Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013

Semirata 2013 FMIPA Unila |461

Pengenalan Pola Tanda Tangan dengan Metode Momennt

Invariant dan Euclidean Distance

Roni Salambue

Program Studi Manajemen Informatika Jurusan Matematika, FMIPAUniversitas Riau

E-mail: roni@unri.ac.id

Abstrak. Dalam makalah ini dilakukan penelitian tentang pengenalan pola tanda tangan

berbasis citra digital. Citra tanda tangan merupakan hasil digitasi yang direpresentasikan

dalam bentuk matrik. Dalam melakukan pengenalan pola, matrik yang mempunyai

dimensi besar berpengaruh pada waktu komputasi dan akurasi pengenalan. Berdasarkan

hal tersebut maka digunakan metode Moment Invariant untuk mereduksi dimensi matrik.

Prinsip kerja moment invariant adalah mengelompokkan matrik ke dalam vektor yang

dihasilkan oleh fungsi posisi dan arah piksel citra yang invariant terhadap rotasi, translasi

dan skala dan didefenisikan dalam momen geometri citra digital. Vektor hasil moment

invariant menjadi data input dalam proses pengenalan citra digital. Metode pengenalan

menggunakan Euclidean Distance yang mengukur selisih antara vektor. Ukuran

kemiripan citra digital berdasarkan pada selisih minimum yang terjadi antara citra

pengujian dengan citra yang tersimpan dalam basis data.

Kata kunci: moment invariant, euclidean distance, matrik, citra digital, tanda tangan.

PENDAHULUAN

Tanda tangan adalah sebuah bentuk

khusus dari tulisan tangan yang

mengandung karakter khusus dan bentuk-

bentuk tambahan yang sering digunakan

sebagai bukti verifikasi identitas

seseorang. Pada umumnya, dalam proses

identifikasi tanda tangan masih dilakukan

secara alamiah yaitu dengan mencocokkan

tanda tangan, namun bagaimana

melakukan pengenalan tanda tangan

menggunakan komputer masih menjadi

tantangan sampai saat ini, karena bentuk

tanda tangan yang unik pada setiap orang

[2].

Pada makalah ini dilakukan pengenalan

tanda tangan oleh komputer dari citra

digital tanda tangan. Cira digital ini

merupakan hasil pemindaian dari mesin

scanner terhadap tanda tangan yang ditulis

pada lembaran kertas.Citra digital adalah

kumpulan nilai diskrit yang

dipresentasikan dalam bentuk matriks m x

n, dimana m dan n menunjukkan

banyaknya elemen baris dan kolom pada

matriks tersebut [1][6]. Dalam melakukan

pengenalan, matrik yang mempunyai

dimensi besar berpengaruh pada waktu

komputasi dan akurasi pengenalan.

Sebagai contoh untuk matrik yang

berukuran 100x100 piksel akan

menghasilkan vektor pengamatan dengan

dimensi 100x100=10000. Jika algoritma

pengenalan harus memproses vektor yang

berdimensi 10000 ini, maka akan

mempengaruhi waktu komputasi [5].

Oleh karena itu, perlu dilakukan

transformasi ruang vektor dari dimensi

10000 menjadi ruang lain yang

berdimensi lebih rendah, namun informasi

yang ada sama baiknya dengan informasi

dari ruang asli.

Salah satu metode untuk

mentransformasi ruang vektor adalah

moment invariant yang diperkenalkan

oleh Hu tahun 1962 [3][9]. Momen

invarian yang merupakan fungsi nonlinear

yang invariant terhadap rotasi, translasi

dan skala dan didefenisikan dalam momen

geometri citra. Mekanismenya dilakukan

dengan menghitung momen citra dan

momen pusat citra dengan persamaan

sebagai berikut [9] :

Roni Salambue: Pengenalan Pola Tanda Tangan dengan Metode Momennt Invariant dan Euclidean Distance

462| Semirata 2013 FMIPA Unila

(1)

dengan

= momen citra p, q = orde momen

f = nilai intensitas warna citra

x, y = koordinat piksel

Menurut Hu dalam [9] bahwa momen

citra yang invarian terhadap translasi citra

adalah dengan orde 00, 01, 02, 03, 10, 11, 12, 20, 21, 30. Selanjutnya ditentukan koordinat pusat citra

berdasarkan momen citra yang dihitung

dengan menggunakan persamaan berikut:

(2)

Selanjutnya untuk memperoleh momen

yang invarian terhadap rotasi maka

momen pusat diperoleh dengan

persamaan:

(3)

dengan

c = momen pusat

yx, = pusat citra

Supaya momen pusat invarian terhadap

skala momen dinormalisasi dengan

persamaan berikut:

00

pq

pq

c

c (4)

dengan :

= momen pusat normalisasi 2qp1 /)( untuk p+q >= 2,3

sesuai dengan orde momen citra.

Berdasarkan normalisasi momen pusat

dapat dihitung tujuh vektor momen

invarian dengan persamaan berikut:

1 20 02 (5) 2 2

2 20 02 11( ) 4 (6) 2 2

3 30 12 21 03( 3 ) (3 ) (7) 2 2

4 30 12 21 03( ) ( ) (8) 2 2

5 30 12 30 12 30 12 21 03

2 2

21 03 21 03 30 12 21 03

( 3 )( )[( ) 3( ) ]

(3 )( )[3( ) ( ) ]

(9) 2 2

6 20 02 30 12 21 03

11 30 12 21 03

( )[( ) ( ) ]

4 ( )( )

(10)

2 2

7 21 03 30 12 30 12 21 03

2 2

12 30 21 03 30 12 21 03

(3 )( )[( ) 3( ) ]

(3 )( )[3( ) ( ) ]

(11)

dengan = momen invarian Untuk mengukur kemiripan antar tanda

tangan digunakan metode pengukuran

jarak antara dua citra. Pengukuran

dilakukan pada setiap titik (piksel) citra.

Citra yang mirip akan mempunyai jarak

yang bernilai 0 (nol) [4]. Konsep jarak

yang digunakan pada penelitian ini adalah

jarak euclidean (euclidean distance).

Untuk menghitung jarak antara dua titik x

dan y dapat didefinisikan sebagai

berikut[7][8]:

(12)

METODE PENELITIAN

Bahan yang digunakan dalam

penelitian ini adalah 5 citra tanda tangan

dari 3 orang sebagai bahan eksperimen.

Tahapan yang dilakukan adalah: (1)

Melakukan penyeragaman ukuran (size)

citra digital, (2) menghitung vektor

moment invariant untuk setiap citra, (3)

Menyimpan 3 citra masing-masing orang

dalam database dan 2 citra masing-masing

orang sebagai data pengujian, (4)

menghitung selisih antara vektor momen

citra uji dengan vektor momen citra yang

terdapat dalam database.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Citra yang digunakan berjumlah 15

dimana 1 tanda tangan diwakili oleh 5

citra. Tiga citra pertama masing-masing

tanda tangan disimpan dalam database dan

dua citra berikut untuk data pengujian.

Setiap data citra digital yang digunakan

mempunyai ukuran yang berbeda-beda.

Untuk itu dilakukan penyeragaman ukuran

dimana dalam hal ini semua citra yang

digunakan diseragamkan ukurannya yaitu

100x100 piksel.

Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013

Semirata 2013 FMIPA Unila |463

Selanjutnya citra ditransfrosmasi ke

ruang vektor dengan dimensi 10000,

sehingga dimensi matrik input [10000 x

1]. Matrik input ini dihitung yang

menghasilkan momen citran dalam

beberapa orde momen. Orde momen 00,

01 dan 10 dijadikan input untuk

menghitung koordinat pusat citra. Untuk

memperoleh momen yang invarian

terhadap rotasi maka momen pusat

dihitung berdasarkan koordinat pusat

citra. Setelah itu momen pusat

dinormalisasi sesuai dengan orde momen

yang perhitungannya >= 2. Berdasarkan

normalisasi momen pusat ini dapat

dihitung tujuh vektor momen invariant.

Hasil dari tujuh vektor ini akan merubah

dimensi matrik input menjadi [7 x 1].

Semua urutan pekerjaan ini diulang untuk

semua citra yang dijadikan sebagai data

dalam makalah ini.

Untuk mengukur kemiripan dari

masing-masing citra maka dihitung selisih

antara piksel dari matrik yang akan diuji.

Seperti disebutkan diatas bahwa tiga citra

awal dijadikan data pelatihan dan duat

data selanjutnya dijadikan data uji. Hasil

pengujian dapat dilihat pada tabel 1

berikut:

Tabel 1. Hasil Pengujian

No Citra

Uji

Hasil Pengenalan

Keterangan Jarak

Citra

Terdekat

1 F4 4.1346 x

10-5 F3 Sesuai

2 F5 1.5981 x

10-5 F3 Sesuai

3 R4 8.7792x 10-

6 R2 Sesuai

4 R5 1.2924x 10-

5 R2 Sesuai

5 U4 2.5505x 10-

6 U2 Sesuai

6 U5 1.2530x 105 U1 Sesuai

Tabel 2. Citra Tanda Tangan

F1,2,3,4,5 R1,2,3,4,5 U1,2,3,4,5

Dari tabel diatas terlihat bahwa citra

mengenali semua data uji. Hasil ini

berbeda dengan peneliian sebelumnya [8]

dimana data yang digunakan sama namun

terdapat kesalahan pengenalan pada citra

U4 yang diinformasikan mempunyai

kemiripan dengan citra F3.Tabel berikut

memperlihatkan citra tanda tangan yang

digunakan pada penelitian ini.

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian dapat

diambil beberapa kesimpulan sebagai

berikut,

1. Metode moment invarian dapat digunakan untuk memperoleh matrik

berdimensi rendah sehingga

mempercepat waktu komputasi.

2. Metode ini tidak terpengaruh terhadap rotasi, translasi dan skala citra.

3. Semua citra uji dapat dikenali. Beberapa saran yang dapat diberikan

untuk penelitian selanjutnya sebagai

berikut,

1. Perlu dilakukan pengujian pada jumlah citra yang lebih banyak untuk

mengukur tingkat pengenalan pada data

yang banyak.

2. Model dalam makalah ini dapat dibuat dalam bentuk aplikasi komputer.

UCAPAN TERIMA KASIH

Ucapan terima kasih kepada mahasiswa

Program Studi Manajemen Informatika

yang sudah memberi tanda tangan untuk

kegiatan penelitian ini.

DAFTAR PUSTAKA

Gonzalez, Rafael C and Woods, Richard

E. (2010). Digital Image Processing.

Prentice Hall. New Jersey.

Hidayatno, Achmad., Isnanto, R. Rizal.,

Buana, Dian Kurnia Widya. (2008).

Identifikasi Tanda-Tangan

Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan

Perambatan-Balik (Backpropagation).

Jurnal Teknologi, Volume. 1 Nomor 2 ,

Desember 2008, 100 - 106

Roni Salambue: Pengenalan Pola Tanda Tangan dengan Metode Momennt Invariant dan Euclidean Distance

464| Semirata 2013 FMIPA Unila

Jariah, Ainun., Irawan, Mohammad Isa.,

Mukhlash, Imam. Pengenalan Pola

Tanda Tangan Menggunakan Metode

Moment Invariant Dan Jaringan Syaraf

Radial Basis Function (RBF).

Prosiding Seminar Nasional

Penelitian, Pendidikan dan Penerapan

MIPA, Fakultas MIPA, Universitas

Yogyakarta, 14 Mei 2011.

Jatra, Muhammad., Isnanto, R. Rizal dan

Santoso, Imam. (2011). Identifikasi Iris

Mata Menggunakan Metode Analisis

Komponen Utama dan Perhitungan

Jarak Euclidean. Tesis, Jurusan Teknik

Elektro Fakultas Teknik, Universitas

Diponegoro, Semarang.

Munir, Rinaldi. (2004). Pengolahan Citra

Digital dengan Pendekatan Algoritmik.

Informatika. Bandung

McAndrew, Alasdair. (2004). Introduction

to Digital Image Processing with

MATLAB. Thomson Course

Technology. Australia.

Rodiyansyah, Sandi Fajar. (2010).

Ekstraksi Histogram Citra Digital

Untuk Mengukur Similarity dengan

Menggunakan Metode Euclidian

Distance. Magister Ilmu Komputer,

Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

Salambue, Roni. (2012). Pengenalan Pola

Tanda Tangan dengan Metode

Principal Component Analysis dan

Euclidean Distance. Seminar dan Rapat

Tahunan BKS-PTN. Medan-Indonesia,

Mei 2012.

Sebe N, Lew MS. (2000). Robust

Computer Vision : Theory and

Applications. Leiden: Leiden Institute

of Advance Computer Science.