РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Тема: «Расчет многопролетного каркасного здания на сейсмические воздействия в ПК SCAD»

Цель работы: Рассчитать каркасное железобетонное здание на сейсмическое воздействие интенсивностью в 7, 8 баллов, провести анализ НДС при следующих комбинациях нагрузок:

- статическая;- статическая + сейсмическое воздействие 7 баллов;- статическая + сейсмическое воздействие 8 баллов.

Показать первых три формы собственных колебаний здания. Определить максимальные внутренние усилия М, Q, N в колоннах и ригелях здания и максимальные напряжения в плитах перекрытия. Подобрать размеры поперечного сечения колонны из условия прочности на воздействие в 7 и 8 баллов. Предложить специальные способы (нетрадиционные) сейсмозащиты здания.

1 Исходные данные

Рассмотрим на примере каркасного здания из сборного железобетона: - размеры в плане - 30х48 м; - сетка колонн 6х6 м; - высота этажа – 6 м; - этажность – 3; - кровля – наплавляемая; - регион строительства – г. Красноярск - колонны: 400х400 мм; - ригели: 300х800(h) мм; - перекрытие: плита, толщина b=300 мм; - бетон В25; - грунт III категории; - временная эксплуатационная нагрузка на перекрытие – 11,5 кН/м2; - расчетная снеговая нагрузка – 1, 8 кН/м 2; - ветровая нагрузка с наветренной стороны: 1,75 кН/м –

распределенная, 11,49 кН – сосредоточенная; - ветровая нагрузка с заветренной стороны: 1,09 кН/м –

распределенная, 7,18 кН – сосредоточенная;

2 Ход работы

2.1 Расчетная схема

В окне «Новый проект» выбираем 5 тип схемы – система общего вида.

Так как у нас нагрузка задана в кН/м2, а размеры поперечных сечений в мм, то в окне «Единицы измерения» выбираем нужные нам единицы измерения.

В дереве проекта открываем вкладку «Расчетная схема».

Начинаем задавать схему здания, для этого переходим по вкладке «Схема», далее выбираем «Генерация прототипа рамы».

В появившемся окне выбираем нужную конфигурацию рамы.

В окне «Задание параметров регулярной рамы» вносим размеры нашего здания.

Для того, чтобы задать жесткость колоннам, в данном окне нажимаем кнопку «Колонны», далее выбираем «Параметрическое сечение» и задаем параметры колонны по исходным данным.

Аналогично для ригеля.В результате получим плоскую раму.

Для того, чтобы создать пространственную схему, дублируем получившуюся плоскую раму по оси У.Для этого во вкладке «Схема» выбираем «Дублировать вдоль оси У». В появившемся окне вносим наши данные. Для начала сделаем один пролет.

Аналогично приведенному выше алгоритму задаем жесткость ригеля.Получаем один пролет нашего здания.

Далее устанавливаем плиты перекрытия. Так как плиты перекрытия шириной 1,5 м, то разбиваем наш ригель на отрезки, равные 1,5 м.Для этого во вкладке «Узлы и элементы» открываем «Элементы» и выбираем «Разбивка стержня».В появившемся окне выбираем «На N равных участков», вводим значение 4, так как пролет составляет 6м.

Нажимаем «Ок» и выделяем все ригели.

Подтверждаем наше действие (нажимая на кнопку «Ок» на панели инструментов), в итоге получаем:

Чтобы узлы отобразились, в окне «Фильтры отображения» нажимаем кнопку «Узлы».

Плиты перекрытий будем задавать в виде пластины, для этого во вкладке «Узлы и элементы» открываем «Элементы» и выбираем «Добавление

пластины». Пластина задается по четырем точкам по часовой стрелке, начиная с нижнего левого угла.Выделив четыре точки, подтверждаем наше действие.

Укладываем пластины на все перекрытия, в результате получим:

Далее назначаем жесткость пластинам, для этого открываем вкладку «Назначения» и выбираем «Назначение жесткости пластинам». В появившемся окне задаем класс бетона и толщину пластины из исходных данных.

Нажимаем «Ок» и выделяем все пластины, затем подтверждаем наше действие.

Чтобы получить конечную схему нашего здания, копируем получившийся пролет. Для этого во вкладке «Узлы и элементы» выбираем «Отметка элементов» и выделяем все элементы.

Выделив все элементы, переходим во вкладку «Схема» и выбираем «Копирование фрагмента схемы». В появившемся окне выбираем «Копировать в направлении у», отмечаем поля «Удалять совпадающие узлы» и «Удалять совпадающие элементы». Назначаем шаг, равный длине пролета (6 метров) и количество пролетов, равное 7, так как один пролет уже задан.Сохраняем результат копирования.

Чтобы отменить выделение первого пролета, нужно перейти во вкладку «Узлы и элементы» и нажать на кнопку «Отказ».В результате получаем схему нашего здания.

2.2 Загружение расчетной схемы

Задаем собственный вес конструкции, для этого во вкладке «Загружения» выбираем «Собственный вес» и в появившемся окне задаем коэффициент включения собственного веса и подтверждаем наше действие.

Чтобы нагрузка отобразилась на панели «Фильтры отображения» выбираем «Распределенные нагрузки» и «Значения нагрузок».

Сохраняем нагрузку, для этого во вкладке «Загружения» выбираем «Сохранить/добавить загружение». В появившемся окне задаем имя и номер загружения.

Переходим к формированию следующего загружения.Задаем временную эксплуатационную нагрузку на перекрытие, для этого во вкладке «Загружения» выбираем «Нагрузки на пластины» и в появившемся окне выбираем распределенную нагрузку по оси Z и вводим значение этой нагрузки.

Выделяем все пластины межэтажных перекрытий.

Для удобства выделения можно выделять пластины по этажам. Для этого на панели визуализации выбираем «Сечение плоскостью XoY».

Выделяем один узел первого этажа.

На панели визуализации нажимаем «Подтверждение фрагментации». В результате получаем:

Выделяем пластины. Затем, чтобы вернуться к исходной схеме, на панели визуализации выбираем «Исходное отображение схемы».

Аналогично выделяем пластины второго этажа.

Далее подтверждаем и сохраняем нагрузку (аналогично предыдущей нагрузке).

Переходим к формированию следующего загружения.Задаем снеговую нагрузку на покрытие аналогично загружению перекрытий временной эксплуатационной нагрузкой.

Переходим к формированию следующего загружения.Принимаем, что ветер дует с правой стороны.Задаем ветровую нагрузку с наветренной стороны, для этого во вкладке «Загружения» выбираем «Нагрузки на стержни». В появившемся окне выбираем распределенную нагрузку по оси Х и вносим значение нагрузки из исходных данных.

Эту нагрузку прикладываем только к колоннам средних рядов. На колоннах крайнего ряда нагрузка будет в два раза меньше, так как для них грузовая площадь, с которой собирается нагрузка в два раза меньше, чем для колонн среднего ряда.Для удобства выделения колонн, используем кнопку «Сечение плоскостью YoZ» на панели визуализации. Выделяем один узел с наветренной стороны.

Нажимаем на панели визуализации «Подтверждение фрагментации» и прикладываем нагрузку на колонны средних рядов, затем возвращаемся к исходному отображению схемы.

В это же загружение задаем сосредоточенные силы, для этого во вкладке «Загружения» выбираем «Узловые нагрузки». В появившемся окне выбираем, что сила действует по оси Х, и вносим ее значение из исходных данных. Сосредоточенная сила прикладывается в верхний узел колонны.

Так же, как и с распределительной нагрузкой, эта сила прикладывается только на колонны среднего ряда, а на колонны крайнего ряда она будет в два раза меньше.

В это же загружение аналогично задаем распределенную и сосредоточенную нагрузку с заветренной стороны. В результате это будет выглядеть так:

Далее сохраняем нагрузку.

Переходим к формированию следующего загружения.Задаем сейсмическую нагрузку 7 баллов, для этого во вкладке «Загружения» выбираем «Динамические воздействия». В появившемся окне выбираем «Сейсмические воздействия», тип воздействия «Сейсмика по СНиП (01.01.2000)», нажимаем «Преобразование статических нагрузок в массы», из списка нагрузок выбираем собственный вес и задаем коэффициент перерасчета, равный 1 и нажимаем записать.

Переходим в окно «Сейсмическое воздействие (01.01.2000). В нем в графу «Число учитываемых форм» ставим 20, направление нагрузки выбираем по Х, выбираем III категорию грунта, выставляем сейсмичность 7 баллов, в графе «характеристика конструкции» выбираем каркасные здания.

Сохраняем нагрузку.

Аналогично задаем сейсмическую нагрузку 8 баллов.

2.3 Сочетание нагрузок

Выходим в дерево проекта, для этого во вкладке «Управление» выбираем «Выйти в экран управления проектом».Раскрываем вкладку «Специальные исходные данные».

Выбираем «Комбинации загружений». В появившемся окне делаем комбинации загружений, исходя из цели расчета. Для каждой из комбинации вводим значения коэффициентов и нажимаем «Запись комбинации». В результате получаем: - статическая нагрузка;

- статическая нагрузка + сейсмика 7 баллов;

- статическая нагрузка + сейсмика 8 баллов.

Далее выполняем линейный расчет, затем расчет комбинации загружений.

2.4 Результаты расчета

В результате расчета необходимо вывести деформации и эпюры усилий, а также поля напряжений в пластинах, для сейсмической нагрузки так же необходимо вывести значимые формы колебаний. Для того, чтобы вывести все, что нам нужно, заходим во вкладку «Графический анализ».Выводить результаты будем для всех комбинаций, которые задавали. Для того, чтобы посмотреть результаты для определенной комбинации в поле «Выбор загружения» выбираем нужную нам комбинацию, они обозначаются как С1, С2, С3.

Для вывода деформаций открываем вкладку «Деформации» и далее, если нажмем на кнопку «Отображение деформированной схемы», увидим, как деформируется заданная конструкция под той или иной нагрузкой.Если нажмем на кнопку «Вывод перемещений в узлах», то получим числовое значение перемещений в узлах. Деформированная схема при статической нагрузке (1 пролет):

Максимальное значение прогиба в пролете 6,05 мм.

Стоит помнить, что в ПК SCAD нужно проверять, в какие единицах измерения выводятся значения. Для этого во вкладке «Опции» выбираем «Единицы измерения», затем открываем вкладку «Выходные» и там выставляем нужные единицы измерения.

Для того, чтобы вывести эпюры усилий, переходим во вкладку «Эпюры усилий» и далее на панели кнопок нажимаем кнопку «Эпюры усилий».Выбираем вид усилия, понадобятся эпюры My, Qz, N.

Чтобы на эпюрах отразились числовые значения, на панели «Фильтры отображения» необходимо нажать кнопку «Оцифровка изополей/изолиний».

Эпюры усилий при статической нагрузке( 1 пролет):

Эпюра N :

Максимальное значение N=-2257,7 кН в колонне среднего ряда.

Эпюра Q z:

Максимальное значение Q=-166,28 кН в ригеле второго этажа.

Эпюра Му:

Максимальное значение M=-188,35 кН*м в ригеле второго этажа.

Эпюры усилий при сейсмической нагрузке 7 баллов (1 пролет):Эпюра N (отсуммарноой сейсмической нагрузки)

Максимальное значение N=801,33 кН в крайней колонне

Эпюра М у (отсуммарноой сейсмической нагрузки):

Максимальное значение М=1000,57 кН*м в колонне среднего ряда

Эпюра Q z(от суммарноой сейсмической нагрузки) :

Максимальное значение Q=330,8 кН в колонне среднего ряда

Эпюры усилий при сейсмической нагрузке 8 баллов (1 пролет):Эпюра N (отсуммарноой сейсмической нагрузки)

Максимальное значение N=1121,86 кН в крайней колонне

Эпюра М у (отсуммарноой сейсмической нагрузки):

Максимальное значение М=1400,74 кН*м в колонне среднего ряда

Эпюра Q z(от суммарноой сейсмической нагрузки) :

Максимальное значение Q=463,16 кН в колонне среднего ряда

Чтобы вывести поля напряжений для пластин, переходим во вкладку «Поля напряжений» там выбираем «Отображение изополей напряжений».Выбираем вид напряжения, понадобятся Nx, Qx, Му.

Для комбинаций, где присутствует сейсмическая нагрузка, выводим значимые формы колебаний. Для этого во вкладке «Деформации» нажимаем на кнопку «Отображение деформированной схемы». В поле «Выбор загружения» выбираем наиболее значимые формы, как правило они соответствуют основным формам , но так как конструкция пространственная, то нас интересует еще и крутильная форма.Форма – мода, обозначение начинается с буквы М.

Формы колебаний при сейсмической нагрузке 7 баллов:Форма 2 ω=3,59cек-1; υ=0,57Гц; Т=1,75 сек;

Форма 4. ω=9,96cек-1; υ =1,59 Гц; Т=0,63 сек;

Форма 6. ω=11,06 cек-1; υ =1,76 Гц; Т=0,58 сек;

Формы колебаний при сейсмической нагрузке 8 баллов:Форма 2. ω=3,59cек-1; υ=0,57Гц; Т=1,75 сек;

Форма 4. ω=9,96cек-1; υ =1,59 Гц; Т=0,63 сек;

Форма 6. ω=11,06 cек-1; υ =1,76 Гц; Т=0,57 сек;

Для того, чтобы вывести таблицу частот, мы переходим во вкладку «Управление», затем «Выйти в экран управления проектом». На экране управления проектом находим «Результаты», далее «Печать таблиц».

В появившемся окне выбираем «Динамика», затем нажимаем на кнопку «Формирование документа» и «Просмотр результатов».ПК SCAD автоматически откроет 4 документа. Выбираем нужный нам документ, в котором частоты и периоды показаны для каждой формы. Остальные документы можно закрыть.

Таблица частот для сейсмической нагрузки 7 баллов:

Таблица частот для сейсмической нагрузки 8 баллов:

2.5 Анализ расчета

Чтобы найти максимальные усилия для каждого загружения (комбинации), нужно «Выйти в экран управления проекта» во вкладке «Управление». Далее во вкладке «Результаты» находим «Документирование» и переходим нажатием на нее.

Для начала нужно поменять выходные единицы измерения, для этого находим «Настройки» и переходим по ним.

В появившемся окне нажимаем на «Выходные единицы измерений», в графе «Усилия» тонны (Т) меняем на кН, далее – «Ок».

Находим «Виды результатов расчета», затем выбираем «Миникакс усилий и напряжений (комбинации)» и нажимаем на кнопку «>».

В появившемся окне, в шапке, находим «Комбинации». Из доступных для выбора комбинаций выбираем первую комбинацию – статическая нагрузка.

В этом же окне находим «Усилия и загружения». Из доступных для выбора усилий и напряжений выбираем «N», «Му», «Qz». Далее – «Ок».

Находим кнопку «Создать документ МS Word» и сохраняем.ПК SCAD автоматически откроет вам документ с необходимыми данными.

После ознакомления с данными возвращаемся к окну «Результаты расчета» и повторяем тот же самый алгоритм для остальных комбинаций: статическая + сейсмическое воздействие 7 баллов, статическая + сейсмическое воздействие 8 баллов.В результате необходимо сравнить статический расчет с расчетом на сейсмическое воздействие 7 баллов, а так же сравнить сейсмические расчеты 7 и 8 баллов между собой. Для наглядности данные вносим в таблицу:

ПараметрыСтатический

расчет

Сейсмический расчет

(7 баллов)

Сейсмический

расчет (8 баллов)%

гр.2 и

гр.3

гр.3 и

гр.4

1 2 3 4 5 6

Mmax 188,35 1000,57 1400,74 521 140

Qmax 169,5 330,83 463,16 182 140

Nmax 2301,1 801,33 1121,86 33 140

∆max 6,05 209,1 292,7 3456 140

Далее нужно сравнить усилия в заданных сечениях при разных видах нагрузки, а так же сравнить напряжения в пластинах на каждом этаже.

В дереве проекта переходим «Документирование. В появившемся окне выбираем «Усилия и напряжения (комбинации)», двойным нажатие

переходим в другое окно, в шапке находим «Комбинации». Выбираем все три комбинации.

В этом же окне переходим в «Усилия и напряжения» и выбираем нужные нам усилия и напряжения, далее – «Ок».

Создаем документ и сохраняем его. В итоге мы получаем большую таблицу с данными для каждого сечения и каждого загружения.

Параметры Статический расчет

СейсмическийРасчет (7 Б)

СейсмическийРасчет (8 Б)

%гр.2 и

гр.3

гр.3 и

гр.4

1 2 3 4 5 6К1

Mmax 48,92 956,64 1339,3 1956 140Qmax 21,31 308,9 432,46 1450 140Nmax 1129,59 801,33 1121,86 71 140

∆max, мм - - - - -К2

Mmax 59,3 896,77 1255,48 1512 140Qmax 21,31 308,9 432,46 2070 140

Параметры Статический расчет

СейсмическийРасчет (7 Б)

СейсмическийРасчет (8 Б)

%гр.2 и

гр.3

гр.3 и

гр.4

1 2 3 4 5 6Nmax 1129,59 801,33 1121,86 71 140

∆max, мм 2,69 95,24 133,34 3541 140К3

Mmax 75,52 687,8 962,93 911 140Qmax 23,23 226,39 316,95 975 140Nmax 717,65 359,59 503,42 50 140

∆max, мм 4,77 172,15 241,01 3609 140К4

Mmax 69,62 336,03 470,44 483 140Qmax 21,6 108,48 151,87 502 140Nmax 304,58 83,06 116,28 27 140

∆max, мм 6,05 209,06 292,68 3456 140КВ1

Mmax 27,51 1000,52 1400,73 3637 140Qmax 8,97 330,83 463,16 3688 140Nmax 2245,42 235,39 329,55 10 140

∆max, мм - - - - -КВ2

Mmax 26,3 984,44 1378,22 3743 140Qmax 8,97 330,83 463,16 3688 140Nmax 2245,42 235,39 329,55 10 140

∆max, мм 2,69 95,25 133,35 3541 140КВ3

Mmax 21,96 791,84 1108,58 3606 140Qmax 7,04 263,33 368,66 3740 140Nmax 1387,46 77,34 108,27 6 140

∆max, мм 4,77 172,15 241,01 3609 140КВ4

Mmax 17,59 395,37 553,51 2248 140Qmax 5,65 130,71 183 2313 140Nmax 568,84 10,06 14,09 2 140

∆max, мм 6,05 209,06 292,68 3456 140Р1

Mmax 188,36 725,54 1015,76 385 140Qmax 166,28 226,73 317,42 136 140Nmax 0,73 8,3 11,63 1137 140

∆max, мм 2,69 95,25 133,35 3541 140Р2

Mmax 173,52 463,03 648,25 267 140Qmax 157,79 141,97 198,76 90 140Nmax 0,95 10,09 14,12 1062 140

∆max, мм 4,77 172,15 241,01 3609 140Р3

Mmax 127,63 157,42 220,39 123 140Qmax 111,72 44,61 62,46 40 140

Параметры Статический расчет

СейсмическийРасчет (7 Б)

СейсмическийРасчет (8 Б)

%гр.2 и

гр.3

гр.3 и

гр.4

1 2 3 4 5 6Nmax 4,04 11,17 15,43 202 140

∆max, мм 6,05 209,06 292,68 3456 140П1

σ xy 5,01 21,65 30,31 432 140

σ y 28,9 39,4 55,16 136 140

σ x 3,64 33,86 47,4 433 140

П2

σ xy 4,74 13,78 19,3 240 140

σ y 27,5 24,67 34,54 90 140

σ x 7,82 40,51 56,71 1113 140

П3σ xy 3,02 4,72 6,61 94 140

σ y 19,1 7,63 10,69 40 140

σ x 18,13 52,73 65,82 181 140

Проанализировать формы колебаний конструкции, указать периоды, частоты.По итогу работы провести проверку прочностных характеристик конструкции. Сравнить максимальные напряжения, возникающие в элементах при сейсмической нагрузке с прочностью бетона и сделать соответствующие выводы.

σ = N/A + M/W ≤ Rb

Предложить традиционные и нетрадиционные методы сейсмозащиты.

Вывод: в ходе работы было рассчитано каркасное здание из сборного

железобетона на действие нагрузки. Здание рассчитывалось на 3 вида

загружения: статическое, сейсмическое 7 баллов и сейсмическое 8 баллов.

Сравнивая сечения (при статическом загружении) по крайней К1, К2 и

центральной колонне КВ1, КВ2 делаем вывод, что продольная и поперечная

силы остаются без изменений в верхней и нижней частях колонны. В нижней

части крайней возникает момент 48,92 кН⋅м, а во втором сечение – 59,3 кН⋅м,

в колонне среднего ряда в нижней части 27,51 кН⋅м, в верхней 26,3 кН⋅м.

Сравнивая сечения К1, К2 и К4, а также КВ1, КВ2 и КВ4 (колонны первого и

последнего этажей) получаем, что, чем выше находится элемент здания, тем

меньше значение поперечной и продольной сил. Поперечная сила,

возникающая в колонне среднего ряда первого этажа в 5 раз больше, чем на

последнем этаже, а продольная сила – в 4 раз. Если сравнивать сечения

ригеля Р1, Р2 и Р3 можно заметить, что моменты и поперечная сила верхнем

ригеле меньше в 1,5 раза по сравнению с нижней, а вот продольная сила в

верхней части в 5 раз больше, чем в нижней. Теперь сравним П1, П2 и П3

сечения в плитах перекрытия. Также, как и в ригеле, моменты и поперечная

сила в верхней части здания меньше в 1,5 раза по сравнению с нижней, а

продольная сила в 5 раз больше, чем в нижней части. Общий итог по зданию:

в нижней части возникает максимальные значения M, Q, N. Чем выше

рассматриваемое сечение, тем меньше эти значения. Однако продольная сила

в плите и ригеле с высотой увеличивается.

Если сравнивать расчет здания на статическую нагрузку с расчетом

здания на сейсмическую нагрузку (7 баллов), то можно сделать следующие

выводы: распределение усилий при сейсмической нагрузке остается таким

же, как и при статическом загружении, но значения усилий изменяются.

Моменты и поперечные силы увеличиваются, а продольные силы –

уменьшаются. Например, в колонне среднего ряда в сечении КВ1 при

статической нагрузке момент равен 27,51 кН*м, а при сейсмической нагрузке

– 1000,52 кН*м, поперечная сила 8,97 кН и 330,83 кН, а продольная сила

2245,42 кН и 235,39 кН соответственно.

Если сравнивать расчеты на сейсмическую нагрузку 7 и 8 баллов, то

видно, что при 8 баллах все усилия увеличиваются на 140 % по сравнению с

7 баллами. На рисунках видно, что наиболее опасными являются первые 6

форм, так как они дают наибольшее значение отклонения и имеют

знакопеременные участки

По итогу работы можно сделать вывод о том, что при строительстве в

сейсмически опасных районах, необходимо применение материалов и

технологий, которые повышают прочность и жесткость конструкции, либо

же наоборот делают ее более гибкой, для поглощения сейсмических

воздействий.

Проведем проверку прочностных характеристик конструкции.

Напряжения, возникающие в сжато-изогнутом элементе колонны при

сейсмической нагрузке в 7 баллов:

где N - максимальное сжимающее усилие в колонне;

А - площадь поперечного сечения колонны;

М - максимальный изгибающий момент в колонне;

W=b∗h3/12 - момент сопротивления поперечного сечения колонны;

σ = N/A + M/W = 801,33/(0,4*0,4) + (1000,57*6)/(0,4*0,4*0,4) = 98,81

МПа, что намного больше прочности бетона (14,5 МПа) в 98,81/14,5 = 6,81

раза, следовательно, произойдет разрушение конструкции.

Такое же сравнение произведем для 8 баллов.

σ = N/A + M/W = 1121,86/(0,4*0,4) + (1400,74*6)/(0,4*0,4*0,4) = 138,33

МПа,

что намного больше прочности бетона (14,5 МПа) в 138,33/14,5 = 9,54 раза,

следовательно, произойдет разрушение конструкции.

Традиционные методы сейсмозащиты: для того, чтобы здание выдержало

сейсмическую нагрузку, можно увеличить поперечное сечение колонны до

0,8х0,8 м, тогда получим:

σ = N/A + M/W = 801,33/(0,8*0,8) + (1000,57*6)/(0,8*0,8*0,8) = 12,98

МПа, что меньше прочности бетона (14,5 МПа).

Либо увеличить класс бетона.

Нетрадиционные методы сейсмозащиты: для того, чтобы здание выдержало

сейсмическую нагрузку, можно применить резинометаллические опоры.