Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “N. TARTAGLIA-M. OLIVIERI” CODICE MINISTERIALE: BSIS036008 – CODICE FISCALE 98169720178
Sede, Presidenza e Amministrazione: Via G. Oberdan, 12/e – 25128 BRESCIA Tel. 030/305892 – 030/305893 – 030/3384911 – Fax: 030/381697
E-mail: [email protected] - PEC: [email protected]
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
ISTITUTO TECNICO STATALE PER GEOMETRI “NICOLÒ TARTAGLIA”
LICEO ARTISTICO STATALE “MAFFEO OLIVIERI”
Anno Scolastico 2018/2019
MATERIA: MATEMATICA
Classi
Terze Liceo Artistico - TRIENNIO PER TUTTI GLI INDIRIZZI
Facendo riferimento alle Linee guida per gli istituti tecnici e alle Indicazioni nazionali per i licei, descrivere le competenze disciplinari da raggiungere e le relative conoscenze ed abilità
Il Dipartimento ha deciso di mettere in evidenza di ogni macro argomento i contenuti e nel definire gli
obiettivi in termini di conoscenze e di abilità di mettere in evidenza gli obiettivi minimi sottolineandoli. Si
ritengono obiettivi minimi quelli irrinunciabili nella formazione culturale di una persona e quelli che
servono per la prosecuzione del corso di studi.
Competenze disciplinari Per il triennio di tutti gli indirizzi:
saper esprimere i contenuti con un linguaggio corretto utilizzando, man mano, i
formalismi e la simbologia opportuna; saper ripetere le definizioni in modo preciso;
saper ripetere i teoremi più significativi nell’ambito di tutti i macro argomenti proposti
motivando, via via in modo più rigoroso, le affermazioni fatte.
conoscere e utilizzare in modo corretto il concetto di funzione matematica che può essere
considerato un filo conduttore del triennio.
saper risolvere esercizi di geometria analitica che richiedano l’applicazione di un numero
limitato di regole con lo stesso livello di difficoltà degli esercizi svolti in classe e/o
indicati sul testo come modello.
Saper risolvere esercizi sui logaritmi, sulle equazioni e disequazioni logaritmiche ed
esponenziali con lo stesso livello di difficoltà de gli esercizi svolti in classe e/o indicati sul
testo come modello.
Saper risolvere esercizi di goniometria e trigonometria con lo stesso livello di difficoltà
degli esercizi svolti in classe e/o indicati sul testo come modello.
Saper studiare in modo completo una funzione matematica razionale intera e/o fratta
utilizzando i concetti di limiti e derivate e saperla rappresentare graficamente.
· Saper dedurre dal grafico di una funzione informazioni sul dominio, segno, crescenza,
decrescenza, intersezioni con gli assi, concavità, punti di massimo, minimo e flesso.
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
2
Calcolo letterale 2 Classi terze Scomposizione di un polinomio in fattori Frazione algebriche e relative operazioni
Obiettivi in termini di
conoscenze
Saper illustrare la regola di
Ruffini.
Saper spiegare che cosa
significa scomporre un
polinomio.
Sapere quali sono le principali
regole di scomposizione
Saper spiegare come sono
definiti i concetti di MCD e
mcm per i polinomi.
Saper definire una frazione
algebrica.
Saper illustrare le procedure
per eseguire operazioni tra
frazioni algebriche.
Obiettivi in termini di abilità
Saper calcolare il quoziente e
il resto di una divisione tra
polinomi.
Saper calcolare il quoziente e
il resto di una divisione con la
regola di Ruffini.
Saper utilizzare i polinomi
come modello per risolvere
problemi.
Saper scomporre in fattori un
polinomio mettendo in
evidenza un fattore comune o
per parti.
Saper scomporre in fattori un
polinomio riconoscendo un
prodotto notevole studiato.
Saper scomporre in fattori un
polinomio riconoscendo il
trinomio speciale
Saper scomporre in fattori un
polinomio utilizzando il
teorema di Ruffini.
Saper determinare il MCD e il
mcm di due o più polinomi.
Saper eseguire operazioni tra
frazioni algebriche
Saper semplificare espressioni
contenenti frazioni algebriche.
Equazioni di secondo grado ad una incognita Classi terze Equazioni di secondo grado: definizioni e tipi. Formula risolutiva delle equazioni di secondo grado complete e incomplete Equazioni frazionarie. Relazioni tra coefficienti e soluzioni . Scomposizione trinomio. Risoluzione di problemi con l’uso di equazioni di secondo grado.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Conoscere la formula
risolutiva.
Conoscere le relazioni tra le
radici e i coefficienti
di un’equazione di II° grado.
Conoscere e giustificare la
scomposizione di un
trinomio.
.
Obiettivi in termini di abilità
Saper risolvere esercizi
sulle equazioni di secondo
grado intere e frazionarie.
Saper risolvere esercizi
relativi alle relazioni tra
radici e coefficienti.
Saper calcolare due numeri
conoscendo la loro somma e
prodotto.
Saper scomporre un trinomio
di secondo grado.
Saper applicare le equazioni
di secondo grado ai problemi.
Equazioni di grado superiore al secondo Classi terze Equazioni di grado superiore al secondo definizioni e tipi.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Obiettivi in termini di abilità
Saper risolvere esercizi
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
3
Risoluzione di equazioni di grado superiore complete e incomplete Equazioni binomie, biquadratiche, trinomie, intere e frazionarie. Soluzioni con scomposizioni o sostituzioni.
Conoscere i tipi di equazioni di
grado superiore al secondo.
Conoscere le regole di
scomposizione necessarie per
risolvere l’equazione di grado
superiore al II°
Conoscere la relazione tra
grado e soluzione di
un’equazione.
sulle equazioni di grado
superiore al secondo intere e
frazionarie.
Saper risolvere esercizi
relativi ai vari tipi di
equazioni .
Saper scomporre
Saper applicare le sostituzioni
opportune per risolvere le
equazioni di grado superiore
al secondo in vari casi Sistemi de equazioni di 2° grado e di grado superiore al secondo
Classi terze
Sistemi di secondo grado. Metodo algebrico e grafico. Sistemi simmetrici. Sistemi omogenei. Sistemi di grado superiore al secondo. Applicazioni alla risoluzione di problemi.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Saper dare la definizione di
sistema di più equazioni in
più incognite.
Saper riconoscere il grado di
un sistema.
Obiettivi in termini di abilità
Saper risolvere sistemi di
secondo grado con il metodo
algebrico.
Saper interpretare
graficamente i sistemi.
Saper risolvere semplici
sistemi di grado superiore
al
secondo.
Saper applicare le
conoscenze acquisite ai
problemi.
Disequazioni di 2° grado e di grado superiore Classi terze Segno del trinomio di secondo grado nei vari casi. Disequazioni razionali intere di secondo grado. Disequazioni razionali fratte. Disequazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di disequazioni. Interpretazione grafica delle disequazioni di secondo grado.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Saper dare le definizioni di
diseguaglianza e disequazione.
Saper calcolare il segno del
trinomio con il metodo della
scomposizione del trinomio o
con l’ausilio della parabola
Obiettivi in termini di abilità
Saper dare le definizioni e
le giustificazioni relative agli
argomenti proposti.
Saper risolvere gli esercizi
relativi ai vari tipi di
disequazioni. (anche con
metodi diversi)
Saper interpretare
graficamente le disequazioni
di secondo grado ad una
incognita. Geometria analitica: la circonferenza Classi terze Definizione di conica. Equazione di una generica conica. Classificazione delle coniche Definizione di luogo geometrico. Definizione di circonferenza. Formule relative al centro e al raggio.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Conoscere la definizione di
conica.
Conoscere la definizione di
circonferenza.
Saper ricavare l’equazione di
Obiettivi in termini di abilità
Saper trovare l’equazione di
una circonferenza noto raggio
e centro, centro e punto,
diametro.
Calcolare la retta tangente,
secante.
Saper individuare la mutua
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
4
Circonferenze in condizioni particolari. Retta tangente ad una circonferenza Retta secante, esterna rispetto ad una circonferenza. Posizioni reciproche di due circonferenze. Problemi sulla circonferenza.
una circonferenza.
Conoscere le formule relative
alla circonferenza nei vari casi
posizione di due
circonferenze.
Risolvere problemi sulla
circonferenza.
Geometria analitica: la parabola Classi terze Definizione di parabola come luogo geometrico. Equazione generica parabola . Formule relative al fuoco, vertice, asse, direttrice. Parabole con asse di simmetria parallelo all’asse x. Retta tangente ad una parabola. Parabole in condizioni particolari. Risoluzioni grafica di una disequazione di secondo grado. Problemi sulla parabola.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Conoscere la definizione di
parabola.
Saper ricavare l’equazione di
una parabola.
Conoscere le formule relative
alla parabola nei
vari casi.
Obiettivi in termini di abilità
Saper trovare l’equazione di
una parabola noti fuoco e
vertice, fuoco e direttrice,
vertice e un
punto, ecc.
Calcolare la retta tangente
a una parabola..
Risolvere problemi sulla
parabola.
Strumenti di Verifica
Indicare tipologia, numero di prove e loro scansione nel periodo didattico (ad es. interrogazione lunga, interrogazione breve, prova di laboratorio, prova pratica, quesiti scritti a risposta aperta, test a scelta multipla.
TIPOLOGIA NUMERO TEMPI (scansione nel periodo didattico)
Scritte e/o orali Almeno due nel primo trimestre e almeno nel secondo pentamestre
Una prova alla fine di ogni unità didattica, circa una ogni mese.
Metodologia
Indicare le metodologie utilizzate per il conseguimento degli obiettivi
X lezione frontale
X lezione dialogata e partecipata
X utilizzo di appunti
X utilizzo di mappe concettuali
X discussione guidata
X lavori individuali e/o di gruppo
X controllo e revisione del lavoro domestico
X utilizzo dei laboratori
X proiezione video
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
5
X problem solving
X analisi di testi/documenti
Valutazione
Sulla base dei criteri generali di valutazione indicati nel POF, esplicitare i livelli essenziali di competenze, conoscenze ed abilità da raggiungere per un giudizio di sufficienza nella disciplina.
VOTO CONOSCENZE ABILITÀ COMPETENZE
6
regole, teoremi, esercizi relativi al corso di studi attuale e precedenti
di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove
essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio
Conoscenza essenziale, ma pressoché completa degli argomenti fondamentali
Capacità di applicare procedure e conoscenze in modo autonomo in compiti semplici
Competenze acquisite in modo essenziale
Si allega griglia comune di correzione degli elaborati e delle interrogazioni orali.
Brescia,28/10/2018 La Coordinatrice di dipartimento
Edvige Colombo
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
6
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLE PROVE ORALI E SCRITTE
DI MATEMATICA E DI FISICA
Elementi di valutazione:
CONOSCENZA: intesa come capacità dello studente di richiamare alla memoria dati, fatti, nozioni, modelli,
strutture classificazioni.
COMPRENSIONE: intese come capacità di conoscere ciò che viene appreso in modo logico e non solo
meccanico.
ABILITA’ : intesa come capacità di applicare ed utilizzare le conoscenze acquisite in casi particolari, concreti,
noti o nuovi.
Il voto sarà attribuito come sintesi delle 3 voci. Per le prove scritte verranno indicate le 3 valutazioni e il voto finale,
in calce al foglio; per le prove orali, le 3 valutazioni verranno registrate nella sezione ‘nota famiglia’.
Voto –
giudizio
CONOSCENZA
di termini, principi e regole,
teoremi, esercizi relativi al corso
di studi attuale e precedenti
COMPRENSIONE
essere in grado di
decodificare il linguaggio
matematico e formalizzare
il linguaggio
ABILITÀ
di applicare quanto appreso
a situazioni già note o nuove
1-2
Nessuna – Irrilevante
Nessuna - Non comprende il
testo Nessuna – Non sa cosa fare
3
Del tutto
insufficiente
Sconnessa e gravemente lacunosa
Non comprende il
linguaggio specifico ed i
concetti fondamentali
Non riesce ad applicare le
minime conoscenze
4 Gravemente
Insufficiente
Frammentaria e gravemente
lacunosa Non comprende i concetti fondamentali
Commette gravi errori in situazioni già trattate
5 Insufficiente
Superficiale e lacunosa anche su
elementi importanti Sa decodificare solo in parte se guidato
Applica le conoscenze minime con diversi errori
6 Sufficiente
Limitata agli elementi di base Sa leggere e decodificare, solo secondo standard proposti
Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine
7 Discreto
Completa degli elementi di base Sa leggere e decodificare abbastanza autonomamente
Sa applicare le conoscenze in situazioni note con qualche imprecisione
8
Buono
Completa
Sa leggere e decodificare in
modo autonomo e personale
Sa applicare le conoscenze
in situazioni nuove ma
commette imprecisioni
9
Ottimo Completa e approfondita
Sa comprendere in modo
critico situazioni complesse
Applica autonomamente le
conoscenze anche a
problemi più complessi in
modo corretto
10
Eccellente Completa, approfondita e ampliata
Sa comprendere situazioni
complesse
Applica autonomamente, in
modo corretto e originale le
conoscenze anche a
problemi più complessi;
trova la soluzione migliore
ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “N. TARTAGLIA-M. OLIVIERI” CODICE MINISTERIALE: BSIS036008 – CODICE FISCALE 98169720178
Sede, Presidenza e Amministrazione: Via G. Oberdan, 12/e – 25128 BRESCIA Tel. 030/305892 – 030/305893 – 030/3384911 – Fax: 030/381697
E-mail: [email protected] - PEC: [email protected]
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
ISTITUTO TECNICO STATALE PER GEOMETRI “NICOLÒ TARTAGLIA”
LICEO ARTISTICO STATALE “MAFFEO OLIVIERI”
Anno Scolastico 2018/19
MATERIA: MATEMATICA
Classi
Quarte Liceo Artistico –TRIENNIO PER TUTTI GLI INDIRIZZI
Facendo riferimento alle Linee guida per gli istituti tecnici e alle Indicazioni nazionali per i licei, descrivere le competenze disciplinari da raggiungere e le relative conoscenze ed abilità
Il Dipartimento ha deciso di mettere in evidenza di ogni macro argomento i contenuti e nel definire gli
obiettivi in termini di conoscenze e di abilità di mettere in evidenza gli obiettivi minimi sottolineandoli. Si
ritengono obiettivi minimi quelli irrinunciabili nella formazione culturale di una persona e quelli che
servono per la prosecuzione del corso di studi.
Competenze disciplinari Per il triennio di tutti gli indirizzi:
saper esprimere i contenuti con un linguaggio corretto utilizzando, man mano, i
formalismi e la simbologia opportuna; saper ripetere le definizioni in modo preciso;
saper ripetere i teoremi più significativi nell’ambito di tutti i macro argomenti proposti
motivando, via via in modo più rigoroso, le affermazioni fatte.
conoscere e utilizzare in modo corretto il concetto di funzione matematica che può essere
considerato un filo conduttore del triennio.
saper risolvere esercizi di geometria analitica che richiedano l’applicazione di un numero
limitato di regole con lo stesso livello di difficoltà degli esercizi svolti in classe e/o
indicati sul testo come modello.
Saper risolvere esercizi sui logaritmi, sulle equazioni e disequazioni logaritmiche ed
esponenziali con lo stesso livello di difficoltà de gli esercizi svolti in classe e/o indicati sul
testo come modello.
Saper risolvere esercizi di goniometria e trigonometria con lo stesso livello di difficoltà
degli esercizi svolti in classe e/o indicati sul testo come modello.
Saper studiare in modo completo una funzione matematica razionale intera e/o fratta
utilizzando i concetti di limiti e derivate e saperla rappresentare graficamente.
Saper dedurre dal grafico di una funzione informazioni sul dominio, segno, crescenza,
decrescenza, intersezioni con gli assi, concavità, punti di massimo, minimo e flesso.
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
2
Funzione esponenziale, logaritmica Classi quarte Ripasso proprietà delle potenze. Potenze ad esponente reale. Definizione di funzione esponenziale e sue caratteristiche. Equazione esponenziale. Definizione di logaritmo di un numero. Definizione di funzione logaritmica e sua caratteristiche. Proprietà dei logaritmi. Equazioni logaritmiche.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Conoscere le proprietà delle
potenze.
Conoscere le caratteristiche di
una funzione esponenziale
Conoscere la definizione di
logaritmo.
Conoscere le proprietà del
logaritmo
Obiettivi in termini di abilità
Saper rappresentare
graficamente la funzione
esponenziale e logaritmica.
Saper risolvere esercizi di
applicazione delle
proprietà dei logaritmi.
Saper risolvere equazioni
esponenziali e logaritmiche.
Goniometria Classi quarte Misure degli angoli Misure in gradi sessagesimali e in radianti. La circonferenza goniometrica. Le funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante. Le relazioni fondamentali della goniometria. Espressioni delle funzioni goniometriche per mezzo di una di esse. Formule degli archi associati. Funzioni goniometriche di archi particolari: 45° - 30° - 60° Le formule goniometriche: Equazioni goniometriche.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Conoscere i diversi sistemi
di misura degli angoli.
Sapere illustrare il significato
di circonferenza goniometrica.
Saper dare la definizione di
seno, coseno, tangente,
cotangente, secante e
cosecante.
Conoscere le relazioni
fondamentali della
goniometria.
Saper dimostrare le relazioni
fondamentali della
goniometria.
Saper illustrare le relazioni
tra gli archi associati.
Conoscere il valore delle
funzioni goniometriche di
angoli di 45° - 30° - 60° .
Conoscere le formule di
addizione e sottrazione
Conoscere le formule di
duplicazione.
Obiettivi in termini di abilità
Saper convertire la misura
di un angolo utilizzando i
diversi sistemi di misura.
Calcolo delle funzioni
goniometriche particolari.
Saper determinare le funzioni
goniometriche di un angolo
nota soltanto una di esse.
Saper applicare le formule di
addizione e di sottrazione.
Saper verificare un’identità.
Saper risolvere equazioni
goniometriche elementari.
Saper risolvere equazioni
goniometriche contenenti una
sola funzione.
Saper risolvere equazioni
lineari in seno e coseno dello
stesso angolo.
Saper risolvere equazioni
omogenee in seno e coseno.
Saper risolvere equazioni
simmetriche in seno e
coseno di uno stesso angolo.
Saper risolvere sistemi di
equazioni goniometriche.
Trigonometria Classi quarte Teoremi sui triangoli rettangoli Teoremi sui triangoli generici: Teorema dei seni Teorema di Carnot.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Conoscere l’enunciato dei
teoremi sui triangoli rettangoli.
Saper dimostrare i teoremi
sui triangoli rettangoli.
Conoscere l’enunciato del
Obiettivi in termini di abilità
Saper risolvere un triangolo
rettangolo noti due
elementi.
Saper risolvere un triangolo
qualsiasi.
Saper risolvere semplici
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
3
teorema dei seni
Saper dimostrare il teorema dei
seni.
Conoscere l’enunciato del
teorema delle proiezioni.
Saper dimostrare il teorema
delle proiezioni.
Conoscere l’enunciato del
teorema di Carnot.
Saper dimostrare il teorema di
Carnot.
problemi di applicazione dei
teoremi studiati.
Funzioni (e relazioni) Classi quarte/quinte Concetti fondamentali sugli insiemi: insieme, rappresentazioni. Definizione di relazione, proprietà delle relazioni. Definizione di funzione. Definizione di dominio e codominio. Funzioni empiriche e funzioni matematiche. Classificazione delle funzioni. Funzione pari e dispari. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni invertibili. Funzioni composte. Funzioni pari e dispari. Rappresentazione grafica. Studio delle funzioni: y= ax+b; y=| x |; y=a/x; y=x2 Grafico di una iperbole e la funzione omografica.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Conoscere la definizione
di funzione, di dominio
e codominio.
Conoscere la classificazione
delle funzioni
Conoscere la definizione di
funzione crescente e
decrescente.
Conoscere la definizione di
funzione pari e dispari.
Conoscere la definizione di
funzione invertibile.
Conoscere le funzioni: y=
ax+b; y=| x |; y=a/x;
y=x2, le iperboli, le funzioni
omografiche e le funzioni
esponenziali
Obiettivi in termini di abilità
Saper calcolare il dominio in
casi semplici.
Saper riconoscere una
funzione matematica.
Saper fare esempi grafici di
funzioni crescenti e
decrescenti.
Saper individuare le
funzioni che formano la
funzione composta.
Saper calcolare se una
funzione è pari o dispari.
Saper disegnare il grafico di
una retta, di una parabola, di
un’iperbole, di
un’esponenziale, di
un’omografica
Strumenti di Verifica
Indicare tipologia, numero di prove e loro scansione nel periodo didattico (ad es. interrogazione lunga, interrogazione breve, prova di laboratorio, prova pratica, quesiti scritti a risposta aperta, test a scelta multipla.
TIPOLOGIA NUMERO TEMPI (scansione nel periodo didattico)
Scritte e/o orali Almeno due nel primo trimestre e almeno tre nel secondo pentamestre
Una prova alla fine di ogni unità didattica, circa una ogni mese.
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
4
Metodologia
Indicare le metodologie utilizzate per il conseguimento degli obiettivi
X lezione frontale
X lezione dialogata e partecipata
X utilizzo di appunti
X utilizzo di mappe concettuali
X discussione guidata
X lavori individuali e/o di gruppo
X controllo e revisione del lavoro domestico
X utilizzo dei laboratori
X proiezione video
X problem solving
X analisi di testi/documenti
Valutazione
Sulla base dei criteri generali di valutazione indicati nel POF, esplicitare i livelli essenziali di competenze, conoscenze ed abilità da raggiungere per un giudizio di sufficienza nella disciplina.
VOTO CONOSCENZE ABILITÀ COMPETENZE
6
regole, teoremi, esercizi relativi al corso di studi attuale e precedenti
di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove
essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio
Conoscenza essenziale, ma pressoché completa degli argomenti fondamentali
Capacità di applicare procedure e conoscenze in modo autonomo in compiti semplici
Competenze acquisite in modo essenziale
Si allega griglia comune di correzione degli elaborati e delle interrogazioni orali.
Brescia, 28/10/2018
La Coordinatrice di dipartimento Edvige Colombo
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
5
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLE PROVE ORALI E SCRITTE
DI MATEMATICA E DI FISICA
Elementi di valutazione:
CONOSCENZA: intesa come capacità dello studente di richiamare alla memoria dati, fatti, nozioni, modelli,
strutture classificazioni.
COMPRENSIONE: intese come capacità di conoscere ciò che viene appreso in modo logico e non solo
meccanico.
ABILITA’ : intesa come capacità di applicare ed utilizzare le conoscenze acquisite in casi particolari, concreti,
noti o nuovi.
Il voto sarà attribuito come sintesi delle 3 voci. Per le prove scritte verranno indicate le 3 valutazioni e il voto finale,
in calce al foglio; per le prove orali, le 3 valutazioni verranno registrate nella sezione ‘nota famiglia’.
Voto –
giudizio
CONOSCENZA
di termini, principi e regole,
teoremi, esercizi relativi al corso
di studi attuale e precedenti
COMPRENSIONE
essere in grado di
decodificare il linguaggio
matematico e formalizzare
il linguaggio
ABILITÀ
di applicare quanto appreso
a situazioni già note o nuove
1-2
Nessuna – Irrilevante
Nessuna - Non comprende il
testo Nessuna – Non sa cosa fare
3
Del tutto
insufficiente
Sconnessa e gravemente lacunosa
Non comprende il
linguaggio specifico ed i
concetti fondamentali
Non riesce ad applicare le
minime conoscenze
4 Gravemente
Insufficiente
Frammentaria e gravemente
lacunosa Non comprende i concetti fondamentali
Commette gravi errori in situazioni già trattate
5 Insufficiente
Superficiale e lacunosa anche su
elementi importanti Sa decodificare solo in parte se guidato
Applica le conoscenze minime con diversi errori
6 Sufficiente
Limitata agli elementi di base Sa leggere e decodificare, solo secondo standard proposti
Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine
7 Discreto
Completa degli elementi di base Sa leggere e decodificare abbastanza autonomamente
Sa applicare le conoscenze in situazioni note con qualche imprecisione
8
Buono
Completa
Sa leggere e decodificare in
modo autonomo e personale
Sa applicare le conoscenze
in situazioni nuove ma
commette imprecisioni
9
Ottimo Completa e approfondita
Sa comprendere in modo
critico situazioni complesse
Applica autonomamente le
conoscenze anche a
problemi più complessi in
modo corretto
10
Eccellente Completa, approfondita e ampliata
Sa comprendere situazioni
complesse
Applica autonomamente, in
modo corretto e originale le
conoscenze anche a
problemi più complessi;
trova la soluzione migliore
ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “N. TARTAGLIA-M. OLIVIERI” CODICE MINISTERIALE: BSIS036008 – CODICE FISCALE 98169720178
Sede, Presidenza e Amministrazione: Via G. Oberdan, 12/e – 25128 BRESCIA Tel. 030/305892 – 030/305893 – 030/3384911 – Fax: 030/381697
E-mail: [email protected] - PEC: [email protected]
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
ISTITUTO TECNICO STATALE PER GEOMETRI “NICOLÒ TARTAGLIA”
LICEO ARTISTICO STATALE “MAFFEO OLIVIERI”
Anno Scolastico 2018/19
MATERIA: MATEMATICA
Classi
Quinte Liceo Artistico – TRIENNIO PER TUTTI GLI INDIRIZZI
Facendo riferimento alle Linee guida per gli istituti tecnici e alle Indicazioni nazionali per i licei, descrivere le competenze disciplinari da raggiungere e le relative conoscenze ed abilità
Il Dipartimento ha deciso di mettere in evidenza di ogni macro argomento i contenuti e nel definire gli
obiettivi in termini di conoscenze e di abilità di mettere in evidenza gli obiettivi minimi sottolineandoli. Si
ritengono obiettivi minimi quelli irrinunciabili nella formazione culturale di una persona e quelli che
servono per la prosecuzione del corso di studi.
Competenze disciplinari Per il triennio di tutti gli indirizzi:
saper esprimere i contenuti con un linguaggio corretto utilizzando, man mano, i
formalismi e la simbologia opportuna; saper ripetere le definizioni in modo preciso;
saper ripetere i teoremi più significativi nell’ambito di tutti i macro argomenti proposti
motivando, via via in modo più rigoroso, le affermazioni fatte.
conoscere e utilizzare in modo corretto il concetto di funzione matematica che può essere
considerato un filo conduttore del triennio.
saper risolvere esercizi di geometria analitica che richiedano l’applicazione di un numero
limitato di regole con lo stesso livello di difficoltà degli esercizi svolti in classe e/o
indicati sul testo come modello.
Saper risolvere esercizi sui logaritmi, sulle equazioni e disequazioni logaritmiche ed
esponenziali con lo stesso livello di difficoltà de gli esercizi svolti in classe e/o indicati sul
testo come modello.
Saper risolvere esercizi di goniometria e trigonometria con lo stesso livello di difficoltà
degli esercizi svolti in classe e/o indicati sul testo come modello.
Saper studiare in modo completo una funzione matematica razionale intera e/o fratta
utilizzando i concetti di limiti e derivate e saperla rappresentare graficamente.
Saper dedurre dal grafico di una funzione informazioni sul dominio, segno, crescenza,
decrescenza, intersezioni con gli assi, concavità, punti di massimo, minimo e flesso.
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
2
Funzioni (e relazioni) classi biennio Classi quarte/quinte Concetti fondamentali sugli insiemi: insieme, rappresentazioni. Definizione di relazione, proprietà delle relazioni. Definizione di funzione. Definizione di dominio e codominio. Funzioni empiriche e funzioni matematiche. Classificazione delle funzioni. Funzione pari e dispari. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni invertibili. Funzioni composte. Funzioni pari e dispari. Rappresentazione grafica. Studio delle funzioni: y= ax+b; y=| x |; y=a/x; y=x2 Grafico di una iperbole e la funzione omografica.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Conoscere la definizione
di funzione, di dominio
e codominio.
Conoscere la classificazione
delle funzioni
Conoscere la definizione di
funzione crescente e
decrescente.
Conoscere la definizione di
funzione pari e dispari.
Conoscere la definizione di
funzione invertibile.
Conoscere le funzioni: y=
ax+b; y=| x |; y=a/x;
y=x2, le iperboli, le funzioni
omografiche e le funzioni
esponenziali
Obiettivi in termini di abilità
Saper calcolare il dominio in
casi semplici.
Saper riconoscere una
funzione matematica.
Saper fare esempi grafici di
funzioni crescenti e
decrescenti.
Saper individuare le
funzioni che formano la
funzione composta.
Saper calcolare se una
funzione è pari o dispari.
Saper disegnare il grafico di
una retta, di una parabola, di
un’iperbole, di
un’esponenziale, di
un’omografica
Limiti e funzioni Classi quinte Concetto intuitivo di limite. Definizione di limite nei quattro casi. Teoremi generali sui limiti : esistenza ed unicità; permanenza del segno; confronto. Teoremi operativi sui limiti: somma algebrica, prodotto, quoziente ed elevamento a potenza. Limiti notevoli Forme indeterminate. Infinitesimi e loro confronto. Infiniti e loro confronto.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Saper definire il concetto
di limite utilizzandone
correttamente la simbologia.
Saper enunciare e capire
intuitivamente il significato
ed eventualmente dimostrare
i seguenti teoremi:
teorema dell’unicità del limite;
teorema della permanenza del
segno; teorema del confronto.
Saper enunciare e dimostrare
il teorema del limite della
somma di due funzioni.
Saper enunciare i seguenti
teoremi: teorema del prodotto
di due funzioni; teorema del
limite del quoziente di due
funzioni;
teorema del limite di una
funzione per una costante.
Saper dare la definizione di
Obiettivi in termini di abilità
Saper classificare le funzioni
analitiche.
Saper stabilire se una linea in
un riferimento cartesiano è il
grafico di una funzione.
Saper determinare il dominio
di una funzione razionale,
irrazionale e trascendente
(casi semplici).
Saper stabilire alcune
caratteristiche di una funzione
(parità, disparità, crescenza,
zeri, limitatezza ).
Saper stabilire alcuni limiti di
funzioni elementari a partire
dal grafico.
Saper calcolare i limiti delle
funzioni razionali, delle
funzioni irrazionali con
radicando razionale, delle
funzioni seno, coseno,
tangente.
Saper applicare i teoremi
relativi al calcolo dei limiti:
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
3
continuità di una funzione in
un punto.
somma algebrica, prodotto,
quoziente ed elevamento a
potenza.
Saper riconoscere e
risolvere le forme
indeterminate.(0/0; ∞/∞ , ∞-∞
)
Saper calcolare il limite di
una funzione
polinomiale e razionale fratta
al tendere di x all’infinito.
Derivata di una funzione Classi quinte Definizione di derivata. Significato geometrico della derivata. Teorema sulla continuità delle funzioni derivabili. Dimostrazione del calcolo delle derivate fondamentali: derivata della costante; derivata della variabile indipendente; derivata della radice quadrata; derivata di senx, cosx. Teoremi operativi: derivata della somma ; derivata del prodotto; derivata del quoziente; derivata di tgx e cotgx Derivata della funzione composta. Tangente ad una curva in un suo punto. Derivata di ordine superiore al primo. Studio del segno della derivata prima.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Saper enunciare la definizione
di derivata.
Saper dare l’interpretazione
geometrica della
derivata.
Saper dimostrare le formule
per le derivate delle funzioni
fondamentali: costante,
identica, radice quadrata, tgx,
cotgx.
Saper dimostrare il teorema
operativo: derivata della
somma o differenza di due
funzioni ;
Saper enunciare gli altri
teoremi operativi: derivata del
prodotto di due funzioni,
derivata del rapporto di due
funzioni.
Sapere come è possibile
Obiettivi in termini di abilità
Saper calcolare il rapporto
incrementale di una
funzione.
Saper applicare le formule
relative alle derivate
delle funzioni: costante,
identica, somma o
differenza di due funzioni,
prodotto di due
funzioni, rapporto di due
funzioni.
Saper calcolare la derivata di
una funzione composta (casi
semplici).
Saper calcolare le derivate prime
e le derivate di
ordine superiore al primo delle
funzioni di cui è data la formula
di derivazione
Saper determinare l’equazione
della retta
tangente ad una curva in un
punto.
Funzioni continue Classi quinte Continuità di una funzione. Teorema dell’esistenza degli zeri. Discontinuità di una funzione.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Sapere definire quando una
funzione è continua
Sapere classificare i punti di
discontinuità di una funzione.
Obiettivi in termini di abilità
Saper stabilire se una funzione è
continua: in un punto, in un
intervallo, nel suo insieme di
definizione.
Saper riconoscere i diversi casi di
discontinuità.
Saper eliminare eventuali punti di
discontinuità
eliminabile.
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
4
determinare l’equazione della
retta tangente al grafico di una
funzione.
Saper a che cosa serve lo
studio del segno della derivata
prima.
Massimi -minimi-flessi Classi quinte Funzioni crescenti e decrescenti. Studio del segno della derivata prima per determinare gli intervalli in cui una funzione è crescente o decrescente . Punti di massimo e di minimo. Studio del segno della derivata seconda. Punti di flesso. Concavità e convessità.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Saper a che cosa serve lo
studio del segno della derivata
prima.
Saper definire una funzione
crescente e decrescente.
Saper definire i punti di
massimo e di minimo.
Saper a che cosa serve lo
studio del segno della derivata
seconda.
Saper definire i punti di flesso.
Saper definire la concavità del
grafico di una funzione.
Obiettivi in termini di abilità
Saper individuare gli intervalli in
cui una funzione è crescente o
decrescente.
Saper individuare i punti
stazionari di una funzione.
Saper determinare i punti di
massimo e minimo relativo.
Saper determinare i minimi e
massimi assoluti di una
funzione.
Saper individuare gli intervalli in
cui la concavità è verso l’alto e/o
verso il basso.
Saper stabilire la relazione tra
concavità e segno della derivata
seconda.
Saper determinare i punti di
flesso di una funzione.
Studio di funzioni Classi quinte Asintoti. Schema generale per lo studio di funzioni.
Obiettivi in termini di
conoscenze
Saper dare la definizione di
asintoto.
Sapere quali sono i passaggi
delle studio di funzione
Obiettivi in termini di abilità
Saper determinare gli asintoti
verticale e/o orizzontale di una
funzione.
Saper determinare l’asintoto
obliquo di una funzione
razionale fratta.
Saper stabilire guardando il
grafico di una funzione se ha
un asintoto verticale e/o
orizzontale e/o obliquo.
Saper disegnare con buona
approssimazione
almeno il grafico di una
funzione algebrica
razionale intera o fratta.
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
5
Strumenti di Verifica
Indicare tipologia, numero di prove e loro scansione nel periodo didattico (ad es. interrogazione lunga, interrogazione breve, prova di laboratorio, prova pratica, quesiti scritti a risposta aperta, test a scelta multipla.
TIPOLOGIA NUMERO TEMPI (scansione nel periodo didattico)
Scritte e/o orali Almeno due nel prime trimestre e almeno tre nel secondo pentamestre
Una prova alla fine di ogni unità didattica, circa una ogni mese.
Metodologia
Indicare le metodologie utilizzate per il conseguimento degli obiettivi
X lezione frontale
X lezione dialogata e partecipata
X utilizzo di appunti
X utilizzo di mappe concettuali
X discussione guidata
X lavori individuali e/o di gruppo
X controllo e revisione del lavoro domestico
X utilizzo dei laboratori
X proiezione video
X problem solving
X analisi di testi/documenti
Valutazione
Sulla base dei criteri generali di valutazione indicati nel POF, esplicitare i livelli essenziali di competenze, conoscenze ed abilità da raggiungere per un giudizio di sufficienza nella disciplina.
VOTO CONOSCENZE ABILITÀ COMPETENZE
6
regole, teoremi, esercizi relativi al corso di studi attuale e precedenti
di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove
essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio
Conoscenza essenziale, ma pressoché completa degli argomenti fondamentali
Capacità di applicare procedure e conoscenze in modo autonomo in compiti semplici
Competenze acquisite in modo essenziale
Si allega griglia comune di correzione degli elaborati e delle interrogazioni orali.
Brescia, 28/10/2018
La Coordinatrice di dipartimento Edvige Colombo
MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
6
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLE PROVE ORALI E SCRITTE
DI MATEMATICA E DI FISICA
Elementi di valutazione:
CONOSCENZA: intesa come capacità dello studente di richiamare alla memoria dati, fatti, nozioni, modelli,
strutture classificazioni.
COMPRENSIONE: intese come capacità di conoscere ciò che viene appreso in modo logico e non solo
meccanico.
ABILITA’ : intesa come capacità di applicare ed utilizzare le conoscenze acquisite in casi particolari, concreti,
noti o nuovi.
Il voto sarà attribuito come sintesi delle 3 voci. Per le prove scritte verranno indicate le 3 valutazioni e il voto finale,
in calce al foglio; per le prove orali, le 3 valutazioni verranno registrate nella sezione ‘nota famiglia’.
Voto –
giudizio
CONOSCENZA
di termini, principi e regole,
teoremi, esercizi relativi al corso
di studi attuale e precedenti
COMPRENSIONE
essere in grado di
decodificare il linguaggio
matematico e formalizzare
il linguaggio
ABILITÀ
di applicare quanto appreso
a situazioni già note o nuove
1-2
Nessuna – Irrilevante
Nessuna - Non comprende il
testo Nessuna – Non sa cosa fare
3
Del tutto
insufficiente
Sconnessa e gravemente lacunosa
Non comprende il
linguaggio specifico ed i
concetti fondamentali
Non riesce ad applicare le
minime conoscenze
4 Gravemente
Insufficiente
Frammentaria e gravemente
lacunosa Non comprende i concetti fondamentali
Commette gravi errori in situazioni già trattate
5 Insufficiente
Superficiale e lacunosa anche su
elementi importanti Sa decodificare solo in parte se guidato
Applica le conoscenze minime con diversi errori
6 Sufficiente
Limitata agli elementi di base Sa leggere e decodificare, solo secondo standard proposti
Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine
7 Discreto
Completa degli elementi di base Sa leggere e decodificare abbastanza autonomamente
Sa applicare le conoscenze in situazioni note con qualche imprecisione
8
Buono
Completa
Sa leggere e decodificare in
modo autonomo e personale
Sa applicare le conoscenze
in situazioni nuove ma
commette imprecisioni
9
Ottimo Completa e approfondita
Sa comprendere in modo
critico situazioni complesse
Applica autonomamente le
conoscenze anche a
problemi più complessi in
modo corretto
10
Eccellente Completa, approfondita e ampliata
Sa comprendere situazioni
complesse
Applica autonomamente, in
modo corretto e originale le
conoscenze anche a
problemi più complessi;
trova la soluzione migliore