IPEN - Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares · Toda correspondencia en relación con este traba jo debe dirigirse al Servicio de Documentación Bibliote-ca y Publicaciones,

o J.E.N. 230-00CN

ZuJ

Secciones eficaces (n, p), (n, a ) y (n, 2n) de los

por

JOSÉ LÓPEZ JIMÉNEZ

MADRID, 1972

Toda correspondencia en relación con este trabajo debe dirigirse al Servicio de Documentación Bibliote-ca y Publicaciones, Junta de Energía Nuclear, CiudadUniversitaria, Madrid-3, ESPAÑA.

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Las publicaciones señaladas con la signatura / ipertenecen a la categoría a, "Memorias Científicas Ori_ginales"; las señaladas con la signatura /N pertenecena la categoría b, "Publicaciones Provisionales o NotasIniciales"; y los señalados con las signaturas /C, /CM,/B, Conf pertenecen a la categoría c, "Estudios Recapjtulativos" de acuerdo con la recomendación GC(VII)/RES/150 del OIEA, y la UNESCO/NS/l 77.

Se autoriza la reproducción de los resúmenes analiticos que aparecen en esta publicación.

Este trabajo se ha recibido para su impresión en Juniode 1.971.

Depósito legal n° M-5299-1972.

Í N D I C E

Págs,

1. - Introducción 1

2. - Secciones eficaces térmicas 2

3. - Secciones eficaces rápidas experimentales 2

4. - Secciones eficaces rápidas teóricas 3

5. - Programa COFRE 55. le - Entrada de Constantes 75. 2. - Listado del programa y ejemplo nunaerico de las secciones

eficaces experimentales tratadas. 85. 3. - Coeficientes de respuesta Ci para cada sección eficaz 21

6. - Programa PRIFIS. Listado. 21

SECCIONES EFICACES (n, p), (n,d ) Y (n, 2n) DE LOS COMPONENTES DE

LOS ACEROS Y OTROS MATERIALES NUCLEARES

Por

LÓPEZ JIMÉNEZ, J.s

1. - Introducción

Los neutrones, por reacciones de transmutación con los materialesnucleares, crean nuevos isótopos y gran cantidad de átomos de hidrogeno yde helio a partir de las reacciones (n, p) y (n,oC ). La presencia de átomosde hidrogeno y helio modifica ostensiblemente las propiedades físicas de losmateriales y en particular contribuye a la fragilizacion de las vainas de aceroinoxidable a altas temperaturas.

En este trabajo se han recopilado las secciones eficaces (n,p), (n. -- )y (n, Zn) correspondientes a los isótopos estables que forman algunas aleaciones utilizadas en elementos estructurales de reactores: aceros,, zircaloy,niobio, vanadio-titanio, etc.

Estos datos servirán de entrada al programa PROTALFA que calcula-ra el numero de átomos de hidrogeno y de helio creados en los materiales deestructura de un reactor nuclear por reacciones (n, p) y (n,->~ ) de los neutro-nes térmicos y rápidos con dichos materiales. Este programa sera objeto deun informe posterior.

Los datos experimentales sobre secciones eficaces térmicas y buenaparte de las rápidas, han sido tomadas de las tablas BNL-325 (1958, 64 y 68/.Las secciones eficaces rápidas carentes de datos experimentales suficientes,se han tomado del trabajo teórico de J. C. ROY and Jc J, HAWTON AECL-1181(Diciembre 1960) quien, a partir de un modelo nuclear, ha calculado las sec-ciones medias en el espectro de fisión.

La integración de las secciones experimentales en el espectro de fisiónse ha hecho gracias al programa COFRE que a su vez convierte las seccionesdadas por puntos en valores medios en intervalos de letargía constante, imprimiento los resultados en tarjetas.

División de Metalurgia

Las secciones eficaces medias teóricas en el espectro de fisión, sehan convertido en secciones umbral equivalente a partir de los valores deenergías umbral teóricas mediante el programa PRIFIS.

Los cálculos han sido realizados en la IBM 7090 del Centro de Calculode la Universidad de Madrid.

2.- Secciones eficaces térmicas.

Los neutrones térmicos (2200 m/seg) contribuyen, junto con los rápi-dos, a la formación de átomos de hidrogeno y de helio por ias reacciones(n,p) y (11,0c) con los isótopos que componen los materiales. La contribuciónmás importante a la formación de helio procede del boro 10 de sección eficazCT(n, oí) -v 4000 b; por esta razón la presencia de boro es nefasta desde estepunto de vista. Esta importancia relativa del boro es más notable en los reactores térmicos que en los rápidos, ya que en estos son las reacciones (n, oí". )rápidas las que juegan el mas importante papel.

Los datos experimentales provienen de BNL-325 (Tabla I).

3. - Secciones eficaces rápidas experimentales.

Las secciones eficaces (n,p), (n, c¿. ) y (n, 2n) son en general mal conocidas, existiendo en muchos casos gran dispersión en los datos experimenta-les y zonas de energía no exploradas. A veces hemos interpolado linealmen-te entre dos valores relativamente distantes, llenando asi la zona desprovistade datos.

En la Tabla I hemos dado las secciones eficaces experimentales mediasen el espectro de fisión calculadas con el programa COFRE, que sera descritoposteriormente. La descripción por puntos de estas secciones forman los da-tos de entrada de este programa. Ademas de las secciones (n,p), (n, oC ) y(n, 2n) hemos tenido en cuenta otras, como las (n,dn), (n, tn) del LÍ", las(n, 2n) del Be' de resultado equivalente a (n,2«£ ), etc. Los detalles suple-mentarios sobre estas secciones han sido leídos en la tarjeta que precede acada sección eficaz, en los datos de entrada de COFRE.

Los datos experiméntales han sido sacados también de BNL-325.

Las secciones eficaces dadas por puntos son convertidas en seccionesmedias en periodos de letargía constante, en nuestro caso 20 intervalos porescala (Ei/Ei_i = 1. 122), Los valores de las energías de esta escala de definicion van desde 10 KeV a 17. 8 MeV, y son dados, asi como los valores me-dios de respuesta, en tarjetas perforadas cuyo listado incorporamos a esteinforme.

4. - Secciones eficaces rápidas teóricas

En la Tabla I damos las secciones eficaces medias en el espectro defisión calculadas por ROY (marcadas con asterisco) con un modelo nuclear;en general existe concordancia con los valores medios calculados por elprograma COFRE.

Las reacciones (n,p), (n,o< ) y (n, 2n) con neutrones rápidos, endoo exoenergeticas son, casi su totalidad, reacciones a umbral. El valor dela energía umbral esta bien representado según ROY por la energía efectivaEeff del modelo para las reacciones (n,p) y (n,oC) y por la energía total Expara las reacciones (n, 2n).

La conversión de las secciones medias en el espectro de fisión, CTp ,a secciones a umbral, la hemos hecho a partir de la introducción de una sec-ción eficaz equivalente, (Tgq , que es cero por debajo del umbral y constan-te por encima

e q

F

•^"(E)"dE"

¡ es el espectro de fisión de Wat.

(E) = A e-2

A = 0.484

a = 1

b =

sh (b \j E) , E en MeV

TI programa PRIFIS, calcula la integralde la primitiva del espectro de fisión:

2 a

Tp (E) dE a partir

EUmbral

exp (-aE - b \HE) - exp (- aE 4- b \TE) j 4-

A exp4 a

ERF('i a E -

tas- res;

o o

Jg

•*• van

OV^JLJ IO GQGL)G)t\a JO) CBO3

OOOOOOOOOOOOOOOOOOHHOOOOOOOOOHOOOOOO-IWOOOOOO-JOHOOOOOHOO^NWOUIO OHMMwHOODH CD OW

m QUJ £ liJM SSM 88o

A A A AUJ m H *-U)

Ji *« O tu vo M H O M o vi30—JMU] IU LO O J tBOJ--J tl>~4Ul

H roOOOOOOOOOOOOODOOOOOOOOOCOOOOOOOOOOOOOOOOHOuOOiuHOOOHOOOOHHÔOO OuOOu ODuOOOOu

OO-JHOH OIQP WOODOOQQQCSñoíSooe

oogocQUQUC

H QOUU-J"<OHMQ OOU1OHQ»om miu OH-J 5 W O -

CD 1>J Vil

OOO

OUO

OÜJH WOO-JHU OiDO

- OOWHlOO-JOOOWWOüWOO-JHÍ'UH-JOOOO-lOOOOO Oh* O ÚOOW OOOHJMOOOOO»"JOOOOOOHJOOaOOOOOOOOOOaOFOOOO-4000

LJmvjiowy

ERF es la función error ERF (x) =

n

x

d u

cr

^1

£ (. >y..

Las energías E umbral teórico y c-' eq para cada nuclido carente dedatos experimentales, las hemos dado en la Tabla II.

La aplicación precisa de las secciones eficaces equivalente presuponeque el espectro de irradiación es el de fisión en la zona de existencia de lasección eficaz real.

5. - Programa COFRE

Este programa calcula los coeficientes de respuesta de una cierta fun-ción de la energía, definida por puntos, al flujo neutronico de fisión entre10 KeV y 17. 8 MeV.

El valor medio de esta función, en nuestro caso una sección eficaz detransmutación, es el siguiente:

cr

í 17. 8 MeV

F - \ CT(E) lfF(E)dEI' 10 KeV

en donde ] T? e s e ^ espectro de fisión y U (E) la sección eficaz en funciónde la energía.

Esta integración se hace por sumas de trapecios formados por la -~ur •va JTp(E). 0~(E) a distintos valores de la energía; se ha estimado que i 00intervalos en una escala es suficientemente fina para la integración.

" " l f - (n CU rH w m

f\J O CX* | ÍM r~f O ÍTlCJ '"i novot- irvro I CM -{ti

rHrHrH (MH <\J <">1H f

r>»~w>o lo i rvO-novo

u tA ÍV **"i r— *o \o ÍAQO

o r-i co O O ni t**- O tr\ M cnf> t*^ OJ <O f ~ tr> *& t*

t~ "ÍÍO " CO tTNVO t*~'fl OfO 0\t^-tJ>f^-CT*niOO r-

-it-om nir—cuto f - t o t"

rHCMCM CU(o *r» t~- ojtn

O O H H 1ojtnojvoOco coint-rH-í-ocoOrHirvonn ii-tr

t I I 1 H I I I O |

ti a HrHr- H H HHrtrHH HHHHHrlHiHrlriHHHrlrlHHriHH

•3

•H >

r4NtHfH

> rao monvOôor-4t-4 r-ir*r-i rH

- o O H ( M " i i M O t - < o -ÍI-UMOC-*» t n o T - W í - ^ í o i A v o t — o w n - ^ i o r o v o t - í o c A O O r - o c M T*Í-ir\•«*•«) t - to moo c«o T-P

Los coeficientes de respuesta están definidos en zonas de energía de20 intervalos por escala, de la forma siguiente:

Ci -

i +•

El procedimiento de integración es el expuesto anteriormente.

5. 1. ENTRADA DE CONSTANTES

- PROGRAMA COFRE -

SÍMBOLO

IECH

2 /

NSF

XFI(J)

1 /

3 /

IPERF

IS

FORMAT

15

15

7F10. 4

15

15

SIGNIFICACIÓN, OBSERVACIONES Y DIMENSIÓN

Si IECH = 1 ir a 1/ Escala de energías de saiida definida por el Subprograma COLETA.

Si IECH -2. ir a 2/ Lectura directa de estaescala de energía.

n2 de puntos de definición de la escala ^500 valores

NSF valores energías (MeV) 7 por tarjeta, ir a 3/

Definición de las energías de salida a razón de20 inter* por escala.

Si IPERF = 1 Perforar los valores XFI y los coefi-cientes Ci.

Si IPERF = 1 No perforar.

Si IS = 1 Los coerificientes de respuesta Cj ven-

drán divididos por <O~p (equivalentes de fisión)^

Si IS f 1 No.

NDETEC

TIT

NSEC

XSEC(I)

YSEC(I)

-oal0<i>

JÜJhUJ

•z

18A4

15

7F10.4

7F10.4

LECTURA DE LAS SECCIONES EFICACES

n2 de las secciones eficaces introducidas,ciclo sobre las secciones eficaces.

Nombre de cada sección y observaciones(caracteres literales y numéricos). J

n2 de parejas de puntos de definición de lasección eficaz.

abcisas (energías en MeV, la ultima supe-rior a 17. 8) * 200

ordenadas (en milibarn) ^ 200

i

5. 2. - Listado del programa y ejemplo numérico de las secciones efi-caces experimentales tratadas.

$JOB MDCI25 JLJ C001Q90 PROGRAHA COFRE 4 8ÍEXECUTE IBJOBSIBJOB$IBFTC COFRC PROGRAMA COFRE / JEN / METALURGIA / JLJC COEFICIENTES DE LA FUNCIÓN DE RESPUESTA EQUIVALENTEC CO F R EC ESTE PROGRAMA CALCULA LOS COEFICIENTES DE UNA FUNCIÓN DE RESPUESTAC AL FLUJO DE NEUTRONES RÁPIDOS ( DE IDKEV HASTA 18 MEV)C LA FUNCIÓN DE RESPUESTA PUEDE SER CUALQUIERA* LA SECCIÓN EFICAZC DE ACTIVACIÓN DE UN DETERMINADO DETECT0R9 UNA FUNCIÓN DE CREAC CION DE DANOS,LA DOSIS BIOLÓGICA Y EN EL CASO ACTUAL9 LAS REACCIOC NES DE TRANSMUTACIÓN íN,P)t(N,ALFA(f(N,2N) Y OTRASaC LOS COEFICIENTES DE RESPUESTA CALCULADOS SON VALORES MEDIOSC DE UNA FUNCIÓN DE RESPUESTA EN CADA UNA DE LAS ZONAS DE ENERGÍAC DEFINIDAS, BIEN POR UN SUBPROGRAMAÍZONAS DE LETARGÍA CONSTANTE).,C BIEN COMO DATOS DE ENTRADA»C LOS COEFICIENTES DE RESPUESTA SERÁN O NO DIVIDIDOS POR EL VALORC MEDIO DE LA FUNCIÓN DE RESPUESTA EN EL ESPECTRO DE FISIÓNC NORMALIZADO A LA UNIDADs

DIMENSIÓN D(lCl)sXFIS(iO01)»YFIS(19Dl)fC(51)fXFIí5015fTIT(183s1XSEC(2D;-»,YSEC(2OC )»XX(1031)9YYf1091)9CREQ{500)

i:i FORMAT(lHl)102 FORMAT(//)19 FORMAT(14I5)11 FORMAT(13E12*4)

C CALCULO DE LOS VALORES DE ENERGIÁÍMEV) EN LAC ESCALA DEL ESPECTRO DE FISIÓN DE Í8KV A 17a8HEV/10D BANDAS DECADAC NISF VALORES XFIS (ABUSAS!

3J1 CALL COLETA(13Sf-2tltli25fDfXFIStNISF)NISF=NISF

C EL ESPECTRO DE FISIÓN NORMALIZADO A LA UNIDADC ESPECTRO DE WAT ..484*EXP<-E)*SINHÍSQRTÍ2E))

DO 82 J=1,NISFE=XFIS(J)Y = EXP(SQRT(2.*E) )YFISU )«3t 2*2*(Y-11/Y)*EXP(-E)

82 CONTINUÉFI=TRAP(NISF,XFIS9YFIS)WRITE(6,83)

83 FORMATÍ35H ORDENADAS SUCESIVAS DE ESTA ESCALA)WRITE(6,li){YFIS(J),J=l,NISF)WRITE(6,59)FI

59 FORMAT(5CHrfINTEGRAL DEL SPECTRO DE FISIÓN DE 10KV A L7s7MEV«F12e6)WRITE(6,111 )

C SE ADOPTAN DOS OPCIONES PARA LA DEFINICIÓN DE LA ESCALA DEC ENERGÍAS (EN MEV) PARA LOS COEFICIENTES DE RESPUESTAC 1) IECH=1 / DEFINICIÓN POR EL SUBPROGRAMA COLETAC 2) IECH=2 / LECTURA DIRECTA NUMERO DE VALORES DE £N£RGIA?NSF YC LA SERIE DE ESTOS VALORES,XFI

READ(5,19)IECHGO TO(10nl,l&:-2), IECH

10.2 READ(5,19)NSFREAD(5,61j)(XFKJ),J=1,NSF)WRITE(6,11)(XFI(J),J=1,NSF)

GO TO 1QD61C.;1 CALL COLETA(2-,-2,l,l,5,C,XFI,NSF)

NSF=NSFC IMPRESIÓN! EN TARJETAS PERFORADAS DE LA ESCALA DE ENERGÍASC DE DEFINICIÓN DE LOS COEFICIENTES DE RESPUESTA

WRITE(6,615HXFI(I)fI»1,NSF)C SI IPERF =1 PERFORA LOS RESULTADOS* ESCALA DE ENERGÍAS Y COEFICIC ENTES DE RESPUESTA» SI IPERF NO ES 1 NO9

READ(5,19)IPERFIF(IPERF-1)1826,617,1006

617 WRITE(8,615HXFI(I ),I=1,NSF)615 F0RMATÍ8F1D.6)

10?6 CONTINUÉ

C SI IS=1 , LOS COEFICIENTES DE RESPUESTA CREQ(I) VENDRÁN DIVIDÍC DOS POR SB SI IS=0 NO

READ(5,19)ISf *oi ^ 2 ^S wáip "üp vw •••• *•• M » alZ BIM SEP ••• í^í ^üm «S 55» * í ü *2m H 5 <BV •••• í S SE U * ^ ^5» ^? *•» 3a ^ * *c* * g> ca* y ^ «-j *— "C» *JI* —** ^*» *XJ> ™» 11* *r^ ^S 2S Sn ^p* "C» ^ * *^* 2E **** ^^* *OT *m> 2 Í *?* *•• «c» ] S ""^ *3* ••»

C LECTURA DE LAS SECCIONES EFICACESC NUMERO DE FUNCIONES DE RESPUESTA NDETECC CICLO SOBRE LAS FUNCIONES DE RESPUESTA

READ(5,19)NDETECDO 203 JDEC=1,NDETECWRI TE(6,131)

C NOMBRE DEL DETECTOR 0 DE LA FUNCIÓN DE RESPUESTAREAD(5,203)TIT

2D3 F0RMATU8A4)WRITE(6,2D3)TIT

C / 1/NUNERO DE PAREJAS DE PUNTOS /NSECREAD(5919)NSEC

C / 2/ABCISAS SUCESIVAS EN MEV / XSEC

C LA ULTIMA ABCISA DEBE SER LIGERAMENTE SUPERIOR A 17S8 MEV

C SI XSEC(l) ES SUPERIOR A 3.01, INTERESA DAR UNA PAREJA DEC PUNTOS SUPLEMENTARIA, ANTES DEL XSEC(1)tYSEC{1) SIGNIFICATIVOSC XSEC(1)=O.9*XSEC(1), YSEC(1)= D.

READ(5,6i; )(XSEC(I),I«1,NSEC)C / 3/SECCIONES CORRESPONDÍENTESÍPOR EJEMPLO EN MILIBARN) / YSEC

READ(5,6i;)(YSEC(I),1=1,NSEC)61". F0RMAT(7Fi:'.4)

C IMPRESIÓN DE ESTOS DATOSWRITE(6,71)

71 F0RMAT{48H:DAT0S RELATIVOS A LA SECCIÓN EFICAZ CONSIDERADA)WRITE(6,73)

7: FORMAT(37H¿1/NUMERO DE PAREJAS DE PUNTOS / NSEC)WRITE(6,19)NSECWRITE(6,72)

72 F0RMAT(34H¿2/ABCISAS SUCESIVAS EN MEV / XSEC)WRITE(6,610)1XSEC<I),1=1,NSEC)WRITE(6,73)

73 F0RMAT(46H::SECCI0NcS CORRESPONDIENTES EN MILIBARN / YSEC)WRITE(6,6i:)(YSEC( I),1 = 1,NSEC)

C CALCULO DEL VALOR MEDIO DE LA FUNCIÓN DE RESPUESTA EN UN ESPECTROC DE FISIÓN NORMALIZADO A LA UNIDAD

XSEC(l)=XSECÍl)-laE~06NISFA=;NSE=NSEC-1DO 58 J=1,NISFE=XFISÍJ)IF(E-XSEC(1))58s58f84

84 NISFA=NISFA+1XX(NISFA)=XFIS(J)CALL POLÍE,NSEtXSEC,JJ,XM)DET=GLOP(JJ9XM,YSEC)YY(NISFA)=DET*YFIS(J)

58 CONTINUÉSECFI=TRAP(NISFA?XX,YY)WRITE{6,6;)SECFI

&j FORMAT189H3INTEGRAL DE 10KV A i7a7MEV DEL PRODUCTO DEL ESPECTROIDE FISIÓN POR LA SECCIÓN EFICAZ =Fi2B6)S=SECFI= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = S35 = = s = sss = SKSSSssssss3S3SSssss:sss = = 3S = ss35 = = srs =

CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE RESPUESTA CREQ(l)WRITE(6,U1)WRITE{6,2¿3)TITWRITE{6,69)

69 FORMAT(lHtfS18HNUMERO DE LA BAMDíU 19XS22HSECCIONES NORMALIZADAS)NSECC=NSEC~1NSFF=NSF-IDO 1 I=19NSFFCREQÍI)=D«EA=XFIÍI)I F Í E A - X S E C U Í ) 8 6 , 8 6 , 8 5

86 C R E Q ( I 5 = 2 8

GO TO 285 E B = X F I ( I + 1 )

CALL P0L(EA9NSECC,XSECsJAsXA)CALL POLÍEBfNSECCtXSECi JBtXB)JT=JB-JA+1IF{JT-2)68,68,13

68 GO T0(16sl^)sJT14 SJ=0.3

GO TO 1513 WJ=OoJ

JTT=JT-2DO 3 J=1*JTTJJJ=JA+JSJ = WJ + De5*(YSEC( JJJ)*YSECÍ JJJ-^15 ) * í XSEC I J J J H )»XSEC { J J J) )

3 WJ=SJ15 YSA=GLOP(JA,XA,YSEC)

YSB=GLOP(JB?XB,YSEC)SJJ = SJ-KU5*(YSA+YSEC( JA*l ) ) 'MXSECí JA + D-EA ) *3o 5*{ YSEC { JB ) *YSB ) *1ÍEB-XSEC(JB))IFÍ IS-D622, 621,21

621 CREQ(I)=SJJ/(S*(EB-EA))GO TO 2

622 CREQ(I)=SJJ/(EB»EA)GO TO 2

16 JTJ=JB-JAIF{JTJ)21,17,21

17 YSA=GLOP<JASXA,YSEC)YSB=GLOP(JB,XB,YSEC)IF( IS-l)5DD,5Clt21

5Ji CREQ(I)=395*(YSA+YSB)/SGO TO 2

5C; CREQÍ I)=D95*(YSA-9-YSB)2 HRITE(6,74)I,CREQ(I)

74 F0RMAT(4X,I6 ,25X,E15e6)1 CONTINUÉ

C IMPRESIÓN DE LOS COEFICIENTES DE RESPUESTA EN TARJETAS PERFORADASWRI TE(6,611)(CREQÍI),I=19NSFF)IFÍ IPERF-l)2D;,618,20ü

618 WR1TEÍ8,233)TITWRITE(8?611)(CREQ(I),1=1,NSFF5

61i F0RMAT(8FlDe4)201 CONTINUÉ

GO TO 7621 WRITE(6,77)77 FORMATU5H2EXIT CON ERROR)76 CONTINUÉ

IFÍIPERF=l)6l9,62us6i9621 PRINT 616616 F0RMATO4H PERFORAR CONTENIDO CINTA LÓGICA 8)

PAUSE619 STOP

ENDSIBFTC TRZA NODECK

FUNCTION TRAP(N9XSY)DIMENSIÓN X(13:,l)sY{l^3i5S = oNI=N-1DO 1 JaltNI

1 S = S*;35*(Y(J)+Y(J-i-l))*(X{J*l}-XSJ5)TRAP=SRETURNEND

$IBFTC COLÉ NODECKSUBROUTINE COLETAÍNBDECA,IDECAAjI BAÑA?IDECA8SIBANB»C,XFI,NSF)

C ESCALA DE ENERGÍAS A PASO CONSTANTE EN LETARGÍAC CO LETA

DIMENSIÓN C(5::)tXFI(10C3)WRITE(6,98)

98 FORMATÍ55H -*-.*_*~*~*»* = *-=*-*-=#=-#-=-*=*- =-*=-*-*-«-=*= -*- -*-«WRITE(6,63)

63 F0RMAT(49HÊSCALA DE ENERGÍAS /NO DE DIVISIONES POR DÉCADA)HRITE(6,19)NBDECA

19 FORMATÍ15I4-)WRITE(6,64)

6r FORMATÍ^5H:NUMEROS DE LA DECADA Y DE LA BANDA INICIALES)WRITE(6S19)IDECAA,1BANAWRITEÍ6,65)

65 FORMATU3H3NUMEROS DE LA DECADA Y DE LA BANDA FINALES)WRITE(6S19)IDECAB,IBANB

C DATOS RELATIVOS A UNA DETERMINADA ESCALA DE ENERGÍAC SE DIVIDE CADA DECADA EN NBDECA BANDAS IGUALES

C LA ESCALA EMPIEZA EN LA IBANA BANDA DE LA DECADA DE POTENCIAC IDECAAC LA ESCALA TERMINA EN LA ¡BANB BANDA DE LA DECADA D£ POTENCIAC IDECABC LA BANDAS LIMÍTROFES INCLUIDASC CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE UNA MISMA DECADA

GOL=ALOG(15«3)C(1)=1BDO 5D J=1,NBDECA

5; C(J+1)=EXP(GOL*FLOAT(J)/FLOATÍMBDECA5),

C LAS ABCISAS SUCESIVAS DE ESTA DECADA SE COLOCAN EN XFIl=jPUIS=EXP(GOL*FLOAT(IDECAA))DO 51 J=IBANA,NBDECA1 = 1 + 1

51 XFK I ) = PUIS*CÍ J)NEC=IDECAB-IDECAA-II F ( N E C ) 2 , 2 , 1

1 DO 52 NE=1»NECIPUI=IDECAA+NEPUIS = EXP(GOL*FLOATUPUI ) )DO 53 J=l,NBDECA1 = 1+1

53 X F I Í I ) = PUIS*C( J)52 CONTINUÉ

2 NAN=IBANB+1PUIS=EXP(GOL*FLOAT(IDECAB))DO 54 J=1SNAN1 = 1 + 1

5^ XFK I ) = PUIS*C( J)NSF = IWRITE(6,68)

68 FORMATÍ33H5C0EFICIENTES DE UNA MISMA DECADA)WRITE(6tll)(C(J)»J=1?NBDECA)

11 FORMAT11H ,ÜE12 a4)WRITE(6,66)NSF

66 F0RMAT(^9H¿NUMER0 DE VALORES DE LA ESCALA DE ENERGÍAS NSF=I6)WRITE(6,67)

67 F0RMAT{43H,vABCISAS SUCESIVAS DE LA ESCALA DE ENERGÍAS)WRITE(6i11)(XFKJ),J=1SNSF)WRITE(6,98)RETURNEND

$IBFTC GLUS NODECKFUNCTION GLOPlJJ}XMjY)DIMENSIÓN Y<10¿)GLOP=Y(JJ)+XM*{Y{JJ+1)~Y{JJ))RETURNEND

SIBFTC PORO NODECKSUBROUTINE POL(XP,L,X,KP*RP5DIMENSIÓN X(1H)LL=L+1DO 1 J=2,LLJP = J

J M = J - 1X Q = X ( J P ) - X ( J M )I F ( X Q ) 5 , 2 , 2

2 I F ( X P - X { J P ) ) 3 , 3 , 1i CONTINUÉ5 W R I T E ( 6 , 7 7 )

77 FGRMATQ5H5EXIT CON ERROR)CALL EXIT

3 KP=JMI F ( X Q ) 5 , 5 , 4

4 R P = ( X P - X ( J M ) ) / X QRETURNEND

$DATA11s?

553 L I 6 ( N , P ) BNL325 ( 1 9 6 4 )

83«2 3 * 5 4 O 4 O 6 5 a 4 6 9 15@2

18o..e 4@5 14.-5 1 7 e 5 ISo 17o5 6a

3 L I 6 CNsALFA) BNL325 (1958)11

0 . 3 2 rfsD5 0 .08 3 a i 0 s l 5 3 0©2522s 2O5 148 18 e

1003o 743a 7 i 3 Q 710S 1000a 2550o23.o 18¿B 25a Os

3L16 ÍN,DN) BNL325Q964) 3L!11

I o 8 3 e 2 4e 5<l u . 12o 1 4 . Í 8 S

: - . 39Do 55aa 643e

3 6 j s 323, 29Q* 3S

3L I6 (N ,T ) BNL325(1964) 3L12

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5. 3. Coeficientes de respuesta Ci para cada sección eficaz

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SJOR MDCI25 JLJ CC:'il090 PROGRAMA PRIFISSFXtCUTE IBJDBSIBJQD$IBFTC INDIC PROGRAMA FRIFISC PRIMITIVA DEL ESPECTRO DE FISIÓNC PRI FISC ESPECTRO DE WAT

DIMENSION XATOMÍICk 0)>E(1033),SIGMA f1OB0 )i FQRMATU5)11 FORMAT(8F10«6)1.2 FORMATÍ I5>5F1G«6>E15«6)

READ(5il'i)NEREAD(5ill)(XATOM{I)fI=19NE)READ(5SI15 ÍEÍI),I*1,NE)READÍ59I1S(SIGMA(I )SI = 19NEIDO i I=i,NEEA = EÍI 5A = 'JAP=B=lAP2=SQRTÍAP)RE=SGRT(EA)

B2RA=.,-S5*B/AP2C=-«4431133*A*B*EXP(B2RA**2)/(AP*AP2)H2 = ERF( AP2*RE-B2RA)-«-ERFCAP2^RE-*-B2RASH8=C*H2

HMl=lo-HSH=SIGMA?I)/HMlWRI TE(6,12)I,XATOM(I),EA,H,HM1»SIGMAII)fSHCONTINUÉSTOPEND

J.E.N. 230-DMe/l 25 J.E. N. 230-DMe/l 25

Junta de Energía Nuclear, División de Metalurgia, Madrid."Secciones eficaces (n,p), (n,<=< ) y (n, 2n) de los

componentes de los aceros y otros materiales".

LOPCZ JIMÉNEZ, J . (1971) 32 pp .Los neutrones, por reacciones de transmutación (n,p) y (n,o(.) en los mate-

riales nucleares, crean gran cantidad de átomos de hidrógeno y helio. La pre-sencia, sobre todo, del helio modifica las propiedades físicas de los materia-les, y en particular, contribuye a la fragi 1 izaeión de las vainas de aceroaustenítico a altas temperaturas.

Hemos recopilado las secciones eficaces (n,p), (n,c*) y (n, 2n), debidasa neutrones térmicos y rápidos, correspondientes a los materiales: aceros,Zircaloy, Niobio, Vanadio, Titanio, etc. Las secciones eficaces experimentalesse han tomado de BNL (1958, 64 y 68) y las teóricas de J.J. HAWTON (1960)

J.E.N. 230-DMe/l 25

Junta de Energía Nuclear, División de Metalurgia, Madrid.

"Secciones eficaces (n,p), (n,oc) y (n, 2n) de loscomponentes de los aceros y otros materiales".LÓPEZ JIMÉNEZ, J . (1971) 32 pp.

Los neutrones, por reacciones de transmutación (n,p)y (n, 1^) en los mate-riales nucleares, crean gran cantidad de átomos de hidrógeno y helio. La pre-sencia, sobre todo, del helio modifica las propiedades físicas de los materia-les, y en particular, contribuye a la fragilizacióh de las vainas de aceroaustenítico a altas temperaturas.

Hemos recopilado las secciones eficaces (n,p), (n,oO y (n, 2n), debidasa neutrones térmicos y rápidos, correspondientes a los materiales: acerosZircaloy, Niobio, Vanadio, Titanio, etc. Las secciones eficaces experimentalesse han tomado de BNL (1958, 64- y 68) y las teóricas de J.J. HAWTON (1960).


"Secciones eficaces (n,p), (n, <=< ) y (n, 2n) de los

componentes de los aceros y otros ma te r i a l e s " .

LÓPEZ JIMÉNEZ, J . (1971) 32 pp .Los neutrones, por reacciones de transmutación (n,p) y (n,0^) en los mate-

riales nucleares, crean gran cantidad de átomos de hidrógeno y helio. La pre-sencia, sobre todo, del helio modifica las propiedades físicas de los materia-les, y en particular, contribuye a la fragilización de las vainas de aceroaustenítico a altas temperaturas.

Hemos recopilado las secciones eficaces (n,p), (n , °O y (n, 2n), debidasa neutrones térmicos y rápidos, correspondientes a los materiales: aceros,Zircaloy, Niobio, Vanadio, Titanio, etc. Las secciones eficaces experimentalesse han tomado de BNL (1958, 64 y 68) y las teóricas de J.J. HAWTON (1960).

J.E. N. 230-DMe/l 25


"Secciones eficaces (n,p) , (n, <x)y(n, 2n) de loscomponentes de los ace ros y o t ros m a t e r i a l e s " .LÓPEZ JIMÉNEZ, J . (1971) 32 pp.

Los neutrones, por reacciones de transmutación (n,p) y (n.-X ) en los mate-riales nucleares, crean gran cantidad de átomos de hidrógeno y helio. La pre-sencia, sobre todo, del helio modifica las propiedades físicas de los materia-les, y en particular, contribuye a la fragilización de las vairas de aceroaustenítico a altas temperaturas.

Hemos recopilado las secciones eficaces (n,p), (n,-•<..) y (n, 2n), debidasa neutrones térmicos y rápidos, correspondientes a los materiales: acerosZircaloy, Niobio, Vanadio, Titanio, etc. Las secciones eficaces experimentalesse han tomado de BNL (1958, 64 y 68) y las teóricas de J.J. HAWTON (1960).

Por medio del programa COFRE, se calculan las secciones eficaces medias en

el espectro de f is ión y los valores medios en intervalos de igual letargia

(20 intervalos por escala). Las secciones eficaces teóricas medias en el espec-

t ro de f is ión s.e han convertido en secciones a umbral "equivalentes", a par t i r

de las energías umbrales teóricas para cada una de las reacciones consideradas.

Esta biblioteca de secciones eficaces formará los datos de entrada del pro-

grama PROTALFA, que calculará el número de átomos de hidrógeno y helio creados

en los materiales estructurales de los reactores en curso de irradiación. Este

prcgrama será objeto de un próximo informe.

Por medio del programa COFRt, se calculan las secciones eficaces medias enel espectro de f is ión y los valores medios en intervalos de igual letargia(20 intervalos por oscala). Las secciones eficaces teóricas medias en el espec-t ro de f is ión se han convertido en secciones a umbral "equivalentes", a part i rde las energías umbrales teóricas para cada una de las reacciones consideradas.

Esta biblioteca de secciones eficaces formará los datos de entrada del pro-grama PROTALFA, que calculará el número de átomos de hidrógeno y helio creadosen los materiales estructurales de los reactores en curso de irradiación. Esteprograma será objeto de un próximo informe.


el espectro de f is ión y los valores medios en intervalos de igual letargía


t ro de f i s ión se han convertido en secciones a umbral "equivalentes", a par t i r


Csta biblioteca de secciones eficaces formará los datos de entrada del pro-


en los materiales estructurales de los reactores en curso de irradiación. Cste

programa será objeto de un próximo informe.


el espectro de f is ión y los valores medios en intervalos do igual letargia


t ro de f is ión se han convertido en secciones a umbral "equivalentes", a par t i r


Csta biblioteca de secciones eficaces formará los datos de entrada del pro-


en los materiales estructurales de los reactores en curso de irradiación. Este

programa será objeto de un próximo informe.

J.E.N. 230-DMe/l 25 J.E.N. 230-DMe/l 25

Junta de Energía Nuclear, División de Hetalurgis, Madrid."Table of c r o s s section (n ,p) , (n,<r< ) and(n ,2n)

reac t ions in steel components and other nucleax"materials".

LÓPEZ JIMÉNEZ, J . (1971) 32 pp.Reactions (n,p) and (n, " ) produce in the materials large amount of hydrogen

and helium atoms. The presence, specially of heliura, changes the physical prope£

t ies of materials and particularly reduce the duc t i l i t y of irradiated stainless

steel cladding above 500 °C.

Cross sections of a l l isotopes viliich constitule the S.S. and other ciad mate-

r i á i s , Iiave been coirpilated. Experimental available data were obtained from BNL

(1956, 64 and 68), and the rest, from >'.C, ROY nnd J .J . HAWTON calcüations in

a f ission neutrón spectrum (19M)J .

Junta de Energía Nuclear, División de Metalurgia, Madrid."Table of cross section (n,p), (n, o< ) and (n,2n)

reactions in steel components and other nuclearmaterials".LÓPEZ JIMÉNEZ, J . (1971) 32 pp.

Reactions (n,p) and ( n , ' * ) produce in the materials large amount of hydrogen

and helium atoms. The presence, specially of heliura, changes the physical proper

t ies of materials and part icuiarly reduce the duc t i l i t y of irradiated stainless


Cross sections of a l l isotopes which constitute the S.S. and other ciad mate-

r ia ls , nave been compilated. Experimental available data viere obtained from BNL

(1956, 64 and 68), and the rest, from J.C. ROY and J .J . HAWTON calculations in

a fission neutrón spectrum (1960).

J.E.N. 230-DMe/l 25

Junta de Energía Nuclear, División de Metalurgia, Madrid." T a b l e of c r o s s sec t ion (n ,p ) , (n, >' ) and (n, 2n)

r e a c t i o n s in s t e e l componen t s and o ther n u c l e a rmaterials",

LÓPEZ JIMÉNEZ, J . (1971) 32 pp.Reactions (n,p) and (n,c/, ) produce in the materials large amount of hydrogen

and helium atoms. The presence, specially of heliura, changes the physical proper

t ies of materials and part icuiarly reduce the duc t i l i t y of irradiated stainless


Cross sections of a l l isotopes vihich constitute the S.S. and other ciad mate-

r i a l s , have been compilated. Experimental available data were obtained from BNL

(1956, 64 and 68), and the rest, from J.C. ROY and J .J . HAN10N calculations in

a f ission neutrón spectrum (1960).

J.E.N. 230-DMe/l 25

Junta de Energía Nuclear, División de Metalurgia, Madrid."Table of c r o s s section (n,p), (n, <* ) and (n,2n)

reac t ions in s tee l components and other nuclearmaterials".LÓPEZ JIMÉNEZ, J . (1971) 32 pp.

Reactions (n,p) and (n,oc) produce in the materials large amount of hydrogenand helium atoms. The presence, specially of helium, changes the physical properties of materials and particularly reduce the ductility of irradiated stainlesssteel cladding above 500 °C.

Cross sections of al! isotopes which constitute the S.S. and other ciad mate-rials, have been compilated. Experimental available data were obtained from BNL(1956, 64 and 68), and the rest, from J.C. ROY and J.J. HAWTON calculations ina fission neutrón spectrum (1960).

By the Fortran IV program COFRE, we have obtained the fission-spectrum-

averaged cross section of experimental data and the average valúes in lethargy

constant intervals.

The estimated cross section of ROY have becn transformated in threshold

"equivalent" cross sections using the effective energy Eeff.

These data wi11 be the in-put data of PROTALFA program, which determine the

amount of H and He gas produced by the interactions of thermal and fast neutrón

f lux In S.S. and other ciad alloys.


averaged cross sccton of experimental data and the average valúes in lethargy

constant intervals.

The estimated cross section of ROY have been transformated in threshold


These data wi l l be the in-put data of PROTALFA program, which determine the


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"equivaient" cross sections using the effective energy Eeff.

These data w i l l be the in-put data of PROTALFA program, which determine the


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constant intervals.

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These data wi l l be the in-put data of PROTALFA program, which determine the

amount of H and He gas produced by the interactions of therroal and fast neutrón

flux in S.S. and other ciad al loys.

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