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Criptografia Quântica
João Pedro Francese
Trabalho Final de Redes IProf. Otto Duarte - GTA/UFRJ
Escrita oculta O que é? R.: Estudo das técnicas de ocultar informações Criptoanálise e criptologia
Criptografia
600 AC ao século XX: técnicas simples:◦ Transposição◦ Substituição
Exemplos:◦ Atbash (inversão das letras)◦ César (rotação)
Século XX: aparelhos mecânicos e fórmulas matemáticas Década de 1940: computadores famosos◦ Enigma◦ Colossus
Criptografia Clássica
Técnica moderna mais simples Função matemática converte texto puro em texto
criptografado Mesma chave para cifrar e decifrar Vantagem:◦Velocidade
Desvantagem:◦ Trocar a chave secreta
Criptografia Simétrica
Década de 1970 Uma chave para cifragem e outra para decifragem Chaves relacionadas através de uma função:◦ Simples de criar a pública a partir da privada◦O inverso é extremamente demorado!
Vantagem:◦ Troca de chaves simples
Desvantagem:◦ Lento
Criptografia Assimétrica
Confidencialidade
Integridade
Autenticidade
Aplicações
Teoria física desenvolvida no século XX Mundo clássico: determinismo Mundo quântico: incertezas Dois princípios:◦A energia é quantizada◦ Toda partícula é uma onda
Princípio da Incerteza de Heisenberg:Δx Δpx ≥ h / 2π
Barreira intransponível!
Mecânica Quântica
Evolução da computação por miniaturização◦ Limite físico
Solução: uso dos efeitos quânticos Bit: 0 ou 1 Qubit: 0, 1 ou ambos (até ser medido) Vetor de n qubits: 2n estados Qubits não podem ser copiados
Computadores Quânticos
Mesmo tamanho de entrada e saída Aplicada sobre todos os estados possíveis◦ Cálculos paralelos!
Resultado também é probabilístico!
Funções Quânticas
Problemas exponenciais resolvidosem tempo polinomial
Algoritmo de Shor (1994):Fatoração de primos em O(log3 n)
Chaves RSA quebradas Como resolver este problema?
Criptoanálise Quântica
Princípios da física quântica para garantir a segurança 1970: armazenar partículas◦ Impraticável
1980: envio de fótons Polarização◦Medição em uma base
Emaranhamento
Criptografia Quântica
Envio seguro de chaves Não precisam de conhecimento compartilhado Espiões passivos detectados Chave gerada usada para criptografia simétrica
Distribuição Quântica de Chave
1. Alice envia fótons2. Bob escolhe bases e mede3. Bob diz as bases escolhidas4. Alice confirma as bases certas
Protocolo BB84:
5. Ambos descartam bases incorretas6. Fótons são convertidos para bits7. Bob compara alguns bits com Alice
e. Iguais: ok!f. Diferentes: descartar tudo
Protocolo BB84:
Processo repetido para aumentartamanho da chave
Espião passivo tem de medir os fótons Escolha da base errada interferência Probabilidade arbitrariamente pequena
do espião ter sucesso
Protocolo BB84:
Bit Commitment Como garantir sua resposta sem divulgá-la? Informação de compromisso baseada na resposta◦ Ex.: hash
Ligante Ocultante Impossível ser ambas
Esquema de Compromisso
Oblivious Transfer ou Multiplexação Quântica Envio simultâneo de vários dados Apenas um pode ser lido O emissor não sabe qual foi escolhido Ex.: fótons emaranhados
Transferência Desinformada
Confiabilidade Segurança garantida pelos princípios físicos Não se apóia em supostas dificuldades Intruso pode ser detectado
Vantagens
Transmissão de fótons sensível a erros◦ Correção de erro quântica (QEC)
Ruídos do meio◦ Confundidos com espiões passivos
Desvantagens
Dificuldades e custos Descoerência◦ Shor para 200 algarismos 3500 qubits◦ Perda de ligação em menos de 1ms
Não factível para uso em larga escala
Desvantagens
Nem todo ataque pode ser evitado Ataques ativos:◦ Espião pode receptar e reenviar dados◦Maior chance para o espião
Exploração de imperfeições:◦ Envio de feixes de fótons◦ Interceptação de parte do feixe
Ataques
Área promissora Desafios de escala a superar Estado atual:◦ 150km por fibra ótica◦ 140km ao ar livre
Tentativas próximas:◦ Envio por satélite e através de sólidos
Considerações Finais
Usos práticos em 2007:◦ Transferência bancária na Áustria◦ Transmissão de dados eleitorais na Suíça
Muitos investimentos na área:em busca da supremacia tecnológica
Considerações Finais
Perguntas
Criptografia QuânticaJoão Pedro Francese
Em um esquema de chave pública, por que seus dados criptografados não ficarão desprotegidos se você divulgar sua chave pública?
Resposta:A chave pública é metade do quebra-cabeça.É preciso ter a chave privada para decodificar as informações.
Perguntas
Por que a criptografia tradicional corre sério risco com a difusão da computação quântica?
Resposta:Porque ela é baseada na suposta dificuldade de alguns cálculos matemáticos.A computação quântica pode tornartais operações factíveis.
Perguntas
Por que se considera que a transmissão quântica de chaves não pode sofrer espionagem passiva?
Resposta:A medição dos bits quânticos por parte do espião altera os dados recebidos e isto pode ser detectado pelas partes legítimas.
Perguntas
Cite três características importantes defunções que atuam sobre bits quânticos.
Resposta:1. Mesmo número de qubits de entrada e saída.2. Operam sobre todos os estados simultaneamente.
(paralelização exponencial)3. Resultado probabilístico.
(chance de não obter a resposta desejada)
Perguntas
Por que a criptografia quântica é usada apenas na transmissão de chaves e não para outros fins, como a criptografia permanente de dados?
Resposta:Devido à dificuldade de armazenar fótons polarizados ou emaranhados.A comunicação quântica é possível pois é relativamente simples enviar fótons.
Perguntas