Jan Kró[email protected] zastępstwie chorej ...krolikow/ElementyFizykiCza... · Inny przyk!ad: neutrina o energii 20 MeV pokona!y odleg!o&' 50 kpc po wybuchu SN1987A

Jan Królikowski

Jan Kró[email protected] zastępstwie chorej prof. Danuty Kiełczewskiej

Jan Królikowski

Jan Królikowski

Elementy fizyki cząstek elementarnychII rok

Jan Królikowski

Będę wykorzystywałmateriały do wykładuprzygotowane przez prof. Danutę Kiełczewską

Jan Królikowski

D. Kie!czewska, wyk!ad 1 1

Elementy Fizyki Cz"stek Elementarnych Prof. dr hab. Danuta Kie!czewska Zak!ad Cz"stek i Oddzia!ywa# Fundamentalnych, IFD, UW

•  Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts, B. Povh, K. Rith, C. Scholz and F. Zetsche

•  Nuclear and Particle Physics, W.S.C. Williams •  Particle Physics, B.R. Martin & G. Shaw •  Wst p do fizyki wysokich energii, D.H. Perkins •  Spaceship Neutrino, C. Sutton •  Kosmiczna cebula, F.E. Close •  transparencje dost$pne ze strony: http://www.fuw.edu.pl/~danka/

Egzamin: 22/6/2011, godz. 10-13, sala SST pisemny (testowy), ewentualnie egzamin ustny: 24/6

Podr$czniki:


Elementy Fizyki Cz"stek Elementarnych

Plan wyk!adu:

!  Wst$p (krótka historia, elementy Modelu Standardowego) !  %ród!a cz"stek (naturalne, akceleratory, reaktory) !  Detektory cz"stek !  Symetrie i prawa zachowania !  Oddzia!ywania (Diagramy Feynmana, elementy QED, QCD) !  Oddzia!ywania elektro-s!abe !  Poszukiwania nowych cz"stek w LHC !  Oscylacje neutrin !  Struktura nukleonu !  Unifikacja oddzia!ywa# !  Astrofizyka cz"stek ( Ciemna materia, neutrina z SN1987A) !  Elementy kosmologii !  Przysz!o&' fizyki cz"stek


Krótka historia cz"stek elementarnych

d!u(sza w: „Historia Fizyki” Andrzej Kajetan Wróblewski


Krótka historia

Odkrycie elektronu: 1897 – Joseph J. Thomson (badaj"c promienie katodowe pokaza!, (e odchylaj" si$ w polu elektrycznym i magnetycznym ). Wyznaczy!

1909 – Robert Millikan (bada! opadanie kropelek oliwy w powietrzu - hamowane przez pole elekryczne - i wyznaczy! !adunek elektronu, a nast$pnie obliczy! jego mas$:

!  1895 – Roentgen -odkrycie prom X !  1896- Becquerel – promieniotwórczo&' !  1900 – Planck – wzór na prom. termiczne idea kwantów !  1905 – Einstein - szczególna teoria wzgl !  >1926 – mechanika kwantowa

e!


Krótka historia - foton 1905 – A. Einstein wyja&ni! obserwowany efekt fotoelektryczny postuluj"c, (e &wiat!o jest strumieniem kwantów energii

fotony

1923 – Compton bada! rozpraszanie fotonów na elektronach

Rys F. )arnecki

Fotony nios" nie tylko energi$, ale i p$d - jak cz"stki.

!


Krótka historia – j"dro atomowe 1911 – Ernest Rutherford - hipoteza j"dra Bada! rozpraszanie cz"stek alfa na cieniutkiej warstwie z!ota (4 mm)

T - energia kinet cz"stek alfa

Mo(na wykaza' zwi"zek mi$dzy k"tem rozproszenia oraz parametrem zderzenia b:

Rozpraszanie kulombowskie przez punktowy !adunek Ze.

Okaza!o si$, ze wzór obowi"zywa! tylko dla:

b >10!14 m

Wzgl$dne prawdopodobie#stwo rozproszenia pod k"tem ϑ:


Krótka historia – j"dro atomowe

1919 – Ernest Rutherford – hipoteza protonu

Rutherford zaobserwowa! nadmiar rozprosze# pod du(ymi k"tami, który wyt!umaczy! zak!adaj"c, (e *ród!o oddzia!ywania odpowiedzialnego za rozpraszanie jest skoncentrowane w b. ma!ym obszarze.

p – p$d cz"stek alfa q – przekaz p$du

b < 6 !10"15m

Inaczej: na wewn$trzn" struktur$ wskazywa! nadmiar rozprosze# z bardzo du(ym przekazem p$du:

W rozproszeniach pod du(ymi k"tami parametr b jest bardzo ma!y i cz"stki alfa zbli(aj" si$ do centrum rozpraszania tak, (e odczuwaj" krótkozasi$gowe oddziaywania j"drowe. Prawo Coulomba nie wystarczy do opisania wyników: anomalne rozpraszanie Rutherforda

p


Krótka historia: neutrino

m1 m2 M Obserwowane ci"g!e widmo elektronów:

Wygl"da na rozpad 3-cia!owy?

Rozpad 2-cia!owy:

Energia ustalona

Neutrino postulowane przez Pauliego


Dec 1930: „A Desperate Remedy”

“I have done something very bad today by proposing a particle that cannot be detected; it is something no theorist should ever do.” W.Pauli

A

A’

e

!"

!


Krótka historia

1931 – James Chadwick – odkrywa neutron

Badaj"c oddzia!ywania promieni kosmicznych:

1932 – Carl Anderson – odkrywa pozytron

1937 - odkrycie mionu 1946 – odkrycie pionu

A(α,n)B A(n,p)C

Bombarduj"c j"dra A cz"stkami #"oraz mierz"c zasi$gi protonów i j"der C wyznaczy! mas$ neutronu:

e+

µ+!

!+"0

n


Krótka historia

1934 – Hideki Yukawa zaproponowa! wyja&nienie rozpraszania neutron – proton przez wymian$ mi$dzy nukleonami bozonu o masie oko!o 100 MeV

Ró(niczkowy przekrój czynny na rozpraszanie np" np ma maksimum zarówno przy min jak i max przekazie p$du

n

n p

p koncepcja oddzia!ywa# poprzez wymian$ cz"stek


Reines i Cowan: Odkrycie neutrina

Woda, chlorek kadmu

Ciek!y scyntylator

Ciek!y scyntylator

kwanty + rozprasza!y si$ komptonowsko i wybija!y elektrony, które dawa!y &wiat!o scyntylacyjne wykrywane przez fotopowielacze. Sygna! to koincydencja bezpo&redniego &wiat!a z pozytronów oraz opó*nionego (o 15 µsec) &wiat!a pochodz"cego z absorpcji neutronów przez j"dro kadmu.


Reines i Cowan: Odkrycie neutrina Reaktor w Savannah River *ród!em „neutrin” z rozpadów j"der z nadmiarem neutronów. Detektor: 12 m pod ziemi":

W 1956 telegram do Pauliego: „We are happy to inform you that we have definitely detected neutrinos...” 1995 nagroda Nobla dla Reinesa

scyntyl

scyntyl

scyntyl

Woda

Woda

Ostatnio: podobny projekt detektora do inspekcji pracy reaktorów na odleg!o&'


Kolejne odkrycia

oscylacje neutrin


Dosy' materia!u, zeby poszuka' ukrytych symetrii


Model Standardowy – fermiony (spin ,)

kwarki

leptony

!adunek elektryczny antykwarki

antyleptony

!adunek elektryczny


Model Standardowy – oddzia!ywania

Oddzia!ywania silne Oddzia!ywania elektro-magnetyczne S!abe oddzia!ywania

Grawitacyjne zbyt s!abe, (eby wp!ywa!y na omawiane procesy

Znamy z do!wiadczenia:

Elektros!abe


No&niki oddzia!ywa#

fotony $"e- e-

!"

kwark kwark

kwark

bozony po&rednicz"ce

Elektro- magnet.

Silne

S!abe

Diagramy Feynmana

Fermiony s=1/2

Fermiony s=1/2

Bozony spin=1

gluony - g


Oddzia!ywania s!abe

W+ W-

W- W+

zapach (np. dziwno&') nie jest zachowany!


Kwarki kolorowe kwarki

s

u

d

u u

d d

s s

antykwarki

up

down

c c c charm

strange

t

b

t t

b b

top

bottom

słabe

silne


Generacja I Generacja II Model Standardowy w kolorach

Bozony po&rednicz"ce gluony

Generacja III

Leptony !e

Kwarki


Sukces Modelu Standardowego

e u

d u u

d

c c d c s

s

t t s

b t b b

To s" wszystkie (obecnie znane) cz"stki elementarne

Podlegaj" tym samym UNIWERSALNYM prawom fizyki


Proton Lambda Antiproton

Hadrony (tzn. cz"stki oddzia!uj"ce silnie)

Bariony (3 kwarki):

Mezony (kwark- antykwark):

Antybariony (3 antykwarki)

Wszystkie leptony obserwujemy jako cz"stki swobodne. Natomiast kwarki s" uwi$zione w hadronach


Jednostki energii Jednostk" energii u(ywan" w fizyce cz"stek jest: 1 eV (elekronowolt) 1 eV – energia, jak" zyskuje cz"stka o !adunku elementarnym q=1e po przej&ciu ró(nicy potencja!ów 1V

Cz$sto przyjmujemy jednostk$ energii za jednostk$ masy: (E=mc2; c=1)


Masy

Ale od 10 lat wiemy, (e co najmniej jedna masa neutrin jest >40 meV

Masy bozonów:


Jednostki 1 femtometr 1fm=10-15 m

1 fm

10 fm

0.001 fm

Sk"d to wiemy?


Energia i d!ugo&'

!t " !E # !! = 197 MeV " fm (c = 1)1 fm = 10$15 m

Zasada nieoznaczono&ci:

St"d relacja mi$dzy energi" i odleg!o&ci":

1 fm = 1

200 MeV

Zdolno&ci rozdzielcze do badania ukrytych struktur

cz"stek Gdy u(ywamy sond w postaci cz"stek d!ugo&' fali de Broglie’a musi by' mniejsza ni( badana struktura:

! = h

p= 2"!

p= 1.2 fm

p(GeV )" R

gdzie p to p$d padaj"cych cz"stek Albo wychodz"c z rozdzielczo&ci mikroskopu:

czyli potrzebne wielkie energie

!r = "

sin#= h

p sin#= 2$!

q= 1.2 fm

q(GeV )" R

gdzie q to przekaz p$du padaj"cych cz"stek do badanego obiektu


Kinematyka relatywistyczna - przypomnienie

Czterowektory:

D!ugo&' czterowektora (niezmiennik transformacji Lorentza):

Np: wektor cztero-p$du:

Dla fotonu:

Podobnie dla cz"stek ultrarelatywist. gdy:


Kinematyka relatywistyczna

Transformacja Lorentza dla czterop$du:

Uk!ad S’ porusza si$ w uk!adzie S z pr$dko&ci": Wtedy w uk!adzie S mamy:

We*my np. cz"stk$ o masie m spoczywaj"c" w S’:

oraz



Dla uk!adu 2 cz"stek energia dost$pna w uk!adzie &rodka masy:

s jest niezmiennikiem transformacji Lorentza

Zderzenia wi"zek przeciwbie(nych Zderzenia wi"zki ze stacjonarn" tarcz"

Ea , Eb ! ma ,mb Ea ! ma ,mb

s ! 4Ea Eb

Ecms ! 4Ea Eb

dla Ea = Eb " E Ecms ! 2E

s ! 2Eamb

Ecms ! 2Eamb



Przyk!ad 1: zderzenia elektron-proton w akceleratorze HERA

Ee = 27.5 GeV, Ep = 920 GeV

s !105 GeV2

Ecms ! 318 GeV

Aby uzyska' tak" sam$ E_cms w zderzeniach wi"zki elektronów z tarcz" stacjonarn" energia wi"zki musia!aby by':

Ee =

s2mp

= 54 TeV



Przyk!ad 2: zderzenia proton-proton w akceleratorze LHC

Ep = 7 TeV

s ! 200 TeV2

Ecms !14 TeV

Aby uzyska' tak" sam$ E_cms w zderzeniach wi"zki protonów z tarcz" stacjonarn" energia wi"zki musia!aby by':

Ep =

s2mp

= 105 TeV=1017eV

Cz"stki o takiej energii wyst$puj" tylko w promieniowaniu kosmicznym


Czasy (ycia cz"stek

Typowe rz$dy wielko&ci: rozpady s!abe >10-10 s rozpady elmgt 10-20 s rozpady silne 10-23 s

Do oszacowania &redniej drogi przed rozpadem wygodnie jest u(ywa' wielko&ci gdzie to czas (ycia w uk!adzie cz"stki

Np. dla neutronu: czyli droga jest porównywalna z odl. ze S!o#ca do Ziemi dla p=m/2

c! !


Czasy (ycia cz"stek

Inny przyk!ad: neutrina o energii 20 MeV pokona!y odleg!o&' 50 kpc po wybuchu SN1987A. Co nam to mówi o ich czasie (ycia, je&li ich masa m > 50meV

1pc=3.3 ly

do sprawdzenia w domu 1 ly = 3,15!107 s * c


Czasy (ycia

Rozpady elmgt

Rozpady s!abe

Rozpady s!abe

Rozpad silny

Przekrój czynny σ jest miar" prawdopodobie#stwa oddzia!ywania.

Przekrój czynny

[! ] = m2efektywna powierzchnia padaj"cej cz"stki i centrum rozpraszaj"cego.

We*my grubo&' tarczy dx tak, (eby centra nie przekrywa!y si$. Wtedy prawdop. oddz.:

!dNN

=

"po wszystkich centrach

#

A=" $n $ A $dx

A

gdzie N – liczba cz"stek padaj"cych -dN – liczba cz"stek oddzia!uj"cych A – powierzchnia obszaru oddz. n - koncentracja centrów na jednostk$ obj$to&ci

Dla sko#czonej grubo&ci tarczy L dostajemy po wyca!kowaniu po dx:

a) liczba cz"stek, które nie oddzia!a!y

b) Liczba oddzia!ywa#:

N = N0e!n" L

Noddz = N0 1! e!n" L( )

Przekrój czynny c.d.

d!dE

Praktyczna jednostka:

1 barn =10!28 m2

Ró(niczkowe przekroje czynne:

Rozk!ady energii cz"stki wtórnej

Rozk!ady k"ta emisji cz"stki wtórnej

-rednia droga na oddzia!ywanie: ! " x =

xe#n$ x dx0

%

&

e#n$ x dx0

%

&=1n$

Jan Krolikowski

Text Box

1 barn=100 fm^2

Documents

Jan Kró[email protected] zastępstwie chorej ...krolikow/ElementyFizykiCza... · Inny przyk!ad: neutrina o energii 20 MeV pokona!y odleg!o&' 50 kpc po wybuchu SN1987A