25e rencontres de lAUGC, 23-25 mai 2007, Bordeaux

Un critre bas sur le temps de drainage pour lextrusion des matriaux base cimentaire Arnaud Perrot* Damien Rangeard** Yannick Mlinge* Patrice Estell* Christophe Lanos* * Laboratoire de Gnie Civil et de Gnie Mcanique, Equipe Matriaux et Thermique de lHabitat, EA 3913, INSA/IUT Rennes 20, avenue des buttes de Coesmes, CS 14315, 35043 RENNES Cedex arnaud.perrot@ens.insa-rennes.fr ** Laboratoire de Gnie Civil et de Gnie Mcanique, Equipe Gomcanique et Mcanique des Structures, EA 3913, INSA Rennes 20, avenue des buttes de Coesmes, CS 14315, 35043 RENNES Cedex RSUM. La stabilit de lcoulement induit par la mise en forme par extrusion dune pte minrale base cimentaire est fortement influence par le mouvement relatif de la phase fluide lubrifiante par rapport au squelette granulaire. Dans ce travail, on se propose de relier des concepts de rhologie et de mcanique des sols (thorie de la consolidation, loi de Darcy) pour aboutir un critre simple prdisant la capacit dun mortier tre extrud. Des essais dextrusion effectus diffrentes vitesses permettent de valider le critre.

ABSTRACT. The stability of the flow induced by extrusion forming process of a cement based material is largely influenced by the relative migration between lubricating liquid phase and granular skeleton. In the present work, we propose to link rheological and soil mechanics concepts (consolidation theory, Darcys law) to reach a simple criterion which predicts the extrusion ability of the mortar. Extrusion tests performed at different ram velocities allow validating the criterion.

MOTS-CLS : Permabilit, Extrusion, drainage, Mortier

KEYWORDS: Permabilit, Extrusion, Filtration, Mortar

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1. Introduction

Lextrusion de matriaux base cimentaire est un procd prometteur pour produire des lments prfabriqus hautes performances [1-2]. Cependant, des problmes de drainage et de consolidation de la pte en coulement apparaissent [3] et peuvent aboutir laugmentation de leffort dextrusion pouvant conduire au blocage du procd. Les htrognits induites par ce phnomne peuvent apparatre au sein du matriau dans lextrudeuse et ainsi affecter la qualit des extrudts et interdire lutilisation dun tel procd de mise en forme dans un contexte industriel. Dans le cas des ptes fermes base cimentaire, le caractre multiphasique et la forte fraction volumique solide favorisent le phnomne de drainage de la phase fluide travers le squelette granulaire. Des tudes rcentes montrent que les caractristiques (typologie, effort dextrusion) de lcoulement multiphasique dextrusion de tels matriaux sont en interaction avec la dure du procd (ou la vitesse de transport du matriau dans lextrudeuse) : Les htrognits induites par lcoulement sont moins importantes lorsque la vitesse de lextrusion augmente. Le procd est gouvern par la concurrence entre la vitesse de filtration du liquide travers le squelette granulaire et la clrit de la mise en forme [3-4].

Dans ce prsent travail, une analyse base sur les mcanismes de filtration de la phase fluide au travers du squelette granulaire est propose pour aboutir la dfinition dun critre bas sur la vitesse dextrusion permettant dviter lapparition dhtrognits. Des concepts de mcaniques des sols (thorie de la consolidation, modle de CAM-CLAY) sont utiliss pour dcrire la permabilit du squelette granulaire et la cintique de drainage. Une approche analytique permet dvaluer comment volue le seuil de cisaillement du matriau au cours de son extrusion. Finalement, un nombre adimensionn est dfini comme rfrence du critre de non-filtration du fluide. Un programme exprimental est effectu pour vrifier la pertinence du critre propos. Un mortier extrudable, formul selon la bibliographie [4], permet de raliser des essais dextrusion sont raliss en variant la vitesse de transport du matriau.

2. Matriaux et mthodes

2.1. Matriaux

En construisant une quivalence test de compression-extrusion, Toutou [4] a tabli empiriquement une formulation optimale de mortier rpondant au mieux tous les critres dextrudabilit (rendement, capacit de lextrudeuse, qualit de lextrudt, ) pour lextrudeuse de laboratoire utilise. Ce mortier est obtenu en couplant un liant de type ciment portland CEM II 32.5R (39% en masse) dautres fines possdant diffrentes distributions granulomtriques et qualits hydrauliques : la finite (silicate de calcium anhydre, 11%), le milisil (quartz broy 3%), la fume de silice (3%) et un sable de Loire 0-630 m (44%). La phase fluide du mlange

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optimum utilis contient (en rapport massique) : de leau (14% de la masse de la fraction solide) et un plastifiant rducteur deau, le plastiment 22S SIKA (5,5% de la masse de la fraction solide). Le mlange obtenu permet dobtenir un matriau dont le comportement prsente un caractre essentiellement plastique (seuil de 20 kPa).

2.2. Etude du comportement du matriau

2.2.1. Etude rhologique du matriau

Pour tudier la rhologie du matriau, des essais de scissomtrie ont t effectus en fonction de lge du mortier (rfrence la sortie du malaxeur) et de la vitesse de rotation de loutil cruciforme (Hsci = 8 mm et Dsci = 8 mm). Aussi des essais ont t raliss pour des teneurs en fluide diffrentes pour mettre en vidence la sensibilit du comportement de la pte sa composition. Le protocole exact des essais est donn dans [3]. Des essais de compression simple complte cette tude [4].

2.2.2. Etude du comportement consolidant du squelette granulaire

Loriginalit dans ltude du matriau tudi rside dans lapplication dessais de mcanique des sols pour caractriser la sensibilit du matriau base cimentaire extrud au drainage. Un essai oedomtrique est donc adapt au matriau pour dcrire son caractre consolidant. La cellule utilise est plus lance que celle de loedomtre classique (hoed = 42 mm et Doed = 30 mm) et le drainage est autoris seulement vers le haut par une grille perce entoure de deux papiers filtres ne permettant pas la migration de particules de ciment. Lanalyse de lessai oedomtrique classique est tout de mme utilise avec la cellule adapte. Lincrmentation des chargements permet de tracer une courbe de consolidation caractristique du matriau test. Le but est de dterminer les caractristiques de consolidation et de compressibilit du matriau dans ltat surconsolid et dans ltat consolid. De ces caractristiques, la permabilit du squelette peut tre extrapole. Dans le cas des matriaux tudis, pour des conditions telles que celles induites par lextrusion, la cintique de consolidation est suffisamment rapide pour ne pas interfrer avec le phnomne de prise du matriau. De plus, il a t vrifi que lhydratation du ciment provoque une variation dimensionnelle ngligeable devant celle obtenue par compression uniaxiale.

2.3. Extrusion piston

Lappareillage comprend un bti mtallique vertical sur lequel est fix un vrin hydraulique command par un moteur pas pas courant continu. Le vrin est reli par un jeu de rallonge PVC au piston qui sajuste dans la chambre de lextrudeuse de diamtre D = 43,3 mm. Le dplacement et la force au piston sont enregistrs. Une filire prsentant un rtrcissement brusque et un diamtre de sortie, not d, de 18 mm est utilise. Les essais sont raliss des vitesses variant de 0,1 8 mm/s.

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3. Comportement du matriau

Les essais de scissomtrie montrent que le comportement du matriau tudi non confin correspond un comportement plastique parfait dpendant du temps (cintique de prise). La viscosit du matriau est ngligeable car le seuil de cisaillement du matriau est indpendant de la vitesse de cisaillement (figure 1.a). Pour saffranchir de la prise, les essais sont raliss lorsque la pte a atteint un seuil de 20 kPa. Des mesures sont galement effectues sur des ptes prsentant des teneurs en fluide diffrentes et permettent dvaluer la sensibilit du seuil de cisaillement du matriau une variation de compostion. Les rsultats sont prsents sous la forme dune courbe prsentant la variation de lindice des vides e en fonction de log (K) (figure 1.b). Les rsultats mettent en vidence la relation linaire liant e et log(K) pour des valeurs de seuil variant de 5 60 kPa.

Des essais de compression simple raliss par Toutou [4] montrent que si cette pte de ciment prsente un comportement plastique parfait des vitesses de dformation rapides, dans des conditions de sollicitations proches de lextrusion , typiquement une vitesse de compression de 0,5 mm/s (vitesse de dformation lente, fort gradient de pression), elle prsente un comportement plastique frottant. Le seuil de plasticit de la pte augmente alors avec la pression moyenne aux plateaux. Ce comportement est irrversible et correspond un changement structurel du matriau et plus prcisment un changement local de sa composition. Une observation de lchantillon cras montre une zone centrale essore et donc durcie prsentant un seuil de plasticit plus important. Ce comportement est assez similaire celui dun sol en consolidation [3]. Des essais oedomtriques charge constante fournissent les courbes obtenues de variation de la hauteur de lchantillon h en fonction du temps (figure 2.a). Les rsultats permettent de mettre en vidence un comportement assez classique. En effet, le coefficient de consolidation Cv, obtenu par la mthode de Casagrande est quasi-constant pour tous les paliers de charge utiliss. En dautres termes, le temps de consolidation (ncessaire pour obtenir le tassement final : 15 minutes) est indpendant de la charge applique.

(a) K (kPa) (b) R = 0,993

Figure 1. Rsultats de ltude rhologique du mortier (a) Evolution du seuil de cisaillement (a) en fonction du temps (b) en fonction de la teneur en eau

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Figure 2. Rsultats des essais oedomtrique sur le mortier (a) essais charges constantes, tassement au cours du temps (b) essais paliers de chargement, courbes

de compressibilit

Le temps de fin de consolidation permet de dfinir la dure minimale des paliers de chargement respecter pour raliser lessai de compressibilit. Lavantage de ce type de procdure est de raliser plusieurs paliers de chargement sur le mme matriau (pas de variabilit dans la composition). La courbe de compressibilit est obtenue en reprsentant lindice des vides la fin de la consolidation (15 minutes) en fonction du log10 de la contrainte verticale applique. Les rsultats (figure 2.b) obtenus conduisent un coefficient de compressibilit Cc de 0,0377 lors des phases de chargement et un coefficient de gonflement Cs de 0,00253 lors du dchargement/rechargement. Il est noter que la valeur du coefficient de compressibilit est trs faible et corrobore les essais charge constante. La connaissance des coefficients Cv et Cc permettent de calculer un coefficient de permabilit k de 3,2.10-9 m/s. Ce coefficient est relativement faible et correspond un matriau rput impermable qui ne prsente des risques de consolidation que sous un confinement important et sous des taux de cisaillement relativement faibles.

4. Comportement dans lextrudeuse

La valeur du coefficient de permabilit obtenue laisse a priori prsager que le matriau reste homogne au cours du procd dextrusion. Cependant, la mise en forme des ptes base cimentaire tudies requiert un effort dextrusion important impos par des seuils de cisaillement et de frottement levs. La consolidation du matriau au cours de lextrusion reste donc une hypothse plausible. A cette fin, on considre une couche cylindrique lmentaire de matriau contenue dans une extrudeuse piston et situe au droit du piston. Dans une telle zone linfluence de la mise en forme au droit de la filire est faible et le matriau scoule en bloc. Le matriau plac au contact du piston subit les niveaux de contrainte les plus levs et ne peut que se consolider en expulsant le fluide interstitiel vers la filire. Lquilibre

(b) (a)

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en contraintes linitiation de lcoulement dextrusion de cette couche de matriau entre les cotes x et x + dx, combine avec la loi de Darcy, permet dcrire (le matriau est considr satur et linitiation de lcoulement, les contraintes sont reprises par la phase liquide gnrant des surpressions interstitielles) :

dx1.

DK.4

.ee1.

gk

t1 )0t(f

t

=+

= (eq. 1)

Avec la masse volumique du fluide interstitiel, Kf la contrainte de frottement parital au dbut de lcoulement et D le diamtre de lextrudeuse. A ce stade, on peut introduire la loi liant le seuil de cisaillement de la pte lindice des vides e (figure 1.b). Leffet de la consolidation sur le matriau se traduit par un raidissement de la pte (augmentation du seuil de cisaillement K et du frottement parital Kf) qui modifie les proprits de lcoulement.

dx1.

DK.4

.))K(log(.141,0

))Klog(.141,04822,0(1.

gk

t1 )0t(f

t

)0t( ==

+= (eq. 2)

Figure 3. Evolution du seuil de cisaillement non drain en fonction du temps pour une couche de 0,1 mm de mortier contenu dans une colonne granulaire de diamtre 43,3 mm comparaison avec exprimentations extrusions ralises 0,1 et 1 mm/s

A ce stade, on met lhypothse que la variation de K est proportionnelle la variation de Kw. Cette hypothse est discutable mais suffit estimer le temps ncessaire une modification sensible du comportement du matriau. Lquation (2) est valable linitiation de lcoulement. En prenant la valeur instantane du seuil de cisaillement, leq. 2 devient licite tout instant si lon considre une couche suffisamment fine pour que la contrainte de frottement sur la paroi puisse tre prise comme homogne et scrit :

dx1.

D)t(K.4

.)))t(K(log(.141,0

))t(Klog(.141,04822,0(1.g

kt

1 ft+

= (eq. 3)

Un critre bas sur le temps de drainage pour lextrusion des matriaux 7

Ainsi, un calcul pas pas de lvolution de K est possible. Afin de comparer le modle simple des donnes exprimentales, la valeur initiale du seuil de cisaillement est fixe 20 kPa (mesures scissomtriques) et celle du seuil de frottement 15 kPa (daprs [3]). La figure 3 permet de voir que mme si le matriau prsente une permabilit assez faible, les niveaux de contraintes induits par lextrusion sont tels quil suffit seulement dune faible dure de sjour du matriau dans la colonne pour que le changement induit dans le comportement du matriau soit important. La comparaison avec les mesures exprimentales est acceptable dautant plus que les tests dextrusions nont pas permis dobtenir une impermabilit parfaite au piston, ce qui va dans le sens de seuils de cisaillement mesurs plus importants.

5. Vers un critre dextrudabilit

Nous proposons un critre bas sur la comparaison de deux vitesses caractristiques de lcoulement, traduisant la sensibilit du matriau au drainage. La premire vitesse est dfinie comme la vitesse de transport (U) du matriau. Elle est caractristique de la vitesse ou de la dure de la mise en forme.

La deuxime vitesse Vfilt est caractristique de la cintique de consolidation de la couche de matriau proche du piston linitiation du procd. Cette vitesse dfinit la vitesse de filtration pour un transport fluide induisant une augmentation de 5% du seuil de cisaillement :

)05,0K/K(

)0t()0t(ffilt e

)e1(.

DK.4

.g

kt

dxV=

==

+== (eq. 5)

Lestimation simplifie de la vitesse Vfilt par ce calcul est licite car la variation de Kf reste faible et naffecte que lgrement le rsultat du calcul. Le rapport entre U et Vfilt permet de juger de la stabilit du matriau et donc de son extrudabilit dans une situation donne. Si U/Vfilt est infrieur ou de lordre de 1, la consolidation de la pte est prpondrante et un blocage de lextrudeuse est probable. Plus le rapport U/Vfilt est important, moins le matriau a le temps de consolider. Lorsque ce rapport est trs important, la consolidation devient ngligeable : lextrusion est assez rapide pour ne pas laisser la pte le temps de se consolider. Dans ce cas, les conditions dcoulement sont non draines et lextrusion est possible. Des essais dextrusion sont effectus pour quatre vitesses diffrentes davance du piston. Les vitesses caractristiques sont calcules dans chacun des cas. Les courbes deffort en fonction du dplacement du piston sont prsentes sur la figure 4 avec les prdictions du modle plastique pur (conditions non draines). Le rapport U/Vfilt est galement indiqu pour confrontation. Les rsultats exprimentaux confirment les indications donnes par le critre. Pour les trois vitesses les plus lentes, U et Vfilt sont assez proches, le matriau a le temps de se consolider, ce qui entrane une augmentation de leffort dextrusion aboutissant au blocage. Pour la vitesse la plus rapide (8,3 mm/s),

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U est 30 fois suprieure Vfilt. Pour ces valeurs de vitesse, lextrusion peut atteindre son terme bien que la consolidation du matriau aboutit une lgre augmentation de leffort. Dans le cas plastique pur, le rapport U/Vfilt tend vers linfini.

Figure 4. Evolution de leffort dextrusion en fonction de lavance du piston pour quatre vitesses davance du piston diffrentes, Lext = 100 mm. Confrontation avec

les valeurs des rapports U/Vfilt (en italique)

6. Conclusions

Cette tude montre la pertinence de lutilisation de concepts de mcanique des sols pour prdire le comportement de ptes base cimentaire vis--vis de lextrusion. La mesure du coefficient de permabilit du squelette granulaire partir dun essai oedomtrique et de la connaissance de la loi liant le seuil de cisaillement de la pte lindice des vides ont permis de prdire lvolution du seuil de cisaillement de la pte au cours de lextrusion. Cette volution, en comparaison avec la dure de lessai a permis de proposer et de vrifier exprimentalement un critre simple pour prdire lextrudabilit dun matriau fort caractre granulaire dans une situation donne.

7. Bibliographie

[1] X. Zhou, Z. Li, Journal of Materials in Civil Engineering 1, 28-35, 2005

[2] R. Srinivasan, D. DeFord, S.P. Shah, Cement Science and Engineering 29 (1), 26-36, 1999

[3] A. Perrot, C. Lanos, P. Estell, Y. Mlinge, Rheologica Acta 45, 457-467, 2006

[4] Z. Toutou, N. Roussel, C. Lanos, Cement and Concrete Research 35,1891-1899, 2005

0,4 1,8 3,6

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