Atatürk Üniversitesi

REGRESYON

Prof. Dr. İrfan KAYMAZ

İstatistik ve Olasılık

MATLAB ve EXCEL ile REGRESYON

Atatürk Üniversitesi

REGRESYON

Eğri uydurma (Curve fitting) herhangi bir olay ve deneye ait matematiksel modelin

kurulumunda oldukça önemlidir.

Eğri uydurmada bağımsız değişken sayıları seçilecek ve uygulanacak metot

açısından önemli rol oynar.

Bir bağımsız değişkenli problemler

Bir bağımsız değişkene sahip problemlerde eğri uydurma iki yöntemle yapılabilir.

a) MATLAB grafik kullanarak

b) Eğri uydurma ile ilgili komutlar kullanılarak

MATLAB

Atatürk Üniversitesi

REGRESYON

Örnek: X y

10 25

20 70

30 380

40 550

50 610

60 1220

70 830

80 1450

MATLAB grafik ile eğri uydurma için aşağıdaki adımlar takip edilir

1. Datalara ait grafik çizilir

2. Tools->Basic Fitting seçilirx = [ 10 20 30 40 50 60 70 80 ];

y = [ 25 70 380 550 610 1220 830 1450 ];

plot(x,y,'*')

MATLAB

Atatürk Üniversitesi

REGRESYON

3. Basic fitting penceresinden

istenilen derecede bir eğri seçilir.

4. Eğri denklemi (Show equations)

seçilerek gösterilmesi sağlanır.

MATLAB

Atatürk Üniversitesi

REGRESYONMATLAB

Atatürk Üniversitesi

REGRESYON

Yüksek dereceli polinom modeli elde etmek için

MATLAB komutu:

% 4.dereceden bir polinom uydurmak için

a = polyfit(x,y,4);

MATLAB

Atatürk Üniversitesi

REGRESYON

Daha önce verilen işlemler MATLAB’ın cftool komutu ile çağrılan Toolbox ile çok

daha kolay gerçekleştirilir.

MATLAB

Atatürk Üniversitesi

REGRESYON

UYGULAMA 2:

Yanda verilen verilere 2.dereceden bir polinom

denklemi uydurunuz ve uygulama 1’den elde

edilen denklemle karşılaştırınız.

2 60

5 100

4 70

6 90

3 80

UYGULAMA 1:

Yanda verilen verelere doğrusal bir model

oluşturunuz.

MATLAB

Atatürk Üniversitesi

REGRESYONEXCEL

Microsoft EXCEL’de regresyon analizini gerçekleştirmek için

Eğer bir bağımsız değişken var ise grafik yöntemi

Genel doğrusal denklem için Veri Çözümleme paketinden Regresyon çağrılır.

Atatürk Üniversitesi

REGRESYONEXCEL: Grafik yöntemi

Verilerin bulunduğu hücreler seçilir.

EXCEL’de Ekle sekmesinden Grafik bölümünde Dağılım tipi olarak nokta seçilir.

Atatürk Üniversitesi

REGRESYONEXCEL: Grafik yöntemi

Yanda gösterildiği gibi verilere karşılık nokta

olarak grafik elde edilir.

Datalara tıklanıp fareye sağ

tıklayıp açılan pencereden

Eğilim Çizgisi Ekle seçilir.

Atatürk Üniversitesi

REGRESYONEXCEL: Grafik yöntemi

Eğilim Çizgisini Biçimlendir penceresinde

istenilen model seçilir.

Elde edilen modeli görüntülemek için bu

pencerenin alt kısmında Denklemi

görüntüle seçeneği tıklanır.

Atatürk Üniversitesi

REGRESYONEXCEL: Regresyon komutu

Microsoft EXCEL’de regresyon analizini gerçekleştirmek için

Eğer bir bağımsız değişken var ise grafik yöntemi

Genel doğrusal denklem için Veri Çözümleme paketinden Regresyon çağrılır.

Atatürk Üniversitesi

REGRESYON

Regresyon penceresinde aşağıda gösterildiği gibi veriler seçilir.

EXCEL: Regresyon komutu

Atatürk Üniversitesi

REGRESYON

Aşağıda verildiği gibi hem katsayı değerleri hem de bu analize ait ANOVA

tablosu elde edilir.

Burada kurulan model doğrusal modeldir.

EXCEL: Regresyon komutu

Atatürk Üniversitesi

REGRESYON

UYGULAMA 4:

Yanda verilen verilere 2.dereceden bir polinom

denklemi uydurunuz ve uygulama 1’den elde

edilen denklemle karşılaştırınız.

2 60

5 100

4 70

6 90

3 80

UYGULAMA 3:

Yanda verilen verilere doğrusal bir model

oluşturunuz.

EXCEL: Regresyon komutu