PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN TUTOR SEBAYA

TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA

(Penelitian di MTs Al-Inaayah Rawakalong Bogor)

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh

Gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd.)

Oleh :

Rizka Azizah 102017024006

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1431 H / 2010 M

LEMBAR PENGESAHAN PANITIA UJIAN SKRIPSI

Skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Tutor Sebaya Terhadap

Hasil Belajar Matematika” (Penelitian di MTs Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur

Bogor)”, disusun oleh RIZKA AZIZAH Nomer Induk Mahasiswa : 102017024006, Telah

diujikan pada tanggal 28 Desember 2009 dan telah diterima dan disahkan oleh dewan penguji

skripsi Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh

gelar Strata Satu (S-1) pada jurusan Pendidikan Matematika.

Jakarta, 28 Desember 2009

Sidang Munaqosah Tanggal Tanda Tangan

Ketua

Maifalinda Fatra,M.Pd. …………………. …………………. NIP.19700528 199603 2 002

Sekretaris

Otong Suhyanto, M.Si …………………. …………………. NIP.19681104 199903 1 001

Anggota

Penguji I,

Maifalinda Fatra,M.Pd. …………………. …………………. NIP.19700528 199603 2 002

Penguji II,

Dra. Afidah Mas’ud …………………. …………………. NIP.150228775

Mengetahui,

Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,

Prof. Dr. Dede Rosyada, MA. NIP.19571005 1987031 003

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Tutor Sebaya

Terhadap Hasil Belajar Matematika” (Penelitian di MTs Al- Inaayah

Rawakalong Gunung Sindur Bogor), yang disusun oleh Rizka Azizah Nomor

Induk Mahasiswa: 102017024006, Jurusan Pendidikan Matematika telah melalui

bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan

pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan fakultas.

Jakarta, Desember 2009

Yang Mengesahkan

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. Ali Hamzah. M. Pd Drs. Bambang Aryan. M.Pd NIP 194803231982031001 NIP 131 974 684

i

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN TUTOR SEBAYA

TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA

(Penelitian di MTs Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor)

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh

Gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd.)

Oleh :

RIZKA AZIZAH

102017024006

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

1430 H / 2010 M

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN TUTOR SEBAYA

TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA

(Penelitian di MTs Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor)

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh

Gelas Sarjana Pendidikan (S. Pd)

OLEH :

RIZKA AZIZAH

102017024006

Dibawah Bimbingan

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. Ali Hamzah. M. Pd Drs. Bambang Aryan. M.Pd NIP 194803231982031001 NIP 131 974 684

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

1430 H / 2009 M

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Rizka Azizah

NIM : 102017024006

Jurusan / Semester : Pendidikan Matematika

Angkatan Tahun : 2002

Alamat : Jl. Tegal Parang Utara VI RT.006/04 No.14 Mampang

Prapatan Jakarta Selatan 12790

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Tutor Sebaya

terhadap Hasil Belajar Matematika” (Penelitian di MTs Al-Inaayah

Rawakalong Gunung Sindur Bogor) Adalah benar hasil karya sendiri di bawah

bimbingan dosen:

Nama : 1. Drs. Ali Hamzah. M. Pd

NIP 194803231982031001

2. Drs. Bambang Aryan. M. Pd

NIP 131 974 684

Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekwensi apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya

sendiri.

Jakarta, Desember 2009

Yang Menyatakan,

Rizka Azizah

ABSTRAK

RIZKA AZIZAH (102017024006) “Pengaruh Model Pembelajaran Tutor Sebaya terhadap Hasil Belajar Matematika” (Penelitian di MTs Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor). Skripsi. Jakarta: Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2009.

Proses pembelajaran harus memiliki karakteristik melayani keinginan dan

kebutuhan siswa, bukan transformasi pengetahuan menurut selera sekolah maupun pendidik. Model Pembelajaran Tutor Sebaya adalah penggubahan belajar yang meriah, dengan segala nuansanya, juga menyertakan segala kaitan, interaksi, dan perbedaan yang memaksimalkan momen belajar.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan hasil belajar Matematika siswa yang menggunakan pembelajaran Tutor Sebaya dengan pembelajaran Konvensional. Penelitian ini menggunakan metode quasi eksperimen. Sampelnya adalah kelas VII-B dengan jumlah siswa 30 dan VII-C dengan jumlah siswa 29. Hasil penelitian yang dilakukan didapatkan rata-rata hasil belajar matematika kelas eksperimen sebesar 69,55 dan dikelas kontrol sebesar 63, pengujian hipotesisnya menggunakan uji “t” dengan hasil thitung 6,32 > ttabel 1,67 yang sebelumnya diuji prasyarat yaitu uji normalitas dan homogenitas. Dari hasil penelitian ini dapat dibuktikan bahwa Model pembelajaran Tutor Sebaya lebih baik dari pada model pembelajaran Konvensional, artinya terdapat perbedaan yang signifikan terhadap hasil belajar yang menggunakan model pembelajaran Tutor Sebaya dibanding model pembelajaran Konvensional. Kata Kunci: Model, Tutor Sebaya, Pembelajaran Matematika

ii

iii

KATA PENGANTAR

حيم الر محن الر اهللا بسم Puja, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah

memberikan hidayah dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi ini dengan baik. Shalawat serta salam selalu tercurahkan kepada Nabi

Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya.

Skripsi ini disusun sebagai salah satu tugas akhir akademis di Universitas

Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta guna mencapai gelar sarjana pendidikan

matematika. Penulis menyadari bahwa skripsi ini dapat selesai atas bantuan

banyak pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada semua

pihak yang telah membantu memberikan dorongan, baik moril maupun materil.

Ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya penulis sampaikan kepada:

1. Prof. Dr. H. Dede Rosyada, MA. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika, dan

Bpk. Otong Suhyanto, M.Si, sebagai Sekretaris Jurusan Pendidikan

Matematika yang telah memberikan bimbingan, nasihat, dan arahan.

3. Ibu Tita Khalis Maryati, M.Kom, Dosen Penasehat Akademik, yang sudah

memberikan bimbingan, nasehat, serta memotivasi penulis dari awal

semester sampai akhir semester.

4. Bapak Drs. Ali Hamzah. M. Pd, Dosen Pembimbing I, dan Bapak

Bambang Aryan, M.Pd., Dosen Pembimbing II yang sudah memberikan

bimbingan, arahan, nasihat, dan semangat yang takkan terlupakan dan

akan membekas dihati

5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri

Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada

penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang bapak dan ibu

berikan mendapat keberkahan dari Allah SWT. Amin.

iv

6. Bapak Sukron SH. S.Ag, kepala MTs Al-Inaayah, Guru Bidang Studi

Matematika Bapak Suyatno, M.Pd., dan Bapak Suherman, S.Si, dan

seluruh karyawan dan guru yang telah memperkenankan penulis untuk

penelitian dan memberikan segala fasilitas yang dibutuhkan dalam

penelitian ini.

7. Pimpinan dan staf Perpustakaan fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,

Perpustakaan Umum UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan perpustakaan

Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan fasilitas kepada

penulis untuk menelaah serta memberi pinjaman sumber literatur yang di

perlukan.

8. Teristimewa untuk kedua orang tuaku, Ayahanda tersayang Ma’mun dan

Ibunda tercinta Nadjibah, yang tak henti-hentinya mendoakanku,

mendidik, memotivasi, selalu sabar dan selalu memberikan limpahan kasih

sayang kepadaku, terimakasih atas segalanya, hanya Allah SWT, yang

dapat membalasnya, semoga penulis dapat memberikan yang terbaik untuk

kalian.

9. Untuk Kakandaku Ahmad Subhan yang telah memberikan pinjaman

komputer dan WARNET-nya (laatansa Computer) dalam pencarian bahan

skripsi yang diperlukan, kakanda dan adikku Nurhasri Ainun, Nurul

Inaayah dan yang lainnya yang selalu cerewet memberikan motivasinya

agar cepat dalam penyelesaian skripsi ini.

10. Sahabat-sahabatku yang baik hati tempat curhat dikala duka maupun suka

Ningrum (terima kasih atas bantuannya dalam penyelesaian skripsi ini),

Ayu, Wiyah, Ikam, dan Teman-teman Angkatan 2002 A dan B, Yang

tidak dapat disebutkan satu persatu, terimakasih atas kebersamaan dalam

melewati hari-hari kuliah yang penuh suka dan duka, karena kalianlah

hari-hari kuliah menjadi sangat menyenangkan dan berwarna.

Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang tidak dapat

disebutkan satu persatu, mudah-mudahan bantuan, bimbingan, arahan, dan do’a

yang telah diberikan menjadi amal shaleh dan diterima oleh allah SWT. Serta

v

balasan yang berlipat ganda, amin. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis

khususnya dan bagi pengembangan ilmu pengetahuan umumnya.

Jakarta, Desember 2009

Penulis

DAFTAR ISI

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH............................................... i

ABSTRAKSI................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR.................................................................................... iii

DAFTAR ISI.................................................................................................. vi

DAFTAR TABEL ......................................................................................... ix

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. x

BAB I : PENDAHULUAN .................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah .................................................... 1

B. Identifikasi Masalah .......................................................... 8

C. Pembatasan Masalah ......................................................... 8

D. Perumusan Masalah .......................................................... 8

E. Tujuan dan Kegunaan Penelitian ....................................... 9

BAB II : LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN

PENGAJUAN HIPOTESIS .................................................. 10

A. Landasan Teori .................................................................. 10

1. Pembelajaran Matematika............................................ 10

2. Model Pembelajaran .................................................... 14

3. Pembelajaran Tutor Sebaya......................................... 16

4. Pembelajaran Konvensional......................................... 21

5. Belajar dan Hasil Belajar Matematika ......................... 23

a. Definisi Belajar ...................................................... 23

b. Tujuan Belajar........................................................ 26

c. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar 27

vi

d. Hasil Belajar........................................................... 27

6. Pecahan ........................................................................ 31

a. Pecahan dan Lambangnya...................................... 31

b. Perbandingan, Bentuk Desimal dan Persen ........... 34

c. Operasi Pada Pecahan ............................................ 37

B. Kerangka Berpikir.............................................................. 40

C. Pengajuan Hipotesis ........................................................... 41

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN.......................................... 42

A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................ 42

B. Metode Penelitian .............................................................. 42

C. Popupasi dan Sampel ........................................................ 43

D. Tehnik Pengumpulan Data................................................. 44

E. Instrumen Penelitian .......................................................... 45

1. Uji Validitas ................................................................. 45

2. Uji Reabilitas................................................................ 46

3. Pengujian Taraf Kesukaran.......................................... 46

F. Tehnik Analisis Data.......................................................... 48

1. Uji Normalitas.............................................................. 48

2. Uji Homogenitas .......................................................... 48

3. Uji Hipotesis Penelitian ............................................... 49

BAB IV : HASIL PENELITIAN .......................................................... 51

A. Deskripsi Data.................................................................... 51

1. Hasil Belajar Matematika............................................. 51

2. Data Hasil Pengamatan ................................................ 55

B. Pengujian Prasyarat............................................................ 56

1. Uji Normalitas.............................................................. 57

2. Uji Homogenitas .......................................................... 57

vii

C. Pengujian Hipotesis............................................................ 58

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN............................................. 61

A. Kesimpulan ........................................................................ 61

B. Saran................................................................................... 62

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 63

LAMPIRAN – LAMPIRAN

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Hirarkis pendekatan, Strategi, Metode, Tehnik dan Model

Pembelajaran ................................................................................. 16

Tabel 2 Desain Penelitian............................................................................ 43

Table 3 Kisi-Kisi Instrumen Penelitian....................................................... 44

Tabel 4 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Kelas Eksperimen ................... 52

Tabel 5 Rekapitulasi Hasil Belajar Kelas Eksperimen................................ 53

Tabel 6 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Kelas Kontrol.......................... 54

Tabel 7 Rekapitulasi Hasil Belajar Kelas Kontrol ...................................... 55

Tabel 8 Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Kelas Eks..................... 56

Tabel 9 Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol .............. 57

Tabel 10 Uji Validitas Tes Hasil Belajar Siswa............................................ 99

Tabel 11 Uji Validitas Tes Hasil Belajar Siswa (yang valid) ....................... 100

Tabel 12 Uji Reabilitas Tes Kemampuan Siswa........................................... 101

Tabel 13 Taraf Kesukaran Soal..................................................................... 102

Tabel 14 Daya Beda Soal ............................................................................. 103

Tabel 15 Uji Normalitas Kelompok Eksperimen.......................................... 106

Tabel 16 Uji Normalitas Kelompok Kontrol................................................. 106

Tabel 17 Uji Homogenitas ............................................................................ 107

Tabel 18 Nilai- nilai r Product Moment ........................................................ 108

Tabel 19 Nilai Kritis untuk Uji Liliefors....................................................... 109

Tabel 20 Luas dibawah Lengkungan Kurva Normal .................................... 110

Tabel 21 Nilai Persentil untuk Distribusi F................................................... 111

Tabel 22 Nilai Persentil untuk Distribusi t.................................................... 112

Tabel 23 Nilai t untuk berbagai df ............................................................... 113

ix

x

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen .......... 66

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol................. 80

Lampiran 3 Pembagian Kelompok Belajar Kelas Eksperimen ................... 94

Lampiran 4 Instrumen Penelitian ................................................................ 95

Lampiran 5 Kunci Jawaban ......................................................................... 98

Lampiran 6 Perhitungan Uji Validitas Tes Kemampuan Siswa .................. 99

Lampiran 7 Rekap Hasil Uji Validitas yang Valid...................................... 100

Lampiran 8 Perhitungan Uji Reabilitas ....................................................... 101

Lampiran 9 Perhitungan Taraf Kesukaran Soal........................................... 102

Lampiran 10 Daya Beda Soal ........................................................................ 103

Lampiran 11 Perhitungan Daftar Frekuensi Kelompok Eksperimen ............ 104

Lampiran 12 Perhitungan Daftar Frekuensi Kelompok Kontrol ................... 105

Lampiran 13 Uji Normalitas kelompok Eksperimen dan kontrol ................. 106

Lampiran 14 Uji Homogenitas ...................................................................... 107

Lampiran 15 Surat Bimbingan Skripsi .......................................................... 114

Lampiran 16 Surat Izin Penelitian ................................................................. 115

Lampiran 17 Surat Bukti Penelitian dari Sekolah ......................................... 116

Lampiran 18 Uji Referensi ............................................................................ 117

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan suatu hal yang sangat penting dalam kehidupan

manusia terlebih pada masa kini, pendidikan merupakan suatu kebutuhan. Dunia

pendidikan dituntut untuk lebih memberikan kontribusi yang nyata dalam upaya

meningkatkan kemajuan bangsa. Selain itu pendidikan juga dituntut untuk

membentuk manusia yang berakhlak mulia, kreatif, mandiri dan bertanggung

jawab, yang semuanya itu berdasarkan atas ketakwaan kepada Tuhan Yang Maha

Esa

Muhibbin Syah mengatakan “Pendidikan dapat diartikan sebagai sebuah

proses dengan metode-metode tertentu sehingga orang memperoleh pengetahuan,

pemahaman, dan cara bertingkah laku yang sesuai dengan kebutuhan”.1 Bisa

dikatakan bahwa setiap Negara atau bangsa selalu menyelenggarakan pendidikan

demi cita-cita nasional bangsa yang bersangkutan. Hal yang bersangkutan dengan

pendidikan itu tertuang dalam undang-undang system pendidikan nasional bab II

pasal 3 yang berbunyi :

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga Negara yang demokratis dan bertanggung jawab.2 “Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana

belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan

potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri,

1Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung:PT. Rosda Karya, 2003), edisi revisi, h.10 2 Departemen Agama RI Direktorat jenderal Kelembagaan Agama Islam, Memahami

Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam UNDANG-UNDANG SISDIKNAS, (Jakarta : Agustus 2003), hal. 37

2

kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan

dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara.”3 Menurut Ahmad D. Marimba

“Pendidikan adalah bimbingan atau pimpinan secara sadar oleh si pendidik

terhadap perkembangan jasmani dan rohani si terdidik menuju terbentuknya

kepribadian yang utama”.4

Sedangkan dalam Islam pendidikan hal yang sangat urgent karena itu

seseorang yang memiliki pengetahuan atau ilmu mempunyai kedudukan atau

derajat yang lebih tinggi dibandingkan dengan orang yang tidak berilmu. Hal ini

sesuai dengan firman Allah SWT :

☺ ☺

) 11 :لة د المجا (

Artinya “Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan

orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. dan Allah

Maha mengetahui apa yang kamu kerjakan. (QS:Al-Mujadilah :11)

Begitu pula dalam Hadist Rosulullah SAW bersabda:

ي الهد الي المهدي من مالعل اطلب Artinya :“Tuntutlah ilmu dari buaian hingga ke liang kubur

Sudah menjadi kenyataan bahwa dunia pendidikan adalah dunia yang

penuh kritik. Diakui oleh Mastuhu bahwa debat akademik mengenai masalah

pendidikan tidak pernah selesai. Menurutnya, hal ini disebabkan karena salah satu

keunikan dalam kehidupan manusia tidak pernah sepi dari nilai-nilai luhur yang

3 http://id.wikipedia.org/wiki/Pendidikan 4Hasbullah, Dasar-dasar Ilmu pendidikan, (Jakarta :PT. Raja Grafindo persada, 2001), cet.

Kedua, Hal. 3

3

dicita-citakan. Sejalan dengan itu, Malik Fajar berpendapat bahwa “pendidikan

dapat dipahami sebagi pemberi corak hitam putihnya perjalanan hidup

seseorang”.5 Oleh karenanya pendidikan merupakan bagian yang tidak

terpisahkan dengan hidup dan kehidupan manusia.

Pendidikan bukanlah suatu hal yang statis atau tetap, melainkan suatu hal

yang dinamis sehingga menuntut adanya suatu perubahan atau perbaikan secara

terus menerus. Perubahan dapat dilakukan dalam hal metode mengajar, buku-

buku, alat-alat laboratorium, maupun materi-materi pelajaran. Matematika

merupakan salah satu bidang studi yang menduduki peranan penting dalam

pendidikan. Hal ini dapat dilihat dari waktu jam pelajaran sekolah lebih banyak

dibanding pelajaran lain. Pelajaran matematika dalam pelaksanaan pendidikan

diberikan kepada semua jenjang

Matematika dari tahun ke tahun berkembang semakin meningkat sesuai

dengan tuntutan zaman. Tuntutan zaman mendorong manusia untuk lebih kreatif

dalam mengembangkan atau menerapkan matematika sebagai ilmu dasar. Salah

satu hambatan dalam pelajaran matematika adalah bahwa siswa kurang tertarik

pada matematika. Banyak siswa yang mengalami kesulitan bila mengahadapi

soal-soal matematika. Hal ini dapat mengakibatkan prestasi belajar matematika

sangat rendah bila dibandingkan dengan mata pelajaran lain.Keadaan ini sangat

ironis dengan kedudukan dan peran matematika untuk pengembangan ilmu dan

pengetahuan, mengingat matematika merupakan induk ilmu pengetahuan.

Matematika saat ini belum menjadi pelajaran yang difavoritkan. Alih-alih

difavoritkan, mata pelajaran ini kerap dianggap momok bagi sebagian besar

peserta didik.

Tugas pendidik matematika menjadi ganda. Pertama, bagaimana materi

ajar sampai kepada peserta didik sesuai dengan standar kurikulum. Kedua,

bagaimana proses pembelajaran berlangsung dengan pelibatan peserta didik

secara penuh, dalam artian proses pembelajaran yang berlangsung dapat berjalan

dengan menyenangkan. Sebuah tantangan bagi pendidik matematika untuk

senantiasa berpikir dan bertindak kreatif di tengah kegetiran nasib guru. Namun,

5 Suwito, Pendidikan yang Memberdayakan, IAIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2002, hal.1

4

penulis yakin masih banyak pendidik yang menanggapi kegetiran hidup dengan

sikap optimistik dan penuh tanggung jawab terhadap tugas dan kewajiban sebagai

pendidik.

Pendidikan di Indonesia, khususnya pendidikan Matematika masih

terbilang buruk. Menurut Zulkardi dalam makalahnya beliau mengatakan :

“Masalah utama dalam pendidikan di Indonesia adalah rendahnya hasil belajar

murid di sekolah. Dalam konteks pendidikan matematika hasil belajar tidak hanya

pada aspek kemampuan mengerti matematika sebagai pengetahuan atau kognitif

tetapi juga aspek sikap (attitude) terhadap matematika”.6

Kenyataan menunjukkan bahwa dalam proses pembelajaran masih banyak

para pengajar pelajaran matematika yang menggunakan satu jenis model

pengajaran yang dianggap konvensional, sehingga pola pengajaran matematika

tidak mengalami perubahan apalagi perkembangan. Jika dalam pengajaran

matematika tidak menggunakan metode, strategi, tehnik, dan model pembelajaran

yang tepat, maka materi matematika yang cukup rumit akan bertambah rumit.

Dengan demikian penggunaan metode, strategi, tehnik dan model pembelajaran

dalam pelajaran matematika dipandang cukup penting.

Nilai ujian nasional (UN) oleh mayoritas diasumsikan sebagai tanda

sukses tidaknya seseorang dalam menyelesaikan studinya di sekolah, dan

beberapa yang dinyatakan tidak lulus dikarenakan nilai matematikanya tidak

memenuhi standar kelulusan yang telah ditetapkan. Standar kelulusan UN setiap

tahun akan dinaikkan. Tahun lalu standar kelulusan untuk setiap mata pelajaran

yang diujikan adalah 5,25. Tetapi untuk tahun 2010, Badan Standar Nasional

Pendidikan (BSNP) menaikkan standar kelulusan menjadi 5,5.7

Banyak faktor yang menyebabkan rendahnya nilai UN yang dicapai oleh

siswa SMP. Pertama, kurangnya motivasi siswa didik untuk meraih nilai

akademis yang tinggi. Hal itu disebabkan oleh situasi dan kondisi pendidikan

dalam lingkungan keluarga yang kurang mendukung. Kedua, merebaknya sikap

6 Zulkardi, Peningkatan Mutu Pendidikan Matematika melalui mutu Pembelajaran, diambil

dari sebuah artikel dalam situs www.pmri.or.id, tahun 2003 7http://demosainscreative.wordpress.com/2009/07/31/standar-kelulusan-ujian-nasional-2010-

naik-lagi/

5

instan yang melanda kehidupan kaum remaja. Hal ini disebabkan oleh kuatnya

sikap permisif masyarakat yang cenderung membiarkan berbagai perilaku anomali

sosial berlangsung di tengah-tengah panggung kehidupan sosial. Masyarakat yang

seharusnya menjadi kekuatan kontrol untuk ikut menanggulangi berbagai

persoalan sosial yang kurang sehat cederung bersikap permisif dan masa bodoh.

Sikap instan yang ingin meraih sukses tanpa kerja keras pun dinilai sebagai hal

yang yang wajar terjadi. Ketiga, guru dinilai kurang kreatif dalam melakukan

inovasi pembelajaran, baik dalam pemilihan materi ajar, metode pembelajaran,

maupun media pembelajaran, sehingga siswa didik cenderung pasif dan bosan

dalam menghadapi atmosfer pembelajaran di kelas. Suasana kelas bagaikan

“kerangkeng penjara” yang pengap dan sumpek; tanpa ada celah “kebebasan”

bagi peserta didik untuk menikmati kegiatan pembelajaran yang menarik dan

menyenangkan. Yang lebih mencemaskan, siswa didik diperlakukan bagaikan

“tong sampah” ilmu pengetahuan yang hanya sekadar menjadi penampung ilmu,

tanpa memiliki kesempatan untuk melakukan pendalaman, refleksi dan dialog.

Rendahnya minat belajar matematika disebabkan karena matematika terasa

sulit dan banyak guru matematika mengajarkan materi-materi dengan

menggunakan metode yang tidak menarik, dimana guru menerangkan materi

(Teacher telling) sementara murid mencatat pelajaran.8 Metode yang tidak

menarik tersebut menyebabkan murid menjadi malas dalam belajar dan tidak

memiliki keinginan untuk memperdalam pelajaran tersebut.

Berdasarkan pengalaman empiris, kurang kreatifnya guru dalam

melakukan inovasi pembelajaran memiliki pengaruh yang cukup signifikan

terhadap kemampuan siswa dalam dalam menguasai kompetensi yang seharusnya

dicapai. Metode drill yang dilakukan menjelang pelaksanaan UN, dinilai terlalu

banyak memberikan intervensi dan tekanan psikologis kepada siswa. Akibatnya,

siswa cenderung hanya mampu menjadi penghafal kelas wahid daripada menjadi

seorang pembelajar yang haus ilmu pengetahuan. Mereka diperlakukan secara

8 Sawali, Diskusi kelompok terbimbing model tutor sebaya,

http://sawali.info/2007/12/29/diskusi-kelompok-terbimbing-model-tutor-sebaya/, 29 December

2007

6

mekanis bagaikan robot sehingga tidak memiliki kesempatan untuk melakukan

refleksi dan pendalaman materi ajar.

Matematika diakui penting, tetapi sulit dipelajari. Maka tidak jarang siswa

yang awalnya menyenangi pelajaran matematika, beberapa bulan kemudian

menjadi tidak acuh sikapnya. Mungkin salah satu penyebabnya adalah cara

mengajar guru tidak cocok baginya. Guru hanya mengajar dengan satu metode

yang kebetulan tidak cocok dan sukar dimengerti oleh siswa.

Seorang guru dituntut untuk menguasa berbagai model-model

pembelajaran, di mana melalui model pembelajaran yang digunakannya akan

dapat memberikan nilai tambah bagi anak didiknya. Selanjutnya yang tidak kalah

pentingnya dari proses pembelajarannya adalah hasil belajar yang optimal atau

maksimal. Dalam membelajarkan matematika kepada siswa, apabila guru masih

menggunakan paradigma pembelajaran lama dalam arti komunikasi dalam

pembelajaran matematika cenderung berlangsung satu arah umumnya dari guru ke

siswa, guru lebih mendominasi pembelajaran maka pembelajaran cenderung monoton

sehingga mengakibatkan peserta didik (siswa) merasa jenuh dan tersiksa.

Oleh karena itu dalam membelajarkan matematika kepada siswa, guru

hendaknya lebih memilih berbagai variasi pendekatan, strategi, metode yang sesuai

dengan situasi sehingga tujuan pembelajaran yang direncanakan akan tercapai. Perlu

diketahui bahwa baik atau tidaknya suatu pemilihan model pembelajaran akan

tergantung tujuan pembelajarannya, kesesuaian dengan materi pembelajaran, tingkat

perkembangan peserta didik (siswa), kemampuan guru dalam mengelola

pembelajaran serta mengoptimalkan sumber-sumber belajar yang ada.

Salah satu model pembelajaran di antaranya adalah model pembelajaran

kooperatif yaitu suatu model pembelajaran yang menggunakan kelompok-kelompok,

dengan kekhasan dari model tersebut adalah setiap siswa dalam kelompok-kelompok

yang mempunyai tingkat kemampuan, budaya, etnis, sosial yang berbeda-beda,

mengutamakan kerja sama untuk menyelesaikan permasalahan serta menerapkan

pengetahuan dan keterampilan untuk mencapai tujuan pembelajaran.

7

Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-

tidaknya tiga tujuan pembelajaran penting.9 Menurut Depdiknas tujuan pertama

pembelajaran kooperatif, yaitu meningkatkan hasil akademik, dengan

meningkatkan kinerja siswa dalam tugas-tugas akademiknya. Siswa yang lebih

mampu akan menjadi nara sumber bagi siswa yang kurang mampu, yang memiliki

orientasi dan bahasa yang sama. Sedangkan tujuan yang kedua, pembelajaran

kooperatif memberi peluang agar siswa dapat menerima teman-temannya yang

mempunyai berbagai perbedaan latar belajar. Perbedaan tersebut antara lain

perbedaan suku, agama, kemampuan akademik, dan tingkat sosial. Tujuan penting

ketiga dari pembelajaran kooperatif ialah untuk mengembangkan keterampilan

sosial siswa. Keterampilan sosial yang dimaksud antara lain, berbagi tugas, aktif

bertanya, menghargai pendapat orang lain, memancing teman untuk bertanya,

mau menjelaskan ide atau pendapat, bekerja dalam kelompok dan sebagainya.

Pembelajaran tutor sebaya merupakan salah satu model pembelajaran

kooperatif. Pengajaran tutor sebaya ini dapat dipandang sebagai reaksi terhadap

pengajaran klasikal dengan kelas yang terlampau besar dan padat sehingga guru

atau tenaga pengajar tak dapat memberikan bantuan individual, bahkan sering

tidak mengenal para pelajar seorang demi seorang. Selain itu para pendidik

mengetahui bahwa para siswa menunjukkan perbedaan dalam cara-cara belajar.

Pengajaran klasikal yang menggunakan proses belajar-mengajar yang sama bagi

semua siswa tidak akan sesuai bagi kebutuhan dan kepribadian setiap siswa. Maka

karena itu perlu dicari sistem pengajaran yang membuka kemungkinan

memberikan pengajaran bagi sejumlah besar siswa dan di samping itu memberi

kesempatan bagi pengajaran tutor sebaya.

Pada Skripsi ini akan dijelaskan suatu model pembelajaran kooperatif yang

berpotensi membuat siswa sebagai pusat pembelajaran. Salah satunya pembelajaran

kooperatif model tutor sebaya. Dengan diadakannya penelitian tentang pembelajaran

model tutor sebaya diharapkan dapat memberikan motivasi kepada siswa agar

memperoleh hasil belajar yang baik khususnya dalam mata pelajaran matematika.

9http://downloads.ziddu.com/downloadfile/5235567/MetodePembelajarankooperatif.doc.html

8

Berdasarkan permasalahan di atas, penulis sangat tertarik untuk meneliti

dan mengajukannya dengan judul skripsi “Pengaruh Model Pembelajaran Tutor

Sebaya Terhadap Hasil Belajar Matematika”.

B. Identifikasi Masalah Dari latar belakang di atas, dapat diidentifikasikan beberapa permasalahan

sebagai berikut :

1. Masih rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika.

2. Kurang tepatnya model pembelajaran yang digunakan seorang guru

matematika dalam menyampaikan pokok bahasan tertentu akan

mempengaruhi hasil belajar siswa

3. Pada saat proses balajar matematika, banyak guru yang kurang

memperhatikan apakah siswanya dapat menerima prosedur pembelajaran

yang dilakukan.

C. Pembatasan Masalah Agar penelitian ini terarah, mendalam dan tidak terlalu luas jangkauannya,

maka penelitian ini difokuskan pada :

1. Subjek penelitian adalah siswa MTs Al-Inaayah Rawakalong Gunung

Sindur Bogor Kelas VII semester 1

2. Model pembelajaran pada penelitian ini menggunakan model tutor sebaya

dalam kelompok. Sedangkan pembelajaran konvensional lebih cenderung

pada ceramah (guru menanamkan pengetahuan kepada siswa)

3. Hasil belajar mata pelajaran Matematika dibatasi pada ranah kognitif pada

pokok bahasan materi pecahan.

9

D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah tersebut di

atas, permasalahan yang dapat dirumuskan adalah : “Apakah Terdapat perbedaan

Hasil belajar Matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran tutor sebaya

dengan siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional?”

E. Tujuan dan Kegunaan Penelitian Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, maka penelitian ini bertujuan

untuk:

1) Mengetahui pengaruh dari pada tutor sebaya terhadap hasil belajar

matematika siswa

Adapun kegunaan dari penelitian ini memiliki dua kegunaan. Yaitu :

1) Kegunaan Praktis

Hasil penelitian yang mengungkap pembelajaran matematika dengan

menggunakan metode tutor sebaya terhadap hasil belajar matematika

siswa ini diharapkan dapat menjadi bahan masukan bagi para guru

ataupun para pemegang kebijakan sekolah untuk diterapkan pada

pembelajaran matematika ataupun pada pelajaran yang lainnya.

2) Kegunaan Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah dan melengkapi

khasanah dalam dunia pendidikan, khususnya pada pembelajaran

matematika disekolah Madrasah Tsanawiyah Al-Inaayah

10

BAB II

LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Pembelajaran Matematika

Istilah pembelajaran merupakan padanan dari kata dalam bahasa inggris

“Intruction” yang berarti proses membuat orang belajar1. Tujuannya ialah

membantu orang belajar atau memanipulasi (merekayasa) lingkungan sehingga

memberi kemudahan bagi orang yang belajar.“Pembelajaran adalah suatu proses

interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan

belajar.”2 Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar dapat

terjadi proses pemerolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan

tabiat, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada peserta didik. Dengan kata

lain, pembelajaran adalah proses untuk membantu peserta didik agar dapat belajar

dengan baik.

Belajar merupakan suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan

pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukan

dalam berbagai bentuk, seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap dan

tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek

lain yang ada pada individu yang belajar. 3 Hakikat belajar sebenarnya adalah

proses pembelajaran, yaitu proses berubahnya tingkah laku siswa melalui berbagai

pengalaman yang dilaluinya. Proses belajar atau proses berubahnya tingkah laku

tersebut dapat berjalan dengan efektif dan efisien apabila didukung oleh faktor-

faktor yang selalu mempengaruhi belajar siswa.

Proses belajar adalah interaksi atau hubungan timbal balik antara siswa

dengan guru dan antara sesama siswa dalam proses pembelajaran. Pengertian

1 Jhon Echols dan Hasan Sadily, Kamus Bahasa Inggris-Indonesia, (Jakarta:

Gramedia,1995) 2 http://id.wikipedia.org/wiki/pembelajaran, diakses tanggal 9 Oktober 2009. 3 Nana Sudjana, Cara Belajar siswa aktif dalam Proses Belajar Mengajar, ( Jakarta:Sinar

Baru,1996 ), cet ke-3, hal.5

11

interaksi mengandung unsur saling memberi dan menerima. Dalam interaksi

belajar mengajar ditandai sejumlah unsur yaitu : tujuan yang hendak dicapai,

siswa, guru, dan sumber belajar lainnya, bahan atau materi pelajaran, metode yang

digunakan untuk menciptakan situasi belajar mengajar.

Matematika adalah ilmu yang sangat dibutuhkan manusia dan kental

dengan kehidupannya sejak awal kehidupan dunia ini. Sebagai ilustrasi beberapa

pertanyaan ini dapat menjadi perbandingan dan bahan renungan, seperti:

Dapatkah kita membayangkan bagaimana dunia ini sekarang seandainya

matematika tidak ada? Dapatkah kita mendengarkan radio, melihat televisi, naik

kereta api, mobil atau pesawat terbang, berkomunikasi lewat telepon atau

Handphone (HP), dan lain sebagainya? Dapatkah kita membayangkan kacaunya

dunia ini seandainya orang tidak bisa berhitung secara sederhana, tidak bisa

memahami ruang di mana dia tinggal, tidak bisa memahami harga suatu barang di

suatu supermarket? Apa yang terjadi seandainya orang Malang mengatakan 7 + 5

= 12, sedangkan orang Surabaya berpendapat 7 + 5 = 75, atau kejadian-kejadian

yang lain.

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan

teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan

memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi

informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di

bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.

Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan

matematika yang kuat sejak dini.

Pelaksanaan pembelajaran matematika juga dimulai dari yang sederhana

ke kompleks. Menurut Karso matematika mempelajari tentang pola keteraturan,

tentang struktur yang terorganisasikan. Konsep-konsep matematika tersusun

secara hirarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling

sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks.4 Matematika merupakan

ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol, maka konsep matematika harus

4 Syarifuddin, Pembelajaran Matematika Sekolah, http://syarifartikel.blogspot.com/,

Jumat 10 Juli 2009

12

dipahami lebih dulu sebelum memanipulasi simbol-simbol tersebut. Mempelajari

konsep B yang mendasarkan pada konsep A. Seseorang perlu memahami konsep

A terlebih dahulu. Tanpa memahami konsep A tidak mungkin orang tersebut

dapat memahami konsep B. ini berarti bahwa mempelajari matematika haruslah

bertahap dan berurutan serta mendasarkan pada pengalaman belajar yang lalu.

Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari pada

apa yang diketahuinya. Karena itu untuk mempelajari suatu materi matematika

yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari orang tersebut itu akan

mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika.

Matematika sebagai disiplin ilmu memiliki beberapa predikat dalam

jajaran ilmu-ilmu yang lain. Dikalangan pelajar matematika mendapat predikat

tambahan yaitu sebagai suatu mata pelajaran yang tidak disukai, seperti yang

dikatakan oleh Russefendi bahwa matematika bagi anak-anak merupakan

pelajaran yang tidak disenangi.5 Namun menurut Ery Soekresno dan Irwan

Rinaldi, Setiap orang dapat menikmati matematika. Sebab, matematika adalah

ilmu pengetahuan yang dapat dipelajari. Kalaupun menemui kesulitan banyak

faktor yang menjadi penyebabnya. Seperti, faktor psikologis yang ada dalam

benak bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit.6

Karena itu, dalam pembelajaran matematika di sekolah, guru hendaknya

memilih dan mengunakan strategi, pendekatan, metode, tehnik dan model yang

banyak melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik maupun

sosial. Menurut petunjuk pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di sekolah,

bahwa penerapan strategi yang dipilih dalam pembelajaran matematika haruslah

bertumpu pada dua hal, yaitu: Optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran

dan optimalisasi keterlibatan seluruh indra siswa7.

Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa dari

Sekolah Dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis,

5 E.T. Russefendi, Pengajaran Matematika Modern, (Bandung : Tarsito, 1988), h.134 6 Ery Soekresno dan Irawan Rinaldi, 8 Kiat Anak Mencintai Matematika, (Bandung: Asy

Syaamil, 2001), h.2 7 Erman Suherman, DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan

Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 63

13

sistematis, kritis, dan kreatif, serta berkemampuan bekerja sama. Kompetensi

tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh,

mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang

selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Namun demikian, walaupun

matematika memiliki peran yang sangat besar, matematika masih menjadi

”momok” bagi kebanyakan siswa. Nilai Ujian Akhir Sekolah tahun 2007 di

Kecamatan Wonosobo baru mencapai 7,00. Jika dibandingkan dengan standar

ideal Kurikulum 2006 yang mengidealkan ketercapaian materi 75%, maka nilai ini

masih jauh dari yang diharapkan.8

Agar tujuan pembelajaran Matematika dapat tercapai maksimal, maka

harus diupayakan agar semua siswa lebih mengerti dan memahami materi yang

diajarkan daripada harus mengejar target kurikulum tanpa dibarengi pemahaman

materi. Dalam prakteknya, pembelajaran berorientasi pada siswa ini dapat

dilaksanakan dengan cara pendampingan siswa satu persatu atau per kelompok.

Penjelasan materi dan contoh pengerjaan soal diberikan secara klasikal di depan

kelas. Kemudian ketika siswa mengerjakan latihan soal guru (beserta asistennya)

keliling untuk memperhatikan siswa secara personal. Tugas guru adalah

membantu siswa agar dapat menyelesaikan tugasnya sampai benar. Siswa yang

pandai akan mendapat perhatian yang kurang sementara siswa yang lemah akan

mendapat perhatian yang lebih intensif.9

Penyampain bahan ajar perlu beragam, bahkan mungkin tidak harus terus

menerus dilaksanakan dalam kelas. Disini, kreatifitas guru sangat penting untuk

mengembangkan model-model pembelajaran yang secara khusus cocok dengan

kelas yang dibinanya termasuk segala hal yang berkaitan dengan pembelajaran,

baik sarana maupun prasarana, dalam arti seorang guru jangan memaksa

kehendaknya kepada siswanya.

Ada dua hal penting yang merupakan bagian dari tujuan pembelajaran

matematika yaitu: pembentukan sifat berfikir kritis dan kreatif. Untuk pembinaan

8 Andriana Sutinah, Makalah Pembelajaran Interaktif berbasis multimedia di Sekolah

Dasar, http://media.diknas.go.id/media/document/4271.pdf, 2006 9 Abdul Halim Fathani, Membuat Matematika Lebih Bergairah, 26 April 2008,

http://p4tkmatematika.com/web - p4tkmatematika.com

14

hal tersebut, seorang guru perlu memperhatikan daya imajinasi dan rasa ingin tahu

siswa. Dengan demikian, siswa mendapat kesempatan bertanya dan berpendapat,

sehingga diharapkan proses pembelajaran matematika lebih bermakna.

Tujuan Pembelajaran matematika disekolah mengacu kepada fungsi

matematika serta kepada tujuan pendidikan nasional yang telah dirumuskan dalam

Garis-garis Besar Haluan Negara (GBHN) diungkapkan dalam Garis-garis Besar

Program Pengajaran (GBPP) matematika, bahwa tujuan umum diberikan

matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal, yaitu :

Pertama, Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan

didalam kehidupan dan didunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak

atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.

Kedua, mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola

pokir matematika dalam kehidupan sehari-haridan dalam mempelajari berbagai

ilmu pengetahuan.10

2. Model Pembelajaran

Model dalam kamus besar bahasa Indonesia diartikan sebagai “pola,

contoh, acuan dan ragam”.11 Dalam kamus lain dijelaskan bahwa “Model adalah

pola dari sesuatu yang akan dibuat, contoh dari sesuatu yang akan dibuat.”12

Model dalam kamus bahasa inggris adalah “Design or kind of Product.”13

Sedangkan menurut Salamah “Model pembelajaran merupakan suatu rencana

mengajar yang memperhatikan pola pembelajaran tertentu.”14 Dari pengertian

tersebut disimpulkan bahwa model adalah contoh yang akan dilakukan sehingga

menghasilkan sesuatu. Model-model pembelajaran berkembang sesuai dengan

perkembangan kebutuhan peserta didik. Guru yang profesional dituntut mampu

pengembangkan model perbelajaran, baik teoritik maupun praktek, yang meliputi

10 Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,……Hal.58 11 http://pusatbahasa.diknas.go.id/diakses tanggal 8 Nov 2009 12Eko Hadi Wiyono, Kamus Bahasa Indonesia Lengkap, (Jakarta: Palanta, 2007), hal. 410 13 Oxford Leaner’s Pocket Dictionary. 1995, New York, Oxford University Press, Walton

Street, hal. 267 14 http://downloads.ziddu.com

15

aspek-aspek, konsep, prinsip, dan teknik. Memilih model yang tepat merupakan

persyaratan untuk membantu siswa dalam rangka mencapai tujuan pengajaran.

Dikutip dari Shuel oleh Kevin Barry dan Len king, “Learning is enduring

change in behavior, or in the capacity to behave in a given fashion, which results

from practice or other form of experience”. Dari pembelajaran dapat mengubah

tingkah laku atau dalam kapasitas pembentukan karakteryang didapat dari latihan

dan pengalaman.”15 Definisi lain “pembelajaran adalah proses yang disengaja

yang menyebabkan siswa belajar pada suatu lingkungan belajar untuk

melakakukan kegiatan pada situasi tertentu.”16

Gunter et al (1990:67) mendefinisikan an instructional model is a step-by-

step procedure that leads to specific learning outcomes. Joyce & Weil (1980)

mendefinisikan model pembelajaran sebagai kerangka konseptual yang digunakan

sebagai pedoman dalam melakukan pembelajaran. Dengan demikian, model

pembelajaran merupakan kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang

sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan

belajar. Jadi model pembelajaran cenderung preskriptif, yang relatif sulit

dibedakan dengan strategi pembelajaran. An instructional strategy is a method for

delivering instruction that is intended to help students achieve alearning objective

(Burden & Byrd, 1999:85).17

Menurut Ahmad Sudrajat “Model pembelajaran pada dasarnya merupakan

bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara

khas oleh guru. Dengan kata lain, model pembelajaran merupakan bungkus atau

bingkai dari penerapan suatu pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran.”18

seringkali penggunaan istilah model pembelajaran tersebut diidentikkan dengan

15 Kevin Barry dan Len king, Beginning Teaching and Beyond, Third edition, (Australia:

Thomson, 2006), hal. 8 16 Siti Djuwariyah, Penerapan Metode Belajar Aktif sebagai upaya Meningkatkan

Prestasi Belajar pada Siswa kelas 6, (Probolinggo: Diknas Probolinggo, 2007), hal.4 17 www.freewebs.com/.../MODEL_MODEL_PEMBELAJARAN.pdf 18 Akhmad Sudrajat, Pengertian Pendekatan, Strategi, Metode, Teknik, Taktik, dan

Model Pembelajaran.12 September 2008, http://www.psb-psma.org/content/blog/pengertian-pendekatan-strategi-metode-teknik-taktik-dan-model-pembelajaran

16

strategi pembelajaran. Untuk lebih jelasnya, posisi hierarkis dari masing-masing

istilah tersebut, kiranya dapat divisualisasikan sebagai berikut:

Tabel 1

Hirarkis pendekatan, Strategi, Metode, Tehnik dan Model Pembelajaran

Model pembelajaran mempunyai makna yang lebih luas dari pada strategi,

metode atau prosedur pembelajaran. Istilah model pembelajaran mempunyai 4 ciri

khusus yang tidak dipunyai oleh strategi atau metode pembelajaran :

1) Rasional teoritis yang logis yang disusun oleh pendidik.

2) Tujuan pembelajaran yang akan dicapai

3) Langkah-langkah mengajar yang duperlukan agar model pembelajaran

dapat dilaksanakan secara optimal.

4) Lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran dapat

dicapai. 19

3. Pembelajaran Tutor Sebaya

Sekolah memiliki banyak potensi yang dapat ditingkatkan efektifitasnya

untuk menunjang keberhasilan suatu program pengajaran. Potensi yang ada

19 nsant.student.fkip.uns.ac.id/files/.../makalah-model-pembelajaran1.doc

17

disekolah, yaitu semua sumber-sumber daya yang dapat mempengaruhi hasil dari

proses belajar mengajar. Keberhasilan suatu program pengajaran tidak disebabkan

oleh satu macam sumber daya, tetapi disebabkan oleh perpaduan antara berbagai

sumber-sumber daya yang saling mendukung menjadi suatu sistim yang integral.

Dalam arti luas sumber belajar tidak harus selalu guru. Sumber belajar

dapat orang lain yang bukan guru, melainkan teman dari kelas yang lebih tinggi,

teman sekelas, atau keluarganya di rumah. Sumber belajar bukan guru dan berasal

dari orang yang lebih pandai disebut tutor. Ada dua macam tutor, yaitu tutor

sebaya dan tutor kakak. Tutor sebaya adalah teman sebaya yang lebih pandai, dan

tutor kakak adalah tutor dari kelas yang lebih tinggi.

Tutor sebaya dikenal dengan pembelajaran teman sebaya atau antar peserta

didik, hal ini bisa terjadi ketika peserta didik yang lebih mampu menyelesaikan

pekerjaannya sendiri dan kemudian membantu peserta didik lain yang kurang

mampu. Caranya, Setiap hari alokasikan waktu khusus agar peserta didik dapat

saling membantu dalam belajar misalnya: matematika atau bahasa, baik satu-satu

maupun dalam kelompok kecil.

Tutor Sebaya merupakan salah satu model pembelajaran untuk membantu

memenuhi kebutuhan peserta didik. Ini merupakan pendekatan kooperatif bukan

kompetitif. Rasa saling menghargai dan mengerti dibina di antara peserta didik

melalui kerja sama. Pembelajaran Kooperatif adalah pembelajaran yang

mengharuskan siswa untuk bekerja dalam suatu tim untuk menyelesaikan

masalah, menyelesaikan tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk tujuan bersama.20

Menurut Slavin (1997), pembelajaran kooperatif, merupakan model

pembelajaran dengan siswa bekerja dalam kelompok yang memiliki kemampuan

heterogen. Pembelajaran kooperatif atau cooperative learning mengacu pada

model pengajaran, siswa bekerja bersama dalam kelompok kecil saling membantu

dalam belajar (Nur dan Wikandari, 2000:25). Eggen dan Kauchak (1993: 319)

mendefinisikan pembelajaran kooperatif sebagai sekumpulan strategi mengajar

yang digunakan guru agar siswa saling membantu dalam mempelajari sesuatu.21

20 zainurie.files.wordpress.com/2007/11/model-model-pembelajaran.ppt 21 nsant.student.fkip.uns.ac.id/files/.../makalah-model-pembelajaran1.doc

18

Tutor sebaya akan merasa bangga atas perannya dan juga belajar dari

pengalamannya. Hal ini membantu memperkuat apa yang telah dipelajari dan

diperoleh atas tanggung jawab yang dibebankan kepadanya. Ketika mereka

belajar dengan “tutor sebaya”, peserta didik juga mengembangkan kemampuan

yang lebih baik untuk mendengarkan, berkonsentrasi, dan memahami apa yang

dipelajari dengan cara yang bermakna. Penjelasan tutor sebaya kepada temannya

lebih memungkinkan berhasil dibandingkan guru. Dikarenakan, peserta didik

melihat masalah dengan cara yang berbeda dibandingkan orang dewasa dan

mereka menggunakan bahasa yang lebih akrab.

Dede Supriyadi mengemukakan bahwa “Tutor sebaya adalah seorang atau

beberapa orang siswa yang ditunjuk dan ditugaskan untuk membantu siswa yang

mengalami kesulitan belajar, tutor tersebut diambil dari kelompok yang

prestasinya lebih tinggi.” Ischak dan Warji mengemukakan bahwa, “Tutor sebaya

adalah sekelompok siswa yang telah tuntas terhadap bahan pelajaran, memberikan

bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami bahan

pelajaran yang dipelajarinya”. Sedangkan menurut Conny Semiawan, dkk

mengemukakan bahwa tutor sebaya adalah “ Siswa yang pandai dapat

memberikan bantuan kepada siswa yang kurang pandai. Bantuan tersebut dapat

dilakukan kepada teman-teman sekelasnya diluar sekolah”.22

Mengingat bahwa siswa adalah unsur pokok dalam pengajaran maka

siswalah yang harus menerima dan mencapai berbagai informasi pengajaran yang

pada akhirnya dapat mengubah tingkah lakunya sesuai dengan yang diharapkan.

Untuk itu, maka siswa harus dijadikan sebagai sumber pertimbangan didalam

pemilihan sumber pengajaran.

Tutor sebaya dalah sumber belajar selain guru, yaitu teman sebaya yang

lebih pandai memberikan bantuan belajar kepada teman-teman sekelasnya di

sekolah. Bantuan belajar oleh teman sebaya dapat menghilangkan kecanggungan.

Bahasa teman sebaya lebih mudah dipahami. Dengan teman sebaya tidak ada rasa

enggan, rendah diri, malu dan sebagainya untuk bertanya maupun minta bantuan.

22 Erman Suherman, DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer …. hal. 276

19

Diskusi kelompok terbimbing dengan model tutur sebaya merupakan

kelompok diskusi yang beranggotakan 5-6 siswa pada setiap kelas di bawah

bimbingan guru mata pelajaran dengan menggunakan tutor sebaya. Tutur sebaya

adalah siswa di kelas tertentu yang memiliki kemampuan di atas rata-rata

anggotanya yang memiliki tugas untuk membantu kesulitan anggota dalam

memahami materi ajar. Dengan menggunakan model tutor sebaya diharapkan

setiap anggota lebih mudah dan leluasa dalam menyampaikan masalah yang

dihadapi sehingga siswa yang bersangkutan terpacu semangatnya untuk

mempelajari materi ajar dengan baik.

Model pembelajaran Tutor Sebaya akan menghidupkan suasana yang

kompetitif, sehingga setiap kelompok akan terus terpacu untuk menjadi kelompok

yang terbaik. Oleh karena itu, selain aktivitas anggota kelompok, peran ketua

kelompok atau tutor sangat besar pengaruhnya terhadap keberhasilan kelompok

dalam mempelajari materi ajar yang disajikan. Ketua kelompok dipilih secara

demokratis oleh seluruh siswa. Misalnya, jika di suatu kelas terdapat 46 siswa,

berarti ada 9 kelompok dengan catatan ada satu kelompok yang terdiri atas 6

siswa. Sebelum diskusi kelompok terbentuk, siswa perlu mengajukan calon tutor.

Seorang tutor hendaknya memiliki kriteria: (1) memiliki kemampuan akademis di

atas rata-rata siswa satu kelas; (2) mampu menjalin kerja sama dengan sesama

siswa; (3) memiliki motivasi tinggi untuk meraih prestasi akademis yang baik; (4)

memiliki sikap toleransi dan tenggang rasa dengan sesama; (5) memiliki motivasi

tinggi untuk menjadikan kelompok diskusinya sebagai yang terbaik; (6) bersikap

rendah hati, pemberani, dan bertanggung jawab; dan (7) suka membantu

sesamanya yang mengalami kesulitan.

Tutor memiliki tugas dan tanggung jawab sebagai berikut: (1) memberikan

tutorial kepada anggota terhadap materi ajar yang sedang dipelajari; (2)

mengkoordinir proses diskusi agar berlangsung kreatif dan dinamis; (3)

menyampaikan permasalahan kepada guru pembimbing apabila ada materi ajar

yang belum dikuasai; (4) menyusun jadwal diskusi bersama anggota kelompok,

baik pada saat tatap muka di kelas maupun di luar kelas, secara rutin dan

insidental untuk memecahkan masalah yang dihadapi; (5) melaporkan

20

perkembangan akademis kelompoknya kepada guru pembimbing pada setiap

materi yang dipelajari.23

Muntasir dalam bukunya “Pengajaran Terprogram” mengemukakan bahwa

Tutor berfungsi sebagai tukang atau pelaksana mengajar, cara mengajarnya telah

disiapkan secara khusus dan terperinci. Fungsi lainnya adalah dengan adanya tutor

sebaya siswa yang kurang aktif menjadi aktf karena tidak malu lagi untuk

bertanya dan mengeluarkan pendapat secara bebas, sebagaimana diungkapkan

oleh M. Saleh Muntasir bahwa dengan pergaulan antara para tutor dengan murid-

muridya mereka dapat mewujudkan apa yang terpendam dalam hatinya, dan

khayalannya.24

Peran guru dalam metode diskusi kelompok terbimbing model tutor

sebaya hanyalah sebagai fasilitator, mediator dan pembimbing terbatas. Artinya,

guru hanya melakukan intervensi ketika betul-betul diperlukan oleh siswa.

Sebagai mediator gurupun menjadi perantara dalam hubungan manusia. Untuk

keperluan itu guru harus trampil mempergunakan pengetahuan tentang bagaimana

orang berinteraksi dan berkomunikasi.25

Tutor sebaya merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif.

Menurut Arends (1997: 111), pembelajaran yang menggunakan model kooperatif

memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menyelesaikan

materi belajar,

kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi,

sedang dan rendah,

jika mungkin, anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku, jenis

kelamin yang berbeda-beda,

23 Sawali, Diskusi Kelompok Terbimbing Model Tutor Sebaya,

http://sawali.info/2007/12/29/diskusi-kelompok-terbimbing-model-tutor-sebaya/, 29 Desember 2007

24 Smkswadayatmg weblog, Penerapan Metode Tutor Sebaya dalam Upaya Mengoptimalkan Pembelajaran Mata Pelajaran KKPI, http://smkswadayatmg.wordpress.com/2007/09/27/penerapan-metode-tutor-sebaya-dalam-upaya-mengoptimalkan-pemebelajaran-mata-pelajaran-kkpi/, 27 September 2007

25 Moh. Uzer Usman, Menjadi Guru Profesional, Edisi kedua, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2007), hal.11

21

penghargaan lebih berorientasi pada kelompok dari pada individu.

Melalui model pembelajaran kooperatif ini diharapkan tidak cuma

kemampuan akademik yang dimiliki siswa tetapi juga ketrampilan yang lain.

Keterampilan-keterampilan itu menurut Ibrahim, dkk. (2000:47-55), antara lain26:

1 Keterampilan-keterampilan Sosial

2 Keterampilan Berbagi

3 Keterampilan Berperan Serta

4 Keterampilan-keterampilan Komunikasi

5 Pembangunan Tim

6 Keterampilan-keterampilan Kelompok

4. Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional bisa disebut dengan pembelajaran tradisional.

Pengajaran tradisional adalah pengajaran yang umumnya dilakukan oleh guru-

guru di sekolah-sekolah.

Pendekatan pembelajaran konvensional atau konservatif saat ini adalah

pendekatan pembelajaran yang paling banyak dikritik. Namun pendekatan

pembelajaran ini pula yang paling disukai oleh para guru. Terbukti dari observasi

yang lakukan di sekolah-sekolah di Jawa Tengah, hampir 80% guru masih

menggunakan pendekatan pembelajaran konvensional. Sebagaimana dikatakan oleh

Philip R. Wallace tentang Pendekatan konservatif, pendekatan konvensional memandang

bahwa proses pembelajaran yang dilakukan sebagai mana umumnya guru mengajarkan

materi kepada siswanya. Guru mentransfer ilmu pengetahuan kepada siswa, sedangkan

siswa lebih banyak sebagai penerima.27

Pembelajaran konvensional yang dimaksud adalah pembelajaran secara

klasikal dimana pada prosesnya lebih berpusat pada guru atau instruktur.28 Pada

proses pembelajaran ini keaktifan siswa tidak optimal. Dalam pelaksanaannya

juga, pembelajaran ini menitikberatkan pada metode ceramah dan Tanya jawab.

26 nsant.student.fkip.uns.ac.id/files/.../makalah-model-pembelajaran1.doc

27Sunartombs, http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/pembelajaran-konvensional-banyak-dikritik-namun-paling-disukai/

28 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, ….. hal. 255

22

Metode ceramah seperti yang kita ketahui cara pembelajarannya lebih besar

kepada dominasi guru, sementara kedudukan siswa hanya penerima pelajaran

secara pasif. Dalam hal ini guru seolah-olah bertugas memindahkan atau

mentransfer pengetahuan yang dimilikinya kepada siswa.

Menurut Nasution metode ini banyak digunakan oleh guru dengan

menyamaratakan semua murid dalam kemampuan, latar belakang kecepatan, dan

cara belajar, dan juga mengharapkan hasil belajar yang sama dari semua anak.29

Metode mengajar yang lebih banyak digunakan guru dalam pembelajaran

konvensional adalah metode ekspositori. Guru biasanya mengajar dengan

berpedoman pada buku teks atau LKS, dengan mengutamakan metode ceramah

dan kadang-kadang tanya jawab. Siswa harus mengikuti cara belajar yang dipilih

oleh guru, dengan patuh mempelajari urutan yang ditetapkan guru, dan kurang

sekali mendapat kesempatan untuk menyatakan pendapat. Banyak kita temukan di

lapangan bahwa selama ini pembelajaran matematika didominasi oleh guru

melalui metode ceramah dan ekspositorinya.

Andrias Harefa menyebutkan pembelajaran konvensional sebagai

pendidikan ‘gaya bank’ dimana guru mengajar, murid belajar, guru tahu

segalanya, murid tidak tahu apa-apa, guru berpikir, murid dipikirkan, guru

mengatur, murid diatur, guru memilih dan memaksakan pilihannya, murid

menuruti, guru bertindak, murid membayangkan bagaimana bertindak sesuai

dengan tindakan gurunya, guru memilih apa yang akan diajarkan, murid

menyesuaikan diri, guru adalah sumber belajar, murid adalah obyeknya.30 Dengan

detidak pernah ada dialog, yang ada hanya monolog, tidak ada kreativitas yang

ada hanya hafalan, tidak ada orisinilitas yang ada hanyalah peniruan dan

pembajakan.

Dalam pembelajaran konvensional biasanya guru menyampaikan

informasi mengenai bahan pelajaran dalam bentuk penjelasan dan penuturan

secara lisan, yang dikenal dengan metode ceramah. Pembelajaran ini cenderung

membuat siswa pasif dalam belajar, karena komunikasi yang digunakan oleh guru

29Nasution, Teknologi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 1999), H. 45 30 Andrian Harefa, Menjadi Manusia Pembelajar, (Jakarta: Kompas, 2000) h. 11-12

23

dalam interaksinya dengan siswa adalah satu arah. Siswa hanya mendengar,

mencatat dan sekali-kali bertanya mengenai hal-hal apa yang disampaikan oleh

guru.

Beberapa karakteristik pola pembelajaran konvensional antara lain

menyadarkan kepada hapalan, pimilihan informasi ditentukan oleh guru,

cenderung terfokus pada satu bidang tertentu, memberikan sekumpulan informasi

kepada siswa tanpa menindaklanjuti apakah siswa tersebut paham ataupun tidak.

Seperti yang disampaikan Erman, kelemahan metode ini adalah :

1. Pelajaran berjalan membosankan, siswa-siswi menjadi pasif, karena

tidak berkesempatan menemukan sendiri konsep yang diajarkan.

Siswa aktif membuat catatan saja.

2. Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat siswa

tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.

3. Pengetahuan yang diperoleh melalui metode ceramah lebih cepat

terlupakan

4. Ceramah memyebabkan belajar siswa menjadi belajar menghapal

(rote learning) yang tidak mengakibatkan timbulnya pengertian.31

Ciri pendidikan yang baik adalah pendidikan yang berorentasi kepada

siswa dan disajikan melalui sumber belajar yang menantang, merangsang daya

cipta untuk menemukan dan diselenggarakan dengan penuh kasih sayang.32

5. Belajar dan Hasil Belajar Matematika

1) Definisi belajar

Kehidupan sehari-hari, dalam prosesnya kita banyak sekali melakukan

berbagai macam kegiatan yang mana kegiatan tersebut merupakan gejala atau

hasil dari belajar bahkan merupakan proses dalam belajar. Misalnya kita

berkomunikasi satu sama lain dalam bahasa nasional, makan dan minum dengan

menggunakan alat-alat makan, menulis dan lain sebagainya.

31 Erman Suherman, Strategi Pembelajaan Matematika Kontemporer, …….h. 202 32 Sudjarwo S. MSc., Beberapa Aspek Pengembangan Sumber Belajar, (Jakarta,: PT. Mediyatama,

1989), cet. Pertama, hal.160

24

Kata belajar telah lama dan banyak dikenal dalam kehidupan sehari-hari

sejak manusia melakukan aktivitas belajar, karena belajar merupakan salah satu

dari kebutuhan manusia, bahkan ada yang mengatakan bahwa manusia adalah

makhluk belajar.33

Jakob Sumardjo pernah mengingatkan bahwa manusia “hidup untuk

belajar” dan bukan “belajar untuk hidup”.34 Bila seseorang belajar untuk hidup,

untuk mendapatkan pekerjaan, memperoleh jabatan dana sebagainya, maka ia

akan menjadi pemburu gelar dan atribut-atribut simbolis, mereka akan merasa

puas bila sudah diwisuda dan sudah merasa tamat belajar. Ini membuat mereka

berhenti membaca dan menulis usai lulus. Sebaliknya, bila orang menyadari

bahwa hidup untuk belajar, maka ia tidak mementingkan gelar atau simbol-simbol

gelar, yang terpenting adalah mengeluarkan potensi dirinya dan membuat dirinya

menjadi nyata bagi sesamanya.

Ada dua jenis belajar yang perlu dibedakan, yakni belajar konsep dan

belajar proses. Belajar konsep lebih menekankan hasil belajar kepada pemehaman

fakta dan prinsip, banyak bergantung pada apa yang diajarkan guru, yakni bahan

atau isi pelajaran, dan lebih bersifat kognitif. Sedangkan belajar proses atau

keterampilan proses lebih menekankan pada masalah bagaimana bahan pelajaran

itu diajarkan dan dipelajari.35

Banyak sekali pengertian tentang belajar. Untuk lebih memahami apa itu

belajar, ada beberapa pendapat tentang pengertian belajar

a) Hilgard dan Bower dalam bukunya Theories of Learning

mengemukakan “ Belajar berhubungan dengan perubahan tingkah laku

seseorang terhadap sesuatu situasi tertentu yang disebabkan oleh

pengalamanya yang berulang-ulang dalam situasi tersebut, dimana

perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar

33 Ali Imron, belajar dan pembelajaran, (Jakarta:pustaka jaya, 1996), hal.2 34 Andrias Harefa, Menjadi Manusia Pembelajar, Penerbit Harian Kompas, (Jakarta:

2000), hal. 53 35 Abu Ahmadi. Drs. JokoTri Prasetya, Strategi Belajar mengajar untuk Fakultas

Tarbiyah komponen MKDK, (Bandung : Pustaka Setia, 2005), cet ke-2, hal. 35-35

25

kecenderungan respon pembawaan, kematangan atau keadaan-keadaan

sesaat seseorang.36

b) Menurut Croncbach yang diterjemahkan oleh Sumadi bahwa “belajar

yang sebaikya adalah dengan mengalami dan dalam mengalami itu

sipelajar menggunakan panca indranya.” 37

Pendapat di atas menunjukkan bahwa belajar merupakan suatu proses

usaha yang dilakukan sesorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku

yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari latihan dan pengalaman dalam

arti perubahan-perubahan tersebut, yang disebabkan pertumbuhan dan

kematangan berbagai aspek kepribadian baik fisik maupun psikis dalam interaksi

dengan lingkungan dan masyarakat. Belajar dikatakan bermakna jika siswa

mampu menghubungkan informasi baru dengan konsep yang relevan yang

terdapat dalam struktur kognitifnya.

Menurut Chaplin dalam Dictionary of Psychology ia membatasi belajar

dengan dua rumusan yaitu: 1) “…Acquisition of any relatively permanent change

in behavior as a result of practice and experience”.( belajar adalah perolehan

perubahan tingkah laku yang relative menetap sebagai sebab latihan dan

pengalaman). 2) “Process of acquiring responses as result of special partice”

(belajar iyalah proses memperoleh respon-pespon sebagai akibat adanya latihan

khusus).38

Selanjutnya Slameto mengatakan bahwa proses belajar yang bermakna

untuk mencapai pengertian-pengertian baru dan retensi yang baik, materi-materi

belajar slalu dan hanya dapat dipelajari bila dihubungkan dengan konsep-konsep,

prinsip-prinsip serta informasi-informasi yang relevan yang telah dipelajari

sebelumnya. Substansi serta sifat organisasi latar belakang pengetahuan ini

mempengaruhi ketepatan serta kejelasan pengertian-pengertian baru yang

36 Ngalim Purwanto, Psikologi pendidikan, (Bandung: PT. Ramaja Rosdakarya, 1991),

hal 85 37 Sumadi Surya Brata, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: PT. Raja Grafindo Persada,

2004), hal. 231 38 Muhibbib Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT. Logos Wacana Ilmu, 1999), H. 60-61

26

ditimbulkan kemampuan memperoleh kembali pengertian-pengertian baru yang

terorganisasi struktur kognitif siswa.39

Dari beberapa definisi diatas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah

suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan

tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu

sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.

2) Tujuan Belajar

Belajar adalah suatu aktifitas yang bertujuan. Tujuan belajar ini ada yang

benar-benar disadari dan ada pula yang kurang begitu disadari oleh orang yang

belajar. Tujuan belajar tersebut erat kaitannya dengan perubahan atau

pembentukan tingkah laku tertentu. Dan tujuan belajar yang positif serta dapat

dicapai secara efektif hanyalah mungkin terjadi dalam proses belajar mengajar di

sekolah.

Menurut Winarno, tujuan belajar disekolah itu ditunjukan untuk mencapai:

Pengumpulan pengetahuan, penanaman konsep dan kecekatan atau keterampilan,

dan pembentukan sikap dan perbuatan. Tujuan belajar tersebut dalam sunia

pendidikan sekarang lenih dikenal dengan tujuan pendidikan menurut Taksonomi

Bloom yaitu tujuan belajar siswa diarahkan untuk mencapai ketiga ranah yaitu

kognitif, afektif dan psikomotorik.40

Tujuan belajar kognitif untuk memperoleh pengetahuan fakta atau ingatan,

pemahaman, aplikasi dan kemampuan analisis dan evaluasi. Tujuan belajar efektif

untuk memperoleh sikap, apresisi, karakterisasi dan tujuan psikomotorik untuk

memperoleh keterampilan fisik yang berkaitan dengan keterampilan gerak

maupun keterampilan ekspresi verbal dan non verbal.

39 Slameto, Belajar dan fakto-faktornya yang mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta,

1996), hal.123 40 M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: CV. Pedoman Ilmu Jaya,1996), Cet

ke-2, hal. 58-59

27

3) Faktor- faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa

disekolah yang secara garis besarnya dapat dibagi dalam dua bagaian yaitu faktor

internal dan faktor eksternal siswa. Faktor-faktor yang berasal dari luar siswa

(eksternal) tersiri dari faktor lingkungan dan faktor instrumental. Sedangkan

faktor-faktor yang berasal dari dalam diri siswa (internal) adalah faktor berupa

faktor fisiologis dan faktor psikologis.

a) Faktor Lingkungan

Faktor lingkungan siswa ini dapat dibagi menjadi dua bagian: factor

lingkungan alam atau non social dan factor social. Yang termasuk factor

lingkungan non social seperti: suhu, kelembaban udara, waktu (pagi,

siang, malam), letak dan gedung sekolah. Factor lingkungan social baik

berwujud manusia dan representasinya termasuk budayanya.

b) Faktor Instrumental

Factor instrumental ini terdiri dari gedung atau sarana fisik kelas, alat

pengajaran, media pengajaran, metode pengajaran, kurikulum, serta

strategi belajar mengajar yang digunakan dalam pembelajaran.

c) Faktor Kondisi Internal Siswa

Faktor internal siswa ini terbagi atas dua yaitu kondisi fisiologis dan

psikologis siswa. Kondisi fisiologis terdiri atas kondisi kesehatan dan

kebugaran fisik dan kondisi panca indranya terutama penglihatan dan

pendengaran. Adapun kondisi psikologisnya seperti: minat, bakat,

intelegensi, motivasi dan lain-lain.

4) Hasil Belajar

Setiap anak yang melakukan kegiatan belajar akan mengharapkan

memperoleh hasil belajar yaitu berupa kemampuan tertentu. Belajar merupakan

suatu proses perubahan tingkah laku, maka perubahan tingkah laku yang

diharapkan dikuasai individu disebut hasil belajar. Belajar adalah proses

mengubah pengalaman menjadi pengetahuan, pengetahuan menjadi pemahaman,

pemahaman menjadi kearifan dan kearifan menjadi tindakan.

28

Hasil belajar yang diugkapkan Sudjana bahwa pada hakekatnya “ hasil

belajar merupakan perubahan tingkah laku yang mencangkup aspek kognitif,

afektif dan psikomotor.41 Aspek kognitif berkenaan dengan masalah pengetahuan

dan kecakapan intelektual. Aspek afektif berkenaan dengan sikap, nilai-nilai serta

apresiasi. Dan aspek psikomotor berkenaan dengan ketrampilan-ketrampilan

terutama kelincahan tubuh dan koordinasinya. Proses pengajaran disekolah

diarahkan untuk mencapai tiga aspek tersebut. Namun lebih ditekankan pada

aspek kognitif berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menguasai materi

pelajaran.

Berdasarkan teori Taksonomi Bloom hasil belajar dalam rangka studi

dicapai melalui tiga kategori ranah antara lain kognitif, afektif, psikomotor.

Perinciannya adalah sebagai berikut:

1. Ranah Kognitif

Berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari 6 aspek yaitu

pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan penilaian.

2. Ranah Afektif

Berkenaan dengan sikap dan nilai. Ranah afektif meliputi lima jenjang

kemampuan yaitu menerima, menjawab atau reaksi, menilai, organisasi

dan karakterisasi dengan suatu nilai atau kompleks nilai.

3. Ranah Psikomotor

Meliputi keterampilan motorik, manipulasi benda-benda, koordinasi

neuromuscular (menghubungkan, mengamati).

Tipe hasil belajar kognitif lebih dominan daripada afektif dan psikomotor

karena lebih menonjol, namun hasil belajar psikomotor dan afektif juga harus

menjadi bagian dari hasil penilaian dalam proses pembelajaran di sekolah.

Hasil belajar merupakan proses kedewasaan manusia yang hidup dan

berkembang sehingga mengakibatkan manusia selalu berubah. Dengan belajar

manusia mengalami perubahan –perubahan dan perkembangan dalam proses

kedewasaan yang mungkin terjadi. Winarno menjelaskan bahwa hasil belajar

41 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar mengajar, (Bandung: Remaja

Rosdakarya, 1990), hal.3

29

merupakan proses kedewasaan manusia yang hidup dan berkembang sehingga

mengakibatkan manusia selalu berubah.42 Dengan belajar manusia mengalami

perubahan-perubahan dan perkembangan dalam proses kedewasaan yang mungkin

terjadi.

Hasil belajar pada hakekatnya adalah perubahan tingkah laku, dalam

pengertian luas mencangkup bidang kognitif, afektif dan psikomotorik.43 Hasil

belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima

pengalaman belajarnya.

Horward kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yaitu: keterampilan

dan kebiasaan, pengetahuan dan pengertian, sikap dan cita-cita. Hasil belajar

dalam kecakapan kognitif mempunyai hirarki, yaitu: informasi non verbal,

informasi fakta dan pengetahuan verbal, konsep dan prinsip, pemecahan masalah

dan kreatifitas. Informasi non verbal dipelajari dengan cara pengindraan terhadap

obyek-obyek dan peristiwa secara langsung. Informasi fakta dan pengetahuan

verbal dipelajari dengan cara mendengarkan orang lain dengan cara membaca.

Semua itu penting untuk memperoleh konsep-konsep dan konsep-konsep itu

penting untuk membentuk prinsip. Kemudian prinsip-prinsip itu penting didalam

pemecahan masalah dan kreaktivitas.44

Matematika timbul karena fikiran-fikiran manusia yang berhubungan

dengan ide, proses dan penalaran.45 Kalimat tersebut sesuai dengan apa yang

dinyatakan Suherman, bahwa matematika mengandung arti ilmu pengetahuan

yang diperoleh dengan nalar.46 Hal ini bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak

melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktifitas

dalam dunia rasio (penalaran) sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan hasil

observasi / eksperimen disamping penalaran.

42 Joula Ekaningsih Paormin, Agar anak pintar matematika, ( Jakarta: Pusps Swara, 1998), hal.31

43 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT. Remaja Rosda Karya), H.3

44 Slameto, Proses Belajar Mengajar dalam system Kredit semester, ( Jakarta: Bumi Aksara, 1991), H. 131

45 E.T.Ruseffendi, Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer, ( Bandung : Tarsito, 1980), H.148

46 Erman Suherman dan Udin S.W., Strategi Belajar Mengajar Matematika, (Jakarta : UT, Depdikbud), H. 119

30

Oleh karena itu bahwa tercapainya hasil belajar matematika akan

dipengaruhi oleh adanya transfer belajar. Transfer belajar dapat diamati melalui

struktur kognitif yang telah dimiliki siswa tentang konsep dan teorema yang telah

dipelajari dan di ingat oleh siswa sebelumnya.47

Jadi siswa dapat dikatakan telah belajar matematika, bila ia telah mampu

memahami suatu konsep matematika dan kemudian ditransformasikan dalam

bentuk yang lebih luas, sehingga ia dapat mengembangkan cara berfikir untuk

memecahkan masalah yang baru berdasarkan konsep yang ada.

Menurut Romiszowski hasil belajar dikelompokkan menjadi dua macam

yaitu: pengetahuan dan ketrampilan.48Pengetahuan terdiri dari empat katagori

yaitu fakta, prosedur, konsep dan prinsip. Ketrampilan terdiri dari empat katagori

juga yaitu: berfikir atau kognitif, bertindak atau motorik, bereaksi atau bersikap

dan interaksi. Penilaian hasil belajar diperoleh melalui tes dan non tes.

Tes adalah suatu cara untuk mengadakan penilaian yang berbentuk suatu

tugas atau serangkaian tugas yang harus dikerjakan oleh anak atau sekelompok

anak sehingga menghasilkan suatu nilai tentang tingkah laku atau prestasi anak

tersebut yang dapat dibandingkan dengan nilai yang dicapai oleh anak-anak lain

atau dengan nilai standar yang ditetapkan.49

Sebuah tes dapat dikatakan baik sebagai alat ukur jika memenuhi syarat-

syarat tertentu yaitu: validitas, reabilitas, objektivitas, praktikabilitas dan

ekonomis.50selain itu tes juga dibedakan atas dua bentuk tes yaitu tes subjektif

yang pada umumnya berbentuk esai atau uraian dan tes objektif seperti tes benar

salah (true-false), tes pilihan ganda (multiple choice test), menjodohkan (matching

test), dan tes isian (completion test).51

47 Ratna Willis Dahar, Teori-teori Belajar, (Jakarta: Erlangga, 1989), H.112 48 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan bagi anak yang berkesulitan belajar, (Jakarta:

Debdikbud dan Rineka Cipta, 1998), hal.183 49 Wayan Nurkancana, Drs. P.P.N Sumartana, Evaluasi Pendidikan Usaha Nasional,

(Surabaya: 1986), cet. IV, hal.25 50Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi, (Jakarta: PT. Bumi

Aksara, 2007), cet.7, h.57-58 51 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi, H. 162-175

31

6. Pecahan

1. Pecahan dan Lambangnya

a. Arti Pecahan

Dalam kehidupan sehari-hari seringkali kita menerapkan konsep pecahan.

Sebagai contoh pizza yang kita pesan direstoran telah dipotong menjadi beberapa

bagian, sebuah semangka dipotong menjadi dua bagian sama besar (2

1 ), kemudian

masing-masing semangka ini dibagi lagi menjadi empat bagian sama besar

sehingga besar setiap bagian adalah seperdelapan (8

1 ). Bilangan 2

1 , 8

1 tersebut

merupakan bilangan pecahan. Maka dapat juga dikatakan pecahan adalah satu

bagian utuh yang dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar.

Pecahan adalah bilangan yang menggambarkan bagian dari suatu

keseluruhan, bagian dari suatu daerah, bagian dari suatu benda, atau bagian dari

suatu himpunan. Contoh : apabila daerah lingkaran A dibagi dalam 8 bagian yang

sama, maka setiap bagian adalah seperdelapan dari seluruh daerah.52

Pada pecahan 2

1 , 1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut, sedangkan

pada pecahan 8

1 , 1 disebut pembilang dan 8 disebut penyebut. Jika pembilang = a

dan penyebut = b maka pecahan itu adalah b

a , dari bentuk b

a , perlu diperhatikan

bahwa jika b=0 maka pecahan itu tidak ada nilainya atau tidak terdefinisi. Hal ini

mengisyaratkan bahwa penyebut pecahan tidak boleh nol.

Dalam pecahan sering dikenal istilah pecahan senama, yaitu pecahan-

pecahan yang penyebutnya sama. Perhatikan bahwa 8

1 dan 8

3 adalah pecahan

senama karena penyebutnya sama yaitu 8. sedangkan 8

1 dan 7

3 bukan pecahan

senama karena penyebutnya berbeda, yaitu 8≠ 7.

52 ST. Negoro, B. Harahab, Ensiklopedia Matemetika, ( Jakarta: Ghalia Indonesia, 1998),

cet-2, h.260

32

b. Pecahan Senilai

Perhatikan gambar disamping. Bagian yang diarsir pada masing-

masing gambar tersebut adalah sama besar, yaitu 2

1=

4

2

8

4=

Pecahan senilai dapat diperoleh dengan cara mengalikan atau

membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan asli yang

sama.

Contoh :

1518

3536

56

15?

56

=××

=⇒= (dikali)

23

510515

1015

2?

1015

=÷÷

=⇒=

Dapat disimpulkan bahwa pecahan yang senilai dengan pecahan ba dengan b ≠ 0

dapat dicari dengan aturan berikut : mbma

baatau

mbma

ba

÷÷

=××

= dengan m

bil.asli

c. Penyederhanaan Pecahan

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Sebuah pecahan dapat disederhanakan asalkan penyebut dan pembilang dari

pecahan itu mempunyai faktor persekutuan. Menyederhanakan sebuah pecahan

berarti mencari pecahan yang lebih sederhana dari pecahan tersebut. Sebuah

pecahan dapat disederhanakan dengan cara membagi terus-menerus pembilang

dan penyebut suatu pecahan dengan faktor pembagi dari pembilang dan

penyebut.dan sebuah pecahan dikatakan dalam bentuk paling sederhana apabila ia

hanya mempunyai faktor pembagi 1.

Contoh: 1812

236224

3624

=÷÷

= (di bagi : 2 pembagian ke 1)

96

218212

236224

3624

=÷÷

=÷÷

= (dibagi : 2 pembagian ke 2)

32

3936

218212

236224

3624

=÷÷

=÷÷

=÷÷

= (dibagi :3, pembagian ke 3)

Ternyata pecahan paling sederhana dari 3624 adalah

32

33

Proses penyederhanaan tersebut terlalu sulit, hal ini dapat diatasi dengan membagi

pembilang dan penyebut pecahan itu dengan factor persekutuan terbesar (FPB).

Contoh : Sederhanakanlah pecahan ini : 7236 (FPB dari 36 dan 72 adalah 36,

sehingga 21

36723636

7236

=÷÷

=

KPK Penyebut Suatu Pecahan

Untuk menjadikan dua atau lebih pecahan menjadi pecahan senama

(berpenyebut sama), caranya adalah dengan mencari Kelipatan Persekutuan

Terkecil (KPK) dari penyebut pecahan-pecahan tersebut. Hal ini dinamakan

proses KPK Penyebut. Contoh KPK penyebut dari pecahan 32 dan

41 adalah 12.

d. Membandingkan Dua Pecahan

Jika membandingkan dua pecahan yang penyebutnya sama (pecahan

senama) maka bandingkanlah pembilangnya. Contoh : 81

83> , 3 lebih dari satu

maka 8

3 lebih dari8

1 . Namun bila membandingkan dua pecahan tak senama, maka

pecahan itu harus diubah kepecahan senama dengan proses KPK penyebut lalu

bandingkan pecahan itu dengan melihat pembilangnya. Contoh : 83 dengan

21 .

KPK dari pecahan tersebut adalah 8 jadi pecahan senamanya adalah

84....

83

21....

83

= jadi 84

83<

e. Pecahan di Antara Dua Pecahan

Diantara dua pecahan selalu dapat ditentukan sebuah pecahan diantara

keduanya. Hal ini dilakukan dengan cara mengurutkan pecahan itu secara naik

(dari kecil ke besar) atau secara turun (dari besar ke kecil). Langkah awal yang

harus dilakukan adalah mengubah kedua pecahan itu menjadi pecahan senama,

setelah itu melihat urutan pembilang dari pecahan senama tersebut, kemudian

menentukan letaknya pada garis bilangan.

34

Contoh : Sisipkan tepat dua pecahan diantara dua pecahan berikut, 5

2

3

1dan

Jawab : Pecahan senama dari 5

2

3

1dan adalah

15

6

15

5dan

Perubahan pertama :

30

12

215

26

15

6

30

10

215

25

15

5

=×

×=

=×

×=

Ternyata antara 10 dan 12 hanya ada 1 bilangan, maka harus ada perubahan kedua

Perubahan kedua :

45

18

315

36

15

6

45

15

315

35

15

5

=×

×=

=×

×=

Antara 15 dan 18 terdapat 2 angkat yang dapat disisipkan, yaitu : 16 dan 17

Jadi antara 5

2

3

1dan dapat disisipkan tepat dua pecahan yaitu

45

17

45

16dan

2. Perbandingan, Bentuk Desimal dan Persen

a. Perbandingan

Perbandingan pada bilangan bulat yang penyebutnya tidak nol ditentukan

dengan membandingkan suatu bagian terhadap keseluruhan ataupun

membandingkan suatu bagian terhadap bagian yang lainnya.

Contoh perbandingan bagian dari keseluruhan:

Misalkan penduduk suatu kota terdiri atas 65.000 wanita dan 35.000 pria.

Tentukan perbandingan banyaknya wanita terhadap seluruh penduduk kota.

Jawab : a = 65.000 dan b = 35.000

Perbandingan wanita terhadap seluruh penduduk kota adalah ba

a

+, yaitu :

20

13

100

65

000.100

000.65

000.35000.65

000.65===

+ jadi perbandingannya adalah : 13 : 20

Contoh perbandingan suatu bagian terhadap bagian lainnya :

Didalam kotak terdapat 25 kelereng merah dan 15 kelereng putih.

Tentukan perbandingan kelereng merah terhadap putih .

Jawab : perbandingan kelereng merah terhadap putih 3

5

15

25=

35

Jadi perbandingannya adalah : 5 : 3

b. Menuliskan Bilangan Bulat sebagai Bilangan Pecahan Campuran

Untuk mengubah bilangan bulat menjadi bilangan pecahan dengan cara

menuliskan bilangan bulat dengan penyebut 1. kemudian kalikan pembilang dan

penyebut dengan angka yang sama (bukan 0).

Contoh : ubah angka 2 menjadi pecahan

1

22 = kemudian dikalikan

4

8

41

42=

×

× jadi, 4

82 =

Dan untuk mengubah bilangan campuran menjadi pecahan dapat dilakukan

dengan cara mengalikan penyebut dengan bagian bilangan bulat (bukan pecahan)

kemudian jumlahkan hasilnya dengan pembilang.

Contoh : ubah 4

32 menjadi pecahan biasa

4

32 2 × 4 + 3 = 11 jadi

4

11

4

32 =

+

×

c. Menuliskan Pecahan Sebagai Bilangan Bulat dan Bilangan Campuran

Untuk mengubah bilangan pecahan menjadi sebuah bilangan bulat dengan

cara membagi pembilang dengan penyebut.

Contoh : ubahlah 4

20 menjadi sebuah bilangan bulat.

−

=

0

20

52044

20 Jadi,

420 sama dengan bilangan bulat 5

Dan untuk mengubah bilangan pecahan menjadi bilangan pecahan campuran

dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya.

Contoh : Ubahlah 4

11 menjadi bilangan pecahan campuran

2

3

8114

411

−

= jadi 432

411

= 3 diperoleh dari sisa pembagian

36

d. Menuliskan Pecahan dan Bilangan Campuran sebagai Bilangan

Desimal

Bilangan decimal merupakan cara lain untuk menuliskan pecahan. Penulisan

bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dapat dilakukan dengan cara membagi

pembilangan dengan penyebut. Untuk pecahan campuran (bilangan campuran)

harus diubah dahulu menjadi pecahan biasa kemudian lakukan pembagian

pembilang dengan penyebut.

Contoh : 75,0

0

2020

2800,34

43

−

−

= jadi, 75,043= merupakan bilangan decimal dengan

dua angka dibelakang koma

e. Menuliskan Bilangan Desimal sebagai Pecahan atau Bilangan

Campuran

Sebuah bilangan decimal tidak semuanya dapat ditulis sebagai bilangan

pecahan atau bilangan campuran. Hal ini berarti hanya bilangan-bilangan decimal

tertentu saja yang dapat ditulis sebagai bilangan pecahan. Bilangan decimal yang

dapat ditulis sebagai pecahan atau bilangan campuran mempunyai ciri-ciri sebagai

berikut:

1. Banyak angka dibelakang koma terbatas

Contoh : 0,75 = 4

3

25:100

25:75

100

75==

2. Banyak angka dibelakang koma tidak terbatas, tetapi angka-angkanya

dibelakang koma selalu berulang dengan teratur.

Jika banyak angka yang berulang 1 buah maka pecahannya diperoleh dari

angka yang berulang dibagi 9. Contoh : pecahan dari 0,7777777….. = 97

Jika banyak angka yang berulang 2 buah maka pecahannya diperoleh dari

angka yang berulang dibagi 99. contoh : pecahan dari 0,27272727… =

113

9:999:27

9927

==

37

Jika banyak angka yang berulang ada 3 buah maka pecahannya diperoleh

dari angka yang berulang di bagi 999, dan seterusnya.

f. Menuliskan Pecahan sebagai Bentuk Persen dan Permil

bentuk persen adalah bentuk pecahan yang penyebutnya 100 dan bentuk

permil merupakan bentuk pecahan yang penyebutnya 1000. persen berarti

perseratus dan permil berarti per seribu. Persen dilambangkan dengan % dan

permil dilambangkan dengan ‰.

Contoh : Ubahlah pecahan berikut menjadi persen dan permil !

1. 5

2 Bentuk persen

2. 4

11

a. Operasi Pada Pecahan

a. Penjumlahan

Operasi penjumlahan pada pecahan dapat dilakukan asalkan penyebut dari

pecahan yang akan dijumlahkan bernilai sama. Berikut beberapa pola

penjumlahan pada bilangan pecahan.

1. Penjumlahan pecahan-pecahan senama.

Pecahan ini dapat langsung dijumlahkan dikarenakan penyebutnya sama.

2. Penjumlahan pecahan-pecahan tak senama

Untuk menjumlahkan pecahan ini maka penyebut dari kebua pecahan tersebut

diubah agar menjadi senama dengan cara mencari KPK dari kedua penyebut

tersebut kemudian jumlahkan

3. Penjumlahan antar pecahan campuran

Untuk menjumlahkan pecahan ini dengan cara menjumlahkan bilangan

bulatnya kemudian, kedua pecahan tersebut disamakan penyebutnya lalu

jumlahkan bilangan bulat dengan bilangan bulat dan pecahan dengan pecahan.

1. %40% = 10055×=

22

2. %125%1004

5

4

11 =×=

Bentuk permil

1. 10002×= ‰ = 400‰

55

2

2. 10005×= ‰ = 1250 ‰

44

11

38

b. Pengurangan

Operasi penjumlahan pada pecahan dapat dilakukan asalkan penyebut dari

pecahan yang akan dijumlahkan bernilai sama. Berikut beberapa pola

penjumlahan pada bilangan pecahan

1. Pengurangan pecahan-pecahan senama.

Pecahan ini dapat langsung dikurangkan dikarenakan penyebutnya sama.

2. Pengurangan pecahan-pecahan tak senama

Untuk mengurangkan pecahan ini maka penyebut dari kedua pecahan tersebut

diubah agar menjadi senama dengan cara mencari KPK dari kedua penyebut

tersebut kemudian kurangkan.

3. Pengurangan bilangan campuran tanpa peminjaman

Untuk mengurangkan pecahan ini maka penyebut dari kedua pecahan tersebut

diubah agar menjadi senama kemudian kurangkan masing-masing bagian

pecahan dan bagian bilangan bulat

Contoh : =−2

14

4

368

Kurangkan masing-masing bagian pecahan dan bilangan bulat

4

1

4

2

4

3

64468

=−

=−

41

642

14

4

368 =−

Disamakan penyebutnya

=−2

14

4

368

4

24

4

368 −

c. Perkalian

Perkalian antar pecahan dapat langsung dilakukan dengan mengalikan

masing-masing pembilang dan penyebutnya. Begitu pula dengan perkalian antar

bilangan pecahan campuran, hanya saja jika perkalian antar bilangan pecahan

campuran harus diubah dahulu menjadi pecahan biasa, lalu kalikan masing-

masing pembilang dan penyebutnya dan sederhanakan.

d. Pemangkatan

Untuk sembarang pecahan ba dan

dc dan b≠ 0 dan d≠ 0,

maka berlaku : dbca

dc

ba

××

=×

Suatu bilangan pecahan yang dipangkatkan dengan bilangan bulat n,

hasilnya sama dengan perkalian berulang pecahan tersebut sebanyak n kali

39

Contoh: 278

32

32

32

32 3

=××=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ atau

278

32

32

3

33

==⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

3. Kerangka Berfikir 0b real,

e. Bentuk Baku Bilangan Besar

Telah dipelajari :

000.000.110000.101010101010

100010101010100101010

6

4

3

2

=

=×××=

=××=

=×=

Dan seterusnya.

Dengan menggunakan arti perpangkatan dengan bilangan pokok 10seperti

diatas, maka bilangan-bilangan besar, yaitu bilangan yang lebih dari atau sama

dengan 10 dapat dinyatakan dalam bentuk baku.

f. Bentuk baku bilangan kecil

Perhatikan dua barisan bilangan berikut.

,.......10 ,10 ,10 ,10 ,10 , ,10 10

.,.........1000

1 ,100

1 ,101 1, 10, 100, 1.000,

3210123 −−−

Kedua barisan diatas adalah sama, yang berbeda hanyalah cara

penulisannya. Barisan bilangan yang kedua dinyatakan dalam bentuk bilangan

berpangkat dengan bilangan pokok 10, dari contoh tersebut, maka diperoleh

hubungan sebagai berikut.

bilaadalah n m,a, dengan ngan ≠

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛×⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+

ba

ba

ba

ba

ba

nmnm

n

nn

Bentuk baku Bilangan besar dinyatakan dengan a dengan

1≤ dan n adalah bilangan asli

n10×

10<a

40

nn

10

110 =−

Kesimpulan diatas dapat digunakan untuk menyatakan bilangan-bilangan

kecil, yaitu bilangan antara 0dan 1 dalam bentuk baku.

Bentuk baku Bilangan kecil dinyatakan dengan a dengan

1

n−×10

10<≤ dan n adalah bilangan asli a

B. Kerangka Berpikir

Salah satu masalah dalam pembelajaran di sekolah adalah rendahnya hasil

belajar siswa. Hasil belajar dipengaruhi oleh berbagai faktor, baik faktor dari

dalam (internal) maupun faktor dari luar (eksternal). Menurut Suryabrata yang

termasuk faktor internal adalah faktor fisiologis dan psikologis (misalnya

kecerdasan motivasi berprestasi dan kemampuan kognitif), sedangkan yang

termasuk faktor eksternal adalah faktor lingkungan dan instrumental (misalnya

guru, kurikulum, dan model pembelajaran). Bloom mengemukakan tiga faktor

utama yang mempengaruhi hasil belajar, yaitu kemampuan kognitif, motivasi

berprestasi dan kualitas pembelajaran. Kualitas pembelajaran adalah kualitas

kegiatan pembelajaran yang dilakukan dan ini menyangkut model pembelajaran

yang digunakan.53

Akhir-akhir ini makin banyak perhatian terhadap pengajaran model tutor

sebaya yang pada dasarnya sama dengan program bimbingan, yang bertujuan

memberikan bantuan dari dan kepada siswa dapat mencapai prestasi belajar secara

optimal.

Pengajaran tutor sebaya ini dapat dipandang sebagai reaksi terhadap

pengajaran klasikal dengan kelas yang terlampau besar dan padat sehingga guru

atau tenaga pengajar tak dapat memberikan bantuan individual, bahkan sering

tidak mengenal para pelajar seorang demi seorang. Selain itu para pendidik

mengetahui bahwa para siswa menunjukkan perbedaan dalam cara-cara belajar.

53 Nurita Putranti, Tutor Sebaya, http://nuritaputranti.wordpress.com/2007/08/02/tutor-sebaya/, 2 Agustus 2007

41

Pengajaran klasikal yang menggunakan proses belajar-mengajar yang sama bagi

semua siswa tidak akan sesuai bagi kebutuhan dan kepribadian setiap siswa. Maka

karena itu perlu dicari sistem pengajaran yang membuka kemungkinan

memberikan pengajaran bagi sejumlah besar siswa dan di samping itu memberi

kesempatan bagi pengajaran tutor sebaya.

Kelebihan tutor sebaya dalam pembelajaran yaitu dalam penerapan tutor

sebaya, anak-anak diajar untuk mandiri, dewasa dan punya rasa setia kawan yang

tinggi. Artinya dalam penerapan tutor sebaya itu, anak yang dianggap pintar bisa

mengajari atau menjadi tutor temannya yang kurang pandai atau ketinggalan. Di

sini peran guru hanya sebagai fasilitator atau pembimbing saja.

Jadi, kita dapat menugaskan siswa pandai untuk memberikan penjelasan

kepada siswa kurang pandai (tutor sebaya). Demikian juga, anjurkan siswa kurang

pandai untuk bertanya kepada atau meminta penjelasan dari siswa pandai terlebih

dahulu sebelum kepada gurunya. Hal ini untuk menanamkan kesan bahwa belajar

itu bisa dari siapa saja, tidak selalu dari guru yang akibatnya tergantung kepada

guru.

C. Pengajuan Hipotesis

Bedasarkan kerangka berfikir diatas, maka dapat dirumuskan hipotesis

penelitian sebagai berikut:

Ho = Tidak terdapat perbedaan yang signifikan terhadap hasil belajar

Matematika antara siswa yang diberikan metode pembelajaran

Tutor sebaya dengan siswa yang diberi metode konvensional

Ha = Terdapat perbedaan yang signifikan terhadap hasil belajar

Matematika antara siswa yang diberikan metode pembelajaran

Tutor sebaya dengan siswa yang diberi metode konvensional

42

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat Penelitian dan Waktu Penelitian

a. Tempat Penelitian

Sekolah Madrasah Tsanawiyah Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur

Bogor.

b. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dari tanggal 23 Maret – 23 April 2009

B. Metode Penelitian

Metode yang digunakan adalah Quasi Eksperimen (eksperimen semu),

yaitu penelitian yang tidak dapat memberikan kontrol penuh. Dalam penelitian ini

sampel yang sudah diambil dikelompokkan menjadi dua yaitu kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen diberikan perlakuan

dengan menggunakan metode tutor sebaya, sedangkan kelompok kontrol tidak

diberi pembelajaran tutor sebaya.

Setelah selesai mempelajari pokok bahasan pecahan, kedua kelompok

diberikan tes dengan soal yang sama. Hasil tes tersebut kemudian diolah untuk

dapat mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil belajar Matematika dari kedua

kelompok tersebut yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Dalam mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar.

Guru membuat kelompok-kelompok yang terdiri dari siswa yang memiliki

kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Siswa bekerja dalam kelompok secara

kooperatif untuk menyelesaikan materi belajar. Siswa yang pintar (Tutor)

memberi penjelasan kepada temannya yang kurang pintar, terlebih dahulu tutor

diberi petunjuk, pengarahan bahkan pelatihan oleh guru tentang apa dan

bagaimana yang harus dilakukan tutor di depan siswa yang lain.

43

Adapun rancangan penelitian dinyatakan sebagai berikut:

Tabel 2.

Desain penelitian

Kelompok Treatment Post test

(R)E XE Y

(R)C - Y

Keterangan:

E : kelompok eksperimen

C : kelompok kontrol

XE : perlakuan pada kelompok eksperimen, yaitu

pembelajaran dengan menggunakan Metode Tutor

Sebaya

Y : tes akhir yang sama pada kedua kelompok

(R) : proses pemilihan subjek secara random (acak)

C. Populasi dan Sampel

Populasi yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah seluruh

siswa kelas 1 Madrasah Tsanawiyah Al-Inaayah Rawakalong Gunung

Sindur Bogor. Yang terdiri dari 3 kelas.

Sampel yang diambil secara acak terhadap kelompok belajar. Yaitu

kelas VII B sebagai kelompok Kontrol yang berjumlah 30 siswa dan kelas

VII C sebagai kelompok Eksperimen yang berjumlah 29

D. Tehnik Pengumpulan Data

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tes yang digunakan

untuk mengumpulkan data tentang hasil belajar matematika. Tes hasil

belajar matematika ini merupakan tes tulis yang berbentuk tes pilihan

44

ganda (multiple choice) dengan empat pilihan. Setiap jawaban benar diberi

nilai 1 dan untuk jawaban salah diberi nilai 0. materi tes yang diberikan

kepada siswa mencakup pokok bahasan bilangan.

Adapun kisi-kisi instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

Tabel 3

Kisi-kisi Instrumen Hasil Belajar Matematika

No. Kompetensi Dasar Nomor Soal Jumlah

1 Memberikan contoh berbagai bentuk

dan jenis bilangan pecahan: biasa,

campuran, decimal, persen, dan permil

9*, 10, 13, 14,

15*, 16, 18, 21,

23, 28

10

2 Mengubah bentuk pecahan kebentuk

lain

7*,8*, 11, 12,

17*, 25, 27,

7

3 Menyelesaikan operasi hitung, tambah,

kurang, kali, bagi, bilangan pecahan

1*, 2, 3, 4, 5, 6,

19, 20*, 22, 24,

26, 29, 30*

13

Jumlah 30

Ket: * kategori soal tidak valid

E. Instrument Penelitian

Untuk mengumpulkan data dari penelitian, penulis terjun langsung

kelapangan atau kelas yaitu dengan cara memberikan materi dan

pembelajaran dengan metode tutor sebaya kepada kelas eksperimen dan

tidak menggunakan pembelajaran tutor sebaya kepada kelas kontrol dalam

beberapa kali pertemuan.

Setelah kedua kelas tersebut menyelesaikan proses belajar

mengajar, maka dibuatlah tes sebagai alat pengumpulan data yang terdiri

dari 22 soal. Kemudian hasil tes tersebut diolah untuk dijadikan sebagai

data penelitian.

45

Sebelum digunakan soal (tes) tersebut diuji coba untuk mengetahui

apakah soal-soal tersebut memenuhi standar persyaratan validitas,

reliabilitas dan taraf kesukaran.

1. Uji Validitas

Karena tes hasil belajar terdiri atas tes objektif, maka dalam

pengujian validitas item soal digunakan tehnik korelasi point biserial

dengan rumus:

= pbirSDt

MtMp −qP

rpbi = Koefisien korelasi point biserial yang dianggap sebagai

koefisien validitas item

Mp = Skor rata-rata hitung yang dijawab benar

Mt = Skor rata-rata dari skor total

SDt = Standar Deviasi dari skor total

p = Proporsi siswa yang menjawab betul terhadap butir soal /

item

q = Proporsi siswa yang menjawab salah terhadap butir soal

yang di uji validitas itemnya

Untuk mengetahui valid tidaknya butir soal, maka r hitung

dibandingkan dengan r tabel produc moment dengan α = 0,05. jika r

hitung r tabel, maka soal tersebut dinyatakan tidak valid dan jika r

hitung > r tabel, maka soal tersebut dinyatakan valid tetap

dipertahankan dalam instrumen yang selanjutnya digunakan untuk

proses pengolahan data dalam penelitian yang sebenarnya.

≤

46

2. Uji Reliabilitas

Suatu instrument (tes) dapat dipercaya untuk digunakan

sebagai alat pengumpul data, jika tes tersebut telah diuji

kereliabilitasnya. Untuk mencari reliabilitas terhadap tes, perlu

dilakukan analisis pada butir-butir soal dari tes tersebut. Rumus yang

digunakan dalam mencari reliabilitas butir-butir soal adalah K- R 20

= 11r ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−∑2

2

1 StpqSt

KK

=11r Reliabilitas seluruh instrument

K = Jumlah item dalam Instrumen

St = Varians total

p = proporsi banyaknya subyek yang menjawab benar pada item

soal

q = 1- p

3. Pengujian Taraf Kesukaran

Pengujian taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui soal-

soal yang berkatagori mudah, sedang dan sukar. Setelah berhasil

melakukan identifikasi terhadap pengujian taraf kesukaran, maka butir-

butir soal tersebut di tindak lanjuti, supaya kegiatan evaluasi ini tidak

sia-sia. Tindak lanjut yang perlu dilakukan oleh seorang guru adalah

sebagai berikut

Pertama, untuk butir-butir item yang berkatagori cukup atau

sedang dikumpulkan dalam bank soal yang selanjutnya butir soal

tersebut dapat dikeluarkan lagi dalam tes hasil belajar pada waktu-

waktu yang akan datang.

Kedua, untuk butir-butir soal yang termasuk terlalu sukar, ada

tiga kemungkinan tindak lanjut, yaitu :

1. Butir soal tersebut dibuang atau di drop dan tidak akan

dikeluarkan lagi dalam tes yang akan datang.

47

2. diteliti ulang sehingga dapat diketahui faktor yang

menyebabkan butir soal tersebut sulit dijawab oleh siswa.

3. Butir soal tersebut sewaktu-waktu dapat digunakan dalam tes

yang bersifat sangat ketat terutama tes selektif

Ketiga, untuk butir-butir soal yang termasuk dalam katagori

terlalu mudah, ada tiga kemungkinan tindak lanjut, yaitu :

1. Butir soal tersebut dibuang atau di drop dan tidak akan

dikeluarkan lagi dalam tes yang akan datang.

2. diteliti ulang sehingga dapat diketahui faktor yang

menyebabkan butir soal tersebut sulit dijawab oleh siswa.

3. Butir soal tersebut sewaktu-waktu dapat digunakan dalam tes

yang bersifat sangat longgar. Dalam arti bahwa sebagian besar

akan dinyatakan lulus.

Adapun rumus yang digunakan untuk mengetahui taraf

kesukaran adalah :

JsBp =

Dalam klasifikasi indeks kesukarang sebagai berikut :

IK = 0,00 : Soal terlalu sukar

0,00 < IK < 0,30 : Soal sukar

0,30 < IK < 0,70 : Soal sedang

0,70 < IK < 1,00 : Soal mudah

IK = 1,00 : Soal terlalu mudah

P = Indeks Kesukaran

B = Banyak siswa yang menjawab benar

Js = Jumlah seluruh siswa

48

F. Tehnik Analisis Data

Untuk penganalisian data dalam penelitian ini memakai uji statistik

dengan menggunakan uji-t, tetapi sebelumnya dilakukan uji normalitas

dan uji homogenitas sebagai syarat dapat dilakukannya analisis data.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang

diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan

dalam penelitian ini adalah uji liliefors.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas data antara kelas eksperimen dan kelas kontrol

dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui kesamaan antara dua

populasi yang akan diteliti. Uji homogenitas yang dilakukan adalah

dengan uji-t, tetapi terlebih dahulu menentukan normalitas Ho dan Ha.

Ho : = xμ yμ

Ha : xμ ≠ yμ

=xμ Varian kelompok x, kelompok data hasil belajar kelompok

eksperimen

=yμ Varian kelompok y, kelompok data hasil belajar kelompok

kontrol

Untuk menguji homogenitas data digunakan rumus

kecilvarian terbesarvarian ter

=F

kriteria pengujian adalah terima Ho dimana Ho adalah sampel dengan

varian yang homogen dengan F-hitung < Fα (na-1 , nb-1)

3. Uji Hipotesis Penelitian

Uji hipotesis penelitian yang digunakan adalah uji-t dengan syarat :

49

a. Jika kedua kelompok homogen, uji statistik yang digunakan adalah

:

21

21

11nn

S

XXt

gab +

−=

Dimana 2

)1()1(

21

222

211

−+−+−

== nnSnSn

S gab

b. Jika kedua kelompok heterogen, uji statistik yang digunakan

adalah :

2

22

1

21

21

nS

nS

XXt

+

−=

=t Harga uji statistik

=1X Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelompok

eksperimen

=2X Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol

=1n Jumlah sample kelompok eksperimen

=2n Jumlah sample kelompok kontrol

=12S Varian data kelompok eksperimen

=22S Varian data kelompok kontrol

=gabS Nilai deviasi standar gabungan

Untuk pengujian hipotesis pada dua kelompok yang homogen ada

beberapa tahap yang harus ditempuh, antara lain :

50

1) Mencari standar deviasi gabungan ( gabS )

2) Menentukan harga t hitung

3) Menentukan derajat kebebasan ( )db dengan rumus

221 −+= nndb

4) Menentukan −t tabel

5) Pengujian hipotesis

Hipotesis yang diuji : 21: μμ =Ho

21: μμ ≠Ha

Kriteria pengujiannya : “Tolak Ho, jika thitung > dalam

hal lain Ho diterima

tabelt

51

BAB IV

HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data

Setelah penulis melakukan perlakuan (treatment) yang berbeda terhadap

kelas eksperimen dan kelas kontrol, kemudian penulis memberikan tes berupa soal

pilihan ganda.

Berdasarkan hasil tes yang telah diberikan, dapat diperoleh nilai kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Soal tes yang diberikan kepada dua kelompok

tersebut terdiri dari 22 Soal pilihan ganda yang telah diuji validitas dan

reabilitasnya.

1. Hasil Belajar Matematika

a. Hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan metode tutor sebaya

( kelompok eksperimen)

Dari data hasil belajar matematika kelompok siswa yang menggunakan

model pembelajaran teman sebaya (kelompok eksperimen) diperoleh rentangan

nilai antara 41 sampai dengan 96 dengan skor rata-rata (X) sebesar 69,5,

simpangan baku (Sx) sebesar 13,40 dan variansnya (s2x) sebesar 179,6 dengan

jumlah sampel (n) sebanyak 29 siswa.

Penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi hasil belajar matematika

kelompok eksperimen (X) dapat dilihat sebegai berikut:

52

Tabel 4

Distribusi frekuensi Hasil Belajar Matematika siswa kelompok eksperimen (X)

Frakuensi No Interval kelas Absolut Relatif

1 41 – 49 2 6,89

2 50 – 58 4 13,79

3 59 – 67 4 13,79

4 68 – 76 10 34,48

5 77 – 85 5 17,24

6 86 - 97 4 13,79

Dari tabel 3 di atas, dapat diketahui bahwa nilai terbanyak yaitu 72 pada

interval kelas 68-76 dengan frekuensi absolut 10. sedangkan nilai terendah yaitu

45 pada interval 41-49 dengan frekuensi absolut 2.

Penyajian data dalam bentuk grafik histogram dan poligon hasil belajar

matematika siswa kelompok eksperimen (X) dapat dilihat sebagai berikut:

Grafik 1

Histogram dan Poligon Hasil B matika Kelompok Eksperimen elajar Mate

53

Berikut adalah tabel rekapitulasi hasil belajar matematika siswa kelas

eksperi

Tabel 5

Rekapitulasi Hasil Belajar M a siswa Kelas Eksperimen

ari tabel 4 di atas, dapat diketahui bahwa nilai rata-rata siswa kelas

eksperi

b. Hasil Belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model

a kelompok siswa yang menggunakan

odel

ta dalam bentuk distribusi frekuensi hasil belajar matematika

kelomp

men (x):

atematik

Statistik Tes akhir

Jumlah siswa (n) 29

Nilai Minimum 41

Nilai Maksum 96

Range 55

Mean 6 9,55

Modus 72,4

Median 62,5

Varians 179,6

Simpang

an baku 13,40

D

men yaitu 69,55. Nilai yang paling sering muncul Yaitu 72,4 dan nilai

tengah 62,5. dengan nilai Varians 179,6 dan simpangan baku 13,40

Konvensional ( kelompok kontrol).

Dari data hasil belajar matematik

m konvensional (kelompok kontrol) diperoleh rentangan nilai antara 32

sampai dengan 86 dengan skor rata-rata (X) sebesar 63, simpangan baku (Sx)

sebesar 16,4 dan variansnya (s2x) sebesar 270,5 dengan jumlah sampel (n)

sebanyak 30 siswa.

Penyajian da

ok kontrol (Y) dapat dilihat sebegai berikut:

54

Tabel 6

Distribusi frekuensi Hasil Belajar pok Kontrol (Y) Matematika siswa kelom

Frakuensi No Interval kelas

Absolut Relatif

1 32-40 4 13,3

2 41-49 3 10

3 50-58 2 6.6

4 59-67 4 13,3

5 68-76 9 30

6 77-86 8 26,6

Dari tabel 5 di atas, dapat diketahui bahwa nilai terbanyak yaitu 72 pada

interva

ogram dan poligon hasil belajar

matema

Histogram dan Poligon Hasil Be matika Kelompok Kontrol (Y)

l kelas 59-67 dengan frekuensi absolut 9. sedangkan nilai terendah yaitu 36

pada interval 32-40 dengan frekuensi absolut 4.

Penyajian data dalam bentuk grafik hist

tika siswa kelompok Kontrol (Y) dapat dilihat sebagai berikut:

Grafik 2

lajar Mate

55

Berikut adalah tabel rekapitulasi hasil belajar matematika siswa kelas

eksperi

Tabel 7

Rekapitulasi Hasil Belaja tika siswa Kelas Kontrol

men (x):

r Matema

Statistik Tes akhir

Jumlah siswa (n) 30

Nilai Minimum 32

Nilai Maksimum 86

Range 54

Mean 63

Modus 66

Median 62

Varians 2 70,5

Simpangan baku 16,4

Dari tabel 6 di atas, dapat diketahui bahwa nilai rata-rata siswa kelas

eksperi

2. Data Hasil Pengamatan

dilakukan beberapa kali pertemuan pembelajaran,

penu

alah hal-hal yang berlangsung:

a. P lkan kepada siswa, siswa terlihat

men yaitu 63 . Nilai yang paling sering muncul Yaitu 66 dan nilai tengah

62. dengan nilai Varians 270,5 dan simpangan baku 16,4.

Hasil pengamatan yang

lis memberikan perlakuan yang berbeda di dua kelas MTs Al-Inaayah

Rawakalong Gunung Sindur Bogor yang dipilih sebagai kelas penelitian. Kelas

VII B sebagai kelas eksperimen mendapat perlakuan pengajaran berupa

pembelajaran menggunakan model Tutor sebaya, dan kelas VII A sebagai kelas

kontrol mendapat perlakuan pengajaran berupa pembelajaran menggunakan model

konvensional.

Berikut ad

ada awal model teman sebaya diperkena

antusias karena ini merupakan hal yang baru bagi mereka.

b. Semua siswa aktif dalam setiap pembelajaran.

56

c. Siswa terlihat menikmati suasana belajar dan terlihat berminat mengikuti

i langsung antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa

l tutor sebaya dapat memotivasi siswa untuk belajar matematika dan

B. Pengujian Prasyarat

pengujian hipotesis, terlebih dahulu diadakan

penguj

as Kelompok Eksperimen

fors pada taraf signifikan 5%,

al

rmal

ar terdapat dalam lampiran.

Dengan

Tabel 8

Hasil Uji Normalitas Variabel Ha r Matematika Siswa Kelompok

Variabel Banyak Sampel b Kesimpulan Data

pembelajaran.

d. Terjadi interaks

lain.

e. Mode

siswa terlihat bersemangat, dan antusias untuk belajar Matematika

Sebelum dilakukan

ian prasyarat analisis yang harus dipenuhi, yaitu:

1. Uji Normalitas

a. UJi Normalit

Uji Normalitas ini menggunakan uji Lilie

adapun criteria nya dalah sebagai berikut:

L hit < Ltab : data bersistribusi Norm

L hit > L tab : data berdistribusi tidak no

Hasil perhitungan uji normalitas hasil belaj

hasil sebagai berikut:

sil Belaja

Eksperimen

Lhit Lta

Hasil

B

0 0 berdistribusi l

elajar

29 ,0853 ,1498 Norma

Dari tabel 7, untuk n = 29 dan α 0,05 didapatkan harga Ltabel = 0,1498.

Untuk

=

data sampel tes hasil belajar matematika siswa yang diajarkan

menggunakan metode pembelajaran teman sebaya (kelompok eksperimen)

sebanyak 29 orang siswa, maka diperoleh hasil perhitungan uji liliefors Lhitung =

57

0,0853 < Ltabel = 0,1498, maka dapat disimpulkan bahwa Ho diterima. Dan data

pada kelompok eksperimen (X) berdistribusi normal.

b. Uji Normalitas kelompok Kontrol

Uji Normalitas ini menggunakan uji Liliefors pada taraf signifikan 5%,

adapun criteria nya dalah sebagai berikut:

L hit < Ltab : data bersistribusi Normal

L hit > L tab : data berdistribusi tidak normal

Hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar terdapat dalam lampiran.

Dengan hasil sebagai berikut:

Tabel 9

Hasil Uji Normalitas Variabel Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok

Kontrol

Variabel Banyak Sampel Lhit Ltab Kesimpulan Data

Hasil

Belajar

30 0,0666 0,256 berdistribusi Normal

Dari tabel 8, untuk n = 30 dan α=0,05 didapatkan harga Ltabel = 0,256.

Untuk data sampel tes hasil belajar matematika siswa yang diajarkan

menggunakan model konvensional. Dari hasil perhitungan uji normalitas

diperoleh Lhitung = 0,0666< Ltabel = 0,256, maka dapat disimpulkan bahwa Ho

diterima. Dengan demikian data pada kelompok kontrol (Y) berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan dengan uji fisher. Dari hasil pengujian

diperoleh Fhitung =1,22 dan Ftabel = 1,85. Pada taraf signifikan α= 0,05 dengan

derajat kebebasan pembilang = 30 dan derajat kebebasasan penyebutnya = 29.

Karena Fhitung < Ftabel maka Ho diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan

bahwa varians dari kedua kelompok adalah homogen

58

C. Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan uji–t. Dengan rumusan

Hipotesis sebagai berikut;

Ho = Tidak terdapat perbedaan yang signifikan terhadap hasil belajar

Matematika antara siswa yang diberikan model pembelajaran Tutor

sebaya dengan siswa yang diberi model konvensional

Ha = Terdapat perbedaan yang signifikan terhadap hasil belajar

Matematika antara siswa yang diberikan model pembelajaran Tutor

sebaya dengan siswa yang diberi model konvensional

Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis, dari kedua kelompok

diperoleh bahwa data berdistribusi normal dan homogen. Maka uji “t” yang

digunakan sebagai berikut:

Untuk pengujian hipotesis penelitian digunakan rumus:

dimana:

1X = 69,5 2X = 63 S12 = 173,6 S2

2 = 270,5

( ) ( )2

11

21

222

211

−+−+−

=nn

SnSnSgab

21

21

11nn

S

XX

gab

hitung

+

−=t

1. Data kelompok eksperimen dan kontrol

N1 = 29 N2 = 30

X1= 69,5 X2 = 63

S12 = 179,6 S2

2 = 270,5

59

2. Menentukan harga t hitung

Untuk pengujian hipotesis penelitian digunakan rumus:

3.

4.

5.

dimana:

21

21

11nn

S

XX

1X = 69,5 2X = 63 S12 = 179,6 S2

2 = 270,5

( ) ( )2

11

21

222

211

−+−+−

=nn

SnSnSgab

( ) ( )57

5,270295,17928 +=

= 3,97

Maka :

Thit 067,097,3635,69 −

=

= 6,32

3. Menentukan harga ttabel

Dalam menentukan harga ttabel digunakan table pada taraf signifikan

α = 0,05 dengan derajat kebebasan (db) = 57 dicari dengan cara

interpolasi, yaitu;

T(0,05)(40) = 1,68

T(0,05)(60)= 1,67

40 50 60

10 10

gab

hitung

+

−=t

60

T table = (10 x 1,68) + (30 x 1,67)

20

= 16,8 + 16,7

20

= 1,67

Kriteria pengujian

Terima Ho jika t hitung < t tabel

Tolak Ho

Tolak Ho Ttabel = 1,67 Ttabel = 1, 67

Dari hasil perhitungan diperoleh t hitung = 6,32 dan t tabel = 1,67. Karena t

hitung lebih besar dari ttabel yaitu 6,32 > 1,67, maka Ho tolak pada taraf

signifikasi α = 0,05 dan db = 57.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang

signifikan terhadap hasil belajar antara siswa yang diberikan model pembelajaran

Tutor sebaya dengan siswa yang diberi model pembelajaran konvensional pada

pembelajaran Matematika.

61

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data, dapat diambil kesimpulan yaitu adanya

perbedaan hasil belajar matematika pada kelas yang menggunakan model

pembelajaran Tutor Sebaya dibandingkan dengan kelas yang diajarkan dengan

menggunakan model pembelajaran Konvensional. Hal ini dibuktikan dengan hasil

belajar matematika pada pembahasan pecahan. Nilai terendah kelompok control pada

interval 32-40 ada 4 orang, nilai terbanyak pada interval 68-76 sebanyak 9 orang dan

nilai terbesar pada interval 77-86 sebanyak 8 orang. Sedangkan pada kelompok

eksperimen interval terendah pada 41-49 sebanyak 2 orang, nilai terbanyak pada

interval 68-76 sebanyak 10 orang dan nilai tertinggi pada interval 86-97 sebanyak 4

orang.

Selain itu dapat di buktikan dengan perhitungan uji t-test yang diperoleh

dengan nilai thitung = 6,32 dan ttabel = 1, 67 pada taraf signifikan α = 0,05 dengan

demikian, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran model Tutor Sebaya

memberikan hasil belajar yang signifikan dibandingkan dengan menggunakan model

pembelajaran konvensional.

model pembelajaran merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi

hasil belajar matematika siswa selain faktor-faktor lainnya dalam pembelajaran yang

dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Pembelajaran dengan

menggunakan model Tutor Sebaya dapat mengoptimalkan kemampuan yang dimiliki

anak didik. Setiap anak didik berpeluang untuk mengembangkan kemampuannya,

sehingga setiap anak didik dapat meraih pencapaian belajar yang lebih baik.

62

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, maka hasil belajar matematika siswa yang diajar

menggunakan model Tutor Sebaya lebih tinggi dibandingkan dengan hasil belajar

matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model konvensional, maka

penulis dapat memberikan saran sebagai berikut:

1. Guru dapat menerapkan model Tutor sebaya tersebut dalam proses

pembelajarannya baik untuk pelajaran Matematika maupun pelajaran yang

lainnya.

2. Guru diharapkan dapat mengatur model belajar apa yang akan digunakan agar

proses belajar dapat berjalan lancar dan kelemahan-kelemahan dalam proses

pembelajaran baik pelajaran matematika ataupun pelajaran lainnya tidak terjadi

dan tidak terulang kembali.

3. Guru matematika perlu mendiskusikan, mengembangkan dan menggunakan

model pembelajaran yang dapat mendorong siswa agar mempunyai minat untuk

belajar.

63

DAFTAR PUSTAKA

Departemen Agama RI Direktorat jenderal Kelembagaan Agama Islam, Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam UNDANG-UNDANG SISDIKNAS, (Jakarta : Agustus 2003)

http://id.wikipedia.org/wiki/Pendidikan http://id.wikipedia.org/wiki/Pembelajaran Hasbullah, Dasar-dasar Ilmu pendidikan, (Jakarta :PT. Raja Grafindo persada,

2001), cet. Kedua Suwito, Pendidikan yang Memberdayakan, IAIN Syarif Hidayatullah Jakarta,

2002 Ahmad Tafsir, Filsafat Pendidikan Islam, Bandung: 2006, PT. Remaja Rosdakarya http://meilanikasim.wordpress.com/2009/03/08/makalah-masalah-pendidikan-di-

indonesia Sawali, Diskusi kelompok terbimbing model tutor sebaya,

http://sawali.info/2007/12/29/diskusi-kelompok-terbimbing-model-tutor-sebaya/, 29 December 2007

Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT. Remaja

Rosda Karya Erman Suherman, DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,

Jurusan Pendidikan Matematika, UPI Jhon Echols dan Hasan Sadily, Kamus Inggris- Indonesia, Jakarta : Gramedia,

1995 http://id.wikipedia.org/wiki/Pembelajaran Syarifuddin, Pembelajaran Matematika Sekolah,

http://syarifartikel.blogspot.com/, Jumat 10 Juli 2009 Andriana Sutinah, Makalah Pembelajaran Interaktif berbasis multimedia di

Sekolah Dasar, http://media.diknas.go.id/media/document/4271.pdf, 2006 Abdul Halim Fathani, Membuat Matematika Lebih Bergairah, 26 April 2008,

http://p4tkmatematika.com/web - p4tkmatematika.com

64

Akhmad Sudrajat, http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12/pengertian-

pendekatan-strategi-metode-teknik-taktik-dan-model-pembelajaran/, 12 September 2008

Rohani, Ahmad, Pengelolaan pengajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2004) Martinis Yamin, Profesionalisasi Guru dan Implementasi KTSP, (Ciputat: Gaung

Persada Press, 2007), cet. Kedua Smkswadayatmg weblog, Penerapan Metode Tutor Sebaya dalam Upaya

Mengoptimalkan Pembelajaran Mata Pelajaran KKPI, http://smkswadayatmg.wordpress.com/2007/09/27/penerapan-metode-tutor-sebaya-dalam-upaya-mengoptimalkan-pemebelajaran-mata-pelajaran-kkpi/, 27 September 2007

Sunartombs, http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/pembelajaran-

konvensional-banyak-dikritik-namun-paling-disukai/ Nasution, Teknologi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 1999) Andrias Harefa, Menjadi Manusia Pembelajar, Penerbit Harian Kompas, (Jakarta:

2000) Sudjarwo , Beberapa Aspek Pengembangan Sumber Belajar, (Jakarta,: PT.

Mediyatama, 1989), cet. Pertama Abu Ahmadi. JokoTri Prasetya, Strategi Belajar mengajar untuk Fakultas

Tarbiyah komponen MKDK, (Bandung : Pustaka Setia, 2005), cet ke-2 M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: CV. Pedoman Ilmu Jaya, 1995) ,

cet. Pertama. Sumadi Surya Brata, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: PT. Raja Grafindo

Persada, 2004) Indra Munawar, http://indramunawar.blogspot.com/2009/06/hasil-belajar-

pengertian-dan-definisi.html, Rabu 10 Juni 2009 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo

persada, 2005) Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi, (Jakarta: PT.

Bumi Aksara, 2007), cet.7

65

Harjanto, Perencanaan Pengajaran, (Jakarta: PT.Rineka Cipta, 2006), cet. Kelima

ST. Negoro, B. Harahab, Ensiklopedia Matemetika, ( Jakarta: Ghalia Indonesia,

1998), cet-2

Nurita Putranti, Tutor Sebaya, http://nuritaputranti.wordpress.com/2007/08/02/tutor-sebaya/, 2 Agustus 2007

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, Penerbit Alfabeta,

(Bandung : 2007), cet ke 3.

http://downloads.ziddu.com/downloadfile/5235567/MetodePembelajarankooperatif.doc.html

http://pusatbahasa.diknas.go.id/diakses tanggal 8 Nov 2009

http://downloads.ziddu.com

104

Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus, Median, varians,

dan simpangan Baku (kelas eksperimen)

1. Rentang Kelas

R = nilai tertinggi –nilai

terendah

R = 96 -41

R =55

2. Banyaknya interval

I = 1 + 3,3 log n

I = 1 + 3,3 (1,46)

I = 5,88 ≈6

3. Panjang Kelas interval

P =

= 9,16 ≈9

4. Mean

5. Modus

= 58,5 + 9

= 72,4

6. Median

Me = 58,5+9 )

= 62,5

7. Varians dan simpangan baku

Varians =

= 179,6

Sx = 13,40

104

105

Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus, Median, varians,

dan simpangan Baku (kelas control)

1. Rentang Kelas

R = nilai tertinggi –nilai terendah

R = 86 - 32

R =54

2. Banyaknya interval

I = 1 + 3,3 log n

I = 1 + 3,3 (1,49)

I = 5,917 ≈6

3. Panjang Kelas interval

P =

P = = 9

4. Mean

=

X =63

5. Modus

mo = 58,5 + 9 ( )

= 66

6. Median

Me = 58,5 + 9 ( )

= 62

7. Varians dan simpangan baku

Varian =

= 270,5

Sx = 16,4

205

UJI REFERENSI

Nama : Rizka Azizah

NIM : 102017024006

Fakultas/Jurusan : Ilmu Pendidikan dan Keguruan / Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Pengaruh Model Pembelajaran Tutor Sebaya terhadap

Hasil Belajar Matematika (Penelitian Di MTs Al-Inaayah

Rawakalong Gunung Sindur bogor)

Judul buku dan nama pengarang Paraf

Pembimbing I

Paraf Pembimbing

II 1. Departemen Agama RI Direktorat jenderal

Kelembagaan Agama Islam, Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam UNDANG-UNDANG SISDIKNAS, (Jakarta : Agustus 2003), hal. 37

2. Prof. Dr. Ahmad Tafsir, Filsafat Pendidikan Islam, (Bandung: 2006), PT. Remaja Rosdakarya, h. 41

3. http://id.wikipedia.org/wiki/Pendidikan 4. http://id.wikipedia.org/wiki/Pembelajaran 5. Hasbullah, Dasar-dasar Ilmu pendidikan, (Jakarta

:PT. Raja Grafindo persada, 2001), cet. Kedua, Hal. 3

6. Sawali, Diskusi kelompok terbimbing model tutor sebaya, http://sawali.info/2007/12/29/diskusi-kelompok-terbimbing-model-tutor-sebaya/, 29 December 2007

7. Suwito, Pendidikan yang Memberdayakan, IAIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2002, hal.1

8. Suwito, Pendidikan yang Memberdayakan, IAIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2002, hal.9

9. Syarifuddin, Pembelajaran Matematika Sekolah, http://syarifartikel.blogspot.com/, Jumat 10 Juli 2009

10. http://meilanikasim.wordpress.com/2009/03/08/makalah-masalah-pendidikan-di-indonesia/

11. Erman Suherman , DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 16

12. Erman Suherman , DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 200

13. Erman Suherman , DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 63

14. Erman Suherman DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 276

15. Erman Suherman , DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 255

16. Erman Suherman , DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 205

17. Sunartombs,http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/pembelajaran-konvensional-banyak-dikritik-namun-paling-disukai/

18. Akhmad Sudrajat, http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12/pengertian-pendekatan-strategi-metode-teknik-taktik-dan-model-pembelajaran/, 12 September 2008

19. Jhon Echols dan Hasan Sadily, Kamus Inggris- Indonesia (Jakarta : Gramedia, 1995)

20. Rohani, Ahmad, Pengelolaan pengajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2004), h. 118

21. Andriana Sutinah, Makalah Pembelajaran Interaktif berbasis multimedia di Sekolah Dasar, http://media.diknas.go.id/media/document/4271.pdf, 2006

22. Abdul Halim Fathani, Membuat Matematika Lebih Bergairah, 26 April 2008, http://p4tkmatematika.com/web - p4tkmatematika.com

23. Smkswadayatmg weblog, Penerapan Metode Tutor Sebaya dalam Upaya Mengoptimalkan Pembelajaran Mata Pelajaran KKPI, http://smkswadayatmg.wordpress.com/2007/09/27/penerapan-metode-tutor-sebaya-dalam-upaya-mengoptimalkan-pemebelajaran-mata-pelajaran-kkpi/, 27 September 2007

24. Drs. H. Martinis Yamin, M.Pd., Profesionalisasi Guru dan Implementasi KTSP, (Ciputat: Gaung Persada Press, 2007), cet. Kedua, hal. 132

25. Sunartombs, http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/pembelajaran-konvensional-banyak-dikritik-namun-paling-disukai/

26. Prof. Dr. Nasution, M.A., Teknologi Pendidikan,

(Jakarta: Bumi Aksara, 1999), hal. 93 27. Prof. Dr. Nasution, M.A., Teknologi Pendidikan,

(Jakarta: Bumi Aksara, 1999), H. 45

28. Andrias Harefa, Menjadi Manusia Pembelajar, Penerbit Harian Kompas, (Jakarta: 2000), hal. 53

29. Andrias Harefa, Menjadi Manusia Pembelajar, Penerbit Harian Kompas, (Jakarta: 2000), hal. 11-12

30. Drs. H. Abu Ahmadi. Drs. JokoTri Prasetya, Strategi Belajar mengajar untuk Fakultas Tarbiyah komponen MKDK, (Bandung : Pustaka Setia, 2005), cet ke-2, hal. 35

31. Ngalim Purwanto, Psikologi pendidikan, (Bandung: PT. Ramaja Rosdakarya, 1991), hal 85

32. Sumadi Surya Brata, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2004), hal. 231

33. Sudjarwo S. MSc., Beberapa Aspek Pengembangan Sumber Belajar, (Jakarta,: PT. Mediyatama, 1989), cet. Pertama, hal.160

34. Drs. H. M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: CV. Pedoman Ilmu Jaya,1996), Cet ke-2, hal. 58-59

35. Drs. H. M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: CV. Pedoman Ilmu Jaya, 1995) , cet. Pertama, hal. 54

36. Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar mengajar, (bandung: Remaja Rosdakarya, 1990), hal.3

37. Indra Munawar, http://indramunawar.blogspot.com/2009/06/hasil-belajar-pengertian-dan-definisi.html, Rabu 10 Juni 2009

38. Prof. Drs. Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo persada, 2005), hal. 5

39. Drs. Harjanto, Perencanaan Pengajaran, (Jakarta: PT.Rineka Cipta, 2006), cet. Kelima, hal.283

40. Prof.Dr.Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2007), cet.7, h.57-58

41. Prof.Dr.Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2007), cet.7, hal. 53

42. Prof.Dr.Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2007), cet.7, hal. 162-175

43. ST. Negoro, B. Harahab, Ensiklopedia Matemetika, ( Jakarta: Ghalia Indonesia, 1998), cet-2, h.260

44. Muhibbib Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT. Logos Wacana Ilmu, 1999), Hal.90

45. Prof. Dr. Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, Penerbit Alfabeta, (Bandung : 2007), cet ke 3, hal. 77

46. Oxford Leaner’s Pocket Dictionary. 1995, New York, Oxford University Press, Walton Street, hal. 267

47. Eko Hadi Wiyono, Kamus Bahasa Indonesia Lengkap, (Jakarta: Palanta, 2007), hal. 410

48. Kevin Barry dan Len king, Beginning Teaching and Beyond, Third edition, (Australia: Thomson, 2006), hal. 8

49. Siti Djuwariyah, Penerapan Metode Belajar Aktif sebagai upaya Meningkatkan Prestasi Belajar pada Siswa kelas 6, (Probolinggo: Diknas Probolinggo, 2007), hal.4

Yang Mengesahkan

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. Ali Hamzah. M. Pd Drs. Bambang Aryan. M.Pd NIP 194803231982031001 NIP 131 974 684