Vjera Lopac

Zavod za fiziku,Fakultet kemijskog inženjerstva

i tehnologije, Zagreb

Istjecanje tekućine

iz posuda različitih oblika -

od povijesne miskoncepcije

do istraživačke nastave fizike

1vlopac@fkit.hr

XII. Hrvatski simpozij o nastavi fizike,Zadar, 30. ožujka – 1. travnja 2015.

KAKO ĆE IZGLEDATI MLAZOVI KOJI ISTJEČU KROZ TRI MALA OTVORA ?

Posuda je napunjena vodom do stalne visine H. Otvori su na uspravnoj stijenki, na visinama h=H/4, H/2 i (3/4)H .

2

KOJI JE CRTEŽ POKUSA ISPRAVAN?Kolike domete imaju mlazovi iz triju otvora?

Koji mlaz ima najveći domet?3

Valjkasta boca

4

H

B

Domet ovisi o visini h otvora iznad

dna posude o visini B postolja na kojem stoji posuda

B > 0

B = 0

Ispravan odgovor

Slika: J. Sliško

Valjkasta boca

5

H

B

Domet ovisi o visini h otvora iznad

dna posude o visini B postolja na kojem stoji posuda

B > 0

B = 0

Ispravan odgovor

Slika: J. Sliško

___________________________________________

VALJKASTA BOCA

– TEORIJSKI REZULTAT 6

Toriccellijev zakon:

brzina v istjecanja idealnog fluidagustoće r raste s dubinom otvora H-h .

Ako nema postolja, domet mlaza je

Domet D mlaza ako postolje ispod posude ima visinu B:

d𝐷

dℎ≤ 0

Najniži mlaz ima najveći domet D samo ako je visina postolja B veća od visine H tekućine u posudi

VALJKASTA BOCA –

TEORIJSKI REZULTAT7

Tlak p raste s dubinom H-h

ali domet D nije razmjeran tlaku

Najveći je pri dnu

Povezanost udaljenosti H-h i h s kinetičkom i potencijalnom energijom djelića fluida mase m:

Valjkasta boca8

KINETIČKA I POTENCIJALNA ENERGIJA JEDNAKO SU VAŽNE

B > 0B=0

B=H

B=H/2

B=3H/2

Rezultati računa za domet mlaza valjkaste posude

Ovisnost dometa o visini h otvora iznad dna posude i o debljini B postolja na kojem stoji posuda

k p

2D E E

mg

SVESTRANE MOGUĆNOSTI PRIMJENE U NASTAVI!

Priča pogodna za ilustraciju navedenih tema ovog Simpozija

bitnih za uspješan nastavni proces!9

Povijest i filozofija znanosti u nastavi fizike

Učeničke pretkoncepcije i konceptualna promjena

Istraživački pristup u nastavi fizike

Školski pokusi

Primjeri dobre nastavne prakse

Nove nastavne tehnologije i računalo u nastavi fizike

Uvođenje novih znanstvenih spoznaja u školsku nastavu fizike

Nastava fizike i edukacijska istraživanja

Oblikovanje predmetnog kurikuluma fizike

POVIJEST I FILOZOFIJA ZNANOSTI U NASTAVI FIZIKE

10

U 19. stoljeću

točan je rezultat ovoga pokusa bio

opće poznat.

1829.

Međutim, nakon 1900.

učestalo se objavljuju netočne slike

pogrešna obrazloženja da

veći tlak znači i veći domet

POVIJEST I FILOZOFIJA ZNANOSTI U NASTAVI FIZIKE

Opisane miskoncepcije

sežu daleko u prošlost.

Leonardo da Vinci

(1452 - 1519) je crtao netočne i zbunjujuće

slike

11

Ispravna objašnjenja: Evangelista Torricelli (1608 –1647)

Daniel Bernoulli (1700 –1782)

UČENIČKE PRETKONCEPCIJE I KONCEPTUALNA PROMJENA

Zadatak:

teorijski objasniti

eksperimentalno istražiti

12

Pretkoncepcije i

miskoncepcije

o dometu mlaza

nemaju samo učenici, nego i

nastavnici te autori

udžbenika i popularne

literature.

Mnoga upozorenja u

nastavnoj literaturi!

Konceptualna je promjena

moguća tek ako se shvati

teorijski rezultat i prihvate

rezultati eksperimenta.

1963.

ISTRAŽIVAČKI PRISTUP U NASTAVI FIZIKE

Pitanja i problemi Koji se (nakon prikaza posude s tri otvora) mogu postaviti

učenicima ili studentima i raspraviti na nastavi:

13

Što pokazuje eksperiment?

Koji mlaz ima najveći domet? Na kojem je otvoru najveći tlak tekućine?

Na kojem je otvoru najveća brzina istjecanja?

Kako na domet mlaza utječe tlak tekućine?

Utječe li postolje ispod posude na domete mlazova?

Utječe li oblik posude na domete mlazova? Izvedite jednadžbe!

Kakve mlazove predviđa teorija?

Kakvo je slaganje teorije i eksperimenta?

Koji bi mogli biti razlozi neslaganju? Razlučivanje bitnog od manje bitnog!

itd.

DRUGI OBLICI POSUDA – TEORIJSKI REZULTAT14

Oblik stijenke posude S(h)Nagib a stijenke posude prema vertikali:

Jednadžba mlaza – parabola:

Analogija s kosim hitcem!

Komponente brzinena otvoru:

DRUGI OBLICI POSUDA – TEORIJSKI REZULTAT

15

Tražimo nultočku parabole, dobiva se jednadžba

Rješavamo numerički, ili kao kvadratnu jednadžbu:

Promatramo nekoliko tipičnih oblika (rotacijski simetričnih)Parametar L – karakterizira razliku

između najvećeg i najmanjeg polumjera

Dobiva se domet D u ovisnosti o obliku.

16

Vjedro

(kanta)

17

Stožasta

boca

18

Bačva

(parabolični

presjek)19

Vaza

(sinusni

presjek)20

Naborana

vaza

21

N=8

ŠKOLSKI POKUSI

Jednostavan pokus:

Probušimo tri jednako udaljene rupice na valjkastoj plastičnoj boci ili drugoj sličnoj

metalnoj ili papirnatoj posudi (ambalaža!). Otvori moraju biti mali i pravilni. Privremeno

ih zatvorimo ljepljivom vrpcom. Bocu postavimo na vodoravnu podlogu.

22

Otvaramo otvore jedan po jedan, u bocu dolijevamo vodu tako da uvijek ima istu razinu

(otvori su na 𝟏

𝟒, 𝟏

𝟐𝐢𝟑

𝟒visine vode u boci).

Promatramo i usporedimo domete za sva tri dobivena mlaza.

ŠKOLSKI POKUSI

Složeniji pokus:

Moguće je zorno opažati ne samo oblik mlaza, nego i krivulje dometa! Treba uzeti posudu oblika kvadra i po dijagonali izbušiti otvore, postaviti posudu na šupljikavu ravninu.

Na mjestu pada tekućina ostavlja trag i krivulja je vidljiva! Isto ponoviti s postoljem ispod posude!

23

Umjesto kvadra jedna stranica može biti zaobljena i imati zadani presjek, mogu se očekivati krivulje dobivene u teorijskom izračunu.

PRIMJERI DOBRE NASTAVNE PRAKSE

Pokusi sa strujanjem fluida izvode se u nastavi i na

metodičkim radionicama:

24

„Naglasak je na tomu da sudionici pitanjima vode do rješenja problema i da sami dolaze do zaključaka."

(M. Babić, A. Buchberger, B. Milotić)

„Pokusi se postavljaju kao problemski zadaci o kojima sudionici najčešće imaju pogrešne koncepcije."

NOVE NASTAVNE TEHNOLOGIJE I RAČUNALO U NASTAVI FIZIKE

Povezati sa znanjem programiranja koje se uči u informatici:

Programski jezici (BASIC, PASCAL, C, C++, PYTHON, FORTRAN)

Grafičke aplikacije

Pametna ploča

Interaktivne aplikacije

25

Precizno računanje oblika mlaza i ovisnosti dometa o visini otvora, debljini postolja i nagibu stijenke moguće je samo uz pomoć RAČUNALA

FORTRAN

PROGRAM

UVOĐENJE NOVIH ZNANSTVENIH SPOZNAJA U ŠKOLSKU NASTAVU FIZIKE

Nova teorijska područja: proširenje na posude s neravnim stijenkama, deterministički kaos(?) dometi su nepredvidljivi, dobiva se niz kaotično raspršenih točaka ·

26

Kao

tični p

resjek stijenke

ℎ

𝐻

UVOĐENJE NOVIH ZNANSTVENIH SPOZNAJA U ŠKOLSKU NASTAVU FIZIKE

Tehnološka inovacija: 3D printeri

27

Planiranje pokusa s pomoću 3D – printera: razni oblici posuda mogu se programirati već postoje i aplikacije za pametne telefone

Mogu se načiniti razni ukrasni ili korisni predmeti. Zanimljive primjene fizike primjene u fizici

NASTAVA FIZIKE I EDUKACIJSKA ISTRAŽIVANJA

28

Vjera Lopac:„Water Jets from

Bottles, Buckets,

Barrels, and

Vases with

Holes”The Physics

Teacher,

Vol. 53

(March 2015),

pp. 169-173

Upravo je objavljeno teorijsko i numeričko istraživanje

Otvorene su mogućnosti za objavljivanje novih eksperimentalnih i

metodičkih rezultata

Ovisnost o visini postolja i različiti oblici posuda

do sada nisu bili detaljno istraživani !

OBLIKOVANJE PREDMETNOG KURIKULUMA FIZIKE

Prijedlozi za drukčiji kurikulum:

Promijeniti redoslijed tema u nastavnim planovima. Istraživanje fluida – staviti na početak?! Povijesno najstarije, moglo bi biti prvo i u nastavi!

Parabolični oblici mlazova vidljivi u pokusu su korisna analogija su i dobar uvod u staze projektila(kosi i horizontalni hitac i sl.).

Mjerenje duljine kojim započinje program fizike izvoditi na pojavi gibanja (domet mlaza), a ne na statičnim predmetima kao do sada.

Dječja fascinacija mjerenjima i dobivenim brojkama? DA, ALI .... u kojoj dobi?

29

30

UMJESTO ZAKLJUČKA,kako je 2015. godina svjetlosti

zašto ne proširiti pokus i nekim trikom iz optike?! Zahvaljujući laseru i totalnoj refleksiji, vodeni se mlaz

može i iznutra osvijetliti!

NEKE ADRESE

!

31

http://www.makerbot.com/blog/2014/10/16/makerbot-printshop-create-custom-vases-version-1-0-5/

http://mattswebtrends.blogspot.com/2015/02/revolution-of-3d-printing-technologies.html

Svjetlost:https://www.youtube.com/watch?v=s7w1Z1FCgwA

Članak:https://www.researchgate.net/publication/272499014_Water_jets_from_Bottles_Buckets_Barrels_and_Vases_with_Holes

vlopac@fkit.hr

Opisi uređaja i postupaka

3D – printeri:

SAŽETAK

Mlazovi vode koji istječu iz otvora na stijenci cilindrične posude i mjerenje njihovih dometa sjajan su primjer pokusa prikladnog za nastavu fizike i učeničke projekte, ali i izvor miskoncepcija koje se od davnine provlače kroz udžbenike i popularne prikaze. Polazeći od Torricellijeva zakona za istjecanje tekućine kroz mali otvor na posudi, u ovom je radu analizirana ovisnost dometa mlaza o položaju otvora, a posebna je pozornost posvećena ulozi podloge na koju je postavljena posuda. Istraživanje je prošireno i na raznolike drukčije oblike posuda. Opisane su teorijske i numeričke metode određivanja oblika i dometa mlaza koje ne premašuju opseg znanja srednjoškolaca i studenata prve godine, a predloženi su i načini njihove eksperimentalne provjere. Interes za opisane pokuse i numeričke proračune potaknut je činjenicom da ti fenomeni do sada nisu bili temeljitije istraženi, a o egzaktnom opisu istraživanja, s primjerima posuda različitih oblika i sugestijama o primjeni u nastavi, upravo je objavljen članak1 u najpoznatijem američkom časopisu za metodiku nastave fizike.

Vjera Lopac: Water Jets from Bottles, Buckets, Barrels, and Vases with Holes, The Physics Teacher, Vol. 53 (March 2015), pp. 169-173.

32