16
1 Jak liczono dawniej?

Jak liczono dawniej(1) - skorzewo.edu.pl · matematyka i wynalazcę, Charlesa Bab-bage. W czasach Babbage tablice mate-matyczne, takie jak tablice logarytmów i funkcji trygonometrycznych,

  • Upload
    phambao

  • View
    220

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

1

Jak liczono dawniej?

2

SPIS TREŚCI PALCE .......................................................................................................................................... 3

KAMIENIE .................................................................................................................................... 4

SYSTEM KARBOWY ..................................................................................................................... 5

ABAKUS: ...................................................................................................................................... 6

MECHANICZNY KALKULATOR LEONARDA DA VINCI: ................................................................. 7

TABLICE NAPIERA: ...................................................................................................................... 8

SUWAK LOGARYTMICZNY: ......................................................................................................... 9

MECHANICZNY KALKULATOR WILHELMA SCHICKARDA: ......................................................... 10

MASZYNA ARYTMETYCZNA BLAISE PASCALA: .......................................................................... 11

RACHMISTRZ KROKOWY GOTTFRIEDA VON LEIBNIZA: ............................................................ 12

MASZYNA RÓŻNICOWA CHARLESA BABBAGE: ........................................................................ 13

MASZYNY TABLICUJĄCE HERMANA HOLLERITHA: ................................................................... 14

ŹRÓDŁA: .................................................................................................................................... 15

Tekst i pojedyncze zdjęcia: ................................................................................................... 15

Palce: .................................................................................................................................... 15

Kamienie: .............................................................................................................................. 15

Karby: .................................................................................................................................... 15

Abakus: ................................................................................................................................. 15

Maszyna arytmetyczna Blaise Pascala: ................................................................................ 16

Maszyny Tablicujące Hermana Holleritha: ........................................................................... 16

3

PALCE

Pierwszymi narzędziami używanymi w charakterze po-

mocy rachunkowych były prawie na pewno palce.

4

KAMIENIE

Małe, okrągłe kamyki mogły być używane do wyra-

żania większych liczb niż starcza na to palców,

a posiadały one jeszcze dodatkową zaletę - możli-

wość przechowywania wyników pośrednich później-

szego wykorzystania.

5

SYSTEM KARBOWY

Najstarszymi znanymi przedmiotami używanymi do

przedstawiania liczb są kości z wyrytymi karbami.

Kości te, odkryte w Zachodniej Europie, pochodzą

z okresu od 20.000 do 30.000 lat p.n.e.

i odpowiadają czasookresowi pierwszego pojawie-

nia się człowieka kromańskiego. System ten prze-

trwał do dziś, np. wśród więźniów odliczających dni

pobytu w zakładach penitencjarnych. Rząd angiel-

ski używał drewnianych, karbowanych patyków w

celu zapisu transakcji finansowych aż do początku lat 1780. Patyki te pełniły też rolę pokwi-

towań i zapełniały piwnice Izb Parlamentu po brzegi starym drewnem.

6

ABAKUS:

Pierwowzór liczydła - używany w starożytnej

Grecji i Rzymie od 440 roku p.n.e, a być może

także w starożytnym Egipcie i Babilonii. Aba-

kus wykorzystywany był także przez Chińczy-

ków a Japończycy używali go od około VI-VIII

wieku. W Europie znany był od X wieku.

W starożytności i średniowieczu abakus był

prostokątną tabliczką z zaznaczonymi na niej równoległymi liniami lub rowkami. Linie oraz

rowki w zależności od typu tego urządzenia oznaczały różne rzędy liczb, np. jednostki, piątki,

dziesiątki, pięćdziesiątki, setki. Między linie wkładało się odpowiednią liczbę kamyków, żeto-

nów lub krążków. Współczesną wersję abakusa zwiemy potocznie liczydłem, które zostało

zaprojektowane (w formie ,którą znamy obecnie) przez Gerberta z Aurillac, późniejszego

papieża Sylwestra II, w 976 roku.

7

MECHANICZNY KALKULATOR LEONARDA DA VINCI:

Pierwszy mechaniczny kalkulator został

obmyślony przez Leonarda da Vincio

koło 1500 roku.

8

TABLICE NAPIERA:

Na początku XVII w. szkocki matematyk

o John Napier opisał logarytmy i opracował

tablice mnożenia, wyryte na pasach

z drewna lub kości.

9

SUWAK LOGARYTMICZNY:

W 1621 roku angielski matematyk i duchowny o nazwisku William Oughtred użył logarytmów

Napiera jako podstawy działania suwaka logarytmicznego (Oughtred wynalazł zarówno stan-

dardowy, prosty suwak logarytmiczny oraz mniej znany suwak okrągły).

10

MECHANICZNY KALKULATOR WILHELMA SCHICKAR-

DA:

W swoim liście Schickard napisał, iż zbudował

maszynę, która "...natychmiast wylicza auto-

matycznie podane liczby, dodaje, odejmuje,

mnoży i dzieli...". Niestety nie istnieją żadne

oryginalne kopie maszyny Schickarda, lecz na

podstawie jego notatek zbudowano działają-

ce modele, które są w posiadaniu firmy IBM.

Pomysł Schickarda był błyskotliwy. Do mno-

żenia użył on zbioru obracających się, cylin-

drycznych Kości Napiera. Dodawanie wyko-

nywane było poprzez obracanie tarcz cyfrowych umieszczonych w dolnej części maszyny.

Tarcze te połączone były z wewnętrznymi kołami za pomocą zębów umieszczonych na ob-

wodzie i powodujących powstawanie przeniesień podczas przejścia tarczy z 9 na 0. Odejmo-

wanie wykonywało się obracając tarcze wstecz.

11

MASZYNA ARYTMETYCZNA BLAISE PASCALA:

W roku 1642, we Francji, Blaise

Pascal skonstruował mecha-

niczną maszynę do dodawania,

którą nazwano Pascaline. Miała

pomóc jego ojcu, poborcy po-

datkowemu, w wykonywaniu

swojej pracy. Ograniczeniem

maszyny było to, że wykonywa-

ła obliczenia na liczbach składających się maksymalnie z ośmiu cyfr. Wynalazek Pascala jest

uważany za pierwszą dodającą maszynę, mimo że już w roku 1623 niemiecki profesor, Wil-

helm Schickard, zbudował kalkulator o większych możliwościach. Niestety wynalazek został

zapomniany i nikt nie zwrócił na niego uwagi.

12

RACHMISTRZ KROKOWY GOTTFRIEDA VON LEIBNIZA:

Niemiecki baron o nazwisku Gottfried von Leibniz rozwinął pomysły Pascala i w roku 1671

przedstawił Rachmistrza Krokowego, urządzenie, które oprócz dodawania odejmowania mo-

gło mnożyć, dzielić oraz obliczać pierwiastki kwadratowe przy pomocy serii dodawań.

Na założeniach urządzenia Leibniza opierano się przy wytwarzanie arytmometrów mecha-

nicznych aż do początku lat 1970.

13

MASZYNA RÓŻNICOWA CHARLESA BABBAGE:

Pierwsze urządzenie, które można nazwać

komputerem we współczesnym znaczeniu

tego słowa, zostało obmyślone w 1822

roku przez ekscentrycznego, angielskiego

matematyka i wynalazcę, Charlesa Bab-

bage. W czasach Babbage tablice mate-

matyczne, takie jak tablice logarytmów

i funkcji trygonometrycznych, były two-

rzone przez zespoły matematyków, pracu-

jących dzień i noc przy pomocy prymityw-

nych kalkulatorów. W 1822 Babbage za-

proponował zbudowanie maszyny zwanej

Maszyną Różnicową, która automatycznie

wyliczała by te tablice. Maszyna Różnico-

wa została tylko częściowo ukończona,

gdy Babbage wpadł na pomysł innej, bar-

dziej zaawansowanej maszyny, którą nazwał Maszyną Analityczną. Interesujące jest to, iż po

ponad 150 latach od narodzin tej koncepcji zespół naukowców z Londyńskiego Muzeum Na-

uki w końcu zbudował według oryginalnych planów jedną z pierwszych Maszyn Różnicowych

Babbage. Ostateczna maszyna, zbudowana z kutego żelaza, brązu i stali, składała się z 4000

komponentów, ważyła trzy tony oraz miała 10 stóp szerokości i 6 wysokości. Urządzenie to

wykonało pierwszą serię obliczeń na początku lat 1990 i dało wyniki z dokładnością do 31

cyfr, co daleko wykracza poza dokładność zwykłego, kieszonkowego kalkulatora. Jednakże

każde obliczenie wymaga, aby użytkownik kręcił korbą kilkaset razy, czasem nawet kilka ty-

sięcy razy, więc osoba używająca tego urządzenia do czegokolwiek poza podstawowymi obli-

czeniami, stałaby się najbardziej wysportowanym operatorem komputera na powierzchni

naszej planety.

14

MASZYNY TABLICUJĄCE

HERMANA HOLLERI-

THA:

W USA, według konstytucji, co 10 lat

wykonywany ma być spis powszechny

ludności. Ponieważ populacja kraju była

coraz większa, spodziewano się, że ten

planowany na rok 1890, nie zostanie

skończony w ciągu dekady. Rząd Stanów

Zjednoczonych postanowił znaleźć spo-

sób na przyspieszenie całego procesu. Zorganizowano konkurs na urządzenie, które tego

dokona. Wygrał go Herman Hollerith ze swoją maszyną tabulacyjną. Służyła ona do wprowa-

dzania, sortowania i podliczania danych i wykorzystywała do tego celu dziurkowane karty.

Dzięki urządzeniu wyniki spisu udało się opracować w ciągu niecałych 3 lat. Hollerith dzięki

swojemu wynalazkowi stał się sławny i bogaty, założył w roku 1896 firmę Tabulating Machi-

ne Company, która po połączeniu z kilkoma innymi stworzyła International Business Machi-

nes, czyli po prostu IBM.

15

ŹRÓDŁA:

Tekst i pojedyncze zdjęcia:

� http://zsp5.krosno.pl/konkurswww/2010/majchrowiczp/index.php?id=narzoblicz

Palce:

� http://www.google.pl/imgres?imgurl=&imgrefurl=http%3A%2F%2Fwww.kostkarubik

a.org%2Fforum%2Fviewtopic.php%3Ff%3D70%26t%3D450&h=0&w=0&tbnid=G850H

ef0Z_vu3M&tbnh=243&tbnw=208&zoom=1&docid=X9sjvXyKOiw7wM&ei=UsUlU9Gg

POrV0QX6u4CQAQ&ved=0CAUQsCUoAQ

Kamienie:

� http://www.sprzet-bud.pl/kamienie_ogrodowe.htm

Karby:

� https://www.google.pl/search?site=&tbm=isch&source=hp&biw=1362&bih=588&q=

pal-

ce&oq=palce&gs_l=img.3..0l10.1647.2806.0.3140.5.5.0.0.0.0.183.715.0j5.5.0....0...1a

c.1.37.img..0.5.714.VNekcFzM_BA#q=karby&tbm=isch&facrc=_&imgdii=_&imgrc=KtX

Jea9g4nivtM%253A%3BlmFe1AV2AKvMaM%3Bhttp%253A%252F%252Fedu.i-

lo.tarnow.pl%252Finf%252Fhist%252F001_komp%252Fimages%252Fhstfig1.jpg%3Bh

ttp%253A%252F%252Fedu.i-

lo.tarnow.pl%252Finf%252Fhist%252F001_komp%252F20000bc.php%3B240%3B227

Abakus:

� https://www.google.pl/search?site=&tbm=isch&source=hp&biw=1362&bih=588&q=

pal-

ce&oq=palce&gs_l=img.3..0l10.1647.2806.0.3140.5.5.0.0.0.0.183.715.0j5.5.0....0...1a

c.1.37.img..0.5.714.VNekcFzM_BA#q=abakus&tbm=isch&facrc=_&imgdii=_&imgrc=U

J5S1ZJl-

dFo_M%253A%3BNE1rgQJFqqD2KM%3Bhttp%253A%252F%252Fwynalazki.slomniki.

pl%252Fimages%252Fstories%252Fduze%252Fabakus.jpg%3Bhttp%253A%252F%252

16

Fwynalazki.slomniki.pl%252Findex.php%252Fo-joomla%252F43-a%252F94-

abakus.html%3B492%3B300

Maszyna arytmetyczna Blaise Pascala:

� https://www.google.pl/search?q=Maszyna+Arytmetyczna+Blaise+Pascala&espv=210

&es_sm=122&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=SPMmU4XcBafV4wSr14DQBw&ved

=0CAkQ_AUoAQ&biw=1365&bih=588#facrc=_&imgdii=_&imgrc=8Qj3oA1HpeGvDM

%253A%3B3iTnYZG2csfbNM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.mt.com.pl%252Fwp-

con-

tent%252Fuploads%252F2011%252F09%252Fk2.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fww

w.mt.com.pl%252Fblaise-pascal-mysliciel-i-konstruktor%3B800%3B438

Maszyny Tablicujące Hermana Holleritha:

� http://www.grafull.mtvk.pl/historiakomputera/3holerith.htm