ITET G. Maggiolini - Prof. Crosta - Prof. Ferrario 1 · È un diagramma nel quale in ascisse vengono riportate le ... mento (o di paragone) orizzontale, da cui si parte per riportare

ITET G. Maggiolini - Prof. Crosta - Prof. Ferrario 1

L’ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE

2

L’asse stradale è una lineanon piana che si sviluppanello spazio. Essa vienestudiata e rappresentatacon due elaborati:

la planimetria;

i profili longitudinali.

Questi elaborati sonoperlopiù disegnatiseparatamente, tuttavia,talvolta, per sottolinearnela interattività, vengonorappresentati sullo stessodisegno.

2

ITET G. Maggiolini - Prof. Crosta - Prof. Ferrario

PLANIMETRIA E PROFILO INSIEME

3

planimetria

profili

3


RELAZIONE TRA PLANIMETRIA E PROFILO

4

La correlazione tra andamentoplanimetrico e altimetrico è molto stretta;variazioni del primo incidono subito sul secondo.

Il percorso 1 di lunghezza L1 si adatta benealle caratteristiche morfologiche del terreno,seguendo da vicino le curve di livello, e possiedeun andamento altimetrico regolare.

Il percorso 2, invece, tiene poco conto dellecaratteristiche delle curve di livello (dunque delterreno); esso presenta lunghezza L2 minore,ma il suo andamento altimetrico si presenta contratti di terreno con pendenze maggiori cheimporranno maggiori scostamenti della stradadal livello del terreno.

La valutazione simultanea delle carat-teristiche planimetriche del percorso e dellecorrispondenti caratteristiche altimetrichepermetterà di effettuare la scelta progettualemigliore.

4


I DUE PROFILI

5

Esistono due tipi di profilo longitudinale, entrambi realizzati incorrispondenza della stessa linea che è l’asse stradale, dunquedisegnati in uno stesso elaborato. In particolare essi sono riferiti aipicchetti d’asse a suo tempo individuati durante la stesura dellaplanimetria:

1° profilo del terreno (nero);

2° profilo di progetto (rosso).

Profilo di progetto

(rosso) Profilo del terreno

(nero)

5


RIEPILOGANDO

6

ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE STRADALE

PROFILO LONGITUDINALE

DEL TERRENO LINEA NERASviluppo dell’intersezione tra il terrenoe la superficie generata da una rettaverticale che segue l’asse stradale.

DI PROGETTO LINEA ROSSASviluppo dell’asse stradale su un pianoverticale. Composta da tratti di asse apendenza costante, detti “livellette”,raccordati con archi di parabola.

6


GLI ELEMENTI PER COSTRUIRE IL PROFILO

DEL TERRENO

7

Reperimento misure sul terreno con una livellazione sull’asse stradale

(progetto esecutivo)

Reperimento misure sulla carta con misure grafiche

(progetto preliminare)

Per costruire i due profili è necessario reperire le distanze tra ciascun picchetto d’asse (comuni a entrambi i profili) e le quote degli stessi picchetti (del terreno per il profilo nero, della piattaforma stradale per quello rosso).

QTB – QTA

QTM = QTA + · d

D

7


LA COSTRUZIONE DEL

PROFILO NERO

8

È un diagramma nel quale inascisse vengono riportate ledistanze progressive relative aciascun picchetto d’asse,mentre in ordinate vengonoriportate le corrispondenti quotedel terreno.

23

45 6

7

8

9

101112

VO

1

profilo nero

8


CONVENZIONI NELLA COSTRUZIONE

DEL PROFILO NERO

9

Le quote (ordinate) vengono rappresentate convenzionalmente con una scalamaggiore, di solito 10 volte, di quella utilizzata per rappresentare le distanze (es.1:2.000/1:200); si ha così l’effetto di deformare la rappresentazione del terrenoper evidenziare meglio i dislivelli.

Al piano di riferi-mento (o di paragone)orizzontale, da cui si parteper riportare le quote deipicchetti d’asse, vieneassegnato un valoreintero (per comodità) dipoco inferiore al valoredella quota del picchet-to più basso.

1:200

1:20001 2 3 4 5

dist.302

303

304

306

308

quote

300

9


IL PROFILO NERO (terreno) esempio

10

Registro del profilo

10


LO STUDIO DEL PROFILO ROSSO

(le livellette)

11

LIVELLETTA

TERRENOSTERRO

RIPORTO

1a 2a 3a

11


LA SEQUENZA DELLE LIVELLETTE

12

DEFINIZIONE DI LIVELLETTA:tratto di asse stradale a pendenza costante.

L’andamento altimetrico dell’asse stradale è costituito da unasequenza continua di livellette collegate da raccordi verticali(concavi o convessi) costituiti da archi di parabola.

livelletta livelletta livelletta livelletta livelletta

raccordo

raccordo

raccordo

12


CRITERI PER LO STUDIO DELLE LIVELLETTE

13

Le livellette sono individuate dalle scelte progettuali, nelle quali devono essere valutati i seguenti criteri:

discostarsi il meno possibile dal terreno;

creare aree di sterro equivalenti a quelle di riporto;

alternarsi nei punti di tangenza delle curve;

non dovrebbero alternarsi nei rettifili;

internamente alle curve dovrebbero avere pendenza ridotta;

livellette consecutive non in contropendenza;

livellette consecutive collegate da raccordi verticali.

NORME: la pendenza longitudi-

nale di ogni livelletta non devesuperare i seguenti valori massimi(pmax) in relazione ai tipi di strade:

tipo

strada

ambito

urbano

ambito

extra

A 6% 5%

B - 6%

C - 7%

D 6% -

E 8% -

F 10% 10%

13


IL PROFILO ROSSO (di progetto) esempio

14

14


IL REGISTRO DEL PROFILO

15

15


QUOTE DI PROGETTO e QUOTE ROSSE

16

Di Dk Df

livelletta

QPk

QPiQPf

livelletta

distanze

quote

La quota della piattaforma stradale in asse è detta quota di progetto(es. QP45 quota di progetto picchetto 45).

La differenza, in uno stesso picchetto, tra la quota di progetto e quella del terreno è detta quota rossa; essa può presentare segno positivo(riporto) o negativo (sterro): es. q45= QP45 – QT45

pl= (QPf – QPi)/D

D = (Df – Di)

QPk = QPi + pl (Dk – Di)Quota di progetto in K

qk = QPk– QTk Quota rossa in K

16


I PUNTI DI PASSAGGIO

17

I punti di passaggio sono punti dell’asse stradale in cui si verifica l’in-tersezione tra il terreno e la piattaforma stradale. A essi corrisponde la quota rossa nulla (q=0).

Per individuarli basta osservare le copie di picchetti consecutivi con quote rosse di segno opposto.

D Dr = ---------- qr

qs + qr

D Ds = ---------- qs

qs + qr

Ds : Dr = qs : qr

Da cui:

QPM = QTM = QPA + pl Ds

17


CENTRO DI COMPENSO C

18

Tutte le infinite possibili livellette di compenso, tra le aree di sterro e quelle di riporto, relative ad un tratto di profilo longitudinale del terreno, si intersecano in un punto C che prende il nome di centro di compenso.

Viceversa, se una qualunque livelletta passa per il centro di compenso C, questa crea il compenso tra le aree di sterro e quelle di riporto.

Posizione di C

DXC =

2

SQC =

D

S = s1+s2+s3…

18


LIVELLETTA DI COMPENSO: 1° caso

2

D

aD

S

p

19

Livelletta di compenso con quota iniziale (o finale) assegnata: QP1= a.

QPk = a + p (Dk D1)

qk = QPk QTk

19



2

Dp

D

Sx

20

Livelletta di compenso con pendenza assegnata: p.

QPk = x + p (Dk D1)

qk = QPk QTk

2

Dp

D

Sy

20



2

Dm

D

Sz

p

21

Livelletta di compenso con quota di un punto intermedio M assegnata:

QPM= z.

QPk = x + p (Dk D1)

qk = QPk QTk

x = z p m

y = z + p n

21


LIVELLETTA BILATERA

22

Livelletta bilatera di compenso sul tratto lungo D, con le quote dei punti iniziale e finale assegnati : QPA=a; QPB=b, e con passaggio in H.

a + x b + xS = D1 + D2

2 2

x ap1 = -------

D1

b xp2 = -------

D2

22


23ITET G. Maggiolini - Prof. Crosta - Prof. Ferrario

DOSSI E SACCHE

24

Le livellette consecutive (di pendenze p1 e p2) devono essereraccordate con curve che si sviluppano su un piano verticale e chevengono chiamate raccordi verticali. Essi possono essere:

convessi (dossi): quando alla prima livelletta ne segue un’altra conpendenza minore;

concavi (sacche): quando alla prima livelletta ne segue un’altra conpendenza maggiore.

1 = arctg (p1) rad

2 = arctg (p2) rad

Arco di parabola ad asse verticale

La curva utilizzata nel raccordo è unarco di parabola ad asse verticale.

24


IL RACCORDO PARABOLICO

25

In una parabola ad asse verticale le proiezioni orizzontali delle duetangenti condotte da un punto V esterno sono uguali.

Il raggio di curvatura della parabola in corrispondenza del suo asse(raggio del cerchio osculatore) è indicato con Rv. Esso ha sempre valorielevatissimi, tanto che è lecito approssimare lo sviluppo del raccordocon la sua proiezione orizzontale: Sviluppo = T1T2 L.

Il valore minimo del raggio Rv viene stabilito con riferimento alle distanze di visibilità da verificare, secondo le norme.

sacca

dosso

T2

25


LA GEOMETRIA DEL RACCORDO

26

Dopo aver stabilito il valore del raggio Rv le norme prescrivono il calcolodello sviluppo L del raccordo:

p = p2 – p1

|i(%)|

L = Rv ---------

100

o ancheL = Rv |p|

Per determinare i punti sul raccordo verticale si fa richiamo

alla equazione della parabola riferita a un SR con origine in T1,

e asse Y delle ordinate verticale.

valori dei coefficientib = p1

p2 p1a = ---------;

2 L

equazione definitiva, fissando

una serie di valori x1, x2, x3… si

determinano i corrispondenti

valori y1, y2, y3…

p2 p1

y = --------- x2 + p1 x2 L

equazione della parabolay = a x2 + b x

yM = a xM2 + b xM; QM = QT1 + yM

p1

xM = --------- L;p2 p1

Posizione del punto M (dy/dx=0)

26


Documents

ITET G. Maggiolini - Prof. Crosta - Prof. Ferrario 1 · È un diagramma nel quale in ascisse vengono riportate le ... mento (o di paragone) orizzontale, da cui si parte per riportare