40
This booklet contains 40 printed pages. §â ÂéçSÌ·¤æ ×ð´ ×éçÎýÌ ÂëcÆ 40 ãñ´Ð Do not open this Test Booklet until you are asked to do so. §â ÂÚèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ·¤æð ÌÕ Ì·¤ Ù ¹æðÜð´ ÁÕ Ì·¤ ·¤ãæ Ù Áæ°Ð Read carefully the Instructions on the Back Cover of this Test Booklet. §â ÂÚèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ·ð¤ çÂÀÜð ¥æßÚæ ÂÚ çΰ »° çÙÎðüàææð´ ·¤æð ØæÙ âð Âɸð´Ð Name of the Candidate (in Capital letters ) : ÂÚèÿææÍèü ·¤æ Ùæ× (ÕǸð ¥ÿæÚæð´ ×ð´) Ñ Roll Number : in figures ¥Ùé ·ý ¤×æ ´ ·¤ Ñ ¥´·¤æð´ ×ð´ : in words Ñ àæÎæð´ ×ð´ Examination Centre Number : ÂÚèÿææ ·ð¤Îý ÙÕÚU Ñ Name of Examination Centre (in Capital letters) : ÂÚUèÿææ ·ð¤Îý ·¤æ Ùæ× (ÕǸð ¥ÿæÚUæð´ ×ð´ ) Ñ Candidates Signature : 1. Invigilators Signature : ÂÚèÿææÍèü ·ð¤ ãSÌæÿæÚ Ñ çÙÚèÿæ·¤ ·ð¤ ãSÌæÿæÚ Ñ 2. Invigilators Signature : çÙÚèÿæ·¤ ·ð¤ ãSÌæÿæÚ Ñ No. : Important Instructions : 1. Immediately fill in the particulars on this page of the Test Booklet with Blue/Black Ball Point Pen. Use of pencil is strictly prohibited. 2. The Answer Sheet is kept inside this Test Booklet. When you are directed to open the Test Booklet, take out the Answer Sheet and fill in the particulars carefully. 3. The test is of 3 hours duration. 4. The Test Booklet consists of 90 questions. The maximum marks are 360. 5. There are three parts in the question paper A, B, C consisting of Physics, Mathematics and Chemistry having 30 questions in each part of equal weightage. Each question is allotted 4 (four) marks for correct response. 6. Candidates will be awarded marks as stated above in instruction No. 5 for correct response of each question. ¼ (one fourth) marks will be deducted for indicating incorrect response of each question. No deduction from the total score will be made if no response is indicated for an item in the answer sheet. 7. There is only one correct response for each question. Filling up more than one response in any question will be treated as wrong response and marks for wrong response will be deducted accordingly as per instruction 6 above. 8. Use Blue/Black Ball Point Pen only for writing particulars/ marking responses on Side-1 and Side2 of the Answer Sheet. Use of pencil is strictly prohibited. 9. No candidate is allowed to carry any textual material, printed or written, bits of papers, pager, mobile phone, any electronic device, etc. except the Admit Card inside the examination hall/room. 10. Rough work is to be done on the space provided for this purpose in the Test Booklet only. This space is given at the bottom of each page and in one page (Page 39) at the end of the booklet. 11. On completion of the test, the candidate must hand over the Answer Sheet to the Invigilator on duty in the Room/Hall. However, the candidates are allowed to take away this Test Booklet with them. 12. The CODE for this Booklet is H. Make sure that the CODE printed on Side2 of the Answer Sheet is the same as that on this booklet. In case of discrepancy, the candidate should immediately report the matter to the Invigilator for replacement of both the Test Booklet and the Answer Sheet. 13. Do not fold or make any stray mark on the Answer Sheet. ×ãßÂêæü çÙÎðüàæ Ñ 1. ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ·ð¤ §â ÂëcÆU ÂÚU ¥æßàØ·¤ çßßÚUæ ÙèÜð / ·¤æÜð ÕæòÜ ß槴ÅU ÂðÙ âð Ì·¤æÜ ÖÚð´Ð ÂðçâÜ ·¤æ ÂýØæð» çÕË·é¤Ü ßçÁüÌ ãñÐ 2. ©æÚU Âæ §â ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ·ð¤ ¥ÎÚU ÚU¹æ ãñÐ ÁÕ ¥æ·¤æð ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ¹æ ð ÜÙð ·¤æ ð ·¤ãæ Áæ°, Ìæ ð ©æÚU Âæ çÙ·¤æÜ ·¤ÚU âæßÏæÙèÂê ßü ·¤ çßßÚUæ ÖÚð ´ 3. ÂÚUèÿææ ·¤è ¥ßçÏ 3 æ´ÅðU ãñÐ 4. §â ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ×ð´ 90 ÂýàÙ ãñ´Ð ¥çÏ·¤Ì× ¥´·¤ 360 ãñ´Ð 5. §â ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ×ð´ ÌèÙ Öæ» A, B, C ãñ´, çÁâ·ð¤ ÂýØð·¤ Öæ» ×ð´ ÖæñçÌ·¤ çßææÙ, »çæÌ °ß´ ÚUâæØÙ çßææÙ ·ð¤ 30 ÂýàÙ ãñ´ ¥æñÚU âÖè ÂýàÙæ𴠷𤠥´·¤ â×æÙ ãñ´Ð ÂýØð·¤ ÂýàÙ ·ð¤ âãè ©æÚU ·ð¤ çÜ° 4 (¿æÚU) ¥´·¤ çÙÏæüçÚUÌ ç·¤Øð »Øð ãñ´Ð 6. ¥ØçÍüØæð´ ·¤æð ÂýØð·¤ âãè ©æÚU ·ð¤ çÜ° ©ÂÚUæðÌ çÙÎðüàæÙ â´Øæ 5 ·ð¤ çÙÎðüàææÙéâæÚU ×æâü çÎØð ÁæØð´»ðÐ ÂýØð·¤ ÂýàÙ ·ð¤ »ÜÌ ©æÚU ·ð¤ çÜØð ¼ ßæ´ Öæ» ·¤æÅU çÜØæ ÁæØð»æÐ ØçÎ ©æÚU Âæ ×ð´ ç·¤âè ÂýàÙ ·¤æ ©æÚU Ùãè´ çÎØæ »Øæ ãæð Ìæð ·é¤Ü Âýæ#æ´·¤ âð ·¤æð§ü ·¤ÅUæñÌè Ùãè´ ·¤è ÁæØð»èÐ 7. ÂýØð·¤ ÂýàÙ ·¤æ ·ð¤ßÜ °·¤ ãè âãè ©æÚU ãñÐ °·¤ âð ¥çÏ·¤ ©æÚU ÎðÙð ÂÚU ©âð »ÜÌ ©æÚU ×æÙæ ÁæØð»æ ¥æñÚU ©ÂÚUæðÌ çÙÎðüàæ 6 ·ð¤ ¥ÙéâæÚU ¥´·¤ ·¤æÅU çÜØð ÁæØð´»ðÐ 8. ©æÚU Âæ ·ð¤ ÂëcÆU-1 °ß´ ÂëcÆU-2 ÂÚU ßæ´çÀUÌ çßßÚUæ °ß´ ©æÚU ¥´ç·¤Ì ·¤ÚUÙð ãðÌé ·ð¤ßÜ ÙèÜð /·¤æÜð ÕæòÜ ß槴ÅU ÂðÙ ·¤æ ãè ÂýØæð» ·¤Úð´UÐ ÂðçâÜ ·¤æ ÂýØæð» çÕË·é¤Ü ßçÁüÌ ãñÐ 9. ÂÚUèÿææÍèü mæÚUæ ÂÚUèÿææ ·¤ÿæ/ãæò Ü ×ð ´ Âý ßð àæ ·¤æÇü U ·ð ¤ ¥Üæßæ ç·¤âè Öè Âý ·¤æÚU ·¤è ÂæÆ÷ UØ âæ×»ý è, ×é çÎý Ì Øæ ãSÌçÜç¹Ì, ·¤æ»Á ·¤è Âç¿ü Øæ¡ , Âð ÁÚU, ×æð Õæ§Ü Ȥæð Ù Øæ ç·¤âè Öè Âý ·¤æÚU ·ð ¤ §Üð Åþ ò çÙ·¤ ©Â·¤ÚUææð ´ Øæ ç·¤âè ¥Ø Âý ·¤æÚU ·¤è âæ×»ý è ·¤æð Üð ÁæÙð Øæ ©ÂØæð » ·¤ÚUÙð ·¤è ¥Ùé ×çÌ Ùãè´ ãñ Ð 10. ÚUȤ ·¤æØü ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ×ð´ ·ð¤ßÜ çÙÏæüçÚUÌ Á»ã ÂÚU ãè ·¤èçÁ°Ð Øã Á»ã ÂýØð·¤ ÂëcÆU ÂÚU Ùè¿ð ·¤è ¥æðÚU ¥æñÚU ÂéçSÌ·¤æ ·ð¤ ¥´Ì ×ð´ °·¤ ÂëcÆU ÂÚU (ÂëcÆU 39) Îè »§ü ãñÐ 11. ÂÚUèÿææ â×æÌ ãæðÙð ÂÚU, ÂÚUèÿææÍèü ·¤ÿæ/ãæòÜ ÀUæðǸÙð âð Âêßü ©æÚU Âæ ·¤ÿæ çÙÚUèÿæ·¤ ·¤æð ¥ßàØ âæñ´Â Îð´Ð ÂÚUèÿææÍèü ¥ÂÙð âæÍ §â ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ·¤æð Üð Áæ â·¤Ìð ãñ´Ð 12. §â ÂéçSÌ·¤æ ·¤æ â´·ð¤Ì H ãñÐ Øã âéçÙçà¿Ì ·¤ÚU Üð´ ç·¤ §â ÂéçSÌ·¤æ ·¤æ â´·ð¤Ì, ©æÚU Âæ ·ð¤ ÂëcÆU-2 ÂÚU ÀUÂð â´·ð¤Ì âð ç×ÜÌæ ãñÐ ¥»ÚU Øã çÖóæ ãæð Ìæð ÂÚUèÿææÍèü ÎêâÚUè ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ¥æñÚU ©æÚU Âæ ÜðÙð ·ð¤ çÜ° çÙÚUèÿæ·¤ ·¤æð ÌéÚUÌ ¥ß»Ì ·¤ÚUæ°¡Ð 13. ©æÚU Âæ ·¤æð Ù ×æðǸ𴠰ߴ Ù ãè ©â ÂÚU ¥Ø çÙàææ٠ܻ氡РTest Booklet Code ÂÚèÿææ ÂéçSÌ·¤æ â´·ð¤Ì H PAPER - 1 : PHYSICS, MATHEMATICS & CHEMISTRY ÂýàÙÂéçSÌ·¤æ - 1 : ÖæñçÌ·¤ çßææÙ, »çæÌ ÌÍæ ÚUâæØÙ çßææÙ R S T

JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������������� ��� �������� ������������������� ���������������������

���������������������� ������������������ �����������

������������� ��� �������� ��������������� �� ������������������������������������������������� �������������������� ����������������� ��� ���������������������������� ����� ����!"�������#$���

������������ �������� ������������������������������������ �!���� ��� �"�#�������� ��� �������!������ #�!�� ��� �

��� �������#�$�%�� ��� �

����� ���� �� ����������������� &����'��(�#������������ ���� �� ����� ������������������(����� &������������ �!���(� ��� ��"�#�� ����� ��!�� ������� "��# $������� ��!�� ����������������� ���������# ���������� ���������#

%��# $������� ��!�� ����������������� ���������#

�����

���������������� ���

�� ���������� ������������������������������� ����������������������������������� ����������������������� ��� �������� ���

�� ������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������� ���������������������� ���

!� ����������� �����������������"� ����������������������� ���#��������������$����

�������������%� ������ ���� ������ ����� ��� ��� #������� ������ � � � � &

����������� ��� ���� ������������������������� ���'���!(�#��������������������� ��#��������������)����#����������������������������� �������������������

*� ������� ����������������������������� � �������������� ��� ��������������� �������������������� ������������� � ������������������� ������������ ��!�������� �������������������� ���������� ������� ��� ������������������������������������������ ���������� ������ �������������� �

+� ��������������������������������� ��������#���������,������������������������������������#����������-���������������� ��������� ���� ������ ��� ������ ��������� ��� -�������������������������������������*��-�'��

.� /������������������� ���������� ������������������������������������������ ���������� ������ ������������������������ � �� �������� � ����

0� 1���������������������������������$��������� ��������������� �-���� ������� ������ ���-�������� ���������������'��� ������$������������&���������������$����������������

�(� 2���������������-����������������������'����� ����������������������������������������������������'�������-����� ���������������������������34������5����������� ���-�����

��� 6������������ ������ �����������������������'������������������������'��������������������2����7�� �!�"��#������� �����������!���������!���� $���������! �������

��� ����&68)� ��������������������9���������������&68)������������������ ���������������������������������������-���������������� ������������ ���������������������������� ������ ��� ����� �� ��� ��'������� ������������� �-�����������������������������������

�!� ��������� �������!���� ����� ����!��������"��#��������

���������� ������ ������������ ���� �������������������� �����������������������

��� �������������� ���������������������������������������������� ������� ����������������� ���� ��!"�����#��$%��&'����� ��������������� �

#���(��� ���� $��&�)*������������ ��(� ���� ������+�(��,�-� ���������������� ��������� ����+����������$%��� ��������������� ��.�������/�(�$%�����+� �.���� �����$%���� ��������������� ��.���������0�����$%�*� &��� ��/���� ���0�.��

����� �����*�����)��������� �������� �� ��/�(�$%����%�������/�(������ ���� ��.�(�$%�����/���� ��/�(��� ��$���������� ��)� ��������� �(+�-����� ���0���$%��

�� !��"�������������#���������$%�&��������'�$�&���(����)��*�����+����������)��*������&��,�(��� �)������������ ���#�������*����������$%�&������ ����������-�������������������������)�$%�&���.��,�����������*������$%�&�������)�����������������������/������������ ���������������������������

�� �/���� ��/�(�� ���� ���)� �$���$��������$%���)� �����+� �������"�(���������0���������.�(��&���0����%���������1��("�-������� ��(��������� �� �2�����&����0��

�� ������� ���� ������0��)��������0���������3����������)������������ �� ��(�� $���� ����� ��� ������� ���� �������� ���� � �� $�� �/���0� � �������� !�����"#��$��%�&����'��()

�� �������4�-�5�������������� ���$�6��.����/������ �7-���� �������� �������/� ���� �����8�����.0/�*�.�"/�����$��#�*�� �0&�� ���9-��:*���&��*�.��'���; ��(����� �������/� ������ ����12<��6(� ���� ������������ ����!���/� ����� ���.0/��� ������&�(����������0�� ��(��� ���(�.��($���$%�

� � ��; �� ��-������������� ��.����� ���(+�-����&0$�����$��� �&)����$&0$��/���� �����������(�9��� ����������%������� ���� �����.���������������������� ����"��0�-�$%�

��� ���������.�=��$��(�����*��������4�-�� ���$�6��3���7>(������,�-�������� ��� ��(������ �� ����������%���"������*��+��,�-���!�,�!�*��+���&�.����������'�!�����(�)

��� ������� ��� ������ ����$%����$���(�9��� �������� �������� ��� ����� �*�������� ���� �������!�����3�������� �����.����$%����0����$��?�$��������������4�-�",����������������� ����%���������� ����(���� ��)�(������ � �������!����0��� ���):�

��� � ��� �!� ���� � "��#$�� ��� � %& �� ��� '(� �)��� *���+,

����������� ��������������� ����

����������� ����� ����������� ���� ������������������ �� �������������������������������������

�����

Page 2: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ � ��� ������������������������������� ������

������������ � ��������������������

�� ��������������������� ���������������������������������������������������������� ������ ������������ ��� ������������������ ������������

����� ����� ���� �� ������ ��!������"������������������������������#�������� ��� �$�������%��&

��& !$!����� '�

�!& !$!����� '�

�(& !$!����� '�

�)& !$!����� '�

�� *� �������� ����� ������ ��� +,�#���� ��$-� �� +� .� �$-� �� ���� �������

�� ��#��� ������ ��� ��$�� *� ��� az�

��������� ����� �����&$� � ���� �� �����

B�

�($������� ����� ay�

� �/� ����� ��

��������0���������1��������������������� ������ �� ��!$�� �/� ���� �� ��-�������$��*���������������������������� �,�#��$

��& �)$2-� 3

�!& !4$5� 3

�(& �$-5� 3

�)& !$45� 3

�� ������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������� ������������!� ��! ��"������#

#� ������� �!��$% ������!&'�����!������"����

(������������$�����!&'������$�������%������)

��& !$!�����������!& !$!�����������(& !$!�����������)& !$!����������

�� ����&*����+,(+����������$-���+�.��$-��

���� ����� ���(����� ����� � az�

� � �",��� ��� ������ -����

��$��*��$������ ��� ����� ��.� � #�*/�� "��).� � +�/�

B�

�($������� ����� ay�

� �� � � �� 0

�&*���� ��� ������ *��� ����!$���/� �����

���-����������� !��������� �� �� �(��, �,��1�����!'���������.� ���(+���������2����!��������.

��& �)$2-� 3

�!& !4$5� 3

�(& �$-5� 3

�)& !$45� 3

Page 3: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ �

�� *� � � ��� ����� �� ������� �� �����#���� ��������������������������������������1������� �����$� ����� � � �������� �� ����+����� ������� ���� ��� �������������� ������� �� ���1������$� �* �����������������������

��& ������� ������� �������� ����������� ��������������$

�!& ���������������������� �������������������������$

�(& �����������������������1��$

�)& ������� ������� �������� ���������� ���������������$

�� ���� ������ 1������ �������� ��� ������ ����1��� �� 6����� ���&��*/������� ���������� 1������ 7� ��� ��� 1���� ���� ����������� �� ��� ��� ������� %��1��$� � 6�� ������ ������ ��� ������ ����������$���7���������������� ��� ��������-��*��� (���%/���������� �� ��������� �����1�����������������*�8

��& �$-��*

�!& �$�-� �*

�(& �$!��*

�)& �$�!� �*

�� ���������������(����2 �34��������5-�"$6 �������� ���������� ��� 78���-���(�-������� ��� ��������.������78���-���������'�� �*��������������� +��������9����� :�;'���� ������ ��.� � ������� ��2"&����<

��& ��'�� ����!��",��������������,����������2�&������'���������.

�!& ��'�� � ���!� "����� �",��� ���� �����'�� �����������,������.

�(& ��'�� ����!������+�����������.

�)& ��'�� ����!�������'�������������,�����������2�&�",����������.

�� ��� 3 � � � 3 � � ��� -�� � �=�� > ���� ���2-6����� ���&��*���"����������0����5�7��!���!�����> ������> ��������(���������������3�!$�����>����� ��.� � �"� ��� ��?����� (���%����� -��*�-����������& �����������$���7����/�&� ����������0���-���������������*����/�&� ��1 ����!�@

��& �$-��*

�!& �$�-� �*

�(& �$!��*

�)& �$�!� �*

Page 4: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ � ��� ������������������������������� ������

� *������������� ��������������������������������������������������2�����#����� �1��������������1��$�������������������� ��������������������������������� �� ��� �������1����������� �����������)9� ��$� � 3��� ����� �� ������ ��� ��� ���������� �1��������������� ������8

�*�������������������59�������:�&

��& (2� ��

�!& 9���

�(& �9� ��

�)& !!� ��

!� ;����"#$%������<���������������1�����&����"#$%�������6�����������������������&���� ������ ��� ������� ������ ����� ������������1��� ��������������

(a)Infrared waves

(i)To treat muscular strain

(b) Radio waves (ii) For broadcasting

(c) X - rays (iii)To detect fracture of bones

(d)Ultraviolet rays

(iv)Absorbed by the ozone layer of the atmosphere

List - I List - II

&�' &(' &)' &*'

��& ����& ���& ��& ��1&

�!& ��& ���& ����& ��1&

�(& ��1& ����& ���& ��&

�)& ��& ���& ��1& ����&

� ����&�����5*�����������������������$�����3&��� ��������������������������2����7������5*�������������������.���������&����������(���2"�������������" ����������(������������78���-���(�����1�)9������7����AB�� ���������.����������������7����� &����C�����������(��1 ����!�@

#�� &��3��� �"���:�����59���&

��& (2� ��

�!& 9���

�(& �9� ��

�)& !!� ��

!� �!"#� �� ��#��?&�� *&���� � ��� �!� �$����)� �� �!"#������#�����������(�&�$ ��!�)����&�������� �(������;�* �������*��" �! ����>���������������>��*&�� <

(a) ����������� (i)�� �����������������������������������

(b) ������������ (ii) ���������������

(c) ������������ (iii)�� ���������!"#��������$�%�������

(d)����&'�%����������

(iv)����������������(��%������)����������*��

���� - I ���� - II

&�' &(' &)' &*'

��& ����& ���& ��& ��1&

�!& ��& ���& ����& ��1&

�(& ��1& ����& ���& ��&

�)& ��& ���& ��1& ����&

Page 5: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������

+� *������������������������ ����������� ���������������� ��������� ��������������-� ��� ���� ���� �� ���������� ��� ���������������� !$!� ������ ���$� � 3���� �����������������������������������(�����7��/����������������������������1����������� �����������

��& (����� ����

�!& 9����� ����

�(& 9������ ����

�)& (������ ����

,� *�������������� ��� ��������� �� �����������������($-����$��3���������������������������������8

��& *��������������1����������1��������� ��� �������� ������ ���� ����� ������$

�!& *� �������������1����-����1��������� ��� �������� ������ ���� ����� ������$

�(& *�����������$

�)& *� 1������� ��������� ������ �������1����������1����������������������� 4� ��1������ ��� ����� ������ �����������������������1��������������$

+� "����9�� �D� ��0��������*�";����-�������0��������2������E�����-����/����� ��! ������������*������?&�����������!$!�������������?&�������! ����.���������?&����� ��?&�� +�/��(�����7�����0� ��-��%���D� �����(��,��:��%���!C!���!��<

��& (����� ����

�!& 9����� ����

�(& 9������ ����

�)& (������ ����

,� ��� ��?����� �� ��� F�34� ��� ������� ������($-���������.���������������A�������A����'�����$ �!��� �@

��& ��� ��$ ;� ! ) *� ����� ���� ��� ���� � �����C�!�����(�������*��������.

�!& �����$;�!G����������� ����������-��C�!����(�������*��������.

�(& ����� �������.

�)& ������� ��� �����������5� ���� ��� ��������C�!��&H �������4�C�!����� ��������(������&H ������������������C�!����.

Page 6: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ ! ��� ������������������������������� ������

-� ���� ��������/� ����� ��� ����� ;� ����0������� ��������������/���1�������������������������=�����������������������������1���������������$�������������������������������

��& � �GM 1 2 2

R��

�!& � �1 GM 1 2 2

2 R��

�(&GM

R

�)&GM

2 2 R

�.� 6���� ������ ������/� ����������-� � ����)��3/� -� � �� ��� ����3/� -� ����� ��� 2��3������������������3$������1������������������� ������ ��� !!�� 7$� � ���� ����������������� �������� ������� ��� ����������� ���

��& �!�*

�!& �)�*

�(& 2�*

�)& ���*

-� �$% ��"$6 ����;���*�����'�����������";����������";�����������0����";������(2 �2 �!&I%���J�'��$C�������/�K ��=��������9������!��,�������.���$% ��'�����*������<

��& � �GM 1 2 2

R��

�!& � �1 GM 1 2 2

2 R��

�(&GM

R

�)&GM

2 2 R

�.� ��������C�����0�)��3����-��>�0�����3��-��>�0�2��3���-������������3�������� �������.���������2�������> ����!!��7����.� �C�����&H �L ;G�����2 ;����+�������!��<

��& �!�*

�!& �)�*

�(& 2�*

�)& ���*

Page 7: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ +

��� *� �������� ��1��� ���� ������� ������������������������������$��6���������/������������ ����� ���� �� ��1���� ���������� �/���� ��� ��#� � �� �� ��1���� !�/� ��� ������������/� ���� �

��& ��������������������)�

�!& �����������������������������9

�(& ��������������������(�

�)& �����������������������������2

��� ����������1��������������������������������������� ���� ��������+��� ��(�����*����$��������������0������� ������������������������� ����������������� ������ ���� ���/� ��� ��� ������������ ��������+��� ����� ������� ����������/�����

��& (�*

�!& 9�*

�(& (���*

�)& 9���*

��� ������������ ��������������������������

��&

�!&

�(&

�)&

��� ��� �'�� ��� ����� ����� ��� �����(����� !��� �!��,������.� � �� ���������������$����C������$�������'3�����";������(�����(!�������'3�����";����!�A����",������� ���������.�����<

��& !������(� ���)����.

�!& "���������(���������9���.

�(& !������(� ���(����.

�)& "���������(���������2���.

��� ��� F�� �� *&���� ��� ��!$�����0� ���5� ���*&���(*&���� �����������0�(�����*�������.��*�$�������H ������������������������������������������$������(��, ��-�����������0���������*&����������������(2"�����������(*&���� ������ 0���<

��& (�*

�!& 9�*

�(& (���*

�)& 9���*

��� (!$������ �������3�� �34���34����<

��&

�!&

�(&

�)&

Page 8: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ , ��� ������������������������������� ������

��� >�������������������������������������1���������������

��& <�������������������������0����������������������������$

�!& ?��� �������� ���� �������� �������������������+���$

�(& <��������������������� ����� �����������������������������$

�)& <�������������������������������������������������������$

� � 6���������������������/���������@� �����������������������@* ��������������������� ������ ��� ������ ������������$� �*�������/��������/������ @� ��� ������������ ����� ����� @* � �������������������@? ���������$��=������ ��� 1������ ������� ���������� ���� ������������A�=������ ���0������

��& ��

�!&1 e

e� �

�(&e

1 e�

� �

�)& �

��� �����8 �������?&��*&���� �����!�������*��'���"�������<

��& ��?&�� � 7���� :��%��*&���� � 7���� :��%�������������.

�!& "�������?&�� �����*&���� �7����:��%��,�;2 ��.

�(& ��?&�� � 7���� :��%��*&���� � 7���� :��%����"�!&�����.

�)& ��?&�� � 7���� :��%��*&���� � 7���� :��%����(�-����.

� � ��5�",��� �! ����������0���2"&�@� ������2"&�@* ����������34� ������������������� �������������$������-�������������������.���%�,*��M0�(*���0��2"&�@� ������2"&�@* ���� ��������2"&�@? ������� �������34��" ���������.���A�=������$�����-������> ��������$���%��������> ������(�&������!��<

��& ��

�!&1 e

e� �

�(&e

1 e� �

�)& �

Page 9: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ -

�!� *� ����� @� � ��� �������� �� �� �������������� ����� ������ �� ������� ����������������������������� ������=$� � 6�� ���������������� �������� �����������/�������� ������������ ����� ��� ����� ����� ����������8

��&5g6

�!& �

�(&2g3

�)&g2

�!� �/�K ��=�����"$6 ����������������������������*���������N����"$6 ���������3����������"$6 ���� @� �(������� ���.� � �"� 3������ ���� ����N���������� ��0� ���F��34����� ���� "$6 ���� ���%���'�����!��!�@

��&5g6

�!& �

�(&2g3

�)&g2

Page 10: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �. ��� ������������������������������� ������

�+� B��������������������������������������� ���������������*?����� ������ ��� �����$���� �������� ?�� ��� ���� ���$� � ������������� �� */� ?� ���� �� ���� )��� %/2���%�����9���%��������1���$������������������ ������� �

��& ������������������������������������������*?�����(-��=$

�!& ������������������������������������������?������-���=$

�(& ���� ������� ��� �������� ������� ��������������������������!-��=$

�)& �������������������������������������������*����5���=$

�,� ����� �� ����� ��� ������ :/� �� �������� �������� 1��������� ������� ���� �������$��������������� ������������/�������������/������������������� �����������������������������������$

������������ ������:/������������

��& !���:������!&

�!& ��:����!&�

�(& !���:����

�)& ��:����!&��

�+� �O�����'�&��(�",���!�������������*�$� ��$��$ �*?����!&������������������*/�����",��� ��! ����.�$��$ ��?�� I��P�� ��.� �*/�?��������� �������$�,�<�)���%/�2���%�����9���%����.���������*&�� �<

��& �$��$ ��*?���� (�2������ 7���� ��� ���������(-��=���.

�!& �$��$ �� ?����� (�2������ 7���� ��� ���������-���=���.

�(& ���;'��� *�$� � �$��$ �� ���(�2������ 7���� �����������!-��=���.

�)& �$��$ ���*���� (�2������ 7���� ��� ��������5���=���.

�,� 75*����:���������������0�*����������'����78���-��� 7���� ��� (���� N���� ����� ��.� � �'�� ����Q������ �!��������!���� �A���AR������2"&�����&5*������ ������!&������.

:/������������*����2-����<

��& !���:������!&

�!& ��:����!&�

�(& !���:����

�)& ��:����!&��

Page 11: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ ��

�-� *��������1�#���������������������������

32

� ��� �� ��� ����� � ���� ������ ������ �$� � 3���� �� ��

�������� ��� ������������ ��0������1���

�������1����������43

�����53

/���������������

������������������������1���$�������������������� ��������������������������

��& ���C���������� ������������1�

�!& ���������� ��� �����������1�

�(& ������.��

�)& ���C���������� ������������1�

�.� ��������������������/�?���������D�������������� ������� �� ����� �� �� ,� �����������$� �*������������� ,� ������������������)� ���$� � <��� ��� ������� ���� ������������ �� ������ ������ ��� ����� �� ���������������������������$��A�����������������/� �����������������������)9/��(���� �!� ���� �������1���$� � ���� ����� ������������ �������� ����� �����������#����������$����������������1�������������/� �������������������$4!/��$!9�����$�!��ED������������1���$� �=�����������������������������������

��& )$2� �����

�!& 9$�� �����

�(& �$!� �����

�)& !$)� �����

�-� �$�A����5*�32

� ��� �� ��� ����� �������������A9����2�

���N����������������.��������(��������� 43

����

53

�����"�� �CS��"$������� �������������������0���

N���� ����� �5� �$�,�<� ������� ������.� � N���

����� �������*��������2-����<

��& ���C���(��������T'��%�������������.

�!& ����������"�����T'��%�������������.

�(& ������.��

�)& ���C����(��������T'��%�������������.

�.� ��5�0����������� �����������F�34��������,�(���������*��� ��� �>3�� �� �� ! �� ���.� � �$% �� F�34� ��(�&�$����� �����+�/�N��)�������.����5�����F�34�� ����� ��� ������� ���������� ����� ����� ���� ������ �������������������� ���� ! � ���.� � ��5�0����� ���� � ���� ��� F�34� �� ��� ������ �5� �$�,�<)9/��(������!��������.� �F�34�����0�A��� ���������F��34���0� �������'�� �� 7P�� � ���-�� �� �� ! �� ��.��5�0����������� �������7P���*������5��$�,�<�$4!/��$!9������$�!��ED����������.���5�����F�34���$������7P������"������<

��& )$2� �����

�!& 9$�� �����

�(& �$!� �����

�)& !$)� �����

Page 12: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �� ��� ������������������������������� ������

��� *���������������2-�������������������������$������������ ����������� ����������������������������������������������������0������� ���� ����� �!-�� :+$� � ���1�������������������������()�����$

��& 9

�!& )

�(& �!

�)& 2

��� ������������������� �������1������������$���� ��0���� ������ ��� ��� ��#� ���� �������������� ������� ���� ������� ��� ��� �$<���� ��0��� � �����4��������� �� �����$=����� F������� ����� ��������� �����

��������������1������$��=����1

2

dd �����

��&1 tan1 tan

��� �

��� �

�!&1 sin1 cos

��� �

��� �

�(&1 sin1 sin

��� �

��� �

�)&1 cos1 cos

��� �

��� �

��� �������2-������������������� ����� ����2"���� �" ���������.� ����������� &����C�����C��$������� "����� ��� ��� ��H �� �������� �����(����9���!-��:+��������.���� &����8��������!()��������.

��& 9

�!& )

�(& �!

�)& 2

��� �����9�����������78���-�����������.�"��"$�0������";���������U����������������������:��%��������������0��������C���! ����.��$% ��"$���2"$����4��������'��(����������������.��A���(��<���PB������34�� ����� �/�K �� 78���-��� �����'�� ������ ���.

(�&����1

2

dd ����<

��&1 tan1 tan

��� �

��� �

�!&1 sin1 cos

��� �

��� �

�(&1 sin1 sin

��� �

��� �

�)&1 cos1 cos

��� �

��� �

Page 13: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ ��

��� *���������������������������������������� ���� ,� ����� ��������� �� ��� ��������������&$� �D����� ���)/00�)%�������$

��& ��������������1��� ����������������0��������������������������������� ����� ����� �� �� ��� ��������$

�!& ���������� ����������1��� ��� �����������������������������1�����������������������$

�(& ���������� ����������1��� ��� ��������� ����� �� ��� ��� ����� �� �����������4��� �����������$

�)& ��������������1��� ����������������0����� ��� ����� ���� ���������������� ����� ����� �� �� ��� ��������$

��� :�������� ��:�&/�>������ ��:�&/� ������

�������� :����� ��:��&�� ���� �� ���������� ������ ��A��&��� ���� ��1�� �������������������������$��������������������� ��������� �������!� �����$� � 6������1��������������������������������/� ��/� ��� ���� ��� �������1���� ��������#�����������������������������������)/00�)%�8

��& ������)���4��

�!& ���!���(���)��

�(& )���!���!�����

�)& ���!���!�����

��� ����������!�����$��,����������� &=���(2������PB����� �$��2��� ��'���&��� (������ ��.� �� #� ���*&�� .

��& "�, ��$��,����������1 V��0�����������!"�: ������$��,����(�-����0���������� &�����8 ��������������!�.

�!& "�, � �$��,�� ��� ���;'��� ��1 V��� ����� �(�C���������CS����'������������������!�.

�(& (�C������4�����'�������������"�, ��$��,�������;'�����1 V�������������!�.

�)& "�, ��$��,����������1 V��0�����������!"�: ������$��,���������0���������� &�����8 ��������������!�.

��� ���3V�������:�&/�3M� ; ���� ����:�&/���-��(� ������� �� ��:��&��(����� �O-�� (� ���� ���� ���A��&����C�� ��� ��� ��1 V��W�� ���C�� �� *�����(���� ���.� � ��!��������� ��1 V��W�� ���$�'�� �����*�������� .� �"�A%������������'���������!"�: ��$�,�<���/���/��������������0�����������������2-����������������!C!�� #���@

��& ������)���4��

�!& ���!���(���)��

�(& )���!���!�����

�)& ���!���!�����

Page 14: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �� ��� ������������������������������� ������

� � ���� ��������� �������������� �� (�!��������� ��� ��������� ���� ������ ��� ������ ������� ���������������������$������ ��������� ���� ����� �� ����� ������������������(�������$��6������������� ��� ������� �������� ���� ��������� ������ ��������� ��� ��$�� ��/� ��� ����������������������������������

��& �$2� �7

�!& �$9� �7

�(& �$2� �7

�)& �$�� �7

�!� *� ���������������������������������������� �� 1������� ������ ������� ��1��� �

��3

6x

$��6�������������������������������$-/

�����#����������� �1������������������ ��� ����� ���� �� ������� �����������������

��&1

m3

�!&1

m2

�(&1

m6

�)&2

m3

� � ���3V����������'�&���(�!����$�'������!��������'����-��&���PB������(������������N� ����1 V��W��A%�S���������.�� ���1 V��W��(�������������*&���� +�/������$�,����������.�� �"���1 V��W����O�����(�&!���(�-������9�� ��������/�K ����$�������0���-��&������ ��N����!C!����<

��& �$2� �7

�!& �$9� �7

�(& �$2� �7

�)& �$�� �7

�!� ��� ��PB�� ���� ��� "$6 ��������� X��W�� ����� ��.

��PB�����78���-���(�&�$����� ����3

6x

���"��������.�� �"�:�J�'��!&'������$-���0����-�������7������(�-����75*���0���������������N���X��W�����������������0����<

��&1

m3

�!&1

m2

�(&1

m6

�)&2

m3

Page 15: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ �

�+� 3���� �� � ��, ���� ��� �������� �� ��������� �/� �� �#���� �� ��������� ������ �������������� ��������������� �����������$� � �������������� ��� ��������������������� ��, ���� ��A�����

��&2 3aL bL

2 3���

�!&2 31 aL bL

2 2 3

� ��� �� �� ���� ����

�(& �A� A�

�)&12

��A� A�&

�,� B�������������/� ���� ����� ����������� ����������1��������������������$�������� ������ �������������������=����������������������������������������� ��� ������� ���1�����$� � 6�� ��..�=/���������������������������������/�1��������F�� ������ ����������������������������������

�&

��& w 2 gR

T

�!& w 2 3 gR

T

�(& w 2 gR

3 T

�)& w 2 gR

6 T

�+� ���������34���F�>�������";��������������� ��������Y����������'������ ����������$% � �����!���������5������� �������������.���������������34���F�>�����A����������������� �� ��! ��� �����<

��&2 3aL bL

2 3���

�!&2 31 aL bL

2 2 3

� ��� �� �� ���� ����

�(& �A� A�

�)&12

��A� A�&

�,� ����� ��� !��� ����� ���0� ����� ��� ���� ��� �&��&���������(����� ���Z��������7�������(����AB������.�&��&��������/�K ��=����!�����������(��������������������9�� ���,�������/�K ������.�� �"���..�=(���������������PB������������0�����&��&�����������Z������������������������������ #

#��������:��%�������)

��& w 2 gR

T

�!& w 2 3 gR

T

�(& w 2 gR

3 T

�)& w 2 gR

6 T

Page 16: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �! ��� ������������������������������� ������

�-� -$&�'����(2 �2 ������M���������������-$&�� �$��,�����"���&���*�����?���������� 34�O�����"���������.��A�������������5��&���*����(�-������$������#(������&���?����,�;2 ����$�����)�������� 3����(����� :�;'���� "����� �&����� ��� �������?&������$�����������.�� �"�"������&5��������$�����C�����$���5

�$�,�<�6������6�����0����A

B

II �����������<

��& �

�!&13

�(& (

�)&32

�.� �������6 �����������?&��+�/�� 2E 30x i��� �

���.��� ��C��2����7��7�0� ���5�7���;���2"&� �����C������7�/���!���������C�����0����<

��& �2�� G

�!& 2�� G

�(& �!�� G

�)& ��!�� G

�-� ���� ����/�*�����?/����������������+��������������������������������������� ������+����� ���� ����� ������ ���������$� � ����� ��� �������� ����� �� ���� *� ���� ��#���� �������� ���� ����?����� +���� �������&/� �� ������������������������(��������������� ����������� �0����� ����$� � 6�� ��� ������������������������� ���������6������6�

�������1���/�����A

B

II ��0�����

��& �

�!&13

�(& (

�)&32

�.� *������������������������� 2E 30x i��� �

�#���� ��� �����$� � ����� ��� ������������������ 7��7�/� ������ 7�� ��� ��������������������������7����������������!�������

��& �2�� G

�!& 2�� G

�(& �!�� G

�)& ��!�� G

Page 17: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ �+

��� ��������������������

3 1 43 1 5

yx z�� ���� ���

�������������

!��� � (��� ��� ��� ����� �

��& 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ����

�!& 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ���� �

�(& 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ����

�)& 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ���� �

��� 6�� ��� ������������ ��� ��� ���� ��� ��� ���#�������� ��� �� �� ��&� ���!�&��� ������������ �� ���� ��� +���/� ���� ��/� &� ���0������

��&251

16 3

,� ��� �� ��� �

�!&251

14 3

,� ��� �� ��� �

�(&272

14 3

,� ��� �� ��� �

�)&272

16 3

,� ��� �� ��� �

��� ����� !��� � (������ ���� 3 1 4

3 1 5yx z�� �

��� ����

����$�����������

��������<

��& 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ����

�!& 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ���� �

�(& 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ����

�)& 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ���� �

��� �"� �� �� ��&� ���!�&����� ����� :������ ���$�����������������0�"�������!&'�����,�;2 ����0������/� &�����������<

��&251

16 3

,� ��� �� ��� �

�!&251

14 3

,� ��� �� ��� �

�(&272

14 3

,� ��� �� ��� �

�)&272

16 3

,� ��� �� ��� �

�����1����������� � ����1�������

Page 18: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �, ��� ������������������������������� ������

��� 6����������������0����

�(���H�I&� !� ���H�I& ����

������� H�I� ������� ��� ������� ��������� �&� ���� ��� �������� ������/� ���� �������� ���1������������������������1����

��& ���/��&�����/��&

�!& ��/� !&

�(& ��!/� ��&

�)& ���/��!&����!/��&

��� 6��2

a b b c c a a b c� � � ��� � �� � � � � �� � � �

� � � �� � � � ���������

�0������

��& !

�!& (

�(& �

�)& �

� � ���� 1�������� ��� ����� -�� �1��� ������� ��������

��&833

4

�!& 2((

�(& )(5

�)&437

4

��� �"�����������������'�

�(���H�I&� !� ���H�I& ����

#���5�H�I�A���34����34� �;'��[����� ",�����������������)����������;'��[�� �����������0���������C���C����������(������������������0�������<

��& ���/��&�����/��&

�!& ��/� !&

�(& ��!/� ��&

�)& ���/��!&����!/��&

��� �"�2

a b b c c a a b c� � � ��� � �� � � � � �� � � �

� � � �� � � � ���0� ���������������<

��& !

�!& (

�(& �

�)& �

� � �����-������$�������H �(�������$���'�����<

��&833

4

�!& 2((

�(& )(5

�)&437

4

Page 19: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ �-

�!� *� ���� ��� ��������� ��� ������ �� 1����������� !��������� ���� ��� ���1����� �����������B���� ��������� ��� )-�$� � 6� �������������+������� ������� ����� ����� �������B$� �*�������� ������/� ������1���������� ���������B�������������(��$����������������������&������� ��������

��& � �40 2 1���

�!& � �40 3 2���

�(& 20 2

�)& � �20 3 1���

�+� ���� �������

2

0

1 4 sin 4 sin d2 2x x

x��

�� ��� ��0�����

��& ��)

�!&2

4 4 33�

��� ��

�(& 4 3 4���

�)& 4 3 4 3�

��� ��

�,� �����������J�����J0&�����

��& �0�1�����������0

�!& �0�1�������J����0

�(& �� ������

�)& �� �������

�!� ����+���!����\�75*����78���-�����C����,����������B���������������C;�����������"&�B���AS� ���'��)-����.�� ���+���B�������+�������",������A34����.��������3������"0�B����+������AS� ����'�:� ������(��������������.�����#��\��$����\���)��+�����*������<

��& � �40 2 1���

�!& � �40 3 2���

�(& 20 2

�)& � �20 3 1���

�+� �����

2

0

1 4 sin 4 sin d2 2x x

x��

�� ��� ������������<

��& ��)

�!&2

4 4 33�

��� ��

�(& 4 3 4���

�)& 4 3 4 3�

��� ��

�,� ����J�����J0&����<

��& ����0����&>

�!& J����0����&>

�(& ����&�I�1���������&

�)& ����%��C�����������&

Page 20: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �. ��� ������������������������������� ������

�-� 6��*�������(�(�����,�������������#�������**��*�*�����?�*���*�/� ����??�

�0�����

��& 6 ?

�!& 6

�(& ?��

�)& �?��&�

�.� ���� ��������1

11 e d

xxx x

x� ��� �� ��� ��

��� �� � ��

�0������

��& ����&�1

e cx

x�

�!& ��1

e cx

x�

�(& �� �&�1

e cx

x�

�)& ���1

e cx

x�

��� 6��+������������#��� ���������� �+��!/

��������������1�������1

z 2

�� ��

��& ����0�����52

�!& ���������������1�����/�!&

�(& ���������������������52

�)& ��� ������� ������� ����32

� � ����

����52

�-� �"�*���� ���� (�(�6 &%�$�'�� �(�6 ;�� ��� ��**��*�*�����?�*���*����0����??������������<��& 6 ?

�!& 6

�(& ?��

�)& �?��&�

�.� �����1

11 e d

xxx x

x� ��� �� ��� ��

��� �� ������������<

��& ����&�1

e cx

x�

�!& ��1

e cx

x�

�(& �� �&�1

e cx

x�

�)& ���1

e cx

x�

��� �"�+������������U����H ���������+��!���0���1

z 2

�� ����2 ;��������<

��&52

�������������.

�!& (���������/�!&�����������.

�(&52

�������������34����.

�)&32

�������������34��������2�&� 52

��������.

Page 21: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ ��

��� 6�� �� ��� ��� ��1����� ��� �� ������� �� ���

������&� 51

1 x��/����������&�����0������

��& � ��

�!& -��

�(& � �51

1 ( )g x��

�)& � K���&L�

��� 6��/����/����� ����&�� ��� ���

3 1 (1) 1 (2) 1 (1) 1 (2) 1 (3) 1 (2) 1 (3) 1 (4)

f f

f f f

f f f

�� ��

�� �� ��

�� �� ��

�%���&�� � ����&�� ���&�/� ���� %� ���0������

��& �

�!&1

��

�(& �

�)& ��

��� �"���N��������6 &%�$���������������&� 51

1 x��

��0���������&������������<

��& � ��

�!& -��

�(& � �51

1 ( )g x��

�)& � K���&L�

��� �"�/����/� ����&�� ������

3 1 (1) 1 (2) 1 (1) 1 (2) 1 (3) 1 (2) 1 (3) 1 (4)

f f

f f f

f f f

�� ��

�� �� ��

�� �� ��

�%���&�� � ����&�� ���&����0� ���%�����������<

��& �

�!&1

��

�(& �

�)& ��

Page 22: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �� ��� ������������������������������� ������

��� A�� k kk

1( ) (sin cos )

kf x x x��� �� � �����

�������������$�����������&�����&��0�����

��&16

�!&13

�(&14

�)&1

12

� � A�� � ���� �� �� ��� ����� ��� �0������� 0� ���/����$� � 6���/�0/� ������ ���*$'$

���� 1 14��� ���

� �/��������1������� ����

����

��&619

�!&2 17

9

�(&349

�)&2 13

9

��� ����� k kk

1( ) (sin cos )

kf x x x��� �� ���0� ���5

����������������0��������&�����&������������<

��&16

�!&13

�(&14

�)&1

12

� � ������������������'����� 0� ���/�������;�� ���.� � �"� �/� 0/� ���������� U�]4�� ��� �� �� ���1 1

4��� ���� �

���0�������������������<

��&619

�!&2 17

9

�(&349

�)&2 13

9

Page 23: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ ��

�!� A�� *� ���� ?� �� ��� �1���� ���� ��

� � 1P A B

6� ��� /� � � 1

P A B4

� ��� � ���

� � 1P A

4��� /� ������ A � ������ ���� ��

���������� ��� ��� �1��� *$� � ����� ���1����*�����?������

��& �������#����1����������������$

�!& �0������������ ��������������$

�(& ����������� �����0�����������$

�)& ����������������0�����������$

�+� 6�� �� ���� �� ���� ���������� ��� �������� ��H�/��I���������������&�!����&/����&����������&�9/����������������I�/��H� �

��& !�����&�����&

�!& !�����&�(����&

�(& �����&�����&

�)& �����&�!����&

�,� A������������������� �����1�1�����

�� ���� � �� ��1������ �� ��� �����������

�0�����dp(t) 1

p(t)dt 2

��� �!��$

6�����&����/� ������&��0���� �

��& )���(��� �� �

�!& (���!��� ��� �

�(& 9���-��� �� �

�)& )���(��� ��� �

�!� ���� � *� ��� � ?� "� � � ��� :� ���� 5 � � � � � ��

� � 1P A B

6� ��� /� � � 1

P A B4

� ��� � ���

� � 1P A

4��� ���� ����� A � :� ����*��� �;���� ��

",��������.�����:� ����5�*�����?�<

��& ��������(��������������/�����.

�!& ����C�����������2�&�����/����������.

�(& ����/���������2�&�����C������������.

�)& ����/��������������C�������.

�+� �"� �������/� H�/� �I���� (����� � N��� ���� ������&�!����&/����&���(����� ����&�9�������&P ���������0�����������I�/��H�������<

��& !�����&�����&

�!& !�����&�(����&

�(& �����&�����&

�)& �����&�!����&

�,� ������������ ���������������!�,�����������H �

(���� ������'�� dp(t) 1p(t)

dt 2��� �!���O����

�� ��/������.

�"����&�������0������&������������<

��& )���(��� �� �

�!& (���!��� ��� �

�(& 9���-��� �� �

�)& )���(��� ��� �

Page 24: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �� ��� ������������������������������� ������

�-� A���� ��������������������������/��&�����������$� � 6�� �� ��� ��� ������� ������� ���/��&/���������������������������������������������#�������/� ���� �����������������0������

��&32

�!&3

2

�(&12

�)&14

.� ���� ����� ��� ��� ������� ������ ��� �*�K����&����� �������������������L�����

��&4

2 3�

���

�!&4

2 3�

���

�(&2

2 3�

���

�)&2

2 3�

���

�� A���/� /��������� �����,+������ ���$��6���� ����� ��� ����������� ��� ��� �����)�� !�� ��������- � ! � ���� ������� ��� �����0���������� ����0������������������#��������

��& ! ��(����

�!& ! � (����

�(& ( ��!����

�)& ( � !����

�-� ������������9�� ��� ������ ��"$� ��/��&����� ��� ����/�K ������.�� �"�����"$���/��&��������9���������;����"&������������������������9���������^�_�����,�����������0����������/�K �������������<

��&32

�!&3

2

�(&12

�)&14

.� *�K��� �&� �� �� ����� ������ ����� ���L��O������$"9��+�/�����+�/�N�����<

��&4

2 3�

���

�!&4

2 3�

���

�(&2

2 3�

���

�)&2

2 3�

���

�� ������/� /���������,�;2 ������H ��5����.�� �"�����(��)�� !�� ���� ���� - � ! � ���� ���$��`F�"����"&�*����*�&��[,������������"�����(+�������";�������0����<

��& ! ��(����

�!& ! � (����

�(& ( ��!����

�)& ( � !����

Page 25: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ �

�� A��'D� �����������������������������1�������'�!/�!&/�M�9/��&�����=�5/�(&$������0����� ��� ��� ����� �������� �������/���&����������������'D�����

��& )��5������

�!& !� 4� 5��

�(& )� 5� (��

�)& !��4������

��2

20

sin ( cos )

x

xlim

x

��

������0������

��&2�

�!& �

�(& ��

�)& �

�� 6�� N�K)��(���� �� �� �� "L� �����K4����&�������"L/�������"�������������������� ���/�����N�������0������

��& "

�!& ��N

�(& N

�)& �

�� �����'D���� �/�C&�� ��� ���8 ��� ��� ����� ,��J�'�!/�!&/�M�9/��&�����=�5/�(&����.� � ��/���&�������� ���� ����� ����0� ���'D��� �������� ��0� ��������'�����<

��& )��5������

�!& !� 4� 5��

�(& )� 5� (��

�)& !��4������

��2

20

sin ( cos )

x

xlim

x

��

������������<

��&2�

�!& �

�(& ��

�)& �

�� �" � N�K)��(���� �� �� �� "L� �����K4����&�������"L����0����5�"/��$�������H �(�������&R� ���0����N��������������<

��& "

�!& ��N

�(& N

�)& �

Page 26: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �! ��� ������������������������������� ������

� ���� ����� ��� ��� ���� ��� � ������������������ ����� ��� ������ ��� ��� ��������� (���9������������������ ��� �

��& ������&��9�� !��

�!& ������&��9���!��

�(& ��� ��&��9�� !��

�)& ��� ��&��9���!��

!� �����������1���� ����������������������E$'$� � 6�� ��� ������� ���� ��� ���� E$'$� ���� ���/� ��� ���� �� ���� ���� ��� *$'$��������������������������E$'$�����

��& 2 3��

�!& 3 2��

�(& 2 3��

�)& 2 3��

+� 6�� ���&� !���&�� ���&� (���&�� ���&� $$$ ������&�������&�/�����������0������

��&12110

�!&441100

�(& ���

�)& ���

� "�:����9���� (���9�����"$���������������,��������������*�!����������"�������"&�������<

��& ������&��9�� !��

�!& ������&��9���!��

�(& ��� ��&��9�� !��

�)& ��� ��&��9���!��

!� ����-��%�����H �����]4���!&'��9����U�]4��������.�� �"���!&'��9����U�]4�������*��������H ��"&!&�������"����0��������������H ������������U�]4����������������.!&'��9����U�]4���������(�&�������<

��& 2 3��

�!& 3 2��

�(& 2 3��

�)& 2 3��

+� �"� ���&� !���&�� ���&� (���&�� ���&� $$$ ������&�������&����0�����������������<

��&12110

�!&441100

�(& ���

�)& ���

Page 27: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ �+

,� ���� ������ ������ ��� ������ �������������� �������� ������� ��� �0������ �������� ���� ��� ��� �

��&3�

�!&4�

�(&6�

�)&2�

-� ���� ������ ��� ��� ����� ������� ��� ������ ��������)������ ����(!�� ��� �

��&12

�!&32

�(&18

�)&23

!.� 6�������������!����� �#����������������&�� ���� ��� ��� �� ���� �

��& ��9/� ��12

�!& ��9/� ���12

�(& �!/� ���12

�)& �!/� ��12

,� "� � � ����50� ����� �"�M=�� K �0� ����� �'�� �� ������������ ���������&P ����������0����*������'�����<

��&3�

�!&4�

�(&6�

�)&2�

-� ����� ������)����������(!��"����� ��� ��,���������������������$�'�������<

��&12

�!&32

�(&18

�)&23

!.� �"������������!/���&��������� ��� ����*������"&����0����<

��& ��9/� ��12

�!& ��9/� ���12

�(& �!/� ���12

�)& �!/� ��12

Page 28: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �, ��� ������������������������������� ������

!�� 3������������ ��� �������������������� ��2/%������� ��"B�8

��& 6� ��� ����� ���� �#����� �� ���������������#���

�!& 6 �� �������������!$-

�(& 6����������������������������

�)& 6�������������#���

!�� 6�� O� ��� �� ��������� ����� �����/1�������3����� �0����� �� ��������������� ������������

��& O���PbRT

�!& O�� PbRT

�(& O�� RTPb

�)& O���a

VRT

!�� ���� ����� ��� ������ �� � ������ ������������� ��� ��� �0���� ���������� �����������

��& �

�!& ��

�(& *�

�)& ��

!�� "B�����=��������!&'���$"�,����� #$���������@

��& ��(�W1������� �!�������� V�����3����(�W1���3���������.

�!& ������2-���� ��!$-���.

�(& !��� �(���������$��*&���� ���.

�)& �����A"�����(�W1���3����.

!�� �"�O�����34��!&'������������"����������3����>�������'���������������������<

��& O���PbRT

�!& O�� PbRT

�(& O�� RTPb

�)& O���a

VRT

!�� -��&� ��� (��� ��'�� �� �� ��� � ��� �� �� ����1 V������� #��?&�� (�:� ��)� �� �$�D�� ����� ���������������<

��& �

�!& ��

�(& *�

�)& ��

����� ��� ������ ���� ����������������

Page 29: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ �-

!�� =��������� ��� �$!� ;� ������� ��� ������������ ��� -�� �$� � ���� �����������������������������������$)�D����$������������������$-�;���������������������������� ��� !2�� �$� � ���� �����������1��� ��� �$-� ;� ������� ��� ���������������D����������������& -����

�!& -����

�(& -�����

�)& -�����

! � ����� ������������ ��� ���� ������� � �������$��6��@� ��������������������������������������������#��������������������8

��& Cs Cl3

r r a2

� ���� �

�!& Cs Clr r 3a� ���� �

�(& Cs Clr r 3a� ��� �

�)& Cs Cl3a

r r 2

� ���� �

!!� �����������������������������$-���;��:�B:��0&/� �$���� ;� ;���'B�&���0&/�$!-��;�%?���0&������$�!-�;�"��'B���0&�� !-��$� � 3����� ������� ��� %03�� � ������ �������/� �������� ���� ����� �� ������������������8��& �$�!-�;�"��'B���0&��������������

��������������$�!& �$-��� ;� ��:�B:��0&� ���� ��

���������������������$�(& ����� ���� ��1�� ��� ����� ������

�������$�)& �$���� ;� ;���'B�&���0&� ���� ��

���������������������$

!�� �����?&��(�:� M� �����$!�;� ��� ����� �$�����--�� �� ��.� � ��� ��� �� ��� ���,�P �� *���%��$)�D�������.� � ���� ��?&��(�:� M� � �� �$-�;��� ������$�����-�!2������.����?&��(�:� M� ���$-�;���� �����������*������D��������������!��<

��& -����

�!& -����

�(& -�����

�)& -�����

! � ������� � ��2"$�� :������� ����� ��� ��$� �����������.�� �"������������������@� �������������;/������������=���B������!�@

��& Cs Cl3

r r a2

� ���� �

�!& Cs Clr r 3a� ���� �

�(& Cs Clr r 3a� ��� �

�)& Cs Cl3a

r r 2

� ���� �

!!� �$-���;���:�B:#��� )/�$���� ;� ;���'B�&�#��� ) /� �$!-�� ;%?�#��� )�(����� �$�!-�;�"��'B�#��� )��� ��������!-�������8 ���"��� .���C�����������$������1 V����� ��������&���������������������=������� �������@��& �$�!-� ;� "��'B�� #��� ) � ��

(����� ���"���AR������!�.�!& �$-��� ;� ��:�B:#��� ) � ��

(����� ���"���AR������!�.�(& ��� ��� �� �� � (����� ��� "��� �� ���

�������!�.�)& �$���� ;� ;���'B�&�� #��� ) � ��

(����� ���"���AR������!�.

Page 30: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �. ��� ������������������������������� ������

!+� 6����������� ����������������������:�B�����������������������8

��& :�B� � !:� !���� !:�B

� & :�B��!����B� � !:�

��& :�B� !���� !B:�

��& :�B� � !B:��!����B� !:�B

��& ��&/� ��&

�!& � &/���&

�(& ��&/� � &

�)& ��&/� ��&

!,� 6�� D�!� ��������/� ��� ������� ������ �������1��� ���� ��� ���������� ��������� ��:���/� �:��:���/� ��:�&��:��� �����:�&���������

��& �:��:����C��:����C� ��:�&��:��C� ��:�&����

�!& ��:�&��:���C��:��:����C��:���C� ��:�&����

�(& �:����C� ��:�&��:���C��:��:���C� ��:�&����

�)& �:����C��:��:����C� ��:�&��:��C� ��:�&����

!-� ���� ���������� ������#� ��� �� ����� ���;������� �������������� ��������A�/A�/�A������A��� ��� ���1�������� ��� ��������� ��� ���/� �����/� ������� ���� ��/�������1���$�������������������������������������������������������������

��& A��.�A��.�A��.�A�

�!& A��.�A�.�A��.�A�

�(& A��.�A��.�A��.�A�

�)& A��.�A��.�A��.�A�

!+� ����� ����(�C��$ �(��� ���:�B����� (�*� ����������������@��& :�B� � !:� !���� !:�B

� & :�B��!����B� � !:�

��& :�B� !���� !B:�

��& :�B� � !B:��!����B� !:�B

��& ��&/� ��&

�!& � &/���&

�(& ��&/� � &

�)& ��&/� ��&

!,� ���!�����:���/��:��:���/���:�&��:���(������:�&����� ���� D�!� ��$ �� ��� ��$ �� ���'�� ��A�*��������$����������<

��& �:��:����C��:����C� ��:�&��:��C� ��:�&����

�!& ��:�&��:���C��:��:����C��:���C� ��:�&����

�(& �:����C� ��:�&��:���C��:��:���C� ��:�&����

�)& �:����C��:��:����C� ��:�&��:��C� ��:�&����

!-� ;���-��&� (� �� ��� *���� ��� ��34�� ��!��3��� 0A�/�A�/�A��(�����A���� ����(P �� N��� � ��������0� ���0� ���� (����� ���� ������ �� ����!"�: �[� ���$���&�����(�,��J'����������.��*������!��3�������,��1�����]4����$�����<

��& A��.�A��.�A��.�A�

�!& A��.�A�.�A��.�A�

�(& A��.�A��.�A��.�A�

�)& A��.�A��.�A��.�A�

Page 31: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ ��

+.� ��������������������������/��$)���������������� �������� ���� �������� �%F���������������������1��1����������

���� � ��� ��� ��� 9�� �A� ���M10

�������

����$���������������������0�����!���A

���M10

� ������ �����#���� ���� �������

������+����$����������������������������������������������& (P�!& -P�(& 9P�)& ��P

+�� ���� �0�1����� ���������� ��� "���� ������������������������������������������ ���� ��/� �������1���$� � ���� ������������������ ��������� ������� �����1������������������������?���������1�&

��& �������?& C

�!& ����� �?& C

�(& ����� �?&��)& �������?&�

+�� ���� ��� ��������DB���� 12

B�����DB����/

���%��%��=�&�������� ��� ��� ������1����� �������� ���� ��� 1���� ��� �� ��� �����������������&

��&12

�!& ��(& ��

�)&1

2

+.� ��� V����� �� (����� �� ���� �$)�!$�\� ������� ���!���>3��W�����-���(�&�����(��*���� ��! �

�����&1���&��(���� �����9������� M10

��>L ;����(������(�,���J���� ��! �.��(�-,�J�(����

�;'���A"��������'���� ����!������� M10

����3� ����3V��W1���3�����(��, �����&��.�� ���!�������� V��������$��,��������<

��& (P�!& -P�(& 9P�)& ��P

+�� ��2"$'��������(�����(�2����&�������"���� ��� ������1����2 ��*������������(��������������&�A����(��������2-�����������������<

#?����������(�����)��& �������?& C

�!& ����� �?& C

�(& ����� �?&��)& �������?&�

+�� (�C��$ �0� DB���� 12

B����� DB������� ���

%��%��=�&����!�����������;*��(+��������2 (��� ������������(�",����_����������&������������!��<

��&12

�!& ��(& ��

�)&1

2

Page 32: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �� ��� ������������������������������� ������

+�� 6�� ��� �������/

4 5LiAlH PCl Alc. KOH3CH COOH A B C����� ���� ������ /

���������������

��& <������

�!& *����� ��������

�(& *����������

�)& *�������

+�� D����������#��������������������B�����������������!-���������������������������������������������$

������F���������������� ���

��&

�!&

�(&

�)&

+�� (�C��$ ��� 0

4 5LiAlH PCl Alc. KOH3CH COOH A B C����� ���� ������

�����$ ��N������������<

��& ��������

�!& ��� �����1������3�

�(& ��� ���>3����3�

�)& ���� ����

+�� ���3� �� )N���1���3�����AR��"���(������!-�������B����(�C��$ �������������� ���!���$�D���������A������� ��,���������$ ��N�����������.

�34����/��������$ ��N������!��<

��&

�!&

�(&

�)&

Page 33: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ ��

+ � B�� ������� ��� ��������� �������� ���������������������������������������������#���/������������������������������

��& ����������������

�!& �������������������

�(& ��� �������

�)& �������������

+!� ���� ������� ������� ���� ��� �������/��6��/�����

��& �������������������6�� ����$

�!& �� �������� ���/� 6�� ���� ������ 6��������$

�(& ���������1������������$

�)& ������������������ 3I� �����$

++� ���� �0����� ������ ��� �������� ������������������������������&�����

��& H ; � � : � B & � I � � � < > � * & � �

excess NaOH������� H ; � � < > � * & I � �

�9:�B

�!& �DB � )%�"�% �H���"& �I %�DB�

�(& A��B !%��� �� !A��� %�B

�)& H���� �": � & � I � - : �� �� � �

- 4NH�� ���

+ � ���N�� ��� �$� ����� ����� ��� 1�����N���� (��������������� ���,� �����3V��1���3��������!����������������(���!����� ���!����������<

��& �����>����� ����3�

�!& �����>���(������ ����3�

�(& ����>�����

�)& ����>��3�� ��

+!� ��6��('�&����� � �����������!��<

��& ����������(�����6��(� ���������.

�!& ��������/�6��(�����6��������������.

�(& ��������� �����('�&���.

�)& ���������(����� 3I� �(� ���������.

++� ������'��������&�������(����� �������$ ��N�������;*����0����<

��& H ; � � : � B & � I � � � < > � * & � �

NaOH ����������������� H;��<>�*& I ��

�9:�B

�!& �DB � )%�"� % �H���"& � I %�DB�

�(& A��B !%����� !A��� %�B

�)& H���� �": � & � I � - : �� �� � �

- 4NH�� ���

Page 34: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �� ��� ������������������������������� ������

+,� ���� ������ ��� ��� ���������� ���������������������� 8

��& � &

��& ��&

��& B���� ��&

�!& ��&�������&

�(& B���� ��&

�)& ��&������ &

+-� ���� ��� ���� ,� ������������ �������!* ?���� >/����������������������������� � ������ ��� ����� ��������#��������/�������!42�%$

��������

Initial Concentration (A)

Initial Concentration (B)

Initial rate of formation of C

(mol L�S�)0.1 M 0.1 M 1.2 � 10�3

0.1 M 0.2 M 1.2 � 10�3

0.2 M 0.1 M 2.4 � 10�3

�������������������������������������

��&dcdt

��H*I� H?I�

�!&dcdt

��H*I

�(&dcdt

��H*I� H?I

�)&dcdt

��H*I�� H?I

+,� ��������������('�&����� ���&���������������!�@

��& � &

��& ��&

��& ���� ��&

�!& ��&�(�������&

�(& ���� ��&

�)& ��&�(������ &

+-� ���� ������ ���1��(�C��$ ��!* ?���� >�������������$ �!������!42�%����������!����(���34�$�D���� �! �<

������

����������� ���� (A)

����������� ���� (B)

C���������������������(���� L�S�)

0.1 M 0.1 M 1.2 � 10�3

0.1 M 0.2 M 1.2 � 10�3

0.2 M 0.1 M 2.4 � 10�3

(�C��$ ������ ����������"����� ����!��<

��&dcdt

��H*I� H?I�

�!&dcdt

��H*I

�(&dcdt

��H*I� H?I

�)&dcdt

��H*I�� H?I

Page 35: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ �

,.� 3����� ������� ��� ��������� ������������������ ��������� ��������� ������� ���������������������8

��& 2Cl , heat heat, air3Fe FeCl������ �����

Zn2FeCl Fe���

�!& 2O , heat CO, 600 C3 4Fe Fe O����� �������

CO, 700 CFeO Fe�������

�(& 2 4 2 4 2dil H SO H SO , O4Fe FeSO������ ������

heat2 4 3Fe (SO ) Fe����

�)& 2 2 4O , heat dil H SOFe FeO����� ������

heat4FeSO Fe����

,�� ������������ ��� ����� ���������� ��������� �0���� ������/� ������ ���� ���� �����������%��1����8

��& ��:�&�"

�!& ��:�":�

�(& ��:�&�":

�)& �:�":�

,�� 3������������ ��� ���������� ����� ���2/%����������>"*�8

��& �������

�!& �������

�(& M�������

�)& *������

,.� �������(�C��$ �(����������=����$�� �����_��������(��������� ���!������������ ����(�C��$ �(�������_������������@

��& 2Cl , 3Fe FeCl����� �������� ���������

Zn2FeCl Fe���

�!& 2O , CO, 600 C3 4Fe Fe O����� ����������

CO, 700 CFeO Fe�������

�(& 2 4 2 4 2H SO H SO , O4Fe FeSO������ ����������

2 4 3Fe (SO ) Fe�������

�)& 2 2 4O , H SOFe FeO����� ��������� ����

4FeSO Fe�������

,�� ��� ���� ���������������+����� ��$���9����(�&��������������������� ����� �� ��%������������������!�@��& ��:�&�"

�!& ��:�":�

�(& ��:�&�":

�)& �:�":�

,�� �����+��������������������>"*����� #$��� ������@

��& ��� ������!& ��������(& �1�������)& ��3����

Page 36: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �! ��� ������������������������������� ������

,�� ���������������������0������ ����������1�������������������� ���������O�(5&���� �

��& -/��/��/�12

��

�!& -/��/��/�12

��

�(& -/��/��/�12

��

�)& -/��/��/�12

��

,�� ������F����������� �������� ������� ���� �������� ��� �/� �/� ��� ��������������������1��������������

��& !�,�?���

�!& !�,�?���

�(& *�������

�)& <����

, � E�1��� �����������������,����������������

;��� !����;�� Q�<����$�2�7

!�;��� ����;���&� Q�<�� �$-��7

����<������(;�����;� !;��������� ���

��& ��$((�7�Q������������������������

�!& ��$((�7� Q� ��������������������

�(& �!$94�7�Q������������������������

�)& �!$94�7� Q� ��������������������

,�� _���3� �������'�&��O�(5&����� ����2������1 V��W�����A�*��*����1��2 ��������������� ����������<

��& -/��/��/�12

��

�!& -/��/��/�12

��

�(& -/��/��/�12

��

�)& -/��/��/�12

��

,�� �/��/���� V���1���������������>������A3�����������$ ����������������34����/����������(���!���� ���!����������<

��& !�,�X & ����

�!& !�,�X & ���

�(& ���� ����

�)& �����

, � ��*��&F��(������(�C��$ ����"��!�������<

;��� !����;�� Q�<����$�2�7

!�;��� ����;���&� Q�<�� �$-��7

(;�����;� !;�������� �<����!��<

��& ��$((�7�Q�(�C��$ ���������!�.

�!& ��$((�7�Q�(�C��$ ����!�.

�(& �!$94�7�Q�(�C��$ ���������!�.

�)& �!$94�7�Q�(�C��$ ����!�.

Page 37: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

��� ������������������������������� ������ ������ �+

,!� �����������������������#���������������������������������������#����������)$��������������� �����������������������

��& ����2

�!& (� ���9

�(& ����)

�)& 5� ��(!

,+� 3�����������������������������������������������8

��& ������

�!& *�����������

�(& >�����

�)& "�������

,,� *�������������������#������/����������������������������������������������

��& :��B��C�:��B��C�:��B��C�:B��

�!& :��B��C�:��B��C�:��B��C�:B��

�(& :B���C�:��B��C�:��B��C�:��B�

�)& :��B��C�:B���C�:��B��C�:��B�

,!� �����,�J�!��� ���U�'�����(�W1�����(�������� V������ "$6 ������ ��� (�&���� �� �� )���.� � ��� ��U�'�� �������('�&���H �(������(�&������!��<

��& ����2

�!& (� ���9

�(& ����)

�)& 5� ��(!

,+� ��������������23��2�,�����&���������� !�@

��& ��GN���

�!& ���$����� V����

�(& 3�������

�)& �� ���$�

,,� �����(�1���(��������� �(���,��1����� ����:� �����$����!��<

��& :��B��C�:��B��C�:��B��C�:B��

�!& :��B��C�:��B��C�:��B��C�:B��

�(& :B���C�:��B��C�:��B��C�:��B�

�)& :��B��C�:B���C�:��B��C�:��B�

Page 38: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������ �,

��� ������������������������������� ������

,-� ��������������� ��������������/

��:�B:��& (B���&���!�B���& (:�B��&/������������������������������������ �� �����������/� ��� �(9)$)5��G������

��!-��$� �*������� �������� ���<��������� ��� ����/���:/� ���� ��� ������������ ���

�=�2$(�)��G������&

��& ��)9�$-���G������

�!& ��(-�$-���G������

�(& ��(99$4-��G������

�)& ��(9�$4-��G������

-.� ���� ���� ��� ��� ������� ���� �����1������� ��� =��:��B:�� =��:B����

��& ��B�

�!& '��� �'����������������������&

�(& %;�B�

�)& %����B�

,�������,

,-� ����W�����;'���K�������� 0��:�B:��& (B���&���!�B���& (:�B��&/��� ��� � � ��� �� �� � � � ������ 7�� � � !-��� �� ��(9)$)5��G���������.��(�",�����������&��K�������2��>��0���:/���!��#

�=�2$(�)��G������&

��& ��)9�$-���G������

�!& ��(-�$-���G������

�(& ��(99$4-��G������

�)& ��(9�$4-��G������

-.� =��:��B:���=��:B�����"���������(�-��A� &1��(�C��������������<

��& ��B�

�!& '���#�����3���� ��1������$�� )��(& %;�B�

�)& %����B�

,�������,

Page 39: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������������� �����������������������

������ �-

Page 40: JEE Main | IIT JEE Advanced Preparation - ˘ ˇ...˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * ˘˘ ˘ ˆ ˆ 2 ˘# 1 ˘ ˆ 1 $ 1 ˆ ˆ )9 ˘$3 ˘ ˘ˇ ˆ ˙ ˆ ˇ˙ ˝ ˛˚˜ ˛ * 2- ˘ ˘ $˚

������������ ���������������������������

�� ����������������������� ����� �!�� ��"� ������ ��� ����������#��� ������$� %���� &������'$�����������������������������

�� (� $ ����)�*� #��) "� ������ � �������� �� ������$� %��������������������������������������

�� ��� ���������� ���������$ ��� ���� +���,�*-� ���.$�� � ���� &�/��"� �� ��� �"������� �"���'�� ����������#�������$� %�����

�� 0���������� �"�����)�1���� ����!����������.����"����������� ������$� �

�� (� ������������������������������������"����������*� #��������������!�������$����-���������� �*��� ����� ��� �� ����������� � �* ��� ����� ��� ���$�1� $���-�*����������������������������� �����*��������$� %�����

�� 2���������������#���������$� %����$����� ���� ������ �� ����� ����� ����� � ��� ���������� ����� ����� �������������������� ��������� ������ ����� ��� �������

�� �������������� ��������$��������. ��)�$� #� $ ����)$� #��������$� %���������������������$ ����)$� #� ���-�����������"���" �1������ ����"� "���������������#���������*� #��3%"����� +��)�4� #5������"�����)�1�������-����*������"�)���������"�)�&6�)���'�������������-��#����

�� 0���*"�������� ��� ���� �������������*��������1� ������$� %���������7�1�)����� �����.�����+��*�2����#�$����%����������������������$������� ���$������������� ����$������&�

�� 8������������*������$����*��������� ��*���� � �� ��� 7�1�)����� �

� � ,� ���������$������ �"����� "� *������ �� ���%�"� ��������� � 7�1�)����� ������ ���1������� �����

��� �������������������������1����8/�*�������2���$������ ������) �1� ���� ���$� %���� �� ���7�1�)����� �����. ��� ��)� ������������� %�����)���� �����$�� � � ��������������� ��)��� �������������%�������������*�$���-����*���������1��������1� ������$� %������������$������������ *��������������������������������'���������������������������#()��&������������������������������*����������+�����

��� 9�� �� 8���� �����:����� ��������� ��� ��.8���� ���� 7��* ��#�*�-��� "���� "�)� ���� ��" ���-�����

��� ��� ���������� � � )�1� ��� -. ��� +���� ���+�)�������� �� ��� ;������ �$��� �)� � �� ���� ������� �����8/�*�������2���� ��������������� *����$���-������$�����"� +�������+�)�������������;������ ��

��� ,�"� �������������#���������$� %���������-������������� ��.�� ��*��������

��� ��������� ���� ���� ����$��� ��� ������ ���� ��,����&������%� ����������$�����%�-�� ��������%���.��%&�-��������%������������������������������&�������,����� ���� *�&�� ����� ���� ���� �,�&�������������&�

���������������� ������������

�� ������������ ���� ������� �������� ����� ����� ������������� ��� �������������� ��������������� �!�"#��� �� �� ����� ���

�� ����� ��� ������������� ������� � !��������� ������ ��� � " �� ���������������� �!�"#��� ��� �#��$ �������

�� ������� �������������� ��� ��� ��%����� ���� ��� � ��� ������������� ���&�'���� �( ����� ���� � !���

�� �#)��� �#*� ��� � � �+� $� ,��� ����-���� '�� �� ���� "�� ����-���� ���

�� �#)��� $���%&�'#� ��� � " �� �#*� ��� � " ��%����� ��� �������'�� �� (���)�*+�!����� ���� ��� ��$ '�� �� ���.� � " /�"0$���+ ����� ��� '�� ����� �#*� ��� ����1 %&�'#��,�� �+� $� ��2 ������ ��$ '�� �� ����1 -�����,������"#� /�"0$��

�� ������� �������� "�� ����� ��� ��� 3���4��� �#��$ ������ ����������� ��� ��������� ���� ������ ������� ������� ���� ������ ��� ������� ���� ������� ��� ������ ���� ����� ���!"� #$���� ������� ������� �%&�'(����������)��*�+

�� ����� ��� ��� ����1 �� ��5� ��� � � !�1 ��� ���' ������ ������'�� ���� ��� ��� $���� "�� � !�1 ��� ���'2 ������� ��������'�� ��%����� /$� /�� ��� 6��5� ��� ��� � " /$�7 8���� ��'��������2 ��� �� ���� /�"$�� � /$� �#)��� �9: ��� ��,� ��� ����� ������������� ��� ��� '�� "�� �9: ��� ;�9: ��< +� $1 ���

�� ������ �=�>� ����� ���2 ��������� �������? ����@A�� �� �4� ����� ������� ��������� ���� ��* ����� +��� ��%����&����������&�����%�������� ��� ����������� �����'��

�� �4��� /��� ��� �#)��� ��������� ��������� ���� ���� �#��*� ���@ �+!�"0�� � �%����� � ��������� ��� ��*��B ���'�� ��� �C�� ����1 ���������

���� ���� � ����@A������ ������ ��������� ���� ���� ����� ��� �+" �C�� "�� ������� ���

��� +�C���� �������� ���" �C�� ����1 ��������� ������� ��? ���� ����@A��$���+ ����� ��������� �� +4���� C��� ������� ��� ��� �������� �������" ��� � '��� /�"$� ��� ���� ����� ��� ���� ��.��� �� �/������,� ��%� �#��$ D����� '�� '��� /�"$�� ��%����&����������"����&� ������()�%� ���� ����*��&���+��,����������&�����%�� "�����-�

��� 1 �E.F��?��������,�� � ������ �� "�� '��C�1 5����2 ��/�� 1)��+/��� ����� 1 �E.F��?���� �������� ��� �#��$ ��/� ���

��� ������� ��? '�� ��,���� ��� � " ��������� /G"GCG�C��@� ��� �����'��� "��� ����'��� 8���� ���'� ����$�� ����,� ��%� �#��$ ������ '�' ��� ��� 5��� � /G"GCG�C��@� ��� ��'��� "�� ����'��� ���������� ���$��

��� ����� �� ����� '�� ������� �������� ��� ����� ��� ��� ����1 �� ��$� $ ���� ���� /�"$��

��� ��%����&���.��%����%����� ������/��,����0�� �� ��1�%� �������� ����2���0 ���%� �����)3%"���,�0�4�,�0��"��������4 ����� ����5�"�-4�����%4�,�������6�����"�� ����2���0 ���% ������789%�/� ��*� ��%������"�� �����:"��0 ���%� �����,�0� ������������"��*�"���� ��%��� �����,��������'�

������ �.