Analiza sprawności działania, zadłużenia

Analiza wskaźnikowa

Analiza sprawności działania, zadłużenia i obsługi długu, płynności finansowej,

rentowności Katarzyna Mamcarz

Slajd 73

Istota analizy wskaźnikowej� Stanowi pogłębienie i uszczegółowienie analizy sprawozdań

finansowych

� Jest to najszerzej stosowane narzędzie analizy strukturalnej,

czasowej i przestrzennej

� Umożliwia ocenę przeszłych, bieżących oraz przewidywanie

2

� Umożliwia ocenę przeszłych, bieżących oraz przewidywanie

przyszłych wyników przedsiębiorstwa

� Pozwala na zidentyfikowanie obszarów działalności

przedsiębiorstwa nieodpowiednio zarządzanych,

� Umożliwia ocenę kondycji finansowej w krótkim czasie oraz

przewidywanie, czy stan finansowy podmiotu umożliwi rozwój

w długim okresie.

16:20

Wskaźniki ekonomiczne

Zewnętrzne Wewnętrzne

3

Operacyjne

Aktywności Efektywności

Finansowe

Płynności Struktury kapitału

16:20

1. Zewnętrzne – dane do ich ustalenia (licznik lub mianownik) pochodzą z innych

materiałów źródłowych niż sprawozdania finansowe, np. cena rynkowa akcji

2. Wewnętrzne – obliczane wyłącznie na postawie danych ze sprawozdań

finansowych firmy i są ich interpretacją

2.1 Operacyjne – dotyczące operacji spółki, ale nie uwzględniają sposobu ich

sfinansowania. Odnoszą się do aktywów bilansu

2.1.1 Aktywności – opisują efekty uzyskiwane z działalności operacyjnej

2.1.2 Efektywności, czyli wydajności – charakteryzujące obrót lub efektywność

4

2.1.2 Efektywności, czyli wydajności – charakteryzujące obrót lub efektywność

inwestycji

2.2 Finansowe – umożliwiają określenie sposobu sfinansowania aktywów spółki

2.2.1 Płynności – pozwalają na ocenę pozycji finansowej podmiotu w okresie

krótkim, głównie zdolności do spłaty zobowiązań bieżących

2.2.2 Struktury kapitału (zasilenia finansowego, struktury finansowania) –

pozwalają na ocenę długoterminowej struktury kapitału, zakresu finansowania

podmiotu kapitałem własny i obcym, zdolności do obsługi zadłużenia w okresie

długim. 16:20

Następujące grupy wskaźników umożliwiają ocenę:

� Wskaźniki płynności – zdolności firmy do regulowania krótkoterminowych

zobowiązań

� Wskaźnik struktury kapitału (zasilenia, dźwigni finansowej, lewarowania) -

stopienia sfinansowania firmy kapitałem obcym

� Wskaźnik aktywności – efektywności wykorzystania majątku firmy

� Wskaźniki rentowności – zyskowności sprzedaży, inwestycji będąca

5

� Wskaźniki rentowności – zyskowności sprzedaży, inwestycji będąca

wyrazem efektywności działań menedżerów

� Wskaźniki wzrostu – zdolności firmy do zachowania jej pozycji

ekonomicznej w procesie wzrostu gospodarki danego sektora

� Wskaźniki wyceny (rynkowe) – zdolności menedżerów do maksymalizacji

wartości rynkowej spółki i powiększania bogactwa akcjonariuszy

16:20

Analiza majątku� wielkości bezwzględnych – określają rozmiary majątku

przedsiębiorstwa w ujęciu kwotowym (pieniężnym)

∆M = M1 – M0

gdzie: M1 – poziom majątku w okresie badanym; M0 – poziom

majątku w okresie bazowym

� wskaźników struktury – określają procentowy udział danego

6

wskaźników struktury – określają procentowy udział danego

składnika majątku w aktywach ogółem

uMT = MT/Mog

gdzie: MT – majątek trwały, Mog – majątek ogółem

W przypadku jednego roku analiza ma charakter statyczny,

gdy obejmuje więcej okresów można zaobserwować tendencje

w kształtowaniu struktury majątku – charakter dynamiczny

16:20

� Wskaźniki relacji – obrazują stosunek pomiędzy poszczególnymi

grupami aktywów na określony moment.

� Określa stopień elastyczności przedsiębiorstwa w dostosowywaniu

się do zmian warunków rynkowych.

� >1 oznacza, że w strukturze majątku dominują aktyw trwałe.

Struktura majątkowa jest sztywna, mało elastyczna. Mówimy o

Podstawowy wskaźnik struktury majątkowej

(Wsk. unieruchomienia majątku)

Aktywa trwałe

Aktywa obrotowe

7

Struktura majątkowa jest sztywna, mało elastyczna. Mówimy o

znacznym poziomie unieruchomienia majątku.

� < 1 oznacza przewagę majątku obrotowego w aktywach. Struktura

majątkowa jest elastyczna, większe możliwości w przeprowadzaniu

zmian.

� = 1 struktura jest przeciętnie sztywna, średnio elastyczna.

� Odwrotnością to wskaźnik elastyczności majątku Em= MO/MT16:20

Wskaźniki obrotowości� Umożliwiają ocenę efektywności gospodarowania majątkiem,

wykorzystania zasobów majątkowych przedsiębiorstwa

� Licznik: wskaźnik dynamiczny wyrażający przychód ze sprzedaży

w cenach brutto, netto lub kosztach własnych

� Mianownik: wskaźnik statyczny wyrażający przeciętny stan

zaangażowanego majątku

8

� Dla przedsiębiorstw prowadzących działalność produkcyjną

(przemysłowe, transportowe) określany mianem wskaźnika

produktywności majątku, którego odwrotnością jest wskaźnik

zaangażowania majątku.

� Oba wskaźniki wyrażają stopień efektywności wykorzystania

zaangażowanych w działalności zasobów majątkowych lub też

całości kapitałów ulokowanych w majątku trwałym i obrotowym16:20

� Określa efekt produkcyjny przedsiębiorstwa uzyskany z jednostki

zaangażowanego majątku ogółem (z 1 zł)

� Jest miarą szybkości krążenia, ilości cykli obrotu majątku w

danym okresie (wielkość niemianowana)

Wskaźnik produktywności aktywów(majątku)

przychody netto ze sprzedaży

(Wskaźnik obrotu aktywami ogółem)Total assets turnover

przeciętny stan aktywów

9

Wskaźnik zaangażowania majątku

przeciętny stan aktywów

(Wskaźnik majątkochłonności)Engagement of assets

przychody netto ze sprzedaży

� Określa wartość majątku, jaki został zaangażowany dla uzyskania

jednostki przychodu ze sprzedaży (1 zł)

Przeciętny stan aktywów = (stan na początku roku + stan na koniec roku)/2

16:20

� Pozytywnie będzie oceniany wyższy (niższy) poziom

wskaźnika produktywności (zaangażowania majątku) lub

obserwowana tendencja wzrostowa (malejąca) w roku

badanym:

� świadczy to o wyższej efektywności wykorzystania

zasobów majątkowych,

10

� poprawie wykorzystania majątku,

� przyspieszeniu krążenia,

� zmniejszeniu zaangażowania dla uzyskania jednostki

efektu

16:20

� Czynnikowa analiza: produktywność majątku trwałego – zależy

od produktywności tego majątku i jego struktury:

Pmt= Pśt x (ST/MT), Pśt= S/ST

Wskaźnik produktywności aktywów trwałych

(Wskaźnik obrotu aktywami trwałymi)

Fixed assets turnover

przychody netto ze sprzedaży

przeciętny stan aktywów trwałych

Pmt= Pstp x uSTp x uST

Pśt - wsk. produktywności środków trwałych, S – przychody ze sprzedaży netto,

ST - wartość środków trwałych, MT- wartość majątku trwałego,

uSTp –udział środków trwałych bezp. prod. w MT (STbp/MT),

uST – udział środków trwałych w majątku trwałym (ST/MT)

11 16:20

Relacja majątek- praca-produkcja - wynik finansowy

tzw. wzorcowy układ nierówności

vL < vMT < vP < vZ

Wskaźniki dynamiki dla: L – zatrudnienie, MT – majątek trwały, P –

produkcja/przychody, Z - zysk ,

1. vL < vMT jest realizowany postęp techniczny, w wyniku czego

ma miejsce zastępowanie pracy żywej uprzedmiotowioną.

12

Miarą postępu technicznego jest techniczne uzbrojenie pracy,

określające wyposażenia zatrudnionego w majątek

2. vL < vP zachowanie tej relacji świadczy o wzroście

wydajności pracy

obrazującej poziom produkcji (wartości sprzedaży)

przypadającej na jednego zatrudnionego

WP = P/L

TUP = MT/L

16:20

Wzorcowy układ nierówności c.d.

3. vMT < vP

Postęp techniczny powinien przekładać się na zwiększenie

wydajności pracy (2.), która powinna być również efektem

postępu organizacyjnego mierzonego wzrostem

produktywności majątku (3.)

13

4. W największym tempie powinien przyrastać zysk, jako efekt

nie tylko przyrostu przychodów, ale również poprawy

efektywności gospodarowania zasobami (obniżka kosztów)

vP < vZ nastąpi wzrost rentowności produkcji (sprzedaży)

Pmt =P/MTWP

TUP

WP = P/L

TUP = MT/L

16:20

Z= L x TUP x Pmt x Rs(p)

Czynniki ekstensywne: L – zatrudnienie, TUP – techniczne uzbrojenie pracy

Czynniki intensywne: Pmt – produktywność majątku trwałegoRs(p) – rentowność sprzedaży (produkcji)

14

Rs(p) – rentowność sprzedaży (produkcji)

Wzrost wyniku finansowego powinien następować drogą

bezinwestycyjną (uzyskiwanie wyższych efektów z posiadanych

zasobów, intensywne czynniki wzrostu)

16:20

Średni stan aktywów = (stan na początku okresu + stan na koniec okresu)/2

� Określa obrotowość aktywnej części majątku, czyli aktywów

obrotowych, i jego wpływ na generowanie przychodów

Wskaźnik produktywności aktywów obrotowych

(Wskaźnik obrotu aktywami obrotowymi)

Current assets turnover

przychody netto ze sprzedaży

przeciętny stan aktywów

obrotowych

15

obrotowych, i jego wpływ na generowanie przychodów

� Obrazuje, ile razy w wyniku sprzedaży wyrobów i usług następuje w

danym okresie odtworzenie majątku obrotowego przedsiębiorstwa

� Wysoki poziom wskaźnik sugeruje, że sytuacja finansowa podmiotu

powinna być dobra, ponieważ majątek obrotowy przyczynia się

bezpośrednio do kreowania przychodów i generowania zysku.

16:20

� Określa liczbę obrotów zapasów w ciągu roku

� Wzrost wskaźnika świadczy o przyspieszeniu krążenia,

o bardziej efektywnym zarządzaniu zapasami

Wskaźnik obrotowości zapasów (w liczbie obrotów)

(wskaźnik obrotu zapasami, wskaźnik rotacji zapasów)

Inventory turnover

przychody netto ze sprzedaży

przeciętny stan zapasów

16

� Wysoki poziom może być jednak efektem utrzymywania zbyt

niskiego poziomu zapasów, co jest niekorzystne z punktu

widzenia zachowania ciągłości produkcji i sprzedaży

Wskaźnik obrotowości zapasów

(w liczbie obrotów)

liczba dni w okresie

wskaźnik rotacji zapasów(w dniach)

16:20

� Pozwala na ocenę stopnia zamrożenia środków w zapasach

� Wyraża, przez ile dni środki pieniężne zaangażowane w zapasach pozostają w

obrocie

Wskaźnik rotacji zapasów w dniach

(wskaźnik obrotu zapasami w dniach)

przeciętny stan zapasów x liczba dni w okresie*

przychody netto ze sprzedaży

* 360 (lub 365)

17

obrocie

� Informuje, ile trwa jeden obrót zapasami

� Określa, co ile dni przedsiębiorstwo odnawia zapasy

� Względnie wysoki (niski): wolny (przyspieszony) obrót

� Wzrost (spadek) wskaźnika świadczy o spowolnieniu (przyspieszeniu) obrotu

w roku badanym, czyli mniej (więcej) obrotów w ciągu roku wykona ten

składnik majątku, ponieważ dłużej (krócej) trwa jeden obrót16:20

** odpowiedniejsze: przychody brutto w cenach stosowanych w rozliczeniach z odbiorcami

� Służy do pomiaru szybkości regulowania należności od odbiorców, oceny

sprawności rozrachunków z kontrahentami

� Określa przeciętny czas inkasa należności, długość cyklu inkasa należności;

Wskaźnik rotacji należności (w dniach)

wskaźnik inkasa należności

Average collection period of receivables

przeciętny stan należności x liczba dni w okresie*

przychody netto** ze sprzedaży

18

� Ilość dni sprzedaży, za którą nie uzyskano jeszcze należności,

� Długi - oferowanie dogodny warunków regulowania zobowiązań, udzielanie

kredytu kupieckiego;

� Dłuższy od przeciętnego może stać się przyczyną zwiększonego

zapotrzebowania na kapitał pracujący, co może prowadzić do wzrostu

kosztów finansowych

16:20

� Zbyt krótki czas ściągania należności, jako rezultat

restrykcyjnej (konserwatywnej) polityki finansowej wobec

odbiorców, może spowodować ograniczenie sprzedaży.

� Wydłużenie cyklu inkasa należności świadczy o stosowaniu

liberalnej polityki finansowej wobec odbiorców, co z jednej

19

strony umożliwia pozyskanie nabywców, ale może jednak

powodować niebezpieczeństwo powstania zatorów

płatniczych (gdy regulacja zobowiązań nie nastąpi, dopóki nie

wpłyną środki z tytułu sprzedaży).

16:20

Wskaźnik obrotowości należności

(liczba obrotów)

(wskaźnik obrotu należnościami)

Receivables turnover

przychody netto** ze sprzedaży

przeciętny stan należności

� Określa, ile razy powstają należności i ile razy zostają

spłacone.

20

� Określa, ile razy przedsiębiorstwo odtwarza swoje należności

w ciągu roku.

� Wskaźnik powinien kształtować się w przedziale 7-17 razy

(52-21 dni). W przypadku dłuższego okresu i przekroczenia

okresu, na jaki został udzielony kredyt kupiecki wzrasta

ryzyko trudności finansowych.16:20

I. Wskaźnik rotacji zobowiązań

krótkoterminowych ( l. obrotów)

przychody netto ze sprzedaży

przeciętny stan zobowiązań krótkoterminowych

II. Wskaźnik rotacji zobowiązań

krótkoterminowych w dniach

przeciętny stan zobowiązań kt. x liczba dni w okresie*

� Określa, ile razy powstają zobowiązania i są regulowane (spłacane).

21

� Jaki jest średni czas odroczenia płatności zobowiązań.

* 360 (lub 365)

krótkoterminowych w dniach

(okres regulowania zobowiązań kt.)

w okresie*

przychody netto ze sprzedaży

16:20

� Im dłuższy czas, tym mniejsze będą potrzeby w zakresie

kapitału obrotowego netto. Odnosząc go do warunków

sprzedaży oferowanych odbiorcom, można stwierdzić, czy

firma będzie zdolna do spłacenia zobowiązań (okres inkasa

należności a okres spłaty zobowiązań).

22

należności a okres spłaty zobowiązań).

� Z reguły wydłużenie terminu spłaty zobowiązań ocenia się

pozytywnie, ale zbyt długi okres spłaty jest źle postrzegany

przez kontrahentów – uznają, że podmiot ma trudności

finansowe.

16:20

Cykl konwersji gotówki (środków pieniężnych)

CYKL KONWERSJI ZAPASÓW (a)CYKL KONWERSJI NALEŻNOŚCI (b)

CYKL KONWERSJI

Dzień X: Wytworzenie wyrobów gotowych i ich sprzedaż

Dzień Y: Ściągnięcie należności

CYKL OPERACYJNY (a + b)

23

CYKL KONWERSJI ZOBOWIĄZAŃ (c) CYKL KONWERSJI GOTÓWKI (a + b - c) > 0

Dzień Z:Zakup materiałówz odroczeniem płatności

Dzień W:Zapłata gotówką za materiały

C’

CKG < 0

16:20

� Im cykl konwersji gotówki jest krótszy, tym sytuacja jest

korzystniejsza dla firmy, ponieważ pieniądze zainwestowane w

aktywa bieżące wpływają do przedsiębiorstwa i mogą być

ponownie zaangażowane

� Skrócenie cyklu uzyskamy przyspieszając rotację zapasów i

należności lub wydłużając termin spłaty zobowiązań

30

� CKG > 0 – spłata zobowiązań następuje wcześniej niż spływ

należności; Firma finansuje inne podmioty, rośnie

zapotrzebowanie na zewnętrzne źródła finansowania

� CKG < 0 - spłata zobowiązań następuje później niż spływ

należności, inne podmioty finansują Firmę

16:20

� Analiza stopnia zadłużenia podmiotu

pozwala na określenie realizowanej polityki

finansowania podmiotu (struktury kapitału)

i stopnia korzystania z dźwigni finansowej

Analiza zadłużenia i obsługi długu

� W tym obszarze analizy stosujemy

wskaźniki:

� Informujące o poziomie zadłużenia podmiotu

� Określające zdolność przedsiębiorstwa do

obsługi zadłużenia40 16:20

� Ocena zadłużenia umożliwia określenie:

� Z jakich źródeł są finansowane aktywa (kapitał

własny, kapitał obcy: długo i

krótkoterminowy), czyli ocenę struktury

finansowania majątku

� Struktury kapitału i efektywności jego

zaangażowania

41 16:20

Podstawowy wskaźnik struktury pasywówkapitał własny

kapitał obcy

� Miara skali samofinansowania podmiotu – wysoki poziom kapitałów

własnych świadczy o silnych podstawach finansowych podmiotu i dużej

niezależności od zewnętrznych źródeł finansowania, ale bezpieczeństwo

finansowe nie jest zawsze korzystne z punktu widzenie rentowności

42

finansowe nie jest zawsze korzystne z punktu widzenie rentowności

� Jego odwrotność to wskaźnik przekładni kapitałowej, który:

� informuje o skali zaangażowania obcych źródeł finansowania w

stosunku do źródeł własnych

� W przypadku przewagi kapitałów obcych określa, ile razy kapitały obce

są wyższe od kapitałów własnych

� Może stanowić precyzyjną miarę poziomu zadłużenia przedsiębiorstwa.16:20

� Określa, stopień zaangażowania kapitału obcego w stosunku do

kapitału własnego

� Świadczy o możliwościach pokrycia zobowiązań kapitałami własnymi

wskaźnik zadłużenia kapitałów własnych

(stopa zadłużenia kapitału własnego)

zobowiązania ogółem*

kapitał własny

*kapitał obcy

43

(<1 oznacza pełne pokrycie roszczeń wierzycieli kapitałem własnym)

� Zbyt niskie wyposażenia w kapitał własny w porównaniu z

kapitałem obcym, może powodować, że podmiotowi będzie trudno

uzyskać kredyt, ze względu na duże ryzyko kredytowania

� Wzrost tej relacji świadczy o zwiększeniu zaangażowania obcych

źródeł finansowania w stosunku do własnych (wzrost zadłużenia)16:20

wskaźnik ogólnego zadłużeniazobowiązania ogółem x 100%

Pasywa (aktywa) ogółem

� Informuje o poziomie zadłużenia i ryzyku finansowym

� Określa stopnień finansowania majątku kapitałem obcym

� Informuje o udziale zobowiązań pasywach

� Wskaźnik powinien przyjmować poziom 0,5 (spełnienie złotej

44

� Wskaźnik powinien przyjmować poziom 0,5 (spełnienie złotej

reguły finansowej), co nie zawsze jest możliwe do spełnienia w

praktyce. Dlatego, by zachować odpowiednia relacje pomiędzy

kapitałem obcym i własnym, wg standardów przyjmuje się

przedział (0,57-0,67)

� Wysoki poziom oznacza, że występuje duże ryzyko finansowe oraz

niebezpieczeństwo utraty zdolności do spłaty zobowiązań16:20

� Wzrost wskaźnika oznacza zwiększenie udziału kapitału

obcego w finansowaniu majątku i jednoczesny spadek

zakresu finansowania kapitałem własnym, maleje wtedy

niezależność finansowa podmiotu

� Zwiększając zadłużenie firma, naraża się na większe ryzyko

finansowe, ale może odnieść również korzyści związane

45

z pozytywnym oddziaływanie dźwigni finansowej (koszt

pozyskania kapitału będzie niższy niż stopa zwrotu z

zaangażowanego kapitału (stopy rentowności całego majątku)

� Z kolei niski poziom wsk. zadłużenia (czy spadek) wskazuje

na spadek zadłużenia i wzrost niezależności (samodzielności)

finansowej 16:20

� Dawcy kapitału obcego są zainteresowani z

reguły niższym poziomem zadłużenia, ponieważ

mają wówczas większą gwarancję zwrotu

(odzyskania) zaangażowanych kapitałów

� wskaźnikiem uzupełniającym jest wskaźnik

46

udziału kapitałów własnych w finansowaniu

aktywów

Kapitał własny + zobowiązania ogółem = 1Aktywa (Pasywa) ogółem Aktywa (Pasywa) ogółem

16:20

stopa zadłużenia długoterminowego kapitału własnego

zobowiązania długoterminowe

kapitał własny

� Obrazuje strukturę kapitałów stałych oraz zdolność przedsiębiorstwa do

finansowania zadłużenia długoterminowego kapitałem własnym

� Określa wartość zadłużenia długoterminowego przypadającą na każdą

złotówkę kapitału własnego

47

� Zadowalający poziom wskaźnika to 0,5 (33% kapitału obcego

długoterminowego i 67% kapitału własnego)

� Gdy > 1, wówczas poziom zobowiązań długoterminowych przewyższa kapitał

własny

� Racjonalny poziom wskaźnika powinien wynosić pomiędzy (0,5 ; 1), jeżeli

kształtuje się na wyższym poziomie, to podmiot jest nadmiernie zadłużony

16:20

Wskaźnik zadłużenia długoterminowego

zobowiązania długoterminowe

aktywa (pasywa) ogółem

� Określa, w jakim zakresie majątek jest finansowany kapitałem

obcym długoterminowym

� Jaka część majątku przedsiębiorstwa jest finansowana

zobowiązaniami długoterminowymi (termin spłaty > 1 roku)

48

zobowiązaniami długoterminowymi (termin spłaty > 1 roku)

� Wysoki poziom wskaźnika i nieznacznie różniącego się od wskaźnika

zadłużenia ogólnego jest oceniane jako sytuacja korzystna

(przewaga zobowiązań długoterminowych)

� Zobowiązanie długoterminowe są mniej pilne i w pewnym okresie nie

wymagają zwrotu

16:20

� Wzrost udziału zobowiązań długoterminowych w

zobowiązaniach ogółem jest oceniany korzystnie,

ponieważ wpływa to pozytywnie na płynność

finansową podmiotu

� Biorąc pod uwagę, że zobowiązania� Biorąc pod uwagę, że zobowiązania

długoterminowe, jako kapitał obcy, podlegają

zwrotowi, powinny kształtować się na

odpowiednim poziomie w relacji do majątku

przedsiębiorstwa i poziomu kapitału własnego

49 16:20

Wskaźnik zadłużenia

krótkoterminowego

zobowiązania krótkoterminowe

aktywa (pasywa) ogółem

� Określa, w jakim zakresie majątek (A) jest finansowany kapitałem

obcym krótkoterminowym

� Jaka część majątku przedsiębiorstwa (aktywów) jest finansowana

50

zobowiązaniami długoterminowymi (termin spłaty < 1 roku)

� Obrazuje udział zobowiązań krótkoterminowych w pasywach (P)

Zobowiązaniadługoterminowe

+

Zobowiązania krótkoterminowe

=

Zobowiązania ogółem

A (P) A (P) A (P)

16:20

wskaźnik pokrycia majątku trwałego kapitałami własnymi

kapitał własny

aktywa trwałe

� Zwany wskaźnikiem zastosowania kapitałów własnych, wyraża podstawową

relację złotej zasady bilansowej

� Za poprawy uznaje się poziom zbliżony do 1, ponieważ wówczas majątek

trwały jest w pełni finansowany kapitałem własnym – mocne podstawy

Relacje majątkowo –kapitałowe

58

kapitałowe, oznaka niezależności finansowej podmiotu

� Im wyższy jest stopień pokrycia aktywów kapitałem własnym, tym lepiej

oceniana jest sytuacja finansowa podmiotu.

� W przypadku przedsiębiorstw o wysokim udziale majątku trwałego (znaczny

poziom unieruchomienia), występuje wyższe ryzyko finansowa, co sprawia, że

również w większym stopniu kapitał własny powinien być źródłem

finansowania tej grupy aktywów 16:20

� Jeżeli jako źródło finansowania majątku uwzględnimy

kapitały obce długoterminowe, wówczas możemy analizować

możliwości finansowania aktywów trwałych kapitałem stałym

� Jeżeli wystąpi nadwyżka tego kapitału w relacji do majątku

trwałego, to kapitał stały będzie finansował w pewnym

zakresie również majątek obrotowy

59

Kapitał stały = Pasywa – kapitały obce krótkoterminowe

zakresie również majątek obrotowy

� Kapitał stały wyznaczamy wg następujących formuł:

16:20

Kapitał stały = kapitał własny + kapitały obce długoterminowe

Wskaźnik pokrycia majątku trwałegokapitałem stałym

kapitał stały

aktywa trwałe

� Służy do oceny stopnia pokrycia majątku trwałego kapitałem stałym

� Zwany wskaźnikiem zastosowania kapitału stałego

� Powinien kształtować się powyżej jedności, wówczas uzyskamy

60

dodatni kapitał obrotowy netto, co oznacza zapewnienie stabilności

finansowej podmiotu

� Jeżeli do majątku trwałego włączymy dodatkowo część majątku

obrotowego o długoterminowym związaniu (należności

długoterminowe i długozalegające zapasy), wówczas odnosząc go do

kapitału stałego rozpatrujemy złotą zasadę bilansową w ujęciu

szerszym (trzeci stopień pokrycia) 16:20

� Płynność finansowa – to zdolność przedsiębiorstwa do

terminowego regulowania zobowiązań bieżących.

� Jest determinowana poziomem:

� krótkoterminowego zadłużenia (kredyty i pożyczki, pozostałe

rodzaje zobowiązania)

� stanem aktywów obrotowych

Analiza płynności finansowej

62

� stanem aktywów obrotowych

� Konsekwencją pogorszenia, względnie utraty płynności

finansowej, czyli braku zdolności do regulowania zobowiązań w

określonym terminie (wymagalność zobowiązań) jest wzrost

kosztów finansowych, utrata zaufania i trudności w pozyskaniu

partnerów biznesowych oraz problemy z pozyskanie środków

finansowych, a także obniżenie rentowności przedsiębiorstwa16:20

� Z utratą płynności finansowej mamy do czynienia,

gdy w danym momencie podmiot nie ma może pokryć

wydatków operacyjnych i finansowych z

generowanych przychodów oraz środków

zgromadzonych w przeszłości

� O niewypłacalności mówimy w przypadku trwałej

63

O niewypłacalności mówimy w przypadku trwałej

niezdolności do pokrywania przez przedsiębiorstwo

zobowiązań, spowodowanej się tym, że wartość tych

zobowiązań przewyższa poziom jego aktywów. Zatem

odnosi się do możliwości uregulowania wszystkich

długów w okresie krótkim, jak i długim.

16:20

� Interpretacja poziomu wskaźników płynności:

� Poziom wskaźnika mniejszy niż zalecane wielkości

standardowe może świadczyć o trudnościach w

regulowaniu zobowiązań

� Poziom wskaźnika mieszczący się w przedziale

64

standardowym oznacza optymalny poziom płynności

finansowej

� Wskaźnik powyżej standardowego przedziału oznacza,

że występuje nadpłynność

16:20

� Informuje o możliwościach regulowania zobowiązań

krótkoterminowych w oparciu o majątek obrotowy

� Określa, ile razy aktywa obrotowe pokrywają zobowiązania

bieżące (dla wsk. > 1)

wskaźnik płynności bieżącej(I stopień płynności)

majątek obrotowy

zobowiązania bieżące

� Wyjaśnia również, na podstawie jakiego poziomu kapitału

obrotowego netto podmiot może rozwijać swoją działalność

operacyjną

� Wzrost wskaźnika informuje o poprawie płynności finansowej, a

spadek – o pogorszeniu

65 16:20

� Za poziom wzorcowy przyjmuje się przedział (1,3; 2)

� Gdy wskaźnik kształtuje się na poziomie 2, oznacza to, że:

� W strukturze aktywów obrotowych znajdują się również

składniki o niedużej płynności ( w sensie zamiany na gotówkę,

co wymaga czasu i związane jest z kosztami konwersji, jak i

częściową utratą wartości )

66

częściową utratą wartości )

� Podmiot ma zapewnioną względną wypłacalność ze względu na

dwukrotne pokrycie

16:20

� Z kolei znacznie wyższy poziom wskaźnika (powyżej 3) jest

symptomem nieefektywności gospodarowania ze względu

na nadmierny poziom aktywów obrotowych w podmiocie,

tj.: niezainwestowanych środków pieniężnych,

nadmiernych zapasów, trudnościągalnych należności –

zjawisko nadpłynności.

67

� Zbyt niski poziom wskaźnika (<1) wskazuje na

występowanie (lub ich zapowiedź w przyszłości) trudności

płatniczych, ponieważ podmiot nie dysponuje aktywami

obrotowymi, które mogłyby stanowić źródło ich pokrycia –

niedobór płynności.

16:20

� We wskaźniku „szybkim” nie uwzględniamy składników najmniej

płynnych (zapasy i rozliczenia międzyokresowe czynne) a jedynie

należności i inwestycje krótkoterminowe uznawane za składniki o

większej płynności

� Normatywny poziom to 1, wówczas jest możliwe pełne pokrycie

wskaźnik płynności szybkiej(II stopień płynności)

majątek obrotowy – zapasy – RMO czynne

zobowiązania bieżące

� Normatywny poziom to 1, wówczas jest możliwe pełne pokrycie

zobowiązań bieżących ze środków łatwo osiągalnych (ważne jest

również odpowiednie kształtowanie cyklu konwersji należności -

skrócenie i zobowiązań - wydłużenie )

� Wskaźnik powyżej 1,5 oznacza, że albo podmiot zgromadził dużo

środków pieniężnych, albo w znaczny stopniu kredytuje swoich

odbiorców (wysoki stan należności)

68

16:20

majątek obrotowy – zapasy – RMO czynne = należności kt + inwestycje

� Na trudności płatnicze może wskazywać poziom

wskaźnika poniżej 0,8; wzrasta wówczas ryzyko

pojawienia się zobowiązań przeterminowanych z

którymi wiążą się dodatkowe koszty w postaci

odsetek

� Informacje o stanie zapasów uzyskamy, porównując

wskaźnik bieżący i szybki:

69

wskaźnik bieżący i szybki:

� Niewielka różnica – niski udział zapasów,

� Duża rozbieżność – znaczny udział zapasów i duże

zaangażowanie kapitału w ten składnik aktywów.

Przyczyną wysokiego stanu zapasów może być obawa

przed wzrostem cen.

16:20

� Służy do oceny wypłacalności firmy w danym momencie

w oparciu o środki pieniężne – w kasie, na rachunku w banku, oraz

ich ekwiwalentów

� Informuje, jaka część zobowiązań bieżących jest możliwa do spłaty bez

zwłoki, zanim nastąpi wpływ należności

wskaźnik środków pieniężnych(wypłacalności gotówkowej)

inwestycje krótkoterminowe

zobowiązania bieżące

zwłoki, zanim nastąpi wpływ należności

� Wskaźnik powinien kształtować się na poziomi w zakresie

(0,1; 0,2) – ograniczenie środków pieniężnych do niezbędnego

minimum, o czym decydują wahania wpływów i wypływów

pieniężnych, koszt pozyskania kapitałów obcych

� Jeśli przedsiębiorstwo preferuje obrót gotówkowy, to wskaźnik będzie

kształtował się powyżej 0,3, przy jednocześnie niskim poziomie

wskaźnika płynności szybkiej70 16:20

ZAD. 1. Uzupełnij uproszczony bilans w oparci o następujące

dane (wskaźnik ustalano na podstawie danych na koniec

roku):

a) Wskaźnik rotacji należności krótkoterminowych – 24 dni

b) Wskaźnik bieżącej płynności – 2

c) Wskaźnik szybki płynności finansowej – 1

d) Wskaźnik ogólnego zadłużenia – 0,3

71

e) Wskaźnik zadłużenia długoterminowego – 0,1

f) Wskaźnik rotacji majątku – 2,4

g) Kapitał stały – 80000 zł

Źródło: Analiza ekonomiczno-finansowa przedsiębiorstwa, pod red. Cz.

Skowronka, Wyd. II, Lublin 2004, przykład 8.3, s. 261.

Majątek trwały 60 000 Kapitał własny 70 000

Majątek obrotowy 40 000 Kapitał obcy 30 000

Zapasy 20 000 Zadłużenie długoterminowe

10 000

Należności kt 16 000 Zadłużenie krótkoterminowe

20 000

72

krótkoterminowe

Inwestycje kt 4 000

PASYWA OGÓŁEM

100 000

AKTYWA OGÓLEM 100 000

Analiza rentowności przedsiębiorstwa

� Ujmuje w najbardziej syntetyczny sposób efektywność

gospodarowania w przedsiębiorstwie

� Związana jest z osiąganiem dodatniego wyniku finansowego

(osiąganie przychodów przewyższających koszty działalności); w

przypadku ponoszenia straty mamy do czynienia z deficytowością

� W ujęciu bezwzględnym miarą rentowności lub jej braku jest� W ujęciu bezwzględnym miarą rentowności lub jej braku jest

poziom wyniku finansowego podmiotu

� W ujęciu względnym poziom rentowności, będący wyrazem

sprawności finansowej podmiotu, mierzymy za pomocą

wskaźników rentowności określających zdolność podmiotu do

generowania zysku i pozwalających na ocenę perspektyw

rozwoju przedsiębiorstwa

73 16:20

� Analiza rentowności w ujęciu bezwzględnym obejmuje:

� analizę porównawczą - ocena dynamiki i struktury

elementów rachunku zysków i strat

� przyczynową - wpływu poszczególnych czynników

kształtujących wynik finansowy podmiotu, w szczególności

wyniku na sprzedaży

� Główne czynnik determinujące wynik na sprzedaży to:

� Ilość sprzedanych produktów

� Struktura asortymentowa sprzedaż

� Ceny sprzedaży

� Jednostkowe koszty własne

74 16:20

� W ujęciu relatywnym do pomiaru i oceny rentowności służą wskaźnik

rentowności (zyskowności, stopa zwrotu), stanowiące relację kwoty

bezwzględnej danej kategorii zysku (ujęcie statyczne) lub gotówki

operacyjnej (ujęcie dynamiczne) do obrotu lub zaangażowanych zasobów.

� Wyróżniamy trzy rodzaje (grupy) wskaźników rentowności:

1. Rentowności sprzedaży, zwanej rentownością handlową

2. Rentowności majątku (aktywów), tj. rentowności ekonomicznej

3. Rentowności zaangażowanych kapitałów własnych, czyli

rentowności finansowej

� Przy analizie rentowności aktywów można szczegółowo badać

rentowność poszczególnych grup majątku (trwałego, obrotowego),

podobnie jaki i grup kapitałów (własne, stałe) – rentowość kapitałów

� Również różne kategorie zysku: z dz. operacyjnej, brutto, netto

korygowane o amortyzacje, czy odsetki są uwzględniane w liczniku

wskaźników rentowności75 16:20

� Do oceny opłacalności sprzedaży stosujemy 3 grupy wskaźników:

a) Wskaźniki rentowności obrotu (zyskowności/deficytowości,

zwrotu na sprzedaży, ROS – return on sales) – relacja wyniku

finansowego do przychodów ze sprzedaży

b) Wskaźniki rentowności netto (wskaźniki rentowności

kosztów) – relacja wyniku finansowego do kosztów

I. Analiza opłacalności sprzedaży

kosztów) – relacja wyniku finansowego do kosztów

uzyskania przychodów

c) Wskaźniki poziomu kosztów (wynikowy poziom kosztów) –

relacja kosztów uzyskania przychodów do przychodów ze

sprzedaży

76 16:20

1. Wskaźniki rentowności obrotu – informują o udziale

odpowiedniej kategorii wyniku finansowego

w przychodach ze sprzedaży lub w przychodach ogółem

Wynik na sprzedaży

brutto

Wynik na sprzedaży

Wynik na działalności

Wynik netto

Przychody netto ogółem

brutto

Przychody netto ze

sprzedaży

Przychody netto ze

sprzedaży

gospodarczej

Przychody nettoogółem

Wynik brutto

Przychody netto ogółem

Wynik netto

Przychody netto ze sprzedaży

Rentowność

sprzedaży netto

Net profit margin

77 16:20

2. Wskaźniki rentowności netto (kosztów) – informują o tym, ile

złotych odpowiedniej kategorii wyniku finansowego uzyskano z jednej

złotówki poniesionych kosztów (efekt finansowy działalności

gospodarczej w przeliczeniu na jednostkę poniesionych kosztów). Im

wyższy poziom osiągają wskaźniki rentowności obrotu i rentowności

netto, tym wyższa jest opłacalność sprzedaży

Wynik na sprzedaży brutto

Koszt wytworzenia sprzedanych produktów

Wynik na sprzedaży

Koszt własny sprzedanych produktów i usług oraz

Wynik netto

Koszty uzyskania przychodów

sprzedanych produktówi usług oraz wartość

sprzedanych towarów i materiałów w cenach zakupu

produktów i usług oraz wartość sprzedanych

towarów i materiałów w cenach zakupu

Wynik na działalności gospodarczej

Koszty uzyskania przychodów

Wynik brutto

Koszty uzyskania przychodów

78 16:20

3. Wskaźniki poziomu kosztów – informują o tym, jaką

część przychodów trzeba przeznaczyć na pokrycie

wygenerowanych kosztów. Im wyższą wartość osiągają te

wskaźniki, tym niższa jest opłacalność sprzedaży

Koszt wytworzenia sprzedanych produktów i usług oraz wartość sprzedanych towarów i materiałów w cenach zakupu

Przychody netto ze sprzedażyPrzychody netto ze sprzedaży

Koszt własny sprzedanych produktów i usług oraz wartość sprzedanych towarów i materiałów w cenach zakupu

Przychody netto ze sprzedaży

Koszty uzyskania przychodów (koszt dz. operac., koszty operacji finansowych

Przychody netto ze sprzedaży

79 16:20

II. Analiza rentowność aktywów

� Rentowność ekonomiczna informuje o wielkości zysku netto

przypadającego na jednostkę zaangażowanego w przedsiębiorstwa

majątku

� Określa efektywność gospodarowania majątkiem podmiotu

� Wskaźniki rentowności aktywów uwzględniają, w szerszym ujęciu niż

inne miary rentowności, wpływ na wynik finansowy efektywności

wykorzystania zaangażowania zasobów majątkowych

� We wzroście wskaźników ujawnia się maksymalizacja obrotu i obniżka

kosztów własnych oraz racjonalna gospodarka majątkiem trwałym i

obrotowym. Ukazują również rozmiar i efekty ekonomiczne działalności

inwestycyjnej. Pełnią funkcję stymulacyjną – eliminowanie zbędnych

składników majątku (zapasów, środków trwałych)

80 16:20

� Stopa zwrotu z aktywów określa ogólną zdolność aktywów

przedsiębiorstwa do generowania zysku

� Obrazuje, jak efektywnie firma zarządza swoim majątkiem

� Poziom wskaźnika zależy od wielkości wygospodarowanego zysku

oraz zaangażowanych w jego generowaniu aktywów

Rentowności aktywówROA – Return on assets

zysk netto x 100%

aktywa ogółem (stan średni)

� Utrzymywanie zbędnych składników majątku bądź niski stopień jego

wykorzystania przyczynią się do spadku wskaźnika

� Przeciętny stan majątku = (stan na początek + stan na koniec

okresu)/2

� Bardziej szczegółowa analiza obejmuje określenie stopnia

efektywności finansowej poszczególnych grup aktywów – trwałych,

obrotowych

81 16:20

� Poziom ROA, jako ogólnego miernika podnoszenia

efektywności gospodarowania w przedsiębiorstwie, jest

uzależniony od wielu czynników, w ujęciu modelowym są to:

� Rentowność sprzedaży – wielkość zysku zrealizowanego przy

określonej kwocie przychodów ze sprzedaży (ROS)

� Szybkość rotacji aktywów (Pm)

� Dany poziom rentowności można osiągnąć, realizując różną� Dany poziom rentowności można osiągnąć, realizując różną

politykę sprzedaży wyrobów i usług:

� Politykę ilości (niskich cen) – przejawiającą się niską

zyskownością, ale odpowiednio wyższym poziomem sprzedaży,

więc szybszą rotacją aktywów

� Politykę jakości (wysokich cen) – polegającą na osiąganiu wysokiej

zyskowności i niskiej rotacji aktywów

82 16:20

Dwuczynnikowa formuła na rentowność aktywów

Rentowność aktywów =

Rentowność sprzedaży x

Produktywność (obrotowość)

aktywów

ROA = ROS x Pm

83

Zysk netto

=

Zysk netto

x

Przychody netto ze sprzedaży

Średni stan aktywów ogółem

Przychody netto ze

sprzedaży

Średni stan aktywów ogółem

16:20

III. Analiza rentowności kapitału własnego

� Wyraża efekty działalności przedsiębiorstwa

w przeliczeniu na jednostkę kapitału zaangażowanego

przez właścicieli (kapitału własnego) – udziałowców,

akcjonariuszy

� Wyraża efektywność nie całego kapitału ulokowanego w� Wyraża efektywność nie całego kapitału ulokowanego w

aktywach przedsiębiorstwa, ale tylko tej części, która

pochodzi o dawców kapitału własnego

� Wskaźnik służący do pomiaru rentowności finansowej to

stopa zwrotu z kapitału własnego, ROE – Return on equity

84 16:20

� Pozwala na ustalenie stopy zysku, jaką przynosi inwestycja w

akcje, udziały danego przedsiębiorstwa

� Wskaźnik informuje o tym, ile złotych zysku (straty) uzyskano ze

100 zł zaangażowanych kapitałów własnych

Im wyższą wartość uzyskamy, tym korzystniejsza jest sytuacja

Rentowności kapitałuwłasnego

ROE – Return on equity

zysk netto x 100%

Kapitał własny (stan średni)

� Im wyższą wartość uzyskamy, tym korzystniejsza jest sytuacja

finansowa podmiotu. Wyższe ROE umożliwia uzyskanie wyższych

dywidend i przyrostu wartości akcji

� Poziom wskaźnika jest uzależniony od:

� Efektywności wykorzystania posiadanego majątku (ROA)

� Struktury finansowej – poziomu zaangażowania kapitałów

własnych w finansowaniu aktywów (Mkw mnożnik kapitałowy)85 16:20

Dwuczynnikowa formuła na rentowność kapitału własnego

Rentowność kapitału własnego

=Rentowność

aktywów xMnożnik

kapitałowy

ROE = ROA* x Mkw

* na ROA wpływa rentowność sprzedaży i rotacja aktywów 86

Zysk netto=

Zysk nettox

Średni stan aktywów ogółem

Średni stan kapitału własnego

Średni stan aktywów ogółem

Średni stan kapitału własnego

16:20

Trzyczynnikowa formuła na rentowność kapitału własnego

Rentowność kapitału własnego

=Rentowność sprzedaży

xProduktywność

majątkux

Mnożnikkapitału własnego

ROE = ROS x Pm x Mkw

Zysk netto

=Zysk netto

x

Przychody netto ze

sprzedażyx

Średni stan

aktywów ogółem

Średni stan

kapitału własnego

Przychody netto ze

sprzedaży

Średni stan aktywów ogółem

Średni stan

kapitału własnego

87 16:20

� Rozwinięciem relacji 3-czynnikowej jest Model (piramida) Du Ponta –

zgodnie z którym w analizie przyczynowej rentowność kapitału

własnego należy uwzględnić wpływ: rentowności sprzedaży, rotacji

aktywów oraz strukturę kapitału przedsiębiorstwa. Poziom stopy zwrotu

będzie szczegółowo zależał od takich czynników, jak:

� Wielkość wygenerowanego zysku netto,

� Poziomu uzyskiwanych przychodów ze sprzedaży,

� Możliwości racjonalizacji kosztów wytwarzania,

� Rozmiarów aktywów angażowanych w generowaniu tych przychodów,

� Udziału kapitału własnego w kapitale (pasywach) finansujących

majątek

Możliwa jest wzajemna kompensacja wpływu poszczególnych

czynników, np. spadek ROS i proporcjonalne przyspieszenie krążenia

majątku88 16:20

Model analizy wskaźnikowej Du PontaRENTOWNOŚĆ

KAPITAŁU WŁASNEGO (ROE)

ROTACJA AKTYWÓW (Pm) KAPITAŁ OGÓŁEM (P) ZOBOWIĄZANIA

OGÓŁEM (KO)

RENTOWNOŚĆ SPRZEDAŻY (ROS)

STRUKTURA KAPITAŁU (U)

RENTOWNOŚĆ AKTYWÓW (ROA)

\ (1 – U)

X \

AKTYWA OGÓŁEM PRZYCHODY NETTO ZE SPRZEDAŻY

ZYSK NETTO \ \

89 16:20)(1

;1

AP

KW

P

KOP

KOu

u

ROAROE

−=

=−

=

Analiza progu rentowności

� Obejmuje analizę tzw. punktu wyrównania (ang.

break even point – BEP) – w którym zrealizowane

przychody ze sprzedaży pokrywają poniesione

koszty operacyjne, wówczas:

przedsiębiorstwo nie osiąga ani zysku, ani straty� przedsiębiorstwo nie osiąga ani zysku, ani straty

� rentowność przychodów ze sprzedaży jest zerowa

� nadwyżka przychodów ze sprzedaży ponad koszty

zmienne (marża na pokrycie) pokrywa koszty

stałe

16:20:32101

Założenia modelu� Wielkość produkcji w okresie badanym jest dostosowana do wielkości

sprzedaży (produkcja = sprzedaży)

� Koszty są funkcją wielkości produkcji

� Koszty stałe są jednakowe dla każdej wielkości produkcji

� Jednostkowe koszty zmienne są stałe, więc całkowite koszty zmienne

kształtują się proporcjonalnie do zmian sprzedaży

� Ceny sprzedaży poszczególnych produktów nie zmieniają się z upływem czasu,� Ceny sprzedaży poszczególnych produktów nie zmieniają się z upływem czasu,

a także z rozmiarem produkcji i sprzedaży w badanym okresie

� Przychody ze sprzedaży są zatem liniową funkcją ceny i ilości wyrobów

sprzedanych

� Poziom jednostkowych kosztów zmiennych i stałych nie ulega zmianie w

okresie badanym

Koszty stałe – nie reagują na zmiany rozmiarów produkcji

Koszty zmienne – kształtują się w zależności o rozmiarów produkcji102 16:20

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Ilościowy próg rentowności

Q0 600 szt.

Wartościowy próg rentowności

S0 9000 zł

STRATA

ZYSK

00 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

KS KZ KC S

Wyszczególnienie Skrót Wartość Jednostka

Koszty stałe KS 3000 zł

jednostkowy koszt zmienny kz 10 Zł

Cena c 15 zł

103 16:20

Analiza progu rentowności

� Czynniki determinujące próg rentowności to:

� Cena produktu (c)

� Jednostkowe koszty zmienne (kz)

� Koszty stałe (KS)

Przychody (S) przy danym poziomie sprzedaży (Q)Przychody (S) przy danym poziomie sprzedaży (Q)

i w/w czynników ustalimy wg formuły:

S= Q x c (1)

Poziom kosztów całkowitych (KC):

KC = KS + KZ = KS +Q x kz (2)

104 16:20

� Aby ustalić próg rentowności, szukamy takiego poziomu

sprzedaży (Q0), przy którym dochodzi do zrównania

przychodów ze sprzedaży i kosztów całkowitych:

(3)

Wówczas:

� Ilościowy próg rentowności:KS

Qo −=

00 QxkzKScxQ

KCS

+==

� Ilościowy próg rentowności:

� Jednostkowa marża brutto:

Próg rentowności ilościowy to – ilość sprzedaży, przy której

następuje zrównanie przychodów i kosztów, podmiot nie

ponowi ani zysku, ani straty

kzcQo −

=

kzcmb −=

105 16:20

Wówczas:

� Wartościowy próg rentowności:

� Wskaźnik kosztu zmiennego i marży brutto

cQS oo ×=c

kzKS

c

mbKS

So

−==

1

� Wartościowy próg rentowności to: wartość sprzedaży, przy

której następuje zrównanie przychodów i kosztów, podmiot

nie ponowi ani zysku, ani straty

1=+c

mb

c

kz

106 16:20

Ustalenie poziomu zysku przy danym poziomie sprzedaży

mbQQZ

c

mbSSZ

×−=

×−=

)(

)( 0

S

MBSSZ

KSmbQZ

mbQQZ

×−=

−×=

×−=

)(

)(

0

0

107 16:20

Wyprowadzenia wzorówZ = S –K

Z= Q X c – Q X kz –KS

Z= Q x (c-kz) –KS= Q x mb – KS

Z=0, to Q0 x mb =KS

Z= Q x mb – Q0 x mb= (Q-Q0) x mb

16:20108

Z= Q x mb – Q0 x mb= (Q-Q0) x mb

Q = S/c; Q0=S0/c

Z= [S/c – S0/c] x mb=[S-S0] x (mb/c)

MB = mb x c; S = Q x c

MB/S=mb/c

� ZAD1. Przedsiębiorstwo produkcyjne wytworzyło jeden wyrób,

ponosząc koszty stałe KS=3000, jednostkowe koszty zmienne

kz=10, i sprzedało go po cenie c=15. Ustal:

� ilościowy (Q0) i wartościowy próg rentowności (S0)

� poziom zysku (Z1)przy wielkości sprzedaży równej Q1=700 szt.

� ile należy sprzedać szt. wyrobu (Q2), by zysk wyniósł Z2=1000 zł zł

3000KS

( ) ( ) ..50051001015600700)( 01 pjmbQQZ =×=−×−=×−=

.8002006005

1000600

.;8001015

10003000

20

22

22

2

sztmb

ZQ

mb

Z

mb

KSQ

sztmb

ZKSQ

KSmbQZ

=+=+=+=+=

=−+

=+

=

−×=

..900015600.;6001015

300000 pjcQSszt

kzc

KSQo =×=×==

−=

−=

109 16:20

KS=3000; kz= 10; c=15; mb=c-kz=5

szt. 400 599 600 601 602 603

Q<Q0 Q = Q0 Q>Q0 Q>Q0 Q>Q0

S=Q x c 6000 8985 9000 9015 9030 9045

KS 3000 3000 3000 3000 3000 3000

KZ=Qx kz 4000 5990 6000 6010 6020 6030

16:20110

KZ=Qx kz 4000 5990 6000 6010 6020 6030

KC 7000 8990 9000 9010 9020 9030

MB=S-KZ 2000 2995 3000 3005 3010 3015

Z=MB-KS -1000 -5 0 5 10 15

Z=S-KC -1000 -5 0 5 10 15

dQ=Q-Q0 -200 -1 0 1 2 3

dQ x mb -1000 -5 0 5 10 15