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Tercera edición
10 casos prácticos resueltos en Excel
ECOE EDICIONES
Jhonny de Jesús Meza Orozco
Evaluación�nanciera deproyectos
Jhonny de Jesús Meza Orozco
Ingeniero de Transportes y Vías(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia).Especialista en Finanzas (Universidad de Cartagena)Especialista en Gestión Gerencial(Universidad de Cartagena)Diplomado en Ingeniería Financiera(ITSM - Monterrey)Diplomado en Finanzas Avanzadas(Uninorte - Ea�t).Profesor de tiempo completo en laUniversidad Popular del Cesar.Catedrático de MatemáticasFinancieras en la Universidad deSantander.
Profesor de posgrado en el área�nanciera en la Universidad del Norte, Universidad del Sinú, Universidad de Sucre, Universidad Tecnológica de Bolívar, Universidad de Cartagena, Universidad Popular del Cesar, Corporación Universitaria del Caribe, Vicerrector de Investigación y Extensión de la Universidad Popular del Cesar. Miembro de la Sociedad Colombiana de Ingenieros.
Autor de Matemáticas FinancierasAplicadas
Tercera edición
10 casos prácticos resueltos en Excel
Jhonny de Jesús Meza Orozco
Evaluación�nanciera deproyectos
Contenido
Prólogo ............................................................................................................................. 13
Presentación..................................................................................................................... 15
Capítulo 1Generalidades sobre proyectos de inversión
1.1. De�nición ............................................................................................................... 15
1.2. Tipos de proyectos de inversión ........................................................................... 16
1.3. El ciclo de los proyectos ........................................................................................ 17
1.3.1 La idea .................................................................................................. 18
1.3.2 Preinversión ........................................................................................... 18
Formulación del proyecto .................................................................................... 18
Per�l ................................................................................................................ 19
Prefactibilidad o anteproyecto ............................................................................ 19
Factibilidad o proyecto de�nitivo ......................................................................... 20
1.3.3. Inversión ................................................................................................ 20
1.3.4. Operación .............................................................................................. 20
1.4. Estudio de mercado .............................................................................................. 22
1.5. Estudio técnico ...................................................................................................... 23
1.5.1. Localización del proyecto .................................................................... 23
1.5.2. Determinación del tamaño óptimo .................................................... 25
1.5.3. Ingeniería del proyecto (selección de tecnología) .............................. 26
1.5.4. Clase de tecnología .............................................................................. 27
1.6. Estudio organizacional ........................................................................................ 28
1.7. Estudio �nanciero ................................................................................................. 29
Cuestionario ........................................................................................................... 29
Capítulo 2Aspectos básicos de matemáticas �nancieras ................................................ 31
Introducción ................................................................................................................ 31
2.1. Valor del dinero en el tiempo ................................................................................ 31
2.2. Interés ................................................................................................................ 32
2.3. Tasa de interés ....................................................................................................... 33
2.4. Equivalencia .......................................................................................................... 33
2.5. Interés compuesto ................................................................................................. 34
2.5.1. Valor futuro a interés compuesto ...................................................... 34
2.6. Funciones �nancieras en Excel ............................................................................ 34
2.7. Valor presente a interés compuesto .................................................................... 35
2.8. Tasas de interés .................................................................................................... 37
2.8.1. Tasa nominal ........................................................................................ 37
2.9.1.1. Formas de expresar la tasa nominal .................................................. 37
2.9.2. Tasa efectiva .......................................................................................... 38
2.9.2.1. Ecuación de la tasa de interés efectiva ............................................... 41
2.10. Tasas equivalentes ................................................................................................ 43
2.10.1. Caso 1 ( Efectiva Efectiva) .............................................................. 43
2.10.2 Caso 3 (Nominal Efectiva) ............................................................ 45
2.11. Tasa de interés anticipada ................................................................................... 46
2.11.1. Conversión de una tasa anticipada en vencida ................................ 48
2.12. Descuentos por pronto pago ............................................................................... 50
2.13. Tasa de in�ación ................................................................................................... 53
2.14. Tasa real o tasa de�actada .................................................................................. 56
2.15. Costo de la deuda después de impuestos ....................................................... 57
2.15.1. Rentabilidad real de una inversión .................................................... 59
2.15.2. Costo real de un crédito ........................................................................ 61
2.16. Anualidades o series uniformes .......................................................................... 63
2.16.1. Anualidad vencida ............................................................................... 64
Jhonny de Jesús Meza Orozco
8
2.16.2. Valor presente de una anualidad vencida ......................................... 65
2.16.3. Cálculo del valor de la cuota ................................................................ 67
2.16.4. Valor futuro de una anualidad vencida............................................. 69
2.17. Amortización ......................................................................................................... 71
2.17.1. Sistema de amortización ..................................................................... 71
2.17.2. Composición de los pagos ................................................................... 71
2.17.3. Tabla de amortización ......................................................................... 72
2.17.4. Sistemas de amortización ................................................................... 72
Amortización gradual (sistema francés) .......................................................... 72
Amortización con abono constante a capital (sistema alemán) ........................... 74
Apéndice: Buscar objetivo de Excel ........................................................................ 79
Referencias relativas y absolutas ........................................................................ 79
Cuestionario ........................................................................................................... 87
Capítulo 3Inversiones y bene�cios del proyecto ................................................................. 89
3.1. Activos �jos ............................................................................................................ 89
3.1 .1. Depreciación ......................................................................................... 90
3.1 .2. Vida útil de un activo ........................................................................... 91
3.1 .3. Valor de salvamento ........................................................................... 91
3.1.4. Métodos de depreciación ..................................................................... 91
3.1 .5. Método de depreciación en línea recta ............................................... 92
3.1 .6. Método de depreciación acelerada ..................................................... 93
3.1 .7. Método de reducción de saldos ........................................................... 93
3.2. Activos diferidos .................................................................................................... 95
3.3. Capital de trabajo ................................................................................................. 96
3.3.1. Importancia de un adecuado capital de trabajo .............................. 97
3.3.2. Clasi�cación del capital de trabajo ..................................................... 98
3.3.3. Métodos para dimensionar el capital de trabajo ............................. 100
Contenido
9
3.3.3.1. Método contable ................................................................................... 101
3.3.3.2. Método del ciclo operativo ................................................................... 103
3.4. Bene�cios del proyecto ......................................................................................... 105
3.4.1. Ingresos por venta del bien o servicio ................................................. 106
3.4.2. Ahorro o bene�cio tributario ............................................................... 111
3.4.3. Ingresos por venta de activos .............................................................. 112
3.4.4. Ingresos por venta de residuos ........................................................... 112
3.4.5. Recuperación del capital de trabajo ................................................... 113
3.5. Valor de rescate del proyecto ............................................................................... 113
3.5.1. Método del valor contable ................................................................... 114
3.5.2. Método del valor comercial ................................................................ 116
3.5.3. Método del valor económico ............................................................... 117
3.6. Punto de equilibrio contable ................................................................................ 123
3.6.1. Importancia del punto de equilibrio en la evaluación �nanciera de proyectos .......................................................................................... 124
3.6.2. Cálculo del punto de equilibrio contable ............................................ 125
Cuestionario ........................................................................................................... 130
Capítulo 4Métodos para evaluar proyectos de inversión ............................................... 133
4.1. Tasa de descuento ................................................................................................. 134
4.2. Valor Presente Neto (VPN) ................................................................................... 135
4.2.1. Criterios para aceptar o rechazar un proyecto usando el VPN ....... 139
4.2.2. ¿Qué muestra el VPN? ......................................................................... 145
4.2.3. Conclusiones sobre el VPN .................................................................. 146
4.3. Tasa Interna de Retorno (TIR) ............................................................................ 146
4.3.1. Cálculo de la TIR ................................................................................... 148
4.3.1.1. Método analítico .................................................................................. 148
4.3.1.2. Método grá�co para calcular la TIR .................................................. 152
4.3.2. Signi�cado de la TIR ............................................................................ 154
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4.3.3. Criterios para aceptar o rechazar un proyecto usando la TIR ........ 155
4.3.4 Defectos de la TIR ................................................................................. 156
4.3.4.1. Primer defecto ....................................................................................... 156
4.3.4.2. Segundo defecto. TIR múltiples .......................................................... 159
4.3.4.3. Tercer defecto. Proyectos mutuamente excluyentes ......................... 161
4.4. Tasa verdadera de rentabilidad (TIR modi�cada)............................................ 164
4.5. Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) ...................................................... 168
Cuestionario ........................................................................................................... 178
Solucionario .......................................................................................................... 179
Ejercicios propuestos ............................................................................................. 195
Capítulo 5Análisis de las fuentes de �nanciamiento del proyecto .............................. 201
5.1. Financiamiento con proveedores ........................................................................ 202
5.2. Financiamiento con un crédito bancario ........................................................... 204
5.3. Financiamiento con leasing (Arrendamiento �nanciero) ................................ 212
5.3.1. Algunas ventajas del leasing .............................................................. 213
5.3.2. Cálculo del canon de arrendamiento vencido ................................... 213
5.3.3. Cálculo del canon de arrendamiento anticipado .............................. 217
5.4. Costo de capital ..................................................................................................... 220
Cuestionario ........................................................................................................... 230
Ejercicios propuestos ............................................................................................. 230
Capítulo 6Construcción de los �ujos de caja del proyecto .............................................. 233
Introducción ................................................................................................................ 233
6.1. Horizonte de evaluación y vida útil del proyecto .............................................. 234
6.2. Proyecciones �nancieras ...................................................................................... 235
6.3. Cálculo de los Flujos Netos de Efectivo (FNE) .................................................... 240
Contenido
11
6.4. Tipos de �ujos de caja .......................................................................................... 242
6.5. Componentes de un �ujo de caja ........................................................................ 242
6.5.1. Inversión inicial ..................................................................................... 243
6.5.2. Ingresos y egresos reales del efectivo .................................................. 244
6.5.3. Depreciación y amortización .............................................................. 251
6.5.4. Momentos de ocurrencia de ingresos y egresos ............................... 252
6.5.5. Impuestos causados y pagados ......................................................... 252
6.5.6. Inversiones adicionales ........................................................................ 253
6.5.7. Valor de rescate ..................................................................................... 253
6.6. Estructura del �ujo de caja del proyecto ............................................................. 253
6.7. Casos prácticos de evaluación �nanciera de proyectos .................................... 255
6.8. Flujos netos de efectivo incrementales o relevantes ........................................... 263
6.9. Flujo de caja del proyecto con costo de oportunidad ........................................ 267
6.10. El apalancamiento �nanciero en la evaluación �nanciera de proyectos ........................................................................................................... 268
6.11. Distinción entre decisiones de inversión y decisiones de �nanciamiento ........ 273
6.12. Flujo de caja del inversionista ............................................................................. 281
6.13. Evaluación �nanciera del proyecto con �nanciamiento .................................. 286
6.14. Aplicación del sistema leasing en evaluación �nanciera de proyectos ........... 294
6.15. Financiación de la vivienda en Colombia........................................................... 301
6.16. Otros casos prácticos de evaluación �nanciera de proyectos .......................... 308
Cuestionario ........................................................................................................... 337
Ejercicios propuestos ............................................................................................. 339
Capítulo 7Análisis de Sensibilidad ........................................................................................... 343
Cuestionario ........................................................................................................... 356
Bibliografía ................................................................................................................ 357
Jhonny de Jesús Meza Orozco
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Presentación
El éxito de cualquier programa empresarial se fundamenta en los proyectos que lo sus-tentan en todas sus etapas, lo que justi�ca la imperiosa necesidad de prestarle gran atención, no sólo a los procedimientos sino a los criterios pertinentes para la evaluación de cada proyecto, dado que sobre bases mal sustentadas se llegará al fracaso y a la desorientación económica y �nanciera.
El Doctor Jhonny Meza Orozco presenta en este texto una guía de gran ayuda para seleccionar y luego aplicar los criterios y los métodos que más se ajustan a las necesida-des de evaluación económica y �nanciera de un proyecto de inversión.
En una organización, el margen de bene�cio esperado depende en gran medida de las fuentes de �nanciamiento utilizadas y de la proporción en que cada una de ellas sea aprovechada, lo cual es bien analizado en este texto, y está aplicado conforme a la situación imperante en la economía colombiana. Los ejemplos presentados son de los casos más comunes en la vida de los negocios colombianos, lo que le da al lector una forma fácil de adentrarse en la comprensión y solución de los problemas propuestos.
Es pertinente recordar que en cuestiones de evaluación �nanciera de proyectos, los autores no tienen criterios universales y únicos al evaluar un mismo proyecto, sino que cada uno de ellos puede tener diferentes interpretaciones de análisis, caso que en este libro el Doctor Jhonny Meza Orozco maneja con la mayor objetividad posible.
Los conceptos contables y �nancieros propuestos en este libro están al alcance de cualquier estudiante universitario y con mayor razón de profesionales de áreas a�nes a las económicas, especialmente por el léxico y la metodología que lo caracterizan.
EDUARDO ALFARO TAMARIZ
M.A. – ITSM, México
Coordinador de la Especialización en Finanzas de la Universidad de Cartagena.
Capítulo 1
Generalidades sobre proyectos de inversión
1.1. DefiniciónUn proyecto de inversión lo podemos describir como “un plan, al que si se le asigna un de-terminado monto de capital y se le proporcionan insumos de varios tipos, podrá producir un bien o servicio útil a la sociedad”. Un proyecto de inversión constituye un conjunto de acciones, que, una vez implementadas, incrementan la e�ciencia y distribución de un bien o servicio. En términos generales, un proyecto es una propuesta de inversión. En el transcurso de este texto se entenderá como proyecto a una propuesta de inversión para instalaciones destinadas a proporcionar bienes o servicios.
Los proyectos de inversión surgen de las diferentes necesidades individuales y colec-tivas de las personas y se concretan con la producción de un bien o servicio, ya que son éstas las que deben ser satisfechas, a través de una adecuada asignación de recursos te-niendo en cuenta la realidad social, cultural y política de una comunidad. No existe una sola solución a un problema o a una necesidad, por el contrario, casi siempre se logran encontrar numerosas alternativas que pueden contribuir a resolver las di�cultades o a modi�car las condiciones existentes. Pero, siempre que exista una necesidad humana de un bien o servicio se hace necesaria la asignación de recursos a través de la inversión.
La importancia de los proyectos radica en que se constituyen en un instrumento bási-co de información para la toma de decisiones de inversión, y por los efectos que puede generar su ejecución y operación en cuanto a la solución de los problemas existentes, al desarrollo económico y social de una región o un país y, en particular, por los bene�cios
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Evaluación�nanciera deproyectosDe las decisiones �nancieras que toma un inversionista, la decisión de la inversión viene a ser la más delicada porque compromete grandes recursos y, al mismo tiempo, puede signi�car su éxito o fracaso empresarial. Pocos inversionistas pueden recuperarse después de tomar decisiones de inversión equivocadas. Aunque un buen estudio de proyectos no garantiza el éxito del mismo, hoy día es recomendable hacer acopio de la mayor información posible antes de comprometer recursos en una inversión. Además, una mala decisión de inversión tiene efectos colaterales, pues no solo afecta a quien la toma sino que su fracaso repercute en otros actores del entorno, tales como proveedores, clientes y empleados.
El propósito de este libro es aportar todos los elementos y técnicas de análisis requeridas para realizar una evaluación �nanciera con�able, partiendo de los resultados de la formulación del proyecto, es decir, con el apoyo de la información obtenida en los estudios de mercado, técnico, organizacional y �nanciero. El libro está orientado a estudiantes y docentes del área de �nanzas y proyectos, así como a los pequeños inversionistas que requieren de un instrumento que les provea información para tomar la delicada decisión de la inversión y, en general, a todas las personas interesadas en el tema de proyectos de inversión.
Forman parte integral de este libro dos modelos de evaluación �nanciera de proyectos desarrollados en Excel, los cuales el lector puede descargar del SIL, estos corresponden uno a empresas manufactureras y el otro a empresas comerciales y de servicios.
Área: AdministraciónColección: Ciencias administrativas
ISBN 978-958-648-854-9
9 789586 488549
e- 855-6ISBN 978-958-648-
