IZBORNOM VECU

PRIRODNO-MATEMATICKOG FAKULTETA U NISU

Vas znak: 565/12-01 od 27. novembra 2002. godine.

Resenjem broj 565/12-01 od 27. novembra 2002. godine imenovani smo zaclanove Komisije za pripremu Izvestaja o prijavljenim kandidatima za izbor jednognastavnika u zvanje redovni profesor za uzu naucnu oblast iz informatike.Na raspisani konkurs, koji je objavljen u dnevnom listu ”Borba” br 299 od 4.1.2002.godine, prijavio se samo jedan kandidat i to Prof. dr Predrag Stanimirovic,vanredni profesor na prirodno-matematickom fakultetu u Nisu. Na osnovu uvida uprilozenu dokumentaciju kao i na osnovu licnog poznavanja kandidata podnosimosledeci

I Z V E S T A J

1. Opsti biografski podaci

Prof. dr Predrag Stanimirovic je rodjen 26.02.1959.g. u Leskovcu, gde je zavrsioosnovnu i srednju skolu sa odlicnim uspehom. Filozofski fakultet u Nisu, Studi-jsku grupu za Matematiku, upisao je 1978/79, gde je diplomirao juna 1983.g. saprosecnom ocenom 9.57 (devet i 57/100). Nagradjen je Poveljom Univerziteta uNisu kao najbolje diplomirani student Filozofskog fakulteta u Nisu skolske 1982/83godine. Poslediplomske studije je upisao na Filozofskom fakultetu u Nisu, na smeruza racunarstvo i informatiku. Sve predvidjene ispite na poslediplomskim studi-jama je polozio sa prosecnom ocenom 10 (deset). Magistarsku tezu pod nazivomImplementacija LISP interpretatora u Turbo Pasacalu odbranio je 1990.godine. Na istom fakultetu je 1996. godine odbranio doktorsku disertaciju podnazivom Programski paketi za izracunavanje generalisanih inverza, podmentorstvom Prof. dr Gradimira Milovanovica.

U radnom odnosu na Filozofskom fakultetu - grupa za matematiku je od 1988.godine, najpre kao asistent-pripravnik, a od 1990. kao asistent. Posle odbranjene

1

2

doktorske disertacije 1996. izabran je u zvanje docenta. U zvanje vanrednog profe-sora na Filozofskom fakultetu u Nisu je izabran juna 1999. godine. Objavio je vecibroj naucnih radova, autor je dve monografije, jednog udzbenika sa prihvacenomrecenzijom i jednog udzbenika za srednju skolu.

2. Nastavno-pedagoski rad. Kao asistent pripravnik i asistent kandidat jedrzao vezbe iz vise predmeta: numericka analiza, teorija algoritama, formalni jezicii automati, osnovi racunarstva, paralelna obrada, modeliranje i simulacija, prevodi-oci i interpretatori. Posle izbora u zvanje docenta predavao je predmete Programskijezici, Operativni sistemi, Modelovanje i simulacije, Integrisani programski paketi.Posle izbora u zvanje vanrednog profesora drzao je predavanja iz predmeta Pro-gramski jezici, Operativni sistemi i Matematicko programiranje. Skolske 1997/98je drzao predavanja na Prirodno-matematickom fakultetu Univerziteta u Pristini izpredmeta linearna algebra i analiticka geometrija. Od 1997. godine radi u specijal-izovanom odeljenju za matematicke talente.

3. Naucni i strucni rad. Neposredno po zasnivanju radnog odnosa na Filozof-skom fakultetu kandidat se aktivno ukljucio u naucno-istrazivacki rad. Ucestvovaoje u radu seminara Generisani inverzi i primene na Filozofskom fakultetu u Nisu,a i ucesnik je naucnih projekta Matematickog instistuta SANU od 1989.godine, aod 1.1.1996. g. ucesnik je projekta 04M03 ”Metodi i modeli u teorijskoj, indus-trijskoj i primenjenoj matematici”, kao saradnik Matematickog instituta SANU uBeogradu. Ucesnik je i dva najnovija projekta:

- Teorija grafova i matematicko programiranje sa primenama u hemiji i trans-portu i

- Algebra sa primenama,gde je svrstan u kategoriju visoko-kompetentnih istrazivaca.

Od 1998. godine je referent za “Mathematical Reviews”. Recenzent je za vecibroj casopisa. Objavio je veci broj radova u domacim i medjunarodnim casopisima.Ucestvovao je na vise konferencija sa vecim brojem saopstenja, od kojih je vecibroj publikovan u zbornicima sa konferencija. Autor je dve monografije, jednogudzbenika i jednog udzbenika sa recenzijom. Imao je odbranu softvera na Matema-tickom institutu u Beogradu.

Predmet njegovog istrazivanja su sledece matematicke discipline: generalisaniinverzi (MSC 15A09), programski jezici (MSC 68N15), matematicko programiranje(MSC 90C30 i 90C05), simbolicka izracunavanja (MSC 68Q40).

3

4. Spisak naucnih radova i saopstenja

A) Pre izbora u prethodno zvanje

A1) Naucni radovi

[1] Stanimirovic, P.S., Evaluation of LISP-expressions in Turbo Pascal, ZbornikRadova Filozofskog fakulteta (Nis), Serija Matematika 4 (1990), 15–25.

[2] Stanimirovic, P.S., Lexical analysis of LISP-expressions in Turbo Pascal, Zbor-nik Radova Filozofskog fakulteta (Nis), Serija Matematika 4 (1990), 71–79.

[3] Stankovic, M., Madic, J. and Stanimirovic, P.S., Interpreter for applicationof mathematical spectra, Zbornik Radova Filozofskog fakulteta (Nis), SerijaMatematika 6 (1992), 291–298.

[4] Stanimirovic, P.S. and Stankovic, M., Determinantal representation of weightedMoore-Penrose inverse, Matematicki Vesnik 46 (1994), 41–50.

[5] Stanimirovic, P.S. and Stankovic, M., Generalized algebraic complement andMoore- Penrose inverse, Filomat 8 (1994), 57–64.

[6] Stanimirovic, P.S., Computing pseudoinverses using minors of an arbitrarymatrix, Filomat 9:2 (1995), 285–294.

[7] Stanimirovic, P.S. and Stankovic, M., Determinantal representation of gener-alized inverses over integral domains, Filomat 9:3 (1995), 931–940.

[8] Stanimirovic, P.S., General determinantal representation of pseudoinverses andits computation, Rev. Academia de Ciencias Zaragoza 50 (1995), 41–49.

[9] Stanimirovic, P.S., K-commutative weak inverses and Jordan Canonical form,Facta Universitatis, Ser. Math. inform. 10 (1995), 13–23.

[10] Stanimirovic, P.S., Spectral inverses and jordan canonical form, Bull. Soc.Math. Banja Luka 2 (1995), 15–26.

[11] Kocinac, Lj., Stanimirovic, P.S. and Djordjevic, S., Representation of {1}-in-verses and the group inverse by means of rational canonical form, ScientificReview 21-22 (1996), 47–55.

[12] Stanimirovic, P.S., Moore-Penrose and group inverse of square matrices andJordan canonical form, Rend. Circolo Mat. Palermo 45 No 2 (1996), 233-255.

[13] Stanimirovic, P.S., General determinantal representation of pseudoinverses ofmatrices, Matematicki Vesnik 48 (1996), 1–9.

[14] Stanimirovic, P.S., Exact computation of determinants and inverses of rectan-gular or singular matrices using residue arithmetic, Publ. Inst. Math. Bel-grade 60(74) (1996), 15–26.

4

[15] Milovanovic, G.V. and Stanimirovic, P.S., On Moore-Penrose inverse of blockmatrices and full-rank factorization, Publ. Inst. Math. Belgrade 62(76)(1997), 26–40.

[16] Stanimirovic, P.S. and Ristic, M., Representations of {3}, {4}, {1,3} and {1,4}inverses, Math. Moravica 1 (1997), 85–92.

[17] Kocinac, Lj., Stanimirovic, P.S. and Djordjevic S., {1}-inverses of square ma-trices and rational canonical form, Math. Moravica 1 (1997), 41–49.

[18] Madic, J. and Stanimirovic, P.S., Solving systems of linear equations by meansof mathematical spectra, Math. Moravica 1 (1997), 51–58.

[19] Stankovic, M., Madic, J. and Stanimirovic, P.S., Addition, subtraction andmultiplication of sequences of fractions by means of residue arithmetic andmathematical spectra, Math. Balkanica 11 (1997), 11–23.

[20] Stanimirovic, P.S. and Stankovic, M., Determinants of rectangular matricesand Moore-Penrose inverse, Novi Sad. J. Math. 27 No. 1 (1997), 53–69.

[21] Stanimirovic, P.S. and Djordjevic, D., Universal iterative methods for comput-ing generalized inverses, Acta Math. Hungar. 79(3) (1998), 253–268.

[22] Stanimirovic, P.S. and Rancic, S., First-order gradient optimization methodsin LISP, Korean J. Comput. & Appl. Math. 5 (1998), 611–626.

[23] Stanimirovic, P.S. and Rancic, S., Symbolic implementation of lexicographicmulticriteria program, Filomat 12 (1998), 1–8.

[24] Stanimirovic, P.S., Block representation of {2}, {1, 2} inverses and the Drazininverse, Indian J. Pure Appl. Math. 29 (1998), 1159–1176.

[25] Stanimirovic, P.S., Interpreter-based approach to generalized matrix inversion,Scientific Annals of the ”A.J. Cuza University” of Jasi, Computer ScienceSection, VII (1998), 19–32.

[26] Stanimirovic, P.S. and Rancic, S., Second order optimization methods in LISP,YUJOR 9 (1999), 113–127.

[27] Stanimirovic, P.S., Computing minimum and basic solutions of linear systemsusing the Hyper-power method, Studia Sci. Math. Hungar. 35 (1999), 175–184.

[28] Stanimirovic, P.S., Limit representations of generalized inverses and relatedmethods, Appl. Math. Comput. 103 (1999), 51–68.

[29] Stanimirovic, P.S., General determinantal representation of generalized in-verses over integral domains, Publ. Math. Debrecen 54 (1999), 221–249.

[30] Stanimirovic, P.S., Determinantal representation of {i, j, k} inverses and solu-tion of linear systems, Math. Slovaca 49 (1999), 273–286.

[31] Stanimirovic, P.S., Two representations of reflexive g-inverses and their imple-mentation, Publ. Elect. Fac. Beogr. 10 (1999), 9–20.

5

[32] Stanimirovic, P.S., Tasic, M. and Ristic, M., Symbolic implementation of theHooke-Jeeves method, YUJOR 9 (1999), 285–301.

A2) Naucni radovi publikovani u zbornicima sa konferencija

[33] Stanimirovic, P.S. and Stankovic, M., Computing pseudoinverses of rectan-gular matrices in terms of square submatrices, VIII Conference on AppliedMathematics, Tivat (1993), 207–216.

[34] Madic, J. and Stanimirovic, P.S., Mathematical spectra and finite-segment p-adic number systems, Proceedings of the I Mathematical Conference in Pristina(28.9- 1.10.1994), 145–153.

[35] Stankovic, M., Djuric, M. and Stanimirovic, P.S., The group inverse and com-mutative weak inverses for rectangular matrices, Proceedings of the I Mathe-matical Conference in Pristina (28.9- 1.10.1994), 173–180.

[36] Madic, J. and Stanimirovic, P.S., Computing determinants by means of math-ematical spectra, Proceedings of YU INFO, Brezovica (4.4.-7.4.1995), 446–450.

[37] Milovanovic, G. and Stanimirovic, P.S., Block representation of the group in-verse, Proceedings of the II Mathematical Conference in Pristina (1996), 79–88.

[38] Stanimirovic, P.S., Implementation of block representation of the Moore-Penro-se inverse, Proceedings of the II Mathematical Conference in Pristina (1996),205–214.

[39] Stanimirovic, P.S. and Rancic, S., Unidimensional search optimization in LISP,Proceedings of the II Mathematical Conference in Pristina (1996), 253–262.

[40] Stanimirovic, P.S. and Rancic, S., Unconstrained optimization in LISP, Pro-ceedings of the XI Conference on Applied Mathematics, Budva (3.06.-6.06.-1996), 355–362.

[41] Milovanovic, G. and Stanimirovic, P.S., Rank factorization and Moore-Penroseinverse, Proceedings of the XI Conference on Applied Mathematics, Budva(3.06.-6.06.1996), 235–250.

[42] Stanimirovic, P.S., Rancic, S. and Tasic, M., Repetitive applications of func-tions as arguments in programming languages, Proceedings of VIII Conferenceon Logic and Computer Science, LIRA ’97, Novi Sad (1.9.-4.9.1997), 231–238.

[43] Stanimirovic, P.S., On generalized inverses of partitioned matrices, Proccedingof XIII Conference on Applied Mathematics, Igalo (1998), 131–139.

[44] Stanimirovic, P.S. and Stankovic, I., Symbolic implementation simplex method,Proceedings of XIII Conference on Applied Mathematics, Igalo (1998), 141–152.

6

[45] Stojkovic, N. and Stanimirovic, P.S., A method for solving some classes oflinear programming, Proceedings of XIII Conference on Applied Mathematics,Igalo (1998), 153–160.

B) Posle izbora u prethodno zvanje

B1) Naucni radovi

[46] Stanimirovic, P.S. and Rancic, S., Implementation of penalty function methodsin LISP, Acta Mathematica et Informatica Universitatis Ostraviensis 7 (1999),119–141.

[47] Djordjevic, D.S and Stanimirovic, P.S., General representations of pseudoin-verses, Matematicki Vesnik 51 (1999), 69–76.

[48] Krtolica, P. and Stanimirovic, P.S., On some properties of reverse Polish no-tation, Filomat 13 (1999), 157–172.

[49] Stanimirovic, P.S. and Djordjevic, D.S., Full-rank and determinantal represen-tation of the Drazin inverse, Linear Algebra Appl. 311 (2000), 31–51.

[50] Djordjevic, D.S and Stanimirovic, P.S., Applications of the Groetsch theorem,Indian J. Pure Appl. Math. 31 (2000), 277–286.

[51] Stanimirovic, P.S., About the pairalgebra and unary pairfunctions, Analele Uni-versitatii din Oradea, Fasc. Math. VII (1999-2000), 36–56.

[52] Stanimirovic, P.S., A representation of minimal P-norm solution, Novi Sad J.Math. 30 (2000), 177–183.

[53] Stanimirovic, P.S. and Karampetakis, N.P., On the computation of Drazininverse of a rational matrix and applications, Technical Report, Department ofMathematics, Aristotle University of Thessaloniki, Thessaloniki 54006, Greece(2000).

[54] Stojkovic, N.V. and Stanimirovic, P.S., Inverse and characteristic polynomialof extended triangular matrix, Publ. Elect. Fac. Beogr. 11 (2000), 71–78.

[55] Krtolica, P.V. and Stanimirovic, P.S., Deducing about the necessity of theparenthesis, Filomat, Nis 14 (2000), 87–93.

[56] Stanimirovic, P.S. and Djordjevic, D., New type of matrix splitting and itsapplications, Acta Math. Hungar. 92(1) (2001), 121–135.

[57] Krtolica, P. and Stanimirovic, P.S., Symbolic derivation without using the ex-pression trees, YUJOR 11 (2001), 61–77.

[58] Stojkovic, N. and Stanimirovic, P.S., Two direct methods in linear program-ming, European Journal Oper. Res. 131 (2001), 417–439.

7

[59] Djordjevic, D.S. and Stanimirovic, P.S., Splitting of operators and generalizedinverses, Publ. Math. Debrecen 59 (2001), 147–159.

[60] Stanimirovic, P.S., Generalizations of the condition number, Math. Balkanica15 (2001), 35–48.

[61] Stojkovic, N. and Stanimirovic, P.S., Initial point in primal-dual interior pointmethod, Facta Universitatis 3 (2001), 219–222.

[62] Djordjevic, D.S and Stanimirovic, P.S., On the generalized Drazin inverse andgeneralized resolvent, Czech. Math. Journal 51(126) (2001), 617–634.

[63] Stanimirovic, P.S., Computation of matrix splittings and their applications,Fasc. Math. 32 (2001), 97-104.

[64] Stanimirovic, P.S., Algorithms for implementation of general limit representa-tions of generalized inverses, J. Comput. Math. 19 (2001), 561–570.

[65] Stanimirovic, P.S. and Tasic, M., Computing determinantal representation ofgeneralized inverses, Korean J. Comput. & Appl. Math. 9 (2002), 349–361.

[66] Stanimirovic, P.S., Self-correcting iterative methods for computing {2}-inver-ses, Arch. Math., to appear.

[67] Stanimirovic, P.S. and Tasic, M., A problem in computation of pseudoinverses,Appl. Math. Comput. (2002).

[68] Stanimirovic, P.S., G-inverses and canonical forms, Facta Universitatis, Nis,Ser. Math. Inform. 15 (2000).

[69] Krtolica, P.V., Stanimirovic, P.S. and Stanojevic, R., Reverse Polish notationmethod in constructing the algorithms for polygon triangulation, Filomat, Nis15 (2001).

[70] Stanimirovic, P.S. and Tasic, M., Drazin inverse of one-variable polynomialmatrices, Filomat, Nis 15 (2001).

[71] Stanimirovic, P.S., A finite algorithm for generalized inverses of polynomialand rational matrices, Appl. Math. Comput..

[72] Stanimirovic, P.S., Stojkovic, N.V. and Petkovic, M., Several modifications oftwo-phases simplex method, Filomat 2001, Nis 15 (2001).

[73] Stanimirovic, P.S., Stojkovic, N.V., Momcilovic, B. and Jovanovic, Z., Aug-mented and normal equations system in Mehrotra’s primal-dual algorithm,Filomat 2001, Nis 15 (2001).

B2) Naucni radovi publikovani u zbornicima sa konferencija

[74] Stojkovic, N. and Stanimirovic, P.S., On the elimination of excessive con-straints in linear programming, SYMOPIS, Beograd (November 4-6, 1999),207–210.

8

[75] Stojkovic, N. and Stanimirovic, P.S., About the starting point in primal-dualinterior point method, SYMOPIS, Beograd (2000, October, 10-13), 261–264.

[76] Stanimirovic, P.S. and Stojkovic, N., Stabilization of Mehrotra’s primal-dualalgorithm and its implementation, SYMOPIS, Beograd (2001, October, 2-5),343–346.

C) Saopstenja na naucnim skupovima

C1) Pre izbora u prethodno zvanje

[1] Stankovic, M., Madic, J. and Stanimirovic, P., Interpreter for application ofmathematical spectra, VI Conference on Logic and Computer Science, LIRA’92, Novi Sad (29.10. -31.10.1992), 149–150.

[2] Stanimirovic, P. and Stankovic, M., Computing rectangular determinants, gen-eralized inverses and square submatrices, VIII Seminar on Applied Mathemat-ics, Tivat (27.05. -29.05.1993), 35–35.

[3] Madic, J., Stankovic, M. and Stanimirovic, P., Efektivna memorijska reprezen-tacija matematickih spektara, VIII Seminar on Applied Mathematics, Tivat(27.05. -29.05.1993), 21–21.

[4] Stankovic, M., Rakocevic, V. and Stanimirovic, P., Approximate properties ofthe Moore-Penrose inverse and its applications I, VIII Seminar on AppliedMathematics, Tivat (27.05.-29.05.1993), 36–36.

[5] Stankovic, M, Djuric, M and Stanimirovic, P., Group inverse and k–commutativeinverses of rectangular matrices, I Mathematical Conference in Pristina (28.09.-01.10. 1994).

[6] Madic, J. and Stanimirovic, P., Sabiranje, oduzimanje i mnozenje sekvenci ra-zlomaka pomocu p-adicke aritmetike i mathematickih spektara, I MathematicalConference in Pristina (28.09.-01.10. 1994).

[7] Stanimirovic, P, Computing pseudoinverses using minors of arbitrary matrices,Filomat ’94, Nis (20.10.-22.10.1994), 12–12.

[8] Madic, J. and Stanimirovic, P., Realizacija aritmetickih operacija sa matema-tickim spektrima baziranim na kodovima Hensela, Filomat ’94, Nis (20.10.-22.10. 1994), 17–17.

[9] Stanimirovic, P. and Stankovic, M., Interpretator programskog jezika za pri-menu u generalisanim inverzima, X internacionalni naucni skup PreventivniInzenjering i Informacione Tehnologije (8.12-10.12. 1994).

[10] Madic, J. and Stanimirovic, P., Computing determinants by means of mathe-matical spectra, YU INFO, Brezovica (4.4.-7.4.1995).

[11] Stanimirovic, P. and Stankovic, M., Determinantal representation of general-ized inverses over integral domains, International Conference on Algebra, Logic

9

& Discrete Mathematics, Nis (14.4.–16.4.1995), 105–105.[12] Stanimirovic, P., k-commutative weak inverses and Jordan canonical form, IX

Kongres Jugoslovenskih Matematicara, Petrovac (22.5.–27.5.1995), 151–152.[13] Stanimirovic, P. and Stankovic, M., Determinantal representation of {1,2},

{1,2,3} and {1,2,4} inverses, IX Kongres Jugoslovenskih Matematicara, Petrovac(22.5.–27.5.1995), 152–153.

[14] Stanimirovic, P. and Ristic, M., Computing the Moore-Penrose and {i,j,k}-in-verses using the package MATHEMATICA, IX Kongres Jugoslovenskih Mate-maticara, Petrovac (22.5.–27.5.1995), 165–165.

[15] Madic, J., Stanimirovic, P., Solving system of linear equations by means ofmathematical spectra, YU INFO, Brezovica (2.4.-5.4.1996).

[16] Milovanovic, G.V., Stanimirovic, P., Rank factorization and Moore-Penroseinverse, XI Conference on Applied Mathematics, Budva (3.06.-6.06.1996), 83–83.

[17] Stanimirovic, P., Unconstrained optimization in LISP, XI Conference on Ap-plied Mathematics, Budva (3.06.-6.06.1996), 65–65.

[18] Kocinac, Lj., Stanimirovic, P. and Djordjevic S., Representation of {1}-inversesand the group inverse by means of rational canonical form, Scientific Review(20.06.-22.06.1996), 24–24.

[19] Stanimirovic, P., Implementation of block representation of the Moore-Penroseinverse, Mathematical Conference in Pristina (25.09.-28.09. 1996), 53–54.

[20] Stanimirovic, P. and Rancic, S., Unidimensional search optimization in LISP,II Mathematical Conference in Pristina (25.09.-28.09. 1996), 58–58.

[21] Milovanovic, G. and Stanimirovic, P., Block representation of the group inverse,II Mathematical Conference in Pristina (25.09.-28.09. 1996), 17–17.

[22] Djordjevic D, and Stanimirovic, P., Representations of the generalized inverses,IV Symposium on Mathematical Analysis and its Applications (25.05.-30.05.1997), 16–16.

[23] Stanimirovic, P., On generalized inverses of partitioned matrices, XIII Confer-ence on Applied Mathematics, Igalo (25.05.-29.05. 1998), 19–19.

[24] Stanimirovic, P. and Stankovic, I., Symbolic implementation simplex method,XIII Conference on Applied Mathematics, Igalo (25.05.-29.05. 1998), 64–64.

[25] Stanimirovic, P., Bogdanovic, S. and Ciric, M., Adjoint mappings and inversesof matrices, VIII Conference on Algebra and Logic, Novi Sad (21.09.-23.09.1998).

C2) Posle izbora u prethodno zvanje

[26] Stojkovic, N. and Stanimirovic, P.S., On the elimination of excessive con-straints in linear programming, SYMOPIS ’99 (3.11.-6.11.1999), 207–210.

10

[27] Stanimirovic, P.S. and Karampetakis, N.P., Symbolic implementation of Le-verrier-Faddeev algorithm and applications,, 8th IEEE Medit. Conference onControl and Automation, Patra, Greece (2000).

[28] Stanimirovic, P.S. and Krtolica, P.V., Two algebraic applications of the re-verse polish notation method, Colloquium on Semigroups, July 17-21, Szeged,Hungary (2000), 14–14.

[28] M. Ciric, S. Bogdanovic and P.S. Stanimirovic, Regularity equations and condi-tions on semigroups, Colloquium on Semigroups, July 17-21, Szeged, Hungary(2000), 6–6.

[30] Stojkovic, N and Stanimirovic, P.S., About the starting point in primal-dualinterior point method, The fifth YUSNM Nis (2000), 50–50.

[31] Krtolica, P.V., Stanimirovic, P.S. and Stanojevic, R., Reverse Polish notationmethod in constructing the algorithms for polygon triangulation, Filomat 2001,Nis (2001), 9–9.

[32] Stanimirovic, P.S. and Tasic, M.B., Drazin inverse of polynomial matrices,Filomat 2001, Nis (2001), 13–13.

[33] Stanimirovic, P.S., Stojkovic, N.V., Momcilovic, B. and Jovanovic, Z., Aug-mented and normal equations system in Mehrotra’s primal-dual algorithm,Filomat 2001, Nis (2001), 39–39.

[34] Stanimirovic, P.S., Stojkovic, N.V. and Petkovic, M., Modifications of two-phases simplex method, Filomat 2001, Nis (2001), 39–39.

[33] N. Karampetakis and P. Stanimirovic, On the computation of the Drazin in-verse of a polynomial matrix, 1rst IFAC Symposium on System Structure andControl, August 29-31, 2001, Prague, Czech Republic. (System Structure &Control (2 volume set) Prague, Czech Republic, 27-31 August 2001, Edited byP. Horacek.

[34] Nebojsa V. Stojkovic and Predrag S. Stanimirovic, Transformations of dualproblem and decreasing dimensions in linear programming, MAA5, Nis, Octo-ber 2002.

[35] N.V. Stojkovic, P.S. Stanimirovic and M. Petkovic, Two modifications of therevised simplex matehod, MAA5, Nis, October 2002.

D) Odbranjeni softver

[1] LISP interpretator u Turbo Pascalu, Branjeno 19.6.1990. u MatematickomInstitutu u Beogradu.

11

5. Magistarska teza i doktorska disertacija

[1] Stanimirovic, P.S., Implementacija LISP interpretatora u Turbo Pascalu, Mag-istarski rad, Univerzitet u Nisu, Filozofski fakultet, 1990.

[2] Stanimirovic, P.S., Programski paketi za izracunavanje generalisanih inverza,Doktorska disertacija, Univerzitet u Nisu, Filozofski fakultet, 1996.

6. Spisak udzbenika i monografija

A) Udzbenici

[1] Stanimirovic, P.S., Markovic, N., Programiranje i programski jezici sa zbir-kom zadataka za III razred srednjeg obrazovanja i vaspitanja, Nacna Knjiga,Beograd i Zavod za izdavanje udzbenika, Novi Sad, 1990.

[2] Stanimirovic, P.S., Budimac, Z., Programiranje u programskom jeziku LISP.

B) Monografije

[1] Milovanovic, G.V.,Stanimirovic, P.S.,Simbolicka implementacija nelinearne op-timizacije , Elektronski fakultet u Nisu, Edicija monografije, Nis, 2002, X+236.

[2] Stanimirovic, P.S. i Milovanovic, G.V., Programski paket MATHEMATICA iprimene, Elektronski fakultet u Nisu, Edicija monografije, Nis, 2002, XII+242.

7. Rezultati u razvoju naucnog podmlatka

A) Mentor odbranjene doktorske disertacije.

[1] Stojkovic, N.V., Primal-dual i simpleks metodi za resavanje problema linearnogprogramiranja, Univerzitet u Nisu, Prirodno-matematicki fakultet, 2002.

B) Mentor je sledecih odobrenih tema doktorskih disertacija

[1] Krtolica, P., Primena metode inverzne poljske notacije i interpolacije u sim-bolickim izracunavanjima.

[2] Tasic, M.B., Izracunavanje generalisanih inverza.

12

C) Mentor je sledecih odbranjenih magistarskih teza

[1] Tasic, M.B., Implementacija nekih metoda za izracunavanje ekstremnih vred-nosti i generalisanih inverza, Univerzitet u Nisu, Filozofski fakultet u Nisu,1999.

[2] Dimitrijevic-Blagojevic, A., Kombinatorne invarijante parcijalno uredjenih sku-pova, Univerzitet u Nisu, Prirodno-matematicki fakultet u Nisu, 2002.

D) Mentor je sledeceg odbranjenog specijalistickog rada

[1] Djordjevic, S., Linearno programiranje, Univerzitet u Nisu, Priridno-matematickifakultet, 2002.

E) Clanstvo u komisijama za odbranu doktorskih disertacija.

[1] Djordjevic, D., Teoreme weylovog tipa i uopsteni inverzi, Univerzitet u Nisu,Filozofski fakultet, 1998.

F) Clanstvo u komisijama za odbranu magistarskih teza.

[1] Rancic, S., Primena LISP-a u realizaciji nekih metoda matemati kog programi-ranja, Univerzitet u Nisu, Filozofski fakultet, 1997.

[2] Bogdanovic, M., Direktabilni automati, njihova uopstenja i specijalizacije, Uni-verzitet u Nisu, Prirodno-matematicki fakultet, 2001.

8. Lista radova u kojima su citirani radovi kandidata

Radovi kandidata citirani su u vise radova i monografija. Neke od tih radovanavodimo, pri cemu su u zagradama navedeni redni brojevi iz liste radova kandidata.[1] D.W. Robinson, Outer inverses of matrices, Linear Algebra Appl. (Citirana

referenca [29]).[2] Y. Wei and H. Wu, (T,S) splitting methods for computing the generalized in-

verse A(2)T,S and rectangular systems, Int. Math. J..

(Citirana referenca [28]).[3] W. Yimin and D.S. Djordjevic, The representation and approximation for the

generalized inverse A(2)T,S of linear operator in Hilbert space, Int. Math. J..

(Citirane reference [43], [49], [40]).[4] R.B. Bapat, Outer inverses: Jacobi type identities and nulities of submatrices,

Linear Algebra Appl..

13

(Citirana referenca [36]).[5] A. Ben-Israel and T.N. Grevile, Generalized inverses: Theory and Applications,

2nd edition, Wiley, New York, 2001.(Citirane reference [21], [37], [8], [30], [28], [36], [4], [5], [20]).

[6] J. Ji, A finite algorithm for the Drazin inverse of a polynomial matrix, Appl.Math. Comput. 130 (2002), 243–251.

(Citirana referenca [40]).

9. Analiza naucnih radova

Kandidat Prof. dr Predrag Stanimirovic je objavio veci broj naucnih radova kojise mogu globalno svrstati u sledece oblasti matematike: racunarstvo, linearna alge-bra i matematicko programiranje. Neki od radova kandidata pripadaju istovremenou dve ili vise podoblasti.

Istrazivanja iz racunarstva mogu se svrstati u sledece podoblasti: simbolickaizracunavanja i programski jezici i prevodioci i interpretatori. Ove podoblasti pri-padaju MSC brojevima 68Q40 i 68N15, respektivno.

Radovi od rednog broja 1 do rednog broja 45 su analizirani prilikom poslednjegizbora kandidata.

Radovi iz oblasti linearne algebre pripadaju podoblasti generalisani inverzi, stose prema MSC klasifikaciji numerise brojevima 15A09.

U radovima [47], [49], [52], [65] izucavana je full-rang i determinantska reprezen-tacija generalisanih inverza. Sustina determinantske reprezentacije je da se elementigeneralisanih inverza predstavljaju pomocu minora i njihovih algebarskih komple-menata cije su dimenzije manje ili jednake rangu matrice.

U [47] izucavane su opste reprezentacije razlicitih klasa generalisanih inverza zaogranicene operatore u Hilbertovim i Banahovim prostorima. Ove reprezentacijesu izrazene pomocu full-rang dekompozicije ogranicenih operatora i selektovanihoperatora koji ispunjavaju odredjene uslove.

U radu [49] uvedena je full-rang reprezentacija Drazinovog inverza AD date kom-pleksne matrice A, koja je bazirana na proizvoljnog full-rang dekompoziciji matriceAl, l ≥ k, gde k predstavlja indeks matrice A. Koristeci ovu opstu reprezentaciju,uvedena je determinantska reprezentacija Drazinovog inverza. U radu [49] prvi putje uvedena determinantska reprezentacija pomocu minora cija je dimenzija manjaod ranga matrice. Preciznije, elementi Drazinovog inverza AD predstavljeni su kaoizrazi koji sadrze minore reda rank(Ak), k = ind(A), koji su uzeti iz matrica A i

14

stepena Al, l ≥ k invarijantnog ranga. Takodje su izucavani uslovi za egzistencijuDrazinovog inverza za matrice ciji su elementi uzeti iz nekog integralnog domena. Uovom radu je parcijalno uvedena determinantska reprezentacija {2}-inverza kojomsu obuhvacene ranije poznate reprezentacije. Ovaj rad je vise puta citiran.

Koristeci determinantsku representaciju kao i uslove egzistencije Drazinovog in-verza iz rada [49], u radu [52] uvedena je determinantska reprezentacija resenja min-imalne P -norme datog linearnog sistema. Preciznije, elementi resenja minimalneP -norme ADb predstavljeni su kao razlomci koji sadrze minore reda rank(Ak),k = ind(A), koji su uzeti iz matrice A i njenih stepena invarijantnog ranga Al,l ≥ k.

Implementacija determinantske reprezentacije u programskim jezicima DELPHI, C

i MATHEMATICA izucavana je u radovima [65], [67].

U radu [67] je opisana implementacija tri metoda za izracunavanje general-isanih inverza u programskom paketu MATHEMATICA i u jeziku DELPHI: Grevileovmetod, limit reprezentacija i determinantska reprezentacija. Najveci problem uimplementaciji ovih metoda je progresicno povecanje broja aritmetickih operacija.Opisani su razliciti algoritmi za prevazilazenje ovog zajednickog problema. U tomradu je uveden novi pristup u izracunavanju generalisanih inverza, baziran naupotrebi baza podataka, koji je implementiran primenom programskog paketa DEL-

PHI.

Reprezentacije generalisanih inverza kompleksnih matrica koje su bazirane naJordanovoj ili racionalnoj kanonickoj formi jesu predmet istrazivanja rada [68].

U radu [54] definisane su prosirene trougaone matrice i izucavaju se njihoveosobine. Pokazuje se da je pod odredjenim uslovima inverzna matrica prosirenetrougaone matrice takodje prosirena trougaona matrica. Za potklasu prosirenihtrougaonih matrica odredjen je opsti oblik karaktaristicnog polinoma. Izucavano jenekoliko tipova test matrica i za njih su dati numericki primeri. Ovi rezultati suuopstenje rada M. Dow, Sparse inverse and characteristic polinomial of generalizedarrow matrix, J. Austral. Math. Soc. B 39 (1998), 667–677.

Neke generalizacije kondicionog broja K(A) = ‖A‖‖A†‖, koje su bazirane naprimeni {1}-inverza, uvedene su u [60]. Izucavane su osobine ovako uvedenih kondi-cionih brojeva je koje predstavljaju uoptenje poznatih rezultata u vezi kondicionogbroja K(A). Ovako uvedeni kondicioni brojevi mogu biti korisceni u analizi greskeprilikom izracunavanja {1}-inverza ili kao mera u konstrukciji odgovarajucih testmatrica.

Iterativni metodi za izracunavanje generalisanih inverza izucavani su u radovima[50], [56], [59], [62], [64], [66].

U radu [50] izucavane su opste reprezentacije razlicitih klasa generalisanih inverza

15

ogranicenih operatora u Hilbertovim prostorima, koje su bazirane na full-rang fak-torizaciji operatora. Koristeci ovakve opste reprezentacije uvedena je generalizacijaGroetch-ove reprezentacione teoreme za Moore-Penroseov inverz. Kao posledice sudobijeni neki iterativni metodi za izracunavanje refleksivnih g-inverza.

U radu [56] uvedeno je matricno razbijanje (takozvani {T,S}-spliting). Ko-risteci ovakvo razbijanje matrica, dokazano je nekoliko osobina i uvedeno nekolikoreprezentacija generalisanih inverza kao i iterativnih metoda za izracunavanje ra-zlicitih resenja singularnih linearih sistema. {T,S} spliting predstavlja uopstenjepoznatih matricnih razbijanja, kao sto su index splitting i proper splitting. Ko-risteci uopstenje kondicionog broja i uvedene reprezentacije generalisanih inverza,dobijeno je nekoliko procena greske. Ovaj rad je citiran.

U radu [59] je pojam proper splitting-a pravougaonih matrica prosiren za g-invertibilne operatore u Banahovim prostorima. Takodje je prosiren i uopsten po-jam index splitting-a za kvadratne matrice. Preciznije, u ovom radu je uveden{T, S}-splitting za proizvoljne operatore u Banahovim prostorima. I ovaj rad jecitiran

U radu [62] izucavaju se generalisani Drazinov inverz i generalisana rezolventa uBanahovim algebrama. Uveden je Loranov razvoj generalisane rezolvente u Bana-hovim algebrama. Drazinov indeks nekog elementa Banahove algebre je okarakter-isan pomocu egzistencije odredjenog granicnog procesa. Izucavane su 2 × 2 oper-atorske matrice. Drazinov inverz se posmatra kao spoljasnji inverz sa definisanomslikom i jezgrom. I ovaj rad je citiran

Metode za efektivno izracunavanje index splitting-a i proper splitting-a izucavanesu u radu [63]. Uvedene su odgovarajuce reprezentacije Drazinovog i Moore-Penro-seovog inverza. U posebnim slucajevima se dobija nekoliko poznatih metoda. Do-bijeno je nekoliko kriterijuma za konvergenciju iterativnih metoda za izracunavanjee resenja minimalne P -norme za dati singularni linearni sistem Ax = b.

U radu [64] izucavaju se tri razlicita algoritma za izracunavanje generalisanihinverza koji su obuhvaceni limit reprezentacijom lim

z→0V (DT + zI)−l

U kao i limit

reprezentacijom limz→0

V (DT + zI)−lze. Ovi algoritmi uopstavaju odgovarajuce al-

goritme koji su uvedeni od strane veceg broja autora.U radu [66] konstruisano je nekoliko iterativnih procesa za izracunavanje {2}-

inverza linearnog ogranicenog operatora. Ovi algoritmi predstavljaju ekstenzijualgoritama iz rada Pierce, W.H., A self-correcting matrix iteration for the Moore-Penrose inverse, Linear Algebra Appl. 244 (1996), 357–363. Izvedeno je nekolikoprocena gresaka.

Posebnu grupu cine radovi u kojima se izracunava simbolicko izracunavanje gen-eralisanih inverza polinomijalnih ili racionalnih matrica od jedne ili dve promenljive.

16

Ovi radovi su delom ukljuceni u izracunavanje generalisanih inverza (MSC 15A09),a delom u simbolicka izracunavanja (MSC 68Q40). Vecina algoritama je imple-mentirana u simbolickom paketu MATHEMATICA, ali su neki od algoritama uspesnoimplementirani i u proceduralnim programskim jezicima. U ovu grupu spadajuradovi [53], [60], [71]

U radu [53] izucavana je simbolicka implementacija dve modifikacije Leverrier-Faddeevog algoritma, koje se mogu primeniti u izracunavanju Moore-Penroseovog iDrazinovog invera racionalnih matrica. Uveden je algoritam za simbolicko izracuna-vanje Drazinovog inverza racionalnih matrica. Ovaj algoritam predstavlja eksten-ziju veceg broja radova. Ovi algoritmi su implementirani u paketu MATHEMATICA.Nekoliko matricnih jednacina je reseno koristeci Drazinov inverz i Moore-Penroseovinverz rationalnih matrica. Ovaj rad je citiran.

U [60] je uvedena reprezentacija Drazinovog inverza polinomijalnih matrica, kojaje bazirana na Leverrier-Faddeevom algoritmu. Na osnovu te reprezentacije je uve-den algoritam za simbolicko izracunavanje Drazinovog inverza polinomijalnih ma-trica. Ovaj algoritam predstavlja uopstenje poznatih algoritama za izracunavanjeDrazinovog inverza konstantnih matrica. Implementacija je opisana u paketu MATH-

EMATICA.Najopstiji oblik modifikacije Leverrier-Faddeevog algoritma polinomijalnih i ra-

cionalnih matrica uveden je u [71]. U ovom radu su uvedene dve vrste algoritama zasimbolicko izracunavanje spoljasnjih inverza polinomijalnih ili racionalnih matrica.Implementacija algoritma koji odgovara racionalnim matricama data je u jezikuMATHEMATICA. Ovi algoritmi obuhvataju sve do tada poznate modifikacije Leverrier-Faddeevog algoritma.

Radovi iz matematickog programiranja uglavnom pripadaju dvema razlicitimpodoblastima: nelinearno programiranje i linearno programiranje, kojima odgo-varaju MSC brojevi 90C30 i 90C05. Osim toga, s obzirom na simbolicku imple-mentaciju, ovi radovi delom obuhvataju simbolicka izracunavanja (MSC 68Q40).

U radu [66] kao i u monografiji [2] opisan je simbolicki pristup u implementacijimetoda nelinernog programiranja. Ovi radovi pripadaju kako podoblasti nelin-earnog programiranja, tako i podoblasti simbolickog izracunavanja. U ovim radovimaje opisana simbolicka implementacija metoda matematickog programiranja kojado sada nije primenjivana. U literaturi su poznati programi za implementacijunumerickih metoda optimizacije, koji su napisani u proceduralnim programskimjezicima, najvise u FORTRANu. Tek u novije vreme se pojavila monografija M.A.Bhatti, Practical optimization with MATHEMATICA applications, Springer VerlagTelos, 2000 slicne sadrzine. Proceduralni programski jezici nisu sasvim pogodni zaimplementaciju optimizacionih metoda, zbog otezane primene realizovanih metodana nove ciljne funkcije,kao i zbog njihove nepodesnosti za simbolicku derivaciju i

17

konstrukciju novih funkcija. Ovi nedostaci tradicionalne implementacije bili su mo-tiv za koriscenje simbolickih i numerickih mogucnosti programskog paketa MATHE-

MATICA u implementaciji nekih metoda matematickog programiranja.

U radu [66] je opisana implementacija nekih varijanti metoda kaznenih funkcijaza uslovnu nelinearnu optimizaciju u programskim jezicima LISP i MATHEMATICA.

Radovi [58], [61], [62], [73] izucavaju probleme linearnog programiranja (MSC90C05), ali delom obuhvataju i simbolicka izracunavanja (MSC 68Q40).

U radu [58] uvedena su dva direktna metoda za resavanje problema linearnog pro-gramiranja Ovi metodi se mogu definisati na klasu linearnih problema bez suvisnihogranicenja. Glavni rezultat rada su teoreme 2.1 i 2.2 iz odeljka 2. Na ovim teore-mama se zasniva uvedeni metod, nazvan metod minimalnih uglova, koji pod uve-denim pretpostavkama daje direktno resenje linearnog programa ili tacku koja sealazi u istoj hiperravni sa optimalnom tackom. Tacka koja je odredjena metodomminimalnih uglova moze biti iskoriscena kao polazna iteracija za simpleks algo-ritam. S obzirom da je za uspesnu primenu prethodih teorema neophodno dalinearni program bude zadat bez suvisnih ogranicenja, ova problematika se raz-matra u trecoj glavi rada. Opisan je veci broj metoda za eliminaciju suvisnihogranicenja. Koriscenjem poznate veze izmedju linearnog programiranja i teorijeigara u Teoremi 3.1 je pokazano da se, pod uvedenim pretpostavkama, optimalnoresenje moze dobiti bez primene simpleks metoda. Takodje su dati uslovi pod ko-jima se moze izvrsiti eliminacija nekih suvisnih vrsta ili kolona iz matrice sistemaogranicenja. Ovaj problem je takodje analiziran u radu [74]. Time se smanjujedimenzija problema, sto se moze upotrebiti i kod simpleks metoda i kod metoda un-utrasnjih tacaka. Ovakva eliminacija moze doprineti numerickoj stabilnosti metodaunutrasnjih tacaka. U cetvrtom odeljku je opisana implementacija algoritama kojisu izvedeni iz dokazanih rezultata. U posledenjem, petom odeljku, dat je vecibroj primera kojima je izvrseno poredjenje uvedenih metoda sa simpleks klasicnimmetodom i metodima unutrasnjih tacaka. Primerima je pokazano da u slucajevimakada vaze pretpostavke dokazanih teorema, uvedeni algoritmi poseduju bolje karak-teristike u odnosu na simpleks metod ili program PCx.

U radu [76] izucava se stabilizacija prediktor-korektor metoda unutrasnje tackeu slabo uslovljenim problemima linearnog programiranja. Primenjena je stabiliza-ciona procedura iz rada V. Kovacevic-Vujcic and M. Asic, Stabilization of interiorpoint methods for linear programming, Computattional Optimizationa and Appli-cations, bf 14 (1999), 331-346. Ova stabilizaciona procedura je implementirana uprogramskom paketu MATHEMATICA. Dati su numricki primeri kojima se ilustrujuprednosti predlozene implementacije u odnosu na originalni Mehrotraov metod,program PCx kao i standardnu funkciju ConstrainedMin iz paketa MATHEMATICA.

18

U radu [61] izucava se problem odredjivanja pogodne pocetne tacke za primal-dual algoritam.

U radu [73] uporedjena su dva ekvivalentna oblika sistema linearnih jednacinakoji se resavaju u iteracijama primal-dual metoda unutrasnje tacke. Dati su testprimeri kojima se pokazuje da poznate prednosti u vezi numericke stabilnosti pro-sirenog sistema u odnosu na normalni sistem vaze i u paketu MATHEMATICA. Osimtoga, pokazano je da je implementacija bazirana na primeni prosirenog sistema upaketu MATHEMATICA brza u odnosu na implementaciju koja proizilazi iz primenenormalnog sistema jednacina, sto je suprotno u odnosu na druge softvere. Razmatrase i izbor pocetne tacke na numericku stabilnost iterativnog procesa.

U [72] analizira se problem nalazenja prvog basicno dopustivog resenja u dvo-faznom simpleks algoritmu. Uvedena je jedna modifikacija i nekoliko poboljsanjasimpleks metoda. Dat je veci broj numerickih rezultata koristeci Netlib test primere.

U radovima [48], [55], [57], [69] definisan je originalni metod koji je baziran naprimeni inverzne poljske notacije u simbolickim izracunavanjima. Ovaj metod semoze upotrebiti za simbolicka izracunavanja u mnogim oblastima matematike i in-formatike. Zbog toga ovi radovi poseduju MSC klasifikaciju 68Q40. U bazicnomradu [48] razmatraju se osobine inverzne poljske notacije koje se koriste za manipu-laciju simbolickim izrazima u postfiksnom obliku. Na osnovu ovih osobina predlazuse algoritmi za:

- redukciju nepotrebnih zagrada prilikom prevodjenja postfiksnih izraza u infiksne[55],

- simbolicko diferenciranje [57],

- algebarska izracunavanja i

- triangulaciju konveksnih poligona [69].

U ovim radovima su uvedena prosirenja inverzne poljske notacije razlicitim op-eratorima, zavisno od oblasti primene, kao i odgovarajuce modifikacije algoritamaza transformaciju infiksnog izraza u postfiksni i obrnuto. Simbolicke transformacijesu bazirane na transformacijama izraza u postfiksnom obliku.

Ovakav metod je koriscen za eliminaciju suvisnih zagrada prilikom prevodjenjapostfiksnih izraza u uobicajeni infiksni oblik. Formulisana su cetiri pravila na osnovukojih se vrsi kompletna eliminacija nepotrebnih zagrada [55].

Primena ovog metoda u simbolickom diferenciranju ne zahteva koiscenje stablaizraza [57]. Simbolicki izvod se dobija direktno iz inverzne poljske notacije ulaznogizraza i inverzne poljske notacije njegovog izvoda. Transformacija iz inverzne poljskenotacije ulaznog izraza u inverznu poljsku notaciju njegovog izvoda zasnovana jena osobinama inverzne poljske notacije. Transformacija postfiksnog zapisa ulaznog

19

izraza u postfiksni zapis njegovog izraza je sustina ovog metoda. Ovaj princip koristisamo dva niza, tako da su memorijski zahtevi minimalni. Ovaj algoritam ne zahtevamanipulaciju stablima, tako da su i vremenski zahtevi redukovani. Omogucenaje jednostavna derivacija komponovanih funkcija, a izvodi viseg reda se dobijajuiterativnom primenom algoritma.

Metod inverzne poljske notacije je u radu [69] primenjen na resavanje problematriangulacije konveksnog poligona. Ovaj problem je do sada resavan na mnogorazlicitih nacina. U ovom radu je uveden originalni pristup tom problemu, koji sezasniva na metodu inverzne poljkse notacije. Slozenost ovog algoritma je linearnau odnosu na broj triangulacija.

Metod inverzne poljske notacije se moze primeniti i na izracunavanje unarnihparfunkcija kao i na verifikaciju polugrupovnih identiteta za ive funkcije. Razmatase algebra sa definisanom binarnom operacijom 〈, 〉, unarnim operacijama L i R kojezadovoljavaju sledece aksiome.

A1 : L(〈a, b〉) = a, A2 : R(〈a, b〉) = b, A3 : 〈L(x), R(x)〉) = x.

Parfunkcija je funkcija ove algebre u samu sebe koja se moze definisati operatorima〈, 〉, L i R.

U [51] se izucavaju pojave pairalgebre i unarnih parfunkcija u programski jezicimai matematici. Dve analogije su bazirane na mogucnostima programskih jezika LISP

i MATHEMATICA. Prvi model je pronadjen u LISPovskim tipovima podataka koji subazirani na dotted-pair notaciji. Drugi model parfunkcija je primenljiv na tipovimapodataka kakve su liste u programskim jezicima LISP i MATHEMATICA. Treci modelkoristi funkcije koje se koriste za kodiranje prova celih brojeva. Cetvrti modelunarnih parfunkcija je baziran na koriscenju kompleksnih brojeva u MATHEMATICA.Ovaj rad pripada MSC klasifikaciji 68N15 i 68Q40.

10. Analiza monografija

U monografiji [1] opisan je programski paket MATHEMATICA kao i njegova primenau vecem broju matematickih oblasti. Naravno, akcenat je pre svega na primeni sim-bolicke obrade podataka. Do sada nije objavljena knjiga slicne sadr‘ine na srpskomjeziku.

Saglasno osnovnoj nameri, knjiga je podeljena u dve glave. Prva glava sadrziopis programskog paketa MATHEMATICA, gde je ucinjen pokusaj da se MATHEMAT-

ICA opise kao programski jezik. U tom smislu, vrseno je uporedjivanje standardnihfunkcija iz MATHEMATICAsa odgovarajucim funkcijama i procedurama u procedural-nim programskim jezicima, kakvi su PASCAL i C. Generalno, predmet izucavanja

20

ove glave su programski jezici (MSC 68N15). Prva glava ne sadrzi kompletanopis paketa MATHEMATICA. Takav opis bi sam po sebi zahtevao previse prostora.Osim toga, glavni cilj monografije je primena paketa MATHEMATICA u resavanjunajvaznijih matematickih problema. Stoga, izlozeni su najvazniji pojmovi i onisu interpretirani u svetlu tradicionalnog stila programiranja. U tom smislu, mozese reci da je prva glava uvodnog karaktera. U drugoj glavi je opisana simbolickaimplementacija veceg broja matematickih problema. Svaka oblast primene pred-stavlja posebno poglavlje. Generalno, predmet izucavanja druge glave su simbolickaizracunavanja (MSC 68Q40). U prvom poglavlju su opisani neki algoritmi sor-tiranja kao i njihova implementacija. Predmet drugog poglavlja jeste mogucnostvisestruke upotrebe funkcionalnog argumenta u razlicitim programskim jezicima.U trecem poglavlju se izucava implementacija najvaznijih problema koji se resavajutehnikom pretrazivanja sa vracanjem. Cetvrto poglavlje izucava numericko i sim-bolicko izracunavanje determinanti u paketu MATHEMATICA. U petom poglavljuse izucavaju neke primene linearnog programiranja. Predmet sestog poglavlja jesimbolicka implementacija nekih metoda visekriterijumske optimizacije. Sedmopoglavlje izucava primenu paketa MATHEMATICA u dokazivanju nekih stavova uBoole-ovoj algebri. Sedmo poglavlje izucava lokacijske i mrezne probleme, dok seprimena simbolickog procesiranja podataka u generisanju regularnih izraza izucavau devetom poglavlju. Deseto poglavlje sadrzi interesantnu primenu paketa MATH-

EMATICA u modeliranju Tjuringove masine. Implementacija dvofaznog simpleksmetoda i nekih njegovih modifikacija opisana je u poglavlju 11. Najzad, u dvanaes-tom poglavlju se izucava analogija unarnim par-funkcijama u paketu MATHEMATICA.

Ova knjiga moze biti korisna studentima redovnih i poslediplomskih studija naprirodno-matematickim i tehnickim fakultetima. Knjiga sadrzi neke od rezultatakoje je kandidat publikovao u svojim prethodnim radovima.

Monografija [2] je u izvesnom smislu nastavak monografije [1]. Glavni cilj ovemonografije jeste simbolicka implementacija osnovnih metoda nelinearnog programi-ranja. Problematika ove monografije se moze svrstati u MSC 90C30 i 68Q40. U poz-natoj literaturi se moze naci implementacija optimizacionih metoda koji su opisani uovoj knjizi. Medjutim, ti programi su pisani u proceduralnim programskim jezicima,najvise u jezicima FORTRAN i C. U ovoj knjizi je pokazana efikasnost implementacijetih metoda pomocu neproceduralnih programskih jezika MATHEMATICA i LISP. Idejada se minimum i maksimum ciljne funkcije izracunavaju u funkcionalnim program-skim jezicima zaista je prirodna. Takodje, u funkcionalnim programskim jezicimaodsustvuje implementacija vecine metoda matematickog programiranja.

Prva glava je uvodnog karaktera i sadrzi neophodne pojmove, definicije i poz-nate stavove. Druga glava sadrzi implementaciju glavnih metoda bezuslovne op-timizacije, kako negradijentnih, tako i gradijentnih metoda. Takodje, u drugoj

21

glavi je opisana i implementacija osnovnih metoda globalne optimizacije. U trecojglavi opisana je implementacija metoda uslovne nelinearne optimizacije, dok je ucetvrtoj glavi data primena metoda gradijentne optimizacije prvog i drugog redau izracunavanju najmanje-kvadratnog resenja i najmanje-kvadratnog resenja mini-malne norme.

Knjiga sadrzi i niz novih rezultata dobijenih u poslednje vreme u radovima kan-didata.

22

ZAKLJUCAK I PREDLOG

Na osnovu ostvarenih rezultata u naucnom, strucnom i nastavno-pedagoskomradu Komisija konstatuje da Prof. dr Predrag Stanimirovic ispunjava svepotrebne uslove predvidjene Zakonom o Univerzitetu i Statutom Prirodno-matema-tickog fakulteta u Nisu za izbor u zvanje redovni profesor za uzu naucnu oblastiz informatike. Kandidat je objavio veci broj radova u medjunarodnim i domacimcasopisima, a neki od njih su citirani u radovima drugih autora. Kandidat je autordve monografije i jednog udzbenika sa recenzijom. Mentor je tri teme doktorskihdisertacija, od kojih je jedna odbranjena, kao i mentor dve odbranjene magistarsketeze. Bio je clan komisije za odbranu jedne doktorske disertacije i dve komisije zaodbranu magistarskih teza.

Zbog svega izlozenog Komisija predlaze izbornom vecu i dekanu prirodno-ma-tematickog fakulteta u Nisu da kandidata Prof. dr Predraga Stanimirovicaizabere zvanje redovni profesor.

Nis, 9.12.2002. godine Komisija:

1.Dr Gradiir V. Milovanovic,

red. prof. Elektronskog fakulteta u Nisu

2.Dr Miroslav Ciric,

red. prof. Prirodno-matematickog fakulteta u Nisu

3.Dr Vera Kobvacevic-Vujcic,

red. prof. Fakulteta organizacionih nauka u Beogradu