutéctico sólido no fundido.

3. Las botellas congeladas querefrigeran una neverita van rellenasde una salmuera eutéctica

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La mayoría de las lectoras y lectores de Investigacióny Ciencia probablemente conozcan algunas ilu-siones ópticas. Lo que quizá no resulte tan co-

nocido es que también existe un buen número de ilu-siones auditivas.

La escala de Shepard y la de Risset, por ejemplo,son los análogos acústicos a las escaleras sin fin deEscher, en las que se puede volver al punto de par-tida bajando siempre escalones. La escala de Shepardconsiste en una serie de notas que, al tocarse deforma cíclica, dan la sensación de formar una escalasiempre ascendente o siempre descendente. La es-cala de Risset es la versión continua de la de Shepard,es decir, un sonido cuya altura parece aumentar inde-finidamente, a pesar de ser estrictamente periódico. EnInternet se pueden encontrar varias demostracionesde estas escalas y de otras ilusiones acústicas.

Una ilusión acústica más simple es la llamada “fun-damental inexistente”. Para entender en qué consiste,conviene recordar qué características definen un so-nido, especialmente un sonido musical, y cómo son per-cibidas. Cuando oímos una nota musical, distinguimosentre el timbre y la altura de la nota, es decir, si setrata de un do de la escala central del piano o de unfa dos octavas más arriba, por ejemplo. Cualquier so-nido se puede descomponer en una suma de los lla-mados tonos puros, unas oscilaciones perfectamenteperiódicas y cuya expresión matemática es del tiposen (2πυt), en donde υ es la frecuencia del tono puro.La mayoría de los instrumentos musicales emiten so-nidos que constan de varios tonos puros llamados armó-nicos y cuyas frecuencias son múltiplos de una dadaque se llama fundamental. Por ejemplo, el sonido deuna flauta tocando el la de la octava central del pianoconsta de una fundamental de 440 hertz, es decir, untono puro que oscila 440 veces por segundo, y de sussucesivos armónicos: 440 × 2 = 880, 440 × 3 = 1320,440 × 4 = 1760, etc. La intensidad de cada uno de es-tos armónicos es menor cuanto más alto es el armó-nico. El timbre de un instrumento está precisamentedeterminado por las intensidades de estos armónicos.El la de una flauta y el la de un clarinete constan dela misma fundamental y de los mismos armónicos. Poreso identificamos la misma nota en ambos sonidos.Sin embargo, las intensidades de los armónicos sondistintas en cada instrumento y es eso lo que haceque tengan timbres diferentes.

Un sonido como este:sen (2π × 440 × t) + 0,5 sen (2π × 880 × t) + 0,5 sen (2π ×1320 × t)suena parecido a un órgano de iglesia tocando el la.Consta de la fundamental de 440 hertz más los dossiguientes armónicos con una intensidad mitad de laintensidad de la fundamental.

Lo sorprendente es que, si eliminamos la fundamentaly nos quedamos con:

0,5 sen (2π × 880 × t) + 0,5 sen (2π × 1320 × t)el oído humano sigue percibiendo este sonido comoun la de la octava central. Esta es la ilusión de la fun-damental inexistente. A pesar de no estar presente enel sonido, la fundamental se puede oír. Esta ilusiónacústica es la que nos permite identificar la melodíade una canción en el teléfono. En efecto, la línea te-lefónica y el micrófono o el altavoz del auricular noson capaces de transmitir o reproducir frecuencias ba-jas. En consecuencia, lo que oímos al teléfono es unsonido en el que se han eliminado esas frecuenciasbajas, entre las que suelen estar las fundamentales dela melodía. Sin embargo, la ilusión de la fundamentalinexistente nos permite reconstruir las fundamentalese identificar sin problemas la melodía. Lo sabían hacemás de 200 años los constructores de órganos, queen lugar de construir grandes tubos para las notasmás bajas, los sustituían por pares de tubos más pe-queños cuyo sonido corresponde a los dos primerosarmónicos de la nota que se quiere reproducir.

Hay varias teorías que han tratado de explicar estailusión acústica. Hace poco más de un mes se ha pu-blicado la más reciente, propuesta por Dante Chialvo.Utiliza una variante de la resonancia estocástica, unfenómeno al que en esta misma sección dedicamos elartículo Ruidos reveladores, en junio de 2002, y quemuestra cómo añadiendo ruido a una señal se puedemejorar la percepción de la misma. Dante Chialvo hademostrado que la resonancia estocástica puede hacerque se detecte la fundamental inexistente.

JUEGOS MATEMÁTICOSLa frecuencia fantasma

Juan M. R. Parrondo

-1

-0,5

0

0,5

1

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014TIEMPO

1. La curva azul es la representación de un sonidocompuesto por dos tonos puros de 880 y 1320 hertz,

es decir, el primer y segundo armónicos del la central,de 440 hertz. La curva roja representa este sonido alque se la ha añadido un ruido, es decir, un número

aleatorio entre –0,2 y 0,2. En verde se muestrala respuesta de una neurona cuyo umbral de disparo

es 1; umbral también representado en lafigura por la línea horizontal punteada


En la figura 1 se muestra en azul la representacióngráfica del sonido correspondiente a la última fórmula,es decir, el sonido con los dos armónicos de frecuen-cias 880 y 1320 hertz y sin la fundamental de 440. Aeste sonido se le añade un ruido, que no es más queun número aleatorio ente –0,2 y 0,2. El resultado esla curva roja de la figura, bastante irregular. La teoríade Chialvo supone que esta señal con ruido llega auna neurona y que ésta responde de la siguienteforma: si la señal con ruido supera cierto umbral (1 enla figura), se excita (o dispara). La neurona tarda uncierto tiempo (aquí 0,3 milisegundos, un poco distintodel tomado por Chialvo) en poder excitarse de nuevo.La curva verde muestra los disparos obtenidos en unasimulación de este modelo. Como puede verse en lafigura, la neurona, gracias al ruido, se excita en lospicos de la onda (aunque no en todos), que están se-parados exactamente por 1/440 segundos. Es decir, lafrecuencia de estos picos y, por tanto, la frecuenciade los disparos de la neurona, es precisamente la dela fundamental inexistente, es decir, 440 hertz. Comovemos, la neurona detecta, gracias al ruido, la fre-cuencia de la fundamental inexistente.

Sin embargo, el lector suspicaz habrá pensado que,en este ejemplo, el ruido es innecesario. Bastaría re-ducir un poco el umbral de la neurona, hasta 0,9 porejemplo, para que detectara los picos a la frecuenciade la fundamental. Para este ejemplo concreto, esaobjeción es cierta y, de hecho, la teoría de que la al-tura del sonido se percibe detectando la frecuencia delos picos de la señal sin necesidad de ruido se re-monta a 1940 y se debe a J. F. Schouten. Sin embar-go, la propuesta de Chialvo explica peculiaridades dela percepción de la altura de un sonido que sí nece-sitan el ruido que se añade a la señal.

Cuando se reproduce un sonido que es suma dedos tonos puros que no son armónicos de una fun-damental, el oído sigue reconociendo una única nota.En este caso la percepción es más compleja. Hay,por ejemplo, sonidos antes los cuales el oído puedepercibir dos notas diferentes. Se percibe una u otradependiendo de qué es lo que se haya oído antes.La teoría de Chialvo sí puede explicar este fenómenogracias al ruido. En la figura 2, se comparan los ex-perimentos realizados por Schouten en 1940 con elmodelo que acabamos de describir. En el experi-mento de Schouten, tres individuos escuchan variossonidos, todos ellos compuestos por tres tonos purosde frecuencias f – 200, f y f + 200 hertz (estos tres to-nos sólo son armónicos de una fundamental si f esmúltiplo de 200 hertz) y se les pide que identifiquena qué nota musical corresponde cada sonido. El re-sultado se puede ver en la gráfica de la figura 2, endonde se muestran con círculos blancos y azules ytriángulos blancos las respuestas de las tres perso-nas. Observen que hay sonidos para los cuales unmismo individuo ha identificado dos notas distintas.Normalmente, si se parte de un sonido compuesto porarmónicos de una fundamental, por ejemplo, si se su-man tres tonos puros con frecuencias 1400, 1600 y1800 hertz (f = 1600 en la gráfica), el oyente identifi-cará la fundamental inexistente, es decir, 200 hertz,

tal y como muestra la gráfica. Si, a partir de este so-nido, aumentamos en paralelo las tres frecuencias,entonces la nota percibida subirá y, si descendemoslas frecuencias, descenderá la nota. Pero lo mismoocurre si partimos de un sonido con f = 1400 hertz.Por eso se aprecian en la figura distintas ramas, cadauna de las cuales corresponde a una serie de soni-dos que se encuentran alrededor de uno compuestopor tres armónicos de 200 hertz y que es percibidocomo una nota de 200 hertz. Finalmente, las campa-nas grises indican la probabilidad con la que la neu-rona propuesta en la teoría de Chialvo se excita auna frecuencia dada y los puntos rojos son los máxi-mos de esta probabilidad. Por lo tanto, los puntos ro-jos son en realidad las frecuencias que la neurona de-tecta o puede detectar. No olvidemos que el modelocontiene ruido y, en consecuencia, un cierto grado dealeatoriedad. Como vemos, el acuerdo entre la teoríay el experimento es bastante bueno. En realidad, lasdistintas ramas del experimento de Schouten puedenreproducirse con otras teorías. Una teoría previa deJ. H. Cartwright, D. L. González, y O. Piro, físicos dela Universidad de las Islas Baleares, da lugar a lasmismas predicciones que la neurona de Chialvo utili-zando osciladores no lineales. La ventaja del modelode Chialvo es su sencillez y también que permite ex-plicar la ambigüedad en la percepción de la altura delsonido ya que, al introducir aleatoriedad en la per-cepción, el oyente puede detectar una u otra nota conunas ciertas probabilidades. Tanto este modelo comolos que comentamos en el artículo de la resonanciaestocástica, indican que el ruido y el azar son cadavez más relevantes para entender la percepción y otrosfenómenos cognitivos.

0,24

0,16

1,2 1,4 1,6 1,8FRECUENCIA CENTRAL f (kHz)

FRE

CU

EN

CIA

S P

ER

CIB

IDA

S (k

Hz)

2 2,2 2,4

0,2

2. En el experimento de Schouten tres individuos escu-chaban un sonido compuesto por tres tonos puros de

frecuencias f – 200, f y f + 200 hertz. Los círculos azu-les y los triángulos y círculos blancos representan las

respuestas de los tres individuos ante los sonidos mos-trados. Las campanas grises indican la probabilidad

con que la neurona de Chialvo se excita a unafrecuencia dada y los puntos rojos son los máximos

de esta probabilidad

FIG

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IDA

PO

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Las cualidades de los clavos han sido objetode estudio desde la época romana. Pero suuso doméstico no se generalizó hasta los

últimos cien años. Durante siglos, los herrerosfabricaban los clavos uno por uno. Estiraban unabarra de hierro al rojo, afilaban una punta conun martillo y golpeaban la otra para ensancharlay formar la cabeza. Como resultado, los clavosse vendían a un precio considerable. A fines delsiglo XVIII, se idearon artefactos manuales querecortaban clavos en placas de hierro. En el de-cenio de 1880, las máquinas de vapor acelera-ron el proceso y, por tanto, lograron reducir loscostes.

La historia del clavo cambió de nuevo en eltranscurso del primer decenio del siglo XX, cuandose consiguieron aceros flexibles a la vez que re-sistentes. Las máquinas cortan los clavos y for-man la punta y la cabeza en una sola operacióna partir de un largo carrete de alambre de acero.Este proceso permite fabricar numerosos tipos depuntas y espigas que mejoran las cualidades delos clavos.

El simple rozamiento sobre la espiga del clavomantiene unidas dos piezas de madera e impideque el clavo se afloje cuando las vibraciones ylos cambios en la temperatura y la humedad di-latan y contraen las fibras de la madera. Losmismos principios de sujeción y técnicas de fa-bricación valen para las grapas: en esencia, dosclavos unidos por un travesaño. Para favorecerla inmovilidad del clavo, los fabricantes puedengrabar pequeños hoyos en lo que aparenta seruna espiga lisa o añadir anillos o aristas, todopara asir mejor las fibras. Asimismo, ciertos re-vestimientos, como las resinas, pueden aumen-tar el rozamiento.

Si bien sencilla, la física de los clavos resultapotente y les convierte en útiles de vital impor-tancia. A principios del siglo XVII, el poeta inglésGeorge Herbert recordaba el valor de un clavoen su poema Jacula Prudentium (las tres prime-ras líneas que siguen), ampliado más tarde porautores desconocidos (las dos últimas líneas):“Por falta de un clavo se pierde una herradura/Porfalta de una herradura se pierde un caballo/Porfalta de un caballo se pierde un jinete/Por faltade un jinete se pierde una batalla/Por perder unabatalla se pierde un reino.”

IDEAS APLICADASMark Fischetti

CLAVOS Y GRAPAS

Cómo aguantan

Fuerza

Fuerza

KE

NT

SN

OD

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� 4 d, 8 d, 12 d: Hace siglos, los clavos eran manufactu-rados por los herreros. Su precio resultaba elevado. Loscarpinteros compraban 100 clavos de una pulgada por dospeniques, abreviadamente “d”. Cien clavos de tres pulga-das costaban 10 d. En su momento, el precio del centenarse tomó como indicador de las dimensiones de los clavoscomunes, desde 2 d hasta 60 d (seis pulgadas). La normapersiste hoy en los países que no utilizan el sistema mé-trico. Los clavos más cortos que 2 d equivalen a las pun-tillas y los más largos que 60 d corresponden a los clavosde bellota y de pie.

� SIN ESTANDARES: “d” no constituye ningún indicadorde la calidad. El clavo 10 d de la marca X puede ser me-jor que el de la marca Y, pues el acero que se utiliza en su

fabricación varía mucho. Por su parte, la industria ha mos-trado poco interés en estandarizar la resistencia del aceroa la flexión. Cada cliente encarga los clavos que más leconvienen en función del contenido en carbono del acero:cuanto más carbono, mayor resistencia a la tracción y ma-yor coste.

� CORROSION: La lluvia oxida las cabezas de los cla-vos. Así aparecen manchas en paredes y tejados, a menosque se empleen clavos de acero inoxidable, aluminio ogalvanizados. Tratada con arseniato de cobre amoniacalo arseniato de cobre cromado, la madera inyectada a pre-sión, tan usada para pisos, resiste la putrefacción. Esoscompuestos corroen el acero y el zinc; los clavos de cobre,bronce y acero inoxidable, en cambio, aguantan mejor.

¿SAB

IA U

STED

QUE

...?

3. LOS CLAVOS RARA VEZSE DOBLARIAN si fuera posi-ble martillearlos exactamenteen la dirección de la espiga.Pero incluso una desviación depocos grados crea una fuerzatransversal capaz de combar elacero. Para evitarlo, las pisto-las de clavos contienen unasguías que alinean el percutorcon el clavo.

2. EL CLAVO SEPARA las fi-bras de la madera. Se compri-men y aumenta así la presióncontra el clavo, que se mantiene

en posición merced a un gran ro-zamiento. Un clavo más largo

o ancho genera más compresióny por ello una mayor sujeción.

Rómbica

Lisa(normal)

Fuerza

Plana

RealzadaAvellanada

Dúplex

Anillada

Arponada

Roscada

Roma

De uñaDe cincel


1. EL CLAVO FLEXIONA los alvéolos de la maderaen la dirección de penetración de la espiga. Sacar

el clavo requiere la fuerza suficiente para revertirla flexión de los alvéolos. Un clavo más largo

o ancho ofrece mayor superficie y, por tanto,más resistencia a la retracción.

4. LAS CABEZAS PLANAS añadensujeción y facilitan el martilleo. Lascabezas realzadas y las avellanadasse incrustan y se cubren por moti-vos estéticos; las dúplex se empleanen andamiajes.

5. LAS ESPIGAS ANILLADAS,ARPONADAS O ROSCADAS tienenmenos tendencia a aflojarse quelas espigas lisas normales, ya quelas deformaciones se agarran a lasfibras de la madera.

6. LAS PUNTAS AGUDASSEPARAN limpiamente las fibras,lo que favorece la sujeción perotiende a disgregar la madera.Las puntas romas aplastan lasfibras, lo que reduce la disgregaciónpero también la sujeción. Las puntasrómbicas ofrecen una opción inter-media.

7. UNA GRAPA SE DOBLA con un simplededo, a menos que se clave mediante unagrapadora. Sus guías alinean el percutorcon los brazos de la grapa y los canalesimpiden que éstas se tuerzan.

Fuerza


CircumnewtonianaCréditos y réditos

THE CAMBRIDGE COMPANION TO NEWTON. Dirigido porI. Bernard Cohen y George E. Smith. Cambridge Univer-sity Press; Cambridge, 2002.

LONDON’S LEONARDO. THE LIFE AND WORK OF ROBERTHOOKE, por Jim Bennett, Michael Cooper, Michael Huntery Lisa Jardine. Oxford University Press; Oxford, 2003.

ALCHEMY TRIED IN THE FIRE. STARKEY, BOYLE, AND THEFATE OF HELMONTIAN CHYMISTRY, por William R. Newmany Lawrence M. Principe. The University of ChicagoPress; Chicago, 2002.

LEONHARD EULER. LETTRES À UNE PRINCESSE D’ALLEMAGNESUR DIVERS SUJETS DE PHYSIQUE ET DE PHILOSOPHIE.Presses Polytecniques et Universitaires Romandes;Lausanne, 2003.

DIE WERKE VON DANIEL BERNOULLI. Tomo 5. Edición ycomentarios de Gleb K. Mikhailov. Birkhäuser Verlag;Basilea, 2002.

Hay títulos que compendian contenido y propósito.También en ello anduvo por delante Isaac Newton

(1642-1727). Su obra capital, Philosophiae NaturalisPrincipia Mathematica, se superponía, desde el dintel,al libro de René Descartes Principia Philosophiae. Elinglés iba a exponer ciencia, que sustituyera al anda-mio figmentario del mecanicismo antiaristotélico pro-puesto por el francés (The Cambridge Companion toNewton). La ciencia, en tiempos de Newton, se ins-cribía en el dominio de la filosofía natural. El, además,dejaba de lado cualquier postulado ontológico paraceñirse a una visión del mundo donde sólo operabanfuerzas y partículas de materia, sometidas al crisol dela observación y experimentación. Ni siquiera teníancabida átomos o vacío, por la sencilla razón de quecarecían de peso. Estaba, en efecto, familiarizado conla filosofía de Pierre Gassendi y Walter Charleton.

Newton inicia su formación superior en el TrinityCollege de Cambridge, donde ingresa en 1661. Se com-parte allí la docencia de Aristóteles con la de Keplery otros contemporáneos. Asiste a las clases de ma-temáticas de Isaac Barrow. En lecturas complementa-rias estudia la Géometrie de Descartes. Cerrada launiversidad en 1665 por una epidemia de peste, apro-vecha el intervalo para ahondar en matemática e in-troducirse en los experimentos de óptica. Con tal éxito,que por esos años desarrolló los fundamentos del cálculodiferencial e integral, incluido el teorema que los aso-

cia. A esa época pertenecen sus ensayos sobre lareflexión y el color. De mediados de los sesenta sontambién sus primeras lucubraciones sobre el movi-miento circular uniforme, que fructifican en el descu-brimiento de la regla v2/r, unos años antes de queChristiaan Huygens la publicara en Horologium Oscil-latorium.

De vuelta al Trinity tras el flagelo, se licenció en 1668;al poco se le nombra profesor Lucasiano de matemá-ticas, cátedra que ocupó hasta 1701. Siguió investi-gando en matemática (redacta De analisi, por seriesinfinitas, que circula entre los eruditos británicos ycontiene sus principales hallazgos en el cálculo) y óp-tica, al tiempo que extiende sus intereses al campo dela química y alquimia. Tardo en publicar, entre 1672 y1676 aparecen sólo una serie de cartas sobre la teo-ría de la luz y los colores, incluyendo la invención deun telescopio reflector, editadas en las PhilosophicalTransactions of the Royal Society. Una muestra muyescasa de su ingente labor escrita en ese intervalo.Por norma estatutaria sus lecciones de clase debíandepositarse en la biblioteca de la universidad; las deálgebra se publicarían a principios del siglo XVIII; otrasse han rescatado en fecha reciente. Tan tenaz cuanprofundo, continuaba a lo largo del decenio de los se-tenta y principios de los ochenta, junto con las mate-rias oficiales de docencia, su inquisición en química,cronología, profecía y teología, así como en física.

En el verano de 1684, Edmond Halley visitaba a New-ton en Cambridge para preguntarle sobre una cuestiónirresuelta: ¿qué trayectoria curva describe una fuerzadel cuadrado inverso? A lo que éste repuso: la curvagenerada por una fuerza del cuadrado inverso es unaelipse. Y le envió, más tarde, un manuscrito, el De motucorporum in gyrum. Su desarrollo se completó en losPrincipia, publicados en 1687. Según parece, Newtonvenía pensando ya desde los años sesenta sobre laposibilidad de que la gravedad terrestre se extendiera,en una razón del inverso del cuadrado, a la Luna.Pero las pruebas que nos lo muestren ocupado en unateoría de la gravitación universal se retrasan hasta fi-nales de 1684 o comienzos de 1685, durante su revi-sión del tratado De motu. Para proponerla, necesitabanuevos conceptos de masa y fuerza que no sólo seaplicaran a las leyes del movimiento, sino también alas de la atracción. La teoría de la gravedad fue, pues,resultado de veinte años de maduración reflexiva entorno al movimiento orbital. Dos ediciones más cono-cerían los Principia en vida de Newton. Y dos versio-nes, una en inglés y otra en latín, su magna obra so-bre teoría de la luz, la Opticks.

La lectura de los Principia irritó profundamente aRobert Hooke (1635-1703), que vio en sus páginas algoque él consideraba suyo: “Esas propiedades de la gra-vitación que yo descubrí primero y mostré ante estaSociedad” (London’s Leonardo. The Life and Work of

LIBROS


Robert Hooke). A finales de 1679, el entonces secre-tario de la Regia Sociedad londinense escribió a Newtonplanteándole varios temas de investigación, con el finde atraerle hacia una mayor participación en las se-siones. En el intercambio epistolar, Hooke le exponíasu “hipótesis” de la descomposición del movimientocurvilíneo en un movimiento tangencial lineal y un mo-vimiento acelerado dirigido hacia el centro de fuerzas.Le planteaba también la trayectoria descrita por uncuerpo bajo una fuerza del cuadrado inverso dirigidahacia un punto central en el espacio. Durante el trans-curso de esta breve correspondencia, Newton descu-brió la relación entre fuerzas centrípetas del cuadradoinverso y el movimiento kepleriano, que detalla en elinicio de los Principia. Pero no se lo comunicó a na-die. Tampoco se infería la gravitación universal, puesen 1681 llegaba a la conclusión de que los cometasno sufrían la influencia del Sol.

Aunque no desconocido, el calibre intelectual deHooke comienza a emerger del caparazón de prac-ticón con que hasta ahora se le ha venido celando.Huérfano en su niñez, se pensó en ponerle de apren-diz con un relojero, habida cuenta de sus extraordi-narias habilidades manuales. Pero su finura artísticale condujo al taller del retratista londinense Peter Lely,para cuyos cuadros pintaba fondos y otros adornos.Construía sus propios juguetes mecánicos, entre ellosun barquito armado que andaba sobre un remanso deagua dulce y disparaba su santabárbara. Tras exami-nar los componentes de un reloj de latón creó un mo-delo funcional de madera. Sus manos seguían su ca-pacidad de observación. Por su delicada salud, que noresistía el olor de las pinturas, se vio obligado a de-jar el taller, para matricularse en el Colegio de West-minster, donde aprendió latín, griego y algo de hebreo.De Westminster pasó al Christ Church de Oxford. Segraduó en 1663. En su tiempo libre acudía a las tien-das de los artesanos para dominar nuevas técnicas.Conocedor de sus extraordinarias habilidades mecáni-cas, John Wilkins le regaló un ejemplar de MathematicalMagic. Wilkins recibiría el mayor encomio en la Micro-graphia, que redactara Hooke andando el tiempo.

Otro oxoniense que ejerció una temprana influenciaen Hooke fue Seth Ward, profesor de astronomía. Asugerencia del mismo, ideó la forma de mejorar el mo-vimiento del péndulo para medir las observaciones as-tronómicas. Con una reputación acreditada en experi-mentación, fue contratado por Thomas Willis para trabajaren su laboratorio químico en la preparación de medi-camentos. De aquí pasó al de Robert Boyle. Interesadoéste en las propiedades físicas del aire, supo de lostrabajos realizados en Magdeburg por Otto von Guericke,quien se valía de una bomba para demostrar que elaire tenía peso: si operaba el vacío en una vasija, elrecipiente pesaba menos que antes. El germano de-mostró también la existencia de la presión atmosféricay el enorme trabajo necesario para superarla (su fa-moso experimento de la separación de los hemisferiosunidos en los que se había hecho el vacío). Boyle sepropuso repetir los ensayos de von Guericke. Hookele construyó la bomba de vacío, con tan buen resul-tado que, juntos, realizarían hasta 43 experimentos, pu-

blicados en la primera obra científica de Boyle, susNew Experiments Physico-Mechanical, Touching theSpring of the Air and its Effects (1660). En 1661, lle-garon, a través de ulteriores ensayos, a las relacionesentre presión y volumen del aire, la denominada ahora“ley de Boyle”: el volumen de un gas a temperaturaconstante es inversamente proporcional a la presión.

Necesitada la Regia Sociedad de alguien capacitadopara llevar a cabo las demostraciones que constituíanel núcleo de las sesiones académicas, la elección deHooke, nimbado de fama, no admitía dudas. El trabajode “curator” entrañaba no sólo realizar tres o cuatroexperimentos propios los días de reunión, sino tam-bién los ideados por los miembros de la Sociedad, loque conllevaba una notable capacidad de comprensiónteórica del mecanismo subyacente. Construyó teles-copios y cuadrantes para la observación de cuerposcelestes y microscopios para los objetos mínimos. Hookese proponía reforzar la capacidad de percepción entodo el proceso de la misma. Insistía así en los pro-cedimientos mecánicos, más adecuados de suyo parala medición que para la observación propiamente di-cha, accesorios que permitieran, por ejemplo, una lec-tura mecánica: micrometros, barómetros de rueda o

1. Ilustración, realizada por el propio Hooke,de una superficie de fractura de piedra de Kettering

(Ketton stone). Figura 1 del esquema IXde la Micrographia (1665)


magnetómetros. Fabricó un ojo artificial. Los resulta-dos de su observación microscópica llaman todavía laatención por la minuciosidad de los dibujos.

Se propuso potenciar todos los sentidos de la per-cepción sensible. Tras abordar la visión, en el prefaciode la Micrographia, pasa revista a los cuatro sentidosrestantes. Con trompetillas refinadas se refuerza la acui-dad acústica. Al ocuparse del sentido del olfato reparaen las capacidades de otros organismos para detectarpropiedades específicas, como el tiempo o el caráctertóxico. Por lo demás, ¿qué es el olor sino la detecciónde los efluvios? Y esos cambios en el aire se reflejanen las variaciones experimentadas por una columna demercurio. Se afinará esa percepción con un mejorbarómetro. O, según el caso, con un higroscopio. Sustrabajos químicos pueden relacionarse con el sentidodel gusto. Si el tacto juzga los movimientos más vio-lentos de las partículas de los cuerpos, el aparato quedetecte la disposición mecánica mínima de la materia,como el microscopio, mejora dicho sentido. No menosespectaculares fueron sus creaciones en horología mecá-nica. Ideó resortes equilibradores antes de que se di-fundiera el diseño de Huygens. Y salió al paso de losproblemas de longitud en mar abierto con su “instru-

mento para tomar ángulos en una dirección”, que cons-taba de un espejo montado sobre un brazo y un visortelescópico en el otro.

Si la Micrographia fue tanto obra de la Regia Socie-dad como del propio Hooke, su teoría de la ciencia seexpone en General Scheme. Para elaborar una filo-sofía natural rigurosa, parte, al estilo baconiano, de una“historia natural” exhaustiva. Compete al científico reu-nir datos fiables y suficientes, tabularlos de una ma-nera sistemática, y luego avanzar cautas generaliza-ciones. Habla de un álgebra filosófica o arte de dirigirla mente en la búsqueda de las verdades filosóficas.(A la muerte de Henry Oldenburg, sucedida en 1677,pasó a formar parte de la Regia Sociedad y fue nom-brado uno de sus dos secretarios. Desde 1665, eratambién profesor de geometría en el Gresham College.En cuanto tal se requirió su colaboración para super-visar la reconstrucción de Londres, tras el fuego arra-sador de 1666.)

Newton, que se mostró siempre convencido de que,en asuntos de filosofía natural, el yunque empíricodebe ser siempre el árbitro último, aprendió de Hookecómo encarnar una idea en un proceso mecánico. Cómoconvertirla en una reacción química se lo debía a GeorgeStarkey (Alchemy Tried in the Fire. Starkey, Boyle, andthe Fate of Helmontian Chymistry). Entre los apuntesquímicos newtonianos abundan los extractos tomadosde Pyrotechny y otros escritos de Starkey. A su aliasEirenaeus Philalethes hay que atribuirle el empeño quepuso Newton por descifrar los procesos velados delmagnum opus de la alquimia. En su imponente cola-ción de escritores alquímicos, el Index Chemicus, con-tiene unas 300 referencias a Philalethes.

Mientras preparan la edición crítica de los cuader-nos de laboratorio del químico norteamericano reca-lado en Londres, Newman y Principe nos sumergen enun capítulo decisivo de la historia de la alquimia y dela química, en concreto, el del supuesto sacrificio dela primera, representada por Starkey, y la emergenciade la segunda, de la mano de Boyle. Es tesis de losautores, aquí demostrada, que muchos de los princi-pios y prácticas de la química moderna se hallaban yapresentes en la alquimia. En ese contexto, recibe nuevaluz la figura central de Joan Baptista Van Helmont,fuente en la que bebe Starkey y merecedor del apre-cio de Lavoisier.

Hijo de un preste escocés, Starkey se matriculó enHarvard en 1643, a los 15 años. Recién egresado, creasu propio laboratorio y se sumerge en la obra de vanHelmont, es decir, en la transformación de los meta-les y otros arcana maiora que piensa desentrañar conla interpretación de los textos de Jean d’Espagnet y elTheatrum chymicum. Ante la limitación de medios enla colonia, emigra a Inglaterra. Llega a Londres en 1650y traba contacto con el círculo de Hartlib —grupo dereformadores, utópicos y filósofos congregados en tornoa la figura de Samuel Hartlib— con el que Boyle sehallaba relacionado desde el decenio precedente. Desde1651, año en que se conocieron, Starkey y Boyle co-menzaron a colaborar en preparaciones y experimen-tos químicos, de lo que da testimonio Boyle en suUsefulnesse of Experimental Naturall Philosophy y ra-

2. Resolución, elaborada por Hooke y Oliver,de una de las disputas generadas entre vecinos

durante la reconstrucción de Londres


tifica Starkey en su GeorgeStarkey’s Pill Vindicated. Paraser exactos, se trató de unainiciación de un Boyle neófito,guiado por un experto químico,consagrado a la consecucióndel mercurio filosófico (para ob-tener la piedra filosofal), el al-kagesto y otros secretos, sinolvidar los remedios químicos.Sorprendidos por su rigor mi-nucioso y claridad la recetadonde Starkey describía la pre-paración del mercurio filosófico,la famosa Clavis, se ha venidoatribuyendo erróneamente aNewton.

En torno al alkagesto, suertede disolvente universal, gira-ba buena parte de la químicahelmontiana. De noble familiaflamenca, Joan Baptista vanHelmont se graduó en medi-cina por la Universidad de Lo-vaina en 1599. Se opuso al aris-totelismo y galenismo de laacademia desde su Eisagogein artem medicam a Paracel-so restitutam, de 1607, hastasu póstumo Ortus medicinae,de 1648. Rechazó, pues, lamedicina escolástica, que élconsideraba meramente de-ductiva, a la manera de losgeómetras. Es decir, partían deun listado de axiomas paraextraer conclusiones sin fun-damento en la realidad, a laque no conocían ni medían.Pese a proponer que la saludse basa en el equilibrio (syn-metria) de los cuatro humo-res, la medicina universitariano puede ni siquiera demos-trar que existan las dos bilisen el organismo, objeta. Antesbien, los galenistas provocanla producción de bilis dentro del cuerpo mediante laadministración de escamonea y otras purgas ponzoñosasque pudren y licúan las estructuras internas. Sus ta-blas de sangría, gobernadas por las fases de la luna,y sus cálculos del “período climatérico”, son préstamosincorrectos de los números pitagóricos.

Para van Helmont, los principios que gobiernan losseres, animados e inanimados, son los semina y el ar-chaeus. Distingue entre el cambio superficial físico ylas interacciones químicas internas; éstas resultan enuna transformación de la identidad substancial. Taldistinción se plasma en el agua; si se trata de un cam-bio de estado (de hielo a líquido, por ejemplo), noshallamos ante un proceso físico; si de la transforma-ción del agua en otras sustancias, de un proceso quí-

mico. El agua constituye paravan Helmont el elemento pri-mordial, que consta de corpús-culos constituidos por los triaprima: mercurio, azufre y sal.Entiéndanse éstos no como“principios de composición” pre-existentes, sino como “princi-pios de heterogeneidad”. Al en-foque esencialista, cualitativo,de la materia contrapone unametodología cuantitativa. Lamateria, postula, se conservasiempre; nada llega a ser apartir de la nada. La masa queentra en una reacción es lamasa que aparece al final dela misma, con independenciade las transformaciones quehayan ocurrido. En numero-sas ocasiones determinó elpeso específico, tomando el es-taño como medida unitaria. Nopodía ser éste el tema menoscaro a Newton.

La obra newtoniana no sóloincide en los tratados acadé-micos (Die Werke von DanielBernoulli). Merced a las excep-cionales dotes pedagógicas deciertos autores alcanza los sa-lones (Leonhard Euler. Lettresà une Princesse d’Allemagnesur Divers Sujets de Physiqueet de Philosophie). Euler, porsupuesto, ahondó también enlos aspectos técnicos. A él de-bemos la demostración de queel planteamiento de Newton so-bre el espacio y el tiempo se

halla inextricablemente unido a sus leyes de movimiento,en particular a la ley de inercia.

Las Cartas a una princesa de Alemania aparecieronen tres volúmenes entre 1768 y 1772. Ese manojo de234 epístolas conoció tal éxito popular, que se prodi-garon reediciones y traducciones por Europa entera.Uno de los físicos y matemáticos más brillantes de to-dos los tiempos —“Leed a Euler, leed a Euler, es elmaestro de todos”, repetía Laplace— resume en ellasla ciencia de su tiempo en un lenguaje terso, en imá-genes vivas, sin aparato matemático alguno. Sin mermade precisión.

Euler nació en Basilea en 1707, hijo de un pastorprotestante de condición modesta, aunque de sólidaformación en matemática, amigo de Jacques Bernoulli

3. Resorte en espiral y resortehelicoidal. Dos “escalas filosó-ficas” publicadas por Hookeen De Potentia Restitutiva(1678)


(1655-1705). En la universidad de su ciudad asistió alas clases de Jean Bernoulli (1667-1748), hermano deJacques y padre de Daniel Bernoulli (1700-1782), conquien mantendría perdurable relación. Gracias a éste,Euler recibió una invitación en 1727 para enseñar enla Academia de Ciencias de San Petersburgo. Catorceaños más tarde, se trasladó a la Academia de Cienciasde Berlín. Allí redactó las Lettres. Un cuarto de siglomás tarde, y con la subida al trono de Catalina laGrande, volvió a San Petersburgo, donde las publicó.

Escrito en francés, el idioma de la sociedad culta, elepistolario iba destinado a la princesa Sophie FriederikaCharlotte Leopoldine von Brandenburg-Schwedt, unaadolescente que tenía entonces entre 15 y 17 años.No puede, pues, exigirle especiales conocimientos, sibien la comprensión de cada misiva, que procede delo sencillo a lo más complejo, le demanda cierta aten-ción. Tras una introducción en las nociones elementa-les sobre distancias y velocidades, Euler le expone conuna claridad cristalina la propagación del sonido y surelación con la música. (Euler había escrito ya un tra-tado sobre teoría de la música. En realidad la mayoríade los aspectos abordados en las cartas encuentran surefrendo profundo en otros textos suyos.) De la acús-

tica pasa a la óptica. Presenta la propagación de la luzmediante una teoría ondulatoria. Las cartas 45-79 estándedicadas a la gravitación universal de Newton y a susconsecuencias. La 52, que lleva por título “Sobre eldescubrimiento de la gravitación universal realizadopor el gran Newton”, empieza: “La pesantez o grave-dad constituye, pues, una propiedad de todos los cuer-pos terrestres y de la propia Luna. Es la pesantez, envirtud de la cual la Luna es empujada hacia la Tierra,la que modera su movimiento, de la misma forma quela pesantez modera el movimiento de una bala decañón o de una piedra arrojada por la mano. Debemosese importante descubrimiento a Mr. Newton”. Tras darpor cierta la leyenda de la manzana, le conduce haciala importancia del hallazgo para el avance de la cien-cia: “Este mismo Filósofo, por la fuerza de su espíritu,encontró el medio de determinar el movimiento de loscuerpos, una vez que se conoce la fuerza con que sonimpulsados; pues, habida cuenta de que había descu-bierto las fuerzas con que son impulsados todos losplanetas, se halló capacitado para dar una descripcióndel movimiento de los mismos. En efecto, antes deeste gran Filósofo, la ciencia se encontraba en unaprofunda ignorancia del movimiento de los cuerpos ce-lestes; gracias a él contamos con las grandes luces deque disfrutamos ahora en Astronomía”.

De Newton depende Daniel Bernoulli en la creaciónde la nueva ciencia de los fluidos, expuesta en suHydrodynamica, cuya primera versión redactó en losaños iniciales del decenio de 1730, durante su estan-cia en San Petersburgo. Ese manuscrito, sin embargo,diverge en forma sustancial del que se imprimió final-mente en 1738. Se sirvió, en particular, de la idea new-toniana de fuerza para aplicarla a los fluidos. Uno desus resultados que han llegado a los manuales esco-lares es el llamado principio de Bernoulli, sobre el flujode un líquido a través de una tubería de diámetro va-riable: contra lo que intuitivamente pudiera esperarse,la presión en la sección inferior es menor que la pre-sión en la sección más ancha. En otro experimentoideal suyo se basa la teoría cinética de los gases.

El contenido y justificación del libro lo explicita Bernou-lli en carta a Johann Daniel Schoepflin: “La fuerza y elmovimiento de los fluidos; por decirlo en una sola pa-labra, lo llamaré Hydrodinamica”. Consta de trece sec-ciones. Tras una introducción histórica, donde recono-ce la deuda contraída con Newton, “virum meritis suisimmortalem” (sección I) y unos prenotandos de hidros-tática (sección II) aborda in extenso (de la sección IIIa la VIII) la teoría matemática de un movimiento cuasi-unidimensional no uniforme de un fluido compresibleen los tubos y su flujo a través de aberturas, tomandoen consideración la pérdida posible de “fuerzas vivas”(energía cinética). En la sección siguiente, acerca delas máquinas hidráulicas, introduce dos nociones fun-damentales, la de trabajo (potentia absoluta) y la derendimiento. Luego, avanza sobre las propiedades ymovimientos de los fluidos elásticos, vórtices carte-sianos, estática de los fluidos en movimiento, “que yollamo hidráulico-estática”, y dinámica de sistemas conmasa variable.

—LUIS ALONSO

4. Frontispicio de la Micrographia de Hooke (1665)


SIDA EN HISPANOAMERICACULPA Y CORAJE. HISTORIA DE LAS POLÍTICASSOBRE EL VIH/SIDA EN EL PERÚ, por MarcosCueto. Consorcio de Investigación Económicay Social/Facultad de Salud Pública y Adminis-tración, Universidad Peruana Cayetano Heredia;Lima, 2001.

La presente monografía aborda la historia dela respuesta pública al sida en el Perú. Su

autor es conocido por su notable obra sobre lahistoria social de la ciencia y de la salud enAmérica Latina (acaba de coeditar, junto aGilberto Hochman, Ana María Carrillo y AnaCecilia de Romo, el suplemento titulado“Ciencia, Salud y Poder en América Latinay en el Caribe” en la revista brasileña História,Ciências, Saúde. Manguinhos, 2002, vol. 9) yes pertinente recordar ahora El regreso de lasepidemias. Salud y sociedad en el Perú delsiglo XX (Lima, 2000), donde había revisadodesde los episodios de peste de 1903 al cólerade 1991, y del que el texto que comentamos esuna continuación lógica. El sida aparece comola última gran epidemia del siglo XX, abarcandolas dos últimas décadas del mismo. Curiosa-mente, sin que se haya conseguido una tera-péutica que garantice la curación, ni se hayaproducido una vacuna válida para prevenir esteazote, en el mundo occidental se ha vivido unproceso de “normalización”, por el cual lavivencia catastrófica frente al sida se ha susti-tuido por una consideración de enfermedadcrónica, asumible por el sistema médico.

De este modo se ha reconducido un procesoen el que grupos legos activos habían cuestio-nado tanto la organización como la eficacia dela atención médica y habían forzado a prestaratención a nuevos modelos de intervención, congran protagonismo de los propios afectados,como tuve recientemente ocasión de analizaren una reunión profesional (“Análisis históricode la prevención y perspectivas actuales”. EnInés García-Sánchez, Sandra Arlette Pinzón,Ana Rivadeneyra, eds., Sida y mujer. Buenasprácticas en prevención. Granada, EscuelaAndaluza de Salud Pública, 2002, pp. 43-55).El cambio no es independiente de la marginali-zación efectiva de la epidemiología del sida,con una prevalencia disparada en ampliaszonas periféricas del mundo, en particular enAfrica, así como con la imagen profundamentearraigada en la conciencia occidental de que su

incidencia afecta a sujetos socialmente margina-les. No hay que olvidar el principal manda-miento de esta “sociedad del espectáculo”,donde sólo lo nuevo vende y los titulares delos medios de comunicación se vuelcan periódi-camente sobre una u otra de las infeccionesemergentes: el caso actual, el de la neumoníaasiática atípica, en términos poblacionales unaamenaza ínfima en comparación con la lacrade la infección por VIH.

Cueto no llega a analizar este aspecto tan deactualidad, naturalmente. En su libro establecetres etapas en la situación peruana, cada unade ellas correspondiente a un determinado pro-grama de intervención. Durante la primeraetapa, 1983-87, la presencia del sida se viviócomo un problema estrictamente médico, proce-dente del exterior y ligado a grupos marginales,de manera que la consideración oficial nuncaalcanzó a definirlo como una situación de emer-gencia y no se registró ninguna actividadpública específica. Es curioso, no obstante, quelos medios periodísticos compartieran la imagende amenaza catastrófica con que se había reci-bido en otros países occidentales, en especial,pero no sólo, en Estados Unidos. En la etapasiguiente, entre 1988 y 1995, se inició elProyecto Especial de Control de Sida, bajo losauspicios de las organizaciones sanitarias inter-nacionales (OMS-OPS) y con fuerte implicaciónde voluntarios y varias ONG, que compiten encierta forma con médicos y funcionarios. A partirde 1996 se inició el Programa de Control deEnfermedades de Transmisión Sexual y Sida,que ha incorporado varias de las novedadesinternacionales en el campo de la orientaciónpreventiva, en particular las que se refierena la inclusión de aspectos socioculturales.

El texto es de cómoda lectura y de fasci-nante interés, apoyado en un amplio caudalde fuentes, oficiales y privadas, en la búsque-da del esclarecimiento de las interconexionesentre personas, estructuras y procesos. Resul-ta también muy interesante percibir la interrela-ción entre propuestas e intereses nacionalesy ofertas e intereses internacionales, una facetamás en el caleidoscopio de la construcciónsocial de una enfermedad, pero cada vez másimportante en el globalizado mundo en quevivimos.

—ESTEBAN RODRÍGUEZ OCAÑA

Imaginemos cinco tubos verticales, dis-puestos en círculo (véase la ilustración).Los tubos están rotulados A, B, C, D y

E; cada letra denota el color del aguaque le llega desde arriba, a saber, ama-rilla, azul (blue en inglés), carmesí, dia-mante y esmeralda. (Dado que los tubosestán dispuestos en círculo, el tubo A seencuentra entre los tubos B y E.). Cadapar de tubos contiguos está comunicadopor tres válvulas, o conmutadores, quepermiten el intercambio de los líquidos.Por ejemplo, al abrir la válvula superiorque comunica los tubos A y B, el aguateñida de amarillo que baja por el tubo Ase desvía al tubo B, mientras que el aguaazul del tubo B pasa a fluir por el tubo A.Los fluidos se pueden intercambiar en pun-tos adicionales mediante válvulas situadasa media altura y en la parte baja. Encada nivel, el agua puede fluir hacia laderecha, hacia la izquierda, o bien conti-nuar directamente hacia abajo si las dosválvulas están cerradas. Ahora bien, elagua no puede fluir a la vez en dos di-recciones. Si, por ejemplo, estuviera abiertala válvula que conecta A con E, no podría

hallarse abierta también la que conecta Acon B.

He aquí un problema para empezar:¿Sería posible, accionando las válvulas,que la distribución de los colores de loslíquidos que entran en los tubos A, B, C,D y E pasara a ser C, D, E, A y B al sa-lir por la parte inferior? (Es decir, que deltubo A saliera agua carmesí, del B colordiamante, y así sucesivamente.) Como seindica en la ilustración, es preciso abrir enprimer lugar las válvulas que comunicanlos tubos A y B por una parte, y los C yD, por otra, lo que trueca la secuencia decolores en B, A, D, C y E. Se abren des-pués dos de las válvulas centrales paralograr la serie B, D, A, E y C. Por último,abriendo dos de las válvulas inferiores selogra la disposición deseada.

Esta permutación de colores difiere tantode la original que cabría pensar que cual-quier configuración es posible. ¿Es ver-dadera tal suposición? De no serlo, ¿cuá-les son las permutaciones posibles? ¿Cuáleslas imposibles? ¿Cuántos niveles adicio-nales de válvulas habría que introducir parapoder lograr una disposición cualquiera?


CO

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ELI

A B

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AVENTURAS PROBLEMÁTICAS

Conmutador de líquidos

Dennis E. Shasha

Solución del problemadel mes pasado:

Si el valor máximo de lafuerza es 21, la colecciónmáxima de valores distintosque define una configuraciónestable es 1, 2, 3, 4, 5, 6y 21. Con repetición devalores, el conjunto mayorconsta de 21 valores igualesa 1, más el valor 22.La posesión de “aguijón”(indicada mediante unasterisco) no es necesaria-mente estabilizadora. Unaconfiguración de 5, 4 y 3 re-sulta estable. Pero el sistemacompuesto por 5, 4* y 3*resulta inestable, porque unacoalición de 3* y 4* atacaa 5 sin consecuencias.

Solución en la Red

Se puede ver la solución delproblema de este mes visitandowww.investigacionyciencia.es.

Válvulas superiores

Válvulacerrada

A

A B

CE

D

B C D E

C D E A B

Válvulaabierta

Válvulas centrales

Válvulas inferiores

EL DIA QUE EL MUNDO ARDIO,por David A. Kring y Daniel D. Durda

El impacto que aniquiló a los dinosaurios desencadenó una oleadade incendios forestales que arrasó los bosques de la Tierra.

¿EXISTEN LAS RAZAS?, por Michael J. Bamshad y Steve E. OlsonSi las razas se definen como grupos genéticamente separados: no.

Pero se pueden utilizar marcadores genéticospara agrupar individuos con fines médicos y terapéuticos.

EL GENOMA INVISIBLE: MAS ALLA DEL ADN,por W. Wayt GibbsEl ADN se consideraba hasta hace poco el único depósito de información genética.Ahora los biólogos empiezan a descifrar en el interior de los cromosomas una capade información mucho más maleable. La epigenética se abre paso.

AGUJEROS NEGROS EN CONDENSADOS DE BOSE-EINSTEIN,por Carlos Barceló y Luis J. GarayLos condensados de Bose-Einstein nos ofrecen la posibilidad de experimentaren laboratorios terrestres con �maquetas en miniatura� de objetos celestestan esquivos como los agujeros negros.

ULUGH BEG, ASTRONOMO Y SOBERANO DE SAMARCANDA,por Bernhard DumontUlugh Beg (1394-1449) fue uno de los astrónomos más famosos de Orienteen el siglo XV. Aunque un soberano terrenal, dedicó una gran partede su tiempo al conocimiento del cielo. Para ello hizo construir en Samarcanda,actualmente territorio de Uzbekistán, un gran observatorio astronómicoy realizó una competente investigación celeste. Este artículo presentaa Ulugh Beg y su obra.

LA PRUEBA DEL NUEVE, por Michel BallieuTodo el mundo, de los pitagóricos a los alumnos de enseñanza primaria,pasando por los matemáticos árabes y los algebristas del Renacimiento,han aplicado la prueba del nueve. ¿Es una receta mágica?

LA NUEVA LUNA, por Paul D. SpudisLas recientes misiones a la Luna han revelado que todavía

hay mucho por aprender del vecino más cercano a la Tierra.

BORRADO CUANTICO, por Stephen P. Walborn, MarceloO. Terra Cunha, Sebastião Pádua y Carlos H. Monken

En mecánica cuántica cada historia tiene dos caras,pero sólo se puede ver una de ellas cada vez.

Los experimentos muestran que al �borrar� una, aparece la otra.

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... DE FEBRERO 2004

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Investigación y ciencia 328 - Enero 2004.pdf