1

Processing Time: Waktu yang diestimasi untuk menentukan berapa lama yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan (Termasuk setup time)

pj : WAKTU UNTUK MEMPROSES PEKERJAAN j.

Release Time: Waktu dimana sebuah pekerjaan siap untuk diproses

rj : RELEASE TIME (OR RELEASE DATE) DARI PEKERJAAN j.

Completion Time: Waktu dimana sebuah pekerjaan telah diselesaikan

Cj : WAKTU UNTUK MENYELESAIKAN PEKERJAAN j

Due Date: Batas waktu yang telah ditentukan untuk sebuah pekerjaan yang akan dipahami sebagai Tardy

dj : DUE TIME (OR DUE DATE) DARI PEKERJAAN j.

Slack Time: Waktu tersisa akibat perbedaan antara due datedan processing time

SLj = dj - pj: SLACK TIME PEKERJAAN j

Istilah yang harus dimengerti:

2

Lateness: Perbedaan antara completion time dan due date dari sebuah pekerjaan.

LATENESS, Lj = Cj – dj (Lj < 0 DENOTES EARLINESS)

Tardiness: Ukuran dari positive LatenessTARDINESS, Tj = max{0, Lj}

Earliness: Ukuran dari negative Lateness:EARLINESS, Ej = max{0, - Lj}

Flow Time: Waktu rentang yang tersedia saat dimana sebuahpekerjaan tersedia untuk diproses dan saat dimana pekerjaantelah diselesaikan (Sama dengan processing time ditambahwaiting time sebelum dilakukan pemrosesan)

FLOW TIME, Fj = Cj – rj (Fj > 0).

Makespan: Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh set pekerjaan

MAKESPAN = Cmax = max{Cj} or

n

jjs pM

1

3

Studi Kasus 1: INDUSTRI FURNITURE• PT Pan Panel Palembang merupakan perusahaan manufaktur yang bergerak di bidang

furniture. Produk yang dibuat oleh PT Pan Panel bermacam-macam, mulai dari lemari 1pintu, 2 pintu, sampai yang 3 pintu.

• Produk lain yang dibuat yaitu meja belajar, meja komputer, laci, lemari dapur, serta raktelevisi. Pola aliran di PT Pan Panel termasuk flow shop, karena pekerjaan yang datangtidak dikerjakan di seluruh mesin, tetapi urutannya memiliki kecenderungan yang sama.

• Permasalahan yang dihadapi perusahaan selama ini adalah lamanya waktu prosespenyelesaian produk yang diperlukan untuk membuat suatu produk.

• Pengurutan pengerjaan produk di PT Pan Panel berdasarkan sistem produksi FirstCome First Serve (FCFS), produk awal yang dipesan dikerjakan lebih dahuludibandingkan produk selanjutnya.

• Dampak yang langsung terlihat jelas adalah besarnya makespan dalam sistemproduksi tersebut. Besarnya makespan menyebabkan bertambahnya waktu produksiperusahaan, sehingga sisa waktu produksi perusahaan menjadi sedikit untukmemproduksi produk yang lain.

• Oleh karena itu, diperlukan penjadwalan terhadap produk rutin yang dibuat/regularyang diproduksi oleh PT Pan Panel. Tujuan dilakukan penjadwalan ini adalah untukmeminimasi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan keseluruhan prosesproduksi.

• Adanya proses produksi yang memerlukan waktu siklus yang cukup panjangmenyebabkan besarnya nilai makespan.

4

Studi Kasus 2: PT BERLINA Tbk

• Industri kemasan plastik dihadapkan pada tantangan untuk selalu dapatmengembangkan variasi atas produk.

• PT Berlina Tbk termasuk jenis perusahaan make to order sehingga produk dibuatberdasarkan pesanan namun dengan kondisi ketidak pastian untuk memenuhipermintaan pasar yang cenderung fluktuatif dan spesifikasi produk yang variatif pula.

• Peningkatan variasi produk yang ditangani oleh mesin akan berimbas padaberubahnya setting mesin produksi yang digunakan.

• Mesin injection stretch blow moulding merupakan salah satu mesin yang dimiliki olehPT Berlina Tbk yang digunakan untuk memenuhi permintaan konsumen untuk jeniskemasan plastik berupa botol.

• Mesin ini termasuk mesin yang membutuhkan waktu dalam proses set-up paling lambatkarena perlu melakukan penggantian komponen saat peralihan dari produk satu keproduk lain dengan rangkaian aktivitas lebih kompleks dibandingkan dengan mesin-mesin lainnya.

• Perusahaan perlu untuk mereduksi waktu yang dibutuhkan saat melakukan set-upmesin agar dapat meningkatkan efektivitas mesin. Perbaikan waktu set-up denganmereduksi gerakan yang tidak perlu (unnecessary motion waste) pada mesin injectionstretch blow moulding

5

Studi Kasus 3A: PT. SEMEN PADANG

• Workshop II (Plate Work) PT. Semen Padang adalah bengkel fabrikasi yang dimiliki PT.Semen Padang (: PT. SP) sebagai unit yang mengelola produksi komponen siap rakityang diperuntukkan bagi kelancaran aktivitas produksi di PT. SP khususnya (internalorders).

• Disamping itu workshop juga menerima order dari pihak luar (external orders)diantaranya berasal dari PT. Semen Baturaja, PT. Semen Tonasa, PT. Semen AndalasAceh, Pabrik Crude Palm Oil, Pulp & Paper, Power Plant, Toyota Bio Plant, Rio TubaNickel Philippines dan perusahaan tambang lainnya.

• Banyaknya job yang diterima dan harus dikerjakan oleh workshop ditambah lagiadanya external orders dari konsumen membuat manajemen produksi perlumerencanakan penjadwalan produksi secara baik.

• Sedangkan tuntutan yang harus dihadapi perusahaan saat ini, yaitu kemampuanadaptif perusahaan dalam memenuhi beragam pesanan secara baik dengan tetapmempertimbangkan efisiensi dan fleksibilitas output produksi.

• Berdasar atas pengalaman selama ini, pihak workshop II biasanya menerapkan dua (2)layanan prioritas, yaitu First Come First Serve (FCFS) atau dengan Random Order(R/O). Prioritas FCFS, yaitu order yang diterima pertama kali oleh Bagian PPW(Perencanaan dan Pengendalian Workshop) akan dieksekusi terlebih dahulu denganset schedules yang paling awal.

• Prioritas ini biasanya digunakan pada saat seluruh order yang diterima bersifat internaldan material tersedia di lantai produksi.

6

Studi Kasus 3B: PT. SEMEN PADANG

• Sedangkan kriteria acak atau Random Order (R/O) digunakan pada saat order yangditerima sangat kompleks dan order tersebut terbagi atas internal orders dan externalorders.

• Eksekusi order pada kriteria R/O di lapangan juga didasarkan atas tingkat urgensi orderdan dipengaruhi oleh kesediaaan/ketaktersediaan material pada saat order tersebutditerima.

• Kriteria R/O digunakan untuk mengantisipasi keterlambatan pengiriman kedua jenisorder tanpa memfokuskan pekerjaan pada satu jenis order saja.

• Dengan tidak adanya perencanaan produksi dalam hal penjadwalan produksi seringkalimenyebabkan lamanya waktu eksekusi order atau shoptime yang terkadang berbedadengan set jadwal yang diestimasikan sebelumnya. Teknik layanan melalui prioritaspenjadwalan yang selama ini diterapkan dinilai tidak cukup baik untuk mengatasipersoalan penjadwalan produksi tersebut, khususnya untuk persoalan tipe jobshopyang cenderung memiliki variabilitas produksi yang tinggi.

7

Studi Kasus 4: PT. ABADI ADIMULIA• PT Abadi Adimulia adalah perusahaan yang bergerak dibidang industri kemasan

plastik. Pola kedatangan job adalah statis dan perbedaan lama pengerjaan antaraproses utama dan proses berikutnya terhadap suatu job adalah sangat lama.

• Selama ini metoda penjadwalan produksi yang digunakan perusahaan adalah metodaFirst Come First Serve (FCFS) dan ternyata dengan metode ini perusahaan masihsering mengalami keterlambatan dalam pemenuhan pesanan dari konsumen.

• Tujuanya adalah memperoleh jadwal produksi yang menghasilkan maksimumkelambatan, makespan, jumlah job terlambat, dan rata - rata kelambatan terkecil padamesin blow molding.

• Metoda penjadwalan produksi yang akan diterapkan adalah metode LongestProcessing Time (LPT), metode Shortest Processing Time (SPT), dan metode EarliestDue Date.

• Dari hasil perhitungan penjadwalan dengan tiga metode diperoleh bahwa penjadwalandengan aturan LPT memberikan hasil yang paling baik yaitu dengan penghematankriteria performansi terhadap metode perusahaan sebagai berikut : bulan Junimakespan sebesar 101,93 jam, job terlambat sebanyak dua job, rata-rata kelambatansebesar 4,67 jam/job, dan maksimum kelambatan sebesar 112,27 jam; bulan Julimakespan sebesar 123,19 jam, job terlambat sebanyak satu job, rata-rata kelambatansebesar 2,5 jam/job, dan maksimum kelambatan sebesar 60,07 jam; dan untuk bulanAgustus makespan sebesar 38,1 jam, job terlambat sebanyak satu job, rata-ratakelambatan sebesar 2,05 jam/job, dan maksimum kelambatan sebesar 53,42 jam.

8

Flow Shops and Job Shops

Product-Focused (Flow Shops) (Line Flow) High volume and low variety, medium- to high-

volume production utilizing line or continuous processes

Harder to schedule because the work flow isdependent.

Process-focused (Job Shops) Flexible Flow, low- to medium-volume

production utilizing job or batch processes

High variety of products with low volume output

Easier to schedule because work flows are independent.

9

Sh

ipp

ing

Dep

art

men

t

Manufacturing ProcessJob Shop

Raw

Mate

rials

Legend:

Batch of parts

Workstation

Job-shop scheduling can be complex. This is only six work stations.

10

Scheduling in Multiple Workstation (flexible flow) situations

When a job arrives at a given workstation, it joins that queue and is given a priority according to the rule being used at that station.

Each workstation is treated independently.

Different jobs travel different routes.

11

12

3

4 n

M1

M2

Mm

n JOBS BANK OF m MACHINES (parallel)

Job-SHOP SCHEDULING(n JOBS, m parallel MACHINES)

12

Sebagai contoh, misalkan ada 10 pekerjaan yang dijadwalkan untuk 3 mesin yang identik :

Task i Processing Time Ti (hours)

A 5

B 6

C 3

D 8

E 7

F 2

G 3

H 5

I 4

J 2

13

Algoritma untuk minimasi Average Flow Time pada m Parallel Mesin

Langkah 1. Lakukan pengurutan semuapekerjaan dalam aturan Shortest ProcessingTime (SPT)

Langkah 2. Lakukan penjadwalan pekerjaanpada mesin dengan the least amount of timealready assigned. Lakukan penyesuaianpengurutan

14

WC3

WC2

WC1

2 3 5 6 8 10 12 15 18

Time ( ith day)

C A E

J I B

F G H D

Pengurutan & penjadwalan untuk minimasi Average Flow Time pada m Parallel Mesin

SPT: F-J-C-G-I-A-H-B-E-D

15

Algoritma untuk mengurangi Makespan dan mengurangi Average Flow Time pada m Parallel Mesin

Langkah 1. Lakukan pengurutan dengan aturanLongest Processing Time (LPT)

Langkah 2. Lakukan penjadwalan setiappekerjaan LPT tersebut pada mesin the leasttime already assigned. Lakukan penyesuaianpengurutan

Langkah 3. Setelah semua pekerjaandijadwalkan, lakukan reverse pengurutanpekerjaan tersebut pada setiap mesin, danlakukan penjadwalan dengan menggunakanaturan SPT

16

6 7 8 11 12 14 1516

WC3

WC2

WC1

B A C J

E H G

D I F

Time ( ith day)

Pengurutan semua pekerjaan dalam aturanLongest Processing Time (LPT)

LPT: D-E-B-A-H-I-C-G-F-J

17

2 3 5 6 8 10 14 15 16

WC3

WC2

WC1

Pengurutan & penjadwalan untuk mengurangi Makespan dan Average Flow Time pada m Parallel mesin (Reverse Algorithm)

J C A B

G H E

F I D

Time ( ith day)

18

Algoritma untuk mengurangi Maximum Tardiness pada m Parallel Mesin

Langkah 1. Lakukan pengurutan semuapekerjaan dengan aturan Earliest Due Date(EDD)

Step 2. Lakukan penjadwalan kepada semuapekerjaan dalam EDD list pada setiap mesin,dengan the least assigned time. Lakukanpenyesuaian pengurutan

19

Task i Processing Time

Ti (hours)

Due Date

(Di)

Slack Time (SLi)

A 5 8 3

B 6 9 3

C 3 14 11

D 8 12 4

E 7 11 4

F 2 5 3

G 3 8 5

H 5 10 5

I 4 15 11

J 2 7 5

Jika terdapat data sebagai berikut

20

2 5 8 10 12 13 16

Pengurutan & penjadwalan untuk mengurangi Maximum Tardiness pada m Parallel Mesin

WC3

WC2

WC1

A E I

J B D

F G H C

Time ( ith day)

EDD : F-J-A-G-B-H-E-D-C-I

21

Algoritma untuk mengurangi Average Tardiness pada m Parallel Mesin

Langkah 1. Lakukan pengurutan semuapekerjaan dalam aturan Slack Time (ST)

Langkah 2. Lakukan penjadwalan terhadappekerjaan dalam ST list secara satu persatu padasetiap mesin dan dengan the least assignedtime. Lakukan penyesuaian pengurutan

22

2 5 6 9 10 12 1415 16

F D J I

A E C

B G H

Time ( ith day)

Pengurutan & penjadwalan untuk mengurangi Average Tardiness pada m parallel mesin

WC3

WC2

WC1

23

FLOW SHOP SCHEDULING(n JOBS, m Serial MACHINES)

n JOBS BANK OF m MACHINES (SERIES)

12

3

4 n

M1 M2 Mm

24

Skema algoritma ini digunakan untuk sebuah sistem produksi yang mempunyai karakteristik:

Sejumlah operasi harus diselesaikan pada setiap pekerjaan.

Tahapan operasi ini harus diselesaikan pada semua pekerjaan dalam order yang sama dan oleh karena itu harus mengikuti rute yang sama.

Mesin-mesin yang digunakan diasumsikan ditata dan dilakukan set up dalam bentuk seri.

Asumsi Umum:

Penyimpanan Tidak Terbatas atau Kapasitas Buffer diantara mesin-mesin yang berurutan (NO BLOCKING, NON TOC).

Setiap pekerjaan harus diproses pada setiap tingkatan dimana dikerjakan oleh satu mesin (NO PARALLEL MACHINES).

FLOW SHOPS

25

Aturan Johnson Melakukan pengurutan N Job melalui 2 work centers

dalam order yang sama

© 1995 Corel Corp.

© 1995 Corel Corp.

WC 1DataEntry

Job A

Job B

Job C

Jobs (N = 5)

Job D

WC 2Data

Processing

Job E

26

Aturan Johnson -- Penjadwalan N Pekerjaan melalui 2 Sequential Work Centers

List semua pekerjaan dan processing times List semua pekerjaan dan processing times pada setiap work center (WC).

Pilih pekerjaan dengan waktu aktivitas terpendek. Jika waktu terpendek ada di WC1, maka pekerjaan tersebut dilakukan penjadwalan pertama kali. Jika waktu terpendek ada di WC2, penjadwalan pekerjaan dilakukan terakhir.

Ketika pekerjaan sudah dijadwal, hapus dari skema algoritma.

Lakukan langkah 2-3 untuk pekerjaan lainnya.

27

Contoh -- Johnson’s Rule – 5 Jobs

Job

Proc. Time(days)

A

B

C

D

E

5 3

6 8

3 6

4 5

1 2

Seq.

5

4

3

1

2

Ti,1 Ti,2Ti,1 = processing time

for Job i at WC1

Ti,2 = processing time for Job i at WC2

28

Pengurutan & Penjadwalan:

1 3 4 8 10 14 15 19 23 26

WC2

WC1

Time ( ith day)

E C D B A

E C D B A

29

Algoritma untuk mengurangiMakespan pada m Serial Mesin

Langkah 1. Jika K=1. Hitung T*i,1 and T*i,2 denganrumus:

dan

Langkah 2. Lakukan penjadwalan pekerjaan denganJohnson’s Algorithm dimana Ti,1 = T*i,1 and Ti,2 = T*i,2

dalam Langkah 1. Catat pengurutan dan hitungmakespan. Jika nilai makespan sejauh ini terkecil, makacatat pengurutannya dan nilai makespannya.

Langkah 3. Jika K=(m-1), stop; Yang telah dicatatselama ini, itulah yang diimplementasikan. Jika K (m-1), naikkan K sebanyak 1 dan kembali ke langkah 1

K

kkii TT

1,1,*

K

kkmii TT

11,2,*

30

Task i Time on WC1

(hours)

Time on WC2

(hours)

Time on WC3

(hours)

A 4 3 5

B 3 3 4

C 2 1 6

D 5 3 2

E 6 4 7

F 1 8 3

Jika terdapat permasalahan sebagai berikut:

31

Dengan menggunakan rumus dalam langkah 1, nilai T*i,1 and T*i,2 untuk K=1 akan menjadi berikut:

Task1 T*i,1 T*i,2

A 4 5

B 3 4

C 2 6

D 5 2

E 6 7

F 1 3

32

F C B A E D

F C B A E D

F C B A E D

36Time ( ith day)

WC3

WC2

WC1

Dengan penjadwalan Johnson’s Algorithm, pengurutan dan penjadwalan untuk K=1 membuat

nilai makespan of 36 days sebagai berikut

33

Dengan langkah 1 T*i,1 and T*i,2 untuk K=2 akan

menjadi seperti berikut:

Task1 T*i,1 T*i,2

A 7 8

B 6 7

C 3 7

D 8 5

E 10 11

F 9 11

34

33

C B A F E D

C B A F E D

C B A F E D

Time ( ith day)

WC3

WC2

WC1

Dengan menggunakan penjadwalan Johnson’s Algorithm, pengurutan dan penjadwalan untuk K=2

menghasilkan nilai makespan 33 hari sebagai berikut: