Istraživački seminar iz elektroenergetike Pristupnik:Roko Jerčić, magg.el

Optimizacija broja i pozicioniranje uređaja za monitoring kvalitete električne energije u prijenosnoj mreži

Optimizacija broja i pozicioniranje uređaja za monitoring kvalitete električne energije u prijenosnoj mreži

Istraživački seminar iz elektroenergetike

Pristupnik: Roko Jerčić, mag.ing.el.Hrvatski operator prijenosnog sustava

d.o.o.

Mentor: Prof. dr. sc. Tomislav Tomiša

Ožujak, 2014.

SadržajSadržaj

• Uvod

• Optimizacijski problem (OP)

• Matematička formulacija OP

• Rješenje OP

• Primjer OP

• Zaključak

2

UvodUvod• Zakon o tržištu el. energije (NN br. 22/13.)

– Uspostava trajnog nadzora kvalitete el. energije– Implementacija sustava za trajni nadzor kvalitete el. energije– Prijenosna mreža – obveza Operatora prijenosnog sustava

• Arhitektura sustava – Monitori (PQM), – Komunikacijska infrastruktura– Centralna jedinica (Server, Baza podataka)

• Kvaliteta el. energije (KEE)– Iznos napona, – Frekvencija napona– Valni oblik napona– Nesimetrija napona– Treperenje napona

3

UvodUvod• Cilj: Optimizirati troškove implementacije i održavanja

sustava za trajni nadzor KEE:– Reduciranjem ukupnog broja instaliranih monitora– Strateškim izborom lokacije za ugradnju

• Uvjet: svi podaci potrebni za procjenu razine KEE moraju biti dostupni

• Znati sve potrebne varijable (napone, struje) na svim sabirnicama i na svim vodovima uz neposredno mjerenje samo jednog dijela njih

• Takvim reduciranjem broja PQM umanjuje se samo redundancija dohvatljivih podataka – veća efikasnost sustava

4

Optimizacijski problem (OP)Optimizacijski problem (OP)

5

• Minimizirati broj PQM te ih smjestiti na optimalnu lokaciju da u konačnici svi parametri KEE budu promotrivi.

• Manji broj PQM – manja ukupna cijena sustava– Ukupni trošak po pojedinom monitoru:

• Koncept optimizacijskog problema:

– „Covering problem” – za danu skupinu podskupova konačnog skupa X naći podskupinu s minimalnim brojem članova takvu da im je unija jednaka X.

Optimizacijski problem (OP)Optimizacijski problem (OP)

6

• Svođenje na metodu cjelobrojnog linearnog programiranja:

– Funkcija cilja:

– Uvjet (ograničenje):

Matematička formulacija OPMatematička formulacija OP

7

• Funkcija cilja:

)] – vektor troška po monitoru u čvoru #j

- vektor egzistencije monitora u čvoru #j (0 ili 1)

• Uvjet (ograničenje):

– Svi naponi i struje u mreži moraju se moći mjeriti minimalno jednim monitorom. Ako PQ monitor instaliran u jednom čvoru smatra se da isti mjeri napon na tom čvoru i sve struje na vodovima incidentnima s tim čvorom

D – matrica gustoće - matematički zapis svih ograničenja


8

Funkcija cilja

• Vektor troška C

#j

// iznos troška proporcionalan je broju vodova koji su incidentni s promatranim čvorom//

• Vektor egzistencije PQM-a X


9

Ograničenja

• OHM – ov zakon:

– Ako je poznat napon na jednom kraju voda i struje kroz njega tada je poznat napon i na drugom kraju voda

– Ako su poznati naponi na oba kraja voda tada je poznata i struja kroz njega


10

Ograničenja• Uvjeti za napone:

– Matricu konekcije A (m×n)

• Stupac #k predstavlja čvor• Redak # predstavlja parametar (napon, struju)

– Uvjet da bi parametar bio promotriv:• instaliran PQ monitor u #k , x(k) =1, • mogućnost tog PQ monitora da motri parametar ,


11

Ograničenja

– vektor promotrivosti U:U = A*X

– svi članovi vektora U moraju biti najmanje jednaki 1 – sve varijable moraju biti promotrive,

– Ako je u(m) = T, to znači da je varijabla m promotriva T puta.

– Primjer:

#j#k

𝑖 𝑗𝑘 𝑋=[10 ] 𝑈=[111]𝐴=[1 11 11 1]𝑣 𝑗

𝑣𝑘

𝑖 𝑗𝑘

#j #k


12

Ograničenja• Uvjeti za struje

– Ako su i promotrivi, onda je i promotriv

– Odnosno, ako je i tada je – Matrice ko-konekcije B (m×n)

– Ako je tada je i

𝑣𝑘𝑣 𝑗

𝑖 𝑗 𝑘


13

Ograničenja

• Sumarno:

– Uvjeti za napone i struje:

– Odnosno, matrica gustoće D:

Rješenje OPRješenje OP

14

• Rješenje optimizacijskog problema:

Traži se X takav da je min uz uvjet

• Programski paket MATLAB:

– Funkcija: bintprog

• uz uvjete

• X = bintprog(f,A,b) daje rješenje problema uz

Primjer OP Primjer OP • Optimizacija broja i definicija lokacije PQM-a na dijelu

prijenosne mreže HOPS-a prikazanom na slici.

15

TS

MR

AC

LIN

11

0 k

V

TS GLINA

TS PETRINJA

TS PRAČNO

TS ŽELJEZARA TE SISAK

TS RAFINERIJATS SISCIA

TS LUDINA TS KUTINA

TS

ME

ĐU

RIĆ

11

0 k

V

I

II III IV

V

VI

VII

VIII

IX

XXI

Primjer OP Primjer OP • Konekcijska matrica A

16

#1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 v1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 v2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 v3 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 v4 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 v5 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 v6 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 v7 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 v8 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 v9 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 v10 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 v11 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 i111 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 i17 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 i18 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 i26 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 i34 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 i38 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 i45 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 i48 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 i49 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 i410 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 i510 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 i68 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 i78 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 i89 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 i1011 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

Primjer OP Primjer OP • Ko-konekcijska matrica

17


Primjer OP Primjer OP • Ko-konekcijska matrica

18


Primjer OP Primjer OP • Vektor troška (funkcija):

• Rezultat:

X = bintprog (C,D,b);

– PQM-i moraju biti postavljeni na sabirnice I, II i IV da bi predmetni dio mreže bio u potpunosti promotriv !!!

19

Primjer OP Primjer OP • Rezultat

20

TS

MR

AC

LIN

110

kV

TS GLINA

TS PETRINJA

TS PRAČNO

TS ŽELJEZARA TE SISAK

TS RAFINERIJATS SISCIA

TS LUDINA TS KUTINA

TS

ME

ĐU

RIĆ

110

kV

I

II III IV

V

VI

VII

VIII

IX

XXI

Zaključak Zaključak • Optimiziranje broje monitora kvalitete el. energije te njihovo

strateško pozicioniranje znatno umanjuje konačnu cijenu implementacije i održavanja sustava

• Za postavljanje optimizacijskog problema koristi se „covering” koncept, a za njegovo rješavanje metoda cjelobrojnog linearnog programiranja koja ima za to predefiniran algoritam

• Zbog opsežnosti ovakvog koncepta kod postavljanja problema isti nije pogodan za velike elektroenergetske sustave – matrica ograničenja ima dimenzije: [(br. čvorova+2*br. vodova) × br. čvorova]

• Za izračunavanje potrebnih podataka koji nisu dobiveni neposrednim mjerenjem potrebno je vrlo precizno poznavanje parametara mreže kao i njihovih mogućih relacijskih ovisnosti (o frekvenciji, o temperaturi…)

21

Documents

Istraživački seminar iz elektroenergetike Pristupnik:Roko Jerčić, magg.el