Jämförelse av riktade reläskyddsfunktioner i impedansjordade näthv.diva-portal.org/smash/get/diva2:704866/FULLTEXT01.pdf · 2014. 3. 13. · Jämförelse av riktade reläskyddsfunktioner

EXAMENSARBETE Elektroingenjör med inriktning mot elkraft Institutionen för ingenjörsvetenskap

Institutionen för ingenjörsvetenskap

2014-02-19

Jämförelse av riktade reläskyddsfunktioner i impedansjordade nät Andersson Robin Larsson Jonas

EXAMENSARBETE

i

Jämförelse av riktade reläskyddsfunktioner i impedansjordade nät

Sammanfattning

Detta examensarbete beskriver hur olika nollpunktsmotstånd och resistanser i ett felställe

påverkar nollföljdsströmmarna och nollföljdsspänningarna vid olika snedavstämningar i

eldistributionsnätet. Eftersom snedavstämningarna i nätet påverkar om jordfelsskydden

detekterar en jordslutning, genomförs en jämförelse mellan två olika jordfelsfunktioner,

vinkelmätande funktion och admittansmätande funktion. Skillnaden mellan jordfels-

funktionerna är att riktningen på jordslutningen och inställningarna för känsligheten sker på

olika sätt. Syftet med rapporten är att redovisa för- respektive nackdelar med de båda

jordfelsfunktionerna.

På grund av att luftledningar ersätts med bland annat markkabel, har de kapacitiva

jordslutningsströmmarna ökat i fördelningsstationerna. De kapacitiva jordslutnings-

strömmara måste kompenseras eftersom kapacitansen kan orsaka stora snedavstämningar i

nätet. Vid för stora snedavstämningar blir nollföljdsspänningen och den resistiva

nollföljdsströmmen för låga och jordfelsskydden kommer inte att detektera en eventuell

jordslutning. Risken med detta är att ett överliggande reservskydd istället löser ut hela

fördelningsstationen eller att jordslutningen inte bortkopplas alls.

Efter ideala simuleringar och olika provningar av ett jordfelsskydd i laboratoriemiljö, kan

det konstateras att det inte är någon större skillnad mellan de båda jordfelsfunktioner. Det

finns dock vissa avvikelser vid de experimentella provningarna av jordfelsskyddet.

Avvikelserna beror bland annat på vilken jordfelsfunktion som testades, eftersom

upplösningen på jordfelsskyddet ställdes olika. Vilken jordfelsfunktion som är den bättre i

verkliga nät är svårt att konstatera eftersom sådana tester ej har genomförts i denna studie.

Målet med examensarbetet har uppfyllts eftersom författarna har kunnat redovisa för- och

nackdelar med de båda jordfelsfunktionerna, även när skillnaden mellan dem var liten.

Datum: 2014-02-19 Författare: Jonas Larsson, Robin Andersson Examinator: Fredrik Sikström Handledare: Lars Holmblad, Högskolan Väst Handledare: Ulrika Uggla, Vattenfall Eldistribution Program: Elektroingenjör med inriktning mot elkraft Huvudområde: Elektroteknik Utbildningsnivå: Grundnivå Poäng: 15 högskolepoäng Nyckelord: Reläskydd, jordfelsskydd, admittansfunktion, vinkelmätande funktion, symmetriska

komponenter, snedavstämda nät Utgivare: Högskolan Väst, Institutionen för ingenjörsvetenskap,

461 86 Trollhättan Tel: 0520-22 30 00 Fax: 0520-22 32 99 Web: www.hv.se

BACHELOR’S THESIS

ii

Comparison of directional relay functions in impedance grounded network

Summary

This thesis describes how different values on a neutral grounding resistor and an

uncompensated power distribution network affect the zero sequence current and the zero

sequence voltage. If the neutral grounding reactor in the power distribution network is too

overcompensated or undercompensated, the directional earth-fault relay may not work.

The purpose of this study is to present the advantages and disadvantages of two different

earth-fault functions. The two earth-fault functions that will be compared are an

admittance-based earth-fault protection and a directional earth-fault protection with angle

calculation between the zero sequence current and the zero sequence voltage.

The capacitive earth-fault currents have increased in the distribution stations because the

overhead lines are replaced with underground cables. The capacitive current must be

compensated since the capacitance can cause an overcompensated or an

undercompensated network. An uncompensated distribution network may cause the zero

sequence current and voltage becoming too low so that the earth-fault protections do not

detect an earth-fault.

After the comparison of the two earth-fault functions it can be concluded that there is a

minor difference between the both functions. There are some deviations in the test results

conducted in a laboratory environment. It is not possible to state which one of the

functions that is the most suitable to use in real power distribution networks, since no such

tests have been conducted in this study.

The authors of this thesis have presented some advantages and disadvantages of the two

earth-fault functions.

Date: February 19, 2014 Author: Andersson Robin, Larsson Jonas Examiner: Sikström Fredrik Advisor: Holmblad Lars, University West Advisor Uggla Ulrika, Vattenfall Eldistribution Programme: Electrical Engineering, Electric Power Technology Main field of study: Electrical Engineering Education level: First cycle Credits: 15 HE Keywords Directional earth-fault functions, admittance-based protection, symmetrical

components, earth-fault, uncompensated power distribution network. Publisher: University West, Department of Engineering Science,

S-461 86 Trollhättan, SWEDEN Phone: + 46 520 22 30 00 Fax: + 46 520 22 32 99 Web: www.hv.se


iii

Förord

Detta examensarbetet avslutar vår elektroingenjörsutbildning med inriktning mot elkraft på

Högskolan Väst. Vi vill tacka avdelningen kontroll och skydd på Vattenfall Eldistribution,

för att de har hjälpt oss att genomföra examensarbetet. Ett särskilt tack till vår handledare

Ulrika Uggla på Vattenfall Eldistribution och Lars Holmblad, vår handledare på Högskolan

Väst.

Jonas har ansvarat för rapportering och utvärdering av den vinkelmätande funktionen och

Robin har ansvarat för rapportering och utvärdering av den admittansmätande funktionen,

övriga delar i rapporten har helt genomförts gemensamt. Samtliga figurer är egen-

konstruerade och det kan vara en fördel att utskriften är i färg.


iv

Innehåll

Sammanfattning ................................................................................................................................. i

Summary ............................................................................................................................................. ii

Förord ................................................................................................................................................ iii

Nomenklatur ..................................................................................................................................... vi

1 Inledning ...................................................................................................................................... 1 1.1 Bakgrund och problembeskrivning ............................................................................... 1 1.2 Översikt över tidigare arbeten ........................................................................................ 2 1.3 Syfte och mål .................................................................................................................... 2 1.4 Avgränsningar ................................................................................................................... 2 1.5 Tillvägagångssätt............................................................................................................... 3

2 Grundläggande teori och matematiska modeller ................................................................... 4 2.1 Nätuppbyggnad ................................................................................................................ 4 2.2 Symmetriska komponenter ............................................................................................. 5

2.2.1 Enfasig jordslutning ........................................................................................... 7 2.3 Mättransformatorernas strömmätning vid en enfasig jordslutning .......................... 9 2.4 Allmänt om reläskydd .................................................................................................... 11

2.4.1 Riktat vinkelmätande jordfelsfunktion .......................................................... 12 2.4.2 Riktat admittansmätande jordfelsfunktion ................................................... 14

3 Idealiserade intervallberäkningar med MATLAB ................................................................ 18 3.1 Simuleringar i MATLAB ............................................................................................... 18 3.2 Intervallberäkning .......................................................................................................... 19

3.2.1 Känsligheten för den vinkelmätande funktionen ........................................ 19 3.2.2 Känsligheten för den admittansmätande funktionen .................................. 19 3.2.3 Känsligheten för nollpunktsspänningsskyddet ............................................ 19 3.2.4 Intervallen för 11 kV simuleringar i MATLAB ........................................... 20 3.2.5 Intervallen för 22 kV simuleringar i MATLAB ........................................... 25

4 Provning av reläskydd.............................................................................................................. 29 4.1 Fastställandet av framriktningen .................................................................................. 30

4.1.1 Provningsresultat vid 11 kV ............................................................................ 32 4.1.2 Provningsresultat vid 22 kV ............................................................................ 35

5 Analys och diskussion .............................................................................................................. 37 5.1 Jämförelse mellan MATLAB-simulering och provning av reläskydd .................... 38 5.2 Jämförelse mellan MATLAB-simuleringen och riktiga jordfelsprov ..................... 40

6 Slutsatser .................................................................................................................................... 44 6.1 Framtida arbeten ............................................................................................................ 45

Källförteckning ................................................................................................................................ 46


v

Bilagor

A. MATLAB-skript för de idealiserade simuleringarna

B. Resultat från simuleringar i MATLAB vid 11 kV

C. Resultat från simuleringar i MATLAB vid 22 kV

D. 1000 Ω simuleringar i MATLAB vid 11 kV och 22 kV

E. Provningsprotokoll för den vinkelmätande funktionen

F. Provningsprotokoll för admittansfunktionen

G. Provningsresultat för ABB REF615 vid 11 kV

H. Provningsresultat för ABB REF615 vid 22 kV

I. Differensen mellan utsignal och insignal vid 11 kV

J. Differansen mellan utsignal och insignal vid 22 kV

K. Figurer över felresistanserna vid de simulerade intervallen


vi

Nomenklatur

φ vinkeln mellan nollföljdsström och nollföljdsspänning

a visaroperator som vrider vektorerna med 120° moturs, komplex fasvektor

B susceptans

E1 fasspänning

G konduktans

I0 nollföljdsström

I0R resistiv nollföljdsström

I0L induktiv nollföljdsström

I0C kapacitiv nollföljdsström

I0X induktiv eller kapacitiv nollföljdsström

RF resistansen i felstället

RN nollpunktsmotståndets resistans

UR spänningen i R fas

US spänningen i S fas

UT spänningen i T fas

U0 nollföljdsspänning

U1 plusföljdsspänning

U2 minusföljdsspänning

XC ledningens kapacitans

XN nollpunktsreaktorns induktans

Y admittans

Y0 admittansen i nollföljd

Z0 nollföljdsimpedans

Z1 plusföljdsimpedans

Z2 minusföljdsimpedans

NUS nollpunktsspänningsskydd


1

1 Inledning

Vattenfall AB, som ägs till 100 % av den svenska staten, är moderbolaget i

Vattenfallkoncernen och har sitt huvudkontor i Solna. Vattenfall Eldistribution är ett

av dotterbolag inom Vattenfallkoncernen. Vattenfall Eldistribution i Sverige har ett

flertal olika avdelningar som bland annat arbetar med att övervaka elnätet och planera

ombyggnationer i elnätet [1].

Avdelningen kontroll och skydd, som examensarbetet har genomförts på, arbetar

bland annat med kontrollanläggningsutrustningar som har till uppgift att skydda och

övervaka elnätet. Kontrollutrustningar ska säkerställa och kvalitetssäkra

felbortkopplingar inom Vattenfalls elanläggningar enligt bestämda selektivplaner.

Avdelningen arbetar också med utredningar av nya kontrollutrustningar och mycket

annat [2].

1.1 Bakgrund och problembeskrivning

På senare år har den centrala kompenseringen av de kapacitiva jordslutnings-

strömmarna i mellanspänningsnätet ökat från 10 – 40 A till 50 – 250 A i fördelnings-

stationerna. Anledning till detta är att luftledningar i landsbygdsnät under en allt större

utsträckning ersätts med markkabel och hängkabel för att öka tillförlitligheten och

minimera risken för driftstörningar [3]. Luftledningar har normalt sett större andel

induktiv reaktans jämfört med en kabel som har större andel kapacitiv reaktans. Den

kapacitiva reaktansen från kablarna kompenseras bland annat centralt i fördelnings-

stationerna med en spole, även kallad nollpunktsreaktor.

Omkopplingar i ett nät med mycket kapacitans, kan orsaka stora snedavstämningar i

nätet som måste kompenseras. Snedavstämningar uppstår när nollpunktsreaktorn inte

har hunnit reglerats efter nätets kapacitans. I fördelningsstationerna finns det oftast en

avstämningsautomatik som reglerar nollpunktsreaktorn efter nätets kapacitans, detta

för att erhålla ett så avstämt nät som möjligt. Om det skulle inträffa en jordslutning

innan nätet blivit helt kompenserat skulle detta kunna leda till att nollföljdsspänningen

och nollföljdsströmmen blir betydligt lägre. Risken med detta är att ledningens

jordfelsskydd inte detekterar felet och ett överliggande reservskydd istället löser ut

hela stationen eller inte alls. Detta leder till att högre krav ställs på ledningarnas

jordfelsskydd eftersom skydden även ska kunna detektera fel då nätet inte har blivit

helt avstämt.

När en jordslutning inträffar på en utgående ledning från en fördelningsstation

detekterar samtliga jordfelsskydd felet. Ledningarnas jordfelsskydd mäter upp

stationens gemensamma nollföljdsspänning och ledningens utgående nollföljdsström.

Vattenfalls jordfelsskydd, som har den vinkelmätande funktionen, mäter fasvinkeln

mellan nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen för att bedöma vilken ledning

som är felbehäftad. Under de senaste åren har en annan jordfelsfunktion, så kallad


2

admittansfunktion, blivit mer uppmärksammad på marknaden. Den riktade admittans-

funktionen är relativt likt den riktade vinkelmätande jordfelsfunktionen, skillnaden är

att admittansfunktionen beräknar ledningsförmågan istället för fasvinkeln för att

bedöma vilken ledning som är felbehäftad.

Vattenfall är intresserande av att veta om admittansfunktionen är mer tillförlitligt eller

om det finns fler fördelar att övergå från den vinkelmätande funktionen till den

admittansmätande funktionen vid snedavstämda nät.

1.2 Översikt över tidigare arbeten

Tidigare examensarbetet ”Jordfelsproblematik i icke direktjordade system” [4], som är

skriven av Johan Persson, beskriver olika typer av jordslutningar i mellan-

spänningsnätet och om vilka problem som kan förekomma vid icke direktjordade

system. För att få en bättre förståelse, beskriver rapporten mer ingående om hur olika

anläggningsdelar påverkar de resistiva- och de kapacitiva nollföljdsströmmarna i nätet

samt vilka inställningar nollpunktsreaktorn bör ha för att erhålla ett avstämt nät.

Gunilla Brännman har skrivit examensarbetet ”Analysmodell för impedansjordat

system med lokal kompensering” [5] som beskriver hur jordfelsskyddens känslighet

påverkas av utlokaliserade reaktorer i nätet och hur känsligheten kan beräknas.

Rapporten tar även upp hur jordslutningar kan analyseras med symmetriska

komponenter.

1.3 Syfte och mål

Syftet med studien är att kunna redogöra för vilken jordfelsfunktion, admittans-

mätande funktionen eller den vinkelmätande funktionen, som är mest lämpad att

använda vid olika snedavstämningar i nätet.

Målet är att hitta brytpunkten när jordfelsfunktionerna inte detekterar jordfelet och

vilka inställningar detta motsvarar i de två funktionerna. Rapporten ska redovisa för-

och nackdelarna med respektive funktion och inom vilka intervall funktionerna

detekterar den felbehäftade ledningen.

1.4 Avgränsningar

I Vattenfalls nät bör den kapacitiva jordslutningsströmmen i en ledning vid

omkopplingar i fördelningsstationen max vara ±30 A. Arbetet kommer därav att

begränsas genom att endast utföra beräkningar då nätet är snedavstämt inom

intervallet ±30 A. Nollpunktsmotståndets resistiva ström kommer att ha storleks-

ordningarna 5 A, 10 A och 15 A vid respektive intervall för att kunna visa skillnaden

vid olika resistiva strömmar. Beräkningarna kommer att ske på spänningsnivåerna

11 kV och 22 kV vid felresistanserna 5000 Ω och 3000 Ω. När nollpunktsmotståndets


3

resistva ström har värdet 10 A, utförs även en beräkning vid felresistansen 1000 Ω för

att kunna visa vad som händer vid lägre felresistanser i nätet.

Simuleringarna kommer att utföras med en idealiserad modell och enbart vid enfasiga

jordslutningar. Därför kommer denna studie inte att beskriva ingående hur

transformatorer, luftledningar, kablar etcetera påverkar beräkningarna för

jordfelsskydden.

1.5 Tillvägagångssätt

För att få den grundläggande teorin om symmetriska komponenter och hur de två

jordfelsfunktionerna fungerar används information från litteraturstudier. Ekvationerna

som beskriver de matematiska modellerna är hämtade från kurslitteraturer och

information från webben. Ekvationerna kommer därefter att användas för att beräkna

intervallen för när jordfelsfunktionerna kan detektera en jordslutning. De teoretiska

beräkningarna genomförs i MATLAB för att på ett effektivare sätt kunna utföra flera

simuleringar vid de olika snedavstämningarna. Gränsvärdena från simuleringarna

kommer att testas och verifieras i Vattenfalls laboratoriemiljö mot ett reläskydd som

har de aktuella jordfelsfunktionerna. Simuleringarna från MATLAB och testerna från

Vattenfalls laboratoriemiljö kommer därefter att analyseras och jämföras med

mätvärden från riktiga jordfelsprov i nätet.


4

2 Grundläggande teori och matematiska modeller

Detta kapitel beskriver grundläggande teori och matematiska modeller om hur

eldistributionsnätet är uppbyggt. Kapitlet kommer även att beskriva teorin om

symmetriska komponenter och en mer ingående beskrivning av de två jordfels-

funktionerna. Samtliga ekvationer som används vid beräkningarna och simuleringarna

i MATLAB redovisas också i detta kapitel.

2.1 Nätuppbyggnad

Nätet som modelleras är i enklaste omfattning två stycken utledningar med tillhörande

utrustning som brytare, reläskydd, transformator och nollpunktsutrustning. Figur 2.1

visar hur nätuppbyggnaden ser ut.

Figur 2.1 nätuppbyggnaden för det nät som kommer att simuleras.

För att kunna tillämpa beräkningsmodellen överallt i eldistributionsnätet och även om

det skulle saknas dokumentation på utrustningen, kommer vissa antaganden att

genomföras. Framförallt kommer transformatorns utformning och egenskaper vid en

enfasig jordslutning endast att påverka den sekundära sidan av transformatorn och

därmed vara helt avskilt från primärsidan. Dessutom kommer transformatorns inre

impedanser och egenskaper att idealiseras, vilket beskrivs i punktlistan

Transformatorns lindningsresistanser försummas helt.

Järnförluster och de läckflöden som uppstår i transformatorn försummas.

Kärnans magnetiska ledningsförmåga ses som oändligt.

Transformatorns systemjordning är ett impedansjordat system, vilket innebär att

transformatorns neutralpunkt kommer ha en nollpunktsutrustning bestående av ett

motstånd och en reglerbar spole. Dessa två parallellkopplade nollpunktsutrustningar

benämnas som nollpunktsmotstånd och nollpunktsreaktor.


5

I ett impedansjordat system är nollpunktsutrustningens impedans betydligt större än

ledningarnas impedans, därför kommer ledningarnas resistans och induktans att

försummas [3]. Nollpunktsreaktorn i beräkningsmodellen kommer att ha ett linjärt

samband med endast en induktiv inverkan på beräkningarna och ingen resistiv

påverkan vid de olika kompenseringsintervallen. Detta för att de undersökta resistiva

strömmarna endast kommer att vara av storleksordningarna 5 A, 10 A och 15 A. Mät-

transformatorerna som mäter nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen kommer

att idealiseras och ha en verkningsgrad på 100 % och ingen påverkan på fasvinkeln.

2.2 Symmetriska komponenter

Nationalencyklopedin [6] definierar symmetriska komponenter som en beräknings-

modell för att analysera en osymmetrisk trefasstorhet. Med linjära samband kan den

osymmetriska trefasstorheten delas upp i olika symmetriska delsystem. Symmetri i ett

trefassystem fås när samtliga fasspänningar eller fasströmmar har samma amplitud

samt fasförskjutna ±120° [5, 7]. De symmetriska delsystemen kan antingen vara i

plusföljd, minusföljd eller nollföljd beroende på hur fasströmmarna och

fasspänningarna är förskjutna. I Figur 2.2 visas vektorplanet av de symmetriska trefas-

spänningar i de olika fasföljderna. Storheter i plusföljd markeras med index "1",

minusföljd med index "2" och nollföljd med index "0".

Figur 2.2 trefasspänningar i vektorplanet vid de tre olika delsystemen plusföljd, minusföljd och

nollföljd.

Plusföljd erhålls då faserna är förskjutna ±120° i en positiv sekvensspänning, UR1

ligger 120° före US1 och 120° efter UT1. Minusföljd fås då faserna är förskjutna ±120°

med en negativ sekvensspänning, UR2 ligger 120° före UT2 och 120° efter US2.

Nollföljd erhålls då faserna har samma amplitud men ingen förskjutning.

Genom de symmetriska delsystemen plus-, minus- och nollföljd kan samtliga

fasspänningar beräknas med hjälp av en visaroperator a som vrider vektorerna 120°

moturs [7].

2

3

2

1120 jea j

(1)


6

Genom att multiplicera a med de tre delsystemens komponenter kan samtliga

fasspänningar beräknas enligt

210 UUUU R (2a)

212

0 UaUaUU S (2b) (2b)

22

10 UaUaUU T (2c)

där

RU är spänningen i R fas

SU är spänning i S fas

TU är spänningen i T fas

0U är nollföljdsspänningen

1U är plusföljdsspänningen

2U är minusföljdsspänningen

Därefter kan plus-, minus- och nollföljdskomponenterna beräknas utifrån de tre

fasspänningarna R, S och T

)(3

10 TSR UUUU (3a)

)(3

1 21 TSR UaUaUU (3b)

)(3

1 22 TSR UaUaUU (3c) (3a)

Ekvationerna (2, 3) gäller även för symmetriska trefasströmmar, där U i ekvationerna

ersätts med I.

De symmetriska komponenterna uppträder olika beroende på vilka feltyper som

inträffar i nätet. Vid en trefasig kortslutning, i ett helt symmetriskt nät, får det

symmetriska storheterna endast plusföljd. Vid en symmetrisk tvåfasig kortslutning får

de symmetriska komponenterna både plusföljd och minusföljd. Om en tvåfasig

jordslutning eller en enfasig jordslutning skulle inträffa erhålls de samtliga tre

symmetriska delsystemen plusföljd, minusföljd och nollföljd [3].

I ett trefassystem genererar de flesta generatorer symmetriska spänningar med

plusföljd. Eftersom olika belastningsimpedanser och ledningsimpedanser också är

symmetriska, uppstår även strömmarna i plusföljd. Detta medför att plusföljds-

komponenter av både ström och spänning förekommer vid normal drift. Minus- och

nollföljdskomponenter uppstår vanligtvis genom osymmetriska impedanser i nätet.


7

Osymmetriska impedanser kan bland annat förekomma vid fel i nätet, exempelvis

enfasiga jordslutningar och tvåfasiga kortslutningar. En jordslutning i nätet kan

därmed detekteras med minus- och nollföljdskomponenterna då dessa uppstår vid en

jordslutning [3].

2.2.1 Enfasig jordslutning

En enfasig jordslutning uppstår när en av fasspänningarna kommer i kontakt med

jordpotential [3]. Kontakten mellan fasspänningen till jord kan bland annat ske via ett

träd på en luftledning eller ett isolationsfel på en kabel. En jordslutning kan också

uppstå vid ett blixtnedslag på en luftledning, som genom den kraftiga temporära

spänningshöjningen skapar ett överslag från fas till jord. En luftledning med sin

geografiska utsträckning blir därmed den vanligaste felorsaken och den enfasiga

jordslutningen den vanligaste feltypen. Storleksordningen på jordslutnings-strömmen

beror på hur transformatorns systemjordning är utformad. Systemjordningen kan

bland annat vara direkt förbunden med fysisk jord eller förbunden över en impedans,

nollpunktsmotstånd och nollpunktsreaktor eller helt isolerad från fysisk jord.

Vid en enfasig jordslutning berörs var och en av de tre symmetriska delsystemen

plus-, minus-, och nollföljd. Genom att tillämpa grunderna från de symmetriska

komponenterna kan en beräkningsmodell av det osymmetriska feltillstånden beskrivas

med Figur 2.3. Motståndet som betecknas 3RF motsvarar den felresistans som skulle

kunna uppstå i felstället, vid en stum jordslutning är felresistansen 3RF ≈ 0 Ω.

Impedansen Z0 är summan av nollföljdskomponenterna i systemet, vilket bland annat

består av nollpunktsutrustningen och lednings kapacitans. Impedanserna Z1 och Z2 är

ledningsimpedansen och transformatorns lindningsimpedans etcetera.

Figur 2.3 detaljerad beräkningsmodell vid enfasig jordslutning.


8

Eftersom nollföljdsimpedansen oftast, i impedansjordade nät, är betydligt större än

plus- och minusföljdsimpedansen, kan dessa två impedanser försummas och enbart

nollföljdskomponenterna behöver beaktas, se Figur 2.4.

Figur 2.4 beräkningsmodell per fas vid en enfasig jordslutning med endast nollföljds-komponenter.

Ur Figur 2.4 kan nollpunktsresistansens strömmar vid 5 A, 10 A och 15 A beräknas

enligt

R

NI

ER

0

1 (4)

där

RN är nollpunktsmotståndet resistans

E1 är fasspänningen

I0R är den resistiva nollföljdsströmmen

Nollpunktsreaktansens kompenseringsström kommer att variera mellan ±30 A mot

nätets kapacitans och nollpunktsreaktansen kan beräknas enligt

L

NI

EX

0

1 (5)

där

XN är nollpunktsreaktorns induktans

I0L är den induktiva nollföljdsströmmen

Nätets kapacitans från ledningen beräknas enligt

C

CI

EX

0

1 (6)

där

XC är ledningens kapacitans per fas

I0C är ledningens kapacitiva nollföljdsström


9

Därefter kan nollpunktsimpedans, Z0, vid snedavstämt nät beräknas fram genom en

parallellkoppling av ekvationerna (4-6), se även Figur 2.4 och Figur 2.5.

)(33

)(90

CNN

CNN

XXjR

XXjRZ (7a)

Vid avstämt nät blir nollpunktsimpedansen

NRZ 30 (7b)

Figur 2.5 förenklad beräkningsmodell vid enfasig jordslutning.

Efter beräkningen av nollpunksimpedansen kan summan av nollföljdsströmmen vid

en enfasig jordslutning beräknas enligt

FRZ

EI

3

33

0

10 (8)

där

I0 är nollföljdsströmmen

RF är resistansen i felstället

Med spänningsdelning erhålls nollföljdsspänningen

FRZ

ZEU

30

010 (9)

2.3 Mättransformatorernas strömmätning vid en enfasig jordslutning

När en enfasig jordslutning inträffar i distributionsnätet, uppstår en nollföljdsspänning

över nollpunktsutrustningen. I elnätssammanhang kallas även denna nollföljds-

spänning för nollpunktsspänning.


10

Figur 2.6 beskriver hur de olika nollföljdsströmmarna uppträder i ett impedansjordat

system vid en enfasig jordslutning och hur mättransformatorn upplever jord-

slutningen. Den övre linjen, L01, motsvarar den friska ledningen utan en jordslutning

och den nedre linjen, L02, har en felbehäftad fas med en stumt jordslutning.

De strömpilar som har en riktning mot samlingsskenan är de kapacitiva

nollföljdsströmmarna från ledningarna, de strömpilarna vid nollpunktsreaktorn

motsvarar den induktiva nollföljdsströmmen och pilen vid nollpunktsmotståndet är

den resistiva nollföljdsströmmen. Det är den resistiva nollföljdsströmmen, i ett

impedansjordat nät, som jordfelsskydden använder för att avgöra i vilken ledning

jordslutningen befinner sig på.

Figur 2.6 nollföljdsströmmarnas beteende vid en enfasig jordslutning i en intilliggande ledning. De ”röda” och de ”blåa” pilarna representerar de kapacitiva strömmar i två olika faser. ”Svart” pil är de resistiva strömmarna och de ”gröna” pilarna motsvarar de induktiva strömmarna. Figuren är ritad med inspiration från ABB:s tekniska manual.

Figur 2.6 visar hur mättransformatorerna mäter samtliga fasströmmar i varje utledning

som ∑I01 och ∑I02. Mättransformatorn, ∑I01, som mäter nollföljdsströmmen för

utledningen L01 kommer, vid ideala förhållanden, endast att uppmäta en kapacitiv

nollföljdsström vid en jordslutning på en annan ledning. Det som mättransformatorn i

utledning L01 mäter kan också beskrivas enligt

C

CX

UI 0

0 (10)

CIjII 0001 3 (11)

Mättransformator, ∑I02, i utledning L02 med en enfasig jordslutning uppmäter endast

i detta fall en resistiv nollföljdsström. Detta eftersom nollpunktsreaktorn är under-

kompenserad och att de kapacitiva bidragen i L02 motverkar varandra.


11

Beroende på nollpunktsreaktorns kompenseringsinställning mot nätets kapacitans kan

mättransformatorns uppmätning för utledningen L02 beskrivas enligt

CLX III 000 (12)

)(3 000002 CXR IIjIII (13)

där

I0X är en induktiv eller kapacitiv nollföljdsström beroende på kompenseringensinställningen.

2.4 Allmänt om reläskydd

Reläskydden har till uppgift att övervaka och detektera fel i olika anläggningsdelar som

exempelvis ledningar, generatorer eller transformatorer [3]. När ett fel detekteras,

skickar reläskyddet en impuls för att frånkoppla anläggningsdelen som är felbehäftad.

Reläskydden kan ha olika påverkande storheter. Med påverkande storhet menas den

storhet som bestämmer vilket arbetssätt reläskyddet använder, exempelvis spänning,

ström, frekvens, effekt eller impedans. Ett reläskydd kan också vara momentana eller

tidsfördröjda. Ett momentant reläskydd får ha en utlösningstid på högst 40 ms.

Fördröjda reläskydd kan ha en fast tidsfördröjning som är oberoende av funktions-

värdet eller en varierande tidsfördröjning där fördröjningen beror på storleken på den

påverkande storheten. Benämningen på reläskydden sker oftast efter den feltyp som

skydden är avsedda för, till exempel kortslutningsskydd eller jordfelsskydd.

För att ett reläskydd ska vara driftsäkert och personsäkert ställs det ett antal olika krav

på reläskyddens förmåga att detektera och bortkoppla en felbehäftad ledning.

Reläskydden ska vara selektiva, tillförlitliga, tillräckligt känsliga och ha en snabb

felbortkopplingstid [3].

Selektiviteten i nätet erhålls genom att olika reläskydd är tidsfördröjda eller på olika

sätt kommunicerar med varandra för att förhindra att till exempel ett överliggande

reläskydd löser ut. Funktionsselektivitet, tidsselektivitet, riktningsselektivitet och

absolut selektivitet är fyra olika sätt att erhålla en bra selektivitet i ett distributionsnät.

Beroende på hur nätet är uppbyggt, kombineras oftast de olika principerna för att

erhålla en bra selektivitet.

Funktionsselektivitet är baserad på skyddens funktionsvärde, till exempel

strömselektivitet.

Tidsselektiviteten grundar sig på skyddens inställda funktionstider och

tidsfördröjningar.


12

Riktningsselektivitet innebär att skydden detekterar riktningen på felet. Felen i

ett riktat skydd inträffar antingen i framriktning eller i backriktning.

Riktningen på felet beräknas olika beroende på vilken typ av

reläskyddsfunktion som används i nätet.

Absolut selektivitet erhålls då reläskydden har förmågan att lösa ut momentant

för fel på det egna skyddsobjektet.

Ett reläskydd måste även vara tillförlitligt. En felaktig detektering och utlösning av

olika anläggningsdelar kan leda till stora störningar i nätet. De största negativa

konsekvenserna uppstår när reläskydden inte löser ut överhuvudtaget, vilket kan leda

till skador på anläggningsdelar eller personfara. För att öka tillförlitligheten och

minimera risken för uteblivna utlösningar, finns det olika utföranden på reservskydd

för att bortkoppla fel istället för huvudskyddet. Tillförlitligheten i nätet varierar

beroende på vad det är för typ av nät, stora anläggningar med höga spänningsnivåer

har i regel krav på en högre tillförlitlighet [3].

För att garantera en bortkoppling av felen, måste reläskydden vara tillräckligt känsliga.

Ur personsäkerhetssynpunkt är det viktigt att känsligheten på reläskydden är rätt

inställda för att felen ska kunna bortkopplas. Ökas känsligheten på reläskydden

kommer även risken för obefogade utlösningar att öka. Det är främst inkopplings-

strömmar och startströmmar som påverkar hur känsligt reläskydden kan ställas. För

att undvika obefogade utlösningar används olika tidsfördröjningar i blockerings-

logiken under inkopplingar och startförloppet. Reläskyddens inställningsvärde på

känslighet blir oftast en kompromiss, där hänsyn tas till de förhållanden som kan

uppträda vid både normal drift och vid olika typer av fel [3].

För att minska de mekaniska och de termiska påfrestningarna i olika anläggningsdelar

vid stora kortslutningsströmmar, är det viktigt att reläskydden detekterar och från-

kopplar den felbehäftade anläggningsdelen snabbt. Ett kvarstående fel kan ge upphov

till pendlingar i nätet som kan leda till ett nätsammanbrott. I elsäkerhetsverkets

föreskrifter finns det även olika tidsgränser för hur länge ett fel får vara aktivt [8].

2.4.1 Riktat vinkelmätande jordfelsfunktion

Som tidigare nämnts i avsnitt 2.2, förekommer enbart nollföljdskomponenten i nätet

vid en jordslutning. Jordfelsskydden kan därför detektera en jordslutning genom att

mäta nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen. Den vinkelmätande funktionen

kan bland annat ges med sin(φ)- eller cos(φ)-karakteristik. Beroende på hur

systemjordningen är utformad, används olika karakteristiker på den vinkelmätande

funktionen. Sin(φ)-karakteristik kan användas för isolerade och oisolerade system och

cos(φ)-karakteristik kan användas för impedansjordade system [9]. Ett jordfelsskydd

med den vinkelmätande funktionen med cos(φ) karakteristik mäter fasvinkeln, φ,

mellan nollföljdsspänningen, U0 och nollföljdsströmmen, I0.


13

För att få värdet för den resistiva nollföljdsströmmen, I0R, beräknas cosinusvärdet på vinkeln och multipliceras därefter med nollföljdsströmmen [7].

)cos(00 II R (14)

Den riktade vinkelmätande jordfelsfunktionen är konstruerade för att lösa ut vid

jordfel i endast en riktning, framriktning. Funktionen detekterar en jordslutning om

vinkeln mellan nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen är ±90°. För att

säkerställa att jordfelet har inträffat i rätt riktning, används en korrigeringsvinkel på 2°,

vilket innebär att framriktningen är ±88°. Ett felfritt tillstånd uppstår om vinkeln

mellan nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen inte befinner sig inom intervallet

±88°. Figur 2.7 visar funktionsområdena för den vinkelmätande funktionen [9, 10].

Figur 2.7 olika funktionsområden i ett vinkelmätande jordfelsskydd med cos(φ) karakteristik. Figuren är ritad med inspiration från Schneiders tekniska manual [9].

Om ett jordfel skulle inträffa i punkt 1 i Figur 2.7 och att skyddets utlösningsvillkor är

uppfyllt, kommer jordfelsskyddet att registrera jordfelet eftersom felet har inträffat i

framriktning och därmed inom skyddets funktionsområde. När ett jordfel har

detekteras skickar jordfelsskyddet en impuls för att bortkoppla ledningen som är

felbehäftad. Vid ett fel i punkt 2 i Figur 2.7, kommer skyddet att registrera jordfelet

men inte utföra någon åtgärd, då ansvaret för frånkopplingen ligger hos ett annat

jordfelsskydd som har felet innanför sitt funktionsområde.


14

För att aktivera jordfelsskydden behöver olika utlösningsvillkor vara uppfyllda. I ett

vinkelmätande jordfelsskydd är det nollföljdsspänningen, nollföljdsströmmen, vinkeln

och tiden som måste vara uppfyllda för att skyddet ska lösa ut [9]. Blockschemat i

Figur 2.8 visar hur den vinkelmätande funktionen fungerar.

Figur 2.8 Blockschema över hur ett vinkelmätande jordfelsskydd fungerar. Figuren är ritad med inspiration från ABB:s tekniska manual [9].

Mätningen av nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen sker vid respektive

mättransformator. Den vinkelmätande jordfelsfunktionen jämför därefter de

uppmätta värdena med de inställda gränsvärden för när skyddet ska lösa ut.

Spänningsvillkoret, frigivningsspänningen, är ett värde som tillåter skyddet att starta.

När nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen överstiger de inställda värdena

skickar utlösningsblocket en signal till timerblocket. För att timerblocket därefter ska

skicka vidare en impuls för bortkoppling av en ledning, måste även felet vara i rätt

riktning. I ett riktat vinkelmätande jordfelsskydd finns ett block som beräknar vinkeln

mellan nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen. Det beräknade värdet jämförs

sedan med det inställda värdet på vinkeln. Det inställda värdet på vinkeln beror på

vilken funktionskarakteristik skyddet har. I ett vinkelmätande jordfelsskydd med

cos(φ)-karakteristik sätts gränsvärden för vinkeln till ±88°. För att säkerställa att ett

jordfel har inträffat i nätet, har jordfelsskydden för det mesta en inställd

tidsfördröjning i timerblocket. Jordfelsfunktionen har även en blockeringslogik för att

kunna upprätthålla en god selektivitet i nätet [9].

2.4.2 Riktat admittansmätande jordfelsfunktion

Admittansen, Y, beskriver ledningsförmågan inom en växelströmskrets och kan

antingen definieras som inverteringen av impedansen i kretsen eller som förhållandet

mellan den genomgående strömmen och den aktuella spänningen [11].

U

I

ZY

1 (15)

I avsnitt 2.3 beskrevs det hur nollföljdsströmmarna i ett stationärt tillstånd uppför sig

för de friska och felbehäftade ledningarna vid en enfasig jordslutning.


15

Admittansfunktionen använder nollföljdsströmmen, nollföljdsspänningen och vinkel

för att beräkna admittansen i jordslutningen, vilket beskrivs enligt ekvation

BjGU

IIj

U

I

U

IY CXR

0

00

0

0

0

00

)( (16)

där

Y0 är admittansen i nollföljd.

φ är fasvinkeln mellan nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen.

G är konduktansen, den reella delen.

B är sucseptansen, den imaginära delen.

De friska ledningarnas mättransformatorer uppmäter endast en kapacitiv nollföljds-

ström vid ideala förhållanden, detta innebär att admittansen för en ledning utan ett

jordfel kan beskrivas enligt

BjU

IjY C

0

00 (17)

Ledningen som har en enfasig jordslutning kommer både att uppmäta en resistiv

ström från nollpunktsmotståndet och beroende på kompenseringsinställning uppmäta

antingen en kapacitiv nollföljdsström eller induktiv nollföljdsström. Admittansen för

ledningen med en enfasig jordslutning och när nollpunktsreaktorn är avstämt mot

nätet, kan detta beskrivas enligt

BjGU

Ij

U

IY CR

0

0

0

00 (18)


16

Det som visas i Figur 2.9 är ett exempel på en admittanskarakteristik för att avgöra

riktningen på en enfasig jordslutning i ett impedansjordat nät. Admittans-

karakteristikens utseende varierar beroende på transformatorns systemjordning.

Utseendet varierar också beroende på användningsområdet, genom att enbart

använda konduktans fram eller susceptans fram eller på olika sätt kombinera dessa.

Konduktansen, den vågräta axeln, är det aktiva förhållandet mellan nollföljds-

strömmen och nollföljdsspänningen. Susceptansen, den lodräta axeln, är det reaktiva

förhållandet mellan nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen [9, 10].

Figur 2.9 funktionskarakteristiken för admittansfunktioen i impedansjordat nät. Figuren är ritad med inspiration från ABB:s tekniska manual [9].

I Figur 2.9 visas områdena för fram- och backriktningen. Punkten 1 motsvarar en

jordslutning i framriktning och punkten 2 i backriktning. Konduktans fram anpassas

efter nollpunktsmotståndets resistiva nollföljdsström i förhållandet mot nollföljds-

spänningen. Susceptans fram anpassas efter ledningens kapacitiva nollföljdsström i

förhållandet mot nollföljdsspänningen [9, 10].


17

För att jordfelskyddet ska aktiveras vid en jordslutning behöver vissa utlösningsvillkor

vara uppfyllda. I den admittansmätande funktionen är det funktionskarakteristiken

och tiden som måste vara uppfyllda för att skyddet ska lösa ut den felbehäftade

anläggningsdelen [9]. I Figur 2.10 visas blockschemat för hur den admittansmätande

funktionen fungerar.

Figur 2.10 blockschema för admittansfunktionen, inspirerad av ABB:s tekniska manual [9].

Ingångarna I0 och U0 motsvarar nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen från

respektive mättransformator. Blocket blockering är till för att kommunicera mellan

olika reläskydd, för att skapa selektivitet mellan två olika reläskydd i serie. För att

undvika onödiga admittansberäkningar eller risk för obefogade utlösningar används

en frigivningsspänning för att aktivera admittansberäkningsblocket. Det är även

frigivningsspänningen som bestämmer känsligheten för admittansfunktionen,

eftersom admittansberäkningen inte kan urskilja olika felresistenser i jordslutningen

[11]. Inom admittansberäkningsblocket används ekvationen (16) för att bestämma

admittansen i jordslutningen. Därefter kontrolleras admittansen med funktions-

karakteristikens utseende för att bedöma riktningen på jordslutningen.

Tidskarakteristikblocket används för att säkerställa att jordslutningen fortfarande

befinner sig på rätt utledning, innan impulsen skickas till berörd brytare för att

bortkoppla jordslutningen [9].


18

3 Idealiserade intervallberäkningar med MATLAB

I detta kapitel beskrivs hur jordfelsfunktionernas ideala intervall kan bestämmas med

de värden som erhålls vid de olika simuleringarna i MATLAB.

3.1 Simuleringar i MATLAB

Med ekvationerna och de matematiska modellerna som redovisas i kapitel 2, skapas

ett MATLAB-skript, som redovisas i Bilaga A. MATLAB-skriptet används för att på

ett effektivt sätt kunna utföra flera simuleringar vid de olika snedavstämningarna.

Simuleringarna kommer att utföras vid spänningsnivåerna 11 kV och 22 kV. Inom

elnätsbranschen uttrycks oftast nollpunktsmotståndet som storleken på den resistiva

nollföljdsströmmen som uppstår vid en jordslutning och vid märkspänning. Ett

nollpunktsmotstånd på 5 A, innebär att den resistiva nollföljdsströmmen vid en stum

jordslutning är 5 A. Nollpunktsmotståndets resistiva nollföljdsström kommer att ha

storleksordningarna 5 A, 10 A och 15 A vid simuleringarna.

MATLAB-simuleringarna kommer att utföras vid felresistanserna 5000 Ω och 3000 Ω

eftersom det är dessa felresistanserna jordfelsfunktionerna ska kunna felbortkoppla

[8]. För att kunna påvisa vad som händer vid en lägre känslighet, utförs även en

simulering vid 11 kV och 22 kV med en felresistans på 1000 Ω. Vid samtliga

simuleringar är den felbehäftade ledningens kapacitiva nollföljdsström 20 A.

Vid varje simulering fås en figur som visar hur nollföljdsspänningen och den resistiva

nollföljdsströmmen uppträder vid olika snedavstämningar i nätet. Figur 3.1 är ett

exempel på en figur som MATLAB-skriptet, enligt Bilaga A, redovisar vid en

driftspänning 11 kV och ett nollpunktsmotstånd på 10 A.

Figur 3.1 är ett exempel på hur figurerna ser ut som MATLAB redovisar. Nollpunkts-motståndet har värdet 10 A och driftspänningen är 11 kV.


19

3.2 Intervallberäkning

Med mätvärden som erhålls vid varje simulering kan jordfelsfunktionernas intervall

bestämmas. Intervallen är den gräns för hur snedavstämt nätet maximalt får vara för

att jordfelsfunktionerna ska kunna detektera och bortkoppla en felbehäftad ledning.

Samtliga värden av bland annat den resistiva nollföljdsströmmen, nollföljds-

spänningen och vinkeln redovisas i tabellform i Bilaga B, C och D. Denna studie

förutsätter hur Vattenfall bestämmer intervallgränserna enligt deras skyddsfilosofi.

3.2.1 Känsligheten för den vinkelmätande funktionen

Jordfelsfunktionen konfigureras för att detektera och automatiskt bortkoppla

felresistanser upp till 5000 Ω [12]. Den resistiva nollföljdsströmmen som uppstår vid

en jordslutning ställs in efter en felresistans på 5000 Ω. Vattenfalls skyddsfilosofi tar

även upp att jordfelsskyddens utlösningsvillkor ska beräknas vid 2 A snedavstämt då

avstämningsautomatik finns installerad i nätet. Anledningen till att utlösningsvillkoren

beräknas vid 2 A snedavstämt är för att avstämningsautomatiken ska reglera mot 2 A

överkompenserat. För att aktivera jordfelsskydden behövs det en frigivningsspänning

som ställs efter en felresistans på 7000 Ω. Eftersom denna studie förutsätter att en

avstämningsautomatik finns i nätet, därav kommer frigivningsspänningen och

strömmens startvärde att beräknas då nätet är 2 A snedavstämt.

3.2.2 Känsligheten för den admittansmätande funktionen

Vattenfall har inte några riktlinjer för hur admittansfunktionen ska konfigureras. För

att funktionerna ska få samma förutsättningar används samma känslighet för

admittansfunktionen som för den vinkelmätande funktionen. Detta innebär att den

admittansmätande funktionen konfigureras för att detektera och automatiskt

bortkoppla felresistanser upp till 5000 Ω. För admittansfunktionen är det

frigivningsspänningen som sätter gränsen för vilken känslighet jordfelsskyddet ska ha.

Därför kommer känsligheten för admittansfunktionen att bestämmas utifrån

nollföljdsspänningen vid 5000 Ω och 2 A överkompenserat då det förutsätts att en

avstämningsautomatik finns installerad i nätet. Inställningen som bestämmer vilket

riktning jordfelet befinner sig på, är kombinationen av konduktansen och

susceptansen. Detta innebär att vid olika nollpunktsmotstånd kommer inställningen

för konduktansen fram att variera och susceptans fram att sättas till 0 eftersom nätet

är impedansjordat, se Figur 2.9 [9].

3.2.3 Känsligheten för nollpunktsspänningsskyddet

Nollpunktsspänningsskyddet, NUS-skyddet, är ett primärskydd som har till uppgift att

skydda fördelningsstationens utrustningar, till exempel samlingsskenan eller

transformatorerna. NUS-skyddet är ett oriktat jordfelsskydd som också fungerar som

ett reservskydd ifall de riktade jordfelsskydden är ur funktion. NUS-skyddet

konfigureras för att detektera en felresistans på 3000 Ω och vid 2 A över-


20

kompenserat [12]. NUS-skyddet använder enbart nollföljdsspänningen för att

detektera felresistansen upp till 3000 Ω.

3.2.4 Intervallen för 11 kV simuleringar i MATLAB

I Figur 3.2 visas hur nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen som

uppträder vid olika snedavstämningar med felresistanserna 5000 Ω, 3000 Ω och med

ett nollpunktsmotstånd på 5 A. Den horisontella streckade linjen visar nollpunkts-

spänningsskyddets känslighet och de två vertikala linjerna visar inom vilka intervall

jordfelsfunktionerna detekterar och bortkopplar en jordslutning. För att se de exakta

värdena på den resistiva nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen vid varje

snedavstämning, se Tabell B.1 i Bilaga B.

Figur 3.2 visar intervallen för när jordfelsfunktionerna detekterar en jordslutning och hur nollföljdsspänningen, U0 och den resistiva nollföljdsströmmen I0R uppträder vid olika snedavstämningar i nätet. Nollpunktsmotståndet har ett värde på 5 A och driftspänningen är 11 kV.

Frigivningsspännigen för den vinkelmätande funktionen ska ställas efter en

felresistans på 7000 Ω och då nätet är 2 A överkompenserad. Enligt Tabell B.1 i

Bilaga B erhålls ett spänningsvärde på 924 V. I den vinkelmätande jordfelsfunktionen

är det oftast strömvillkoret som är begränsande för hur stora snedavstämningar

jordfelsskydden klarar av att detektera och felbortkoppla en ledning. Även

strömvillkoret beräknas när nätet är 2 A överkompenserad men vid felresistansen

5000 Ω. Enligt beräkningarna, i Tabell B.1 i Bilaga B, blir strömvillkoret 0,96 A.

Vid en felresistans på 5000 Ω, kommer jordfelsfunktionen endast att detektera och

lösa ut ett jordfel vid ett nät inom snedavstämningen ±2 A. När felresistans är 3000 Ω

kommer jordfelsfunktionen att detektera och lösa ut ledningen när nätet är sned-


21

avstämt ±8 A eftersom strömvillkoret och frigivningsspänningen uppfylls först då,

se Figur 3.2.

För admittansfunktionen är det frigivningsspänningen som bestämmer känsligheten

för jordfelsskyddet. Ur Tabell B.1 i Bilaga B, vid en felresistans på 5000 Ω och 2 A

snedavstämt avläses frigivningsspänningen till 1226 V. Intervallet för admittans-

funktionen med en felresistans på 5000 Ω kommer därför endast att detektera och

bortkoppla ledningar vid ±2 A snedavstämt. Vid en lägre felresistans på 3000 Ω

kommer snedavstämningsintervallet för att detektera jordfelet att öka till ±8 A.

Känsligheten för nollpunktsspänningsskyddet, NUS-skyddet, beräknas vid en

felresistans på 3000 Ω och vid ett snedavstämt nät på 2 A. Med ett nollpunkts-

motstånd som har värdet 5 A och vid spänningen 11 kV blir, enligt Tabell B.1 i

Bilaga B, nollföljdsspänningen 1819 V. Enligt Figur 3.2 kommer NUS-skyddet aldrig

att lösa ut vid ett 5000 Ω eftersom nollföljdsspänningen aldrig överstiger det inställda

värdet på skyddet. Däremot vid ett 3000 Ω kommer NUS-skyddet att endast lösa ut

den felbehäftade ledningen då nätet är inom intervallet ±2 A snedavstämt.


22

Figur 3.3 visar nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen för

respektive felresistans vid de olika snedavstämningarna men med ett

nollpunktsmotstånd på 10 A. Figuren visar även inom vilka intervall jordfels-

funktionerna detekterar en jordslutning. Den horisontella linjen visar NUS-skyddets

känslighet och de två vertikala linjerna visar inom vilka intervall jordfelsfunktionerna

detekterar och bortkopplar ett jordfel.


Med ett högre nollpunktsmotstånd, blir frigivningsspänningen med en felresistans på

7000 Ω och 2 A snedavstämt, 520 V, enligt Tabell B.2 i Bilaga B. För att den vinkel-

mätande funktionen ska frånkoppla ett eventuellt jordfel, måste även skyddets ström-

villkor vara uppfyllt. Om villkoret för strömmen sätts till 1,11 A, enligt Tabell B.2 i

Bilaga B, kommer skyddets intervall att vara ±2 A vid 5000 Ω och ±14 A vid 3000 Ω,

se Figur 3.3.

För admittansfunktionen med ett högre nollpunktsmotstånd blir frigivnings-

spänningen, vid 5000 Ω och 2 A snedavstämt, 705 V, enligt Tabell B.2 i Bilaga B. Den

admittansmätande funktionen kommer därför att endast detektera och bortkoppla

ledningar inom ±2 A snedavstämt vid en felresistans på 5000 Ω. Vid en lägre

felresistans på 3000 Ω kommer snedavstämningsintervallet att detektera

jordslutningen öka till ±14 A. Bortkopplingsintervallen för respektive felresistans

visas i Figur 3.3. Anledningen till intervallen alltid kommer att blir den samma för de

båda funktionerna, är att de begränsande faktorerna beräknas vid samma

snedavstämning och vid samma intervall.


23

Nollföljdsspänningen för NUS-skyddet är 1095 V då nollpunktsmotståndet har ett

värde på 10 A. Enligt beräkningar i MATLAB kommer NUS-skyddet aldrig att lösa

vid ett 5000 Ω fel och endast lösa vid ±2 A snedavstämt då nätet har en felresistans

på 3000 Ω, se även den horisontella linjen i Figur 3.3.

När nollpunktsmotståndet har ett värde på 15 A, uppträder nollföljdsspänningen och

den resistiva nollföljdsströmmen enligt Figur 3.4. I denna figur visas NUS-skyddets

känslighet som den horisontella linjen och jordfelsfunktionernas intervall som de två

vertikala linjerna.


Frigivningsspänningen för den vinkelmätande funktionen blir 359 V när nollpunkts-

motståndet har värdet 15 A och strömvillkoret sätts i detta fall på 1,16 A, se

Tabell B.3 i Bilaga B. Med dessa värdet blir intervallet, för hur snedavstämt nätet kan

vara, ±2 A och ±21 A vid 5000 Ω respektive 3000 Ω vilket även visas i Figur 3.4 som

de vertikala linjerna.

För den admittansmätande funktionen blir intervallen densamma eftersom ström-

villkoret för den vinkelmätande funktionen och frigivningsspänningen för admittans-

funktionen beräknas vid samma felresistans och snedavstämning. Frigivnings-

spänningen för admittansfunktioen är 492 V enligt Tabell B.3 i Bilaga B.

NUS-skyddet får en nollföljdsspänning på 780 V enligt Tabell B.3 i Bilaga B. Precis

som tidigare kommer NUS-skyddet att fungera då nätet är ± 2 A snedavstämt vid en


24

felresistans på 3000 Ω. Skyddet kommer aldrig att lösa ut vid ett 5000 Ω jordfel, se

Figur 3.4.

För att visa hur jordfelsfunktionerna fungerar vid en lägre felresistans, visar Figur 3.5

hur nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen uppträder vid olika

kompenseringsintervall då felresistansen istället är 1000 Ω och nollpunktsmotståndet

har ett värde på 10 A. Den horisontella linjen visar NUS-skyddets känslighet och de

vertikala linjerna visar hur stort det snedavstämda intervallet kan vara för att

jordfelsfunktionerna ska fungera.

Figur 3.5 visar intervallen för när jordfelsfunktionerna detekterar en jordslutning vid felresistansen 1000 Ω och hur nollföljdsspänningen, U0 och den resistiva nollföljdsströmmen I0R uppträder vid olika snedavstämningar i nätet. Nollpunktsmotståndet har ett värde på 10 A.

Strömvillkoret samt frigivningsspänningen för den vinkelmätande funktionen

beräknas, som tidigare, vid felresistansen 5000 Ω respektive 7000 Ω och vid 2 A

överkompenserat. Enligt Tabell B.2 i Bilaga B sätts strömvillkoret till 1,11 A, se även

Figur 3.3. Vid en lägre felbortkopplingsresistans ökar jordfelsfunktionens intervall för

när den detekterar och löser ut en felbehäftad ledning. I detta exempel, med en

felresistans på 1000 Ω, blir nollföljdsströmmen lägre än 1,11 A när nätet är ±54 A

snedavstämt, se Tabell D.1 i Bilaga D. Intervallet för ett 1000 Ω jordfel kommer att

ligga mellan ±54 A vilket är en stor snedavstämning i nätet. Oavsett vilken jordfels-

funktion, vinkelmätande eller admittansmätande, som används i nätet blir intervallet

den samma. För admittansfunktionen blir frigivningsspänningen 705 V enligt

Tabell B.2 i Bilaga B. Enligt Figur 3.5 bör även NUS-skyddet klara av alla

snedavstämningar, inom intervallet ±30 A, ifall ordinarie jordfelsskydd inte skulle

fungera.


25

3.2.5 Intervallen för 22 kV simuleringar i MATLAB

Nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen uppträder på liknande sätt

oavsett vilken spänningsnivå nätet har. När driftspänningen i nätet är 22 kV istället för

11 kV, blir frigivningsspänningen och startvärdet för strömmen högre än tidigare.

Figur 3.6 visar hur nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen

vid 22 kV och med ett nollpunktsmotstånd med värdet 5 A. De vertikala linjerna visar

hur snedavstämt nätet maximalt får vara för att jordfelsfunktionerna ska fungera. Den

vertikala linjen visar när reservskyddet, NUS, löser ut vid de olika felresistanserna.


För den vinkelmätande funktionen blir frigivningsspänningen vid felresistansen

7000 Ω, enligt Tabell C.1 i Bilaga C, 3245 V vid 2 A snedavstämt. Strömvillkoret är

enligt beräkningar 1,63 A vid 2 A snedavstämt och vid en felresistans på 5000 Ω. Vid

dessa villkor blir intervallet för snedavstämningen ±2 A vid 5000 Ω och ±9 A vid

felresistans 3000 Ω, se även de vertikala linjerna i Figur 3.6.

Frigivningsspänningen för admittansfunktionen beräknas vid en felresistans på

5000 Ω och då nätet är överkompenserat med 2 A. Ur Tabell C.1 i Bilaga C är värdet

på frigivningsspänningen 4316 V. Intervallet för admittansfunktionen är ±2 A vid

5000 Ω och ±9 A vid felresistans 5000 Ω, se Figur 3.6.

Nollföljdsspänningen för NUS-skyddet beräknas vid en felresistans på 3000 Ω och då

nätet är 2 A snedavstämt. I Tabell C.1 i Bilaga C är nollföljdsspänningen 5692 V. Vid

ett 5000 Ω fel kommer NUS-skyddet aldrig att detektera en jordslutning ifall de

ordinarie jordfelsfunktionerna inte skulle fungera. Vid felresistansen 3000 Ω


26

detekteras inte en jordslutning då nätet skulle vara mer än ±2 A snedavstämt, se även

Figur 3.6.

Figur 3.7 visar hur nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen

uppträdet vid olika snedavstämningar då nollpunktsmotståndet är 10 A. De vertikala

linjerna visar inom vilket intervall jordfelsfunktionerna fungerar och den horisontella

linjen visar när NUS-skyddet klarar av att detektera en jordslutning.


När nollpunktsmotståndet har värdet 10 A blir frigivningsspänningen 1923 V och

strömvillkoret 2,0 A för den vinkelmätande funktionen, enligt Tabell C.2 i Bilaga C.

Med dessa gränsvärden kan jordfelsfunktionen lösa ut en felbehäftad ledning inom

±2 A vid en felresistans på 5000 Ω och ±15 A vid felresistansen 3000 Ω vilket visas i

Figur 3.7.

Frigivningsspänningen för admittansfunktionen är 2541 V vid 5000 Ω, enligt

Tabell C.2 i Bilaga C. Intervallet för admittansfunktionen är ±2 A då felresistansen är

5000 Ω och ±15 A då felresistansen är 3000 Ω, vilket är den samma som den

vinkelmätande funktionen.

NUS-skyddet får enligt Tabell C.2 i Bilaga C en nollföljdsspänning på 3741 V. Enligt

de ideala simuleringarna från MATLAB kommer NUS-skyddet att detektera ett

jordfel då nätet är max ±2 A då felresistansen är 3000 Ω. Vid en felresistans på

5000 Ω kommer skyddet aldrig att lösa ut oavsett om nätet är avstämt eller inte, se

Figur 3.7.


27

Hur nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen uppträder när

nollpunktsmotståndet har värdet 15 A och driftspänningen är 22 kV visas i Figur 3.8.

Den horisontella linjen visar när NUS-skyddet klarar av att detektera en jordslutning.

De två vertikala linjerna visar gränserna för när jordfelsfunktionerna slutar fungera.


Den vinkelmätande funktionen får en frigivningsspänning och ett strömvillkor på

1361 V respektive 2,16 A då nätet är 2 A snedavstämt, se Tabell C.3 i Bilaga C. Med

dessa värden som utlösningsvillkor blir intervallet för snedavstämningen ±2 A vid

5000 Ω och ±22 A vid 3000 Ω som Figur 3.8 visar som de två vertikala linjerna.

Frigivningsspänningen för admittansfunktionen blir vid denna simulering 1828 V

enligt Tabell C.3 i Bilaga C. Intervallen för admittansfunktionen är samma som för

den vinkelmätande funktionen.

NUS-skyddets nollföljdsspänning blir, enligt Tabell C.3 i Bilaga C, 2781 V. Vid

5000 Ω kommer skyddet aldrig att detektera ett jordfel och vid ett 3000 Ω detekterar

skyddet ett jordfel då nätet inte är mer snedavstämt än ±2 A, se den horisontella linjen

i Figur 3.8.


28

Ett exempel på hur nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen

uppträder vid en felresistans som är lägre än 3000 Ω då driftspänningen 22 kV, visas i

Figur 3.9 där felresistansen istället är 1000 Ω och nollpunktsmotståndet är 10 A. De

två vertikala linjerna visar inom vilket intervall jordfelsfunktionerna fungerar och den

horisontella linjen visar när NUS-skyddet detekterar ett jordfel.

Figur 3.9 visar intervallen för när jordfelsfunktionerna detekterar en jordslutning vid felresistansen 1000 Ω och hur nollföljdsspänningen, U0 och den resistiva nollföljdsströmmen I0R uppträder vid olika snedavstämningar i nätet. Nollpunktsmotståndet har ett värde på 10 A.

Frigivningsspänningen och strömvillkoret för den vinkelmätande jordfelsfunktionen

är 1923 V respektive 2,0 A, enligt Tabell C.2 i Bilaga C. Vid en felresistans på 1000 Ω

blir jordfelsfunktionens intervall större. Med en driftspänning på 22 kV och en

felresistans på 1000 Ω blir intervallet ±60 A, enligt Tabell D.1 i Bilaga D, se Figur 3.9.

För admittansfunktionen blir frigivningsspänningen 2541 V enligt Tabell C.2 i

Bilaga C. Precis som för alla andra ideala simuleringar, blir intervallet för admittans-

funktionen den samma som för den vinkelmätande funktionen. Enligt den

horisontella linjen i Figur 3.9 och Tabell D.1 i Bilaga D bör även NUS-skyddet klara

av alla snedavstämningar, inom intervallet ±30 A.


29

4 Provning av reläskydd

I detta kapitel presenteras vilka inställningar som konfigureras på reläskyddet samt

vilka resultat som erhålls vid provningarna. Reläskyddet som provas är ett REF615

som är tillverkat av ABB [13]. Nollföljdsströmmen, nollföljdsspänningen och vinkel

matas in i skyddet via en Omicron CMC 356 som är en universal reläskydds-

provare [14].

Inställningarna för reläskyddet REF615, sätts enligt provningsprotokollen i Bilaga E

och Bilaga F. Värdena under ”specifika inställningar” i provningsprotokollen är de

värden som erhålls enligt avsnitt 3.2.4 och avsnitt 3.2.5. Känsligheten på ström-

villkoret kan dock inte sättas med lika stor noggrannhet som vid simuleringarna i

MATLAB, därav finns vissa skillnader mellan strömvillkoret i provningsprotokollen

och de värden som presenterats i tidigare kapitel.

Inställning på omsättningen för strömtransformatorn vid provningen av reläskyddet,

har ett förhållande på 100/1 A vid både 11 kV och 22 kV. Omsättningen för

spänningstransformatorn är 6350/110 V vid 11 kV och 12700/110 V vid 22 kV.

Värdena för nollföljdsströmmen, nollföljdsspänningen och vinkeln för reläskydds-

provaren, är de värdena som erhölls vid MATLAB-simuleringarna, som redovisas i

tabellerna i Bilaga B, C och D. Dessa värden omvandlas till sekundära nollföljds-

strömmar och nollföljdsspänningar beroende på omsättningen mellan 11 kV och

22 kV. Värden ändras också beroende på vilken snedavstämning och vilket värde på

nollpunktsmotståndet som provas.


30

4.1 Fastställandet av framriktningen

Figur 4.1 illustrerar riktningen för den vinkelmätande funktionen. Nollföljds-

spänningen anges som referensriktningen i den horisontella axeln. För att hitta fram-

och backriktningen för funktionen, varieras nollföljdsströmmens vinkel. För att

säkerställa att jordfelet har inträffat i rätt riktning vid provningarna, används en

korrigeringsvinkel på 2°. Detta innebär att gränsvärdena för att felet har inträffat i

framriktningen är ±88°.

Figur 4.1 visar den aktuella framriktningen för den vinkelmätande funktionen

För att hitta den exakta gränsen mellan fram- och backriktningen användes värdena i

Tabell 4.1. Dessa värden skickas in till reläskyddet via reläskyddsprovaren för att

kunna säkerställa att framriktningen stämmer enligt teorin.

Tabell 4.1 visar utsignalen som Omicron CMC 356 skickade till reläskyddet och om skyddet löste ut.

Vinkel U0 I0 I0R Löste Vinkel U0 I0 I0R Löste

° V A A skyddet? ° V A A skyddet?

-86,00 2000 50,00 3,49 Ja 86,00 2000 50,00 3,49 Ja

-86,50 2000 50,00 3,05 Ja 86,50 2000 50,00 3,05 Ja

-87,00 2000 50,00 2,62 Nej 87,00 2000 50,00 2,62 Ja

-87,50 2000 50,00 2,18 Nej 87,50 2000 50,00 2,18 Nej

-88,00 2000 50,00 1,74 Nej 88,00 2000 50,00 1,74 Nej

-88,50 2000 50,00 1,31 Nej 88,50 2000 50,00 1,31 Nej

-90,00 2000 50,00 0,00 Nej 90,00 2000 50,00 0,00 Nej

Det som observerades vid provningarna var att reläskyddets gräns för framriktningen

var mellan -86,5° och 87,0°. Reläskyddets gräns för framriktningen överensstämmer


31

inte helt enligt specifikationen där gränsen skulle ha varit ±88°. Detta kan bero på att

provningsutrustningen inte är helt ideala, vilket innebär att reläskyddsprovaren inte

skickar exakt samma värden som de inställda. Reläskyddet kan också ha en viss

felavläsning vilket gör att vinkeln inte blir den samma. Detta kan leda till att

reläskyddet får en felaktig utlösning.

Riktningen för admittansfunktionen kan bestämmas genom att ha en fast nollföljds-

spänning och en varierande nollföljdsström med varierande vinkel. Konduktansen

och susceptansen får olika värden genom att variera nollföljdsströmmen vid ett fast

värde på nollföljdsspänningen. Funktionskarakteristiken som kommer att undersökas

för att hitta framriktningen, konfigureras efter konduktans fram till 1,2 mS och

susceptans fram till 0,5 mS. Utifrån konfigurationen beräknas olika punkter i närheten

av konduktansen och susceptansen, för att hitta funktionskarakteristikens

inställningar. Det som visas i Figur 4.2 är sammanställningen av både den valda

funktionskarakteristikens inställningar och de beräknade punkter enligt Tabell 4.2.

Figur 4.2 visar funktionskarateristiken och de testade punkterna.


32

Det som visas i Tabell 4.2 är de punkter som används för att hitta funktions-

karakteristiken. Till exempel, för att hitta punkten 1 med konduktansen 0,55 mS och

susceptasen 1,00 mS, användes en fast nollföljdsspänning på 2000 V och en

nollföljdsström 2,28 A med en vinkel på 61,19°.

Tabell 4.2 visar de testade punkterna som användes för att hitta den valda funktions-karakteristiken och om reläskyddet löste ut.

G B U0 I0 Vinkel Löste

Punkt mS mS V A ° skyddet?

1 0,55 1,00 2000 2,28 61,19 Ja

2 0,55 0,00 2000 1,10 0,00 Nej

3 1,00 0,00 2000 2,00 0,00 Nej

4 1,00 1,00 2000 2,83 45,00 Ja

5 1,10 1,00 2000 2,97 42,27 Ja

6 1,30 1,00 2000 3,28 37,57 Ja

7 1,30 0,00 2000 2,60 0,00 Nej

8 1,30 -1,00 2000 3,28 -37,57 Ja

9 1,10 -1,00 2000 2,97 -42,27 Nej

10 1,10 0,00 2000 2,20 0,00 Ja

11 1,30 -4,00 2000 8,41 -72,00 Ja

12 1,10 -4,00 2000 8,30 -74,62 Nej

Utifrån Figur 4.2 och med de beräknade punkterna från Tabell 4.2 kan det bekräftas

att funktionskarakteristiken är enligt teorin och att reläskyddet löste ut i de punkter

som befanns sig i framriktningen.

4.1.1 Provningsresultat vid 11 kV

Provningsresultaten för 11 kV är utförd när nollpunktsmotståndet har värdena 5 A,

10 A, 15 A och vid felresistanserna 5000 Ω, 3000 Ω och 1000 Ω. Eftersom samtliga

provresultat är nästintill identiska, redovisas endast ett resultat för 11 kV med ett

nollpunktsmotstånd på 10 A och vid felresistanserna 5000 Ω och 3000 Ω. I Bilaga G

redovisa resterande resultat som erhölls vid provningarna av reläskyddet och i Bilaga I

redovisas differensen mellan reläskyddets insignals och utsignal vid samtliga

provningar som genomfördes.


33

I Tabell 4.3 redovisas provningsresultatet från testerna mot reläskyddets olika

jordfelsfunktioner vid de olika snedavstämningsintervallen. För att efterlikna

snedavstämningsintervallet ändras nollföljdsspänningen, nollföljdsströmmen och

vinkeln på insignalen efter värdena som erhölls vid MATLAB-simuleringarna i

avsnitt 3.2.4. För den vinkelmätande funktionen är det nollföljdsströmmen, I0R, som

är begränsade i detta prov, eftersom det är strömvillkortet som bestämmer

känsligheten för reläskyddet. För den admittansmätande funktionen är det

nollföljdsspänningen, U0, som bestämmer känsligheten. Kolumnen ”Ska skyddet

lösa?” är känslighetens gränser från de ideala intervallen från MATLAB-simuleringen.

Tabell 4.3 visar hur de både jordfelsfunktionerna löste ut. Provningen av REF615 utfördes vid spänningen 11 kV och med nollpunktsmotståndet på 10 A.

Simulerade resultat

Provningsresultat

Snedavstämt RF U0 I0R Ska skyddet lösa?

Löste Löste

A Ω V A

vinkelmätande admittansmätande

-9 5000 559 0,88 Nej

Nej -

-8 5000 584 0,92 Nej

Nej -

-7 5000 608 0,96 Nej

Ja -

-6 5000 632 0,99 Nej

Ja -

-5 5000 654 1,03 Nej*

Ja -

-4 5000 675 1,06 Nej*

Ja Nej

-3 5000 692 1,09 Nej*

Ja Nej

-2 5000 705 1,11 Ja

Ja Ja

2 5000 705 1,11 Ja

Ja Ja

3 5000 692 1,09 Nej*

Ja Nej

4 5000 675 1,06 Nej*

Ja Nej

5 5000 654 1,03 Nej*

Ja -

6 5000 632 0,99 Nej

Ja -

7 5000 608 0,96 Nej

Ja -

8 5000 584 0,92 Nej

Nej -

9 5000 559 0,88 Nej

Nej -

-20 3000 575 0,91 Nej

Nej -

-19 3000 597 0,94 Nej

Nej -

-18 3000 620 0,98 Nej

Ja -

-17 3000 644 1,01 Nej*

Ja -

-16 3000 670 1,05 Nej*

Ja Nej

-15 3000 697 1,10 Nej*

Ja Nej

-14 3000 726 1,14 Ja

Ja Ja

14 3000 726 1,14 Ja

Ja Ja

15 3000 697 1,10 Nej*

Ja Nej

16 3000 670 1,05 Nej*

Ja Nej

17 3000 644 1,01 Nej*

Ja -

18 3000 620 0,98 Nej

Ja -

19 3000 597 0,94 Nej

Ja -

20 3000 575 0,91 Nej

Nej -

21 3000 555 0,87 Nej

Nej - * Strömvillkoret är inställt på 1,0 A och inte 1,11 som erhölls vid MATLAB-simuleringen. Känsligheten ökar och därmed inter-vallet för hur snedavstämt nätet kan vara för den vinkelmätande funktionen. "Nej" vid den nya känsligheten är egentligen "Ja".


34

Provningsresultatet varierade utifrån vilken jordfelsfunktion som användes. Eftersom

strömvillkoret, för REF615, inte kunde konfigureras med samma noggrannhet som

värdena som erhölls vid MATLAB-simuleringarna, sätts strömvillkoret till 1,0 A.

Enligt avsnitt 3.2.4 skulle strömvillkoret ha varit 1,1 A. På grund av att jordfelsskyddet

får ett lägre strömvillkor, ökas känsligheten från 5000 Ω till ungefär 5700 Ω. Detta

betyder att den vinkelmätande funktionen blev känsligare och kan därmed detektera

ett jordfel vid en högre snedavstämning i nätet. Vid det nya strömvillkoret på 1,0 A

ska den vinkelmätande funktionen, enligt Tabell 4.3, detektera och lösa ut ett jordfel

vid en snedavstämning på ± 5 A vid felresistansen 5000 Ω och ± 17 A vid

felresistansen 3000 Ω. Vid testerna löste den vinkelmätande funktionen ut inom ett

större intervall. Vid felresistansen 3000 Ω löste skyddet ut vid en sned-

avstämning på -18 A och +19 A, se Tabell 4.3. Anledningen till att intervallet blev

större kan beror på ett vinkelfel mellan reläskyddsprovarens utsignal och reläskyddets

insignal. I Tabell 4.4 redovisas differenserna mellan utsignalen och insignalen.

Ur provningsresultatet i Tabell 4.3 kan det också konstateras att admittansfunktionen

löser ut ett jordfel enligt de ideala gränserna som erhölls vid MATLAB-

simuleringarna. Admittansfunktionen detekterar och löser ut ett jordfel bättre

eftersom funktionen använder spänningsvillkor istället för strömvillkor. Spännings-

villkoret i REF615 kan ställas in med en större noggrannhet än strömvillkoret, vilket

påverkar intervallerna för hur snedavstämt nätet kan vara.

Tabell 4.4 visar differensen mellan simulerade värden och de värdena som REF615 registrerar. Felresistans är 5000 Ω och nollpunktsmotståndet är på 10 A.

Simulerad utsignal Reläskyddets insignal Differensen

Snedavstämt U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-9 559 1,30 -47,72

- - -

- - -

-8 584 1,43 -50,19

- - -

- - -

-7 608 1,57 -52,43

606 1,59 -50,85

2 -0,02 -1,58

-6 632 1,71 -54,46

632 1,76 -54,97

0 -0,05 0,51

-5 654 1,85 -56,30

654 1,87 -55,90

0 -0,02 -0,40

-4 675 2,00 -57,99

675 2,03 -57,89

0 -0,03 -0,10

-3 692 2,14 -59,53

691 2,17 -58,27

1 -0,03 -1,26

-2 705 2,28 -60,94

708 2,28 -60,90

-3 0,00 -0,04

2 705 2,68 -65,55

703 2,68 -64,48

2 0,00 -1,07

3 692 2,73 -66,50

692 2,76 -65,94

0 -0,03 -0,56

4 675 2,76 -67,38

675 2,78 -65,97

0 -0,02 -1,41

5 654 2,77 -68,19

654 2,80 -66,33

0 -0,03 -1,86

6 632 2,77 -68,96

629 2,77 -68,59

3 0,00 -0,37

7 608 2,75 -69,67

609 2,77 -68,82

-1 -0,02 -0,85

8 584 2,73 -70,34

584 2,74 -69,29

0 -0,01 -1,05

9 559 2,70 -70,97 - - - - - -


35

Utsignalens nollföljdsspänningar, nollföljdsströmmar och vinklar är de som erhölls vid

MATLAB-simuleringar, som finns i Tabell B.2 i Bilaga B. Insignalen är de faktiska

värdena som reläskyddet uppfattar. I Tabell 4.4 syns en skillnad mellan utsignalens

och insignalens vinkel. Vinkelfelen som uppstår vid olika snedavstämningar kan

påverka den vinkelmätande funktionen och leda till att jordfelsskyddet detekterar och

löser ut ett jordfel vid en högre känslighet.

4.1.2 Provningsresultat vid 22 kV

Provningen för 22 kV är utförd då nollpunktsmotståndet har ett värde på 5 A, 10 A,

15 A och vid felresistanserna 3000 Ω och 5000 Ω. En provning är även utförd då

nollpunktsmotståndet är 10 A och felresistansen är 1000 Ω. Eftersom samtliga

provningsresultat nästan är identiska, presenteras endast resultaten som erhölls då

nollpunktsmotståndet har ett värde på 10 A och felresistanserna på 3000 Ω och

5000 Ω. Övriga provresultat redovisas i Bilaga H.

Provningsresultaten i Tabell 4.5 visar om de två jordfelsfunktionerna detekterar ett

jordfel enligt de ideala intervallen som fastställdes i avsnitt 3.2.5. Värden på de

simulerade resultaten är hämtade från Tabell C.2 i Bilaga C. Inställningarna på

reläskyddet utfördes enligt provningsprotokollen i Bilaga E och Bilaga F.

Tabell 4.5 visar hur de både jordfelsfunktionerna löste ut. Provningen av REF615 utfördes vid spänningen 22 kV och med nollpunktsmotståndet på 10 A.

Simulerade resultat

Provningsresultat Snedavstämt RF U0 I0R Ska skyddet lösa? Löste Löste

A Ω V A


-6 5000 2321 1,83 Nej Nej -

-5 5000 2390 1,88 Nej Nej -

-4 5000 2451 1,93 Nej Ja Nej

-3 5000 2502 1,97 Nej Ja Nej

-2 5000 2541 2,00 Ja Ja Ja 2 5000 2541 2,00 Ja Ja Ja

3 5000 2502 1,97 Nej Ja Nej

4 5000 2451 1,93 Nej Ja Nej

5 5000 2390 1,88 Nej Ja -

6 5000 2321 1,83 Nej Nej -

7 5000 2247 1,77 Nej Nej -

-18 3000 2343 1,85 Nej Nej -

-17 3000 2425 1,91 Nej Nej Nej

-16 3000 2511 1,98 Nej Ja Nej

-15 3000 2601 2,05 Ja Ja Ja

15 3000 2601 2,05 Ja Ja Ja

16 3000 2511 1,98 Nej Ja Nej

17 3000 2425 1,91 Nej Ja Nej

18 3000 2343 1,85 Nej Nej -

19 3000 2265 1,78 Nej Nej -


36

Även ur Tabell 4.5 kan det konstateras att den admittansmätande funktionen

detekterar och löser ut ett jordfel bättre än den vinkelmätande funktionen.

Anledningen till att den vinkelmätande funktionen löser ut vid en högre

snedavstämning, kan bero på att provningsutrustningen inte är helt ideala. Detta kan

leda till att det blir en skillnad mellan de inställda värdena med de faktiska värdena.

Tabell 4.6 visar ett exempel på differensen mellan de inställda värdena som erhölls vid

MATLAB-simuleringarna enligt avsnitt 3.2 och de värdena som reläskyddet fick från

reläskyddsprovaren. I Bilaga J redovisas samtliga differenser mellan de inställda

värden och de faktiskta värdena för varje provning som genomfördes.

Tabell 4.6 visar differensen mellan simulerade värden och de värdena som REF615 registrerar. Felresistans är 5000 Ω och nollpunktsmotståndet är på 10 A.



U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-6 2321 3,14 -54,46

2315 3,14 -53,87

6 0,00 -0,59

-5 2390 3,39 -56,30

2386 3,42 -55,20

4 -0,02 -1,10

-4 2451 3,64 -57,99

2444 3,71 -57,05

7 -0,06 -0,94

-3 2502 3,89 -59,53

2499 3,95 -59,33

3 -0,06 -0,20

-2 2541 4,12 -60,94

2540 4,16 -59,93

1 -0,04 -1,01

2 2541 4,83 -65,55

2533 4,84 -64,03

8 -0,01 -1,52

3 2502 4,94 -66,50

2497 4,99 -65,63

5 -0,05 -0,87

4 2451 5,02 -67,38

2447 5,00 -66,97

4 0,01 -0,41

5 2390 5,07 -68,19

2391 5,09 -67,88

-1 -0,03 -0,31

6 2321 5,09 -68,96

2308 5,13 -68,34

13 -0,04 -0,62

7 2247 5,09 -69,67 2249 5,12 -68,86 -2 -0,03 -0,81

Det framgår i Tabell 4.6, att det finns en skillnad på vinklarna mellan de inställda

värdena och värdena som reläskyddet får som insignal. Vid några snedavstämningar

skiljer sig vinkeln över 1°, vilket givetvis kan påverka hur den vinkelmätande

funktionen uppfattar jordfelet.


37

5 Analys och diskussion

Utifrån MATLAB-simuleringarna som genomförts, kan en tydlig skillnad visas mellan

nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen vid de olika felresistanserna och vid de

olika värden på nollpunktsmotståndet. Vid ett lägre nollpunktsmotstånd blir

nollföljdsspänningen högre och den resistiva nollföljdsströmmen blir mindre. Vid ett

högre värden på nollpunktsmotståndet blir nollföljdsspänningen lägre och den

resistiva nollföljdsströmmen blir högre. Nollföljdsspänningen och den resistiva

nollföljdsströmmen får en spetsigare topp vid ett lägre värde på nollpunkts-

motståndet, se Figur 3.2 och Figur 3.4 i avsnitt 3.2.4. Nollföljdsspänningen och

nollföljdsströmmen uppträder på samma sätt oavsett vilken spänningsnivå

simuleringen utfördes på.

Enligt riktlinjerna anpassas jordfelsskyddets känslighet efter de värdena som erhålls då

nätet är 2 A överkompenserat och vid en felresistans på 5000 Ω. Den ideala

simuleringen av nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen har samma

värde oavsett om snedavstämningen är positivt eller negativt. Detta betyder att

jordfelsfunktionernas intervall för när de detekterar ett jordfel är ±2 A snedavstämt,

vid en felresistans på 5000 Ω, se även de vertikala linjerna i Figur 3.2. Eftersom

funktionerna konfigureras efter samma känslighet, blir det inte någon skillnad mellan

den vinkelmätande funktionen och den admittansmätande funktionen.

Nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen varierar bland annat på hur

snedavstämt nätet är och storleken på felresistansen. Jordfelsfunktionerna får det

svårare att detektera ett jordfel vid högre felresistanser och vid för stora sned-

avstämningar eftersom den resistiva nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen blir

för låga. Om nätet till exempel skulle vara ±30 A eller ±15 A snedavstämt och om

felresistansen är 5000 Ω, kommer ingen av jordfelsfunktioner att detektera ett jordfel.

För att jordfelsfunktionerna ska kunna detektera en jordslutning vid ±30 A och

±15 A med ett nollpunktsmotstånd på 10 A behöver felresistansen, utifrån de ideala

inställningarna vid 11kV enligt avsnitt 3.2.4, vara 2601 Ω och 2919 Ω, se Tabell B.2 i

Bilaga B. Felresistansen varierar beroende på vilket nollpunktsmotstånd som används.

Figurerna i Bilaga K visar vad felresistanserna bör vara för att detektera en

jordslutning vid olika snedavstämningar enligt de ideala inställningarna i avsnitt 3.2.4

och avsnitt 3.2.5. Dock kommer inte jordfelsfunktionernas intervall att bli större vid

en felresistans på 5000 Ω eftersom jordfelsskyddet konfigurerars efter 2 A

överkompenserat. För att öka intervallet för hur snedavstämt nätet maximalt kan vara,

måste känsligheten på jordfelsskydden ökas.

Om felresistansen istället är 3000 Ω blir intervallen större. Storleken på intervallen

beror på vilket värde nollpunktsmotståndet har. När nollpunktsmotståndet har ett

värde på 15 A, kommer jordfelsfunktionerna att detekterar ett jordfel då nätet inte är

med än ±15 A snedavstämt. Dock kommer en jordslutning vid ±30 A snedavstämt


38

aldrig att detekteras eftersom den resistiva nollföljdsströmmen och nollföljds-

spänningen blir för låga. Vid felresistansen 1000 Ω detekterar jordfelsskyddet samtliga

jordslutningar som inträffar inom intervallet ±30 A snedavstämt.

Nollpunktsspänningsskyddet, NUS-skyddet, kommer aldrig att kunna detektera en

jordslutning när felresistansen har ett värde på 5000 Ω. Detta eftersom inställningarna

på NUS-skyddet konfigureras vid en felresistans på 3000 Ω och då nätet är 2 A

överkompenserad. NUS-skyddet kommer därför att endast kunna detektera en

jordslutning då felresistansen är lägre än 3000 Ω. Vid felresistansen 1000 Ω kommer

NUS-skyddet att detektera samtliga jordfel som uppstår inom intervallet ±30 A.

5.1 Jämförelse mellan MATLAB-simulering och provning av reläskydd

Framriktningen för den vinkelmätande funktionen kontrollerades genom att testa att

reläskyddet löste ut vid ±88,0°. Efter testesterna kunde det fastställas att reläskyddets

framriktning var mellan -86,5° och +87,0°. Skillnaden uppstår eftersom provnings-

utrustningen inte är helt ideala. Framriktningen för admittansfunktionen, som testades

enligt avsnitt 4.1, löste ut som planerat. Vid lägre värden på susceptansen än de

värden som redovisas i avsnitt 4.1, börjar vinkelfelet att påverka riktningen för

admittansfunktionen.

Efter provningen av reläskyddets olika funktioner, kunde det konstateras att det

uppstår en differens mellan de inställda värdena och de faktiska värdena som

reläskyddet registrerar. Tabell 5.1 är en sammanställning av alla provningar som

genomfördes på reläskyddet. Tabellen redovisar den maximala och minimala

skillnaden mellan de simulerade värdena och värdena som erhölls vid provningarna på

11 kV och 22 kV. Tabellen visar även det genomsnittliga mätfelet vid 11 kV

respektive 22 kV.

Tabell 5.1 visar den maximala-, minimala- och medelfelet som uppstår vid provningen av reläskyddet.

11 kV 22 kV

U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

V A ° V A °

Maxfel

12 0,11 1,95

13 0,10 1,94

Minfel

0 0,00 0,02

0 0,00 0,03

Medelfel

1 0,04 0,57

4 0,01 0,79

Enligt beräkningarna i Tabell 5.1, finns det alltid ett vinkelfel mellan det simulerade

resultatet från MATLAB och provningsresultatet. Vid vissa snedavstämningar i nätet

blir vinkelfel nästan 2°, vilket kan påverka om den vinkelmätande funktionen

detekterar och löser ut ett jordfel eller inte. Vinkelfelet befinner sig dock inom

reläskyddets toleransnivå på ±2° [9]. Oavsett vilken spänningsnivå som användes,


39

blev det maximala vinkelfelet nästan den samma. Medelvinkelfelet blir dock en aning

större vid en högre spänning i nätet.

Provningsresultaten som bland annat redovisas i Bilaga G och i Bilaga H, visar att

admittansfunktionen detekterar en jordslutning bättre än den vinkelmätande

funktionen. Detta beror på att strömvillkoret på reläskyddet inte kunde ställas lika

noggrant som spänningsvillkoret, vilket leder till att den vinkelmätande funktionen får

än högre känslighet än de ideala värdena som erhölls vid MATLAB-simuleringarna i

avsnitt 3.2.

Reläskyddets strömvillkor för den vinkelmätande funktionen i REF615 kan ställas in

med en upplösning på 0,005 av strömtransformatorns märkdata för den

vinkelmätande funktionen. Detta innebär att om en strömtransformatorn har en

omsättning på 100/1 A blir upplösningen 0,5 A på primärsidan. Eftersom de resistiva

nollföljdsströmmarna är lägre än strömtransformatorns märkdata, blir

upplösningsstegen för stor. Till exempel, för att detektera ett 5000 Ω, när

nollpunktsmotståndet är 10 A och driftspänningen är 11 kV, ska strömvillkoret sättas

till 1,1 A enligt MATLAB-simuleringarna. Eftersom strömvillkoret inte kan sättas med

samma noggrannhet och måste sättas till 1,0 A eller 1,5 A, påverkas jordfelsskyddets

känslighet. För att få upplösningsförhållandet divideras nollpunktsmotståndets 10 A

med reläskyddets upplösningssteg på 0,5. Strömvillkorets upplösningsförhållande blir

därmed 20 gånger.

Frigivningsspänningen för den admittansmätande funktionen kan ställas med en

upplösning på 0,01 av spänningstransformatorns märkdata. Spännings-

transformatorns märkdata vid driftspänningen 11 kV är 6350/110 V, vilket innebär att

upplösningen blir 63,5 V på primärsidan. Upplösningsförhållandet för frigivnings-

spänningen i admittansfunktionen blir därmed 100 gånger, viket är 5 gånger bättre än

strömvillkoret för den vinkelmätande funktionen.


40

5.2 Jämförelse mellan MATLAB-simuleringen och riktiga jordfelsprov

Utseendet på de ideala MATLAB-simuleringarna kan analyseras och jämföras med

olika inspelningar från riktiga jordfelsprov i Vattenfalls distributionsnät. Det som visas

i Figur 5.1 är hur nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen uppträder vid de

simulerade värdena och de riktiga värden från ett jordfelsprov. Det riktiga jordfel-

provet som utfördes på en ledning, L01, hade vid en stum jordslutning, en kapacitiv-

och en resistiv nollföljdsström på 40,35 A respektive 10,13 A vid avstämt nät och

felresistansen var på 5000 Ω. För att kunna jämföra resultaten användes dessa värden

vid MATLAB-simuleringen där driftspänningen antogs till 10,6 kV.

Figur 5.1 visar skillnaden mellan de simulerade värden och de riktiga jordfelsprovet på ledning L01.

Enligt Figur 5.1 ser de ideala MATLAB-simuleringarna ut att stämma bra överens,

eftersom skillnaden mellan de ideala värdena och de verkliga värdena inte är för stor.


41

Detta bevisar att de antaganden och generaliseringar som har genomförts i studien

ändå överensstämmer bra med verkligheten i detta exempel. För att se den faktiska

skillnaden på nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen mellan de simulerade

värdena och de riktiga jordfelsproven, sammanställs punkternas värden och dess

motsvarigheter i MATLAB-simuleringen. I Tabell 5.2 visas skillnaden mellan

nollföljdsspänningen och uppdelningen av den resistiva nollföljdsströmmen och den

induktiva- eller kapacitiva nollföljdsströmmen vid de olika snedavstämningar. Om

nollföljdsströmmen, I0X, har ett negativt värde, är nollföljdsströmmen kapacitivt.

Tabell 5.2 visar differensen för nollföljdsspänningarna och nollföljdsströmmarna mellan de simulerade värdena och de riktiga jordfelsproven för ledning L01.

Simulerat Från jordfelsprovet Differensen

Snedavstämt

U0 I0R I0X

U0 I0R I0X

U0 I0R I0X

A V A A V A A V A A

-25

281 0,46 -0,74

301 0,49 -0,98

-20 -0,03 0,24

-15

407 0,67 -1,72

415 0,70 -1,94

-8 -0,03 0,22

-8

545 0,90 -2,91

567 0,97 -3,35

-22 -0,07 0,44

0

659 1,09 -4,34

632 1,11 -4,30

27 -0,02 -0,04

8

545 0,90 -4,28

512 0,94 -4,30

33 -0,04 0,02

15

407 0,67 -3,64

363 0,69 -3,52

44 -0,02 -0,12

25 281 0,46 -2,96 255 0,50 -2,90 26 -0,04 -0,06

Den största differensen på nollföljdsspänningen i denna jämförelse blev 44 V, vid en

snedavstämning på 15 A och den minsta differensen på 8 V vid en snedavstämning

på -15 A. Varför det just uppstod en stor skillnad på nollföljdsspänningen mellan

15 A och -15 A snedavstämt, kan bero på avstämningsautomatiken inte var helt

avstämt mot nätets kapacitans vid de riktiga jordfelsproven. Förövrigt vid denna

jämförelse av det riktiga jordfelsprovet, hade den resistiva nollföljdsströmmen endast

en differens vid värsta fallet på 0,07 A vid en snedavstämning på -8 A. För den

kapacitiva nollföljdsströmmen blir differensen vid värsta fallet 0,44 A vid en

snedavstämning på -8 A.


42

Det som visas i Figur 5.2 är hur nollföljdsströmen och nollföljdsspänningen uppträder

vid en jordslutning för en annan ledning, L02, i samma fördelningsstation vid en

felresistans på 5000 Ω och driftspänningen 10,6 kV. Denna ledning hade vid en stum

jordslutning en kapacitiv nollföljdsström på 20,7 A och en resistiv nollföljdsström på

9,67 A vid avstämt nät. Dessa värden simulerades också i MATLAB för att kunna visa

skillnaden mellan de riktiga jordfelsprovet och de ideala värdena.

Figur 5.2 visar skillnaden mellan de simulerade värden och de riktiga jordfelsprovet på ledning L02.

Utifrån Figur 5.2 överensstämmer inte de ideala simuleringarna för både

nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen exakt med de riktiga jordfelsproven vid

de olika snedavstämningarna. I detta exempel, för ledning L02, stämmer inte de

antaganden och generaliseringar helt mot verkligheten och mer noggrannare

beräkningar och simuleringar måste genomföras. De faktorer som bland annat kan

påverka resultatet är att den resistiva nollföljdsströmmen i simuleringen, från


43

uppgifterna från de riktiga inspelningarna, var för stor. Ledningens resistans kan också

ha påverkat nollföljdsströmmarna vid de riktiga jordfelsproven.

I Tabell 5.3 redovisas den faktiska skillnaden på nollföljdsspänningen och nollföljds-

strömmen mellan de simulerade värdena och de riktiga jordfelsproven. Nollföljds-

strömmen, I0X, är kapacitivt när värdet är negativt.

Tabell 5.3 visar differensen för nollföljdsspänningarna och nollföljdsströmmarna mellan de simulerade värdena och de riktiga jordfelsproven för ledning L02.

Simulerat Från jordfelsprovet Differansen

Snedavstämt

U0 I0R I0X

U0 I0R I0X

U0 I0R I0X

A V A A V A A V A A

-25

283 0,44 0,02

291 0,38 0,09

-8 0,06 -0,07

-15

413 0,65 -0,62

421 0,58 -0,52

-8 0,07 -0,10

-8

561 0,88 -1,46

582 0,81 -1,40

-21 0,07 -0,06

0

687 1,08 -2,66

647 0,93 -2,10

40 0,15 -0,56

8

561 0,88 -2,88

517 0,75 -2,47

44 0,13 -0,41

15

413 0,65 -2,58

374 0,57 -2,47

39 0,08 -0,11

25 283 0,44 -2,21 265 0,41 -1,97 18 0,03 -0,24

Den största differensen på nollföljdsspänningen blev 44 V vid en snedavstämning på

8 A och den minsta differensen blev -8 V vid en snedavstämning på -15 A. Den

största differensen på den resistiva nollföljdsströmmen blev 0,15 A vid avstämt nät

och den minsta differensen på 0,03 A vid 25 A snedavstämt. Om differensen på den

resistiva nollföljdsströmmen blir för stor, kan mer nätdata behövas för att kunna ställa

in jordfelsskydden bättre. Ur den ideala synpunkten skulle det riktiga jordfelsprovet

aldrig att detektera och lösa ut en jordslutning eftersom den resistiva nollföljds-

strömmen aldrig överstiger 1,0 A.

Sammanfattningsvis kan det konstateras att det finns en viss skillnad mellan de riktiga

jordfelsproven och MATLAB-simuleringarna. Det framgår också att differensen beror

på vilken ledning jordslutning inträffar på. Jämförelsen mellan simuleringarna och

jordfelsproven för ledning L01, stämmer bättre överenens än vid jämförelsen av

ledning L02. Differensen kan bland annat bero på vart jordslutningen inträffar på

ledningen eftersom ledningsresistansen blir olika. MATLAB-simuleringarna tar även

inte hänsyn till hur transformatorer, kablar och eventuella mätfel påverkar

jordfelsskydden. Det går inte att i förväg bestämma om idealiseringen är för stor eller

inte eftersom samtliga jordslutningar ser olika ut. Varje fördelningsstation har olika

nätuppbyggnader och ledningslängder. Differenserna i dessa exempel anses inte vara

för stor och idealiseringarna som har genomförts i studien är därmed acceptabla.


44

6 Slutsatser

När nollpunktsreaktorn inte är avstämt mot nätets kapacitans, minskar både den

resistiva nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen vid en jordslutning. Det finns

tillfällen då jordfelsskydden inte detekterar en jordslutning när nätet är för

snedavstämt. En möjlig åtgärd för att minimera risken för att jordfelsskydden inte

löser ut, kan vara att omkopplingar i nätet sker med en långsammare sekvens. Detta

för att ge nollpunktsreaktorn tid att kompensera snedavstämningen som kan uppstå

vid olika omkopplingar.

Om jordfelsfunktionerna konfigureras efter Vattenfalls riktlinjer, vilket innebär att

bortkoppla ledningar vid 5000 Ω och 2 A överkompenserat, blir det ingen skillnad

mellan de båda funktionerna rent idealt. Oavsett vad felresistansen är och om

jordfelsfunktionerna konfigureras efter samma förutsättningar, blir det därmed ingen

skillnad på känsligheten. Rent idealt har den resistiva nollföljdsströmmen och

nollföljdsspänningen ett linjärt samband mellan de olika värdena på nollpunkts-

motståndet vid de olika snedavstämningsintervallen.

Slutsatsen för NUS-skyddet, som bland annat är ett reservskydd för jordfelsskydden,

är att den inte kommer att detektera en jordslutning med felresistansen på 5000 Ω

även om nätet skulle vara avstämt. Detta för att NUS-skydden konfigureras efter en

lägre känslighet på 3000 Ω och kommer därför endast att detektera jordslutningar vid

felresistanser lägre än 3000 Ω.

Det är svårt att jämföra jordfelsfunktionernas för- respektive nackdelar eftersom

funktionerna är väldigt snarlika. Den stora skillnaden mellan dem är att de har två

olika sätt att bestämma riktningen på jordfelet. Den vinkelmätande funktionen

använder vinkeln mellan nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen i jordfelet för

att avgöra riktningen. Den admittansmätande funktionen beräknar, utifrån vinkeln

mellan nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen, admittansen i jordfelet.

Fördelarna med den vinkelmätande funktionen är att den används i större omfattning

i Vattenfalls nät och att den är väl beprövad. Det kan även vara en fördel för att

bestämma känslighets i jordslutningen, att dela upp villkoren för nollföljdsspänningen,

den resistiva nollföljdsströmmen och vinkeln. Detta eftersom den kan bli mer

anpassningsbar och att det kan bli enklare att konstatera när ett 5000 Ω jordfel har

inträffat. Nackdelen med den vinkelmätande funktionen är att upplösning på

jordfelsfunktionen i REF615 är för stort, eftersom strömvillkoret inte kan finjusteras

efter en låg resistiv nollföljdsström.

Fördelen med den admittansmätande funktionen är att känsligheten kan konfigureras

noggrannare eftersom den använder spänningsvillkoret för att bestämma

felresistansen i jordslutningen. Nackdelen med admittansfunktionen kan vara att

funktionen inte används i lika stor utsträckning i Vattenfalls nät. Därmed kan det


45

saknas kompetensen om funktionen därför att den inte är lika välbeprövad som den

vinkelmätande funktionen. Det kan också vara en nackdel att admittansfunktionen

inte är lika anpassningsbar som den vinkelmätande funktionen, eftersom den slår ihop

nollföljdsströmmen, nollföljdsspänning och vinkeln till ett konduktansvärde och ett

susceptansvärde. Det går även inte att urskilja olika felresistanser med admittans-

beräkningen.

Med utgångspunkt från fördelarna och nackdelarna för båda funktionerna och den

uppfattning som författarna har införskaffat sig under studien, bedöms den

vinkelmätande funktionen som den bättre funktionen. Den största vikten ligger i att

Vattenfall använder denna funktionen i större omfattningen än den admittansmätande

funktionen och därmed har mer kompetens om funktionen. Vidare bedöms det även

att fördelen med den vinkelmätande funktionen är att villkoren för nollföljds-

spänningen, nollföljdsströmmen och vinkeln kan konfigureras separat och därmed blir

mer anpassningsbar ur nätsynpunkt. Det kan dock vara bra om strömvillkoren på

reläskydden kunde ställas med en högre upplösning vid låga resistiva nollföljds-

strömmar.

6.1 Framtida arbeten

För att jämföra de båda jordfelsfunktionerna mer noggrannare, kan det vara bra att

genomföra provningar på flera olika fabrikat och inte enbart REF615 från ABB.

Resultatet kan bli annorlunda ifall provningarna istället hade genomförts på Schneider

P132 eller med ett annat reläskydd med samma funktioner. Det kan även vara bra att

utföra fler provningar vid olika omsättningar på strömtransformatorerna för att kunna

finjustera känsligheten.

Det kan vara bra att undersöka hur mycket kapacitans fördelningsstationerna ska få

kompensera. Eftersom jordfelsskydden inte detekterar ett fel vid för stora

snedavstämningar, kanske den maximala snedavstämningen som får förekomma i

nätet ska sänkas till en lägre nivå. Det kan också vara bra att utföra beräkningarna mer

noggrannare vid olika typer av nät och inte idealisera nätet för mycket eftersom

ledningsresistanser etcetera påverkar de resistiva nollföljdsströmmarna.


46

Källförteckning

1. Vattenfall AB (2012). Energimarknad i förändring, Årsredovisning inklusive Hållbarhetsredovisning 2012. [Elektronisk] Tillgänglig: http://corporate.vattenfall.se/Global/sverige/bolagsstyrning/arsredovisning_inklusive_hallbarhetsredovisning_2012.pdf [2014-01-11]

2. Gustafson, Björn (2013). Skydd och kontroll. [Internt dokument]

3. Andersson, Leif & Blomqvist, Hans (2003). Elkrafthandboken. Elkraftsystem, 1. 2., [omarb.] uppl. Stockholm: Liber

4. Persson, Johan (2005). Jordfelsproblematik i icke direktjordade system. [Elektronisk]. Lund Universitet. Tillgänglig: http://www.iea.lth.se/publications/MS-Theses/Full%20document/5205_full_document.pdf [2013-12-19]

5. Brännman, Gunilla (2003). Analysmodell för impedansjordat system med lokal kompensering. [Elektronisk]. Högskolan Trollhättan/Uddevalla, institutionen för teknik. Tillgänglig: http://hv.diva-portal.org/smash/get/diva2:214924/FULLTEXT01.pdf [2013-12-19]

6. Nationalencyklopedin. Trefassystem. [Elektronisk] Tillgänglig: http://www.ne.se/lang/trefassystem [2013-12-11]

7. Glover, J. Duncan, Sarma, Mulukutla S. & Overbye, Thomas J. (2012). Power system analysis and design: Si Edition / J. Duncan Glover, Mulukutla S. Sarma, Thomas J. Overbye.. Stamford, CT: Cengage Learning.

8. Elsäkerhetsverket (2008). Elsäkerhetsverkets föreskrifter och allmänna råd om hur elektriska starkströmsanläggningar ska vara utförda. [Elektronisk] Tillgänglig: http://www.elsakerhetsverket.se/Global/F%c3%b6reskrifter/2008-1.pdf [2013-12-03]

9. ABB (2013). 615 series Technical Manual. [Elektronisk] Tillgänglig: http://www05.abb.com/global/scot/scot229.nsf/veritydisplay/cee1794b84814681c1257b2f00402cba/$file/RE_615_tech_756887_ENg.pdf [2013-11-20]

10. Schneider Electric (2011). MiCOM P132 Technical Manual. [Elektronisk] Tillgänglig: http://download.schneider-electric.com/files?p_File_Id=6904517&p_File_Name=P132_EN_M_Bn7__612-614-632__Vol_1.pdf [2013-11-20]

11. ABB (2011). Compensated networks and admittance based earth-fault protection. [Elektronisk] Tillgänglig: http://www05.abb.com/global/scot/scot229.nsf/veritydisplay/509d776e7bdcc425c1257847004468f4/$file/compensared%20networks%20and%20admittance%20based%20earth%20fault%20protection_techpub_757370_ena.pdf [2013-11-20]

12. Vattenfall Eldistribution AB (2006). Riktlinjer för felbortkoppling inom Vattenfall Eldistribution AB. [Internt dokument] Dokument ID: ND-Ri-61-2006

13. ABB Ltd (2014). [Elektronisk] Tillgänglig: http://new.abb.com/se [2014-01-15]

14. Omicron (2013). [Elektronisk] Tillgänglig: https://www.omicron.at/ [2014-01-15]

http://corporate.vattenfall.se/Global/sverige/bolagsstyrning/arsredovisning_inklusive_hallbarhetsredovisning_2012.pdf

http://corporate.vattenfall.se/Global/sverige/bolagsstyrning/arsredovisning_inklusive_hallbarhetsredovisning_2012.pdf

http://www.iea.lth.se/publications/MS-Theses/Full%20document/5205_full_document.pdf

http://www.iea.lth.se/publications/MS-Theses/Full%20document/5205_full_document.pdf

http://hv.diva-portal.org/smash/get/diva2:214924/FULLTEXT01.pdf

http://hv.diva-portal.org/smash/get/diva2:214924/FULLTEXT01.pdf

http://www.ne.se/lang/trefassystem

http://www.elsakerhetsverket.se/Global/F%c3%b6reskrifter/2008-1.pdf

http://www05.abb.com/global/scot/scot229.nsf/veritydisplay/cee1794b84814681c1257b2f00402cba/$file/RE_615_tech_756887_ENg.pdf

http://www05.abb.com/global/scot/scot229.nsf/veritydisplay/cee1794b84814681c1257b2f00402cba/$file/RE_615_tech_756887_ENg.pdf

http://download.schneider-electric.com/files?p_File_Id=6904517&p_File_Name=P132_EN_M_Bn7__612-614-632__Vol_1.pdf



http://www05.abb.com/global/scot/scot229.nsf/veritydisplay/509d776e7bdcc425c1257847004468f4/$file/compensared%20networks%20and%20admittance%20based%20earth%20fault%20protection_techpub_757370_ena.pdf



http://new.abb.com/se

https://www.omicron.at/


Bilaga A:1

A. MATLAB-skript för de idealiserade simuleringarna

clear all

clc

Uh=11000; % Driftspänningen.

Uin=11000; % Märkspänning för nollpunktsreaktorn.

Urn=11000; % Märkspänning för nollpunktsmotståndet.

Uhn=11000; % Märkspänning för ledninges kapacitans.

Uf=(Uh/sqrt(3)); % Fasspänningen.

Irn=10; % Nollpunktsmotståndet resistiva ström.

Icn=0; % Det kapacitiva strömmen från de friska ledningarna.

Icnled=20; % Det kapacitiva strömmen från den felbefätade ledningen.

Rfel3=3000; % Felresistans i felstället [3000 ohm].

Rfel5=5000; % Felresistans i felstället [5000 ohm].

Nvn=100; % Verkningsgrad på mättransformatorerna i %.

Nv=Nvn/100;

Int=30; % Kompenseringsintervallet.

sample=1; % Samplingstäthet.

Iin = Int*-1; % Börjar intervallen från minus.

counter = 1; % Räknaren sätt till 1.

% Omräkning från märkström till driftström.

Ir=Irn*(Uh/Urn);

Icn=(Icn*(Uh/Uhn));

Icled=(Icnled*(Uh/Uhn));

% Nollföljdsdata för nollpunktsresistorn.

Rn=Uf/Ir;

% Nollföljdsdata för lednings kapacitans.

if Icn == 0

Xc=0;

else

Xc=Uf/Icn;

end

% While-satsen för att simulera snedavstämningsintervallet.

while Iin <= Int

% Omräkning från märkström till driftström.

Ii=(Iin*(Uh/Uin));

% Nollföljdsdata för nollpunktsreaktorn.

if Ii == 0

Xn=0;

else

Xn=Uf/Ii;

end

% Impedansberäkning.

if Iin == 0

Z0=3*Rn;

else

Z0=(3*Xn*i*3*Rn/(3*Xn*i+3*Rn));

end

if Xc == 0

Z0tot=Z0;

else

Z0tot=(Z0*(3*Xc*-i))/(Z0+((3*Xc*-i)));

end

% 3I0 och U0.

I03=3*Uf/(Z0tot+(3*Rfel3));

U03=Uf*Z0tot/(Z0tot+(3*Rfel3));

I05=3*Uf/(Z0tot+3*Rfel5);

U05=Uf*Z0tot/(Z0tot+3*Rfel5);

% Vinkel för både 3I0 och U0.

Vu3=angle(U03);

Vi3=angle(I03);

Vu5=angle(U05);

Vi5=angle(I05);

% Den resistiva strömmen till felstället.

I0rmat3=abs(I03)*cos(Vu3-Vi3);

I0rmat5=abs(I05)*cos(Vu5-Vi5);

% Den induktiva eller kapacitiva strömmen till felstället.

I0x3=abs(I03)*sin(Vu3-Vi3);

I0x5=abs(I05)*sin(Vu5-Vi5);


Bilaga A:2

% Den kapacitiv strömmen från ledningarna.

Icjback3=(abs(U03)/(Uf))*Icled;

Icjback5=(abs(U05)/(Uf))*Icled;

% Summeringen av den induktiva eller kapacitiva till felstället

% mot den kapacitiva strömmen från ledningarna.

I0xmat3=(-I0x3-Icjback3);

I0xmat5=(-I0x5-Icjback5);

% Vinkeln det mättransformatorn upplever vid jordslutningen.

Va3=(atan(I0xmat3/I0rmat3)*180/pi);

Va5=(atan(I0xmat5/I0rmat5)*180/pi);

% Sparar data.

data_U03(counter)=abs(U03);

data_U05(counter)=abs(U05);

data_Komp(counter)=Iin;

data_I0rmat3(counter)=I0rmat3;

data_I0rmat5(counter)=I0rmat5;

data_I0xmat3(counter)=I0xmat3;

data_I0xmat5(counter)=I0xmat5;

data_vinkel_I3(counter)=Va3;

data_vinkel_I5(counter)=Va5;

% Räknare och ändrar kompenseringsintervallet.

counter = counter+1;

Iin=Iin+sample;

end

% Figurplottning

figure(1);

subplot(2,1,1);

[AX,H1,H2] = plotyy(data_Komp,data_U05,data_Komp,data_I0rmat5);

xlabel('Snedavstämt [A]');

ylabel('Nollföljdsspänning [V]');

ylabel(AX(2),'Resistiv nollföljdsström [A]');

title('5000 ohm');

set(AX,'ycolor','k';'b');

set(AX(1),'YLim',[0 1250],'YTick',[0 250 500 750 1000 1250]) % Dessa värden kan ändras

% beroende på vilken skalning som önskas på axlarna

set(AX(2),'YLim',[0 2.5],'YTick',[0 0.5 1 1.5 2 2.5]) % Dessa värden kan ändras


set(H1,'linewidth',1.5)

set(H1,'LineStyle','-');

set(H1,'color','black');


set(H2,'LineStyle','-.');

set(H2,'color','blue');

hleg1=legend('Uo','Ior');

% Sätter hjälpstreck på X-axeln

set(gca,'XTick',[-30:5:30])

set(gca,'XTickLabel',[' ';' ';' ';' ';' ';' ';' ';' ';' ';' ';])

subplot(2,1,2);

[AX,H3,H4] = plotyy(data_Komp,data_U03,data_Komp,data_I0rmat3);

xlabel('Snedavstämt [A]');

ylabel('Nollföljdsspänning [V]');

ylabel(AX(2),'Resistiv nollföljdsström [A]');

title('3000 ohm');

set(AX,'ycolor','k';'b');

set(AX(1),'YLim',[0 1250],'YTick',[0 250 500 750 1000 1250]) % Dessa värden kan ändras


set(AX(2),'YLim',[0 2.5],'YTick',[0 0.5 1 1.5 2 2.5]) % Dessa värden kan ändras



set(H3,'LineStyle','-');

set(H3,'color','black');


set(H4,'LineStyle','-.');

set(H4,'color','blue');

% Sätter hjälpstreck på X-axeln set(gca,'XTick',[-30:5:30])

set(gca,'XTickLabel',[' ';' ';' ';' ';' ';' ';' ';' ';' ';' ';])


Bilaga B:1

B. Resultat från simuleringar i MATLAB vid 11 kV Tabell B.1 visar hur nollföljdsspänningen, nollföljdsströmmen och vinkeln varierar vid olika snedavstämningar och felresistanser. Nollpunktsmotståndet är 5 A och ledningens kapacitiva ström är 20 A.

3000 Ω 5000 Ω 7000 Ω Snedavstämt Vinkel I0R I0X U I0R I0X U U RF *

A ᵒ A A V A A V V Ω

-30 63,43 0,34 0,69 436 0,21 0,41 263 188 2460

-29 60,95 0,35 0,64 450 0,21 0,39 272 195 2462

-28 57,99 0,37 0,59 465 0,22 0,35 281 201 2465

-27 54,46 0,38 0,53 481 0,23 0,32 291 208 2467

-26 50,19 0,39 0,47 499 0,24 0,28 302 216 2470

-25 45,00 0,41 0,41 517 0,25 0,25 313 224 2473

-24 38,66 0,42 0,34 537 0,26 0,20 325 233 2477

-23 30,96 0,44 0,26 558 0,27 0,16 338 243 2481

-22 21,80 0,46 0,18 581 0,28 0,11 353 253 2486

-21 11,31 0,48 0,10 606 0,29 0,06 368 264 2491

-20 0,00 0,50 0,00 633 0,30 0,00 385 276 2498

-19 -11,31 0,52 -0,10 663 0,32 -0,06 403 290 2505

-18 -21,80 0,55 -0,22 695 0,33 -0,13 423 304 2513

-17 -30,96 0,57 -0,34 730 0,35 -0,21 445 320 2523

-16 -38,66 0,60 -0,48 768 0,37 -0,30 469 338 2535

-15 -45,00 0,64 -0,64 810 0,39 -0,39 496 357 2549

-14 -50,19 0,67 -0,81 856 0,41 -0,50 526 379 2566

-13 -54,46 0,71 -1,00 907 0,44 -0,62 559 404 2587

-12 -57,99 0,76 -1,21 964 0,47 -0,75 596 431 2613

-11 -60,95 0,81 -1,45 1026 0,50 -0,90 637 461 2646

-10 -63,43 0,86 -1,72 1095 0,54 -1,08 683 496 2689

-9 -65,56 0,92 -2,03 1172 0,58 -1,27 735 535 2745

-8 -67,38 0,99 -2,37 1256 0,62 -1,50 794 579 2820

-7 -68,96 1,06 -2,76 1347 0,68 -1,76 858 629 2922

-6 -70,35 1,14 -3,18 1444 0,73 -2,05 930 684 3065

-5 -71,57 1,22 -3,65 1546 0,79 -2,38 1006 745 3268

-4 -72,65 1,30 -4,15 1647 0,85 -2,73 1085 808 3556

-3 -73,61 1,37 -4,66 1741 0,91 -3,11 1161 870 3949

-2 -74,48 1,43 -5,15 1819 0,96 -3,47 1226 924 4432

-1 -75,26 1,47 -5,60 1871 1,00 -3,80 1270 962 4885

0 -75,96 1,49 -5,95 1889 1,01 -4,05 1287 975 5081

1 -76,61 1,47 -6,19 1871 1,00 -4,20 1270 962 4885

2 -77,20 1,43 -6,30 1819 0,96 -4,25 1226 924 4432

3 -77,74 1,37 -6,30 1741 0,91 -4,20 1161 870 3949

4 -78,23 1,30 -6,22 1647 0,85 -4,10 1085 808 3556

5 -78,69 1,22 -6,08 1546 0,79 -3,96 1006 745 3268

6 -79,11 1,14 -5,91 1444 0,73 -3,81 930 684 3065

7 -79,51 1,06 -5,73 1347 0,68 -3,65 858 629 2922

8 -79,88 0,99 -5,54 1256 0,62 -3,50 794 579 2820

9 -80,22 0,92 -5,35 1172 0,58 -3,36 735 535 2745

10 -80,54 0,86 -5,17 1095 0,54 -3,23 683 496 2689

11 -80,84 0,81 -5,01 1026 0,50 -3,11 637 461 2646

12 -81,12 0,76 -4,86 964 0,47 -3,00 596 431 2613

13 -81,38 0,71 -4,71 907 0,44 -2,90 559 404 2587

14 -81,63 0,67 -4,58 856 0,41 -2,82 526 379 2566

15 -81,87 0,64 -4,46 810 0,39 -2,73 496 357 2549

16 -82,09 0,60 -4,35 768 0,37 -2,66 469 338 2535

17 -82,30 0,57 -4,25 730 0,35 -2,59 445 320 2523

18 -82,50 0,55 -4,16 695 0,33 -2,53 423 304 2513

19 -82,69 0,52 -4,07 663 0,32 -2,48 403 290 2505

20 -82,87 0,50 -3,99 633 0,30 -2,42 385 276 2498

21 -83,05 0,48 -3,91 606 0,29 -2,38 368 264 2491

22 -83,21 0,46 -3,85 581 0,28 -2,33 353 253 2486

23 -83,37 0,44 -3,78 558 0,27 -2,29 338 243 2481

24 -83,52 0,42 -3,72 537 0,26 -2,25 325 233 2477

25 -83,66 0,41 -3,66 517 0,25 -2,22 313 224 2473

26 -83,80 0,39 -3,61 499 0,24 -2,18 302 216 2470

27 -83,93 0,38 -3,56 481 0,23 -2,15 291 208 2467

28 -84,05 0,37 -3,52 465 0,22 -2,12 281 201 2465

29 -84,17 0,35 -3,47 450 0,21 -2,10 272 195 2462

30 -84,29 0,34 -3,43 436 0,21 -2,07 263 188 2460

* Felresistansen, RF, är beräknad efter den resistiva nollföljdsströmmen vid 2 A snedavstämt, I0R = 1,00 A. Figur K.1, i Bilaga K, visar en graf över hur RF värdena varierar.


Bilaga B:2

Tabell B.2 visar hur nollföljdsspänningen, nollföljdsströmmen och vinkeln varierar vid olika snedavstämningar och felresistanser. Nollpunktsmotståndet är 10 A och ledningens kapacitiva ström är 20 A.



-30 45,00 0,65 0,65 416 0,40 0,40 252 181 2601

-29 41,99 0,67 0,61 428 0,41 0,37 259 186 2609

-28 38,66 0,69 0,56 441 0,42 0,34 267 192 2618

-27 34,99 0,72 0,50 454 0,43 0,30 276 198 2628

-26 30,96 0,74 0,44 469 0,45 0,27 285 204 2640

-25 26,57 0,76 0,38 484 0,46 0,23 294 211 2652

-24 21,80 0,79 0,31 500 0,48 0,19 304 219 2666

-23 16,70 0,81 0,24 517 0,50 0,15 315 226 2682

-22 11,31 0,84 0,17 535 0,51 0,10 326 235 2700

-21 5,71 0,87 0,09 555 0,53 0,05 338 243 2720

-20 0,00 0,91 0,00 575 0,55 0,00 351 253 2743

-19 -5,71 0,94 -0,09 597 0,57 -0,06 365 263 2769

-18 -11,31 0,98 -0,20 620 0,60 -0,12 380 274 2798

-17 -16,70 1,01 -0,30 644 0,62 -0,19 395 285 2833

-16 -21,80 1,05 -0,42 670 0,65 -0,26 412 298 2873

-15 -26,57 1,10 -0,55 697 0,68 -0,34 430 311 2919

-14 -30,96 1,14 -0,69 726 0,71 -0,42 449 325 2974

-13 -34,99 1,19 -0,83 757 0,74 -0,52 469 340 3038

-12 -38,66 1,24 -0,99 788 0,77 -0,62 490 355 3114

-11 -41,99 1,29 -1,16 822 0,81 -0,73 512 372 3204

-10 -45,00 1,35 -1,35 856 0,84 -0,84 535 389 3311

-9 -47,73 1,40 -1,54 891 0,88 -0,97 559 407 3439

-8 -50,19 1,46 -1,75 926 0,92 -1,10 584 426 3590

-7 -52,43 1,51 -1,97 961 0,96 -1,24 608 445 3767

-6 -54,46 1,57 -2,19 994 0,99 -1,39 632 463 3971

-5 -56,31 1,62 -2,42 1026 1,03 -1,55 654 480 4200

-4 -57,99 1,66 -2,65 1054 1,06 -1,70 675 496 4443

-3 -59,53 1,70 -2,88 1077 1,09 -1,85 692 509 4683

-2 -60,95 1,72 -3,10 1095 1,11 -2,00 705 520 4891

-1 -62,24 1,74 -3,31 1106 1,12 -2,13 713 526 5035

0 -63,43 1,75 -3,49 1110 1,13 -2,25 716 528 5086

1 -64,54 1,74 -3,66 1106 1,12 -2,36 713 526 5035

2 -65,56 1,72 -3,79 1095 1,11 -2,44 705 520 4891

3 -66,50 1,70 -3,90 1077 1,09 -2,50 692 509 4683

4 -67,38 1,66 -3,98 1054 1,06 -2,55 675 496 4443

5 -68,20 1,62 -4,04 1026 1,03 -2,58 654 480 4200

6 -68,96 1,57 -4,07 994 0,99 -2,59 632 463 3971

7 -69,68 1,51 -4,08 961 0,96 -2,58 608 445 3767

8 -70,35 1,46 -4,08 926 0,92 -2,57 584 426 3590

9 -70,97 1,40 -4,07 891 0,88 -2,55 559 407 3439

10 -71,57 1,35 -4,04 856 0,84 -2,53 535 389 3311

11 -72,12 1,29 -4,01 822 0,81 -2,50 512 372 3204

12 -72,65 1,24 -3,97 788 0,77 -2,47 490 355 3114

13 -73,14 1,19 -3,93 757 0,74 -2,44 469 340 3038

14 -73,61 1,14 -3,89 726 0,71 -2,40 449 325 2974

15 -74,05 1,10 -3,84 697 0,68 -2,37 430 311 2919

16 -74,48 1,05 -3,80 670 0,65 -2,34 412 298 2873

17 -74,88 1,01 -3,75 644 0,62 -2,30 395 285 2833

18 -75,26 0,98 -3,71 620 0,60 -2,27 380 274 2798

19 -75,62 0,94 -3,66 597 0,57 -2,24 365 263 2769

20 -75,96 0,91 -3,62 575 0,55 -2,21 351 253 2743

21 -76,29 0,87 -3,58 555 0,53 -2,19 338 243 2720

22 -76,61 0,84 -3,54 535 0,51 -2,16 326 235 2700

23 -76,91 0,81 -3,50 517 0,50 -2,13 315 226 2682

24 -77,20 0,79 -3,46 500 0,48 -2,11 304 219 2666

25 -77,47 0,76 -3,43 484 0,46 -2,08 294 211 2652

26 -77,74 0,74 -3,39 469 0,45 -2,06 285 204 2640

27 -77,99 0,72 -3,36 454 0,43 -2,04 276 198 2628

28 -78,23 0,69 -3,33 441 0,42 -2,02 267 192 2618

29 -78,47 0,67 -3,30 428 0,41 -2,00 259 186 2609

30 -78,69 0,65 -3,27 416 0,40 -1,98 252 181 2601



Bilaga B:3

Tabell B.3 visar hur nollföljdsspänningen, nollföljdsströmmen och vinkeln varierar vid olika snedavstämningar och felresistanser. Nollpunktsmotståndet är 15 A och ledningens kapacitiva ström är 20 A.



-30 33,69 0,92 0,61 389 0,56 0,37 236 170 2757

-29 30,96 0,94 0,57 399 0,57 0,34 243 174 2774

-28 28,07 0,97 0,52 410 0,59 0,31 249 179 2793

-27 25,02 0,99 0,46 421 0,60 0,28 256 184 2813

-26 21,80 1,02 0,41 432 0,62 0,25 263 189 2835

-25 18,43 1,05 0,35 444 0,64 0,21 270 194 2860

-24 14,93 1,08 0,29 456 0,66 0,18 278 200 2887

-23 11,31 1,11 0,22 469 0,68 0,14 286 206 2917

-22 7,59 1,14 0,15 482 0,70 0,09 295 212 2950

-21 3,81 1,17 0,08 496 0,72 0,05 304 219 2987

-20 0,00 1,21 0,00 511 0,74 0,00 313 225 3028

-19 -3,81 1,24 -0,08 526 0,76 -0,05 322 233 3074

-18 -7,59 1,28 -0,17 541 0,79 -0,10 332 240 3125

-17 -11,31 1,32 -0,26 557 0,81 -0,16 343 247 3182

-16 -14,93 1,36 -0,36 574 0,83 -0,22 354 255 3246

-15 -18,43 1,40 -0,47 591 0,86 -0,29 365 264 3319

-14 -21,80 1,44 -0,57 608 0,89 -0,36 376 272 3399

-13 -25,02 1,48 -0,69 625 0,91 -0,43 387 280 3490

-12 -28,07 1,52 -0,81 643 0,94 -0,50 399 289 3591

-11 -30,96 1,56 -0,94 661 0,97 -0,58 411 298 3703

-10 -33,69 1,60 -1,07 678 1,00 -0,67 422 307 3827

-9 -36,25 1,64 -1,20 695 1,02 -0,75 434 315 3963

-8 -38,66 1,68 -1,34 712 1,05 -0,84 445 324 4109

-7 -40,91 1,72 -1,49 727 1,08 -0,93 455 332 4264

-6 -43,03 1,75 -1,63 741 1,10 -1,03 465 339 4423

-5 -45,00 1,78 -1,78 754 1,12 -1,12 474 346 4581

-4 -46,85 1,81 -1,93 765 1,14 -1,21 481 351 4729

-3 -48,58 1,83 -2,07 774 1,15 -1,31 488 356 4860

-2 -50,19 1,84 -2,21 780 1,16 -1,39 492 359 4963

-1 -51,71 1,85 -2,35 784 1,17 -1,48 495 362 5029

0 -53,13 1,86 -2,47 785 1,17 -1,56 496 362 5051

1 -54,46 1,85 -2,59 784 1,17 -1,64 495 362 5029

2 -55,71 1,84 -2,70 780 1,16 -1,70 492 359 4963

3 -56,89 1,83 -2,80 774 1,15 -1,77 488 356 4860

4 -57,99 1,81 -2,89 765 1,14 -1,82 481 351 4729

5 -59,04 1,78 -2,97 754 1,12 -1,87 474 346 4581

6 -60,02 1,75 -3,03 741 1,10 -1,90 465 339 4423

7 -60,95 1,72 -3,09 727 1,08 -1,94 455 332 4264

8 -61,82 1,68 -3,14 712 1,05 -1,96 445 324 4109

9 -62,65 1,64 -3,17 695 1,02 -1,98 434 315 3963

10 -63,43 1,60 -3,20 678 1,00 -2,00 422 307 3827

11 -64,18 1,56 -3,23 661 0,97 -2,00 411 298 3703

12 -64,89 1,52 -3,24 643 0,94 -2,01 399 289 3591

13 -65,56 1,48 -3,25 625 0,91 -2,01 387 280 3490

14 -66,19 1,44 -3,25 608 0,89 -2,01 376 272 3399

15 -66,80 1,40 -3,26 591 0,86 -2,01 365 264 3319

16 -67,38 1,36 -3,25 574 0,83 -2,00 354 255 3246

17 -67,93 1,32 -3,25 557 0,81 -2,00 343 247 3182

18 -68,46 1,28 -3,24 541 0,79 -1,99 332 240 3125

19 -68,96 1,24 -3,23 526 0,76 -1,98 322 233 3074

20 -69,44 1,21 -3,22 511 0,74 -1,97 313 225 3028

21 -69,90 1,17 -3,20 496 0,72 -1,96 304 219 2987

22 -70,35 1,14 -3,19 482 0,70 -1,95 295 212 2950

23 -70,77 1,11 -3,18 469 0,68 -1,94 286 206 2917

24 -71,18 1,08 -3,16 456 0,66 -1,93 278 200 2887

25 -71,57 1,05 -3,14 444 0,64 -1,92 270 194 2860

26 -71,94 1,02 -3,13 432 0,62 -1,90 263 189 2835

27 -72,30 0,99 -3,11 421 0,60 -1,89 256 184 2813

28 -72,65 0,97 -3,10 410 0,59 -1,88 249 179 2793

29 -72,98 0,94 -3,08 399 0,57 -1,87 243 174 2774

30 -73,30 0,92 -3,06 389 0,56 -1,86 236 170 2757



Bilaga C:1

C. Resultat från simuleringar i MATLAB vid 22 kV Tabell C.1 visar hur värdena för vinkeln, nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen varierar vid olika snedavstämningar och felresistanser. Nollpunktsmotståndet är 5 A och ledningens kapacitiva ström är 20 A.



-30 63,43 0,67 1,35 1713 0,41 0,82 1043 749 2304

-29 60,95 0,70 1,25 1767 0,42 0,76 1077 774 2306

-28 57,99 0,72 1,15 1824 0,44 0,70 1113 800 2308

-27 54,46 0,74 1,04 1885 0,45 0,63 1151 828 2311

-26 50,19 0,77 0,92 1949 0,47 0,56 1192 857 2314

-25 45,00 0,79 0,79 2018 0,49 0,49 1236 889 2318

-24 38,66 0,82 0,66 2091 0,50 0,40 1283 924 2321

-23 30,96 0,85 0,51 2170 0,52 0,31 1333 961 2326

-22 21,80 0,89 0,35 2254 0,55 0,22 1387 1001 2331

-21 11,31 0,92 0,18 2344 0,57 0,11 1446 1044 2336

-20 0,00 0,96 0,00 2441 0,59 0,00 1510 1091 2343

-19 -11,31 1,00 -0,20 2546 0,62 -0,12 1578 1142 2350

-18 -21,80 1,05 -0,42 2658 0,65 -0,26 1653 1197 2359

-17 -30,96 1,09 -0,66 2780 0,68 -0,41 1735 1258 2370

-16 -38,66 1,15 -0,92 2911 0,72 -0,57 1824 1325 2382

-15 -45,00 1,20 -1,20 3053 0,76 -0,76 1922 1399 2397

-14 -50,19 1,26 -1,51 3207 0,80 -0,96 2029 1480 2416

-13 -54,46 1,33 -1,86 3373 0,85 -1,18 2147 1570 2438

-12 -57,99 1,40 -2,24 3552 0,90 -1,43 2277 1670 2467

-11 -60,95 1,47 -2,65 3744 0,95 -1,71 2419 1781 2503

-10 -63,43 1,56 -3,11 3951 1,01 -2,03 2576 1905 2550

-9 -65,56 1,64 -3,61 4171 1,08 -2,38 2748 2042 2611

-8 -67,38 1,73 -4,16 4402 1,16 -2,77 2935 2193 2695

-7 -68,96 1,83 -4,75 4641 1,23 -3,21 3136 2359 2810

-6 -70,35 1,92 -5,38 4884 1,32 -3,69 3348 2538 2972

-5 -71,57 2,02 -6,05 5121 1,40 -4,21 3566 2727 3204

-4 -72,65 2,10 -6,73 5344 1,49 -4,76 3780 2917 3533

-3 -73,61 2,18 -7,41 5539 1,57 -5,32 3976 3095 3983

-2 -74,48 2,24 -8,07 5692 1,63 -5,86 4136 3245 4530

-1 -75,26 2,28 -8,66 5790 1,67 -6,35 4242 3346 5036

0 -75,96 2,29 -9,17 5824 1,68 -6,74 4279 3382 5252

1 -76,61 2,28 -9,57 5790 1,67 -7,01 4242 3346 5036

2 -77,20 2,24 -9,86 5692 1,63 -7,16 4136 3245 4530

3 -77,74 2,18 -10,03 5539 1,57 -7,20 3976 3095 3983

4 -78,23 2,10 -10,10 5344 1,49 -7,14 3780 2917 3533

5 -78,69 2,02 -10,08 5121 1,40 -7,02 3566 2727 3204

6 -79,11 1,92 -10,00 4884 1,32 -6,85 3348 2538 2972

7 -79,51 1,83 -9,87 4641 1,23 -6,67 3136 2359 2810

8 -79,88 1,73 -9,70 4402 1,16 -6,47 2935 2193 2695

9 -80,22 1,64 -9,52 4171 1,08 -6,27 2748 2042 2611

10 -80,54 1,56 -9,33 3951 1,01 -6,09 2576 1905 2550

11 -80,84 1,47 -9,14 3744 0,95 -5,90 2419 1781 2503

12 -81,12 1,40 -8,95 3552 0,90 -5,74 2277 1670 2467

13 -81,38 1,33 -8,76 3373 0,85 -5,58 2147 1570 2438

14 -81,63 1,26 -8,58 3207 0,80 -5,43 2029 1480 2416

15 -81,87 1,20 -8,41 3053 0,76 -5,30 1922 1399 2397

16 -82,09 1,15 -8,25 2911 0,72 -5,17 1824 1325 2382

17 -82,30 1,09 -8,10 2780 0,68 -5,05 1735 1258 2370

18 -82,50 1,05 -7,95 2658 0,65 -4,95 1653 1197 2359

19 -82,69 1,00 -7,82 2546 0,62 -4,85 1578 1142 2350

20 -82,87 0,96 -7,69 2441 0,59 -4,75 1510 1091 2343

21 -83,05 0,92 -7,57 2344 0,57 -4,67 1446 1044 2336

22 -83,21 0,89 -7,45 2254 0,55 -4,59 1387 1001 2331

23 -83,37 0,85 -7,35 2170 0,52 -4,51 1333 961 2326

24 -83,52 0,82 -7,24 2091 0,50 -4,44 1283 924 2321

25 -83,66 0,79 -7,15 2018 0,49 -4,38 1236 889 2318

26 -83,80 0,77 -7,06 1949 0,47 -4,32 1192 857 2314

27 -83,93 0,74 -6,97 1885 0,45 -4,26 1151 828 2311

28 -84,05 0,72 -6,89 1824 0,44 -4,21 1113 800 2308

29 -84,17 0,70 -6,82 1767 0,42 -4,15 1077 774 2306

30 -84,29 0,67 -6,74 1713 0,41 -4,11 1043 749 2304


Bilaga C:2

Tabell C.2 visar hur värdena för vinkeln, nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen varierar vid olika snedavstämningar och felresistanser. Nollpunktsmotståndet är 10 A och ledningens kapacitiva ström är 20 A.



-30 45,00 1,28 1,28 1620 0,78 0,78 992 715 2549

-29 41,99 1,31 1,18 1665 0,80 0,72 1021 736 2557

-28 38,66 1,35 1,08 1712 0,83 0,66 1052 758 2566

-27 34,99 1,39 0,97 1762 0,85 0,60 1084 782 2576

-26 30,96 1,43 0,86 1814 0,88 0,53 1118 807 2587

-25 26,57 1,47 0,74 1869 0,91 0,45 1154 834 2599

-24 21,80 1,52 0,61 1927 0,94 0,38 1192 862 2613

-23 16,70 1,57 0,47 1988 0,97 0,29 1232 891 2629

-22 11,31 1,62 0,32 2052 1,00 0,20 1274 923 2646

-21 5,71 1,67 0,17 2120 1,04 0,10 1319 957 2666

-20 0,00 1,72 0,00 2191 1,08 0,00 1367 992 2689

-19 -5,71 1,78 -0,18 2265 1,12 -0,11 1417 1030 2715

-18 -11,31 1,85 -0,37 2343 1,16 -0,23 1471 1070 2745

-17 -16,70 1,91 -0,57 2425 1,20 -0,36 1527 1113 2779

-16 -21,80 1,98 -0,79 2511 1,25 -0,50 1587 1159 2820

-15 -26,57 2,05 -1,02 2601 1,30 -0,65 1650 1207 2867

-14 -30,96 2,12 -1,27 2694 1,35 -0,81 1717 1258 2922

-13 -34,99 2,20 -1,54 2790 1,41 -0,98 1786 1312 2987

-12 -38,66 2,27 -1,82 2889 1,46 -1,17 1859 1369 3065

-11 -41,99 2,35 -2,12 2989 1,52 -1,37 1934 1428 3158

-10 -45,00 2,43 -2,43 3091 1,58 -1,58 2012 1489 3268

-9 -47,73 2,51 -2,77 3193 1,65 -1,81 2090 1552 3400

-8 -50,19 2,59 -3,11 3294 1,71 -2,05 2169 1615 3556

-7 -52,43 2,67 -3,47 3390 1,77 -2,30 2247 1678 3739

-6 -54,46 2,74 -3,84 3481 1,83 -2,56 2321 1739 3949

-5 -56,31 2,81 -4,21 3565 1,88 -2,82 2390 1797 4184

-4 -57,99 2,86 -4,58 3637 1,93 -3,09 2451 1848 4432

-3 -59,53 2,91 -4,95 3697 1,97 -3,35 2502 1891 4675

-2 -60,95 2,95 -5,30 3741 2,00 -3,60 2541 1923 4885

-1 -62,24 2,97 -5,64 3769 2,02 -3,84 2565 1944 5029

0 -63,43 2,97 -5,95 3778 2,03 -4,05 2573 1951 5081

1 -64,54 2,97 -6,23 3769 2,02 -4,24 2565 1944 5029

2 -65,56 2,95 -6,48 3741 2,00 -4,40 2541 1923 4885

3 -66,50 2,91 -6,69 3697 1,97 -4,53 2502 1891 4675

4 -67,38 2,86 -6,87 3637 1,93 -4,63 2451 1848 4432

5 -68,20 2,81 -7,02 3565 1,88 -4,70 2390 1797 4184

6 -68,96 2,74 -7,13 3481 1,83 -4,75 2321 1739 3949

7 -69,68 2,67 -7,21 3390 1,77 -4,78 2247 1678 3739

8 -70,35 2,59 -7,26 3294 1,71 -4,78 2169 1615 3556

9 -70,97 2,51 -7,29 3193 1,65 -4,77 2090 1552 3400

10 -71,57 2,43 -7,30 3091 1,58 -4,75 2012 1489 3268

11 -72,12 2,35 -7,30 2989 1,52 -4,72 1934 1428 3158

12 -72,65 2,27 -7,28 2889 1,46 -4,68 1859 1369 3065

13 -73,14 2,20 -7,25 2790 1,41 -4,64 1786 1312 2987

14 -73,61 2,12 -7,21 2694 1,35 -4,60 1717 1258 2922

15 -74,05 2,05 -7,17 2601 1,30 -4,55 1650 1207 2867

16 -74,48 1,98 -7,12 2511 1,25 -4,50 1587 1159 2820

17 -74,88 1,91 -7,07 2425 1,20 -4,45 1527 1113 2779

18 -75,26 1,85 -7,01 2343 1,16 -4,40 1471 1070 2745

19 -75,62 1,78 -6,96 2265 1,12 -4,35 1417 1030 2715

20 -75,96 1,72 -6,90 2191 1,08 -4,30 1367 992 2689

21 -76,29 1,67 -6,84 2120 1,04 -4,26 1319 957 2666

22 -76,61 1,62 -6,79 2052 1,00 -4,21 1274 923 2646

23 -76,91 1,57 -6,73 1988 0,97 -4,17 1232 891 2629

24 -77,20 1,52 -6,68 1927 0,94 -4,13 1192 862 2613

25 -77,47 1,47 -6,62 1869 0,91 -4,09 1154 834 2599

26 -77,74 1,43 -6,57 1814 0,88 -4,05 1118 807 2587

27 -77,99 1,39 -6,52 1762 0,85 -4,01 1084 782 2576

28 -78,23 1,35 -6,47 1712 0,83 -3,97 1052 758 2566

29 -78,47 1,31 -6,42 1665 0,80 -3,94 1021 736 2557

30 -78,69 1,28 -6,38 1620 0,78 -3,91 992 715 2549


Bilaga C:3

Tabell C.3 visar hur värdena för vinkeln, nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen varierar vid olika snedavstämningar och felresistanser. Nollpunktsmotståndet är 15 A och ledningens kapacitiva ström är 20 A.



-30 33,69 1,78 1,19 1509 1,10 0,73 928 670 2726

-29 30,96 1,83 1,10 1545 1,12 0,67 952 688 2743

-28 28,07 1,87 1,00 1583 1,15 0,62 977 706 2761

-27 25,02 1,92 0,89 1622 1,18 0,55 1002 725 2781

-26 21,80 1,96 0,79 1663 1,21 0,49 1029 744 2803

-25 18,43 2,01 0,67 1705 1,25 0,42 1057 765 2828

-24 14,93 2,06 0,55 1749 1,28 0,34 1085 786 2854

-23 11,31 2,12 0,42 1794 1,32 0,26 1116 809 2884

-22 7,59 2,17 0,29 1840 1,35 0,18 1147 832 2917

-21 3,81 2,23 0,15 1888 1,39 0,09 1179 857 2954

-20 0,00 2,29 0,00 1938 1,43 0,00 1213 882 2995

-19 -3,81 2,35 -0,16 1989 1,47 -0,10 1248 908 3041

-18 -7,59 2,41 -0,32 2041 1,52 -0,20 1284 936 3093

-17 -11,31 2,47 -0,49 2095 1,56 -0,31 1321 964 3151

-16 -14,93 2,54 -0,68 2149 1,60 -0,43 1359 993 3216

-15 -18,43 2,60 -0,87 2205 1,65 -0,55 1398 1023 3288

-14 -21,80 2,67 -1,07 2261 1,70 -0,68 1438 1053 3370

-13 -25,02 2,74 -1,28 2316 1,75 -0,81 1478 1084 3462

-12 -28,07 2,80 -1,49 2372 1,79 -0,96 1518 1116 3565

-11 -30,96 2,87 -1,72 2427 1,84 -1,10 1558 1147 3679

-10 -33,69 2,93 -1,95 2481 1,89 -1,26 1598 1178 3804

-9 -36,25 2,99 -2,19 2532 1,93 -1,42 1637 1208 3942

-8 -38,66 3,05 -2,44 2582 1,98 -1,58 1674 1238 4090

-7 -40,91 3,10 -2,69 2627 2,02 -1,75 1709 1265 4246

-6 -43,03 3,15 -2,94 2669 2,06 -1,92 1741 1291 4406

-5 -45,00 3,20 -3,20 2706 2,09 -2,09 1769 1314 4565

-4 -46,85 3,23 -3,45 2737 2,12 -2,26 1794 1333 4714

-3 -48,58 3,26 -3,70 2763 2,14 -2,43 1813 1349 4844

-2 -50,19 3,28 -3,94 2781 2,16 -2,59 1828 1361 4946

-1 -51,71 3,30 -4,18 2792 2,17 -2,75 1837 1368 5011

0 -53,13 3,30 -4,40 2796 2,17 -2,90 1840 1371 5034

1 -54,46 3,30 -4,62 2792 2,17 -3,04 1837 1368 5011

2 -55,71 3,28 -4,82 2781 2,16 -3,17 1828 1361 4946

3 -56,89 3,26 -5,00 2763 2,14 -3,28 1813 1349 4844

4 -57,99 3,23 -5,17 2737 2,12 -3,39 1794 1333 4714

5 -59,04 3,20 -5,33 2706 2,09 -3,48 1769 1314 4565

6 -60,02 3,15 -5,46 2669 2,06 -3,56 1741 1291 4406

7 -60,95 3,10 -5,59 2627 2,02 -3,63 1709 1265 4246

8 -61,82 3,05 -5,69 2582 1,98 -3,69 1674 1238 4090

9 -62,65 2,99 -5,78 2532 1,93 -3,74 1637 1208 3942

10 -63,43 2,93 -5,86 2481 1,89 -3,77 1598 1178 3804

11 -64,18 2,87 -5,92 2427 1,84 -3,80 1558 1147 3679

12 -64,89 2,80 -5,98 2372 1,79 -3,83 1518 1116 3565

13 -65,56 2,74 -6,02 2316 1,75 -3,84 1478 1084 3462

14 -66,19 2,67 -6,05 2261 1,70 -3,85 1438 1053 3370

15 -66,80 2,60 -6,08 2205 1,65 -3,85 1398 1023 3288

16 -67,38 2,54 -6,09 2149 1,60 -3,85 1359 993 3216

17 -67,93 2,47 -6,10 2095 1,56 -3,85 1321 964 3151

18 -68,46 2,41 -6,11 2041 1,52 -3,84 1284 936 3093

19 -68,96 2,35 -6,11 1989 1,47 -3,83 1248 908 3041

20 -69,44 2,29 -6,10 1938 1,43 -3,82 1213 882 2995

21 -69,90 2,23 -6,10 1888 1,39 -3,81 1179 857 2954

22 -70,35 2,17 -6,09 1840 1,35 -3,79 1147 832 2917

23 -70,77 2,12 -6,07 1794 1,32 -3,78 1116 809 2884

24 -71,18 2,06 -6,06 1749 1,28 -3,76 1085 786 2854

25 -71,57 2,01 -6,04 1705 1,25 -3,74 1057 765 2828

26 -71,94 1,96 -6,02 1663 1,21 -3,73 1029 744 2803

27 -72,30 1,92 -6,00 1622 1,18 -3,71 1002 725 2781

28 -72,65 1,87 -5,98 1583 1,15 -3,69 977 706 2761

29 -72,98 1,83 -5,96 1545 1,12 -3,67 952 688 2743

30 -73,30 1,78 -5,94 1509 1,10 -3,66 928 670 2726


Bilaga D:1

D. 1000 Ω simuleringar i MATLAB vid 11 kV och 22 kV Tabell D.1 visar hur värdena för vinkeln, nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen varierar vid olika snedavstämningar och olika driftspänningar vid felresistansen 1000 Ω. Nollpunktsmotståndet är 10 A och ledningens kapacitiva ström är 20 A.

11 kV 22 kV Snedavstämt Vinkel I0R I0X U I0R I0X U

A ᵒ A A V A A V

-60 75,96 1,02 4,08 649 1,98 7,92 2515

-58 75,26 1,05 4,00 669 2,04 7,75 2590

-56 74,48 1,09 3,92 691 2,10 7,57 2670

-54 73,61 1,13 3,83 715 2,17 7,37 2754

-52 72,65 1,17 3,73 740 2,24 7,16 2843

-50 71,57 1,21 3,62 767 2,31 6,94 2938

-48 70,35 1,25 3,51 795 2,39 6,70 3038

-46 68,96 1,30 3,38 826 2,48 6,44 3145

-44 67,38 1,35 3,25 859 2,57 6,16 3259

-42 65,56 1,41 3,10 895 2,66 5,85 3379

-40 63,43 1,47 2,94 933 2,76 5,52 3508

-38 60,95 1,54 2,76 975 2,87 5,17 3645

-36 57,99 1,61 2,57 1020 2,98 4,78 3791

-34 54,46 1,68 2,36 1069 3,11 4,35 3946

-32 50,19 1,77 2,12 1122 3,24 3,88 4112

-30 45,00 1,86 1,86 1180 3,38 3,38 4288

-28 38,66 1,96 1,57 1244 3,52 2,82 4476

-26 30,96 2,07 1,24 1313 3,68 2,21 4674

-24 21,80 2,19 0,87 1389 3,84 1,54 4884

-22 11,31 2,32 0,46 1471 4,02 0,80 5103

-20 0,00 2,46 0,00 1561 4,20 0,00 5332

-18 -11,31 2,61 -0,52 1659 4,38 -0,88 5569

-16 -21,80 2,78 -1,11 1763 4,57 -1,83 5809

-14 -30,96 2,95 -1,77 1874 4,76 -2,86 6049

-12 -38,66 3,13 -2,51 1989 4,95 -3,96 6283

-10 -45,00 3,31 -3,31 2104 5,12 -5,12 6504

-8 -50,19 3,49 -4,19 2216 5,28 -6,33 6703

-6 -54,46 3,65 -5,10 2316 5,41 -7,57 6871

-4 -57,99 3,77 -6,04 2396 5,51 -8,82 6999

-2 -60,95 3,86 -6,94 2448 5,57 -10,03 7079

0 -63,43 3,88 -7,77 2467 5,60 -11,19 7107

2 -65,56 3,86 -8,48 2448 5,57 -12,26 7079

4 -67,38 3,77 -9,05 2396 5,51 -13,22 6999

6 -68,96 3,65 -9,48 2316 5,41 -14,06 6871

8 -70,35 3,49 -9,77 2216 5,28 -14,78 6703

10 -71,57 3,31 -9,94 2104 5,12 -15,36 6504

12 -72,65 3,13 -10,02 1989 4,95 -15,83 6283

14 -73,61 2,95 -10,03 1874 4,76 -16,19 6049

16 -74,48 2,78 -9,99 1763 4,57 -16,46 5809

18 -75,26 2,61 -9,92 1659 4,38 -16,66 5569

20 -75,96 2,46 -9,83 1561 4,20 -16,79 5332

22 -76,61 2,32 -9,73 1471 4,02 -16,88 5103

24 -77,20 2,19 -9,62 1389 3,84 -16,92 4884

26 -77,74 2,07 -9,51 1313 3,68 -16,93 4674

28 -78,23 1,96 -9,40 1244 3,52 -16,91 4476

30 -78,69 1,86 -9,29 1180 3,38 -16,88 4288

32 -79,11 1,77 -9,19 1122 3,24 -16,83 4112

34 -79,51 1,68 -9,09 1069 3,11 -16,78 3946

36 -79,88 1,61 -8,99 1020 2,98 -16,71 3791

38 -80,22 1,54 -8,90 975 2,87 -16,64 3645

40 -80,54 1,47 -8,82 933 2,76 -16,57 3508

42 -80,84 1,41 -8,74 895 2,66 -16,49 3379

44 -81,12 1,35 -8,66 859 2,57 -16,42 3259

46 -81,38 1,30 -8,59 826 2,48 -16,34 3145

48 -81,63 1,25 -8,52 795 2,39 -16,27 3038

50 -81,87 1,21 -8,45 767 2,31 -16,19 2938

52 -82,09 1,17 -8,39 740 2,24 -16,12 2843

54 -82,30 1,13 -8,33 715 2,17 -16,05 2754

56 -82,50 1,09 -8,27 691 2,10 -15,98 2670

58 -82,69 1,05 -8,22 669 2,04 -15,91 2590

60 -82,87 1,02 -8,17 649 1,98 -15,84 2515


Bilaga E:1

E. Provningsprotokoll för den vinkelmätande funktionen

Inställningar för den vinkelmätande funktionen i REF615 Allmänna inställningar Inställt värde Inställningens intervall Enhet Steg Standardvärde

Funktionsaktivering 1 1 - På - - 1 - På

2 - Av

Återställningsfördröjning 20 0 - 60000 ms 1 20

Minsta funktionsfördröjning 60 60 - 60000 ms 1 60

Mätningsprincip 2 1 - RMS - - 2 - DFT

2 - DFT

3 - Top till top

Minsta ström 0,01 0,005 - 1,00 xIn 0,001 0,005

Minsta spänning 0,01 0,01 - 1,00 xUn 0,01 0,01

Korrigeringsvinkel 2 0,0 - 10,0 ° 0,1 0

Vänd spänningspolaritet 0 0 - Falskt - - 0 - Falskt

1 - Sant

I0 1 1 - Mätning av I0 - - 1 - Mätning av I0

2 - Beräkning av I0

U0 1 1 - Mätning av U0 - - 1 - Mätning av U0

2 - Beräkning av U0

Specifika inställningar

Riktning 2 1 - Oriktat - - 2

2 - Framåt

3 - Bakåt

Funktionskarakteristik 3 1 - Fasvinkel - - 1 - Fasvinkel

2 - I0Sin

3 - I0Cos

Tidsfördröjnings karakteristik 15 15 - IEC Def. Time - - 15 - IEC Def. Time

Inställningar för 11 kV och 5 A nollpunktsmotstånd

Frigivningsspänning 0,145 0,01 - 1,00 xUn 0,001 0,01

Strömvillkor I0R 0,010 0,01 - 5,00 xIn 0,005 0,01

















Bilaga F:1

F. Provningsprotokoll för admittansfunktionen

Inställningarna för admittansfunktionen i REF615 Allmänna inställningar Inställt värde Inställningens intervall Enhet Steg Standardvärde

Funktionsaktiviering 1 1 - På - - 1 - På

2 - Av

Återställningsfördröjning 20 0 - 60000 ms 1 20

Vänd spänningspolaritet 0 0 - Falskt - - 0 - Falskt

1 - Sant

Minsta ström 0,01 0,01 - 1,00 xIn 0,01 0,01

Minsta spänning 0,01 0,01 - 1,00 xUn 0,01 0,01

I0 1 1 - Mätning av I0 - - 1 - Mätning av I0

2 - Beräkning av I0

U0 1 1 - Mätning av U0 - - 1 - Mätning av U0

2 - Beräkning av U0

Specifika inställningar

Riktning 2 1 - Oriktat - - 2

2 - Framåt

3 - Bakåt

Funktionskarakteristik 6 1 - Y0 - - 1 - Y0

2 - G0

3 - B0

6 - G0, B0

Funktionsfördröjning 60 60 - 2000000 ms 10 60

Frigivningsspänning för 11 kV 0,05 - 5,00 xUn 0,01 0,05

5 A, NM 0,19

10A, NM 0,11

15A, NM 0,07

Frigivningsspänning för 22 kV 0,05 - 5,00 xUn 0,01 0,05

5 A, NM 0,32

10A, NM 0,2

15A, NM 0,14

Admittansen för 11 kV

Konduktans framåt, 5A NM 0,79*k=0,59 -500,00 - 500,00 mS 0,01 1

Susceptans framåt 0 -500,00 - 500,00 mS 0,01 1





Admittansen för 22 kV







Där k är säkerhetsmarginalen, k=0,75


Bilaga G:1

G. Provningsresultat för ABB REF615 vid 11 kV Tabell G.1 visar resultatet från provningen av reläskyddet REF615 vid felresistanserna 5000 Ω och 3000 Ω med spänningen 11 kV och med nollpunktsmotståndet på 5 A.

Simulerade resultat

Provningsresultat


Löste Löste

A Ω V A


-5 5000 1006 0,79 Nej

Nej -

-4 5000 1085 0,85 Nej

Nej Nej

-3 5000 1161 0,91 Nej

Ja Nej

-2 5000 1226 0,96 Ja

Ja Ja

-1 5000 1270 1,00 Ja

Ja Ja

1 5000 1270 1,00 Ja

Ja Ja

2 5000 1226 0,96 Ja

Ja Ja

3 5000 1161 0,91 Nej

Ja Nej

4 5000 1085 0,85 Nej

Nej Nej

5 5000 1006 0,79 Nej

Nej -

-10 3000 1095 0,86 Nej

Nej Nej

-9 3000 1172 0,92 Nej

Nej Nej

-8 3000 1256 0,99 Ja

Ja Ja

-7 3000 1347 1,06 Ja

Ja Ja

7 3000 1347 1,06 Ja

Ja Ja

8 3000 1256 0,99 Ja

Ja Ja

9 3000 1172 0,92 Nej

Ja Nej

10 3000 1095 0,86 Nej

Nej Nej

11 3000 1026 0,81 Nej Nej -


Bilaga G:2

Tabell G.2 visar hur jordfelsfunktionerna löste vid provningen av reläskyddet REF615 vid felresistanserna 5000 Ω och 3000 Ω med spänningen 11 kV och med nollpunktsmotståndet på 10 A.

Simulerade resultat

Provningsresultat


Löste Löste

A Ω V A


-9 5000 559 0,88 Nej

Nej -

-8 5000 584 0,92 Nej

Nej -

-7 5000 608 0,96 Nej

Ja -

-6 5000 632 0,99 Nej

Ja -

-5 5000 654 1,03 Nej*

Ja -

-4 5000 675 1,06 Nej*

Ja Nej

-3 5000 692 1,09 Nej*

Ja Nej

-2 5000 705 1,11 Ja

Ja Ja

2 5000 705 1,11 Ja

Ja Ja

3 5000 692 1,09 Nej*

Ja Nej

4 5000 675 1,06 Nej*

Ja Nej

5 5000 654 1,03 Nej*

Ja -

6 5000 632 0,99 Nej

Ja -

7 5000 608 0,96 Nej

Ja -

8 5000 584 0,92 Nej

Nej -

9 5000 559 0,88 Nej

Nej -

-20 3000 575 0,91 Nej

Nej -

-19 3000 597 0,94 Nej

Nej -

-18 3000 620 0,98 Nej

Ja -

-17 3000 644 1,01 Nej*

Ja -

-16 3000 670 1,05 Nej*

Ja Nej

-15 3000 697 1,10 Nej*

Ja Nej

-14 3000 726 1,14 Ja

Ja Ja

14 3000 726 1,14 Ja

Ja Ja

15 3000 697 1,10 Nej*

Ja Nej

16 3000 670 1,05 Nej*

Ja Nej

17 3000 644 1,01 Nej*

Ja -

18 3000 620 0,98 Nej

Ja -

19 3000 597 0,94 Nej

Ja -

20 3000 575 0,91 Nej

Nej -

21 3000 555 0,87 Nej

Nej -

* Strömvillkoret är inställt på 1,0 A och inte 1,11 som erhölls vid MATLAB-simuleringen. Detta leder till att känsligheten ökar och därmed intervallet för hur snedavstämt nätet kan vara för den vinkelmätande funktionen. "Nej" vid den nya känsligheten är egentligen "Ja".


Bilaga G:3

Tabell G.3 visar hur jordfelsfunktionerna löste vid provningen av reläskyddet REF615 vid felresistanserna 5000 Ω och 3000 Ω med spänningen 11 kV och med nollpunktsmotståndet på 15 A.

Simulerade resultat

Provningsresultat


Löste Löste

A Ω V A


-13 5000 387 0,91 Nej

Nej -

-12 5000 399 0,94 Nej

Nej -

-11 5000 411 0,97 Nej

Ja -

-10 5000 422 1,00 Nej*

Ja -

-9 5000 434 1,02 Nej*

Ja Nej

-8 5000 445 1,05 Nej*

Ja Nej

-7 5000 455 1,08 Nej*

Ja Ja

-6 5000 465 1,10 Nej*

Ja Ja

-5 5000 474 1,12 Nej*

Ja Ja

-4 5000 481 1,14 Nej*

Ja Ja

-3 5000 488 1,15 Nej*

Ja Ja

-2 5000 492 1,16 Ja

Ja Ja

2 5000 492 1,16 Ja

Ja Ja

3 5000 488 1,15 Nej*

Ja Ja

4 5000 481 1,14 Nej*

Ja Ja

5 5000 474 1,12 Nej*

Ja Ja

6 5000 465 1,10 Nej*

Ja Ja

7 5000 455 1,08 Nej*

Ja Ja

8 5000 445 1,05 Nej*

Ja Nej

9 5000 434 1,02 Nej*

Ja Nej

10 5000 422 1,00 Nej*

Ja -

11 5000 411 0,97 Nej

Ja -

12 5000 399 0,94 Nej

Ja -

13 5000 387 0,91 Nej

Nej -

14 5000 376 0,89 Nej

Nej -

-30 3000 389 0,92 Nej

Nej -

-29 3000 399 0,94 Nej

Nej -

-28 3000 410 0,97 Nej

Ja -

-27 3000 421 0,99 Nej

Ja -

-26 3000 432 1,02 Nej*

Ja Nej

-25 3000 444 1,05 Nej*

Ja Nej

-24 3000 456 1,08 Nej*

Ja Nej

-23 3000 469 1,11 Nej*

Ja Nej

-22 3000 482 1,14 Nej*

Ja Ja

-21 3000 496 1,17 Ja

Ja Ja

21 3000 496 1,17 Ja

Ja Ja

22 3000 482 1,14 Nej*

Ja Ja

23 3000 469 1,11 Nej*

Ja Nej

24 3000 456 1,08 Nej*

Ja Nej

25 3000 444 1,05 Nej*

Ja Nej

26 3000 432 1,02 Nej*

Ja Nej

27 3000 421 0,99 Nej

Ja -

28 3000 410 0,97 Nej

Ja -

29 3000 399 0,94 Nej

Ja -

30 3000 389 0,92 Nej

Nej -

* Strömvillkoret är inställt på 1,0 A och inte 1,16 som erhölls vid MATLAB-simuleringen. Detta leder till att känsligheten ökar och därmed intervallet för hur snedavstämt nätet kan vara för den vinkelmätande funktionen. "Nej" vid den nya känsligheten är egentligen ”Ja".


Bilaga G:4

Tabell G.4 visar resultatet från provningen av reläskyddet REF615 vid spänningen 11 kV och med en felresistans på 1000 Ω, nollpunktsmotståndet är 10 A.

Simulerade resultat

Provningsresultat

Snedavstämt RF U0 I0R Ska skyddet lösa? Löste Löste

A Ω V A


-60 1000 649 1,02 Nej* Ja -

-58 1000 669 1,05 Nej* Ja Nej

-56 1000 691 1,09 Nej* Ja Nej

-54 1000 715 1,13 Ja Ja Ja

54 1000 715 1,13 Ja Ja Ja

56 1000 691 1,09 Nej* Ja Nej

58 1000 669 1,05 Nej* Ja Nej

60 1000 649 1,02 Nej* Ja -



Bilaga H:1

H. Provningsresultat för ABB REF615 vid 22 kV Tabell H.1 visar resultatet från provning av reläskydd REF615 vid felresistanserna 5000 Ω och 3000 Ω. med spänningen 22 kV och med nollpunktsmotståndet på 5 A.

Simulerade resultat

Provningsresultat


A Ω V A


-6 5000 3348 1,32 Nej Nej -

-5 5000 3566 1,40 Nej Nej -

-4 5000 3780 1,49 Nej Ja Nej

-3 5000 3976 1,57 Nej* Ja Nej

-2 5000 4136 1,63 Ja Ja Ja 2 5000 4136 1,63 Ja Ja Ja

3 5000 3976 1,57 Nej* Ja Nej

4 5000 3780 1,49 Nej Ja Nej

5 5000 3566 1,40 Nej Ja -

6 5000 3348 1,32 Nej Nej -

7 5000 3136 1,23 Nej Nej -

-13 3000 3373 1,33 Nej Nej .

-12 3000 3552 1,40 Nej Nej -

-11 3000 3744 1,47 Nej Ja Nej

-10 3000 3951 1,56 Nej* Ja Nej

-9 3000 4171 1,64 Ja Ja Ja 9 3000 4171 1,64 Ja Ja Ja

10 3000 3951 1,56 Nej* Ja Nej

11 3000 3744 1,47 Nej Ja Nej

12 3000 3552 1,40 Nej Ja -

13 3000 3373 1,33 Nej Nej -

14 3000 3207 1,26 Nej Nej -



Bilaga H:2

Tabell H.2 visar hur jordfelsfunktionerna löste vid provningen vid felresistanserna 5000 Ω och 3000 Ω med spänningen 22 kV och med nollpunktsmotståndet på 10 A.

Simulerade resultat

Provningsresultat


A Ω V A


-6 5000 2321 1,83 Nej Nej -

-5 5000 2390 1,88 Nej Nej -

-4 5000 2451 1,93 Nej Ja Nej

-3 5000 2502 1,97 Nej Ja Nej

-2 5000 2541 2,00 Ja Ja Ja 2 5000 2541 2,00 Ja Ja Ja

3 5000 2502 1,97 Nej Ja Nej

4 5000 2451 1,93 Nej Ja Nej

5 5000 2390 1,88 Nej Ja -

6 5000 2321 1,83 Nej Nej -

7 5000 2247 1,77 Nej Nej -

-18 3000 2343 1,85 Nej Nej -

-17 3000 2425 1,91 Nej Nej Nej

-16 3000 2511 1,98 Nej Ja Nej

-15 3000 2601 2,05 Ja Ja Ja

15 3000 2601 2,05 Ja Ja Ja

16 3000 2511 1,98 Nej Ja Nej

17 3000 2425 1,91 Nej Ja Nej

18 3000 2343 1,85 Nej Nej -

19 3000 2265 1,78 Nej Nej -


Bilaga H:3

Tabell H.3 visar hur jordfelsfunktionerna löste vid provningen vid felresistanserna 5000 Ω och 3000 Ω med spänningen 22 kV och med nollpunktsmotståndet på 10 A.

Simulerade resultat Provningsresultat


A Ω V A


-10 5000 1598 1,89 Nej Nej -

-9 5000 1637 1,93 Nej Nej -

-8 5000 1674 1,98 Nej Ja -

-7 5000 1709 2,02 Nej* Ja -

-6 5000 1741 2,06 Nej* Ja Nej

-5 5000 1769 2,09 Nej* Ja Nej

-4 5000 1794 2,12 Nej* Ja Ja

-3 5000 1813 2,14 Nej* Ja Ja

-2 5000 1828 2,16 Ja Ja Ja 2 5000 1828 2,16 Ja Ja Ja

3 5000 1813 2,14 Nej* Ja Ja

4 5000 1794 2,12 Nej* Ja Ja

5 5000 1769 2,09 Nej* Ja Nej

6 5000 1741 2,06 Nej* Ja Nej

7 5000 1709 2,02 Nej* Ja -

8 5000 1674 1,98 Nej Ja -

9 5000 1637 1,93 Nej Ja -

10 5000 1598 1,89 Nej Nej -

11 5000 1558 1,84 Nej Nej -

-27 3000 1622 1,92 Nej Nej -

-26 3000 1663 1,96 Nej Nej -

-25 3000 1705 2,01 Nej* Ja Nej

-24 3000 1749 2,06 Nej* Ja Nej

-23 3000 1794 2,12 Nej* Ja Ja

-22 3000 1840 2,17 Ja Ja Ja 22 3000 1840 2,17 Ja Ja Ja

23 3000 1794 2,12 Nej* Ja Ja

24 3000 1749 2,06 Nej* Ja Nej

25 3000 1705 2,01 Nej* Ja Nej

26 3000 1663 1,96 Nej Ja -

27 3000 1622 1,92 Nej Ja -

28 3000 1583 1,87 Nej Nej -

29 3000 1545 1,83 Nej Nej -

* Strömvillkoret är inställt på 2,0 A vilket ökar känsligheten och därmed intervallet för hur snedavstämt nätet kan vara för den vinkelmätande funktionen. "Nej" vid den nya känsligheten är egentligen "Ja"


Bilaga H:4

Tabell H.4 visar resultatet från provningen av reläskyddet REF615 vid spänningen 11 kV och med en felresistans på 1000 Ω, nollpunktsmotståndet är 10 A.

Simulerade resultat

Provningsresultat


A Ω V A


-60 1000 2515 1,98 Nej Nej Nej

-58 1000 2590 2,04 Ja Ja Ja

58 1000 2590 2,04 Ja Ja Ja

60 1000 2515 1,98 Nej Ja Nej


Bilaga I:1

I. Differensen mellan utsignal och insignal vid 11 kV Tabell I.1 visar differensen mellan simulerade värden och de värdena som REF615 registrerad. Felresistans är 5000 Ω och nollpunktsmotståndet är på 5 A.



U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-5 1006 2,50 -71,56

1006 2,49 -71,99

0 0,01 0,43

-4 1085 2,86 -72,64

1084 2,95 -72,14

1 -0,09 -0,50

-3 1161 3,23 -73,61

1161 3,31 -72,74

0 -0,08 -0,87

-2 1226 3,60 -74,47

1222 3,57 -73,42

4 0,03 -1,05

-1 1270 3,93 -75,25

1268 3,96 -74,03

2 -0,03 -1,22

1 1270 4,31 -76,60

1266 4,34 -76,05

4 -0,03 -0,55

2 1226 4,35 -77,19

1222 4,35 -76,84

4 0,00 -0,35

3 1161 4,30 -77,73

1159 4,25 -77,05

2 0,05 -0,68

4 1085 4,18 -78,23

1083 4,22 -78,30

2 -0,04 0,06

5 1006 4,03 -78,69 1003 4,07 -78,16 3 -0,04 -0,53

Tabell I.2 visar differensen mellan simulerade värden och de värdena som REF615 registrerad. Felresistans är 3000 Ω och nollpunktsmotståndet är på 5 A.



U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-10 1095 1,92 -63,43

1096 1,95 -62,89

-1 -0,03 -0,54

-9 1172 2,22 -65,55

1168 2,27 -65,26

4 -0,05 -0,29

-8 1256 2,57 -67,38

1253 2,61 -66,30

3 -0,04 -1,08

-7 1347 2,95 -68,96

1343 3,00 -68,09

4 -0,05 -0,87

7 1347 5,82 -79,50

1344 5,87 -79,00

3 -0,05 -0,50

8 1256 5,62 -79,87

1255 5,66 -79,45

1 -0,04 -0,42

9 1172 5,42 -80,21

1169 5,46 -79,10

3 -0,04 -1,11

10 1095 5,24 -80,53

1093 5,24 -79,68

2 0,00 -0,85

11 1026 5,07 -80,83 1024 5,04 -79,73 2 0,04 -1,10


Bilaga I:2




U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-9 559 1,30 -47,72

- - -

- - -

-8 584 1,43 -50,19

- - -

- - -

-7 608 1,57 -52,43

606 1,59 -50,85

2 -0,02 -1,58

-6 632 1,71 -54,46

632 1,76 -54,97

0 -0,05 0,51

-5 654 1,85 -56,30

654 1,87 -55,90

0 -0,02 -0,40

-4 675 2,00 -57,99

675 2,03 -57,89

0 -0,03 -0,10

-3 692 2,14 -59,53

691 2,17 -58,27

1 -0,03 -1,26

-2 705 2,28 -60,94

708 2,28 -60,90

-3 0,00 -0,04

2 705 2,68 -65,55

703 2,68 -64,48

2 0,00 -1,07

3 692 2,73 -66,50

692 2,76 -65,94

0 -0,03 -0,56

4 675 2,76 -67,38

675 2,78 -65,97

0 -0,02 -1,41

5 654 2,77 -68,19

654 2,80 -66,33

0 -0,03 -1,86

6 632 2,77 -68,96

629 2,77 -68,59

3 0,00 -0,37

7 608 2,75 -69,67

609 2,77 -68,82

-1 -0,02 -0,85

8 584 2,73 -70,34

584 2,74 -69,29

0 -0,01 -1,05

9 559 2,70 -70,97 - - - - - -




U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-20 575 0,90 2,81

- - -

- - -

-19 597 0,94 -5,71

- - -

- - -

-18 620 0,99 -11,30

618 1,00 -12,30

2 -0,01 1,00

-17 644 1,05 -16,69

643 1,16 -15,90

1 -0,11 -0,79

-16 670 1,13 -21,80

667 1,20 -22,40

3 -0,07 0,60

-15 697 1,22 -26,56

698 1,30 -27,44

-1 -0,08 0,88

-14 726 1,33 -30,96

725 1,95 -31,11

1 -0,62 0,15

14 726 4,05 -73,61

725 4,05 -72,76

1 0,00 -0,85

15 697 3,99 -74,05

696 4,06 -73,52

1 -0,07 -0,53

16 670 3,94 -74,47

670 4,00 -74,03

0 -0,06 -0,44

17 644 3,88 -74,87

639 3,90 -74,00

5 -0,02 -0,87

18 620 3,83 -75,25

619 3,80 -74,81

1 0,03 -0,44

19 597 3,78 -75,61

595 3,80 -75,54

2 -0,02 -0,07

20 575 3,73 -75,96

- - -

- - -

21 555 3,68 -76,29 - - - - - -


Bilaga I:3




U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-13 387 1,00 -25,01

- - -

- - -

-12 399 1,06 -28,07

- - -

- - -

-11 411 1,13 -30,96

409 1,18 -31,99

2 -0,05 1,03

-10 422 1,19 -33,69

419 1,23 -33,54

3 -0,04 -0,15

-9 434 1,27 -36,25

433 1,28 -37,23

1 -0,01 0,98

-8 445 1,34 -38,65

455 1,37 -36,68

-10 -0,03 -1,98

-7 455 1,42 -40,91

456 1,48 -41,77

-1 -0,06 0,86

-6 465 1,50 -43,02

466 1,53 -41,65

-1 -0,03 -1,37

-5 474 1,58 -45,00

473 1,58 -44,78

1 0,00 -0,22

-4 481 1,66 -46,84

480 1,72 -45,32

1 -0,06 -1,52

-3 488 1,74 -48,57

488 1,77 -47,89

0 -0,03 -0,68

-2 492 1,81 -50,19

480 1,86 -49,80

12 -0,05 -0,39

2 492 2,06 -55,71

493 2,10 -54,33

-1 -0,04 -1,38

3 488 2,10 -56,88

486 2,17 -55,42

2 -0,07 -1,47

4 481 2,14 -57,99

481 2,19 -57,05

0 -0,05 -0,94

5 474 2,17 -59,03

473 2,18 -57,93

1 -0,01 -1,10

6 465 2,19 -60,01

466 2,20 -59,91

-1 0,00 -0,10

7 455 2,21 -60,94

457 2,21 -60,92

-2 0,00 -0,02

8 445 2,22 -61,82

446 2,23 -61,21

-1 -0,01 -0,61

9 434 2,23 -62,65

434 2,31 -62,42

0 -0,08 -0,23

10 422 2,23 -63,43

423 2,29 -62,54

-1 -0,06 -0,89

11 411 2,22 -64,17

409 2,25 -64,58

2 -0,03 0,41

12 399 2,22 -64,88

398 2,17 -64,91

1 0,05 0,03

13 387 2,21 -65,55

- - -

- - -

14 376 2,19 -66,19 - - - - - -


Bilaga I:4




U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-30 389 1,10 33,69

- - -

-29 399 1,09 30,96

- - -

-28 410 1,09 28,07

411 1,11 29,51

-1 -0,01 -1,44

-27 421 1,09 25,02

419 1,20 24,71

2 -0,11 0,31

-26 432 1,09 21,80

431 1,18 23,75

1 -0,09 -1,95

-25 444 1,10 18,43

442 1,11 19,36

2 -0,01 -0,92

-24 456 1,11 14,93

456 1,16 16,11

0 -0,05 -1,18

-23 469 1,12 11,31

469 1,21 12,46

0 -0,09 -1,15

-22 482 1,14 7,59

482 1,21 8,73

0 -0,07 -1,14

-21 496 1,17 3,81

494 1,23 3,55

2 -0,06 0,27

21 496 3,41 -69,90

498 3,46 -69,65

-2 -0,05 -0,25

22 482 3,38 -70,34

481 3,39 -69,99

1 -0,01 -0,35

23 469 3,36 -70,76

469 3,38 -69,76

0 -0,02 -1,00

24 456 3,33 -71,17

456 3,33 -70,20

0 0,00 -0,98

25 444 3,31 -71,56

442 3,32 -70,42

2 -0,01 -1,14

26 432 3,29 -71,93

431 3,30 -71,64

1 -0,01 -0,29

27 421 3,26 -72,29

418 3,31 -71,51

3 -0,05 -0,78

28 410 3,24 -72,64

412 3,26 -71,92

-2 -0,02 -0,72

29 399 3,22 -72,97

401 3,26 -73,27

-2 -0,04 0,30

30 389 3,19 -73,30 388 3,21 -72,36 1 -0,02 -0,94




U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-60 649 4,21 76,0

646 4,24 76,92

3 -0,03 -0,95

-58 669 4,14 75,3

668 4,20 75,75

1 -0,06 -0,49

-56 691 4,06 74,5

691 4,06 74,93

0 0,00 -0,45

-54 715 3,98 73,6

712 4,01 74,07

3 -0,03 -0,46

54 715 8,4 -82,3

715 8,45 -81,75

0 -0,05 -0,55

56 691 8,34 -82,5

689 8,32 -81,87

2 0,02 -0,64

58 669 8,28 -82,7

671 8,32 -81,96

-2 -0,04 -0,73

60 649 8,23 -82,9 648 8,25 -82,09 1 -0,02 -0,78


Bilaga J:1

J. Differansen mellan utsignal och insignal vid 22 kV Tabell J.1 visar differensen mellan simulerade värden och de värdena som REF615 registrerad. Felresistans är 5000 Ω och nollpunktsmotståndet är på 5 A.



U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-6 3348 3,92 -70,34

3345 3,95 -69,88

3 -0,03 -0,46

-5 3566 4,44 -71,56

3559 4,47 -71,01

7 -0,03 -0,55

-4 3780 4,99 -72,64

3775 5,01 -71,61

5 -0,02 -1,03

-3 3976 5,55 -73,61

3971 5,57 -72,34

5 -0,02 -1,27

-2 4136 6,08 -74,47

4125 6,04 -73,47

11 0,04 -1,00

2 4136 7,35 -77,19

4128 7,34 -76,69

8 0,00 -0,50

3 3976 7,37 -77,73

3970 7,37 -76,81

6 0,00 -0,92

4 3780 7,30 -78,23

3772 7,29 -77,81

8 0,01 -0,42

5 3566 7,16 -78,69

3560 7,14 -77,77

6 0,02 -0,92

6 3348 6,98 -79,11

3346 6,97 -78,78

2 0,01 -0,33

7 3136 6,78 -79,50 3125 6,77 -78,85 11 0,01 -0,65

Tabell J.2 visar differensen mellan simulerade värden och de värdena som REF615 registrerad. Felresistans är 3000 Ω och nollpunktsmotståndet är på 5 A.



U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-14 3207 1,97 -50,19 - - - - - -

-13 3373 2,28 -54,46

- - -

- - -

-12 3552 2,64 -57,99

3541 2,67 -56,95

11 -0,04 -1,04

-11 3744 3,04 -60,94

3741 3,10 -59,65

3 -0,07 -1,29

-10 3951 3,48 -63,43

3941 3,49 -63,25

10 -0,01 -0,18

-9 4171 3,97 -65,55

4167 4,17 -64,98

4 -0,20 -0,57

9 4171 9,66 -80,21

4163 9,62 -79,52

8 0,04 -0,69

10 3951 9,46 -80,53

3944 9,52 -79,86

7 -0,06 -0,67

11 3744 9,26 -80,83

3739 9,24 -80,13

5 0,02 -0,70

12 3552 9,06 -81,11

3549 9,07 -80,48

3 -0,02 -0,63

13 3373 8,86 -81,38

3370 8,87 -80,42

3 -0,01 -0,96

14 3207 8,68 -81,63 3201 8,68 -80,83 6 -0,01 -0,80


Bilaga J:2




U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-6 2321 3,14 -54,46

2315 3,14 -53,87

6 0,00 -0,59

-5 2390 3,39 -56,30

2386 3,42 -55,20

4 -0,02 -1,10

-4 2451 3,64 -57,99

2444 3,71 -57,05

7 -0,06 -0,94

-3 2502 3,89 -59,53

2499 3,95 -59,33

3 -0,06 -0,20

-2 2541 4,12 -60,94

2540 4,16 -59,93

1 -0,04 -1,01

2 2541 4,83 -65,55

2533 4,84 -64,03

8 -0,01 -1,52

3 2502 4,94 -66,50

2497 4,99 -65,63

5 -0,05 -0,87

4 2451 5,02 -67,38

2447 5,00 -66,97

4 0,01 -0,41

5 2390 5,07 -68,19

2391 5,09 -67,88

-1 -0,03 -0,31

6 2321 5,09 -68,96

2308 5,13 -68,34

13 -0,04 -0,62

7 2247 5,09 -69,67 2249 5,12 -68,86 -2 -0,03 -0,81




U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-20 2191 1,72 -1,48

- - -

- - -

-19 2265 1,79 -5,71

- - -

- - -

-18 2343 1,88 -11,30

2339 1,929 -9,90

4 -0,05 -1,40

-17 2425 1,99 -16,69

2424 2,039 -15,77

1 -0,05 -0,92

-16 2511 2,13 -21,80

2508 2,144 -21,72

3 -0,02 -0,08

-15 2601 2,29 -26,56

2593 2,315 -25,40

8 -0,03 -1,16

15 2601 7,45 -74,05

2592 7,436 -73,51

9 0,02 -0,54

16 2511 7,39 -74,47

2509 7,419 -73,61

2 -0,03 -0,86

17 2425 7,32 -74,87

2421 7,322 -74,22

4 0,00 -0,65

18 2343 7,25 -75,25

2345 7,236 -74,38

-2 0,01 -0,87

19 2265 7,18 -75,61

2260 7,161 -74,76

5 0,02 -0,85

20 2191 7,11 -75,96 - - - - - -


Bilaga J:3




U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-10 1598 2,27 -33,69

1603 2,33 -31,75

-5 -0,06 -1,94

-9 1637 2,40 -36,25

1636 2,40 -35,81

1 0,00 -0,44

-8 1674 2,53 -38,65

1669 2,56 -37,08

5 -0,03 -1,57

-7 1709 2,67 -40,91

1705 2,69 -41,13

4 -0,02 0,22

-6 1741 2,81 -43,02

1737 2,89 -42,40

4 -0,08 -0,62

-5 1769 2,95 -45,00

1765 2,99 -43,19

4 -0,04 -1,81

-4 1794 3,10 -46,84

1792 3,08 -45,03

2 0,02 -1,81

-3 1813 3,24 -48,57

1814 3,27 -47,54

-1 -0,04 -1,03

-2 1828 3,37 -50,19

1823 3,41 -49,26

5 -0,04 -0,93

2 1828 3,83 -55,71

1823 3,85 -55,15

5 -0,02 -0,56

3 1813 3,92 -56,88

1810 3,90 -56,24

3 0,02 -0,64

4 1794 4,00 -57,99

1786 4,02 -56,87

8 -0,02 -1,12

5 1769 4,06 -59,03

1763 4,06 -57,81

6 0,00 -1,23

6 1741 4,11 -60,01

1735 4,09 -58,96

6 0,03 -1,05

7 1709 4,15 -60,94

1711 4,10 -60,64

-2 0,06 -0,30

8 1674 4,19 -61,82

1674 4,22 -61,00

0 -0,04 -0,82

9 1637 4,21 -62,65

1634 4,28 -61,48

3 -0,07 -1,17

10 1598 4,22 -63,43

1599 4,19 -63,19

-1 0,03 -0,24

11 1558 4,23 -64,17 1556 4,25 -63,68 2 -0,02 -0,49


Bilaga J:4




U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-27 1622 2,11 25,02

1618 1,62 25,53

4 0,50 -0,51

-26 1663 2,11 21,80

1655 2,17 22,30

8 -0,05 -0,50

-25 1705 2,12 18,43

1703 2,16 18,46

2 -0,04 -0,03

-24 1749 2,14 14,93

1746 2,18 15,39

3 -0,05 -0,46

-23 1794 2,16 11,31

1791 2,19 11,98

3 -0,03 -0,67

-22 1840 2,19 7,59

1836 2,21 9,06

4 -0,02 -1,46

22 1840 6,46 -70,34

1837 6,46 -69,37

3 0,00 -0,97

23 1794 6,43 -70,76

1791 6,41 -70,34

3 0,02 -0,42

24 1749 6,40 -71,17

1745 6,42 -70,59

4 -0,02 -0,58

25 1705 6,37 -71,56

1701 6,35 -70,97

4 0,01 -0,59

26 1663 6,33 -71,93

1655 6,32 -70,67

8 0,01 -1,26

27 1622 6,30 -72,29

1621 6,28 -71,61

1 0,02 -0,69

28 1583 6,27 -72,64

1577 6,31 -71,65

6 -0,04 -0,99

29 1545 6,23 -72,97 1543 6,29 -72,02 2 -0,05 -0,95




U0 I0 Vinkel

U0 I0 Vinkel

A V A ° V A ° V A °

-60 2515 8,16 75,96

2508 8,20 76,63

7 -0,04 -0,67

-58 2590 8,01 75,26

2590 8,07 75,72

0 -0,06 -0,46

58 2590 16,03 -82,69

2585 15,93 -81,81

5 0,10 -0,88

60 2515 15,96 -82,87 2512 15,87 -82,22 3 0,09 -0,65


Bilaga K:1

K. Figurer över felresistanserna vid de simulerade intervallen

Figur K.1 visar vad felresistansen bör vara vid olika snedavstämningar i nätet om den resistiva nollföljdsströmmen, I0R, är inställd på är 1,00 A. Driftspänningen är 11 kV och nollpunktsmotståndet är på 5 A.



Bilaga K:2




Bilaga K:3



Documents

Jämförelse av riktade reläskyddsfunktioner i impedansjordade näthv.diva-portal.org/smash/get/diva2:704866/FULLTEXT01.pdf · 2014. 3. 13. · Jämförelse av riktade reläskyddsfunktioner