Upload
nburaq
View
199
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
heat transfer
Citation preview
ISI TRANSFERİ
BAHAR 2010
ISI TRANSFERİ MEKANİZMALARI
� Kondüksiyon
� Konveksiyon
� Işınım
KONDÜKSİYON � Doğrudan temas ile ısı transferidir
� Yoğunluk arttıkça kondüksiyon artar
� Akışkanların (özellikle gazlar) termal iletkenlikleri oldukça düşüktür.
� Metalik bağla bağlı malzemelerin iletkenlikleri iyonik ve kovalent bağlı malzemelere göre çok daha yüksektir.
KONDÜKSİYON
KONVEKSİYON� Katı bir yüzey ile bir akışkan (sıvı veya gaz) arasındaki ısı transferi
konveksiyon mekanizması ile meydana gelir.
� Sıvının içindeki sıcaklık farkı, yoğunluk farkına sebep olur. Bu yoğunluk farkından dolayı sıcak olan sıvı ile nisbeten soğuk olan sıvı yer değiştirir ve bu sayede sıcak olan kısımlarda soğur.
)( sy TThJ −=
J:Akı (watt/m2)h:Isı transfer katsayısı(watt/m2-K)Ty:Yüzey sıcaklığıTs:Sıvının ortalama sıcaklığı
h değeri her bir sistem için belirlenmelidir
TsTk
Soğuyan sıvı
Daha sıcak olan sıvı
Ty
I8INIM (RADYASYON)� 0oK sıcaklığının üzerinde bir sıcaklığa sahip her
nesne çevresine bir miktar enerji yayar.
� Bu yayılan enerji 0.1-100mikron arası dalga boyuna sahip elektromanyetik dalgalar şeklinde yayılırlar.
� Transfer için herhangi ortama gerek yoktur, ışınım mükemmel vakum ortamında bile gerçekleşebilir.
FICK’İN 1.KANUNU
dx
dTKJ =
J:Akı (watt/m2)K:Termal iletkenlik (watt/m-K)
dx
dTKtAJtAQ .... ==
Q:Isı enerjisi (joule)t:zaman (sn)A:yüzey alanı (m2)
T1
T2
dx
J
T1 ve T2 sıcaklıkları sabit!!!
FICK’İN 1.KANUNU
2/110000
3.0
)3001400(30
mwattJ
J
dx
dTKJ
=
−=
=
1400oK
30cm
300oK
K=30watt/m-K
1800oK
30cm
700oK
K=30watt/m-K
20cm
1800oK
700oK
K=30watt/m-K
20cm
1800oK
700oK
K=400watt/m-K
2/110000
3.0
)7001800(30
mwattJ
J
dx
dTKJ
=
−=
=
2/165000
2.0
)7001800(30
mwattJ
J
dx
dTKJ
=
−=
=
26 /102.2
2.0
)7001800(400
mwattJ
J
dx
dTKJ
×=
−=
=
FICK’İN 2.KANUNU� Eğer sıcaklıklar zamana bağlı olarak değişiyorsa
Fick’in 2. kanunu kullanılmalıdır.
2
2
dx
Td
dt
dTα=
pc
K
ρα =
α:DifüziviteK:termal iletkenlikρ:yoğunlukcp:sabit basınç ısı kapasitesi
TERMAL İLERKENLİĞİ DÜ8ÜK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA
� Kum veya seramik kalıpların termal iletkenliği düşüktür.
� Kalıbın içindeki sıcaklık profili zamana bağlı olarak değişir ve sıcaklık profilinin zamana bağlı değişimi Fick’in 2. kanunu ile tanımlanır.
TD
TE
0 +x� -x
T0
Sıc
akl
ık 2
2
dx
Td
dt
dTα=
TERMAL İLERKENLİĞİ DÜ8ÜK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA
TD
TE
0 +x� -x
T0
Sıc
akl
ık
−−+=
t
xerfTTTtxT
K
E α21)(),( 00
Söz konusu diferansiyel denklemin;x=0 için T=TE
x=∞ için T=T0
Koşulları için çözümü:
ERROR FONKSİYONU (erf)
−+−+−=
+−
= ∑∞
=
+
K
!4.9!3.7!2.5!1.3
2)(
)12(!
)1(2)(
9753
0
12
xxxxxxerf
nn
xxerf
n
nn
π
π
TERMAL İLERKENLİĞİ DÜ8ÜK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA
� t anında kalıpla sıvı eriyik ara yüzeyinden transfer edilen ısıakısı:
0=
−=x
Kdx
dTKJ
0
02
1)(
=
−−−=
xK
EKt
xerf
dx
dTTKJ
α
t
TTKJ
K
EK
πα)( 0−
=
TERMAL İLERKENLİĞİ DÜ8ÜK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA
� t anına kadar kalıpla sıvı eriyik arayüzeyinden transfer edilen ısı enerjisi:
∫=t
JdtAQ0
∫−
=t
K
EK dtt
TTKAQ0
0 )(
πα
5.00 )(2t
TTAKQ
K
EK
πα−
=
TERMAL İLERKENLİĞİ DÜ8ÜK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA
� Katılaşmanın tamamlanması için kalıba iletilmesi gereken toplam ısı miktarı:
metergmeterg VHQ ∆= ρErgime entalpisi:
( ) met
pEDmetmets cTTVQ −= ρDöküm sıcaklığından ergime sıcaklığına kadar inmek için transfer edilen ısı
ergstop QQQ +=Toplam ısı:
( ) metergmet
met
pEDmetmettop VHcTTVQ ∆+−= ρρ
( )[ ]erg
met
pEDmetmettop HcTTVQ ∆+−= ρ
TERMAL İLERKENLİĞİ DÜ8ÜK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA
� Katılaşma zamanı:
5.00 )(2t
TTAKQ
K
EK
πα−
=
( )[ ]erg
met
pEDmetmet
K
EK HcTTVtTTAK
∆+−=−
ρπα
5.00 )(2
( )[ ]erg
met
pEDmetmettop HcTTVQ ∆+−= ρ
( )[ ]2
0
22
222
)(4 TTKA
HcTTVt
EK
erg
met
pEDmetmetK
top −
∆+−=
ρπα
TERMAL İLERKENLİĞİ DÜ8ÜK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA
� Katılaşma zamanı:
( )[ ] 2
2
0
2
22
)(4
−
∆+−=
A
V
TTK
HcTTt met
EK
erg
met
pEDmetK
top
ρπα
2
=A
VCt metmtop
� Görüldüğü gibi Cm şu faktörlere bağlıdır:
� Kalıp malzemesi
� Dökülen metalin termal özellikleri
� Döküm sıcaklığının ergime sıcaklığına göre farkı
TD
TE
0 +x� -x
T0
Sıc
akl
ık
dtTTAhdQ E )( 0−−=
TERMAL İLERKENLİĞİ YÜKSEK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA
A:Yüzey alanı (m2)h:Isı transfer katsayısı (watt/m2-K)
TERMAL İLERKENLİĞİ YÜKSEK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA
� Bu tip kalıpların termal iletkenliği kum/seramik kalıplara göre oldukça yüksektir ve bundan dolayıkatılaşma çok hızlı gerçekleşir.
� Bu tip kalıplarda ısı transferini engelleyen veya yavaşlatan faktör kalıp ile sıvı (veya katılaşan metal) arasındaki arayüzeydir.
� Bu arayüzeyin ısıyı transfer etme oranı ısıtransfer katsayısı (h) ile tanımlanır.
� Bu arayüzeyde oluşabilecek bir hava boşluğu ısıtransferini büyük ölçüde yavaşlatır.
TERMAL İLERKENLİĞİ YÜKSEK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA
dtTTAhdQ E )( 0−−=
kEk tTTAhQ )( 0−−=
Katılaşma için toplam transfer edilen ısı miktarı
( )[ ]erg
met
pEDmetmettop HcTTVQ ∆+−= ρKatılaşmanın tamamlanması için alınması gereken ısı miktarı:
[ ]
−
−+∆=
metal
metal
E
ED
metal
pergmetal
kA
V
TTh
TTcHt
)(
)(
0
ρToplam katılaşma zamanı
( )[ ]erg
met
pEDmetmetkE HcTTVtTTAh ∆+−=−− ρ)( 0